Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lạc Long Quân – Khánh Hòa

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lạc Long Quân, tỉnh Khánh Hòa; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 132 – 209 – 357 – 485. Mời bạn đọc đón xem!

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

22 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp …
*Nội dung đề số 132
Câu 1: Cho
( )
3;2;5M −
,
( )
:2 4 2 0mp P x y z− + − =
. Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc
với mp(P) có phương trình là
A.
32
2
54
xt
yt
zt
= − +
=−
=+
. B.
32
2
54
xt
yt
zt
=+
= − −
= − +
. C.
32
2
54
xt
yt
zt
= − +
=+
=+
. D.
.
Câu 2: Cho biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
. Tìm
( )
2I f x x dx= +

.
A.
( )
2
2I F x x C= + +
. B.
( )
21I F x C= + +
.
C.
( )
2
2
2
x
I F x C= + +
. D.
( )
2
2
2
x
I f x C= + +
.
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( ) ( )
2;3; 1 , 5;2; 3AB−−
. Tính độ dài
đoạn thẳng AB .
A.
2
. B. 4 . C.
14
. D.
14
.
Câu 4: Nghịch đảo của số phức
32i−
là
A.
32
13 13
i+
. B.
32
13 13
i−
.
C.
32i+
. D.
5 12i−
.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( ) ( )
2; 5; 1 , 1;2; 2AB− − −
. Phương
trình đường thẳng nào được cho dưới đây là phương trình đường thẳng
AB
.
A.
2 5 1
1 7 1
x y z− + +
==
. B.
2 5 1
1 7 1
x y z+ − −
==
−
.
C.
122
1 7 1
x y z− − +
==
− − −
. D.
122
1 7 1
x y z− − +
==
−
.
Câu 6: Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
( )
4 4 7
:
1 5 3
x y z
d
− + −
==
−−
?
A.
( 1;5; 3)Q = − −
. B.
(4; 4;7)N =−
. C.
(1; 5;3)P =−
. D.
(3;1;10)M =
.
Câu 7: Cho số phức
z
thỏa
( )
1 2 1 2 3i i z i+ − − + = −
. Tìm phần thực của số phức
w iz=
.
A.
1
5
−
. B.
8
5
−
. C.
8
5
. D.
1
5
.
Câu 8: Cho
,ab
là các số thực thỏa phương trình
2
0z az b+ + =
biết 1 nghiệm của phương trình
là
25i−
. Tìm
,ab
.
A.
4; 29ab= = −
. B.
4; 29ab= − = −
. C.
4; 29ab= − =
. D.
4; 29ab==
.
Mã đề: 132
(Đề 132 có 06 trang)
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
( )
3 2 2
:
1 2 2
x y z
d
− − −
==
và mặt
phẳng
( )
: 2 0P x y z− − − =
. Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
( )
d
lên mặt
phẳng
( )
P
là
A.
42
2
xt
yt
zt
=+
=−
=
. B.
3
2
2
x
yt
zt
=
=+
=−
. C.
22xt
yt
zt
=+
=
=
. D.
12
3
4
xt
yt
zt
=+
=+
= − +
.
Câu 10: Đường thẳng d
qua
( )
2; 1;1M −
, với vectơ chỉ phương
( )
1;2; 3u = − −
có phương trình là
A.
2
12
13
xt
yt
zt
=−
= − +
=−
. B.
2
12
13
xt
yt
zt
=−
=+
=−
. C.
12
2
3
xt
yt
zt
= − −
=+
= − −
. D.
12
2
3
xt
yt
zt
=+
= − −
=+
.
Câu 11: Tìm số phức
z
,biết điểm biểu diễn của
z
là M có tọa độ như hình vẽ.
x
y
O
M
1
-4
-2
A.
42zi= − +
. B.
42zi= − −
. C.
42zi=−
. D.
42zi=+
.
Câu 12: Tìm tất cả các số thực
m
sao cho
( )
22
3 2 9m m m i− + + −
là số thực.
A.
3m =
. B.
1
2
m
m
=
=
. C.
3m =
. D.
1m =
.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt
cầu
( )
2 2 2
: 2 4 6 2 0S x y z x y z+ + − + − − =
và mặt phẳng
( )
: 2 2 3 0P x y z+ − + =
. Tìm bán kính
r
đường tròn giao tuyến của
( )
S
và
( )
P
.
A.
23r =
. B.
4r =
. C.
2r =
. D.
7r =
.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( )
2; 1;1M −
và hai đường thẳng
1
2 1 1
:
1 2 2
x y z
d
− − −
==
−
và
2
2 3 1
:
2 1 1
x y z
d
− + −
==
−
. Đường thẳng
cắt
12
,dd
lần lượt tại
A
và
B
sao cho
M
là trung điểm của
AB
có phương trình
A.
22
3
1
xt
yt
zt
=+
= − +
=+
. B.
2
1
1
x
yt
z
=−
=−
=−
. C.
2
1
1
x
yt
z
=
=+
=
. D.
2
1
xt
yt
zt
=−
=−
=−
.
Câu 15: Tính mô đun của số phức
15zi=−
.
A.
26z =
. B.
26z =
. C.
24z =
. D.
24z =
.
Câu 16: Cho
( ) ( )
1
25z x y y i= + + − −
,
( ) ( )
2
3 3 2 5z x x i= − + +
. Khi đó
12
zz=
thì
xy+
bằng
A.
6
5
. B.
5−
. C.
6
5
−
. D. 5.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 17: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt
trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình
2
yx=
và đường thẳng
25y =
.
Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O
và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính
độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng
9
2
.
x
y
25
O
1
M
a
A.
32OM =
. B.
3 10OM =
. C.
35OM =
. D.
3OM =
.
Câu 18: Tìm phần ảo của số phức z biết
( ) ( )
1022 1023
2 2 2 2z i i= + + −
.
A.
1533
2
. B.
1534
2−
. C.
1533
2−
. D.
1534
2
.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 3;2M −−
, đường thẳng
2 5 2
:
3 5 1
x y z
d
+ − −
==
−−
và mặt phẳng
( )
:2 2 0P x z+ − =
. Viết phương trình đường thẳng
đi
qua M
,
vuông góc với
d
và song song với
( )
P
.
A.
1 3 2
:
1 1 2
x y z+ + −
= =
−
. B.
132
:
1 1 2
x y z− − +
= =
−
.
C.
112
:
1 3 2
x y z+ + −
= =
−
. D.
1 1 2
:
1 3 2
x y z− − +
= =
−−
.
Câu 20: Diện tích hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
yx
x
=+
, trục hoành và hai đường
thẳng
1; 2xx= − = −
là
A.
5
ln2
2
S = − +
B.
3
ln2
2
S = − −
. C.
3
ln2
2
S =+
. D.
5
ln2
2
S =−
.
Câu 21: Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị
3
4y x x=−
và trục hoành,
2x =−
,
1x =
. Tính
thể tích
V
của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho
( )
H
quay quanh trục
Ox
.
A.
9
4
V =
. B.
477
35
V
=
. C.
477
35
V =
. D.
9
4
V
=
.
Câu 22: Trong không gian Oxyz. Cho hai đường thẳng
( )
32
:4
43
xt
d y t
zt
=+
= − −
= − +
và
( )
14
: 3 2
26
xt
yt
zt
=−
= − +
=−
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
d
và
chéo nhau. B.
d 
.
C.
d
và
cắt nhau . D.
//d
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 23: Mô đun của số phức
34zi=−
là
A.
7z =
. B.
14z =
. C.
5z =
. D.
4z =
.
Câu 24: Biết
( )
fx
là hàm số liên tục trên và
( )
5
3
10f x dx
−
=
. Khi đó tính
( )
5
1
25I f x dx=−
.
A.
2.I =−
B.
5.I =
C.
5.I =−
D.
2.I =
Câu 25: Cho số phức z thỏa
( )
4 3 1 2i z i+ = +
. Phần thực của số phức
z
là
A.
2
5
−
. B.
1
5
. C.
1
5
−
. D.
2
5
.
Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
3y x x=+
và đồ thị hàm số
2
3.y x x=+
A.
11
4
. B.
1
2
. C.
4
. D.
1
4
.
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
0;0; 2 , 0;1;0 , 5;0;0A B C−
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
( )
ABC
?
A.
0
5 1 2
x y z
+ + =
−
. B.
0
2 1 5
x y z
+ + =
−
. C.
1
5 1 2
x y z
+ + =
−
. D.
1
2 1 5
x y z
+ + =
−
.
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
3
4 4 1f x x x= − + −
là
A.
42
2x x x− + −
.
B.
42
44x x x C− + − +
.
C.
42
44x x x− + −
.
D.
42
2x x x C− + − +
.
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
2
45
xt
yt
zt
=−
=+
=−
, vectơ nào dưới đây
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A.
( )
1; 1;5u =−
. B.
( )
1;2; 5u = − −
. C.
( )
1;1;5u =−
. D.
( )
1;2;4u =
.
Câu 30: Phương trình
2
2 3 9 0zz− + =
có 2 nghiệm phức
12
,zz
. Tính
22
1 2 1 2
S z z z z= + +
.
A.
27
4
S =
. B.
6S =
. C.
9
4
S =−
. D.
45
4
S =
.
Câu 31: Phần thực và phần ảo của
2025 2024zi= − −
lần lượt là
A.
2025; 2024−−
. B.
2024; 2025−−
. C.
2025; 2024i−−
. D.
2024; 2025i−−
.
Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
12
,dd
lần lượt có phương
trình
( )
1
2 2 3
:
2 1 3
x y z
d
− − −
==
,
( )
2
1 2 1
:
2 1 4
x y z
d
− − −
==
−
. Viết phương trình mặt phẳng cách
đều hai đường thẳng
12
,dd
.
A.
7 2 4 3 0x y z+ − + =
. B.
7 2 4 3 0x y z− − + =
.
C.
14 4 8 13 0x y z+ − − =
. D.
14 4 8 3 0x y z− − + =
.
Câu 33: Số phức liên hợp của
35zi=−
là
A.
35zi=+
B.
35zi= − −
. C.
35zi= − +
D.
14z =
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 34: Cho hai hàm số
( )
1
y f x=
và
( )
2
y f x=
liên tục trên đoạn
;ab
và có đồ thị như hình
vẽ bên. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng
xa=
,
xb=
được tính bởi công thức nào sau đây?
A.
( ) ( )
21
b
a
S f x f x dx= −

. B.
( ) ( )
21
b
a
S f x f x dx
= −

.
C.
( ) ( )
12
b
a
S f x f x dx
= −

. D.
( ) ( )
12
b
a
S f x f x dx= −

.
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua
( )
1; 3; 4A −−
và vuông góc với
trục Oz có phương trình là:
A.
20xy+ + =
B.
3 4 4 0x y z− − + =
C.
40z −=
D.
40z +=
.
Câu 36: Trong tập hợp số phức, phương trình
2
2 4 0zz− − − =
có tập nghiệm là
A.
22i−
. B.
13i
. C.
13i−
. D.
22i
.
Câu 37: Trong không gian Oxyz. Cho điểm
( )
1;4;5A −
và đường thẳng
( )
11
:
1 2 3
x y z
d
−+
==
−
.
Đường thẳng
đi qua A và song song với đường thẳng
( )
d
có phương trình là
A.
1 2 3
1 4 5
x y z+ + −
==
−
. B.
11
1 4 5
x y z−+
==
−
.
C.
1 4 5
1 2 3
x y z+ − −
==
−−
. D.
1 4 5
1 2 3
x y z− + +
==
−
.
Câu 38: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng
( )
32
:
2 2 1
x y z
d
−−
==
và mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 2 4 1 0S x y z x y z+ + − − − + =
. Lập phương trình mặt phẳng
( )
P
song song với
d
và
trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)
A.
2 10 0yz+ − =
. B.
2 8 0
2 2 0
yz
yz
− + =
− − =
C.
2 10 0
20
yz
yz
+ − =
+=
. D.
2 8 0yz− + =
.
Câu 39: Cho số phức z thỏa
22z −=
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
( )
1w i z i= − +
là một đường tròn. Tính bán kính
r
của đường tròn đó.
A.
2r =
. B.
4r =
.
C.
2r =
. D.
22r =
.
Câu 40: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
2 2 2zi+ − =
và
( )
2
1z −
là số thuần ảo?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Câu 41: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức
( )
2
3zi=+
.
A.
1
5
. B.
1
10
. C.
10
. D.
10
.
Câu 42: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng
( )
34
: 1 2
xt
d y t
zt
=+
= − −
=−
và mặt phẳng
( )
: 5 6 2 0x y z
+ − + =
.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) ( )
//d
. B.
( )
d
cắt
( )
nhưng ko vuông góc.
C.
( ) ( )
d
. D.
( ) ( )
d
⊥
.
Câu 43: Cho hai số phức
12
1 ; 1 3z mi z m i= + = + −
. Tìm giá trị của
m
để
12
zz +
là số thuần ảo.
A.
2.m =
B.
3.m =−
C.
2.m =−
D.
3.m =
Câu 44: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng
( )
: 3 2 5 0P x y z− + − =
. Vectơ nào sau đây là
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
1; 3; 5n = − −
. B.
( )
1;3;2n =
. C.
( )
1;3;2n =−
. D.
.
Câu 45: Nghiệm có phần ảo âm của phương trình
2
2 7 0zz− + − =
trên tập số phức là
A.
16i−
. B.
16i+
. C.
6 i+
. D.
6 i−
.
Câu 46: Cho hai số phức
53zi= − +
và
27wi=−
. Phần ảo của số phức
wz−
là
A.
10i−
. B.
4−
. C.
4i−
. D.
10−
.
Câu 47: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng
( )
: 2 4 0P x y z+ + − =
và đường thẳng
( )
12
:
2 1 3
x y z
d
++
==
. Phương trình đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
( )
P
đồng thời cắt và
vuông góc với đường thẳng
d
là
A.
1 1 1
5 1 3
x y z+ + +
==
−
. B.
1 1 1
5 1 3
x y z− − −
==
−−
.
C.
1 1 1
5 1 3
x y z− − −
==
−
. D.
1 1 1
5 1 3
x y z+ + +
==
−−
.
Câu 48: Một vật đang chuyển động với vận tốc
10 /ms
thì tăng tốc với gia tốc
( )
( )
22
3/a t t t m s=+
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
A.
186 m
. B.
276 m
. C.
216 m
. D.
600 m
.
Câu 49: Nếu
3
1
( ) 7f x dx
−
=
và
2
1
( ) 5f x dx
−
=
thì
3
2
()f x dx
bằng bao nhiêu?
A.
2−
.
B.
2
. C.
35
.
D.
12
.
Câu 50: Cho
( )
1;6; 2M −−
,
2 3 4
:
3 2 1
x y z
d
+ − −
==
−
. Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d
có tọa độ
A.
24 30 55
;;
7 7 7



. B.
39 5
;15;
22



. C.
17 36 41
;;
4 7 14



. D.
37 21 1
;;
4 2 4



.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp …
*Nội dung đề số 209
Câu 1: Diện tích hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
yx
x
=+
, trục hoành và hai đường
thẳng
1; 2xx= − = −
là
A.
3
ln2
2
S = − −
. B.
3
ln2
2
S =+
. C.
5
ln2
2
S =−
. D.
5
ln2
2
S = − +
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( ) ( )
2;3; 1 , 5;2; 3AB−−
. Tính độ dài
đoạn thẳng AB .
A.
14
. B.
2
. C.
14
. D. 4 .
Câu 3: Nghịch đảo của số phức
32i−
là
A.
32
13 13
i+
. B.
32
13 13
i−
.
C.
32i+
. D.
5 12i−
.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
( ) ( )
2; 5; 1 , 1;2; 2AB− − −
. Phương
trình đường thẳng nào được cho dưới đây là phương trình đường thẳng
AB
.
A.
2 5 1
1 7 1
x y z− + +
==
. B.
2 5 1
1 7 1
x y z+ − −
==
−
.
C.
122
1 7 1
x y z− − +
==
− − −
. D.
122
1 7 1
x y z− − +
==
−
.
Câu 5: Cho hai số phức
12
1 ; 1 3z mi z m i= + = + −
. Tìm giá trị của
m
để
12
zz +
là số thuần ảo.
A.
2.m =−
B.
2.m =
C.
3.m =−
D.
3.m =
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
( )
3 2 2
:
1 2 2
x y z
d
− − −
==
và mặt
phẳng
( )
: 2 0P x y z− − − =
. Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
( )
d
lên mặt
phẳng
( )
P
là
A.
42
2
xt
yt
zt
=+
=−
=
. B.
22xt
yt
zt
=+
=
=
. C.
3
2
2
x
yt
zt
=
=+
=−
. D.
12
3
4
xt
yt
zt
=+
=+
= − +
.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua
( )
1; 3; 4A −−
và vuông góc với
trục Oz có phương trình là:
A.
20xy+ + =
. B.
3 4 4 0x y z− − + =
. C.
40z −=
. D.
40z +=
.
Câu 8: Cho
( ) ( )
1
25z x y y i= + + − −
,
( ) ( )
2
3 3 2 5z x x i= − + +
. Khi đó
12
zz=
thì
xy+
bằng
A.
6
5
−
. B. 5. C.
6
5
. D.
5−
.
Mã đề: 209
(Đề 209 có 06 trang)
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
Câu 9: Đường thẳng d
qua
( )
2; 1;1M −
, với vectơ chỉ phương
( )
1;2; 3u = − −
có phương trình là
A.
2
12
13
xt
yt
zt
=−
= − +
=−
. B.
2
12
13
xt
yt
zt
=−
=+
=−
. C.
12
2
3
xt
yt
zt
= − −
=+
= − −
. D.
12
2
3
xt
yt
zt
=+
= − −
=+
.
Câu 10: Một vật đang chuyển động với vận tốc
10 /ms
thì tăng tốc với gia tốc
( )
( )
22
3/a t t t m s=+
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
A.
186 m
. B.
276 m
. C.
216 m
. D.
600 m
.
Câu 11: Cho số phức z thỏa
( )
4 3 1 2i z i+ = +
. Phần thực của số phức
z
là
A.
2
5
−
. B.
2
5
. C.
1
5
. D.
1
5
−
.
Câu 12: Mô đun của số phức
34zi=−
là
A.
14z =
. B.
4z =
. C.
5z =
. D.
7z =
.
Câu 13: Phần thực và phần ảo của
2025 2024zi= − −
lần lượt là
A.
2024; 2025−−
. B.
2024; 2025i−−
.
C.
2025; 2024−−
. D.
2025; 2024i−−
.
Câu 14: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
2 2 2zi+ − =
và
( )
2
1z −
là số thuần ảo?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 15: Tìm tất cả các số thực
m
sao cho
( )
22
3 2 9m m m i− + + −
là số thực.
A.
1m =
. B.
3m =
. C.
3m =
. D.
1
2
m
m
=
=
.
Câu 16: Cho số phức
z
thỏa
( )
1 2 1 2 3i i z i+ − − + = −
. Tìm phần thực của số phức
w iz=
.
A.
1
5
. B.
1
5
−
. C.
8
5
. D.
8
5
−
.
Câu 17: Cho
,ab
là các số thực thỏa phương trình
2
0z az b+ + =
biết 1 nghiệm của phương
trình là
25i−
. Tìm
,ab
.
A.
4; 29ab= = −
. B.
4; 29ab= − = −
. C.
4; 29ab= − =
. D.
4; 29ab==
.
Câu 18: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức
( )
2
3zi=+
.
A.
1
5
. B.
10
. C.
1
10
. D.
10
.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 3;2M −−
, đường thẳng
2 5 2
:
3 5 1
x y z
d
+ − −
==
−−
và mặt phẳng
( )
:2 2 0P x z+ − =
. Viết phương trình đường thẳng
đi
qua M
,
vuông góc với
d
và song song với
( )
P
.
A.
112
:
1 3 2
x y z+ + −
= =
−
. B.
132
:
1 1 2
x y z− − +
= =
−
.
C.
1 1 2
:
1 3 2
x y z− − +
= =
−−
. D.
1 3 2
:
1 1 2
x y z+ + −
= =
−
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
3y x x=+
và đồ thị hàm số
2
3.y x x=+
A.
11
4
. B.
4
. C.
1
2
. D.
1
4
.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( )
2; 1;1M −
và hai đường thẳng
1
2 1 1
:
1 2 2
x y z
d
− − −
==
−
và
2
2 3 1
:
2 1 1
x y z
d
− + −
==
−
. Đường thẳng
cắt
12
,dd
lần lượt tại
A
và
B
sao cho
M
là trung điểm của
AB
có phương trình
A.
2
1
1
x
yt
z
=−
=−
=−
. B.
22
3
1
xt
yt
zt
=+
= − +
=+
. C.
2
1
1
x
yt
z
=
=+
=
. D.
2
1
xt
yt
zt
=−
=−
=−
.
Câu 22: Cho hai hàm số
( )
1
y f x=
và
( )
2
y f x=
liên tục trên đoạn
;ab
và có đồ thị như hình
vẽ bên. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng
xa=
,
xb=
được tính bởi công thức nào sau đây?
A.
( ) ( )
21
b
a
S f x f x dx= −

. B.
( ) ( )
21
b
a
S f x f x dx
= −

.
C.
( ) ( )
12
b
a
S f x f x dx
= −

. D.
( ) ( )
12
b
a
S f x f x dx= −

.
Câu 23: Biết
( )
fx
là hàm số liên tục trên và
( )
5
3
10f x dx
−
=
. Khi đó tính
( )
5
1
25I f x dx=−
.
A.
2.I =−
B.
5.I =
C.
5.I =−
D.
2.I =
Câu 24: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng
( )
34
: 1 2
xt
d y t
zt
=+
= − −
=−
và mặt phẳng
( )
: 5 6 2 0x y z
+ − + =
.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) ( )
d
. B.
( ) ( )
d
⊥
.
C.
( )
d
cắt
( )
nhưng ko vuông góc. D.
( ) ( )
//d
.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt
cầu
( )
2 2 2
: 2 4 6 2 0S x y z x y z+ + − + − − =
và mặt phẳng
( )
: 2 2 3 0P x y z+ − + =
. Tìm bán kính
r
đường tròn giao tuyến của
( )
S
và
( )
P
.
A.
2r =
. B.
7r =
. C.
23r =
. D.
4r =
.
Câu 26: Nghiệm có phần ảo âm của phương trình
2
2 7 0zz− + − =
trên tập số phức là
A.
16i−
. B.
16i+
. C.
6 i+
. D.
6 i−
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 27: Phương trình
2
2 3 9 0zz− + =
có 2 nghiệm phức
12
,zz
. Tính
22
1 2 1 2
S z z z z= + +
.
A.
27
4
S =
. B.
6S =
. C.
9
4
S =−
. D.
45
4
S =
.
Câu 28: Tính mô đun của số phức
15zi=−
.
A.
26z =
. B.
24z =
. C.
26z =
. D.
24z =
.
Câu 29: Trong không gian Oxyz. Cho điểm
( )
1;4;5A −
và đường thẳng
( )
11
:
1 2 3
x y z
d
−+
==
−
.
Đường thẳng
đi qua A và song song với đường thẳng
( )
d
có phương trình là
A.
1 4 5
1 2 3
x y z− + +
==
−
. B.
1 2 3
1 4 5
x y z+ + −
==
−
.
C.
1 4 5
1 2 3
x y z+ − −
==
−−
. D.
11
1 4 5
x y z−+
==
−
.
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
2
45
xt
yt
zt
=−
=+
=−
, vectơ nào dưới đây
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A.
( )
1; 1;5u =−
. B.
( )
1;1;5u =−
. C.
( )
1;2; 5u = − −
. D.
( )
1;2;4u =
.
Câu 31: Trong không gian Oxyz. Cho hai đường thẳng
( )
32
:4
43
xt
d y t
zt
=+
= − −
= − +
và
( )
14
: 3 2
26
xt
yt
zt
=−
= − +
=−
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
d 
. B.
//d
.
C.
d
và
cắt nhau . D.
d
và
chéo nhau.
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
0;0; 2 , 0;1;0 , 5;0;0A B C−
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
( )
ABC
?
A.
0
2 1 5
x y z
+ + =
−
. B.
1
5 1 2
x y z
+ + =
−
. C.
0
5 1 2
x y z
+ + =
−
. D.
1
2 1 5
x y z
+ + =
−
.
Câu 33: Cho
( )
1;6; 2M −−
,
2 3 4
:
3 2 1
x y z
d
+ − −
==
−
. Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d
có tọa độ
A.
24 30 55
;;
7 7 7



. B.
17 36 41
;;
4 7 14



. C.
39 5
;15;
22



. D.
37 21 1
;;
4 2 4



.
Câu 34: Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị
3
4y x x=−
và trục hoành,
2x =−
,
1x =
. Tính
thể tích
V
của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho
( )
H
quay quanh trục
Ox
.
A.
9
4
V
=
. B.
477
35
V =
. C.
9
4
V =
. D.
477
35
V
=
.
Câu 35: Trong tập hợp số phức, phương trình
2
2 4 0zz− − − =
có tập nghiệm là
A.
22i−
. B.
13i
. C.
13i−
. D.
22i
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
Câu 36: Cho
( )
3;2;5M −
,
( )
:2 4 2 0mp P x y z− + − =
. Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông
góc với mp(P) có phương trình là
A.
32
2
54
xt
yt
zt
= − +
=−
=+
. B.
32
2
54
xt
yt
zt
=+
= − −
= − +
. C.
32
2
54
xt
yt
zt
= − +
=+
=+
. D.
.
Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
3
4 4 1f x x x= − + −
là
A.
42
2x x x− + −
.
B.
42
44x x x− + −
.
C.
42
2x x x C− + − +
. D.
42
44x x x C− + − +
.
Câu 38: Cho số phức z thỏa
22z −=
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
( )
1w i z i= − +
là một đường tròn. Tính bán kính
r
của đường tròn đó.
A.
2r =
. B.
4r =
.
C.
2r =
. D.
22r =
.
Câu 39: Tìm số phức
z
,biết điểm biểu diễn của
z
là M có tọa độ như hình vẽ.
x
y
O
M
1
-4
-2
A.
42zi=−
. B.
42zi= − +
. C.
42zi= − −
. D.
42zi=+
.
Câu 40: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng
( )
: 2 4 0P x y z+ + − =
và đường thẳng
( )
12
:
2 1 3
x y z
d
++
==
. Phương trình đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
( )
P
đồng thời cắt và
vuông góc với đường thẳng
d
là
A.
1 1 1
5 1 3
x y z+ + +
==
−
. B.
1 1 1
5 1 3
x y z− − −
==
−−
.
C.
1 1 1
5 1 3
x y z+ + +
==
−−
. D.
1 1 1
5 1 3
x y z− − −
==
−
.
Câu 41: Cho biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
. Tìm
( )
2I f x x dx= +

.
A.
( )
2
2
2
x
I F x C= + +
. B.
( )
2
2
2
x
I f x C= + +
.
C.
( )
21I F x C= + +
. D.
( )
2
2I F x x C= + +
.
Câu 42: Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
( )
4 4 7
:
1 5 3
x y z
d
− + −
==
−−
?
A.
( 1;5; 3)Q = − −
. B.
(4; 4;7)N =−
. C.
(3;1;10)M =
. D.
(1; 5;3)P =−
.
Câu 43: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng
( )
: 3 2 5 0P x y z− + − =
. Vectơ nào sau đây là
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
1; 3; 5n = − −
. B.
( )
1;3;2n =
. C.
( )
1;3;2n =−
. D.
.
Câu 44: Số phức liên hợp của
35zi=−
là
A.
35zi= − −
. B.
35zi=+
C.
35zi= − +
D.
14z =
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
Câu 45: Cho hai số phức
53zi= − +
và
27wi=−
. Phần ảo của số phức
wz−
là
A.
10i−
. B.
4−
. C.
4i−
. D.
10−
.
Câu 46: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng
( )
32
:
2 2 1
x y z
d
−−
==
và mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 2 4 1 0S x y z x y z+ + − − − + =
. Lập phương trình mặt phẳng
( )
P
song song với
d
và
trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)
A.
2 8 0yz− + =
. B.
2 10 0
20
yz
yz
+ − =
+=
.
C.
2 10 0yz+ − =
. D.
2 8 0
2 2 0
yz
yz
− + =
− − =
Câu 47: Tìm phần ảo của số phức z biết
( ) ( )
1022 1023
2 2 2 2z i i= + + −
.
A.
1534
2−
. B.
1534
2
. C.
1533
2−
. D.
1533
2
.
Câu 48: Nếu
3
1
( ) 7f x dx
−
=
và
2
1
( ) 5f x dx
−
=
thì
3
2
()f x dx
bằng bao nhiêu?
A.
2−
.
B.
2
. C.
35
.
D.
12
.
Câu 49: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt
trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình
2
yx=
và đường thẳng
25y =
.
Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O
và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính
độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng
9
2
.
x
y
25
O
1
M
a
A.
3 10OM =
. B.
3OM =
. C.
32OM =
. D.
35OM =
.
Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
12
,dd
lần lượt có phương
trình
( )
1
2 2 3
:
2 1 3
x y z
d
− − −
==
,
( )
2
1 2 1
:
2 1 4
x y z
d
− − −
==
−
. Viết phương trình mặt phẳng cách
đều hai đường thẳng
12
,dd
.
A.
7 2 4 3 0x y z+ − + =
. B.
7 2 4 3 0x y z− − + =
.
C.
14 4 8 13 0x y z+ − − =
. D.
14 4 8 3 0x y z− − + =
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐÚNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC: 2023-2024
Câu
Đề 132
Câu
Đề 209
Câu
Đề 357
Câu
Đề 485
1
A
1
B
1
D
1
B
2
C
2
C
2
D
2
D
3
D
3
A
3
A
3
D
4
A
4
D
4
A
4
B
5
D
5
A
5
A
5
C
6
B
6
B
6
B
6
B
7
D
7
D
7
D
7
C
8
C
8
D
8
D
8
A
9
C
9
A
9
A
9
A
10
A
10
B
10
C
10
C
11
B
11
B
11
C
11
A
12
A
12
C
12
A
12
D
13
A
13
A
13
A
13
D
14
C
14
D
14
B
14
D
15
A
15
B
15
D
15
B
16
B
16
A
16
A
16
C
17
B
17
C
17
B
17
C
18
A
18
C
18
D
18
C
19
A
19
D
19
C
19
C
20
C
20
C
20
D
20
C
21
B
21
C
21
B
21
D
22
D
22
D
22
C
22
D
23
C
23
B
23
A
23
C
24
B
24
A
24
B
24
A
25
D
25
C
25
A
25
D
26
B
26
A
26
C
26
A
27
C
27
C
27
D
27
B
28
D
28
C
28
C
28
A
29
A
29
C
29
D
29
B
30
C
30
A
30
B
30
A
31
B
31
B
31
C
31
B
32
D
32
B
32
B
32
B
33
A
33
A
33
B
33
A
34
D
34
D
34
C
34
D
35
D
35
C
35
A
35
B
36
C
36
A
36
B
36
A
37
C
37
C
37
A
37
C
38
D
38
D
38
C
38
D
39
D
39
C
39
C
39
B
40
D
40
B
40
D
40
C
41
B
41
A
41
C
41
D
42
C
42
B
42
D
42
B
43
C
43
D
43
B
43
B
44
D
44
B
44
B
44
A
45
A
45
D
45
C
45
D
46
D
46
A
46
D
46
C
47
B
47
D
47
B
47
A
48
B
48
B
48
A
48
B
49
B
49
A
49
B
49
A
50
A
50
D
50
B
50
B
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN, LỚP 12 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
TT
Chủ đề Nội dung
Mức độ nhận thức
Tổng
%
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TNKQ
TNKQ
TNKQ
1
Nguyên
hàm-tích
phân và
ứng
dụng.
1.1. Nguyên hàm
1;3
29
20%
1.2. Tích phân
12
20
1.3. Ứng dụng củ
a tích phân trong hình
học
19 7;8;21 17
2 Số phức
2.1. Số phức và các phép toán trên tập số
phức
9;32;33;34;
35;47;36;
10;11;25;38;
27
16 41;42
40%
2.2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
37;46
2;24;28
3
Phương
pháp tọa
độ trong
không
gian.
3.1. Hệ tọa độ trong không gian
15
10%
3.2. Phương trình mặt phẳng
18;50
22;5
3.3. Phương trình đường thẳng 13;30;45;49
6;14;23;43; 4
26;31;39;
40
44;48 30%
Tổng số câu
19
18
8
5
Tỷ lệ % từng mức độ nhận thức
38%
36%
16%
10%
Tỷ lệ chung
74%
26%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 12
ST
T
Chương/
chủ đề
Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biêt
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
1
Nguyên
hàm-tích
phân và
ứng dụng.
1.1. Nguyên
hàm
Nhận biết :
-Nhận biết nguyên hàm của hàm số đơn giản
Thông hiểu:
-Tìm được nguyên hàm của hàm số với C cụ
thể
-Tìm nguyên hàm của hàm
( )
f ax b
+
-Tìm nguyên hàm của hàm số
1 3;29
1.2. Tích phân
Thông hiểu:
-Tính tích phân đơn giản
- Đổi được biến số của tích phân
-Tính được tích phân bằng tính chất
Vận dụng thấp:
-Vận dụng được tích phân vào bài toán thực tiễn
12 20
1.3. Ứng dụng
của tích phân
trong hình học
Nhận biết :
-Nhận biết công thức tính diện tích hình phẳng
qua đồ thị
Thông hiểu:
-Tính được thể tích khối tròn xoay
-Tính được diện tích hình phẳng
-Tính được diện tích hình phẳng
Vận dụng cao:
-Vận dụng được tích phân vào bài toán thực tiễn
19 7;8;21 17
2
Số phức
2.1.Số phức và
các phép toán
Nhận biết
-Tính được mô đun của số phức
-Nhận biết được phần thực và phần ảo của số
phức
-Nhận biết được biểu diễn hình học của số phức
-Nhận biết được số phức liên hợp của số phức z
-Nhận biết được môđun của số phức z
- Tìm được phần thực hoặc phần ảo của số phức
-Thực hiện được phép trừ hai số phức.
-Nhận biết được căn bậc hai của 1 số
Thông hiểu
--Tính được mô đun của số phức
- Tìm được nghiệm của phương trình bậc nhất
-Tìm m để z là số thuần ảo hoặc số thực
-Tìm được nghiệm của phương trình bậc 1.
-Tìm được x,y để hai số phức bằng nhau.
-Tìm phần thực hoặc phần ảo của số phức z thỏa
điều kiện cho trước.
Vận dụng:
- Giải quyết được bài toán tổng hợp của số phức
- Giải quyết được bài toán tổng hợp của số phứ
--Giải quyết được bài toán tổng hợp của số phức
Vận dụng cao
:
Giải q ết được bài toán tổng hợp của số phức
9;32;33;
34;35;36;
47
10;11;
25;38;
27
16 41; 42
2.2.Phương
trình bậc hai
với hệ số thực
Nhận biết
-Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc
hai
-Nhận biết được phương trình bậc hai khi biết
nghiệm
Thông hiểu
- Tính giá trị biểu thức chứa nghiệm của phương
trình bậc hai
-Nhận biết được phương trình khi biết 1 nghiệm.
-Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc
hai
-Giải quyết được các bài toán về phương trình
bậc hai.
37;46 2;24;28
3
Phương
pháp tọa độ
trong không
3.1. Hệ tọa độ
trong không
gian
Nhận biết
- Nhận biết được độ dài của vectơ
15
gian.
3.2. Phương
trình mặt
phẳng
Nhận biết.
-Viết được phương trình mặt phẳng
-Nhận biết vtpt của mặt phẳng
Thông hiểu
- Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
Vận dụng thấp:
- Tìm tâm hoặc bán kính của đường tròn giao
tuyến của mặt cầu và mặt phẳng
- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt
phẳng.
18;50 22;5
3.3. Phương
trình đường
thẳng
Nhận biết.
- Nhận biết được vectơ chỉ phương của
đường thẳng.
-Nhận biết được phương trình đường thẳng
- Nhận biết được điểm thuộc đường thẳng
-Nhận biết phương trình đường thẳng
Thông hiểu
-Viết phương trình đường thẳng sử dụng tích
có hướng
- Viết được phương trình đường thẳng đi qua
hai điểm.
-Viết được phương trình đường thẳng
-Xác định được vị trí tương đối giữa đường
thẳng và mặt phẳng.
-Viết được phương trình đường thẳng.
Vận dụng thấp:
-Nhận biết được vị trí tương đối giữ
a hai
đường thẳng
-Tìm tọa độ hình chiếu của 1 điểm lên đường
thẳng hoặc điểm đối xứng của một điểm qua
đường thẳng.
- Giải quyết được bài toán tổng hợp
Vận dụng cao:
-Giải quyết được các bài toán tổng hợp.
13;30;45;
49;50
6;14;23
;43;4
26;31;39
; 40
44;48
Tổng
19
18
8
5
Tỉ lệ %
38%
36%
16%
10%
Tỉ lệ chung
74%
26%
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Mã đề: 132
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề 132 có 06 trang)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp …
*Nội dung đề số 132
Câu 1: Cho M ( 3
− ;2;5) , mp(P) : 2x − y + 4z − 2 = 0 . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc
với mp(P) có phương trình là x = 3 − + 2tx = 3 + 2tx = 3 − + 2tx = 3 + 2t    
A. y = 2 − t . B. y = 2 − − t .
C. y = 2 + t . D. y = 2 − − t .     z = 5 + 4tz = 5 − + 4tz = 5 + 4tz = 5 − + 4t
Câu 2: Cho biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) . Tìm I = 2 f
 (x)+ xdx.
A. I = F ( x) 2 2
+ x + C .
B. I = 2F ( x) +1+ C . x x
C. I = F ( x) 2 2 + + C . D. I = f ( x) 2 2 + + C . 2 2
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3; − ) 1 , B (5;2; 3 − ) . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 2 . B. 4 . C. 14 . D. 14 .
Câu 4: Nghịch đảo của số phức 3 − 2i là 3 2 3 2 A. + i . B. − i . C. 3 + 2i . D. 5 −12i . 13 13 13 13
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5 − ;− ) 1 , B (1;2; 2 − ). Phương
trình đường thẳng nào được cho dưới đây là phương trình đường thẳng AB. x − 2 y + 5 z +1 x + 2 y − 5 z −1 A. = = . B. = = . 1 7 1 1 7 − 1 x −1 y − 2 z + 2 x −1 y − 2 z + 2 C. = = . D. = = . 1 − 7 − 1 − 1 7 − 1
Câu 6: Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ( − + − d ) x 4 y 4 z 7 : = = ? 1 − 5 3 −
A. Q = (−1;5; 3 − ) . B. N = (4; 4 − ;7) .
C. P = (1; −5;3) .
D. M = (3;1;10) .
Câu 7: Cho số phức z thỏa 1 + 2i − ( 1
− + 2i) z = 3− i . Tìm phần thực của số phức w = iz . 1 8 8 1 A. − . B. − . C. . D. . 5 5 5 5
Câu 8: Cho a,b là các số thực thỏa phương trình 2
z + az + b = 0 biết 1 nghiệm của phương trình
là 2 − 5i . Tìm a,b .
A. a = 4;b = −29 . B. a = 4 − ;b = 29 − .
C. a = −4;b = 29 .
D. a = 4;b = 29 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 132 x − y − z −
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) 3 2 2 : = = và mặt 1 2 2
phẳng (P) : x − y − z − 2 = 0 . Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d ) lên mặt
phẳng (P) là x = 4 + 2tx = 3 x = 2 + 2tx = 1+ 2t    
A. y = 2 − t .
B. y = 2 + t .
C. y = t .
D. y = 3 + t .     z = tz = 2 − tz = tz = 4 − + t
Câu 10: Đường thẳng d qua M (2; 1 − ; )
1 , với vectơ chỉ phương u = ( 1 − ;2; 3 − ) có phương trình là x = 2 − tx = 2 − tx = 1 − − 2tx = 1+ 2t     A. y = 1 − + 2t .
B. y = 1+ 2t .
C. y = 2 + t . D. y = 2 − − t .     z = 1 − 3tz = 1− 3tz = 3 − − tz = 3 + t
Câu 11: Tìm số phức z ,biết điểm biểu diễn của z là M có tọa độ như hình vẽ. y -4 1 O x -2 M
A. z = −4 + 2i .
B. z = −4 − 2i .
C. z = 4 − 2i .
D. z = 4 + 2i .
Câu 12: Tìm tất cả các số thực m sao cho 2 m − m + + ( 2 3 2
m − 9)i là số thực.m = 1
A. m = 3 . B. . C. m = 3 .
D. m = 1 . m = 2
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 4 y − 6z − 2 = 0 và mặt phẳng ( P) : x + 2y − 2z + 3 = 0 . Tìm bán kính
r đường tròn giao tuyến của (S ) và ( P) . A. r = 2 3 .
B. r = 4 . C. r = 2 . D. r = 7 .
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1 − ; ) 1 và hai đường thẳng x − 2 y −1 z −1 x − 2 y + 3 z −1 d : = = và d : = =
. Đường thẳng  cắt d , d lần lượt tại A 1 1 2 − 2 2 2 1 1 − 1 2
và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình x = 2 + 2tx = 2 − x = 2 x = 2 − t     A. y = 3 − + t .
B. y = 1− t .
C. y = 1+ t .
D. y = 1− t .     z = 1 + tz = 1 −  z = 1  z = t − 
Câu 15: Tính mô đun của số phức z = 1 − 5i . A. z = 26 .
B. z = 26 . C. z = 24 .
D. z = 24 .
Câu 16: Cho z = x + y + 2
− y − 5 i , z = 3x − 3 + 2x + 5 i . Khi đó z = z thì x + y bằng 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 2 6 6 A. . B. −5 . C. − . D. 5. 5 5
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 17: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt
trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình 2
y = x và đường thẳng y = 25 .
Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O
và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính
độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9 . 2 y 25 M O a x 1 A. OM = 3 2 . B. OM = 3 10 . C. OM = 3 5 . D. OM = 3. 1022 1023
Câu 18: Tìm phần ảo của số phức z biết z = (2 + 2i) + (2 − 2i) . A. 1533 2 . B. 1534 −2 . C. 1533 −2 . D. 1534 2 .
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1 − ; 3 − ;2) , đường thẳng x + 2 y − 5 z − 2 d : = =
và mặt phẳng ( P) : 2x + z − 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng  đi 3 5 − 1 −
qua M, vuông góc với d và song song với ( P) . x +1 y + 3 z − 2 x −1 y − 3 z + 2 A.  : = = . B.  : = = . 1 1 2 − 1 1 2 − x +1 y +1 z − 2 x −1 y −1 z + 2 C.  : = = . D.  : = = . 1 3 2 − 1 − 3 − 2
Câu 20: Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y = x +
, trục hoành và hai đường x
thẳng x = −1; x = −2 là 5 3 3 5 A. S = − + ln 2 B. S = − − ln 2 . C. S = + ln 2 . D. S = − ln 2. 2 2 2 2
Câu 21: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị 3
y = 4x − x và trục hoành, x = −2 , x = 1 . Tính
thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H ) quay quanh trục Ox . 9 477 477 9 A. V = . B. V =  . C. V = . D. V =  . 4 35 35 4 x = 3 + 2tx = 1− 4t  
Câu 22: Trong không gian Oxyz. Cho hai đường thẳng (d ) :  y = 4
− − t và () : y = 3 − + 2t .   z = 4 − + 3tz = 2 − 6t
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. d và  chéo nhau. B. d   .
C. d và  cắt nhau . D. d / / .
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 23: Mô đun của số phức z = 3 − 4i là A. z = 7 . B. z = 14 . C. z = 5 . D. z = 4 . 5 5
Câu 24: Biết f ( x) là hàm số liên tục trên và f
 (x)dx =10. Khi đó tính I = f
 (2x −5)dx . 3 − 1 A. I = −2. B. I = 5. C. I = −5. D. I = 2.
Câu 25: Cho số phức z thỏa (4 + 3i) z = 1+ 2i . Phần thực của số phức z là 2 1 1 2 A. − . B. . C. − . D. . 5 5 5 5
Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = x + 3x và đồ thị hàm số 2 y = 3x + . x 11 1 1 A. . B. . C. 4 . D. . 4 2 4
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;0; 2
− ), B(0;1;0),C (5;0;0).
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z A. + + = 0 . B.
+ + = 0 . C. + + =1 . D. + + =1 . 5 1 2 − 2 − 1 5 5 1 2 − 2 − 1 5
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 3 = 4
− x + 4x −1 là A. 4 2
−x + 2x − x − + − + . B. 4 2 4x 4x x C . C. 4 2 4
− x + 4x − x − + − + . D. 4 2 x 2x x C . x = 1− t
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  y = 2 + t , vectơ nào dưới đây z = 4 −5t
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u = (1; 1 − ;5) . B. u = ( 1 − ;2; 5 − ). C. u = ( 1 − ;1;5) .
D. u = (1;2;4) .
Câu 30: Phương trình 2
2z − 3z + 9 = 0 có 2 nghiệm phức z , z . Tính 2 2
S = z z + z + z . 1 2 1 2 1 2 27 9 45 A. S = . B. S = 6 . C. S = − . D. S = . 4 4 4
Câu 31: Phần thực và phần ảo của z = −2025i − 2024 lần lượt là A. 2025 − ; − 2024 . B. 2024 − ; − 2025 . C. 2025 −
; − 2024i . D. 2024 − ; − 2025i .
Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d , d lần lượt có phương 1 2 x − 2 y − 2 z − 3 x −1 y − 2 z −1 trình (d : = = , (d : = =
. Viết phương trình mặt phẳng cách 2 ) 1 ) 2 1 3 2 1 − 4
đều hai đường thẳng d , d . 1 2
A. 7x + 2 y − 4z + 3 = 0 .
B. 7x − 2 y − 4z + 3 = 0 .
C. 14x + 4 y − 8z −13 = 0 .
D. 14x − 4 y − 8z + 3 = 0 .
Câu 33: Số phức liên hợp của z = 3 − i 5 là
A. z = 3 + i 5 B. z = 3 − − i 5 . C. z = 3 − + i 5 D. z = 14
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 34: Cho hai hàm số y = f
x và y = f
x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình 2 ( ) 1 ( )
vẽ bên. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a , x = b
được tính bởi công thức nào sau đây? b b
A. S =  f
x − f x dx  .
B. S =   f
x − f x dx  . 2 ( ) 1( ) 2 ( ) 1( )  a a b b
C. S =   f x − f x dx  .
D. S =  f x − f x dx  . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( )  a a
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1; 3 − ; 4 − ) và vuông góc với
trục Oz có phương trình là:
A. x + y + 2 = 0
B. x − 3y − 4z + 4 = 0 C. z − 4 = 0 D. z + 4 = 0 .
Câu 36: Trong tập hợp số phức, phương trình 2
−z − 2z − 4 = 0 có tập nghiệm là A.  2 −  i 2. B. 1 i  3 . C.  1 −  i  3 .
D. 2  i 2 . x − y z +
Câu 37: Trong không gian Oxyz. Cho điểm A( 1
− ;4;5) và đường thẳng (d ) 1 1 : = = . 1 2 3 −
Đường thẳng  đi qua A và song song với đường thẳng (d ) có phương trình là x +1 y + 2 z − 3 x −1 y z +1 A. = = . B. = = . 1 − 4 5 1 − 4 5 x +1 y − 4 z − 5 x −1 y + 4 z + 5 C. = = . D. = = . 1 − 2 − 3 1 2 3 − x − y − z
Câu 38: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng (d ) 3 2 : = = và mặt cầu 2 2 1 (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 2 y − 4z +1 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng ( P) song song với d và
trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)
y − 2z + 8 = 0
A. y + 2z −10 = 0 . B.
y − 2z − 2 = 0
y + 2z −10 = 0 C. .
D. y − 2z + 8 = 0 .  y + 2z = 0
Câu 39: Cho số phức z thỏa z − 2 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = (1− i) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 2 . B. r = 4 . C. r = 2 . D. r = 2 2 .
Câu 40: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2 − i = 2 2 và ( z − )2 1 là số thuần ảo? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 41: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z = ( + i)2 3 . 1 1 A. . B. . C. 10 . D. 10 . 5 10 x = 3 + 4t
Câu 42: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng (d ) :  y = 1
− − 2t và mặt phẳng z = t − 
( ): x + 5y −6z + 2 = 0 .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (d ) / / ( ) .
B. (d ) cắt ( ) nhưng ko vuông góc.
C. (d )  ( ) .
D. (d ) ⊥ ( ) .
Câu 43: Cho hai số phức z = 1 + mi ; z = m + 1 − 3i . Tìm giá trị của m để z + z là số thuần ảo. 1 2 1 2 A. m = 2. B. m = −3. C. m = −2. D. m = 3.
Câu 44: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng ( P) : x − 3y + 2z − 5 = 0 . Vectơ nào sau đây là
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n = (1; 3 − ; 5 − ).
B. n = (1;3;2) . C. n = ( 1 − ;3;2). D. n = (1; 3 − ;2).
Câu 45: Nghiệm có phần ảo âm của phương trình 2
−z + 2z − 7 = 0 trên tập số phức là A. 1 − i 6 . B. 1 + i 6 . C. 6 + i . D. 6 − i .
Câu 46: Cho hai số phức z = −5 + 3i và w = 2 − 7i . Phần ảo của số phức w − z là A. −10i . B. −4 . C. −4i . D. −10 .
Câu 47: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng ( P) : x + 2 y + z − 4 = 0 và đường thẳng ( + + d ) x 1 y z 2 : = =
. Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và 2 1 3
vuông góc với đường thẳng d là x +1 y +1 z +1 x −1 y −1 z −1 A. = = . B. = = . 5 − 1 3 5 1 − 3 − x −1 y −1 z −1 x +1 y +1 z +1 C. = = . D. = = . 5 1 3 − 5 − 1 − 3
Câu 48: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc a (t ) 2 = t + t ( 2 3
m / s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
A. 186 m . B. 276 m . C. 216 m .
D. 600 m . 3 2 3 Câu 49: Nếu
f (x)dx = 7  và
f (x)dx = 5 
thì f (x)dx  bằng bao nhiêu? 1 − 1 − 2 A. −2 . B. 2 . C. 35 . D. 12 . x + 2 y − 3 z − 4
Câu 50: Cho M ( 1 − ;6; 2 − ) , d : = =
. Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d 3 2 1 − có tọa độ  24 30 55   39 5  17 36 41  37 21 1  A. ; ;   . B. ;15;   . C. ; ;   . D. ; ;   .  7 7 7   2 2   4 7 14   4 2 4 
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Mã đề: 209
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề 209 có 06 trang)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp …
*Nội dung đề số 209
Câu 1: Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y = x +
, trục hoành và hai đường x
thẳng x = −1; x = −2 là 3 3 5 5 A. S = − − ln 2 . B. S = + ln 2 . C. S = − ln 2. D. S = − + ln 2 2 2 2 2
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3; − ) 1 , B (5;2; 3 − ) . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. 14 . B. 2 . C. 14 . D. 4 .
Câu 3: Nghịch đảo của số phức 3 − 2i là 3 2 3 2 A. + i . B. − i . C. 3 + 2i . D. 5 −12i . 13 13 13 13
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5 − ;− ) 1 , B (1;2; 2 − ). Phương
trình đường thẳng nào được cho dưới đây là phương trình đường thẳng AB. x − 2 y + 5 z +1 x + 2 y − 5 z −1 A. = = . B. = = . 1 7 1 1 7 − 1 x −1 y − 2 z + 2 x −1 y − 2 z + 2 C. = = . D. = = . 1 − 7 − 1 − 1 7 − 1
Câu 5: Cho hai số phức z = 1 + mi ; z = m + 1 − 3i . Tìm giá trị của m để z + z là số thuần ảo. 1 2 1 2 A. m = −2. B. m = 2. C. m = −3. D. m = 3. x − y − z −
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) 3 2 2 : = = và mặt 1 2 2
phẳng (P) : x − y − z − 2 = 0 . Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d ) lên mặt
phẳng (P) là x = 4 + 2tx = 2 + 2tx = 3 x = 1+ 2t    
A. y = 2 − t .
B. y = t .
C. y = 2 + t .
D. y = 3 + t .     z = tz = tz = 2 − tz = 4 − + t
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua A(1; 3 − ; 4 − ) và vuông góc với
trục Oz có phương trình là:
A. x + y + 2 = 0 . B. x − 3y − 4z + 4 = 0 . C. z − 4 = 0 . D. z + 4 = 0 .
Câu 8: Cho z = x + y + 2
− y − 5 i , z = 3x − 3 + 2x + 5 i . Khi đó z = z thì x + y bằng 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 2 6 6 A. − . B. 5. C. . D. −5 . 5 5
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
Câu 9: Đường thẳng d qua M (2; 1 − ; )
1 , với vectơ chỉ phương u = ( 1 − ;2; 3 − ) có phương trình là x = 2 − tx = 2 − tx = 1 − − 2tx = 1+ 2t     A. y = 1 − + 2t .
B. y = 1+ 2t .
C. y = 2 + t . D. y = 2 − − t .     z = 1 − 3tz = 1− 3tz = 3 − − tz = 3 + t
Câu 10: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc a (t ) 2 = t + t ( 2 3
m / s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
A. 186 m . B. 276 m . C. 216 m .
D. 600 m .
Câu 11: Cho số phức z thỏa (4 + 3i) z = 1+ 2i . Phần thực của số phức z là 2 2 1 1 A. − . B. . C. . D. − . 5 5 5 5
Câu 12: Mô đun của số phức z = 3 − 4i là A. z = 14 . B. z = 4 . C. z = 5 . D. z = 7 .
Câu 13: Phần thực và phần ảo của z = −2025i − 2024 lần lượt là A. 2024 − ; − 2025 . B. 2024 − ; − 2025i . C. 2025 − ; − 2024 . D. 2025 − ; − 2024i .
Câu 14: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2 − i = 2 2 và ( z − )2 1 là số thuần ảo? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 15: Tìm tất cả các số thực m sao cho 2 m − m + + ( 2 3 2
m − 9)i là số thực.m = 1
A. m = 1 .
B. m = 3 . C. m = 3 . D. . m = 2
Câu 16: Cho số phức z thỏa 1 + 2i − ( 1
− + 2i) z = 3− i . Tìm phần thực của số phức w = iz . 1 1 8 8 A. . B. − . C. . D. − . 5 5 5 5
Câu 17: Cho a,b là các số thực thỏa phương trình 2
z + az + b = 0 biết 1 nghiệm của phương
trình là 2 − 5i . Tìm a,b .
A. a = 4;b = −29 . B. a = 4 − ;b = 29 − .
C. a = −4;b = 29 .
D. a = 4;b = 29 .
Câu 18: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z = ( + i)2 3 . 1 1 A. . B. 10 . C. . D. 10 . 5 10
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1 − ; 3 − ;2) , đường thẳng x + 2 y − 5 z − 2 d : = =
và mặt phẳng ( P) : 2x + z − 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng  đi 3 5 − 1 −
qua M, vuông góc với d và song song với ( P) . x +1 y +1 z − 2 x −1 y − 3 z + 2 A.  : = = . B.  : = = . 1 3 2 − 1 1 2 − x −1 y −1 z + 2 x +1 y + 3 z − 2 C.  : = = . D.  : = = . 1 − 3 − 2 1 1 2 −
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y = x + 3x và đồ thị hàm số 2 y = 3x + . x 11 1 1 A. . B. 4 . C. . D. . 4 2 4
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1 − ; ) 1 và hai đường thẳng x − 2 y −1 z −1 x − 2 y + 3 z −1 d : = = và d : = =
. Đường thẳng  cắt d , d lần lượt tại A 1 1 2 − 2 2 2 1 1 − 1 2
và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình x = 2 − x = 2 + 2tx = 2 x = 2 − t    
A. y = 1− t . B. y = 3 − + t .
C. y = 1+ t .
D. y = 1− t .     z = 1 −  z = 1 + tz = 1  z = t − 
Câu 22: Cho hai hàm số y = f
x và y = f
x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình 2 ( ) 1 ( )
vẽ bên. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a , x = b
được tính bởi công thức nào sau đây? b b
A. S =  f
x − f x dx  .
B. S =   f
x − f x dx  . 2 ( ) 1( ) 2 ( ) 1( )  a a b b
C. S =   f x − f x dx  .
D. S =  f x − f x dx  . 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( )  a a 5 5
Câu 23: Biết f ( x) là hàm số liên tục trên và f
 (x)dx =10. Khi đó tính I = f
 (2x −5)dx . 3 − 1 A. I = −2. B. I = 5. C. I = −5. D. I = 2. x = 3 + 4t
Câu 24: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng (d ) :  y = 1
− − 2t và mặt phẳng z = t − 
( ): x + 5y −6z + 2 = 0 .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. (d )  ( ) .
B. (d ) ⊥ ( ) .
C. (d ) cắt ( ) nhưng ko vuông góc.
D. (d ) / / ( ) .
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 4 y − 6z − 2 = 0 và mặt phẳng ( P) : x + 2y − 2z + 3 = 0 . Tìm bán kính
r đường tròn giao tuyến của (S ) và ( P) . A. r = 2 . B. r = 7 . C. r = 2 3 .
D. r = 4 .
Câu 26: Nghiệm có phần ảo âm của phương trình 2
−z + 2z − 7 = 0 trên tập số phức là A. 1 − i 6 . B. 1 + i 6 . C. 6 + i . D. 6 − i .
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 27: Phương trình 2
2z − 3z + 9 = 0 có 2 nghiệm phức z , z . Tính 2 2
S = z z + z + z . 1 2 1 2 1 2 27 9 45 A. S = . B. S = 6 . C. S = − . D. S = . 4 4 4
Câu 28: Tính mô đun của số phức z = 1 − 5i .
A. z = 26 .
B. z = 24 . C. z = 26 . D. z = 24 . x − y z +
Câu 29: Trong không gian Oxyz. Cho điểm A( 1
− ;4;5) và đường thẳng (d ) 1 1 : = = . 1 2 3 −
Đường thẳng  đi qua A và song song với đường thẳng (d ) có phương trình là x −1 y + 4 z + 5 x +1 y + 2 z − 3 A. = = . B. = = . 1 2 3 − 1 − 4 5 x +1 y − 4 z − 5 x −1 y z +1 C. = = . D. = = . 1 − 2 − 3 1 − 4 5 x = 1− t
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  y = 2 + t , vectơ nào dưới đây z = 4 −5t
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u = (1; 1 − ;5) . B. u = ( 1 − ;1;5) . C. u = ( 1 − ;2; 5 − ) .
D. u = (1;2;4) . x = 3 + 2tx = 1− 4t  
Câu 31: Trong không gian Oxyz. Cho hai đường thẳng (d ) :  y = 4
− − t và () : y = 3 − + 2t .   z = 4 − + 3tz = 2 − 6t
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. d   . B. d / / .
C. d và  cắt nhau .
D. d và  chéo nhau.
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;0; 2
− ), B(0;1;0),C (5;0;0).
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ? x y z x y z x y z x y z A.
+ + = 0 . B. + + =1 . C. + + = 0 . D. + + =1 . 2 − 1 5 5 1 2 − 5 1 2 − 2 − 1 5 x + 2 y − 3 z − 4
Câu 33: Cho M ( 1 − ;6; 2 − ) , d : = =
. Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d 3 2 1 − có tọa độ  24 30 55  17 36 41  39 5   37 21 1  A. ; ;   . B. ; ;   . C. ;15;   . D. ; ;   .  7 7 7   4 7 14   2 2   4 2 4 
Câu 34: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị 3
y = 4x − x và trục hoành, x = −2 , x = 1 . Tính
thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H ) quay quanh trục Ox . 9 477 9 477 A. V =  . B. V = . C. V = . D. V =  . 4 35 4 35
Câu 35: Trong tập hợp số phức, phương trình 2
−z − 2z − 4 = 0 có tập nghiệm là A.  2 −  i 2. B. 1 i  3 . C.  1 −  i  3 .
D. 2  i 2 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 36: Cho M ( 3
− ;2;5) , mp(P) : 2x − y + 4z − 2 = 0 . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông
góc với mp(P) có phương trình là x = 3 − + 2tx = 3 + 2tx = 3 − + 2tx = 3 + 2t    
A. y = 2 − t . B. y = 2 − − t .
C. y = 2 + t . D. y = 2 − − t .     z = 5 + 4tz = 5 − + 4tz = 5 + 4tz = 5 − + 4t
Câu 37: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 3 = 4
− x + 4x −1 là A. 4 2
−x + 2x − x − + − − + − + − + − + . B. 4 2 4x 4x x . C. 4 2 x 2x x C . D. 4 2 4x 4x x C .
Câu 38: Cho số phức z thỏa z − 2 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = (1− i) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 2 . B. r = 4 . C. r = 2 . D. r = 2 2 .
Câu 39: Tìm số phức z ,biết điểm biểu diễn của z là M có tọa độ như hình vẽ. y -4 1 O x -2 M
A. z = 4 − 2i .
B. z = −4 + 2i .
C. z = −4 − 2i .
D. z = 4 + 2i .
Câu 40: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng ( P) : x + 2 y + z − 4 = 0 và đường thẳng ( + + d ) x 1 y z 2 : = =
. Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và 2 1 3
vuông góc với đường thẳng d là x +1 y +1 z +1 x −1 y −1 z −1 A. = = . B. = = . 5 − 1 3 5 1 − 3 − x +1 y +1 z +1 x −1 y −1 z −1 C. = = . D. = = . 5 − 1 − 3 5 1 3 −
Câu 41: Cho biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) . Tìm I = 2 f
 (x)+ xdx. x x
A. I = F ( x) 2 2 + + C . B. I = f ( x) 2 2 + + C . 2 2
C. I = 2F ( x) +1+ C .
D. I = F ( x) 2 2
+ x + C .
Câu 42: Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ( − + − d ) x 4 y 4 z 7 : = = ? 1 − 5 3 −
A. Q = (−1;5; 3 − ) . B. N = (4; 4 − ;7) .
C. M = (3;1;10) .
D. P = (1; −5;3) .
Câu 43: Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng ( P) : x − 3y + 2z − 5 = 0 . Vectơ nào sau đây là
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n = (1; 3 − ; 5 − ).
B. n = (1;3;2) . C. n = ( 1 − ;3;2). D. n = (1; 3 − ;2).
Câu 44: Số phức liên hợp của z = 3 − i 5 là A. z = 3 − − i 5 .
B. z = 3 + i 5 C. z = 3 − + i 5 D. z = 14
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
Câu 45: Cho hai số phức z = −5 + 3i và w = 2 − 7i . Phần ảo của số phức w − z là A. −10i . B. −4 . C. −4i . D. −10 . x − y − z
Câu 46: Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng (d ) 3 2 : = = và mặt cầu 2 2 1 (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 2 y − 4z +1 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng ( P) song song với d và
trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)
y + 2z −10 = 0
A. y − 2z + 8 = 0 . B. .y + 2z = 0
y − 2z + 8 = 0
C. y + 2z −10 = 0 . D.
y − 2z − 2 = 0 1022 1023
Câu 47: Tìm phần ảo của số phức z biết z = (2 + 2i) + (2 − 2i) . A. 1534 −2 . B. 1534 2 . C. 1533 −2 . D. 1533 2 . 3 2 3 Câu 48: Nếu
f (x)dx = 7  và
f (x)dx = 5 
thì f (x)dx  bằng bao nhiêu? 1 − 1 − 2 A. −2 . B. 2 . C. 35 . D. 12 .
Câu 49: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt
trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình 2
y = x và đường thẳng y = 25 .
Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O
và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính
độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9 . 2 y 25 M O a x 1 A. OM = 3 10 . B. OM = 3. C. OM = 3 2 . D. OM = 3 5 .
Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d , d lần lượt có phương 1 2 x − 2 y − 2 z − 3 x −1 y − 2 z −1 trình (d : = = , (d : = =
. Viết phương trình mặt phẳng cách 2 ) 1 ) 2 1 3 2 1 − 4
đều hai đường thẳng d , d . 1 2
A. 7x + 2 y − 4z + 3 = 0 .
B. 7x − 2 y − 4z + 3 = 0 .
C. 14x + 4 y − 8z −13 = 0 .
D. 14x − 4 y − 8z + 3 = 0 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
ĐÁP ÁN ĐÚNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC: 2023-2024 Câu Đề 132 Câu Đề 209 Câu Đề 357 Câu Đề 485 1 A 1 B 1 D 1 B 2 C 2 C 2 D 2 D 3 D 3 A 3 A 3 D 4 A 4 D 4 A 4 B 5 D 5 A 5 A 5 C 6 B 6 B 6 B 6 B 7 D 7 D 7 D 7 C 8 C 8 D 8 D 8 A 9 C 9 A 9 A 9 A 10 A 10 B 10 C 10 C 11 B 11 B 11 C 11 A 12 A 12 C 12 A 12 D 13 A 13 A 13 A 13 D 14 C 14 D 14 B 14 D 15 A 15 B 15 D 15 B 16 B 16 A 16 A 16 C 17 B 17 C 17 B 17 C 18 A 18 C 18 D 18 C 19 A 19 D 19 C 19 C 20 C 20 C 20 D 20 C 21 B 21 C 21 B 21 D 22 D 22 D 22 C 22 D 23 C 23 B 23 A 23 C 24 B 24 A 24 B 24 A 25 D 25 C 25 A 25 D 26 B 26 A 26 C 26 A 27 C 27 C 27 D 27 B 28 D 28 C 28 C 28 A 29 A 29 C 29 D 29 B 30 C 30 A 30 B 30 A 31 B 31 B 31 C 31 B 32 D 32 B 32 B 32 B 33 A 33 A 33 B 33 A 34 D 34 D 34 C 34 D 35 D 35 C 35 A 35 B 36 C 36 A 36 B 36 A 37 C 37 C 37 A 37 C 38 D 38 D 38 C 38 D 39 D 39 C 39 C 39 B 40 D 40 B 40 D 40 C 41 B 41 A 41 C 41 D 42 C 42 B 42 D 42 B 43 C 43 D 43 B 43 B 44 D 44 B 44 B 44 A 45 A 45 D 45 C 45 D 46 D 46 A 46 D 46 C 47 B 47 D 47 B 47 A 48 B 48 B 48 A 48 B 49 B 49 A 49 B 49 A 50 A 50 D 50 B 50 B
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN, LỚP 12 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Tổng
Mức độ nhận thức % TT Chủ đề Nội dung điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TNKQ TNKQ TNKQ
Nguyên 1.1. Nguyên hàm 1;3 29
hàm-tích 1.2. Tích phân 12 20 1 phân và 20% ứng
1.3. Ứng dụng của tích phân trong hình dụng. học 19 7;8;21 17
2.1. Số phức và các phép toán trên tập số 9;32;33;34; 10;11;25;38; 2 Số phức phức 35;47;36; 27 16 41;42 40%
2.2. Phương trình bậc hai với hệ số thực 37;46 2;24;28
Phương 3.1. Hệ tọa độ trong không gian 15 pháp tọa 10%
3.2. Phương trình mặt phẳng 18;50 22;5 3 độ trong
không 3.3. Phương trình đường thẳng
13;30;45;49 6;14;23;43; 4 26;31;39; gian. 40 44;48 30% Tổng số câu 19 18 8 5
Tỷ lệ % từng mức độ nhận thức 38% 36% 16% 10% Tỷ lệ chung 74% 26%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 12
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức ST Chương/ Nhận Thông Vận Vận T chủ đề Nội dung
Mức độ kiểm tra, đánh giá biêt hiểu dụng dụng cao Nhận biết :
-Nhận biết nguyên hàm của hàm số đơn giản Thông hiểu: 1.1. Nguyên hàm
-Tìm được nguyên hàm của hàm số với C cụ 1 3;29 thể Nguyên
-Tìm nguyên hàm của hàm f (ax + b) hàm-tích 1 phân và
-Tìm nguyên hàm của hàm số ứng dụng. Thông hiểu:
-Tính tích phân đơn giản
- Đổi được biến số của tích phân 1.2. Tích phân 12 20
-Tính được tích phân bằng tính chất
Vận dụng thấp:
-Vận dụng được tích phân vào bài toán thực tiễn Nhận biết :
-Nhận biết công thức tính diện tích hình phẳng qua đồ thị Thông hiểu: 1.3. Ứng dụng
của tích phân -Tính được thể tích khối tròn xoay 19 7;8;21 17
trong hình học -Tính được diện tích hình phẳng
-Tính được diện tích hình phẳng Vận dụng cao:
-Vận dụng được tích phân vào bài toán thực tiễn 2 Nhận biết
-Tính được mô đun của số phức
-Nhận biết được phần thực và phần ảo của số phức
-Nhận biết được biểu diễn hình học của số phức
-Nhận biết được số phức liên hợp của số phức z
-Nhận biết được môđun của số phức z
- Tìm được phần thực hoặc phần ảo của số phức
-Thực hiện được phép trừ hai số phức.
-Nhận biết được căn bậc hai của 1 số Thông hiểu
--Tính được mô đun của số phức
- Tìm được nghiệm của phương trình bậc nhất 9;32;33; 10;11; Số phức 2.1.Số phức và các phép toán 34;35;36; 25;38; 16 41; 42
-Tìm m để z là số thuần ảo hoặc số thực 47 27
-Tìm được nghiệm của phương trình bậc 1.
-Tìm được x,y để hai số phức bằng nhau.
-Tìm phần thực hoặc phần ảo của số phức z thỏa điều kiện cho trước. Vận dụng:
- Giải quyết được bài toán tổng hợp của số phức
- Giải quyết được bài toán tổng hợp của số phứ
--Giải quyết được bài toán tổng hợp của số phức
Vận dụng cao:
Giải q ết được bài toán tổng hợp của số phức Nhận biết
-Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc hai
-Nhận biết được phương trình bậc hai khi biết nghiệm 2.2.Phương Thông hiểu trình bậc hai
- Tính giá trị biểu thức chứa nghiệm của phương 37;46 2;24;28
với hệ số thực trình bậc hai
-Nhận biết được phương trình khi biết 1 nghiệm.
-Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc hai
-Giải quyết được các bài toán về phương trình bậc hai.
Phương 3.1. Hệ tọa độ Nhận biết
3 pháp tọa độ trong không 15 trong không gian
- Nhận biết được độ dài của vectơ gian. Nhận biết.
-Viết được phương trình mặt phẳng
-Nhận biết vtpt của mặt phẳng 3.2. Phương Thông hiểu trình mặt
- Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng 18;50 22;5 phẳng Vận dụng thấp:
- Tìm tâm hoặc bán kính của đường tròn giao
tuyến của mặt cầu và mặt phẳng
- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. Nhận biết.
- Nhận biết được vectơ chỉ phương của đường thẳng.
-Nhận biết được phương trình đường thẳng
- Nhận biết được điểm thuộc đường thẳng
-Nhận biết phương trình đường thẳng Thông hiểu
-Viết phương trình đường thẳng sử dụng tích có hướng
- Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
-Viết được phương trình đường thẳng 3.3. Phương trình đường
-Xác định được vị trí tương đối giữa đường 13;30;45; 6;14;23 26;31;39 thẳng thẳng và mặt phẳng. 49;50 ;43;4 ; 40 44;48
-Viết được phương trình đường thẳng. Vận dụng thấp:
-Nhận biết được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
-Tìm tọa độ hình chiếu của 1 điểm lên đường
thẳng hoặc điểm đối xứng của một điểm qua đường thẳng.
- Giải quyết được bài toán tổng hợp Vận dụng cao:
-Giải quyết được các bài toán tổng hợp. Tổng 19 18 8 5 Tỉ lệ % 38% 36% 16% 10% Tỉ lệ chung 74% 26%
Document Outline

  • DE 132 KTCUOIKI 2 TOAN 12
  • DE 209 KTCUOIKI 2 TOAN 12
  • ĐÁP ÁN CUOI KI 2 TOAN 12
  • Ma trận - Bảng đặc tả kt cuoi ki 1-toan 12