DE CUONG CUOI KY 1 TOAN 10
Preview text:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ 1 TOÁN 10 NĂM HỌC 2025 – 2026
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. 3 1 . C. 4 5 1.
D. Bạn học giỏi quá!.
Câu 2. Phần tô đậm trong hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nào?
A. B \ A .
B. A \ B .
C. A B .
D. A B .
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình 3.
Tập xác định của hàm số trên là A. D [ 2;6]. B. D 1;9 . C. D [ 1;9]. D. D 2;6 . 2 x 2x khi x 1
Câu 4. Cho hàm số y . 5 2x
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? khi x 1 x 1 A. 4; 1 . B. 2; 3 . C. 1;3 . D. 2;1 .
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? A. 2 y 9x 5x 4 . B. 3 y 3x 2x 1. C. 2 3 y 4(x 2) 2 2x 1 x 4 . D. y 5x 2 .
Câu 6. Cho parabol P có phương trình 2 y 3x 2x
4 . Tìm trục đối xứng của parabol P . 2 1 2 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 Trang 1
Câu 7. Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a 17658 16 . A. 18000 B. 17800 C. 17600 D. 17700 .
Câu 8. Bảng sau thống kê số lớp và số học sinh theo từng khối ở một trường Trung học phổ thông. Khối 10 11 12 Số lớp 9 8 8 Số học sinh 398 365 345
Hiệu trưởng trường đó cho biết sĩ số mỗi lớp trong trường đều không vượt quá 45 học sinh. Biết rằng
trong bảng trên có ít nhất một khối lớp bị thống kê sai, hãy tìm khối lớp đó. A. Khối 11. B. Khối 10. C. Khối 12.
D. Khối 10 và Khối 11.
Câu 9. Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 1 0 1
1. Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là A. 5. B. 5.5. C. 6. D. 6.5.
Câu 10. Cho tam giác ABC , biết BC , a CA , b AB
c . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a b c 2bc cos A . B. 2 2 2 a b c 2bc cos A. C. 2 2 2 a b c bc cos A . D. 2 2 2 a b c bc cos A .
Câu 11. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A ,
B BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ MP
NP bằng vectơ nào trong các vectơ sau? A. AP. B. BP. C. MN . D. PM.
Câu 12. Trên Hình biểu diễn ba lực F , F , F cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A . Cho biết 1 2 3 F 30 N, F
40 N . Tính cường độ của lực F . 1 2 3 A. F 30( N ) . B. F 50( N ) . C. F 40( N ) . D. F 60( N ) . 3 3 3 3
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 2 y x 2x
3 có đồ thị là P . Khi đó:
a) Tập xác định D
b) Tọa độ đỉnh I (1; 3) . Trang 2
c) P cắt Oy tại điểm ( A 0;3).
d) Số giao điểm của P : 2 y x 2x 3 và trục hoành là 1.
Câu 2. Kết quả kiểm tra môn Toán (thang điểm 100) của hai lớp 10 A và 10 B được cho dưới bảng sau: Khi đó:
a) Điểm trung bình Lớp 10A bằng 71, 38 .
b) Phương sai Lớp 10B bằng 28, 09 .
c) Tứ phân vị thứ 3 của Lớp 10A bằng 74 .
d) Lớp 10A học đồng đều hơn Lớp 10B.
Câu 3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó: a) AD AB AC .
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua C . Khi đó ADEC là hình thang. c) | AD AB | a 2 . d) 2 AC.CB a .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
y 2x 2
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F y x trên miền xác định bởi hệ 2 y x 4 .
x y 5
Câu 2. Quy tròn số a 3,1463 biết a 3,1463 0, 001.
Câu 3. Cho mẫu số liệu sau: 2
9 9 8 10 9 9 11 9 . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là bao nhiêu?
Câu 4. Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta
phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km , sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài
8 km . Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 70 . Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp
từ A đến B . Trang 3 PHẦN IV. TỰ LUẬN
Thí sinh trả lời từ bài 1 đến bài 4.
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số y x 1 2 x .
Bài 2. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc
xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì
để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
Bài 3. Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh
rằng: AC BD BC AD . 1
Bài 4. Cho tam giác ABC . Gọi các điểm M, N , P là các điểm xác định bởi MB BC , AN 3NB 2 và CP
PA. Chứng minh ba điểm M,N,P thẳng hàng.
------------------------------HẾT---------------------------
ĐỀ CƯƠNG CUỐI KỲ 1 TOÁN 10 NĂM HỌC 2025 – 2026
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đói rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là 180 .
d) x là số nguyên dương. A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 2. Cho A là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. A . A B. . A C. A . A D. A A . Trang 4 x 2
Câu 3. Tập xác định của hàm số y là x 32 A. ;3 . B. 3; . C. \ 3 . D. .
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ;0 B. 1; C. 2 ;2 D. 0; 1 Câu 5. Hàm số 2
y ax bx c , (a 0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy? b b A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2a 2a 4a 4a
Câu 6. Cho parabol P 2
: y 3x 2x 1 . Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? 1 2 1 2 1 2 A. I 0; 1 . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 3 3 3 3 3 3
Câu 7. Tìm số quy tròn của số gần đúng b , biết rằng b 0,1792 0, 002 . A. 0,17 . B. 0,18 . C. 0,19 . D. 0,2 .
Câu 8. Khi kiểm tra ngẫu nhiên một số công nhân ở công ty may, người ta thống kê lại độ tuổi của họ ở bảng sau Tuổi 25 26 27 29 31 34 Số công nhân 4 9 8 3 1 1
Độ tuổi trung bình của công nhân công ty may là A. 27. B. 26, 5 . C. 26 . D. 27, 5. .
Câu 9. Cân nặng kg của một nhóm học sinh nữ lớp 10A cho bởi số liệu sau: 38 39 44 44 46 47 47 48 52 55
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên. A. 46, 5 . B. 44 . C. 46 . D. 47 .
Câu 10. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây sai? a b c A. 2 2 2 a b c
2bc cos A . B. 2R . sin A sin B sinC C. 2 2 2 b a c
2ac cos B . D. 2 2 2 c a b
2ab cosC .
Câu 11. Cho tam giác ABC . Từ các đỉnh của tam giác đã cho tạo ra được bao nhiêu véc tơ khác 0 ? A. 3 . B. 9 . C. 6 . D. 0 .
Câu 12. Cho tam giác MNP có trung tuyến MI và trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây là sai? Trang 5 A. MN MP 2MI . B. GM GN GP 0 . C. IP IN 0 . D. MN MP NP .
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 2 y 2x 2x
5 có đồ thị là P . Khi đó: 1
a) Tọa độ đỉnh I ( ; 5). 2 1
b) Trục đối xứng x 2
c) P cắt Oy tại điểm ( A 0; 5).
d) Giao điểm của P và đường thẳng y 5
là M(0; 5),N( 1; 5)
Câu 2. Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho
trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau: 40 42 36 38 40 42 29 48 43 43 41 41 39 44 45 41 40 39 42 41
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n 20 .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R 19 .
c) Số trung vị M 41, 5. e
d) Tứ phân vị thứ nhất Q 39, 5. 1
Câu 3. . Cho tam giác vuông ABC có các cạnh góc vuông là AB 1, AC 2 ; I là trung điểm của đoạn thẳng AB .
a) IA IB 0 .
b) IA và AB ngược hướng.
c) CA CB 2IC .
d) CA CB IC = 17 . 2
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. x 0 y 0
Câu 1. Cho hệ phương trình:
và biểu thức F ;
x y 400x 750y
5x 10 y 600
4x 3y 240 Gọi ( ;
x y) là cặp số thỏa hệ bất phương trình trên và làm cho F ;
x y đạt giá trị lớn nhất. Hãy tính giá trị y x
Câu 2. Cho số gần đúng a
1903 với độ chính xác d
20 .Tìm số qui tròn của a
Câu 3. Cho mẫu số liệu sau: 2
3 10 13 5 15 5 7 . Tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu là bao nhiêu? Trang 6
Câu 4. Để đo khoảng cách từ một ngôi nhà ven hồ đến một hòn đảo nhỏ giữa hồ, người ta chọn một gốc
cây (trên bờ hồ) cách ngôi nhà 40m và gọi vị trí ngôi nhà là điểm A, gốc cây là điểm B, hòn đảo là điểm C,
người ta đo được CBA 32 và CAB 68 (như hình vẽ). Hỏi khoảng cách giữa hòn đảo và gốc
cây (làm tròn đến hàng phần chục ) PHẦN IV. TỰ LUẬN
Thí sinh trả lời từ bài 1 đến bài 4. 1
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số y x 1 . x 2
Bài 2. Tại một khu hội chợ người ta thiết kế cổng chào có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới. Giả sử
lập một hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như hình vẽ ( x và y tính bằng
mét). Chân kia của cổng ở vị trí 4 ;0 . y 3 M x O 1 4
Biết một điểm M trên cổng có tọa độ 1 ;3 . Hỏi chiều cao của cổng (vị trí cao nhất của cổng
tới mặt đất) là bao nhiêu mét?
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm 2 đường chéo. Chứng minh rằng: OA OB DC 0 . Lời giải
OA OB DC BA DC 0
Bài 4. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho .
a) Tính BK theo BA và BC
b) Tính BK theo BA và BC
c) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
------------------------------HẾT--------------------------- Trang 7 Trang 8
