49 trang 16 lượt tải

Chuyên Đề Nhân Chia Số Hữu Tỉ Toán 7 Có Lời Giải Chi Tiết

31

Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy  tắc nhân, chia phân số. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Chương 1: Số hữu tỉ (KNTT) 47 tài liệu

Môn: Toán 7 2.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

3 tuần trước
Danh sách Quiz
/49
Trang 1
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Nhân, chia hai số hữu tỉ
a) Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc
nhân, chia phân số.
Với
;
ac
xy
bd
==
, với
,0bd
ta có:
..
a c ac
xy
b d bd
==
.
Với
0y
, ta có:
: : .
a c a d ad
xy
b d b c bc
= = =
b) Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với
1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Với
,,abc
, ta có:
+ Tính chất giao hoán:
..a b b a=
+ Tính chất kết hợp:
+ Tính chất nhân với 1:
.1 1.a a a==
+ Tính chất phân phối:
( )
. . .a b c a b a c+ = +
*) Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc
nhân và chia đối với số thập phân.
c) Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo
Với
,0aa
. Số nghịch đảo của a là
1
a
.
Ví dụ: Nghịch đảo của
1
2
là
1
2
1
2
=
d) Tỉ số: Thương của phép chia x cho y (với
0y
) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là
x
y
hoặc
:xy
.
Ví dụ: Nghịch đảo của
1
2
là
1
2
1
2
=
Trang 2
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.
Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bài 1:
Tính:
a)
7 11
.
2 21
−−
b)
( )
10
. 2,5
3
−

−


c)
33
1.
54
−
d)
11
2 .1
3 14
Lời giải
a)
7 11 7 11 ( 7).( 11) 11
..
2 21 2 21 2.21 6
− − − −
− − = = =
b)
( )
( ) ( )
10 . 5
10 10 5 25
. 2,5 .
3 3 2 3.2 3
−−
− − −
− = = =
c)
3 3 8 3 8.( 3) 6
1 . .
5 4 5 4 5.4 5
− − − −
= = =
d)
1 1 7 15 7.15 5
2 .1 .
3 14 3 14 3.14 2
= = =
Bài 2:
Tính:
a)
32
.
2 25
−
−
b)
20
2,8.
7
−



c)
4
( 2,6).2
5
−
d)
0,32.( 1,25)−−
Lời giải
a)
3 2 ( 3).( 2) 3
.
2 25 2.25 25
− − −
− = =
b)
( )
28. 20
20 28 20
2,8. . 8
7 10 7 10.7
−
−−
= = = −
c)
4 26 30 ( 26).30
( 2,6).2 . 6
13 10 13 10.13
−−
− = = = −
Trang 3
d)
32 5 ( 32).( 5) 2
0,32.( 1,25) .
100 4 100.4 5
− − − −
− − = = =
Bài 3:
Tính:
a)
15 21
:
4 10
−
−
b)
( )
7
: 0,14
15
−
−
c)
11 1
:1
15 10

−


d)
11
2 :1
7 14
Lời giải
a)
15 21 15 10 ( 15).( 10) ( 5).( 5) 25
:.
4 10 4 21 4.21 2.7 14
− − − − − − −
= = = =
−
b)
( )
7 7 14 7 100 10
: 0,14 : .
15 15 100 15 14 3
− − − −
− = = =
−
c)
11 1 11 11 11 10 2
:1 : .
15 10 15 10 15 11 3
− − −
− = = =
d)
1 1 15 15 15 14
2 :1 : . 2
7 14 7 14 7 15
= = =
Bài 4:
Tính:
a)
5 25
:
21 14
−
b)
17
3,4 :
14
−
c)
2
( 1,7) :1
15
−
d)
8,4 : ( 2,8)−−
Lời giải
a)
5 25 5 14 ( 5).14 2
:.
21 14 21 25 21.25 15
− − − −
= = =
b)
17 34 17 17 14 14
3,4 : : .
14 10 14 5 17 5
− − −
= = =
−
c)
2 17 17 17 15 3
( 1,7) :1 : .
15 10 15 10 17 2
− − −
− = = =
d)
8,4 :( 2,8) 8,4 : 2,8 3− − = =
Bài 5:
Tính:
a)
89
.
21 56
−−



b)
10
0,51.
17
−
Trang 4
c)
23
3 :( 4,7).
15 2

−−


d)
41
. 7,5:3
98

−


Lời giải
a)
8 9 8 9 ( 1).( 3) 3
..
21 56 21 56 7.7 49
− − − − − −

= = =


b)
10 51 10 3 ( 1) 3
0,51. . .
17 100 17 10 1 10
− − − −
= = =
c)
2 3 47 47 3 47 10 3 2 3
3 : ( 4,7). : . . . . 1
15 2 15 10 2 15 ( 47) 2 3 2
−−
− − = − = − = − =
−
d)
4 1 4 75 25 4 75 8 4 3 4 16
. 7,5:3 . : . . . .
9 8 9 10 8 9 10 25 9 5 1 15
− − − −
− = = = =
Bài 6:
Tính
1
3 .2,5
5
−
Lời giải
Ta có:
1 16 25 16.25 400
3 .2,5 . 8
5 5 10 5.10 50
− = − = − = − = −
Bài 7:
Thực hiện phép tính:
a)
32
.;
2 25
−
b)
83
.;
54
−−
c)
15 21
:;
4 10
−
−
d)
15 5
:.
7 14
−
Lời giải
a)
( )
3. 2
3 2 3
.
2 25 2.25 25
−
−−
==
b)
( ) ( )
8 . 3
8 3 2.4.3 2.3 6
.
5 4 5.4 5.4 5 5
−−
−−
= = = =
c)
( ) ( )
15 . 10
15 21 15 10 5.3.5.2 5.5 25
:.
4 10 4 21 4.21 4.3.7 2.7 14
−−
− − −
= = = = =
−
d)
( ) ( )
( )
15 .14 3 .5.2.7
15 5 15 14
: . 3 .2 6
7 14 7 5 7.5 7.5
−−
−−
= = = = − = −
Bài 8:
Thực hiện phép tính:
Trang 5
a)
4
3,5. ;
21
−
−
b)
21
1 . 2 ;
33

−


c)
( )
3
2,5 : ;
4
−
−
d)
24
8 : 2
55
−−
Lời giải
a)
4 7 4 7. 4 4 2
3,5. .
21 2 21 2.21 6 3
− − − − −

− = = = =


b)
2 1 2 7 5 7 35
1 . 2 1 . .
3 3 3 3 3 3 9
− − −

− = = =


c)
( )
3 5 3 5 4 20 10
2,5 : : .
4 2 4 2 3 6 3
− − −
− = = = =
−−
d)
2 4 42 14 42 5
8 : 2 : . 3
5 5 5 5 5 14
− − −
− − = = =
−
Bài 9:
Giá trị của
12
.
35
−−
bằng:
A)
2
15
B)
2
15
−
C)
12
35
−
D)
2
35
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
( ) ( )
1 . 2
1 2 2
.
3 5 3.5 15
−−
−−
==
.
Bài 10:
Giá trị của
2
1.
3
−
−
bằng:
A)
2
1
3
B)
2
3
C)
12
3
D)
2
3
−
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
( ) ( )
1 . 2
22
1.
3 3 3
−−
−
− = =
.
Trang 6
Bài 11:
Giá trị của
59
.
3 15
−
bằng:
A.
1−
B.
1
3
C. 3. D. 1.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
( )
5 .9
5 9 5.3.3
.1
3 15 3.15 3.3.5
−
−−
= = = −
.
Bài 12:
Giá trị của
51
:2
33
−
bằng:
A. 1. B.
1−
C.
3−
D.
5
7
−
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
5 1 5 7 5 3 5
: 2 : .
3 3 3 3 3 7 7
− − − −
= = =
Bài 13:
Tính:
A.
75
.
15 21
−
−
B.
42
:
93
−
C.
3 35
.
15 7
−
−
D.
42
:2
93
−

−


Lời giải
( ) ( )
( )
7 5 7.5 7.5 1
).
15 21 15. 21 3.5. 7 .3 9
4 2 4 3 4.3 2
) : .
9 3 9 2 9.2 3
3 35 3 5.7
) . . 1
15 7 3.5 7
4. 3
4 2 4 8 4 3 4.3 1
) : 2 : .
9 3 9 3 9 8 9.8 3.3.4.2 6
a
b
c
d
− − −
= = =
− − −
− − − −
= = =
−−
==
−−
−−
− − −
− = − = − = = =
Trang 7
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
*) Phương pháp giải:
+ Để tính giá trị biểu thức, ta căn cứ vào thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài
ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau.
+ Ngoài ra ta có thể sử dụng các quy tắc phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ kết hợp các tính
chất của các phép tính cộng và nhân để tính hợp lí (nếu có thể).
+ Chú ý dấu của kết quả và rút gọn.
Ví dụ: Tính
3 3 2 3
::
5 2 5 2
−
+
Lời giải
Ta có:
3 3 2 3 3 2 3 1 3 1 2 2
: : : : .
5 2 5 2 5 5 2 5 2 5 3 15
− − − − −

+ = + = = =


Bài 1:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
( )
4 5 7
0,25 . . 3 .
17 21 12
−
−−
b)
2 4 3 4
..
5 15 10 15
−−
+
c)
3 3 1
21 3 :
4 8 6

−−


d)
3 2 3 3 1 3
::
4 5 7 5 4 7
−−
+ + +
Lời giải
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
25.4. 68 . 7 100 . 17.4 . 7
4 5 7 25 4 68 7 1 1
) 0,25 . . 3 . . . .
17 21 12 100 17 21 12 100.17.21.12 100.17.3.7.3.4 3.3 9
4. 7 2.2. 7
2 4 3 4 4 2 3 4 7
) . . . .
5 15 10 15 15 5 10 15 10 15.10 3.5.2.
a
b
− − − − − −
− − − − −
− − = = = = = −
−−
− − − − −
+ = + = = =
( )
2. 7
14
5 3.5.5 75
3 3 1 15 5 15 24 5.3.4.6
) 21 3 : 21 : 21 . 21 21 3.6 21 18 3
4 8 6 4 24 4 5 4.5
3 2 3 3 1 3 3 2 3 1 3 3
) : : : 0 : 0
4 5 7 5 4 7 4 5 5 4 7 7
c
d
−
−
==

− − = − = − = − = − = − =


− − − −
+ + + = + + + = =
Bài 2:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
2 3 4
.
3 4 9
A
−
=+
b)
32
0,2 .
45
B
= − −
c)
11 33 3
:.
4 16 5
C
−
=
d)
17
1 1 :
24
D
−

=+


Lời giải
Trang 8
( ) ( )
( )
( ) ( )
3. 4 3. 4
2 3 4 2 2 2 1 1
).
3 4 9 3 4.9 3 4.3.3 3 3 3
11. 2
3 2 11 2 11 11
) 0,2 . .
4 5 20 5 2.10.5 10.5 50
11.16. 3 11.4.4. 3
11 33 3 11 16 3 4
) : . . .
4 16 5 4 33 5 4.33.5 4.3.11.5 5
1 7 3
) 1 1 : 1
2 4 2
aA
bB
cC
dD
−−
−−
= + = + = + = + =
−
− − −
= − − = = = =
−−
− − −
= = = = =
−
= + = +

( )
4 5 4 5.4 10
..
7 2 7 2. 7 7
= = =

− − − −
Bài 3:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
a)
( )
5 7 11
. . . 30
11 15 5
−
−
−
b)
1 15 38
..
3 19 45
−−
c)
5 3 13 3
..
9 11 18 11
− + −
d)
2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17
−
Lời giải
a)
( ) ( ) ( )
5 7 11 5 11 7
. . . 30 . . .15. 2 7. 2 14
11 15 5 11 5 15
−−
− = − = − = −
−−
b)
1 15 38 1 15 2.19 1 2 15 19 2
. . . . . . .
3 19 45 3 19 3.15 3 3 19 15 9
− − = − − = − − =
c)
( )
5 .2 13
5 3 13 3 3 5 13 3 3 23 3 23 23
. . . . . .
9 11 18 11 11 9 2.9 11 18 11 18 11 3.3.2 66
−−

− −
− + − = − + − = = = − =




d)
2 9 3 3 32 9 3 3 3 9 17 9 3
2 . . : . . : . .
15 17 32 17 15 17 32 17 15 17 3 15 5
−−
− = − = = =
−
Bài 4:
Giá trị của
2 4 3 4
..
5 3 10 3
−−
+
bằng:
A.
1
14
−
B.
14
15
−
C.
2
15
−
D.
8
18
−
Lời giải
Chọn B.
2 4 3 4 2 3 4 7 4 7.4 28 14
. . . .
5 3 10 3 5 10 3 10 3 10.3 30 15
− − − − − − −
+ = + = = = = −
Trang 9
Bài 5:
Giá trị của
2 4 3 4
::
3 3 4 3
−−
+
bằng
A.
17
16
−
B.
1
16
−
C.
1
12
−
D.
1
8
−
Lời giải
Chọn A.
2 4 3 4 2 3 4 17 4 17 3 17.3 17 17
: : : : .
3 3 4 3 3 4 3 12 3 12 4 3.4.4 4.4 16
− − − − − − − − −
+ = + = = = = =
Bài 6:
Tính
7 2 1 7 1 5
::
8 9 18 8 36 12
A
= − + −
.
Lời giải
Ta có
7 2 1 7 1 5 7 3 7 14 7 18 7 36
: : : : . .
8 9 18 8 36 12 8 18 8 36 8 3 8 14
A
−
= − + − = + = −
7 18 36 7 18 18 7 1 1 7 4
. .18. .18. 3
8 3 14 8 3 7 8 3 7 8 21
= − = − = − = =
Vậy
3A =
Bài 7:
Tính nhanh
3 3 3 3
4 5 7 11
13 13 13 13
4 5 7 11
Q
− + +
=
− + +
Lời giải
Ta có:
1 1 1 1
3 3 3 3
3
3
4 5 7 11
4 5 7 11
13 13 13 13
1 1 1 1
13
13
4 5 7 11
4 5 7 11
Q

− + +
− + +


= = =

− + +
− + +


Vậy
3
13
Q =
Bài 8:
Tính hợp lí (nếu có thể)
Trang 10
a)
3 15 2 3
..
26 19 19 26
− − −

−


b)
2 4 3 4
..
5 15 10 15
−−
+
c)
5 3 7 5
..
17 10 5 17
− + −
d)
7 15 21 7
..
18 19 19 18
−−

+


Lời giải
a)
3 15 2 3
..
26 19 19 26
− − −

+


3 15 2 3
.
26 19 19 38
−

= + =


b)
2 4 3 4
..
5 15 10 15
−−
−
2 3 4 2
.
5 10 15 75
−−

= − = −


c)
5 3 7 5
..
17 10 5 17
− + −
5 3 7 1
.
17 10 5 2
= − + = −
d)
7 15 21 7
..
18 19 19 18
−−

+


7 15 21 14
.
18 19 19 19
−−

= + = −


Bài 9:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
3 3 1 4
2:
4 5 3 9
−−

++


b)
1 3 4 9
1:
6 3 7 5
−−

−+


c)
3 3 1
21 3 :
4 8 6

−−


d)
1 4 1
15 2 :
3 9 6

−−


Lời giải
a)
3 3 1 4
2:
4 5 3 9
−−

++


11 4 4 67
:
4 15 9 20
−−
= + =
b)
1 3 4 9
1:
6 3 7 5
−−

−+


7 9 9 7 5 13
:
6 21 5 6 21 14
−−
= − = − =
c)
3 3 1
21 3 :
4 8 6

−−


15 9 4 15 5
21 : 21 : 3
4 24 24 4 24

= − − = − =


d)
1 4 1
15 2 :
3 9 6

−−


1 4 1 7 18 33
15 2 : 15 .
3 9 6 3 5 5

= − − = − =


Bài 10:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
11 17 11 17 1
::
24 23 24 11 12
−
−−
b)
15 17 15 17 6
::
14 23 14 11 7
−
−−
Trang 11
c)
5 2 3 4 11 3
::
6 5 8 5 30 8
−
+ + −
d)
3 2 3 3 1 3
::
4 5 7 5 4 7
−−
+ + +
Lời giải
a)
11 17 11 17 1
::
24 23 24 11 12
−
−−
11 23 11 1
.1
24 17 17 12
−

= + − = −


b)
15 17 15 17 6
::
14 23 14 11 7
−
−−
15 23 11 6
.3
14 17 17 7
−

= + − = −


c)
5 2 3 4 11 3
::
6 5 8 5 30 8
−
+ + −
5 2 4 11 8 6 36 8
. . 0
6 5 5 30 3 5 30 3
−
= + + − = − =
d)
3 2 7 3 1 7
::
4 5 3 5 4 3
−−
+ + +
3 2 3 1 3
.0
4 5 5 4 7
−−

= + + + =


Bài 11:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17
−
b)
2 9 8 3
. .2 :
34 23 13 23
−
c)
4 5 39 1 5
.:
7 13 25 42 6
− − −

− + −


d)
7 57 6 1 5
.:
15 36 19 42 7
−−

− + −


Lời giải
a)
2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17
−
32 9 3 17 3
. . .
15 17 32 3 5
−
= = −
b)
2 9 8 3
. .2 :
34 23 13 23
−
2 9 34 23 6
...
34 23 13 3 13
−
= = −
c)
4 5 39 1 5
.:
7 13 25 42 6
− − −

− + −


4 5 3.13 1 6 4 3 1 2
..
7 13 25 6.7 5 7 5 35 35
− − − − −
= − + = + + =
d)
7 57 6 1 5
.:
15 36 19 42 7
−−

− + −


7 19.3 6 1 7 7 1 1
. . 1
15 6.6 19 6.7 5 15 2 30
− − −
= − + = + + =
Bài 12:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
2 2 2
1
3 5 10
8 8 8
2
3 5 10
−+
+
−+
b)
1 1 1
5
3 5 10
6 6 3
6
3 5 5
−+
+
−+
Trang 12
c)
1 1 1
6
2021 2022 2023
5 5 5
5
2021 2022 2023
+−
−
+−
d)
1 5 13 5 15
..
2 17 14 17 238
20 26 5 15
.
68 14 17 119
−+
−
+−
Lời giải
a)
2 2 2
1
3 5 10
8 8 8
2
3 5 10
−+
+
−+
1 1 1
2
1 1 1 3
3 5 10
1 1 1
2 4 2 4
8
3 5 10

−+


= + = + =

−+


b)
1 1 1
5
3 5 10
6 6 3
6
3 5 5
−+
+
−+
1 1 1
5 1 5
3 5 10
1
1 1 1
6 6 6
6
3 5 10
−+
= + = + =

−+


c)
1 1 1 1 1 1
6 6 1 6 5
2021 2022 2023 2021 2022 2023
1
5 5 5
1 1 1
5 5 5 5 5
5
2021 2022 2023
2021 2022 2023
+ − + −
−
− = − = − = = −

+−
+−


d)
1 5 13 5 15
..
2 17 14 17 238
20 26 5 15
.
68 14 17 119
−+
−
+−
5 65 15
1
34 14.17 238
5 65 15
2
2
34 14.17 238
−+
= = −

− − +


Bài 13:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
11 5 13 5 13 6 3
. : :
8 11 8 11 5 33 4
− − −

− + +




b)
2 4 1 2 2 5
. : 1
9 45 5 15 3 27
− −

− + −




c)
4 9 2021 5 6 2021
::
5 7 2022 7 5 2022
− − −
+ + −
d)
1 3 26 3 9
..
29 2 11 23 238
3 13 3 9
.
29 11 23 119
−+
−
+−
Lời giải
a)
11 5 13 5 13 6 3
. : :
8 11 8 11 5 33 4
− − −

− + +




11 5 8 5 6 3 11 7 3 13
..
8 11 13 13 33 4 8 11 4 8
− − − − −

= + + + = + = −




b)
2 4 1 2 2 5
. : 1
9 45 5 15 3 27
− −

− + −




2 4 5 5 1
. .15
9 45 3 27 3
−−

= + − =


c)
4 9 2021 5 6 2021
::
5 7 2022 7 5 2022
− − −
+ + −
4 9 5 6 2021
:0
5 7 7 5 2022
− − −

= + + − =


Trang 13
d)
3 26 3 9
.
29 11 23 119
1 3 13 3 9
..
29 2 11 23 238
−
+−
−+
3 39 9
2
58 11.23 238
2
3 39 9
58 11.23 238

− − +


= = −
−+
Bài 14:
Tính:
a)
5 7 9 11 3
(3 )
7 9 11 13 4
10 14 6 22 2
: (2 )
21 27 11 39 3
−

− + − −



+ − + −


b)
3 3 3 3
3
7 11 1001 13
9 9 9 9
9
1001 13 7 11
+ − + −
− + − +
Lời giải
a) Ta có :
5 7 9 11 3
(3 )
7 9 11 13 4
10 14 6 22 2
: (2 )
21 27 11 39 3
−

− + − −



+ − + −


=
5 7 9 11 9
9
.
9 1 9
7 9 11 13 4
4
:
23
2 5 7 9 11 4
4 2 2
.
:
34
3 7 9 11 13 3

−
− + − +

−−

= = =

+ − +


b) Ta có :
3 3 3 3
3
7 11 1001 13
9 9 9 9
9
1001 13 7 11
+ − + −
− + − +
=
1 1 1 1
31
31
7 11 1001 13
1 1 1 1
93
91
7 11 1001 13

+ − + −


==

+ − + −


Bài 15:
Tính
1 1 1 2 2 2
2021 2022 2023 2021 2022 2023
5 5 5 3 3 3
2021 2022 2023 2021 2022 2023
Q
+ − + −
=−
+ − + −
Lời giải
1 1 1 2 2 2
2021 2022 2023 2021 2022 2023
5 5 5 3 3 3
2021 2022 2023 2021 2022 2023
Q
+ − + −
=−
+ − + −
1 1 1
1 1 1
2
2021 2022 2023
2021 2022 2023
1 1 1 1 1 1
53
2021 2022 2023 2021 2022 2023

+−
+−


=−
+ − + −
12
53
=−
Trang 14
3 10 7
15 15 15
−
= − =
Bài 16:
Tính
3 3 3 3
3
24.47 23
7 11 1001 13
.
9 9 9 9
24 47.23
9
1001 13 7 11
D
+ − + −
−
=
+
− + − +
Lời giải
Ta có :
( )
47 23 1 23
24.47 23 47.23 24
1
24 47.23 47.23 24 47.23 24
+−
−+
= = =
+ + +
và
1 1 1 1
31
3
7 11 1001 13
1 1 1 1
9
91
7 11 1001 13

+ − + −


=

+ − + −


31
93
D = =
Bài 17:
Tính
2 2 1 1
0,4 0,25
2021
9 11 3 5
:
7 7 1
2022
1,4 1 0,875 0,7
9 11 6
A

− + − +

=−


− + − +

Lời giải
2 2 1 1
0,4 0,25
2021
9 11 3 5
:
7 7 1
2022
1,4 1 0,875 0,7
9 11 6
A

− + − +

=−


− + − +

2 2 2 1 1 1
2021
5 9 11 3 4 5
:
7 7 7 7 7 7
2022
5 9 11 6 8 10

− + − +

=−


− + − +

2 2 2021
:0
7 7 2022

= − =


Bài 18:
Tính
1 1 1 1
...
2 3 4 2012
2011 2010 2009 1
...
1 2 3 2011
P
+ + + +
=
+ + + +
Lời giải
1 1 1 1
...
2 3 4 2012
2011 2010 2009 1
...
1 2 3 2011
P
+ + + +
=
+ + + +
1 1 1 1
...
2 3 4 2012
2010 2009 1
1 1 1 ... 1
2 3 2011
+ + + +
=
+ + + + + + +
Trang 15
1 1 1 1
...
2 3 4 2012
2012 2012 2012 2012
...
2012 2 3 2011
+ + + +
=
+ + + +
1 1 1 1
...
1
2 3 4 2012
1 1 1 1
2012
2012 ...
2 3 4 2012
+ + + +
==

+ + + +


Bài 19:
Tính
1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49
...
4.9 9.14 14.19 44.49 89
M
− − − − −

= + + + +


Lời giải
1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49
M ...
4.9 9.14 14.19 44.49 89
− − − − −

= + + + +


=
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 ... 49)
... .
5 4 9 9 14 14 19 44 49 89
− + + + + +

− + − + − + + −


50.25
2
1 1 1 1 45 623 5.9.7.89 9
2
. . .
5 4 49 89 5 4.49 89 5.4.7.7.89 28
−
−

= − = = − = −


Bài 20:
Tính
1 1 1
1 (1 2) (1 2 3) ... (1 2 ... 20)
2 3 20
C = + + + + + + + + + +
Lời giải
1 2.3 1 3.4 1 20.21 3 4 5 21
1 . . ... . 1 ...
2 2 3 2 20 2 2 2 2 2
C = + + + + = + + + + +
( )
11
2 3 4 ... 20 21 .230 115
22
= + + + + + = =
Bài 21:
Tính
2 2 2
16 1 1 1 1 1 1
( 3,2): . ...
5 49 3 49 4 49 2022
B
= − + − − −

Lời giải
2 2 2
16 1 1 1 1 1 1
( 3,2): . ...
5 49 3 49 4 49 2022
B
= − + − − −

2 2 2 2
32 16 1 1 1 1 1 1 1 1
: . ... ...
10 5 49 3 49 4 49 7 49 2022
−
= + − − − −

Trang 16
2 2 2
32 5 1 1 1 1 1 1 1 1
. . ... ...
10 16 49 3 49 4 49 49 49 2022
−
= + − − − −

2 2 2
2 1 1 1 1 1 1
. ...0...
2 49 3 49 4 49 2022
−
= + − − −

( 1) 0 1= − + = −
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:
Tính:
a)
3 35
.
7 33
−
−
b)
50
9,6.
3

−−


c)
13 4
:2
55

−


d)
1, 25: ( 7,5)−
Lời giải
a)
3 35 1 5 5
..
7 33 1 11 11
− − −
− = =
b)
50 96 50 32 5
9,6. . . 160
3 10 3 1 1
− − − −

− − = = =


c)
13 4 13 5 13
: 2 .
5 5 5 14 14
−−

− = =


d)
125 75 125 10 1
1,25: ( 7,5) : .
100 10 100 75 6
−−
− = = =
−
Bài 2:
Tính:
a)
5 5 5
.:
14 21 14
−−
b)
17 1
3: .
14 3
−

−


c)
2 45
( 1,5).1 .
15 34
−
−
d)
3
10,5:( 2,1).
5
−
Lời giải
a)
5 5 5 5 5 14 5
. : . .
14 21 14 14 21 5 21
− − − −
==
b)
17 1 14 1 14
3: . 3. .
14 3 17 3 17
− − −

− = =


c)
2 45 3 17 45 3 3 9
( 1,5).1 . . . .
15 34 2 15 34 2 2 4
− − − − −
− = = =
Trang 17
d)
33
10,5: ( 2,1). 5. 3
55
− = − = −
Bài 3:
Tính:
a)
1 15 38
..
3 19 45
−
b)
5 7 11
. . .( 30)
11 15 5
−
−
−
c)
3 5 5 5
..
7 11 14 11
−−
+
d)
4 3 13 3
..
9 11 9 11
−
− + −
Lời giải
a)
1 15 38
..
3 19 45
−
1 15 2.19 2
..
3 19 3.15 9
−−
==
b)
5 7 11
. . .( 30)
11 15 5
−
−
−
5 7 11
. . .( 15.2) 14
11 15 5
−
= − = −
−
c)
3 5 5 5
..
7 11 14 11
−−
+
3 5 5 5
.
7 14 11 14
−−

= + = −


d)
4 3 13 3
..
9 11 9 11
− − −
4 13 3 9 3 3
..
9 9 11 9 11 11

= − + = =


Bài 4:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
5 7 5 7 6
::
14 17 14 11 7
−
−−
b)
5 3 17 7 1 17
::
3 2 13 2 3 13
− − −
+ + +
c)
4 2 2 3 3 2
::
7 5 3 7 5 3
−−
+ + +
d)
3 2 7 3 1 7
::
4 5 3 5 4 3
−−
+ + +
Lời giải
a)
5 7 5 7 6
::
14 17 14 11 7
−
−−
b)
5 3 17 7 1 17
::
3 2 13 2 3 13
− − −
+ + +
5 3 7 1 13
.0
3 2 2 3 17
− − −

= + + + =


c)
4 2 2 3 3 2
::
7 5 3 7 5 3
−−
+ + +
4 2 3 3 2 2
: 0: 0
7 5 7 5 3 3
−−

= + + + = =


d)
3 2 7 3 1 7
::
4 5 3 5 4 3
−−
+ + +
3 2 3 1 3
.0
4 5 5 4 7
−−

= + + + =


Trang 18
Bài 5:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
5 1 5 5 1 2
::
9 11 22 9 15 3
− + −
b)
1 1 1 1
1
2 4 8 16
1 1 1 1
1
2 4 8 16
+ + + +
− + − +
c)
5 5 5
15 15
5
15
3 9 27
11 121
:
8 8 8 16 16
8 16
3 9 27 11 121
− + −
−+
− + − − +
Lời giải
a)
5 1 5 5 1 2 5 2 5 5 1 10 5 22 5 15 5 22 5
: : : : . .
9 11 22 9 15 3 9 22 22 9 15 15 9 3 9 9 9 3 3
−−
− + − = − + − = + = +
−−
5 27
.5
93
−
= = −
b)
1 1 1 1
1
2 4 8 16
1 1 1 1
1
2 4 8 16
+ + + +
− + − +
=
1 1 1 1
16 1
16 8 4 2 1 31
2 4 8 16
1 1 1 1
16 8 4 2 1 11
16 1
2 4 8 16

+ + + +

+ + + +

==
− + − +

− + − +


c)
5 5 5
15 15
5
15
3 9 27
11 121
:
8 8 8 16 16
8 16
3 9 27 11 121
− + −
−+
− + − − +
=
5 15 5 16 2
:.
8 16 8 15 3
==
Bài 6:
Tính
1 1 1 3 3 3
0,6
9 7 11 25 125 625
4 4 4 4 4 4
0,16
9 7 11 5 125 625
P
− − − − −
=+
− − − − −
Lời giải
Ta có:
1 1 1 3 3 3
0,6
9 7 11 25 125 625
4 4 4 4 4 4
0,16
9 7 11 5 125 625
P
− − − − −
=+
− − − − −
=
13
1
44
+=
Bài 7:
Tính
33
0,375 0,3
1,5 1 0,75 1890
11 12
: 115
5 5 5
2005
2,5 1,25 0,625 0,5
3 11 12
B

− + +

+−
= + +


+ − − + − −

Lời giải
Trang 19
33
0,375 0,3
1,5 1 0,75 1890
11 12
: 115
5 5 5
2005
2,5 1.25 0,625 0,5
3 11 12
B

− + +

+−
= + +


+ − − + − −

=
3 3 3 3 3 3 3
378
2 3 4 8 10 11 12
: 115
5 5 5 5 5 5 5
401
2 3 4 8 10 11 12

+ − − + +

++

−

+ − + − −

=
3 3 378 378
: 115 0 : 115 115
5 5 401 401

+ + = + =

−

Bài 8:
Tính
50 25 20 10 100 100 1
50 ...
3 3 4 3 6.7 98.99 99
A = + + + + + + + +
Lời giải
50 25 20 10 100 100 100 100
50 ...
3 3 4 3 6.7 7.8 98.99 99.100
A
= + + + + + + + + +
1 1 1 1 1 1 1 1
100 100 ...
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 99.100
A
= + + + + + + + +
1 1 1 1 1
100 ... 100. 1 99
1.2 2.3 3.4 99.100 100
A
= + + + + = − =
Dạng 3: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải
Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số.
Bước 2. Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích của hai số nguyên.
Bước 3. “Tách” ra hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Bước 4. Lập tích hoặc thương của các phân số đó.
Ví dụ: Viết số hữu tỉ
9
1
16
−
dưới dạng tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là
5
4
.
Hướng dẫn giải
( )
5. 5
9 25 5.5 5 5
1.
16 16 2.2.2.2 4.4 4 4
−
− − −
− = = = =
Bài 1:
Viết số hữu tỉ
25
16
−
dưới các dạng sau:
a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là
5
12
−
Trang 20
b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là
4
5
−
Lời giải
a) Ta có
25 5.5 5.5.3 5.15 5 15
.
16 4.4 4.4.3 12.4 12 4
− − − − −
= = = =
b) Ta có:
25 25.4.5 4.25.5 4 125 4 64
.:
16 16.4.5 5.16.4 5 64 5 125
− − − − −
= = = =
Bài 2:
Viết số hữu tỉ
3
35
−
dưới các dạng sau:
a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là
5
7
−
b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là
2
5
−
Lời giải
3 3 3.5 5 3
).
35 7.5 7.5.5 7 25
3 3 3.2 2 3 2 14
) . :
35 5.7 5.7.2 5 14 5 3
a
b
− − − −
= = =
− − − − −
= = = =
Bài 3:
Viết số hữu tỉ
5
21
−
dưới dạng sau
a) Tích của hai số hữu tỉ;
b) Thương của hai số hữu tỉ;
c) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một số bằng
2
3
;
d) Thương của hai số hữu tỉ trong đó số bị chia bằng
3
7
−
.
Lời giải
a) Tích của hai số hữu tỉ:
( )
5. 1
5 5 1
.
21 3.7 3 7
−
−
− = =
b) Thương của hai số hữu tỉ:
( )
5 5 1 5 7 5
. : : 7
21 3 7 3 1 3
−−
− = = = −
c) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một số bằng
2
3
:
( ) ( )
2. 5 2. 5
5 5 2 5
.
21 3.7 2.3.7 3.14 3 14
−−
−−
− = = = =
d) Thương của hai số hữu tỉ trong đó số bị chia bằng
3
7
−
:
( )
3. 5
5 5 3.5 3 5 3 9
.:
21 3.7 3.3.7 7.9 7 9 7 5
−−
− − − −
− = = = = =
−

Tài liệu khác của Toán 7

Preview text:

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Nhân, chia hai số hữu tỉ
a) Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. a c a c ac
Với x = ; y = , với b, d  0 ta có: . x y = . = . b d b d bd a c a d ad
Với y  0 , ta có: x : y = : = . = b d b c bc
b) Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với
1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Với a,b,c  , ta có: + Tính chất giao hoán: . a b = . b a + Tính chất kết hợp: . a ( . b c) = ( . a b).c
+ Tính chất nhân với 1: .1
a = 1.a = a + Tính chất phân phối: .
a (b + c) = . a b + . a c
*) Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc
nhân và chia đối với số thập phân.
c) Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo 1
Với a  , a  0 . Số nghịch đảo của a là . a 1 1
Ví dụ: Nghịch đảo của là = 2 2 1 2 x
d) Tỉ số: Thương của phép chia x cho y (với y  0 ) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hoặc y x : y . 1 1
Ví dụ: Nghịch đảo của là = 2 2 1 2 Trang 1
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.
Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể). Bài 1: Tính:  7   11   10 −  a) − . −     b) .   ( 2 − ,5)  2   21  3  c) 3 3 − 1 . d) 1 1 2 .1 5 4 3 14 Lời giải     − − − − a) 7 11 7 11 ( 7).( 11) 11 − . − = . = =      2   21 2 21 2.21 6 b)  1 − 0  (− )  1 − 0   5 −  ( 1 − 0).( 5 − ) 25 . 2,5 = . = =        3   3   2  3.2 3 c) 3 3 − 8 3 − 8.( 3 − ) 6 − 1 . = . = = 5 4 5 4 5.4 5 d) 1 1 7 15 7.15 5 2 .1 = . = = 3 14 3 14 3.14 2 Bài 2: Tính:  3   2 −   20 −  a) − .     b) 2,8.   2   25   7  c) 4 ( 2 − , 6).2 d) −0,32.( 1 − , 25) 5 Lời giải  3   2 −  ( 3 − ).( 2 − ) 3 a) − . = =      2   25  2.25 25  2 − 0   28   2 − 0  28.( 2 − 0) b) 2,8. = . = = 8 −        7   10   7  10.7 c) 4 2 − 6 30 ( 2 − 6).30 ( 2 − ,6).2 = . = = 6 − 13 10 13 10.13 Trang 2 d) 3 − 2 5 − ( 3 − 2).( 5 − ) 2 0 − ,32.( 1 − , 25) = . = = 100 4 100.4 5 Bài 3: Tính: a) 1 − 5 21 7 − : b) : ( 0 − ,14) 4 1 − 0 15  11 1 c) − :1   d) 1 1 2 :1  15  10 7 14 Lời giải a) 1 − 5 21 1 − 5 1 − 0 ( 1 − 5).( 1 − 0) ( 5 − ).( 5 − ) 25 : = . = = = 4 1 − 0 4 21 4.21 2.7 14 b) 7 − (− ) 7 − 1 − 4 7 − 100 10 : 0,14 = : = . = 15 15 100 15 1 − 4 3  11 1  1 − 1 11 1 − 1 10 2 − c) − :1 = : = . =      15  10  15  10 15 11 3 d) 1 1 15 15 15 14 2 :1 = : = . = 2 7 14 7 14 7 15 Bài 4: Tính: a) 5 − 25 − : b) 17 3, 4 : 21 14 14 c) 2 ( 1 − ,7) :1 d) 8 − , 4 : (−2,8) 15 Lời giải a) 5 − 25 5 − 14 ( 5 − ).14 2 − : = . = = 21 14 21 25 21.25 15 b) 1 − 7 34 1 − 7 17 14 1 − 4 3, 4 : = : = . = 14 10 14 5 1 − 7 5 c) 2 1 − 7 17 1 − 7 15 3 − ( 1 − ,7) :1 = : = . = 15 10 15 10 17 2 d) 8 − , 4 : ( 2 − ,8) = 8, 4 : 2,8 = 3 Bài 5: Tính: 8 −  9 −  a) .  b) 10 − 0,51. 21  56  17 Trang 3 2  3  4  1  c) 3 : ( 4 − ,7). −   d) . 7 − ,5:3   15  2  9  8  Lời giải 8 −  9 −  8 − 9 − ( 1 − ).( 3 − ) 3 a) . = . = =   21  56  21 56 7.7 49 b) 1 − 0 51 1 − 0 3 ( 1 − ) 3 − 0,51. = . = . = 17 100 17 10 1 10 2  3  47 4
− 7  3  47 10  3  2 −  3  c) 3 : ( 4 − ,7). − = : . − = . . − = . − =1         15
 2  15 10  2  15 ( 4 − 7)  2  3  2  4  1  4  7 − 5 25  4  7 − 5 8  4 3 − 4 1 − 6 d) . 7 − ,5:3 = . : = . . = . . =       9 
8  9  10 8  9  10 25  9 5 1 15 Bài 6: 1 Tính 3 − .2,5 5 Lời giải 1 16 25 16.25 400 Ta có: 3 − .2,5 = − . = − = − = 8 − 5 5 10 5.10 50 Bài 7: Thực hiện phép tính: 3 2 − 8 − 3 − a) . ; b) . ; 2 25 5 4 1 − 5 21 1 − 5 5 c) : ; d) : . 4 1 − 0 7 14 Lời giải 3 2 − 3.( 2 − ) 3 − a) . = = 2 25 2.25 25 8 − 3 − ( 8 − ).( 3 − ) 2.4.3 2.3 6 b) . = = = = 5 4 5.4 5.4 5 5 1 − 5 21 1 − 5 1 − 0 ( 1 − 5).( 1 − 0) 5.3.5.2 5.5 25 c) : = . = = = = 4 1 − 0 4 21 4.21 4.3.7 2.7 14 1 − 5 5 1 − 5 14 ( 1 − 5).14 ( 3 − ).5.2.7 d) : = . = = = ( 3 − ).2 = 6 − 7 14 7 5 7.5 7.5 Bài 8: Thực hiện phép tính: Trang 4 4 − a)   3 − ,5. ; b) 2 1 1 . 2 − ;   21 3  3  c) (− ) 3     2,5 : ; d) 2 4 8 − : 2 −     4 −  5   5  Lời giải  −  − − − − a) 4 7 4 7. 4 4 2 3 − ,5. = . = = =    21  2 21 2.21 6 3   − − − b) 2 1 2 7 5 7 35 1 . 2 − =1 . = . =   3  3  3 3 3 3 9 − − − c) (− ) 3 5 3 5 4 20 10 2,5 : = : = . = = 4 − 2 4 − 2 3 6 3     − − − d) 2 4 42 14 42 5 8 − : 2 − = : = . = 3      5   5  5 5 5 1 − 4 Bài 9: 1 − 2 − Giá trị của . bằng: 3 5 2 2 − A) B) 15 15 12 − 2 C) D) 35 35 Lời giải Chọn A. 1 − 2 − (− ) 1 .( 2 − ) 2 Ta có: . = = . 3 5 3.5 15 Bài 10: 2 − Giá trị của 1. − bằng: 3 2 2 A) 1 B) 3 3 12 2 − C) D) 3 3 Lời giải Chọn B. 2 − (− ) 1 .( 2 − ) 2 Ta có: 1. − = = . 3 3 3 Trang 5 Bài 11: 5 − 9 Giá trị của . bằng: 3 15 1 A. 1 − B. 3 C. 3. D. 1. Lời giải Chọn A. 5 − 9 ( 5 − ).9 5 − .3.3 Ta có: . = = = 1 − . 3 15 3.15 3.3.5 Bài 12: 5 − 1 Giá trị của : 2 bằng: 3 3 A. 1. B. 1 − 5 − C. 3 − D. 7 Lời giải Chọn D. 5 − 1 5 − 7 5 − 3 5 − Ta có: : 2 = : = . = 3 3 3 3 3 7 7 Bài 13: Tính: 7 − 5 4 − 2 A. . B. : 15 21 − 9 3 3 − 35 − C.   . D. 4 2 : 2 −   15 7 − 9  3  Lời giải 7 − 5 7.5 − 7.5 − 1 a) . = = = 15 21 − 15.(− ) 21 3.5.( 7 − ).3 9 4 − 2 4 − 3 4.3 − 2 − b) : = . = = 9 3 9 2 9.2 3 3 − 35 3 − 5.7 c) . = . =1 15 7 − 3.5 7 − 4 −  2  4 −  8  4 −  3  4. − ( 3 − ) 4.3 1 d) : 2 − = : − = . − = = =       9  3  9  3  9  8  9.8 3.3.4.2 6 Trang 6
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
*) Phương pháp giải:
+ Để tính giá trị biểu thức, ta căn cứ vào thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài
ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau.
+ Ngoài ra ta có thể sử dụng các quy tắc phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ kết hợp các tính
chất của các phép tính cộng và nhân để tính hợp lí (nếu có thể).
+ Chú ý dấu của kết quả và rút gọn. 3 − 3 2 3 Ví dụ: Tính : + : 5 2 5 2 Lời giải −  −  − − − Ta có: 3 3 2 3 3 2 3 1 3 1 2 2 : + : = + : = : = . =   5 2 5 2  5 5  2 5 2 5 3 15 Bài 1:
Tính giá trị các biểu thức sau:    −  −   − a) (− ) 4 5 7   0, 25 . . 3 − .     b) 2 4 3 4 . + .     17  21  12   5  15  10  15  −   − c) 3  3 1   21− 3 : −   d) 3 2 3 3 1 3 + : + + :     4  8 6   4 5  7  5 4  7 Lời giải    −  − − − − − − − − − − a (− ) 4 5 7 25 4 68 7
25.4.( 68).( 7) ( 100).( 17.4).( 7) 1 1 ) 0, 25 . . 3 − . = . . . = = = = −     17  21  12  100 17 21 12 100.17.21.12 100.17.3.7.3.4 3.3 9  2 −  4  3 −  4 4  2 − 3 −  4 7 − 4.( 7 − ) 2.2.( 7 − ) 2.( 7 − ) 14 − b) . + . = . + = . = =       = =
 5  15  10  15 15  5 10  15 10 15.10 3.5.2.5 3.5.5 75 3  3 1  15 5 15 24 5.3.4.6 c) 21− 3 : − = 21− : = 21− . = 21− = 21− 3.6 = 21−18 = 3   4  8 6  4 24 4 5 4.5  3 − 2  3  3 1 −  3  3 − 2 3 1 −  3 3 d) + : + + : = + + + : = 0 : = 0        4 5  7  5 4  7  4 5 5 4  7 7 Bài 2:
Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 4 − a)     A = + . b) 3 2 B = − 0,2 . −     3 4 9  4   5  11 33 3 −   − c) C = : . d) 1 7 D = 1+1 :   4 16 5  2  4 Lời giải Trang 7 2 3 4 − 2 3.( 4 − ) 2 3.( 4 − ) 2 1 − 1 a)A = + . = + = + = + = 3 4 9 3 4.9 3 4.3.3 3 3 3  3   2  11 2 − 11.( 2 − ) 11 − 11 − b)B = − 0, 2 . − = . = = =      4   5  20 5 2.10.5 10.5 50 11 33 3 − 11 16 3 − 11.16.( 3 − ) 11.4.4.( 3 − ) 4 − c) C = : . = . . = = = 4 16 5 4 33 5 4.33.5 4.3.11.5 5  1  7 −  3  4 5 4 5.4 10 d )D = 1+1 : = 1+   . = . = =    2  4  2  7 − 2 7 − 2.( 7 − ) 7 − Bài 3:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):  − a) 5  7  11      . . .     ( 3 − 0) b) 1 15 38 − . − .      11  15  5 −   3   19  45 c)  5  3  13  3 −     . + − .     d) 2 9 3 3 2 . . : −      9  11  18  11  15 17 32   17  Lời giải  −     − a) 5 7 11     (− ) 5   11  7 . . . 30 = . . .15.     ( 2 − ) = 7.( 2 − ) = 1 − 4  11  15  5 −   11   5 −  15
b)  1   15  38  1   15  2.19  1  2  15  19 2 − . − . = − . − . = − . . − . =            
 3   19  45  3   19  3.15  3  3  19  15 9  5  3  13  3 3  5   13  3 ( 5 − ).2 −13 3  2 − 3  3  23  2 − 3 c) − . + − . = . − + − = . = . = . − =              
 9  11  18  11 11  9   2.9  11 18 11    18  11  3.3.2  66           − − d) 2 9 3 3 32 9 3 3 3 9 17 9 3 2 . . : − = . . : − = . . = =          
 15 17 32   17   15 17 32   17  15 17  3 −  15 5 Bài 4:  −   − Giá trị của 2 4 3  4 . + .     bằng:  5  3  10  3 1 14 A. − B. − 14 15 2 8 C. − D. − 15 18 Lời giải Chọn B.  2 −  4  3 −  4  2 − 3 −  4 7 − 4 7 − .4 2 − 8 14 . + . = + . = . = = = −        5  3  10  3  5 10  3 10 3 10.3 30 15 Trang 8 Bài 5:  −   − Giá trị của 2 4 3  4 : + :     bằng  3  3  4  3 17 1 A. − B. − 16 16 1 1 C. − D. − 12 8 Lời giải Chọn A.  2 −  4  3 −  4  2 − 3 −  4 1 − 7 4 1 − 7 3 1 − 7.3 1 − 7 1 − 7 : + : = + : = : = . = = =        3  3  4  3  3 4  3 12 3 12 4 3.4.4 4.4 16 Bài 6: Tính 7  2 1  7  1 5  A = : − + : −     . 8  9 18  8  36 12  Lời giải      − Ta có 7 2 1 7 1 5 7 3 7 14  7 18 7 36 A = : − + : − = : + : = . − .      
8  9 18  8  36 12  8 18 8  36  8 3 8 14
7 18 36  7 18 18  7  1 1  7 4 = − = . − = .18. − = .18. = 3       8  3 14  8  3 7  8  3 7  8 21 Vậy A = 3 Bài 7: 3 3 3 3 − + + Tính nhanh 4 5 7 11 Q = 13 13 13 13 − + + 4 5 7 11 Lời giải 3 3 3 3  1 1 1 1  − + + 3 − + +   Ta có: 4 5 7 11  4 5 7 11 3 Q = = = 13 13 13 13  1 1 1 1  13 − + + 13 − + + 4 5 7 11    4 5 7 11 3 Vậy Q = 13 Bài 8:
Tính hợp lí (nếu có thể) Trang 9 3 −  1 − 5  2 3 −  2 −  4  3 −  4 a) . − .   b) . + .     26  19  19 26  5  15  10  15  5  3 7  5  7  1 − 5  21 7 − c) − . + . −     d) . + .    17  10 5  17  18  19  19 18 Lời giải 3 −  1 − 5  2 3 − 3 15 2 −  3 a) . + .   = . + =   26  19  19 26 26 19 19  38  2 −  4  3 −  4  2 − 3 −  4 2 b) . − .     = − . = −  
 5  15  10  15  5 10  15 75  5  3 7  5   5   3 7  1 c) − . + . −     = − . + = −      17  10 5  17   17  10 5  2 7  1 − 5  21 7 − 7  1 − 5 2 − 1 14 d) . + .   = . + = −   18  19  19 18 18  19 19  19 Bài 9:
Tính hợp lí (nếu có thể) 3  3 − 1  4 − 1  3 − 4  9 − a) 2 + + :   b) 1 − + :   4  5 3  9 6  3 7  5 3  3 1  1  4 1  c) 21− 3 : −   d) 15 − 2 : −   4  8 6  3  9 6  Lời giải 3  3 − 1  4 − a) 2 + + :   11 4 − 4 − 67 = + : = 4  5 3  9 4 15 9 20 1  3 − 4  9 − b) 1 − + :   7 9 − 9 − 7 5 13 = − : = − = 6  3 7  5 6 21 5 6 21 14 3  3 1  15  9 4  15 5 c) 21− 3 : −   = 21− : − = 21− : = 3   4  8 6  4  24 24  4 24 1  4 1  1  4 1  7 18 33 d) 15 − 2 : −   =15 − 2 : − =15 − . =   3  9 6  3  9 6  3 5 5 Bài 10:
Tính hợp lí (nếu có thể) a) 1 − 1 17 11 17 1 − : − : − b) 15 17 15 17 6 : − : − 24 23 24 11 12 14 23 14 11 7 Trang 10  5 − 2  3  4 11  3  3 − 2  3  3 1 −  3 c) + : + − :     d) + : + + :      6 5  8  5 30  8  4 5  7  5 4  7 Lời giải 1 − 1  23 11 1 a) 1 − 1 17 11 17 1 : − : − = . + − = 1 −   24 23 24 11 12 24 17 17  12 1 − 5  23 11  6 b) 1 − 5 17 15 17 6 : − : − = . + − = 3 −   14 23 14 11 7 14 17 17  7  5 − 2  3  4 11  3  5 − 2 4 11  8  6 36  8 c) + : + − :     = + + − . = − . = 0      6 5  8  5 30  8
 6 5 5 30  3  5 30  3  3 − 2  7  3 1 −  7  3 − 2 3 1 −  3 d) + : + + :     = + + + . = 0    4 5  3  5 4  3  4 5 5 4  7 Bài 11:
Tính hợp lí (nếu có thể)  2 9 3   3   2 9 8   3  a) 2 . . : −     b) . .2 : −      15 17 32   17   34 23 13   23  4 − 5 3 − 9 1 −  5  7 57 6 − 1 −  5  c) − . + : −   d) − . + : −   7 13 25 42  6  15 36 19 42  7  Lời giải  2 9 3   3  a) 2 . . : −     32 9 3 1 − 7 3 = . . . = −  15 17 32   17  15 17 32 3 5  2 9 8   3  b) . .2 : −     2 9 34 2 − 3 6 = . . . = −  34 23 13   23  34 23 13 3 13 4 − 5 3 − 9 1 −  5  c) − . + : −   4 − 5 3 − .13 1 − 6 − 4 − 3 1 2 = − . + . = + + = 7 13 25 42  6  7 13 25 6.7 5 7 5 35 35 7 57 6 − 1 −  5  d) − . + : −   7 19.3 6 − 1 − 7 − 7 1 1 = − . + . = + + = 1 15 36 19 42  7  15 6.6 19 6.7 5 15 2 30 Bài 12:
Tính hợp lí (nếu có thể) 2 2 2 − + 1 1 1 − + a) 1 3 5 10 + b) 5 3 5 10 + 8 8 8 2 − + 6 6 3 6 − + 3 5 10 3 5 5 Trang 11 1 1 1 + − 1 5 13 5 15 . − . + c) 6 2021 2022 2023 − d) 2 17 14 17 238 5 5 5 5 − + − 20 26 5 15 + . − 2021 2022 2023 68 14 17 119 Lời giải 2 2 2  1 1 1  − + 2 − +   a) 1 3 5 10  3 5 10  1 1 1 3 + = + = + = 8 8 8 2 − +  1 1 1  2 4 2 4 8 − + 3 5 10    3 5 10  1 1 1 1 1 1 − + − + 5 1 5 b) 5 3 5 10 + 3 5 10 = + = + =1 6 6 3 6 − +  1 1 1  6 6 6 6 − +   3 5 5  3 5 10  1 1 1 1 1 1 + − + − 6 6 1 6 5 − c) 2021 2022 2023 2021 2022 2023 − = − = − = = −1 5 5 5 5  1 1 1  5 5 5 5 + − 5 + − 2021 2022 2023    2021 2022 2023  1 5 13 5 15 5 65 15 . − . + − + 1 d) 2 17 14 17 238 34 14.17 238 = = − 20 − 26 5 15 +  5 65 15  2 . − 2 − − +   68 14 17 119  34 14.17 238  Bài 13:
Tính hợp lí (nếu có thể) 11  5 − 13 5 13  6 −  3 − 2  4 −  1 2  2 5 − a) . : − : + +   b) . : − +1 −    8   11 8 11 5 33     4 9  45  5 15  3 27 1 3 26 3 9  4 9 −  2021  5 − 6 −  2021 . − . + c) + : + − :     d) 29 2 11 23 238  5 7  2022  7 5  2022 3 − 13 3 9 + . − 29 11 23 119 Lời giải 11  5 − 13 5 13  6 −  3 − 11  5 −  8 5  6 −  3 − 11 7 − 3 − 13 a) . : − : + +   = . + + + = . + = −    8   11 8 11 5 33     4 8 11 13 13  33  4 8 11 4 8 2  4 −  1 2  2 5 − 2  4 − 5  5 − 1 b) . : − +1 −    = . .15 + − =   9  45 5 15 3    27 9  45 3  27 3  4 9 −  2021  5 − 6 −  2021  4 9 − 5 − 6 −  2021 c) + : + − :     = + + − : = 0    5 7  2022  7 5  2022  5 7 7 5  2022 Trang 12 3 − 26 3 9  3 39 9  + . − 2 − − +    58 11.23 238 d) 29 11 23 119  = = 2 − 1 3 13 3 9 3 39 9 . − . + − + 29 2 11 23 238 58 11.23 238 Bài 14: Tính:  5 − 7 9 11  3 − + − (3 − )   a)  7 9 11 13  4  10 14 6 22  2 + − + : (2 − )    21 27 11 39  3 3 3 3 3 3 + − + − b) 7 11 1001 13 9 9 9 9 − + − + 9 1001 13 7 11 Lời giải  5 − 7 9 11  3 − + −  5 7 9 11  9 (3 − ) 9 −   − + − + .   a) Ta có :  7 9 11 13  4 =  7 9 11 13  4 9 − 1 9 4 − = = : =  10 14 6 22  2 2  5 7 9 11  4 2 3 + − + : (2 − ) 4 2 2   + − + : .    21 27 11 39  3 3  7 9 11 13  3 3 4 3 3 3 3  1 1 1 1  3 + − + − 3 1+ − + −   b) Ta có : 7 11 1001 13 =  7 11 1001 13  3 1 = = 9 9 9 9 − + − + 9  1 1 1 1  9 3 9 1+ − + − 1001 13 7 11    7 11 1001 13  Bài 15: 1 1 1 2 2 2 + − + − Tính 2021 2022 2023 2021 2022 2023 Q = − 5 5 5 3 3 3 + − + − 2021 2022 2023 2021 2022 2023 Lời giải 1 1 1 2 2 2 + − + − 2021 2022 2023 2021 2022 2023 Q = − 5 5 5 3 3 3 + − + − 2021 2022 2023 2021 2022 2023 1 1 1  1 1 1  + − 2 + −   2021 2022 2023  2021 2022 2023  = −  1 1 1   1 1 1  5 + − 3 + −      2021 2022 2023   2021 2022 2023  1 2 = − 5 3 Trang 13 3 10 7 − = − = 15 15 15 Bài 16: 3 3 3 3 3 + − + − Tính 24.47 − 23 7 11 1001 13 D = . 24 + 47.23 9 9 9 9 − + − + 9 1001 13 7 11 Lời giải  1 1 1 1  24.47 − 23 47(23+ ) 1 − 23 47.23+ 24 3 1+ − + −   Ta có : = = =1 và  7 11 1001 13 3 = 24 + 47.23 47.23+ 24 47.23 + 24  1 1 1 1  9 9 1+ − + −    7 11 1001 13  3 1  D = = 9 3 Bài 17:  2 2 1 1  0, 4 − + − 0,25 +   2021 Tính 9 11 3 5 A =  −  : 7 7 1 2022  1,4 − + 1 − 0,875 + 0,7   9 11 6  Lời giải  2 2 1 1   2 2 2 1 1 1  0, 4 − + − 0,25 +   − + − + 2021 9 11 3 5   2021  2 2  2021 A =  −  : 5 9 11 3 4 5 =  −  : = − : = 0 7 7 1   2022  7 7 7 7 7 7 1, 4 − + 1 − 0,875 + 0,7  2022  − + − +   7 7  2022  9 11 6   5 9 11 6 8 10  Bài 18: 1 1 1 1 + + + ...+ Tính 2 3 4 2012 P = 2011 2010 2009 1 + + + ...+ 1 2 3 2011 Lời giải 1 1 1 1 + + + ...+ 2 3 4 2012 P = 2011 2010 2009 1 + + + ...+ 1 2 3 2011 1 1 1 1 + + + ...+ 2 3 4 2012 = 2010 2009 1 1+ +1+ +1+ ...+ +1 2 3 2011 Trang 14 1 1 1 1 + + + ...+ 2 3 4 2012 = 2012 2012 2012 2012 + + + ...+ 2012 2 3 2011 1 1 1 1 + + +...+ 1 2 3 4 2012 = =  1 1 1 1  2012 2012 + + +...+    2 3 4 2012  Bài 19:  1 1 1
1 1−3−5 − 7 −...− 49 Tính M = + + +...+    4.9 9.14 14.19 44.49  89 Lời giải  1 1 1
1 1−3−5 − 7 −...− 49 M = + + +...+    4.9 9.14 14.19 44.49  89 1  1 1 1 1 1 1 1
1  2 − (1+ 3 + 5 + 7 +...+ 49) = − + − + − +...+ − .   5  4 9 9 14 14 19 44 49  89 50.25 2 − 1  1 1  1 45 623 − 5.9.7.89 9 2 = − . = . . = − = −   5  4 49  89 5 4.49 89 5.4.7.7.89 28 Bài 20: Tính 1 1 1
C = 1+ (1+ 2) + (1+ 2 + 3) + ... + (1+ 2 + ... + 20) 2 3 20 Lời giải 1 2.3 1 3.4 1 20.21 3 4 5 21 C = 1+ . + . +...+ . =1+ + + + ...+ 2 2 3 2 20 2 2 2 2 2 1 = ( + + + + + ) 1 2 3 4 ... 20 21 = .230 = 115 2 2 Bài 21:  16  1 1   1 1   1 1  Tính B = ( 3 − ,2) : + − . − ... −    2   2   2  
5   49 3   49 4   49 2022  Lời giải  16  1 1   1 1   1 1  B = ( 3 − ,2) : + − . − ... −    2   2   2  
5   49 3   49 4   49 2022   3 − 2 16  1 1   1 1   1 1   1 1  = : + − . − ... − ... −    2   2   2   2 
 10 5   49 3   49 4   49 7   49 2022  Trang 15  3 − 2 5   1 1   1 1   1 1   1 1  = . + − . − ... − ... −    2   2     2 
 10 16  49 3   49 4   49 49   49 2022   2 −   1 1   1 1   1 1  = + − . − ...0... −    2   2   2 
 2   49 3   49 4   49 2022  = ( 1 − ) + 0 = 1 −
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tính:  3   3 − 5   50  a) − .     b) 9 − ,6. −    7   33   3   13  4 c) − : 2   d) 1,25 : ( 7, − 5)  5  5 Lời giải  3   3 − 5  1 − 5 − 5 a) − . = . =      7   33  1 11 11  50  9 − 6 5 − 0 3 − 2 5 − b) 9 − ,6. − = . = . =160    3  10 3 1 1  13 4 1 − 3 5 1 − 3 c) − : 2 = . =    5  5 5 14 14 d) 125 7 − 5 125 10 1 − 1, 25 : ( 7 − ,5) = : = . = 100 10 100 7 − 5 6 Bài 2: Tính: 1 − 7  1  a) 5 − 5 − 5 . : b) 3: . −   14 21 14 14  3  c) 2 45 − ( 1 − ,5).1 . d) 3 10,5 : ( 2 − ,1). 15 34 5 Lời giải a) 5 − 5 − 5 5 − 5 − 14 5 . : = . . = 14 21 14 14 21 5 21 1 − 7  1  1 − 4 1 − 14 b) 3: . − = 3. . =   14  3  17 3 17 c) 2 4 − 5 3 − 17 4 − 5 3 − 3 − 9 ( 1 − ,5).1 . = . . = . = 15 34 2 15 34 2 2 4 Trang 16 d) 3 3 10,5 : ( 2 − ,1). = 5 − . = 3 − 5 5 Bài 3: Tính:  1  15  38  5 −  7  11  a) − . .     b) . . .( 3 − 0)      3  19  45  11  15  5 −   3 −  5  5 −  5  4  3  13  3 − c) . + .     d) − . + − .      7  11  14  11  9  11  9  11 Lời giải  1  15  38 a) − . .     1 − 15 2.19 2 − = . . =  3  19  45 3 19 3.15 9  5 −  7  11   5 −  7  11  b) . . .( 3 − 0)     = . . .( 1 − 5.2) = 1 − 4      11  15  5 −   11  15  5 −   3 −  5  5 −  5  3 − 5 −  5 5 c) . + .     = + . = −    7  11  14  11  7 14  11 14  4  3  13  3  4 13  3 9 3 3 d) − . − − .     = − + . = . =  
 9  11  9  11  9 9  11 9 11 11 Bài 4:
Tính hợp lí (nếu có thể)  5 − 3 −  17  7 1 −  17 a) 5 − 7 5 7 6 : − : − b) + : + + :     14 17 14 11 7  3 2  13  2 3  13  4 − 2  2  3 − 3  2  3 − 2  7  3 1 −  7 c) + : + + :     d) + : + + :      7 5  3  7 5  3  4 5  3  5 4  3 Lời giải a) 5 − 7 5 7 6 : − : − 14 17 14 11 7  5 − 3 −  17  7 1 −  17  5 − 3 − 7 1 −  13 b) + : + + :     = + + + . = 0    3 2  13  2 3  13  3 2 2 3  17  4 − 2  2  3 − 3  2  4 − 2 3 − 3  2 2 c) + : + + :     = + + + : = 0 : = 0    7 5  3  7 5  3  7 5 7 5  3 3  3 − 2  7  3 1 −  7  3 − 2 3 1 −  3 d) + : + + :     = + + + . = 0    4 5  3  5 4  3  4 5 5 4  7 Trang 17 Bài 5:
Tính hợp lí (nếu có thể) 1 1 1 1 5  1 5  5  1 2  1+ + + + a) : − + : −     b) 2 4 8 16 9 11 22  9 15 3  1 1 1 1 1− + − + 2 4 8 16 5 5 5 15 15 5 − + − 15 − + c) 3 9 27 11 121 : 8 8 8 16 16 8 − + − 16 − + 3 9 27 11 121 Lời giải 5  1 5  5  1 2  5  2
5  5  1 10  5 22 5 15 5  2 − 2 5 −  a) : − + : − = : − + : − = . + . = +          
9 11 22  9 15 3  9  22 22  9 15 15  9 3 − 9 9 − 9  3 3  5 27 − = . = 5 − 9 3 1 1 1 1  1 1 1 1  1+ + + + 16 1+ + + +   b) 2 4 8 16 = 
2 4 8 16  16 + 8 + 4 + 2 +1 31 = = 1 1 1 1  1 1 1 1 1− + − +  16 −8 + 4 − 2 +1 11 16 1− + − + 2 4 8 16    2 4 8 16  5 5 5 15 15 5 − + − 15 − + c) 3 9 27 11 121 : = 5 15 5 16 2 : = . = 8 8 8 16 16 8 − + − 16 − + 8 16 8 15 3 3 9 27 11 121 Bài 6: 1 1 1 3 3 3 − − 0, 6 − − − Tính 9 7 11 25 125 625 P = + 4 4 4 4 4 4 − − − 0,16 − − 9 7 11 5 125 625 Lời giải 1 1 1 3 3 3 − − 0, 6 − − − Ta có: 9 7 11 25 125 625 1 3 P = + + = 1 4 4 4 4 4 4 = − − − 0,16 − − 4 4 9 7 11 5 125 625 Bài 7:  3 3  0,375 − 0,3 + +  1,5+1− 0,75  1890 Tính 11 12 B =  +  : +115 5 5 5 2005  2,5+ −1,25 0 − ,625 + 0,5 − −   3 11 12  Lời giải Trang 18  3 3  0,375 − 0,3 + +  1,5+1− 0,75  1890 11 12 B =  +  : +115 5 5 5 2005  2,5+ −1.25 0 − ,625 + 0,5 − −   3 11 12   3 3 3 3 3 3 3  + − − + +   378 2 3 4 8 10 11 12  3 3  378 378 =  +  : +115 + : +115 = 0: +115 =115 5 5 5 5 − 5 5 5   401 =  + − + − −   5 5 −  401 401  2 3 4 8 10 11 12  Bài 8: Tính 50 25 20 10 100 100 1 A = 50 + + + + + + ...+ + 3 3 4 3 6.7 98.99 99 Lời giải  50 25 20 10  100 100 100 100  A = 50 + + + + + + +...+ +      3 3 4 3   6.7 7.8 98.99 99.100   1 1 1 1 1   1 1 1  A =100 + + + + +100 + +...+     1.2 2.3 3.4 4.5 5.6   6.7 7.8 99.100   1 1 1 1   1  A =100 + + +...+ =100. 1− = 99     1.2 2.3 3.4 99.100   100 
Dạng 3: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải
Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số.
Bước 2. Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích của hai số nguyên.
Bước 3. “Tách” ra hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Bước 4. Lập tích hoặc thương của các phân số đó. 9 5
Ví dụ: Viết số hữu tỉ 1 −
dưới dạng tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là . 16 4 Hướng dẫn giải 9 2 − 5 5 − .5 5.( 5 − ) 5 5 − 1 − = = = = . 16 16 2.2.2.2 4.4 4 4 Bài 1: 25 − Viết số hữu tỉ dưới các dạng sau: 16 5 −
a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là 12 Trang 19 4 −
b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là 5 Lời giải 2 − 5 5 − .5 5 − .5.3 5 − .15 5 − 15 a) Ta có = = = = . 16 4.4 4.4.3 12.4 12 4 2 − 5 2 − 5.4.5 4 − .25.5 4 − 125 4 − 64 b) Ta có: = = = . = : 16 16.4.5 5.16.4 5 64 5 125 Bài 2: 3 − Viết số hữu tỉ dưới các dạng sau: 35 5 −
a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là 7 2 −
b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là 5 Lời giải 3 − 3 − 3 − .5 5 − 3 a) = = = . 35 7.5 7.5.5 7 25 3 − 3 − 3 − .2 2 − 3 2 − 14 b) = = = . = : 35 5.7 5.7.2 5 14 5 3 Bài 3: 5 − Viết số hữu tỉ dưới dạng sau 21
a) Tích của hai số hữu tỉ;
b) Thương của hai số hữu tỉ; 2
c) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một số bằng ; 3 3 −
d) Thương của hai số hữu tỉ trong đó số bị chia bằng . 7 Lời giải 5 5.(− ) 1 5 1 −
a) Tích của hai số hữu tỉ: − = = . 21 3.7 3 7 5 5 1 − 5 7 − 5
b) Thương của hai số hữu tỉ: − = . = : = : ( 7 − ) 21 3 7 3 1 3 2 5 5 − 2.( 5 − ) 2.( 5 − ) 2 5 −
c) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một số bằng : − = = = = . 3 21 3.7 2.3.7 3.14 3 14
d) Thương của hai số hữu tỉ trong đó số bị chia bằng 3 − 5 5 − 3 − .( 5 − ) 3 − .5 3 − 5 3 − 9 : − = = = = . = : 7 21 3.7 3 − .3.7 7.9 7 9 7 5 Trang 20

Tài liệu liên quan: