Chuyên đề tập hợp các số nguyên Toán 6 (có lời giải chi tiết)

Chuyên đề tập hợp các số nguyên Toán 6 có lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF bao gồm 12 trang tổng hợp các kiến thức giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời các bạn đón xem!

Trang 1
CHUYÊN ĐỀ 9: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUN
PHN I. TÓM TT LÝ THUYT
1. Định nghĩa:
+ Số nguyên là tập hợp bao gồm các số: Số không, số tự nhiên dương vàc số đối của chúng còn gọi
là số tự nhiên âm.
+ Số nguyên được chia làm hai loại là số nguyên dương và số nguyên âm.
* Snguyên dương tập hợp các số nguyên lớn hơn
0
(ví dụ:
1; 2; 3; 4; 5...+ + + + +
đôi khi còn viết
1; 2; 3+ + +
...
nhưng dấu
""+
thường được b đi).
* Số nguyên âm là tập hợp các số nguyên nhỏ hơn
0
( ví dụ:
1; 2; 3; 4; 5 )...
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là
Lưu ý: Số
0
không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
2. Biu din s nguyên trên trc s:
Số nguyên âm có thể được biểu diễn trên tia đối của tia số đó, gọi là trục số. Điểm
0
được gọi là điểm
gốc của trục số. Trục số thể được vẽ theo hướng ngang (nằm) hoặc hướng dọc (đứng).
Khi vẽ trục số ngang, chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên),
chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm.
Tương tự như vậy, khi vẽ trục số dọc, chiều từ dưới lên trên gọi là chiều dương (cũng được đánh dấu
bằng mũi tên), chiều từ trên xuống dưới gọi là chiều âm.
Điểm biểu diễn số nguyên
a
trên trục số được gọi là điểm
.a
Như vậy mt trc s là một đường thẳng trên đó đã chọn điểm
0
gọi là điểm gốc, thường chn chiu t
trái sang phi làm chiều dương và một đơn vị độ dài , mi s t nhiên (hay s nguyên dương) được
biu din bi một điểm bên phải điểm
0
, mi s nguyên âm được biu din bi một điểm bên trái
điểm
0.
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
3. S đối:
Hai s đối nhau khi chúng cách đều điểm
0
và nm hai phía của đim
0
trên trc s. Đ viết s đối
ca mt s nguyên dương, chỉ cn viết du
" "
trước s đó; và ngược li vi s nguyên âm.
*Lưu ý: S đối ca s
0
0.
4. So sánh hai s nguyên:
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm
a
nằm bên trái điểm
b
thì số nguyên
a
hơn số
nguyên
.b
Như vậy:
Mọi số dương đều lớn hơn số
0;
Mọi số âm đều bé hơn số
0
mọi số nguyên bé hơn
0
đều là số âm;
Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương.
Lưu ý: S nguyên
b
được gi là s lin sau s nguyên
a
nếu
ab
và không có s nguyên nào nm
gia
a
.b
Khi đó ta cũng nói số nguyên
a
là s liền trưc ca
.b
Khi nói
"a
lớn hơn hoặc bng
"b
xảy ra hai trường hp hoc
a
lớn hơn
,b
hoc
a
bng
.b
PHN II. CÁC DNG I
Dạng 1. Điền kí hiu thích hp vào ch trng:
I. Phương pháp giải:
-Dạng điền kí hiệu
( ):; ; ;
-Tập hợp số tự nhiên
;0;1;2; .{ 3; }..=N
-Tập hợp số nguyên gồm các số nguyên âm, số
0
và số nguyên dương
...; 3; 2; 1;0;1;2;3;... ;{}= Z
AB
nếu mọi phần tử của A đều thuộc B
-Dạng điền Đ (đúng) hoặc ch S (sai); đánh dấu "x" vào ô đúng hoặc sai.
II. Bài toán:
Bài 1: Đin kí hiu
( )
; ; ;
vào ch trng:
Trang 2
3
....... ;
4
Z;;
4....... ; ¥
5....... ;Z
;Z
....... = ;N Z N
........ .NZ
Li gii:
3
;
4
¢
4;−¥
5;¢
0;¢
= .N Z N
.¥¢
Bài 2: Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào chỗ trống :
7 ...;N
7 .....;Z
0 ...;N
0 ...;Z
-9 ...;Z
-9 .....;N
11,2 ... .Z
Li gii:
7 N
(Đ);
7Z
(Đ);
0N
(Đ);
0Z
(Đ);
-9Z
(Đ);
-9N
(S);
11,2Z
(S).
Bài 3: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp
Câu
Đúng
Sai
a) Nếu
a N
thì
aZ
b) Nếu
a N
thì
a>0
c) Nếu
aZ
thì
a N
d) Nếu
aZ
thì
a N
Li gii:
Câu
Đúng
Sai
a) Nếu
a N
thì
aZ
x
b) Nếu
a N
thì
a>0
x
c) Nếu
aZ
thì
a N
x
d) Nếu
aZ
thì
a N
x
Câu a đúng vì
NZ
Câu b sai vì
={0;1;2;3;...}N
Vậy nên Nếu
a N
thì
a0
Câu c sai, giả sử
-2Z
nhưng
-2N
Câu d đúng vì
NZ
Bài 4. Đánh dấu “X” vào ô thích hợp :
Khẳng đnh
Đúng
Sai
a) Tích ca hai s nguyên âm là mt s nguyên dương
b) Tng ca hai s nguyên âm là mt s nguyên dương
c) Tích ca hai s nguyên dương là một s nguyên dương
d) S
0
là s nguyên dương nhỏ nht.
Li gii:
Khng đnh
Đúng
Sai
a) Tích ca hai s nguyên âm là mt s nguyên dương
x
b) Tng ca hai s nguyên âm là mt s nguyên dương
x
c) Tích ca hai s nguyên dương là một s nguyên dương
x
d) S
0
là s nguyên dương nhỏ nht.
x
Dng 2. Biu din s nguyên trên trc s
Trang 3
I.Phương pháp giải.
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
Trục số hình
biểu diễn gồm một đường thẳng nằm ngang hoặc thẳng đứng, một đầu gắn với
mũi tên(biểu thị chiều ơng) được chia thành các khoảng bằng nhau(được
gọi là đơn vị) ghi kèm các số tương ứng.
Điểm
0
(biểu
diễn số
0
) được gọi điểm gốc của trục số(thường đặt tên
O
). Điểm biểu
diễn số a trên trục số gọi là điểm
a
.
Với trục số
nằm ngang: Chiều từ trái sang phải chiều dương, với hai điểm
, ab
trên trục
số, nếu điểm
a
nằm trước điểm
b
thì
a
nhỏ hơn
b
.
Với trục số
thẳng đứng: Chiều từ dưới lên trên chiều dương, với hai điểm
, ab
trên trục
số, nếu điểm
a
nằm trước điểm
b
thì
a
nhỏ hơn
b
.
II.Bài toán.
Bài 1.Trên trục số, mỗi điểm sau cách gốc
O
bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm
3
b) Điểm
5
c) Điểm
11
d) Điểm
9
Lời giải
Trên trục số
a) Điểm
3
cách gốc
O
là
3
đơn vị b) Điểm
5
cách gốc
O
là
5
đơn vị
c) Điểm
11
cách gốc
O
là
11
đơn vị d) Điểm
9
cách gốc
O
là
9
đơn vị
Bài 2.Trên trục số, xuất phát từ gốc
O
ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển
3
đơn vị theo chiều dương. b) Di chuyển
7
đơn vị theo chiu âm.
c) Di chuyển
6
đơn vị theo chiều dương. d) Di chuyển
8
đơn vị theo chiu âm.
Lời giải
Trên trục số, xuất phát từ gốc
O
a) Di chuyển
3
đơn vị theo chiều
dương ta sẽ đi đến điểm
3
.
b) Di chuyển
7
đơn vị theo chiều
âm ta sẽ đi đến điểm
7
.
c) Di chuyển
6
đơn vị theo chiều
dương ta sẽ đi đến điểm
6
.
d) Di chuyển
8
đơn vị theo chiều
âm ta sẽ đi đến điểm
8
.
Bài 3. V trục số và biểu diễn các số nguyên sau trên trục số:
2; 2 ;4; 5;5.−−
Trang 4
Lời giải
5
2
0
2
4
5
Bài 4. Điền số nguyên thích hợp vào trong các ô trống.
4 2 1 1 2 3 5
Lời giải
4 2 1 1 2 3 5
Bài 5. Các điểm
, , , M N P Q
trong hình vẽ sau đây biểu diễn những số nào?
1 0 2 M N P Q
Lời giải
Điểm
M
biểu diễn số
5
Điểm
biểu diễn số
3
Điểm
P
biểu diễn số
1
Điểm
Q
biểu diễn số
4
Bài 6.Vẽ một trục số nằm ngang
a) Tìm trên trục số những điểm
cách gốc
O
một khoảng bằng
4
đơn vị.
b) Chỉ ra hai số nguyên điểm
biểu diễn cách điểm
4
một khoảng là
2
đơn vị.
Lời giải
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
a)
Trên trục số những điểm cách
gốc
O
một khoảng bằng
4
đơn vị là điểm
4
và điểm
4
b)
Hai số nguyên có điểm biểu
diễn cách điểm
4
một khoảng là
2
đơn vị là
2
6
Bài 7.Trên trục số điểm
3
cách điểm
0
ba đơn vị theo chiều dương, điểm
3
cách điểm
0
ba đơn vị
theo chiều âm.Điền vào chỗ trống các câu sau đây:
a) Điểm
2
cách điểm
2
là …. đơn vịtheo chiều ….
b) Điểm
1
cách điểm
3
là …. đơn vị và theo chiều ….
Lời giải
a) Điểm
2
cách điểm
2
4
đơn vị và theo chiều âm.
b) Điểm
1
cách điểm
3
4
đơn vị và theo chiều dương.
-5
-3
0
4
Trang 5
Bài 8.Trắc nghiệm
Câu 8.1: Điểm gốc trong trục số là điểm nào?
A. Điểm
0
B. Điểm
1
C. Điểm
2
D. Điểm
1
Lời giải
Trong trục số: Điểm
0
được gọi là điểm gốc của trục số.Chọn đáp án A.
Câu 8.2: Điểm
4
cách điểm
4
bao nhiêu đơn vị?
. 7 . 8 . 6 . 9 A B C D
Lời giải
+ Điểm
4
cách điểm
0
4
đơn vị.
+ Điểm
4
cách điểm
0
4
đơn vị.
Vậy điểm
4
cách điểm
4
8
đơn vị.Chọn đáp án B.
Câu 8.3: Những điểm cách điểm
2
ba đơn vị là?
. 1 . 5 . 1 5 .1 5−−và vàA B C D
Lời giải
+ Điểm
1
cách điểm
2
3
đơn vị.
+ Điểm
5
cách điểm
2
3
đơn vị.
Vậy điểm
1
5
cách điểm
2
3
đơn vị.Chọn đáp án C.
Câu 8.4: Chiều từ trái sang phải trong trục số được gọi là?
A. Chiều âm B. Chiều dương C. Chiều thuận D. Chiều nghịch
Lời giải
Trong trục số: Chiều từ trái sang phải trong trục số được gọi là chiều dương (thường được đánh dấu
bằng mũi tên). Chọn đáp án B.
Dng 3: So sánh hai hay nhiu s nguyên
I. Phương pháp giải
Cách 1:
Biu din các s nguyên cn so sánh trên trc s;
Giá tr các s nguyên tăng dần t trái sang phi(điểm a nằm bên trái điểm b thì s nguyên a n số
nguyên b)
Cách 2: Căn cứ vào các nhn xét sau:
S nguyên dương lớn hơn
0;
S nguyên âm nh hơn
0;
S nguyên dương lớn hơn số nguyên âm;
Trong hai s nguyên dương, số nàogiá tr tuyệt đối lớn hơn thì số y ln hơn;
Trong hai s nguyên âm, s nào giá tr tuyệt đối nh hơn thì số y lớn hơn.
Kiến thc v giá tr tuyệt đối
- Giá tr tuyệt đối ca mt s t nhiên là chính nó;
- Giá tr tuyệt đối ca mt s nguyên âm là s đối ca nó;
- Giá tr tuyệt đối ca mt s nguyên là mt s t nhiên;
Trang 6
- Hai s nguyên đối nhau có cùng mt giá tr tuyệt đối.
II. Bài toán:
Bài 1:Điền dấu
( >; <; = )
thích hợp vào chỗ trống:
3.....5;
-3...-5;
4...-6;
10...-10.
Li gii:
3<5;
-3>-5;
4>-6;
10>-10.
Bài 2: Điền dấu
"+"
hoặc vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a)
0 <...2;
b)
...15 < 0;
c)
...10 <...6;
d)
...3 <...9.
(Chú ý :thể có nhiều đáp số).
Li gii:
a)
0< +2 ;
b)
-15 <0 ;
c)
-10 <-6;
-10 < +6;
d)
+3 < +9; -3 < +9.
Bài 3: Điền dấu
( >; <; = )
thích hợp vào chỗ trống:
a)
|3|...|5| ;
b)
|-3|...|-5|;
c)
|-1|...|0|;
d)
|2|...|-2|.
Li gii:
a)
3 3; 5 5 3 5 ;= = =
b)
3 3; 5 5 3 5 ; = = =
c)
1 1; 0 0 1 0 ; = = =
d)
2 2; 2 2 2 2 .= = = =
Bài 4. So sánh các s nguyên sau:
a)
3 5;
b)
3 5; −−
c)
1 10000;
d)
200 2000;−−
e)
10 15;
f)
0 18.
Li gii:
a) vì điểm
3
nm bên trái của điểm
5
nên
3 5;
b) vì giá tr tuyệt đối ca
3
nh n giá trị tuyệt đối ca
5
nên
3 5;
c) vì
1
là s nguyên dương,
10000
là s nguyên âm nên
1 10000;−
d) vì giá tr tuyệt đối ca
200
nh n giá trị tuyệt đối ca
2000
nên
200 2000;
e) vì
10
là s nguyên dương,
15
là s nguyên âm nên nên
10 15;−
f) vì s
0
lớn hơn số nguyên âm nên
0 18.−
Bài 5: Đin du
( >; <; = )
vào ch trng:
a.
( ) ( )
)17 25 ( 25+−
b.
( )
( 18) ( 17)25 +
c.
( 103) ( 24) | 89| | 38|+ + + +
Li gii:
a.
( ) ( )
)17 25 ( 25+−
Ta có:
( ) ( )
17 25 42 25 + =
( ) ( )
)17 25 ( 25 +
b.
( )
( 18) ( 17)25 +
Ta có:
( ) ( ) ( )
18 17 35 25 + =
( )
( 18) ( 17)25 +
c.
( 103) ( 24) | 89| | 38|+ + + +
Ta có:
( ) ( )
103 24 127+ + + =
| 89| | 38| 89 38 127 + = + =
( 103) ( 24) | 89| | 38| + + + = +
Bài 6: So sánh và rút ra nhn xét:
Trang 7
a.
39 28+
vi
39 28+
b.
( )
206 35 +
vi
206 35 +
Li gii:
a.
39 28+
vi
39 28+
Có:
|67| 6739 28 =+ =
|39| |28| 39 28 67+ = + =
39 28 |39| | 28| + = +
b.
( )
206 35 +
vi
206 35 +
Có:
( )
| (206 35)| | (241)| 241206 35 + = + = =
206 35 241206 35−+ += =
( )
6206 3 | 20 | | 3 |5 5 = + −+
Bài 7: So sánh
1
S
2
S
a.
( ) ( ) ( ) ( )
1
2 4 6 ( 8) ... 50= + + + + + S
b.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
1 3 5 7 ... 49= + + + + S
Li gii:
a)
( ) ( ) ( ) ( )
1
2 4 6 ( 8) ... 50= + + + + + S
( ) ( ) ( ) ( )
31
2 4 6 ( 8) ... 5 (2 4 6 8 ... 50)0= + + + = + + + + +++ =−SS
3
2 50) 25:2 52 25:2 650( + = ==S
1
650 = S
b)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
42
1 3 5 7 ... 4 (1 3 5 7 .. 49)9= + + + = + + + + ++− =−SS
4
(1 49) 25:2 50 25:2 625+ = ==S
2
625 = S
625 650
21
SS
Dạng 4: Viết tập hợp số.
I.Phương pháp giải.
Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…
Hai cách viết tập hợp số
Cách 1: Liệt kê các phần tử
Ví d:
1;2;3;4;5=A
Cách 2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng.
Ví d:
{ | }5= A x xN
Chú ý:
Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau
bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu ,” nếu không có phần tử số.
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
II.Bài toán.
Bài 1. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau.
) | 5 1 ) | 3 4
) | 7 1 ) | 2 5
= =
= =
a A x x b B x x
c C x x d D x x
ZZ
ZZ
Lời giải
Trang 8
) 5; 4; 3; 2; 1;0 ) 2; 1;0;1;2;3;4
) 6; 5; 4; 3; 2 ) 2; 1;0;1;2;3;4;5
= =
= =
a A b B
c C d D
Bài 2.Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra nh chất đặc trưng.
) 2; 1;0;1;2;3;4 ) 7; 6; 5; 4; 3
) 2; 1;0;1;2;... ) ...; 5; 4; 3; 2; 1;0
= =
= =
a A b B
c C d D
Lời giải
) | 2 4 ) | 8 2
) | 2 ) | 0
= =
= =
a A x x b B x x
c C x x d D x x
ZZ
ZZ
Bài 3: Cho các tp hp
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10 ; 1; 3; 5; 7; 9; 11= = AB
a) Viết tp hp
C
các phn t thuc
A
và không thuc
B
.
b) Viết tp hp
D
các phn t thuc
B
không thuc
A
.
c) Viết tp hp
E
các phn t va thuc
F
va thuc
B
.
d) Viết tp hp
F
các phn t hoc thuc
A
hoc thuc
B
.
Li gii:
) 2; 4; 6
) 5; 9
) 1; 3; 5
) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11
=
=
=
=
aC
bD
cE
dF
Bài 4: Cho tp hp
1; 2; 3; ; ; = A x a b
a) Hãy chcác tp hp con ca
A
1
phn t.
b) Hãy ch rõ các tp hp con ca
A
2
phn t.
c) Tp hp
, , =B a b c
có phi là tp hp con ca
A
không?
Li gii:
) 1 ; 2 ; ; ; −−a a b x
1 2 1 1 1 3 1 2 2 2 3
2 3 3 3
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
);
; ;
a b x a b
x x a b x a x b a b
b
c) Tp hp B không phi là tp hp con ca tp hp
A
bi vì
cB
nhưng
cA
Bài 5: Cho tp hp
2; 2 ; 5= B
. Hi tp hp
B
tt c bao nhiêu tp hp con?
Li gii:
Trang 9
+ Tp hp con ca
B
không có phn t nào
.
+ Các tp hp con ca
B
mt phn t là:
2 ; 2 ; 5−−
+ Các tp hp con ca
B
hai phn t là:
2; 2 ; 2; 5 ; 5;2
+ Tp hp con ca
B
3
phn t chính là
2; 2; 5= B
Vy tp hp
B
tt c
8
tp hp con.
Bài 6: Gi
A
là tp hp các s nguyên âm
3
ch s. Hi tp hp
A
có bao nhiêu phn t?
Li gii:
Ta có:
| 999 100= A x xZ
Tp hp
A
( )
999 100 1 900+=
phn t.
Bài 7: Hãy nh s phn t ca các tp hp sau:
a) Tp hp
2; 5; 8; 11; ; 296; 299; 302= B
b) Tp hp
7; 11; 15; 19; ; 275; 279= C
Li gii:
a) Tp hp
B
( )
302 2 :3 1 101+=
phn t.
b) Tp hp
C
( )
279 7 : 4 1 69+=
phn t.
Bài 8: Cho hai tp hp
} 75 85 ; { | } { 75| 91= = R a a S b bZZ
a) Viết các tp hp trên bng cách lit các phn t;
b) Mi tp hp có bao nhiêu phn t;
c) Dùng kí hiu
để thc hiên mi quan h gia hai tp hợp đó.
Li gii:
75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85) = aR
75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91= S
b) Tp hp
R
11
phn t. Tp hp
S
17
phn t
c)
RS
Trang 10
Dạng 5: Sử dụng số nguyên âm trong thực tế.
I.Phương pháp giải.
Số dương và số âm được dùng để biểu thị các đại lượng đối lập nhau hoặc có hướng ngược nhau.
Số âm thường dùng để chỉ:
- Nhiệt độ dưới
0C
- Độ cao dưới mực nước biển
- Số tiền còn nợ
- Số tiền lỗ
- Độ cận thị
- Thời gian trước Công Nguyên.
- ......
II.Bài toán.
Bài 1. Sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa các câu sau
a) Độ sâu của vịnh Cam Ranh từ
18m
đến
30m
dưới mức nước biển.
b) Nhiệt độ trung bình vào mùa
đông ở Hàn Quốc
8C
đến
7C
dưới
0C
.
c) Với bình dưỡng khí, thợ lặn có
thể lặn sâu đến
60m
dưới mực nước biển.
d) Độ sâu của đáy vực Ma-ri-an
thuc vùng bin Phi-lip-pin là
11524
mét (sâu nht thế giới) dưới mực nước bin.
e) Trong năm nay, doanh thu ca
công ty thua l
574
t đồng.
f) Nhà toán học Archimedes sinh
năm
287
trước công nguyên.
g) Ông A nngân hàng
400
triệu
đồng.
h) Thế vận hội đầu tiên diễn ra
năm
776
trước Công nguyên.
Lời giải
a) Độ sâu của vịnh Cam Ranh từ
18 m
đến
30 m
b) Nhiệt độ trung bình vào mùa
đông ở Hàn Quốc
8−C
đến
7−C
c) Với bình dưỡng khí, thợ lặn có
thể lặn sâu đến
60 m
Trang 11
d) Độ sâu của đáy vực Ma-ri-an
thuc vùng bin Phi-lip-pin là
11524
mét (sâu nht thế gii)
e) Trong năm nay, doanh thu của
công ty
574
t đồng.
f) Nhà toán học Archimedes sinh
năm
287
g) Ông A bị
400
triệu đồng
ngân hàng.
h) Năm tổ chc Thế vn hội đầu
tiên là năm
776
.
Bài 2.Hình 35 minh họa một phần các nhiệt kế (tính theo độ
C
):
a) Viết và đọc nhiệt độ ở các nhiệt kế.
b) Trong hai nhiệt kế a và b, nhiệt độ nào cao hơn?
Lời giải
a) Nhiệt kế a chỉ
3−C
đọc là âm ba độ
C
hoặc trừ ba độ
C
.
Nhiệt kế b chỉ
2−C
đọc là âm hai độ
C
hoặc trhai độ
C
.
Nhiệt kế c chỉ
0C
đọc là không đ
C
.
Nhiệt kế d chỉ
2C
đọc là hai độ
C
.
Nhiệt kế e chỉ
3C
đọc là ba độ
C
.
b) Trong hai nhiệt kế a b thì nhiệt độ của nhiệt kế b cao hơn nhiệt độ của nhiệt kế a (
23 CC
).
Bài 2. Nêu ý nghĩa của mỗi câu sau:
a) voi xanh thể lặn được
2500 m
Trang 12
b)
Tàu ngầm thể lặn được
100 m
c) Công ty năm nay b
30
t
đồng
d) Nhiệt độ mùa đông Miền
bắc Việt Nam có năm tới
13−C
Lời giải
a) voi xanh th ln sâu
2500m
so vi mực nước bin.
b) Tàu ngm có th ln sâu
100m
so vi mực nưc bin.
c) Công ty năm nay bị thua l
30
t đồng
d) Nhiệt độ mùa đông Min bc Việt Nam có năm xuống ti
13
dưới
0C
HT
| 1/12

Preview text:

CHUYÊN ĐỀ 9: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa:
+ Số nguyên là tập hợp bao gồm các số: Số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm.
+ Số nguyên được chia làm hai loại là số nguyên dương và số nguyên âm.
* Số nguyên dương là tập hợp các số nguyên lớn hơn 0 (ví dụ: 1 + ; 2 + ; 3 + ; 4 + ; 5 + ...đôi khi còn viết 1 + ; 2 + ; 3
+ ...nhưng dấu "+" thường được bỏ đi).
* Số nguyên âm là tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 ( ví dụ: 1 − ; 2 − ; 3 − ; 4 − ; 5 − ) ...
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là . Z
Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.
2. Biểu diễn số nguyên trên trục số:
Số nguyên âm có thể được biểu diễn trên tia đối của tia số đó, gọi là trục số. Điểm 0 được gọi là điểm
gốc của trục số. Trục số có thể được vẽ theo hướng ngang (nằm) hoặc hướng dọc (đứng).
Khi vẽ trục số ngang, chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên),
chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm.
Tương tự như vậy, khi vẽ trục số dọc, chiều từ dưới lên trên gọi là chiều dương (cũng được đánh dấu
bằng mũi tên), chiều từ trên xuống dưới gọi là chiều âm.
Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số được gọi là điểm . a
Như vậy một trục số là một đường thẳng trên đó đã chọn điểm 0 gọi là điểm gốc, thường chọn chiều từ
trái sang phải làm chiều dương và một đơn vị độ dài , mỗi số tự nhiên (hay số nguyên dương) được
biểu diễn bởi một điểm ở bên phải điểm 0 , mỗi số nguyên âm được biểu diễn bởi một điểm ở bên trái điểm 0. 5 − 4 − 3 − 2 − 1 − 0 1 2 3 4 5 3. Số đối:
Hai số đối nhau khi chúng cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0 trên trục số. Để viết số đối
của một số nguyên dương, chỉ cần viết dấu "− " trước số đó; và ngược lại với số nguyên âm.
*Lưu ý: Số đối của số 0 là 0.
4. So sánh hai số nguyên:
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên . b Như vậy:
– Mọi số dương đều lớn hơn số 0;
– Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm;
– Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương.
Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu ab và không có số nguyên nào nằm giữa a và .
b Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của . b
Khi nói "a lớn hơn hoặc bằng b" xảy ra hai trường hợp hoặc a lớn hơn ,
b hoặc a bằng . b
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: I. Phương pháp giải:
-Dạng điền kí hiệu ( ;  ;  ;   ) :
-Tập hợp số tự nhiên N = 0 { ;1; 2;3;. ; } ..
-Tập hợp số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương Z = . { ..; 3 − ; 2 − ; 1 − ;0;1;2;3;... ; }
A B nếu mọi phần tử của A đều thuộc B
-Dạng điền Đ (đúng) hoặc chữ S (sai); đánh dấu "x" vào ô đúng hoặc sai. II. Bài toán:
Bài 1:
Điền kí hiệu ( ;  ;  ;  ) vào chỗ trống: Trang 1 3 − ....... ;
Z;; − 4.......¥ ; 5....... ;
Z  ; Z . N ......Z = ; N ........ N . Z 4 Lời giải: 3 − ¢; 4 − ¥ ; 5 ¢ ; 0 ¢ ; N Z = . N ¥  ¢ . 4
Bài 2: Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào chỗ trống : 7  . N ..; 7 . Z ....; 0 . N ..; 0 . Z ..; -9 . Z ..; -9 . N ....; 11,2 . Z .. . Lời giải:
7  N (Đ); 7 Z (Đ); 0  N (Đ); 0Z (Đ); -9Z (Đ); -9  N (S); 11,2Z (S).
Bài 3: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp Câu Đúng Sai
a) Nếu a  N thì a Z
b) Nếu a  N thì a>0
c) Nếu a Z thì a  N
d) Nếu a Z thì a  N Lời giải: Câu Đúng Sai
a) Nếu a  N thì a Z x
b) Nếu a  N thì a>0 x
c) Nếu a Z thì a  N x
d) Nếu a Z thì a  N x
Câu a đúng vì N Z Câu b sai vì =
N {0;1;2;3;...}Vậy nên Nếu a  N thì a  0
Câu c sai, giả sử -2Z nhưng -2N
Câu d đúng vì N Z
Bài 4. Đánh dấu “X” vào ô thích hợp : Khẳng định Đúng Sai
a) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
b) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
c) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
d) Số 0 là số nguyên dương nhỏ nhất. Lời giải: Khẳng định Đúng Sai
a) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương x
b) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương x
c) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương x
d) Số 0 là số nguyên dương nhỏ nhất. x
Dạng 2. Biểu diễn số nguyên trên trục số Trang 2
I.Phương pháp giải. 6 5 − 4 − 3 − 2 − 1 − 0 1 2 3 4 5 5 • Trục số là hình 4
biểu diễn gồm một đường thẳng nằm ngang hoặc thẳng đứng, một đầu gắn với 3
mũi tên(biểu thị chiều dương) được chia thành các khoảng bằng nhau(được
gọi là đơn vị) và ghi kèm các số tương ứng. 2 1 • Điểm 0 (biểu 0
diễn số 0 ) được gọi là điểm gốc của trục số(thường đặt tên làO ). Điểm biểu
diễn số a trên trục số gọi là điểma . −1 −2 • Với trục số −3
nằm ngang: Chiều từ trái sang phải là chiều dương, với hai điểm ,
a b trên trục −4
số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì a nhỏ hơnb . −5 • −6 Với trục số
thẳng đứng: Chiều từ dưới lên trên là chiều dương, với hai điểm ,
a b trên trục
số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì a nhỏ hơnb . II.Bài toán.
Bài 1.Trên trục số, mỗi điểm sau cách gốc O bao nhiêu đơn vị? a) Điểm 3 b) Điểm – 5 c) Điểm11 d) Điểm – 9 Lời giải Trên trục số
a) Điểm 3 cách gốc O là 3 đơn vị
b) Điểm – 5 cách gốc O là 5 đơn vị
c) Điểm 11cách gốc O là 11 đơn vị
d) Điểm −9 cách gốc O là 9 đơn vị
Bài 2.Trên trục số, xuất phát từ gốc O ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 3 đơn vị theo chiều dương.
b) Di chuyển 7 đơn vị theo chiều âm.
c) Di chuyển 6 đơn vị theo chiều dương.
d) Di chuyển 8 đơn vị theo chiều âm. Lời giải
Trên trục số, xuất phát từ gốc O a)
Di chuyển 3 đơn vị theo chiều
dương ta sẽ đi đến điểm 3 . b)
Di chuyển 7 đơn vị theo chiều
âm ta sẽ đi đến điểm −7 . c)
Di chuyển 6 đơn vị theo chiều
dương ta sẽ đi đến điểm 6 . d)
Di chuyển 8 đơn vị theo chiều
âm ta sẽ đi đến điểm −8 .
Bài 3. Vẽ trục số và biểu diễn các số nguyên sau trên trục số: 2; 2 − ;4; 5 − ;5. Trang 3 Lời giải −5 2 − 0 2 4 5
Bài 4. Điền số nguyên thích hợp vào trong các ô trống. 4 − 2 − 1 − 1 2 3 5 Lời giải 4 − 2 − 1 − 1 2 3 5 -5 -3 0 4
Bài 5. Các điểm M, N, ,
P Q trong hình vẽ sau đây biểu diễn những số nào? M N 1 − 0 P 2 Q Lời giải
Điểm M biểu diễn số −5
Điểm N biểu diễn số −3
Điểm P biểu diễn số 1
Điểm Q biểu diễn số 4
Bài 6.Vẽ một trục số nằm ngang a)
Tìm trên trục số những điểm
cách gốc O một khoảng bằng 4 đơn vị. b)
Chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm 4
− một khoảng là 2 đơn vị. Lời giải 5 − 4 − 3 − 2 − 1 − 0 1 2 3 4 5 a)
Trên trục số những điểm cách
gốc O một khoảng bằng 4 đơn vị là điểm 4 và điểm 4 − b)
Hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm 4
− một khoảng là 2 đơn vị là 2 − và −6
Bài 7.Trên trục số điểm 3 cách điểm 0 ba đơn vị theo chiều dương, điểm −3 cách điểm 0 ba đơn vị
theo chiều âm.Điền vào chỗ trống các câu sau đây: a) Điểm 2
− cách điểm 2 là …. đơn vị và theo chiều ….
b) Điểm 1 cách điểm −3 là …. đơn vị và theo chiều …. Lời giải a) Điểm 2
− cách điểm 2 là 4 đơn vị và theo chiều âm.
b) Điểm 1 cách điểm −3 là 4 đơn vị và theo chiều dương. Trang 4 Bài 8.Trắc nghiệm
Câu 8.1: Điểm gốc trong trục số là điểm nào? A. Điểm 0 B. Điểm 1 C. Điểm 2 D. Điểm 1 − Lời giải
Trong trục số: Điểm 0 được gọi là điểm gốc của trục số.Chọn đáp án A. Câu 8.2: Điểm 4
− cách điểm 4 bao nhiêu đơn vị? . A 7 . B 8 . C 6 . D 9 Lời giải + Điểm 4
− cách điểm 0 là 4 đơn vị.
+ Điểm 4 cách điểm 0 là 4 đơn vị. Vậy điểm 4
− cách điểm 4 là 8 đơn vị.Chọn đáp án B.
Câu 8.3: Những điểm cách điểm 2 ba đơn vị là? . A 1 − . B 5 . C 1 − 5 . D 1 5 Lời giải + Điểm 1
− cách điểm 2 là 3 đơn vị.
+ Điểm 5 cách điểm 2 là 3 đơn vị. Vậy điểm 1
− và 5 cách điểm 2 là 3 đơn vị.Chọn đáp án C.
Câu 8.4: Chiều từ trái sang phải trong trục số được gọi là?
A. Chiều âm B. Chiều dương C. Chiều thuận D. Chiều nghịch Lời giải
Trong trục số: Chiều từ trái sang phải trong trục số được gọi là chiều dương (thường được đánh dấu
bằng mũi tên). Chọn đáp án B.
Dạng 3: So sánh hai hay nhiều số nguyên I. Phương pháp giải Cách 1:
Biểu diễn các số nguyên cần so sánh trên trục số;
Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải(điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên b)
Cách 2: Căn cứ vào các nhận xét sau:
Số nguyên dương lớn hơn 0;
Số nguyên âm nhỏ hơn 0;
Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm;
Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn;
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy lớn hơn.
Kiến thức về giá trị tuyệt đối
- Giá trị tuyệt đối của một số tự nhiên là chính nó;
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó;
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên; Trang 5
- Hai số nguyên đối nhau có cùng một giá trị tuyệt đối. II. Bài toán:
Bài 1:
Điền dấu ( >; <; = ) thích hợp vào chỗ trống: 3.....5; -3...-5; 4...-6; 10...-10. Lời giải: 3<5; -3>-5; 4>-6; 10>-10.
Bài 2: Điền dấu "+" hoặc vào chỗ trống để được kết quả đúng: a) 0 <...2; b)...15 < 0; c) ...10 <...6; d)...3 <...9.
(Chú ý : có thể có nhiều đáp số). Lời giải: a) 0< +2 ; b) -15 <0 ; c) -10 <-6; -10 < +6; d) +3 < +9; -3 < +9.
Bài 3: Điền dấu ( >; <; = ) thích hợp vào chỗ trống: a) |3|...|5| ; b)|-3|...|-5|; c) |-1|...|0|; d) |2|...|-2|. Lời giải:
a) 3 = 3; 5 = 5 = 3  5 ; b) 3 − = 3; 5 − = 5 = 3 −  5 − ; c) 1 − =1; 0 = 0 = 1 −  0 ; d) 2 = 2; 2 − = 2 = 2 = 2 − .
Bài 4. So sánh các số nguyên sau: a) 3 5; b) 3 − −5; c) 1 −10000; d) 2 − 00 −2000; e) 10 −15; f) 0 −18. Lời giải:
a) vì điểm 3 nằm ở bên trái của điểm 5 nên 3  5;
b) vì giá trị tuyệt đối của −3 nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của −5 nên 3 −  −5;
c) vì 1 là số nguyên dương, 10000 −
là số nguyên âm nên 1  −10000;
d) vì giá trị tuyệt đối của 200 −
nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của 2000 − nên 2 − 00  −2000;
e) vì 10 là số nguyên dương, 15
− là số nguyên âm nên nên10  −15;
f) vì số 0 lớn hơn số nguyên âm nên 0  −18.
Bài 5: Điền dấu ( >; <; = ) vào chỗ trống: a. ( 1 − 7) + ( 2 − 5) ( 2 − ) 5 b. ( 25 − ) ( 1 − 8) + ( 1 − 7) c. ( 10 + 3) + ( 24 + ) | 89 − | + | 38 − | Lời giải: a. ( 1 − 7) + ( 2 − 5) ( 2 − ) 5 b. ( 25 − ) ( 1 − 8) + ( 1 − 7) Ta có: ( 1 − 7) +( 2 − 5) = 4 − 2  2 − 5 Ta có: ( 1 − 8) +( 1 − 7) = ( 3 − 5)  2 − 5  ( 1 − 7) + ( 2 − 5)  ( 2 − ) 5  ( 25 − )  ( 1 − 8) + ( 1 − 7) c. ( 10 + 3) + ( 24 + ) | 89 − | + | 38 − | Ta có: ( 1 + 0 ) 3 + ( 2 + 4) =127 | 8 − 9| + | 3 − 8|= 89+38 =127
 (+103) + (+24) = | −89 | + | 38 − |
Bài 6:
So sánh và rút ra nhận xét: Trang 6 a. 39 + 28 với 39 + 28 b. 206 − + ( 35 − ) với 2 − 06 + 3 − 5 Lời giải: a. 39 + 28 với 39 + 28 b. 206 − + ( 35 − ) với 2 − 06 + 3 − 5 Có: 39 + 28 | = 67 |= 67 Có: 2 − 06 + ( 3 − 5) | = −(206 + 35) | | = −(241) |= 241 | 39 | + | 28 |= 39 + 28 = 67 2 − 06 + 3 − 5 = 206 +35 = 241  39 + 28 | = 39 | + | 28|  2 − 06 + ( 3 − 5) | = 2 − 6 0 | + | 3 − 5 | Bài 7: So sánh 1 S S2 a. S = − + − + − + − + + − 1 ( 2) ( 4) ( 6) ( 8) ... ( 50) b. S = − + − + − + − + − 2 ( )1 ( ) 3 ( 5) ( 7) ... ( 49) Lời giải: a) S = − + − + − + − + + − 1 ( 2) ( 4) ( 6) ( 8) ... ( 50) S = − + − + − + − + + − = − + + + + + = − 1
( 2) ( 4) ( 6) ( 8) ... ( 50) (2 4 6 8 ... 50) 3 S S = +  =  = 3 (2 50) 25 : 2 52 25 : 2 650  S = − 1 650 b) S = − + − + − + − + − = − + + + + + = − 2 ( )1 ( ) 3
( 5) ( 7) ... ( 49) (1 3 5 7 .. 49) 4 S S = +  =  = 4 (1 49) 25 : 2 50 25 : 2 625  S = − 2 625 Có 6 − 25  6 − 50  S  2 1 S
Dạng 4: Viết tập hợp số.
I.Phương pháp giải.
Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,… •
Hai cách viết tập hợp số
Cách 1: Liệt kê các phần tử
Ví dụ: A = 1;2;3;4;  5
Cách 2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng.
Ví dụ: A ={x N | x  } 5 Chú ý:
Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau
bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số. •
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. II.Bài toán.
Bài 1. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau.
a) A = x Z | 5 −  x  
1 b)B = x Z | −3  x   4
c)C = x Z | 7 −  x  − 
1 d )D = x Z | −2  x   5 Lời giải Trang 7 a) A =  5 − ; 4 − ; 3 − ; 2 − ; 1 − ; 
0 b)B = −2;−1;0;1; 2;3;  4 c)C =  6 − ; 5 − ; 4 − ; 3 − ;− 
2 d )D = −2;−1;0;1; 2;3; 4;  5
Bài 2.Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng. a) A =  2 − ; 1 − ;0;1;2;3; 
4 b)B = −7; −6; −5; 4 − ;−  3 c)C =  2 − ; 1 − ;0;1;2; 
... d )D = ...;−5; 4 − ; 3 − ;−2;−1;  0 Lời giải
a) A = x Z | 2 −  x  
4 b)B = x Z | 8 −  x  −  2
c)C = x Z | x  − 
2 d )D = x Z | x   0
A = − − − − − − − −
B = − − − −
Bài 3: Cho các tập hợp  1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 1  0 ;  1; 3; 5; 7; 9 − ; 1 −  1
a) Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B .
b) Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A .
c) Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc F vừa thuộc B .
d) Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B . Lời giải: a) C =  2 − ; 4 − ;−  6 b) D =  5 − ;−  9 c) E = 1 − ; 3 − ;−  5 d ) F =  1 − ; 2 − ; 3 − ; 4 − ; 5 − ; 6 − ; 7 − ; 8 − ; 9 − ;−10;−1  1
Bài 4: Cho tập hợp A =  1 − ; 2 − ; 3 − ; ; x ; a b
a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c) Tập hợp B =  , a , b
c có phải là tập hợp con của A không? Lời giải: a) −  1 ; −  2 ;   a ;   b ;   x b) 1 − ;  2 ;  1 − ;  a ;  1 − ;  b ;  1 − ; −  3 ;  1 − ; x;  2 − ;  a ;  2 − ; b;  2 − ; −  3 ;  2 − ; x;  3 − ; x;  3 − ;  a ;  3 −
; b; x; 
a ; x; b;  ; a b
c) Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c B nhưng c A
Bài 5: Cho tập hợp B = 2; 2 − ;− 
5 . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Lời giải: Trang 8
+ Tập hợp con của B không có phần từ nào là . 
+ Các tập hợp con của B có một phần tử là:   2 ;−  2 ;−  5
+ Các tập hợp con của B có hai phần tử là: 2;−  2 ;  2 − ;−  5 ;  5 − ;  2
+ Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = 2; 2 − ;−  5
Vậy tập hợp B có tất cả 8 tập hợp con.
Bài 6: Gọi A là tập hợp các số nguyên âm có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Lời giải:
Ta có: A = x  |
Z − 999  x  1 − 0  0
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 7: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a) Tập hợp B =  2 − ; 5 − ; 8 − ; 1 − 1; ;  2 − 96; 2 − 99; 3 − 0  2
b) Tập hợp C =  7 − ; 1 − 1; 1 − 5; 1 − 9; ;  2 − 75; 2 − 7  9 Lời giải:
a) Tập hợp B có (302 – 2) : 3+1 =101phần tử.
b) Tập hợp C có (279 – 7) : 4 +1 = 69 phần tử.
Bài 8: Cho hai tập hợp R ={aZ | 7 − 5  a  8 − 5 ;
} S = {bZ | 75 −  b  9 − } 1
a) Viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử;
b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử;
c) Dùng kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó. Lời giải: ) a R =  7 − 5; 7 − 6; 7 − 7; 7 − 8; 7 − 9; 8 − 0; 8 − 1; 8 − 2; 8 − 3; 8 − 4; 8 −  5 S =  7 − 5; 7 − 6; 7 − 7; 7 − 8; 7 − 9; 8 − 0; 8 − 1; 8 − 2; 8 − 3; 8 − 4; 8 − 5; 8 − 6; 8 − 7; 8 − 8; 8 − 9; 9 − 0; 9 −  1
b) Tập hợp R có 11 phần tử. Tập hợp S có 17 phần tử c) R S Trang 9
Dạng 5: Sử dụng số nguyên âm trong thực tế.
I.Phương pháp giải.
Số dương và số âm được dùng để biểu thị các đại lượng đối lập nhau hoặc có hướng ngược nhau.
Số âm thường dùng để chỉ: -
Nhiệt độ dưới 0C -
Độ cao dưới mực nước biển - Số tiền còn nợ - Số tiền lỗ - Độ cận thị -
Thời gian trước Công Nguyên. - ...... II.Bài toán.
Bài 1. Sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại ý nghĩa các câu sau a)
Độ sâu của vịnh Cam Ranh từ
18m đến 30m dưới mức nước biển. b)
Nhiệt độ trung bình vào mùa
đông ở Hàn Quốc là 8C đến 7C dưới 0C . c)
Với bình dưỡng khí, thợ lặn có
thể lặn sâu đến 60m dưới mực nước biển. d)
Độ sâu của đáy vực Ma-ri-an
thuộc vùng biển Phi-lip-pin là 11524 mét (sâu nhất thế giới) dưới mực nước biển. e)
Trong năm nay, doanh thu của
công ty thua lỗ 574 tỉ đồng. f)
Nhà toán học Archimedes sinh
năm 287 trước công nguyên. g)
Ông A nợ ngân hàng 400 triệu đồng. h)
Thế vận hội đầu tiên diễn ra
năm 776 trước Công nguyên. Lời giải a)
Độ sâu của vịnh Cam Ranh từ 18 − m đến 30 − m b)
Nhiệt độ trung bình vào mùa đông ở Hàn Quốc là 8 − C đến 7 − C c)
Với bình dưỡng khí, thợ lặn có thể lặn sâu đến 60 − m Trang 10 d)
Độ sâu của đáy vực Ma-ri-an
thuộc vùng biển Phi-lip-pin là 11524 −
mét (sâu nhất thế giới) e)
Trong năm nay, doanh thu của công ty 574 − tỉ đồng. f)
Nhà toán học Archimedes sinh năm 287 − g) Ông A bị 400 − triệu đồng ở ngân hàng. h)
Năm tổ chức Thế vận hội đầu tiên là năm 776 − .
Bài 2.Hình 35 minh họa một phần các nhiệt kế (tính theo độ C ):
a) Viết và đọc nhiệt độ ở các nhiệt kế.
b) Trong hai nhiệt kế a và b, nhiệt độ nào cao hơn? Lời giải a) Nhiệt kế a chỉ 3
− C đọc là âm ba độ C hoặc trừ ba độ C . Nhiệt kế b chỉ 2
− C đọc là âm hai độ C hoặc trừ hai độ C .
Nhiệt kế c chỉ 0C đọc là không độ C .
Nhiệt kế d chỉ 2C đọc là hai độ C .
Nhiệt kế e chỉ 3C đọc là ba độ C .
b) Trong hai nhiệt kế a và b thì nhiệt độ của nhiệt kế b cao hơn nhiệt độ của nhiệt kế a ( vì 2 − C  3 − C ).
Bài 2. Nêu ý nghĩa của mỗi câu sau: a)
Cá voi xanh có thể lặn được 2500 − m Trang 11 b)
Tàu ngầm có thể lặn được 100 − m c) Công ty năm nay bị 30 − tỉ đồng d)
Nhiệt độ mùa đông ở Miền
bắc Việt Nam có năm tới 13 − C Lời giải a)
Cá voi xanh có thể lặn sâu 2500m so với mực nước biển. b)
Tàu ngầm có thể lặn sâu 100m so với mực nước biển. c)
Công ty năm nay bị thua lỗ 30 tỉ đồng d)
Nhiệt độ mùa đông ở Miền bắc Việt Nam có năm xuống tới 13 dưới 0C HẾT Trang 12