19 trang 6 lượt tải

Đề cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

12

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm mã đề 101 – 102 – 103 – 104.

Chủ đề: Đề HK1 Toán 10 535 tài liệu

Môn: Toán 10 3.1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

3 tuần trước
Danh sách Quiz
/19
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
(Đề này có 3 trang)
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 101
Họ và tên: ………………….………………………………………. Số báo danh: ………………………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Phủ định của mệnh đề “
1 2 3
” là mệnh đề:
A.
1 2 3.
B.
1 2 3.
C.
1 2 3.
D.
Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá!.
Câu 3: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.
3 .
B.
3 .
C.
3 .
D.
3 .
Câu 4: Ký hiệu nào sau đây để chỉ
5
không phải là một số hữu tỉ?
A.
5 .
B.
5 .
C.
5 .
D.
5 .
Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình
2 5 10 0
x y
là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.
0;0 .
B.
1;1 .
C.
1;1 .
D.
2;5 .
Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0
.
0
x
y
B.
2
0
.
0
x
y
C.
3
0
.
0
x y
y
D.
2
0
.
0
x
y
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 180
. B.
cos cos 180
.
C.
tan tan 180
. D.
cot cot 180
.
Câu 8: Cho tam giác
ABC
có
, ,
BC a AC b AB c
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
. B.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
.
C.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
. D.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
.
Câu 9: Vectơ có điểm đầu là
,
D
điểm cuối là
C
được kí hiệu là:
A.
DC
. B.
CD

. C.
CD
. D.
DC
.
Trang 2
Câu 10: Cho hình bình hành
.
ABCD
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB AD AA
. B.
AB AD AB
 
. C.
AB AD AD

. D.
AB AD AC
.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ
.
Oxy
Tích vô hướng của hai vectơ
;
u x y
và
' '
;
v x y
là:
A.
' '
.
u v xx yy
. B.
' '
.
u v xx yy
. C.
'
.
u v yy
. D.
'
.
u v xx
.
Câu 12: Tìm mốt của mẫu số liệu sau:
11 12 13 14 15 14 15 16 17 17
15.
A. 17. B. 13. C. 14. D. 15.
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 21 35 17 43 8 59 72 74 55.
a) Mẫu số liệu viết theo thứ tự không giảm là: 8 17 21 35 43 55 59 72 74.
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: 42.
c) Số lớn nhất của mẫu số liệu là: 74.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 42.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có các cạnh
6 cm
a
,
8 cm
b
,
10 cm
c
.
a) Nửa chu vi tam giác
ABC
là:
16 cm
p
.
b) Diện tích tam giác
ABC
là:
2
24 cm
ABC
S
.
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
là:
10 cm
a
h
.
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
là:
4 cm
r
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
Ox ,
y
cho ba điểm
( 2;5),
A
( 4; 2),
B
(1;5)
C
.
a) Tọa độ vectơ
( 2; 7)
AB
.
b) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng
AC
là:
1
;5
2
.
c) Tứ giác
ABCD
là hình bình hành thì tọa độ điểm
(3;16)
D
.
d) Số đo góc
0
51
ACB
.
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp
0;3;4;6
A
. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con có
2
phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là
15 km/h.
Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc
30 km/h
so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị
km/h
).
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5.
Trang 3
Câu 1: Cho hai tập hợp
1;2;3;7 , 2;4;6;7;8
A B
. Xác định các tập hợp
A B
,
A B
.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
3 8
, .
AB BC
Gọi
M
là trung điểm của cạnh
.
BC
Biết
5 13
26
cos AMB
và
3
.
AM
Tính độ dài cạnh
.
AC
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
có
2;4 ,
C
trọng tâm
0;4
G
và trung điểm cạnh
BC
là
2;0 .
M
Tìm tọa độ của các điểm
A
và
B
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho ba điểm
3; 1 , 2;10 , 4;2 .
A B C
Tính tích vô hướng
. .
AB AC
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm
A
và
B
trên
mặt đất có khoảng cách
14 m
AB
cùng thẳng hàng với chân
C
của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có
chiều cao
1 m.
h
Gọi
D
là đỉnh tháp và hai điểm
1
A
,
1
B
cùng thẳng hàng với
1
C
thuộc chiều cao
CD
của tháp.
Người ta đo được góc
1 1
45
DAC
và
1 1
32 .
DB C
Tính chiều cao
CD
của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).
-------------------------------------------HẾT-------------------------------------------
Trang 4
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
(Đề này có 3 trang)
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 102
Họ và tên: ……………………..…………………………………. Số báo danh: ………….…………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 180
. B.
cos cos 180
.
C.
tan tan 180
. D.
cot cot 180
.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
, ,
BC a AC b AB c
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
. B.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
.
C.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
. D.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
.
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là
,
D
điểm cuối là
C
được kí hiệu là:
A.
CD
. B.
DC
. C.
CD
. D.
DC
.
Câu 4: Ký hiệu nào sau đây để chỉ
5
không phải là một số hữu tỉ?
A.
5
. B.
5
. C.
5
. D.
5
.
Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình
2 5 10 0
x y
là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.
2;5
. B.
1;1
. C.
1;1
. D.
0;0
.
Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
0
.
0
x
y
B.
2
0
.
0
x
y
C.
3
0
.
0
x y
y
D.
0
.
0
x
y
Câu 7: Phủ định của mệnh đề “
1 2 3
” là mệnh đề:
A.
1 2 3.
B.
1 2 3.
C.
1 2 3.
D.
Câu 8: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Buồn ngủ quá!.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 9: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.
3
. B.
3
. C.
3
. D.
3
.
Trang 5
Câu 10: Cho hình bình hành
.
ABCD
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB AD AA

. B.
AB AD AB
 
. C.
AB AD AD

. D.
AB AD AC
.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ
.
Oxy
Tích vô hướng của hai vectơ
;
u x y
và
' '
;
v x y
là:
A.
'
.
u v xx
. B.
' '
.
u v xx yy
. C.
'
.
u v yy
. D.
' '
.
u v xx yy
.
Câu 12: Tìm mốt của mẫu số liệu sau:
11 12 13 14 15 14 15 16 17 17
15.
A. 17. B. 13. C. 14. D. 15.
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 23 35 17 43 6 59 72 84 55.
a) Mẫu số liệu viết theo thứ tự không giảm là: 6 17 23 35 43 55 59 72 84.
b) Số nhỏ nhất của mẫu số liệu là: 6.
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: 74.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 55.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có các cạnh
3 cm
a
,
4 cm
b
,
5 cm
c
.
a) Nửa chu vi tam giác
ABC
là:
12 cm
p
.
b) Diện tích tam giác
ABC
là:
2
6 cm
ABC
S
.
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh
B
của tam giác
ABC
là:
5 cm
b
h
.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là:
2,5 cm
R
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
Ox ,
y
cho ba điểm
( 2;5),
A
( 4; 2),
B
(1;5)
C
.
a) Tọa độ vectơ
(5; 7)
BC
.
b)
3
3;
2
I
là tọa độ trung điểm đoạn thẳng
AB
.
c) Tứ giác
ADBC
là hình bình hành thì tọa độ điểm
(7; 2)
D
.
d) Số đo góc
BAC
có
2 53
cos
53
BAC
.
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp
; ; ;
B a b c d
. Hỏi tập hợp
B
có bao nhiêu tập con có 2 phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là
20 km/h.
Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc
50 km/h
so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị
km/h)
.
Trang 6
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1: Cho hai tập hợp
1;2;3;4;8 , 2;4;6;7;9 .
A B
Xác định các tập hợp
A B
,
A B
.
Câu 2: Cho tam giác
HQK
có
3 8
, .
QH QK
Gọi
N
là trung điểm của cạnh
.
QK
Biết
5 13
26
cos HNQ
và
3
.
HN
Tính độ dài cạnh
.
HK
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
có
2; 4 ,
C
trọng tâm
0;4
G
và trung điểm cạnh
BC
là
2;0 .
M
Tìm tọa độ của các điểm
A
và
B
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho ba điểm
0;3
A
,
4;0
B
,
2; 5 .
C
Tính
.
AB BC
.
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm
M
và
N
trên mặt đất có khoảng cách
12 m
MN
cùng thẳng hàng với chân
C
của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế
có chiều cao
0,7 m.
h
Gọi
D
là đỉnh tháp và hai điểm
Q
,
K
cùng thẳng hàng với
P
thuộc chiều cao
CD
của
tháp. Người ta đo được góc
49
DQP
và
35 .
DKP
Tính chiều cao
CD
của tháp (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).
-------------------------------------------HẾT-------------------------------------------
Trang 7
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
(Đề này có 3 trang)
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 103
Họ và tên: …………………………………………………………. Số báo danh: ………….…………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Vectơ có điểm đầu là
,
D
điểm cuối là
C
được kí hiệu là:
A.
CD
. B.
CD
. C.
DC
. D.
DC
.
Câu 2: Cho hình bình hành
.
ABCD
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB AD AA

. B.
AB AD AB
 
. C.
AB AD AD

. D.
AB AD AC
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
. Tích vô hướng của hai vectơ
;
u x y
và
' '
;
v x y
là:
A.
'
.
u v xx
. B.
' '
.
u v xx yy
. C.
'
.
u v yy
. D.
' '
.
u v xx yy
.
Câu 4: Tìm mốt của mẫu số liệu sau:
11 12 13 14 15 14 15 16 17 17
15.
A. 15. B. 13. C. 14. D. 17.
Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình
2 5 10 0
x y
là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.
1;1
. B.
2;5
. C.
1;1
. D.
0;0
.
Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0
.
0
x
y
B.
2
0
.
0
x
y
C.
3
0
.
0
x y
y
D.
2
0
.
0
x
y
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
sin sin 180
. B.
cos cos 180
.
C.
tan tan 180
. D.
cot cot 180
.
Câu 8: Cho tam giác
ABC
có
, ,
BC a AC b AB c
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
. B.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
.
C.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
. D.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
.
Câu 9: Phủ định của mệnh đề “
1 2 3
” là mệnh đề:
A.
1 2 3.
B.
1 2 3.
C.
1 2 3.
D.
Câu 10: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
Trang 8
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá!.
Câu 11: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.
3
. B.
3
. C.
3
. D.
3
.
Câu 12: Ký hiệu nào sau đây để chỉ
5
không phải là một số hữu tỉ?
A.
5
. B.
5
. C.
5
. D.
5
.
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 21 35 17 43 8 59 72 74 55.
a) Mẫu số liệu viết theo thứ tự không giảm là: 8 17 21 35 43 55 59 72 74.
b) Số lớn nhất của mẫu số liệu là: 74.
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: 21.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 42.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có các cạnh
6 cm
a
,
8 cm
b
,
10 cm
c
.
a) Nửa chu vi tam giác
ABC
là:
12 cm
p
.
b) Diện tích tam giác
ABC
là:
2
24 cm
ABC
S
.
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
là:
11 cm
a
h
.
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
là:
4 cm
r
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
Ox ,
y
cho ba điểm
( 2;5),
A
( 4; 2),
B
(1;5)
C
.
a) Tọa độ vectơ
( 2; 7)
AB
.
b) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng
AC
là:
1
;5
2
.
c) Tứ giác
ABCD
là hình bình hành thì tọa độ điểm
(3;12)
D
.
d) Số đo góc
0
50
ACB
.
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp
0;3;4;6
A
. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là
15 km/h.
Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc
30 km/h
so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị
km/h
).
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1: Cho hai tập hợp
1;2;3;7 , 2;4;6;7;8
A B
. Xác định các tập hợp
A B
,
A B
.
Trang 9
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
3 8
, .
AB BC
Gọi
M
là trung điểm của cạnh
.
BC
Biết
5 13
26
cos AMB
và
3
.
AM
Tính độ dài cạnh
.
AC
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
có
2;4 ,
C
trọng tâm
0;4
G
và trung điểm cạnh
BC
là
2;0 .
M
Tìm tọa độ của các điểm
A
và
B
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho ba điểm
3; 1 , 2;10 , 4;2 .
A B C
Tính tích vô hướng
.
AB AC
.
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm
A
và
B
trên
mặt đất có khoảng cách
14 m
AB
cùng thẳng hàng với chân
C
của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có
chiều cao
1 m.
h
Gọi
D
là đỉnh tháp và hai điểm
1
A
,
1
B
cùng thẳng hàng với
1
C
thuộc chiều cao
CD
của tháp.
Người ta đo được góc
1 1
45
DA C
và
1 1
32 .
DB C
Tính chiều cao
CD
của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).
-------------------------------------------HẾT-------------------------------------------
Trang 10
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
(Đề này có 3 trang)
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 104
Họ và tên: ……………………………………………………………. Số báo danh: …………………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
cot cot 180
. B.
cos cos 180
.
C.
tan tan 180
. D.
sin sin 180
.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
, ,
BC a AC b AB c
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
. B.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
.
C.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
. D.
2 2 2
2 sin
a b c bc A
.
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là
,
D
điểm cuối là
C
được kí hiệu là:
A.
DC
. B.
CD

. C.
CD
. D.
DC
.
Câu 4: Cho hình bình hành
.
ABCD
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB AD AC
. B.
AB AD AB
. C.
AB AD AD
. D.
AB AD AA
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
.
Oxy
Tích vô hướng của hai vectơ
;
u x y
và
' '
;
v x y
là:
A.
'
.
u v xx
. B.
' '
.
u v xx yy
. C.
'
.
u v yy
. D.
' '
.
u v xx yy
.
Câu 6: Tìm mốt của mẫu số liệu sau:
11 12 13 14 15 14 15 16 17 17
15.
A. 17. B. 15. C. 14. D. 13.
Câu 7: Phủ định của mệnh đề “
1 2 3
” là mệnh đề:
A.
1 2 3.
B.
1 2 3.
C.
1 2 3.
D.
Câu 8: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá!.
Câu 9: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?
A.
3
. B.
3
. C.
3
. D.
3
.
Câu 10: Ký hiệu nào sau đây để chỉ
5
không phải là một số hữu tỉ?
A.
5
. B.
5
. C.
5
. D.
5
.
Trang 11
Câu 11: Miền nghiệm của bất phương trình
2 5 10 0
x y
là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.
1;1
. B.
2;5
. C.
1;1
. D.
0;0
.
Câu 12: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0
.
0
x
y
B.
2
0
.
0
x
y
C.
3
0
.
0
x y
y
D.
2
0
.
0
x
y
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 23 35 17 43 6 59 72 84 55.
a) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 55.
b) Số nhỏ nhất của mẫu số liệu là: 6.
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: 54.
d) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là: 6 17 23 35 43 55 59 72 84.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có các cạnh
3 cm
a
,
4 cm
b
,
5 cm
c
.
a) Nửa chu vi tam giác
ABC
là :
12 cm
p
.
b) Diện tích tam giác
ABC
là:
2
7 cm
ABC
S
.
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh
B
của tam giác
ABC
là:
3 cm
b
h
.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là:
2,5 cm
R
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
Ox ,
y
cho ba điểm
( 2;5),
A
( 4; 2),
B
(1;5)
C
.
a)
3
3;
2
I
là tọa độ trung điểm đoạn thẳng
AB
.
b) Tọa độ vectơ
(5; 7)
BC
.
c) Tứ giác
ADBC
là hình bình hành thì tọa độ điểm
( 7;2)
D
.
d) Số đo góc
BAC
có
2 53
cos
53
BAC
.
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp
; ; ; .
B a b c d
Hỏi tập hợp
B
có bao nhiêu tập con có
2
phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là
20 km/h.
Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc
50 km/h
so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị
km/h
).
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5.
Trang 12
Câu 1: Cho hai tập hợp
1;2;3;4;8 , 2;4;6;7;9 .
A B
Xác định các tập hợp
A B
,
A B
.
Câu 2: Cho tam giác
HQK
có
3 8
, .
QH QK
Gọi
N
là trung điểm của cạnh
.
QK
Biết
5 13
26
cos HNQ
và
3
.
HN
Tính độ dài cạnh
.
HK
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
có
2; 4 ,
C
trọng tâm
0;4
G
và trung điểm cạnh
BC
là
2;0 .
M
Tìm tọa độ của các điểm
A
và
B
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho ba điểm
0;3
A
,
4;0
B
,
2; 5 .
C
Tính
.
AB BC
.
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm
M
và
N
trên mặt đất có khoảng cách
12 m
MN
cùng thẳng hàng với chân
C
của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác
kế có chiều cao
0,7 m.
h
Gọi
D
là đỉnh tháp và hai điểm
Q
,
K
cùng thẳng hàng với
P
thuộc chiều cao
CD
của
tháp. Người ta đo được góc
49
DQP
và
35 .
DKP
Tính chiều cao
CD
của tháp (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).
-------------------------------------------HẾT-------------------------------------------
Trang 13
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Trắc nghiệm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
101
C B B C D
A
A
B A
D A D
102
A
C B C A
D
C D
B D D D
103
C D
B A
B A
A
A
A
B D C
104
D
B A
A
B B C B B C B A
Đúng sai
1a 1b 1c
1d
2a
2b
2c
2d
3a
3b
3c
3d
101
Đ S Đ S S Đ S S Đ Đ S S
102
Đ Đ S S S Đ S Đ S Đ S Đ
103
Đ Đ S S Đ Đ S S Đ S Đ S
104
S Đ S Đ S S Đ Đ Đ S S S
Trả lời ngắn
Câu 1 Câu 2
101
6 33.5
102
6 53.9
103
6 33.5
104
6 53.9
ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG TRẢ LỜI NGẮN
MÃ ĐỀ 101-103
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là
15 km/h
. Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc
30 km/h
so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị km/h).
Lời giải
Ca nô chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng
A
sang
C
, khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô
được biểu thị bởi
1
v AC
và có độ lớn
1
30 km/h
v
, vận tốc dòng chảy được biểu thị bởi
2
v AB
và có độ lớn
2
15 km/h
v
.
Khi đó vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi
1 2
v v v
Ta cần tính độ lớn của vectơ
v
, hay chính là
1 2
v v
. Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ.
Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên
AB
và
AC
vuông góc với nhau.
Trang 14
Suy ra ACDB là hình chữ nhật. Nên
15, 30
AB CD AC BD
.
Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ACD, ta có:
2 2 2 2 2
30 15 1125 1125 15 5
AD AC CD AD
Lại có do
ACDB
là hình bình hành nên:
1 2
AD AC AB v v
Do đó:
| | | | 15 5 33,5
v AD v AD AD

Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là
15 5 33,5 km/h
.( kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
MÃ ĐỀ 102-104
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là
20 km/h
. Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc
50 km/h
so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông, theo đơn vị
km/h (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Lời giải
Ca nô chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng
A
sang
C
, khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô
được biểu thị bởi
1
v AC
và có độ lớn
1
50 km/h
v
, vận tốc dòng chảy được biểu thị bởi
2
v AB
và có độ lớn
2
20 km/h
v
.
Khi đó vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi
1 2
v v v
Ta cần tính độ lớn của vectơ
v
, hay chính là
1 2
v v
. Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ.
Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên
AB
và
AC
vuông góc với nhau.
Suy ra ACDB là hình chữ nhật. Nên
20, 50
AB CD AC BD
.
Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ACD, ta có:
2 2 2 2 2
50 20 2900 2900 10 29
AD AC CD AD
Lại có do
ACDB
là hình bình hành nên:
1 2
AD AC AB v v
Do đó:
| | | | 10 29
v AD v AD AD
Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là
10 29 53,9 km/h
.( kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Trang 15
A
B C
M
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2024-2025-Môn: Toán, Lớp 10
ĐỀ 101- 103
Câu 1: Cho hai tập hợp
1;2;3;7 , 2;4;6;7;8
A B
. Xác định các tập hợp
A B
,
A B
.
Câu 1
Hướng dẫn Điểm
2;7
A B
0,5
1;2;3;4;6;7;8
A B
0,5
Câu 2: Cho tam giác
ABC
có
3 8
, .
AB BC
Gọi
M
là trung điểm của cạnh
.
BC
Biết
5 13
26
cos AMB
và
3
.
AM
Tính độ dài cạnh
.
AC
Câu 2
Hướng dẫn Điểm
Ta có:
M
là trung điểm của
BC
4
2
.
BC
BM
Trong tam giác
ABM
ta có:
2 2 2
2
cos
.
AM BM AB
AMB
AM BM
2 2 2
2 0
. .cos .
AM AM BM AMB BM AB
2
13 3
20 13
7 0 13
7 13
13
3
13
( )
.
( )
AM
AM AM AM
AM
thoaû maõn
loaïi
0,25
Ta có:
AMB
và
AMC
là hai góc kề bù
5 13
26
cos cosAMC AMB
Trong tam giác
AMC
ta có:
2 2 2
5 13
2 13 16 2 13 4 49
26
7
. .cos . . .
.
AC AM CM AM CM AMC
AC
Chú ý: Nếu học sinh đổi
0
5 13
46
26
cos AMB AMB
và tính ra đúng xấp
xỉ AC, thì vẫn cho điểm tối đa 0,5 điểm.
0,25
Trang 16
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
có
2;4 ,
C
trọng tâm
0;4
G
và trung điểm cạnh
BC
là
2;0 .
M
Tìm tọa độ của các điểm
A
và
B
.
Câu 3
Hướng dẫn Điểm
Vì
M
là trung điểm
BC
nên
2 2.( 2) 2 6
6; 4 .
2 2.0 4 4
B M C
B M C
x x x
B
y y y
0,25
Vì
G
là trọng tâm tam giác
ABC
nên
3 4
4;12 .
3 12
A G B C
A G B C
x x x x
A
y y y y
0,25
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho ba điểm
3; 1 , 2;10 , 4;2
A B C
. Tính tích vô hướng
.
AB AC
.
Câu 4
Hướng dẫn Điểm
Ta có
1;11 , 7;3
AB AC
.
0,25
Suy ra
. 1 . 7 11.3 40
AB AC
0,25
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm
A
và
B
trên
mặt đất có khoảng cách
14 m
AB
cùng thẳng hàng với chân
C
của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có
chiều cao
1 m.
h
Gọi
D
là đỉnh tháp và hai điểm
1
A
,
1
B
cùng thẳng hàng với
1
C
thuộc chiều cao
CD
của tháp.
Người ta đo được góc
1 1
45
DA C
và
1 1
32 .
DB C
Tính chiều cao
CD
của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm)
Câu 5
Hướng dẫn Điểm
Ta có
1 1
90 45 45
C DA
;
1 1
90 32 58
C DB
, nên
1 1
13
A DB
.
Xét tam giác
1 1
A DB
, có
1 1 1
1 1 1 1
sin sin
A B A D
A DB A B D
1
14.sin 32
sin13
A D
32,98 m
.
0,25
Xét tam giác
1 1
C A D
vuông tại
1
C
, có
0,25
Trang 17
1
1 1
1
sin
C D
C A D
A D
1 1 1 1
.sin 32,98.sin 45
C D A D C A D
23,32 m
1 1
24,32 m
CD C D CC
.
ĐỀ 102-104
Câu 1: Cho hai tập hợp
1;2;3;4;8 , 2;4;6;7;9
A B
. Xác định các tập hợp
A B
,
A B
.
Câu 1
Hướng dẫn Điểm
Ta có
2;4
A B
.
0,5
Ta có
1;2;3;4;6;7;8;9
A B
.
0,5
Câu 2: Cho tam giác
HQK
có
3 8
, .
QH QK
Gọi
N
là trung điểm của cạnh
.
QK
Biết
5 13
26
cos HNQ
và
3
.
HN
Tính độ dài cạnh
.
HK
Câu 2
Hướng dẫn Điểm
Ta có:
N
là trung điểm của
QK
4
2
.
QK
QN
Trong tam giác
HQN
ta có:
2 2 2
2
cos
.
HN QN HQ
HNQ
HN QN
2 2 2
2 0
. .cos .
HN HN QN HNQ QN HQ
2
13 3
20 13
7 0 13
7 13
13
3
13
( )
.
( )
HN
HN HN HN
HN
thoaû maõn
loaïi
0,25
Ta có:
HNQ
và
HNK
là hai góc kề bù
5 13
26
cos cosHNK HNQ
Trong tam giác
HNK
ta có:
2 2 2
5 13
2 13 16 2 13 4 49
26
7
. .cos . . .
.
HK HN KN HN KN HNK
HK
Chú ý: Nếu học sinh đổi
0
5 13
46
26
cos HNQ HNQ
và tính ra đúng xấp
xỉ HK, thì vẫn cho điểm tối đa 0,5 điểm.
0,25
Trang 18
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho tam giác
ABC
có
2; 4
C
, trọng tâm
0;4
G
và trung điểm cạnh
BC
là
2;0 .
M
Tìm tọa độ của các điểm
A
và
B
.
Câu 3
Hướng dẫn Điểm
Vì
M
là trung điểm
BC
nên
2 2.2 2 6
6;4 .
2 2.0 4 4
B M C
B M C
x x x
B
y y y
0,25
Vì
G
là trọng tâm tam giác
ABC
nên
3 4
4;12 .
3 12
A G B C
A G B C
x x x x
A
y y y y
0,25
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho
0;3
A
,
4;0
B
,
2; 5
C
. Tính
.
AB BC
.
Câu 4
Hướng dẫn Điểm
Ta có
4; 3
AB
,
6; 5
BC
0,25
Vậy
.
AB BC
4. 6 3 . 5 9
.
0,25
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm
M
và
N
trên mặt đất có khoảng cách
12m
MN
cùng thẳng hàng với chân
C
của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác
kế có chiều cao
0, 7 m.
h
Gọi
D
là đỉnh tháp và hai điểm
Q
,
K
cùng thẳng hàng với
P
thuộc chiều cao
CD
của tháp. Người ta đo được góc
49
DQP
và
35 .
DKP
Tính chiều cao
CD
của tháp (kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm).
Câu 5
Hướng dẫn Điểm
Ta có
90 49 41
PDQ
;
90 35 55
PDK
, nên
14
QDK
.
Xét tam giác
QDK
, có
sin sin
QK QD
QDK QKD
12.sin 35
28,45 m
sin14
QD
.
0,25
Xét tam giác
PQD
vuông tại
P
, có
0,25
Trang 19
sin
PD
PQD
QD
.sin 28,45.sin49 21,47 m
PD QD PQD
22,17 m
CD PD CP
.
-------------------------------HẾT--------------------------------

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề này có 3 trang) Mã đề thi: 101
Họ và tên: ………………….………………………………………. Số báo danh: ………………………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Phủ định của mệnh đề “1 2  3 ” là mệnh đề: A. 1 2  3. B. 1 2  3. C. 1 2  3. D. 1 2  3.
Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá!.
Câu 3: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3  . B. 3 . C. 3  . D. 3  .
Câu 4: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5  .  B. 5  .  C. 5  .  D. 5  . 
Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình 2x  5y 10  0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 0;0. B. 1;  1 . C.  1  ;  1 . D. 2;5.
Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x  0 2 x  0 3 x  y  0 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  .  y  0  y  0 y  0 2  y  0
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin  sin 180   .
B. cos  cos180   .
C. tan  tan 180   .
D. cot  cot 180   .
Câu 8: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . B. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . C. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA . D. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA .
Câu 9: Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là C được kí hiệu là:    A. DC . B. CD . C. CD . D. DC . Trang 1
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. AB  AD  AA . B. AB  AD  AB . C. AB  AD  AD . D. AB  AD  AC .  
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tích vô hướng của hai vectơ u   ; x y và v   ' ' x ; y  là:         A. ' ' . u v  xx  yy . B. ' ' . u v  xx  yy . C. ' u.v  yy . D. ' u.v  xx .
Câu 12: Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11 12 13 14 15 14 15 16 17 17 15. A. 17. B. 13. C. 14. D. 15.
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 21 35 17 43 8 59 72 74 55.
a) Mẫu số liệu viết theo thứ tự không giảm là: 8 17 21 35 43 55 59 72 74.
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: 42.
c) Số lớn nhất của mẫu số liệu là: 74.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 42.
Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 cm , b  8 cm , c  10 cm .
a) Nửa chu vi tam giác ABC là: p  16 cm .
b) Diện tích tam giác ABC là: 2 S  24 cm . ABC
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC là: h  10 cm . a
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: r  4 cm .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;5), B(4; 2  ), C(1;5) . 
a) Tọa độ vectơ AB  ( 2  ; 7  ) .  1 
b) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC là:  ;5   .  2 
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D(3;16) . d) Số đo góc  0 ACB  51 .
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp A  0;3;4; 
6 . Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 15 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc 30 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị km/h ).
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5. Trang 2
Câu 1: Cho hai tập hợp A  1;2;3;  7 , B  2;4;6;7; 
8 . Xác định các tập hợp A B , A B .
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB  3, BC  8. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết  5 13 cos AMB  và 26
AM  3. Tính độ dài cạnh AC.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C 2;4, trọng tâm G0;4 và trung điểm cạnh BC là M  2
 ;0. Tìm tọa độ của các điểm A và B .  
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;  1 , B2;10, C 4
 ;2. Tính tích vô hướng A . B AC.
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm A và B trên
mặt đất có khoảng cách AB  14 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có
chiều cao h  1 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A , B cùng thẳng hàng với C thuộc chiều cao CD của tháp. 1 1 1
Người ta đo được góc  DA C  45 và  DB C  32 .
 Tính chiều cao CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần 1 1 1 1 trăm).
-------------------------------------------HẾT------------------------------------------- Trang 3
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề này có 3 trang) Mã đề thi: 102
Họ và tên: ……………………..…………………………………. Số báo danh: ………….…………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin  sin 180   .
B. cos  cos180   .
C. tan  tan 180   .
D. cot  cot 180   .
Câu 2: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . B. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA . C. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . D. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA .
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là C được kí hiệu là:    A. CD . B. DC . C. CD . D. DC .
Câu 4: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5   . B. 5   . C. 5   . D. 5   .
Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình 2x  5y 10  0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 2;5 . B. 1;  1 . C.  1  ;  1 . D. 0;0 .
Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x  0 2 x  0 3 x  y  0 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  . 2  y  0  y  0 y  0  y  0
Câu 7: Phủ định của mệnh đề “1 2  3” là mệnh đề: A. 1 2  3. B. 1 2  3. C. 1 2  3. D. 1 2  3.
Câu 8: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Buồn ngủ quá!.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 9: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3   . B. 3  . C. 3   . D. 3   . Trang 4
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. AB  AD  AA . B. AB  AD  AB . C. AB  AD  AD . D. AB  AD  AC .  
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Ox .
y Tích vô hướng của hai vectơ u   x; y và v   ' ' x ; y  là:         A. ' u.v  xx . B. ' ' . u v  xx  yy . C. ' u.v  yy . D. ' ' . u v  xx  yy .
Câu 12: Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11 12 13 14 15 14 15 16 17 17 15. A. 17. B. 13. C. 14. D. 15.
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 23 35 17 43 6 59 72 84 55.
a) Mẫu số liệu viết theo thứ tự không giảm là: 6 17 23 35 43 55 59 72 84.
b) Số nhỏ nhất của mẫu số liệu là: 6.
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: 74.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 55.
Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm , b  4 cm , c  5 cm .
a) Nửa chu vi tam giác ABC là: p  12 cm .
b) Diện tích tam giác ABC là: 2 S  6 cm . A  BC
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh B của tam giác ABC là: h  5 cm . b
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: R  2,5 cm .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm ( A 2
 ;5), B(4; 2), C(1;5) . 
a) Tọa độ vectơ BC  (5; 7  ) .  3  b) I 3  ; 
 là tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB .  2 
c) Tứ giác ADBC là hình bình hành thì tọa độ điểm D(7; 2) . d) Số đo góc  BAC có  2 53 cos BAC   . 53
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp B   ; a ; b ;
c d. Hỏi tập hợp B có bao nhiêu tập con có 2 phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 20 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc 50 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị km/h) . Trang 5
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1: Cho hai tập hợp A  1;2;3;4;  8 , B  2;4;6;7; 
9 . Xác định các tập hợp A B , A B .
Câu 2: Cho tam giác HQK có QH  3, QK  8. Gọi N là trung điểm của cạnh QK. Biết  5 13 cosHNQ  và 26
HN  3. Tính độ dài cạnh HK.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C  2  ; 4
 , trọng tâm G0;4 và trung điểm cạnh
BC là M 2;0. Tìm tọa độ của các điểm A và B .  
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A0;3 , B4;0 , C  2  ; 5  . Tính A . B BC .
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm M và N
trên mặt đất có khoảng cách MN  12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế
có chiều cao h  0,7 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm Q , K cùng thẳng hàng với P thuộc chiều cao CD của
tháp. Người ta đo được góc  DQP  49 và 
DKP  35. Tính chiều cao CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
-------------------------------------------HẾT------------------------------------------- Trang 6
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề này có 3 trang) Mã đề thi: 103
Họ và tên: …………………………………………………………. Số báo danh: ………….…………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là C được kí hiệu là:    A. CD . B. CD . C. DC . D. DC .
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. AB  AD  AA . B. AB  AD  AB . C. AB  AD  AD . D. AB  AD  AC .  
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Tích vô hướng của hai vectơ u   x; y và v   ' ' x ; y  là:         A. ' u.v  xx . B. ' ' . u v  xx  yy . C. ' u.v  yy . D. ' ' . u v  xx  yy .
Câu 4: Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11 12 13 14 15 14 15 16 17 17 15. A. 15. B. 13. C. 14. D. 17.
Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình 2x  5y 10  0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 1;  1 . B. 2;5 . C.  1  ;  1 . D. 0;0 .
Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x  0 2 x  0 3 x  y  0 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  .  y  0  y  0 y  0 2  y  0
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin  sin 180   .
B. cos  cos180   .
C. tan  tan 180   .
D. cot  cot 180   .
Câu 8: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . B. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . C. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA . D. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA .
Câu 9: Phủ định của mệnh đề “1 2  3 ” là mệnh đề: A. 1 2  3. B. 1 2  3. C. 1 2  3. D. 1 2  3.
Câu 10: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? Trang 7
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá!.
Câu 11: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3   . B. 3   . C. 3   . D. 3  .
Câu 12: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5   . B. 5   . C. 5   . D. 5   .
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 21 35 17 43 8 59 72 74 55.
a) Mẫu số liệu viết theo thứ tự không giảm là: 8 17 21 35 43 55 59 72 74.
b) Số lớn nhất của mẫu số liệu là: 74.
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: 21.
d) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 42.
Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 cm , b  8 cm , c  10 cm .
a) Nửa chu vi tam giác ABC là: p  12 cm .
b) Diện tích tam giác ABC là: 2 S  24 cm . ABC
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC là: h  11 cm . a
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: r  4 cm .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;5), B(4; 2), C(1;5) . 
a) Tọa độ vectơ AB  (2; 7) .  1 
b) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC là: ;5   .  2 
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D(3;12) . d) Số đo góc  0 ACB  50 .
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp A  0;3;4; 
6 . Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 15 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc 30 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị km/h ).
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1: Cho hai tập hợp A  1;2;3;  7 , B  2;4;6;7; 
8 . Xác định các tập hợp A B , A B . Trang 8
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB  3, BC  8. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết  5 13 cos AMB  và 26
AM  3. Tính độ dài cạnh AC.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C 2;4, trọng tâm G 0;4 và trung điểm cạnh BC là M  2
 ;0. Tìm tọa độ của các điểm A và B .  
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;  1 , B2;10, C  4
 ;2. Tính tích vô hướng A . B AC .
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm A và B trên
mặt đất có khoảng cách AB  14 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có
chiều cao h  1 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A , B cùng thẳng hàng với C thuộc chiều cao CD của tháp. 1 1 1
Người ta đo được góc  DA C  45 và 
DB C  32. Tính chiều cao CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần 1 1 1 1 trăm).
-------------------------------------------HẾT------------------------------------------- Trang 9
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN: TOÁN, KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề này có 3 trang) Mã đề thi: 104
Họ và tên: ……………………………………………………………. Số báo danh: …………………….
PHẦN I (3 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cot  cot 180   . B. cos  cos180   .
C. tan  tan 180   .
D. sin  sin 180   .
Câu 2: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . B. 2 2 2 a  b  c  2bc cosA . C. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA . D. 2 2 2 a  b  c  2bc sinA .
Câu 3: Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là C được kí hiệu là:    A. DC . B. CD . C. CD . D. DC .
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
  
  
A. AB  AD  AC . B. AB  AD  AB . C. AB  AD  AD . D. AB  AD  AA.  
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Ox .
y Tích vô hướng của hai vectơ u   x; y và v   ' ' x ; y  là:         A. ' u.v  xx . B. ' ' . u v  xx  yy . C. ' u.v  yy . D. ' ' . u v  xx  yy .
Câu 6: Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11 12 13 14 15 14 15 16 17 17 15. A. 17. B. 15. C. 14. D. 13.
Câu 7: Phủ định của mệnh đề “1 2  3” là mệnh đề: A. 1 2  3. B. 1 2  3. C. 1 2  3. D. 1 2  3.
Câu 8: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?
A. Hãy đi nhanh lên!. B. Hà nội là thủ đô của Việt Nam.
C. Nam ăn cơm chưa?. D. Buồn ngủ quá!.
Câu 9: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3   . B. 3  . C. 3   . D. 3   .
Câu 10: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5   . B. 5   . C. 5   . D. 5   . Trang 10
Câu 11: Miền nghiệm của bất phương trình 2x  5y 10  0là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. 1;  1 . B. 2;5 . C.  1  ;  1 . D. 0;0 .
Câu 12: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x  0 2 x  0 3 x  y  0 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  .  y  0  y  0 y  0 2  y  0
PHẦN II (3 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho mẫu số liệu sau: 23 35 17 43 6 59 72 84 55.
a) Trung vị của mẫu số liệu trên là: 55.
b) Số nhỏ nhất của mẫu số liệu là: 6.
c) Số trung bình của mẫu số liệu là: 54.
d) Mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là: 6 17 23 35 43 55 59 72 84.
Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm , b  4 cm , c  5 cm .
a) Nửa chu vi tam giác ABC là : p 12 cm.
b) Diện tích tam giác ABC là: 2 S  7 cm . ABC
c) Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh B của tam giác ABC là: h  3 cm . b
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: R  2,5 cm .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm ( A 2  ;5), ( B 4  ; 2  ), C(1;5) .  3  a) I 3  ; 
 là tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB .  2  
b) Tọa độ vectơ BC  (5; 7) .
c) Tứ giác ADBC là hình bình hành thì tọa độ điểm ( D 7  ;2) . d) Số đo góc  BAC có  2 53 cos BAC  . 53
PHẦN III (1 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Cho tập hợp B   ; a ; b ;
c d. Hỏi tập hợp B có bao nhiêu tập con có 2 phần tử ?
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 20 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc 50 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị km/h ).
PHẦN IV (3 điểm). Câu tự luận. Học sinh trình bày trên giấy làm bài tự luận từ câu 1 đến câu 5. Trang 11
Câu 1: Cho hai tập hợp A  1;2;3;4;  8 , B  2;4;6;7; 
9 . Xác định các tập hợp A B , A B .
Câu 2: Cho tam giác HQK có QH  3, QK  8. Gọi N là trung điểm của cạnh QK. Biết  5 13 cosHNQ  và 26
HN  3. Tính độ dài cạnh HK.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C  2  ; 4
 , trọng tâm G0;4 và trung điểm cạnh
BC là M 2;0. Tìm tọa độ của các điểm A và B .  
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A0;3 , B4;0 ,C  2  ; 5  . Tính A . B BC .
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm M và N
trên mặt đất có khoảng cách MN 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác
kế có chiều cao h  0,7 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm Q , K cùng thẳng hàng với P thuộc chiều cao CD của
tháp. Người ta đo được góc  DQP  49 và 
DKP  35. Tính chiều cao CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
-------------------------------------------HẾT------------------------------------------- Trang 12 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 101 C B B C D A A B A D A D 102 A C B C A D C D B D D D 103 C D B A B A A A A B D C 104 D B A A B B C B B C B A Đúng sai 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 101 Đ S Đ S S Đ S S Đ Đ S S 102 Đ Đ S S S Đ S Đ S Đ S Đ 103 Đ Đ S S Đ Đ S S Đ S Đ S 104 S Đ S Đ S S Đ Đ Đ S S S Trả lời ngắn Câu 1 Câu 2 101 6 33.5 102 6 53.9 103 6 33.5 104 6 53.9
ĐÁP ÁN CÂU VẬN DỤNG TRẢ LỜI NGẮN MÃ ĐỀ 101-103
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 15 km/h . Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc 30 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông (kết quả làm
tròn đến hàng phần chục theo đơn vị km/h). Lời giải
Ca nô chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng A sang C , khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô     
được biểu thị bởi v  AC và có độ lớn v  30 km/h , vận tốc dòng chảy được biểu thị bởi v  AB và có độ lớn 1 1 2  v  15 km/h . 2   
Khi đó vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi v  v  v 1 2  
Ta cần tính độ lớn của vectơ v , hay chính là v  v . Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ. 1 2
Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên AB và AC vuông góc với nhau. Trang 13
Suy ra ACDB là hình chữ nhật. Nên AB  CD  15, AC  BD  30 .
Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ACD, ta có: 2 2 2 2 2
AD  AC  CD  30  15  1125  AD  1125  15 5
        
Lại có do ACDB là hình bình hành nên: AD  AC  AB  v  v Do đó: v  AD |  v | |
 AD | AD  15 5  33,5 1 2
Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là 15 5  33,5 km/h .( kết quả làm tròn đến hàng phần chục) MÃ ĐỀ 102-104
Câu 2: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 20 km/h . Một chiếc ca nô chuyển động từ
phía đông sang phía tây với vận tốc 50 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông, theo đơn vị
km/h (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Lời giải
Ca nô chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng A sang C , khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô     
được biểu thị bởi v  AC và có độ lớn v  50 km/h , vận tốc dòng chảy được biểu thị bởi v  AB và có độ lớn 1 1 2  v  20 km/h . 2   
Khi đó vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi v  v  v 1 2  
Ta cần tính độ lớn của vectơ v , hay chính là v  v . Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ. 1 2
Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên AB và AC vuông góc với nhau.
Suy ra ACDB là hình chữ nhật. Nên AB  CD  20, AC  BD  50 .
Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ACD, ta có: 2 2 2 2 2
AD  AC  CD  50  20  2900  AD  2900  10 29
        
Lại có do ACDB là hình bình hành nên: AD  AC  AB  v  v Do đó: v  AD |  v | |  AD | AD  10 29 1 2
Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là 10 29  53,9 km/h .( kết quả làm tròn đến hàng phần chục) Trang 14
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2024-2025-Môn: Toán, Lớp 10 ĐỀ 101- 103
Câu 1: Cho hai tập hợp A  1;2;3;  7 , B 2;4;6;7; 
8 . Xác định các tập hợp A B , A B . Hướng dẫn Điểm Câu 1 A B  2;  7 0,5 A B  1;2;3;4;6;7;  8 0,5
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB  3, BC  8. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết  5 13 cos AMB  và 26
AM  3. Tính độ dài cạnh AC. A B C M Hướng dẫn Điểm BC
Ta có: M là trung điểm của BC  BM   4. 2 AM  BM  AB Trong tam giác ABM ta có:  2 2 2 cos AMB  2AM.BM 0,25 2  AM   2 2
2AM.BM.cos AMB  BM  AB  0.
AM  13  3 (thoaû maõn) 20 13 2   AM  AM  7  0   AM  13  7 13 . 13 AM   3  (loaïi)  13 Câu 2 Ta có:  AMB và  AMC là hai góc kề bù   cos AMC    5 13 cos AMB   26
Trong tam giác AMC ta có:  5 13  2 2 2 AC  AM CM  
2AM.CM.cos AMC  13 16  2. 13.4.    49  26    0,25  AC  7. 5 13
Chú ý: Nếu học sinh đổi  cos AMB    0
AMB  46 và tính ra đúng xấp 26
xỉ AC, thì vẫn cho điểm tối đa 0,5 điểm. Trang 15
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C2;4, trọng tâm G 0;4 và trung điểm cạnh BC là M  2
 ;0. Tìm tọa độ của các điểm A và B . Hướng dẫn Điểm
Vì M là trung điểm BC nên
x  2x  x  2.(2)     B M C 2 6   B  6  ;4 0,25  y  y  y      B M C   . 2 2.0 4 4 Câu 3
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
x  3x  x  x  4 A G B C   A4;12. 0,25 y  3y  y  y  12  A G B C  
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;  1 , B2;10, C  4
 ;2 . Tính tích vô hướng A . B AC . Hướng dẫn Điểm   Ta có AB  1;1  1 , AC  7;3 . Câu 4 0,25   Suy ra AB.AC    1 .7 11.3  40 0,25
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm A và B trên
mặt đất có khoảng cách AB 14 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có
chiều cao h  1 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm 1 A , 1 B cùng thẳng hàng với 1
C thuộc chiều cao CD của tháp.
Người ta đo được góc  D   1 A 1 C  45 và  D 1 B 1
C  32 . Tính chiều cao CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Hướng dẫn Điểm Ta có 
C DA  90  45  45 ; 
C DB  90  32  58 , nên  A DB  13 . 1 1 1 1 1 1 A B A D 14.sin 32 Xét tam giác A DB , có 1 1 1   A D  1 1 0,25 sin  A DB sin  1 Câu 5 A B D sin13 1 1 1 1  32,98 m .
Xét tam giác C A D vuông tại C , có 1 1 1 0,25 Trang 16 C D sin  1 C A D 
 C D  A D.sin C A D  32,98.sin 45  23,32 m 1 1 A D 1 1 1 1 1
 CD  C D  CC  24,32 m . 1 1 ĐỀ 102-104
Câu 1: Cho hai tập hợp A1;2;3;4;  8 , B 2;4;6;7; 
9 . Xác định các tập hợp A  B , AB. Hướng dẫn Điểm Câu 1 Ta có AB 2;  4 . 0,5
Ta có AB 1;2;3;4;6;7;8;  9 . 0,5
Câu 2: Cho tam giác HQK có QH  3, QK  8. Gọi N là trung điểm của cạnh QK. Biết  5 13 cosHNQ  và 26
HN  3. Tính độ dài cạnh HK. Hướng dẫn Điểm QK
Ta có: N là trung điểm của QK  QN   4. 2 HN QN  HQ Trong tam giác HQN ta có:  2 2 2 cos HNQ  2HN.QN 0,25 2  HN   2 2
2HN.QN.cos HNQ  QN  HQ  0.
HN  13  3 (thoaû maõn) 20 13 2   HN  HN  7  0   HN  13  7 13 . 13 HN   3  (loaïi)  13 Ta có:  HNQ và  HNK là hai góc kề bù Câu 2   cosHNK    5 13 cos HNQ   26
Trong tam giác HNK ta có:  5 13  2 2 2 HK  HN  KN  
2HN.KN.cos HNK  13 16  2. 13.4.    49  26    0,25  HK  7. 5 13
Chú ý: Nếu học sinh đổi  cos HNQ    0
HNQ  46 và tính ra đúng xấp 26
xỉ HK, thì vẫn cho điểm tối đa 0,5 điểm. Trang 17
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C 2  ; 4
 , trọng tâm G0;4 và trung điểm cạnh
BC là M 2;0. Tìm tọa độ của các điểm A và B . Hướng dẫn Điểm
x  2x  x  2.2     B M C  2 6
Vì M là trung điểm BC nên   B 6;4 0,25  y  y  y      B M C   . 2 2.0 4 4 Câu 3
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên x  3x  x  x  4  A G B C   A 4  ;12. 0,25 y  3y  y  y 12  A G B C  
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A0;  3 , B4;0 , C 2  ;  5 . Tính A . B BC . Hướng dẫn Điểm  
Ta có AB  4; 3 , BC   6  ; 5 Câu 4 0,25   Vậy A . B BC  4. 6     3 . 5    9  . 0,25
Câu 5: Muốn đo chiều cao của Tháp nhạn ở Thành Phố Tuy Hoà ,Tỉnh Phú Yên người ta lấy hai điểm M và N
trên mặt đất có khoảng cách MN  12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác
kế có chiều cao h  0, 7 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm Q , K cùng thẳng hàng với P thuộc chiều cao CD
của tháp. Người ta đo được góc  DQP  49 và  DKP  35 .
 Tính chiều cao CD của tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Hướng dẫn Điểm Ta có 
PDQ  90  49  41 ; 
PDK  90  35  55 , nên  QDK 14. QK QD Xét tam giác QDK , có  0,25 sin  QDK sin  QKD Câu 5 12.sin 35  QD   28, 45 m . sin14
Xét tam giác PQD vuông tại P , có 0,25 Trang 18 PD sin  PQD   PD  Q . D sin 
PQD  28,45.sin 49  21,47 m QD
 CD  PD  CP  22,17 m .
-------------------------------HẾT-------------------------------- Trang 19

Tài liệu liên quan: