Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Lợi – Quảng Trị

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lê Lợi, tỉnh Quảng Trị; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 158 259 357 460. Mời bạn đọc đón xem!

Trang 1/6 - Mã đề 158
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
đi qua điểm
( )
2; 0; 1M
có một vectơ ch phương
( )
2; 3;1 .a =
Phương trình tham số ca
A.
. B.
22
3
1
xt
y
zt
= +
=
=
. C.
22
3
1
xt
yt
zt
= +
=
= +
. D.
24
6
12
xt
yt
zt
=−+
=
= +
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
;ab
, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đ th hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và các đường thẳng
,x ax b= =
A.
(
)
2
d
b
a
fx x
π


. B.
(
)
d
b
a
fx x
π
. C.
( )
d
b
a
fx x
. D.
( )
d
b
a
fx x
.
Câu 3: Cho hai số phức
1
37zi=
2
23zi=−+
. Tìm số phức
12
zz z= +
.
A.
5 10zi=
. B.
3 10zi
=
. C.
14
zi= +
. D.
14zi=
.
Câu 4: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
[ ]
3; 4
. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ th hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
3x =
,
4x =
. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ?
A.
( )
4
22
3
dV f xx
π
=
. B.
( )
4
2
3
dV f xx
π
=
. C.
( )
4
2
3
dV f xx
=
. D.
( )
4
3
d
V fx x
=
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số phức
45zi=
có tọa độ
A.
( )
5; 4
. B.
( )
4; 5
. C.
( )
4; 5−−
. D.
( )
4;5
.
Câu 6: Trong không gian
,Oxyz
cho phương trình đường thẳng
:
.
Trong các điểm dưi đây, điểm nào thuộc đường thẳng
?
A.
(
)
2; 1; 1
. B.
( )
2; 4; 3
. C.
( )
4; 4; 3
. D.
( )
2; 4; 1
.
Câu 7: Nếu
( )
2
0
d4fx x=
thì
( )
2
0
1
2d
2
fx x



bằng
A.
8
. B.
0
. C.
2
. D.
6
.
Câu 8: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng
12
:
24 3
x yz−−
∆==
có mt véctơ ch phương là
A.
( )
2; 4; 3u =
. B.
( )
1; 0; 2u =
. C.
( )
1; 0; 2u =
. D.
( )
2; 4; 3u =
.
Câu 9: Cho hàm số
( ) ( )
sin 2 3fx x=
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Mã đề 158
Trang 2/6 - Mã đề 158
A.
(
)
(
)
1
cos 2 3
3
f x dx x C
= −+
. B.
( ) ( )
2cos 2 3f x dx x C= −+
.
C.
( ) ( )
1
cos 2 3
2
f x dx x C= −+
. D.
( ) ( )
1
cos 2 3
2
f x dx x C= −+
.
Câu 10: Cho hàm số
(
)
fx
đồ th như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích
S
của hình phẳng được gạch sọc.
A.
( ) ( )
12
21
dd
S fx x fx x
= +
∫∫
. B.
( )
2
2
dS fx x
=
.
C.
( )
(
)
12
21
ddS fx x fx x
=−+
∫∫
. D.
( ) ( )
12
21
ddS fx x fx x
=
∫∫
.
Câu 11: Nếu
( )
2
1
d8
fx x=
thì
( )
1
2
dfx x
bằng
A. 8. B.
1
. C.
8
. D.
3
.
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số
3
x
y =
A.
33d
xx
xC
= +
. B.
3
3
d
3
ln
x
x
xC= +
. C.
1
3
3
1
d
x
x
xC
x
+
= +
+
. D.
3 3 .l 3d n
xx
xC= +
.
Câu 13: Tìm phần ảo của số phức
1
52
z
i
=
+
.
A.
5
.
29
B.
2.
C.
2
.
29
D.
2
.
29
Câu 14: Nghiệm phức của phương trình
2
2 50zz +=
A.
1 2; 1 2ii
−+
. B.
12;12ii
−+ +
. C.
12;12ii
−−
. D.
1 2 ;1 2ii+−
.
Câu 15: S phức liên hợp của số phức
23zi=−+
A.
23zi=−−
. B.
23zi=
. C.
32
zi
=
. D.
23zi= +
.
Câu 16: Trong không gian
,
Oxyz
cho mt phng
( )
P
:
2 50+−=xy
. Vectơ nào dưi đây là mt vectơ pháp
tuyến ca mt phng
( )
P
?
A.
( )
2; 1; 0=
n
. B.
( )
2; 1; 5=
n
. C.
( )
2; 1; 5=
n
. D.
( )
2; 1; 0=
n
.
Câu 17: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
5; 1; 3A
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
( )
Oyz
A.
( )
5;0;0
. B.
( )
5; 0; 3
. C.
( )
5; 1; 0A
. D.
(
)
0; 1; 3
.
Câu 18: Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( )
( ) ( )
1; 0; 0 ; 0; 2; 0 ; 0; 0; 5AB C
. Mặt phẳng đi qua ba điểm
,,
ABC
có phương trình là
A.
2 5 10xyz + −=
. B.
0
1 25
xyz
+ +=
. C.
1
1 25
xyz
+ +=
. D.
2 5z 0xy+=
.
Trang 3/6 - Mã đề 158
Câu 19: Biết
( ) ( )
dfx x Fx C= +
.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
( ) ( ) ( )
5
2
d 5. 2fx x F F=
. B.
( ) ( ) ( )
5
2
d 52fx x F F=
.
C.
(
) ( ) ( )
5
2
d 52fx x F F= +
. D.
( ) ( ) ( )
5
2
d 25fx x F F=
.
Câu 20: Tìm môđun số phức
z
biết
12zi=
.
A.
5
. B.
3
. C.
3
. D.
5
.
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
( )
4; 0; 0I
và đi qua điểm
(
)
0; 3; 0M
phương trình là
A.
2 22
( 4) 5x yz
++=
. B.
2 22
( 4) 5x yz+ ++=
.
C.
2 22
( 4) 25x yz
++=
. D.
2 22
( 4) 25x yz+ ++=
.
Câu 22: Cho hai số phức
1
1,zi= +
2
32zi
=
. Tìm s phc
1
2
.
z
z
z
=
A.
15
13 13
zi=−−
B.
15
.
13 13
zi= +
C.
15
.
22
zi=
D.
15
.
13 13
zi=−+
Câu 23: Trong không gian
,Oxyz
mt phng đi qua ba điểm
(
)
1; 0;1
M
,
( )
1; 3; 0N
,
( )
0; 2;1P
có mt vectơ
pháp tuyến là
A.
( )
2; 1; 3=
n
. B.
( )
2; 1; 3=
n
. C.
( )
2; 1; 3=
n
. D.
( )
2; 1; 3=
n
.
Câu 24: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng đi qua điểm
(
)
1; 2; 3A
( )
2;1;2M
−−
có phương trình
chính tắc là
A.
123
1 35
xy z
+++
= =
−−
. B.
123
1 35
xy z
−−
= =
−−
.
C.
123
135
xy z−−
= =
. D.
123
13 5
xy z−−
= =
.
Câu 25: Gọi
A
,
B
,
C
là đim biểu diễn ca các s phức
1
23zi=−+
,
2
42
zi=−−
,
3
3zi= +
. Khi đó
trọng tâm
G
ca tam giác
ABC
A.
2
1;
3
G

−−


. B.
2
1;
3
G



. C.
2
1;
3
G



. D.
2
1;
3
G



.
Câu 26: Cho số phức
32zi= +
. Tìm phần ảo của số phức liên hợp ca
( )
w4iz=
A.
11i
. B.
11
. C.
11i
. D.
11
.
Câu 27: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]
1; 3
và thoả mãn
( )
12f =
( )
39f =
. Tính
( )
3
1
dI fxx
=
.
A.
2I =
. B.
11I =
. C.
7I
=
. D.
18I =
.
Câu 28: Kí hiệu
0
z
nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
9 6 37 0zz++=
. Tìm tọa độ ca
điểm biểu diễn số phức
0
w iz
=
.
A.
1
;2
3

−−


. B.
1
;2
3



. C.
1
2;
3



. D.
1
2;
3

−−


.
Trang 4/6 - Mã đề 158
Câu 29: Tìm phần thc của số phức
,z
biết
( )
5 7 17iz i−=
.
A. 2. B. 3. C.
9
13
. D.
3
.
Câu 30: Cho
,ab
tha mãn
( ) ( )
2
32 32 0i a ib + +=
. Giá tr ca
ab
+
bằng
A.
7
. B.
7
. C.
19
. D.
19
.
Câu 31: Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ th hàm số
2
54yx x=−+
và trục hoành. Thể tích ca vt
th tròn xoay khi quay
( )
H
quanh trục hoành bằng
A.
81
10
π
. B.
81
10
. C.
9
2
π
. D.
9
2
.
Câu 32: Hàm s
( )
3
Fx x
=
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
( )
4
1
4
fx x=
. B.
( )
2
fx x=
. C.
(
)
3
fx x=
. D.
( )
2
3
fx x
=
.
Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ th các hàm s
2
2 1,
yx x=−+ +
2
2 41yx x= −+
A.
5.
B.
10.
C.
8.
D.
4.
Câu 34: m h nguyên hàm của hàm số
( )
1
34
fx
x
=
.
A.
1
ln 3 4
4
xC−+
. B.
1
ln 3 4
3
xC−+
. C.
3ln 3 4
xC−+
. D.
ln 3 4xC−+
.
Câu 35: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(1; 3;1)A
và mặt phẳng
( )
: 2 2024 0xy z
α
++ =
. Đường thẳng
d
đi qua
A
và vuông góc với
( )
α
có phương trình tham s
A.
13
3
12
xt
yt
zt
=−+
=−+
=−+
. B.
1
13
2
xt
yt
zt
= +
= +
= +
. C.
1
3
12
xt
yt
zt
= +
= +
= +
. D.
2
xt
yt
zt
=
=
=
.
Câu 36: Kết quả tích phân
( )
1
0
23d
x
I x ex
= +
được viết dưới dạng
I ae b= +
vi
,ab
. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
21ab+=
. B.
2ab−=
. C.
3ab =
. D.
22
8
ab+=
.
Câu 37: Một mảnh vườn hình tròn tâm
O
bán kính
8m
. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng
8m
nhận
O làm tâm đối xứng (phần tô đậm hình vẽ sau), biết kinh phí trồng cây là
65000
đồng/
2
m
. Hi số tin cn
có để trồng cây trên dải đất đó gần nhất với s nào sau đây?
A.
3 979 503
đồng. B.
7 959 000
đồng. C.
3 980 232
đồng. D.
7 961000
đồng.
Trang 5/6 - Mã đề 158
Câu 38: Trong không gian
Oxyz,
mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
21 1I ;; ,
tiếp xúc với mặt phẳng
( )
: 2 2 11 0.
P xyz
+ +−=
Phương trình của mặt cầu
( )
S
A.
2 22
4 2 2 30xyz x yz+ + + −=
. B.
2 22
4 2 2 30xyz xyz+ + + + +=
.
C.
2 22
4 2 2 30xyz x yz+ + + +=
. D.
2 22
4 2 2 30
xyz x yz
+ + + + −=
.
Câu 39: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
12
:
213
x yz
d
++
= =
và mặt phẳng
( )
: 2 4 0.
Px yz
+ +−=
Viết phương trình đường thẳng
nm trong
( )
P
, đồng thời cắt và vuông góc với
d
.
A.
513
111
x yz +−
= =
. B.
111
5 13
xyz−−
= =
−−
.
C.
111
51 3
xyz−−
= =
. D.
111
5 13
xyz+++
= =
−−
.
Câu 40: Biết
(
)
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
sin
()
1 3cos
x
fx
x
=
+
4
2
F
π

=


.Tính
( )
.0F
A.
2
(0) ln 2 4
3
F
=−−
. B.
1
(0) ln 2 4
3
F =−+
. C.
1
(0 ln 2 4
3
F =−−
. D.
2
(0) ln 2 4
3
F
=−+
.
u 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ th của hàm số
24yx= +
và các đường thẳng
0, 0 ,y x xm= = =
vi
0m >
bằng
21
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(
)
1; 3m
. B.
5
;4
2
m



. C.
( )
4; 6m
. D.
( )
0;3m
.
Câu 42: Cho biết
1
2
0
21
1d
a
xx x
b
+=
vi
,ab
là các s tự nhiên. Giá trị ca
2
2ab
bằng
A.
5
B.
2
C.
2
D.
4
Câu 43: S phức
z
tha mãn
( )
2 26z zz i+ +=
có môđun
A.
2 226
5
. B.
14
5
. C.
226
5
. D.
8 14
5
.
Câu 44: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
222
: 2 1 3 4.Sx y z−++−=
Viết phương trình mặt
phẳng
( )
α
cha
Ox
cắt mặt cầu
( )
S
theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng
4
π
.
A.
( )
:3 0yz
α
−=
. B.
( )
: 30yz
α
+=
. C.
( )
:0yz
α
+=
. D.
( )
: 30yz
α
−=
.
Câu 45: Trên mặt phẳng tọa độ
,Oxy
tập hợp các điểm biểu diễn s phức
z
tha mãn
23z izi++=
đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A.
1
yx= +
. B.
1yx=
. C.
1yx=−+
. D.
1yx=−−
.
Câu 46: Một vật đang đứng yên thì chuyển động với vận tốc
(
)
/vm s
phụ thuộc vào thời gian
( )
ts
có đồ
th là một parabol với đỉnh
( )
2;8I
và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên dưới.
Trang 6/6 - Mã đề 158
Quãng đường ca vt t lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
14, 7
m. B.
7,3
m. C.
10, 7
m. D.
21, 3
m.
Câu 47: Cho các số phức
,zw
tha mãn
35
5
wi+=
5
2
4
w
i
z
= +
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
12 52Pz iz i= −− +
bằng
A.
2 53
. B.
3 134+
. C.
52 55+
. D.
29
2
.
Câu 48: Cho hàm số
( )
y fx=
tha mãn
( ) ( )
1 1, 0f fx=−≠
( ) ( )
32
,f x xf x x
= ∀∈
. Giá trị ca
( )
2f
bằng
A.
4
19
. B.
4
19
. C.
19
4
. D.
19
4
.
Câu 49: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
2;5;3A
đường thng
12
:
212
x yz
d
−−
= =
. Gọi
( )
P
là mt
phẳng chứa
d
sao cho khoảng cách từ
A
đến
( )
P
lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ điểm
( )
0; 2; 3N
đến
( )
P
bằng
A.
11 2
6
. B.
3
6
. C.
2
3
. D.
42
3
.
Câu 50: Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( )
3;0;0A
,
( )
0; 3; 0B
,
( )
0; 0;3C
và đường thẳng
21
:
1 11
x yz
d
++
= =
. Điểm
M
trên đường thẳng
d
sao cho
23F MA MB MC=++
đạt giá tr nhỏ nhất.
Tung độ điểm
M
A.
2
. B.
1
. C.
2
. D.
1
.
------ HẾT ------
Trang 1/6 - Mã đề 259
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
5; 1; 3A
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
( )
Oyz
A.
( )
0; 1; 3
. B.
( )
5;0;0
. C.
( )
5; 0; 3
. D.
.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn s phức
45zi=
có tọa độ
A.
( )
4; 5
. B.
( )
4; 5−−
. C.
( )
4;5
. D.
( )
5; 4
.
Câu 3: Trong không gian
,Oxyz
cho mt phng
(
)
P
:
2 50+−=xy
. Vectơ nào i đây là mt vectơ pháp
tuyến ca mt phng
( )
P
?
A.
( )
2;1; 5=
n
. B.
( )
2;1; 0=
n
. C.
( )
2;1; 5=
n
. D.
( )
2; 1; 0=
n
.
u 4: Cho hàm số
( )
fx
có đồ th như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích
S
của hình phẳng được gạch sọc.
A.
( ) ( )
12
21
ddS fx x fx x
=−+
∫∫
. B.
( ) ( )
12
21
ddS fx x fx x
=
∫∫
.
C.
( ) ( )
12
21
dd
S fx x fx x
= +
∫∫
. D.
( )
2
2
dS fx x
=
.
Câu 5: Tìm môđun s phức
z
biết
12
zi=
.
A.
3
. B.
5
. C.
5
. D.
3
.
Câu 6: Tìm phần ảo ca s phức
1
52
z
i
=
+
.
A.
5
.
29
B.
2
.
29
C.
2
.
29
D.
2.
Câu 7: Nghiệm phức của phương trình
2
2 50zz +=
A.
12;12ii−+ +
. B.
1 2 ;1 2ii+−
. C.
12;12ii−−
. D.
1 2; 1 2ii−+
.
Câu 8: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng
12
:
24 3
x yz−−
∆==
có một véctơ ch phương là
A.
( )
1; 0; 2u =
. B.
( )
1; 0; 2u =
. C.
( )
2; 4; 3u =
. D.
( )
2; 4;3u =
.
Mã đề 259
Trang 2/6 - Mã đề 259
Câu 9: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
;ab
, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đ th hàm s
( )
y fx
=
, trục hoành và các đường thẳng
,x ax b= =
A.
(
)
2
d
b
a
fx x
π


. B.
( )
d
b
a
fx x
π
. C.
( )
d
b
a
fx x
. D.
( )
d
b
a
fx x
.
Câu 10: Nguyên hàm của hàm s
3
x
y =
A.
3 3 .l 3d n
xx
xC= +
. B.
3
3
d
3
ln
x
x
xC= +
. C.
1
3
3
1
d
x
x
xC
x
+
= +
+
. D.
33d
xx
xC= +
.
Câu 11: S phức liên hợp của s phức
23zi=−+
A.
23zi= +
. B.
23zi=−−
. C.
23zi=
. D.
32zi=
.
Câu 12: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
đi qua điểm
( )
2;0; 1M
và có một vectơ ch phương
( )
2; 3;1 .a =
Phương trình tham số ca
A.
. B.
22
3
1
xt
y
zt
= +
=
=
. C.
24
6
12
xt
yt
zt
=−+
=
= +
. D.
.
Câu 13: Trong không gian
,Oxyz
cho phương trình đường thẳng
:
.
Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng
?
A.
( )
2; 4;3
. B.
( )
2; 4; 1
. C.
( )
2;1; 1
. D.
( )
4; 4;3
.
Câu 14: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
[ ]
3; 4
. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ th hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
3
x =
,
4x =
. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ?
A.
( )
4
2
3
dV f xx
=
. B.
(
)
4
2
3
d
V f xx
π
=
. C.
( )
4
3
dV fx x
=
. D.
(
)
4
22
3
dV f xx
π
=
.
Câu 15: Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;0;0 ; 0; 2;0 ; 0;0;5AB C
. Mặt phẳng đi qua ba điểm
,,ABC
có phương trình là
A.
2 5z 0xy+=
. B.
0
1 25
xyz
+ +=
. C.
1
1 25
xyz
+ +=
. D.
2 5 10xyz + −=
.
Câu 16: Nếu
( )
2
1
d8fx x=
thì
( )
1
2
dfx x
bằng
A.
3
. B. 8. C.
1
. D.
8
.
Câu 17: Cho hai số phức
1
37zi=
2
23zi=−+
. Tìm s phức
12
zz z= +
.
A.
3 10zi=
. B.
14zi= +
. C.
5 10zi=
. D.
14zi=
.
Câu 18: Nếu
( )
2
0
d4fx x=
thì
( )
2
0
1
2d
2
fx x



bằng
A.
2
. B.
6
. C.
0
. D.
8
.
Câu 19: Cho hàm số
( ) ( )
sin 2 3fx x=
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trang 3/6 - Mã đề 259
A.
( )
( )
1
cos 2 3
3
f x dx x C= −+
. B.
(
) ( )
1
cos 2 3
2
f x dx x C
= −+
.
C.
( ) ( )
2cos 2 3f x dx x C= −+
. D.
( ) ( )
1
cos 2 3
2
f x dx x C= −+
.
Câu 20: Biết
(
) (
)
df x x Fx C= +
.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
( )
(
) (
)
5
2
d 5. 2
fx x F F=
. B.
( ) ( ) ( )
5
2
d 52fx x F F=
.
C.
( ) ( ) ( )
5
2
d 52fx x F F= +
. D.
(
) (
)
( )
5
2
d 25
fx x F F=
.
Câu 21: Gọi
A
,
B
,
C
là đim biểu diễn ca các s phức
1
23zi=−+
,
2
42zi
=−−
,
3
3zi= +
. Khi đó
trọng tâm
G
ca tam giác
ABC
A.
2
1;
3
G



. B.
2
1;
3
G



. C.
2
1;
3
G



. D.
2
1;
3
G

−−


.
Câu 22: Cho số phức
32zi= +
. Tìm phần ảo của s phức liên hợp ca
( )
w4iz=
A.
11
i
. B.
11
. C.
11
. D.
11i
.
Câu 23: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]
1; 3
và thoả mãn
( )
12f =
( )
39f =
. Tính
( )
3
1
dI fxx
=
.
A.
2I =
. B.
18I =
. C.
7I
=
. D.
11I =
.
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ th các hàm s
2
2 1,
yx x=−+ +
2
2 41yx x= −+
A.
4.
B.
10.
C.
5.
D.
8.
Câu 25: Trong không gian
,Oxyz
mt phng đi qua ba điểm
(
)
1; 0;1
M
,
( )
1; 3; 0N
,
( )
0; 2;1P
mt vectơ
pháp tuyến là
A.
( )
2;1; 3=
n
. B.
( )
2; 1; 3=
n
. C.
( )
2;1; 3=
n
. D.
.
Câu 26: Kí hiệu
0
z
là nghiệm phức có phần ảo âm ca phương trình
2
9 6 37 0zz++=
. Tìm tọa độ ca
điểm biểu diễn s phức
0
w iz=
.
A.
1
;2
3

−−


. B.
1
2;
3



. C.
1
2;
3

−−


. D.
1
;2
3



.
Câu 27: Tìm phần thc ca s phức
,z
biết
( )
5 7 17
iz i−=
.
A.
9
13
. B. 2. C. 3. D.
3
.
Câu 28: Cho
,ab
tha mãn
( ) ( )
2
32 32 0i a ib + +=
. Giá tr ca
ab+
bằng
A.
7
. B.
19
. C.
19
. D.
7
.
Câu 29: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(1; 3;1)A
và mt phẳng
( )
: 2 2024 0xy z
α
++ =
. Đường thẳng
d
đi qua
A
và vuông góc với
( )
α
có phương trình tham s
Trang 4/6 - Mã đề 259
A.
13
3
12
xt
yt
zt
=−+
=−+
=−+
. B.
1
13
2
xt
yt
zt
= +
= +
= +
. C.
2
xt
yt
zt
=
=
=
. D.
1
3
12
xt
yt
zt
= +
= +
= +
.
Câu 30: Hàm s
( )
3
Fx x=
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
( )
3
fx x=
. B.
( )
4
1
4
fx x=
. C.
( )
2
fx x=
. D.
(
)
2
3
fx x=
.
u 31: Tìm h nguyên hàm của hàm số
(
)
1
34
fx
x
=
.
A.
3ln 3 4xC−+
. B.
1
ln 3 4
4
xC
−+
. C.
ln 3 4xC−+
. D.
1
ln 3 4
3
xC−+
.
Câu 32: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2; 3A
(
)
2;1;2M −−
có phương trình
chính tắc là
A.
123
1 35
xy z+++
= =
−−
. B.
123
135
xy z−−
= =
.
C.
123
13 5
xy z−−
= =
. D.
123
1 35
xy z−−
= =
−−
.
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
( )
4;0;0
I
và đi qua điểm
( )
0; 3; 0M
có phương trình là
A.
2 22
( 4) 25x yz+ ++=
. B.
2 22
( 4) 5x yz
++=
.
C.
2 22
( 4) 25x yz ++=
. D.
2 22
( 4) 5x yz+ ++=
.
Câu 34: Cho hai s phức
1
1,zi= +
2
32zi=
. Tìm s phc
1
2
.
z
z
z
=
A.
15
13 13
zi=−−
B.
15
.
13 13
zi= +
C.
15
.
22
zi=
D.
15
.
13 13
zi=−+
Câu 35: Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ th hàm số
2
54yx x=−+
và trục hoành. Thể tích ca vt
th tròn xoay khi quay
( )
H
quanh trục hoành bằng
A.
9
2
π
. B.
9
2
. C.
81
10
π
. D.
81
10
.
Câu 36: Trong không gian
Oxyz,
mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
21 1
I ;; ,
tiếp xúc với mặt phẳng
( )
: 2 2 11 0.P xyz+ +−=
Phương trình của mặt cầu
( )
S
A.
2 22
4 2 2 30xyz x yz+ + + −=
. B.
2 22
4 2 2 30xyz x yz+ + + +=
.
C.
2 22
4 2 2 30xyz xyz+ + + + +=
. D.
2 22
4 2 2 30xyz x yz+ + + + −=
.
Câu 37: Cho biết
1
2
0
21
1d
a
xx x
b
+=
vi
,ab
là các s tự nhiên. Giá trị ca
2
2ab
bằng
A.
4
B.
5
C.
2
D.
2
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ th của hàm số
24yx= +
và các đường thẳng
0, 0,y x xm= = =
vi
0m >
bằng
21
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
4;6m
. B.
( )
0;3m
. C.
5
;4
2
m



. D.
( )
1; 3m
.
Trang 5/6 - Mã đề 259
Câu 39: Trong không gian
,
Oxyz
cho đường thẳng
12
:
213
x yz
d
++
= =
và mặt phẳng
( )
: 2 4 0.
Px yz+ +−=
Viết phương trình đường thẳng
nằm trong
( )
P
, đồng thời cắt và vuông góc với
d
.
A.
513
111
x yz +−
= =
. B.
111
51 3
xyz−−
= =
.
C.
111
5 13
xyz+++
= =
−−
. D.
111
5 13
xyz−−
= =
−−
.
Câu 40: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
222
: 2 1 3 4.Sx y z
−++−=
Viết phương trình mặt
phẳng
(
)
α
cha
Ox
cắt mặt cầu
( )
S
theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng
4
π
.
A.
( )
: 30
yz
α
+=
. B.
( )
:3 0yz
α
−=
. C.
( )
:30yz
α
−=
. D.
( )
:0yz
α
+=
.
Câu 41: Một mảnh vườn hình tròn tâm
O
bán kính
8m
. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng
8m
nhận
O làm tâm đối xứng (phần tô đậm hình vẽ sau), biết kinh phí trồng cây là
65000
đồng/
2
m
. Hi s tin cn
có để trồng cây trên dải đất đó gần nhất với s nào sau đây?
A.
3 980 232
đồng. B.
7 959000
đồng. C.
7 961000
đồng. D.
3 979 503
đồng.
u 42: Trên mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
tập hợp các điểm biểu diễn s phức
z
tha mãn
23z izi++=
đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A.
1
yx= +
. B.
1
yx=−−
. C.
1yx=
. D.
1yx
=−+
.
Câu 43: Biết
(
)
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
sin
()
1 3cos
x
fx
x
=
+
4
2
F
π

=


.Tính
( )
.0F
A.
2
(0) ln 2 4
3
F =−−
. B.
1
(0 ln 2 4
3
F =−−
. C.
1
(0) ln 2 4
3
F
=−+
. D.
2
(0) ln 2 4
3
F =−+
.
Câu 44: Kết quả tích phân
( )
1
0
23d
x
I x ex= +
được viết dưới dạng
I ae b= +
vi
,ab
. Khẳng định o
sau đây là đúng?
A.
22
8ab+=
. B.
21ab+=
. C.
2ab−=
. D.
3ab =
.
Câu 45: S phức
z
tha mãn
( )
2 26z zz i+ +=
có môđun
A.
8 14
5
. B.
226
5
. C.
14
5
. D.
2 226
5
.
Câu 46: Cho hàm số
( )
y fx=
tha mãn
( ) ( )
1 1, 0f fx=−≠
( ) ( )
32
,f x xf x x
= ∀∈
. Giá trị ca
Trang 6/6 - Mã đề 259
( )
2f
bằng
A.
19
4
. B.
4
19
. C.
19
4
. D.
4
19
.
Câu 47: Một vật đang đứng yên thì chuyển động với vận tốc
( )
/vm s
phụ thuộc vào thi gian
(
)
ts
có đồ
th là một parabol với đỉnh
( )
2;8I
và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên dưới.
Quãng đường ca vt t lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
21, 3
m. B.
14, 7
m. C.
7,3
m. D.
10, 7
m.
Câu 48: Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( )
3;0;0A
,
( )
0; 3; 0B
,
( )
0;0;3C
và đường
thng
21
:
1 11
x yz
d
++
= =
. Điểm
M
trên đường thẳng
d
sao cho
23F MA MB MC=++
đạt giá tr nhỏ
nhất. Tung độ điểm
M
A.
2
. B.
1
. C.
2
. D.
1
.
Câu 49: Cho các số phức
,zw
tha mãn
35
5
wi
+=
5
2
4
w
i
z
= +
. Giá trị lớn nhất ca biểu thức
12 52Pz iz i
= −− +
bằng
A.
52 55+
. B.
29
2
. C.
2 53
. D.
3 134+
.
Câu 50: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
2;5;3
A
đường thng
12
:
212
x yz
d
−−
= =
. Gọi
(
)
P
là mt
phẳng chứa
d
sao cho khoảng cách từ
A
đến
(
)
P
lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ điểm
( )
0; 2;3N
đến
( )
P
bằng
A.
11 2
6
. B.
2
3
. C.
3
6
. D.
42
3
.
------ HẾT ------
1
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 12 CT 2018 - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
158
259
357
460
1
A
A
D
B
2
D
A
D
A
3
D
B
A
C
4
B
A
B
A
5
B
B
A
C
6
B
C
B
B
7
C
B
C
B
8
A
C
C
C
9
C
C
B
C
10
C
B
A
A
11
C
B
C
D
12
B
D
A
D
13
D
A
D
C
14
D
B
B
B
15
A
C
D
B
16
A
D
C
D
17
D
D
C
C
18
C
A
B
C
19
B
D
D
A
20
D
B
C
A
21
D
C
B
D
22
B
B
A
B
23
C
C
B
D
24
B
A
C
B
25
C
D
C
B
26
B
B
B
D
27
C
B
D
B
28
C
D
B
D
29
A
D
D
A
30
A
D
B
B
31
A
D
D
B
32
D
D
D
A
33
D
A
D
B
34
B
B
B
A
35
C
C
B
C
36
A
A
C
B
37
B
D
C
C
38
A
C
C
C
39
B
D
C
B
40
D
B
C
A
41
B
B
B
D
2
42
B
C
A
D
43
A
D
C
A
44
A
B
A
C
45
B
D
B
D
46
D
B
B
A
47
A
A
A
B
48
B
D
C
D
49
D
C
D
A
50
D
D
B
B
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12
| 1/14

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 6 trang) (Đề có 50 câu)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 158
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2;0;− )
1 và có một vectơ chỉ phương
a =(2; 3−; )1. Phương trình tham số của ∆là x = 2 + 2tx = 2 + 2tx = 2 + 2tx = 2 − + 4t A.     y = − 3t . B. y = 3 − .
C. y = 3t .
D. y = 6t . z = 1 − +     t z =1−  t z =1+  t z =1+  2t
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b], diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và các đường thẳng x = a, x = b b b b A. π bf
∫ (x) 2 dx  . B. π f ∫ (x)dx.
C. f (x)dx ∫ .
D. f (x) dx ∫ . a a a a
Câu 3: Cho hai số phức 1z = 3−7i z2 = 2
− + 3i . Tìm số phức z = 1z + z2 .
A. z = 5 −10i .
B. z = 3−10i .
C. z =1+ 4i .
D. z =1− 4i .
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ 3
− ;4]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = 3
− , x = 4 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D
quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ? 4 4 4 4 A. 2 2 V = π f
∫ (x)dx . B. 2 V = π f ∫ (x)dx . C. 2 V = f ∫ (x)dx . D. V = f ∫ (x) dx . 3 − 3 − 3 − 3 −
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = 4 − 5i có tọa độ là A. (5; 4 − ) . B. (4; 5 − ) . C. ( 4; − 5 − ) . D. ( 4; − 5) . x = 2 + 2t
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho phương trình đường thẳng 
∆ : y = 4 + t . z = 3−  t
Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng ∆ ? A. (2;1; ) 1 − . B. (2;4;3) . C. (4;4;3) . D. (2;4; ) 1 − . 2 2 Câu 7: Nếu f ∫ (x)dx 1 = 4 thì f ∫ (x) 2 − dx  bằng 2  0 0  A. 8 . B. 0 . C. 2 − . D. 6 .
Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng x −1 y z − 2 ∆ : = =
có một véctơ chỉ phương là 2 4 3 −    
A. u = (2;4;−3) . B. u = (1;0;2). C. u = ( 1; − 0;2) .
D. u = (2;4;3) .
Câu 9: Cho hàm số f (x) = sin(2x −3) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trang 1/6 - Mã đề 158 A. f ∫ (x) 1
dx = − cos(2x − 3) + C . B. f
∫ (x)dx = 2cos(2x−3)+C . 3 C. f ∫ (x) 1
dx = − cos(2x −3) + C . D. f ∫ (x) 1
dx = cos(2x −3) + C . 2 2
Câu 10: Cho hàm số f (x) đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích S của hình phẳng được gạch sọc. 1 2 2
A. S = f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. B. S = f ∫ (x)dx. 2 − 1 2 − 1 2 1 2
C. S = − f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. D. S = f
∫ (x)dxf ∫ (x)dx. 2 − 1 2 − 1 2 1 Câu 11: Nếu f
∫ (x)dx = 8 thì f (x)dx ∫ bằng 1 2 A. 8. B. 1 − . C. 8 − . D. 3.
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số 3x y = là x x 1 +
A. 3xd = 3x x + C ∫ . B. 3xd 3 x = + C ∫ . C. x 3 3 dx = + C x d x x = n + C ln 3 ∫ . D. 3 3 .l 3 x ∫ . +1
Câu 13: Tìm phần ảo của số phức 1 z = . 5 + 2i A. 5 . B. 2. C. 2 . D. 2 − . 29 29 29
Câu 14: Nghiệm phức của phương trình 2
z − 2z + 5 = 0 là A. 1
− + 2i;−1− 2i . B. 1
− + 2i;1+ 2i . C. 1
− − 2i;1− 2i .
D. 1+ 2i;1− 2i .
Câu 15: Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 3i A. z = 2 − − 3i .
B. z = 2 − 3i .
C. z = 3− 2i .
D. z = 2 + 3i .
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y − 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P) ?    
A. n = (2;1;0).
B. n = (2;1;5) .
C. n = (2;1;−5) .
D. n = (2;−1;0) .
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5;−1;3) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là A. (5;0;0) . B. (5;0;3) .
C. A(5;−1;0) . D. (0;−1;3) .
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0); B(0; 2;
− 0);C (0;0;5) . Mặt phẳng đi qua ba điểm ,
A B,C có phương trình là
A. x − 2y + 5z −1 = 0 . B. x y z + + = 0 . C. x y z + + = 1.
D. x − 2y + 5z = 0. 1 2 − 5 1 2 − 5 Trang 2/6 - Mã đề 158
Câu 19: Biết f
∫ (x)dx = F(x)+C .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 5 5 A. f
∫ (x)dx = F (5).F (2). B. f
∫ (x)dx = F (5)− F (2). 2 2 5 5 C. f
∫ (x)dx = F (5)+ F (2) . D. f
∫ (x)dx = F (2)− F (5). 2 2
Câu 20: Tìm môđun số phức z biết z =1− 2i . A. 5. B. 3 . C. 3 . D. 5 .
Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( 4;
− 0;0) và đi qua điểm M (0; 3
− ;0) có phương trình là A. 2 2 2
(x − 4) + y + z = 5 . B. 2 2 2
(x + 4) + y + z = 5 . C. 2 2 2
(x − 4) + y + z = 25 . D. 2 2 2
(x + 4) + y + z = 25.
Câu 22: Cho hai số phức z =1+ i, z = 3− 2i . Tìm số phức z1 z = . 1 2 z2 A. 1 5 z = − − i B. 1 5 z = + .i C. 1 5 z = − .i D. 1 5 z = − + .i 13 13 13 13 2 2 13 13
Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm M (1;0; )
1 , N (1;3;0) , P(0;2; ) 1 có một vectơ pháp tuyến là    
A. n = (2;1;−3). B. n = (2; 1; − 3) .
C. n = (2;1;3) . D. n = ( 2 − ;1;3).
Câu 24: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và M (2; 1 − ; 2 − ) có phương trình chính tắc là
A. x +1 y + 2 z + 3 − − − = = .
B. x 1 y 2 z 3 = = . 1 3 − 5 − 1 3 − 5 −
C. x −1 y − 2 z − 3 − − − = = .
D. x 1 y 2 z 3 = = . 1 3 5 1 3 5 −
Câu 25: Gọi A , B , C là điểm biểu diễn của các số phức z = 2 − + 3i , z = 4
− − 2i , z = 3 + i . Khi đó 1 2 3
trọng tâm G của tam giác ABC 2 2 2 2 A. G  1;  − −     .
B. G1;− . C. G 1; − . D. G1; . 3        3   3   3 
Câu 26: Cho số phức z = 3+ 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của w = (4 −i) z A. 11 − i . B. 11. C. 11i . D. 11 − .
Câu 27: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; ] 3 và thoả mãn f ( )
1 = 2 và f (3) = 9 . Tính 3 I = f
∫ (x)dx. 1 A. I = 2 . B. I =11. C. I = 7 . D. I =18 .
Câu 28: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
9z + 6z + 37 = 0. Tìm tọa độ của 0
điểm biểu diễn số phức w = iz . 0 A.  1 ; 2 − −        . B. 1 −  ;2 . C. 1  2;− . D. 1  2; − − . 3        3   3   3  Trang 3/6 - Mã đề 158
Câu 29: Tìm phần thực của số phức z, biết (5−i) z = 7 −17i . A. 2. B. 3. C. 9 . D. 3 − . 13
Câu 30: Cho a,b∈ thỏa mãn ( − i)2
3 2 + a(3− 2i) + b = 0 . Giá trị của a + b bằng A. 7 . B. 7 − . C. 19. D. 19 − .
Câu 31: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x − 5x + 4 và trục hoành. Thể tích của vật
thể tròn xoay khi quay (H ) quanh trục hoành bằng π π A. 81 . B. 81 . C. 9 . D. 9 . 10 10 2 2 Câu 32: Hàm số ( ) 3
F x = x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f (x) 1 4 = x . B. ( ) 2 f x = x . C. ( ) 3 f x = x . D. f (x) 2 = 3x . 4
Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
y = −x + 2x +1, 2
y = 2x − 4x +1 là A. 5. B. 10. C. 8. D. 4.
Câu 34: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = . 3x − 4
A. 1 ln 3x − 4 + C .
B. 1 ln 3x − 4 + C .
C. 3ln 3x − 4 + C .
D. ln 3x − 4 + C . 4 3
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm (
A 1;3;1) và mặt phẳng (α ):x + y + 2z − 2024 = 0 . Đường thẳng
d đi qua A và vuông góc với (α ) có phương trình tham số là x = 1 − + 3tx =1+ tx =1+ tx = t     A. y = 3 − + t .
B. y =1+ 3t .
C. y = 3+ t .
D. y = t . z = 1 − +     2t z = 2 +  t z =1+  2t z =  2t 1
Câu 36: Kết quả tích phân = ∫(2 +3) x I x
e dx được viết dưới dạng I = ae + b với a,b∈ . Khẳng định nào 0 sau đây là đúng?
A. a + 2b =1.
B. a b = 2. C. ab = 3. D. 2 2 a + b = 8 .
Câu 37: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 8m . Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 8m nhận
O làm tâm đối xứng (phần tô đậm ở hình vẽ sau), biết kinh phí trồng cây là 65000 đồng/ 2
m . Hỏi số tiền cần
có để trồng cây trên dải đất đó gần nhất với số nào sau đây? A. 3 979 503 đồng. B. 7 959000 đồng. C. 3 980 232 đồng. D. 7 961000 đồng. Trang 4/6 - Mã đề 158
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I (2 1 ; ;− )
1 , tiếp xúc với mặt phẳng
(P):x + 2y + 2z −11= 0. Phương trình của mặt cầu (S) là A. 2 2 2
x + y + z − 4x − 2y + 2z − 3 = 0 . B. 2 2 2
x + y + z + 4x − 2y + 2z + 3 = 0. C. 2 2 2
x + y + z − 4x − 2y + 2z + 3 = 0 . D. 2 2 2
x + y + z + 4x + 2y − 2z − 3 = 0 .
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x +1 y z + 2 d : = = và mặt phẳng 2 1 3
(P): x + 2y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P), đồng thời cắt và vuông góc với d .
A. x − 5 y +1 z − 3 − − − = = .
B. x 1 y 1 z 1 = = . 1 1 1 5 1 − 3 −
C. x −1 y −1 z −1 + + + = = .
D. x 1 y 1 z 1 = = . 5 1 3 − 5 1 − 3 − Câu 40:  π
Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số sin ( ) x f x = và F  =
  4 .Tính F (0). 1+ 3cos x  2  A. 2
F(0) = − ln 2 − 4 . B. 1 F(0) = − ln 2 + 4 . C. 1 F(0 = − ln 2 − 4 . D. 2 F(0) = − ln 2 + 4. 3 3 3 3
Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 2x + 4 và các đường thẳng
y = 0, x = 0, x = m với m > 0 bằng 21. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m  ∈(1;3). B. 5 m  ∈ ;4 . C. m∈(4;6). D. m∈(0;3) . 2    1 Câu 42: Cho biết 2 2 −1 +1d a x x x = ∫
với a,b là các số tự nhiên. Giá trị của 2
a − 2b bằng b 0 A. 5 − B. 2 − C. 2 D. 4
Câu 43: Số phức z thỏa mãn z + 2(z + z) = 2 −6i có môđun là A. 2 226 . B. 14 . C. 226 . D. 8 14 . 5 5 5 5
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 2 1
3 = 4. Viết phương trình mặt
phẳng (α ) chứa Ox cắt mặt cầu (S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 4π .
A. (α ) :3y z = 0.
B. (α ) : y + 3z = 0 .
C. (α ) : y + z = 0 .
D. (α ) : y −3z = 0.
Câu 45: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2 + i = z − 3i
đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A. y = x +1.
B. y = x −1.
C. y = −x +1.
D. y = −x −1.
Câu 46: Một vật đang đứng yên thì chuyển động với vận tốc v(m / s) phụ thuộc vào thời gian t (s) có đồ
thị là một parabol với đỉnh I (2;8) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên dưới. Trang 5/6 - Mã đề 158
Quãng đường của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 14,7 m. B. 7,3m. C. 10,7 m. D. 21,3m.
Câu 47: Cho các số phức z, w thỏa mãn 3 5 w + i =
và 5w = 2 + i . Giá trị lớn nhất của biểu thức 5 z − 4
P = z −1− 2i + z − 5 − 2i bằng A. 2 53 . B. 3+ 134 . C. 52 + 55 . D. 29 . 2
Câu 48: Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f ( ) 1 = 1,
f (x) ≠ 0 và f ′(x) 3 2
= x f (x), x
∀ ∈  . Giá trị của f (2) bằng A. 4 . B. 4 − . C. 19 . D. 19 − . 19 19 4 4
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm − −
A(2;5;3) và đường thẳng x 1 y z 2 d : = = . Gọi (P) là mặt 2 1 2
phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ điểm N (0;2;3) đến (P) bằng A. 11 2 . B. 3 . C. 2 . D. 4 2 . 6 6 3 3
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0) , B(0;3;0) ,C (0;0;3) và đường thẳng x 2 y 1 : z d + + =
= . Điểm M trên đường thẳng d sao cho F = MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 1
Tung độ điểm M A. 2 . B. 1 − . C. 2 − . D. 1.
------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 158
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề có 6 trang) (Đề có 50 câu)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 259
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5;−1;3) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là A. (0;−1;3) . B. (5;0;0) . C. (5;0;3) .
D. A(5;−1;0) .
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = 4 − 5i có tọa độ là A. (4; 5 − ) . B. ( 4; − 5 − ) . C. ( 4; − 5) . D. (5; 4 − ) .
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y − 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng (P) ?    
A. n = (2;1;−5) . B. n = (2;1;0).
C. n = (2;1;5) .
D. n = (2;−1;0) .
Câu 4: Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích S của hình phẳng được gạch sọc. 1 2 1 2
A. S = − f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. B. S = f
∫ (x)dxf ∫ (x)dx. 2 − 1 2 − 1 1 2 2 C. S = f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. D. S = f ∫ (x)dx. 2 − 1 2 −
Câu 5: Tìm môđun số phức z biết z =1− 2i . A. 3 . B. 5 . C. 5. D. 3 .
Câu 6: Tìm phần ảo của số phức 1 z = . 5 + 2i A. 5 . B. 2 . C. 2 − . D. 2. 29 29 29
Câu 7: Nghiệm phức của phương trình 2
z − 2z + 5 = 0 là A. 1
− + 2i;1+ 2i .
B. 1+ 2i;1− 2i . C. 1
− − 2i;1− 2i . D. 1
− + 2i;−1− 2i .
Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng x −1 y z − 2 ∆ : = =
có một véctơ chỉ phương là 2 4 3 −     A. u = ( 1; − 0;2) . B. u = (1;0;2).
C. u = (2;4;−3) .
D. u = (2;4;3) . Trang 1/6 - Mã đề 259
Câu 9: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b], diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và các đường thẳng x = a, x = b b b b A. π bf
∫ (x) 2 dx  . B. π f ∫ (x)dx.
C. f (x) dx ∫ .
D. f (x)dx ∫ . a a a a
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số 3x y = là x x 1 +
A. 3xd = 3x x .ln 3+ C ∫ . B. 3xd 3 x = + C ∫ . C. x 3 3 dx = + C x d x x = + C ln 3 ∫ . D. 3 3 ∫ . x +1
Câu 11: Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 3i
A. z = 2 + 3i . B. z = 2 − − 3i .
C. z = 2 − 3i .
D. z = 3− 2i .
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2;0;− )
1 và có một vectơ chỉ phương
a =(2; 3−; )1. Phương trình tham số của ∆là x = 2 + 2tx = 2 + 2tx = 2 − + 4tx = 2 + 2t A.     y = 3t . B. y = 3 − .
C. y = 6t .
D. y = −3t . z =1+     t z =1−  t z =1+  2t z = 1 − +  tx = 2 + 2t
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho phương trình đường thẳng 
∆ : y = 4 + t . z = 3−  t
Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng ∆ ? A. (2;4;3) . B. (2;4; ) 1 − . C. (2;1; ) 1 − . D. (4;4;3) .
Câu 14: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ 3
− ;4]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = 3
− , x = 4 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D
quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ? 4 4 4 4 A. 2 V = f
∫ (x)dx . B. 2 V = π f ∫ (x)dx . C. V = f ∫ (x) dx . D. 2 2 V = π f ∫ (x)dx . 3 − 3 − 3 − 3 −
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0); B(0; 2;
− 0);C (0;0;5) . Mặt phẳng đi qua ba điểm ,
A B,C có phương trình là
A. x − 2y + 5z = 0. B. x y z + + = 0 . C. x y z + + = 1.
D. x − 2y + 5z −1 = 0 . 1 2 − 5 1 2 − 5 2 1 Câu 16: Nếu f
∫ (x)dx = 8 thì f (x)dx ∫ bằng 1 2 A. 3. B. 8. C. 1 − . D. 8 − .
Câu 17: Cho hai số phức 1z = 3−7i z2 = 2
− + 3i . Tìm số phức z = 1z + z2 .
A. z = 3−10i .
B. z =1+ 4i .
C. z = 5 −10i .
D. z =1− 4i . 2 2 Câu 18: Nếu f ∫ (x)dx 1 = 4 thì f ∫ (x) 2 − dx  bằng 2  0 0  A. 2 − . B. 6 . C. 0 . D. 8 .
Câu 19: Cho hàm số f (x) = sin(2x −3) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trang 2/6 - Mã đề 259 A. 1 f ∫ (x) 1
dx = − cos(2x − 3) + C . B. f
∫ (x)dx = cos(2x−3)+C . 3 2 C. f
∫ (x)dx = 2cos(2x−3)+C . D. f ∫ (x) 1
dx = − cos(2x −3) + C . 2
Câu 20: Biết f
∫ (x)dx = F(x)+C .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 5 5 A. f
∫ (x)dx = F (5).F (2). B. f
∫ (x)dx = F (5)− F (2). 2 2 5 5 C. f
∫ (x)dx = F (5)+ F (2) . D. f
∫ (x)dx = F (2)− F (5). 2 2
Câu 21: Gọi A , B , C là điểm biểu diễn của các số phức z = 2 − + 3i , z = 4
− − 2i , z = 3 + i . Khi đó 1 2 3
trọng tâm G của tam giác ABC 2 2 2 2 A. G 1;      .
B. G1;− . C. G 1; − . D. G 1; − − . 3        3   3   3 
Câu 22: Cho số phức z = 3+ 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của w = (4 −i) z A. 11 − i . B. 11. C. 11 − . D. 11i .
Câu 23: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; ] 3 và thoả mãn f ( )
1 = 2 và f (3) = 9 . Tính 3 I = f
∫ (x)dx. 1 A. I = 2 . B. I =18. C. I = 7 . D. I =11.
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
y = −x + 2x +1, 2
y = 2x − 4x +1 là A. 4. B. 10. C. 5. D. 8.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm M (1;0; )
1 , N (1;3;0) , P(0;2; ) 1 có một vectơ pháp tuyến là     A. n = ( 2 − ;1;3). B. n = (2; 1; − 3) .
C. n = (2;1;−3).
D. n = (2;1;3) .
Câu 26: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
9z + 6z + 37 = 0. Tìm tọa độ của 0
điểm biểu diễn số phức w = iz . 0 A.  1 ; 2 − −        . B. 1  2;− . C. 1  2; − − . D. 1 −  ;2 . 3        3   3   3 
Câu 27: Tìm phần thực của số phức z, biết (5−i) z = 7 −17i . A. 9 . B. 2. C. 3. D. 3 − . 13
Câu 28: Cho a,b∈ thỏa mãn ( − i)2
3 2 + a(3− 2i) + b = 0 . Giá trị của a + b bằng A. 7 − . B. 19 − . C. 19. D. 7 .
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm (
A 1;3;1) và mặt phẳng (α ):x + y + 2z − 2024 = 0 . Đường thẳng
d đi qua A và vuông góc với (α ) có phương trình tham số là Trang 3/6 - Mã đề 259 x = 1 − + 3tx =1+ tx = tx =1+ t     A. y = 3 − + t .
B. y =1+ 3t .
C. y = t .
D. y = 3+ t . z = 1 − +     2t z = 2 +  t z =  2t z =1+  2t Câu 30: Hàm số ( ) 3
F x = x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. ( ) 3 f x = x .
B. f (x) 1 4 = x . C. ( ) 2 f x = x . D. f (x) 2 = 3x . 4
Câu 31: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = . 3x − 4
A. 3ln 3x − 4 + C .
B. 1 ln 3x − 4 + C .
C. ln 3x − 4 + C .
D. 1 ln 3x − 4 + C . 4 3
Câu 32: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và M (2; 1 − ; 2 − ) có phương trình chính tắc là
A. x +1 y + 2 z + 3 − − − = = .
B. x 1 y 2 z 3 = = . 1 3 − 5 − 1 3 5
C. x −1 y − 2 z − 3 − − − = = .
D. x 1 y 2 z 3 = = . 1 3 5 − 1 3 − 5 −
Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( 4;
− 0;0) và đi qua điểm M (0; 3
− ;0) có phương trình là A. 2 2 2
(x + 4) + y + z = 25. B. 2 2 2
(x − 4) + y + z = 5 . C. 2 2 2
(x − 4) + y + z = 25 . D. 2 2 2
(x + 4) + y + z = 5 .
Câu 34: Cho hai số phức z =1+ i, z = 3− 2i . Tìm số phức z1 z = . 1 2 z2 A. 1 5 z = − − i B. 1 5 z = + .i C. 1 5 z = − .i D. 1 5 z = − + .i 13 13 13 13 2 2 13 13
Câu 35: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x − 5x + 4 và trục hoành. Thể tích của vật
thể tròn xoay khi quay (H ) quanh trục hoành bằng π π A. 9 . B. 9 . C. 81 . D. 81 . 2 2 10 10
Câu 36: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I (2 1 ; ;− )
1 , tiếp xúc với mặt phẳng
(P): x + 2y + 2z −11= 0. Phương trình của mặt cầu (S) là A. 2 2 2
x + y + z − 4x − 2y + 2z − 3 = 0 . B. 2 2 2
x + y + z − 4x − 2y + 2z + 3 = 0 . C. 2 2 2
x + y + z + 4x − 2y + 2z + 3 = 0. D. 2 2 2
x + y + z + 4x + 2y − 2z − 3 = 0 . 1 Câu 37: Cho biết 2 2 −1 +1d a x x x = ∫
với a,b là các số tự nhiên. Giá trị của 2
a − 2b bằng b 0 A. 4 B. 5 − C. 2 D. 2 −
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 2x + 4 và các đường thẳng
y = 0, x = 0, x = m với m > 0 bằng 21. Khẳng định nào sau đây đúng? A. m∈(4;6). B. m∈(0;3) . C. 5 m  ;4 ∈ . D. m∈(1;3). 2    Trang 4/6 - Mã đề 259
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x +1 y z + 2 d : = = và mặt phẳng 2 1 3
(P): x + 2y + z − 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P), đồng thời cắt và vuông góc với d .
A. x − 5 y +1 z − 3 − − − = = .
B. x 1 y 1 z 1 = = . 1 1 1 5 1 3 −
C. x +1 y +1 z +1 − − − = = .
D. x 1 y 1 z 1 = = . 5 1 − 3 − 5 1 − 3 −
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 : 2 1
3 = 4. Viết phương trình mặt
phẳng (α ) chứa Ox cắt mặt cầu (S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 4π .
A. (α ) : y + 3z = 0 .
B. (α ) :3y z = 0.
C. (α ) : y −3z = 0.
D. (α ) : y + z = 0.
Câu 41: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 8m . Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 8m nhận
O làm tâm đối xứng (phần tô đậm ở hình vẽ sau), biết kinh phí trồng cây là 65000 đồng/ 2
m . Hỏi số tiền cần
có để trồng cây trên dải đất đó gần nhất với số nào sau đây?
A. 3 980 232 đồng. B. 7 959000 đồng. C. 7 961000 đồng. D. 3 979 503 đồng.
Câu 42: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2 + i = z − 3i
đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A. y = x +1.
B. y = −x −1.
C. y = x −1.
D. y = −x +1. Câu 43:  π
Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số sin ( ) x f x = và F  =
  4 .Tính F (0). 1+ 3cos x  2  A. 2
F(0) = − ln 2 − 4 . B. 1 F(0 = − ln 2 − 4 . C. 1 F(0) = − ln 2 + 4 . D. 2 F(0) = − ln 2 + 4. 3 3 3 3 1
Câu 44: Kết quả tích phân = ∫(2 +3) x I x
e dx được viết dưới dạng I = ae + b với a,b∈ . Khẳng định nào 0 sau đây là đúng? A. 2 2 a + b = 8 .
B. a + 2b =1.
C. a b = 2. D. ab = 3.
Câu 45: Số phức z thỏa mãn z + 2(z + z) = 2 −6i có môđun là A. 8 14 . B. 226 . C. 14 . D. 2 226 . 5 5 5 5
Câu 46: Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f ( ) 1 = 1,
f (x) ≠ 0 và f ′(x) 3 2
= x f (x) , x
∀ ∈  . Giá trị của Trang 5/6 - Mã đề 259 f (2) bằng A. 19 . B. 4 − . C. 19 − . D. 4 . 4 19 4 19
Câu 47: Một vật đang đứng yên thì chuyển động với vận tốc v(m / s) phụ thuộc vào thời gian t (s) có đồ
thị là một parabol với đỉnh I (2;8) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên dưới.
Quãng đường của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 21,3m. B. 14,7 m. C. 7,3m. D. 10,7 m.
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0) , B(0;3;0) ,C (0;0;3) và đường thẳng x 2 y 1 : z d + + =
= . Điểm M trên đường thẳng d sao cho F = MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ 1 1 1
nhất. Tung độ điểm M A. 2 . B. 1 − . C. 2 − . D. 1.
Câu 49: Cho các số phức z, w thỏa mãn 3 5 w + i =
và 5w = 2 + i . Giá trị lớn nhất của biểu thức 5 z − 4
P = z −1− 2i + z − 5 − 2i bằng A. 52 + 55 . B. 29 . C. 2 53 . D. 3+ 134 . 2
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm − −
A(2;5;3) và đường thẳng x 1 y z 2 d : = = . Gọi (P) là mặt 2 1 2
phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ điểm N (0;2;3) đến (P) bằng A. 11 2 . B. 2 . C. 3 . D. 4 2 . 6 3 6 3
------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 259
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
MÔN TOÁN 12 CT 2018 - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 158 259 357 460 1 A A D B 2 D A D A 3 D B A C 4 B A B A 5 B B A C 6 B C B B 7 C B C B 8 A C C C 9 C C B C 10 C B A A 11 C B C D 12 B D A D 13 D A D C 14 D B B B 15 A C D B 16 A D C D 17 D D C C 18 C A B C 19 B D D A 20 D B C A 21 D C B D 22 B B A B 23 C C B D 24 B A C B 25 C D C B 26 B B B D 27 C B D B 28 C D B D 29 A D D A 30 A D B B 31 A D D B 32 D D D A 33 D A D B 34 B B B A 35 C C B C 36 A A C B 37 B D C C 38 A C C C 39 B D C B 40 D B C A 41 B B B D 1 42 B C A D 43 A D C A 44 A B A C 45 B D B D 46 D B B A 47 A A A B 48 B D C D 49 D C D A 50 D D B B
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12 2
Document Outline

  • de 158
  • de 259
  • Toán 12_Phieu soi dap an