Chuyên đề lũy thừa của một số hữu tỉ

BÀI 5. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Mục tiêu  Kiến thức
+ Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.
+ Nắm được các quy tắc phép tính (công thức) lũy thừa.
+ Mở rộng định nghĩa với lũy thừa nguyên âm và một số tính chất được thừa nhận.  Kĩ năng
+ Tính được lũy thừa với các số hữu tỉ cụ thể với số mũ tự nhiên.
+ Vận dụng công thức các phép tính về lũy thừa để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.
+ Vận dụng định nghĩa và công thức lũy thừa của lũy thừa để đưa các lũy thừa về cùng cơ số
hoặc cùng số mũ, so sánh lũy thừa và các bài toán liên quan khác.
+ Vận dụng một số tính chất của lũy thừa để tìm số mũ hoặc cơ số của một lũy thừa. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu n x , là tích của n thừa n x  x.x...x  x  ,  n ,  n 1  n thõa sè
số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1). Quy ước: 1 x  x 0 x  1x  0
Các phép toán về lũy thừa
a) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Với x ,m,n ta có:.
 Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và m . n m n x x x   cộng hai số mũ.
 Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ m : n mn x x  x x  0,m  n
số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
b) Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai  n m m.n x  x số mũ với nhau.
c) Lũy thừa của một tích, một thương Với x, y  ,  n ta có:
 Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.  . n n  . n x y x y
 Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa. n n  x  x  y    n  0  y  y
Lũy thừa với số mũ nguyên âm n 1 Với * x  ,
 x  0,n ta có x  n x
Lũy thừa với số mũ nguyên âm của 10 thường được dùng để viết Khối lượng của nguyên tử hydro là:
những số rất nhỏ cho thuận tiện. 0,00...0166g   được viết gọn là 23 ch÷ sè 0 2  4 1,66.10 g . Một số tính chất khác
a) Lũy thừa bậc chẵn luôn không âm. 2n
x  0 với mọi x   ;
Dấu của lũy thừa bậc lẻ phụ thuộc vào dấu cơ số. 2n 1
x  cùng dấu với dấu của x.
b) Hai lũy thừa bằng nhau. Ví dụ:  2n  2n 1 1 1; 1      1 Nếu m n x  x thì m  n (với x  0; x  1). Nếu n n
x  y thì x  y nếu n lẻ, x  y nếu n chẵn. Trang 2 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Lũy thừa với n x  . x . x ..x  x  ,  n ,  n   1 số mũ tự nhiên  Lũy thừa của n thõa sè một số hữu tỉ Lũy thừa với n 1 số mũ nguyên x  x  x  n n  * , 0,  âm x m : n mn x x  x Các phép toán m n m n  x .x x   x  0,m  n n n  x  x  n y  n n n    mx m.n  x.y  x .y n  0 x    y  y II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Tính lũy thừa của một số hữu tỉ Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên: Ví dụ: n x  x.x...x  x  ,  n ,  n 1  2 4  4.4  16; n thõa sè 3 0,5  0,5.0,5.0,5  0,125;
Ngoài ra, lũy thừa với số mũ nguyên âm:  1
 03  10. 1  0. 1  0  1  000; n 1 x  x  x  n 3 n  * , 0,  x  1  1  ;    3  27 0,70 1 Ví dụ mẫu 2 3 4  2   2  0 Ví dụ 1. Tính  3   100 ; ; 1 ;1 ; 2       .  5   3  Hướng dẫn giải 4
3  3.3.3.3  81;  2 2  2 2 .  4   ;  5  5 5 25 
2 3  5 3  5   5   5  5.5.5  1     .  .     125           ;  3   3   3   3   3  3.3.3 27 100 1  1; 20 1. Trang 3 2   1  Ví dụ 2. Tính  20 1 ; 21 1 ;3 ; ; 2  5 ; 2    6 2 .  3  Hướng dẫn giải  20 1  1; 21 1  1  ; 2  1 1  1  1 1 1 2 3   ;  .  ; 2   3 9  3  3 3 9  2  5  2   3  2; 2  6 5 6  2  64.
Bài tập tự luyện dạng 1 3 4  2   1  Câu 1: Tính ;   1,53 ; 4  3 ; 1 ;    15 1 ; 1000 1 ;210 ;210 .  3   2  5  1 5 3 2 3  2 Câu 2: Tính 3 2 ;  ;0,  1 ;10 ;  ;2,5   3   5  Câu 3: Tính: a)  3 3 1 2 2 8    . b)  2n 1    2 1 1 n .
Dạng 2: Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ Phương pháp giải
Bước 1. Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ: 3 8  2.2.2  2 ;
Bước 2. Áp dụng định nghĩa và các phép tính lũy 2 4 2.2 2 2  2    .    .
thừa để viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. 9 3.3 3 3  3  Ví dụ mẫu 81 Ví dụ 1. Viết
dưới các dạng lũy thừa của một số hữu tỉ khác nhau. 16 Hướng dẫn giải 2 81 3.3.3.3 4 4 81 3  3  81 3.3 2 2 9  9  Ta có:  . Do đó:   hoặc    . 16 2.2.2.2 4   16 2    2  16 2.22 2 4  4 
Chú ý: Khi thực hiện phép nâng lên lũy thừa  b a x
nhiều học sinh hay nhầm lẫn  b a a b x x   .
Công thức đúng phải là  b a a.b x  x .
Ví dụ 2. Viết 0,1; 0,01 và 1000 dưới dạng lũy thừa của cơ số 10. Hướng dẫn giải 1  1 1 1 2  3 0,1   10 ;0,01  
 10 ;1000 10.10.10 10 2 10 100 10 n 1
Chú ý: Lũy thừa với số mũ nguyên âm: x  ,n ,  x  0 . n x Ví dụ 3. Viết 9 3 và 12
2 dưới dạng lũy thừa có số mũ là 3. Trang 4 Hướng dẫn giải 3  3  3 3 9 3.3 3 3  27 ; 2  2  2 3 12 4.3 4 3  16 .
Chú ý: Tách số mũ thành một số nhân với 3 rồi áp dụng công thức lũy thừa của lũy thừa.
Bài tập tự luyện dạng 2
Câu 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: 16;25;32;81;128;125. 256 Câu 2: Viết số
dưới dạng lũy thừa của các số hữu tỉ khác nhau. 625 1
Câu 3: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa cơ số 5: ;0,008;125 25
Câu 4: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa có cùng số mũ là 5: 15 10 32;3 ;4 .
Dạng 3: Thực hiện phép tính
Bài toán 1. Thực hiện phép tính bằng cách đưa về cùng cơ số Phương pháp giải
Bước 1. Đưa các lũy thừa về dạng lũy thừa của các Ví dụ:
cơ số giống nhau (thường chọn ước chung nhỏ nhất a)   2 8 2 8 2 8 4 12 2 .4 2 . 2  2 .2  2 . khác 1 của các cơ số).
Bước 2. Áp dụng các quy tắc lũy thừa của một tích 3 3  2  2 8 b)     .
hoặc một thương để tính toán kết quả. 3  3  3 27 Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 4 8 .2 b) 23 3 2 : 4 c) 3 125 : 25 Hướng dẫn giải a) 8 .2  2 2 2 4 3 4 6 4 10 .2  2 .2  2  1024 b) 2 : 4  2 : 2 3 23 3 23 2 23 6 17  2 : 2  2 c) 125 : 25  5 3 3 3 2 9 2 7 : 5  5 : 5  5
Chú ý: Chuyển các lũy thừa về lũy thừa dưới cơ số chung là ước chung nhỏ nhất khác 1 của các cơ số.
Ví dụ 2. Rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: 3  1  4 .64 4 2 27 .3 2 3 125 .25   a) b) c)  8  3 9 4 5 3 4 Hướng dẫn giải Trang 5 27 .3 3 4 3 2 4 2 12 2 14 .3 3 .3 3 8 a)     3 3 9  3 6 6 2 3 3 3 125 .25 5 2.5 3 3 2 2 3 6 6 12 5 .5 5 8 b)     5 4 4 4 4 5 5 5 5 3 3  1  4 1 .64   . 6 2 4 24 24 3  8  2 2 8 9 c)     2 3 4  3  3 15 2 3 6 2 2 2 .2
Bài toán 2: Thực hiện phép tính bằng cách đưa về cùng số mũ Phương pháp giải Bước 1. Ví dụ:
Phân tích tìm ra số mũ chung của các thừa số. a)   2    6 6 2 6 3 6 6  6 8 .27 8 . 3 8 .3 8.3 24 .
Bước 2. Biến đổi các thừa số để đưa về số mũ giống 8 8 8 8 15 15 15  15  b) 8     5   .
nhau rồi áp dụng công thức lũy thừa của một tích hoặc 4 9  4 8 2 3  3 3  một thương. Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: a) 12 4 7 .27 . b) 9 3 15 :125 . c)  8 4 0,125 .64 . Hướng dẫn giải
a) 7 .27  7 .3 4  7 .3  7.312 12 4 12 3 12 12 12  21
b) 15 :125  15 : 5 3 15 : 5  15: 59 9 3 9 3 9 9 9  3
c)0,1258 .64  0,1258 .8 4  0,1258 4 2 8 8 .8  1  1
Chú ý: Chuyển các lũy thừa về lũy thừa với số mũ chung là BCNN của các số mũ. BCNN 12;4  12. BCNN 9;3  9. BCNN 8;4  8.
Ví dụ 2. Rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: a) 9 27 4 .5 b) 12 16 3 .2 Hướng dẫn giải
a) 4 .5  4 .5 9  4 .125  4.1259 9 27 9 3 9 9 9  500
b) 3 .2  3 4 .2 4  27 .16  27.164 12 16 3 4 4 4 4  432
Chú ý: Chuyển các lũy thừa về lũy thừa với số mũ chung là ƯCLN của các số mũ. ƯCLN 9;27  9. ƯCLN 12;16  4. Trang 6
Bài toán 3: Thực hiện các phép tính phức tạp Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức: 3 2  2   3  .  .     5 1 6 3 3 6 6  6 .3  3 a)  3   4  b) 2 2  2   5  7  3 .       5   12  Hướng dẫn giải 3 2  2   3  .  .     5 1 3 2 2 2 2 3 4  3   4  2 3 5 3 .4 2 .3 a)   . . .    6  . 2 2 3 2 2 2 3 2  2   5  3 4 2 5 3 .2 .       5   12  6 6  6 .3  3 2 .3  2 .3 .3  3 3  6 3 6 3 3 6 6 6 3 3 3 6 2  2   6 1 3 .73 6 b)     3 7  3 7  3 7  3 7  3
Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính sau: 2  2 1  3 2  20   1  8  a)    b)  .      5 3   3   5  Hướng dẫn giải 2 2 2 2  2 1   6 5   11  11 121 a)             2  5 3  15 15  15  15 225 3 2      2 .53 2.3 20 18 2 2 2 6 3 2 4 8 4 3 2 .5 2 .3 2 .3 .5 8 b)  .   .   .    2  .3.5  3840     3 2 3 2 3 2  3   5  3 5 3 5 3 .5
Bài tập tự luyện dạng 3
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu từ 1 đến 6.
Câu 1: Giá trị của biểu thức 5 6 2 .2 bằng: A. 10 2 B. 1 2 C. 11 2 D. 7 2 15 3
Câu 2: Giá trị của biểu thức bằng: 6 3 A. 9 3 B. 9 3 C. 10 3 D. 21 3
Câu 3: Rút gọn biểu thức 8 2
3 .9 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ được kết quả là: A. 10 3 B. 4 9 C. 12 3 D. 16 3
Câu 4: Biểu thức nào dưới đây là đúng (với * n   )? n 1    1 n n   A.   1 x x x x . n n n x y x y   B. n    C.  D. x y 1 n 1  n 1 . x .y   n    y  y n 1 y   y  5 0,8
Câu 5: Rút gọn biểu thức
bằng với giá trị nào dưới đây? 6 0,4 A. 20. B. 40. C. 60. D. 80. Câu 6: Viết biểu thức 8 5
6 .12 dưới dạng 2 .a3b thì giá trị của a  b là: Trang 7 A. 13. B. 31. C. 25. D. 19.
Câu 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau: 3 4 2 3 .3 0,8 3 2 2 .4 2 27 .9 a) b) c) d) 10 3 0,42 3 8 81 Câu 8: Tính: 2 3 6 .3 3 2 12 .18 3 2 3 6  2.6  2 a) 4 3 27 : 9 b) c) d) 2 12 2 24 37
Câu 9: Thực hiện phép tính: 3  2 5 1  1  1  0,6 3  1 1  2  3 3   2 1  2   a) 4.     b) .6    c)    d)  .       2  2  6  0,26  2 6   5 4   6 5 
Câu 10: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: a) 6 3 2 .3 b) 4 2 6 .8 c) 16.81 d) 4 8 25 .2
Dạng 4: So sánh các lũy thừa Phương pháp giải
Để so sánh các lũy thừa, ta làm như sau: Ví dụ: So sánh 6 9 và 4 8 . Hướng dẫn giải
Bước 1. Đưa các lũy thừa về cùng cơ số mũ hoặc Ta có   6    4 6 2 12 4 3 12 9 3 3 ;8 2  2 cùng cơ số.
Bước 2. So sánh cơ số khi chung số mũ hoặc so Do 12 12 3  2 nên 6 4 9  8
sánh số mũ khi chung cơ số. Vậy 6 4 9  8 . Ví dụ mẫu Ví dụ 1. So sánh: a) 3 8 và 2 16 . b) 100 3 và 30 27 . Hướng dẫn giải a) Ta có   3    2 3 3 9 2 4 8 8 2 2 ;16 2  2 . Do 9 8 2  2 nên 3 2 8  16 . b) Ta có   30 30 3 90 27 3  3 . Do 100 90 3  3 nên 100 30 3  27 .
Chú ý: Với a  1 và m  n thì m n a  a .
Ví dụ 2. Số nào lớn hơn trong hai số: 25 27 và 15 32 . Hướng dẫn giải Ta có:   25    15 25 3 75 15 5 75 27 3 3 ;32 2  2 Do 75 75 3  2 nên 25 15 27  32 . Chú ý: Nếu m m *
a  b ,m   thì a  b .
Bài tập tự luyện dạng 4
Câu 1: So sánh các cặp số sau: Trang 8 a) 27 2 và 18 3 . b) 150 2 và 100 3 . c) 375 2 và 250 3 .
Câu 2: So sánh các cặp số sau: 6  1  a)  10 0,2 và   . b) 333 4 và 444 3 . c) 500 2 và 200 5 .  25 
Dạng 5: Tìm số mũ, cơ số của lũy thừa
Bài toán 1. Tìm số mũ của lũy thừa Phương pháp giải
Ví dụ: Tìm số tự nhiên n biết 1 8 2n  .
Bước 1. Đưa các lũy thừa ở cả hai vế về cùng cơ số. Ta có: 1 8 2n 
Bước 2. Rút gọn hai vế về dạng n m a  a 3 1 2 2n  
Bước 3. Cho hai số mũ bằng nhau rồi giải ra kết quả.  n 1  3  n  2 Ví dụ mẫu
Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên n biết: 625 n a)  5  3   5n b)  9  27 Hướng dẫn giải 625 n a)  5  3   5n b)  9  27 4 5  n 5  3   3 2  3  .3 5n n 5 4 5 n  5  3    3   4  n  1  3  n   3  5 n  3  n  5 Vậy n  3 Vậy n  5
Ví dụ 2. Tìm số tự nhiên n biết: a) 3 .n2n  36 b) 2n n 2 25 : 5  125 Hướng dẫn giải a) 3n.2n  36 2n n 2 b) 25 : 5  125 3.2n 2  6 2n 2 2 n 3 5  :5  5  n 2 6  6 4n n 6 5 : 5  5  n  2 3n 6 5  5 Vậy n  2  3n  6 n  2 Vậy n  2
Bài toán 2. Tìm cơ số của lũy thừa Phương pháp giải
Bước 1. Đưa các lũy thừa ở cả hai vế về cùng số mũ. Ví dụ: Tìm x biết 3 x  8 Trang 9 Ta có 3 8  2 nên 3 3 x  2 .
Bước 2. Cho phần cơ số bằng nhau rồi giải ra kết quả.  x  2 Vậy x  2 Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Tìm x biết: a) 2 x  1; b) 4 x  16 . Hướng dẫn giải a) Ta có    2 2 1 1 1 nên x    2 2 2 1 1 . Suy ra x  1 hoặc x  1  . b) Ta có    4 4 16 2 2 nên x    4 4 4 2 2 . Suy ra x  2 hoặc x  2  . Ví dụ 2. Tìm x biết: 3  1  1 a) x   ;   b)  x  3 2 1  8 .  3  27 Hướng dẫn giải 3 1  1  3 3  1   1  1 1 2 a) Ta có    nên x    x    x  .     27  3   3   3  3 3 3 2 Vậy x  . 3 b) Ta có    3 8
2 nên  x  3   3 1 2 1 2  2x 1  2
  2x  1 x   . 2 1 Vậy x   . 2
Bài tập tự luyện dạng 5 Câu 1: Tìm x biết: a) 5 x  1; b) 5 x  1; c) 2 x  9; d) 2 4x  16 . Câu 2: Tìm x biết: a) x  2 1  4; b)   x3 2  27.
Câu 3: Tìm số tự nhiên n biết: 1 n   1 6n a)  ;   b)  2.  2  16 3 3 .4
Câu 4: Tìm số tự nhiên n biết:  2n  a)  8  ; b) 16n : 2n  64 16 ĐÁP ÁN Trang 10
Dạng 1. Tính lũy thừa của một số hữu tỉ Câu 1: 3  2  8  15    1 1; ;    3  27  1000 1  1;  1  ,53  3  ,375; 10  2    1024;  4  3  6  4; 10 2  1024. 4 4  1   3  81 1   ;      2   2  16 Câu 2:    1 1  5  1  1 3 ; 3 10   ; 35 243 3 10 1000 2    2  4 1 5   1  ;   ;  5    25  3  243  2  1 1 0, 3 1  0,001; 2,5    0,16 2 2,5 6,25 Câu 3: a)2   2  3  1 1 3 1  8  8  8   8 8 b) 2n 1 1    1  2n  1  1  0
Dạng 2. Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ Câu 1: 2 4 16  4  2 ; 4 81  3 ; 2 25  5 ; 7 128  2 ; 5 32  2 ; 3 125  5 . Câu 2:  2 2 256 2 4 2 4 8 4 4  4  256 2  42 2 8 2     16  16      4 4 4     625 5 5 5  5  4 625 5  2 2 2 25  25 5  Câu 3: 1 1  8 1 1 2 3 3   5 ;0,008     5 ;125  5 . 2 3 25 5 1000 125 5 Câu 4:     5     5 5 15 3.5 3 5 10 2.5 2 5 32 2 ;3 3 3 27 ;4 4 4  16 .
Dạng 3. Thực hiện phép tính Câu 1: Chọn C. 5 6 56 11 2 .2  2  2 . Câu 2: Chọn A. 15 3 15 6  9  3  3 . 6 3 Trang 11 Câu 3: Chọn C.   2 8 2 8 2 8 4 12 3 .9 3 . 3  3 .3  3 . Câu 4: Chọn D.
Vì lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa nên x yn 1 n 1  n 1 . x .y   . Câu 5: Chọn D. 5 5 5 5 0,8 0,8  0,8  1 2 32   .    80 . 6 5 0,4 0,4 .0,4  0,4    0,4 0,4 0,4 Câu 6: Chọn B.   8 8 5  25 8 8 5 10 18 13 6 .12 2.3 . 3.2
 2 .3 .3 .2  2 .3  a  18;b 13  a  b 18 13  31. Câu 7: 3 4 7 3 .3 3 1 1 0,82 2 a)    .  0,8  2 10 10 3    3 3 3 27 b) 2 4.    0,42  0,4  2 .4 2 .2 2 3 2 3 2 3 4 7 2 .2 2 1 1 2 c)      27 .9  33 2 2 6 2 .3 3 .3 3 8  3 9 9 2 3 2 2 2 4 4 2 d)    3  81. 4 4 81 3 3 Câu 8:
a)27 : 9  3 4 : 3 3 4 3 3 2  12 6 3 : 3  6 3  729 2 3 2 2 3 3 6 .3 b  2 .3 .3  3  27 ) 2 4 2 2 12 2 .3 2 4 3 2 6 3 2 4 8 7 12 .18 c  2 .3 .2 .3  2 .3 )  2 5 2 .3  972 2 6 2 6 2 24 2 .3 2 .3   2 .3  2.2 .3  3 2 2  33  2 3 2 3 3 3 2 2 3 3   3 1 6 2.6 2 d    2 .37 )  3 2 37 37 37 37 Câu 9:  1 3 1  a    1  1   1  1 )4. 4.    0.  2  2 8 2 2 2  1 2 0,65 5 1 3 . 0,2 3 2  5 5 2 b) .6   .6  1    1216.  6  0,26 2 6 0,26 0,2  1 1 3  1 3 c    1 )    .  2 6   3  27
 3 3   2 1 2  3   2 2  3  2 2 1  d  .    .   .   1 )         . 2   5 4   6 5   20   15   2 .5  2 2 3 3 .5 3.5 375 Câu 10: 2
a) 2 .3  2 3 .3  4 .3  4.33 6 3 2 3 3 3 3  12 . 4 2 2 2
b) 6 .8  36 .8  36.8 2  288 . 4 4
c) 16.81  2 .3  2.34 4 4 4  6 . 4 8 4 d) 25 .2  25 . 2 2  4 4  25 .4  25.4 4 100 .
Dạng 4. So sánh các lũy thừa Câu 1: Trang 12 a)   9    9 27 3 9 18 2 9 2 2 8 ;3 3  9 Vì 9 9 8  9 nên 27 18 2  3 . b)   50    50 150 3 50 100 2 50 2 2 8 ;3 3  9 Do 50 50 8  9 nên 150 100 2  3 c)   125    125 375 3 125 250 2 125 2 2 8 ;3 3  9 Do 125 125 8  9 nên 375 250 2  3 . Câu 2: 10 6 6 12  1   1   1   1  a) 0,210  ;        2     5   25   5   5  10 12  1   1  6   Do 1
0   1 và 10  12 nên  10 1     hay 0,2    , 5  5   5   25  b)   111    111 333 3 111 444 4 111 4 4 64 ;3 3  81 Do 111 111 64  81 nên 333 444 4  3 . c)   100    100 500 5 100 200 2 100 2 2 32 ;5 5  25 Do 100 100 32  25 nên 500 200 2  5 .
Dạng 5. Tìm số mũ, cơ số của lũy thừa Câu 1: 5 a)x  1 5 b)x  1  5 5 x  1 x   5 5 1  x  1  x  1  Vậy x  1. Vậy x  1  . 2 c)x  9 2 d) 4x  16 x  3   3  2 2 2 2 x  4  x  3 hoặc x  3  . Ta có x    2 2 2 2 2 Vậy x  3 hoặc x  3  .  x  2 hoặc x  2  Vậy x  2 hoặc x  2  . Câu 2: a  x  2 ) 1  4 b)2  x3  27 3 3 Vì    2 2 4 2
2 nên x 1  2 hoặc x 1  2 2  x  3
 2  x  3  x  2  3  1  x  3 hoặc x  1  . Vậy x  1  . Vậy x  3 hoặc x  1  . Câu 3: n n 4  1  1  1   1  a)     n  4        2  16  2   2  Trang 13 Vậy n  4 . n b) 6  2  6n  3 2 3 .2 .2  6n  3 3 3 .2  6n  3 6  n  3 . 3 3 .4 Vậy n  3 . Câu 4:  2  n  2  n a)  8    2  2 n   2   n  4  3  n  7 4  3   4  3 16  2   Vậy n  7 . b)    n n n n 2 16 : 2 64
16 : 2  64  8  8  n  2 Vậy n  2 . Trang 14