7 trang 1 lượt tải

Chương 1: Thể Tích Khối Lăng Trụ - Công Thức và Ứng Dụng

2

Chương 1: Thể Tích Khối Lăng Trụ - Công Thức và Ứng Dụng

Chủ đề: Tài liệu chung 172 tài liệu

Môn: Toán 12 4.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

14 giờ trước
Danh sách Quiz
/7
THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
I. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Chú ý:
1.
Thể tích khối hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c
2. Thể tích khối lập phương:
V = a
3
a
a
a
b
a
c
Hình hộp chữ nhật Hình lập phương
2. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
+ Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
+ Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.
II. CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TỈ LỆ THỂ TÍCH CỦA KHỐI LĂNG TRỤ
1. Khối trụ tam giác
Bài toán 1: Gọi V là thể tích khối lăng trụ, V
4
là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 6 đỉnh của
lăng trụ. Khi đó:
V
4
1
.
V 3
Cho hình lăng trụ tam giác
ABC.A'B 'C '
. Khi đó:
V
C.A'B'C '
1
.
V
ABC. A' B 'C '
3
Trang 1
Thể tích
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
KHỐI LĂNG
TRỤ
V B.h
+ B là diện tích đáy
+ h là đường cao lăng trụ
S
xq
= Tổng diện tích các mặt bên
S
tp
= S
xq
+ Diện tích 2 mặt đáy
Trang 2
Bài toán 2: Gọi V là thể tích khối lăng trụ, V
5
là thể tích khối chóp tạo thành từ 5 trong 6 đỉnh của
lăng trụ. Khi đó:
V
5
2
.
V 3
Cho hình lăng trụ tam giác
ABC.A'B 'C '
. Khi đó:
V
A'B ' ABC
2
.
V
ABC. A' B 'C '
3
Bài toán 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B 'C '. Mặt phẳng cắt các đường thẳng
AA', BB',CC '
lần lượt tại
M , N , P
sao cho
AM
a,
BN
b,
CP
c
thì
V
ABC.MNP
a b c
AA' BB ' CC ' V
ABC. A' B 'C '
3
2. Khối hộp
Bài toán 1: Gọi V là thể tích khối hộp, V
4
là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 8 đỉnh của khối
hộp và 4 đỉnh này thuộc hai đường chéo của hai mặt song song . Khi đó:
V
4
1
.
V 3
Bài toán 2: Gọi V là thể tích khối hộp, V
4
là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 8 đỉnh của khối
hộp ( trừ trường hợp 4 đỉnh này thuộc hai đường chéo của hai mặt song song) . Khi đó:
V
4
1
.
V 6
Bài toán 3: Gọi V là thể tích khối hộp, V
5
là thể tích khối chóp tạo thành từ 5 trong 8 đỉnh của khối
hộp (1 đỉnh thuộc mặt phẳng đáy, 4 đỉnh còn lại thuộc mặt phẳng đáy còn lại). Khi đó:
V
5
1
.
V 3
Trang 3
DẠNG 1
LÝ THUYẾT VÀ VẬN DỤNG
MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH
lượt tại
AA'
BB ' CC ' DD '
V
ABCD.MQPN
V
a b c d
4
a c
2
ABCD.A'B 'C 'D '
b d
2
Chú ý: Hai khối đa diện đồng dạng với tỉ số
k
thì tỉ lệ thể tích của chúng là k
3
hay
V
1
k
3
V
2
Bài toán 4: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C 'D ' . Mặt phẳng cắt các đường thẳng
AA', BB ',CC ', DD '
lần
Câu 1. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 101, 102)
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
3a
2
và chiều cao 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A. a
3
. B.
6a
3
. C.
3a
3
. D.
2a
3
.
Câu 2. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 103, 104)
Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là
V
1
V
1
,V
2
. Tỉ số
bằng
V
2
A.
2
.
B
.
3
.
C.
3
.
D
.
1
.
3 2 3
Câu 3. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và có chiều cao h là
A.
V B.h
. B.
V
4
Bh
. C.
V
1
Bh
. D.
V 3Bh
.
3 3
Câu 4. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và thể tích V là
Câu 18. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
Trang 4
a
3
2
3a
3
2
2
3 6a
3
A.
h
3V
. B.
h
V
. C.
h
B
. D.
h
V
.
B 3B V B
Câu 5. Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và có chiều cao h là
A.
B
3V
. B.
h
B
3h
. C.
V
B
V
. D.
h
B
h
.
V
Câu 6. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và có chiều cao 2h là
A. V 2B.h . B. V B.h . C. V 6Bh . D. V 3Bh .
Câu 7. Thể tích khối lăng trụ như thế nào khi tăng diện tích đáy lên 2 lần và giảm chiều cao 2 lần?
A. tăng lên 2 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giữ nguyên.
Câu 8. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và thể tích 3V là
A.
h
6V
. B.
h
V
. C.
h
V
. D.
h
3V
.
B 3B B B
Câu 9. Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và có chiều cao 3h là
A.
B
3V
. B.
h
B
3h
. C.
V
B
V
3h
. D.
B
V
.
h
Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng
6
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
216
. B.
18
. C.
36
. D.
72
.
Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
3;4;5
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
A.
10
. B.
20
. C. 12. D.
60
.
Câu 12. Thể tích khối lăng trụ như thế nào khi tăng diện tích đáy lên 4 lần và tăng chiều cao 4 lần?
A. tăng lên 16 lần. B. giảm 8 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giữ nguyên.
Câu 13. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước
2; 4; 6
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
16
. B.
12
. C.
48
. D.
8
.
Câu 14. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
A.
16a
3
B.
4a
3
C.
16
a
3
3
D.
4
a
3
3
Câu 15. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
a
2
3
, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng
a 6
. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A.
V 3a
3
B.
V a
3
C.
V
3
D.
V
4
Câu 16. Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6 thì có thể tích là
A.
2 2
. B.
54
. C.
24 3
. D. 8 .
Câu 17. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
, biết
AC
ʹ
a 3
.
3
1
3
A.
V a
B. V C.
V 3 3a
3
4
D.
V
3
a
2
2
V của hình lập phương.
Trang 5
Downloaded by Nguyen Linh (vjt15@gmail.com)
3 6a
3
a
3
3
a
3
3
a
3
3
a
3
3
3
A.
27 3
.
4
B.
9 3
.
2
C.
9 3
.
4
D.
27 3
..
2
Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật có cạnh bên bằng
5
, đáy là hình chữ nhật có diện tích bằng
16
. Hỏi thể
tích khối hộp chữ nhật bằng:
A.
21
. B. 64 . C. 80 . D.
80
.
3
Câu 20. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
A.
16a
3
B.
4a
3
C.
16
a
3
3
D.
4
a
3
3
DẠNG 2
THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG
MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH
Câu 21. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
, biết
3
AC
ʹ
a 3
.
1
3
A.
V a
B. V C.
V 3 3a
3
4
D.
V
3
a
Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a .
A. V
12
B. V
2
C. V
4
D. V
6
Câu 23. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
27 3
.
4
B.
9 3
.
2
C.
9 3
.
4
D.
27 3
..
2
Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có
trụ ABC. A'B'C'.
A.
3a
3
. B. a
3
. C.
AB 2a, AA' a 3
. Tính thể tích khối lăng
3a
3
a
3
. D. .
4 4
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có diện tích mặt chéo ACC
ʹ
A
ʹ
bằng
2 2a
2
. Thể tích
của khối lập phương
a
3
ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
là:
3
3 3
A. . B. a . C.
2a
3
2
. D.
2a 3
.
Câu 26. Cho hình lập phương
ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có diện tích tam giác
ACD
ʹ
bằng
a
2
3
. Tính thể tích V
của hình lập phương.
A.
V 3 3a
3
. B.
V 2 2a
3
. C.
V a
3
. D.
V 8a
3
.
Câu 27. Cho hình lập phương
ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có diện tích tam giác
ACD
ʹ
bằng
a
2
3
. Tính thể tích
Trang 6
Downloaded by Nguyen Linh (vjt15@gmail.com)
39
2a
3
6 2
A.
V 3 3a
3
. B.
V 2 2a
3
. C.
V a
3
. D.
V 8a
3
.
Câu 28. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có AB 3 ,
AD 4
, A
ʹ
A 5. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
A.
20
. B.
60
. C.
30
. D.
16
.
Câu 29. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có AB 3 ,
AD 4
, A
ʹ
C 13. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
A.
156
. B. 144. C.
120
. D.
116
.
Câu 30. Cho khối hộp chữ nhật
ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có đáy
AB 3,
AD 4. Biết đường thẳng
AC
ʹ
tạo
với mặt phẳng
ABCD
góc
45
. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
A.
60
. B.
48
. C.
30
. D.
20
.
Câu 31. Cho khối hộp chữ nhật
ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có đáy
AB 3,
AD 4. Biết đường thẳng AB
ʹ
tạo
với mặt phẳng
ABCD
góc
45
. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
A.
36
. B.
48
. C.
30
. D.
20
.
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có
AB 3a, AD 4a
. Đường thẳng
AʹC
tạo với mặt
phẳng
(AʹBʹBA)
một góc
30
0
. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng:
A.
6a
3
. B.
a
3
. C.
18a
3
39
. D.
2a
3
.
Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là
6a
2
;8a
2
;12a
2
. Tính thể tích khối hộp chữ
nhật đó.
A.
8a
3
. B.
12a
3
. C.
24a
3
. D.
18a
3
Câu 34. Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
biết rằng AB a , AD 2a ,
AC
ʹ
a 14
.
A.
V a
3
. B.
V
a
3
14
3
. C.
V 2a
3
. D.
V 6a
3
.
Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng
ABC
.
A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
có
B
ʹ
C
3a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại B và
AC a 2
. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đứng
ABC.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
.
A.
V 2a
3
. B.
V
2a
3
. C.
V
a
3
3
. D.
V
.
MỨC ĐỘ KHÁ GIỎI
Câu 36. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 101)
Cho khối lăng trụ đứng
ABC.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A
, AB 2a . Góc giữa
đường thẳng BC
ʹ
và mặt phẳng
ACC
ʹ
A
ʹ
bằng 30
0
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3a
3
. B.
a
3
. C.
12 2a
3
. D.
4 2a
3
.
Câu 37. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 102)
Cho khối lăng trụ đứng
ABC
.
A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại A ,
AB a
. Góc giữa
đường thẳng
BC
ʹ và mặt phẳng
ACC
ʹ
A
ʹ
bằng
30
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
39
39
5
Trang 7
Downloaded by Nguyen Linh (vjt15@gmail.com)
2 3
9
2 3
9
2 3
3
A.
1
a
3
. B.
8
3
a
3
. C.
8
3 2
a
3
. D.
2
2
a
3
.
2
Câu 38. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 103)
Cho khối lăng trụ đứng
ABC.A ' B 'C '
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
, cạnh bên
AA
ʹ
2a
,
góc giữa hai mặt phẳng
A
ʹ
BC
và
ABC
bằng
30
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
24a
3
.
B.
8
a
3
.
C.
8a
3
.
D.
3
8
a
3
.
9
Câu 39. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 104)
Cho khối lăng trụ đứng
ABC.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên
AA
ʹ
2a , góc
giữa hai mặt phẳng
A
ʹ
BC
và
ABC
bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
8
a
3
. B.
8a
3
. C.
9
8
a
3
. D.
24a
3
.
3
Câu 40. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 101)
Cho khối hộp chữ nhật ABCD
A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có đáy là hình vuông, BD 2a , góc giữa hai mặt phẳng
AʹBD
và
(ABCD)
bằng 30 . Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
6 3a
3
. B. a
3
C.
2 3a
3
D.
a
3
.
Câu 41. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 102)
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông, BD 4a , góc giữa hai mặt phẳng
A'BD
và
ABCD
=30
o
. Thể tích của khối hộp chữ nhật đa cho bằng ?
A.
16 3
a
3
9
B.
48 3a
3
C.
16 3
a
3
3
D.
16 3a
3
Câu 42. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 103)
Cho khối hộp chữ nhật ABCD
A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có đáy là hình vuông, BD 2a , góc giữa hai mặt phẳng
AʹBD
và
(ABCD)
bằng 60. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
a
3
B.
6 3a
3
C.
a
3
D.
2 3a
3
Câu 43. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 104)
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A
ʹ
B
ʹ
C
ʹ
D
ʹ
có đáy là hình vuôngBD 4a , góc giữa hai mặt phẳng
A
ʹ
BD
và
ABCD
bằng 60
0
. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
48 3a
3
. B.
16 3
a
3
. C.
16 3
a
3
. D.
16 3a
3
.
9 3
2 3
3

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
I. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Thể tích Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần KHỐI LĂNG V B.h TRỤ
+ B là diện tích đáy
Sxq = Tổng diện tích các mặt bên
Stp = Sxq + Diện tích 2 mặt đáy
+ h là đường cao lăng trụ Chú ý:
1. Thể tích khối hình hộp chữ nhật: V = a.b.c
2. Thể tích khối lập phương: V = a3 a a a b a c Hình hộp chữ nhật Hình lập phương
2. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
+ Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
+ Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.
II. CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TỈ LỆ THỂ TÍCH CỦA KHỐI LĂNG TRỤ 1. Khối trụ tam giác
Bài toán 1: Gọi V là thể tích khối lăng trụ, V4 là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 6 đỉnh của
lăng trụ. Khi đó: V4  1. V 3
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C '. Khi đó: VC.A'B'C'  1 . V 3
ABC.A'B'C ' Trang 1
Bài toán 2: Gọi V là thể tích khối lăng trụ, V5 là thể tích khối chóp tạo thành từ 5 trong 6 đỉnh của
lăng trụ. Khi đó: V5  2 . V 3
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C '. Khi đó: VA'B'ABC  2 . V 3
ABC.A' B 'C '
Bài toán 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B 'C '. Mặt phẳng cắt các đường thẳng AA', BB',CC '
lần lượt tại M , N, P sao cho AM
a b c
a, BN b, CP c thì VABC.MNP AA' BB ' CC '
VABC.A'B'C' 3 2. Khối hộp
Bài toán 1: Gọi V là thể tích khối hộp, V4 là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 8 đỉnh của khối
hộp và 4 đỉnh này thuộc hai đường chéo của hai mặt song song . Khi đó: V4  1. V 3
Bài toán 2: Gọi V là thể tích khối hộp, V4 là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 8 đỉnh của khối
hộp ( trừ trường hợp 4 đỉnh này thuộc hai đường chéo của hai mặt song song) . Khi đó: V4  1 . V 6
Bài toán 3: Gọi V là thể tích khối hộp, V5 là thể tích khối chóp tạo thành từ 5 trong 8 đỉnh của khối
hộp (1 đỉnh thuộc mặt phẳng đáy, 4 đỉnh còn lại thuộc mặt phẳng đáy còn lại). Khi đó: V5  1 . V 3 Trang 2
Bài toán 4: Cho hình hộp ABCD.A'B 'C 'D' . Mặt phẳng cắt các đường thẳng AA', BB',CC ', DD'lần
lượt tại M,Q, P, N sao cho AM a, BQ b, CP c, DN d và a c b d thì: AA' BB ' CC ' DD' VABCD.MQPN
a b c d a c b d    V 2
ABCD.A'B'C 'D ' 4 2
Chú ý: Hai khối đa diện đồng dạng với tỉ số k thì tỉ lệ thể tích của chúng là k3 hay V1  k3 V2 DẠNG 1
LÝ THUYẾT VÀ VẬN DỤNG MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH
Câu 1. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 101, 102)
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 và chiều cao 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. a3 . B. 6a3 . C. 3a3. D. 2a3. Câu 2.
(Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 103, 104)
Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V1 V ,V . Tỉ số bằng 1 2 V2 A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 1 . 3 2 3
Câu 3. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là A. 4 1
V B.h .
B. V Bh.
C. V Bh.
D. V  3Bh . 3 3
Câu 4. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy B và thể tích V là Trang 3 A. h 3  V .
B. h V .
C. h B .
D. h V . B 3B V B
Câu 5. Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và có chiều cao h là A. B 3 3  V .
B. B h .
C. B V .
D. B h . h V h V
Câu 6. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao 2h là
A. V  2B.h .
B. V B.h .
C. V  6Bh .
D. V  3Bh .
Câu 7. Thể tích khối lăng trụ như thế nào khi tăng diện tích đáy lên 2 lần và giảm chiều cao 2 lần? A. tăng lên 2 lần. B. giảm 4 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giữ nguyên.
Câu 8. Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy B và thể tích 3V là A. h 6 3  V .
B. h V .
C. h V .
D. h V . B 3B B B
Câu 9. Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và có chiều cao 3h là A. B 3 3  V .
B. B h .
C. B V .
D. B V . h V 3h h
Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216 . B. 18. C. 36 . D. 72 .
Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10. B. 20 . C. 12. D. 60 .
Câu 12. Thể tích khối lăng trụ như thế nào khi tăng diện tích đáy lên 4 lần và tăng chiều cao 4 lần? A. tăng lên 16 lần. B. giảm 8 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giữ nguyên.
Câu 13. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16. B. 12. C. 48 . D. 8 .
Câu 14. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16a3 B. 4a3 C. 16 a3 D. 4 a3 3 3
Câu 15. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3 , khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng
a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ a3 2 3a3 2
A. V  3a3 2
B. V a3 2 C. V D. V  3 4
Câu 16. Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6 thì có thể tích là A. 2 2. B. 54 2 . C. 24 3. D. 8 .
Câu 17. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.AʹBʹCʹDʹ , biết ACʹ  a 3. 3 3 6 1 a3 3
A. V a B. V
C. V  3 3a3
D. V a 4 3
Câu 18. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: Trang 4 A. 27 3 . B. 9 3 . C. 9 3 . D. 27 3 . 4 2 4 2
Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật có cạnh bên bằng 5, đáy là hình chữ nhật có diện tích bằng 16. Hỏi thể
tích khối hộp chữ nhật bằng: A. 21. B. 64 . C. 80 . D. 80 . 3
Câu 20. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16a3 B. 4a3 C. 16 a3 D. 4 a3 3 3 DẠNG 2
THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH
Câu 21. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.AʹBʹCʹDʹ , biết ACʹ  a 3. 3 3 6a3 1 3
A. V a B. V
C. V  3 3a3
D. V a 4 3
Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V  12 2 4 6
Câu 23. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. 27 3 . B. 9 3 . C. 9 3 . D. 27 3 . 4 2 4 2
Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có
AB  2a, AA'  a 3 . Tính thể tích khối lăng
trụ ABC. A'B'C'. 3a3 a3 A. 3a3. B. a3 . C. . D. . 4 4
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.AʹBʹCʹDʹ có diện tích mặt chéo ACCʹAʹ bằng 2 2a2. Thể tích
của khối lập phương ABCD.AʹBʹCʹDʹ là: a3 3 3 3 3 A. . B. a . C. 2a 2. D. 2a 3. 3
Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.AʹBʹCʹDʹ có diện tích tam giác ACDʹ bằng a2 3 . Tính thể tích V
của hình lập phương.
A.V  3 3a3.
B. V  2 2a3.
C. V a3.
D. V  8a3.
Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.AʹBʹCʹDʹ có diện tích tam giác ACDʹ bằng a2 3. Tính thể tích
V của hình lập phương. Trang 5
Downloaded by Nguyen Linh (vjt15@gmail.com)
A. V  3 3a3.
B.V  2 2a3.
C. V a3.
D. V  8a3.
Câu 28. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.AʹBʹCʹDʹcó AB  3 , AD  4 , AʹA  5. Thể tích khối hộp đã cho bằng: A. 20 . B. 60 . C. 30 . D. 16.
Câu 29. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.AʹBʹCʹDʹcó AB  3, AD  4 , AʹC 13. Thể tích khối hộp đã cho bằng: A. 156. B. 144. C. 120. D. 116 .
Câu 30. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.AʹBʹCʹDʹ có đáy AB  3, AD  4. Biết đường thẳng ACʹ tạo
với mặt phẳng ABCD góc 45. Thể tích khối hộp đã cho bằng: A. 60 . B. 48 . C. 30. D. 20 .
Câu 31. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.AʹBʹCʹDʹ có đáy AB  3, AD  4. Biết đường thẳng ABʹ tạo
với mặt phẳng ABCD góc 45. Thể tích khối hộp đã cho bằng: A. 36. B. 48 . C. 30. D. 20 .
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AʹBʹCʹDʹ có AB  3a, AD  4a . Đường thẳng AʹC tạo với mặt
phẳng (AʹBʹBA) một góc 300. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng: A. 6a3 39 . B. a3 39 .
C. 18a3 39 . D. 2a3 39 .
Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 6a2;8a2;12a2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó. A. 8a3. B. 12a3 . C. 24a3. D. 18a3
Câu 34. Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD.AʹBʹCʹDʹ biết rằng AB a , AD  2a , ACʹ  a 14.
A. V a3 5 .
B. V a3 14 .
C. V  2a3 .
D. V  6a3. 3
Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AʹBʹCʹcó BʹC  3a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
AC a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.AʹBʹCʹ. 2a3 a3
A. V  2a3 .
B. V  2a3. C. V  . D. V  . 3 6 2 MỨC ĐỘ KHÁ GIỎI
Câu 36. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 101)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.AʹBʹCʹ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2a . Góc giữa
đường thẳng BCʹ và mặt phẳng ACCʹAʹ bằng 300. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3a3. B. a3 . C. 12 2a3. D. 4 2a3.
Câu 37. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 102)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.AʹBʹCʹ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a . Góc giữa
đường thẳng BCʹ và mặt phẳng ACCʹAʹ bằng 30. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Trang 6
Downloaded by Nguyen Linh (vjt15@gmail.com) 1 3 3 2 2 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 8 8 2 2
Câu 38. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 103)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên AAʹ  2a ,
góc giữa hai mặt phẳng  AʹBC và ABC bằng 30. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 8 8 A. 24a3. B. a3. C. 8a3. D. a3 . 3 9
Câu 39. (Đề thi THPT Quốc Gia – Năm 2022 –Mã đề 104)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.AʹBʹCʹ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên AAʹ  2a , góc
giữa hai mặt phẳng  AʹBC và ABC bằng 60. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 8 a3. B. 8a3. C. 8 a3. D. 24a3. 9 3
Câu 40. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 101)
Cho khối hộp chữ nhật ABCDAʹBʹCʹDʹ có đáy là hình vuông, BD  2a , góc giữa hai mặt phẳng
AʹBD và (ABCD) bằng 30. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng 2 3 A. 6 3a3. B. a3 C. 2 3a3 D. 2 3 a3. 9 3
Câu 41. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 102)
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B'C ' D' có đáy là hình vuông, BD  4a , góc giữa hai mặt phẳng
A'BD và ABCD=30o . Thể tích của khối hộp chữ nhật đa cho bằng ? A.16 3 a3 B. 48 3a3 C. 16 3 a3 D. 16 3a3 9 3
Câu 42. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 103)
Cho khối hộp chữ nhật ABCDAʹBʹCʹDʹ có đáy là hình vuông, BD  2a , góc giữa hai mặt phẳng
AʹBD và (ABCD) bằng 60. Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2 3 2 3 A. a3 B. 6 3a3 C. a3 D. 2 3a3 9 3
Câu 43. (Đề thi THPT Quốc Gia – Đợt 1 - Năm 2021 –Mã đề 104)
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.AʹBʹCʹDʹ có đáy là hình vuông BD  4a , góc giữa hai mặt phẳng AʹBD
và ABCD bằng 600. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 48 3a3. B. 16 3 a3. C. 16 3 a3. D. 16 3a3. 9 3 Trang 7
Downloaded by Nguyen Linh (vjt15@gmail.com)
Document Outline

  • THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
    • Trang 1
  • 33
    • h
    • V
      • h
    • V
      • h
    • V
      • h
  • 3
  • 3
  • 3
  • 3
  • 3
    • MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH
  • 1 3
  • 3
    • MỨC ĐỘ KHÁ GIỎI
  • 8
  • 8
  • 2
  • 2

Tài liệu liên quan: