Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Kẻ Sặt – Hải Dương

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 .Mời bạn đọc đón xem.

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

15 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1/5 - Mã đề 125
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
()y fx=
liên tục và không âm trên đoạn
[ ]
1; 3
,trục
Ox
và hai đường thẳng
2, 3xx= =
quay quanh trục
,Ox
ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay
này được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
2
2
( )d .V fx x
π
=
∫
B.
C.
[ ]
3
2
2
() d.V fx x=
∫
D.
[ ]
3
2
2
() d.V fx x
π
=
∫
Câu 2. Cho hàmsố
()fx
liên tục trên
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
(6 ( ))d 6 ( )d .fx x fx x+=+
∫∫
B.
(6 ( ))d 6 ( )d .fx x x fx x+=
∫∫
C.
(6 ( ))d 6 ( )d .fx x fx x+=
∫∫
D.
(6 ( ))d 6 ( )d .fx x x fx x+=+
∫∫
Câu 3. Trong không gian
,
Oxyz
điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
32
: 13
1
xt
dy t
zt
= +
= −
=−+
?
A.
( )
1
3;1;1 .M
B.
( )
4
3; 1;1 .M −−
C.
( )
3
5; 2; 0 .M −
D.
( )
2
2; 3;1 .M −
Câu 4. Cho hai số phức
1
13zi=−+
và
2
4zi=−+
. Số phức
12
zz+
bằng
A.
3 2.
i−+
B.
5 4.i−+
C.
3 2.
i−−
D.
5 4.i
−
Câu 5. Trong không gian
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm
(2;1;3)M
và cóvectơ chỉ phương
(1; 1; 2)u = −−
?
A.
12
1
23
xt
yt
zt
= +
=−+
=−+
. B.
2
1
32
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
. C.
2
1
32
xt
yt
zt
= +
= −
= −
. D.
2
1
32
xt
yt
zt
= +
= −
= +
.
Câu 6. Môđun của số phức
34zi=−−
bằng
A.
25.
B.
4.
C.
5.−
D.
5.
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
cos 2 d sin 2 .xx x C=−+
∫
B.
1
cos 2 d sin 2 .
2
xx x C= +
∫
C.
cos 2 d sin 2 .xx x C= +
∫
D.
2
1
cos 2 d cos .
2
xx x C= +
∫
Câu 8. Trong không gian
,Oxyz
điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng
( ): 2 1 0Pxy z− + +=
?
A.
( )
3
1;0;0 .M −
B.
( )
1
1; 2; 0 .M
C.
(
)
4
1; 2;1 .M
−
D.
( )
2
1; 2;1 .M
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
32zi=−−
là?
A.
( 3; 2).Q −−
B.
( 3; 2).N −
C.
(2;3).P
D.
(2; 3).M
−
Câu 10. Phần ảo của số phức
35zi= +
bằng?
A.
5.i
B.
5.
C. -
3.
D.
3.
Câu 11. Trong không gian
,Oxyz
vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
1
: 23
1
xt
dy t
zt
= +
= +
=−+
?
Mã đề 125
2/5 - Mã đề 125
A.
(
)
1
1; 3;1 .u = −
B.
( )
4
1; 3; 1 .
u
=−−
C.
( )
2
1;3;1.u =−−−
D.
(
)
3
1; 2; 1 .u
= −
Câu 12. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình:
2
40z +=
?
A.
2.z = −
B.
2.zi=
C.
1.
zi= +
D.
1.
zi= −
Câu 13. Cho hàm số
()fx
liên tục và không âm trên đoạn
[ ]
;.ab
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số
()y fx=
, trục
Ox
và
2
đường thẳng
,x ax b= =
được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
(
)
d.
a
b
S fx x= −
∫
B.
( )
d.
a
b
S fx x=
∫
C.
( )
d.
b
a
S fx x
π
=
∫
D.
( )
2
d.
b
a
S fx x
π
=


∫
Câu 14. Biết
3
2
( )d 5.fx x
−
−
=
∫
Giá trị của
2
3
2 ( )dfx x
−
−
∫
bằng
A.
5.
B.
10.−
C.
25.
D.
10.
Câu 15. Cho hai số phức
1
2zi=−+
và
2
23zi=−+
. Số phức
12
zz
−
bằng
A.
4 2.i−+
B.
4 2.i
−
C.
2.i−
D.
4.
i
Câu 16. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2 , 2 , 0, 2yxyxx x= = = =
được tính theo công
thức nào dưới đây ?
A.
2
2
0
2 2dS x xx= −
∫
. B.
(
)
2
2
0
22dS xxx= −
∫
C.
( )
2
2
0
2 2dS x xx= −
∫
D.
2
2
0
dS x xx= −
∫
.
Câu 17. Cho
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên đoạn
[ ]
;ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )d ( ) ( ).
b
a
fx x fb fa= −
∫
B.
( )d ( ) ( ).
b
a
f x x Fb Fa= +
∫
C.
( )d ( ) ( ).
b
a
f x x Fb Fa= −
∫
D.
( )d ( ) ( ).
b
a
f x x Fa Fb= −
∫
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức
5zi= −
là
A.
5.zi= −
B.
5.
zi=
C.
5.z =
D.
0.z =
Câu 19. Trong không gian
,Oxyz
vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( ) : 2 5 2023 0P xy z−+ + =
?
A.
(
)
3
2;1; 5 .
n
=
B.
( )
2
2;1; 5 .n = −
C.
( )
4
2; 1; 5 .n
= −
D.
( )
1
2;1;5.n = −−
Câu 20. Trong không gian
,Oxyz
cho
2. 3. .a ij k= −+

Tọa độ của vectơ
a
là?
A.
( )
3; 2; 1 .−
B.
( )
2; 3; 1 .−
C.
( )
1; 2; 3 .−
D.
( )
2; 1; 3 .−
Câu 21. Tìm các số thực
,xy
thỏa mãn
2
(1 ) 3 4 .
x i yi+− =+
A.
1
3,
2
xy=−=
. B.
1
3,
2
xy= =
. C.
3, 2xy= =
. D.
1
3,
2
xy= = −
.
Câu 22. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0,
zz−+=
trong đó
1
z
có phần ảo âm. Số
phức
12
3zz+
bằng?
A.
2.
B.
46i+
. C.
10
. D.
3 i−
.
Câu 23. Cho hai số phức
1
32zi= −
và
2
32zi=−+
. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
12
.z zz=
có tọa độ là?
A.
( )
5;12 .−
B.
( )
5; 5 .−−
C.
( )
12; 5 .−
D.
( )
0;0 .
Câu 24. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
,
thỏa mãn
( )
2
0
d3fx x=
∫
và
( )
10
2
d 8.fx x=
∫
Giá trị của
( )
10
0
dfx x
∫
bằng bao nhiêu?
A.
11.
B.
5.−
C.
24.
D.
30.
3/5 - Mã đề 125
Câu 25. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
4;1; 2M −
và mặt phẳng
( )
:3 2 4 0.xy z
α
−+ +=
Mặt phẳng
đi qua
M
và song song với
( )
α
có phương trình là?
A.
3 2 6 0.xy z
−+ −=
B.
3 2 14 0.xy z−− − =
C.
6240.xyz−+=
D.
3 2 7 0.xy z
−+ −=
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 3fx x=
là?
A.
1
cos3
3
xC−+
B.
cos3xC+
. C.
cos3xC−+
. D.
1
cos3
3
xC+
.
Câu 27. Cho hàm số
()
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
0
( )d .S fx x=
∫
B.
0
3
( )d .S fx x= −
∫
C.
[ ]
3
2
0
() d.S fx x=
∫
D.
[ ]
3
2
0
() d.
S fx x
π
=
∫
Câu 28. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 22
(): 421050Sx y z x y z
+ + − + − +=
. Tọa độ tâm
I
và bán
kính
R
của
( )
S
là?
A.
( 1; 2; 5), 25.IR
−−− =
B.
( 2;1; 5), 5.IR−− =
C.
(2; 1; 5), 5.
IR−=
D.
(2; 1;5), 25.
IR
−=
Câu 29. Cho
( )
2
1
d3fx x
−
=
∫
và
( )
2
1
d2gx x
−
= −
∫
. Giá trị
( ) ( )
2
1
2 3df x gx x
−
−


∫
bằng bao nhiêu?
A.
4.
B.
12.
C.
0.
D.
5.
Câu 30. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( 4; 5; 2)A −
và
(2;1; 0)B
. Mặt phẳng trung trực của
AB
có
phương trình là?
A.
3 2 10 0.
x yz− −+ =
B.
3 2 3 0.x yz− −+=
C.
6 4 2 5 0.xyz− − −=
D.
4 2 2 3 0.xyz− − +=
Câu 31. Cho số phức
z
thỏa mãn
3( 1 2 ) 12 6zi i+− = +
. Môđun của
z
bằng?
A.
5.
B.
5 2.
C.
2.
D.
52
.
2
Câu 32. Cho hình thang cong
( )
H
giới hạn bởi các đường
2 , 0, 1, 1
x
y yx x
−
= = =−=
. Thể tích của vật thể
tròn xoay được tạo thành khi cho hình
( )
H
quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
2
1
ed
x
Vx
π
−
=
∫
. B.
1
2
1
2d
x
Vx
−
=
∫
. C.
1
1
4 d.
x
Vx
−
−
=
∫
D.
1
1
1
( )d
4
x
Vx
π
−
=
∫
.
Câu 33. Giá trị của
1
0
2d
x
x
−
∫
bằng bao nhiêu?
A.
1
e
. B.
1
2ln 2
. C.
e1−
. D.
1
.
ln 2
Câu 34. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( 2; 1;1)M −−
và mặt phẳng
( )
: 2 1 0.P xyz+ −−=
Đường thẳng đi
qua
M
và vuông góc với
( )
P
có phương trình là?
A.
2 11
.
11 2
x yz+ ++
= =
−
B.
2 11
.
11 2
x yz− −−
= =
−
C.
2 11
.
21 1
x yz− −+
= =
−
D.
2 11
.
21 1
x yz+ +−
= =
−
4/5 - Mã đề 125
Câu 35. Cho hai số phức
1
7
zi= −
và
2
1zi
= +
. Số phức
1
2
z
z
là?
A.
13
.
22
i−+
B.
3 4i.
−
C.
1 3.i
−+
D.
31
.
22
i
−
Câu 36. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
:2 0Px yz− +=
và
( )
: 2 3 10Qx y z+ + +=
. Góc giữa
hai mặt phẳng
(
)
P
và
( )
Q
bằng?
A.
45
B.
90
C.
30
D.
60
Câu 37. Gọi
S
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
( ):
1
x
Hy
x
−
=
+
và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của
S
bằng?
A.
2ln 2 1
S
= −
. B.
ln 2 1S = −
. C.
2ln 2 1S = +
. D.
ln 2 1S = +
.
Câu 38. Phương trình
2
.0z az b+ +=
, với
,ab
là các số thực nhận số phức
1 i+
là một nghiệm.
Tính
?
ab−
.
A.
2−
. B.
4
. C.
0
. D.
4−
.
Câu 39. Cho số
z
thỏa mãn
( )
( )
2 4 8 19iz z i i+ − − =−+
. Môđun của
z
bằng
A.
5
. B.
13
. C.
13
. D.
5
.
Câu 40. Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm
( )
1
21
fx
x
=
+
; biết
( )
02F =
. Tính
( )
1F
.
A.
1
1 32
2
F ln

. B.
1
1 32
2
F ln

. C.
1 23 2F ln
. D.
1 32
F ln

.
Câu 41. Trong không gian
Oxyz
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
m
để phương trình
2 22 2
4229480x y z mx my mz m+++ + − + −=
là phương trình mặt cầu?
A.
6
. B.
8
. C.
7
. D.
9
.
Câu 42. Cho
( )
2
1
2 ln d
e
x x x ae be c+ = ++
∫
với
,,abc
là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
abc+=
B.
ab c−=−
C.
ab c+=−
D.
abc−=
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
P
đi qua hai điểm
(
)
0;1;0
A
,
(
)
2;3;1
B
và vuông góc với mặt
phẳng
( )
:2 0+ −=Qx y z
có phương trình là:
A.
4 3 2 30xyz− + +=
. B.
4 3 2 30xyz− − +=
.
C.
2 3 10
xy z+ − −=
. D.
4 2 10xy z+ − −=
.
Câu 44. Biết
5
2
3
1
d ln
12
xx b
xa
x
++
= +
+
∫
với
a
,
b
là các số nguyên. Tính
2Sa b
.
A.
5S =
. B.
10S =
. C.
2S =
. D.
2
S = −
.
Câu 45. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( ) ( ) ( ) ( )
1; 2; 0 , 2; 0; 2 , 2; 1; 3 , 1;1; 3AB C D−
. Đường
thẳng đi qua
C
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABD
có phương trình là:
A.
24
13
3
xt
yt
zt
= +
=−+
= −
. B.
42
3
13
xt
yt
zt
= +
= −
= +
. C.
24
43
2
xt
yt
zt
=−+
=−+
= +
. D.
24
23
2
xt
yt
zt
=−−
=−−
= −
.
Câu 46. Cho số phức
z
thỏa mãn
22 1zi−− =
. Số phức
zi−
có môđun nhỏ nhất là:
A.
52+
. B.
51−
. C.
52
−
. D.
51+
.
5/5 - Mã đề 125
Câu 47. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và thỏa mãn
(
)
4
2
0
tan . cos 2x f x dx
π
=
∫
và
( )
2
2
ln
2
ln
e
e
fx
dx
xx
=
∫
. Tính
( )
2
1
4
2fx
dx
x
∫
.
A.
0
. B.
1
. C.
4
. D.
8
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2;1A
;
( )
2; 1; 3B −
và điểm
( )
; ;0M ab
sao cho
22
MA MB+
nhỏ nhất. Giá trị của
ab+
là
A.
3
. B.
2−
. C.
1
. D.
2
.
Câu 49. Cho hình phẳng
()
H
được giới hạn bởi đường cong
22
y mx= −
(
m
là tham số khác
0
) và trục
hoành. Khi
()
H
quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích
V
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của
m
để
100V
π
<
.
A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
332
:
1 21
xyz
d
−−+
= =
−−
;
2
512
:
32 1
x yz
d
− +−
= =
−
và
mặt phẳng
( )
: 2 3 50Px y z+ + −=
. Đường thẳng vuông góc với
( )
P
, cắt
1
d
và
2
d
có phương trình là
A.
2 31
123
xyz− −−
= =
B.
11
3 21
xyz−+
= =
C.
11
1 23
xyz−+
= =
D.
332
123
xyz
−−+
= =
------ HẾT ------
1/5 - Mã đề 126
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
cos 2 d sin 2 .
xx x C=−+
∫
B.
2
1
cos 2 d cos .
2
xx x C
= +
∫
C.
cos 2 d sin 2 .
xx x C= +
∫
D.
1
cos 2 d sin 2 .
2
xx x C= +
∫
Câu 2. Trong không gian
,
Oxyz
vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
1
: 23
1
xt
dy t
zt
= +
= +
=−+
?
A.
(
)
4
1; 3; 1 .u =−−
B.
( )
2
1;3;1.
u =−−−
C.
( )
3
1; 2; 1 .u = −
D.
(
)
1
1; 3;1 .u = −
Câu 3. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình:
2
40z +=
?
A.
1.
zi= −
B.
2.z = −
C.
1.zi
= +
D.
2.zi
=
Câu 4. Trong không gian
,Oxyz
điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
32
: 13
1
xt
dy t
zt
= +
= −
=−+
?
A.
( )
3
5; 2; 0 .M −
B.
( )
2
2; 3;1 .M −
C.
( )
1
3;1;1 .M
D.
( )
4
3; 1;1 .M −−
Câu 5. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2 , 2 , 0, 2yxyxx x= = = =
được tính theo công
thức nào dưới đây ?
A.
2
2
0
2 2dS x xx
= −
∫
. B.
( )
2
2
0
2 2dS x xx= −
∫
C.
(
)
2
2
0
22dS xxx= −
∫
D.
2
2
0
dS x xx= −
∫
.
Câu 6. Biết
3
2
( )d 5.fx x
−
−
=
∫
Giá trị của
2
3
2 ( )dfx x
−
−
∫
bằng
A.
10.
B.
5.
C.
25.
D.
10.−
Câu 7. Cho hai số phức
1
13zi=−+
và
2
4zi=−+
. Số phức
12
zz+
bằng
A.
3 2.i−+
B.
5 4.i−
C.
5 4.i−+
D.
3 2.i−−
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
32zi=−−
là?
A.
( 3; 2).N −
B.
( 3; 2).Q −−
C.
(2;3).P
D.
(2; 3).M −
Câu 9. Phần ảo của số phức
35zi= +
bằng?
A. -
3.
B.
5.i
C.
3.
D.
5.
Câu 10. Cho hai số phức
1
2zi=−+
và
2
23
zi=−+
. Số phức
12
zz−
bằng
A.
2.i−
B.
4 2.i−
C.
4.i
D.
4 2.i−+
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức
5zi
= −
là
A.
0.z =
B.
5.z =
C.
5.zi=
D.
5.zi= −
Mã đề 126
2/5 - Mã đề 126
Câu 12. Cho hàmsố
()fx
liên tục trên
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
(6 ( ))d 6 ( )d .
fx x fx x+=
∫∫
B.
(6 ( ))d 6 ( )d .
fx x fx x+=+
∫∫
C.
(6 ( ))d 6 ( )d .fx x x fx x+=+
∫∫
D.
(6 ( ))d 6 ( )d .fx x x fx x+=
∫∫
Câu 13. Môđun của số phức
34
zi
=−−
bằng
A.
4.
B.
5.
C.
5.−
D.
25.
Câu 14. Trong không gian
,Oxyz
vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
( ) : 2 5 2023 0P xy z−+ + =
?
A.
( )
2
2;1; 5 .n = −
B.
( )
1
2;1;5.
n
= −−
C.
( )
3
2;1; 5 .n
=
D.
(
)
4
2; 1; 5 .
n = −
Câu 15. Cho
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên đoạn
[
]
;
ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )d ( ) ( ).
b
a
f x x Fb Fa= −
∫
B.
( )d ( ) ( ).
b
a
f x x Fb Fa= +
∫
C.
( )d ( ) ( ).
b
a
fx x fb fa= −
∫
D.
( )d ( ) ( ).
b
a
f x x Fa Fb= −
∫
Câu 16. Cho hàm số
()fx
liên tục và không âm trên đoạn
[ ]
;.ab
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số
()y fx=
, trục
Ox
và
2
đường thẳng
,x ax b= =
được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
( )
2
d.
b
a
S fx x
π
=


∫
B.
( )
d.
a
b
S fx x= −
∫
C.
( )
d.
a
b
S fx x=
∫
D.
( )
d.
b
a
S fx x
π
=
∫
Câu 17. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
()y fx
=
liên tục và không âm trên đoạn
[
]
1; 3
,trục
Ox
và hai đường thẳng
2, 3xx= =
quay quanh trục
,Ox
ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay
này được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
2
( )d .V fx x=
∫
B.
[ ]
3
2
2
() d.V fx x
π
=
∫
C.
[ ]
3
2
2
() d.V fx x=
∫
D.
3
2
2
( )d .V fx x
π
=
∫
Câu 18. Trong không gian
,Oxyz
cho
2. 3. .a ij k= −+

Tọa độ của vectơ
a
là?
A.
( )
3; 2; 1 .−
B.
(
)
2; 3; 1 .−
C.
(
)
2; 1; 3 .−
D.
(
)
1; 2; 3 .−
Câu 19. Trong không gian
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm
(2;1;3)M
và cóvectơ chỉ phương
(1; 1; 2)u = −−
?
A.
2
1
32
xt
yt
zt
= +
= −
= +
. B.
12
1
23
xt
yt
zt
= +
=−+
=−+
. C.
2
1
32
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
. D.
2
1
32
xt
yt
zt
= +
= −
= −
.
Câu 20. Trong không gian
,Oxyz
điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng
( ): 2 1 0Pxy z− + +=
?
A.
( )
3
1;0;0 .M −
B.
(
)
4
1; 2;1 .M −
C.
( )
2
1; 2;1 .M
D.
( )
1
1; 2; 0 .M
Câu 21. Cho
( )
2
1
d3fx x
−
=
∫
và
( )
2
1
d2gx x
−
= −
∫
. Giá trị
( ) ( )
2
1
2 3df x gx x
−
−


∫
bằng bao nhiêu?
A.
12.
B.
0.
C.
4.
D.
5.
Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 3fx x=
là?
A.
1
cos3
3
xC−+
B.
cos3xC+
. C.
1
cos3
3
xC+
. D.
cos3
xC−+
.
Câu 23. Cho hình thang cong
( )
H
giới hạn bởi các đường
2 , 0, 1, 1
x
y yx x
−
= = =−=
. Thể tích của vật thể
tròn xoay được tạo thành khi cho hình
( )
H
quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
1
4 d.
x
Vx
−
−
=
∫
B.
1
1
1
( )d
4
x
Vx
π
−
=
∫
. C.
1
2
1
2d
x
Vx
−
=
∫
. D.
1
2
1
ed
x
Vx
π
−
=
∫
.
3/5 - Mã đề 126
Câu 24. Cho hàm số
()y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
[ ]
3
2
0
() d.S fx x=
∫
B.
3
0
( )d .S fx x=
∫
C.
0
3
( )d .S fx x= −
∫
D.
[ ]
3
2
0
() d.S fx x
π
=
∫
Câu 25. Tìm các số thực
,xy
thỏa mãn
2
(1 ) 3 4 .x i yi+− =+
A.
1
3,
2
xy= =
. B.
3, 2xy= =
. C.
1
3,
2
xy= = −
. D.
1
3,
2
xy=−=
.
Câu 26. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0,zz−+=
trong đó
1
z
có phần ảo âm. Số
phức
12
3zz+
bằng?
A.
3 i−
. B.
2.
C.
10
. D.
46i+
.
Câu 27. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( 2; 1;1)
M −−
và mặt phẳng
( )
: 2 1 0.P xyz
+ −−=
Đường thẳng đi
qua
M
và vuông góc với
(
)
P
có phương trình là?
A.
2 11
.
11 2
x yz− −−
= =
−
B.
2 11
.
21 1
x yz+ +−
= =
−
C.
2 11
.
21 1
x yz
− −+
= =
−
D.
2 11
.
11 2
x yz
+ ++
= =
−
Câu 28. Trong không gian
,
Oxyz
cho hai điểm
( 4; 5; 2)A −
và
(2;1; 0)B
. Mặt phẳng trung trực của
AB
có
phương trình là?
A.
4 2 2 3 0.xyz
− − +=
B.
6 4 2 5 0.xyz− − −=
C.
3 2 10 0.x yz− −+ =
D.
3 2 3 0.
x yz− −+=
Câu 29. Cho số phức
z
thỏa mãn
3( 1 2 ) 12 6zi i+− = +
. Môđun của
z
bằng?
A.
5 2.
B.
2.
C.
52
.
2
D.
5.
Câu 30. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
,
thỏa mãn
( )
2
0
d3fx x=
∫
và
( )
10
2
d 8.fx x=
∫
Giá trị của
( )
10
0
dfx x
∫
bằng bao nhiêu?
A.
30.
B.
24.
C.
5.−
D.
11.
Câu 31. Cho hai số phức
1
7zi
= −
và
2
1zi= +
. Số phức
1
2
z
z
là?
A.
31
.
22
i−
B.
1 3.i−+
C.
3 4i.−
D.
13
.
22
i−+
Câu 32. Giá trị của
1
0
2d
x
x
−
∫
bằng bao nhiêu?
A.
1
2ln 2
. B.
1
.
ln 2
C.
e1−
. D.
1
e
.
Câu 33. Cho hai số phức
1
32zi= −
và
2
32zi=−+
. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
12
.z zz=
có tọa độ là?
A.
( )
5;12 .−
B.
( )
12; 5 .−
C.
( )
0;0 .
D.
( )
5; 5 .−−
4/5 - Mã đề 126
Câu 34. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 22
(): 421050
Sx y z x y z+ + − + − +=
. Tọa độ tâm
I
và bán
kính
R
của
(
)
S
là?
A.
( 2;1; 5), 5.IR−− =
B.
(2; 1;5), 25.
IR−=
C.
(2; 1; 5), 5.IR−=
D.
( 1; 2; 5), 25.IR−−− =
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
4;1; 2M −
và mặt phẳng
(
)
:3 2 4 0.
xy z
α
−+ +=
Mặt phẳng
đi qua
M
và song song với
( )
α
có phương trình là?
A.
3 2 7 0.xy z−+ −=
B.
6240.xyz−+=
C.
3 2 14 0.xy z−− − =
D.
3 2 6 0.xy z−+ −=
Câu 36. Gọi
S
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
( ):
1
x
Hy
x
−
=
+
và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của
S
bằng?
A.
2ln 2 1
S = +
. B.
ln 2 1S = +
. C.
ln 2 1S = −
. D.
2ln 2 1S = −
.
Câu 37. Cho
( )
2
1
2 ln d
e
x x x ae be c+ = ++
∫
với
,,abc
là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
ab c+=−
B.
ab c−=−
C.
abc+=
D.
abc−=
Câu 38. Cho
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm
( )
1
21
fx
x
=
+
; biết
(
)
02F =
. Tính
( )
1F
.
A.
1 32F ln
. B.
1
1 32
2
F ln

. C.
1
1 32
2
F ln

. D.
1 23 2F ln
.
Câu 39. Trong không gian
Oxyz
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
m
để phương trình
2 22 2
4229480
x y z mx my mz m+++ + − + −=
là phương trình mặt cầu?
A.
7
. B.
6
. C.
8
. D.
9
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( ) ( )
( ) ( )
1; 2; 0 , 2; 0; 2 , 2; 1; 3 , 1;1; 3AB C D−
. Đường
thẳng đi qua
C
và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABD
có phương trình là:
A.
42
3
13
xt
yt
zt
= +
= −
= +
. B.
24
43
2
xt
yt
zt
=−+
=−+
= +
. C.
24
13
3
xt
yt
zt
= +
=−+
= −
. D.
24
23
2
xt
yt
zt
=−−
=−−
= −
.
Câu 41. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
:2 0Px yz
− +=
và
( )
: 2 3 10Qx y z+ + +=
. Góc giữa
hai mặt phẳng
( )
P
và
( )
Q
bằng?
A.
45
B.
90
C.
30
D.
60
Câu 42. Cho số
z
thỏa mãn
( )
( )
2 4 8 19iz z i i
+ − − =−+
. Môđun của
z
bằng
A.
13
. B.
5
. C.
5
. D.
13
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
P
đi qua hai điểm
( )
0;1;0A
,
(
)
2;3;1B
và vuông góc với mặt
phẳng
( )
:2 0+ −=Qx y z
có phương trình là:
A.
4 3 2 30xyz
− + +=
. B.
2 3 10xy z+ − −=
.
C.
4 3 2 30xyz
− − +=
. D.
4 2 10xy z+ − −=
.
Câu 44. Biết
5
2
3
1
d ln
12
xx b
xa
x
++
= +
+
∫
với
a
,
b
là các số nguyên. Tính
2Sa b
.
A.
2S =
. B.
2S = −
. C.
10S =
. D.
5S =
.
Câu 45. Phương trình
2
.0z az b+ +=
, với
,ab
là các số thực nhận số phức
1 i+
là một nghiệm.
Tính
?ab−
.
A.
2−
. B.
0
. C.
4−
. D.
4
.
5/5 - Mã đề 126
Câu 46. Cho hình phẳng
()H
được giới hạn bởi đường cong
22
y mx= −
(
m
là tham số khác
0
) và trục
hoành. Khi
()H
quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích
V
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của
m
để
100
V
π
<
.
A. 8. B. 11. C. 9. D. 10.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
332
:
1 21
xyz
d
−−+
= =
−−
;
2
512
:
32 1
x yz
d
− +−
= =
−
và
mặt phẳng
( )
: 2 3 50Px y z+ + −=
. Đường thẳng vuông góc với
( )
P
, cắt
1
d
và
2
d
có phương trình là
A.
332
123
xyz−−+
= =
B.
2 31
123
xyz− −−
= =
C.
11
1 23
xyz−+
= =
D.
11
3 21
xyz−+
= =
Câu 48. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và thỏa mãn
( )
4
2
0
tan . cos 2x f x dx
π
=
∫
và
( )
2
2
ln
2
ln
e
e
fx
dx
xx
=
∫
. Tính
( )
2
1
4
2fx
dx
x
∫
.
A.
8
. B.
1
. C.
4
. D.
0
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2;1A
;
( )
2; 1; 3B −
và điểm
( )
; ;0M ab
sao cho
22
MA MB+
nhỏ nhất. Giá trị của
ab+
là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
2−
.
Câu 50. Cho số phức
z
thỏa mãn
22 1
zi−− =
. Số phức
zi−
có môđun nhỏ nhất là:
A.
52−
. B.
51−
. C.
52+
. D.
51+
.
------ HẾT ------
1
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50.
125
126
1
D
D
2
D
B
3
C
D
4
B
A
5
C
A
6
D
D
7
B
C
8
D
B
9
A
D
10
B
A
11
C
C
12
B
C
13
A
B
14
B
D
15
C
A
16
A
B
17
C
B
18
B
C
19
C
D
20
D
C
21
D
A
22
B
A
23
A
B
24
A
B
25
D
C
26
A
D
27
A
B
28
C
C
29
B
D
30
A
D
31
A
C
32
D
A
33
B
A
34
D
C
35
B
A
36
B
D
37
A
D
38
D
B
2
39
B
A
40
B
B
41
C
B
42
D
A
43
B
C
44
C
A
45
C
C
46
B
A
47
D
C
48
D
A
49
D
C
50
C
B
* Hướng dẫn giải chi tiết đối với các câu hỏi khó (nếu có):
Câu 46. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
và thỏa mãn
( )
2
2
0
tan . cos 2x f x dx
π
=
∫
và
( )
2
2
ln
2
ln
e
e
fx
dx
xx
=
∫
. Tính
( )
2
1
4
2fx
dx
x
∫
.
A.
0
. B.
1
. C.
4
. D.
8
.
Lời giải
Ta có
( )
2
2
0
tan . cos 2x f x dx
π
=
∫
( )
2
2
2
0
sin .cos
. cos 2
cos
xx
f x dx
x
π
⇔=
∫
.
Đặt
2
1
cos 2sin cos sin cos
2
t x dt x xdx dt x xdx
= ⇒ =− ⇒− =
.
Đổi cận:
01xt= ⇒=
và
1
42
xt
π
= ⇒=
.
( )
2
2
2
0
sin .cos
. cos 2
cos
xx
f x dx
x
π
⇔=
∫
( )
1
1
2
4
ft
t
⇔=
∫
.
Ta có
( )
2
2
ln
2
ln
e
e
fx
dx
xx
=
∫
( )
2
2
2
ln . ln
2
ln
e
e
xf x
dx
xx
⇔=
∫
.
Tương tự trên ta có
( )
2
2
ln
2
ln
e
e
fx
dx
xx
=
∫
⇔
( )
4
1
4
ft
t
=
∫
.
* Tính
( )
2
1
4
2
fx
dx
x
∫
.
Đặt
1
2
2
t x dx dt=⇒=
.
Đổi cận:
11
42
xt
= ⇒=
và
2x =
4t⇒=
.
3
Khi đó
( )
2
1
4
2fx
dx
x
∫
( ) ( ) ( )
41 4
11
1
22
448
ft ft ft
dt
tt t
= = + =+=
∫∫ ∫
.
Câu 47. Cho hình phẳng
()H
được giới hạn bởi đường cong
22
y mx= −
(
m
là tham số khác
0
) và
trục hoành. Khi
()H
quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích
V
. Có bao nhiêu giá
trị nguyên của
m
để
100V
π
<
.
A. 8. B. 10. C. 11. D. 9.
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và trục hoành là:
22
0
mx x m− =⇔=±
Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là:
2
22 2 3
4
1
( ) ( )|
33
m
m
m
m
mm
V m x dx m x x
π
ππ
−
−
= −= − =
∫
Ta có:
100V
π
<
2
4
100
3
mm
π
π
⇔<
3
75m⇔<
33
75 75m⇔− < <
.
Ta có
3
75 4, 22
và
0m ≠
. Vậy có 8 giá trị nguyên của m.
Câu 48. Cho số phức
z
thỏa mãn
22 1zi
−− =
. Số phức
zi−
có môđun nhỏ nhất là:
A.
52−
. B.
51−
. C.
51+
. D.
52+
.
Lời giải
Đặt
w zi z wi
= −⇒ = +
.
Gọi
( )
;M xy
là điểm biểu diễn hình học của số phức
.
w
Từ giả thiết
22 1zi
−− =
ta được:
22 1wi i
+− − =
21wi⇔ −−=
( ) ( )
2 11x yi⇔ −+− =
( ) ( )
22
2 11xy⇔− +− =
.
Suy ra tập hợp những điểm
( )
;
M xy
biểu diễn cho số phức
w
là đường tròn
(
)
C
có tâm
( )
2;1I
bán kính
1R =
.
Giả sử
OI
cắt đường tròn
( )
C
tại hai điểm
,AB
với
A
nằm trong đoạn thẳng
OI
.
Ta có
w OM=
Mà
OM MI OI+≥
OM MI OA AI⇔ +≥+
OM OA⇔≥
Nên
w
nhỏ nhất bằng
51OA OI IA
= −= −
khi
.MA≡
4
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
332
:
1 21
xyz
d
−−+
= =
−−
;
2
512
:
32 1
x yz
d
− +−
= =
−
và mặt phẳng
( )
: 2 3 50Px y z+ + −=
. Đường thẳng vuông góc với
( )
P
, cắt
1
d
và
2
d
có phương trình là
A.
11
3 21
xyz−+
= =
B.
2 31
1 23
xyz− −−
= =
C.
332
123
xyz−−+
= =
D.
11
1 23
xyz−+
= =
Lời giải
Chọn D
Phương trình
1
11
1
3
: 32
2
xt
dy t
zt
= −
= −
=−+
và
2
22
2
53
: 12
2
xt
dy t
zt
= −
=−+
= +
.
Gọi đường thẳng cần tìm là
∆
.
Giả sử đường thẳng
∆
cắt đường thẳng
1
d
và
2
d
lần lượt tại
A
,
B
.
Gọi
(
)
11 1
3 ;3 2 ; 2
At t t− − −+
,
( )
2 22
5 3 ; 1 2 ;2B t tt− −+ +
.
( )
21 2 1 21
2 3 ; 4 2 2 ;4AB t t t t t t= − + −+ + + −

.
Vectơ pháp tuyến của
(
)
P
là
( )
1; 2; 3n
=
.
Do
AB

và
n
cùng phương nên
21 2 1 21
23 42 2 4
1 23
tt t t tt− + −+ + + −
= =
.
21 2 1
2 1 21
23 42 2
12
42 2 4
23
tt t t
t t tt
− + −+ +
=
⇔
−+ + + −
=
1
2
2
1
t
t
=
⇔
=
. Do đó
( )
1; 1; 0A −
,
( )
2;1; 3B
.
Phương trình đường thẳng
∆
đi qua
( )
1; 1; 0
A −
và có vectơ chỉ phương
( )
1; 2; 3n
=
là
11
1 23
xyz−+
= =
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 2; 1A
;
( )
2; 1; 3B −
và điểm
( )
; ;0M ab
sao cho
22
MA MB+
nhỏ nhất. Giá trị của
ab+
là
A.
2
. B.
2−
. C.
3
. D.
1
.
Lời giải
Ta thấy
( ) ( )
; ;0M a b Oxy∈
.
Gọi
31
; ;2
22
I



là trung điểm của đoạn thẳng
AB
, ta có
22
22
MA MB MA MB+=+
 
( ) ( )
22
IA IM IB IM=− +−
   
5
(
)
(
)
22 22
22 2
2. 2.
2 22 7
IA IM IA IM IB IM IB IM
IM IA IM
=+− ++−
= += +
       
Bởi vậy
22
MA MB+
nhỏ nhất
⇔
IM
ngắn nhất
⇔
M
là hình chiếu vuông góc của
I
trên mặt phẳng
( )
Oxy
. Bởi vậy
31
; ;0
22
M



. Như vậy
3 1 31
,2
2 2 22
a b ab
= = ⇒+= + =
.
-------HẾT------
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 05 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 125
Câu 1. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f (x) liên tục và không âm trên đoạn[1; ]3,trục
Ox và hai đường thẳng x = 2, x = 3 quay quanh trụcOx, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay
này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 A. 2
V = π f (x )d .x ∫
B. V = f (x)d .x ∫
C. V = ∫[ f (x)]2d .x
D. V = π ∫[ f (x)]2d .x 2 2 2 2
Câu 2. Cho hàmsố f (x) liên tục trên .
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (6 + f (x))dx = 6 + f (x)d .x ∫ ∫
B. (6 + f (x))dx = 6x f (x)d .x ∫ ∫
C. (6 + f (x))dx = 6 f (x)d .x ∫ ∫
D. (6 + f (x))dx = 6x + f (x)d .x ∫ ∫ x = 3 + 2t
Câu 3. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y =1−3t ? z = 1 − +  t
A. M 3;1;1 . B. M 3 − ; 1; − 1 . C. M 5; 2 − ;0 . D. M 2; 3 − ;1 . 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 1 ( )
Câu 4. Cho hai số phức z = 1 − + 3i z = 4 − + i z + z 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 3 − + 2 .i B. 5 − + 4 .i C. 3 − − 2 .i D. 5 − 4 .i
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2;1;3) 
và cóvectơ chỉ phương u = (1; 1; − 2 − ) ? x =1+ 2tx = 2 + tx = 2 + tx = 2 + t A.     y = 1 − + t .
B.y =1−t .
C.y =1−t .
D.y =1−t . z = 2 − +     3t z = 3 − +  2t z = 3−  2t z = 3+  2t
Câu 6. Môđun của số phức z = 3 − − 4i bằng A. 25. B. 4. C. 5. − D. 5.
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos 2 d
x x = −sin 2x + C. ∫ B. 1 cos 2 d
x x = sin 2x + C. ∫ 2 C. cos 2 d
x x = sin 2x + C. ∫ D. 1 2 cos 2 d
x x = cos x + C. ∫ 2
Câu 8. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (P) : x − y + 2z +1 = 0 ? A. M 1 − ;0;0 .
B. M 1;2;0 . C. M 1; − 2;1 . D. M 1;2;1 . 2 ( ) 4 ( ) 1 ( ) 3 ( )
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = 3 − − 2i là? A. Q( 3 − ; 2 − ). B. N( 3 − ;2).
C. P(2;3). D. M (2; 3) − .
Câu 10. Phần ảo của số phức z = 3+ 5i bằng?
A. 5 .i B. 5. C. -3. D. 3.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x = 1+ t
d : y = 2 + 3t ? z = 1 − +  t 1/5 - Mã đề 125 A. u = 1; − 3;1 . B. u = 1; − 3; 1 − . C. u = 1 − ; 3 − ; 1 − . D. u = 1;2; 1 − . 3 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 1 ( )
Câu 12. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình: 2 z + 4 = 0 ? A. z = 2. −
B. z = 2 .i
C. z =1+ .i
D. z =1− .i
Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên đoạn[ ;ab]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y = f (x) , trụcOx và 2 đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức nào dưới đây? a a b b
A. S = − f
∫ (x)d .x B. S = f
∫ (x)d .x
C. S = π f
∫ (x)d .x
D. S = π  f
∫ (x) 2 d .xb b a a 3 − 2 −
Câu 14. Biết f (x)dx = 5. ∫
Giá trị của 2 f (x)dx ∫ bằng 2 − 3 − A. 5. B. 10. − C. 25. D. 10.
Câu 15. Cho hai số phức z = 2 − + i z = 2 − + 3i z − z 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 4 − + 2 .i
B. 4 − 2 .i C. 2 − .i D. 4 .i
Câu 16. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y = 2x, y = 2x , x = 0, x = 2 được tính theo công
thức nào dưới đây ? 2 2 2 2 A. 2
S = 2x − 2x dx ∫ . B. S = ∫( 2
2x − 2x )dx C. S = ∫( 2
2x − 2x)dx D. 2
S = x − x dx ∫ . 0 0 0 0
Câu 17. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn[ ;ab]. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b
A. f (x)dx = f (b) − f (a). ∫
B. f (x)dx = F(b) + F(a). ∫ a a b b
C. f (x)dx = F(b) − F(a). ∫
D. f (x)dx = F(a) − F(b). ∫ a a
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z = 5 − i là A. z = 5 − .i
B. z = 5 .i
C. z = 5. D. z = 0.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P) : 2x − y + 5z + 2023 = 0 ?
A. n = 2;1;5 . B. n = 2;1; 5 − . C. n = 2; 1; − 5 . D. n = 2; 1 − ; 5 − . 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) 3 ( )    
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho a = 2.i − j + 3.k. Tọa độ của vectơ a là? A. (3;2;− ) 1 . B. (2;3;− ) 1 . C. ( 1; − 2;3). D. (2; 1; − 3).
Câu 21. Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2
x + (1−i) = 3+ 4y .i A. 1 x = 3, − y = . B. 1
x = 3, y = .
C. x = 3, y = 2. D. 1
x = 3, y = − . 2 2 2
Câu 22. Gọi z , z z − z + = z 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2
10 0, trong đó 1 có phần ảo âm. Số phức z + 3z 1 2 bằng? A. 2.
B. 4 + 6i . C. 10.
D. 3−i .
Câu 23. Cho hai số phức z = 3− 2i z = 3 − + 2i 1 và 2
. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = z .z
1 2 có tọa độ là? A. ( 5; − 12). B. ( 5; − 5 − ). C. (12; 5 − ). D. (0;0). 2 10 10
Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên , thỏa mãn f
∫ (x)dx = 3 và f
∫ (x)dx = 8. Giá trị của f (x)dx ∫ 0 2 0 bằng bao nhiêu? A. 11. B. 5. − C. 24. D. 30. 2/5 - Mã đề 125
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4;1;−2) và mặt phẳng (α):3x− y +2z +4 = 0. Mặt phẳng
đi qua M và song song với (α ) có phương trình là?
A. 3x − y + 2z − 6 = 0. B. 3x − y − 2z −14 = 0.
C. 6x − 2y + 4z = 0.
D. 3x − y + 2z − 7 = 0.
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 3x là? A. 1
− cos3x + C
B. cos3x + C .
C. −cos3x + C .
D. 1 cos3x + C . 3 3
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây? 3 0 3 3
A. S = f (x) d .x ∫
B. S = − f (x)d .x ∫
C. S = ∫[ f (x)]2 d .x
D. S = π ∫[ f (x)]2 d .x 0 3 0 0
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 4x + 2y −10z + 5 = 0 . Tọa độ tâm I và bán
kính R của(S ) là? A. I( 1 − ; 2 − ; 5 − ), R = 25. B. I( 2 − ;1; 5
− ), R = 5. C. I(2; 1; − 5), R = 5. D. I(2; 1 − ;5), R = 25. 2 2 2 Câu 29. Cho f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2 − ∫ . Giá trị 2 f
∫  (x)−3g(x)dx  bằng bao nhiêu? 1 − 1 − 1 − A. 4. B. 12. C. 0. D. 5.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 4
− ;5;2) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là?
A. 3x − 2y − z +10 = 0. B. 3x − 2y − z + 3 = 0.
C. 6x − 4y − 2z − 5 = 0. D. 4x − 2y − 2z + 3 = 0.
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 3(z +1− 2i) =12 + 6i . Môđun của z bằng? A. 5. B. 5 2. C. 2. D. 5 2 . 2
Câu 32. Cho hình thang cong (H ) −x
giới hạn bởi các đường y = 2 , y = 0, x = 1,
− x =1. Thể tích của vật thể
tròn xoay được tạo thành khi cho hình(H ) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 1 A. 2 = π e x V dx ∫ . B. 2 = 2 x V dx ∫ . C. = 4−x V d .x ∫ D. = π ( )x V dx ∫ . − 4 1 − 1 − 1 − 1 1
Câu 33. Giá trị của 2−xdx ∫ bằng bao nhiêu? 0 A. 1 . B. 1 . C. e −1. D. 1 . e 2ln 2 ln 2
Câu 34. Trong không gianOxyz, cho điểm M ( 2 − ; 1;
− 1) và mặt phẳng (P):2x + y − z −1= 0. Đường thẳng đi
qua M và vuông góc với (P) có phương trình là?
A. x + 2 y +1 z +1 − − − = = .
B. x 2 y 1 z 1 = = . 1 1 2 − 1 1 2 −
C. x − 2 y −1 z +1 + + − = = .
D. x 2 y 1 z 1 = = . 2 1 1 − 2 1 1 − 3/5 - Mã đề 125
Câu 35. Cho hai số phức z = 7 −i z =1+ i z 1 và 2 . Số phức 1 là? z2 A. 1 3 − + .i B. 3− 4i. C. 1 − + 3 .i D. 3 1 − .i 2 2 2 2
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − 2y + z = 0 và (Q) : x + 2y + 3z +1= 0 . Góc giữa
hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng? A. 45 B. 90 C. 30 D. 60
Câu 37. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x −1 (H ) : y =
và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của x +1 S bằng?
A. S = 2ln 2 −1.
B. S = ln 2 −1.
C. S = 2ln 2 +1. D. S = ln 2 +1.
Câu 38. Phương trình 2
z + a.z + b = 0 , với a,b là các số thực nhận số phức 1+ i là một nghiệm.
Tính a − b? . A. 2 − . B. 4 . C. 0 . D. 4 − .
Câu 39. Cho số z thỏa mãn (2 + i) z − 4(z −i) = 8
− +19i . Môđun của z bằng A. 5 . B. 13 . C. 13. D. 5.
Câu 40. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) 1 =
; biết F (0) = 2 . Tính F ( ) 1 . 2x +1 A. F   1
1  ln3  2 . B. F   1
1  ln3  2 . C. F  
1  2ln3  2 . D. F   1  ln3  2 . 2 2
Câu 41. Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2 2 2
x + y + z + 4mx + 2my − 2mz + 9m − 48 = 0 là phương trình mặt cầu? A. 6 . B. 8 . C. 7 . D. 9 . e
Câu 42. Cho ∫(2 + xln x) 2
dx = ae + be + c với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1
A. a + b = c
B. a − b = −c
C. a + b = −c
D. a − b = c
Câu 43. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0) , B(2;3 )
;1 và vuông góc với mặt
phẳng (Q) :x + 2y − z = 0 có phương trình là:
A. 4x − 3y + 2z + 3 = 0.
B. 4x − 3y − 2z + 3 = 0.
C. 2x + y −3z −1 = 0 .
D. 4x + y − 2z −1 = 0. 5 2
Câu 44. Biết x + x +1d = + ln b x a ∫
với a , b là các số nguyên. Tính S a2b . x +1 2 3
A. S = 5.
B. S =10 .
C. S = 2 . D. S = 2 − .
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1;2;0), B(2;0;2),C (2; 1;
− 3),D(1;1;3) . Đường
thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng ( ABD) có phương trình là: x = 2 + 4tx = 4 + 2tx = 2 − + 4tx = 2 − − 4t A.     y = 1 − + 3t .
B.y = 3−t . C.y = 4 − + 3t . D.y = 2 − − 3t . z = 3−     t z =1+  3t z = 2 +  t z = 2 −  t
Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 2i =1. Số phức z − i có môđun nhỏ nhất là: A. 5 + 2 . B. 5 −1. C. 5 − 2 . D. 5 +1. 4/5 - Mã đề 125 π 4 2 e f ( 2 ln x)
Câu 47. Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thỏa mãn tan .x f ∫ ( 2
cos x)dx = 2 và dx = 2 ∫ . Tính xln x 0 e
2 f (2x)dx ∫ . 1 x 4 A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 8 .
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; ) 1 ; B(2; 1;
− 3) và điểm M (a; ;0 b ) sao cho 2 2
MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a + b là A. 3. B. 2 − . C. 1. D. 2 .
Câu 49. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong 2 2
y = m − x ( m là tham số khác 0 ) và trục
hoành. Khi (H ) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V . Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để V <100π . A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.
x −3 y −3 z + 2
x −5 y +1 z − 2
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = d : = = 1 ; 1 − 2 − 1 2 3 − 2 1 và
mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z −5 = 0 . Đường thẳng vuông góc với (P) , cắt d d
1 và 2 có phương trình là
x − 2 y −3 z −1
x −1 y +1 z
x −1 y +1 z
x −3 y −3 z + 2 A. = = B. = = C. = = D. = = 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3
------ HẾT ------ 5/5 - Mã đề 125 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 05 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 126
Câu 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos 2 d
x x = −sin 2x + C. ∫ B. 1 2 cos 2 d
x x = cos x + C. ∫ 2 C. cos 2 d
x x = sin 2x + C. ∫ D. 1 cos 2 d
x x = sin 2x + C. ∫ 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x = 1+ t
d : y = 2 + 3t ? z = 1 − +  t A. u = 1; − 3; 1 − . B. u = 1 − ; 3 − ; 1 − . C. u = 1;2; 1 − . D. u = 1; − 3;1 . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 3. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình: 2 z + 4 = 0 ?
A. z =1− .i B. z = 2. −
C. z =1+ .i
D. z = 2 .ix = 3 + 2t
Câu 4. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y =1−3t ? z = 1 − +  t A. M 5; 2 − ;0 . B. M 2; 3 − ;1 .
C. M 3;1;1 . D. M 3 − ; 1; − 1 . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( )
Câu 5. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y = 2x, y = 2x , x = 0, x = 2 được tính theo công
thức nào dưới đây ? 2 2 2 2 A. 2
S = 2x − 2x dx ∫ . B. S = ∫( 2
2x − 2x)dx C. S = ∫( 2
2x − 2x )dx D. 2
S = x − x dx ∫ . 0 0 0 0 3 − 2 −
Câu 6. Biết f (x)dx = 5. ∫
Giá trị của 2 f (x)dx ∫ bằng 2 − 3 − A. 10. B. 5. C. 25. D. 10. −
Câu 7. Cho hai số phức z = 1 − + 3i z = 4 − + i z + z 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 3 − + 2 .i
B. 5 − 4 .i C. 5 − + 4 .i D. 3 − − 2 .i
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z = 3 − − 2i là? A. N( 3 − ;2). B. Q( 3 − ; 2 − ).
C. P(2;3). D. M (2; 3) − .
Câu 9. Phần ảo của số phức z = 3+ 5i bằng? A. -3. B. 5 .i C. 3. D. 5.
Câu 10. Cho hai số phức z = 2 − + i z = 2 − + 3i z − z 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 2 − .i
B. 4 − 2 .i C. 4 .i D. 4 − + 2 .i
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z = 5 − i là
A. z = 0.
B. z = 5.
C. z = 5 .i D. z = 5 − .i 1/5 - Mã đề 126
Câu 12. Cho hàmsố f (x) liên tục trên .
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (6 + f (x))dx = 6 f (x)d .x ∫ ∫
B. (6 + f (x))dx = 6 + f (x)d .x ∫ ∫
C. (6 + f (x))dx = 6x + f (x)d .x ∫ ∫
D. (6 + f (x))dx = 6x f (x)d .x ∫ ∫
Câu 13. Môđun của số phức z = 3 − − 4i bằng A. 4. B. 5. C. 5. − D. 25.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P) : 2x − y + 5z + 2023 = 0 ?
A. n = 2;1; 5 − . B. n = 2; 1 − ; 5 − .
C. n = 2;1;5 . D. n = 2; 1; − 5 . 4 ( ) 3 ( ) 1 ( ) 2 ( )
Câu 15. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn[ ;ab]. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b
A. f (x)dx = F(b) − F(a). ∫
B. f (x)dx = F(b) + F(a). ∫ a a b b
C. f (x)dx = f (b) − f (a). ∫
D. f (x)dx = F(a) − F(b). ∫ a a
Câu 16. Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên đoạn[ ;ab]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y = f (x) , trụcOx và 2 đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức nào dưới đây? b a a b
A. S = π  f
∫ (x) 2 d .x
B. S = − f
∫ (x)d .x C. S = f
∫ (x)d .x
D. S = π f ∫ (x)d .x a b b a
Câu 17. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f (x) liên tục và không âm trên đoạn[1; ]3,trục
Ox và hai đường thẳng x = 2, x = 3 quay quanh trụcOx, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay
này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3
A. V = f (x)d .x ∫
B. V = π ∫[ f (x)]2d .x
C. V = ∫[ f (x)]2d .x D. 2
V = π f (x )d .x ∫ 2 2 2 2    
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho a = 2.i − j + 3.k. Tọa độ của vectơ a là? A. (3;2;− ) 1 . B. (2;3;− ) 1 . C. (2; 1; − 3). D. ( 1; − 2;3).
Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2;1;3) 
và cóvectơ chỉ phương u = (1; 1; − 2 − ) ? x = 2 + tx =1+ 2tx = 2 + tx = 2 + t A.    
y =1− t . B.y = 1 − + t .
C.y =1−t .
D.y =1−t . z = 3+     2t z = 2 − +  3t z = 3 − +  2t z = 3−  2t
Câu 20. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (P) : x − y + 2z +1 = 0 ? A. M 1 − ;0;0 . B. M 1; − 2;1 .
C. M 1;2;1 . D. M 1;2;0 . 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 3 ( ) 2 2 2 Câu 21. Cho f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2 − ∫ . Giá trị 2 f
∫  (x)−3g(x)dx  bằng bao nhiêu? 1 − 1 − 1 − A. 12. B. 0. C. 4. D. 5.
Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 3x là? A. 1
− cos3x + C
B. cos3x + C .
C. 1 cos3x + C .
D. −cos3x + C . 3 3
Câu 23. Cho hình thang cong (H ) −x
giới hạn bởi các đường y = 2 , y = 0, x = 1,
− x =1. Thể tích của vật thể
tròn xoay được tạo thành khi cho hình(H ) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 1 A. = 4−x V d .x ∫ B. = π ( )x V dx ∫ . C. 2 = 2 x V dx ∫ . D. 2 = π e x V dx ∫ . − 4 1 − 1 1 − 1 − 2/5 - Mã đề 126
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây:
Diện tích hình phẳng gạch chéo được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 0 3
A. S = ∫[ f (x)]2 d .x B. S = f (x) d .x ∫
C. S = − f (x)d .x ∫
D. S = π ∫[ f (x)]2 d .x 0 0 3 0
Câu 25. Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2
x + (1−i) = 3+ 4y .i A. 1
x = 3, y = .
B. x = 3, y = 2. C. 1
x = 3, y = − . D. 1 x = 3, − y = . 2 2 2
Câu 26. Gọi z , z z − z + = z 1
2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2
10 0, trong đó 1 có phần ảo âm. Số phức z + 3z 1 2 bằng?
A. 3−i . B. 2. C. 10. D. 4 + 6i .
Câu 27. Trong không gianOxyz, cho điểm M ( 2 − ; 1;
− 1) và mặt phẳng (P):2x + y − z −1= 0. Đường thẳng đi
qua M và vuông góc với (P) có phương trình là?
A. x − 2 y −1 z −1 + + − = = .
B. x 2 y 1 z 1 = = . 1 1 2 − 2 1 1 −
C. x − 2 y −1 z +1 + + + = = .
D. x 2 y 1 z 1 = = . 2 1 1 − 1 1 2 −
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( A 4
− ;5;2) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là?
A. 4x − 2y − 2z + 3 = 0. B. 6x − 4y − 2z − 5 = 0.
C. 3x − 2y − z +10 = 0. D. 3x − 2y − z + 3 = 0.
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 3(z +1− 2i) =12 + 6i . Môđun của z bằng? A. 5 2. B. 2. C. 5 2 . D. 5. 2 2 10 10
Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên , thỏa mãn f
∫ (x)dx = 3 và f
∫ (x)dx = 8. Giá trị của f (x)dx ∫ 0 2 0 bằng bao nhiêu? A. 30. B. 24. C. 5. − D. 11.
Câu 31. Cho hai số phức z = 7 −i z =1+ i z 1 và 2 . Số phức 1 là? z2 A. 3 1 − .i B. 1 − + 3 .i C. 3− 4i. D. 1 3 − + .i 2 2 2 2 1
Câu 32. Giá trị của 2−xdx ∫ bằng bao nhiêu? 0 A. 1 . B. 1 . C. e −1. D. 1 . 2ln 2 ln 2 e
Câu 33. Cho hai số phức z = 3− 2i z = 3 − + 2i 1 và 2
. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = z .z
1 2 có tọa độ là? A. ( 5; − 12). B. (12; 5 − ). C. (0;0). D. ( 5; − 5 − ). 3/5 - Mã đề 126
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z − 4x + 2y −10z + 5 = 0 . Tọa độ tâm I và bán
kính R của(S ) là? A. I( 2 − ;1; 5
− ), R = 5. B. I(2; 1
− ;5), R = 25. C. I(2; 1; − 5), R = 5. D. I( 1 − ; 2 − ; 5 − ), R = 25.
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4;1;−2) và mặt phẳng (α):3x− y +2z +4 = 0. Mặt phẳng
đi qua M và song song với (α ) có phương trình là?
A. 3x − y + 2z − 7 = 0. B. 6x − 2y + 4z = 0.
C. 3x − y − 2z −14 = 0. D. 3x − y + 2z − 6 = 0.
Câu 36. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x −1 (H ) : y =
và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của x +1 S bằng?
A. S = 2ln 2 +1.
B. S = ln 2 +1.
C. S = ln 2 −1.
D. S = 2ln 2 −1. e
Câu 37. Cho ∫(2 + xln x) 2
dx = ae + be + c với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1
A. a + b = −c
B. a − b = −c
C. a + b = c
D. a − b = c
Câu 38. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm f (x) 1 =
; biết F (0) = 2 . Tính F ( ) 1 . 2x +1 A. F  
1  ln3  2 . B. F   1
1  ln3  2 . C. F   1
1  ln3  2 . D. F   1  2ln3  2 . 2 2
Câu 39. Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2 2 2
x + y + z + 4mx + 2my − 2mz + 9m − 48 = 0 là phương trình mặt cầu? A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 9 .
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1;2;0), B(2;0;2),C (2; 1;
− 3),D(1;1;3) . Đường
thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng ( ABD) có phương trình là: x = 4 + 2tx = 2 − + 4tx = 2 + 4tx = 2 − − 4t A.    
y = 3− t . B.y = 4 − + 3t . C.y = 1 − + 3t . D.y = 2 − − 3t . z =1+     3t z = 2 +  t z = 3−  t z = 2 −  t
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − 2y + z = 0 và (Q) : x + 2y + 3z +1= 0 . Góc giữa
hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng? A. 45 B. 90 C. 30 D. 60
Câu 42. Cho số z thỏa mãn (2 + i) z − 4(z −i) = 8
− +19i . Môđun của z bằng A. 13 . B. 5. C. 5 . D. 13.
Câu 43. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0) , B(2;3 )
;1 và vuông góc với mặt
phẳng (Q) :x + 2y − z = 0 có phương trình là:
A. 4x − 3y + 2z + 3 = 0.
B. 2x + y −3z −1 = 0 .
C. 4x − 3y − 2z + 3 = 0 .
D. 4x + y − 2z −1 = 0. 5 2
Câu 44. Biết x + x +1d = + ln b x a ∫
với a , b là các số nguyên. Tính S a2b . x +1 2 3
A. S = 2 . B. S = 2 − .
C. S =10 . D. S = 5.
Câu 45. Phương trình 2
z + a.z + b = 0 , với a,b là các số thực nhận số phức 1+ i là một nghiệm.
Tính a − b? . A. 2 − . B. 0 . C. 4 − . D. 4 . 4/5 - Mã đề 126
Câu 46. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong 2 2
y = m − x ( m là tham số khác 0 ) và trục
hoành. Khi (H ) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V . Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để V <100π . A. 8. B. 11. C. 9. D. 10.
x −3 y −3 z + 2
x −5 y +1 z − 2
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = d : = = 1 ; 1 − 2 − 1 2 3 − 2 1 và
mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z −5 = 0 . Đường thẳng vuông góc với (P) , cắt d d
1 và 2 có phương trình là
x −3 y −3 z + 2
x − 2 y −3 z −1
x −1 y +1 z
x −1 y +1 z A. = = B. = = C. = = D. = = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 2 1 π 4 2 e f ( 2 ln x)
Câu 48. Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thỏa mãn tan .x f ∫ ( 2
cos x)dx = 2 và dx = 2 ∫ . Tính xln x 0 e
2 f (2x)dx ∫ . 1 x 4 A. 8 . B. 1. C. 4 . D. 0 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; ) 1 ; B(2; 1;
− 3) và điểm M (a; ;0 b ) sao cho 2 2
MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a + b là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 2 − .
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 2i =1. Số phức z − i có môđun nhỏ nhất là: A. 5 − 2 . B. 5 −1. C. 5 + 2 . D. 5 +1.
------ HẾT ------ 5/5 - Mã đề 126 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50. 125 126 1 D D 2 D B 3 C D 4 B A 5 C A 6 D D 7 B C 8 D B 9 A D 10 B A 11 C C 12 B C 13 A B 14 B D 15 C A 16 A B 17 C B 18 B C 19 C D 20 D C 21 D A 22 B A 23 A B 24 A B 25 D C 26 A D 27 A B 28 C C 29 B D 30 A D 31 A C 32 D A 33 B A 34 D C 35 B A 36 B D 37 A D 38 D B 1 39 B A 40 B B 41 C B 42 D A 43 B C 44 C A 45 C C 46 B A 47 D C 48 D A 49 D C 50 C B
* Hướng dẫn giải chi tiết đối với các câu hỏi khó (nếu có): π 2
Câu 46. Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thỏa mãn tan .x f ∫ ( 2
cos x)dx = 2 và 0 2 e f ( 2 ln x) 2 f (2x) dx = 2 ∫ . Tính dx xln x ∫ . x e 1 4 A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 8 . Lời giải π π 2 2 Ta có tan .x f ∫ ( 2 cos x)dx = 2 sin . x cos x ⇔ . f ∫ ( 2 cos x dx = 2 . 2 ) cos x 0 0 Đặt 2 1
t = cos x ⇒ dt = 2
− sin x cos xdx ⇒ − dt = sin x cos xdx . 2 Đổi cận: π
x = 0 ⇒ t =1 và 1 x = ⇒ t = . 4 2 π 2 sin . x cos x 1 f (t) ⇔ . f ∫ ( 2 cos x dx = 2 ⇔ = 4 2 ) cos ∫ . x t 0 1 2 2 e f ( 2 ln x) 2 e ln . x f ( 2 ln x) Ta có dx = 2 ∫ ⇔ dx = 2 xln x ∫ . 2 xln x e e 2 e f ( 2 ln x) 4 f (t) Tương tự trên ta có dx = 2 ∫ ⇔ = 4 xln x ∫ . t e 1 2 f (2x) * Tính dx ∫ . 1 x 4 Đặt 1
t = 2x ⇒ dx = dt . 2 Đổi cận: 1 1
x = ⇒ t = và x = 2 ⇒ t = 4 . 4 2 2 2 f (2x)
4 f (t) 1 f (t) 4 f (t) Khi đó dx ∫ = = dt + = 4 + 4 = 8 ∫ ∫ ∫ . 1 x 1 t 1 t t 1 4 2 2
Câu 47. Cho hình phẳng (H ) được giới hạn bởi đường cong 2 2
y = m − x ( m là tham số khác 0 ) và
trục hoành. Khi (H ) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V . Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để V <100π . A. 8. B. 10. C. 11. D. 9. Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và trục hoành là: 2 2
m − x = 0 ⇔ x = ±m m m 2 1 4π m m
Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là: 2 2 2 3
V = π (m − x )dx = π (m x − x ) | = ∫ − 3 − m 3 m 2 4π m m Ta có: V <100π ⇔ < 100π 3 ⇔ m < 75 3 3
⇔ − 75 < m < 75 . 3
Ta có 3 75  4,22 và m ≠ 0 . Vậy có 8 giá trị nguyên của m.
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 2i =1. Số phức z − i có môđun nhỏ nhất là: A. 5 − 2 . B. 5 −1. C. 5 +1. D. 5 + 2 . Lời giải
Đặt w = z − i ⇒ z = w + i .
Gọi M ( ;x y) là điểm biểu diễn hình học của số phức . w
Từ giả thiết z − 2 − 2i =1 ta được:
w + i − 2 − 2i =1 ⇔ w − 2 − i =1 ⇔ (x − 2) + ( y − )
1 i =1 ⇔ (x − )2 + ( y − )2 2 1 =1.
Suy ra tập hợp những điểm M ( ;
x y) biểu diễn cho số phức w là đường tròn (C) có tâm I (2; ) 1 bán kính R =1.
Giả sử OI cắt đường tròn (C) tại hai điểm ,
A B với A nằm trong đoạn thẳng OI . Ta có w = OM
Mà OM + MI ≥ OI ⇔ OM + MI ≥ OA + AI ⇔ OM ≥ OA
Nên w nhỏ nhất bằng OA = OI − IA = 5 −1 khi M ≡ . A 3
x −3 y −3 z + 2
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = 1 ; 1 − 2 − 1
x −5 y +1 z − 2 d : = =
P x + y + z − = P 2
. Đường thẳng vuông góc với ( ) , cắt 3 − 2 1 và mặt phẳng ( ): 2 3 5 0 d d
1 và 2 có phương trình là
x −1 y +1 z
x − 2 y −3 z −1 A. = = B. = = 3 2 1 1 2 3
x −3 y −3 z + 2
x −1 y +1 z C. = = D. = = 1 2 3 1 2 3 Lời giải Chọn D x = 3− tx = 5 − 3t 1  2 
Phương trình d : y = 3− 2t d : y = 1 − + 2t 1 1 và 2 2 . z = 2 − +   t z = 2 +  t 1 2
Gọi đường thẳng cần tìm là ∆.
Giả sử đường thẳng ∆ cắt đường thẳng d d
1 và 2 lần lượt tại A , B .
Gọi A(3−t ;3− 2t ; 2 − + t B 5−3t ; 1 − + 2t ;2 + t 1 1 1 ) , ( 2 2 2 ) . 
AB = (2 −3t + t ; 4
− + 2t + 2t ;4 + t − t . 2 1 2 1 2 1 )
Vectơ pháp tuyến của (P) là n = (1;2;3) .  2 −3t + t 4 − + 2t + 2t 4 + t −t
Do AB và n cùng phương nên 2 1 2 1 2 1 = = . 1 2 3 2 − 3t + t 4 − + 2t + 2t 2 1 2 1 =  1 2 t  = 2 ⇔  1 ⇔ . Do đó A(1; 1; − 0), B(2;1;3) . 4 − + 2t + 2t 4 + t − t   = 2 1 2 1 = t  1 2  2 3
Phương trình đường thẳng  ∆ đi qua A(1; 1;
− 0) và có vectơ chỉ phương n = (1;2;3) là
x −1 y +1 z = = . 1 2 3
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; ) 1 ; B(2; 1;
− 3) và điểm M (a; ;0 b ) sao cho 2 2
MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a + b là A. 2 . B. 2 − . C. 3. D. 1. Lời giải
Ta thấy M (a; ;0 b )∈(Oxy) . Gọi 3 1 I  ; ;2 
là trung điểm của đoạn thẳng AB , ta có 2 2  
2 2     2 2 2 2
MA + MB = MA + MB = (IA− IM ) +(IB − IM ) 4         = ( 2 2 IA + IM − 2 . IA IM )+( 2 2 IB + IM − 2 . IB IM ) 2 2 2
= 2IM + 2IA = 2IM + 7 Bởi vậy 2 2
MA + MB nhỏ nhất ⇔ IM ngắn nhất ⇔ M là hình chiếu vuông góc của I
trên mặt phẳng (Oxy) . Bởi vậy 3 1 M  ; ;0  . Như vậy 3 1 3 1
a = ,b = ⇒ a + b = + = 2. 2 2    2 2 2 2
-------HẾT------ 5
Document Outline

  • de 125
  • de 126
  • Phieu soi dap an Môn TOÁN 12