Thông tin
Hỏi đáp

Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn, tỉnh Quảng Nam; đề thi gồm 3 trang với 32 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Chủ đề:

Đề HK2 Toán 12 476 tài liệu

Môn:

Toán 12 3.8 K tài liệu

Thông tin:

14 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Mai Anh Đào

docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Quế Sơn – Quảng Nam

82 41 lượt tải Tải xuống

Trang 1/3 - Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN

Tổ: Toán-Tin

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút

(Không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

Câu 1: Gọi

,zz

là hai nghiệm phức của phương trình

2 10 0zz  

. Tính

A z z

. B.

. C.

2 10

. D.

Câu 2: Cho hai số phức

1zi

và

1zi

. Tính

zz

. B.

. C.

2i

. D.

2

Câu 3: Cho số phức

53z i i  

. Khi đó môđun của số phức

là

5z 

. B.

29z 

. C.

34z 

. D.

35z 

Câu 4: Cho hai số phức

23zi

và

3zi

. Số phức

2zz

có phần ảo bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 5: Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

 

1;2;3A

và

 

0; 1;2B 

. Tọa độ

là

 

1; 3;1

. B.

 

1; 3;1

. C.

 

1;3; 1

. D.

 

1; 3; 1  

Câu 6: Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua điểm

 

1; 2;2A 

và có véc-tơ pháp tuyến

 

3; 1; 2n   

có phương trình là

3 2 1 0x y z   

. B.

3 2 1 0x y z   

. C.

2 2 1 0x y z   

. D.

2 2 1 0x y z   

Câu 7: Hình

 

giới hạn bởi các đường

 

y f x

xa

xb

 

ab

và trục

. Khi quay

 

quanh trục

ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau

 

V f x x







. B.

 

V f x x



 

V f x x







. D.

 

V f x x







Câu 8: Cho số phức

thỏa mãn

 

1 1 3 0i z i   

. Phần thực của số phức

1w iz z  

bằng

. B.

. C.

3

. D.

1

Câu 9: Môđun của số phức

thỏa mãn

 

12i z i  

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 10: Trong không gian

Oxyz

, đường thẳng

















có một vectơ chỉ phương là

 

1;0; 4u 

. B.

 

2; 1;3u 

. C.

 

1;0;4u 

. D.

 

1; 1;4u 

Câu 11: Phần ảo của số phức

23zi

là

3

. B.

. C.

. D.

3i

Câu 12: Cho hàm số

( ) 2024 cosf x x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

( )d 2024 sin .f x x x C  



( )d 2024 os .f x x x c x C  



( )d 2024 sin .f x x x x C  



( )d 2024 sin .f x x x x C  



Câu 13: Cho

 

d 10f x x 



. Khi đó

 

2 4 df x x







bằng

34

. B.

144

. C.

144

. D.

Trang 2/3 - Mã đề 101

Câu 14: Trong không gian

Oxyz

, đường thẳng đi qua điểm

 

0; 2;3M

, cắt trục

và song song

với mặt phẳng

 

: 1 0   P x y z

có phương trình là

5 2 3







x y z

. B.

5 2 3

x y z





. C.

5 2 3

x y z



. D.

5 2 3







x y z

Câu 15: Gọi

,zz

là hai nghiệm phức của phương trình

2 2 0zz  

. Tính

2024 2024

( ) ( )A z z

1011

. B.

2024

. C.

1012

. D.

1013

Câu 16: Giá trị thực của

và

sao cho

1 1 2x yi i    

là

0x 

và

2y 

. B.

2x 

và

2y 

. C.

0x 

và

2y 

. D.

2x 

và

2y 

Câu 17: Trong không gian

Oxyz

, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

 

3;1; 2A 

và

 

2;3; 4B 

là

3 1 2

1 2 2

x y z  





. B.

3 1 2

1 2 2

x y z  





. C.

1 2 2

3 1 2

x y z  





. D.

122

3 1 2

x y z  





Câu 18: Cho số phức

thỏa mãn

   

2 3 1 2 7i z i z i    

. Tìm môđun của

3z 

. B.

5z 

. C.

5z 

. D.

1z 

Câu 19: Cho hàm số

()fx

thỏa mãn

( ) 2 1f x x





và

(0) 1f 

. Tính

()f x dx



. B.

. C.

. D.

Câu 20: Giả sử

,zz

là hai nghiệm của phương trình

2 2024 0zz  

và A, B là các điểm biểu

diễn của

,zz

. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

 

0;1I

 

1;0I 

 

1;0I

 

1;1I

Câu 21: Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng







  









và

3 2 '

': 1 '







  









. Vị trí tương

đối của



và

'

là



và

'

chéo nhau. B.



cắt

'

. C.

'  

. D.

// '

Câu 22: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

6yx

và các đường thẳng

0, 1, 2y x x  

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

quanh trục hoành bằng

6dxx





. B.

6x dx





. C.

6dxx





. D.

6x dx





Câu 23: Trong mặt phẳng

Oxy

, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

2 4 5zi  

là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là

 

1;2

. B.

 

1; 2

. C.

 

2; 4

. D.

 

2;4

Câu 24: Xét số phức

thỏa mãn

2z 

. Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy

, tập hợp điểm biểu diễn các

số phức







là một đường tròn có bán kính bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

 

1;1;1A

và đường thẳng

 

d y t







  





  



Tìm tọa độ hình chiếu



của

trên

 

(2; 3; 1)A





. B.

(2; 3;1)A





. C.

(2;3;1)A



. D.

( 2;3;1)A





Trang 3/3 - Mã đề 101

Câu 26: Trong không gian

Oxyz

cho ba điểm

     

1;2;3 , 2;3;1 , 1;0;4M N P

và mặt cầu có phương

trình

     

2 2 2

1 3 10 24x y z     

. Gọi

là điểm thay đổi thuộc mặt cầu

 

, giá trị lớn nhất của

6 3 2AM AN AP

bằng

202

. B.

. C.

. D.

Câu 27: Trong mặt phẳng

Oxy

, tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

2 3 4zi  

là

một đường tròn có tâm

và bán kính

. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

2;3 , 16IR

. B.

 

2; 3 , 16IR

. C.

 

2; 3 , 4IR

. D.

 

2;3 , 4IR

Câu 28: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

 

2 2 2

: 4 6 0S x y z x y m     

(

là tham số) và

đường thẳng







  









. Biết đường thẳng



cắt mặt cầu

 

tại hai điểm phân biệt

,AB

sao

cho

8AB 

. Giá trị của

là

12m 

. B.

12m 

. C.

5m 

. D.

10m 

Câu 29: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức

z x yi

thoả mãn

23z i z i   

là đường thẳng có phương trình là

1.yx  

1.yx

1.yx  

1.yx

Câu 30: Trong không gian

Oxyz

cho mặt cầu

 

có phương trình

   

1 2 100x y z    

và

mặt phẳng

 

có phương trình

2 3 6 64 0xyz   

. Mặt phẳng

 



song song với mặt phẳng

 

cắt mặt cầu

 

theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng

có phương trình là

2 3 6 48 0xyz   

. B.

2 3 6 48 0xyz   

2 3 6 64 0xyz   

. D.

2 3 6 64 0xyz   

Câu 31: Trong không gian

Oxyz

, điểm đối xứng với điểm

 

1; 3;1A 

qua đường thẳng

2 4 1

1 2 3

x y z

  





có tọa độ là

 

10;6; 10

. B.

 

4; 9;6

. C.

 

10; 6;10

. D.

 

4;9; 6

Câu 32: Cho hình phẳng (phần tô đậm ở hình vẽ) giới hạn bởi Elip

y

, parabol

yx

và trục hoành có diện tích





. Tính

T a b

12T 

. B.

9T 

. C.

16T 

. D.

15T 

------ HẾT ------

Trang 1/3 - Mã đề 102

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN

Tổ: Toán-Tin

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút

(Không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 102

Câu 1: Cho hai số phức

23zi

và

3zi

. Số phức

2zz

có phần ảo bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 2: Gọi

,zz

là hai nghiệm phức của phương trình

2 10 0zz  

. Tính

A z z

2 10

. B.

. C.

. D.

Câu 3: Cho

 

d 10f x x 



. Khi đó

 

2 4 df x x







bằng

144

. B.

. C.

34

. D.

144

Câu 4: Cho số phức

53z i i  

. Khi đó môđun của số phức

là

35z 

. B.

29z 

. C.

5z 

. D.

34z 

Câu 5: Cho hai số phức

1zi

và

1zi

. Tính

zz

. B.

2i

. C.

2

. D.

Câu 6: Môđun của số phức

thỏa mãn

 

12i z i  

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 7: Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng đi qua điểm

 

1; 2;2A 

và có véc-tơ pháp tuyến

 

3; 1; 2n   

có phương trình là

3 2 1 0x y z   

. B.

3 2 1 0x y z   

. C.

2 2 1 0x y z   

. D.

2 2 1 0x y z   

Câu 8: Cho hàm số

( ) 2024 cosf x x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

( )d 2024 sin .f x x x x C  



( )d 2024 sin .f x x x C  



( )d 2024 os .f x x x c x C  



( )d 2024 sin .f x x x x C  



Câu 9: Phần ảo của số phức

23zi

là

. B.

. C.

3

. D.

3i

Câu 10: Trong không gian

Oxyz

, đường thẳng

















có một vectơ chỉ phương là

 

1; 1;4u 

. B.

 

1;0; 4u 

. C.

 

1;0;4u 

. D.

 

2; 1;3u 

Câu 11: Cho số phức

thỏa mãn

 

1 1 3 0i z i   

. Phần thực của số phức

1w iz z  

bằng

. B.

1

. C.

. D.

3

Câu 12: Hình

 

giới hạn bởi các đường

 

y f x

xa

xb

 

ab

và trục

. Khi quay

 

quanh trục

ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau

 

V f x x







. B.

 

V f x x







. C.

 

V f x x







. D.

 

V f x x



Câu 13: Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

 

1;2;3A

và

 

0; 1;2B 

. Tọa độ

là

 

1; 3;1

. B.

 

1; 3;1

. C.

 

1; 3; 1  

. D.

 

1;3; 1

Trang 2/3 - Mã đề 102

Câu 14: Trong không gian

Oxyz

, đường thẳng đi qua điểm

 

0; 2;3M

, cắt trục

và song song

với mặt phẳng

 

: 1 0   P x y z

có phương trình là

5 2 3

x y z





. B.

5 2 3







x y z

. C.

5 2 3







x y z

. D.

5 2 3

x y z



Câu 15: Cho số phức

thỏa mãn

   

2 3 1 2 7i z i z i    

. Tìm môđun của

5z 

. B.

5z 

. C.

3z 

. D.

1z 

Câu 16: Trong mặt phẳng

Oxy

, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

2 4 5zi  

là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là

 

2;4

. B.

 

2; 4

. C.

 

1; 2

. D.

 

1;2

Câu 17: Giả sử

,zz

là hai nghiệm của phương trình

2 2024 0zz  

và A, B là các điểm biểu

diễn của

,zz

. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

 

1;0I 

 

1;1I

 

1;0I

 

0;1I

Câu 18: Giá trị thực của

và

sao cho

1 1 2x yi i    

là

0x 

và

2y 

. B.

2x 

và

2y 

. C.

0x 

và

2y 

. D.

2x 

và

2y 

Câu 19: Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng







  









và

3 2 '

': 1 '







  









. Vị trí tương

đối của



và

'

là



và

'

chéo nhau. B.

'  

. C.



cắt

'

. D.

// '

Câu 20: Cho hàm số

()fx

thỏa mãn

( ) 2 1f x x





và

(0) 1f 

. Tính

()f x dx



. B.

. C.

. D.

Câu 21: Gọi

,zz

là hai nghiệm phức của phương trình

2 2 0zz  

. Tính

2024 2024

( ) ( )A z z

1013

. B.

1011

. C.

1012

. D.

2024

Câu 22: Trong không gian

Oxyz

, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

 

3;1; 2A 

và

 

2;3; 4B 

là

1 2 2

3 1 2

x y z  





.B.

3 1 2

1 2 2

x y z  





. C.

122

3 1 2

x y z  





. D.

3 1 2

1 2 2

x y z  





Câu 23: Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

6yx

và các đường thẳng

0, 1, 2y x x  

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

quanh trục hoành bằng

6dxx





. B.

6x dx





. C.

6x dx





. D.

6dxx





Câu 24: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

 

2 2 2

: 4 6 0S x y z x y m     

(

là tham số) và

đường thẳng







  









. Biết đường thẳng



cắt mặt cầu

 

tại hai điểm phân biệt

,AB

sao

cho

8AB 

. Giá trị của

là

5m 

. B.

12m 

. C.

12m 

. D.

10m 

Câu 25: Trong không gian

Oxyz

cho ba điểm

     

1;2;3 , 2;3;1 , 1;0;4M N P

và mặt cầu có phương

trình

     

2 2 2

1 3 10 24x y z     

. Gọi

là điểm thay đổi thuộc mặt cầu

 

, giá trị lớn nhất của

6 3 2AM AN AP

bằng

Trang 3/3 - Mã đề 102

. B.

. C.

202

. D.

Câu 26: Trong không gian

Oxyz

cho mặt cầu

 

có phương trình

   

1 2 100x y z    

và

mặt phẳng

 

có phương trình

2 3 6 64 0xyz   

. Mặt phẳng

 



song song với mặt phẳng

 

cắt mặt cầu

 

theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng

có phương trình là

2 3 6 48 0xyz   

. B.

2 3 6 64 0xyz   

2 3 6 48 0xyz   

. D.

2 3 6 64 0xyz   

Câu 27: Xét số phức

thỏa mãn

2z 

. Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy

, tập hợp điểm biểu diễn các

số phức







là một đường tròn có bán kính bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 28: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức

z x yi

thoả mãn

23z i z i   

là đường thẳng có phương trình là

1.yx

1.yx

1.yx  

1.yx  

Câu 29: Trong không gian

Oxyz

, điểm đối xứng với điểm

 

1; 3;1A 

qua đường thẳng

2 4 1

1 2 3

x y z

  





có tọa độ là

 

10; 6;10

. B.

 

10;6; 10

. C.

 

4;9; 6

. D.

 

4; 9;6

Câu 30: Cho hình phẳng (phần tô đậm ở hình vẽ) giới hạn bởi Elip

y

, parabol

yx

và trục hoành có diện tích





. Tính

T a b

16T 

. B.

9T 

. C.

12T 

. D.

15T 

Câu 31: Trong mặt phẳng

Oxy

, tập hợp các điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

2 3 4zi  

là

một đường tròn có tâm

và bán kính

. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

2; 3 , 16IR

. B.

 

2;3 , 16IR

. C.

 

2;3 , 4IR

. D.

 

2; 3 , 4IR

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

 

1;1;1A

và đường thẳng

 

d y t







  





  



Tìm tọa độ hình chiếu



của

trên

 

(2; 3; 1)A





. B.

( 2;3;1)A





. C.

(2;3;1)A



. D.

(2; 3;1)A





------ HẾT ------

Mã đề Câu 1

Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7

101 C

A A B D B C

102 A A C C A B B

103 C B A

B B C A

104

B D D A A D

105 B A A B C A C

106 D B A

B C B D

107

D B D D D C

108 C A C B C C D

Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16

A C

C A D A D D A

D C C A C C B B B

B C B B

B C A C B

A A

A D C D B C B

C A B D C B D B D

B A A B

A A B A C

B B A D D D

B D

A A D C C C B D D

Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25

A B

C C C B C A B

C A B B A B C B D

D C A C

A C C C A

C B

C A B C A A D

A D B A D A A B B

D C D D

D C C C B

D D B A B B

A D

B B C D C C C B C

Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32

C D

A D B D D

A B A C D C D

D C A A

D C B

A D

B A C B D

A B D C B C C

D B D A

D C A

D D D C B B

C B D C B D D

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II -TOÁN 12(2023-2024)

THPT QUẾ SƠN – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT

Nội dung

kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Số câu

Nguyên hàm-

Tích phân-

Ứng dụng của

tích phân

1.1 Nguyên hàm

65,625

1.2 Tích phân

1.3 Ứng dụng của tích

phân trong hình hoc

Số phức

2.1 Số phức

2.2 Cộng, trừ và nhân

số phức

2.3 Phép chia số phức

2.4 Phương trình bậc

hai với hệ số thực

Phương pháp

tọa độ trong

không gian

3.1 Hệ tọa độ trong

không gian

34,375

3.2 Phương trình mặt

phẳng

3.3 Phương trình

đường thẳng

Tổng

100

Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức

40,625

31,25

19,75

9,375

100

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 (2023-2024)

MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT

Nội dung kiến

thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm

tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

cao

Nguyên hàm-Tích

phân-Ứng dụng

của tích phân

1.1 Nguyên hàm

-Nhận biết:

+Biết khái niệm nguyên hàm, +Biết các

tính chất cơ bản của nguyên hàm

+Biết bảng các nguyên hàm cơ bản

1.2 Tích phân

-Nhận biết:

+Biết khái niệm tích phân,

+Biết các tính chất cơ bản của tích

phân.

+Biết ý nghĩa hình học của tích phân.

-Thông hiểu:

Hiểu phương pháp tính tích phân của

một số hàm đơn giản dựa vào bảng

nguyên hàm cơ bản

+Tính được tích phân bằng phương

pháp tích phân từng phần.

+Tính được tích phân bằng phương

pháp đổi biến.

1.3 Ứng dụng của

tích phân trong

hình hoc

-Nhận biết:

+Biết công thức tính diện tích hình

phẳng

+Biết công thức tính thể tích vật thể,

thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân

-Thông hiểu:

+Tính được diện tích hình phẳng, thể

tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ

tích phân ở mức độ đơn giản

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt việc xây dựng và

áp dụng được diện tích hình phẳng, thể

tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ

tích phân từ các đường giới hạn phức

tạp.

+Áp dụng vào giải các bài toán thực tế

và bài toán liên quan khác

Số phức

2.1 Số phức

-Nhận biết:

+Biết được các khái niệm về số phức:

Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô

đun; số phức liên hợp.

+Biết biểu diễn hình học của một số

phức

-Thông hiểu:

Hiểu và tìm được phần thực, phần ảo,

mô đun, số phức liên hợp của số phức

cho trước.

+Hiểu cách biểu diễn hình học của số

phức

2.2 Cộng, trừ và

nhân số phức

-Nhận biết:

Biết được phép cộng, trừ, nhân 2 số

phức đơn giản

-Thông hiểu:

Hiểu và tính tổng, hiệu, nhân 2 hoặc

nhiều số phức

-Vận dụng:

Vận dụng được các phép toán cộng,

trừ, nhân số phức

2.3 Phép chia số

phức

-Nhận biết:

Biết được phép chia 2 số phức đơn giản

-Thông hiểu:

Tính được phép chia số phức-

2.4 Phương trình

bậc hai với hệ số

thực

-Nhận biết:

Biết khái niệm căn bậc 2 của số phức

+Biết được dạng phương trình bậc hai

ẩn phức với hệ số thực.

-Thông hiểu:

+Tìm được căn bậc hai của số phức

+Hiểu phương pháp giải phương trình

bậc hai ẩn phức với hệ số thực, tìm

được công thức nghiệm.

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp giải phương

trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực

vào giải phương trình

Phương pháp tọa

độ trong không

gian

3.1 Hệ tọa độ trong

không gian

-Nhận biết:

Biết tọa độ niệm véc tơ

3.2 Phương trình

mặt phẳng

-Nhận biết:

Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến của

mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt

phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt

phẳng

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp viết phương

trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ

một điểm đến một mặt phẳng

3.3 Phương trình

đường thẳng

-Nhận biết:

Biết khái niệm véc tơ chỉ phương của

đường thẳng, biết dạng phương trình

tham số đường thẳng, nhận biết được

điểm thuộc đường thẳng

-Thông hiểu

Hiểu véc tơ chỉ phương của đường

thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương

của đường thẳng có phương trình cho

+Tìm được véc tơ chỉ phương của

đường thẳng biết đường thẳng vuông

góc với giá của hai véc tơ không cùng

phương

-Vận dụng:

Vận dụng phương pháp viết phương

trình đường thẳng, xét được vị trí tương

đối của hai đường thẳng khi biết

phương trình

-Vận dụng cao:

Vận dụng linh hoạt phương trình đường

thẳng trong các bài toán liên quan

Tổng

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/14

| | Tải xuống

Preview text:

TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán – Lớp 12 Tổ: Toán-Tin
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101
(Đề gồm có 03 trang)
Câu 1: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  10  0 . Tính A  z  z . 1 2 1 2 A. 10 . B. 20 . C. 2 10 . D. 4 2 .
Câu 2: Cho hai số phức z  1 i và z  1 i . Tính z  z . 1 2 1 2 A. 2 . B. 2i . C. 2  i . D. 2  .
Câu 3: Cho số phức 2
z  5  3i  i . Khi đó môđun của số phức z là A. z  5 . B. z  29 . C. z  34 . D. z  3 5 .
Câu 4: Cho hai số phức z  2  3i và z  3  i . Số phức 2z  z có phần ảo bằng 1 2 1 2 A. 1. B. 5 . C. 7 . D. 3 .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3 và B0;1;2 . Tọa độ AB là A. 1; 3  ;  1 . B.  1  ; 3  ;  1 . C.  1  ;3;  1 . D.  1  ; 3  ;  1 .
Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A1; 2
 ;2 và có véc-tơ pháp tuyến n  3; 1  ; 2
  có phương trình là
A. 3x  y  2z 1  0 . B. 3x  y  2z 1  0 .
C. x  2 y  2z 1  0 .
D. x  2 y  2z 1  0 .
Câu 7: Hình  H  giới hạn bởi các đường y  f  x , x  a , x  b a  b và trục Ox . Khi quay
H  quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau b b b b
A. V   f
 xdx. B. V  f  xdx C. 2 V   f  xdx. D. V   f
 x dx . a a a a
Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 3i  0. Phần thực của số phức w 1iz  z bằng A. 2 . B. 4 . C. 3  . D. 1.
Câu 9: Môđun của số phức z thỏa mãn 1 i z  2  i bằng 10 A. 2 . B. 3 . C. . D. 5 . 2 x  2 t 
Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y  1 có một vectơ chỉ phương là z 34t 
A. u  1;0;  4 .
B. u  2; 1;3 .
C. u  1;0; 4 .
D. u  1; 1; 4 . 2   4   3   1  
Câu 11: Phần ảo của số phức z  2  3i là A. 3  . B. 2 . C. 3 . D. 3  i .
Câu 12: Cho hàm số f (x)  2024  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f (x)dx  2024  sin x  C. 
B. f (x)dx  2024x  o
c sx  C. 
C. f (x)dx  2024x  sin x  C. 
D. f (x)dx  2024x  sin x  C.  5 5 Câu 13: Cho f
 xdx 10. Khi đó 24 f  xdx  bằng 2 2 A. 34  . B. 144 . C. 144  . D. 34 . Trang 1/3 - Mã đề 101
Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 0; 2
 ;3 , cắt trục Ox và song song
với mặt phẳng P : x  y  z 1  0 có phương trình là x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 5 2 3  5 2 3  5 2 3 5 2 3 
Câu 15: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  2  0 . Tính 2024 2024 A  (z )  (z ) . 1 2 1 2 A. 1011 2 . B. 2024 2 . C. 1012 2 . D. 1013 2 .
Câu 16: Giá trị thực của x và y sao cho 2
x 1 yi  1   2i là
A. x  0 và y  2
 . B. x  2 và y  2  .
C. x  0 và y  2 .
D. x  2 và y  2 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3  ;1; 2   và B  2  ;3; 4   là x  3 y 1 z  2 x  3 y 1 z  2 x 1 y  2 z  2 x 1 y  2 z  2 A.   . B.   . C.   . D.   . 1 2 2  1 2 2  3 1  2 3 1  2
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 2  3i z  1 2i z  7  i . Tìm môđun của z . A. z  3 . B. z  5 . C. z  5 . D. z  1. 1
Câu 19: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (
 x)  2x 1 và f (0) 1. Tính f (x)dx  . 0 7 11 5 A. . B. 2 . C. . D. . 6 6 6
Câu 20: Giả sử z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2z  2024  0 và A, B là các điểm biểu 1 2
diễn của z , z . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 1 2 A. I 0;  1 B. I  1  ;0 C. I 1;0 D. I 1  ;1 x 1 2t
x  3  2t '  
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  :  y  2  t và  ' :  y  1 t ' . Vị trí tương   z  3   z  3  
đối của  và  ' là
A.  và  ' chéo nhau. B.  cắt  ' . C.    ' . D. // '  .
Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y  6x và các đường thẳng
y  0, x  1, x  2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 2 2 2 1 A.  6 d x x  . B. 2  6x dx  . C. 2  6x dx  . D. 2  6x dx  . 1 1 0 0
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  2  4i  5 là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là A.  1  ;2 . B. 1; 2   . C. 2; 4   . D.  2  ;4 .
Câu 24: Xét số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các 4  iz số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 34 . B. 26 . C. 26 . D. 34 .
x  6  4t 
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1; 
1 và đường thẳng d  :  y  2   t . z  1   2t 
Tìm tọa độ hình chiếu A của A trên d  . A. A (  2; 3; 1  ) . B. A (  2; 3;1) . C. A (  2;3;1) . D. A (  2  ;3;1) . Trang 2/3 - Mã đề 101
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 1;2;3, N 2;3; 
1 , P 1;0;4 và mặt cầu có phương
trình  x  2   y  2   z  2 1 3 10
 24. Gọi A là điểm thay đổi thuộc mặt cầu S  , giá trị lớn nhất của
6AM  3AN  2AP bằng A. 202 . B. 66 . C. 5 6 . D. 6 6 .
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  3i  4 là
một đường tròn có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I  2
 ;3, R 16 . B. I 2; 3  , R 16. C. I 2; 3  , R  4. D. I  2  ;3, R  4 .
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  4x  6y  m  0 ( m là tham số) và
x  4  2t 
đường thẳng  : y  3 t . Biết đường thẳng  cắt mặt cầu S  tại hai điểm phân biệt A, B sao z  3 2t 
cho AB  8 . Giá trị của m là A. m  12  . B. m  12 . C. m  5 . D. m  10  .
Câu 29: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi thoả mãn
z  2  i  z  3i là đường thẳng có phương trình là
A. y  x 1.
B. y  x 1.
C. y  x 1.
D. y  x 1. 2 2
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  có phương trình x    y   2 1 2  z  100 và
mặt phẳng P  có phương trình 2x  3y  6z  64  0. Mặt phẳng   song song với mặt phẳng
P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 12có phương trình là
A. 2x  3y  6z  48  0 .
B. 2x  3y  6z  48  0 .
C. 2x  3y  6z  64  0.
D. 2x  3y  6z  64  0 .
Câu 31: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A1; 3  ;  1 qua đường thẳng x  2 y  4 z 1 d :   có tọa độ là 1  2 3 A. 10;6; 1  0 . B.  4  ; 9  ;6. C.  1  0; 6  ;10. D. 4;9; 6   . 2 x 3
Câu 32: Cho hình phẳng (phần tô đậm ở hình vẽ) giới hạn bởi Elip 2  y 1, parabol 2 y  x 4 2 1 1
và trục hoành có diện tích S   
3 . Tính T  a  b . a b A. T  12 . B. T  9  . C. T 16 . D. T 15 .
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 101 TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN
KIỂM TRA CUỐI KỲ 2- NĂM HỌC 2023-2024 Tổ: Toán-Tin
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 102
Câu 1: Cho hai số phức z  2  3i và z  3  i . Số phức 2z  z có phần ảo bằng 1 2 1 2 A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 1.
Câu 2: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  10  0 . Tính A  z  z . 1 2 1 2 A. 2 10 . B. 20 . C. 4 2 . D. 10 . 5 5 Câu 3: Cho f
 xdx 10. Khi đó 24 f  xdx  bằng 2 2 A. 144  . B. 34 . C. 34  . D. 144 .
Câu 4: Cho số phức 2
z  5  3i  i . Khi đó môđun của số phức z là A. z  3 5 . B. z  29 . C. z  5 . D. z  34 .
Câu 5: Cho hai số phức z  1 i và z  1 i . Tính z  z . 1 2 1 2 A. 2 . B. 2  i . C. 2  . D. 2i .
Câu 6: Môđun của số phức z thỏa mãn 1 i z  2  i bằng 10 A. 5 . B. . C. 2 . D. 3 . 2
Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A1; 2
 ;2 và có véc-tơ pháp tuyến n  3; 1  ;  2 có phương trình là
A. 3x  y  2z 1  0 . B. 3x  y  2z 1  0 .
C. x  2 y  2z 1  0 .
D. x  2 y  2z 1  0 .
Câu 8: Cho hàm số f (x)  2024  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f (x)dx  2024x  sin x  C. 
B. f (x)dx  2024  sin x  C. 
C. f (x)dx  2024x  o
c sx  C. 
D. f (x)dx  2024x  sin x  C. 
Câu 9: Phần ảo của số phức z  2  3i là A. 3 . B. 2 . C. 3  . D. 3  i . x  2 t 
Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y  1 có một vectơ chỉ phương là z 34t 
A. u  1; 1; 4 .
B. u  1;0;  4 .
C. u  1;0; 4 .
D. u  2; 1;3 . 3   4   1   2  
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 3i  0 . Phần thực của số phức w 1iz  z bằng A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3  .
Câu 12: Hình  H  giới hạn bởi các đường y  f  x , x  a , x  b a  b và trục Ox . Khi quay
H  quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau b b b b A. V   f
 x dx . B. V  f  xdx . C. 2 V   f  xdx. D. V  f  xdx a a a a
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3 và B0;1;2 . Tọa độ AB là A. 1; 3  ;  1 . B.  1  ; 3  ;  1 . C.  1  ; 3  ;  1 . D.  1  ;3;  1 . Trang 1/3 - Mã đề 102
Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 0; 2
 ;3 , cắt trục Ox và song song
với mặt phẳng P : x  y  z 1  0 có phương trình là x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 x y  2 z  3 A.   . B.   . C.   . D.   . 5 2 3  5 2 3  5 2 3  5 2 3
Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn 2  3i z  1 2i z  7  i . Tìm môđun của z . A. z  5 . B. z  5 . C. z  3 . D. z  1.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  2  4i  5 là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là A.  2  ;4 . B. 2; 4   . C. 1; 2   . D.  1  ;2 .
Câu 17: Giả sử z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2z  2024  0 và A, B là các điểm biểu 1 2
diễn của z , z . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 1 2 A. I  1  ;0 B. I 1  ;1 C. I 1;0 D. I 0;  1
Câu 18: Giá trị thực của x và y sao cho 2
x 1 yi  1   2i là
A. x  0 và y  2
 . B. x  2 và y  2  .
C. x  0 và y  2 .
D. x  2 và y  2 . x 1 2t
x  3 2t '  
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  :  y  2  t và  ' :  y  1 t ' . Vị trí tương   z  3   z  3  
đối của  và  ' là
A.  và  ' chéo nhau. B.    ' . C.  cắt  ' . D. // '  . 1
Câu 20: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (
 x)  2x 1 và f (0) 1. Tính f (x)dx  . 0 11 5 7 A. 2 . B. . C. . D. . 6 6 6
Câu 21: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  2  0 . Tính 2024 2024 A  (z )  (z ) . 1 2 1 2 A. 1013 2 . B. 1011 2 . C. 1012 2 . D. 2024 2 .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3  ;1; 2   và B  2  ;3; 4   là x 1 y  2 z  2 x  3 y 1 z  2 x 1 y  2 z  2 x  3 y 1 z  2 A.   .B.   . C.   . D.   . 3 1  2 1 2 2  3 1  2 1 2 2 
Câu 23: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y  6x và các đường thẳng
y  0, x  1, x  2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 2 1 2 2 A. 2  6x dx  . B. 2  6x dx  . C. 2  6x dx  . D.  6 d x x  . 0 0 1 1
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  4x  6 y  m  0 ( m là tham số) và
x  4  2t 
đường thẳng  : y  3 t . Biết đường thẳng  cắt mặt cầu S  tại hai điểm phân biệt A, B sao z  3 2t 
cho AB  8 . Giá trị của m là A. m  5 . B. m  12  . C. m  12 . D. m  10  .
Câu 25: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M 1;2;3, N 2;3;1, P 1;0;4  và mặt cầu có phương
trình  x  2   y  2   z  2 1 3 10
 24 . Gọi A là điểm thay đổi thuộc mặt cầu S  , giá trị lớn nhất của
6AM  3AN  2AP bằng Trang 2/3 - Mã đề 102 A. 6 6 . B. 66 . C. 202 . D. 5 6 . 2 2
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  có phương trình x    y   2 1 2  z  100 và
mặt phẳng P  có phương trình 2x  3y  6z  64  0. Mặt phẳng   song song với mặt phẳng
P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 12có phương trình là
A. 2x  3y  6z  48  0 .
B. 2x  3y  6z  64  0 .
C. 2x  3y  6z  48  0 .
D. 2x  3y  6z  64  0 .
Câu 27: Xét số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các 4  iz số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 26 . B. 34 . C. 34 . D. 26 .
Câu 28: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi thoả mãn
z  2  i  z  3i là đường thẳng có phương trình là
A. y  x 1.
B. y  x 1.
C. y  x 1.
D. y  x 1.
Câu 29: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm A1; 3  ;  1 qua đường thẳng x  2 y  4 z 1 d :   có tọa độ là 1  2 3 A.  1  0; 6  ;10. B. 10;6; 1  0 . C. 4;9; 6   . D.  4  ; 9  ;6. 2 x 3
Câu 30: Cho hình phẳng (phần tô đậm ở hình vẽ) giới hạn bởi Elip 2  y 1, parabol 2 y  x 4 2 1 1
và trục hoành có diện tích S   
3 . Tính T  a  b . a b A. T 16 . B. T  9  . C. T  12 . D. T 15 .
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  3i  4 là
một đường tròn có tâm I và bán kính R . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I 2; 3
 , R 16. B. I  2  ;  3 , R  16 . C. I  2  ;3, R  4 . D. I 2; 3  , R  4.
x  6  4t 
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1; 
1 và đường thẳng d  :  y  2   t . z  1   2t 
Tìm tọa độ hình chiếu A của A trên d  . A. A (  2;3; 1  ) . B. A (  2  ;3;1) . C. A (  2;3;1) . D. A (  2; 3;1) .
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 102 Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 101 C A A B D B C 102 A A C C A B B 103 C B A B B C A 104 B D D A A D B 105 B A A B C A C 106 D B A B C B D 107 D B D D D C A 108 C A C B C C D Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 A C C A D A D D A D C C A C C B B B B C B B B C A C B A A A D C D B C B C A B D C B D B D B A A B A A B A C A B B A D D D B D A A D C C C B D D Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 A B C C C B C A B C A B B A B C B D D C A C A C C C A C B C A B C A A D A D B A D A A B B D C D D D C C C B C D D B A B B A D B B C D C C C B C Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 C D A D B D D A B A C D C D D C A A D C B A D B A C B D A B D C B C C D B D A D C A D D D D C B B C B D C B D D
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II -TOÁN 12(2023-2024)
THPT QUẾ SƠN – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT TT Nội dung
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức Tổng Tổng kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số câu % Số câu Số câu Số câu Số câu TN 1.1 Nguyên hàm 1 Nguyên hàm- 1 Tích phân- 1.2 Tích phân 1 1 1 6 Ứng dụng của tích phân 1.3 Ứng dụng của tích 1 1 phân trong hình hoc 65,625 2.1 Số phức 2 1 2.2 Cộng, trừ và nhân 2 1 1 số phức 2 Số phức 2.3 Phép chia số phức 2 1 1 15 2.4 Phương trình bậc 1 2 1 hai với hệ số thực 3.1 Hệ tọa độ trong 1 Phương pháp không gian 3 tọa độ trong 3.2 Phương trình mặt 1 1 3 34,375 không gian phẳng 3.3 Phương trình 1 3 3 1 8 đường thẳng Tổng 13 10 6 3 32 100
Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức 40,625 31,25 19,75 9,375 100
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 (2023-2024)
MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT TT Nội dung kiến
Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Tổng thức tra, đánh giá
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao -Nhận biết: 1.1 Nguyên hàm
+Biết khái niệm nguyên hàm, +Biết các 1
tính chất cơ bản của nguyên hàm
+Biết bảng các nguyên hàm cơ bản -Nhận biết: 1 1 Nguyên hàm-Tích
+Biết khái niệm tích phân, 1 phân-Ứng dụng
+Biết các tính chất cơ bản của tích của tích phân phân.
+Biết ý nghĩa hình học của tích phân. -Thông hiểu:
Hiểu phương pháp tính tích phân của
một số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản
+Tính được tích phân bằng phương 1.2 Tích phân
pháp tích phân từng phần.
+Tính được tích phân bằng phương pháp đổi biến. -Nhận biết:
+Biết công thức tính diện tích hình phẳng
+Biết công thức tính thể tích vật thể,
thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân -Thông hiểu:
+Tính được diện tích hình phẳng, thể
tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ
tích phân ở mức độ đơn giản 1.3 Ứng dụng của -Vận dụng cao: 1 1 1 tích phân trong
Vận dụng linh hoạt việc xây dựng và hình hoc
áp dụng được diện tích hình phẳng, thể
tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ
tích phân từ các đường giới hạn phức tạp.
+Áp dụng vào giải các bài toán thực tế
và bài toán liên quan khác -Nhận biết:
+Biết được các khái niệm về số phức:
Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô
đun; số phức liên hợp.
+Biết biểu diễn hình học của một số phức 2.1 Số phức -Thông hiểu: 2 1
Hiểu và tìm được phần thực, phần ảo,
mô đun, số phức liên hợp của số phức cho trước.
+Hiểu cách biểu diễn hình học của số 2 Số phức phức -Nhận biết:
Biết được phép cộng, trừ, nhân 2 số phức đơn giản -Thông hiểu:
Hiểu và tính tổng, hiệu, nhân 2 hoặc 2.2 Cộng, trừ và nhiều số phức nhân số phức -Vận dụng:
Vận dụng được các phép toán cộng, 2 1 1
trừ, nhân số phức -Nhận biết:
Biết được phép chia 2 số phức đơn giản 2.3 Phép chia số -Thông hiểu: 2 1 phức
Tính được phép chia số phức- -Nhận biết:
Biết khái niệm căn bậc 2 của số phức
+Biết được dạng phương trình bậc hai
ẩn phức với hệ số thực. 1 2 1 1 2.4 Phương trình -Thông hiểu:
bậc hai với hệ số
+Tìm được căn bậc hai của số phức thực
+Hiểu phương pháp giải phương trình
bậc hai ẩn phức với hệ số thực, tìm
được công thức nghiệm. -Vận dụng:
Vận dụng phương pháp giải phương
trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình
3.1 Hệ tọa độ trong -Nhận biết: 1 không gian
Biết tọa độ niệm véc tơ -Nhận biết:
Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến của
mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt
phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt phẳng 3.2 Phương trình -Vận dụng: mặt phẳng
Vận dụng phương pháp viết phương 3 Phương pháp tọa
trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ 1 1 độ trong không
một điểm đến một mặt phẳng gian -Nhận biết:
Biết khái niệm véc tơ chỉ phương của
đường thẳng, biết dạng phương trình
tham số đường thẳng, nhận biết được
điểm thuộc đường thẳng -Thông hiểu
Hiểu véc tơ chỉ phương của đường
thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương
của đường thẳng có phương trình cho trước 3.3 Phương trình
+Tìm được véc tơ chỉ phương của 1 3 3 1 đường thẳng
đường thẳng biết đường thẳng vuông
góc với giá của hai véc tơ không cùng phương -Vận dụng:
Vận dụng phương pháp viết phương
trình đường thẳng, xét được vị trí tương
đối của hai đường thẳng khi biết phương trình -Vận dụng cao:
Vận dụng linh hoạt phương trình đường
thẳng trong các bài toán liên quan Tổng 13 10 6 3
Document Outline

de 101
de 102
3. Đáp án Toán 12_HK2_23-24 - 101-108
- DANH SACH DAP AN
1.Ma tran Cuoi Ki 2_Toan 12(2023-2024)
2.Dac ta Cuoi ki 2_toan 12-Que Son