Công thức lượng giác: Cos3x và Các Dạng Toán Liên Quan (Toán 12)

Sả n Ph ẩ m May M ặc Gi á T ừ 1K
Co m b o 3 Ư u Đ ã i Liê n H o à n : G iả m G iá S â u, Fre e sh ip V à H o à n Xu
Siêu H ờ i Kh i Đ ặ t H à n g Sh o pe e Sh ope e
M u a S ắ m N g a y B â y Giờ
❱ To án 10 ❱ To án 11 ❱ To án 12 Cos3x = ? Công thức lượng giác Chia sẻ Nội dung
Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm
website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo
& tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. T ìm hi ểu th ê m ❱❱ Quà tặng Mua ngay Công thức sin cos Công thức nhân ba A. Công thức cos3x B. Hàm số y = cos3x
Tập xác định của hàmsố y = cos3x
Tập giá trị của y = cos3x
Tính chẵn lẻ của hàm số y = cos3x
Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cos3x
C. Đồ thị hàm số y = cos3x D. Đạo hàm cos3x E. Nguyên hàm cos3x
F. Phương trình lượng giác sin 2x + cos 2x = 1 Sin2x + cos2x = 0 Cosx= 0 sin^6x+cos^6x=1 sin^4x+cos^4x=1 Sinx + cosx = 1
Công thức lượng giác cơ bản đưa ra
phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các
bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến
thức về dạng toán biến đổi công thức lượng
giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồm công
thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa
có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn
bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng
giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả! Công thức nhân ba A. Công thức cos3x Công thức: Chứng minh -5O% -9%
S & le To Đồ ng Gi& Ch ỉ Từ 1K Shopee Cos3x = cos(2x + x) = cos2x.cosx – sin2x.sinx
= (2cos2x – 1).cosx – 2sinx.cosx.sinx
= 2cos3x – cosx – 2sin2x.cosx
= 2cosx.(cos2x – sin2x) – cosx
= 2cosx.(cos2x – 1 + cos2x) – cosx
= 2cosx.(2cos2x – 1) – cosx = 4cos3x – 2cosx – cosx = 4cos3x – 3cosx
=>Điều phải chứng minh. B. Hàm số y = cos3x
Tập xác định của hàm số y = cos3x Tập xác định
Tập giá trị của y = cos3x -1 ≤ cos3x ≤ 1
=> Giá trị lớn nhất của y = cos3x bằng 1
=>Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos3x bằng -1
Tính chẵn lẻ của hàm số y = cos3x
Với x ∈ D => -x ∈ D ta có: y = cos3x y(-x) = cos(-3x) = cos3x =>y(x) = y(-x)
=>Hàm số là hàm số chẵn
Vậy hàm số y = cos3x là hàm số chẵn
Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cos3x
Hàm số y = cos3x tuần hoàn với chu kì Công thức mở rộng:
Hàm số y = cos(ax + b) tuần hoàn với chu kì
C. Đồ thị hàm số y = cos3x D. Đạo hàm cos3x y = cos3x => y' = (cos3x)' => y' = (3x)' . [-sin(3x)] => y' = -3.sin(3x)
Vậy đạo hàm của y = cos3x là y' = -3sin(3x) E. Nguyên hàm cos3x
Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = cos3x là
F. Phương trình lượng giác
Ví dụ: Giải phương trình: cosx + cos3x = cos4x + 1 Hướng dẫn giải cosx + cos3x = cos4x + 1
<=>2.cos2x.cosx = 2cos^2(2x)
<=>2cos2x.(cosx - cos2x) = 0
<=>cos2x = 0 hay cos2x = cosx
<=> 2x = π/2 + kπ hay 2x = x + k2π hay 2x = -x + k2π (k ∈ Z)
<=>x = π/4 + kπ/2 hay x = k2π hay x = k2π/3 (k ∈ Z)
Vậy phương trình có nghiệm x = π/4 + kπ/2
hay x = k2π hay x = k2π/3 (k ∈ Z).
Vídụ: Nghiệm của phương trình: sinx + cos 3x = 0 Hướng dẫn giải sinx + cos 3x = 0 <=>sinx = -cos3x
<=>sinx = -sin(π/2 - 3x)
<=> sinx = sin(3x - π/2)
TH1: => x = 3x - π/2 + k2π <=> -2x = -π/2 + k2π
<=> x = π/4 - kπ (k∈Z)
TH2: x = π - (3x - π/2) + k2π
<=> x = π - 3x + π/2 + k2π <=> 4x = 3π/2 + k2π
<=> x = 3π/8 + kπ/2 (k ∈ Z)
Vậy phương trình có nghiệm x = π/4 - kπ
(k∈Z) hoặc x = 3π/8 + kπ/2 (k∈Z)
Vídụ: Tìmtập nghiệm của phương trình lượng giác: cosx + cos3x = cos2x Hướng dẫn giải cosx + cos3x = cos2x =>2cos2x.cosx = cos2x =>2cos2x.cosx - cos2x = 0 =>cos2x.(2cosx - 1) = 0
=> cos2x = 0 hoặc 2cosx - 1 = 0
=> 2x = π/2 + k2π hoặc cosx = 1/2
=> x = π /2 + kπ hoặc x = ± π/3 + k2π (k € Z)
Vậy phương trình lượng giác có nghiệm: x =
π /2 + kπ hoặc x = ± π/3 + k2π (k € Z)
Một số phương trình tiêu biểu: sin 2x + cos 2x = 1 Sin2x + cos2x = 0 Cosx = 0 sin^6x+cos^6x=1 sin^4x+cos^4x=1 Sinx + cosx = 1
Hivọng Chuyên đề công thức lượng giác
là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm
tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập
trong chương trình THPT cũng như ôn luyện
cho kì thiTHPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Một số tài liệu liên quan:
Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác cơ bản
Bài toán tínhtổng dãy số có quy luật Toán 11
Đề khảo sát chấtlượng đầu năm lớp
11 môn Toán năm học 2021 - 2022
Phương trình sinx=-1/2có bao nhiêu
nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1
tương đương với phương trình nào sau đây?
Phương trình sinx=-1/2có bao nhiêu
nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1
tương đương với phương trình nào sau đây?
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Xác định x để ba số 1–x; x^2; 1+x
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2
học sinh nữ thành mộthàng ngang
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập
được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ
số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ
số lẻ và 3 chữ số chẵn?
Phương trình lượng giác cơ bản
Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong
đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà
vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể
lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có
6 chữ số đôi một khác nhau
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5
nữ. Người tamuốn chọn từ nhóm ra 5
người để lập thành một đội cờ đỏ
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập
được bao nhiêu số tự nhiên gồmhai chữ số khác nhau?
Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác
nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có
bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5
nữ. Người tamuốn chọn từ nhóm ra 5
người để lập thành một đội cờ đỏ sao
cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội
phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ. Đánh giá: Lượt xem: 57.762 Chia sẻ: Người Nhện
Tìm th êm: Toán 10 Công thức To án 10 Sắp xếp theo M ặ c định Th êm bình luận. . Tài liệu tham khảo khác sin2x = ? Công th ức lượng giác Sin3x = ? Công th ức lượng giác sin^4x+cos^4x Công th ức lượng giác cos2x = ? Công th ức lượng giác
Đường trung tuyến là gì?
Công thứ c tính độ d ài đườ ng trung tuyến
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng
Xé t tính đơ n đ iệu của h àm số Dãy số Fibonacci
T ìm hiể u về d ã y Fibona cci
Bài 1 trang 37 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo
Giả i To án 10 C h â n trờ i sá ng tạo
Vận dụng trang 30 Toán 10 tập 1 SGK
Kết nối tri thức với cuộc sống
Giả i To án 10 sá ch K ế t nố i tri thức Cos3x = ? Công th ức lượng giác sin2x = ? Công th ức lượng giác
Vận dụng trang 18 Toán 10 tập 1 SGK
Kết nối tri thức với cuộc sống Giả i To á n 10 Chủ đề liên quan Toán 10 Toán 11 Toán 12 Tải nhiều trong tuần cos2x = ? C Cô ng thứ c lượ ng giác C sin^4x+cos^4x S Cô ng thứ c lượ ng giác C sin2x = ? s Cô ng thứ c lượ ng giác C Mới nh ất trong tuần
Khối đa diện đều loại {3; 4}
K h ố i b á t diệ n đều Cosx = 0
Cách giải phương trình lượng giác… Cos3x = ? Cô ng th ức lượng giác sin2x = ? Cô ng th ức lượng giác Sin3x = ? Cô ng th ức lượng giác
Đề thi và đáp án môn Toán THPT Quốc gia 2023
Bà i thi THPT Qu ố c gia n ăm 2023 …
Công thức tính số cạnh, đỉnh của khối đa diện K h ố i đ a diện
Cáchtìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất bằng máy tính Cô ng th ức To án 12
Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
Xé t tính đơ n điệ u của hàm số
Tìm m để hàm số đồng biến trên R
Tính đơ n đ iệu của hà m số Xem thêm Hỏi bài Do w nloa de d by Nguy en Linh (vjt14@gmail.com)
Document Outline

• Nội dung
• Công thức sin cos
• Công thức nhân ba
  • Chứng minh
• D.Đạo hàm cos3x
• E.Nguyên hàm cos3x
• F.Phương trình lượng giác
  • Hướng dẫn giải
  • Hướng dẫn giải
  • Hướng dẫn giải
  • sin^6x+cos^6x=1 sin^4x+cos^4x=1 Sinx + cosx = 1
  • Một số tài liệu liên quan:
  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
  • Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc k
  • chữ số khác nhau?
  • Phương trình lượng giác cơ bản