ĐỀ 12 ÔN TẬP HỌC KỲ 1-KHỐI 12

ĐỀ 1 ÔN TẬP HKI - K12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho hàm số y  f  x có     x f x e   2 '
1 x  x, x
   . Số điểm cực trị của hàm số
y  f  x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 2. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng A.  3  ; 3 . B. 1; 3 .
C. 2; 4 . D.  3  ; 2 . 3x 1
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên đoạn 0; 2 là x  3 1 1 A. max y  .
B. max y  5 . C. max y  5  . D. max y   . 0; 2 3 0; 2 0; 2 0; 2 3 2
ax  bx  c
Câu 4. Cho hàm số y 
(với a  0; m  0 ) có đồ thị như mx  n
hình vẽ dưới đây. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
A. y  2x  2 .
B. y  2x  2 .
C. y  x  2 .
D. y  x  2 . ax  b
Câu 5. Cho hàm số y  f (x) 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. cx  d
Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là  2 1   1 2  A. 1;  1 . B. 0; 0 . C. ;   . D. ;   .  3 3   3 3 
Câu 6. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 3 2
y  2x  6x  8x  2 . B. 3 2
y  x  6x  9x  2 . 1 C. 3 2
y  x  6x  9x  2 . D. 3 2 y 
x  2x  3x  2 . 3
Câu 7. Cho hình hộp ABC . D AB C  D
  . Đẳng thức nào sau đây sai?
  
  
A. AB  CB  AC .
B. AD  CC  AD .
  
  
C. AB  AD  AC .
D. AC  BB  AC .    
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;  4; 0 và v  1;  2; 
1 . Vectơ u  3v có tọa độ là
A. 2; 10; 3 .
B. 4;  8; 4 . C.  2
 ; 10;  3 .
D. 2;  6; 3 .
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 5
 ; 2;3 và B là điểm đối xứng của A qua trục Oy .
Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 38 . B. 2 34 . C. 34 . D. 2 38 .
Câu 10. Cô Phương thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12 7 A ở bảng sau: Số giờ 0;3 3;6 6;9 9;12 Số học sinh 3 10 14 23
Mệnh đề nào dưới dây sai?
A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 (giờ).
B. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc 3;6 . 681
C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là . 460
D. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 7,9236 .
Câu 11. Thời gian tập thể dục mỗi ngày của bạn Nam được thống kê lại ở bảng sau Thời gian (phút) [20; 25) [25;30) [30;35) [35; 40) [40; 45) Số ngày 6 6 4 1 1
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là A. 31,85. B. 8,125. C. 23,75. D. 27,5.
Câu 12. Mỗi ngày bác Hưng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:
km ) của bác Hưng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường [2, 7;3, 0) [3, 0;3,3) [3,3;3, 6) [3, 6;3,9) [3,9; 4, 2) (km) Số ngày 3 6 5 4 2
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 3, 39 . B. 0,13 . C. 0,14 . D. 0,36.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. 2
ax  bx  c
Câu 1. Cho hàm số y  f  x 
có đồ thị là đường x  d
cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số đi qua hai điểm 0  ;1 và 1;0 .
a) Hàm số đồng biến trên khoảng  4  ; 0 .
b) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x  2 .
c) Khoảng cách từ M 1; 8 đến đường thẳng đi qua các điểm
cực trị của đồ thị hàm số là 5 .
d) Ta có a  b  c  d  2  .
Câu 2. Thống kê điểm thi giữa kỳ I hai môn Toán và Lý của học
sinh lớp 12A3, trường THPT Trần Phú ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau: Điểm thi [4,1; 5,3) [5,3; 6,5) [6,5; 7,7) [7,7; 8,9) [8,9; 10,1) Số bài môn Lý 0 4 10 21 14 Số bài môn Toán 3 5 15 11 15
a) Khoảng biến thiên của điểm bài thi môn Lý là 6. 1919
b) Điểm trung bình của bài thi môn Toán là . 245
c) Độ lệch chuẩn của điểm bài thi môn Lý (làm tròn đến hàng phần trăm) là 1,17 .
d) Giả sử trong lớp có bài thi môn Toán của bạn Hồng là 4,2 điểm, thì điểm số của bạn Hồng là giá trị ngoại lệ.
Câu 3. Một kho chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật ABC . D EFGH và mái
che có dạng lăng trụ đứng EF .
P HGQ với đáy EFP là tam giác cân đỉnh P và các điểm ; A ;
B E; F; P cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi T là trung điểm
của DC . Các kích thước của kho chứa lần lượt là AB  6 m; AE  5 m; AD  8
m; QT  7 m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có
gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA  2 m và các trục toạ độ
tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó: 
a) Véc tơ OC có toạ độ là 6; 6; 0
b) Toạ độ điểm Q là 6;3;5 .
c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu
đặt tại vị trí O . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài
đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5  2 10 m.
d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ
ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750 nghìn đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn,
làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) x
Câu 2. Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 10 cm và chiều x
dài 60 cm , người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x với
1  x  3 và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ
nhật không nắp như hình vẽ. Tìm thể tích lớn nhất của chiếc hộp có
thể tạo ra (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và đơn vị thể tích tính theo cm3). 
Câu 3. Một khinh khí cầu ở toạ độ A 16; 10;10 bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi v4;3;  1
(đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu được
đặt ở vị trí gốc toạ độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12km. Trạm
kiểm soát không lưu có thể quan sát được sự di chuyển của khinh khí cầu trong khoảng thời gian bao nhiêu phút?
Câu 4. Bảng số liệu bên dưới biểu diễn số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí
trung bình các tháng trong năm 2021 tại Hà Nội (đơn vị: C )
Tính phương sai (làm tròn đến chữ số hàng chục) của mẫu số liệu đã cho PHẦN III. Tự luận.
Bài 1. Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phương ABC .
D A B C D với độ dài các cạnh bằng 5 m. 1 1 1 1
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A , B thuộc tia A1 D1
Ox , D thuộc tia Oy, A thuộc tia Oz . Hãy tìm tọa độ trong tâm G của 1 C1 B1
tam giác ABC . (Một đơn vị trên mỗi trục là 1 mét) M
b) Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một A
dàn đèn ánh sáng nối từ một điểm M trên đường chéo AD xuống một D 1 N
điểm N trên mặt đất BD đồng thời AM  DN . Dàn đèn ánh sáng có B C
chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét?
Bài 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;  2; 3 , B 2; 2; 4 , C 3;  3; 2 .
a) Tìm tọa độ điểm D của hình bình hành ABCD .  
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MB  2MC .
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Bài 3. Một nhà máy sản xuất x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho
bởi hàm chi phí C  x 2 3
 16 000  500x 1, 6x  0, 004x (nghìn đồng). Biết giá bán của của mỗi sản
phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm x và được cho bởi công thức p  x  1700  7x
(nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn
nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.
ĐỀ 2 ÔN TẬP HKI - K12
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ;   .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ; 3 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 . 3
Câu 2. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x    x 3 x    2 4 1
x  4x , x   .  Hàm số
y  f  x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 3. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên đoạn 3;  3 và có đồ thị như
hình vẽ bên. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x trên đoạn 3;  3 bằng
A. 4 . B. 0 . C. 3 . D. 9  . x  3
Câu 4. Đồ thị hàm số y 
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận 2x 1
ngang lần lượt là 1 1 1 A. x   và y  .
B. x  1 và y  . 2 2 2 1 1 1 C. x  và y  . D. x  và y  2 . 2 2 2
Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x x 1 A. y  . B. y  . x 1 x 1 x x C. y   . D. y  . x 1 x 1 2 x  2x  3
Câu 6. Đồ thị hàm số y 
đi qua điểm nào trong các điểm sau? x 1
A. 1; 2 . B. 2;  1 .
C. 3; 4. D. 2;  11 . 
Câu 7. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Lấy M là trung điểm đoạn thẳng CC . Vecto AM bằng
  
  1 
 1  1  1   
A. AB  AD  AA . B. AB  AD 
AA . C. AB  AD  AA . D.
AB  AD  AA . 2 2 2 2 
Câu 8. Cho hai điểm M 1; 2;3 và N 3; 4; 5 . Tọa độ của vectơ NM là: A. 2;6;8 . B. 2;6; 8 .
C. 2;6; 8 .
D. 2; 6;8 .
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A1;0;3 ; B 2;1;   1 và C 3; 2; 2
. Tọa độ của điểm D là A. 2; 1  ;0 . B. 0; 1  ;  6 . C. 0;1;6 . D.  2  ;1;0 .
Câu 10. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của
bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [20; 25) [25;30) [30;35) [35; 40) [40; 45) Số ngày 6 6 4 1 1
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 23,75. B. 27,5. C. 31,88. D. 8,125.
Câu 11. Một nhóm học sinh thi nhau giải khối rubik 44 . Thời gian hoàn thành của nhóm học sinh
được thống kê trong bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây) [8; 10)
[10; 12) [12; 14) [14; 16) [16; 18) Số học sinh 4 6 8 4 3
Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.
A. Q 10,75;Q 14,375.B. Q 11,0625;Q 14,375.C. Q 10,75;Q 13,83.D. Q 10,85;Q 14,75. 1 3 1 3 1 3 1 3
Câu 12. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn
vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2, 7;3, 0) [3, 0;3, 3) [3, 3;3, 6) [3, 6;3, 9) [3, 9; 4, 2) Số ngày 3 6 5 4 2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 3,39. B. 11,62. C. 0,1314. D. 0,36.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số y  f  x 3 2
 ax  bx  cx  d (a  0) có đồ thị
sau. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  2  .
b) Hàm số không có đường tiệm cận.  3 
c) Đồ thị có tâm đối xứng là 2;   .  2 
d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với 169
hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng . 20
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh A1; 2  ;0 , B2;1; 2
  , C 0;3;4 . 
a) Tọa độ của véc tơ AB là 1;3; 2 .  2 2 
b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G 1; ;   .  3 3 
c) Tọa độ hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng Oxy là H 0;0; 2 .    
d) x  2 AB  3BC . Tọa độ của véc tơ x  4;12;14 .
Câu 3. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng (đơn vị: kg) của các công nhân trong một công ty như sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tần suất của nhóm [52;54) là: 20% .
b) Số trung vị của mẫu số liệu là: 54, 909 .
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: 10 .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: 4, 35 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Lớp người xem Tần số
Câu 1. Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim [0, 10) 5 nhỏ [10, 20) 9 [20, 30) 11
Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả được làm [30, 40) 15
tròn đến hàng phần chục) [40, 50) 12
Câu 2. Một bể ban đầu chứa 150 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta [50, 60] 8
bơm thêm 50 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa Cộng 60
tan). Đặt f t  gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút
t  0 , biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số f t , ta thấy giá trị f t tăng theo t
nhưng không vượt ngưỡng p gam/lít. Tìm số p (kết quả thể hiện dưới dạng số thập phân).
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD, B 3; 0;8, D 5; 4;0 . Biết  
đỉnh A thuộc mặt phẳng Oxy và có tọa độ là những số nguyên, khi đó CA  CB bằng bao nhiêu?
Câu 4. Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn Nhóm Tần số
vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 12 của một trường 150;155 5
phổ thông. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng (làm
tròn đến hàng phần trăm) 155;160 10
PHẦN IV. Tự luậnBài 1. Một chậu hoa được treo như    160;165 12
hình vẽ. Biết rằng ba sợi dây có ba lực F , F , F có độ 1 2 3 165;170 9
lớn bằng 15N . Biết sợi dây thứ hai hợp với sợi dây thứ 170;175 4
nhất và sợi dây thứ ba đều bằng 0
60 , sợi dây thứ nhất hợp 
với sợi dây thứ ba góc 0 175;180
90 . Tính độ lớn của hợp lực F , 3 1   n  43
F và F ( làm tròn đến hàng phần chục) 2 3
Bài 2. Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một
máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M 400;100;9 đến điểm
N 700; 200;14 trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 6 phút
tiếp theo máy bay đến vị trí Q  ; x ;
y z  . Tính x  2 y  z
Bài 3. Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều
chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua x
điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là 6000  3x (nghìn đồng), *
x  N , x  2000 . Đại lí nhập
cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?