19 trang 58 lượt tải

Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Xuyên Mộc – BR VT

116

Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số những người nghiện thuốc lá là 70% và tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số những người không nghiện thuốc lá là 15%. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025 138 tài liệu

Môn: Toán 2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Thu Hoài

1 ngày trước
Danh sách Quiz
/19
Mã đề 101 Trang 1/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC
------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN HỌC 12
Mã đề 101
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y f(x)
trên đoạn
a;b
. Tìm khẳng định đúng
A.
b
a
f(x)dx F(b) F(a)
B.
b
a
f(x)dx f(b) f(a)
C.
b
a
f(x)dx f(b) f(a)
D.
b
a
f(x)dx F(b) F(a)
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số
là:
A.
tan x
B.
cotx C
C.
cotx
D.
tanx C
Câu 3. Cho hai biển cố A và B, với
0 ( ) 1PB
. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P A
B.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P B
C.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P A P A B P A
D.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P B P A B P B P A B P B
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 1 0P x y z
. Điểm nào sau đây thuộc mặt
phẳng
?P
A.
B.
1;1;3 .A
C.
1; 1;3 .D 
D.
3;1;1 .C
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 3 2 0P x y z
. Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của
P
?
A.
4
2;0;3n
.
B.
3
2;3;2n
.
C.
2
2;3;1n
.
D.
1
2;3;0n
.
Mã đề 101 Trang 2/19
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 1 1 9S x y z
. Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
S
A.
2;1; 1 , 3IR
.
B.
2; 1;1 , 9IR
.
C.
2; 1;1 , 3IR
.
D.
2;1; 1 , 9IR
.
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f(x)
, trục
Ox
và hai đường thẳng
x a, x b a b
được tính theo công thức
A.
d
b
a
S f x x
B.
d
b
a
S f x x
C.
d
b
a
S f x x
D.
d
b
a
S f x x
Câu 8. Cho hai biển cố A và B, trong đó
( ) 0PB
. Khi đó:
()P A B
bằng:
A.
( ). ( )P A B P B
B.
()
()
P A B
PB
C.
( ). ( )P A B P A
D.
()
()
P A B
PA
Câu 9. Cho
2
1
1
2f(x) 3x 1 dx
2
. Tính
2
1
f x dx
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, phương trình chính tắc của đường thẳng
AB
với
1 1 2;;A
và
4 3 2;;B 
là:
A.
3
42
1 2 2
y
xz



.
B.
3
42
5 2 4
y
xz



.
C.
1
12
5 2 4
y
xz



.
D.
1
12
1 2 2
y
xz



.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của
một mặt cầu?
A.
2 2 2
: 4 2 2 3 0 S x y z x y z
.
B.
2 2 2
: 4 2 2 2 0S x y z x y z
.
C.
2 2 2
: 2 4 2 2 10 0 S x y z x y z
.
D.
22
: 4 2 2 8 0S x y x y z
.
Câu 12. Cho hai biển cố A và B, với
( ) 0,4, ( ) 0,6, ( ) 0,2P A P B P A B
. Xác suất của biến cố
B
với điều kiện
A
bằng:
A.
0.12
B.
0,5
C.
0,3
D.
0,08
Mã đề 101 Trang 3/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 11 0S x y z x y z
mặt cầu
22
2
: 2 1 16S x y z
, điểm
3;1;1A
. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu
S
có tâm là
1;2;3I
.
b) Mặt cầu
S
bán kính
25R
.
c) Mặt cầu
S
có bán kính
4R
.
d) Mặt cầu tâm
A
và có bán kính bằng 6 có phương trình là:
2 2 2
3 1 1 6x y z
.
Câu 2. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Xác suất của biến cố
A
là:
0,2
b) Xác suất của biến cố
B
với điều kiện A không xảy ra là:
0,3
c) Xác suất của biến cố
A
là:
0,8
d) Xác suất của biến cố
B
là:
0,7
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
3;1; 5I
. Biết phương trình mặt cầu
()S
tâm
I
và có bán
kính
5R
có dạng
2 2 2
:0x y z mx ny pz q
. Giá trị của biểu thức
T m n p q
bằng bao
nhiêu?
Mã đề 101 Trang 4/19
Câu 2. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người
mắc bệnh phổi trong số những người nghiện thuốc lá là 70% và tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số
những người không nghiện thuốc lá là 15%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó. Tính xác
suất để người đó mắc bệnh phổi? (Viết kết quả dưới dạng thập phân) .
Câu 3. Cho
1
3x m
0
1
e dx .e n
3

với
m,n R
. Tính
m 6n
?
Câu 4. Khối rubik được gắn với hệ toạ độ
Oxyz
có đơn vị bằng độ dài cạnh của hình lập phương nhỏ.
Xét bốn điểm
3;0;0 , 0;3;0 , 0;0;2 , 3 ;3 ;2A B C D k k k
với
0k
đồng phẳng. Biết rằng toạ độ điểm
;;D a b c
. Khi đó giá trị
23a b c
bằng bao nhiêu?
----HẾT PHẦN A---
Mã đề 101 Trang 5/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC
------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN HỌC 12
Mã đề 102
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai biển cố A và B, với
0 ( ) 1PB
. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P B P A B P B P A B P B
B.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P A
C.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P B P B A P B P B A P A
D.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P B
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 5 0.P x y z
Điểm nào dưới
đây thuộc
P
?
A.
0;0; 5P
.
B.
1;1;6M
.
C.
5;0;0N
D.
2; 1;5Q
.
Câu 3. Cho
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y f(x)
trên đoạn
c;d
. Tìm khẳng định đúng
A.
d
c
f(x)dx F(d) F(c)
B.
d
c
f(x)dx F(d) F(c)
C.
d
c
f(x)dx f(d) f(c)
D.
d
c
f(x)dx f(d) f(c)
Câu 4. Cho hai biển cố A và B, trong đó
( ) 0PA
. Khi đó:
()P B A
bằng:
A.
( ). ( )P B A P B
B.
( ). ( )P B A P A
C.
()
()
P B A
PB
D.
()
()
P B A
PA
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
:
2 2 2
1 2 3 4x y z
. Tọa độ tâm
I
và bán
kính
R
của
S
lần lượt là
Mã đề 101 Trang 6/19
A.
1;2; 3I
;
4R
.
B.
1; 2;3I 
;
2R
.
C.
1; 2;3I
;
4R
.
D.
1;2; 3I
;
2R
.
Câu 6. Cho
2
1
2f(x) 2x 1 dx 6
. Tính
2
1
f x dx
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
có phương trình
2 2 3 0x y z
. Mặt phẳng
P
có vectơ pháp tuyến là
A.
442;;
.
B.
0 0 3;;
.
C.
4 4 2;;
.
D.
2 2 3;;
.
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
y
sin x
là:
A.
cotx
B.
cotx C
C.
tanx C
D.
tan x
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1 3 5 2 1 7; ; , ; ;AB
có phương trình
chính tắc là
A.
3
15
1 2 2
y
xz


.
B.
3
15
1 2 2
y
xz


.
C.
3
17
1 2 2
y
xz


.
D.
3
15
1 2 2
y
xz


.
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f(x)
, trục
Ox
và hai đường thẳng
x a, x b a b
quay quanh trục Ox được tính theo công thức
A.
b
a
V f x x
d
.
B.
2
b
a
V f x x
d
.
C.
b
a
V f x x
d
.
D.
2
b
a
V f x x
d
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của
một mặt cầu?
A.
22
: 4 6 2 15 0S x z x y z
.
B.
2 2 2
: 4 2 2 3 0S x y z x y z
.
C.
2 2 2
: 2 4 2 2 10 0S x y z x y z
.
D.
2 2 2
: 4 6 2 3 0S x y z x y z
.
Câu 12. Cho hai biển cố A và B, với
( ) 0,5, ( ) 0,6, ( ) 0,4P A P B P A B
. Xác suất của biến cố
B
với điều kiện
A
bằng:
A.
0,3
B.
0,2
C.
0.24
D.
0,48
Mã đề 101 Trang 7/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 6 4 2 0S x y z x y z
mặt cầu
22
2
: 3 2 9S x y z
, điểm
1;2; 1A
.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu
S
có tâm là
1; 3;2I
.
b) Mặt cầu
S
bán kính
16R
.
c) Mặt cầu
S
có bán kính
3R
.
d) Mặt cầu tâm
A
và có bán kính bằng 4 có phương trình là:
2 2 2
1 2 1 4x y z
.
Câu 2. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
a) Xác suất của biến cố
A
là:
0,1
b) Xác suất của biến cố
B
với điều kiện A không xảy ra là:
0,7
c) Xác suất của biến cố
A
là
0,6
d) Xác suất của biến cố
B
là
0,65
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2;1; 5I
. Biết phương trình mặt cầu
()S
tâm
I
và có
bán kính
4R
có dạng
2 2 2
:0x y z mx ny pz q
. Giá trị của biểu thức
T m n p q
bằng
bao nhiêu?
Câu 2. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện rượu, bia là 30%. Tỉ lệ người
mắc bệnh về gan trong số những người nghiện rượu, bia là 60% và tỉ lệ người mắc bệnh về gan
Mã đề 101 Trang 8/19
trong số những người không nghiện rượu, bia là 10%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó.
Tính xác suất để người đó mắc bệnh về gan? (Viết kết quả dưới dạng thập phân)
Câu 3. Cho
2
4x m
0
1
e dx .e n
4

với
m,n R
. Tính
m 16n
?
Câu 4. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt
.OAGD BCFE
có hai đáy song
song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục
Oxyz
như hình vẽ (đơn vị trên
mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân
OAGD
có chiều dài
100OA m
, chiều rộng
60OD m
và tọa độ điểm
10;10;8B
. Giả sử phương trình tổng quát của mặt phẳng
OACB
có dạng
0ax y cz d
. Tính
giá trị biểu thức
a c d
.
Mã đề 101 Trang 9/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC
------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN HỌC 12
Mã đề 103
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của
một mặt cầu?
A.
22
: 4 2 2 8 0S x y x y z
.
B.
2 2 2
: 4 2 2 2 0S x y z x y z
.
C.
2 2 2
: 4 2 2 3 0 S x y z x y z
.
D.
2 2 2
: 2 4 2 2 10 0 S x y z x y z
.
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f(x)
, trục
Ox
và hai đường thẳng
x a, x b a b
được tính theo công thức
A.
d
b
a
S f x x
B.
d
b
a
S f x x
C.
d
b
a
S f x x
D.
d
b
a
S f x x
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 1 1 9S x y z
. Tìm tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
S
A.
2; 1;1 , 3IR
.
B.
2; 1;1 , 9IR
.
C.
2;1; 1 , 3IR
.
D.
2;1; 1 , 9IR
.
Câu 4. Cho hai biển cố A và B, với
0 ( ) 1PB
. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P A
B.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P B P A B P B P A B P B
C.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P A P A B P A
Mã đề 101 Trang 10/19
D.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P B
Câu 5. Cho
2
1
1
2f(x) 3x 1 dx
2
. Tính
2
1
f x dx
A.
3
B.
1
C.
4
D.
2
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
là:
A.
tan x
B.
cotx C
C.
cotx
D.
tanx C
Câu 7. Cho hai biển cố A và B, với
( ) 0,4, ( ) 0,6, ( ) 0,2P A P B P A B
. Xác suất của biến cố
B
với điều kiện
A
bằng:
A.
0,3
B.
0,5
C.
0,08
D.
0.12
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 1 0P x y z
. Điểm nào sau đây thuộc mặt
phẳng
?P
A.
1; 1;3 .D 
B.
C.
3;1;1 .C
D.
1;1;3 .A
Câu 9. Cho hai biển cố A và B, trong đó
( ) 0PB
. Khi đó:
()P A B
bằng:
A.
()
()
P A B
PB
B.
( ). ( )P A B P B
C.
()
()
P A B
PA
D.
( ). ( )P A B P A
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, phương trình chính tắc của đường thẳng
AB
với
1 1 2;;A
và
4 3 2;;B 
là:
A.
1
12
1 2 2
y
xz



.
B.
1
12
5 2 4
y
xz



.
C.
3
42
1 2 2
y
xz



.
D.
3
42
5 2 4
y
xz



.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 3 2 0P x y z
. Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của
P
?
A.
4
2;0;3n
.
B.
3
2;3;2n
.
C.
1
2;3;0n
.
D.
2
2;3;1n
.
Câu 12. Cho
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y f(x)
trên đoạn
a;b
. Tìm khẳng định đúng
A.
b
a
f(x)dx f(b) f(a)
B.
b
a
f(x)dx F(b) F(a)
C.
b
a
f(x)dx F(b) F(a)
D.
b
a
f(x)dx f(b) f(a)
Mã đề 101 Trang 11/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Xác suất của biến cố
A
là:
0,2
b) Xác suất của biến cố
B
với điều kiện A không xảy ra là:
0,3
c) Xác suất của biến cố
A
là:
0,8
d) Xác suất của biến cố
B
là:
0,7
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 11 0S x y z x y z
mặt cầu
22
2
: 2 1 16S x y z
, điểm
3;1;1A
.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu
S
có tâm là
1;2;3I
.
b) Mặt cầu
S
bán kính
25R
.
c) Mặt cầu
S
có bán kính
4R
.
d) Mặt cầu tâm
A
và có bán kính bằng 6 có phương trình là:
2 2 2
3 1 1 6x y z
.
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người
mắc bệnh phổi trong số những người nghiện thuốc lá là 70% và tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số
những người không nghiện thuốc lá là 15%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó. Tính xác
suất để người đó mắc bệnh phổi? (Viết kết quả dưới dạng thập phân) .
Mã đề 101 Trang 12/19
Câu 2. Khối rubik được gắn với hệ toạ độ
Oxyz
có đơn vị bằng độ dài cạnh của hình lập phương nhỏ.
Xét bốn điểm
3;0;0 , 0;3;0 , 0;0;2 , 3 ;3 ;2A B C D k k k
với
0k
đồng phẳng. Biết rằng toạ độ điểm
;;D a b c
. Khi đó giá trị
23a b c
bằng bao nhiêu?
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
3;1; 5I
. Biết phương trình mặt cầu
()S
tâm
I
và có bán
kính
5R
có dạng
2 2 2
:0x y z mx ny pz q
. Giá trị của biểu thức
T m n p q
bằng bao
nhiêu?
Câu 4. Cho
1
3x m
0
1
e dx .e n
3

với
m,n R
. Tính
m 6n
?
----HẾT PHẦN A---
Mã đề 101 Trang 13/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC
------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN HỌC 12
Mã đề 104
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
y
sin x
là:
A.
cotx C
B.
tan x
C.
cotx
D.
tanx C
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
:
2 2 2
1 2 3 4x y z
. Tọa độ tâm
I
và bán
kính
R
của
S
lần lượt là
A.
1;2; 3I
;
2R
.
B.
1; 2;3I
;
4R
.
C.
1; 2;3I 
;
2R
.
D.
1;2; 3I
;
4R
.
Câu 3. Cho hai biển cố A và B, với
0 ( ) 1PB
. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P A
B.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P B P B A P B P B A P A
C.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P B P A B P B P A B P B
D.
( ) ( ). ( ) ( ). ( )P A P A B P B P A B P B
Câu 4. Cho hai biển cố A và B, trong đó
( ) 0PA
. Khi đó:
()P B A
bằng:
A.
( ). ( )P B A P A
B.
()
()
P B A
PA
C.
( ). ( )P B A P B
D.
()
()
P B A
PB
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
có phương trình
2 2 3 0x y z
. Mặt phẳng
P
có vectơ pháp tuyến là
Mã đề 101 Trang 14/19
A.
4 4 2;;
.
B.
0 0 3;;
.
C.
2 2 3;;
.
D.
442;;
.
Câu 6. Cho
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y f(x)
trên đoạn
c;d
. Tìm khẳng định đúng
A.
d
c
f(x)dx F(d) F(c)
B.
d
c
f(x)dx F(d) F(c)
C.
d
c
f(x)dx f(d) f(c)
D.
d
c
f(x)dx f(d) f(c)
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của
một mặt cầu?
A.
2 2 2
: 2 4 2 2 10 0S x y z x y z
.
B.
2 2 2
: 4 2 2 3 0S x y z x y z
.
C.
2 2 2
: 4 6 2 3 0S x y z x y z
.
D.
22
: 4 6 2 15 0S x z x y z
.
Câu 8. Cho hai biển cố A và B, với
( ) 0,5, ( ) 0,6, ( ) 0,4P A P B P A B
. Xác suất của biến cố
B
với điều kiện
A
bằng:
A.
0,2
B.
0.24
C.
0,48
D.
0,3
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 5 0.P x y z
Điểm nào dưới
đây thuộc
P
?
A.
1;1;6M
.
B.
5;0;0N
C.
0;0; 5P
.
D.
2; 1;5Q
.
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f(x)
, trục
Ox
và hai đường thẳng
x a, x b a b
quay quanh trục Ox được tính theo công thức
A.
b
a
V f x x
d
.
B.
2
b
a
V f x x
d
.
C.
2
b
a
V f x x
d
.
D.
b
a
V f x x
d
.
Câu 11. Cho
2
1
2f(x) 2x 1 dx 6
. Tính
2
1
f x dx
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1 3 5 2 1 7; ; , ; ;AB
có phương
trình chính tắc là
A.
3
17
1 2 2
y
xz


.
B.
3
15
1 2 2
y
xz


.
C.
3
15
1 2 2
y
xz


.
D.
3
15
1 2 2
y
xz


.
Mã đề 101 Trang 15/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
a) Xác suất của biến cố
A
là:
0,1
b) Xác suất của biến cố
B
với điều kiện A không xảy ra là:
0,7
c) Xác suất của biến cố
A
là
0,6
d) Xác suất của biến cố
B
là
0,65
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 6 4 2 0S x y z x y z
mặt cầu
22
2
: 3 2 9S x y z
, điểm
1;2; 1A
.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu
S
có tâm là
1; 3;2I
.
b) Mặt cầu
S
bán kính
16R
.
c) Mặt cầu
S
có bán kính
3R
.
d) Mặt cầu tâm
A
và có bán kính bằng 4 có phương trình là:
2 2 2
1 2 1 4x y z
.
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt
.OAGD BCFE
có hai đáy song
song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục
Oxyz
như hình vẽ (đơn vị trên
mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân
OAGD
có chiều dài
100OA m
, chiều rộng
60OD m
và tọa độ điểm
10;10;8B
. Giả sử phương trình tổng quát của mặt phẳng
OACB
có dạng
0ax y cz d
. Tính
giá trị biểu thức
a c d
.
Mã đề 101 Trang 16/19
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2;1; 5I
. Biết phương trình mặt cầu
()S
tâm
I
và có
bán kính
4R
có dạng
2 2 2
:0x y z mx ny pz q
. Giá trị của biểu thức
T m n p q
bằng
bao nhiêu?
Câu 3. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện rượu, bia là 30%. Tỉ lệ người
mắc bệnh về gan trong số những người nghiện rượu, bia là 60% và tỉ lệ người mắc bệnh về gan
trong số những người không nghiện rượu, bia là 10%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó.
Tính xác suất để người đó mắc bệnh về gan? (Viết kết quả dưới dạng thập phân)
Câu 4. Cho
2
4x m
0
1
e dx .e n
4

với
m,n R
. Tính
m 16n
?
----HẾT PHẦN A---
Mã đề 101 Trang 17/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC
Họ tên học sinh: ……………………………………
Lớp: ………………………………………………...
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN HỌC 12
Họ tên, chữ ký giám Thị:………………………………………………………….
B. TỰ LUẬN (30 PHÚT)
Bài 1: (1,0 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua hai điểm
1;2; 3M
và
(2;1; 1)N
.
Bài 2: (1,0 điểm) Trong không gian hệ trục tọa độ
Oxyz
(đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm thu phát
sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt ở vị trí
5; 2;0A
và được thiết kế bán kính phủ sóng là
4000m
.
a) Viết phương trình mặt cầu
()S
biểu diễn ranh giới của vùng phủ sóng.
b) Nhà bạn Nam có vị trí tọa độ là
3;1;0N
. Hỏi Nam dùng điện thoại tại nhà thì có thể sử dụng dịch vụ
của trạm này không? Vì sao ?
Bài 3: (1,0 điểm) Một công ty làm khảo sát khách hàng và thu được kết quả như sau: 30% khách hàng
thường xuyên xem quảng cáo của công ty. Trong số những người thường xuyên xem quảng cáo của công ty,
có 80% mua sản phẩm.Trong số những người không thường xuyên xem quảng cáo của công ty, có 20% mua
sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng, biết rằng khách hàng này đã mua sản phẩm, tính xác suất
khách hàng đó là người thường xuyên xem quảng cáo của công ty.
BÀI LÀM
……………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN HỌC 12
PHẦN I
Đề\câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
101
A
D
B
B
C
C
D
B
B
B
B
C
103
B
B
A
D
D
D
A
D
A
D
D
B
102
D
B
B
D
D
B
C
B
D
B
D
D
104
A
A
D
B
A
B
C
C
A
C
D
D
PHẦN II
101
Câu 1: a)Đ b) S c)Đ d)S
Câu 2:a) Đ b) S c) Đ d) Đ
102
Câu 1: a) a) S b)S c) Đ d) S
Mã đề 101 Trang 18/19
Câu 2:a) Đ b) Đ c) S d) S
103
Câu 1:a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Câu 2: a)Đ b) S c)Đ d)S
104
Câu 1:a) Đ b) Đ c) S d) S
Câu 2: a) S b)S c) Đ d) S
PHẦN III
101: Câu 1: ĐS 12 Câu 2: ĐS: 0.26 Câu 3: ĐS:1 Câu 4: ĐS: 5
102: Câu 1: ĐS 18 Câu 2: ĐS: 0.25 Câu 3: ĐS: 4 Câu 4: ĐS: -1,3
103: Câu 1: ĐS 0.26 Câu 2: ĐS: 5 Câu 3: ĐS:12 Câu 4: ĐS: 1
104: Câu 1: ĐS -1,3 Câu 2: ĐS: 18 Câu 3: ĐS:0.25 Câu 4: ĐS: 4
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1
(1 điểm)
d
đi qua điểm
1;2; 3M
có VTCP
(1; 1;2)MN 
phương trình của
d
là
1
2
32
xt
yt
zt


0,5
0,5
Câu 2
(1 điểm)
a)
4000 4m km
; (S):
22
2
5 2 16x y z
b)
2 2 2
5 3 2 1 0 0 73AN
Vì
AN R
nên điểm
3;1;0N
nằm ngoài mặt cầu . Vậy bạn Nam
không thể sử dụng dịch vụ của trạm này.
0,25-0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1 điểm)
Gọi
A
là biến cố “Khách hàng thường xuyên xem quảng cáo.”
B
là biến cố “Khách hàng đã mua sản phẩm.”
0.3
| 0,8
| 0,2
0,7
PA
P B A
P B A
PA
. | . | 0,3.0,8 0,7.0,2 0,38P B P A P B A P A P B A
.|
0,3.0,8 12
|
0,38 19
P A P B A
P A B
PB
0.25
0,25
0.25
0,25
Mã đề 101 Trang 19/19

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC NĂM HỌC 2024 - 2025 ------------------ MÔN: TOÁN HỌC 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 101
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  f (x) trên đoạn a;b . Tìm khẳng định đúng b b
A. f (x)dx  F(b)  F(a) 
B. f (x)dx  f (b)  f (a)  a a b b
C. f (x)dx  f (b)  f (a) 
D. f (x)dx  F(b)  F(a)  a a
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số 1 y  là: 2 cos x A. tan x B. cot x  C C. cot x D. tan x  C
Câu 3. Cho hai biển cố A và B, với 0 ( P ) B
1. Đẳng thức nào sau đây đúng. A. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P( ) A B. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P(B) C. P( ) A
P(A B).P( ) A
P(A B).P( ) A
D. P(B) P(A B).P(B) P(A B).P(B)
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P? A. B1;1; 3  .
B. A1;1;3. C. D 1  ; 1  ;3.
D. C 3;1;  1 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 2x 3y z  2  0. Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của P ? A. n 2;0;3 . B. n 2;3;2 . C. n 2;3;1 . D. n 2;3;0 . 1   2   3   4   Mã đề 101 Trang 1/19
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y 1 z 1
9 . Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu S A. I 2;1; 1 , R 3 .
B. I 2; 1;1 , R 9.
C. I 2; 1;1 , R 3. D. I 2;1; 1 , R 9 .
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x) , trục Ox và hai đường thẳng
x  a, x  b a  b được tính theo công thức b b b b
A. S   f xdx
B. S    f xdx
C. S    f x dx
D. S   f x dx a a a a
Câu 8. Cho hai biển cố A và B, trong đó P(B) 0 . Khi đó: P(A B) bằng: P(A B) P(A B) A. ( P A ) B . ( P ) B B. P A B P A P(B) C. ( ). ( ) D. P(A) 2 2 Câu 9. Cho     1 2f (x) 3x 1 dx   . Tính f xdx  2 1 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng AB với A1;1;2 và B 4  ;3; 2   là:      
A. x 4 y 3 z 2   . x 4 y z 2 B. 3   . 1 2  2  5  2 4       
C. x 1 y 1 z 2   . x 1 y z 2 D. 1   . 5  2 4  1 2  2 
Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu? A. S 2 2 2
: x y z  4x  2y  2z  3  0 . B. S 2 2 2
: x y z  4x  2y  2z  2  0 . C. S 2 2 2
: x  2y z  4x  2y  2z 10  0 . D. S 2 2
: x y  4x  2y  2z  8  0 .
Câu 12. Cho hai biển cố A và B, với P( ) A 0,4, ( P ) B 0,6, ( P A ) B
0,2. Xác suất của biến cố B
với điều kiện A bằng: A. 0.12 B. 0,5 C. 0,3 D. 0,08 Mã đề 101 Trang 2/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  4y  6z 11  0
mặt cầu S x  2  y  z  2 2 : 2 1
16 , điểm A3;1; 
1 . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu S  có tâm là I 1;2;3 .
b) Mặt cầu S  bán kính R  25 .
c) Mặt cầu S có bán kính R  4. d) Mặt cầu tâm 2 2 2
A và có bán kính bằng 6 có phương trình là:  x  3   y   1   z   1  6 .
Câu 2. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Xác suất của biến cố A là: 0,2
b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là: 0,3
c) Xác suất của biến cố A là: 0,8
d) Xác suất của biến cố B là: 0,7
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 3;1; 5
 . Biết phương trình mặt cầu (S) tâm I và có bán
kính R  5 có dạng 2 2 2
: x y z mx ny pz q  0 . Giá trị của biểu thức T m n p q bằng bao nhiêu? Mã đề 101 Trang 3/19
Câu 2. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người
mắc bệnh phổi trong số những người nghiện thuốc lá là 70% và tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số
những người không nghiện thuốc lá là 15%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó. Tính xác
suất để người đó mắc bệnh phổi? (Viết kết quả dưới dạng thập phân) . 1 Câu 3. Cho 1 3x m e dx  .e  n 
với m,n R . Tính m  6n ? 3 0
Câu 4. Khối rubik được gắn với hệ toạ độ Oxyz có đơn vị bằng độ dài cạnh của hình lập phương nhỏ.
Xét bốn điểm A3;0;0, B0;3;0,C0;0;2, D3k;3k;2k với k  0 đồng phẳng. Biết rằng toạ độ điểm D  ; a ;
b c . Khi đó giá trị a  2b  3c bằng bao nhiêu? ----HẾT PHẦN A--- Mã đề 101 Trang 4/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC NĂM HỌC 2024 - 2025 ------------------ MÔN: TOÁN HỌC 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 102
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai biển cố A và B, với 0 ( P ) B
1. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A. P(B) P(A B).P(B) P(A B).P(B) B. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P( ) A
C. P(B) P(B )
A .P(B) P(B ) A .P( ) A D. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P(B)
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P: x  2y z 5  0. Điểm nào dưới
đây thuộc P ? A. P0;0; 5   .
B. M 1;1;6 . C. N  5  ;0;0 D. Q2; 1  ;5 .
Câu 3. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  f (x) trên đoạn c;d. Tìm khẳng định đúng d d
A. f (x)dx  F(d)  F(c) 
B. f (x)dx  F(d)  F(c)  c c d d
C. f (x)dx  f (d)  f (c) 
D. f (x)dx  f (d)  f (c)  c c
Câu 4. Cho hai biển cố A và B, trong đó P( ) A
0. Khi đó: P(B A) bằng: P(B A) P(B A) A. ( P B ) A . ( P ) B B. ( P B ) A . ( P ) A C. P(B) D. P(A)
Câu 5. Trong không gian 2 2 2
Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  
1   y  2   z  3  4 . Tọa độ tâm I và bán
kính R của S  lần lượt là Mã đề 101 Trang 5/19 A. I 1;2; 3   ; R  4 . B. I  1  ; 2  ;3; R  2 . C. I 1; 2  ;  3 ; R  4 . D. I 1;2; 3   ; R  2 . 2 2
Câu 6. Cho 2f(x)2x  1dx  6. Tính f xdx  1 1 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2
x  2y z 3  0. Mặt phẳng
P có vectơ pháp tuyến là A.  4  ; 4; 2 . B. 0;0;3 . C. 4; 4  ; 2 . D.  2  ; 2; 3 .
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số 1 y  là: 2 sin x A. cot x B. cot x  C C. tan x  C D. tan x
Câu 9. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1; 3  ;5, B2; 1  ;7 có phương trình chính tắc là      
A. x 1 y 3 z 5   . x 1 y z 5 B. 3   . 1 2 2  1 2 2       
C. x 1 y 3 z 7   . x 1 y z 5 D. 3   . 1 2 2 1  2  2 
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x) , trục
Ox và hai đường thẳng x  a, x  b a  b quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b
A. V   f  xx d . B. 2 V   f  xx d .
C. V f  xx d . D. 2 V f  xx d . a a a a
Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu? A. S 2 2
: x z  4x  6y  2z 15  0 . B. S 2 2 2
: x y z  4x  2y  2z  3  0 . C. S 2 2 2
: x y  2z  4x  2y  2z 10  0 . D. S 2 2 2
: x y z  4x  6y  2z  3  0 .
Câu 12. Cho hai biển cố A và B, với P( ) A 0,5, ( P ) B 0,6, ( P A ) B
0,4 . Xác suất của biến cố B
với điều kiện A bằng: A. 0,3 B. 0,2 C. 0.24 D. 0,48 Mã đề 101 Trang 6/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  6y  4z  2  0
mặt cầu S x  2  y  z  2 2 : 3 2
 9 , điểm A1;2;  1 .
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu S  có tâm là I 1; 3  ;2 .
b) Mặt cầu S  bán kính R 16.
c) Mặt cầu S có bán kính R  3. d) Mặt cầu tâm 2 2 2
A và có bán kính bằng 4 có phương trình là:  x  
1   y  2   z   1  4 .
Câu 2. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
a) Xác suất của biến cố A là: 0,1
b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là: 0,7
c) Xác suất của biến cố A là 0,6
d) Xác suất của biến cố B là 0,65
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;1; 5
  . Biết phương trình mặt cầu (S) tâm I và có
bán kính R  4 có dạng 2 2 2
: x y z mx ny pz q  0 . Giá trị của biểu thức T m n p q bằng bao nhiêu?
Câu 2. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện rượu, bia là 30%. Tỉ lệ người
mắc bệnh về gan trong số những người nghiện rượu, bia là 60% và tỉ lệ người mắc bệnh về gan Mã đề 101 Trang 7/19
trong số những người không nghiện rượu, bia là 10%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó.
Tính xác suất để người đó mắc bệnh về gan? (Viết kết quả dưới dạng thập phân) 2 1 Câu 3. Cho 4x m e dx  .e  n 
với m, n  R . Tính m 16n ? 4 0
Câu 4. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAG .
D BCFE có hai đáy song
song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên
mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA 100m , chiều rộng OD  60m và tọa độ điểm
B 10;10;8 . Giả sử phương trình tổng quát của mặt phẳng OACB có dạng ax y cz d  0 . Tính
giá trị biểu thức a c d . Mã đề 101 Trang 8/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC NĂM HỌC 2024 - 2025 ------------------ MÔN: TOÁN HỌC 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 103
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu? A. S 2 2
: x y  4x  2y  2z  8  0 . B. S 2 2 2
: x y z  4x  2y  2z  2  0 . C. S 2 2 2
: x y z  4x  2y  2z  3  0 . D. S 2 2 2
: x  2y z  4x  2y  2z 10  0 .
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x) , trục Ox và hai đường thẳng
x  a, x  b a  b được tính theo công thức b b b b
A. S    f x dx
B. S   f x dx
C. S   f xdx
D. S    f xdx a a a a
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y 1 z 1
9 . Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu S
A. I 2; 1;1 , R 3.
B. I 2; 1;1 , R 9. C. I 2;1; 1 , R 3 . D. I 2;1; 1 , R 9 .
Câu 4. Cho hai biển cố A và B, với 0 ( P ) B
1. Đẳng thức nào sau đây đúng. A. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P( ) A
B. P(B) P(A B).P(B) P(A B).P(B) C. P( ) A
P(A B).P( ) A
P(A B).P( ) A Mã đề 101 Trang 9/19 D. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P(B) 2 2 Câu 5. Cho     1 2f (x) 3x 1 dx   . Tính f xdx  2 1 1 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số 1 y  là: 2 cos x A. tan x B. cot x  C C. cot x D. tan x  C
Câu 7. Cho hai biển cố A và B, với P( ) A 0,4, ( P ) B 0,6, ( P A ) B
0,2. Xác suất của biến cố B
với điều kiện A bằng: A. 0,3 B. 0,5 C. 0,08 D. 0.12
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P? A. D 1  ; 1  ;3. B. B1;1; 3  .
C. C 3;1;  1 .
D. A1;1;3.
Câu 9. Cho hai biển cố A và B, trong đó P(B) 0 . Khi đó: P(A B) bằng: P(A B) P(A B) A. P A B P B P A B P A P(B) B. ( ). ( ) C. P(A) D. ( ). ( )
Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng AB với A1;1;2 và B 4  ;3; 2   là:      
A. x 1 y 1 z 2   . x 1 y z 2 B. 1   . 1 2  2  5  2 4       
C. x 4 y 3 z 2   . x 4 y z 2 D. 3   . 1 2  2  5  2 4 
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: 2x 3y z  2  0. Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của P ? A. n 2;0;3 . B. n 2;3;2 . C. n 2;3;0 . D. n 2;3;1 . 2   1   3   4  
Câu 12. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  f (x) trên đoạn a;b . Tìm khẳng định đúng b b
A. f (x)dx  f (b)  f (a) 
B. f (x)dx  F(b)  F(a)  a a b b
C. f (x)dx  F(b)  F(a) 
D. f (x)dx  f (b)  f (a)  a a Mã đề 101 Trang 10/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Xác suất của biến cố A là: 0,2
b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là: 0,3
c) Xác suất của biến cố A là: 0,8
d) Xác suất của biến cố B là: 0,7
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  4y  6z 11  0
mặt cầu S x  2  y  z  2 2 : 2 1
16 , điểm A3;1;  1 .
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu S  có tâm là I 1;2;3 .
b) Mặt cầu S  bán kính R  25 .
c) Mặt cầu S có bán kính R  4. d) Mặt cầu tâm 2 2 2
A và có bán kính bằng 6 có phương trình là:  x  3   y   1   z   1  6 .
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện thuốc lá là 20%. Tỉ lệ người
mắc bệnh phổi trong số những người nghiện thuốc lá là 70% và tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số
những người không nghiện thuốc lá là 15%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó. Tính xác
suất để người đó mắc bệnh phổi? (Viết kết quả dưới dạng thập phân) . Mã đề 101 Trang 11/19
Câu 2. Khối rubik được gắn với hệ toạ độ Oxyz có đơn vị bằng độ dài cạnh của hình lập phương nhỏ.
Xét bốn điểm A3;0;0, B0;3;0,C0;0;2, D3k;3k;2k với k  0 đồng phẳng. Biết rằng toạ độ điểm D  ; a ;
b c . Khi đó giá trị a  2b  3c bằng bao nhiêu?
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 3;1; 5
 . Biết phương trình mặt cầu (S) tâm I và có bán
kính R  5 có dạng 2 2 2
: x y z mx ny pz q  0 . Giá trị của biểu thức T m n p q bằng bao nhiêu? 1 Câu 4. Cho 1 3x m e dx  .e  n 
với m,n R . Tính m  6n ? 3 0 ----HẾT PHẦN A--- Mã đề 101 Trang 12/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC NĂM HỌC 2024 - 2025 ------------------ MÔN: TOÁN HỌC 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 104
Thời gian làm bài: 90 PHÚT ( TRẮC NGHIỆM 60 PHÚT + TỰ LUẬN 30 PHÚT)
A. TRẮC NGHIỆM ( 60 PHÚT ) Gồm có 04 trang
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu
12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 1 y  là: 2 sin x A. cot x  C B. tan x C. cot x D. tan x  C
Câu 2. Trong không gian 2 2 2
Oxyz , cho mặt cầu S  : x  
1   y  2   z  3  4 . Tọa độ tâm I và bán
kính R của S  lần lượt là A. I 1;2; 3   ; R  2 . B. I 1; 2  ;  3 ; R  4 . C. I  1  ; 2  ;3; R  2 . D. I 1;2; 3   ; R  4 .
Câu 3. Cho hai biển cố A và B, với 0 ( P ) B
1. Đẳng thức nào sau đây đúng. A. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P( ) A
B. P(B) P(B )
A .P(B) P(B ) A .P( ) A
C. P(B) P(A B).P(B) P(A B).P(B) D. P( ) A
P(A B).P(B) P(A B).P(B)
Câu 4. Cho hai biển cố A và B, trong đó P( ) A
0. Khi đó: P(B A) bằng: P(B A) P(B A) A. ( P B ) A . ( P ) A B. P B A P B P(A) C. ( ). ( ) D. P(B)
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2
x  2y z 3  0. Mặt phẳng
P có vectơ pháp tuyến là Mã đề 101 Trang 13/19 A. 4; 4  ; 2 . B. 0;0;3 . C.  2  ; 2; 3 . D.  4  ; 4; 2 .
Câu 6. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  f (x) trên đoạn c;d. Tìm khẳng định đúng d d
A. f (x)dx  F(d)  F(c) 
B. f (x)dx  F(d)  F(c)  c c d d
C. f (x)dx  f (d)  f (c) 
D. f (x)dx  f (d)  f (c)  c c
Câu 7. Trong không gian Oxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu? A. S 2 2 2
: x y  2z  4x  2y  2z 10  0 . B. S 2 2 2
: x y z  4x  2y  2z  3  0 . C. S 2 2 2
: x y z  4x  6y  2z  3  0 . D. S 2 2
: x z  4x  6y  2z 15  0 .
Câu 8. Cho hai biển cố A và B, với P( ) A 0,5, ( P ) B 0,6, ( P A ) B
0,4 . Xác suất của biến cố B
với điều kiện A bằng: A. 0,2 B. 0.24 C. 0,48 D. 0,3
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P: x  2y z 5  0. Điểm nào dưới
đây thuộc P ?
A. M 1;1;6 . B. N  5  ;0;0 C. P0;0; 5   . D. Q2; 1  ;5 .
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x) , trục
Ox và hai đường thẳng x  a, x  b a  b quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b
A. V f  xx d . B. 2 V f  xx d . C. 2 V   f  xx d .
D. V   f  xx d . a a a a 2 2
Câu 11. Cho 2f(x) 2x  1dx  6. Tính f xdx  1 1 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 12. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1; 3  ;5, B2; 1  ;7có phương trình chính tắc là      
A. x 1 y 3 z 7   . x 1 y z 5 B. 3   . 1 2 2 1 2 2       
C. x 1 y 3 z 5   . x 1 y z 5 D. 3   . 1 2 2  1  2  2  Mã đề 101 Trang 14/19
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ dưới đây:
a) Xác suất của biến cố A là: 0,1
b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là: 0,7
c) Xác suất của biến cố A là 0,6
d) Xác suất của biến cố B là 0,65
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  6y  4z  2  0
mặt cầu S x  2  y  z  2 2 : 3 2
 9 , điểm A1;2;  1 .
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt cầu S  có tâm là I 1; 3  ;2 .
b) Mặt cầu S  bán kính R 16.
c) Mặt cầu S có bán kính R  3. d) Mặt cầu tâm 2 2 2
A và có bán kính bằng 4 có phương trình là:  x  
1   y  2   z   1  4 .
PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAG .
D BCFE có hai đáy song
song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên
mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA 100m , chiều rộng OD  60m và tọa độ điểm
B 10;10;8 . Giả sử phương trình tổng quát của mặt phẳng OACB có dạng ax y cz d  0 . Tính
giá trị biểu thức a c d . Mã đề 101 Trang 15/19
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;1; 5
  . Biết phương trình mặt cầu (S) tâm I và có
bán kính R  4 có dạng 2 2 2
: x y z mx ny pz q  0 . Giá trị của biểu thức T m n p q bằng bao nhiêu?
Câu 3. Điều tra người dân trong một tỉnh, người ta thấy tỉ lệ nghiện rượu, bia là 30%. Tỉ lệ người
mắc bệnh về gan trong số những người nghiện rượu, bia là 60% và tỉ lệ người mắc bệnh về gan
trong số những người không nghiện rượu, bia là 10%. Chọn ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó.
Tính xác suất để người đó mắc bệnh về gan? (Viết kết quả dưới dạng thập phân) 2 1 Câu 4. Cho 4x m e dx  .e  n 
với m, n  R . Tính m 16n ? 4 0 ----HẾT PHẦN A--- Mã đề 101 Trang 16/19
SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT XUYÊN MỘC NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN HỌC 12
Họ tên học sinh: ……………………………………
Lớp: ………………………………………………...
Họ tên, chữ ký giám Thị:………………………………………………………….
B. TỰ LUẬN (30 PHÚT)
Bài 1: (1,0 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M 1;2; 3
  và N(2;1;1) .
Bài 2: (1,0 điểm) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm thu phát
sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt ở vị trí A5; 2
 ;0 và được thiết kế bán kính phủ sóng là 4000m .
a) Viết phương trình mặt cầu (S) biểu diễn ranh giới của vùng phủ sóng.
b) Nhà bạn Nam có vị trí tọa độ là N  3
 ;1;0 . Hỏi Nam dùng điện thoại tại nhà thì có thể sử dụng dịch vụ
của trạm này không? Vì sao ?
Bài 3: (1,0 điểm) Một công ty làm khảo sát khách hàng và thu được kết quả như sau: 30% khách hàng
thường xuyên xem quảng cáo của công ty. Trong số những người thường xuyên xem quảng cáo của công ty,
có 80% mua sản phẩm.Trong số những người không thường xuyên xem quảng cáo của công ty, có 20% mua
sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng, biết rằng khách hàng này đã mua sản phẩm, tính xác suất
khách hàng đó là người thường xuyên xem quảng cáo của công ty. BÀI LÀM
……………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN HỌC 12 PHẦN I Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 101 A D B B C C D B B B B C 103 B B A D D D A D A D D B 102 D B B D D B C B D B D D 104 A A D B A B C C A C D D PHẦN II 101
Câu 1: a)Đ b) S c)Đ d)S
Câu 2:a) Đ b) S c) Đ d) Đ 102
Câu 1: a) a) S b)S c) Đ d) S Mã đề 101 Trang 17/19
Câu 2:a) Đ b) Đ c) S d) S 103
Câu 1:a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Câu 2: a)Đ b) S c)Đ d)S 104
Câu 1:a) Đ b) Đ c) S d) S
Câu 2: a) S b)S c) Đ d) S PHẦN III
101: Câu 1: ĐS 12 Câu 2: ĐS: 0.26 Câu 3: ĐS:1 Câu 4: ĐS: 5
102: Câu 1: ĐS 18 Câu 2: ĐS: 0.25 Câu 3: ĐS: 4 Câu 4: ĐS: -1,3
103: Câu 1: ĐS 0.26 Câu 2: ĐS: 5 Câu 3: ĐS:12 Câu 4: ĐS: 1
104: Câu 1: ĐS -1,3 Câu 2: ĐS: 18 Câu 3: ĐS:0.25 Câu 4: ĐS: 4 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1
d đi qua điểm M 1; 2; 3
 có VTCP MN  (1; 1  ;2) 0,5 (1 điểm) x 1 t  phương trình củ 0,5
a d là  y  2  tz  3   2tCâu 2 2 2
a) 4000m  4km ; (S):  x     y   2 5 2  z 16 0,25-0,25 (1 điểm) 2 2 2
b) AN  5  3   2    1  0  0  73 0,25
Vì AN R nên điểm N  3
 ;1;0 nằm ngoài mặt cầu . Vậy bạn Nam 0,25
không thể sử dụng dịch vụ của trạm này. Câu 3
Gọi A là biến cố “Khách hàng thường xuyên xem quảng cáo.”
(1 điểm) B là biến cố “Khách hàng đã mua sản phẩm.”
P A  0.3 0.25
P B | A  0,8
P B | A  0, 2 0,25
P A  0,7
P B  PA.PB | A  PA.PB | A  0,3.0,8  0,7.0,2  0,38 0.25 P A B
P A.P B | A 0,3.0,8 12 |    P B 0,38 19 0,25 Mã đề 101 Trang 18/19 Mã đề 101 Trang 19/19

Tài liệu liên quan: