Dạng bài tính giá trị của biểu thức - Ôn hè Toán 7 lên 8

CHUYÊN ĐỀ 2: SỐ THỰC
ÔN HÈ MÔN: TOÁN - LỚP 7
Dạng 5. Tính giá trị của biểu thức A. Lý thuyết
* Sử dụng các kiến thức:
- Căn bậc hai: a 2 a
- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x , kí hiệu là x . x khi x 0 x x khi x 0
- Để viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản, ta làm như sau:
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có tử là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập
phân của số đó, mẫu là một lũy thừa của 10 với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho. Chẳng hạn: a , bcd abcd3 10 + Rút gọn phân số trên.
- Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số, ta sử dụng nhận xét sau: 1 1 1 0, 1 ; 0,01 ; 0,001 . 9 99 999
- Đối với số thập phân tuần hoàn đơn. Chẳng hạn: abc 0, abc abc.0, 001 999
- Đối với số thập phân tuần hoàn tạp, trước hết ta đưa chúng về dạng tuần hoàn đơn. Chẳng hạn: 1 ab cde abcde ab 0, ab cde 0, ab .0,cde 100 100 99900 99900
* Phối hợp thực hiện các phép tính đúng thứ tự quy ước
+ Đối với biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có phép tính cộng, trừ (hoặc nhân, chia), ta thực hiện các phép
tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Đối với biểu thức không có dấu ngoặc có cả các phép tính cộng, trừ, nhân, luỹ thừa, chia, ta thực hiện
các phép tính theo thứ tự:
Luỹ thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc thực hiện theo thứ tự:
Ngoặc tròn ( ) → Ngoặc vuông [ ] → Ngoặc nhọn { }.
* Nếu có thể thì vận dụng tính chất của phép toán +) Phép cộng:
Tính chất giao hoán: a b b a
Tính chất kết hợp: a b c a b c
Cộng với số 0 : a 0 0 a a +) Phép nhân:
Tính chất giao hoán: a.b b.a
Tính chất kết hợp: ab c a bc
Nhân với số 1: a.1 1.a a , nhân với số 0 : a.0 0
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a b c ab ac B. Bài tập Bài 1: Tính: 11 A. 11 . B.11 . C. 11. D. 1. Bài 2: Tính: 23,(2) 3 13,(2)10 7 7 A. -9. B. -11,(4). C. -11. D. -35,(4). 2 3 2 Bài 3: Tính: ( 3) 2 4 . 4 . 3 4 A. 7. B. 1. C. 17. D. 11. 4 4 3 2 4 2 0
Bài 4: Tính giá trị biểu thức: K1,3 | 2,3| 2022 5 5 A. -3. B. -2,28. C. -5,6. D. -1. Bài 5: Tính: a) 0, 37 0, 62 b) 0, 33 .3 c) 1,2 13 0, 13 Bài 6: Tính: 2 2 a) 5 b) 23
c) a 2 (a là số hữu tỉ dương) Bài 7: Tính: 0,4 2 a) 0,1. 2 3 1, 44 b) 2 3 . 3 3.
Bài 8: Thực hiện phép tính: a) 1 0,125 . 3, 7 . 2 3 b) 36. 25 c) 4 : 251 2 16 4 81 81 5
Bài 9: Thực hiện phép tính: a) 1. 169 1 b) 0, 5 2 4 56 c) 2 1 3, 5 :4 13 1 7, 5 2 16 81 3 6 3 Bài 9: Tính: a) 6 35 5 35 b) 6 37 2 37
Bài 10: Thực hiện phép tính: 1 2 12 1 16 a) 8 16 8 . . 15 11 b) 5 2 19 31 19 31 19 . : 5 3 4 9 11 1 2 1 c) 121 225 25 d) 4 3, 25 4 3 2 2 --------Hết--------
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1: Tính: 11 A. 11 . B.11 . C. 11. D. 1. Phương pháp
Giá trị tuyệt đối của số - a là số a. Lời giải 11 = 11 Đáp án: A Bài 2: Tính: 23,(2) 313,(2) 10 7 7 A. -9. B. -11,(4). C. -11. D. -35,(4). Phương pháp
Nhóm các số hạng một cách hợp lí Lời giải Ta có: 23, (2) 313, (2) 10 7 7 23, (2) 13, (2)3 10 7 7 (10) (1) 11 Đáp án: C 2 3 2 Bài 3: Tính: ( 3) 2 4 . 4 . 3 4 A. 7. B. 1. C. 17. D. 11. 4 4 Phương pháp
Tính a 2 a ( a 0) Lời giải 2 3 2 ( 3)2 4 . 4 . 3 4 2 3 2 2 2 3 . 16 . 3 4 2 3. 3 16.169 2 9 11 Đáp án: D 3 2 4 2
Bài 4: Tính giá trị biểu thức: K1,3 | 2,3| 20220 5 5 A. -3. B. -2,28. C. -5,6. D. -1. Phương pháp
+ Tính các giá trị tuyệt đối và lũy thừa
+ Nhóm các số hạng thích hợp với nhau. Lời giải K 1,33 2 | 2,3| 4 2 20220 55 16 1,3 259 2,3 25 1 1,3 2,39 16 1 25 25 (1) 257 1 2525 257 2525 2557 2, 28 Đáp án: B Bài 5: Tính: a) 0, 37 0, 62 b) 0, 33 .3 c) 1,2 13 0, 13 Phương pháp
Viết các số thập phân ra phân số rồi thực hiện phép tính.
- Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn (ví dụ: 0, 1 ; 0, 01 ; 0, 3 ; 0, 35 ;. . ) + Lấy chu kì làm tử.
+ Mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì.
- Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp (ví dụ: 0,1 35 ;0,101 2 ; )
+ Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.
+ Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số
chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. Lời giải a) 0, 37 0, 62 3799 9962 9999 1 33 99 b) 0, 33 .3 .3 1 99 99 1201 13 1201 130 119 c) 1, 2 13 0, 13 990 99 990 990 110 1213 12 1201 Lưu ý: 1,2 13 990 990 Bài 6: Tính: 2 2 a) 5 b) 23
c) a2 (a là số hữu tỉ dương) Phương pháp a 2 a 2 a với a 0 Lời giải a) 5 2 5 2 b) 23 23
c) a2 a với a là số hữu tỉ dương. Bài 7: Tính: 2 a) 2 0,1. 3 1, 44 b) 2 3 . 3 3. 0, 4 Phương pháp a 2 a Sử dụng kiến thức: với a 0 Lời giải 2 a) 0,1. 3 1, 44 0,1.3 1,2 0,3 1, 2 1,5 b) 2 3 . 3 3. 0, 4 2 2. 3 3.0,46 1,24,8
Bài 8: Thực hiện phép tính: a) 0,125 . 3, 7 . 2 3 25 1 4 25 1 2 b) 36. c) : 16 4 81 81 5 Phương pháp
Sử dụng kiến thức: a 2 a với a 0
Kết hợp tính chất của phép nhân. Lời giải a) 0,125 . 3,7 . 2 3 18. 3,7. 8 1.8.3,7 8 1. 3,7 3, 7 25 1 6. 5 1 30 1 b) 36. 31 16 4 4 4 4 4 4 c) 4 : 25 1 2 2: 5 7 2 7 1 81 81 5 9 9 5 5 5
Bài 9: Thực hiện phép tính: a) 1. 169 1 b) 0, 5 2 4 56 c) 2 1 3, 5 :4 13 1 7, 5 2 16 81 3 6 3 Phương pháp 2 Sử dụng kiến thức: a a với a 0
Kết hợp tính chất của phép nhân, luỹ thừa, đổi hỗn số vễ phân số để dễ tính toán. Lời giải a) 1 . 169 1 1 .13 1 13 1 26 1 25 2 16 2 4 2 4 4 4 b) 0, 56 5 2 4 81 5 2 56 2 9 81 2581 56 2 81 25562 81 81 1 21 1 c) 2 3, 5 : 4 1 3 1 7, 5 3 6 3 7 7 25 10 : 7,5 3 2 6 3 356: 65 7,5 35 6 6. 5 7,5 7 7,5 0,5 Bài 9: Tính: a) 635 5 35 b) 6 37 2 37 Phương pháp
Giá trị tuyệt đối của một x , kí hiệu là x . số hữu tỉ x khi x 0 xx 0khi x Lời giải a) 6 35 5 35 6 35 5 35 (do 6 36 35 ) 6 5 35 35 11 b) 6372 37 3762 37 (do 37 36 6 ) 37 3762 4
Bài 10: Thực hiện phép tính: a) 8 16 8 . . 15 11 2 1 2 1 2 1 16 b) 5 19 31 19 31 19 . : 5 3 4 9 11 1 2 1 c) 121 225 25 d) 4 3, 25 4 3 2 2 Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.
b) Tính căn bậc hai của một số. a n a n
Lũy thừa của một số hữu tỉ: . n b 0; n b b
Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.
c) Thực hiện tính căn bậc hai của một số. x khi x 0
d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: x x khi x 0
Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ. Lời giải: a) 198 .1631 198 .1531 1911 8 16 15 11 . 19 31 31 19 8 .31 11 19 31 19 8.1 11 1919 19 1 19 2 1 2 1 116 4 92 b) 5 . : 5 3 1 2 2 1 1 4 5. : 52 2 3 2 3 1 1 1 4 5. 2 : 5 9 2 3 1:2 924 5181818 1 :13 5 18 1 18 . 5 13 18 65 c) 121 225 25 4 5 11 15 2 5 4 22852 23 11 1 2 1 d) 4 3, 25 3 2 2 11 1 2 9 13 2 3 2 2 4 1111813 3 4 4 4 1115 3 4 4 1115 344 114111 3 4 3 1138 3 3 3