Đề cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam, mời bạn đọc đón xem

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

11 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/4 - Mã đề 101
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
TỔ:TOÁN - TIN
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 1- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
A. TRẮC NGHIỆM ( 35 câu x 0,2 = 7,0 điểm).
Học sinh chọn câu trả lời đúng rồi tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Trường THPT Quế Sơn thành lập vào năm 1958. B. Bạn thích học môn nào nhất?
C. Hãy hãy làm bài kiểm tra Toán thật nghiêm túc! D. 3x + 1 < 0.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
x
N: x
2
– 2 < 0’’ là:
A.
x
N: x
2
– 2 > 0. B.
x
N: x
2
– 2
0.
C.
x
N: x
2
– 2
0. D.
x
N: x
2
– 2
0.
Câu 3. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. 15 là số nguyên tố. B. 15 chia hết cho 7.
C.
x
: x
2
0. D.
x
N: x > 2.
Câu 4. Cho a là một phần tử của tập hợp S. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
aS
. B.
{}aS
.
C.
Sa
. D.
aS
.
Câu 5. Cho M =
2;1
, N =
0;5
. Tập M
N là?
A. M
N =
0;1
. B. M
N =
. C. M
N =
0;1
. D. M
N =
2;5
.
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y?
A.
1
51y
x

. B.
5 2 3xy
. C.
52
3
xy

. D.
2
35xy
.
Câu 7. Cặp số (0; 0) nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
A.
3 1 0xy
. B.
20xy
. C.
3 2 0xy
. D.
3 2 0xy
.
Câu 8. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y?
A.
3
. 2 4
xy
x y y
. B.
2
3
24
xy
xy
. C.
3
2 . 4
xy
x x y
. D.
2
2 . 3
4
xy
xy
.
Câu 9. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
A.
0
3
cos120
2
. B.
1
cos120 .
2
C.
1
cos120 .
2

D.
3
cos120 .
2

Câu 10. Trong tam giác ABC, gọi p, R, r, S lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại
tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng?
A. S =
2 . .sinab C
. B. S =
..
4
abc
r
. C.
2
sin
b
R
B
. D. S =
.pR
.
Câu 11. Vectơ có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
được kí hiệu là:
A.
AB
. B.
AB
. C.
AB
. D.
BA
.
Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 12. Cho tam giác
ABC
. Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh
,,A B C
?
A.
3
. B.
6
. C. 4. D. 2
Câu 13. Cho hình thoi
ABCD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.AD CB
B.
.AB BC
C.
.AB AD
D.
.AB DC
Câu 14. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Vectơ
0
cùng hướng với mọi vectơ. B.
0AA
.
C. Vectơ
0
cùng phương với mọi vectơ. D.
AB BA
.
Câu 15. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
BC CA AB
. B.
CA BC BA
. C.
CA CB BA
. D.
BA AC BC
.
Câu 16. Trên đoạn thẳng AC, cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = a, AC = 4a. Đẳng
thức nào dưới đây đúng?
A.
3BC AB
. B.
3AB CA
. C.
2BC BA
. D.
4AC AB
.
Câu 17. Cho
I
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Với điểm
M
bất kỳ, ta luôn có:
A.
MA MB MI
B.
3MA MB MI
C.
1
2
MI MA MB
D.
2MA MB MI
.
Câu 18. Cho
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
. Chọn đẳng thức đúng
A.
GA GB GC AB
. B.
0GA GB GC
.
C.
GA GB GC
. D.
GA GB GC AC
.
Câu 19. Cho
ABC
có
G
là trọng tâm,
I
là trung điểm
BC
. Chọn đẳng thức đúng.
A.
2GA GI
. B.
1
3
IG IA
. C.
2GB GC GI
. D.
GB GC GA
.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ
j
có tọa độ là:
A.
0; 0j
. B.
0; 1j
. C.
1; 0j
. D.
1; 1j
.
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
4a j i
. Tọa độ vec tơ
a
là :
A.
1; 4a
. B.
4; 1a 
. C.
4;1a 
. D.
1;4a 
.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
1; 2 , 3;8ab
. Tọa độ
2c a b
là:
A.
1; 4c
. B.
5; 12c
. C.
2; 5c
. D.
2; 6c
.
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
A
(2; 1) . Toạ độ điểm
'A
đối xứng với A qua trục
Ox
là
A.
'A
( 2; 1)
. B.
'A
(1;2)
. C.
'A
( 2;1)
. D.
'A
(2; 1)
.
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm
2; 3M 
,
4; 5N
. Tìm tọa độ vectơ
MN
.
A.
MN
=
1;1
. B.
MN
=
2; 2
. C.
MN
=
6; 8
. D.
MN
=
6; 8
.
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2; 3A
,
2; 7B
. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB
là:
A. I
4; 4
. B. I
2; 2
. C. I
0; 10
. D. I
0;10
.
Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 26. Trong mp Oxy, cho ba điểm
1; 1 , 3; 2 , 6; 5A B C
. Tìm tọa độ điểm
D
để
ABCD
là
hình bình hành.
A.
4; 3D
. B.
3; 4D
. C.
4; 4D
. D.
8; 6D
.
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2; 1a 
và
4;7b
. Tính
.ab
A.
.1ab
. B.
. 12ab
. C.
.7ab
. D.
. 26ab
.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2;1a
và
3; 6b 
. Góc giữa hai vectơ
a
và
b
bằng
A.
0
. B.
90
. C.
180
. D.
60
.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
có
1;2 , 3;4 , C 1; 2 .AB
Tìm tọa
độ chân đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác
ABC
.
A.
0;3
. B.
0; 3
. C.
1;2
. D.
3;4
.
Câu 30. Sai số tuyệt đối của số gần đúng a được tính theo công thức nào sau đây?
A.
a
aa
. B.
a
aa
. C.
.
a
aa
. D.
a
a
a

.
Câu 31. Đo độ cao một ngọn núi cho kết quả là
1234 5mm
. Độ cao thực của ngọn núi thuộc
đoạn nào sau đây?
A.
1229; 1239
. B.
1234; 1239
. C.
1229; 1234
. D.
(1229; 1234)
.
Câu 32. Cho số gần đúng
7141516a
với độ chính xác
400d
. Số qui tròn của số gần đúng
a
là:
A.
7142000
. B.
7141000
. C.
7141500
. D.
7141600
.
Câu 33. Cân nặng( kilogam) của một nhóm học sinh lớp 10 được cho ở mẫu sau:
Cân nặng
40
42
45
48
53
59
65
Số lượng
5
2
12
9
9
2
1
Mốt của mẫu số liệu trên là:
A. M
0
= 12. B. M
0
= 45. C. M
0
= 46,5. D. M
0
= 65.
Câu 34. Số trung vị của mẫu số liệu thu được khi khảo sát thời gian (tính bằng phút) đi từ nhà
đến trường của 10 học sinh như sau: 16 20 18 22 10 25 22 7 8 5.
A. M
e
=
16
. B. M
e
= 17. C. M
e
=18. D. M
e
=17,5.
Câu 35. Điểm bài kiểm tra môn Toán của một số học sinh lớp 10 được ghi lại như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Số lượng
5
10
8
6
7
2
1
Số điểm trung bình
x
của mẫu số liệu trên là:
A.
6,51x
. B.
6,36x
. C.
6,26x
. D.
5,34x
.
Trang 4/4 - Mã đề 101
B. TỰ LUẬN (3, 0 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm): Cho 4 điểm
, , , M N P Q
tùy ý. Chứng minh rằng
MP NQ MQ NP
.
Câu 2 (0,5 điểm): Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ
MQ MP
,
MN MQ
theo a.
Câu 3 (1,0 điểm): Để đo khoảng cách từ một điểm
A
trên bờ sông đến gốc cây
C
trên cù lao giữa
sông, Anh Nam chọn một điểm
B
cùng ở trên bờ với
A
sao cho từ
A
và
B
có thể nhìn thấy điểm
C
.
Anh Nam đo được
40AB m
,
0
45CAB

,
0
70CBA

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Hãy cho
biết khoảng cách AC bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
; cho tam giác
ABC
có
( 1;1)A
(1;3)B
và trọng tâm là
2
2;
3
G



. Tìm tọa độ điểm
M
trên trục
Oy
sao cho tam giác
MBC
vuông cân tại
M
.
-----------Hết----------
Trang 1/4 - Mã đề 102
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
TỔ:TOÁN - TIN
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 1- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
A. TRẮC NGHIỆM ( 35 câu x 0,2 = 7,0 điểm).
Học sinh chọn câu trả lời đúng rồi tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Em thích học môn Toán không? B. Hãy làm bài kiểm tra nghiêm túc!
C. Đông Phú là thị trấn của huyện Quế Sơn. D. 3x + 5 chia hết cho 7.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
x
N: x
2
– 2 > 0’’ là:
A.
x
N: x
2
– 2 < 0. B.
x
N: x
2
– 2
0.
C.
x
N: x
2
– 2 < 0. D.
x
N: x
2
– 2
0.
Câu 3. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. 14 là số nguyên tố. B. 10 chia hết cho 4.
C.
x
N: x < 10. D.
x
: x
2
0.
Câu 4. Cho
b
là một phần tử của tập hợp S. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
bS
. B.
bS
.
C.
Sb
. D.
{}bS
.
Câu 5. Cho M =
2;3
, N =
0;7
. Tập M
N là?
A. M
N =
2;7
. B. M
N =
. C. M
N =
0;3
. D. M
N =
2;0
.
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y?
A.
2
23xy
. B.
32
53
xy

. C.
2 7 1xy
. D.
3
54y
x
.
Câu 7. Cặp số (0; 0) nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?
A.
3 3 0xy
. B.
20xy
. C.
5 7 0xy
. D.
3 2 0xy
.
Câu 8. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y?
A.
.3
24
x y y
xy
. B.
2
3
54
xy
xy
. C.
2
3
2 . 4
xy
x x y
. D.
2
3
4
xy
xy
.
Câu 9. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
A.
0
3
sin150
2
. B.
1
sin150 .
2
C.
1
sin150 .
2

D.
3
sin150 .
2

Câu 10. Trong tam giác ABC, gọi p, R, r, S lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp,
bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng?
A. S =
1
. .cos
2
a b C
. B. S =
..
4
abc
R
. C.
sin
b
R
B
. D. S =
1
.
2
pr
.
Câu 11. Vectơ có điểm đầu là
M
, điểm cuối là
N
được kí hiệu là:
A.
MN
. B.
NM
. C.
MN
. D.
MN
.
Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 12. Cho tam giác MNP. Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh
,,M N P
?
A.
3
. B. 5. C. 4. D.
6
Câu 13. Cho hình thoi
ABCD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.BC BA
B.
.DA CB
C.
.AB CD
D.
.CB CD
Câu 14. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Vectơ
0
cùng hướng với mọi vectơ. B.
0MM
.
C. Vectơ
0
cùng phương với mọi vectơ. D.
MN NM
.
Câu 15. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
AB BC AC
. B.
CB AC AB
. C.
CA CB BA
. D.
BA AC CB
.
Câu 16. Trên đoạn thẳng AC, cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 8a. Đẳng
thức nào dưới đây đúng?
A.
4BC AB
. B.
4AB CA
. C.
3BC BA
. D.
4AC AB
.
Câu 17. Cho
I
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Với điểm
M
bất kỳ, ta luôn có:
A.
MA MB MI
B.
2MA MB MI
C.
3MA MB MI
D.
1
2
MA MB MI
Câu 18. Cho
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
. Chọn đẳng thức đúng
A.
GA GB GC AB
.B.
0GA GB GC
. C.
GA GB GC
. D.
GA GB GC AC
.
Câu 19. Cho
ABC
có
G
là trọng tâm,
I
là trung điểm
BC
. Chọn đẳng thức đúng.
A.
2GA GI
. B.
1
3
IG IA
. C.
GB GC GI
. D.
GB GC GA
.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ
i
có tọa độ là:
A.
0; 0i
. B.
0; 1i
. C.
1; 0i
. D.
1; 1i
.
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
4a j i
. Tọa độ vec tơ
a
là:
A.
4;1a 
. B.
1; 4a 
. C.
4; 1a 
. D.
1;4a 
.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
1; 2 , 3; 3ab
. Tọa độ
2c a b
là:
A.
5; 8c 
. B.
1; 4c
. C.
2; 5c
. D.
7; 4c 
.
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
A
(2; 1)
. Toạ độ điểm
'A
đối xứng với A qua trục
Ox
là
A.
'A
( 2; 1)
. B.
'A
(1;2)
. C.
'A
( 2;1)
. D.
'A
(2;1)
.
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm
2; 3M
,
4; 5N
. Tìm tọa độ vectơ
MN
.
A.
MN
=
6; 8
. B.
MN
=
2; 2
. C.
MN
=
1; 1
. D.
MN
=
6; 8
.
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2; 3A
,
2; 7B
. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB
là:
A. I
2; 5
. B. I
4; 10
. C. I
0; 4
. D. I
0; 2
.
Trang 3/4 - Mã đề 102
Câu 26. Trong mp Oxy, cho ba điểm
1; 1 , 3; 2 , 6; 4A B C
. Tìm tọa độ điểm
D
để
ABCD
là
hình bình hành.
A.
4; 3D
. B.
3; 4D
. C.
4; 4D
. D.
8; 6D
.
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2; 1a 
và
4;6b
. Tính
.ab
A.
.9ab
. B.
. 12ab
. C.
.2ab
. D.
. 13ab
.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
3; 4a 
và
8;6b
. Góc giữa hai vectơ
a
và
b
bằng
A.
0
. B.
90
. C.
180
. D.
60
.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
có
2;2 , 1;6 , C 5;3 .AB
Tìm tọa
độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác
ABC
.
A.
0;2
. B.
0; 3
. C.
1;2
. D.
1;6
.
Câu 30. Sai số tuyệt đối của số gần đúng a được tính theo công thức nào sau đây?
A.
a
aa
. B.
a
aa
. C.
.
a
aa
. D.
a
a
a

.
Câu 31. Đo độ cao một ngọn núi cho kết quả là
4321 5mm
. Độ cao thực của ngọn núi thuộc
đoạn nào sau đây?
A.
4321; 4326
. B.
4316; 4326
. C.
4316; 4321
. D.
4311; 4321
.
Câu 32. Cho số gần đúng
71,41516a
với độ chính xác
0,003d
. Số qui tròn của số gần đúng
a
là:
A.
71,42
. B.
71,415
. C.
71,41
. D.
71,416
.
Câu 33. Cân nặng( kilogam) của một nhóm học sinh lớp 10 được cho ở mẫu sau:
Cân nặng
40
42
45
48
53
59
65
Số lượng
3
2
8
14
4
6
3
Mốt của mẫu số liệu trên là:
A. M
0
= 14. B. M
0
= 65. C. M
0
= 46,5. D. M
0
= 48.
Câu 34. Số trung vị của mẫu số liệu thu được khi khảo sát thời gian (tính bằng phút) đi từ nhà đến
trường của 10 học sinh như sau: 14 20 18 22 10 25 22 7 8 5.
A. M
e
=
16
. B. M
e
= 17. C. M
e
=18. D. M
e
=17,5.
Câu 35. Điểm bài kiểm tra môn Toán của một số học sinh lớp 10 được ghi lại như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Số lượng
5
8
10
6
7
2
1
Số điểm trung bình
x
của mẫu số liệu trên là:
A.
6,51x
. B.
6,31x
. C.
6,26x
. D.
6,30x
.
Trang 4/4 - Mã đề 102
B. TỰ LUẬN (3, 0 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm): Cho 4 điểm
, , , M N P Q
tùy ý. Chứng minh rằng
PM QN PN QM
.
Câu 2 (0,5 điểm): Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng b. Tính độ dài các vectơ
PN PM
,
PQ PN
theo b.
Câu 3 (1,0 điểm): Để đo khoảng cách từ một điểm
A
trên bờ sông đến gốc cây
C
trên cù lao giữa
sông, Anh Nam chọn một điểm
B
cùng ở trên bờ với
A
sao cho từ
A
và
B
có thể nhìn thấy điểm
C
.
Anh Nam đo được
40AB m
,
0
45CAB

,
0
65CBA

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Hãy cho
biết khoảng cách AC bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
; cho tam giác
ABC
có
(5;8)A
,
(7;6)B
,
và trọng tâm là
10 17
;
33
G



. Tìm tọa độ điểm
N
trên trục
Ox
sao cho tam giác tam giác
NBC
vuông cân tại
.N
-----------Hết----------
Đề\câu 101 102 103
104
1
A
C B C
2
B D D B
3
D C C
C
4
D B A D
5
C
A B A
6
B C A
D
7
D C A C
8
D
B C A
9
A
B C C
10
C B B
B
11
B D A A
12
B
D D C
13
D
B C D
14
B B A
B
15
A B C A
16
A C B
B
17
C B D A
18
B B B D
19
C B A B
20
B C B D
21
D B A D
22
A A A A
23
D D C
B
24
C A B B
25
B A B D
26
C A B C
27
A C D B
28
B B A A
29
C D D D
30
A A C A
31
A B A A
32
A A B A
33
B D C C
34
B
A
C B
35
C B D A
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10
Trường THPT Quế Sơn
Tổ Toán-Tin
Hướng dẫn chấm Toán 10
HK1-2023-2024
Đề 101-103
Điểm
Câu 1(0,5đ): Ta có
( ) ( ) ( )MP NQ MQ QP NP PQ MQ NP QP QP
0MQ NP
MQ NP
(đpcm)
0,25
0,25
Câu 2(0,5đ):
Ta có
MQ MP PQ PQ a
2MN MQ MP MP a
0,25
0,25
Câu 3(1,0đ):
Trong tam giác ABC, ta có:
0 0 0 0 0
180 180 45 70 65C A B
Áp dụng định lý:
sin sin
AC AB
BC
0
0
.sin 40.sin70
sin sin 65
AB B
AC
C
41,47 (m)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4(1,0đ):
+ Ta có
G
là trọng tâm
ABC
3 2 1 1
36
3
2
32
3. 1 3
3
3
A B C
C
G
C G A B C
A B C C G A B C
C
G
xxx
x
x
x x x x x
hay
y y y y y y y y
y
y






6; 2C
+ Gọi
I
là trung điểm của đoạn
BC
ta có:
5
51
22
;
1
22
2
2
BC
II
BC
I
I
xx
xx
I
yy
y
y






+ Ta có
0;M Oy M m
:
1; 3BM m
;
6; 2CM m
;
7;5CB
;
51
;
22
IM m



MBC
vuông cân tại
M
khi:
3 2 6 0
.0
15
5 7. 0
.0
22
mm
BM CM
m
IM CB





+
2
12 0
3
3
mm
m
m

0; 3M
.
0,25
0,25
0,25
0,25
M
Q
N
P
I
C
A
C
B
C
C
C
G
C
B
C
A
40
m
45
0
70
0
Đề 102-104
Điểm
Câu 1(0,5đ): Ta có
( ) ( ) ( )PM QN PN NM QM MM PN QM NM MN
0PN QM
PN QM
(đpcm)
0,25
0,25
Câu 2(0,5đ):
Ta có
PN PM MN MN b
2PQ PN PM PM b
0,25
0,25
Câu 3(1,0đ):
Trong tam giác ABC, ta có:
0 0 0 0 0
180 180 45 65 70C A B
Áp dụng định lý:
sin sin
AC AB
BC
0
0
.sin 40.sin65
sin sin70
AB B
AC
C
38,58(m)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4(1,0đ):
+ Ta có
G
là trọng tâm
ABC
10
3. 5 7
32
33
3 17 3
3. 8 6
3
3
A B C
GC
C G A B C
A B C C G A B C
C
G
xxx
xx
x x x x x
hay
y y y y y y y y
y
y






2;3C
+ Gọi
I
là trung điểm của đoạn
BC
ta có:
5
59
22
;
9
22
2
2
BC
II
BC
I
I
xx
xx
I
yy
y
y








+ Ta có
;0N Ox N n
:
7; 6BN n
;
2; 3CN n
;
9;3CB
;
59
;
22
IN n


MBC
vuông cân tại
M
khi:
7 2 18 0
.0
59
9 3. 0
.0
22
nn
BN CN
n
IN CB


+
2
5 4 0
4
4
nn
n
n
4;0N
.
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì Thầy, Cô cho điểm tối đa theo thang điểm đã qui định.
N
P
M
Q
I
C
A
C
B
C
C
C
G
C
B
C
A
40
m
45
0
65
0
| 1/11
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 1- NĂM HỌC 2023-2024 TỔ:TOÁN - TIN
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101
(Đề gồm có 04 trang)
A. TRẮC NGHIỆM ( 35 câu x 0,2 = 7,0 điểm).
Học sinh chọn câu trả lời đúng rồi tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Trường THPT Quế Sơn thành lập vào năm 1958. B. Bạn thích học môn nào nhất?
C. Hãy hãy làm bài kiểm tra Toán thật nghiêm túc! D. 3x + 1 < 0.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “  x N: x2 – 2 < 0’’ là:
A.  x N: x2 – 2 > 0.
B.  x N: x2 – 2  0.
C.  x N: x2 – 2  0.
D.  x  N: x2 – 2  0.
Câu 3. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. 15 là số nguyên tố.
B. 15 chia hết cho 7. C.  x : x2  0.
D.  x  N: x > 2.
Câu 4. Cho a là một phần tử của tập hợp S. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a S . B. { }
a S . C. S a . D. a S . Câu 5. Cho M =  2  
;1 , N = 0;5 . Tập M  N là? A. M  N =0; 
1 . B. M  N =  . C. M  N = 0;  1 . D. M  N =  2  ;5 .
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y? 1 5 2 A.
 5y 1 . B. 5x  2y  3. C.   3. D. 2 3x y  5  . x x y
Câu 7. Cặp số (0; 0) nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ? A. 3
x y 1  0 . B.x y  2  0 . C. x  3y  2  0 . D. 3x y  2  0 .
Câu 8. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y? x y  3  2
x y  3 x y  3  2
2 .x y  3  A.  . B.  . C.  . D.  .  .
x y  2 y  4 
x  2y  4 x  2 . x y  4 
x y  4
Câu 9. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 3  1  1  3 A. 0 cos120 
. B. cos120  . C. cos120   . D. cos120   . 2 2 2 2
Câu 10. Trong tam giác ABC, gọi p, R, r, S lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại
tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng? . a . b c b A. S = 2 . a .
b sin C . B. S = . C.
 2R . D. S = p.R . 4r sin B
Câu 11. Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là: A. AB . B. AB . C. AB . D. BA .
Trang 1/4 - Mã đề 101
Câu 12. Cho tam giác ABC . Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh , A B, C ? A. 3 . B. 6 . C. 4. D. 2
Câu 13. Cho hình thoi ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AD C . B
B. AB B . C
C. AB A . D
D. AB D . C
Câu 14. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Vectơ 0 cùng hướng với mọi vectơ. B. AA  0 .
C. Vectơ 0 cùng phương với mọi vectơ.
D. AB BA .
Câu 15. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. BC CA AB .
B. CA BC BA .
C. CA CB BA .
D. BA AC BC .
Câu 16. Trên đoạn thẳng AC, cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = a, AC = 4a. Đẳng
thức nào dưới đây đúng?
A. BC  3AB . B. AB  3
CA. C. BC  2
BA . D. AC  4  AB .
Câu 17. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có: 1
A. MA MB MI
B. MA MB  3MI C. MI
MAMBD. MAMB  2MI . 2
Câu 18. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Chọn đẳng thức đúng
A. GA GB GC AB .
B. GA GB GC  0 .
C. GA GB GC .
D. GA GB GC AC . Câu 19. Cho ABC
có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Chọn đẳng thức đúng. 1
A. GA  2GI . B. IG   IA . C. GB GC  2GI . D. GB GC GA . 3
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ j có tọa độ là:
A. j  0; 0 .
B. j  0;  1 .
C. j  1; 0 .
D. j  1;  1 .
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  4 j i . Tọa độ vec tơ a là :
A. a  1;  4 . B. a  4;  
1 . C. a  4;  1 . D. a   1  ;4 .
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  1; 2, b  3;8 . Tọa độ c  2a b là: A. c   1
 ;  4 . B. c  5; 12 . C. c  2; 5 .
D. c  2; 6 .
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1) . Toạ độ điểm A ' đối xứng với A qua trục Ox là A. A ' ( 2  ; 1  ) .
B. A ' (1; 2) . C. A ' ( 2
 ;1) . D. A' (2;1) .
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm M  2  ; 3
  , N 4; 5 . Tìm tọa độ vectơ MN .
A. MN = 1 
;1 . B. MN = 2; 2 . C. MN = 6; 8 . D. MN =  6  ; 8  .
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A2; 3
  , B2; 7 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. I 4; 4 . B. I 2; 2 . C. I 0; 10 .
D. I 0;10 .
Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 26. Trong mp Oxy, cho ba điểm A1; 
1 , B 3; 2, C 6; 5 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
A. D 4; 3 .
B. D 3; 4 .
C. D 4; 4 .
D. D 8; 6 .
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  2;  
1 và b  4;7 . Tính . a b A. . a b  1. B. . a b 12 . C. . a b  7 . D. . a b  26 .
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  2;  1 và b  3; 6
  . Góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 0 . B. 90 . C. 180. D. 60 .
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1
 ;2, B3;4, C1;2. Tìm tọa
độ chân đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ABC . A. 0;3 .
B. 0;  3 . C.  1  ;2 . D. 3;4 .
Câu 30. Sai số tuyệt đối của số gần đúng a được tính theo công thức nào sau đây? a
A.   a a .
B.   a a . C.   . a a . D.   . a a a a a
Câu 31. Đo độ cao một ngọn núi cho kết quả là 1234m  5m . Độ cao thực của ngọn núi thuộc
đoạn nào sau đây?
A. 1229; 1239 .
B. 1234; 1239 .
C. 1229; 1234 . D. (1229; 1234) .
Câu 32. Cho số gần đúng a  7141516 với độ chính xác d  400 . Số qui tròn của số gần đúng a là: A. 7142000 . B. 7141000 . C. 7141500 . D. 7141600 .
Câu 33. Cân nặng( kilogam) của một nhóm học sinh lớp 10 được cho ở mẫu sau: Cân nặng 40 42 45 48 53 59 65 Số lượng 5 2 12 9 9 2 1
Mốt của mẫu số liệu trên là: A. M0 = 12. B. M0 = 45. C. M0 = 46,5. D. M0 = 65.
Câu 34. Số trung vị của mẫu số liệu thu được khi khảo sát thời gian (tính bằng phút) đi từ nhà
đến trường của 10 học sinh như sau: 16 20 18 22 10 25 22 7 8 5.
A. Me = 16 .
B. Me = 17.
C. Me =18. D. Me =17,5.
Câu 35. Điểm bài kiểm tra môn Toán của một số học sinh lớp 10 được ghi lại như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số lượng 5 10 8 6 7 2 1
Số điểm trung bình x của mẫu số liệu trên là: A. x  6,51. B. x  6,36 .
C. x  6, 26 . D. x  5,34 .
Trang 3/4 - Mã đề 101
B. TỰ LUẬN (3, 0 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm): Cho 4 điểm M , N , P, Q tùy ý. Chứng minh rằng MP NQ MQ NP .
Câu 2 (0,5 điểm): Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ MQ MP ,
MN MQ theo a.
Câu 3 (1,0 điểm): Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa
sông, Anh Nam chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C .
Anh Nam đo được AB  40m , 0 CAB    45 , 0
CBA    70 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hãy cho
biết khoảng cách AC bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có ( A 1  ;1)  2 
B(1;3) và trọng tâm là G 2; 
 . Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho tam giác MBC  3 
vuông cân tại M .
-----------Hết----------
Trang 4/4 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 1- NĂM HỌC 2023-2024 TỔ:TOÁN - TIN
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102
(Đề gồm có 04 trang)
A. TRẮC NGHIỆM ( 35 câu x 0,2 = 7,0 điểm).
Học sinh chọn câu trả lời đúng rồi tô vào ô tương ứng trong phiếu làm bài riêng.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Em thích học môn Toán không? B. Hãy làm bài kiểm tra nghiêm túc!
C. Đông Phú là thị trấn của huyện Quế Sơn. D. 3x + 5 chia hết cho 7.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “  x N: x2 – 2 > 0’’ là:
A.  x N: x2 – 2 < 0.
B.  x N: x2 – 2  0.
C.  x N: x2 – 2 < 0.
D.  x  N: x2 – 2  0.
Câu 3. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. 14 là số nguyên tố.
B. 10 chia hết cho 4.
C.  x  N: x < 10. D.  x : x2  0.
Câu 4. Cho b là một phần tử của tập hợp S. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b S .
B. bS .
C. S b . D. { } b S . Câu 5. Cho M =  2  ; 
3 , N = 0;7 . Tập M  N là? A. M  N = 2
 ;7 . B. M  N = . C. M  N = 0;  3 . D. M  N =  2  ;0 .
Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y? 3 2 3 A. 2 x  2 y  3
 . B.   53 . C. 2x  7 y 1. D.  5y  4 . x y x
Câu 7. Cặp số (0; 0) nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ? A. 3
x y  3  0 . B.x y  2  0 . C. 5x y  7  0 . D. 3x y  2  0 .
Câu 8. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y?  .
x y y  3 x y  3  x y  3  2 x y  3  A.  . B.  . C.  . D.  .
x  2y  4 2
x  5 y  4  2 x  2 . x y  4  x y  4 
Câu 9. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 3  1  1  3 A. 0 sin150  .
B. sin150  .
C. sin150   . D. sin150   . 2 2 2 2
Câu 10. Trong tam giác ABC, gọi p, R, r, S lần lượt là nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp,
bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng? 1 . a . b c b 1 A. S = . a .
b cos C . B. S = . C.
R . D. S = p.r . 2 4R sin B 2
Câu 11. Vectơ có điểm đầu là M , điểm cuối là N được kí hiệu là: A. MN . B. NM . C. MN . D. MN .
Trang 1/4 - Mã đề 102
Câu 12. Cho tam giác MNP. Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh M , N, P ? A. 3 . B. 5. C. 4. D. 6
Câu 13. Cho hình thoi ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC B . A
B. DA C . B
C. AB C . D
D. CB C . D
Câu 14. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Vectơ 0 cùng hướng với mọi vectơ. B. MM  0 .
C. Vectơ 0 cùng phương với mọi vectơ.
D. MN NM .
Câu 15. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. AB BC AC .
B. CB AC AB .
C. CA CB BA .
D. BA AC CB .
Câu 16. Trên đoạn thẳng AC, cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 8a. Đẳng
thức nào dưới đây đúng?
A. BC  4AB . B. AB  4CA . C. BC  3
BA. D. AC  4  AB .
Câu 17. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có: 1
A. MA MB MI
B. MA MB  2MI C. MA MB  3MI D. MA MB MI 2
Câu 18. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Chọn đẳng thức đúng
A. GA GB GC AB .B. GA GB GC  0 . C. GA GB GC .
D. GAGB GC AC .
Câu 19. Cho ABC
có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Chọn đẳng thức đúng. 1
A. GA  2GI . B. IG
IA . C. GB GC GI . D. GB GC GA . 3
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ i có tọa độ là:
A. i  0; 0 .
B. i  0;  1 .
C. i  1; 0 .
D. i  1;  1 .
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  4 j i . Tọa độ vec tơ a là:
A. a  4; 
1 . B. a  1;  4 . C. a  4;   1 . D. a   1  ;4 .
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  1; 2, b  3; 3
 . Tọa độ c a 2b là: A. c   5
 ; 8 . B. c   1
 ;  4 . C. c  2; 5 .
D. c  7;  4 .
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1) . Toạ độ điểm A ' đối xứng với A qua trục Ox là A. A ' ( 2  ; 1  ).
B. A ' (1; 2) . C. A ' ( 2
 ;1) . D. A' (2;1) .
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm M 2; 3  , N  4
 ; 5 . Tìm tọa độ vectơ MN . A. MN =  6
 ; 8. B. MN =2; 2. C. MN = 1  ;  1 . D. MN =  6  ; 8  .
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A2; 3   , B2; 7
  . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I 2; 5   . B. I4; 1
 0 . C. I0; 4. D. I 0; 2   .
Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 26. Trong mp Oxy, cho ba điểm A1; 
1 , B 3; 2, C 6; 4 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
A. D 4; 3 .
B. D 3; 4 .
C. D 4; 4 .
D. D 8; 6 .
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  2;  
1 và b  4;6 . Tính . a b A. . a b  9 . B. . a b 12 . C. . a b  2 . D. . a b  13.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  3; 4
  và b  8;6 . Góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 0 . B. 90 . C. 180. D. 60 .
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;2, B 1  ;6, C 5  ;3. Tìm tọa
độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC . A. 0; 2 .
B. 0;  3 . C.  1  ;2 . D.  1  ;6 .
Câu 30. Sai số tuyệt đối của số gần đúng a được tính theo công thức nào sau đây? a
A.   a a .
B.   a a . C.   . a a . D.   . a a a a a
Câu 31. Đo độ cao một ngọn núi cho kết quả là 4321m  5m . Độ cao thực của ngọn núi thuộc
đoạn nào sau đây?
A. 4321; 4326 .
B. 4316; 4326 . C. 4316; 43  21 . D. 4311; 43  21 .
Câu 32. Cho số gần đúng a  71,41516 với độ chính xác d  0,003 . Số qui tròn của số gần đúng a là: A. 71, 42 . B. 71, 415 . C. 71, 41. D. 71, 416 .
Câu 33. Cân nặng( kilogam) của một nhóm học sinh lớp 10 được cho ở mẫu sau: Cân nặng 40 42 45 48 53 59 65 Số lượng 3 2 8 14 4 6 3
Mốt của mẫu số liệu trên là: A. M0 = 14. B. M0 = 65. C. M0 = 46,5. D. M0 = 48.
Câu 34. Số trung vị của mẫu số liệu thu được khi khảo sát thời gian (tính bằng phút) đi từ nhà đến
trường của 10 học sinh như sau: 14 20 18 22 10 25 22 7 8 5.
A. Me = 16 .
B. Me = 17.
C. Me =18. D. Me =17,5.
Câu 35. Điểm bài kiểm tra môn Toán của một số học sinh lớp 10 được ghi lại như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số lượng 5 8 10 6 7 2 1
Số điểm trung bình x của mẫu số liệu trên là: A. x  6,51. B. x  6,31.
C. x  6, 26 . D. x  6,30 .
Trang 3/4 - Mã đề 102
B. TỰ LUẬN (3, 0 điểm)
Câu 1 (0,5 điểm): Cho 4 điểm M , N , P, Q tùy ý. Chứng minh rằng PM QN PN QM .
Câu 2 (0,5 điểm): Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng b. Tính độ dài các vectơ PN PM ,
PQ PN theo b.
Câu 3 (1,0 điểm): Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa
sông, Anh Nam chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C .
Anh Nam đo được AB  40m , 0 CAB    45 , 0
CBA    65 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hãy cho
biết khoảng cách AC bằng bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có (5
A ;8) , B(7;6) , 10 17  và trọng tâm là G ; 
 . Tìm tọa độ điểm N trên trục Ox sao cho tam giác tam giác  3 3 
NBC vuông cân tại N.
-----------Hết----------
Trang 4/4 - Mã đề 102 Đề\câu 101 102 103 104 1 A C B C 2 B D D B 3 D C C C 4 D B A D 5 C A B A 6 B C A D 7 D C A C 8 D B C A 9 A B C C 10 C B B B 11 B D A A 12 B D D C 13 D B C D 14 B B A B 15 A B C A 16 A C B B 17 C B D A 18 B B B D 19 C B A B 20 B C B D 21 D B A D 22 A A A A 23 D D C B 24 C A B B 25 B A B D 26 C A B C 27 A C D B 28 B B A A 29 C D D D 30 A A C A 31 A B A A 32 A A B A 33 B D C C 34 B A C B 35 C B D A
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 Trường THPT Quế Sơn
Hướng dẫn chấm Toán 10 Tổ Toán-Tin HK1-2023-2024 Đề 101-103 Điểm
Câu 1(0,5đ): Ta có MP NQ  (MQ Q )
P  (NP P )
Q MQ NP  (QP Q ) P 0,25
MQ NP  0  MQ NP (đpcm) 0,25 Câu 2(0,5đ): M Q
Ta có MQ MP PQ PQ a 0,25
MN MQ MP MP a 2 0,25 N P
Câu 3(1,0đ):
Trong tam gi ác ABC, ta có: 0 0 0 0 0
C  180  A B  180  45  70  65 C 0,25 AC AB Áp dụng định lý:  sin B sin C 0,25 0 450 700 A . B sin B 40.sin 70 A  AC   0,25 B 0 sin C sin 65 40  41,47 (m) 0,25 m Câu 4(1,0đ): A C G C B C C I C
+ Ta có G là trọng tâm ABC  C
x x x A B C x
x  3      G C  2  1 1 
x  3x x x  x  6 3  C G A B    hay C   C  6  ; 2   2   0,25
y y y
y  3y y y   y    y   A B C C G A B 3. 1 3 2  C C y G  3  3  x x  5 B C x x    I   2 I  2  5 1 
+ Gọi I là trung điểm của đoạn BC ta có:     I  ;   y y 1    2 2  0,25 B C y y I  2 I  2
+ Ta có M Oy M 0; m : BM   1
 ;m  3 ;CM  6;m  2 ;  5 1 
CB  7;5 ; IM  ; m     2 2   
m  3m  2  6  0
BM.CM  0  M
BC vuông cân tại M khi:     1  5
IM.CB  0 5 m   7.  0    0,25   2  2 2
m m 12  0 +    m  3   M 0; 3   . 0,25 m  3  Đề 102-104 Điểm
Câu 1(0,5đ): Ta có PM QN  (PN NM )  (QM MM )  PN QM  (NM MN) 0,25
PN QM  0  PN QM (đpcm) 0,25 Câu 2(0,5đ): M Q
Ta có PN PM MN MN b 0,25
PQ PN PM PM b 2 0,25 N P
Câu 3(1,0đ):
Trong tam giác ABC, ta có: 0 0 0 0 0 C
C  180  A B  180  45  65  70 0,25 AC AB Áp dụng định lý:  sin B sin C 0,25 0 A . B sin B 40.sin 65 A 450 650  0,25 AC   B 0 sin C sin 70 40  38,58(m) 0,25 m Câu 4(1,0đ): A C G C B C C I C
+ Ta có G là trọng tâm ABC  C
x x x  10 A B C x x  3.  5  7  G  x  3    C x x x  x  2 3  C G A B 3    hay C     C  2  ;3 0,25
y y y
y  3y y y 17 y  3  A B CC G A B   y y  3. 8  6 C G  3 C  3  x x  5 B C x x   I   2 I  2  5 9 
+ Gọi I là trung điểm của đoạn BC ta có:     I ;   y y 9    2 2  0,25 B C y y I  2 I  2
+ Ta có N Ox N  ;0
n  : BN  n  7; 6
  ;CN  n  2; 3   ; 5 9 
CB  9;3 ; IN n  ;     2 2   
n  7n  2 18  0
BN.CN  0  M
BC vuông cân tại M khi:     5   9 
IN.CB  0 9 n   3.   0      0,25   2   2  2
n  5n  4  0 +  
n  4  N 4;0 . n  4 0,25
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì Thầy, Cô cho điểm tối đa theo thang điểm đã qui định.
Document Outline

  • De-101-Toan-10-HK1-23-24
  • De-102-Toan-10-HK1-23-24
  • Dap-an-Trac-nghiem-Toan-10-HK1_23-24
    • Sheet1
  • Dap-an-Tu-luan_Toan-10_HK1_23-24