Chuyên đề Vật lí 11 - Bài 4: Thế năng hấp dẫn. Thế hấp dẫn

Bài 4: Thế năng hấp dẫn. Thế hấp dẫn
1. Thế năng hấp dẫn của một vật trong trường hấp dẫn
a) Thế năng trọng trường
- Cho một vật có khối lượng m nằm trên mặt đất (gốc thế năng), tác dụng một lực
𝐹⃗ cân bằng với trọng lực của vật để nâng vật lên một khoảng Δh (bỏ qua sức cản
không khí), công của lực 𝐹⃗ tác dụng lên vật sẽ chuyển hóa vào vật dưới dạng thế
năng trọng trường của vật đó
ΔWt = 𝐴𝐹⃗ = F.s.cos𝛼 = P. Δh. cos0° = mg Δh (J)  Wt = mgh (J) Với:
+ Wt : thế năng trọng trường (J)
+ m : khối lượng của vật (kg)
+ g : gia tốc trọng trường (g ≈ 9,8 m/s2)
+ h: độ cao của vật so với gốc thế năng (m) 𝐹⃗ (+) h 𝑃⃗ Lưu ý:
+ Gốc thế năng là điểm được chọn có h = 0 => Wt = 0 (J)
+ h là một đại lượng có thể dương, âm hoặc bằng 0 => Wt là một đại lượng có thể dương, âm hoặc bằng 0
+ Công của lực nâng tác dụng lên vật bằng độ tăng thế năng của vật: 𝐴𝐹⃗ = mg Δh = mg.(h2 – h1) (J)
+ Công của trọng lực tác dụng lên vật bằng độ giảm thế năng của vật: 𝐴𝑃⃗ = –mg Δh = mg.(h1 – h2) (J)
b) Thế năng hấp dẫn
+ Công thức thế năng trọng trường chỉ đúng khi vật có khoảng cách gần trái đất. Khi
vật thay đổi độ cao so với mặt đất, g sẽ thay đổi nên ta phải tính thế năng hấp dẫn theo công thức: Wthd = –G.𝑀𝑚 (J) 𝑟 Với:
+ Wthd : thế năng hấp dẫn (J)
+ G : hằng số hấp dẫn: (G ≈ 6,67.10-11 N.m2.kg-2)
+ M : khối lượng của vật sinh ra trường hấp dẫn (thường là vật có khối lượng lớn hơn) (kg)
+ m : khối lượng vật nằm trong trường hấp dẫn do vật có khối lượng M sinh ra
(thường là vật có khối lượng nhỏ hơn) (kg)
+ r : khoảng cách giữa hai vật có khối lượng M và m (m) Lưu ý:
+ Gốc thế năng hấp dẫn được chọn ở vị trí khi khoảng cách r giữa M và m tiến tới +∞,
khi đó thế năng hấp dẫn sẽ tiến gần về 0 (J) và độ lớn lực hấp dẫn giữa M và m tiến gần về 0 (N): 𝑀𝑚
lim 𝑊𝑡ℎ𝑑 = lim (– G. ) = 0 (J) 𝑟→+∞ 𝑟→+∞ 𝑟
Dùng một lực 𝐹⃗ để kéo một vật có khối lượng m từ A đến B (+∞) như trên hình, ta có: 𝐴 = 𝑊 – 𝑊 = 𝑊 – 0 = 𝑊 (J) 𝐹⃗ ℎ𝑑 𝑡ℎ𝑑𝐴 𝑡ℎ𝑑𝐵 𝑡ℎ𝑑𝐴 𝑡ℎ𝑑𝐴
Vì 𝐹⃗ ngược chiều dương => < 0 => < 0 ℎ𝑑 𝐴 𝑊 𝐹⃗ ℎ𝑑 𝑡ℎ𝑑𝐴
 Công thức tính thế năng hấp dẫn luôn có dấu âm và nó thể hiện tương tác hút của trường hấp dẫn
+ Thế năng trọng trường là một trường hợp riêng của thế năng hấp dẫn, tương ứng với
độ lớn của g không đổi, khi xét một vùng không gian nhỏ và phạm vi độ cao không
quá lớn trên Trái Đất.