Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Duy Tân – Kon Tum

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 .Mời bạn đọc đón xem.

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

14 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Mã đề 123 Trang 1/6
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 06 trang)
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II, NĂM 2022-2023
Môn: Toán, Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….………………
Câu 1: Cho
( )
= +
∫
sinxdx F x C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
sin
′
=Fx x
. B.
( )
cos
′
=Fx x
. C.
( )
cos−
′
=Fx x
. D.
( )
sin−
′
=Fx x
.
Câu 2: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khẳng định nào say đây sai?
A. . B. .
C. , a < b < c. D.
( ) ( )
bb
aa
kf x dx k f x dx=
∫∫
, k là hằng số.
Câu 3: Trong không gian
cho mặt phẳng
( )
:2 3 1 0P x yz+ −+=
và điểm
( )
1; 0; 2M
. Phương trình
mặt phẳng
( )
Q
đi qua qua
M
và song song với mặt phẳng
( )
P
là
A.
2 3 0.+ −=x yz
B.
2 3 4 0.x yz+ +−=
C.
2 3 2 0.x yz+ −+=
D.
2 3 1 0.x yz+ −−=
Câu 4: Hàm số
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên khoảng nếu
A.
( ) ( )
F' x f x , x K=− ∀∈
. B.
( ) ( )
F' x f x , x K= ∀∈
.
C.
( ) ( )
f' x F x , x K= ∀∈
. D.
( ) ( )
f' x F x , x K=− ∀∈
.
Câu 5: Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
2
fx x x= −
. Giá trị của
( ) ( )
20−FF
bằng
A.
2
3
. B.
5−
. C.
8
3
−
. D.
2
.
Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx
và đường thẳng
yx
bằng
A.
7
6
. B.
9
2
. C.
3
. D.
3
2
.
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số
( )
1
24
fx
x
=
−
trên khoảng
; 2
là
A.
( )
1
ln 2 4
2
xC− −+
. B.
( )
1
ln 2 4
2
xC−+
. C.
( )
1
ln 4 2
2
xC−+
. D.
( )
ln 4 2xC−+
.
Câu 8: Cho
2
2
0
sin cos dI x xx
π
=
∫
và đặt
sinux=
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
0
2dI uu=
∫
. B.
1
2
0
dI uu= −
∫
. C.
0
2
1
dI uu
−
= −
∫
. D.
1
2
0
dI uu=
∫
.
Câu 9: Thể tích khối tròn xoay do hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai
đường thẳng quay xung quanh trục
Ox
được tính theo công thức nào dưới đây ?
( )
y fx=
[ ]
;ab
( ) ( )
dd
bb
aa
fx x ft t=
∫∫
( ) ( )
dd
ab
ba
fx x fx x=
∫∫
( ) ( ) ( )
ddd
b cb
a ac
fx x fx x fx x= +
∫∫∫
K
( )
y fx=
Ox
( )
,x ax ba b= = <
Mã đề: 123
Mã đề 123 Trang 2/6
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số
( )
3
29= −
x
fx x e
là
A.
2
69−
x
xe
+C. B.
4
1
9
2
−+
x
x xe C
. C.
4
49−+
x
x eC
. D.
4
1
9
2
−+
x
x eC
.
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1; 2;1a =
và
( )
1; 3; 0b = −
. Vectơ
2c ab= +

có tọa độ là
A.
( )
;;17 2
. B.
( )
;;372
. C.
( )
;;152
. D.
( )
;;17 3
.
Câu 12: Biết
( )
3
1
2f x dx = −
∫
. Giá trị của tích phân
( )
3
1
5 f x dx
∫
bằng
A.
10
. B.
10−
. C.
5
. D.
2
5
−
.
Câu 13: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2;4; 1I −
và
( )
0;2;3A
. Phương trình mặt cầu có tâm
I
và đi qua điểm
A
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
2 4 1 24xyz++++−=
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
2 4 1 26xyz−+−++=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
2 4 1 26xyz++++−=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
2 4 1 24xyz−+−++=
.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm
( )
I ;;−120
bán kính
r2=
có phương trình là
A.
( ) ( )
x yz− ++ +=
22
2
124
. B.
( ) ( )
x yz+ +− +=
22
2
12 4
.
C.
( ) ( )
x yz+ +− +=
22
2
12 2
. D.
( ) ( )
x yz− ++ +=
22
2
122
.
Câu 15: Trong không gian
,Oxyz
hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2;1; 1M −
trên mặt phẳng
( )
Ozx
có tọa
độ là
A.
( )
2;0; 1−
. B.
( )
0;1; 0
. C.
( )
2;1; 0
. D.
( )
0;1; 1−
.
Câu 16: Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 3 25− +− ++ =Sx y z
có tọa độ tâm là
A.
( )
1; 2; 3−
. B.
( )
1;2;3−−−
. C.
( )
1; 2; 3−−
. D.
( )
1; 2; 3
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:2 3 2 0P xy z−+ −=
. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
1;1;1Q
. B.
( )
1; 0;1M
. C.
( )
1;1; 0P
. D.
( )
0;1;1N
.
Câu 18: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
3
1
d2fx x
−
=
∫
và
( )
5
1
f x dx 4
−
= −
∫
. Giá trị của tích phân
( )
5
3
f x dx
∫
bằng
A.
6−
B.
2−
. C.
3−
. D.
5−
.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
u
thỏa mãn
23 4uijk=−+

(
i, j, k

lần lượt là vectơ đơn vị của
các trục Ox, Oy, Oz) . Tọa độ của vectơ
u
là
A.
( )
24 3;;−
. B.
( )
42 3;;−
. C.
( )
2 34;;−
. D.
( )
324;;−
.
Câu 20: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 3 10Px y z− + −=
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
2
1; 2; 3n = −

. B.
( )
1
1; 2; 3n = −

. C.
( )
3
2; 4;3n = −

. D.
( )
4
2;1; 3n = −

.
Câu 21: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Giá trị của tích
phân
( )
2
1
f ' x dx
−
∫
bằng
( )
b
a
V f x dx
π
=
∫
( )
b
a
V f x dx=
∫
( )
2
b
a
V f x dx
π
=
∫
( )
2
b
a
V f x dx=
∫
fx
1; 2 , 1 2f 
21f
Mã đề 123 Trang 3/6
A. 3. B. -3. C. 1. D. -1.
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
x a, x b= =
được tính theo công thức nào sau đây?
A.
( )
b
a
S f x dx=
∫
. B.
( )
2
b
a
f x dx
π
∫
. C.
( )
b
a
S f x dx=
∫
. D.
( )
b
a
S f x dx=
∫
.
Câu 23: Biết
( )
2
1
d2fx x=
∫
và
( )
2
1
d6gx x=
∫
. Giá trị của tích phân
( ) ( )
2
1
df x gx x−


∫
bằng
A.
4−
. B.
8
. C.
8−
. D.
4
.
Câu 24: Hàm số
( )
2
31Fx x= +
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
3
x xC++
. B.
6x
. C.
3
xx+
. D.
61x +
.
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số
( )
3
fx x=
là
A.
( )
2
3Fx x C= +
. B.
( )
4
4
x
Fx C= +
. C.
( )
2
Fx x=
. D.
( )
4
3
x
Fx C= +
.
Câu 26: Cho hai hàm số
( )
fx
và
( )
gx
xác định và liên tục trên
. Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào sai?
A.
( ) ( )
f x dx f x C
′
= +
∫
.
B.
( ) ( )
.k f x dx k f x dx=
∫∫
, (
k
là hằng số khác 0).
C.
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx+= +


∫ ∫∫
.
D.
( ) ( ) ( ) ( )
..f x g x dx f x dx g x dx=


∫ ∫∫
.
Câu 27: Cho đồ thị hàm số
( )
y fx=
như hình vẽ. Diện tích
S
của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới)
là
A.
( ) ( )
−
= −
∫∫
S f x dx f x dx
03
20
. B.
( ) ( )
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
30
02
.
C. . D. .
Câu 28: Cho hai hàm số
()fx
và
()gx
liên tục trên
[ ]
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các
hàm số
()y fx=
,
()y gx=
và các đường thẳng
xa=
,
xb=
bằng
A.
() ()d
b
a
f x gx x−
∫
. B.
[ ]
() ()d
b
a
f x gx x−
∫
. C.
[ ]
() ()d
b
a
f x gx x−
∫
. D.
() ()d
b
a
f x gx x+
∫
.
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 11 0P xy z−+ − =
và điểm
A(3; 2;1)−
. Khoảng cách
từ
A
đến mặt phẳng
( )
P
bằng
A.
1
3
−
. B.
7
7
. C.
1
3
. D.
22
3
.
( )
y fx=
[ ]
;ab
03
20
ddS fx x fx x


3
2
dS fx x
Mã đề 123 Trang 4/6
Câu 30: Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2
3
yx
= +
, trục hoành và hai đường thẳng
0
x =
,
2x =
. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
( )
H
xung quanh trục
Ox
là
A.
( )
2
2
0
3V x dx= +
∫
. B.
( )
2
2
2
0
3V x dx= +
∫
. C.
( )
2
2
0
3V x dx
π
= +
∫
. D.
( )
2
2
2
0
3V x dx
π
= +
∫
.
Câu 31: Giả sử
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên đoạn
[ ]
;ab
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
() () ()
b
a
f x dx f a f b= −
∫
. B.
() () ()
b
a
f x dx F b F a
= −
∫
.
C.
() () ()
b
a
f x dx F a F b
= −
∫
. D.
() () ()
b
a
f x dx f b f a= −
∫
.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
(
)
2 22
: 4 6 80Sx y z x z+ + − + −=
có bán kính bằng
A.
5
. B.
77
. C.
13
. D.
21
.
Câu 33: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào say đây sai?
A.
d
x xC= +
∫
, C là hằng số. B.
d
xx
e xe C= +
∫
, C là hằng số.
C.
1
d lnx xC
x
= +
∫
, C là hằng số. D.
cos d sinxx xC= +
∫
, C là hằng số.
Câu 34: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
(
)
2
0
3= −
∫
f x dx
. Giá trị của tích phân
( )
2
0
1
3
3
f x dx

−


∫
bằng
A.
7−
B.
4−
C.
6
D.
12
−
Câu 35: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
3y xx= −
và trục hoành quanh trục hoành bằng
A.
81
10
π
(đvtt). B.
8
7
π
(đvtt). C.
85
10
π
(đvtt). D.
41
7
π
(đvtt).
Câu 36: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(
)
1; 1;1
A −−
và
( )
3; 1;1B −
. Tọa độ điểm M thỏa mãn
3=
 
AM MB
là
A.
( )
1; 2; 1−−
. B.
(
)
2; 1;1
−
. C.
(
)
1; 2;1
. D.
( )
2;1;1−
.
Câu 37: Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
(
)
2
6
x
x
e
fx
e
−
=
và
( )
07F =
. Giá trị của
( )
2F ln
bằng
A.
5
. B.
7
. C.
0
. D.
8
.
Câu 38: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và
( )
( )
13
00
d 2; d 8.fx x fx x
= =
∫∫
Tính
(
)
1
1
I 2 1dfx x
−
= −
∫
A.
3
2
I =
. B.
2
3
I =
. C.
6
I =
. D.
5I =
.
Câu 39: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần
,AB
lần lượt bằng
17
và
5
. Giá trị
của tích phân
( )
0
2
1
31 dI fx x x
−

= +−

∫
bằng
Mã đề 123 Trang 5/6
A.
11
3
. B.
22
3
. C.
13
3
. D.
4
.
Câu 40: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
0;1;0A
,
( )
2;3;1B
. Gọi
( )
P
là mặt phẳng đi qua hai điểm
A,B
và song song với trục Oy. Phương trình của mặt phẳng
( )
P
là
A.
2 30xz− −=
. B.
20xz−=
. C.
2 10yz− −=
. D.
2 30xy− −=
.
Câu 41: Cho hàm số thỏa mãn và . Giá trị của tích phân
bằng
A.
12
. B.
10
. C.
10
.
D.
8
.
Câu 42: Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu
( )
S
có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính bằng 2 và tiếp xúc
với mặt phẳng
( )
Oxz
. Phương trình mặt cầu
( )
S
là
A.
( )
2
22
24++− =xy z
. B.
( )
2
22
22xy z+− +=
.
C.
( )
2
22
24+− +=xy z
. D.
( )
2
22
22++ +=xy z
.
Câu 43: Nguyên hàm của hàm số
( )
( )
7
2 3
1xxfx= −
là
A.
( )
8
3
1
24
1xC−−+
B.
( )
8
3
1
24
1xC+−
C.
( )
8
3
1
1
3
xC+−
D.
( )
8
3
1
1
8
xC+−
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm
2 13−M( ; ; )
lên các
trục Ox, Oy và Oz. Phương trình mặt phẳng
( )
ABC
là
A.
1
123
x yz
++=
−
. B.
0
2 13
xyz
+ +=
−
. C.
1
213
xyz
++=
. D.
1
2 13
xyz
+ +=
−
.
Câu 45: Cho tích phân
( )
4
2
2d 8I f xx= =
∫
. Giá trị của biểu thức bằng
( ) ( )
82
41
d 4dJ fxx f xx= +
∫∫
.
A.
16J =
. B.
20J =
. C.
12J =
. D.
8J =
.
Câu 46: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 6 20Sx y z x y z+ + − − − −=
và điểm
;;A 120
.
Gọi
P
là mặt phẳng chứa
Oy
cắt mặt cầu
( )
S
theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng
8
π
. Khoảng
cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
1
10
. B.
10
10
. C.
3 10
10
. D.
3 10
10
.
fx
2
0
( 3) '( ) 50x f x dx+=
∫
ff5 2 3 0 60
2
0
()f x dx
∫
Mã đề 123 Trang 6/6
Câu 47: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và thỏa mãn
(
) ( )
44= + ∀∈f x f x x, x
,
( )
1
0
3= −
∫
f x dx .
Giá trị
của tích phân
( )
4
1
∫
f x dx
bằng
A.
4−
. B.
6
. C. 12. D.
1−
.
Câu 48: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm và liên tục trên
. Biết rằng hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị như
hình vẽ bên.
Biết hàm số
( ) ( )
2
3gx f x x x= −−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
21gg−<
. B.
( ) ( )
12gg−< −
. C.
( ) ( )
21gg−>
. D.
( ) ( )
11
gg−<
.
Câu 49: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định và liên tục trên
{ }
0\
biết
( ) ( )
1 01 2x.f x , x ; f≠− ∀ ≠ =−
và
( )
( )
( ) ( ) { }
2
1 00x.f x x.f ' x f x , x \+ − − = ∀∈
. Giá trị của tích phân
( )
1
d
e
fx x
∫
bằng
A.
1
2
e
−
. B.
1
e
−
C.
1
1
e
−
. D.
1
2
e
−
.
Câu 50: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 19Sx y z− +− ++ =
và hai điểm
( ) ( )
4; 3;1 , 3;1; 3AB
;
M
là điểm thay đổi trên mặt cầu
( )
S
. Gọi
M ,m
là lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của biểu thức
22
2P MA MB= −
. Giá trị
Mm−
bằng
A.
64
. B.
68
. C.
60
. D.
48
.
------ HẾT ------
Mã đề 124 Trang 1/6
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 06 trang)
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II, NĂM 2022-2023
Môn: Toán, Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….………………
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:2 3 2 0P xy z−+ −=
. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
1;1;1Q
. B.
( )
0;1;1N
. C.
( )
1;1; 0P
. D.
( )
1; 0;1M
.
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 3 10Px y z− + −=
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
4
2;1; 3n = −

. B.
( )
2
1; 2; 3n = −

. C.
( )
1
1; 2; 3n = −

. D.
( )
3
2; 4;3n = −

.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
2 22
: 4 6 80Sx y z x z+ + − + −=
có bán kính bằng
A.
77
. B.
5
. C.
13
. D.
21
.
Câu 4: Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2
3yx= +
, trục hoành và hai đường thẳng
0x =
,
2x =
. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
( )
H
xung quanh trục
Ox
là
A.
( )
2
2
2
0
3V x dx= +
∫
. B.
( )
2
2
0
3V x dx
π
= +
∫
. C.
( )
2
2
0
3V x dx= +
∫
. D.
( )
2
2
2
0
3V x dx
π
= +
∫
.
Câu 5: Thể tích khối tròn xoay do hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai
đường thẳng quay xung quanh trục
Ox
được tính theo công thức nào dưới
đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Biết
( )
3
1
2f x dx = −
∫
. Giá trị của tích phân
( )
3
1
5 f x dx
∫
bằng
A.
2
5
−
. B.
10−
. C.
10
. D.
5
.
Câu 7: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
3
1
d2fx x
−
=
∫
và
( )
5
1
f x dx 4
−
= −
∫
. Giá trị của tích phân
( )
5
3
f x dx
∫
bằng
A.
2−
. B.
6−
C.
3−
. D.
5−
.
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số
( )
3
29= −
x
fx x e
là
A.
4
1
9
2
−+
x
x xe C
. B.
4
1
9
2
−+
x
x eC
. C.
2
69−
x
xe
+C. D.
4
49−+
x
x eC
.
Câu 9: Cho đồ thị hàm số
( )
y fx=
như hình vẽ. Diện tích
S
của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới)
là
( )
y fx=
Ox
( )
,x ax ba b= = <
( )
2
b
a
V f x dx=
∫
( )
b
a
V f x dx
π
=
∫
( )
2
b
a
V f x dx
π
=
∫
( )
b
a
V f x dx=
∫
Mã đề: 124
Mã đề 124 Trang 2/6
A. . B.
( ) ( )
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
30
02
.
C.
( ) ( )
−
= −
∫∫
S f x dx f x dx
03
20
. D. .
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2;4; 1I −
và
( )
0;2;3A
. Phương trình mặt cầu có tâm
I
và đi qua điểm
A
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
2 4 1 26xyz++++−=
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
2 4 1 24xyz−+−++=
.
C.
(
)
( ) ( )
2 22
2 4 1 26xyz−+−++=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
2 4 1 24xyz++++−=
.
Câu 11: Hàm số
( )
2
31Fx x
= +
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
6
x
. B.
3
x xC++
. C.
61x +
. D.
3
xx
+
.
Câu 12: Hàm số
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên khoảng nếu
A.
( ) ( )
F' x f x , x K
=− ∀∈
. B.
( ) ( )
F' x f x , x K= ∀∈
.
C.
( ) ( )
f' x F x , x K= ∀∈
. D.
(
) ( )
f' x F x , x K=− ∀∈
.
Câu 13: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Giá trị của tích
phân
( )
2
1
f ' x dx
−
∫
bằng
A. 1. B. -1. C. -3. D. 3.
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
3y xx= −
và trục hoành quanh trục hoành bằng
A.
81
10
π
(đvtt). B.
85
10
π
(đvtt). C.
41
7
π
(đvtt). D.
8
7
π
(đvtt).
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 11 0P xy z−+ − =
và điểm
A(3; 2;1)−
. Khoảng
cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
P
bằng
A.
22
3
. B.
7
7
. C.
1
3
−
. D.
1
3
.
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số
( )
1
24
fx
x
=
−
trên khoảng
; 2
là
A.
( )
1
ln 4 2
2
xC−+
. B.
( )
ln 4 2xC−+
. C.
( )
1
ln 2 4
2
xC
− −+
. D.
( )
1
ln 2 4
2
xC−+
.
Câu 17: Cho hai hàm số
( )
fx
và
( )
gx
xác định và liên tục trên
. Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx+= +


∫ ∫∫
.
B.
( ) ( ) ( ) ( )
..f x g x dx f x dx g x dx=


∫ ∫∫
.
C.
( ) ( )
f x dx f x C
′
= +
∫
.
3
2
dS fx x
03
20
dd
S fx x fx x


K
fx
1; 2 , 1 2f

21
f
Mã đề 124 Trang 3/6
D.
( ) ( )
.k f x dx k f x dx=
∫∫
, (
k
là hằng số khác 0).
Câu 18: Cho
( )
= +
∫
sinxdx F x C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
sin−
′
=Fx x
. B.
( )
sin
′
=Fx x
. C.
( )
cos−
′
=Fx x
. D.
( )
cos
′
=Fx x
.
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào say đây sai?
A.
1
d lnx xC
x
= +
∫
, C là hằng số. B.
dx xC= +
∫
, C là hằng số.
C.
cos d sinxx xC= +
∫
, C là hằng số. D.
d
xx
e xe C= +
∫
, C là hằng số.
Câu 20: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
2
0
3= −
∫
f x dx
. Giá trị của tích phân
( )
2
0
1
3
3
f x dx

−


∫
bằng
A.
6
B.
4−
C.
7−
D.
12−
Câu 21: Cho hai hàm số
()fx
và
()gx
liên tục trên
[ ]
;ab
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các
hàm số
()y fx=
,
()y gx=
và các đường thẳng
xa=
,
xb=
bằng
A.
() ()d
b
a
f x gx x+
∫
. B.
() ()d
b
a
f x gx x−
∫
. C.
[ ]
() ()d
b
a
f x gx x−
∫
. D.
[ ]
() ()d
b
a
f x gx x−
∫
.
Câu 22: Cho
2
2
0
sin cos dI x xx
π
=
∫
và đặt
sinux=
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0
2
1
dI uu
−
= −
∫
. B.
1
0
2dI uu=
∫
. C.
1
2
0
dI uu= −
∫
. D.
1
2
0
dI uu=
∫
.
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số
( )
3
fx x=
là
A.
( )
2
Fx x=
. B.
( )
4
4
x
Fx C= +
. C.
( )
2
3Fx x C= +
. D.
( )
4
3
x
Fx C= +
.
Câu 24: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
x a, x b= =
được tính theo công thức nào sau đây?
A.
( )
b
a
S f x dx=
∫
. B.
( )
b
a
S f x dx=
∫
. C.
( )
2
b
a
f x dx
π
∫
. D.
( )
b
a
S f x dx=
∫
.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
u
thỏa mãn
23 4uijk=−+

(
i, j, k

lần lượt là vectơ đơn vị
của các trục Ox, Oy, Oz) . Tọa độ của vectơ
u
là
A.
( )
24 3;;−
. B.
( )
42 3;;−
. C.
( )
2 34;;−
. D.
( )
324;;−
.
Câu 26: Giả sử
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên đoạn
[ ]
;ab
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
() () ()
b
a
f x dx F a F b= −
∫
. B.
() () ()
b
a
f x dx f a f b= −
∫
.
C.
() () ()
b
a
f x dx F b F a= −
∫
. D.
() () ()
b
a
f x dx f b f a= −
∫
.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1; 2;1a =
và
( )
1; 3; 0b = −
. Vectơ
2c ab= +

có tọa độ là
A.
( )
;;17 3
. B.
( )
;;17 2
. C.
( )
;;152
. D.
( )
;;372
.
Câu 28: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khẳng định nào say đây sai?
( )
y fx=
[ ]
;ab
( )
y fx=
[ ]
;ab
Mã đề 124 Trang 4/6
A.
( ) ( )
bb
aa
kf x dx k f x dx=
∫∫
, k là hằng số. B. , a < b < c.
C. . D. .
Câu 29: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx
và đường thẳng
yx
bằng
A.
7
6
. B.
3
. C.
3
2
. D.
9
2
.
Câu 30: Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 3 25− +− ++ =Sx y z
có tọa độ tâm là
A.
( )
1; 2; 3−−
. B.
( )
1;2;3−−−
. C.
( )
1; 2; 3−
. D.
( )
1; 2; 3
.
Câu 31: Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
2
fx x x= −
. Giá trị của
( ) ( )
20−FF
bằng
A.
8
3
−
. B.
2
. C.
2
3
. D.
5−
.
Câu 32: Trong không gian
,Oxyz
hình chiếu vuông góc của điểm
( )
2;1; 1M −
trên mặt phẳng
( )
Ozx
có tọa
độ là
A.
( )
0;1; 0
. B.
( )
2;0; 1−
. C.
( )
0;1; 1−
. D.
( )
2;1; 0
.
Câu 33: Biết
( )
2
1
d2fx x=
∫
và
( )
2
1
d6gx x=
∫
. Giá trị của tích phân
( ) ( )
2
1
df x gx x−


∫
bằng
A.
4
. B.
4−
. C.
8
. D.
8−
.
Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm
( )
I ;;−120
bán kính
r2=
có phương trình là
A.
( ) ( )
x yz− ++ +=
22
2
124
. B.
( ) ( )
x yz+ +− +=
22
2
12 4
.
C.
( ) ( )
x yz− ++ +=
22
2
122
. D.
( ) ( )
x yz+ +− +=
22
2
12 2
.
Câu 35: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
:2 3 1 0P x yz+ −+=
và điểm
( )
1; 0; 2M
. Phương trình
mặt phẳng
( )
Q
đi qua qua
M
và song song với mặt phẳng
( )
P
là
A.
2 3 0.+ −=x yz
B.
2 3 4 0.x yz+ +−=
C.
2 3 2 0.x yz+ −+=
D.
2 3 1 0.x yz+ −−=
Câu 36: Cho hàm số thỏa mãn và . Giá trị của tích phân
bằng
A.
8
. B.
10
. C.
12
. D.
10
.
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 1;1A −−
và
( )
3; 1;1B −
. Tọa độ điểm M thỏa mãn
3=
 
AM MB
là
A.
( )
2;1;1−
. B.
( )
1; 2;1
. C.
( )
1; 2; 1−−
. D.
( )
2; 1;1−
.
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm
2 13−M( ; ; )
lên các
trục Ox, Oy và Oz. Phương trình mặt phẳng
( )
ABC
là
A.
1
213
xyz
++=
. B.
1
123
x yz
++=
−
. C.
0
2 13
xyz
+ +=
−
. D.
1
2 13
xyz
+ +=
−
.
Câu 39: Nguyên hàm của hàm số
( )
( )
7
2 3
1xxfx= −
là
( ) ( ) ( )
ddd
b cb
a ac
fx x fx x fx x= +
∫∫∫
( ) ( )
dd
bb
aa
fx x ft t=
∫∫
( ) ( )
dd
ab
ba
fx x fx x=
∫∫
fx
2
0
( 3) '( ) 50x f x dx+=
∫
ff5 2 3 0 60
2
0
()f x dx
∫
Mã đề 124 Trang 5/6
A.
(
)
8
3
1
1
3
xC
+
−
B.
( )
8
3
1
24
1xC+−
C.
( )
8
3
1
1
8
xC
+
−
D.
( )
8
3
1
24
1xC−−+
Câu 40: Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu
( )
S
có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính bằng 2 và tiếp xúc
với mặt phẳng
(
)
Oxz
. Phương trình mặt cầu
(
)
S
là
A.
( )
2
22
24+ +− =xy z
. B.
( )
2
22
22xy z+− +=
.
C.
( )
2
22
22++ +=xy z
. D.
( )
2
22
24+− +=xy z
.
Câu 41: Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
2
6
x
x
e
fx
e
−
=
và
( )
07F =
. Giá trị của
( )
2F ln
bằng
A.
7
. B.
5
. C.
0
. D.
8
.
Câu 42: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và
(
) (
)
13
00
d 2; d 8.
fx x fx x= =
∫∫
Tính
( )
1
1
I 2 1dfx x
−
= −
∫
A.
6I =
. B.
3
2
I =
. C.
5I =
. D.
2
3
I =
.
Câu 43: Cho tích phân
(
)
4
2
2d 8I f xx
= =
∫
. Giá trị của biểu thức bằng
( ) ( )
82
41
d 4dJ fxx f xx= +
∫∫
.
A.
8J =
. B.
16J =
. C.
20J =
. D.
12J =
.
Câu 44: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần
,AB
lần lượt bằng
17
và
5
. Giá trị
của tích phân
( )
0
2
1
31 dI fx x x
−

= +−

∫
bằng
A.
22
3
. B.
13
3
. C.
11
3
. D.
4
.
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
0;1;0A
,
( )
2;3;1B
. Gọi
( )
P
là mặt phẳng đi qua hai điểm
A,B
và song song với trục Oy. Phương trình của mặt phẳng
( )
P
là
A.
2 30xz− −=
. B.
2 30xy− −=
. C.
20xz−=
. D.
2 10yz− −=
.
Câu 46: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và thỏa mãn
( ) ( )
44= + ∀∈f x f x x, x
,
( )
1
0
3= −
∫
f x dx .
Giá trị
của tích phân
( )
4
1
∫
f x dx
bằng
A. 12. B.
6
. C.
4−
. D.
1−
.
Câu 47: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm và liên tục trên
. Biết rằng hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị như
hình vẽ bên.
Mã đề 124 Trang 6/6
Biết hàm số
(
) (
)
2
3gx f x x x= −−
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(
) (
)
11gg−<
. B.
( ) ( )
12gg−< −
. C.
( ) ( )
21gg−<
. D.
( ) ( )
21gg−>
.
Câu 48: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định và liên tục trên
{ }
0\
biết
( ) ( )
1 01 2x.f x , x ; f≠− ∀ ≠ =−
và
( )
( )
( ) ( )
{ }
2
1 00x.f x x.f ' x f x , x \+ − − = ∀∈
. Giá trị của tích phân
( )
1
d
e
fx x
∫
bằng
A.
1
e
−
B.
1
1
e
−
. C.
1
2
e
−
. D.
1
2
e
−
.
Câu 49: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 22
: 1 2 19Sx y z− +− ++ =
và hai điểm
( ) ( )
4; 3;1 , 3;1; 3AB
;
M
là điểm thay đổi trên mặt cầu
( )
S
. Gọi
M ,m
là lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của biểu thức
22
2P MA MB= −
. Giá trị
Mm−
bằng
A.
48
. B.
64
. C.
68
. D.
60
.
Câu 50: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 6 20Sx y z x y z+ + − − − −=
và điểm
;;A 120
.
Gọi
P
là mặt phẳng chứa
Oy
cắt mặt cầu
( )
S
theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng
8
π
. Khoảng
cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
3 10
10
. B.
3 10
10
. C.
10
10
. D.
1
10
.
------ HẾT ------
SỞ GDĐT KON TUM
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II, NĂM 2022-2023
ĐÁP ÁN
Môn: Toán | Lớp: 12
(Đáp án gồm có 02 trang)
Câu
Mã đề
121
122
123
124
1
D
C
A
B
2
A
B
B
C
3
B
A
A
D
4
A
B
B
D
5
A
C
A
C
6
D
D
B
B
7
D
D
C
B
8
B
A
D
B
9
B
B
C
B
10
D
B
D
B
11
C
A
A
A
12
D
D
B
B
13
D
C
D
D
14
A
B
B
A
15
D
A
A
D
16
C
A
A
A
17
B
C
D
B
18
C
C
A
B
19
C
B
C
A
20
B
B
B
C
21
C
C
A
B
22
D
D
D
D
23
C
C
A
B
24
A
B
B
A
25
B
C
B
C
26
C
C
D
C
27
A
B
B
B
28
A
D
A
D
29
B
B
C
D
30
D
D
D
C
31
A
B
B
C
32
C
C
D
B
33
A
A
C
B
34
A
D
A
B
35
C
C
A
A
36
D
C
B
B
37
D
A
A
D
38
C
B
D
D
39
A
D
A
B
40
D
D
B
D
41
C
D
B
B
42
B
D
C
C
43
C
D
B
C
44
B
B
D
C
45
B
D
B
C
46
D
D
D
D
47
C
D
D
D
48
C
D
C
C
49
B
C
D
D
50
B
B
C
B
------------------------ Hết ------------------------
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II, NĂM 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: Toán, Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
(Đề kiểm tra có 06 trang)
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….……………… Mã đề: 123 Câu 1: Cho = ( ) +
∫sinxdx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F′(x) = sin x .
B. F′(x) = cos x .
C. F′(x) = −cos x .
D. F′(x) = −sin x .
Câu 2: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b] . Khẳng định nào say đây sai? b b a b A. f
∫ (x)dx = f
∫ (t)dt . B. f
∫ (x)dx = f
∫ (x)dx. a a b a b c b b b C. f
∫ (x)dx = f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx, a < b < c. D. kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx, k là hằng số. a a c a a
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y − z +1 = 0 và điểm M (1;0;2) . Phương trình
mặt phẳng (Q) đi qua qua M và song song với mặt phẳng (P) là
A. 2x + 3y − z = 0.
B. 2x + 3y + z − 4 = 0.
C. 2x + 3y − z + 2 = 0.
D. 2x + 3y − z −1 = 0.
Câu 4: Hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu
A. F' (x) = − f (x) , x ∀ ∈ K .
B. F' (x) = f (x) , x ∀ ∈ K .
C. f ' (x) = F (x) , x ∀ ∈ K .
D. f ' (x) = −F (x) , x ∀ ∈ K .
Câu 5: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x = x − x . Giá trị của F (2) − F (0) bằng − A. 2 . B. 5 − . C. 8 . D. 2 . 3 3
Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y  x bằng A. 7 . B. 9 . C. 3. D. 3 . 6 2 2
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = trên khoảng  ;   2 là 2x − 4 A. 1 1
− ln (2x − 4) + C .
B. 1 ln (2x − 4) + C .
C. ln (4 − 2x) + C .
D. ln (4 − 2x) + C . 2 2 2 π 2 Câu 8: Cho 2
I = sin x cos x dx ∫
và đặt u = sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 1 1 0 1 A. I = 2 d u u ∫ . B. 2
I = − u du ∫ . C. 2
I = − u du ∫ . D. 2 I = u du ∫ . 0 0 1 − 0
Câu 9: Thể tích khối tròn xoay do hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và hai
đường thẳng x = a, x = b(a < b) quay xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ? Mã đề 123 Trang 1/6 b b b b
A. V = π f
∫ (x)dx . B. V = f
∫ (x)dx . C. 2 V = π f
∫ (x)dx . D. 2 V = f
∫ (x)dx. a a a a
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 = 2 − 9 x f x x e là A. 2 6 − 9 x x e +C. B. 1 4 − 9 x x xe + C . C. 4 4 − 9 x x e + C . D. 1 4 − 9 x x e + C . 2 2    
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho a = (1;2; ) 1 và b = ( 1;
− 3;0) . Vectơ c = 2a + b có tọa độ là
A. (1;7;2) .
B. (3;7;2) .
C. (1;5;2).
D. (1;7;3). 3 3
Câu 12: Biết f (x)dx = 2 − ∫
. Giá trị của tích phân 5 f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 10. B. 10 − . C. 5. D. 2 − . 5
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (2 ; 4 ; − )
1 và A(0 ; 2 ; 3). Phương trình mặt cầu có tâm I
và đi qua điểm A là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 4 1 = 24 .
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 4 1 = 2 6 .
C. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 4 1 = 2 6 .
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 4 1 = 24.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(−1;2;0) bán kính r = 2 có phương trình là
A. (x − )2 + (y + )2 + z2 1 2 = 4 .
B. (x + )2 + (y − )2 + z2 1 2 = 4 .
C. (x + )2 + (y − )2 + z2 1 2 = 2 .
D. (x − )2 + (y + )2 + z2 1 2 = 2 .
Câu 15: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1;− )
1 trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là A. (2;0; ) 1 − . B. (0;1;0) . C. (2;1;0) . D. (0;1; ) 1 − .
Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2
3 = 25 có tọa độ tâm là A. (1;2; 3 − ). B. ( 1 − ; 2 − ; 3 − ) . C. ( 1; − 2 − ;3) . D. (1;2;3) .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z − 2 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? A. Q(1;1; ) 1 . B. M (1;0; ) 1 .
C. P(1;1;0). D. N (0;1 ) ;1 . 3 5 5
Câu 18: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f
∫ (x)dx = 2 và f (x)dx = 4 − ∫
. Giá trị của tích phân f (x)dx ∫ bằng 1 − 1 − 3 A. 6 − B. 2 − . C. 3 − . D. 5 − .        
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u thỏa mãn u = 2i − 3 j + 4k ( i, j, k lần lượt là vectơ đơn vị của 
các trục Ox, Oy, Oz) . Tọa độ của vectơ u là
A. (2;4; 3 − ) .
B. (4;2; 3 − ) . C. (2; 3 − ;4) . D. ( 3 − ;2;4) .
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z −1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n = 1; − 2;3 . B. n = 1; 2 − ;3 . C. n = 2; 4; − 3 . D. n = 2 − ;1;3 . 4 ( ) 3 ( ) 1 ( ) 2 ( )
Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2, f  
1  2 và f 21. Giá trị của tích 2 phân f '
∫ (x)dx bằng 1 − Mã đề 123 Trang 2/6 A. 3. B. -3. C. 1. D. -1.
Câu 22: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S = f
∫ (x)dx . B. 2 π f
∫ (x)dx. C. S = f
∫ (x)dx . D. S = f ∫ (x) dx. a a a a 2 2 2
Câu 23: Biết f
∫ (x)dx = 2 và g
∫ (x)dx = 6. Giá trị của tích phân  f
∫ (x)− g(x)dx  bằng 1 1 1 A. 4 − . B. 8 . C. 8 − . D. 4 .
Câu 24: Hàm số F (x) 2
= 3x +1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. 3
x + x + C . B. 6x . C. 3 x + x . D. 6x +1.
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x = x là 4 4 A. F (x) 2
= 3x + C . B. ( ) x F x = + C . C. ( ) 2 x
F x = x .
D. F (x) = + C . 4 3
Câu 26: Cho hai hàm số f (x) và g (x) xác định và liên tục trên  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. f ′
∫ (x)dx = f (x)+C . B. k. f
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx , (k là hằng số khác 0). C. f
∫ (x)+ g(x) dx  = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x)dx . D. f
∫ (x).g(x) dx  = f  ∫ (x) . dx g ∫ (x)dx .
Câu 27: Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là 0 3 3 0
A. S = f (x)dx − ∫
∫ f (x)dx . B. S = f
∫ (x)dx− f ∫ (x)dx . −2 0 0 −2 0 3 3
C. S f xdxf xdx   . D. S
f xdx  . 2 0 2
Câu 28: Cho hai hàm số f (x) và g(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các
hàm số y = f (x) , y = g(x) và các đường thẳng x = a , x = b bằng b b b b
A. f (x) − g(x) dx ∫ .
B. ∫[ f (x)− g(x)]dx . C. ∫[ f (x)− g(x)]dx .
D. f (x) + g(x) dx ∫ . a a a a
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z −11 = 0 và điểm A(3; 2 − ;1) . Khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (P) bằng A. 1 − . B. 7 . C. 1 . D. 22 . 3 7 3 3 Mã đề 123 Trang 3/6
Câu 30: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường 2
y = x + 3, trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2
. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox là 2 2 2 2
A. V = ∫( 2x +3)dx.
B. V = ∫(x +3)2 2 dx .
C. V = π ∫( 2x +3)dx.
D. V = π ∫(x +3)2 2 dx . 0 0 0 0
Câu 31: Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [ ;
a b]. Khẳng định nào sau đây đúng? b b
A. f (x)dx = f (a) − f (b) ∫ .
B. f (x)dx = F(b) − F(a) ∫ . a a b b
C. f (x)dx = F(a) − F(b) ∫ .
D. f (x)dx = f (b) − f (a) ∫ . a a
Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 4x + 6z −8 = 0 có bán kính bằng A. 5 . B. 77 . C. 13 . D. 21 .
Câu 33: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào say đây sai?
A. dx = x + C ∫ , C là hằng số. B. x d x
e x = e + C ∫ , C là hằng số.
C. 1 dx = ln x + C ∫ , C là hằng số.
D. cos x dx = sin x + C x ∫ , C là hằng số. 2 2
Câu 34: Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( ) = 3 − ∫ f x dx
. Giá trị của tích phân 1 f ∫ (x) 3 − dx  bằng 3  0 0  A. 7 − B. 4 − C. 6 D. 12 −
Câu 35: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = 3x − x
và trục hoành quanh trục hoành bằng A. 81π π (đvtt). B. 8 (đvtt).
C. 85π (đvtt). D. 41π (đvtt). 10 7 10 7
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; − 1; − ) 1 và B(3; 1; − )
1 . Tọa độ điểm M thỏa mãn   AM = 3MB là A. ( 1; − 2;− ) 1 . B. (2; 1; − ) 1 . C. (1;2; ) 1 . D. ( 2 − ;1 ) ;1 . 2x
Câu 37: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e − 6 =
và F (0) = 7 . Giá trị của F (ln 2) bằng x e A. 5. B. 7 . C. 0 . D. 8 . 1 3 1
Câu 38: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và f
∫ (x)dx = 2; f
∫ (x)dx = 8. Tính I = f
∫ ( 2x−1)dx 0 0 1 − A. 3 I = . B. 2 I = .
C. I = 6. D. I = 5 . 2 3
Câu 39: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần ,
A B lần lượt bằng 17 và 5. Giá trị 0
của tích phân I =  f ∫ (3x+ ) 2 1 − x  dx   bằng 1 − Mã đề 123 Trang 4/6 A. 11. B. 22 . C. 13 . D. 4 . 3 3 3
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;0) , B(2;3 )
;1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm
A,B và song song với trục Oy. Phương trình của mặt phẳng (P) là
A. x − 2z − 3 = 0 .
B. x − 2z = 0.
C. y − 2z −1 = 0.
D. x − 2y −3 = 0 . 2
Câu 41: Cho hàm số f x thỏa mãn (x + 3) f '(x)dx = 50 và 5 f 2 3 f 0  60 . Giá trị của tích phân ∫     0
2 f (x)dx bằng ∫0 A. 12. B. 10 . C. 10. D. 8 .
Câu 42: Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu(S )có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính bằng 2 và tiếp xúc
với mặt phẳng (Oxz) . Phương trình mặt cầu (S ) là A. 2 2
x + y + (z − 2)2 = 4 . B. 2 x + ( y − )2 2 2 + z = 2 . C. 2 x + ( y − )2 2 2 + z = 4 . D. 2 x + ( y + )2 2 2 + z = 2 .
Câu 43: Nguyên hàm của hàm số f (x) = x (x − )7 2 3 1 là A. 1 − (x − )8 3 1 + C B. 1 (x − )8 3 1 + C C. 1 (x − )8 3 1 + C D. 1 (x − )8 3 1 + C 24 24 3 8
Câu 44: Trong không gian Oxyz , Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M( 2; 1
− ;3) lên các
trục Ox, Oy và Oz. Phương trình mặt phẳng ( ABC) là A. x y z + + =1. B. x y z + + = 0 . C. x y z + + = 1. D. x y z + + =1. 1 − 2 3 2 1 − 3 2 1 3 2 1 − 3 4 8 2
Câu 45: Cho tích phân I = f (2x)dx = ∫
8 . Giá trị của biểu thức bằng J = f (x)dx + ∫
∫ f (4x)dx . 2 4 1
A. J =16 .
B. J = 20 .
C. J =12 . D. J = 8 .
Câu 46: Trong không gianOxyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 4y − 6z − 2 = 0 và điểm A ; 1 2;  0 .
Gọi P là mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8π . Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng A. 1 . B. 10 . C. 3 10  . D. 3 10 . 10 10 10 10 Mã đề 123 Trang 5/6 1
Câu 47: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thỏa mãn f (4x) = f (x) + 4x,∀x∈ , ( ) = 3 − ∫ f x dx . Giá trị 0 4
của tích phân ∫ f (x)dx bằng 1 A. 4 − . B. 6 . C. 12. D. 1 − .
Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và liên tục trên  . Biết rằng hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết hàm số g (x) = f (x) 2
− x − 3x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. g ( 2 − ) < g ( ) 1 . B. g (− ) 1 < g ( 2 − ) . C. g ( 2 − ) > g ( ) 1 . D. g (− ) 1 < g ( ) 1 .
Câu 49: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên \{ }
0 biết x.f (x) ≠ 1 − , x ∀ ≠ 0; f ( ) 1 = 2 − và ( e x.f (x) + )2
1 − x.f ' (x) − f (x) = 0, x ∀ ∈ \{ }
0 . Giá trị của tích phân f (x)dx ∫ bằng 1 A. 1 2 − . B. 1 − C. 1 −1. D. 1 − 2. e e e e
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2 1 = 9 và hai điểm A(4;3; ) 1 , B (3;1; )
3 ; M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S) . Gọi M ,m là lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P = 2MA − MB . Giá trị M − m bằng A. 64 . B. 68. C. 60 . D. 48 .
------ HẾT ------ Mã đề 123 Trang 6/6 SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II, NĂM 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: Toán, Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
(Đề kiểm tra có 06 trang)
Họ, tên học sinh:…………………………………
Số báo danh:………………..…….……………… Mã đề: 124
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z − 2 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? A. Q(1;1; ) 1 . B. N (0;1 ) ;1 .
C. P(1;1;0). D. M (1;0; ) 1 .
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z −1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n = 2 − ;1;3 . B. n = 1; − 2;3 . C. n = 1; 2 − ;3 . D. n = 2; 4; − 3 . 3 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 4x + 6z −8 = 0 có bán kính bằng A. 77 . B. 5 . C. 13 . D. 21 .
Câu 4: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường 2
y = x + 3 , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2
. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox là 2 2 2 2
A. V = ∫(x +3)2 2 dx .
B. V = π ∫( 2x +3)dx.
C. V = ∫( 2x +3)dx.
D. V = π ∫(x +3)2 2 dx 0 0 0 0 .
Câu 5: Thể tích khối tròn xoay do hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục Ox và hai
đường thẳng x = a, x = b(a < b) quay xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ? b b b b A. 2 V = f
∫ (x)dx.
B. V = π f
∫ (x)dx . C. 2 V = π f
∫ (x)dx . D. V = f
∫ (x)dx . a a a a 3 3
Câu 6: Biết f (x)dx = 2 − ∫
. Giá trị của tích phân 5 f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 2 − . B. 10 − . C. 10. D. 5. 5 3 5 5
Câu 7: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f
∫ (x)dx = 2 và f (x)dx = 4 − ∫
. Giá trị của tích phân f (x)dx ∫ bằng 1 − 1 − 3 A. 2 − . B. 6 − C. 3 − . D. 5 − .
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 = 2 − 9 x f x x e là A. 1 4 − 9 x x xe + C . B. 1 4 − 9 x x e + C . C. 2 6 − 9 x x e +C. D. 4 4 − 9 x x e + C . 2 2
Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là Mã đề 124 Trang 1/6 3 3 0 A. S
f xdx  . B. S = f
∫ (x)dx− f ∫ (x)dx . 2 0 −2 0 3 0 3
C. S = f (x)dx − ∫
∫ f (x)dx .
D. S f xdxf xdx   . −2 0 2 0
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (2 ; 4 ; − )
1 và A(0 ; 2 ; 3). Phương trình mặt cầu có tâm
I và đi qua điểm A là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 4 1 = 2 6 .
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 4 1 = 24.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 4 1 = 2 6 .
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 4 1 = 24 .
Câu 11: Hàm số F (x) 2
= 3x +1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. 6x . B. 3
x + x + C .
C. 6x +1. D. 3 x + x .
Câu 12: Hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu
A. F' (x) = − f (x) , x ∀ ∈ K .
B. F' (x) = f (x) , x ∀ ∈ K .
C. f ' (x) = F (x) , x ∀ ∈ K .
D. f ' (x) = −F (x) , x ∀ ∈ K .
Câu 13: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;2, f  
1  2 và f 21. Giá trị của tích 2 phân f '
∫ (x)dx bằng 1 − A. 1. B. -1. C. -3. D. 3.
Câu 14: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = 3x − x
và trục hoành quanh trục hoành bằng A. 81π π (đvtt).
B. 85π (đvtt).
C. 41π (đvtt). D. 8 (đvtt). 10 10 7 7
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z −11 = 0 và điểm A(3; 2 − ;1) . Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng A. 22 . B. 7 . C. 1 − . D. 1 . 3 7 3 3
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f (x) 1 = trên khoảng  ;   2 là 2x − 4
A. 1 ln (4 − 2x) + C .
B. ln (4 − 2x) + C . C. 1
− ln (2x − 4) + C .
D. 1 ln (2x − 4) + C . 2 2 2
Câu 17: Cho hai hàm số f (x) và g (x) xác định và liên tục trên  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. f
∫ (x)+ g(x) dx  = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x)dx . B. f
∫ (x).g(x) dx  = f  ∫ (x) . dx g ∫ (x)dx . C. f ′
∫ (x)dx = f (x)+C . Mã đề 124 Trang 2/6 D. k. f
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx , (k là hằng số khác 0). Câu 18: Cho = ( ) +
∫sinxdx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F′(x) = −sin x .
B. F′(x) = sin x .
C. F′(x) = −cos x .
D. F′(x) = cos x .
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào say đây sai?
A. 1 dx = ln x + C ∫ , C là hằng số.
B. dx = x + C x ∫ , C là hằng số.
C. cos x dx = sin x + C ∫ , C là hằng số. D. x d x
e x = e + C ∫ , C là hằng số. 2 2
Câu 20: Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( ) = 3 − ∫ f x dx
. Giá trị của tích phân 1 f ∫ (x) 3 − dx  bằng 3  0 0  A. 6 B. 4 − C. 7 − D. 12 −
Câu 21: Cho hai hàm số f (x) và g(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các
hàm số y = f (x) , y = g(x) và các đường thẳng x = a , x = b bằng b b b b
A. f (x) + g(x) dx ∫ .
B. f (x) − g(x) dx ∫ .
C. ∫[ f (x)− g(x)]dx .
D. ∫[ f (x)− g(x)]dx . a a a a π 2 Câu 22: Cho 2
I = sin x cos x dx ∫
và đặt u = sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 0 1 1 1 A. 2
I = − u du ∫ . B. I = 2 d u u ∫ . C. 2
I = − u du ∫ . D. 2 I = u du ∫ . 1 − 0 0 0
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x = x là 4 4 A. ( ) 2 x x
F x = x .
B. F (x) = + C . C. F (x) 2
= 3x + C .
D. F (x) = + C . 4 3
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S = f
∫ (x) dx. B. S = f
∫ (x)dx . C. 2 π f
∫ (x)dx. D. S = f ∫ (x)dx . a a a a        
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u thỏa mãn u = 2i − 3 j + 4k ( i, j, k lần lượt là vectơ đơn vị 
của các trục Ox, Oy, Oz) . Tọa độ của vectơ u là
A. (2;4; 3 − ) .
B. (4;2; 3 − ) . C. (2; 3 − ;4) . D. ( 3 − ;2;4) .
Câu 26: Giả sử F(x)là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [ ;
a b]. Khẳng định nào sau đây đúng? b b
A. f (x)dx = F(a) − F(b) ∫ .
B. f (x)dx = f (a) − f (b) ∫ . a a b b
C. f (x)dx = F(b) − F(a) ∫ .
D. f (x)dx = f (b) − f (a) ∫ . a a    
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho a = (1;2; ) 1 và b = ( 1;
− 3;0) . Vectơ c = 2a + b có tọa độ là
A. (1;7;3).
B. (1;7;2) .
C. (1;5;2).
D. (3;7;2) .
Câu 28: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b] . Khẳng định nào say đây sai? Mã đề 124 Trang 3/6 b b b c b A. kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx, k là hằng số. B. f
∫ (x)dx = f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx, a < b < c. a a a a c b b a b C. f
∫ (x)dx = f
∫ (t)dt . D. f
∫ (x)dx = f
∫ (x)dx. a a b a
Câu 29: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y  x bằng A. 7 . B. 3. C. 3 . D. 9 . 6 2 2
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2
3 = 25 có tọa độ tâm là A. ( 1; − 2 − ;3) . B. ( 1 − ; 2 − ; 3 − ) . C. (1;2; 3 − ). D. (1;2;3) .
Câu 31: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x = x − x . Giá trị của F (2) − F (0) bằng − A. 8 . B. 2 . C. 2 . D. 5 − . 3 3
Câu 32: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1;− )
1 trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là A. (0;1;0) . B. (2;0; ) 1 − . C. (0;1; ) 1 − . D. (2;1;0) . 2 2 2
Câu 33: Biết f
∫ (x)dx = 2 và g
∫ (x)dx = 6. Giá trị của tích phân  f
∫ (x)− g(x)dx  bằng 1 1 1 A. 4 . B. 4 − . C. 8 . D. 8 − .
Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (−1;2;0) bán kính r = 2 có phương trình là
A. (x − )2 + (y + )2 + z2 1 2 = 4 .
B. (x + )2 + (y − )2 + z2 1 2 = 4 .
C. (x − )2 + (y + )2 + z2 1 2 = 2 .
D. (x + )2 + (y − )2 + z2 1 2 = 2 .
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y − z +1 = 0 và điểm M (1;0;2) . Phương trình
mặt phẳng (Q) đi qua qua M và song song với mặt phẳng (P) là
A. 2x + 3y − z = 0.
B. 2x + 3y + z − 4 = 0.
C. 2x + 3y − z + 2 = 0.
D. 2x + 3y − z −1 = 0. 2
Câu 36: Cho hàm số f x thỏa mãn (x + 3) f '(x)dx = 50 và 5 f 2 3 f 0  60 . Giá trị của tích phân ∫     0
2 f (x)dx bằng ∫0 A. 8 . B. 10 . C. 12. D. 10.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1; − 1; − ) 1 và B(3; 1; − )
1 . Tọa độ điểm M thỏa mãn   AM = 3MB là A. ( 2 − ;1 ) ;1 . B. (1;2; ) 1 . C. ( 1; − 2;− ) 1 . D. (2; 1; − ) 1 .
Câu 38: Trong không gian Oxyz , Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M( 2; 1
− ;3) lên các
trục Ox, Oy và Oz. Phương trình mặt phẳng ( ABC) là A. x y z + + = 1. B. x y z + + =1. C. x y z + + = 0 . D. x y z + + =1. 2 1 3 1 − 2 3 2 1 − 3 2 1 − 3
Câu 39: Nguyên hàm của hàm số f (x) = x (x − )7 2 3 1 là Mã đề 124 Trang 4/6 A. 1 (x − )8 3 1 + C B. 1 (x − )8 3 1 + C C. 1 (x − )8 3 1 + C D. 1 − (x − )8 3 1 + C 3 24 8 24
Câu 40: Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu(S )có tâm I nằm trên tia Oy, bán kính bằng 2 và tiếp xúc
với mặt phẳng (Oxz) . Phương trình mặt cầu (S ) là A. 2 2
x + y + (z − 2)2 = 4 . B. 2 x + ( y − )2 2 2 + z = 2 . C. 2 x + ( y + )2 2
2 + z = 2 . D. 2 x + ( y − )2 2 2 + z = 4 . 2x
Câu 41: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e − 6 =
và F (0) = 7 . Giá trị của F (ln2) bằng x e A. 7 . B. 5. C. 0 . D. 8 . 1 3 1
Câu 42: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và f
∫ (x)dx = 2; f
∫ (x)dx = 8. Tính I = f
∫ ( 2x−1)dx 0 0 1 −
A. I = 6. B. 3 I = .
C. I = 5 . D. 2 I = . 2 3 4 8 2
Câu 43: Cho tích phân I = f (2x)dx = ∫
8 . Giá trị của biểu thức bằng J = f (x)dx + ∫
∫ f (4x)dx . 2 4 1
A. J = 8 .
B. J =16 .
C. J = 20 . D. J =12 .
Câu 44: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần ,
A B lần lượt bằng 17 và 5. Giá trị 0
của tích phân I =  f ∫ (3x+ ) 2 1 − x  dx   bằng 1 − A. 22 . B. 13 . C. 11. D. 4 . 3 3 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;1;0) , B(2;3 )
;1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm
A,B và song song với trục Oy. Phương trình của mặt phẳng (P) là
A. x − 2z − 3 = 0 .
B. x − 2y −3 = 0 .
C. x − 2z = 0.
D. y − 2z −1 = 0. 1
Câu 46: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thỏa mãn f (4x) = f (x) + 4x,∀x∈ , ( ) = 3 − ∫ f x dx . Giá trị 0 4
của tích phân ∫ f (x)dx bằng 1 A. 12. B. 6 . C. 4 − . D. 1 − .
Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm và liên tục trên  . Biết rằng hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mã đề 124 Trang 5/6
Biết hàm số g (x) = f (x) 2
− x − 3x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. g (− ) 1 < g ( ) 1 . B. g (− ) 1 < g ( 2 − ) . C. g ( 2 − ) < g ( ) 1 . D. g ( 2 − ) > g ( ) 1 .
Câu 48: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên \{ }
0 biết x.f (x) ≠ 1 − , x ∀ ≠ 0; f ( ) 1 = 2 − và ( e x.f (x) + )2
1 − x.f ' (x) − f (x) = 0, x ∀ ∈ \{ }
0 . Giá trị của tích phân f (x)dx ∫ bằng 1 A. 1 − B. 1 −1. C. 1 − 2. D. 1 2 − . e e e e
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2 1 = 9 và hai điểm A(4;3; ) 1 , B (3;1; )
3 ; M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S) . Gọi M ,m là lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P = 2MA − MB . Giá trị M − m bằng A. 48 . B. 64 . C. 68. D. 60 .
Câu 50: Trong không gianOxyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 4y − 6z − 2 = 0 và điểm A ; 1 2;  0 .
Gọi P là mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8π . Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng Pbằng A. 3 10  . B. 3 10 . C. 10 . D. 1 . 10 10 10 10
------ HẾT ------ Mã đề 124 Trang 6/6 SỞ GDĐT KON TUM
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II, NĂM 2022-2023
TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán | Lớp: 12
(Đáp án gồm có 02 trang) Mã đề Câu 121 122 123 124 1 D C A B 2 A B B C 3 B A A D 4 A B B D 5 A C A C 6 D D B B 7 D D C B 8 B A D B 9 B B C B 10 D B D B 11 C A A A 12 D D B B 13 D C D D 14 A B B A 15 D A A D 16 C A A A 17 B C D B 18 C C A B 19 C B C A 20 B B B C 21 C C A B 22 D D D D 23 C C A B 24 A B B A 25 B C B C 26 C C D C 27 A B B B 28 A D A D 29 B B C D 30 D D D C 31 A B B C 32 C C D B 33 A A C B 34 A D A B 35 C C A A 36 D C B B 37 D A A D 38 C B D D 39 A D A B 40 D D B D 41 C D B B 42 B D C C 43 C D B C 44 B B D C 45 B D B C 46 D D D D 47 C D D D 48 C D C C 49 B C D D 50 B B C B
------------------------ Hết ------------------------
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12
Document Outline

  • Ma_de_123
  • Ma_de_124
  • BẢNG ĐÁP ÁN