Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam; đề thi gồm 3 trang với 32 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trang 1/3 - Mã đề 101
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
Tổ: Toán-Tin
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
Câu 1: Gi
12
,zz
là hai nghim phc của phương trình
2
2 10 0zz
. Tính
12
A z z
.
A.
. B.
20
. C.
2 10
. D.
42
.
Câu 2: Cho hai s phc
1
1zi
2
1zi
. Tính
12
zz
.
A.
2
. B.
2i
. C.
2i
. D.
2
.
Câu 3: Cho s phc
2
53z i i
. Khi đó môđun của s phc
z
A.
5z
. B.
29z
. C.
34z
. D.
35z
.
Câu 4: Cho hai s phc
1
23zi
2
3zi
. S phc
12
2zz
có phn o bng
A.
1
. B.
5
. C.
7
. D.
3
.
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;3A
0; 1;2B
. Tọa độ
AB
A.
1; 3;1
. B.
1; 3;1
. C.
1;3; 1
. D.
1; 3; 1
.
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, mt phng đi qua điểm
1; 2;2A
và véc- pháp tuyến
3; 1; 2n
có phương trình là
A.
3 2 1 0x y z
. B.
3 2 1 0x y z
. C.
2 2 1 0x y z
. D.
2 2 1 0x y z
.
Câu 7: Hình
H
gii hn bởi các đường
y f x
,
xa
,
xb
ab
trc
Ox
. Khi quay
H
quanh trc
Ox
ta được mt khi tròn xoay có th tích tính bng công thc sau
A.
d
b
a
V f x x
. B.
d
b
a
V f x x
C.
2
d
b
a
V f x x
. D.
d
b
a
V f x x
.
Câu 8: Cho s phc
z
tha mãn
1 1 3 0i z i
. Phn thc ca s phc
1w iz z
bng
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 9: Môđun của s phc
z
tha mãn
12i z i
bng
A.
2
. B.
3
. C.
10
2
. D.
5
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, đường thng
2
:1
34
xt
dy
zt



có một vectơ chỉ phương
A.
1
1;0; 4u 
. B.
3
2; 1;3u 
. C.
4
1;0;4u
. D.
2
1; 1;4u 
.
Câu 11: Phn o ca s phc
23zi
A.
3
. B.
2
. C.
3
. D.
3i
.
Câu 12: Cho hàm s
( ) 2024 cosf x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )d 2024 sin .f x x x C
B.
( )d 2024 os .f x x x c x C
C.
( )d 2024 sin .f x x x x C
D.
( )d 2024 sin .f x x x x C
Câu 13: Cho
5
2
d 10f x x
. Khi đó
5
2
2 4 df x x


bng
A.
34
. B.
144
. C.
144
. D.
34
.
Trang 2/3 - Mã đề 101
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
0; 2;3M
, ct trc
Ox
và song song
vi mt phng
: 1 0 P x y z
có phương trình là
A.
23
5 2 3


x y z
. B.
23
5 2 3
x y z

. C.
23
5 2 3
x y z

. D.
23
5 2 3


x y z
.
u 15: Gi
12
,zz
là hai nghim phc của phương trình
2
2 2 0zz
. Tính
2024 2024
12
( ) ( )A z z
.
A.
1011
2
. B.
2024
2
. C.
1012
2
. D.
1013
2
.
Câu 16: Giá tr thc ca
x
y
sao cho
2
1 1 2x yi i
A.
0x
2y 
. B.
2x
2y 
. C.
0x
2y
. D.
2x
2y
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
3;1; 2A 
2;3; 4B 
A.
3 1 2
1 2 2
x y z

. B.
3 1 2
1 2 2
x y z

. C.
1 2 2
3 1 2
x y z

. D.
122
3 1 2
x y z

.
Câu 18: Cho s phc
z
tha mãn
2 3 1 2 7i z i z i
. Tìm môđun ca
z
.
A.
3z
. B.
5z
. C.
5z
. D.
1z
.
Câu 19: Cho hàm s
()fx
tha mãn
( ) 2 1f x x

(0) 1f
. Tính
1
0
()f x dx
.
A.
7
6
. B.
2
. C.
11
6
. D.
5
6
.
Câu 20: Gi s
12
,zz
hai nghim của phương trình
2
2 2024 0zz
A, B các đim biu
din ca
12
,zz
. Tọa độ trung điểm I của đoạn thng AB
A.
0;1I
B.
1;0I
C.
1;0I
D.
1;1I
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thng
12
:2
3
xt
yt
z


3 2 '
': 1 '
3
xt
yt
z


. V trí tương
đối ca
'
A.
'
chéo nhau. B.
cắt
'
. C.
'
. D.
// '
.
Câu 22: Cho hình phng
D
gii hn bởi đồ th hàm s
6yx
các đường thng
0, 1, 2y x x
. Th tích khi tròn xoay to thành khi quay
D
quanh trc hoành bng
A.
2
1
6dxx
. B.
2
2
1
6x dx
. C.
2
2
0
6dxx
. D.
1
2
0
6x dx
.
Câu 23: Trong mt phng
Oxy
, biết rng tp hợp các điểm biu din s phc
z
tha mãn
2 4 5zi
là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là
A.
1;2
. B.
1; 2
. C.
2; 4
. D.
2;4
.
Câu 24: Xét s phc
z
tha mãn
2z
. Trên mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp điểm biu din các
s phc
4
1
iz
w
z
là một đường tròn có bán kính bng
A.
34
. B.
26
. C.
26
. D.
34
.
Câu 25: Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho điểm
1;1;1A
và đường thng
64
:2
12
xt
d y t
zt

.
Tìm tọa độ hình chiếu
A
ca
A
trên
d
.
A.
(2; 3; 1)A

. B.
(2; 3;1)A
. C.
(2;3;1)A
. D.
( 2;3;1)A
.
Trang 3/3 - Mã đề 101
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
cho ba điểm
1;2;3 , 2;3;1 , 1;0;4M N P
mt cầu phương
trình
2 2 2
1 3 10 24x y z
. Gi
A
là điểm thay đi thuc mt cu
S
, giá tr ln nht ca
6 3 2AM AN AP
bng
A.
202
. B.
66
. C.
56
. D.
66
.
Câu 27: Trong mt phng
Oxy
, tp hp các điểm biu din s phc
z
tha mãn
2 3 4zi
một đường tròn có tâm
I
và bán kính
R
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2;3 , 16IR
. B.
2; 3 , 16IR
. C.
2; 3 , 4IR
. D.
2;3 , 4IR
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, cho mt cu
2 2 2
: 4 6 0S x y z x y m
(
m
tham s)
đường thng
42
:3
32
xt
yt
zt


. Biết đường thng
ct mt cu
S
tại hai điểm phân bit
,AB
sao
cho
8AB
. Giá tr ca
m
A.
12m 
. B.
12m
. C.
5m
. D.
10m 
.
Câu 29: Trên mt phng phc, tp hp điểm biu din s phc
z x yi
tho mãn
23z i z i
là đường thẳng có phương trình là
A.
1.yx
B.
1.yx
C.
1.yx
D.
1.yx
Câu 30: Trong không gian
Oxyz
cho mt cu
S
phương trình
22
2
1 2 100x y z
mt phng
P
phương trình
2 3 6 64 0xyz
. Mt phng
song song vi mt phng
P
ct mt cu
S
theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bng
12
có phương trình là
A.
2 3 6 48 0xyz
. B.
2 3 6 48 0xyz
.
C.
2 3 6 64 0xyz
. D.
2 3 6 64 0xyz
.
Câu 31: Trong không gian
Oxyz
, điểm đối xng với điểm
1; 3;1A
qua đường thng
2 4 1
:
1 2 3
x y z
d

có tọa độ
A.
10;6; 10
. B.
4; 9;6
. C.
10; 6;10
. D.
4;9; 6
.
Câu 32: Cho hình phng (phần đậm hình v) gii hn bi Elip
2
2
1
4
x
y
, parabol
2
3
2
yx
và trc hoành có din tích
11
3S
ab

. Tính
T a b
.
A.
12T
. B.
9T 
. C.
16T
. D.
15T
.
------ HẾT ------
Trang 1/3 - Mã đề 102
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
Tổ: Toán-Tin
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
Câu 1: Cho hai s phc
1
23zi
2
3zi
. S phc
12
2zz
có phn o bng
A.
5
. B.
7
. C.
3
. D.
1
.
Câu 2: Gi
12
,zz
là hai nghim phc của phương trình
2
2 10 0zz
. Tính
12
A z z
.
A.
2 10
. B.
20
. C.
42
. D.
10
.
Câu 3: Cho
5
2
d 10f x x
. Khi đó
5
2
2 4 df x x


bng
A.
144
. B.
34
. C.
34
. D.
144
.
Câu 4: Cho s phc
2
53z i i
. Khi đó môđun của s phc
z
A.
35z
. B.
29z
. C.
5z
. D.
34z
.
Câu 5: Cho hai s phc
1
1zi
2
1zi
. Tính
12
zz
.
A.
2
. B.
2i
. C.
2
. D.
2i
.
u 6: Môđun ca s phc
z
tha mãn
12i z i
bng
A.
5
. B.
10
2
. C.
2
. D.
3
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, mt phẳng đi qua đim
1; 2;2A
véc- pháp tuyến
3; 1; 2n
có phương trình là
A.
3 2 1 0x y z
. B.
3 2 1 0x y z
. C.
2 2 1 0x y z
. D.
2 2 1 0x y z
.
Câu 8: Cho hàm s
( ) 2024 cosf x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )d 2024 sin .f x x x x C
B.
( )d 2024 sin .f x x x C
C.
( )d 2024 os .f x x x c x C
D.
( )d 2024 sin .f x x x x C
Câu 9: Phn o ca s phc
23zi
A.
3
. B.
2
. C.
3
. D.
3i
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, đường thng
2
:1
34
xt
dy
zt



có mt vectơ ch phương là
A.
2
1; 1;4u 
. B.
1
1;0; 4u 
. C.
4
1;0;4u
. D.
3
2; 1;3u 
.
Câu 11: Cho s phc
z
tha mãn
1 1 3 0i z i
. Phn thc ca s phc
1w iz z
bng
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 12: Hình
H
gii hn bởi các đường
y f x
,
xa
,
xb
ab
trc
Ox
. Khi quay
H
quanh trc
Ox
ta đưc mt khi tròn xoay có th tích tính bng công thc sau
A.
d
b
a
V f x x
. B.
d
b
a
V f x x
. C.
2
d
b
a
V f x x
. D.
d
b
a
V f x x
Câu 13: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;3A
0; 1;2B
. Ta đ
AB
A.
1; 3;1
. B.
1; 3;1
. C.
1; 3; 1
. D.
1;3; 1
.
Trang 2/3 - Mã đề 102
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
0; 2;3M
, ct trc
Ox
song song
vi mt phng
: 1 0 P x y z
có phương trình
A.
23
5 2 3
x y z

. B.
23
5 2 3


x y z
. C.
23
5 2 3


x y z
. D.
23
5 2 3
x y z

.
Câu 15: Cho s phc
z
tha mãn
2 3 1 2 7i z i z i
. Tìm môđun ca
z
.
A.
5z
. B.
5z
. C.
3z
. D.
1z
.
Câu 16: Trong mt phng
Oxy
, biết rng tp hợp các điểm biu din s phc
z
tha n
2 4 5zi
là mt đưng tròn. Ta đ tâm của đường tròn đó là
A.
2;4
. B.
2; 4
. C.
1; 2
. D.
1;2
.
Câu 17: Gi s
12
,zz
hai nghim của phương trình
2
2 2024 0zz
A, B các điểm biu
din ca
12
,zz
. Ta đ trung đim I của đoạn thng AB là:
A.
1;0I
B.
1;1I
C.
1;0I
D.
0;1I
Câu 18: Giá tr thc ca
x
y
sao cho
2
1 1 2x yi i
A.
0x
2y 
. B.
2x
2y 
. C.
0x
2y
. D.
2x
2y
.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thng
12
:2
3
xt
yt
z


3 2 '
': 1 '
3
xt
yt
z


. V trí tương
đối ca
'
A.
'
chéo nhau. B.
'
. C.
cắt
'
. D.
// '
.
Câu 20: Cho hàm s
()fx
tha mãn
( ) 2 1f x x

(0) 1f
. Tính
1
0
()f x dx
.
A.
2
. B.
11
6
. C.
5
6
. D.
7
6
.
Câu 21: Gi
12
,zz
là hai nghim phc của phương trình
2
2 2 0zz
. Tính
2024 2024
12
( ) ( )A z z
.
A.
1013
2
. B.
1011
2
. C.
1012
2
. D.
2024
2
.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, phương trình đường thẳng đi qua hai đim
3;1; 2A 
2;3; 4B 
A.
1 2 2
3 1 2
x y z

.B.
3 1 2
1 2 2
x y z

. C.
122
3 1 2
x y z

. D.
3 1 2
1 2 2
x y z

.
Câu 23: Cho hình phng
D
gii hn bởi đồ th hàm s
6yx
các đường thng
0, 1, 2y x x
. Th tích khi tròn xoay to thành khi quay
D
quanh trc hoành bng
A.
2
2
0
6dxx
. B.
1
2
0
6x dx
. C.
2
2
1
6x dx
. D.
2
1
6dxx
.
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, cho mt cu
2 2 2
: 4 6 0S x y z x y m
(
m
tham s)
đường thng
42
:3
32
xt
yt
zt


. Biết đưng thng
ct mt cu
S
tại hai điểm phân bit
,AB
sao
cho
8AB
. Giá tr ca
m
A.
5m
. B.
12m 
. C.
12m
. D.
10m 
.
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
cho ba điểm
1;2;3 , 2;3;1 , 1;0;4M N P
mt cầu phương
trình
2 2 2
1 3 10 24x y z
. Gi
A
là điểm thay đổi thuc mt cu
S
, giá tr ln nht ca
6 3 2AM AN AP
bng
Trang 3/3 - Mã đề 102
A.
66
. B.
66
. C.
202
. D.
56
.
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
cho mt cu
S
phương trình
22
2
1 2 100x y z
mt phng
P
phương trình
2 3 6 64 0xyz
. Mt phng
song song vi mt phng
P
ct mt cu
S
theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bng
12
có phương trình là
A.
2 3 6 48 0xyz
. B.
2 3 6 64 0xyz
.
C.
2 3 6 48 0xyz
. D.
2 3 6 64 0xyz
.
Câu 27: Xét s phc
z
tha mãn
2z
. Trên mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp điểm biu din các
s phc
4
1
iz
w
z
là mt đưng tròn có bán kính bng
A.
26
. B.
34
. C.
34
. D.
26
.
Câu 28: Trên mt phng phc, tp hợp đim biu din s phc
z x yi
tho mãn
23z i z i
là đưng thẳng có phương trình là
A.
1.yx
B.
1.yx
C.
1.yx
D.
1.yx
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, điểm đối xng vi đim
1; 3;1A
qua đường thng
2 4 1
:
1 2 3
x y z
d

có ta đ
A.
10; 6;10
. B.
10;6; 10
. C.
4;9; 6
. D.
4; 9;6
.
Câu 30: Cho hình phng (phần đậm hình v) gii hn bi Elip
2
2
1
4
x
y
, parabol
2
3
2
yx
trc hoành có din tích
11
3S
ab

. Tính
T a b
.
A.
16T
. B.
9T 
. C.
12T
. D.
15T
.
Câu 31: Trong mt phng
Oxy
, tp hợp các điểm biu din s phc
z
tha mãn
2 3 4zi
mt đưng tròn có tâm
I
và bán kính
R
. Khng định nào sau đây đúng?
A.
2; 3 , 16IR
. B.
2;3 , 16IR
. C.
2;3 , 4IR
. D.
2; 3 , 4IR
.
Câu 32: Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho đim
1;1;1A
và đưng thng
64
:2
12
xt
d y t
zt

.
Tìm ta đ hình chiếu
A
ca
A
trên
d
.
A.
(2; 3; 1)A

. B.
( 2;3;1)A
. C.
(2;3;1)A
. D.
(2; 3;1)A
.
------ HẾT ------
Mã đề Câu 1
Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7
101 C
A A B D B C
102 A A C C A B B
103 C B A
B B C A
104
B D D A A D
B
105 B A A B C A C
106 D B A
B C B D
107
D B D D D C
A
108 C A C B C C D
Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16
A C
C A D A D D A
D C C A C C B B B
B C B B
B C A C B
A A
A D C D B C B
C A B D C B D B D
B A A B
A A B A C
A
B B A D D D
B D
A A D C C C B D D
Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25
A B
C C C B C A B
C A B B A B C B D
D C A C
A C C C A
C B
C A B C A A D
A D B A D A A B B
D C D D
D C C C B
C
D D B A B B
A D
B B C D C C C B C
Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32
C D
A D B D D
A B A C D C D
D C A A
D C B
A D
B A C B D
A B D C B C C
D B D A
D C A
D
D D D C B B
C B D C B D D
MA TRẬN ĐỀ KIM TRA CUỐI HỌC KỲ II -TOÁN 12(2023-2024)
THPT QUẾ SƠN THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT
TT
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến thức
Mức đ nhận thức
Tổng
Tổng
%
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Số câu
Số câu
Số câu
Số câu
Số câu
TN
1
Nguyên hàm-
Tích phân-
Ứng dụng của
tích phân
1.1 Nguyên hàm
1
1
6
65,625
1.2 Tích phân
1
1
1.3 Ứng dụng của tích
phân trong hình hoc
1
1
2
Số phức
2.1 Số phức
2
1
1
15
2.2 Cộng, trừ và nhân
số phức
2
1
1
2.3 Phép chia số phức
2
1
2.4 Phương trình bậc
hai với hệ số thực
1
2
1
3
Phương pháp
tọa độ trong
không gian
3.1 Hệ tọa độ trong
không gian
1
3
34,375
3.2 Phương trình mặt
phẳng
1
1
3.3 Phương trình
đường thẳng
1
3
3
1
8
Tổng
13
10
6
3
32
100
Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức
40,625
31,25
19,75
9,375
100
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 (2023-2024)
MÔN: TOÁN 12THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT
TT
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm
tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
1
Nguyên hàm-Tích
phân-Ứng dụng
của tích phân
1.1 Nguyên hàm
-Nhận biết:
+Biết khái niệm nguyên hàm, +Biết các
tính chất cơ bản của nguyên hàm
+Biết bảng các nguyên hàm cơ bản
1
1
1.2 Tích phân
-Nhận biết:
+Biết khái niệm tích phân,
+Biết các tính chất cơ bản của tích
phân.
+Biết ý nghĩa hình học của tích phân.
-Thông hiểu:
Hiểu phương pháp tính tích phân của
một số hàm đơn giản dựa vào bảng
nguyên hàm cơ bản
+Tính được tích phân bằng phương
pháp tích phân từng phần.
+Tính được tích phân bằng phương
pháp đổi biến.
1
1
1.3 Ứng dụng của
tích phân trong
hình hoc
-Nhận biết:
+Biết công thức tính diện tích hình
phẳng
+Biết công thức tính thể tích vật thể,
thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân
-Thông hiểu:
+Tính được diện tích hình phẳng, thể
tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ
tích phân ở mức độ đơn giản
-Vận dụng cao:
Vận dụng linh hoạt việc xây dựng và
áp dụng được diện tích hình phẳng, thể
tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ
tích phân từ các đường giới hạn phức
tạp.
1
1
+Áp dụng vào giải các bài toán thực tế
và bài toán liên quan khác
1
1
1
2
Số phức
2.1 Số phức
-Nhận biết:
+Biết được các khái niệm về số phức:
Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô
đun; số phức liên hợp.
+Biết biểu diễn hình học của một số
phức
-Thông hiểu:
Hiểu và tìm được phần thực, phần ảo,
mô đun, số phức liên hợp của số phức
cho trước.
+Hiểu cách biểu diễn hình học của số
phức
2
1
2.2 Cộng, trừ và
nhân số phức
-Nhận biết:
Biết được phép cộng, trừ, nhân 2 số
phức đơn giản
-Thông hiểu:
Hiểu và tính tổng, hiệu, nhân 2 hoặc
nhiều số phức
-Vận dụng:
Vận dụng được các phép toán cộng,
trừ, nhân số phức
2
1
2.3 Phép chia số
phức
-Nhận biết:
Biết được phép chia 2 số phức đơn giản
-Thông hiểu:
Tính được phép chia số phức-
2
1
2.4 Phương trình
bậc hai với hệ số
thực
-Nhận biết:
Biết khái niệm căn bậc 2 của số phức
+Biết được dạng phương trình bậc hai
ẩn phức với hệ số thực.
-Thông hiểu:
+Tìm được căn bậc hai của số phức
+Hiểu phương pháp giải phương trình
bậc hai ẩn phức với hệ số thực, tìm
được công thức nghiệm.
-Vận dụng:
Vận dụng phương pháp giải phương
trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực
vào giải phương trình
1
2
3
Phương pháp tọa
độ trong không
gian
3.1 Hệ tọa độ trong
không gian
-Nhận biết:
Biết tọa độ niệm véc tơ
1
1
3.2 Phương trình
mặt phẳng
-Nhận biết:
Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến của
mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt
phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt
phẳng
-Vận dụng:
Vận dụng phương pháp viết phương
trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ
một điểm đến một mặt phẳng
1
3.3 Phương trình
đường thẳng
-Nhận biết:
Biết khái niệm véc tơ chỉ phương của
đường thẳng, biết dạng phương trình
tham số đường thẳng, nhận biết được
điểm thuộc đường thẳng
-Thông hiểu
Hiểu véc tơ chỉ phương của đường
thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương
của đường thẳng có phương trình cho
trước
+Tìm được véc tơ chỉ phương của
đường thẳng biết đường thẳng vuông
góc với giá của hai véc tơ không cùng
phương
-Vận dụng:
Vận dụng phương pháp viết phương
trình đường thẳng, xét được vị trí tương
đối của hai đường thẳng khi biết
phương trình
-Vận dụng cao:
Vận dụng linh hoạt phương trình đường
thẳng trong các bài toán liên quan
1
3
3
1
Tổng
13
10
6
3
| 1/14

Preview text:

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán – Lớp 12 Tổ: Toán-Tin
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101
(Đề gồm có 03 trang)
Câu 1:
Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  10  0 . Tính A z z . 1 2 1 2 A. 10 . B. 20 . C. 2 10 . D. 4 2 .
Câu 2: Cho hai số phức z  1 i z  1 i . Tính z z . 1 2 1 2 A. 2 . B. 2i . C. 2  i . D. 2  .
Câu 3: Cho số phức 2
z  5  3i i . Khi đó môđun của số phức z A. z  5 . B. z  29 . C. z  34 . D. z  3 5 .
Câu 4: Cho hai số phức z  2  3i z  3  i . Số phức 2z z có phần ảo bằng 1 2 1 2 A. 1. B. 5 . C. 7 . D. 3 .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3 và B0;1;2 . Tọa độ AB A. 1; 3  ;  1 . B.  1  ; 3  ;  1 . C.  1  ;3;  1 . D.  1  ; 3  ;  1 .
Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A1; 2
 ;2 và có véc-tơ pháp tuyến n  3; 1  ; 2
  có phương trình là
A. 3x y  2z 1  0 . B. 3x y  2z 1  0 .
C. x  2 y  2z 1  0 .
D. x  2 y  2z 1  0 .
Câu 7: Hình  H  giới hạn bởi các đường y f x , x a , x b a b và trục Ox . Khi quay
H  quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau b b b b
A. V   f
 xdx. B. V f  xdx C. 2 V   f  xdx. D. V   f
 x dx . a a a a
Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn 1 iz 1 3i  0. Phần thực của số phức w 1iz z bằng A. 2 . B. 4 . C. 3  . D. 1.
Câu 9: Môđun của số phức z thỏa mãn 1 iz  2  i bằng 10 A. 2 . B. 3 . C. . D. 5 . 2 x  2 t
Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y  1 có một vectơ chỉ phương là z 34t
A. u  1;0;  4 .
B. u  2; 1;3 .
C. u  1;0; 4 .
D. u  1; 1; 4 . 2   4   3   1  
Câu 11: Phần ảo của số phức z  2  3i A. 3  . B. 2 . C. 3 . D. 3  i .
Câu 12: Cho hàm số f (x)  2024  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f (x)dx  2024  sin x C. 
B. f (x)dx  2024x  o
c sx C. 
C. f (x)dx  2024x  sin x C. 
D. f (x)dx  2024x  sin x C.  5 5 Câu 13: Cho f
 xdx 10. Khi đó 24 f  xdx  bằng 2 2 A. 34  . B. 144 . C. 144  . D. 34 . Trang 1/3 - Mã đề 101
Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 0; 2
 ;3 , cắt trục Ox và song song
với mặt phẳng P : x y z 1  0 có phương trình là x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 5 2 3  5 2 3  5 2 3 5 2 3 
Câu 15: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  2  0 . Tính 2024 2024 A  (z )  (z ) . 1 2 1 2 A. 1011 2 . B. 2024 2 . C. 1012 2 . D. 1013 2 .
Câu 16: Giá trị thực của x y sao cho 2
x 1 yi  1   2i
A. x  0 và y  2
 . B. x  2 và y  2  .
C. x  0 và y  2 .
D. x  2 và y  2 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3  ;1; 2   và B  2  ;3; 4   là x  3 y 1 z  2 x  3 y 1 z  2 x 1 y  2 z  2 x 1 y  2 z  2 A.   . B.   . C.   . D.   . 1 2 2  1 2 2  3 1  2 3 1  2
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 2  3iz  1 2iz  7  i . Tìm môđun của z . A. z  3 . B. z  5 . C. z  5 . D. z  1. 1
Câu 19: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (
x)  2x 1 và f (0) 1. Tính f (x)dx  . 0 7 11 5 A. . B. 2 . C. . D. . 6 6 6
Câu 20: Giả sử z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2z  2024  0 và A, B là các điểm biểu 1 2
diễn của z , z . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 1 2 A. I 0;  1 B. I  1  ;0 C. I 1;0 D. I 1  ;1 x 1 2t
x  3  2t '  
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  :  y  2  t và  ' :  y  1 t ' . Vị trí tương   z  3   z  3  
đối của  và  ' là
A.  và  ' chéo nhau. B.  cắt  ' . C.    ' . D. // '  .
Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y  6x và các đường thẳng
y  0, x  1, x  2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 2 2 2 1 A.  6 d x x  . B. 2  6x dx  . C. 2  6x dx  . D. 2  6x dx  . 1 1 0 0
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  2  4i  5 là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là A.  1  ;2 . B. 1; 2   . C. 2; 4   . D.  2  ;4 .
Câu 24: Xét số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các 4  iz số phức w
là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 34 . B. 26 . C. 26 . D. 34 .
x  6  4t
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1; 
1 và đường thẳng d  :  y  2   t . z  1   2t
Tìm tọa độ hình chiếu A của A trên d  . A. A (  2; 3; 1  ) . B. A (  2; 3;1) . C. A (  2;3;1) . D. A (  2  ;3;1) . Trang 2/3 - Mã đề 101
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 1;2;3, N 2;3; 
1 , P 1;0;4 và mặt cầu có phương
trình  x  2   y  2   z  2 1 3 10
 24. Gọi A là điểm thay đổi thuộc mặt cầu S  , giá trị lớn nhất của
6AM  3AN  2AP bằng A. 202 . B. 66 . C. 5 6 . D. 6 6 .
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  3i  4 là
một đường tròn có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I  2
 ;3, R 16 . B. I 2; 3  , R 16. C. I 2; 3  , R  4. D. I  2  ;3, R  4 .
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6y m  0 ( m là tham số) và
x  4  2t
đường thẳng  : y  3 t . Biết đường thẳng  cắt mặt cầu S  tại hai điểm phân biệt A, B sao z  3 2t
cho AB  8 . Giá trị của m A. m  12  . B. m  12 . C. m  5 . D. m  10  .
Câu 29: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi thoả mãn
z  2  i z  3i là đường thẳng có phương trình là
A. y  x 1.
B. y x 1.
C. y  x 1.
D. y x 1. 2 2
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  có phương trình x    y   2 1 2  z  100 và
mặt phẳng P  có phương trình 2x  3y  6z  64  0. Mặt phẳng   song song với mặt phẳng
P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 12có phương trình là
A. 2x  3y  6z  48  0 .
B. 2x  3y  6z  48  0 .
C. 2x  3y  6z  64  0.
D. 2x  3y  6z  64  0 .
Câu 31: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A1; 3  ;  1 qua đường thẳng x  2 y  4 z 1 d :   có tọa độ là 1  2 3 A. 10;6; 1  0 . B.  4  ; 9  ;6. C.  1  0; 6  ;10. D. 4;9; 6   . 2 x 3
Câu 32: Cho hình phẳng (phần tô đậm ở hình vẽ) giới hạn bởi Elip 2  y 1, parabol 2 y x 4 2 1 1
và trục hoành có diện tích S   
3 . Tính T a b . a b A. T  12 . B. T  9  . C. T 16 . D. T 15 .
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024 Tổ: Toán-Tin
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 102
Câu 1: Cho hai số phức z  2  3i z  3  i . Số phức 2z z có phần ảo bằng 1 2 1 2 A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 1.
Câu 2: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  10  0 . Tính A z z . 1 2 1 2 A. 2 10 . B. 20 . C. 4 2 . D. 10 . 5 5 Câu 3: Cho f
 xdx 10. Khi đó 24 f  xdx  bằng 2 2 A. 144  . B. 34 . C. 34  . D. 144 .
Câu 4: Cho số phức 2
z  5  3i i . Khi đó môđun của số phức z A. z  3 5 . B. z  29 . C. z  5 . D. z  34 .
Câu 5: Cho hai số phức z  1 i z  1 i . Tính z z . 1 2 1 2 A. 2 . B. 2  i . C. 2  . D. 2i .
Câu 6: Môđun của số phức z thỏa mãn 1 iz  2  i bằng 10 A. 5 . B. . C. 2 . D. 3 . 2
Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A1; 2
 ;2 và có véc-tơ pháp tuyến n  3; 1  ;  2 có phương trình là
A. 3x y  2z 1  0 . B. 3x y  2z 1  0 .
C. x  2 y  2z 1  0 .
D. x  2 y  2z 1  0 .
Câu 8: Cho hàm số f (x)  2024  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f (x)dx  2024x  sin x C. 
B. f (x)dx  2024  sin x C. 
C. f (x)dx  2024x  o
c sx C. 
D. f (x)dx  2024x  sin x C. 
Câu 9: Phần ảo của số phức z  2  3i A. 3 . B. 2 . C. 3  . D. 3  i . x  2 t
Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y  1 có một vectơ chỉ phương là z 34t
A. u  1; 1; 4 .
B. u  1;0;  4 .
C. u  1;0; 4 .
D. u  2; 1;3 . 3   4   1   2  
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 1 iz 1 3i  0 . Phần thực của số phức w 1iz z bằng A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3  .
Câu 12: Hình  H  giới hạn bởi các đường y f x , x a , x b a b và trục Ox . Khi quay
H  quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau b b b b A. V   f
 x dx . B. V  f  xdx . C. 2 V   f  xdx. D. V f  xdx a a a a
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3 và B0;1;2 . Tọa độ AB A. 1; 3  ;  1 . B.  1  ; 3  ;  1 . C.  1  ; 3  ;  1 . D.  1  ;3;  1 . Trang 1/3 - Mã đề 102
Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 0; 2
 ;3 , cắt trục Ox và song song
với mặt phẳng P : x y z 1  0 có phương trình là x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 5 2 3  5 2 3  5 2 3  5 2 3
Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn 2  3iz  1 2iz  7  i . Tìm môđun của z . A. z  5 . B. z  5 . C. z  3 . D. z  1.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  2  4i  5 là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là A.  2  ;4 . B. 2; 4   . C. 1; 2   . D.  1  ;2 .
Câu 17: Giả sử z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2z  2024  0 và A, B là các điểm biểu 1 2
diễn của z , z . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 1 2 A. I  1  ;0 B. I 1  ;1 C. I 1;0 D. I 0;  1
Câu 18: Giá trị thực của x y sao cho 2
x 1 yi  1   2i
A. x  0 và y  2
 . B. x  2 và y  2  .
C. x  0 và y  2 .
D. x  2 và y  2 . x 1 2t
x  3 2t '  
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  :  y  2  t và  ' :  y  1 t ' . Vị trí tương   z  3   z  3  
đối của  và  ' là
A.  và  ' chéo nhau. B.    ' . C.  cắt  ' . D. // '  . 1
Câu 20: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (
x)  2x 1 và f (0) 1. Tính f (x)dx  . 0 11 5 7 A. 2 . B. . C. . D. . 6 6 6
Câu 21: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  2  0 . Tính 2024 2024 A  (z )  (z ) . 1 2 1 2 A. 1013 2 . B. 1011 2 . C. 1012 2 . D. 2024 2 .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3  ;1; 2   và B  2  ;3; 4   là x 1 y  2 z  2 x  3 y 1 z  2 x 1 y  2 z  2 x  3 y 1 z  2 A.   .B.   . C.   . D.   . 3 1  2 1 2 2  3 1  2 1 2 2 
Câu 23: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y  6x và các đường thẳng
y  0, x  1, x  2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 2 1 2 2 A. 2  6x dx  . B. 2  6x dx  . C. 2  6x dx  . D.  6 d x x  . 0 0 1 1
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6 y m  0 ( m là tham số) và
x  4  2t
đường thẳng  : y  3 t . Biết đường thẳng  cắt mặt cầu S  tại hai điểm phân biệt A, B sao z  3 2t
cho AB  8 . Giá trị của m A. m  5 . B. m  12  . C. m  12 . D. m  10  .
Câu 25: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 1;2;3, N 2;3;1, P 1;0;4  và mặt cầu có phương
trình  x  2   y  2   z  2 1 3 10
 24 . Gọi A là điểm thay đổi thuộc mặt cầu S  , giá trị lớn nhất của
6AM  3AN  2AP bằng Trang 2/3 - Mã đề 102 A. 6 6 . B. 66 . C. 202 . D. 5 6 . 2 2
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  có phương trình x    y   2 1 2  z  100 và
mặt phẳng P  có phương trình 2x  3y  6z  64  0. Mặt phẳng   song song với mặt phẳng
P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 12có phương trình là
A. 2x  3y  6z  48  0 .
B. 2x  3y  6z  64  0 .
C. 2x  3y  6z  48  0 .
D. 2x  3y  6z  64  0 .
Câu 27: Xét số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các 4  iz số phức w
là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 26 . B. 34 . C. 34 . D. 26 .
Câu 28: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z x yi thoả mãn
z  2  i z  3i là đường thẳng có phương trình là
A. y x 1.
B. y x 1.
C. y  x 1.
D. y  x 1.
Câu 29: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A1; 3  ;  1 qua đường thẳng x  2 y  4 z 1 d :   có tọa độ là 1  2 3 A.  1  0; 6  ;10. B. 10;6; 1  0 . C. 4;9; 6   . D.  4  ; 9  ;6. 2 x 3
Câu 30: Cho hình phẳng (phần tô đậm ở hình vẽ) giới hạn bởi Elip 2  y 1, parabol 2 y x 4 2 1 1
và trục hoành có diện tích S   
3 . Tính T a b . a b A. T 16 . B. T  9  . C. T  12 . D. T 15 .
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  3i  4 là
một đường tròn có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I 2; 3
 , R 16. B. I  2  ;  3 , R  16 . C. I  2  ;3, R  4 . D. I 2; 3  , R  4.
x  6  4t
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1; 
1 và đường thẳng d  :  y  2   t . z  1   2t
Tìm tọa độ hình chiếu A của A trên d  . A. A (  2;3; 1  ) . B. A (  2  ;3;1) . C. A (  2;3;1) . D. A (  2; 3;1) .
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 102 Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 101 C A A B D B C 102 A A C C A B B 103 C B A B B C A 104 B D D A A D B 105 B A A B C A C 106 D B A B C B D 107 D B D D D C A 108 C A C B C C D Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 A C C A D A D D A D C C A C C B B B B C B B B C A C B A A A D C D B C B C A B D C B D B D B A A B A A B A C A B B A D D D B D A A D C C C B D D Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 A B C C C B C A B C A B B A B C B D D C A C A C C C A C B C A B C A A D A D B A D A A B B D C D D D C C C B C D D B A B B A D B B C D C C C B C Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 C D A D B D D A B A C D C D D C A A D C B A D B A C B D A B D C B C C D B D A D C A D D D D C B B C B D C B D D
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II -TOÁN 12(2023-2024)
THPT QUẾ SƠN – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT TT Nội dung
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức Tổng Tổng kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số câu % Số câu Số câu Số câu Số câu TN 1.1 Nguyên hàm 1 Nguyên hàm- 1 Tích phân- 1.2 Tích phân 1 1 1 6 Ứng dụng của tích phân 1.3 Ứng dụng của tích 1 1 phân trong hình hoc 65,625 2.1 Số phức 2 1 2.2 Cộng, trừ và nhân 2 1 1 số phức 2 Số phức 2.3 Phép chia số phức 2 1 1 15 2.4 Phương trình bậc 1 2 1 hai với hệ số thực 3.1 Hệ tọa độ trong 1 Phương pháp không gian 3 tọa độ trong 3.2 Phương trình mặt 1 1 3 34,375 không gian phẳng 3.3 Phương trình 1 3 3 1 8 đường thẳng Tổng 13 10 6 3 32 100
Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức 40,625 31,25 19,75 9,375 100
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 (2023-2024)
MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT TT Nội dung kiến
Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng thức tra, đánh giá
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao -Nhận biết: 1.1 Nguyên hàm
+Biết khái niệm nguyên hàm, +Biết các 1
tính chất cơ bản của nguyên hàm
+Biết bảng các nguyên hàm cơ bản -Nhận biết: 1 1 Nguyên hàm-Tích
+Biết khái niệm tích phân, 1 phân-Ứng dụng
+Biết các tính chất cơ bản của tích của tích phân phân.
+Biết ý nghĩa hình học của tích phân. -Thông hiểu:
Hiểu phương pháp tính tích phân của
một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản
+Tính được tích phân bằng phương 1.2 Tích phân
pháp tích phân từng phần.
+Tính được tích phân bằng phương pháp đổi biến. -Nhận biết:
+Biết công thức tính diện tích hình phẳng
+Biết công thức tính thể tích vật thể,
thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân -Thông hiểu:
+Tính được diện tích hình phẳng, thể
tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ
tích phân ở mức độ đơn giản 1.3 Ứng dụng của -Vận dụng cao: 1 1 1 tích phân trong
Vận dụng linh hoạt việc xây dựng và hình hoc
áp dụng được diện tích hình phẳng, thể
tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ
tích phân từ các đường giới hạn phức tạp.
+Áp dụng vào giải các bài toán thực tế
và bài toán liên quan khác -Nhận biết:
+Biết được các khái niệm về số phức:
Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô
đun; số phức liên hợp.
+Biết biểu diễn hình học của một số phức 2.1 Số phức -Thông hiểu: 2 1
Hiểu và tìm được phần thực, phần ảo,
mô đun, số phức liên hợp của số phức cho trước.
+Hiểu cách biểu diễn hình học của số 2 Số phức phức -Nhận biết:
Biết được phép cộng, trừ, nhân 2 số phức đơn giản -Thông hiểu:
Hiểu và tính tổng, hiệu, nhân 2 hoặc 2.2 Cộng, trừ và nhiều số phức nhân số phức -Vận dụng:
Vận dụng được các phép toán cộng, 2 1 1
trừ, nhân số phức -Nhận biết:
Biết được phép chia 2 số phức đơn giản 2.3 Phép chia số -Thông hiểu: 2 1 phức
Tính được phép chia số phức- -Nhận biết:
Biết khái niệm căn bậc 2 của số phức
+Biết được dạng phương trình bậc hai
ẩn phức với hệ số thực. 1 2 1 1 2.4 Phương trình -Thông hiểu:
bậc hai với hệ số
+Tìm được căn bậc hai của số phức thực
+Hiểu phương pháp giải phương trình
bậc hai ẩn phức với hệ số thực, tìm
được công thức nghiệm. -Vận dụng:
Vận dụng phương pháp giải phương
trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình
3.1 Hệ tọa độ trong -Nhận biết: 1 không gian
Biết tọa độ niệm véc tơ -Nhận biết:
Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến của
mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt
phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt phẳng 3.2 Phương trình -Vận dụng: mặt phẳng
Vận dụng phương pháp viết phương 3 Phương pháp tọa
trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ 1 1 độ trong không
một điểm đến một mặt phẳng gian -Nhận biết:
Biết khái niệm véc tơ chỉ phương của
đường thẳng, biết dạng phương trình
tham số đường thẳng, nhận biết được
điểm thuộc đường thẳng -Thông hiểu
Hiểu véc tơ chỉ phương của đường
thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương
của đường thẳng có phương trình cho trước 3.3 Phương trình
+Tìm được véc tơ chỉ phương của 1 3 3 1 đường thẳng
đường thẳng biết đường thẳng vuông
góc với giá của hai véc tơ không cùng phương -Vận dụng:
Vận dụng phương pháp viết phương
trình đường thẳng, xét được vị trí tương
đối của hai đường thẳng khi biết phương trình -Vận dụng cao:
Vận dụng linh hoạt phương trình đường
thẳng trong các bài toán liên quan Tổng 13 10 6 3
Document Outline

  • de 101
  • de 102
  • 3. Đáp án Toán 12_HK2_23-24 - 101-108
    • DANH SACH DAP AN
  • 1.Ma tran Cuoi Ki 2_Toan 12(2023-2024)
  • 2.Dac ta Cuoi ki 2_toan 12-Que Son