10 trang 3 lượt tải

Chuyên đề toán 8 kì 1kết nối tri thức

6

Tổng hợp đề cương toán 8

Môn: Chuyên đề Toán 101 tài liệu

Trường: Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 3.9 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Tươi Nguyễn

1 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/10
u
p
=
√
0,51
(
1−0,51
)
100−1
(
1−
100
1000
)
=0,0477
x=706,20
σ
2
=94,56
ε
x
=3%=0,0 3
ε
x
=t
√
σ
x
2
n−1
(
1−
n
N
)
= 2,76
n=
N t
2
pq
N ε
2
+t
2
pq
=
3000.2
2
.0,5.0,5
3000.0, 03
2
+2
2
.0,5.0,5
=810,81
Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chương 1 Đa thức
Bài 1. Đơn thức
Bài 2. Đa thức
Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức
Luyện tập chung trang 17
Bài 4. Phép nhân đa thức
Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức
Luyện tập chung trang 25
Bài tập cuối chương 1
Chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương
Luyện tập chung trang 40
Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử
Luyện tập chung trang 45
Bài tập cuối chương 2
Chương 3. Tứ giác
Bài 10. Tứ giác
Bài 11. Hình thang cân
Luyện tập chung trang 56
Bài 12. Hình bình hành
Luyện tập chung trang 62
Bài 13. Hình chữ nhật
Bài 14. Hình thoi và hình vuông
Luyện tập chung trang 73
Bài tập cuối chương 3
Chương 4 Định lí Thales
Bài 15. Định lí Thales trong tam giác
Bài 16. Đường trung bình của tam giác
Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác
Luyện tập chung trang 87
Bài tập cuối chương 4
Chương 5 Dữ liệu và biểu đồ
Bài 18. Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 19. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
Bài 20. Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ
Luyện tập chung trang 106
Bài tập cuối chương 5
Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 1
Công thức lãi kép
Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra
Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra
Phân tích đặc điểm khí hậu Việt Nam
Bài 1. Đơn thức
1. Đơn thức và đơn thức thu gọn
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những
số và biến.
Số 0 được gọi là đơn thức không.
Ví dụ: 1;
2 xy
;
; … là các đơn thức
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những
biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên
dương.
Ví dụ:
1;
2 xy
;
5 x
2
y
4
z
; … là các đơn thức thu gọn.
3 x
2
y
4
x
;
… không phải là các đơn thức thu gọn.
Với các đơn chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các
tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.
Ví dụ:
−3
4
x
2
y
(
−4 x
)
=
(
−3
4
)
.
(
−4
)
.
(
x
2
. x
)
y =3 x
3
y
Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0
gọi là bậc của đơn thức đó.
Chú ý:
+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.
Ví dụ: 2xy có bậc là 1+1=2
5 x
2
y
4
z
có bậc là 2+4+1=7
Với những đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức trước, khi
đó, bậc của đơn thức thu gọn chính là bậc của đơn thức ban đầu.
Ví dụ:
− 3
4
x
2
y
(
−4 x
)
có đơn thức thu gọn là
3 x
3
y
, đơn thức này có bậc là
3+1=4 nên đơn thức
có bậc là 4.
Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi
là phần biến.
Ví dụ:
3 x
3
y
có hệ số là 3, phần biến là
x
3
y
2. Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần
biến giống nhau.
Cộng và trừ đơn thức đồng dạng: muốn cộng (hay trừ) các đơn thức
đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần
biến.
✍️ BÀI TẬP THỰC HÀNH
Phần A – Nhận biết và phân loại
1. Trong các biểu thức sau, cái nào là đơn thức, cái nào không?
` a)
3 x ² y
` b)
x + y
` c) -5
` d)
1
2
xy ²z
` e)
2 x ²− y
` f) 0
g)
1
y
x
h)
2
√
xy
2. Xác định hệ số và phần biến của các đơn thức sau:
` a)
−7 x ³ y ²
` b)
3
4
ab ² c
` c) 5
3. Tính bậc của các đơn thức sau:
` a) 4x²y³z
` b)
−1
5
x ⁵
` c) 6
` d) 0
Phần B – Thu gọn đơn thức
4. Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
` a)
2 x ².3 x ³ y
tại x=1; y=3
` b)
−3
4
x
2
y .(−4 x)
tại x= -0,5; y=4
` c)
5a
2
b .(−2ab ³)
tại a=-2; y=-3
` d)
(
−x
2
y
3
)
.(3 x ⁴ y)
tại x= 5; y=2
e)
xyz
(
−0,5
)
y
2
z
tại x=4; y=0,5; z=2
6. Thu gọn và tìm bậc:
` a)
(−2 x ² y ³).(3 x ³ y ²)
` b)
(
−1
2
ab ²)².(−4ab)
` c)
(−x ³ y )².(2 xy ²)
Phần C – Đơn thức đồng dạng
7. Trong các cặp sau, cặp nào là đồng dạng?
` a) 3x²y và -5x²y
` b) x³y và xy³
` c) -7a²b và 5a²b
` d) 2xy² và 2x²y
8. Thực hiện phép cộng hoặc trừ:
` a) 3x²y - 5x²y
` b) -2ab² + 7ab²
` c) 4x³ - 6x² + 3x³
9. Tìm các cặp đơn thức đồng dạng rồi cộng/trừ chúng trong tổng sau:
2 x ² y−3xy ²+5 x ² y +7 xy²−4 x ² y
Phần D: Vận dụng
Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích
thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích
của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.
Bài 2. Đa thức
Tóm tắt kiến thức Đa thức
Đa thức là tổng các đơn thức.
Hạng tử: mỗi đơn thức trong đa thức.
Mỗi đơn thức (kể cả số 0) cũng được coi là đa thức.
Đa thức thu gọn: không còn hạng tử đồng dạng. → Muốn thu gọn: nhóm các
hạng tử đồng dạng rồi cộng/trừ chúng.
Bậc của đa thức: là bậc cao nhất trong số các hạng tử (sau khi thu gọn).
Số khác 0 → đa thức bậc 0.
Số 0 → đa thức không, không có bậc.
Bài tập thực hành (Đa thức)
Phần A – Nhận biết
1. Cho biết các biểu thức sau có phải là đa thức hay không:
a)
x
2
−4 x+3
b)
x
2
+3 xy z
2
− yz +1
c)
x+1
x− 1
d)
x
2
+2
√
x
e)
x
√
5
f) 2025
2. Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
a
¿ x
3
−xy +
√
5x y
2
−2 x
2
+5 x−7
b)
2a
2
b−3a b
2
+4 b
2
Phần B – Thu gọn đa thức
3. Thu gọn đa thức sau (nếu cần) và tìm bậc
a) P=
3 x
2
−2 x +5 x
2
−x
b) Q=
5 x
4
− 2 xy−5 x
2
y −3 x
4
+xy−3 x
2
y
c) R=
−2a
2
b+3ab
2
−a b
2
+5 a
2
b
d) M=7
e) N=0
4. Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
M=
1
3
x
2
y +x y
2
−xy +
1
2
x y
2
−5 xy−
1
3
x
2
y
tại x=0,5 và y=1
Phần C – Nâng cao
5. Cho đa thức:
M=
(
x
2
+3 x−4
)
❑
+
(
2 x
2
−x+5
)
a) Thu gọn M
b) Xác định số hạng tử và bậc M.
6. Cho đa thức:
N=
(
2a
2
b−3a b
2
+4 b
2
)
+
(
−5a
2
b+ab
2
−4b
2
+7
)
a) Thu gọn N
b) Xác định bậc của N
Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa
thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép
cộng các số.
+ Giao hoán: A + B = B + A
+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)
Ôn tập
1: Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là
0.9m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu
1,6 m, hai kích thước đáy gấp 2 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.
a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai
bể bơi.
b) Tính lượng nước bơm đầy bể nếu x = 6m, y = 2m.
2: Một công ty sản xuất hộp quà tặng hình hộp chữ nhật.
Hộp loại nhỏ có chiều cao 0,5 m, đáy hình chữ nhật kích thước x và y.
Hộp loại lớn có chiều cao 0,75 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hộp nhỏ.
a) Viết đơn thức biểu diễn tổng thể tích hai hộp.
b) Tính khi x=0,4m và y =0,3 m.
3: Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét.
Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình
dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như Hình 1.2. Biểu thức
đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?

Tài liệu khác của Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội

Preview text:

Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chương 1 Đa thức

Bài 1. Đơn thức

Bài 2. Đa thức

Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Luyện tập chung trang 17

Bài 4. Phép nhân đa thức

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

Chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Tứ giác

Bài 10. Tứ giác

Bài 11. Hình thang cân

Luyện tập chung trang 56

Bài 12. Hình bình hành

Luyện tập chung trang 62

Bài 13. Hình chữ nhật

Bài 14. Hình thoi và hình vuông

Luyện tập chung trang 73

Bài tập cuối chương 3

Chương 4 Định lí Thales

Bài 15. Định lí Thales trong tam giác

Bài 16. Đường trung bình của tam giác

Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập chung trang 87

Bài tập cuối chương 4

Chương 5 Dữ liệu và biểu đồ

Bài 18. Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 20. Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Luyện tập chung trang 106

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 1

Công thức lãi kép

Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Phân tích đặc điểm khí hậu Việt Nam

Bài 1. Đơn thức

1. Đơn thức và đơn thức thu gọn

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Số 0 được gọi là đơn thức không.

Ví dụ: 1; ; ; … là các đơn thức

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ:

1; ; ; … là các đơn thức thu gọn.

; … không phải là các đơn thức thu gọn.

Với các đơn chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.

Ví dụ:

Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.

Chú ý: + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.

Ví dụ: 2xy có bậc là 1+1=2

có bậc là 2+4+1=7

Với những đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức trước, khi đó, bậc của đơn thức thu gọn chính là bậc của đơn thức ban đầu.

Ví dụ: có đơn thức thu gọn là , đơn thức này có bậc là 3+1=4 nên đơn thức có bậc là 4.

Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

Ví dụ: có hệ số là 3, phần biến là

2. Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

Cộng và trừ đơn thức đồng dạng: muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

A diagram of a diagram AI-generated content may be incorrect.

✍️ BÀI TẬP THỰC HÀNH
Phần A – Nhận biết và phân loại
1. Trong các biểu thức sau, cái nào là đơn thức, cái nào không?
a) b)
c) -5
d)
e)
f) 0

g)

h)

2. Xác định hệ số và phần biến của các đơn thức sau:
a)
b)
c) 5

3. Tính bậc của các đơn thức sau:
a) 4x²y³z
b)
c) 6
d) 0

Phần B – Thu gọn đơn thức
4. Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
a) tại x=1; y=3
b) tại x= -0,5; y=4
c) tại a=-2; y=-3
d) tại x= 5; y=2

e) tại x=4; y=0,5; z=2

6. Thu gọn và tìm bậc:
a)
b)
c)

Phần C – Đơn thức đồng dạng
7. Trong các cặp sau, cặp nào là đồng dạng?
a) 3x²y và -5x²y
b) x³y và xy³
c) -7a²b và 5a²b
d) 2xy² và 2x²y
8. Thực hiện phép cộng hoặc trừ:
a) 3x²y - 5x²y
b) -2ab² + 7ab²
c) 4x³ - 6x² + 3x³
9. Tìm các cặp đơn thức đồng dạng rồi cộng/trừ chúng trong tổng sau:

Phần D: Vận dụng

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

A rectangular object with blue text AI-generated content may be incorrect.

Bài 2. Đa thức

Tóm tắt kiến thức Đa thức

  • Đa thức là tổng các đơn thức.
  • Hạng tử: mỗi đơn thức trong đa thức.
  • Mỗi đơn thức (kể cả số 0) cũng được coi là đa thức.
  • Đa thức thu gọn: không còn hạng tử đồng dạng. → Muốn thu gọn: nhóm các hạng tử đồng dạng rồi cộng/trừ chúng.
  • Bậc của đa thức: là bậc cao nhất trong số các hạng tử (sau khi thu gọn).
  • Số khác 0 → đa thức bậc 0.
  • Số 0 → đa thức không, không có bậc.

A diagram with colorful text AI-generated content may be incorrect.

Bài tập thực hành (Đa thức)

Phần A – Nhận biết

  1. Cho biết các biểu thức sau có phải là đa thức hay không:
    a)
    b)
    c)
    d)

e)

f) 2025

  1. Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
    a
    b)

Phần B – Thu gọn đa thức

  1. Thu gọn đa thức sau (nếu cần) và tìm bậc
    a) P=
    b) Q=
    c) R=

d) M=7

e) N=0

4. Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

M= tại x=0,5 và y=1

Phần C – Nâng cao

  1. Cho đa thức:
    M=
    a) Thu gọn M
    b) Xác định số hạng tử và bậc M.
  2. Cho đa thức:
    N=
    a) Thu gọn N
    b) Xác định bậc của N

Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

+ Giao hoán: A + B = B + A

+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)

A diagram of a chat AI-generated content may be incorrect.

Ôn tập

1: Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 0.9m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,6 m, hai kích thước đáy gấp 2 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Hãy tìm đơn thức (hai biến x và y) biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi.

b) Tính lượng nước bơm đầy bể nếu x = 6m, y = 2m.

2: Một công ty sản xuất hộp quà tặng hình hộp chữ nhật.

  • Hộp loại nhỏ có chiều cao 0,5 m, đáy hình chữ nhật kích thước x và y.
  • Hộp loại lớn có chiều cao 0,75 m, hai kích thước đáy gấp 5 lần hộp nhỏ.
  1. Viết đơn thức biểu diễn tổng thể tích hai hộp.
    b) Tính khi x=0,4m và y =0,3 m.

3: Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?

A diagram of a circle AI-generated content may be incorrect.

Tài liệu liên quan: