Đề cuối học kì 1 Toán 7 năm 2023 – 2024 trường THCS Đa Tốn – Hà Nội

UBND HUYỆN GIA LÂM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS ĐA TỐN Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán 7 ĐỀ SỐ 1
Tiết: 67; 68 (theo KHDH)
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Chọn phương án đúng.
Câu 1. Chọn khẳng định đúng A. − 7 − ∈  B. 2 ∈ C. 2 ∉ D. 1 ∈ 3 9 10 3 5
Câu 2. Viết gọn tích  1   1  ⋅  ta được: 3   3      15 8 2 7 A.  1   1   1   1   B. C. D. 3           3   3   3 
Câu 3. Cho x = 6,67291. Giá trị của x khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là: A. 6,673 B. 6,672 C. 6,67 D. 6,6729
Câu 4: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta có thể kẻ được mấy đường thẳng song
song với đường thẳng đó. A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 5: Nếu x = 3 thì x bằng: A.6 B. 12 C. -9 D. 9
Câu 6: Câu nào dưới đây là đúng:
A. Nếu x = 3,9 thì x = 3,9
B. Nếu −x = 3,9 thì x = - 3,9
C. Nếu x = -3,9 thì x =3,9
D. Nếu – x = 3,9 thì −x = -3,9
Câu 7: Cho hình bên, đường thẳng a song song với b nếu A. 𝐴𝐴� � 4 = 𝐵𝐵1 B. 𝐴𝐴� � 2 = 𝐵𝐵1 C. 𝐴𝐴� � 1 = 𝐵𝐵1 D. 𝐴𝐴 � � 4 = 𝐵𝐵3 Câu 8: Cho 
xOy = 76°, tia Oz là tia phân giác của 
xOy . Số đo của  yOz là : A. 0 33 . B. 0 152 . C. 0 38 . D. 0 42 .
Câu 9. Cho ∆ABC có  o  = 60 , = 55o A B . Số đo C là: A. 0 55 . B. 0 65 . C. 0 45 . D. 0 75 .
Câu 10. Chọn câu sai trong các câu sau: A. 11 − < 0 B. 1 3 3 2 > C. 0,45>0,5 4 2 2 D. = 0,75 4
Câu 11. Cho tam giác ∆MNP = ∆DHK , khẳng định nào sau đây là đúng: A. NP = KD B. MP = HK C. MN = DH   . D MPN = DHK
Câu 12: Cho biểu đồ sau:
Năm nào có tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại cao nhất? A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021.
Phần II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a ) 11 5 − 13 36 − 1 + + + + 4 2 4 2 3 24 41 24 41 2 b) 2 3 7 16 + . − 5 5 6 25 c) .1  .  5 9 5 9 5
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x: 2 a) 1 2 x − = b) 1 3 13 x − + = 3 1  1 −  4 4 3 4 4 8 c) x − + = 4 2  2    9
Bài 3 (1 điểm) Cho biểu đồ bên:
Tỉ lệ phần trăm học sinh đăng kí các câu lạc bộ hè
a) Câu lạc bộ nào được học sinh yêu thích nhất khi đăng kí?
b) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số học sinh đăng ký các câu lạc bộ hè của trường THCS đó.
c) Biết trường THCS đó có 500 học sinh đăng ký các câu lạc bộ hè. Hãy tính số học sinh đăng
kí câu lạc bộ bơi lội?
Bài 4(2,5 điểm): Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: ∆ABI = ∆ACI và AI ⊥ BC .
b. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IA = IK, chứng minh AB = KC.
c. Kẻ IE ⊥ AB(E∈ AB), IF ⊥ KC(F∈KC), chứng minh: E, I, F thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm):Chứng tỏ biểu thức sau không phải số nguyên 2 3 8 15 n -1 S= + + +...+ (n ∈ ,n >1) 2 4 9 16 n UBND HUYỆN GIA LÂM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS ĐA TỐN Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán 7 ĐỀ SỐ 2
Tiết: 67; 68 (theo KHDH)
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm) ): Chọn phương án đúng.
Câu 1. Chọn khẳng định đúng. A. 3 − ∈ Q B. 2 ∈ Z C. 9 ∉Q D. -6 ∈ N 2 3 2 2 4
Câu 2. Viết gọn tích  1   1  ⋅  ta được: 2   2      5 6 2 4 A.  1   1   1   1   B. C. D. 2           2   2   2 
Câu 3. Cho x = 3,56734. Giá trị của x khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là: A. 3,56 B. 3,567 C. 3,568 D. 3,57
Câu 4: Chọn câu đúng, trong các khẳng định sau:
A. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có vô số đường thẳng song song với m .
B. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có duy nhất một đường thẳng song song với m .
C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với m.
D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng
AB và AC song song với nhau.
Câu 5: Căn bậc hai của 256 là: A. 128 B. -128 C. ± 16 D . 16
Câu 6: Với x = -13 thì giá trị biểu thức x + 5 −8 là: A. 0 B. 10 C. -26 D. -16
Câu 7: Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau: A.  M và  N . 1 3 B.  M và  M . 1 4 C.  M và  N . 1 2 D.  M và  N . 1 1
Câu 8 : Cho Oy là phân giác của  xOz . Biết 
xOy = 52°, số đo của  yOz là:
A. 52° B. 106° C. 26° D. 128°
Câu 9. Cho ∆ABC có  o  = 80 , = 30o A C . Số đo B là: A. 0 50 . B. 0 60 . C. 0 40 . D. 0 70
Câu 10. Chọn câu sai trong các câu sau: A. 3 > 0 B. 1 − 5 − − < C. 5 = 1,25 D. 7 5 > 4 2 2 4 2 4
Câu 11. Tam giác ABC và tam giác DEF có  =   =   = 
A E, B F, D C , AB = EF,
BC = FD, AC = E . D Khi đó ta có:
A. ∆ABC =∆DEF.
B. ∆ABC =∆EF . D
C. ∆ABC =∆FDE.
D. ∆ABC =∆DFE.
Câu 12: Cho biểu đồ sau:
Năm nào có tỉ lệ học sinh THCS nghiện điện thoại thấp nhất? A. 2017. B. 2018. C. 2020. D. 2021.
Phần II. Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a ) 1 12 13 79 28 1 1 1 7     1 . + . − 2023 5 67 41 67 41 b) 3 4 7 4 + . − c) 0 5 7 10 9 4 3 3 4
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết : 2 a) 3 2 x − = b) 1 2 3 x − + = 1 5 3 4 3 3 5 2 c) 11. 2x   − − = − 2 4  4  
Bài 3 (1 điểm) Cho biểu đồ bên:
a) Chương trình nào được học sinh yêu thích nhất?
b) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm chương trình yêu thích của các học sinh lớp 7A.
c) Biết số học sinh lớp 7A là 50 học sinh, tính số học sinh yêu thích chương trình hài ?
Bài 4(2,5 điểm): Cho ∆OMN có OM = ON. Gọi E là trung điểm của MN.
a. Chứng minh: ∆OME = ∆ONE và OE ⊥ MN .
b. Trên tia đối của tia EO lấy điểm F sao cho EO = EF, chứng minh: OM = FN.
c.. Kẻ EI ⊥ OM(I ∈OM),EK ⊥ FN(K∈FN), chứng minh: I, E , K thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm): Chứng tỏ biểu thức sau không phải số nguyên 2 3 8 15 n -1 S= + + +...+ (n ∈ ,n >1). 2 4 9 16
n …………………………..Hết………………………
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I- Toán 7- Năm 2023-2024
+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.
+) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. Đề 1 Đề 2 Biểu điểm
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
1. D; 2.B; 3. C ; 4. B; 5. D; 6. C
1. A; 2. B; 3. B; 4. B; 5. D; 6. A Mỗi ý
7. C; 8. C; 9. B; 10. C; 11. C; 12. D
7. D; 8. C; 9. D; 10. D; 11. B; 12. A chọn đúng: 0,25 đ
Phần II: Tự luận ( 7đ) Bài 1 11 5 − 13 36 − 1 1 12 13 79 − 28 0,5đ ( 1,5 a) + + + + a) + + + + 24 41 24 41 2 5 67 41 67 41 đ)  11 13   5 − 36 −  1 = + + + + 1  12 79 −   13 28   = + + + + 24 24   41 41      2 5  67 67   41 41      1 = 1 2 = 5 0,5đ 2 3 7 16 b) + . − 3 4 7 4 5 5 6 25 b) + . − 5 7 10 9 2 7 4 3 = + − = 3 2 2 1 5 10 5 10 = + − = 5 5 3 3 4 2 4 2 3 c) .1 − . + 1 1 1 7 0 5 9 5 9 5 c)1 . + . − 2023 4 3 3 4 4  2 2  3 = . 1  1 7 0,5đ 1 − +  5 9 9  = . 1 + −   1   5 3  4 4  7 = 1 5 = .3−1 = 0 3 Bài 2 1 2 3 2 0,5đ
(1,5đ) a)x − = a)x − = 4 3 4 3 11 x = 17 x = 12 12 1 2 3 b) x − + = 3 5 2 1 19 x − = 3 10 57 x − = 0,5đ 10 1 3 13 2 b) x − + = 1 5  3  4 4 8 c)11. − 2x − = − 2 4  4   3 15 x − = − 4 8 1 9 5 11 − 2x = + 5 2 16 4 x − = 2 1 11 1 0,5đ − 2x = :11 = 2 3 1  1 −  4 2 16 16 c) x − + = 4 2  2    9 1 1 TH1: − 2x = 3 1 5 2 16 x − = 4 2 12 7 x = 3 1 5 32 TH1: x − = 4 2 12 1 1 TH2 : − 2x = − 11 2 16 x = 9 9 x = 3 1 5 32 TH2 : x − = − 4 2 12 1 x = 9
Bài 3 a. CLBmĩ thuật được yêu thích nhất
a. Chương trình được yêu thích nhất là 0,25 đ (1 b. Bảng thống kê phim hoạt hình
điểm) CLB Bơi Thời Ca Mĩ Võ b. Bảng thống kê lội trang hát thuật thuật Chương Hoạt Tài Hài Ca Tỉ lệ 18% 14% 5% 39% 24% trình hình Liệu nhạc 0,5 đ % Tỉ lệ % 34% 18% 20% 28%
c. Số học sinh đăng kí CLB bơi lội là:
c. Số học sinh yêu thích chương trình 18%. 500= 90(hs) hài: 50.20%=10 (hs) 0,25 đ Bài 4 A O Vẽ (2,5 hình điểm): đúng đến E I câu a: N B I C M E 0,25đ F K F K
a)Chứng minh: ∆ABI = ∆ACI
a) Chứng minh: ∆OME = ∆ONE 0,75đ
Chứng minh được AI ⊥ BC
Chúng minh: OE ⊥ MN 0,5 đ
b) Chứng minh: ∆ABI = ∆KCI
b) Chứng minh: ∆OME = ∆FNE 0,25đ => AB = KC => OM = FN 0,25đ c. c. 0,25đ
+Lập luận c/m đúng ∆ABE = ∆ACF
+Lập luận c/m đúng ∆MIE = ∆NKE 0,25 đ
+Lập luận c/m đúng E,I, F thẳng hàng
+Lập luận c/m đúng I, E, K thẳng hàng Bài 5 2 3 8 15 n −1 2 3 8 15 n −1 (0,5đ) S = + + + ...+ = S = + + + ...+ = 2 4 9 16 n 2 4 9 16 n 0,25đ 2 2 2 2 2 −1 3 −1 4 −1 n −1 2 2 2 2 − − − − + + + ...+ 2 1 3 1 4 1 n 1 + + + ...+ 2 2 2 2 2 3 4 n 2 2 2 2 2 3 4 n = 1 1 1 1 1− +1− +1− + ...+1− = 1 1 1 1 1− +1− +1− + ...+1− 2 2 2 2 2 3 4 n 2 2 2 2 2 3 4 n =  1 1 1 1 = (1 1 1 ... 1) ...  + + + + − + + + +  2 2 2 2 2 3 4 n     1 1 1 1 (1 1 1 ... 1) ...  + + + + − + + + +  2 2 2 2 2 3 4 n    =  1 1 1 1 (n 1) ...  − − + + + +  2 2 2 2 2 3 4 n    =  1 1 1 1 (n 1) ...  − − + + + +   ⇒ S < n – 1 (1) 2 2 2 2  2 3 4 n  1 ⇒ S < n – 1 (1)
< 1 ; 1 < 1 ; 1 < 1 ; …; 1 < 2 2 1.2 2 3 2.3 2 4 3.4 2 n
1 < 1 ; 1 < 1 ; 1 < 1 ; …; 1 2 2 1.2 2 3 2.3 2 4 3.4 (n −1).n 1 1 < 2 n (n −1).n ⇒ 1 1 1 1 + + + ...+ < 1 + 1 + 2 2 2 2 2 3 4 n 1.2 2.3 ⇒ 1 1 1 1 + + + ...+ < 1 + 1 0,25đ 1 1 2 2 2 2 2 3 4 n 1.2 2.3 +…+ = 1– 1 < 1. 3.4 (n −1).n n 1 + 1 +…+ = 1– 1 < 1.  1 1 1 1 3.4 (n −1).n n ⇒ ...  − + + + +  > -1 2 2 2 2 2 3 4 n     1 1 1 1 ⇒ ...  − + + + +  > -1 2 2 2 2   1 1 1 1  2 3 4 n  ⇒ (n 1) ...  − − + + + +  > 2 2 2 2 2 3 4 n     1 1 1 1 ⇒ (n 1) ...  − − + + + +   > ( n–1) –1= n – 2. 2 2 2 2  2 3 4 n  ⇒ S > n – 2 (2) ( n–1) –1= n – 2.
Từ (1) và (2) suy ra n – 2 < S < n – 1 hay ⇒ S > n – 2 (2) S không là số nguyên.
Từ (1) và (2) suy ra n – 2 < S < n – 1
hay S không là số nguyên.
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 Tổng
Mức độ đánh giá (4-11) % điểm
TT Chương/ Nội dung/đơn (12) (1) Chủ đề vị kiến thức (2) (3) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Số hữu tỉ và tập hợp các số hữu
Số hữu tỉ. Thứ tự trong 1 tỉ tập hợp các số (3,25 hữu tỉ 32,5%
điểm) Phép tính với TN(2) TL số hữu tỉ 0,25 đ (1,2a,b) TL(5) 2,5đ 0,5đ Căn bậc hai số TN(5) 2 Số thực học 0,25đ TL(2c) 0,5đ (1,5 17,5
điểm) Số vô tỉ. Số TN(1,3,6,10) % thực 1 đ Tam giác Tam giác. Tam 3 bằng TN (9,11) nhau giác bằng nhau. 0,5 đ TL(4a,b) 1,75đ 22,5% (2,25 Tam giác cân.
điểm) Góc ở vị trí đặc biệt, tia phân TN(8) 0,25 đ Góc, giác đường Hai đường thẳng thẳng song 4 song song. Tiên đề TN (4,7) 15% song Euclid về 0,5 đ TL(4b) 0,5đ (1,75 đường thẳng điểm) song song Khái niệm định lí, chứng minh TL(4) một định lí 0,25đ Một số
yếu tố Mô tả và biểu 5
thống diễn dữ liệu TN(12) kê trên bảng, biểu 0,25) TL(3a) 0,25đ TL(3b,c) 0,75đ 12,5% (1,25 đồ điểm) Tổng 12 6 6 1 19 (3,0 đ) (3,0 đ) (3,5 đ) (0,5 (10 đ) đ) Tỉ lệ % 30% 30% 35% 5% 100% Tỉ lệ chung 60% 40%
B. BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 Nội
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương/
Chủ đề dung/Đơn vị
Mức độ đánh giá Vận kiến thức Nhận Thông Vận biết hiểu dụng dụng cao Nhận biết:
– Nhận biết được số hữu
Tập số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số tỉ hữu tỉ.
– Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ. Thông hiểu:
– Mô tả được phép tính
luỹ thừa với số mũ tự
nhiên của một số hữu tỉ
và một số tính chất của Số hữu phép tính đó (tích và 1 tỉ
thương của hai luỹ thừa (14 tiết)
cùng cơ số, luỹ thừa của
Phép tính luỹ thừa). 5
với số hữu – Mô tả được thứ tự thực 1 (TL1,2 1 tỉ hiện các phép tính, quy (TN2) a,b) (TL5)
tắc dấu ngoặc vế trong tập hợp số hữu tỉ.
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc)
gắn với các phép tính về số hữu tỉ. 2 Số thực Căn bậc
hai số học Nhận biết: TN 5 1 (TL2c)
– Nhận biết được khái
niệm căn bậc hai số học của một số không âm. Nhận biết:
– Nhận biết được số thập
phân hữu hạn và số thập
Số vô tỉ, số phân vô hạn tuần hoàn. thực
– Nhận biết được số vô tỉ, 4 1
làm tròn số số thực, tập hợp các số (TN (TL và ước thực. 1,3,6,10 14) lượng. Vận dụng: )
– Thực hiện được ước
lượng và làm tròn số căn
cứ vào độ chính xác cho trước. Nhận biết: 2
– Nhận biết được khái (TN niệm hai tam giác bằng 9,11) nhau.
– Nhận biết được đường
trung trực của một đoạn
thẳng và tính chất cơ bản Các
Tam giác. của đường trung trực. hình
Tam giác Vận dụng: 2 3 hình
bằng nhau. – Diễn đạt được lập luận (TL4a, học cơ
Tam giác và chứng minh hình học b) bản cân. trong những trường hợp
đơn giản (ví dụ: lập luận
và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau từ các
điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...). Nhận biết:
– Nhận biết được các góc Góc,
ở vị trí đặc biệt (hai góc
đường Góc ở vị trí kề bù, hai góc đối đỉnh). 2 4
thẳng đặc biệt, tia – Nhận biết được tia phân (TN 8) 1 song
phân giác giác của một góc. (TL4b) song
– Nhận biết được cách vẽ
tia phân giác của một góc
bằng dụng cụ học tập Nhận biết:
– Nhận biết được tiên đề Euclid về đường thẳng
Hai đường song song.
thẳng song Thông hiểu:
song. Tiên – Mô tả được một số tính 2
đề Euclid chất của hai đường thẳng (TN 1
về đường song song. 4,7) (TL4b)
thẳng song – Mô tả được dấu hiệu song song song của hai đường thẳng thông qua cặp góc
đồng vị, cặp góc so le trong. Khái niệm định lí, Nhận biết:
chứng minh - Nhận biết được thế nào
một định lí là một định lí. Thu thập phân loại, biểu diễn dữ liệu Nhận biết: Một số
– Nhận biết được những
dạng biểu diễn khác nhau 5 yếu tố thống
Mô tả và cho một tập dữ liệu. kê
biểu diễn Thông hiểu: 2
dữ liệu trên – Đọc và mô tả được các 1 1 (TL3
bản, biểu dữ liệu ở dạng biểu đồ (TN12) (TL3a) b,c) đồ
thống kê: biểu đồ hình
quạt tròn (pie chart); biểu
đồ đoạn thẳng (line graph). Tổng 12 6 6 1 Tỉ lệ % 30% 30% 35% 5% Tỉ lệ chung 60% 40%
Document Outline

• Câu 8 : Cho Oy là phân giác của . Biết = 52 , số đo của là: