Điện tích điểm là gì? Lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Điện tích điểm là gì? Lực tương tác giữa hai điện tích điểm
1. Điện tích điểm là gì?
Theo định nghĩa tại Sách giáo khoa vật lý 11 thì Điện tích điểm là điện tích tập trung tại một điểm.
Nếu một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét thì có thể
coi vật tích điện đó là một điện tích điểm.
2. Lực tác tương tác giữa hai điện tích điểm 2.1. Định nghĩa
Theo định luật Culong, Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm được phát biểu là:
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng
nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với
bình phương khoảng cách giữa chúng.
2.2. Đặc điểm của hai điện tích điểm
- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: |q1| = |q2|
- Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1 = -q2
- Hai điện tích bằng nhau thì: q1 = q2
- Hai điện tích cùng dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = q1q2.
- Hai điện tích trái dấu: q1q2 > 0 → |q1q2| = -q1q2.
Việc ứng dụng đặc điểm này là rất quan trọng để biểu diễn và tính toán lực tương tác giữa 2
điện tích điểm. Chẳng hạn ta áp dụng hệ thức của định luật Culong dưới đây để tìm ra |q1.q2| sau
đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2. Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm |q1|;|q2|
2.3. Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm Trong các trường hợp:
- Các điện tích là điện tích điểm.
- Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.
Ta có công thức lực tương tác giữa hai điện tích điểm được biểu diễn theo định luật Culong dưới dạng: Trong đó: -
~ 0. 10^9 là hệ số tỉ lệ;
- q1 và q2 là điện tích (C);
- r: là khoảng cách giữa hai điện tích (m).
- ε: hằng số điện môi của môi trường (ε ≥ 1)
Điện môi là môi trường cách điện. Hằng số điện môi của một môi trường cho biết, khi đặt các
điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng
trong chân không: trong điê ̣n môi, lực tương tác giữa 2 điện tích điểm giảm đi ε lần so với trong chân không.
Bẳng hằng số điện môi của một số chất: Chú ý:
- Trong chân không ε = 1 hoặc không khí ε ≈ 1
- Các đơn vị thường gặp
1pC = 10^(-12) C; 1nC = 10^(-9) C; 1μC = 10^(-6) C; 1mC = 10^(-3) C Mở rộng
Bài toán cho tích độ lớn 2 điện tích và tổng độ lớn 2 điện tích thì áp dựng hê ̣ thức Vi-ét:
q1 + q2 = S và q1.q2 = P thì q12 – Sq1 + P = 0.
2.4. Biểu diễn lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đứng yên
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên được biểu diễn dưới dạng hai vector có đặc điểm:
- Điểm đặt gốc vector: Tại điện tích đang xét.
- Phương của vector: Nằm trên đường thẳng nối hai điện tích điểm.
- Chiều của vector: Hai điện tích cùng dầu thì đẩy nhau trái dấu thì hút nhau.
3. So sánh định luật Culong và định luật vạn vật hấp dẫn Định luật Culong Vạn vật hấp dẫn
- Lực Culông tỉ lệ với tích các giá trị tuyệt đối của hai điện tích, lực hấp dẫn tỉ lệ với tích Giống
hai khối lượng của hai vật tương tác với nhau; nhau
- Lực Cu-lông tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích, lực hấp dẫn tỉ
lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật mang khối lượng Khác nhau
Lực Cu - lông có cả lực hút và lực đẩy
Lực hấp dần chỉ có lực hút
4. Một số bài tập vận dụng
Bài tập 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = -10-8 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không
khí. Xác định lực tương tác giữa chúng? Hướng dẫn giải:
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 được biểu diễn dưới dạng 2 vecotr
là F→12 và F→21 có:
- Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm. - Chiều là lực hút - Độ lớn = 4,5.10^(-5) N.
Bài tập 2: Trường hợp nào sau đây có thể coi các vật nhiễm điện là điện tích điểm?
A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau.
B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.
C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.
D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau. Hướng dẫn giải: Đáp án: C.
Vì áp dụng định luật Cu lông, khi đó kích thước hai quả cầu rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
Bài tập 3: Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên
nhau lực có độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi ε = 2 và giảm
khoảng cách giữa chúng còn r/3 thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là: A. 18F B. 1,5F C. 6F D. 4,5F Hướng dẫn giải:
- Khi 2 điện tích đặt trong không khí thì ε = 1 nên ta thay vào công thức: F = k. |q1.q2|/(r^2)
- Khi đặt 2 điện tích vào trong dầu có ε = 2, và r' = r/3
=> Đáp án cần chọn là: D
Bài tập 4: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7C và 4.10^(-7) C, tương tác với nhau một lực 0,1N
trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là: A. r = 0,6cm. B. r = 0,6m. C. r = 6m. D. r = 6cm.
Hướng dẫn giải: Theo định luật Cu-lông, ta có:
Đặt trong chân không: ⇒ ε = 1 Đáp án cần chọn là: D
Bài tập 5: Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điếm và khoảng cách giữa chúng lên gấp
đôi thì lực tương tác giữa chúng: A. Tăng lên gấp đôi B. Giảm đi một nửa C. Giảm đi bôn làn D. Không thay đổi. Hướng dẫn giải Đáp án: D.
Áp dụng công thức của định luật Culong:
Bài tập 6: Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây? A.Không khí khô B.Nước tinh khiết C.Thủy tinh D.Đồng Hướng dẫn giải Đáp án D.
Hằng số điện môi chỉ đặc trưng cho chất cách điện nên không thể nói về hằng số điện môi của chất dẫn điện.
Không khí khô, nước tinh khiết, thủy tinh là các chất cách điện. Đồng là chất dẫn điện.
Vì vậy không thể nói về hằng số điện môi của đồng.
Bài tập 7: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong không khí thay đổi như thế
nào nếu đặt một tấm nhựa xen vào khoảng giữa hai điện tích?
A. Phương, chiều, độ lớn không đổi
B. Phương, chiều không đổi, độ lớn giảm
C. Phương thay đổi theo hướng đặt tấm nhựa, chiều, độ lớn không đổi
D. Phương, chiều không đổi, độ lớn tăng.
Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B
Bài tập 8: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí
A. Tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. Tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.
C. Tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
A. Tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.
Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C
Bài tập 9: Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng
lại đẩy C. Vật C hút vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng?
A. Điện tích của vật A và D trái dấu. B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C. Điện tích của vật B và D cùng dấu. D. Điện tích của vật A và C cùng dấu.
Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B
Do vật A hút vật B nên giả sử vật A mang điện tích (+), vật B mang điện tích (-)
Vật A đẩy vật C nên vật C mang điện tích (+)
Vật C hút vật D nên vật D mang điện tích (-)
Do vậy vật A và vật D trái dấu chứ không cùng dấu, nên đáp án B sai
Bài tập 10: Hai điện tích điểm đặt trong không khí cách nhau một khoảng 30cm có lực tương
tác tĩnh giữa chúng là F. Nếu nhúng chúng trong dầu có hằng số điện môi là 2,25, để lực tương tác
giữa chúng vẫn là F thì khoảng cách giữa các điện tích là:
A. 20cm B. 10cm C. 25cm D. 15cm Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức định luật Culong:
Vậy chọn đáp án A. 20 cm
Bài tập 11: Hai điện tích dương q1, q2 có cΩng một độ lớn được đặt tại hai điểm A,B thì t thấy
hệ ba điện tích này nằm cân bằng trong chân không. Bỏ qua trọng lượng của ba điện tích. Chọn kết luận đúng.
A. qo là điện tích dương B. qo là điện tích âm
C. qo có thể là điên tích âm có thể là điện tích dương D. qo phải bằng 0
Hướng dẫn giải: Bỏ qua trọng lượng của 3 điện tích. Vì hai điện tích dương có cùng độ lớn
được đặt tại hai điểm A,B và qo đặt tại trung điểm của AB nên qo luôn cân bằng do chịu tác dụng
của hai lực cùng giá, ngược chiều từ hai điện tích q1, q2. Để điện tích q1 đặt tại A cân bằng thì lực
tác dụng của qo lên q1 phải cân bằng với lực tác dụng của q2 lên q1, tức ngược chiều lực tác dụng
của q2 lên q1. Vậy qo phải là điện tích âm.
Do vậy ta chọn đáp án B
Bài tập 12: Hai điện tích q1 và q2 đặt gần nhau trong chân không có lực tương tác là F. Nếu đặt
điện tích q3 trên đường nối q1 và q2 và ở ngoài q2 thì lực tương tác giữa q1 và q2 là F’ có đặc điểm:
A. F’ > F nếu B. F’ < F nếu
C. F’=F nếu D. không phụ thuộc vào q3
Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D
Lực tương tác giữa hai điện tích q1 và q2:
nên không phụ thuộc vào sự có mặt của điện tích q3
Bài tập 13: Hai điện tích điểm đặt gần nhau trong không khí có lực tương tác là F. Nếu giảm
khoảng cách giữa hai điện tích hai lần và đặt hai điện tích vào trong điện môi đồng chất có hằng số
điện môi ɛ = 3 thì lực tương tác là: A. 2F/3 B. 4F/3 C. 3F/2 D. 3F/4 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Do lúc đầu
, sau đó r' = r/2; ɛ = 3 => thay vào công thức ta được : F' = 4F/3
Bài tập 14: Hai điện tích điểm q1 = +3 (μC) và q2 = -3 (μC), đặt trong dầu (ɛ = 2) cách nhau
một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N). B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N). D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N). Hướng dẫn giải:
Thay vào công thức của định luật Culong Ta chọn đáp án A.
Bài tập 15: Cho các yếu tố sau:
I. Độ lớn của các điện tích
II. Dấu của các điện tích
III. Bản chất của điện môi
IV. Khoảng cách giữa hai điện tích
Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong môi trường điện môi đồng
chất phụ thuộc vào những yếu tố nào sau đây? A. II và III B. I,II và III
C. III và IV D. Cả bốn yếu tố Hướng dẫn giải: Chọn đáp C