Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024. Mời bạn đọc đón xem!

Mã đ 001 Trang 1/5
S GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trưng THPT Lương Ngc Quyến
ĐỀ KIM TRA K II
NĂM HC 2023-2024
MÔN: TOÁN, LP 12
Thi gian làm bài: 90 phút (không k thời gian phát đề)
Mã đề thi 001
(Học sinh không được s dng tài liu)
Họ, tên hc sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Tích phân
2
2
0
57
d
32
x
x
xx
+
++
bng
A.
2 ln 3 3ln 2+
. B.
2 ln 2 ln 3
+
. C.
2 ln 2 3ln 3
+
. D.
2 ln 3 ln 4+
.
Câu 2. Th ch khi tròn xoay to thành khi quay hình phng gii hn bi các đưng
,
0y =
,
0,x =
1
x
=
xung quanh trc
Ox
A.
1
2
0
ed
x
V xx
π
=
. B.
1
0
ed
x
V xx
π
=
. C.
1
22
0
ed
x
V xx
π
=
. D.
1
22
0
ed
x
Vx x=
.
Câu 3. Cho hai s phc
23zi
=
14wi=
. S phc
zw+
bng
A.
1 i
. B.
37i
. C.
1 i+
. D.
37i+
.
Câu 4. Mt phng
( ): 2 5 0Px yz +−=
có véc tơ pháp tuyến là
A.
(
)
1; 2;1n
=
. B.
( )
1; 2; 5n =
. C.
( )
1;2;2n
=
. D.
( )
1; 2; 1n =
.
Câu 5. Nguyên hàm
( )
15
2
7 dxxx+
bng
A.
( )
16
2
1
7
2
xC++
B.
( )
16
2
1
7
32
xC ++
C.
( )
16
2
1
7
16
xC++
D.
( )
16
2
1
7
32
xC++
Câu 6. Hàm s
()Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
()fx
trên khong
K
nếu
A.
'() (), .F x fx x K= ∀∈
B.
'() (), .F x fx x K= ∀∈
C.
'() (), .
f x Fx x K= ∀∈
D.
'() (), .fxFxxK= ∀∈
Câu 7. Phn o ca s phc
32zi=
bng
A.
3
. B.
2i
. C.
3
i
. D.
2
.
Câu 8. Tập xác định ca hàm s
( )
2
log 4 1yx= −−
A.
( )
;4−∞
. B.
. C.
[
)
2; 4
. D.
( )
;2−∞
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thng
3 41
:
2 53
xyz
d
−+
= =
. Vecto nào dưới đây là mt vecto
ch phương của
d
?
A.
( )
4
3; 4;1u

. B.
( )
2
2; 4; 1u

. C.
( )
3
2;5;3u

. D.
( )
1
2; 5;3u

.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thng
1 21
:
13 3
xyz
d
+−
= =
?
A.
( )
1;3;2N
. B.
( )
1;2;1P
. C.
( )
1;2;1
P
. D.
( )
1; 2; 1Q −−
.
Câu 11. Mt phng
( )
P
cha
11
:
21 1
xy z
d
−+
= =
vuông góc vi
( )
: 30Qxyz+−−=
phương trình
A.
2 3 20x yz ++=
. B.
2 3 30x yz −−=
.
C.
2 3 20x yz+ ++=
. D.
2 3 20x yz −+=
.
Câu 12. Môđun của s phc
68zi=
bng
A.
6
. B.
14
. C.
10
. D.
8
.
Mã đ 001 Trang 2/5
Câu 13. Trên mt phng phc, tp hp các s phc
( )
,z x yi x y=+∈
tha mãn
23z izi++=
đường thẳng có phương trình
A.
1yx=−+
. B.
1yx=
. C.
1yx=−−
. D.
1yx
= +
.
Câu 14. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là hình vuông cnh
a
,
SAB
tam giác đu và
( )
SAB
vuông góc vi
( )
ABCD
. Gi
ϕ
là góc tp bi
( )
SAC
( )
SCD
,
cos
ϕ
bng
A.
2
7
. B.
3
7
. C.
6
7
. D.
5
7
.
Câu 15. Mt vt chuyn đng trong
3
gi vi vn tc
v
( )
km / h
ph thuc vào thi gian
t
( )
h
đồ th
vn tốc như hình bên. Trong khoảng thi gian
1
gi k t khi bt đu chuyển động, đồ th đó một phn
của đường parabol đỉnh
( )
2;5I
và trc đi xng song song vi trc tung, khong thi gian còn li đ
th là một đoạn thng song song vi trục hoành. Quãng đường mà vt di chuyển được trong
3
gi đó bằng
A.
15
( )
km
. B.
12
(
)
km
. C.
32
3
( )
km
. D.
35
3
(
)
km
.
Câu 16. Giá tr ca các s thc
,xy
sao cho
+ =−+
2
1 12x yi i
A.
= =2, 2xy
B.
=−=2, 2xy
C.
= = 2, 2xy
D.
= =0, 2xy
Câu 17. Mt phng
( ): 2 5 0Px yz +−=
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
1; 5; 2
. B.
( )
1;0;0
. C.
( )
0; 0;1
. D.
( )
1; 2; 0
.
Câu 18. Cho hàm số
(
)
fx
đạo hàm liên tục trên
. Biết
( )
31
=f
(
)
1
0
3d 1=
xf x x
, khi đó
( )
3
2
0
d
xf x x
bằng
A.
7
. B.
25
3
. C.
3
. D.
9
.
Câu 19. Trong h trc tọa độ

O; i; j ; k
,
u 2i 3j k


có ta đ
A.
( )
0; 0;1
. B.
( )
2; 0;1
. C.
( )
2; 3;1
. D.
( )
2; 3;1
.
Câu 20. S nghim nguyên ca bất phương trình
2
3
2 16
xx+
A.
4
. B.
5
. C.
3
. D.
6
.
Câu 21. Kết qu ca
2
1
23
dx
x +
bng
A.
B.
7
ln .
5
C.
7
2 ln .
5
D.
17
ln .
25
Câu 22. Tp nghim ca bất phương trình
log 1x
A.
( )
;10−∞
. B.
[
)
10; +∞
. C.
( )
10; +∞
. D.
( )
0; +∞
.
Mã đ 001 Trang 3/5
Câu 23. Cho s phc
z
tha mãn
(
)
2 1 10 5izi++=
. Khi đó
z
bng
A.
2.
i−−
B.
3 4.i
−−
C.
2.
i−+
D.
3 4.i+
Câu 24. Cho s phc
3
zi
= +
. S phc
z
A.
3 i
−−
. B.
3 i
. C.
13i
. D.
3 i−+
.
Câu 25. Cho s phc
z
tha mãn
+=35z
= −−2 22
ziz i
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
= 10z
B.
= 17z
C.
= 17z
D.
= 10z
Câu 26. Nếu
( )
0
3
d6fx x=
thì
(
)
3
0
1
2d
3
fx x x

+


bng
A.
8
. B.
18
. C.
9
. D.
11
.
Câu 27. Nếu
(
)
3
1
d2
fx x=
thì
(
)
3
1
3d
fx x
bng
A.
3
B.
9
C.
6
D.
4
Câu 28. Biết rng tn ti duy nht b các s nguyên
,,abc
sao cho
( )
3
2
4 2 ln d ln 2 ln 3x xx a b c+ =++
. Giá
tr ca
abc
++
bng
A.
19
. B.
5
. C.
19
. D.
5
.
Câu 29. Trong không gian vi h ta đ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
−−1;2;3A
;
( )
1; 4; 1B
đưng thng
++
= =
2
23
:
1 12
y
xz
d
. Phương trình nào dưới đây phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm
của đoạn
AB
và song song vi
d
?
A.
+
= =
1
1
11 2
y
xz
. B.
+
= =
1
1
112
y
xz
.
C.
+
= =
2
2
112
y
xz
. D.
−+
= =
1
11
1 12
y
xz
.
Câu 30. Gi
12
,zz
là hai nghim phc của phương trình
2
3 10zz+=
. Biết
12
Pz z
= +
, mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
23
3
P =
B.
2
3
P =
C.
14
3
P =
D.
3
3
P =
Câu 31. Một ô đang chuyển động đều vi vn tc
20
m/s ri hãm phanh chuyn đng chm dn đu vi
vn tc
( )
2 20vt t=−+
m/s, trong đó t là khong thi gian tính bng giây k t lúc bắt đu hãm phanh.
Quãng đường mà ô tô đi được trong
15
giây cuối cùng đến khi dng hn bng
A.
100
m. B.
125
m. C.
200
m. D.
75
m.
Câu 32. Tp hợp các điểm trên mt phng tọa độ biu din s phc
z
thỏa mãn điều kin
22zi−+ =
A. Đưng tròn tâm
( )
2; 1
I
, bán kính
2R =
.
B. Đưng tròn tâm
( )
1;2I
, bán kính
2R =
.
C. Đưng tròn tâm
( )
1; 2I
, bán kính
2R =
.
D. Đưng tròn tâm
( )
2;1
I
, bán kính
2R =
.
Câu 33. Nguyên hàm
( )
3
4
x
x x e dx
bng
A. 3
32
( 3 2 2)
x
ex x x C + −+
B.
32
( 3 2 2)
x
ex x x C + −+
C. -
32
( 3 2 2)
x
ex x x C + −+
D. -2
32
( 3 2 2)
x
ex x x C + −+
Mã đ 001 Trang 4/5
Câu 34. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
( )
1; 0; 0 , (0;1; 0), (0; 0; 3)A BC
A.
1
3
y
xz
+ +=
. B.
1
3
y
xz
+ −=
. C.
1
3
z
xy−+ =
. D.
1
3
z
xy++=
.
Câu 35. Trong không gian vi h ta đ
Oxyz
, cho hai điểm
(
)
1; 2; 1M
,
( )
0; 1; 3N
. Phương trình đường
thẳng qua hai điểm
M
,
N
A.
121
13 2
xy z
+−+
= =
. B.
13
121
xy z−−
= =
.
C.
132
1 21
xyz+−−
= =
. D.
13
13 2
xy z−−
= =
.
Câu 36. Cho hàm s
= ()y fx
. Đồ th
= ()y fx
ca hàm s như hình bên. Đặt
( ) ( )
= +
2
2gx f x x
. Mnh
đề nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
< −<3 3 1.gg g
B.
( ) ( ) ( )
< −<1 3 3.gg g
C.
( ) ( ) ( )
< <−1 3 3.ggg
D.
( )
( ) ( )
−< < 3 3 1.g gg
Câu 37. Gi
M
là đim biu din s phc
( )
2
1
22zaa a i=+ −+
(vi
a
)
N
là đim biu din cho
s phc
2
z
biết
22
26z iz i−−= −−
. Khong cách ngn nht giữa hai điểm
,MN
A.
65
5
. B.
5
. C.
1
. D.
25
.
Câu 38. Mt cu
2 22
( ): 2 4 6 4 0
Sx y z x y z+ + + + −=
có ta đ m
I
A.
( )
1;2;3I −−
. B.
( )
1; 2; 3I
. C.
( )
2; 4; 6I
. D.
( )
1;1; 2I
.
Câu 39. Cho
( ) ( )
1, 2, 3 , 3, 2, 1AB
. Phương trình mặt cu đưng kính
AB
A.
( ) ( ) ( )
2 22
2 2 15xyz−+−+=
. B.
( ) ( )
22
2
2 45x yz + ++ =
.
C.
( ) ( )
22
2
2 4 20x yz + ++ =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
2 2 1 20xyz−+−+=
.
Câu 40. Trong h trc tọa độ
O; i; j ; k

,
u 1, 2, 3 , v 1, 1, 1

,
a u 2v

có tọa độ
A.
( )
1; 0; 1
. B.
( )
1; 0; 1
. C.
( )
0; 0; 2
. D.
( )
1; 0; 1
.
Câu 41. Gi
0
z
là nghim phc có phn ảo dương của phương trình
2
4 13 0zz+=
. Trên mt phng ta
độ, điểm biu din ca s phc
0
1 z
A.
( )
1; 3N −−
. B.
( )
3; 3M
. C.
( )
1; 3Q
D.
(
)
1; 3P
.
Câu 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
( )
3
32fx x x=−+
( )
2gx x= +
bng
A.
16
. B.
8
. C.
4
. D.
12
.
Câu 43. Cho hai s phc
1
12zi=
,
2
26zi= +
. Tích
12
.zz
bng
A.
14 2i+
. B.
10 2i−+
. C.
14 10i
. D.
2 12i
.
Mã đ 001 Trang 5/5
Câu 44. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
d
ln 5 2
52
x
xC
x
= −+
B.
d
5ln 5 2
52
x
xC
x
= −+
.
C.
d1
ln 5 2
52 2
x
xC
x
= −+
D.
d1
ln 5 2
5 25
x
xC
x
= −+
Câu 45. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( )
0; 0; 1A
,
( )
1;1; 0B
,
( )
1; 0; 1C
. Ta đ đim
M
sao cho
2 22
32MA MB MC+−
đạt giá tr nh nht là
A.
31
; ;2
42
M



. B.
31
; ;1
42
M

−−


. C.
31
; ;1
42
M



. D.
33
; ;1
42
M

−−


.
Câu 46. Tp nghim ca bất phương trình
2
3 81
4 256
x

>


A.
( )
;2
−∞
. B.
C.
( ) ( )
; 2 2;−∞ +∞
. D.
( )
2; 2
.
Câu 47. Cosin ca góc gia hai mt phng
( ):2x y 2z 1 0,(Q):x y z 2 0P −+ = −−+ =
A.
1
3
. B.
1
. C.
2
33
. D.
1
33
.
Câu 48. Mt cu
2 22
( ) : ( 1) 4Sx yz++=
,bán kính ca mt cu là
A.
4
R =
. B.
3R =
. C.
2R =
. D.
2R =
.
Câu 49. Bất phương trình
1
24
x+
có tp nghim là
A.
(
)
1:+∞
. B.
(
]
;1−∞
. C.
[
)
1:+∞
. D.
( )
;1−∞
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thng
42
: 3
1
xt
dy t
zt
=
=−+
=
, giao điểm ca
d
vi mt phng
( )
Oxy
có tọa độ
A.
( )
4; 3; 0
. B.
( )
0;1;1−−
. C.
( )
2; 0; 2
−−
. D.
(
)
2; 2; 0
.
------ HT ------
Mã đ 002 Trang 1/5
S GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trưng THPT Lương Ngc Quyến
ĐỀ KIM TRA K II
NĂM HC 2023-2024
MÔN: TOÁN, LP 12
Thi gian làm bài: 90 phút (không k thời gian phát đề)
Mã đề thi 002
(Học sinh không được s dng tài liu)
Họ, tên hc sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Mt phng
( )
P
cha
11
:
21 1
xy z
d
−+
= =
và vuông góc vi
( )
: 2 10Qx yz+ −=
phương trình
A.
0xyz−=
. B.
0xyz++=
.
C.
20xyz−−+=
. D.
2 3 20x yz ++=
.
Câu 2. Biết rng
3
2
ln d ln 3 ln 2x xx m n p= ++
trong đó
,,mn p
. Kết qu
2mn p++
bng
A.
5
4
. B.
5
4
. C.
9
2
. D.
0
.
Câu 3. Cho hàm s
()fx
đạo hàm liên tc trên
. Biết
(5) 1f
1
0
(5 ) 1xf x dx
, khi đó
5
2
0
()x f x dx
bng
A.
25.
B.
123
.
5
C.
15.
D.
23.
Câu 4. Cho s phc
1
z
tha
1
43 1zi−− =
2
z
tha mãn
( )( )
22
42z zi−−
là s thun o. Gi
M
m
lần lượt là giá tr ln nht và giá tr nh nht ca
12
zz
. Giá tr
Mm+
A.
35
. B.
45 1
. C.
35 1+
. D.
45
.
Câu 5. Mt cu
( )
2
22
( ) : ( 1) 1 16Sx y z++ +=
, bán kính ca mt cu là
A.
3R =
. B.
2R =
. C.
4R =
. D.
5R =
.
Câu 6. Gi
0
z
là nghim phc có phn ảo dương của phương trình
2
6 13 0zz++=
. Trên mt phng ta
độ, điểm biu din s phc
0
1 z
A.
( )
4; 2P
. B.
( )
2; 2Q
. C.
( )
2;2N
. D.
( )
4;2M
.
Câu 7. S nghim nguyên ca bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Mt phng
( ): 2 0Pxyz+−=
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
0; 1; 1
. B.
( )
1; 2; 0
. C.
( )
0; 0;1
. D.
( )
1;0;0
.
Câu 9. Kết qu ca
4
22
6
d
cos .sin
x
xx
π
π
bng
A.
23
3
. B.
43
3
. C.
3
3
. D.
2
3
.
4 17.2 16 0
xx
+≤
8
5
3
4
Mã đ 002 Trang 2/5
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thng
đi qua điểm
( )
2; 0; 1M
và có mt vectơ ch
phương
( )
4; 6; 2a =
.Phương trình tham số ca
A.
22
3
1
xt
yt
zt
= +
=
=−+
. B.
22
3
1
xt
yt
zt
=−+
=
= +
. C.
24
6
12
xt
yt
zt
=−+
=
= +
. D.
42
6
2
xt
y
zt
= +
=
= +
.
Câu 11. Mt phng
( ):6 2 3 5 0Pxyz + −=
có véc tơ pháp tuyến là
A.
( )
6; 1; 5n =
. B.
( )
1; 2; 1n =
. C.
( )
6; 2;3n =
. D.
( )
1; 2; 5n =
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, cho ba đim
( )
1; 2; 1A
,
( )
3; 0;1B
( )
2; 2; 2C
. Đưng thng đi qua
A
và vuông góc vi mt phng
( )
ABC
có phương trình là
A.
1 21
12 1
xy z−−
= =
. B.
1 21
121
xy z++
= =
.
C.
121
1 23
xy z−−+
= =
. D.
121
121
xy z−−+
= =
.
Câu 13. Nguyên hàm của hàm s
2
sin 2yx=
A.
3
cos 2
3
x
C−+
. B.
sin 4
28
xx
C++
. C.
sin 4
8
x
C+
. D.
sin 4
28
xx
C−+
.
Câu 14. Tp nghim ca bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Nguyên hàm của hàm s
sinyx x=
A.
.sinx cosx xC ++
. B.
.cos sinxxx C ++
. C.
.cosx xC−+
. D.
2
sin
2
x
xC+
.
Câu 16. Trong h trc tọa độ
O; i ; j ; k

,
u ik
có ta đ
A.
( )
2; 3;1
. B.
( )
1; 0; 1
. C.
( )
0; 0;1
. D.
( )
1;1; 0
.
Câu 17. Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho đường thng
d
có phương trình
123
.
32 4
xy z−+
= =
Điểm nào sau đây không thuộc đường thng
d
?
A.
( )
1; 2;3M
. B.
( )
2; 4;7Q −−
. C.
( )
4;0; 1N
. D.
( )
7; 2;1P
.
Câu 18. Cho s phc
2 3.zi= +
Phn o ca s phc
z
bng
A.
2
. B.
3
. C.
3
. D.
2
.
Câu 19. Tích phân
1
0
d
31
x
x +
bng
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
4
3
. D.
3
2
.
Câu 20. Nếu
( )
0
2
d4fx x
=
thì
( )
2
0
1
2d
2
fx x

+


bng
A.
8
. B.
4
. C.
10
. D.
6
.
Câu 21. Cho hình phẳng
( )
H
gii hn bi các đưng
2
2yx x=
,
0y =
,
0x =
,
1x =
. Th tích
V
ca
khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng
( )
H
quay quanh trc
Ox
A.
( )
1
2
2
0
2 1 dxV xx
π
= −−
. B.
( )
1
2
2
0
2 dxV xx=
.
C.
( )
1
2
2
0
2 dxV xx
π
=
. D.
( )
1
2
0
2 dxV xx
π
=
.
24
22
xx+
<
( )
;4−∞
( )
0;16
( )
0; 4
( )
4; +∞
Mã đ 002 Trang 3/5
Câu 22. Cho s phc
z
tho điều kin
(1 ) 1 3 0iz i+ −− =
. Tích ca phn thc và phn o ca s phc
z
bng
A.
2i
. B.
2
. C.
2
. D.
2i
.
Câu 23. Cho hai s thc
x
y
tha mãn
( ) ( )
2 3 13 6x yi i x i +− =+
vi
i
là đơn vị ảo. Khi đó
2xy+
bng
A.
6
. B.
4
. C.
7
. D.
5
.
Câu 24. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
( )
3; 0; 0 , (0; 3; 0), (0; 0; 3)A BC
A.
30xyz++−=
. B.
1
3
z
xy−+=
. C.
30xyz+++=
. D.
1
33
yz
x ++=
.
Câu 25. Tp nghim ca bất phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho s phc
32zi=−+
, s phc
( )
1 iz
bng
A.
15i−−
. B.
15i
. C.
5 i−+
. D.
5 i
.
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
11
22
log 1 log 2 5xx+<
A.
5
;6
2



. B.
( )
;6−∞
. C.
( )
1; 6
. D.
( )
6; +∞
.
Câu 28. Mt cu
2 22
( ): 2 4 6 4 0Sx y z x y z+ + + + −=
có ta đ m
I
A.
( )
1;1; 2I
. B.
( )
1; 2; 3I
. C.
( )
1; 2; 3I −−
. D.
( )
2; 4; 6I −−
.
Câu 29. Cho
( ) ( )
1, 2, 3 , 3, 2, 1AB
. Phương trình mặt cu tâm
A
bán kính
AB
A.
( ) ( )
22
2
2 4 20x yz +++ =
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 35xy z+−+−=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
2 2 15xyz−+−+=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 20xy z+−+−=
.
Câu 30. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình thang vuông ti
A
B
,
, 2AB BC a AD a= = =
. Biết
( ), SA ABCD SA a⊥=
. Gi
M
N
lần lượt trung đim ca
SB
CD
. Sin góc giữa đường thng
MN
và mt phng
()SAC
A.
55
.
10
B.
5
.
5
C.
35
.
10
D.
25
.
5
Câu 31. Din tích
S
của hình phẳng gii hn bởi các đường
e
x
y =
,
2y =
,
0x =
,
1x =
bng
A.
4 ln 2 e.S = +
B.
ln 2 e 5.S = +−
C.
4 ln 3 e 5.S = +−
D.
4 ln 2 e 5.S = +−
Câu 32. Cho hai s phc
1
43zi=
2
73zi= +
. S phc
12
zz z=
bng
A.
3 6.zi= +
B.
11.z =
C.
3 6.zi=−−
D.
1 10 .zi=−−
Câu 33. Cho s phc
z a bi= +
,
,ab
tho n
2z iz+ +=
. Biết
4S ab= +
, mệnh nào sau đây đúng?
A.
4S =
B.
2S =
C.
4S =
D.
2S =
Câu 34. Khong cách t
( )
0; 0;1M
đến
( ):2x y 2z 1 0P + −=
A.
1
. B.
1
3
. C.
1
3
. D.
1
33
.
Câu 35. S phc liên hp ca s phc
2022 2021zi=
A.
2022 2021i−−
. B.
2022 2021i−+
.
C.
2022 2021i+
. D.
2022 2021i
.
2
4
1
2
2
xx
x

>


( )
2; +∞
( ) ( )
; 2 2;−∞ +∞
( )
2; 2
( )
2; +∞
Mã đ 002 Trang 4/5
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thng
312
:
4 23
x yz
d
++
= =
. Vecto nào dưới đây là mt
vecto ch phương của
d
?
A.
( )
2
4; 2; 3u =

. B.
( )
1
3; 1; 2u =

. C.
( )
3
3;1;2
u = −−

. D.
( )
4
4; 2;3u =

.
Câu 37. Modun ca s phc
52zi
=
bng
A.
3
. B.
29
. C.
29
. D.
21
.
Câu 38. Một ôtô đang chuyển động đều vi vn tc
( )
20 m/s
ri hãm phanh chuyển động chm dần đều
vi vn tc
(
)
(
)
40 20 m/s
vt t
=−+
, trong đó
t
là khong thi gian tính bằng giây kể t lúc bắt đu hãm
phanh. Quãng đường t lúc đạp phanh đến khi ô tô dng hn là
A.
( )
20 m
. B.
( )
10 m
. C.
( )
5 m
. D.
( )
15 m
.
Câu 39. Trong h trc tọa độ
O; i ; j ; k

,
u 1, 2, 3 , v 1, 1, 1

,
a uv

có tọa độ
A.
( )
1; 0; 1
. B.
(
)
0; 0; 2
. C.
( )
0; 1; 2
. D.
( )
1; 0; 1
.
Câu 40. Cho s phc
z
tha mãn
1 12z iz i+ = −+
. Tp hợp điểm biu din s phc
z
trên mt phng
tọa độ là đường thẳng có phương trình
A.
4 6 30xy −=
. B.
4 6 30xy+ +=
. C.
4 6 30xy+ −=
. D.
4 6 30xy +=
.
Câu 41. Trong không gian
Oxyz
, giao đim ca mt phng
( )
:3 5 2 0P x yz
+ −−=
đường thng
12 9 1
:
4 31
x yz
−−
∆==
là điểm
( )
0 00
;;Mxyz
. Giá tr tng
0 00
xyz++
bng
A.
5
. B.
1
. C.
2
. D.
2
.
Câu 42. Gi
1
x
2
x
là hai nghim phc của phương trình
2
20zz−+=
. Khi đó
12
zz+
bng
A.
2
. B.
4
. C.
2
. D.
22
.
Câu 43. Biết
( )
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
( )
1
1
fx
x
=
( )
21F =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
(
)
1
3
2
F
=
. B.
( )
3 ln 2 1F =
. C.
( )
3 ln 2 1F = +
. D.
( )
7
3
4
F
=
Câu 44. Nếu
( )
4
1
15
d
2
fx x=
thì
( )
4
1
2dfx x
bng
A.
15.
B.
30.
C.
19
.
2
D.
15
.
4
Câu 45. Tp hợp các điểm biu din s phc
z
tha mãn
12zi+− =
là đường tròn có phương trình
A.
( ) (
)
22
1 14xy+ ++ =
. B.
( )
( )
22
1 14xy+ +− =
.
C.
( ) ( )
22
1 14
xy ++ =
. D.
( ) ( )
22
1 14xy
+− =
.
Câu 46. Trong không gian vi h ta đ
Oxyz
, cho hai điểm
(1; 1; 0 )A
,
( 1; 0; 1)B
điểm
M
thay đi
trên đường thng
11
:
111
xy z
d
−−
= =
. Giá tr nh nht ca biu thc
T MA MB= +
A.
3
. B.
22
. C.
4
. D.
6
.
Câu 47. Bác Năm làm mt cái cửa nhà hình parabol chiều cao t mt đt đến đỉnh là
2, 25
mét, chiu
rng tiếp giáp vi mt đt là
3
mét. Giá thuê mi mét vuông là
1500000
đồng. Vy s tiền bác Năm phải
tr
A.
33 750000
đồng. B.
12 750 000
đồng. C.
6750 000
đồng. D.
3 750 000
đồng.
Câu 48. Bất phương trình
( ) ( )
24
log 1 log 6 5xx−< +
có bao nhiêu nghim nguyên?
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Mã đ 002 Trang 5/5
Câu 49. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
7
7d
ln 7
x
x
xC= +
. B.
1
7d 7
xx
xC
+
= +
.
C.
1
7
7d
1
x
x
xC
x
+
= +
+
. D.
7 d 7 ln 7
xx
xC= +
.
Câu 50. Cho hàm s
( )
y fx=
xác đnh và liên tc trên
. Đồ th ca hàm s
( )
y fx
=
như hình vẽ
bên dưới
Đặt
( )
(
) (
)
2
21
gx f x x= ++
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
(
)
( )
( )
3 31
gg g
= −<
. B.
( ) ( ) ( )
13 3gg g< <−
.
C.
( ) ( ) ( )
1 33gg g< −<
. D.
( ) ( ) ( )
3 31gg g= −>
.
------ HT ------
Câu\Mã đề
001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024
1
AACBDBACDCCCDAADBDCDDDDA
2
CDCCABACBBAABADBBBDCBAAD
3
BADDCDDCADBCBBDBDACABACA
4
DDCDBCABCCBBDCDDACBDCBCC
5
DCDDDDDBACABACCDAABBDDAA
6
AADDDBACCBBDACCAADDD* AAD
7
DBACCAADAADABACCDCCADCAA
8
BADBBDDADCBDACADCCDDDDDA
9
DACCCBDCBCDABBACBBBACBAA
10
CACBCBADDBBDBBADADADDBAA
11
DCCCBADBAAADABBADCBADBAC
12
CDCAACBCABBBADBCCABDDBDB
13
BDDACDBBDCDBBDACADAAADBD
14
DABDCBCDBBBADACABADDCDDA
15
CBABADAADCCDCDBBBCADACCA
16
DBBADBDCDBDBDADBBDBDCDAD
17
DDCDDBDABACBBDBCDABCDAAD
18
DCABACBAADCADABDCCDCCBAA
19
DBDDACDBDCACDDDCCADCCBBB
20
DDBAAADABDBACDBAADCCBDBD
21
DCBBBBAABCAAAACCCCCBBCAC
22
BCBCBAACCCBADAABDCBDDBBA
23
BCCABCDADDDDAABACBACDDBB
24
BAAAAADAADCDBBADDBBCAAAB
25
ACBBCCCCAACDBADCDDDDBDDA
26
DCAD* ADCACADADCCDBDADBAC
27
CACDCDCBCC* BBDDCCCDACBCC
28
BCDCDAAAAAACCAACDCDCBCDC
29
BDBDBBADBCCDBBDAAABAACBA
30
ACDCBCBCBBBBBBBDDDBDCACB
31
CDAAACCDDBAAAAABAAADCABD
32
DCBADDDBCDDDABBDBBBBCBAD
33
BADDBDBDBCDDABCAADBCCBAD
34
DCBDAAABDDDADDCDBCBAAABC
35
DCAADAACDCDAADBADC* CDCCC
36
CADDBAABBDCBDDDCACDBCDCD
37
ABDCDADCCDCCCBABABAADADD
38
ACCABCACBBAB* CCDBBBBCBAC
39
ACBACCCADBCDCBCACAAADAAC
40
DACBCCBCDDBACACBADBAACDB
41
ACCBBABCCBCCAACCCCCDCDBB
42
BDDDDCCBCDDCBBCAADCBCCDA
43
ACABBDDDCDBBCDCDBCAAABDA
44
DA* CCBDACCDBCBBCABDBBCCB
45
BADBDBACACADACDCAACACDCA
46
BBCBDCCABADDCADCABCAACBB
47
DCADABBCDCDCACDDABDDBBAD
48
CADAABBCDCDACBADDAADBBDD
49
BAAADBAACDDBDDCBCCBABABA
50
DBDACBCDBDBCADBDDDAABDAD
Nhận
biết
1 Bất PT mũ
2 1
2 Bất PT logarit
1 1
3 Nguyên hàm (Bảng NH+Tính chất)
1 1
4 Phương pháp tính NH đổi biến số
1
5 Phương pháp tính NH từng phần
1
6 Tích phân (Bảng NH+Tính chất)
1 1
7 Phương pháp tính TP đổi biến số
1
8 Phương pháp tính TP từng phần
1
9 Tổng hợp
1 1
10 Ứng dụng TP tính diện tích, thể tích
1 1 1
11 Vận dụng thực tiễn
1 1
12
Số phức
3 1 1
13
Các phép toán về số phức
2 2 1
14 PT bậc hai với hệ số thực
1 1
15 Min, Max về số phức
1
16
Hệ tọa độ trong không gian
1 1
17
Phương trình mặt cầu
2 1
18
Phương trình mặt phẳng
3 1 1
19
Phương trình đường thẳng
4 1 1
20
Tọa độ hóa bài toán HHKG
1
22 15 9 4
50
44% 30% 18% 8% 100%
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 KHỐI 12 NĂM HỌC 2023-2024
Số phức
PP tọa độ
trong không
gian
Tổng
13
17
15
30%
10%
V.dụng
thấp
26%
34%
%
V.dụng
cao
5
Chương
%
Thông
hiểu
Lũy thừa,
mũ, logarit
Nguyên
hàm, tích
phân, ứng
dụng
TT
Nội dung
Tổng số câu
| 1/12

Preview text:

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA KỲ II
Trường THPT Lương Ngọc Quyến NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: ............................. 2 Câu 1. Tích phân 5x + 7 dx ∫ bằng 2 x + 3x + 2 0
A. 2ln 3+ 3ln 2 . B. 2ln 2 + ln3.
C. 2ln 2 + 3ln 3. D. 2ln3+ ln 4.
Câu 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường = ex y x , y = 0,
x = 0, x =1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 A. 2 = π ex V x dx ∫ . B. = π ex V x dx ∫ . C. 2 2 = π e x V x dx ∫ . D. 2 2 = e x V x dx ∫ . 0 0 0 0
Câu 3. Cho hai số phức z = 2 − 3i w =1− 4i . Số phức z + w bằng
A. 1−i .
B. 3− 7i .
C. 1+ i . D. 3+ 7i .
Câu 4. Mặt phẳng (P) : x − 2y + z − 5 = 0 có véc tơ pháp tuyến là
A. n = (1;2; ) 1 . B. n = (1; 2 − ;5) .
C. n = (1;2;2) . D. n = (1; 2 − ; ) 1 .
Câu 5. Nguyên hàm x(x + ∫ )15 2 7 dx bằng A. 1 (x + 7)16 2 + C B. 1 − (x +7)16 2 + C C. 1 (x + 7)16 2 + C D. 1 (x + 7)16 2 + C 2 32 16 32
Câu 6. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu
A.
F '(x) = f (x), x ∀ ∈ K.
B. F '(x) = − f (x), x ∀ ∈ K.
C. f '(x) = −F(x), x ∀ ∈ K.
D. f '(x) = F(x), x ∀ ∈ K.
Câu 7. Phần ảo của số phức z = 3− 2i bằng A. 3 − . B. 2 − i . C. 3i . D. 2 − .
Câu 8. Tập xác định của hàm số y = log 4 − x −1 2 ( ) là A. ( ;4 −∞ ) . B. ( ;2 −∞ ] . C. [2;4). D. ( ;2 −∞ ) .
Câu 9. Trong không gian − − +
Oxyz , cho đường thẳng
x 3 y 4 z 1 d : = =
. Vecto nào dưới đây là một vecto 2 5 − 3
chỉ phương của d ?     A. u 3;4;1 u 2;4; 1 − u 2;5;3 u 2; 5; − 3 4 ( ) . B. 2 ( ). C. 3 ( ) . D. 1 ( ).
Câu 10. Trong không gian + − −
Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
x 1 y 2 z 1 d : = = ? −1 3 3
A. N (−1;3;2). B. P(1;2 ) ;1 . C. P(−1;2 ) ;1 .
D. Q (1;− 2;− ) 1 .
Câu 11. Mặt phẳng (P) chứa x y −1 z +1 d : = =
và vuông góc với (Q) : x + y z −3 = 0 có phương trình 2 1 1 là
A. 2x − 3y + z + 2 = 0 .
B. 2x − 3y z − 3 = 0 .
C. 2x + 3y + z + 2 = 0 .
D. 2x − 3y z + 2 = 0 .
Câu 12. Môđun của số phức z = 6 −8i bằng A. 6 . B. 14. C. 10. D. 8 . Mã đề 001 Trang 1/5
Câu 13. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z = x + yi(x, y ) thỏa mãn z + 2 + i = z −3i
đường thẳng có phương trình
A. y = −x +1.
B. y = x −1.
C. y = −x −1.
D. y = x +1.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và (SAB)
vuông góc với ( ABCD). Gọi ϕ là góc tạp bởi (SAC) và (SCD) , cosϕ bằng A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 5 . 7 7 7 7
Câu 15. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km / h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị
vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần
của đường parabol có đỉnh I (2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ
thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó bằng A. 15 (km). B. 12 (km). C. 32 (km). D. 35 (km). 3 3
Câu 16. Giá trị của các số thực x, y sao cho 2
x −1+ yi = −1+ 2i
A. x = 2, y = 2
B. x = − 2, y = 2
C. x = 2, y = −2
D. x = 0, y = 2
Câu 17. Mặt phẳng (P) : x − 2y + z − 5 = 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. (1;5;2) . B. (1;0;0) . C. (0;0; ) 1 . D. (1; 2 − ;0) . 1
Câu 18. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên . Biết f (3) =1 và (3 )d = ∫ xf x x 1, khi đó 0 3 2 ′
x f (x)dx bằng 0 A. 7 . B. 25 . C. 3. D. 9 − . 3       
Câu 19. Trong hệ trục tọa độ O; i; j;k, u  2i  3 j  k có tọa độ là A. (0;0; ) 1 . B. (2;0; ) 1 . C. (2;3; ) 1 . D. (2; 3 − ; ) 1 .
Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x+3 2 x ≤16 là A. 4 . B. 5. C. 3. D. 6 . 2
Câu 21. Kết quả của dx ∫ bằng 2x + 3 1 A. 1 ln 35. B. 7 ln . C. 7 2ln . D. 1 7 ln . 2 5 5 2 5
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log x ≥ 1 là A. ( ; −∞ 10). B. [10;+∞) . C. (10;+∞). D. (0;+∞). Mã đề 001 Trang 2/5
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2i + )
1 z +10i = 5. Khi đó z bằng A. 2 − − .i B. 3 − − 4 .i C. 2 − + .i D. 3+ 4 .i
Câu 24. Cho số phức z = 3+ i . Số phức z A. 3 − − i .
B. 3− i .
C. 1− 3i . D. 3 − + i .
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z + 3 = 5 và z − 2i = z − 2 − 2i . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z = 10
B. z = 17
C. z = 17 D. z = 10 Câu 26. Nếu 3 1 f
∫ (x)dx = 6thì 3 f ∫ (x) 2x + dx bằng 0 0  3    A. 8 . B. 18. C. 9. D. 11. 3 3
Câu 27. Nếu f
∫ (x)dx = 2 thì 3f (x)dx ∫ bằng 1 1 A. 3 B. 9 C. 6 D. 4 3
Câu 28. Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a,b,c sao cho ∫(4x + 2)ln d
x x = a + bln 2 + c ln 3. Giá 2
trị của a + b + c bằng A. 19 − . B. 5. C. 19. D. 5 − .
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;−2;−3); B(−1;4;1) và đường thẳng
x + 2 y − 2 z + 3 d : = =
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm 1 −1 2
của đoạn AB và song song với d ? x y −1 z + x y −1 z + A. 1 1 = = . B. = = . 1 1 2 1 −1 2 x y − 2 z +
x −1 y −1 z + C. 2 1 = = . D. = = . 1 −1 2 1 −1 2
Câu 30. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
3z z +1= 0 . Biết = + , mệnh đề nào 1 2 P z z 1 2 sau đây đúng? A. 2 3 P = B. 2 P = C. 14 P = D. 3 P = 3 3 3 3
Câu 31. Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 m/s rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v(t) = 2
t + 20 m/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh.
Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn bằng A. 100m. B. 125m. C. 200 m. D. 75m.
Câu 32. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i + 2 = 2 là
A. Đường tròn tâm I (2;− ) 1 , bán kính R = 2 .
B. Đường tròn tâm I ( 1;
− 2), bán kính R = 2 .
C. Đường tròn tâm I (1;− 2) , bán kính R = 2 .
D. Đường tròn tâm I ( 2 − )
;1 , bán kính R = 2 .
Câu 33. Nguyên hàm ( 3 − 4 ) x x x e dx ∫ bằng A. 3 x 3 2
e (x − 3x + 2x − 2) + C B. x 3 2
e (x − 3x + 2x − 2) + C C. - x 3 2
e (x − 3x + 2x − 2) + C D. -2 x 3 2
e (x − 3x + 2x − 2) + C Mã đề 001 Trang 3/5
Câu 34. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;0;3) là A. y
x + + z =1. B. y
x + − z =1. C. z
x y + =1. D. z x + y + =1. 3 3 3 3
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; − 2; )
1 , N (0;1; 3) . Phương trình đường
thẳng qua hai điểm M , N
A. x +1 y − 2 z +1 − − = = .
B. x y 1 z 3 = = . 1 − 3 2 1 2 − 1
C. x +1 y − 3 z − 2 − − = = . D. x y 1 z 3 = = . 1 2 − 1 1 − 3 2
Câu 36. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị y = f ′(x) của hàm số như hình bên. Đặt g(x) = f (x)+ 2 2 x . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. g(3) < g(−3) < g(1).
B. g(1) < g(−3) < g(3).
C. g(1) < g(3) < g(−3).
D. g(−3) < g(3) < g(−1).
Câu 37. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = a + ( 2
a − 2a + 2 i (với a∈ 1 )
) và N là điểm biểu diễn cho
số phức z biết z − 2 − i = z − 6 − i . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M , 2 N 2 2 A. 6 5 . B. 5. C. 1. D. 2 5 . 5 Câu 38. Mặt cầu 2 2 2
(S) :x + y + z − 2x + 4y + 6z − 4 = 0 có tọa độ tâm I A. I (1; 2 − ; 3 − ). B. I ( 1; − 2;3) . C. I ( 2; − 4;6) . D. I (1;1;2).
Câu 39. Cho A(1,2,3), B(3,2,− )
1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 2 2 1 = 5 . B. (x − )2 2
2 + y + (z + 4)2 = 5. C. (x − )2 2
2 + y + (z + 4)2 = 20 .
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 2 2 1 = 20 .   
Câu 40. Trong hệ trục tọa độ O; i; j;k,     
u  1,2,3, v  1,1, 
1 , a  u  2v có tọa độ là A. (1;0; ) 1 . B. (1;0; ) 1 − . C. (0;0;2) . D. ( 1; − 0; ) 1 .
Câu 41. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z − 4z +13 = 0 . Trên mặt phẳng tọa 0
độ, điểm biểu diễn của số phức 1− z là 0 A. N ( 1; − 3 − ). B. M (3; 3 − ).
C. Q(1;3) D. P( 1; − 3) .
Câu 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị f (x) 3
= x − 3x + 2 và g (x) = x + 2 bằng A. 16. B. 8. C. 4 . D. 12.
Câu 43. Cho hai số phức z =1− 2i , z = 2 + 6i . Tích z .z bằng 1 2 1 2
A. 14 + 2i . B. 10 − + 2i .
C. 14 −10i .
D. 2 −12i . Mã đề 001 Trang 4/5
Câu 44. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
dx = ln 5x−2 +C B.
dx = 5ln 5x−2 +C 5x. − 2 5x − 2 C. dx 1
= − ln 5x − 2 + C D. dx 1
= ln 5x − 2 + C 5x ∫ − 2 2 5x − 2 5
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(0;0;− ) 1 , B( 1; − 1;0), C (1;0; )
1 . Tọa độ điểm M sao cho 2 2 2
3MA + 2MB MC đạt giá trị nhỏ nhất là A. 3 1 M  ; ;2 −     . B. 3 1 M  −  ; ; 1 − . C. 3 1 M  ; ; 1 − . D. 3 3 M  −  ; ; 1 − . 4 2        4 2   4 2   4 2  2 − x
Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình  3  81 >  là 4    256 A. ( ; −∞ 2 − ) . B.  C. ( ; −∞ 2 − ) (2;+∞) . D. ( 2; − 2) .
Câu 47. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (P) : 2 x− y+ 2z−1 = 0,(Q) : x− y− z+ 2 = 0 là A. 1 . B. 1. C. 2 . D. 1 . 3 3 3 3 3 Câu 48. Mặt cầu 2 2 2
(S) :(x −1) + y + z = 4 ,bán kính của mặt cầu là
A. R = 4 .
B. R = 3.
C. R = 2 . D. R = 2 .
Câu 49. Bất phương trình x 1
2 + ≤ 4 có tập nghiệm là A. (1:+ ∞) . B. (−∞ ] ;1 . C. [1:+ ∞) . D. (−∞ ) ;1 . x = 4 − 2t
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: 3 
y = − + t , giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) z =1−  t có tọa độ là A. (4; 3 − ;0) . B. (0; 1 − ;− ) 1 . C. ( 2; − 0; 2 − ). D. (2; 2; − 0) .
------ HẾT ------ Mã đề 001 Trang 5/5 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA KỲ II
Trường THPT Lương Ngọc Quyến NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 002
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Mặt phẳng (P) chứa x y −1 z +1 d : = =
và vuông góc với (Q) : x + 2y z −1 = 0 có phương trình 2 1 1 là
A. x y z = 0.
B. x + y + z = 0 .
C. x y z + 2 = 0 .
D. 2x − 3y + z + 2 = 0 . 3
Câu 2. Biết rằng xln xdx = mln 3+ nln 2 + p ∫ trong đó , m ,
n p   . Kết quả m + n + 2 p bằng 2 A. 5 − . B. 5 . C. 9 . D. 0 . 4 4 2 1
Câu 3. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  . Biết f (5) 1 và
xf (5x)dx 1  , khi đó 0 5 2
x f (x)dx  bằng 0 A. 25. B. 123. C. 15. D. 23. 5
Câu 4. Cho số phức z − − = z − − 1 thỏa z
4 3i 1 và thỏa mãn (z 4 z 2i là số thuần ảo. Gọi 2 )( 2 ) 1 2 M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z z . Giá trị M + m là 1 2 A. 3 5 . B. 4 5 −1. C. 3 5 +1. D. 4 5 . Câu 5. Mặt cầu 2 S x − + ( y + )2 2 ( ) :( 1)
1 + z =16 , bán kính của mặt cầu là
A. R = 3.
B. R = 2 .
C. R = 4 . D. R = 5 . Câu 6. Gọi z + + =
0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z 6z 13 0 . Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm biểu diễn số phức 1− z0 là
A. P(4;− 2) .
B. Q(2;− 2). C. N ( 2; − 2) . D. M (4;2).
Câu 7. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x 17.2x − +16 ≤ 0 là A. 8 . B. 5. C. 3. D. 4 .
Câu 8. Mặt phẳng (P) : x y + z − 2 = 0 đi qua điểm nào dưới đây? A. (0; 1; − ) 1 . B. (1; 2 − ;0) . C. (0;0; ) 1 . D. (1;0;0) . π 4
Câu 9. Kết quả của dx ∫ bằng 2 2 π cos .xsin x 6 A. 2 3 . B. 4 3 . C. 3 . D. 2 . 3 3 3 3 Mã đề 002 Trang 1/5
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2;0;− ) 1 và có một vectơ chỉ  phương a = (4; 6;
− 2).Phương trình tham số của ∆ là x = 2 + 2tx = 2 − + 2tx = 2 − + 4tx = 4 + 2t A.     y = 3 − t .
B. y = 3t .
C. y = 6t . D. y = 6 − . z = 1 − +     t z =1+  t z =1+  2t z = 2 +  t
Câu 11. Mặt phẳng (P) : 6x − 2y + 3z − 5 = 0 có véc tơ pháp tuyến là
A. n = (6; 1; − 5) . B. n = (1; 2 − ; ) 1 . C. n = (6; 2; − 3) . D. n = (1; 2 − ;5) .
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;− ) 1 , B(3;0; ) 1 và C (2;2; 2
− ) . Đường thẳng đi qua
A và vuông góc với mặt phẳng ( ABC) có phương trình là
A. x −1 y − 2 z −1 + + − = = .
B. x 1 y 2 z 1 = = . 1 2 1 − 1 2 1
C. x −1 y − 2 z +1 − − + = = .
D. x 1 y 2 z 1 = = . 1 2 − 3 1 2 1
Câu 13. Nguyên hàm của hàm số 2
y = sin 2x 3 A. cos 2x − + C .
B. x sin 4x + + C .
C. sin 4x + C .
D. x sin 4x − + C . 3 2 8 8 2 8
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2x x+4 2 < 2 là A. ( ;4 −∞ ) . B. (0;16) . C. (0;4) . D. (4;+∞) .
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số y = xsin x A. x − .
x sinx + cos x + C . B. − .
x cos x + sinx + C . C. − .xcos x + C . D. 2 x sin + C . 2      
Câu 16. Trong hệ trục tọa độ O; i ; j;k, u  i  k có tọa độ là A. (2; 3 − ; ) 1 . B. (1;0; ) 1 . C. (0;0; ) 1 . D. (1;1;0) .
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ − + −
Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3 = = . 3 2 4 −
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?
A. M (1;− 2;3). B. Q( 2; − − 4;7). C. N (4;0;− ) 1 . D. P(7;2 ) ;1 .
Câu 18. Cho số phức z = 2 + 3 .i Phần ảo của số phức z bằng A. 2 − . B. 3. C. 3 − . D. 2 . 1 Câu 19. Tích phân dx ∫ bằng 0 3x +1 A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . 3 3 3 2 Câu 20. Nếu 2 2  1 f ∫ (x)dx  = 4 thì f
(x)+ 2 dx bằng 0 0  2    A. 8 . B. 4 . C. 10. D. 6 .
Câu 21. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường 2
y = x − 2x , y = 0, x = 0 , x =1. Thể tích V của
khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H ) quay quanh trục Ox là 1 1
A. V = π (x − 2x − ∫ )2 2 1 dx .
B. V = ∫(x −2x)2 2 dx . 0 0 1 1
C. V = π ∫(x −2x)2 2 dx .
D. V = π ∫( 2x −2x)dx . 0 0 Mã đề 002 Trang 2/5
Câu 22. Cho số phức z thoả điều kiện (1+ i)z −1− 3i = 0 . Tích của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 2 − i . B. 2 . C. 2 − . D. 2i .
Câu 23. Cho hai số thực x y thỏa mãn (2x −3yi) + (1−3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo. Khi đó x + 2y bằng A. 6 − . B. 4 − . C. 7 − . D. 5 .
Câu 24. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0),C(0;0;3) là
A. x + y + z − 3 = 0 . B. z
x y + =1.
C. x + y + z + 3 = 0 . D. y z x + + =1. 3 3 3 2  1 x x
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình  x−4 >   2 là  2  A. ( 2; − +∞). B. ( ; −∞ 2 − ) ∪(2;+∞) . C. ( 2; − 2) . D. (2;+∞) .
Câu 26. Cho số phức z = 3
− + 2i , số phức (1− i) z bằng A. 1 − − 5i .
B. 1− 5i . C. 5 − + i . D. 5 − i .
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log x +1 < log 2x − 5 là 1 ( ) 1 ( ) 2 2  5 A. ;6  . B. ( ;6 −∞ ). C. ( 1; − 6) . D. (6;+∞). 2    Câu 28. Mặt cầu 2 2 2
(S) :x + y + z + 2x − 4y + 6z − 4 = 0 có tọa độ tâm I
A. I (1;1;2). B. I (1; 2 − ;3). C. I ( 1; − 2; 3 − ) . D. I ( 2; − 4; 6 − ) .
Câu 29. Cho A(1,2,3), B(3,2,− )
1 . Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB A. (x − )2 2
2 + y + (z + 4)2 = 20 .
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 5 .
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 2 2 1 = 5 .
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 20.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A B , AB = BC = a,
AD = 2a . Biết
SA ⊥ (ABCD), SA = a . Gọi M N lần lượt là trung điểm của SB CD . Sin góc giữa đường thẳng
MN và mặt phẳng (SAC) là A. 55 . B. 5 . C. 3 5 . D. 2 5 . 10 5 10 5
Câu 31. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường ex
y = , y = 2 , x = 0 , x =1bằng
A. S = 4ln 2 + e.
B. S = ln 2 + e − 5.
C. S = 4ln 3+ e − 5.
D. S = 4ln 2 + e − 5.
Câu 32. Cho hai số phức z = 4 − 3i z = 7 + 3i
z = z z 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng
A. z = 3+ 6 .i
B. z =11. C. z = 3 − − 6 .i D. z = 1 − −10 .i
Câu 33. Cho số phức z = a + bi , a,b   thoả mãn z + 2 + i = z . Biết S = 4a + b , mệnh nào sau đây đúng? A. S = 4 − B. S = 2 −
C. S = 4 D. S = 2
Câu 34. Khoảng cách từ M (0;0; )
1 đến (P) : 2 x− y+ 2z−1 = 0 là A. 1. B. 1 . C. 1 . D. 1 . 3 3 3 3
Câu 35. Số phức liên hợp của số phức z = 2022 − 2021i A. 2022 − − 2021i . B. 2022 − + 2021i .
C. 2022 + 2021i .
D. 2022 − 2021i . Mã đề 002 Trang 3/5
Câu 36. Trong không gian − + +
Oxyz , cho đường thẳng
x 3 y 1 z 2 d : = =
. Vecto nào dưới đây là một 4 2 − 3
vecto chỉ phương của d ?     A. u = 4; 2; − 3 u = 3;1;2 u = 3; 1 − ; 2 − u = 4;2;3 2 ( ). B. 1 ( ) . C. 3 ( ). D. 4 ( ).
Câu 37. Modun của số phức z = 5 − 2i bằng A. 3 . B. 29 . C. 29 . D. 21 .
Câu 38. Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (
m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều
với vận tốc v(t) = 40 − t + 20 (
m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm
phanh. Quãng đường từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là A. 20 ( m) . B. 10 ( m) . C. ( 5 m). D. ( 15 m).   
Câu 39. Trong hệ trục tọa độ O; i ; j;k,     
u  1,2,3, v  1,1, 
1 , a  u  v có tọa độ là A. ( 1; − 0; ) 1 . B. (0;0;2) . C. (0;1;2) . D. (1;0; ) 1 − .
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z +1− i = z −1+ 2i . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng
tọa độ là đường thẳng có phương trình
A. 4x − 6y − 3 = 0 .
B. 4x + 6y + 3 = 0.
C. 4x + 6y − 3 = 0.
D. 4x − 6y + 3 = 0.
Câu 41. Trong không gian Oxyz , giao điểm của mặt phẳng (P) :3x + 5y z − 2 = 0 và đường thẳng
x −12 y − 9 z −1 ∆ : = =
là điểm M (x ; y ; z . Giá trị tổng x + y + z bằng 0 0 0 ) 4 3 1 0 0 0 A. 5. B. 1. C. 2 − . D. 2 . Câu 42. Gọi x x − + =
1 và 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z
z 2 0. Khi đó z + z bằng 1 2 A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 2 2 .
Câu 43. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 1 =
F (2) =1. Mệnh đề nào sau đây đúng? x −1 A. F ( ) 1 3 = .
B. F (3) = ln 2 −1.
C. F (3) = ln 2 +1. D. F ( ) 7 3 = 2 4 4 4
Câu 44. Nếu f (x) 15 dx = ∫ thì 2 f
∫ (x)dx bằng 2 1 1 A. 15. B. 30. C. 19 . D. 15. 2 4
Câu 45. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z +1− i = 2 là đường tròn có phương trình
A. (x + )2 + ( y + )2 1 1 = 4 .
B. (x + )2 + ( y − )2 1 1 = 4 .
C. (x − )2 + ( y + )2 1 1 = 4 .
D. (x − )2 + ( y − )2 1 1 = 4 .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (
A 1;1; 0) , B( 1;
− 0; 1) và điểm M thay đổi trên đường thẳng x y −1 z −1 d : = =
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = MA + MB là 1 1 − 1 A. 3. B. 2 2 . C. 4 . D. 6 .
Câu 47. Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều
rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là
A. 33 750000 đồng.
B. 12 750 000 đồng.
C. 6750000 đồng. D. 3 750 000 đồng.
Câu 48. Bất phương trình log x −1 < log 6x + 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 ( ) 4 ( ) A. 7. B. 8. C. 6. D. 9. Mã đề 002 Trang 4/5
Câu 49. Mệnh đề nào sau đây đúng? x A. x 7 7 dx = + C ∫ . B. x x 1 7 dx 7 + = + C ln 7 ∫ . x 1 + C. x 7 7 dx = + C ∫ .
D. 7xd = 7x x ln 7 + C x +1 ∫ .
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên dưới
Đặt g (x) = f (x) + (x + )2 2
1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g (3) = g ( 3 − ) < g ( ) 1 . B. g ( )
1 < g (3) < g ( 3 − ) . C. g ( ) 1 < g ( 3
− ) < g (3) .
D. g (3) = g ( 3 − ) > g ( ) 1 .
------ HẾT ------ Mã đề 002 Trang 5/5
Câu\Mã đề 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 1 A A C B D B A C D C C C D A A D B D C D D D D A 2 C D C C A B A C B B A A B A D B B B D C B A A D 3 B A D D C D D C A D B C B B D B D A C A B A C A 4 D D C D B C A B C C B B D C D D A C B D C B C C 5 D C D D D D D B A C A B A C C D A A B B D D A A 6 A A D D D B A C C B B D A C C A A D D D * A A D 7 D B A C C A A D A A D A B A C C D C C A D C A A 8 B A D B B D D A D C B D A C A D C C D D D D D A 9 D A C C C B D C B C D A B B A C B B B A C B A A 10 C A C B C B A D D B B D B B A D A D A D D B A A 11 D C C C B A D B A A A D A B B A D C B A D B A C 12 C D C A A C B C A B B B A D B C C A B D D B D B 13 B D D A C D B B D C D B B D A C A D A A A D B D 14 D A B D C B C D B B B A D A C A B A D D C D D A 15 C B A B A D A A D C C D C D B B B C A D A C C A 16 D B B A D B D C D B D B D A D B B D B D C D A D 17 D D C D D B D A B A C B B D B C D A B C D A A D 18 D C A B A C B A A D C A D A B D C C D C C B A A 19 D B D D A C D B D C A C D D D C C A D C C B B B 20 D D B A A A D A B D B A C D B A A D C C B D B D 21 D C B B B B A A B C A A A A C C C C C B B C A C 22 B C B C B A A C C C B A D A A B D C B D D B B A 23 B C C A B C D A D D D D A A B A C B A C D D B B 24 B A A A A A D A A D C D B B A D D B B C A A A B 25 A C B B C C C C A A C D B A D C D D D D B D D A 26 D C A D * A D C A C A D A D C C D B D A D B A C 27 C A C D C D C B C C * B B D D C C C D A C B C C 28 B C D C D A A A A A A C C A A C D C D C B C D C 29 B D B D B B A D B C C D B B D A A A B A A C B A 30 A C D C B C B C B B B B B B B D D D B D C A C B 31 C D A A A C C D D B A A A A A B A A A D C A B D 32 D C B A D D D B C D D D A B B D B B B B C B A D 33 B A D D B D B D B C D D A B C A A D B C C B A D 34 D C B D A A A B D D D A D D C D B C B A A A B C 35 D C A A D A A C D C D A A D B A D C * C D C C C 36 C A D D B A A B B D C B D D D C A C D B C D C D 37 A B D C D A D C C D C C C B A B A B A A D A D D 38 A C C A B C A C B B A B * C C D B B B B C B A C 39 A C B A C C C A D B C D C B C A C A A A D A A C 40 D A C B C C B C D D B A C A C B A D B A A C D B 41 A C C B B A B C C B C C A A C C C C C D C D B B 42 B D D D D C C B C D D C B B C A A D C B C C D A 43 A C A B B D D D C D B B C D C D B C A A A B D A 44 D A * C C B D A C C D B C B B C A B D B B C C B 45 B A D B D B A C A C A D A C D C A A C A C D C A 46 B B C B D C C A B A D D C A D C A B C A A C B B 47 D C A D A B B C D C D C A C D D A B D D B B A D 48 C A D A A B B C D C D A C B A D D A A D B B D D 49 B A A A D B A A C D D B D D C B C C B A B A B A 50 D B D A C B C D B D B C A D B D D D A A B D A D
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 KHỐI 12 NĂM HỌC 2023-2024
Nhận Thông V.dụng V.dụng TT Chương Nội dung Tổng % biết hiểu thấp cao 1
Lũy thừa, Bất PT mũ 2 1 2
mũ, logarit Bất PT logarit 5 10% 1 1 3
Nguyên hàm (Bảng NH+Tính chất) 1 1 4
Phương pháp tính NH đổi biến số 1 5
Phương pháp tính NH từng phần 1 Nguyên 6
Tích phân (Bảng NH+Tính chất) 1 1 hàm, tích 7
Phương pháp tính TP đổi biến số 1 15 30% phân, ứng 8
Phương pháp tính TP từng phần 1 dụng 9 Tổng hợp 1 1 10
Ứng dụng TP tính diện tích, thể tích 1 1 1 11 Vận dụng thực tiễn 1 1 12 Số phức 3 1 1 13
Các phép toán về số phức 2 2 1 Số phức 13 26% 14
PT bậc hai với hệ số thực 1 1 15 Min, Max về số phức 1 16
Hệ tọa độ trong không gian 1 1 17
PP tọa độ Phương trình mặt cầu 2 1 18
trong không Phương trình mặt phẳng 3 1 1 17 34% 19 gian
Phương trình đường thẳng 4 1 1 20
Tọa độ hóa bài toán HHKG 1 Tổng số câu 22 15 9 4 50 % 44% 30% 18% 8% 100%
Document Outline

  • Ma_de_001
  • Ma_de_002
  • Đáp án Toán 12 - kì 2
  • MA TRAN KTra HK2 Toán 12-2023-2024-LNQ