Đề cuối học kỳ 1 Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Cẩm Thủy – Thanh Hóa

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cẩm Thủy, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

PHÒNG GD & ĐT
HUYỆN CẨM THỦY
-----***-----
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023- 2024
n thi : Toán - Lớp : 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 05/01/2024
(Đề thi có 02 trang gồm 21 câu )
Họ, tên thí sinh :.............................................................................; Số báo danh :...............................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời là đúng.
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu có đáp án đúng của các câu sau:
Câu 1 Kết quả của phép tính
52
11
:
55



bng :
A.
7
1
5



B.
2
1
5



C.
3
1
5



D.
5
1
5



Câu 2 Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
A.
2
3
B.
2
15
C.
5
15
D.
Câu 3: Căn bậc hai số học của 64 là :
A. - 8
B. 8
C. 32
D. - 32
Câu 4 Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào ?
A.
6
5
B.
7
5
C.
6
5
D.
7
5
Câu 5 Cho | x | =
2
5
0x <
thì giá trị ca x bng :
A.
2
5
B.
2
5
C. x =
2
5
hoặc x =
2
5
D. x =
5
2
Câu 6 S nào là số t trong các s sau :
A.
2
4
B.
3
6
C.
3
D. 10
Câu 7 Kết quả phép tính
3 1 12
.
4 4 20
+
bng :
A.
9
10
B.
6
10
C.
3
5
D.
2
5
Câu 8 Kết quả của phép tính
3 33
.0, 75 . 0,5
7 74
−+
bằng :
A. 1,5
B.0,5
C. 0,45
D. 0,75
Câu 9 Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của
17
:
A.
4,1232
B.
4,1231
C.
4,1230
D.
4,1233
Câu 10 Cho biết
54
99
x
+=
. Khi đó giá tr ca x bng :
A. 1
B.
4
9
C.
5
9
D. -1
Câu 11 Giá tr ca biu thc: P =
2
35xx
+−
ti x = 4 :
A. - 5
B. 4
C. - 4
D. 5
Câu 12 Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào thể hiện tia
Oz
là tia phân giác của
xOy
?
Câu 13: Cho hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 14 Cho tam giác ABC cân ở B có
0
70
A∠=
, thì
C
số đo :
A.
0
40
B.
0
50
C.
0
70
D.
0
30
Câu 15 Cho
ABC
HIK
, biết AB = HI,
BI∠=
. Cần thêm điều kiện nào sau đây để
ABC HIK∆=
theo trường hợp cạnh góc – cạnh?
A.
BC IK=
B.
BC HK=
C.
AH∠=
D.
CK∠=
Câu 16 Cho đim M nm ngoài đường thẳng d. Kẻ đường thẳng c qua M, c song song với d. Số
đường thẳng c có thể v được là :
A. 0
B. 2
C. Vô số
D. Duy nhất
PHẦN II: TỰ LUN (6,0 điểm)
Câu 17(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức
43 2
a)
77 3

+ ⋅−


, b)
( )
2
0
5 29
5: . 2023
2 15 4

+ −−


Câu 18(1,0 điểm). m x, biết : a)
32
57
x−=
b)
( )
2
1
30
9
−=
x
Câu 19(1,0 điểm): Cho bảng thống kê các loại trái cây có trong cửa hàng A
Loại trái cây
Cam
Xoài
Bưởi
Mít
Số lượng
120
60
48
12
a) Bảng thống kê trên có mấy loại trái cây? Hãy tính tổng số trái cây có trong cửa hàng.
b) Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 20(2,5 điểm): Cho tam giác
ABC
.
AB AC=
Trên các cạnh
AB
AC
lần lượt lấy các
điểm M, N
( )
≠≠,; ,M AB N AC
sao cho
=∠=;.AM AN ANM ACB
Biết đoạn thẳng
BN
cắt
đoạn thẳng
CM
tại điểm O.
a) Chứng minh MN // BC; b) Chứng minh
∆=BMC CNB
.
c) Gọi
F
là trung điểm của đoạn thẳng
.BC
Chứng minh ba điểm
,,AO F
là ba điểm thẳng hàng.
Câu 21(0,5 điểm) Cho 3 số
;;abc
thỏa mãn điều kiện
. . 2023abc=
. Tính giá trị biểu thức
2023
. 2023 2023 . 2023 . 1
a bc
P
ab a bc b ac c
= ++
+ + ++ ++
------------------- HẾT ------------------
y
z
x
O
x
z
y
O
y
z
x
O
y
z
x
O
A.
B.
C.
D.
A. ∆ABD = ∆BCD
B. ∆BAD = ∆CDB
C. ∆ABD = ∆CBD
D. ∆ABD = ∆CDB
PHÒNG GD & ĐT
HUYỆN CẨM THỦY
-----***-----
HD CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: ......./....../2023
(HD chấm gồm 03 trang)
I/ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Hướng dẫn chấm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
C
A
B
B
A
C
C
B
B
A
D
D
D
C
A
D
II/ TỰ LUẬN (4,0 điểm):
Câu
Ni dung
Điểm
Câu 17
(1,0đ)
a)
43 2
77 3

+ ⋅−


42
77
= +
2
7
=
( )
2
0
5 2 9 4 23 4 1
b)5: . 2023 5. . 1 1 0
2 15 4 25 15 2 5 5

+ = + −= + −=


0,5
0,5
Câu 18
(1,0đ)
a)
32
57
x−=
32
57
x =
21 10
35 35
x =
11
35
x =
0,25
0,25
b)
(
)
2
1
30
9
−=x
( )
2
1
3
9
1
3
3
x
x
−=
−=±
1
1: 3
3
1
3
3
10
3
TH x
x
x
−=
= +
=
1
2: 3
3
1
3
3
8
3
TH x
x
x
−=
= +
=
0,25
0,25
Câu 19
(1,0đ)
a) Bng thng kê có 4 loi trái cây: Cam, Xoài, Bưi, Mít.
Tng s trái cây có trong ca hàng là: 120 + 60 + 48 + 12 = 240
b) T lệ % ca Cam, Xoài, Bưi, Mít ln lưt là: 50%; 25%; 20%; 5%.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 20
(2,5đ)
V hình đ, ghi GT, KL
O
A
B
C
F
N
M
0,25
a) Vì
()ANM ACB gt∠=
.
ANM
ACB
v trí đng v
nên MN // BC
0,25
0,25
0,25
b)
= = ⇒=(), ()
AB AC gt AM AN gt BM CN
Vì AB = BC(gt) nên
ABC
cân ti A =>
∠=ABC ACB
hay
∠=MBC NCB
+) Xét
BMC
CNB
có:
BM = CN (cmt)
∠=MBC NCB
(cmt)
BC chung
∆=
BMC CNB
(c-g-c)
0,25
0,25
0,5
c)
∆=
BMC CNB
(theo câu b) =>
∠=BMC CNB
(hai góc tương ng)
+) Xét
OMB
ONC
có:
∠=BMC CNB
(cmt)
BM CN=
(câu b)
∠=ABN ACM
(do
∆=ABN ACM
vì AM = AN, AB = AC,
A
chung)
=>
OMB ONC
∆=
(g.c.g)
=> OM = ON ( hai cnh tương ng)
+) Xét
OMA
ONA
có:
AM = AN (gt)
OA chung
OM = ON (cmt)
= −−()OMA ONA c c c
MAO NAO∠=
( hai góc tương ng)
=> AO là tia phân giác ca góc MAN hay AO là tia phân giác ca góc BAC(1)
+) Xét
ABF
ACF
có:
AF chung
AB = AC(gt)
BF = CF (gt)
()ABF ACF c c c = −−
BAF CAF∠=
( hai góc tương ng)
AF là tia phân giác ca góc BAC(2)
T (1) và (2) => O, F cùng thuộc tia phân giác góc A
=>
A, O, F thng hàng
0,25
0,25
Câu 21
(0,5 đ)
1.Ta có
2023
. 2023 2023 . 2023 . 1
a bc
P
ab a bc b ac c
= ++
+ + ++ ++
...
. ... .. . .. . 1
abca b c
P
ab abca abc bc b abc ac c
= ++
+ + ++ ++
( Vì
2023abc =
)
0,25
...
. (1 . ) .( 1 . ) . 1
.1 1
1
1. 1. . 1 1
abca b c
P
ab ca c b c ac ac c
c a c ac c
ca c c ac ac c ac c
= + +=
+ + ++ ++
++
=++==
+ + ++ ++ ++
0,25
Chú ý: HS làm theo cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
| 1/6

Preview text:

PHÒNG GD & ĐT
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I HUYỆN CẨM THỦY
NĂM HỌC 2023- 2024 -----***-----
Môn thi : Toán - Lớp : 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 05/01/2024
(Đề thi có 02 trang gồm 21 câu )
Họ, tên thí sinh :.............................................................................; Số báo danh :...............................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời là đúng.
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu có đáp án đúng của các câu sau: 5 2
Câu 1 Kết quả của phép tính  1   1  :   bằng : 5  5     7 2 3 5 A. 1   1   1   1   B. C. D. 5           5   5   5 
Câu 2 Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương? A. 2 − B. 2 − C. 5 − D. 2 3 − 15 15 15 −
Câu 3: Căn bậc hai số học của 64 là : A. - 8 B. 8 C. 32 D. - 32
Câu 4 Cho trục số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào ? A. − 6 B. 7 − C. 6 D. 7 5 5 5 5
Câu 5 Cho | x | = 2 và x < 0 thì giá trị của x bằng : 5 A. 2 − B. 2 C. x = 2 hoặc x = 2 − D. x = 5 5 5 5 5 2
Câu 6 Số nào là số vô tỉ trong các số sau : A. 2 − B. 3 C. − 3 D. 10 4 6 −
Câu 7 Kết quả phép tính 3 1 12 + . bằng : 4 4 20 A. 9 B. −6 C. 3 D. 2 10 10 5 5
Câu 8 Kết quả của phép tính 3 3 3 .0,75 − . + 0,5 bằng : 7 7 4 A. 1,5 B.0,5 C. 0,45 D. 0,75
Câu 9 Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của 17 là :
A. 4,1232 B. 4,1231 C. 4,1230 D. 4,1233 Câu 10 Cho biết 5 − 4
+ x = . Khi đó giá trị của x bằng : 9 9 A. 1 B. 4 C. 5 D. -1 9 9
Câu 11 Giá trị của biểu thức: P = 2
x + 3 x − 5 tại x = 4 là : A. - 5 B. 4 C. - 4 D. 5
Câu 12 Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào thể hiện tia Oz là tia phân giác của xOy ? y y x y x z z y O z O x O z O x A. B. C. D.
Câu 13: Cho hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây đúng? A. ∆ABD = ∆BCD B. ∆BAD = ∆CDB C. ∆ABD = ∆CBD D. ∆ABD = ∆CDB
Câu 14 Cho tam giác ABC cân ở B có 0 A ∠ = 70 , thì C
có số đo là : A. 0 40 B. 0 50 C. 0 70 D. 0 30 Câu 15 Cho ABC ∆ và H
IK , biết AB = HI, B ∠ = I
∠ . Cần thêm điều kiện nào sau đây để ABC ∆ = HI
K theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
A. BC = IK B. BC = HK C. A ∠ = H ∠ D. C ∠ = K
Câu 16 Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Kẻ đường thẳng c qua M, c song song với d. Số
đường thẳng c có thể vẽ được là : A. 0 B. 2 C. Vô số D. Duy nhất
PHẦN II: TỰ LUẬN (6,0 điểm) 4 3  2 2  5 −  2 9
Câu 17(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức a)  + ⋅ − , b) 5: + . − ( 2023 −   )0 7 7  3     2  15 4
Câu 18(1,0 điểm). Tìm x, biết : a) 3 2
x = b) (x − )2 1 3 − = 0 5 7 9
Câu 19(1,0 điểm): Cho bảng thống kê các loại trái cây có trong cửa hàng A Loại trái cây Cam Xoài Bưởi Mít Số lượng 120 60 48 12
a) Bảng thống kê trên có mấy loại trái cây? Hãy tính tổng số trái cây có trong cửa hàng.
b) Hãy biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê vào biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 20(2,5 điểm): Cho tam giác ABC AB = AC. Trên các cạnh AB AC lần lượt lấy các điểm M, N (M ≠ , A B;N ≠ ,
A C ) sao cho AM = AN;∠ANM = ∠ACB.Biết đoạn thẳng BN cắt
đoạn thẳng CM tại điểm O.
a) Chứng minh MN // BC; b) Chứng minh ∆BMC = ∆CNB .
c) Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh ba điểm ,
A O,F là ba điểm thẳng hàng.
Câu 21(0,5 điểm) Cho 3 số ; a ;
b c thỏa mãn điều kiện . a .
b c = 2023. Tính giá trị biểu thức 2023a b c P = + + .
a b + 2023a + 2023 . b c + b + 2023 . a c + c +1
------------------- HẾT ------------------ PHÒNG GD & ĐT
HD CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I HUYỆN CẨM THỦY
NĂM HỌC 2023 - 2024 -----***-----
Môn thi: Toán - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: ......./....../2023
(HD chấm gồm 03 trang)
I/ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Hướng dẫn chấm Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án
C A B B A C C B B A D D D C A D
II/ TỰ LUẬN (4,0 điểm): Câu Nội dung Điểm Câu 17
(1,0đ) a) 4 3  2  4 2 + ⋅ − = + 2 = 0,5 7 7  3    7 7 7 2  5 −  2 9 + − (− )0 4 2 3 4 1 b)5: . 2023 = 5. + . −1= + −1=   0 0,5  2  15 4 25 15 2 5 5 Câu 18 (1,0đ) a) 3 2 − x = 5 7 3 2 x = − 5 7 0,25 21 10 x = − 35 35 11 0,25 x = 35 b) (x − )2 1 3 − = 0 9 (x − )2 1 3 = 9 1 x − 3 = ± 0,25 3 1 TH1: x − − 3 = 1 TH 2 : x − 3 = 3 3 1 x − = + 3 1 x = + 3 3 3 10 x = 8 x = 3 3 0,25
Câu 19 a) Bảng thống kê có 4 loại trái cây: Cam, Xoài, Bưởi, Mít. 0,25
(1,0đ) Tổng số trái cây có trong cửa hàng là: 120 + 60 + 48 + 12 = 240 0,25
b) Tỉ lệ % của Cam, Xoài, Bưởi, Mít lần lượt là: 50%; 25%; 20%; 5%. 0,25 0,25 Câu 20 A
(2,5đ) Vẽ hình đủ, ghi GT, KL 0,25 N M O B C F a) Vì ANM = ACB(gt) . 0,25 ANM A
CB ở vị trí đồng vị 0,25 0,25 nên MN // BC
b) Vì AB = AC(gt),AM = AN(gt ) ⇒ BM = CN 0,25
Vì AB = BC(gt) nên ∆ABC cân tại A =>∠ABC = ∠ACB hay ∠MBC = ∠NCB 0,25
+) Xét ∆BMC và ∆CNB có: BM = CN (cmt)
MBC = ∠NCB (cmt) BC chung
 ∆BMC = ∆CNB (c-g-c) 0,5
c) Vì ∆BMC = ∆CNB (theo câu b) =>∠BMC = ∠CNB (hai góc tương ứng) +) Xét OMB ONC có: ∠
BMC = ∠CNB (cmt)
BM = CN (câu b)
ABN = ∠ACM (do ∆ABN = ∆ACM vì AM = AN, AB = AC, ∠A chung) => OMB = ONC (g.c.g)
=> OM = ON ( hai cạnh tương ứng)
+) Xét ∆OMA và ∆ONA có: AM = AN (gt) OA chung OM = ON (cmt) 0,25
 ∆OMA = ∆ON (
A c c c) MAO = N
AO ( hai góc tương ứng)
=> AO là tia phân giác của góc MAN hay AO là tia phân giác của góc BAC(1) +) Xét ABF ACF có: AF chung AB = AC(gt) BF = CF (gt) ABF = A
CF(c c c) BAF = C
AF ( hai góc tương ứng)
 AF là tia phân giác của góc BAC(2) 0,25
Từ (1) và (2) => O, F cùng thuộc tia phân giác góc A => A, O, F thẳng hàng a b c Câu 21 1.Ta có 2023 P = + + .
a b + 2023a + 2023 . b c + b + 2023 . a c + c +1 (0,5 đ) . a . b .ca b c P = + + ( Vì abc = 2023 ) 0,25 . a b + . a . b .ca + . a . b c . b c + b + . a . b c . a c + c +1 . a . b . c a b c P = + + = . a b(1+ . c a + c) . b (c +1+ . a c) . a c + c +1 0,25 . c a 1 c ac +1+ c = + + = = 1 1+ . c a + c c +1+ . a c .
a c + c +1 ac + c +1
Chú ý:
HS làm theo cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.