Đề 1 trắc nghiệm Hàm số môn Toán 12

ĐỀ 1
TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;1) . B. (−;0) . C. (0; +) . D. ( 1 − ;1) . Câu 2.
Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 3.
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên  và có đồ thị như
hình vẽ.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số g(x) = f (x) + 2024 cho trên đoạn  2 − ; 2 
 . Giá trị M − m bằng:
A. M − m = 0 B. M − m = 2024 −
C. M − m = 4048
D. M − m = 3 Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:
A. x = 1. B. x = 1
− . C. x = 0 . D. y = 1 − .
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có báng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 6.
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? A. 3 1 7
y = x − 3x + 2 . B. 3
y = −x + 3x − 2 C. 3
y = x − 3x − 2 D. 3 y = x − x − 2 3 3 Câu 7. Cho hàm số 3
y = ax + 3x + d (a; d   ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0,d  0 . B. a  0,d  0 . C. a  0,d  0 .
D. a  0,d  0 . Câu 8. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy là hình vuông, véctơ nào sau đây 
bằng véctơ AB?    
A. DC . B. CD . C. AD. D. BC  Câu 9.
Trong không gian Oxyz giả sử OM = 2i + 3j − k , khi đó tọa độ điểm M là A. ( 2 − ; 3;1) . B. (2; 3 − ; − ) 1 . C. (2;3; 1 − ). D. (2;3;1) .  
Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u = (1; − 2; ) 1 và v = ( 2 − ;1; )
1 , góc giữa hai vectơ đã cho bằng     A. . B. 2 . C. . D. 5 . 6 3 3 6
Câu 11. Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực
tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau.
Lượng nước tiêu thụ ( 3 m ) 3;6  ) 6;9  ) 9;12  ) 12  ;15  ) 15  ;18  ) Số hộ gia đỉnh 20 60 40 32 7
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 3 3 m . B. 15 3 m . C. 18 3 m . D. 20 3 m .
Câu 12. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của
bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian 20; 25  ) 25; 30  ) 30; 35  ) 35; 40  ) 40; 45  ) Số ngày 6 6 4 1 1
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 31,77. B. 31,25. C. 31,44. D. 32,25.
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI + −
Câu 1:Cho hàm số = f (x) 2 x x 1 y = . x − 1
a) Đồ thị hàm số y = f (x) nhận đường thẳng y = x +1 là tiệm cận xiên.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (  − ;0).
b) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn  3 − ,0   là 1.
d) Có đúng 5 giá trị nguyên của m để phương trình f (x) = m vô nghiệm.
Câu 2:Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm mặt
đất của bốn chân lần lượt là A(20;0;0),B(0;20;0),C( 2 − 0;0;0),D(0; 2 − 0;0) (đơn vị cm). Cho

biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn 40 N và được phân bố thành bốn lực F , F , F , F 1 2 3 4

có độ lớn bằng nhau như hình vẽ. Biết các vectơ F , F , F , F có điểm đầu là S và điểm cuối lần 1 2 3 4
lượt là A, B,C, D.

a) Các vectơ F , F , F , F là các vectơ bằng nhau. 1 2 3 4
b) Hình chóp S. ABCD là hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh là 20 2 .

c) Độ lớn của mỗi lực F , F , F , F là 10 2 . 1 2 3 4  
d) Góc tạo bởi vectơ lực F và F là 30 . 1 4 TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) = ( 2 − ) 2 2 x f x x e trên đoạn  1 − ; 2   bằng? a x +1
Câu 2. Biết rằng đồ thị hàm số y =
có tâm đối xứng là I (2;3) . Tính giá trị biểu thức T = a + 2b bx − 2
Câu 3. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 3 kg được thiết kế với đĩa cân được
giữ bởi bốn đoạn xích SA ,SB ,SC ,SD sao cho .
S ABCD là hình chóp tứ giác đều có  ASC = 90 .
Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng a 2 . Lấy 2
g = 10 m/s , khi đó giá trị của a bằng 4 bao nhiêu?
Câu 4. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng
ở một lâm trường ở bảng sau.
Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm). TỰ LUẬN
Câu 1. Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác
định bởi hàm số s(t) 3
= t −12t + 3với t  0 ( đơn vị của s là mét, t là giây )
a) Tìm quãng đường mà vật đi được trong thời gian 4s
b) Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 2. a) Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một
máy bay chiến đấu của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M (500;200;8) đến điểm
N (800;300;10) trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy
bay sau 5 phút tiếp theo bằng bao nhiêu?
b)Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt E(0;0;6) và các điếm tiếp xúc với mặt    
đất của ba chân lần lượt là 3 1 3 1 A 0;1; 0 , A 
; − ; 0  , A  −
; − ; 0  . Biết rằng trọng lượng 1 ( ) 2 3  2 2   2 2      
của chiếc máy là 300 N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ F ,F ,F . 1 2 3
Câu 3. Anh An đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A,B . Anh An thống kê số
tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
Đầu tư ở lĩnh vực nào ít rủi ro hơn?