Cơ Sở Lý Thuyết Của Mật Mã Hill | Đại học Gia Định

Việc mã hóa có bản chất là lấy m tổ hợp tuyến tính của m ký tự trong một phần tử của bản rõ để tạo ra m ký tự ở một phần tử của bản mã, với m là số nguyên dương. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem !

Môn:

Ngôn ngữ SQL 2 tài liệu

Trường:

Đại học Gia Định 112 tài liệu

Thông tin:
2 trang 3 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Cơ Sở Lý Thuyết Của Mật Mã Hill | Đại học Gia Định

Việc mã hóa có bản chất là lấy m tổ hợp tuyến tính của m ký tự trong một phần tử của bản rõ để tạo ra m ký tự ở một phần tử của bản mã, với m là số nguyên dương. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem !

67 34 lượt tải Tải xuống
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MẬT MÃ HILL
I. Cơ sở lý thuyết chung:
- Việc mã hóa có bản chất là lấy
m
tổ hợp tuyến tính của
m
ký tự trong một
phần tử của bản rõ để tạo ra
m
ký tự ở một phần tử của bản mã, với
m
là số nguyên
dương.
Lấy một ma trận
M
cấp
n × n
khả nghịch để làm khóa. Một phần tử ở hàng
i
cột
j
của ma trận
M
m
ij
, với
A=(a
1
, a
2
, , a
n
)
ta tính được
như sau:
(b
1
, b
2
, , b
n
)=
(
m
11
m
12
m
1 n
m
21
m
22
m
2 n
m
n1
m
n2
m
nn
)
(a
1
, a
2
,, a
n
)
Nói cách khác:
B=M × A
. Như vậy, bản mã nhận được từ bản rõ nhờ các phép
biến đổi tuyến tính
- Xét đến quá trình giải mã, ta sẽ sử dụng ma trận nghịch đảo
M
1
để tìm ra
A
. Bản mã được giải mã bằng công thức
A=M
1
× B
II. Mã hóa:
Ta có bảng quy ước:
a b c d e f g h i j k l m
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Bước 1: Chọn ma trận chìa khóa là ma trận
M
cấp
n × n
khả nghịch mà người gửi
và người nhận biết trước.
Bước 2: Chuyển đoạn tin nhắn cần gửi thành dãy số theo bảng quy ước. Chia
dãy số thành từng nhóm
n
số và lập thành ma trận tin nhắn
A
.
Bước 3: Nhân ma trận chìa khóa
M
với ma trận tin nhắn
A
thu được ma trận
B
,
sau đó thay thế các số ngoài giới hạn
[
0,26
]
bởi các đồng dư của nó theo modulo 27,
ta thu được ma trận
B
1
.
Bước 4: Thay thế mỗi số trong ma trận
B
1
bởi các ký tự trong bảng quy ước, ta
thu được thông điệp đã mã hóa.
III. Giải mã:
Bước 1: Sau khi nhận được bản mã, người nhận dùng bảng quy ước tìm lại ma
trận
B
1
.
Bước 2: Thực hiện phép toán
M
1
× B
1
.
Bước 3: Thay thế các số ngoài giới hạn
[
0,26
]
bởi các đồng dư của nó theo
modulo 27, ta thu được ma trận
A
Bước 4: Sử dụng bảng quy ước cho ma trận
A
để đổi các số thành ký tự, ta tìm
được thông tin ban đầu.
| 1/2

Preview text:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MẬT MÃ HILL
I. Cơ sở lý thuyết chung:
- Việc mã hóa có bản chất là lấy m tổ hợp tuyến tính của m ký tự trong một
phần tử của bản rõ để tạo ra m ký tự ở một phần tử của bản mã, với m là số nguyên dương.
Lấy một ma trận M cấp n × n khả nghịch để làm khóa. Một phần tử ở hàng i
cộtj của ma trận Mm , với A=(a ,a ,…,a ) ta tính được B=(b ,b ,…,b ) như sau: ij 1 2 n 1 2 n m m 12 1 n ( m m m
b , b , … , b )=(m1121 22
2 n )(a ,a ,…,a ) 1 2 n 1 2 n m m m n1 n2 nn
Nói cách khác: B=M × A. Như vậy, bản mã nhận được từ bản rõ nhờ các phép biến đổi tuyến tính
- Xét đến quá trình giải mã, ta sẽ sử dụng ma trận nghịch đảoM−1 để tìm ra A
. Bản mã được giải mã bằng công thức A=M−1× B II. Mã hóa: Ta có bảng quy ước: − a b c d e f g h i j k l m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Bước 1: Chọn ma trận chìa khóa là ma trận M cấp n× n khả nghịch mà người gửi
và người nhận biết trước.
Bước 2: Chuyển đoạn tin nhắn cần gửi thành dãy số theo bảng quy ước. Chia
dãy số thành từng nhóm n số và lập thành ma trận tin nhắn A.
Bước 3: Nhân ma trận chìa khóa M với ma trận tin nhắn A thu được ma trận B,
sau đó thay thế các số ngoài giới hạn [0,26 ] bởi các đồng dư của nó theo modulo 27,
ta thu được ma trận B .1
Bước 4: Thay thế mỗi số trong ma trận B bởi các ký tự trong bảng quy ước, ta 1
thu được thông điệp đã mã hóa. III. Giải mã:
Bước 1: Sau khi nhận được bản mã, người nhận dùng bảng quy ước tìm lại ma trận B .1
Bước 2: Thực hiện phép toán M−1× B .1
Bước 3: Thay thế các số ngoài giới hạn [0,26 ] bởi các đồng dư của nó theo
modulo 27, ta thu được ma trận A
Bước 4: Sử dụng bảng quy ước cho ma trận A để đổi các số thành ký tự, ta tìm
được thông tin ban đầu.