48 trang 13 lượt tải

Chuyên Đề Cộng Trừ Số Hữu Tỉ Toán 7 Có Lời Giải Chi Tiết

26

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Chương 1: Số hữu tỉ (KNTT) 47 tài liệu

Môn: Toán 7 2.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

3 tuần trước
Danh sách Quiz
/48
Trang 1
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy
tắc cộng, trừ phân số.
Với
( )
; , , , 0
pq
x y p q m m
mm
= =
ta có:
;.
p q p q p q p q
x y x y
m m m m m m
+−
+ = + = − = − =
2. Tính chất
Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với
số đối.
Với
,,abc
ta có:
a) Tính chất giao hoán:
a b b a+ = +
b) Tính chất kết hợp:
( ) ( )
a b c a b c+ + = + +
c) Cộng với số 0:
00a a a+ = + =
d) Cộng với số đối:
( )
0aa+ − =
3. Quy tắc “chuyển vế”
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi
,,abc
, nếu
a b c+=
thì
*) Chú ý:
+ Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối
với số thập phân.
+ Trong tập các số hữu tỉ , ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên
.
+ Trong ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số
hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong .
Với
,,x y z
ta có:
( )
( )
Ph¸ ngoÆc §æi chç vµ z
§Æt dÊu ngoÆc
y
x y z x y z x z y
x y z x y z
−
− − = − + = + −
− + = − −
Trang 2
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA
A. Cộng, trừ số hữu tỉ
1. Phương pháp
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.
+ Cộng, trừ phân số.
;
.
a b a b
xy
m m m
a b a b
xy
m m m
+
+ = + =
−
− = − =
2. Tính chất
+ Giao hoán:
a b b a+ = +
+ Kết hợp:
( ) ( )
a b c a b c+ + = + +
+ Cộng với 0:
00a a a+ = + =
3. Quy tắc chuyển vế: Tìm thành phần chưa biết:
x a b x b a+ = = −
.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Thực hiện phép tính của hai hay nhiều số hữu tỉ
Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có mẫu dương và thực hiện quy đồng hai phân
số.
Bước 2. Cộng (trừ) hai tử và giữ nguyên mẫu.
Bước 3. Rút gọn kết quả về dạng phân số tối giản.
Bài 1:
Tính
18
5 15
A =+
−
Hướng dẫn giải
Bước 1.
1 8 3 8
5 15 15 15
A
−−
= + = +
Bước 2.
3 8 5
15 15
A
−+
==
Bước 3. Vậy
1
3
A =
Trang 3
Bài 2: Tính
a)
13
12 12
−
+
b)
75
84
−
c)
23
13
55
+
d)
Hướng dẫn giải
a)
( )
13
1 3 2 1
12 12 12 12 6
+−
− − −
+ = = =
b)
7 5 7 10 7 10 3
8 4 8 8 8 8
−−
− = − = =
c)
2 3 2 3 2 3 5
1 3 1 3 1 3 4 4 1 5
5 5 5 5 5 5
+
+ = + + + = + + = + = + =
d)
14 14 6 7 6 7 6 1
0,6
20 20 10 10 10 10 10
− − − − + −
+ = + = + = =
Bài 3:
Tính:
a)
38
14 35
−
+
b)
42
25 15
−
+
c)
11
21 14
−−
+
d)
14
0,6
20
−
+
Lời giải:
a)
3 8 1
14 35 70
−
+=
b)
4 2 2
25 15 75
−
+=
c)
1 1 5
21 14 42
−−
+ = −
d)
14 1
0,6
20 10
−
+ = −
Bài 4:
Tính:
a)
38
5 25

−−


b)
42
59
−
−
c)
15
9 12
−
−
d)
7
4,5
5

−−


Lời giải:
a)
3 8 23
5 25 25

− − =


b)
4 2 46
5 9 45
−−
−=
c)
1 5 19
9 12 36
−−
−=
d)
7 59
4,5
5 10

− − =


Bài 5:
Tính:
a)
16
0,8
5
−
−+
b)
5 13
17 34
−
+
c)
15
26 39
−
+
d)
11
16 24
−−
+
Lời giải:
Trang 4
a)
16
0,8 4
5
−
− + =
b)
5 13 3
17 34 34
−
+=
c)
1 5 7
26 39 78
−−
+=
d)
1 1 5
16 24 48
− − −
+=
Bài 6:
Tính:
a)
18
0,4
10
−
+
b)
13
0,5
8
−
−+
c)
7
( 0,6)
10
− − −
d)
41
79

−−


Lời giải:
a)
18 7
0,4
10 5
−−
+=
b)
13 17
0,5
88
−−
− + =
c)
71
( 0,6)
10 10
−
− − − =
d)
4 1 43
7 9 63

− − =


Bài 7:
Tính:
a)
27
0,2
15
−
+
b)
3
0,16
2
−
−+
c)
3
( 0,2)
10
− − −
d)
32
57

−−


Lời giải:
a)
27 9 1 8
0,2
15 5 5 5
− − −
+ = + =
b)
3 8 75 83
0,16
2 50 50 50
− − − −
− + = + =
c)
3 3 2 1
( 0,2)
10 10 10 10
− − − = − + = −
d)
3 2 21 10 31
5 7 35 35 35

− − = + =


Bài toán 2: Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) nhiều số hữu tỉ, ta có thể thực hiện như sau:
+ Nếu biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện quy đồng các phân số rồi cộng, trừ các phân
số cùng mẫu.
+ Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau hoặc phá dấu
ngoặc (chú ý đổi dấu nếu trước dấu ngoặc có dấu “-”).
* Thông hiểu
Bài 8:
Tính hợp lí:
a)
4 13
0,25 0,75
12 39
−−

− − +


b)
2 4 4 1 11
0,4
5 3 5 9 9
− + − − − +
Lời giải:
Trang 5
a)
4 13
0,25 0,75
12 39
−−

− − +


11
0,25 0,75
33
−
= + + +
( )
11
0,25 0,75 1
33
−

= + + + =


b)
2 4 4 1 11
0,4
5 3 5 9 9
− + − − − +
2 4 4 1 11
0,4
5 3 5 9 9
= − − + + +
2 4 1 11 4
0,4 0
5 5 9 9 3
= − + + + − =
Bài 9:
Tính hợp lí:
a)
3 1 9
3 2,25
4 4 4
−
+ − − −
b)
1 1 1 1
2 3 23 6
− + +
Lời giải:
a)
3 1 9
3 2,25
4 4 4
−
+ − − −
31
32
44
−

= + − =


b)
1 1 1 1
2 3 23 6
− + +
1 1 1 1 1
2 3 6 23 23

= − + + =


Bài 10:
Tính hợp lí:
a)
13 4 10 4
7 9 7 9
−−
− − −
b)
14 7
0,65 0,35
12 42
−−

+ − −


Lời giải:
a)
13 4 10 4
7 9 7 9
−−
− − −
13 10 4 4 3
7 7 9 9 7
−−
= + + − =
b)
14 7
0,65 0,35
12 42
−−

+ − −


( )
71
0,65 0,35 0
66
−

= + + + =


Bài 11:
Tính hợp lí:
a)
7 5 4 3 13
1
8 2 7 7 8
− + − − + −
b)
3 3 10
3 2,25
7 4 7
−
+ − − −
Lời giải:
a)
7 5 4 3 13
1
8 2 7 7 8
− + − − + −
7 5 4 3 13
1
8 2 7 7 8
= − + + − +
7 13 5 3 4
10
8 8 2 7 7
= + − + + − =
b)
3 3 10
3 2,25
7 4 7
−
+ − − −
3 10 3 9
31
7 7 4 4
−
= + + − − =
Bài 12:
Tính hợp lí:
Trang 6
a)
1 43 1 1
2 101 3 6

− + − −


b)
5 3 5 2 8 4
9 2 10
3 7 7 3 7 3
− + − + − + − −
Lời giải:
a)
1 43 1 1
2 101 3 6

− + − −


1 1 1 43 43
2 3 6 101 101

= − − − = −


b)
5 3 5 2 8 4
9 2 10
3 7 7 3 7 3
− + − + − + − −
5 4 2 8 3 5
9 10 2 2
3 3 3 7 7 7
= − + + + − − − − = −
Bài 13:
Tính hợp lí:
a)
1 5 1
2 6 3
A = + −
b)
1 3 7
2 8 4
B


= − + −




Lời giải:
a)
1 5 1 3 5 2 3 5 2 6
1
2 6 3 6 6 6 6 6
A
+−
= + − = + − = = =
b)
1 3 7 1 3 14 1 3 14
2 8 4 2 8 8 2 8
B
−
= − + − = − − = −


1 11 1 11 4 11 4 11 15
2 8 2 8 8 8 8 8
−+
= − = + = + = =
Bài 14:
Thực hiện phép tính:
a)
2 10 4
3 6 3
−−
++
b)
752
3 6 3
−−
c)
5 3 15
8 4 6
−+
d)
7 1 5
3 4 12
−

−−


Hướng dẫn giải
a)
( ) ( )
2 5 4
2 10 4 2 5 4 7
3 6 3 3 3 3 3 3
+ − + −
− − − − −
+ + = + + = =
b)
7 5 2 14 5 4 14 5 4 5
3 6 3 6 6 6 6 6
−−
− − = − − = =
c)
5 3 15 5 3 5 5 6 20 5 6 20 19
8 4 6 8 4 2 8 8 8 8 8
−+
− + = − + = − + = =
d)
7 1 5 7 1 5 28 3 5 36
3
3 4 12 3 4 12 12 12 12 12
−

− − = + + = + + = =


Bài toán 3: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
*) Phương pháp giải: Ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu
có thể).
Trang 7
Bước 1. Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của số hữu tỉ để nhóm các số hạng.
Bước 2. Thực hiện cộng, trừ số hữu tỉ.
Bài 15:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
24 19 2 20
11 13 11 13
A
= − + − + + −
Hướng dẫn giải
Bước 1.
24 2 19 20
11 11 13 13
A
−
= − + + −
Bước 2.
( )
( )
19 20
24 2 22 39
11 13 11 13
2 3 5
A
A
− + −
− + − −
= + = +
= − + − = −
Bài 16:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
a)
25 9 12 25
13 17 13 17
− + − + + −
b)
2 1 1 1
3 4 21 12
−
+ + +
−
Hướng dẫn giải
a)
25 9 12 25 25 12 9 25
13 17 13 17 13 13 17 17
− + − + + − = − + + − −
( )
( )
9 25
25 12 13 34
1 2 3
13 17 13 17
− + −
− + − −
= + = + = − + − = −
b)
2 1 1 1 2 1 1 1 8 3 1 1 1 22
1
3 4 21 12 3 4 12 21 12 21 21 21
− − + +

+ + + = + + + = + = + =

−−

Bài 17:
Tính nhanh:
a)
1 5 7 9 11 13 11 9 7 5
5 7 9 11 13 15 13 11 9 7
−
+ − + − − + − + −
b)
1 3 4 5 6 7 6 5 4 3
3 4 5 6 7 8 7 6 5 4
−
+ − + − − + − + −
Lời giải:
a)
1 5 7 9 11 13 11 9 7 5
5 7 9 11 13 15 13 11 9 7
−
+ − + − − + − + −
1 13
5 15
−
=−
3 13 16
15 15
− − −
==
b)
1 1 1 1
50 50.49 49.48 2.1
− − −−
1 1 1 1 1 1 1 1
1
50 50 49 49 48 3 2 2
= + − + − −+ − + −
2 24
1
50 25
−
= − =
Trang 8
Bài 18:
Tính nhanh:
a)
1 1 1 1 1 1
...
99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1
−
− − − − −
b)
1 1 1 1
50 50.49 49.48 2.1
− − −−
Lời giải:
a)
1 1 1 1 1 1
...
99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1
−
− − − − −
1 1 1 1 1 1 1 1
11
99 99 98 98 97 3 2 2
−
= + − + − −+ − + − = −
b)
1 1 1 1
50 50.49 49.48 2.1
− − −−
1 1 1 1 1 1 1 1
1
50 50 49 49 48 3 2 2
= + − + − −+ − + −
2 24
1
50 25
−
= − =
Bài 19:
Tính nhanh:
a)
2 2 2 2 2
1 ...
3.5 5.7 7.9 61.63 63.65
− − − − − −
b)
1 1 1 1
...
1.3 3.5 5.7 19.21
+ + + +
Lời giải:
a)
2 2 2 2 2
1 ...
3.5 5.7 7.9 61.63 63.65
− − − − − −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 ...
3 5 5 7 7 9 61 63 63 65
= − + − + − + − − + − +
2 1 133
3 65 195
= + =
b)
1 1 1 1
...
1.3 3.5 5.7 19.21
+ + + +
1 1 1 1 1 1 1 1
1 ...
2 3 3 5 5 7 19 21

= − + − + − + + −


1 1 10
1
2 21 21

= − =


Bài 20:
Tính nhanh:
a)
1 1 1 1 1 1
...
4 100.98 98.96 96.94 6.4 4.2
− − − − − −
b)
1 1 1 1 1 1 1
2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27
− − − − − −
Lời giải:
a)
1 1 1 1 1 1
...
4 100.98 98.96 96.94 6.4 4.2
− − − − − −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 2 100 98 98 96 96 94 6 4 4 2

= + − + − + − + − + −


1 1 1 1
4 2 100 2

= + −


1
200
=
b)
1 1 1 1 1 1 1
2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27
− − − − − −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 3 7 7 11 11 15 15 19 19 23 23 27

= − − + − + − + − + − + −


1 1 1 1 23
2 4 3 27 54

= − − =


Trang 9
Bài 21:
Tính nhanh:
a)
1 1 1 1
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20
+ + + +
b)
5 5 5 5
... 1
1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20
+ + + + −
Lời giải:
a)
1 1 1 1
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20
+ + + +
1 1 1 1 1 1 1 1 1
...
2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 18.19 19.20

= − + − + − + −


1 1 1 189
2 2 380 760

= − =


b)
5 5 5 5
... 1
1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20
+ + + + −
5 1 1 1 1 1 1 1 1
... 1
2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 18.19 19.20

= − + − + − + − −


5 1 1 37
1
2 2 380 152

= − − =


Bài 22:
Tính nhanh:
a)
2 2 2 2 2
1 ...
3 6 10 15 45
+ + + + + +
b)
1 1 1 1 1 1
7 91 247 475 775 1147
+ + + + +
Lời giải:
a)
2 2 2 2 2
1 ...
3 6 10 15 45
+ + + + + +
4 4 4 4 4
1 ...
6 12 20 30 90
= + + + + + +
1 1 1 1 1
1 4 ...
2.3 3.4 4.5 5.6 9.10

= + + + + + +


1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 4 ...
2 3 3 4 4 5 5 6 9 10

= + − + − + − + − + + −


1 1 13
14
2 10 5

= + − =


b)
1 1 1 1 1 1
7 91 247 475 775 1147
+ + + + +
1 1 1 1 1 1
1.7 7.13 13.19 19.25 25.31 31.37
= + + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
6 7 7 13 13 19 19 25 25 31 31 37

= − + − + − + − + − + −


1 1 6
1
6 37 37

= − =


Bài 23:
Tính nhanh:
a)
1 1 1 1 1 1
...
2 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1
− − − − − −
Trang 10
b)
1 1 1 1 1 1
2 5.11 11.17 17.23 23.29 29.35
− − − − −
Lời giải:
a)
1 1 1 1 1 1
...
2 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1
− − − − − −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
2 2 99 97 97 95 95 93 5 3 3

= + − + − + − + − + −


1 1 1 1
1
2 2 99 198

= + − =


b)
1 1 1 1 1 1
2 5.11 11.17 17.23 23.29 29.35
− − − − −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 5 11 11 17 17 23 23 29 29 35

= − − + − + − + − + −


1 1 1 1 33
2 6 5 35 70

= − − =


Bài 24:
Tính nhanh:
a)
1 1 1 1
...
2.4 4.6 6.8 20.22
+ + + +
b)
5 5 5 5 5
1 ...
5.10 10.15 15.20 90.95 95.100
− − − − − −
Lời giải:
a)
1 1 1 1
...
2.4 4.6 6.8 20.22
+ + + +
1 1 1 1 1 1 1 1 1
...
2 2 4 4 6 6 8 20 22

= − + − + − + + −


1 1 1 5
2 2 22 22

= − =


b)
5 5 5 5 5
1 ...
5.10 10.15 15.20 90.95 95.100
− − − − − −
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 ...
5 10 10 15 15 20 90 95 95 100
= − + − + − + − − + − +
4 1 81
5 100 100
= + =
Bài 25:
Tính nhanh:
a)
1 3 5 7 9 11 9 7 5 3 1
11
3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3
+ − + − + − − + − + − +
b)
1 1 1 1 1 1
11 209 513 945 1505 2193
+ + + + +
Lời giải:
a)
1 3 5 7 9 11 9 7 5 3 1
11
3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3
+ − + − + − − + − + − +
( )
1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11
11
3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13
= + + − + − + + − + − + − −
Trang 11
11 26 11 15
2
13 13 13 13
= − = − =
b)
1 1 1 1 1 1
11 209 513 945 1505 2193
+ + + + +
1 1 1 1 1 1
11 11.19 19.27 27.35 35.43 43.51
= + + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
11 8 11 19 19 27 27 35 35 43 43 51

= + − + − + − + − + −


1 1 1 1 56
11 8 11 51 561

= + − =


Bài 26:
Tính nhanh:
a)
3 3 3 3 3
...
1.4 4.7 7.10 94.97 97.100
+ + + + +
b)
1 5 11 19 29 41 55 71 89
2 6 12 20 30 42 56 72 90
+ + + + + + + +
Lời giải:
3 3 3 3 3
) ...
1.4 4.7 7.10 94.97 97.100
a + + + + +
1 1 1 1 1
1 ...
4 4 7 97 100
= − + − + + −
1 99
1
100 100

= − =


b)
1 5 11 19 29 41 55 71 89
2 6 12 20 30 42 56 72 90
+ + + + + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 6 12 20 30 42 56 72 90
= − + − + − + − + − + − + − + − + −
1 1 1 1 1 1 1 1 1
9
2 6 12 20 30 42 56 72 90

= − + + + + + + + +


1 1 1 1 1 1 1 1 1
9
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10

= − + + + + + + + +


1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
91
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

= − − + − + − + − + − + − + − + − + −


=
1 81
91
10 10

− − =


Trang 12
BÀI TẬP ÁP DỤNG DẠNG TOÁN
Bài 1:
Kết quả của phép tính
23
35
+
là:
A.
19
15
B.
9
4
−
C.
9
16
−
D.
9
16
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
2 3 2.5 3.3 10 9 10 9 19
3 5 15 15 15 15 15 15
+
+ = + = + = =
Bài 2:
Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng
11
4
−
?
A.
37
42
+
B.
37
42
−
C.
37
42
−
+
D.
37
42
−−
Lời giải
Chọn B.
A.
3 7 3 14 17
;
4 2 4 4 4
+ = + =
B.
3 7 3 14 11
;
4 2 4 4 4
−
− = − =
C.
3 7 3 14 11
;
4 2 4 4 4
−−
+ = + =
D.
3 7 3 14 17
4 2 4 4 4
− − −
− − = + =
.
Bài 3:
Kết quả của phép tính
12
23
+
là:
A.
7
6
−
B.
7
6
C.
9
16
−
D.
9
16
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
1 2 3 4 7
.
2 3 6 6 6
+ = + =
Bài 4:
Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng
1
6
?
A.
12
23
+
B.
12
23
−
C.
12
23
−
+
D.
12
23
−−
Lời giải
Trang 13
Chọn C.
A.
1 2 3 4 7
;
2 3 6 6 6
+ = + =
B.
1 2 3 4 1
;
2 3 6 6 6
−
− = − =
C.
1 2 3 4 1
;
2 3 6 6 6
−−
+ = + =
D.
1 2 3 4 7
.
2 3 6 6 6
− − −
− − = + =
Bài 5:
Giá trị của biểu thức
2 4 1
5 3 2
+ − + −
là:
A.
33
30
−
B.
31
30
−
C.
43
30
D.
43
30
−
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
2 4 1 2.6 10.4 15 12 40 15 43
5 3 2 30 30 30 30 30
− − −
+ − + − = − − = =
Bài 6:
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức
2 5 9 8
11 13 11 13
B = − + −
?
A. 2. B.
1−
. C. 1. D. 0.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
2 5 9 8 2 9 5 8 11 13
1 1 0.
11 13 11 13 11 11 13 13 11 13
B
= − + − = + − + = − = − =
Vậy
0B =
.
Bài 7:
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức
1 5 1 3
3 4 4 8
A

= − − − +


?
A.
0A
B.
1A
C.
2A
D.
2A
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
1 5 1 3 1 5 1 3 1 5 1 3
3 4 4 8 3 4 4 8 3 4 8
A
− −
= − − − + = − − − − = − −


1 3 3 1 3 3 8 3.12 3.3 53 5
2
3 2 8 3 2 8 24 24 24
− + +

= − − = + + = = =


Vậy
2A
.
Trang 14
Bài 8: Thực hiện các phép tính sau:
a)
25
36
+
b)
17
46
−
c)
19 5
26
−
d)
2 5 1
3 6 12
−+
e)
3 3 1
4 16 2
+−
f)
241
5 7 2
−+
Lời giải
a)
2 5 4 5 9 3
3 6 6 6 6 2
+ = + = =
b)
1 7 3 7.2 11
4 6 4.3 6.2 12
−
− = − =
c)
19 5 57 5 52 26
2 6 2.3 6 6 3
− = − = =
d)
2 5 1 8 10 1 1
3 6 12 12 12 12 12
−
− + = − + =
e)
3 3 1 12 3 8 7
4 16 2 16 16 16 16
+ − = + − =
f)
2 4 1 28 40 35 23
5 7 2 70 70 70 70
− + = − + =
Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
11
21 28
A
−−
=+
b)
8 15
18 27
B
−
=−
c)
5
0,75
12
C
−
=+
d)
2
3,5
7
D
−

=−


Lời giải
a)
1 1 1 1 4 3 1
21 28 7.3 7.4 7.3.4 7.3.4 12
A
− − − − − − −
= + = + = + =
b)
8 15 8 15 24 30
1
18 27 9.2 9.3 9.2.3 9.3.2
B
− − − −
= − = − = − = −
c)
5 5 3 5 9 1
0,75
12 4.3 4 4.3 4.3 3
C
− − −
= + = + = + =
d)
2 7 2 49 4 53
3,5
7 2 7 14 14 14
D
−

= − = + = + =


Bài 10:
Thực hiện phép tính (hợp lí có thể):
a)
5 6 1 7
6 7 6 3
+ − +
b)
2 8 7 3
1 0,25
3 3 4 2
+ − − +
Lời giải
a)
5 6 1 7 5 1 6 7 5 1 6 7 2 6 7 2 7 6
6 7 6 3 6 6 7 3 6 7 3 3 7 3 3 3 7
−
+ − + = − + + = + + = + + = + +
2 7 6 6 21 6 27
3
3 7 7 7 7 7
+

= + = + = + =


Trang 15
b)
2 8 7 3 5 8 1 7 3 5 8 1 7 3
1 0,25
3 3 4 2 3 3 4 4 2 3 4 2
−−
+ − − + = − + − + = + +
3 6 3 3 3 3 3
1 1 1 0 1
3 4 2 2 2 2 2
− − −

= + + = − − + = − + + = − + = −


Bài 11:
a)
74
15 10
−
+
b)
43
24 15
−
+
c)
11
12 18
−−
+
d)
13
0,4
39
−
+
Lời giải
a)
7 4 14 12 2
15 10 30 30 30
− − −
+ = + =
b)
4 3 1 1 5 6 1
24 15 6 5 30 30 30
− − − −
+ = + = + =
c)
1 1 3 2 5
12 18 36 36 36
− − − − −
+ = + =
d)
13 1 2 5 6 1
0,4
39 3 5 15 15 15
− − −
+ = + = + =
Bài 12:
a)
53
4 16

−−


b)
32
14 21
−
−
c)
17
3 12
−
−
d)
2
3,5
5

−−


Lời giải
a)
5 3 20 3 23
4 16 16 16 16

− − = + =


b)
3 2 9 4 13
14 21 42 42 42
− − −
− = − =
c)
1 7 4 7 11
3 12 12 12 12
− − −
− = − =
d)
2 7 2 35 4 39
3,5
5 2 5 10 10 10

− − = + = + =


Bài 13:
a)
3 2 3
17 3 17
A
−

= + +


b)
1 5 7
6 12 12
B
−

= + +


c)
5 3 1 2 1
7 4 5 7 4
C
− − −
= + + + +
d)
3 6 1 28 11 1
31 17 25 31 17 5
D
− − − − −
= + + + + +
Lời giải
a) Ta có
3 2 3 3 2 3
17 3 17 17 3 17
A
−−

= + + = + +


3 3 2 2 2
0
17 17 3 3 3
−
= + + = + =
Vậy
2
3
A =
.
Trang 16
b) Ta có
1 5 7
6 12 12
B
−

= + +


1 5 7
6 12 12
−
= + +
1 12
6 12
−
=+
1
1
6
−
=+
16
66
−
=+
5
6
=
Vậy
5
6
B =
.
c)
5 3 1 2 1
7 4 5 7 4
C
− − −
= + + + +
5 2 3 1 1
7 7 4 4 5
− − −
= + + + +
7 4 1
7 4 5
−−
= + +
1
11
5
−
= − + +
1
0
5
−
=+
1
5
−
=
Vậy
1
5
C
−
=
.
d)
3 6 1 28 11 1
31 17 25 31 17 5
D
− − − − −
= + + + + +
3 28 6 11 1 1
31 31 17 17 25 5
− − − − −
= + + + + +
( ) ( )
15
11
25 25
−

= − + − + +


( )
4
2
25
−
= − +
54
25
−
=
Vậy
54
25
D
−
=
.
Bài 14:
a)
-7 1
A = 1
21 3

++


b)
2 6 5
B =
15 9 9
−

++


c)
3 3 1
C =
12 4 5
−−

++


d)
4 16 6 3 2 10 3
20 42 15 5 21 21 10
D
−−
= + + + + + +
Lời giải
a)
-7 1
A = 1 0 1 1
21 3

+ + = + =


b)
2 6 5 24 25 1
B =
15 9 9 45 45 15
−−

+ + = + =


c)
3 3 1 1 1 5 2 7
C =
12 4 5 2 5 10 10 10
− − − − − − −

+ + = + = + =


d)
4 16 6 3 2 10 3
20 42 15 5 21 21 10
D
−−
= + + + + + +
1 8 2 3 2 10 3
5 21 5 5 21 21 20
1 2 3 8 2 10 3 3
5 5 5 21 21 21 20 20
−−
= + + + + + +
−−
= + + + + + + =
Trang 17
Bài 15:
a)
1 1 1 1 1 1
...
69 69.68 68.67 67.66 3.2 2.1
− − − − + −
b)
1 1 1 1
...
20 20.19 19.18 2.1
−
− − − −
Lời giải
a)
1 1 1 1 1 1
...
69 69.68 68.67 67.66 3.2 2.1
− − − − + −
1 1 1 1 1 1 1 1
1
69 69 68 68 67 3 2 2
= + − + − −+ − + −
b)
1 1 1 1
...
20 20.19 19.18 2.1
−
− − − −
1 1 1 1 1 1 1 1
11
20 20 19 19 18 3 2 2
−
= + − + − −+ − + − = −
Bài 16:
a)
1 1 1 1 1 1 1 1
5 45 117 221 357 525 725 957
+ + + + + + +
b)
1 1 1 1 1
...
3 6 10 15 45
+ + + + +
Lời giải
a)
1 1 1 1 1 1 1 1
5 45 117 221 357 525 725 957
+ + + + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1
1.5 5.9 9.13 13.17 17.21 21.25 25.29 29.33
= + + + + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
4 5 5 9 9 13 13 17 17 21 21 25 25 29 29 33

= − + − + − + − + − + − + − + −


1 1 8
1
4 33 33

=−=


b)
1 1 1 1 1
...
3 6 10 15 45
+ + + + +
2 2 2 2 2
...
6 12 20 30 90
= + + + + +
1 1 1 1 1
2 ...
2.3 3.4 4.5 5.6 9.10

= + + + + +


1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 ...
2 3 3 4 4 5 5 6 9 10

= − + − + − + − + + −


1 1 4
2
2 10 5

= − =


Bài 17:
a)
1 1 1 1
...
1.7 7.13 13.19 31.37
E = + + + +
b)
2 2 2 2 2
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13
C = + + + +
Lời giải
a) Ta có :
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36
... 1 ... 1
1.7 7.13 13.19 31.37 7 7 13 31 37 37 37
E = + + + + = − + − + + − = − =
b) Ta có :
2 2 2 2 2 1 1 8
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 3 11 33
C = + + + + = − =
Trang 18
Bài 18:
a)
( )( )
1 1 1 1
2 ...
6 66 176 5 4 5 1
F
nn

= + + + +


−+

b)
3 3 3 3
1 ...
15 35 63 9999
G = + + + + +
Lời giải
a) Ta có :
( )( ) ( )( )
1 1 1 1 1 1 1 1
2 ... 2
6 66 176 5 4 5 1 1.6 6.11 11.16 5 4 5 1
F
n n n n
= + + + + = + + +
− + − +
( )( )
5 5 5 5
5 2 ...
1.6 6.11 11.16 5 4 5 1
F
nn

= + + + +


−+

15
2 1 2.
5 1 5 1
n
nn

= − =

++

2
51
n
F
n
=
+
b) Ta có :
3 3 3 3 3 3 3 3
1 ... 1 ...
15 35 63 9999 3.5 5.7 7.9 99.101
G = + + + + + = + + + + +
1 1 1 2 2 2
1 3 ... 2 2 3 ...
3.5 5.7 99.101 3.5 5.7 99.101
GG
= + + + + = + + + +
1 1 98 98 300
2 2 3 2 3. 2
3 101 3.101 101 101
G

= + − = + = + =


150
101
G=
Dạng 2: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ, ta thường
thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.
Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành hiệu của hai số nguyên.
Bước 3. “Tách” số hữu tỉ thành hai phân số có tử là các số nguyên tìm được.
Bước 4. Rút gọn từng phân số (nếu có thể) và kết luận.
Bài 1:
Tìm hai cách viết số hữu tỉ
4
17−
dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.
Hướng dẫn giải
Bước 1. Ta có
44
17 17
−
=
−
Trang 19
Bước 2. Ta có
( ) ( )
4 1 3 2 2− = − + − = − + −
nên
( ) ( )
1 3 2 2
4
17 17 17
− + − − + −
==
−
Bước 3.
4 1 3 2 2
17 17 17 17 17
− − − − −
= + = +
Bước 4. Vậy
4 1 3
17 17 17
− − −
=+
hoặc
4 2 2
17 17 17
− − −
=+
Bài 2:
Viết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ khác:
a)
3
8
b)
5
12
c)
1
11
d)
1
4
Hướng dẫn giải
a)
3 4 1 4 1 1 1
8 8 8 8 2 8
−
= = − = −
b)
5 4 1 4 1 1 1
12 12 12 12 3 12
+
= = + = +
c)
1 11 10 11 10 10
1
11 11 11 11 11
−
= = − = −
d)
1 3 4 3 4 3
1
4 4 4 4 4
− + − −
= = + = +
Bài 3:
Tìm hai số hữu tỉ có tổng là
5
3
.
Lời giải
Ta có
5 4 1 4 1
3 3 3 3
+
= = +
. Vậy hai số đó là
4
3
và
1
3
.
Bài 4:
Tìm hai số hữu tỉ có tổng là
4
19
.
Lời giải
Ta có
4 1 3 1 3
19 19 19 19
+
= = +
. Vậy hai số đó là
1
19
và
3
19
.
Bài 5:
Tìm ba cách viết số hữu tỉ
11
15
−
dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.
Lời giải
Trang 20
Ta có:
( ) ( ) ( )
1 10 2 9 3 8
11
15 15 15 15
− + − − + − − + −
−
= = =
Vậy
11 1 10 11 2 9 11 3 8
;;
15 15 15 15 15 15 15 15 15
− − − − − − − − −
= + = + = +
Dạng 3: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước
*) Phương pháp giải
Ta sử dụng quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự do sang một vế, số hạng chứa x sang một vế
khác.
Bước 1. Sử dụng quy tắc chuyển vế
Bước 2. Thực hiện tính toán để tìm x.
Bước 3. Kết luận.
Ta có:
a x b x b a+ = = −
a x b x a b− = = −
x a b x a b− = = +
Bài 1:
Tìm x, biết
16 4 3
5 5 10
x− = −
Hướng dẫn giải
Ta có:
16 4 3 16 4 3
5 5 10 5 5 10
xx− = − = − +
12 3 24 3 27
5 10 10 10 10
x = + = + =
Vậy
27
10
x =
Bài 2:
Tìm x, biết:
a)
13
57
x +=
b)
31
42
x −=
Lời giải
a)
1 3 3 1 15 7 15 7 8
5 7 7 5 35 35 35 35
xx
−
+ = = − = − = =
Vậy
8
35
x =

Tài liệu khác của Toán 7

Preview text:

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy
tắc cộng, trừ phân số. p q Với x = ; y =
( p,q,m ,m  0) ta có: m m p q p + q p q p − q x + y = + = ; x − y = − = . m m m m m m 2. Tính chất
Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.
Với a,b,c  ta có:
a) Tính chất giao hoán: a + b = b + a
b) Tính chất kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
d) Cộng với số đối: a + (−a) = 0
3. Quy tắc “chuyển vế”
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi a,b,c  , nếu a + b = c thì a = b − + c *) Chú ý:
+ Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.
+ Trong tập các số hữu tỉ , ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên .
+ Trong ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số
hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong .
Với x, y, z  ta có:
x − ( y − z) = x − y + z = x + z − y Ph¸ ngoÆc
§æi chç − y vµ z
x − y + z = x − ( y − z) §Æt dÊu ngoÆc Trang 1
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA
A. Cộng, trừ số hữu tỉ 1. Phương pháp
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương. + Cộng, trừ phân số. a b a + b x + y = + = ; m m m a b a − b x − y = − = . m m m 2. Tính chất
+ Giao hoán: a + b = b + a
+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
+ Cộng với 0: a + 0 = 0 + a = a
3. Quy tắc chuyển vế: Tìm thành phần chưa biết: x + a = b x = b − a .
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Thực hiện phép tính của hai hay nhiều số hữu tỉ
Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có mẫu dương và thực hiện quy đồng hai phân số.
Bước 2. Cộng (trừ) hai tử và giữ nguyên mẫu.
Bước 3. Rút gọn kết quả về dạng phân số tối giản. Bài 1: 1 8 Tính A = + 5 − 15 Hướng dẫn giải 1 − 8 3 − 8 Bước 1. A = + = + 5 15 15 15 3 − + 8 5 Bước 2. A = = 15 15 1 Bước 3. Vậy A = 3 Trang 2 Bài 2: Tính 1 3 − 7 5 2 3 14 − a) + b) − c) 1 + 3 d) + 0,6 12 12 8 4 5 5 20 Hướng dẫn giải 1 3 − 1+ ( 3 − ) 2 − 1 − a) + = = = 12 12 12 12 6 7 5 7 10 7 −10 3 − b) − = − = = 8 4 8 8 8 8 2 3 2 3 2 + 3 5 c) 1 + 3 =1+ + 3+ =1+ 3+ = 4 + = 4 +1 = 5 5 5 5 5 5 5 1 − 4 1 − 4 6 7 − 6 7 − + 6 1 − d) + 0,6 = + = + = = 20 20 10 10 10 10 10 Bài 3: Tính: a) 3 − 8 − − − − + b) 4 2 + c) 1 1 + d) 14 + 0,6 14 35 25 15 21 14 20 Lời giải: a) 3 − 8 1 − + = b) 4 2 2 + = 14 35 70 25 15 75 c) 1 − 1 − 5 − + = − d) 14 1 + 0,6 = − 21 14 42 20 10 Bài 4: Tính: 3  8   7  a) − −   b) 4 − 2 − − c) 1 5 − d) 4,5 − −   5  25  5 9 9 12  5  Lời giải: 3  8  23 a) − − =   b) 4 − 2 46 − − = 5  25  25 5 9 45  7  59 c) 1 − 5 19 − − = d) 4,5 − − =   9 12 36  5  10 Bài 5: Tính: a) 16 − − − − − 0 − ,8 + b) 5 13 + c) 1 5 + d) 1 1 + 5 17 34 26 39 16 24 Lời giải: Trang 3 a) 16 − − 0 − ,8 + = 4 b) 5 13 3 + = 5 17 34 34 c) 1 5 − 7 − − − − + = d) 1 1 5 + = 26 39 78 16 24 48 Bài 6: Tính: 4  1  a) 18 − − + 0, 4 b) 13 0 − ,5 + c) 7 − − ( 0 − ,6) d) − −   10 8 10 7  9  Lời giải: a) 18 − 7 − − − + 0, 4 = b) 13 17 0 − ,5 + = 10 5 8 8 4  1  43 c) 7 1 − − − ( 0 − ,6) = d) − − =   10 10 7  9  63 Bài 7: Tính: 3  2  a) 27 − − + 0, 2 b) 3 0 − ,16 + c) 3 − − ( 0 − , 2) d) − −   15 2 10 5  7  Lời giải: a) 2 − 7 9 − 1 8 − − − − − + 0, 2 = + = b) 3 8 75 83 0 − ,16 + = + = 15 5 5 5 2 50 50 50 3  2  21 10 31 c) 3 3 2 1 − − ( 0 − , 2) = − + = − d) − − = + =   10 10 10 10 5  7  35 35 35
Bài toán 2: Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) nhiều số hữu tỉ, ta có thể thực hiện như sau:
+ Nếu biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện quy đồng các phân số rồi cộng, trừ các phân số cùng mẫu.
+ Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau hoặc phá dấu
ngoặc (chú ý đổi dấu nếu trước dấu ngoặc có dấu “-”). * Thông hiểu Bài 8: Tính hợp lí: 4 −  1 − 3  2  4 4   1  11 a) − − 0,25 + 0,75   b) − + − − − 0,4 +     12  39  5  3 5   9  9 Lời giải: Trang 4 4 −  1 − 3   1 − 1  a) − − 0,25 + 0,75   1 − 1 = + + 0, 25 + 0,75 = + +   (0,25+ 0,75) =1 12  39  3 3  3 3  2  4 4   1  11  2 4   1 11 4  b) − + − − − 0,4 +     2 4 4 1 11 = − − + + 0, 4 + = − + 0,4 + + − = 0     5  3 5   9  9 5 3 5 9 9  5 5   9 9 3  Bài 9: Tính hợp lí: 3 −  1   9  a) + 3− − 2,25 −     b) 1 1 1 1 − + + 4  4   4  2 3 23 6 Lời giải: 3 −  1   9   3 − 1  a) + 3− − 2,25 −     = 3+ − = 2   4  4   4   4 4  b) 1 1 1 1 − + +  1 1 1  1 1 = − + + =   2 3 23 6  2 3 6  23 23 Bài 10: Tính hợp lí:  1 − 3 4   1 − 0 4  1 − 4  7 −  a) − − −     b) + 0,65 − − 0,35    7 9   7 9  12  42  Lời giải:  1 − 3 4   1 − 0 4   1 − 3 10   4 4  3 − a) − − −     = + + − =      7 9   7 9   7 7   9 9  7 1 − 4  7 −   7 − 1  b) + 0,65 − − 0,35   = + +   (0,65+ 0,35) = 0 12  42   6 6  Bài 11: Tính hợp lí:  7 5 4   3 13  3 −  3   10  a) − + − − +1−     b) + 3− − 2,25−      8 2 7   7 8  7  4   7  Lời giải:  7 5 4   3 13   7 13 5   3 4  a) − + − − +1−     7 5 4 3 13 = − + + −1+ = + − + + −1 = 0      8 2 7   7 8  8 2 7 7 8  8 8 2   7 7  3 −  3   10   3 − 10   3 9  b) + 3− − 2,25−     = + + 3− − =1     7  4   7   7 7   4 4  Bài 12: Tính hợp lí: Trang 5 1 43  1  1  5 3   5 2   8 4  a) − + − −   b) − + 9 − 2 + − + − −10       2 101  3  6  3 7   7 3   7 3  Lời giải: 1 43  1  1  1 1 1  43 43 a) − + − −   = − − − = −   2 101  3  6  2 3 6  101 101  5 3   5 2   8 4   5 4 2   8 3 5  b) − + 9 − 2 + − + − −10       = − + + 9 + − − −10 − 2 = 2 −      3 7   7 3   7 3   3 3 3   7 7 7  Bài 13: Tính hợp lí: 1 3  7  a) 1 5 1
A = + − b) B = − + −    2 6 3 2 8  4  Lời giải: 1 5 1 3 5 2 3 + 5 − 2 6 a) A = + − = + − = = = 1 2 6 3 6 6 6 6 6      − b) 1 3 7 1 3 14 1 3 14 B = − + − = − − = −     
2 8  4  2  8 8  2 8 1 1 − 1 1 11 4 11 4 +11 15 = − = + = + = = 2 8 2 8 8 8 8 8 Bài 14: Thực hiện phép tính: 2 10 − 4 − 7 5 2 5 3 15  − a) + + b) − − c) − + d) 7 1 5  − −   3 6 3 3 6 3 8 4 6 3  4 12  Hướng dẫn giải 2 1 − 0 4 − 2 5 − 4 − 2 + ( 5 − ) + ( 4 − ) 7 − a) + + = + + = = 3 6 3 3 3 3 3 3 7 5 2 14 5 4 14 − 5 − 4 5 b) − − = − − = = 3 6 3 6 6 6 6 6 5 3 15 5 3 5 5 6 20 5 − 6 + 20 19 c) − + = − + = − + = = 8 4 6 8 4 2 8 8 8 8 8 7  1 − 5  7 1 5 28 3 5 36 d) − − = + + = + + = = 3  
3  4 12  3 4 12 12 12 12 12
Bài toán 3: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
*) Phương pháp giải: Ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu có thể). Trang 6
Bước 1. Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của số hữu tỉ để nhóm các số hạng.
Bước 2. Thực hiện cộng, trừ số hữu tỉ. Bài 15:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
 24   19  2  20  A = − + − + + −      
 11   13  11  13  Hướng dẫn giải    − Bước 1. 24 2 19 20  A = − + + −      11 11  13 13  24 − + 2 19 − + (−20) 22 − 39 − Bước 2. A = + = + 11 13 11 13 A = 2 − + ( 3 − ) = 5 − Bài 16:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể): 2 1 − 1 1
a)  25   9  12  25  − + − + + −       b) + + +
 13   17  13  17  3 4 − 21 12 Hướng dẫn giải
a)  25   9  12  25   25 12   9 25  − + − + + − = − + + − −          
 13   17  13  17   13 13   17 17  2 − 5 +12 9 − + ( 2 − 5) 1 − 3 3 − 4 = + = + = 1 − + ( 2 − ) = 3 − 13 17 13 17 −  −  + + b) 2 1 1 1 2 1 1 1 8 3 1 1 1 22 + + + = + + + = + = 1+ =   3 4 − 21 12  3 4 − 12  21 12 21 21 21 Bài 17: Tính nhanh: a) 1 − 5 7 9 11 13 11 9 7 5 + − + − − + − + − 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 b) 1 − 3 4 5 6 7 6 5 4 3 + − + − − + − + − 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 Lời giải: a) 1 − 5 7 9 11 13 11 9 7 5 − − − − + − + − − + − + − 1 13 = − 3 13 16 = = 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 15 15 15 b) 1 1 1 1 − − − −  − 1 1 1 1 1 1 1 1 = + − + − −  + − + − 2 24 1 = −1 = 50 50.49 49.48 2.1 50 50 49 49 48 3 2 2 50 25 Trang 7 Bài 18: Tính nhanh: a) 1 − 1 1 1 1 1 − − − −... − 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 b) 1 1 1 1 − − −  − 50 50.49 49.48 2.1 Lời giải: a) 1 − 1 1 1 1 1 − − − − −... − 1 1 1 1 1 1 1 1 = + − + −
−  + − + −1 = −1 99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1 99 99 98 98 97 3 2 2 b) 1 1 1 1 − − − −  − 1 1 1 1 1 1 1 1 = + − + − −  + − + − 2 24 1 = −1 = 50 50.49 49.48 2.1 50 50 49 49 48 3 2 2 50 25 Bài 19: Tính nhanh: a) 2 2 2 2 2 1− − − −...− − b) 1 1 1 1 + + + ...+ 3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 1.3 3.5 5.7 19.21 Lời giải: a) 2 2 2 2 2 1− − − −...− − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1− + − + − + −...− + − + 3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 3 5 5 7 7 9 61 63 63 65 2 1 133 = + = 3 65 195 1  1 1 1 1 1 1 1  1  1  10 b) 1 1 1 1 + + + ...+ = 1− + − + − + ...+ −   = 1− =   1.3 3.5 5.7 19.21 2  3 3 5 5 7 19 21 2  21 21 Bài 20: Tính nhanh: a) 1 1 1 1 1 1 − − − −...− − 4 100.98 98.96 96.94 6.4 4.2 b) 1 1 1 1 1 1 1 − − − − − −
2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27 Lời giải: 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  a) 1 1 1 1 1 1 − − − −...− − = + − + − + − + − + −   4 100.98 98.96 96.94 6.4 4.2 4 2 100 98 98 96 96 94 6 4 4 2  1 1  1 1  = + −   1 = 4 2 100 2  200 b) 1 1 1 1 1 1 1 − − − − − −
2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  = − − + − + − + − + − + − 1 1  1 1  23   = − − =  
2 4  3 7 7 11 11 15 15 19 19 23 23 27  2 4  3 27  54 Trang 8 Bài 21: Tính nhanh: a) 1 1 1 1 + + + ...+ 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 b) 5 5 5 5 + + + ...+ −1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 Lời giải: 1  1 1 1 1 1 1 1 1  a) 1 1 1 1 + + + ...+ = − + − + − ...+ −   1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 18.19 19.20  1  1 1  189 = − =   2  2 380  760 5  1 1 1 1 1 1 1 1  b) 5 5 5 5 + + + ...+ −1 = − + − + − . .+ − −1   1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 18.19 19.20  5  1 1  37 = − −1=   2  2 380  152 Bài 22: Tính nhanh: a) 2 2 2 2 2 1+ + + + + ...+ 3 6 10 15 45 b) 1 1 1 1 1 1 + + + + + 7 91 247 475 775 1147 Lời giải:  1 1 1 1 1  a) 2 2 2 2 2 1+ + + + + ...+ 4 4 4 4 4 = 1+ + + + + ...+ =1+ 4 + + + +...+   3 6 10 15 45 6 12 20 30 90  2.3 3.4 4.5 5.6 9.10   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  =  1 1  13 1+ 4
− + − + − + − +...+ −   =1+ 4 − =    2 3 3 4 4 5 5 6 9 10   2 10  5 b) 1 1 1 1 1 1 + + + + + 1 1 1 1 1 1 = + + + + + 7 91 247 475 775 1147 1.7 7.13 13.19 19.25 25.31 31.37 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  = 1  1  6 1− + − + − + − + − + −   = 1− =   6 
7 7 13 13 19 19 25 25 31 31 37  6  37  37 Bài 23: Tính nhanh: a) 1 1 1 1 1 1 − − − −...− − 2 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Trang 9 b) 1 1 1 1 1 1 − − − − − 2 5.11 11.17 17.23 23.29 29.35 Lời giải: 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1  a) 1 1 1 1 1 1 − − − −...− − = + − + − + − + − + −1   2 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 2 2  99 97 97 95 95 93 5 3 3  1 1  1  1 = + −1 =   2 2  99  198 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  b) 1 1 1 1 1 1 − − − − − = − − + − + − + − + −   2 5.11 11.17 17.23 23.29 29.35
2 6  5 11 11 17 17 23 23 29 29 35  1 1  1 1  33 = − − =   2 6  5 35  70 Bài 24: Tính nhanh: a) 1 1 1 1 + + + ...+ 2.4 4.6 6.8 20.22 b) 5 5 5 5 5 1− − − −...− − 5.10 10.15 15.20 90.95 95.100 Lời giải: 1  1 1 1 1 1 1 1 1  1  1 1  5 a) 1 1 1 1 + + + ...+ = − + − + − +...+ −   = − =   2.4 4.6 6.8 20.22 2  2 4 4 6 6 8 20 22  2  2 22  22 b) 5 5 5 5 5 1− − − −...− − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1− + − + − + −...− + − + 5.10 10.15 15.20 90.95 95.100 5 10 10 15 15 20 90 95 95 100 4 1 81 = + = 5 100 100 Bài 25: Tính nhanh: a) 1 3 5 7 9 11 9 7 5 3 1 1+ − + − + − − + − + − +1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 b) 1 1 1 1 1 1 + + + + + 11 209 513 945 1505 2193 Lời giải: a) 1 3 5 7 9 11 9 7 5 3 1 1+ − + − + − − + − + − +1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3
= ( + )  1 1   3 3   5 5   7 7   9 9  11 1 1 + − + − + + − + − + − −          
 3 3   5 5   7 7   9 9  11 11 13 Trang 10 11 26 11 15 = 2 − = − = 13 13 13 13 b) 1 1 1 1 1 1 + + + + + 1 1 1 1 1 1 = + + + + + 11 209 513 945 1505 2193 11 11.19 19.27 27.35 35.43 43.51 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  = + − + − + − + − + − 1 1  1 1  56   = + − =  
11 8 11 19 19 27 27 35 35 43 43 51 11 8 11 51 561 Bài 26: Tính nhanh: a) 3 3 3 3 3 + + +...+ + 1.4 4.7 7.10 94.97 97.100 b) 1 5 11 19 29 41 55 71 89 + + + + + + + + 2 6 12 20 30 42 56 72 90 Lời giải: 1 1 1 1 1   3 3 3 3 3 a) + + + ...+ + =1− + − +...+ − 1 99 = 1− =   1.4 4.7 7.10 94.97 97.100 4 4 7 97 100  100  100 b) 1 5 11 19 29 41 55 71 89 + + + + + + + + 2 6 12 20 30 42 56 72 90  1   1   1   1   1   1   1   1   1  = 1− + 1− + 1− + 1− + 1− + 1− + 1− + 1− + 1−                    2   6   12   20   30   42   56   72   90   1 1 1 1 1 1 1 1 1  = 9 − + + + + + + + +  
 2 6 12 20 30 42 56 72 90   1 1 1 1 1 1 1 1 1  = 9 − + + + + + + + +  
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  =  1  81
9 − 1− + − + − + − + − + − + − + − + −   =9 − 1− =   
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10   10  10 Trang 11
BÀI TẬP ÁP DỤNG DẠNG TOÁN Bài 1: 2 3
Kết quả của phép tính + là: 3 5 19 9 − 9 9 A. B. C. − D. 15 4 16 16 Lời giải Chọn A. 2 3 2.5 3.3 10 9 10 + 9 19 Ta có: + = + = + = = 3 5 15 15 15 15 15 15 Bài 2: 11 −
Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng ? 4 3 7 3 7 3 − 7 3 7 A. + B. − C. + D. − − 4 2 4 2 4 2 4 2 Lời giải Chọn B. 3 7 3 14 17 3 7 3 14 1 − 1 A. + = + = ; B. − = − = ; 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 3 − 7 3 − 14 11 3 7 3 − 1 − 4 1 − 7 C. + = + = ; D. − − = + = . 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 Bài 3: 1 2
Kết quả của phép tính + là: 2 3 7 − 7 9 9 A. B. C. − D. 6 6 16 16 Lời giải Chọn B. 1 2 3 4 7 Ta có: + = + = . 2 3 6 6 6 Bài 4: 1
Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng ? 6 1 2 1 2 1 − 2 1 2 A. + B. − C. + D. − − 2 3 2 3 2 3 2 3 Lời giải Trang 12 Chọn C. 1 2 3 4 7 1 2 3 4 1 − A. + = + = ; B. − = − = ; 2 3 6 6 6 2 3 6 6 6 1 − 2 3 − 4 1 1 2 3 − 4 − 7 − C. + = + = ; D. − − = + = . 2 3 6 6 6 2 3 6 6 6 Bài 5:
Giá trị của biểu thức 2  4   1  + − + −     là: 5  3   2  33 − 31 − 43 43 − A. B. C. D. 30 30 30 30 Lời giải Chọn D.     − − − Ta có: 2 4 1 2.6 10.4 15 12 40 15 43 + − + − = − − = =     5  3   2  30 30 30 30 30 Bài 6: 2 5 9 8
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức B = − + − ? 11 13 11 13 A. 2. B. 1 − . C. 1. D. 0. Lời giải Chọn D. Ta có: 2 5 9 8  2 9   5 8  11 13 B = − + − = + − + = − =1−1= 0.    
11 13 11 13 11 11 13 13  11 13 Vậy B = 0 . Bài 7: 1  5   1 3 
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = − − − +     ? 3  4 4 8     
A. A  0
B. A  1
C. A  2 D. A  2 Lời giải Chọn C.
1  5   1 3  1  5 1 3  1  5 − −1 3 Ta có:  A = − − − + = − − − − = − −        
3  4   4 8  3  4 4 8  3  4 8  1  3 − 3  1 3 3 8 + 3.12 + 3.3 53 5 = − − = + + = = = 2   3  2 8  3 2 8 24 24 24 Vậy A  2 . Trang 13
Bài 8: Thực hiện các phép tính sau: 2 5 1 7 19 5 a) + b) − c) − 3 6 4 6 2 6 2 5 1 3 3 1 2 4 1 d) − + e) + − f) − + 3 6 12 4 16 2 5 7 2 Lời giải 2 5 4 5 9 3 1 7 3 7.2 1 − 1 a) + = + = = b) − = − = 3 6 6 6 6 2 4 6 4.3 6.2 12 19 5 57 5 52 26 2 5 1 8 10 1 1 − c) − = − = = d) − + = − + = 2 6 2.3 6 6 3 3 6 12 12 12 12 12 3 3 1 12 3 8 7 2 4 1 28 40 35 23 e) + − = + − = f) − + = − + = 4 16 2 16 16 16 16 5 7 2 70 70 70 70
Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 − 1 − 8 − 15 a) A = + b) B = − 21 28 18 27 5 −  − c)  C = + 0,75 d) 2 D = 3,5 −   12  7  Lời giải 1 − 1 − 1 − 1 − 4 − 3 − 1 − a) A = + = + = + = 21 28 7.3 7.4 7.3.4 7.3.4 12 8 − 15 8 − 1 − 5 2 − 4 30 b) B = − = − = − = 1 − 18 27 9.2 9.3 9.2.3 9.3.2 5 − 5 − 3 5 − 9 1 c) C = + 0,75 = + = + = 12 4.3 4 4.3 4.3 3  − d) 2  7 2 49 4 53 D = 3,5 − = + = + =    7  2 7 14 14 14 Bài 10:
Thực hiện phép tính (hợp lí có thể): 5 6 1 7 2 8 7 3 a) + − + b) 1 + 0, 25 − − + 6 7 6 3 3 3 4 2 Lời giải
5 6 1 7  5 1  6 7  5 −1 6 7 2 6 7  2 7  6 a) + − + = − + + = + + = + + = + +      
6 7 6 3  6 6  7 3  6  7 3 3 7 3  3 3  7  2 + 7  6 6 21 6 27 = + = 3+ = + =    3  7 7 7 7 7 Trang 14     − − b) 2 8 7 3 5 8 1 7 3 5 8 1 7 3 1 + 0, 25 − − + = − + − + = + +     3
3 4 2  3 3   4 4  2 3 4 2 3 − 6 − 3 3 3  3 − 3  = + + = 1 − − + = 1 − + + = 1 − + 0 = 1 −   3 4 2 2 2  2 2  Bài 11: a) 7 − 4 − + b) 4 3 + 15 10 24 15 c) 1 − 1 − − + d) 13 + 0,4 12 18 39 Lời giải a) 7 − 4 1 − 4 12 2 − − − − − + = + = b) 4 3 1 1 5 6 1 + = + = + = 15 10 30 30 30 24 15 6 5 30 30 30 c) 1 − 1 − 3 − 2 − 5 − − − − + = + = d) 13 1 2 5 6 1 + 0, 4 = + = + = 12 18 36 36 36 39 3 5 15 15 15 Bài 12: 5  3  a) − −   b) 3 − 2 − 4  16  14 21  2  c) 1 − 7 − d) 3,5 − −   3 12  5  Lời giải 5  3  20 3 23 a) − − = + =   b) 3 − 2 9 − 4 1 − 3 − = − = 4  16  16 16 16 14 21 42 42 42  2  7 2 35 4 39 c) 1 − 7 4 − 7 1 − 1 − = − = d) 3,5 − − = + = + =   3 12 12 12 12  5  2 5 10 10 10 Bài 13: 3 −  2 3   1 − 5  7 a) A = + +   b) B = + +   17  3 17   6 12  12 c) 5 − 3 1 − 2 − 1 − − − − − C = + + + + d) 3 6 1 28 11 1 D = + + + + + 7 4 5 7 4 31 17 25 31 17 5 Lời giải 3 −  2 3  3 − 2 3 a) Ta có A = + + = + +   17  3 17  17 3 17 3 − 3 2 2 2 = + + = 0 + = 17 17 3 3 3 Vậy 2 A = . 3 Trang 15  1 − 5  7 b) Ta có B = + +   1 − 5 7 − − − = + + 1 12 = + 1 = + 1 6 1 = + 5 =  6 12  12 6 12 12 6 12 6 6 6 6 Vậy 5 B = . 6  5 − 2 −   3 1  1 − c) 5 − 3 1 − 2 − 1 7 − 4 1 − − − − C = + + + + = + + + +     = + + 1 = 1 − +1+ 1 = 0 + 1 = 7 4 5 7 4  7 7   4 4  5 7 4 5 5 5 5 Vậy 1 − C = . 5 d) 3 − 6 − 1 2 − 8 1 − 1 1 − D = + + + + + 31 17 25 31 17 5  3 − 2 − 8   6 − 1 − 1  1 1 −  = + + + + +      
 31 31   17 17   25 5  (− )+(− )  1 5 −  = 1 1 + +    25 25  ( − − ) 4 − = 2 + 54 = 25 25 Vậy 54 − D = . 25 Bài 14:  -7 1   2 6 −  5 a) A = + +1   b) B = + +    21 3  15 9  9  3 3 −  1 − c) C = + +   d) 4 16 6 3 − 2 1 − 0 3 D = + + + + + + 12 4  5 20 42 15 5 21 21 10 Lời giải  -7 1  a) A = + +1= 0 +1=1    21 3   2 6 −  5 2 − 4 25 1 b) B = + + = + =   15 9  9 45 45 15  3 3 −  1 − 1 − 1 − 5 − 2 − 7 − c) C = + + = + = + =   12 4  5 2 5 10 10 10 d) 4 16 6 3 − 2 1 − 0 3 D = + + + + + + 20 42 15 5 21 21 10 1 8 2 3 − 2 1 − 0 3 = + + + + + + 5 21 5 5 21 21 20  1 2 3 −   8 2 1 − 0  3 3 = + + + + + + =      5 5 5   21 21 21  20 20 Trang 16 Bài 15: a) 1 1 1 1 1 1 − − − −...+ − 69 69.68 68.67 67.66 3.2 2.1 b) 1 − 1 1 1 − − −...− 20 20.19 19.18 2.1 Lời giải a) 1 1 1 1 1 1 − − − −...+ − 1 1 1 1 1 1 1 1 = + − + − −  + − + −1 69 69.68 68.67 67.66 3.2 2.1 69 69 68 68 67 3 2 2 b) 1 − 1 1 1 − − − −...− 1 1 1 1 1 1 1 1 = + − + −
−  + − + −1 = −1 20 20.19 19.18 2.1 20 20 19 19 18 3 2 2 Bài 16: a) 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + 5 45 117 221 357 525 725 957 b) 1 1 1 1 1 + + + + ...+ 3 6 10 15 45 Lời giải a) 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + 5 45 117 221 357 525 725 957 1 1 1 1 1 1 1 1 = + + + + + + +
1.5 5.9 9.13 13.17 17.21 21.25 25.29 29.33 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  = 1  1  8 1− + − + − + − + − + − + − + −   = 1− =   4 
5 5 9 9 13 13 17 17 21 21 25 25 29 29 33  4  33  33  1 1 1 1 1  b) 1 1 1 1 1 + + + + ...+ 2 2 2 2 2 = + + + + ...+ = 2 + + + +...+   3 6 10 15 45 6 12 20 30 90  2.3 3.4 4.5 5.6 9.10   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  =  1 1  4 2
− + − + − + − +...+ −   = 2 − =    2 3 3 4 4 5 5 6 9 10   2 10  5 Bài 17: a) 1 1 1 1 E = + + + ...+ 1.7 7.13 13.19 31.37 b) 2 2 2 2 2 C = + + + + 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 Lời giải a) Ta có : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 E = + + + ...+ = 1− + − + ...+ − = 1− = 1.7 7.13 13.19 31.37 7 7 13 31 37 37 37 b) Ta có : 2 2 2 2 2 1 1 8 C = + + + + = − = 3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 3 11 33 Trang 17 Bài 18:  1 1 1 1  a) F = 2 + + +...+   6 66 176 (5n 4)(5n )1  − +   b) 3 3 3 3 G = 1+ + + + ...+ 15 35 63 9999 Lời giải  1 1 1 1   1 1 1 1  a) Ta có : F = 2 + + +...+ (  =  + + +   n )( n ) 2 6 66 176 5 4 5 1 
1.6 6.11 11.16 (5n 4)(5n )1 − + − +      5 5 5 5   1  5n 5F = 2 + + +...+   = 2 1− = 2. 1.6 6.11 11.16 (5n 4)(5n )1 − +      5n +1 5n +1 2nF = 5n +1 b) Ta có : 3 3 3 3 3 3 3 3 G = 1+ + + + ...+ = 1+ + + + ...+ 15 35 63 9999 3.5 5.7 7.9 99.101  1 1 1   2 2 2  G =1+ 3 + +...+  2G = 2 + 3 + +...+      3.5 5.7 99.101  3.5 5.7 99.101  1 1  98 98 300 2G = 2 + 3 − = 2 + 3. = 2 + =    3 101 3.101 101 101 150  G = 101
Dạng 2: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ, ta thường
thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.
Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành hiệu của hai số nguyên.
Bước 3. “Tách” số hữu tỉ thành hai phân số có tử là các số nguyên tìm được.
Bước 4. Rút gọn từng phân số (nếu có thể) và kết luận. Bài 1: 4
Tìm hai cách viết số hữu tỉ
dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm. 17 − Hướng dẫn giải 4 4 − Bước 1. Ta có = 1 − 7 17 Trang 18 4 1 − + ( 3 − ) 2 − + ( 2 − ) Bước 2. Ta có 4 − = 1 − + ( 3 − ) = −2 + (−2) nên = = 1 − 7 17 17 4 − 1 − 3 − 2 − 2 − Bước 3. = + = + 17 17 17 17 17 4 − 1 − 3 − 4 − 2 − 2 − Bước 4. Vậy = + hoặc = + 17 17 17 17 17 17 Bài 2:
Viết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ khác: 3 5 1 1 a) b) c) d) 8 12 11 4 Hướng dẫn giải 3 4 −1 4 1 1 1 a) = = − = − 8 8 8 8 2 8 5 4 +1 4 1 1 1 b) = = + = + 12 12 12 12 3 12 1 11−10 11 10 10 c) = = − =1− 11 11 11 11 11 1 3 − + 4 3 − 4 3 − d) = = + = +1 4 4 4 4 4 Bài 3: 5
Tìm hai số hữu tỉ có tổng là . 3 Lời giải 5 4 +1 4 1 4 1 Ta có =
= + . Vậy hai số đó là và . 3 3 3 3 3 3 Bài 4: 4
Tìm hai số hữu tỉ có tổng là . 19 Lời giải 4 1+ 3 1 3 1 3 Ta có = = + . Vậy hai số đó là và . 19 19 19 19 19 19 Bài 5: 11 −
Tìm ba cách viết số hữu tỉ
dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm. 15 Lời giải Trang 19 11 − 1 − + ( 1 − 0) 2 − + ( 9 − ) 3 − + ( 8 − ) Ta có: = = = 15 15 15 15 1 − 1 1 − 1 − 0 1 − 1 2 − 9 − 1 − 1 3 − 8 − Vậy = + ; = + ; = + 15 15 15 15 15 15 15 15 15
Dạng 3: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước
*) Phương pháp giải
Ta sử dụng quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự do sang một vế, số hạng chứa x sang một vế khác.
Bước 1. Sử dụng quy tắc chuyển vế
Bước 2. Thực hiện tính toán để tìm x.
Bước 3. Kết luận.
Ta có: a + x = b x = b − a
a − x = b x = a − b
x − a = b x = a + b Bài 1: 16 4 3 Tìm x, biết − x = − 5 5 10 Hướng dẫn giải 16 4 3 16 4 3 Ta có: − x = −  x = − + 5 5 10 5 5 10 12 3 24 3 27 x = + = + = 5 10 10 10 10 27 Vậy x = 10 Bài 2: Tìm x, biết: 1 3 3 1 a) x + = b) x − = 5 7 4 2 Lời giải 1 3 3 1 15 7 15 − 7 8
a) x + =  x = − = − = = 5 7 7 5 35 35 35 35 8 Vậy x = 35 Trang 20

Tài liệu liên quan: