Đề cương giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội

Đề cương giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

16 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
1
I. KIẾN THỨC ÔN TẬP:
1. GIẢI TÍCH: TỪ BPT MŨ – LOGARIT ĐẾN HẾT CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM–TÍCH PHÂN
2. HÌNH HỌC: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶT PHẲNG
II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
A. GIẢI TÍCH
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
1
2 3
x x
là
A.
2
;log 3
. B.
2
3
;log 3

. C.
. D.
2
3
log 3;

.
Câu 2. Giải bất phương trình
2
3
2 1
1
3
3
x
x
ta được tập nghiệm:
A.
1
;
3

. B.
1;
. C.
1
;1
3
. D.
1
; 1;
3
 
Câu 3. Tìm tập
S
của bất phương trình:
2
3 .5 1
x x
.
A.
5
log 3;0
. B.
3
log 5;0
. C.
5
log 3;0
. D.
3
log 5;0
.
Câu 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
7 10 3x
x
.
A. B. C. D.
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
x
thỏa mãn
2
2
1
8 .2 2
x
x x
?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
3 2. 3 7
x
x
có dạng
;a b
với
.a b
Giá trị của
biểu thức
2
.log 3P b a
bằng
A.
0.
B.
1 .
C.
2.
D.
2
2 log 3.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là
;0
:
1
2 2 1 1 5 3 5 0
x x
x
m m .
;1 .

1; .
1; .
.
NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN: TOÁN - KHỐI: 12
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
2
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
50;50
để bất phương trình
m
có nghiệm đúng với mọi
0;x
?
A.
49.
B.
50.
C.
51.
D.
98.
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên dương
x
thỏa mãn
log 40 log 60 2
x x
?
A.
18.
B.
19.
C.
20.
D.
21.
Câu 10. Bất phương trình
2
4 2
log 3 log 9
x x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
1.
B.
3.
C.
4.
D. Vô số.
Câu 11. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1 3
3
log 1 log 11 2 0.
x x
A.
;4 .
S

B.
1;4 .
S
C.
1;4 .
S
D.
11
3; .
2
S
Câu 12. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
log 21
log10 1 log .
x
x
A.
;3 .
S
B.
3;7 .
S
C.
7; .
S

D.
;3 7; .
S
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
2
2 2
log 3log 2 0
x x
là khoảng
;a b
. Giá trị biểu thức
2 2
a b
bằng
A.
16
. B.
5
. C.
20
. D.
10
.
Câu 14. Cho bất phương trình
2 2
log 5 5 log 4 .x mx x m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
để bất phương trình đúng với mọi
x
?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D. Vô số.
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên
m
thuộc
1;20
để bất phương trình
log log
m x
x m
nghiệm
đúng với mọi
x
thuộc
1
;1
3
?
A.
16.
B.
17.
C.
18.
D.
19.
Câu 16. Biết
F x
là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2
f x
x
và
3 1
F
. Tính
0
F
A.
0 ln 2 1
F
B.
0 ln2 1
F
C.
0 ln2
F
D.
0 ln 2 3
F
Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
1 2
( )
f x cos
x x
?
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
3
A.
2
1 2 1 2
2
cos dx cos C
x x x
. B.
2
1 2 1 2
2
cos dx cos C
x x x
.
C.
2
1 2 1 2
2
cos dx sin C
x x x
. D.
2
1 2 1 2
2
cos dx sin C
x x x
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số
2x
f x e
.
A.
2 1
2
2 1
x
x
e
e dx C
x
. B.
2 2
1
2
x x
e dx e C
. C.
2 2
2
x x
e dx e C
. D.
2 2x x
e dx e C
.
Câu 19. Giả sử
F x
là một nguyên hàm của
2
ln 3
x
f x
x
sao cho
2 1 0
F F
. Giá trị
của
1 2
F F
bằng
A.
10 5
ln 2 ln 5
3 6
B.
0
. C.
7
ln 2
3
. D.
2 3
ln 2 ln 5
3 6
.
Câu 20. Cho
7
x
dx
I
e
, đặt
7
x
u e
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
2
7
I du
u
B.
2
2
7
I du
u u
C.
2
2
7
u
I du
u
D.
2
2
2
7
u
I du
u
Câu 21. Tính nguyên hàm
sin
x
I e xdx
ta được
A.
1
( sin cos )
2
x x
I e x e x C
B.
1
sin cos
2
x x
e x e x C
C.
sin
x
I e x C
D.
cos
x
e x C
Câu 22. Biết rằng
1
0
1
cos 2 sin 2 cos 2
4
x xdx a b c
, với
, , .
a b c
Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
1
a b c
. B.
0
a b c
C.
2 1
a b c
. D.
2 1
a b c
.
Câu 23. Biết
F x
là một nguyên hàm của
1
1
f x
x
và
0 2
F
thì
1
F
bằng.
A.
ln 2
. B.
2 ln 2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.
d d df x g x x f x x g x x
với mọi hàm
f x
,
g x
liên tục trên
.
B.
d d df x g x x f x x g x x
với mọi hàm
f x
,
g x
liên tục trên
.
C.
d d . df x g x x f x x g x x
với mọi hàm
f x
,
g x
liên tục trên
.
D.
d
f x x f x C
với mọi hàm
f x
có đạo hàm trên
.
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây sai?
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
4
A. Nếu
d
f x x F x C
thì
d
f u u F u C
.
B.
d dkf x x k f x x
(
k
là hằng số và
0
k
).
C. Nếu
F x
và
G x
đều là nguyên hàm của hàm số
f x
thì
F x G x
.
D.
1 2 1 2
d d df x f x x f x x f x x
.
Câu 26. Nguyên hàm của hàm số
1
2
f x
x
là
A.
ln 2
x C
. B.
1
ln 2
2
x C
. C.
ln 2
x C
. D.
1
ln 2
2
x C
.
Câu 27. Nguyên hàm
2
1
7 6
dx
x x
là
A.
1 1
ln
5 6
x
C
x
. B.
1 6
ln
5 1
x
C
x
. C.
2
1
ln 7 6
5
x x C
. D.
2
1
ln 7 6
5
x x C
Câu 28. Một nguyên hàm của hàm số:
2
( ) 1
f x x x
là
A.
3
2
1
( ) 1
3
F x x
B.
2
2
1
( ) 1
3
F x x
C.
2
2
2
( ) 1
2
x
F x x
D.
2
2
1
( ) 1
2
F x x
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
3
( ) 2 1 2f x x x
là
A.
3 6
3 3
3 1 2 3 1 2
6 12
x x
C
B.
4 7
3 3
3 1 2 3 1 2
8 14
x x
C
C.
3 6
3 3
3 1 2 3 1 2
6 12
x x
C
D.
4 7
3 3
3 1 2 3 1 2
8 14
x x
C
Câu 30. Tìm
sin 2
x xdx
ta thu được kết quả nào sau đây?
A.
sin cos
x x x C
B.
1 1
sin 2 cos 2
4 2
x x x C
C.
sin cosx x x
D.
1 1
sin 2 cos2
4 2
x x x
Câu 31. Kết quả của
ln
xdx
là
A.
ln
x x x C
B. Đáp án khác C.
ln
x x C
D.
ln
x x x C
Câu 32. Cho hàm số
( )f x
liên tục trên
. Biết
cos2x
là một nguyên hàm của hàm số
( ).
x
f x e
, họ
tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ).
x
f x e
là
A.
sin2 cos2
x x C
. B.
2sin 2 cos2
x x C
.
C.
2sin 2 cos2
x x C
. D.
2sin 2 cos2
x x C
.
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
5
Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2
3 2
3
x x
f x
x
trên khoảng
3;
là
A.
2
2ln 3
2
x
x C
B.
2ln 3
x x C
C.
2
x
ln x 3 C
2
D.
2
x
2ln x 3 C
2
Câu 34. Cho
F x
là một nguyên hàm của
1
1
f x
x
trên khoảng
1;

thỏa mãn
1 4
F e
. Tìm
F x
.
A.
2ln 1 2
x
. B.
ln 1 3
x
. C.
4ln 1
x
. D.
ln 1 3
x
.
Câu 35. Cho
F x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
. Khi đó hiệu số
0 1
F F
bằng
A.
1
0
df x x
. B.
1
0
dF x x
. C.
1
0
dF x x
. D.
1
0
df x x
.
Câu 36. Dòng điện xoay chiều
2sin 100
i t A
qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện
dây dẫn trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là
A. 0(C) B.
4
100
(C) C.
3
100
(C) D.
6
100
(C)
Câu 37. Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
0;10
, thỏa mãn
10
0
( ) 7
f x dx
và
6
2
( ) 3
f x dx
. Tính
giá trị biểu thức
2 10
0 6
( ) ( )P f x dx f x dx
A.
4P
B.
2P
C.
10
P
D.
3
P
Câu 38. Đặt
2
1
2 1 dI mx x
(
m
là tham số thực). Tìm
m
để
4I
.
A.
1
m
. B.
2
m
. C.
1
m
D.
2
m
.
Câu 39. Cho I =
3
0
1 1
x
dx
x
. Nếu đặt
1t x
thì I là
A.
2
2
1
I t t dt
B.
2
2
1
2 2
t t dt
C.
2
2
1
I t t dt
D.
2
2
1
2 2
I t t dt
Câu 40. Ta có
1
0
ln 2 1
x dx
=
ln3a b
, khi đó giá trị của
3
ab
bằng
A. 3 B.
3
2
C.
1
D.
3
2
Câu 41. Ta có
ln5
ln3
ln 3 ln 2
2 3
x x
dx
a b
e e
, trong đó
,a b
là các số hữu tỷ. Giá trị của
a b
bằng
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
6
Câu 42. Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
0;10
và
10
0
d 7
f x x
và
6
2
d 3
f x x
. Tính
2 10
0 6
d dP f x x f x x
.
A.
7
P
. B.
4P
. C.
4P
. D.
10
P
.
Câu 43. Cho hàm số
y f x
,
y g x
liên tục trên
;a b
và số thực
k
tùy ý. Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào sai?
A.
d d
b a
a b
f x x f x x
. B.
d d
b b
a a
xf x x x f x x
.
C.
d 0
a
a
kf x x
. D.
d d d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x
.
Câu 44. Giả sử
f
là hàm số liên tục trên khoảng
K
và
, , a b c
là ba số bất kỳ trên khoảng
K
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
1
a
a
f x dx
. B.
b a
a b
f x dx f x dx
.
C.
b b
a a
f x dx f t dt
. D.
, ;
c b b
a c a
f x dx f x dx f x dx c a b
.
Câu 45. Nếu
u x
và
v x
là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn
;a b
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
d d
b b
b
a
a a
u v uv v v
. B.
d d d
b b b
a a a
u v x u x v x
.
C.
d d . d
b b b
a a a
uv x u x v x
. D.
dv d
b b
b
a
a a
u uv v u
.
Câu 46. Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b có diện tích bẳng
A.
a
b
f x dx
B.
b
a
f x dx
C.
b
a
f x dx
D.
f x dx
Câu 47. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường
y x
;
0
y
;
0; 4
x x
. Diện tích
S
của hình thang cong (H) bằng
A.
16
3
S
. B.
3
S
. C.
15
4
S
. D.
17
3
S
.
Câu 48. Tích phân
1
2
0
1
1
I dx
x
có giá trị là
m
p
n
(
, ,m n p
;
m
n
là phân số tối giản). Khi đó
m n p
bằng
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
7
Câu 49. Cho tích phân
2
2
0
1 4
I x dx
. Nếu đổi biến số
2 sinx t
, ta được khẳng định nào đúng?
A.
1
0
2 cosI tdt
B.
2
0
cosI tdt
C.
2
0
2 cosI tdt
D.
2
2
0
2 cos
I tdt
Câu 50. Tích phân
3
5
2
1 3
I x x dx
có giá trị là
3
a b
khi đó
ab
bằng
A.
1
B.
52
C.
48
D.
9
Câu 51. Tích phân
2
1
ln
I x xdx
có giá trị là
ln 2
a b
(
,a b
) khi đó
4a b
bằng
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 52. Cho hàm số
f x
liên tục trên
và
2 16
f
,
2
0
d 4
f x x
. Tính tích phân
1
0
. 2 dI x f x x
A.
13
I
. B.
12I
. C.
20
I
. D.
7
I
.
Câu 53. Cho số dương
a
và hàm số
f x
liên tục trên
thỏa mãn
f x f x a
,
x
.
Giá trị của biểu thức
d
a
a
f x x
bằng
A.
2
2a
. B.
a
. C.
2
a
D.
2a
.
Câu 54. Cho hàm số
y f x
liên tục và có đạo hàm trên
thỏa mãn
2 2
f
;
2
0
d 1f x x
.
Tính tích phân
4
0
dI f x x
.
A.
10
I
B.
5
I
. C.
0
I
. D.
18
I
Câu 55. Cho
y f x
là hàm số chẵn, liên tục trên
biết đồ thị hàm số
y f x
đi qua điểm
1
;4
2
M
và
1
2
0
dt 3
f t
, tính
0
6
sin 2 . sin dI x f x x
.
A.
10
I
. B.
2I
. C.
1I
. D.
1I
.
Câu 56. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
2 2cos 2 ,
f x f x x x R
. Tính
3
2
3
2
I f x dx
.
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
8
A. I = -6. B. I = 0. C. I = -2. D. I = 6.
Câu 57. Cho hàm số
f x
liên tục trên
, và thỏa mãn
3 2 10 6
1 2 , .xf x f x x x x x
Khi đó
0
1
f x dx
bằng
A.
17
20
. B.
13
4
. C.
17
4
. D.
1
.
Câu 58. Biết
0
2
3
2
1
1
x
a c
I x e x dx
d
be
với
, , ,a b c d
. Tính
2 3 4a b c d
?
A. 1 B. 40 C. 51 D. 60
Câu 59. Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc
0
15 /v m s
thì tăng vận tốc với gia tốc
2 2
4 /a t t t m s
. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ
lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A.
68,25m
. B.
70,25m
. C.
69,75m
. D.
67,25m
.
Câu 60. Một vật chuyển động trong
3
giờ với vận tốc
v
/km h
phụ thuộc vào thời gian
t
h
có đồ
thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian
1
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là
một phần của đường parabol có đỉnh
2;5I
và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời
gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển
được trong 3 giờ đó.
A.
15
km
. B.
32
3
km
. C.
12
km
. D.
35
3
km
.
Câu 61. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
9
A.
2
2
1
2 2 4 dx x x
. B.
2
2
1
2 2 4 dx x x
C.
2
2
1
2 2 4 dx x x
. D.
2
2
1
2 2 4 dx x x
.
Câu 62. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào?
A.
0
2
3
d
3
x x x
. B.
3
0
2
d
3
x x x
.
C.
3 3
2
0 0
4
d
2 d 2
x x
x x x
. D.
3 3
0
2
0
2 d 4
d
2x
x x x x
.
Câu 63. Tính diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
3y x x
và hai đường
15,
x
15.
x
A.
1593.
S
B.
2250.
S
C.
2259.
S
D.
2925.
S
Câu 64. Tính diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
y x x
và đồ thị hàm số
2
.y x x
A.
13.
S
B.
9
.
4
S
C.
37
.
12
S
D.
81
.
12
S
Câu 65. Cho (H) là hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
3y x
, cung tròn có phương trình
2
4
y x
(với
0 2
x
) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
C.
4
π 3
.
6
D.
5 3 2
π
.
3
A.
4
π 3
.
12
B.
4
π 2 3 3
.
6
O
x
y
2
2
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
10
Câu 66. Anh Bình muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và
kích thước giống như hình vẽ, biết đường cong phía trên
là một parabol. Giá 1 mét vuông cửa rào sắt là
700 000 đồng. Hỏi anh Bình phải trả bao nhiêu tiền để
làm cái cửa rào sắt như vậy? (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 6 423 000 đồng.
B. 6 320 000 đồng.
C. 6 523 000 đồng.
D. 6 417 000 đồng.
Câu 67. Tính thể tích
V
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
1x
và
3.x
Biết rằng khi
cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại điểm có hoành độ
x
1 3x
thì được thiết
diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là
3x
và
2
3 2.x
A.
124
.
3
V
B.
124
.
3
V
C.
32 2 15.V
D.
32 2 15 .V
Câu 68. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình
vẽ) xung quanh trục
Ox
là
A.
2
2
0
2 dx x x
. B.
2
2
0
2 dx x x
.
C.
2
2 3 4
0
4 4 dx x x x
. D.
2
2 3 4
0
4 4 dx x x x
.
Câu 69. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình
vẽ) xung quanh trục
Ox
là
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
11
A.
1 2
2
0 1
2 d dx x x x
. B.
1 2
2
0 1
d 2 dx x x x
.
C.
2
2
0
2 dx x x
. D.
2 4
2
0 2
d 2 dx x x x
.
Câu 70. Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đường cong
ln ,y x
trục hoành và đường thẳng
.x e
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục hoành bằng
A.
2 .
e
B.
1 .
e
C.
.e
D.
1 .
e
Câu 71. Ký hiệu
H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
sin cos ,y x x m
0,
y
0
x
và
2
x
với
m
là tham số thực lớn hơn
2.
Tìm
m
sao cho thể tích
V
của khối tròn xoay thu được
khi quay hình
H
xung quanh trục hoành bằng
2
3
.
2
A.
3.
m
B.
4.
m
C.
6.
m
D.
9.
m
B. HÌNH HỌC
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Biết
2;4;0
A
,
4; 0;0
B
,
1;4; 7
C
và
' 6;8;10
D
. Tọa độ điểm
'B
là
A.
10;8;6
B.
6;12;0
C.
13;0;17
D.
8;4;10
Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
0;1;3
a
và
2;3;1
b
. Nếu
2 3 4x a b
thì tọa độ của vectơ
x
là
A.
9 5
4; ;
2 2
x
. B.
9 5
4; ;
2 2
x
. C.
9 5
4; ;
2 2
x
. D.
9 5
4; ;
2 2
x
.
Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
2; 1; 1
a m
và
1; 3;2
b
. Với
những giá trị nguyên nào của m thì
2 4
b a b
?
A. -4. B. 4. C. -2. D. 2.
Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
a
và
b
thỏa mãn
2 3, 3
a b
và
0
, 30
a b
. Độ dài của vectơ
3 2a b
bằng
A.
54.
B.
54.
C.
9.
D.
6.
Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba vectơ
3; 1; 2
a
,
1;2;b m
và
5;1;7
c
. Giá trị của
m
để
,c a b
là
A.
1
B.
0
C.
1
D.
2
.
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
12
Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình bình hành
ABCD
. Biết
2;1; 3
A
,
0; 2;5
B
,
1;1;3
C
. Diện tích hình bình hành
ABCD
là
A.
2 87
B.
349
C.
87
D.
349
2
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tứ diện
ABCD
với
1; 2;4
A
,
4; 2;0
B
,
3; 2;1
C
và
1;1;1
D
. Độ dài đường cao của tứ diện
ABCD
kẻ từ đỉnh
D
bằng
A.
1
2
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 79. Trong không gian Oxyz, cho các véctơ
2;3;1 , 1;5;2 , 4; 1;3
a b c
và
3;22;5
x
. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?
A.
2 3
x a b c
B.
2 3
x a b c
C.
2 3
x a b c
D.
2 3
x a b c
Câu 80. Cho 3 điểm
2;0;0
M
;
0; 3;0
N
,
0;0;4
P
. Nếu
MNPQ
là hình bình hành thì tọa độ
điểm Q là
A.
2; 3;4
B.
3;4;2
C.
2;3;4
D.
2; 3;4
Câu 81. Trong không gian
Oxyz
cho
3 2
OA i j k
;
2
OB j k i
. Khi đó
M
là trung điểm của
đoạn
AB
thì
M
có tọa độ là
A.
2;0;1
B.
4;0;2
C.
5; 1;0
D.
3; 4;1
Câu 82. Trong không gian
Oxyz
, cho
1;0;1
u
,
2;1;1
v
. Khi đó
,u v
là
A.
1;1;1
B.
1; 1;1
C.
1;0;1
D.
1;1;1
Câu 83. Trong không gian
Oxyz
, cho 3 vecto
2; 1;1
u
;
m;3; 1
v
và
w 1;2; 1
. Để 3
vectơ đã cho đồng phẳng thì
m
nhận giá trị nào sau đây?
A.
8
B.
4
C.
7
3
D.
8
3
Câu 84. Cho
0;0;2
A
,
3;0;5
B
,
1;1;0
C
,
4;1;2
D
. Độ dài đường cao của tứ diện
ABCD
hạ từ
đỉnh
D
xuống mặt phẳng
ABC
là
A.
11
B.
11
11
C.
1
D.
11
Câu 85. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
( )S
có phương trình
2 2 2
2 4 6 2 0
x y z x y z
. Tìm tọa độ tâm
I
và tính bán kính mặt cầu
S
A. Tâm
1;2; 3
I
và bán kính
4R
B. Tâm
1; 2;3
I
và bán kính
4R
C. Tâm
1;2;3
I
và bán kính
4R
D. Tâm
1; 2;3
I
và bán kính
16
R
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
13
Câu 86. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
A.
2 2 2
2 2 3 1 0
x y z x y
B.
2 2 2
3 3 3 5
x y z
C.
2 2 2
2 2 2 10 0
x y z x y z
D.
2 2 2
2 2 2 10 0
x y z x y z
Câu 87. Phương trình mặt cầu tâm
1;2;3
I
và đi qua
0;0;1
A
là
A.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
B.
2 2 2
1 2 3 3
x y z
C.
2 2 2
1 2 3 8
x y z
D.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trục
Oz
?
A.
2 2 2
1
: x 2 4 2 0
S y z x y
. B.
2 2 2
2
: x 6 2 0
S y z z
.
C.
2 2 2
3
: x 2 6 0
S y z x z
. D.
2 2 2
4
: x 2 4 6 2 0
S y z x y z
Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, giả sử tồn tại mặt cầu
S
có phương trình
2 2 2
4 8 2 6 0
x y z x y az a
. Nếu
S
có đường kính bằng
12
thì a bằng
A.
2
8
a
a
B.
2
8
a
a
C.
2
4
a
a
D.
2
4
a
a
Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu
S
có tâm
2;1; 1
I
, tiếp xúc với mặt
phẳng tọa độ
Oyz
. Phương trình của mặt cầu
S
là
A.
2 2 2
2 1 1 4
x y z
B.
2 2 2
2 1 1 1
x y z
C.
2 2 2
2 1 1 4
x y z
D.
2 2 2
2 1 1 2
x y z
Câu 91. Viết phương trình mặt cầu tâm I( -1;2;2) và tiếp xúc với trục Oz.
A.
2 2 2
2 4 4 0
x y z x y z
B.
2 2 2
2 4 4 4 0
x y z x y z
C.
2 2 2
2 4 4 14 0
x y z x y z
D.
2 2 2
2 4 4 4 0
x y z x y z
Câu 92. Cho mặt cầu (S) có phương trình :
2 2 2
2 4 6 5 0
x y z x y z
. Diện tích của mặt
cầu (S) là
A.
12
B. 9 C.
36
D.
36
Câu 93. Trong không gian Oxyz, mặt cầu
( )S
đi qua
0;2;0
A
,
2;3;1
B
,
0;3;1
C
và có tâm nằm
trên
Oxz
. Phương trình mặt cầu
( )S
là
A.
2 2
2
6 4 9
x y z
B.
2
2 2
3 16
x y z
C.
2 2
2
7 5 26
x y z
D.
2 2
2
1 3 14
x y z
Câu 94. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC
với
O
là gốc tọa độ
2;0;0
A
,
0;4;0
B
,
0;0;4
C
là
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
14
A.
2 2 2
2 4 4 0
x y z x y z
B.
2 2 2
1 2 2 9
x y z
C.
2 2 2
2 4 4 20
x y z
D.
2 2 2
2 4 4 9
x y z x y z
Câu 94. Phương trình mặt phẳng
P
chứa
Oy
và điểm
1; 1;1
M
là
A.
0
x z
B.
0
x y
C.
0
x y
D.
0
x z
Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
chứa trục Oz và đi qua điểm
2; 3;5
P
có phương trình là
A.
2 3 0
x y
B.
2 3 0
x y
C.
3 2 0
x y
D.
2 0
y z
Câu 97. Phương trình mặt phẳng đi qua trung điểm đoạn
AB
với
3; 1; 4
A
và
1;5;0
B
và song
song với mặt phẳng
P
có phương trình
2 6 0
x y z
là
A.
2 2 3 0
x y z
B.
2 2 0
x y z
C.
2 1 0
x y z
D.
2 7 0
x y z
Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2;0; 1 , 1; 1;3
P Q
và mặt phẳng
:3 2 5 0
R x y z
. Viết phương trình mặt phẳng
đi qua
,P Q
và vuông góc với mp
R
A.
7 11 3 0
x y z
B.
7 11 1 0
x y z
C.
7 11 15 0
x y z
D.
2 0
x y z
Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng
P
qua điểm
1;1;1
G
và vuông góc với
đường thẳng
OG
có phương trình là:
A.
: 3 0
P x y z
B.
: 0
P x y z
C.
: 0
P x y z
D.
: 3 0
P x y z
Câu 100. Cho tứ diện ABCD có
5;1;3 ; 1;6;2 ; 5;0;4 ; 4;0;6
A B C D
. Phương trình mặt phẳng
chứa AB và song song với CD là
A. 10x +9y +5z + 74 = 0 C. 10x – 9y + 5z + 74 = 0
B. 10x + 9y + 5z – 74 = 0 D. 10x + 9y – 5z – 74 = 0
Câu 101. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm
A(2;1;2). Mặt phẳng nào sau tiếp xúc với (S) tại A ?
A. x + y - 3z - 8 = 0. B. x - y - 3z + 3 = 0. C. x + y + 3z - 9 = 0. D. x + y - 3z + 3 = 0.
Câu 102. Trong không gian hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
P
và
Q
với
: 3 2 1 0
P x y z
và
: 2 1 1 2 2 4 14 0
Q m x m m y m z
. Để
P
và
Q
vuông
góc với nhau thì m bằng
A.
1
m
hoặc
3
2
m
B.
2
m
C.
3
2
m
D.
1
m
hoặc
3
2
m
Câu 103. Cho hai mặt phẳng
( ) : 2 3 5 0;( ) : 6 6 2 0
x by z ax y z
. Với giá trị nào của
a, b sau đây thì
;
song song với nhau
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
15
A. a = 4; b = - 3 B. a = -4; b = 3 C. a = 3; b = -4 D. a = -3; b = 4
Câu 104. Cho hai mặt phẳng
( ): 5 2 1 0; : 2 4 0
x y z x y z
. Gọi
là góc tạo bởi
và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
5
os
6
c
B.
5
os
6
c
C.
6
os
5
c
D.
3
os
5
c
Câu 105. Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
: 2 2 10 0
P x y z
và
: 2 2 3 0
Q x y z
bằng
A.
8
3
. B.
7
3
. C.
3
. D.
4
3
.
Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng
cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
8;0;0
M
,
0; 2;0
N
và
0;0;4
P
. Phương trình của mặt phẳng
là
A.
: 0
8 2 4
x y z
B.
: 1
4 1 2
x y z
C.
: 4 2 0
x y z
D.
: 4 2 8 0
x y z
Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
2;1;1
H
. Mặt phẳng
đi qua
H
, cắt
, ,
O x O y Oz
tại
, ,A B C
sao cho
H
là trực tâm của tam giác
ABC
. Phương trình của mp
là
A.
: 2 6 0
x y z
B.
: 2 6 0
x y z
C.
: 2 6 0
x y z
D.
: 2 6 0
x y z
Câu 108. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm
1;1;1
M
. Cắt các tia
Ox, ,Oy Oz
tại
, ,A B C
sao cho
thể tích của tứ diện
OABC
có giá trị nhỏ nhất là
A.
3 0
x y z
B.
3 0
x y z
C.
6 0
x y z
D.
6 0
x y z
Câu 109. Cho
1 0 0A ; ;
và mặt phẳng
1 0 Q : y – z .
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
A, vuông góc với mặt phẳng (Q), cắt các tia Oy, Oz đồng thời
1
3
d O, P
.
A.
2 2 1 0
x y z
B.
2 2 1 0 x y z .
C.
2 2 1 0
x y z
D.
2 2 1 0 x y z .
Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm
1 0 0 0 2 0A ; ; ,B ; ; ,
0 0
C ; ;m
. Để
mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (Oxy) một góc
60
thì giá trị của m là
A.
12
5
m
B.
2
5
m
C.
12
5
m
D.
5
2
m
Câu 111. Cho hai điểm
2; 2;4
A
và
3;3; 1
B
và mp (P) có phương trình
2 2 8 0
x y z
.
Xét M là điểm thay đổi thuộc (P). GTNN của biểu thức
2 2
2 3MA MB
bằng
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
16
A.135. B.105. C.108. D.145.
Câu 112. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(1;2;1)
A
và
(3; 1;5)
B
. Mặt phẳng
( )P
vuông góc
với đường thẳng
AB
và cắt các trục
Ox
,
Oy
và
Oz
lần lượt tại các điểm
D
,
E
và
F
. Biết thể tích
của tứ diện
ODEF
bằng
3
2
, phương trình mặt phẳng
( )P
là
A.
3
2 3 4 36 0
x y z
. B.
3
2 3 4 0
2
x y z
.
C.
2 3 4 12 0
x y z
. D.
2 3 4 6 0
x y z
.
-------------------------------------HẾT---------------------------------
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN - KHỐI: 12 I. KIẾN THỨC ÔN TẬP:
1. GIẢI TÍCH: TỪ BPT MŨ – LOGARIT ĐẾN HẾT CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM–TÍCH PHÂN
2. HÌNH HỌC: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶT PHẲNG
II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. GIẢI TÍCH
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x x 1 2 3   là     A. ;log 3 . B.   ;  log 3 . C.  . D.  log 3;  . 2  2  2   3   3  2 3  x  1 
Câu 2. Giải bất phương trình 2 x 1  3    ta được tập nghiệm:  3   1   1   1  A. ;     . B. 1;  . C.  ;1   . D. ;    1;      3   3   3  2
Câu 3. Tìm tập S của bất phương trình: 3 . x 5x 1. A.  log 3;0 . B. log 5;0 . C.  log 3;0 . D. log 5; 0 . 3  5  3  5 
Câu 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7x  10  3x . A.  ;   1 . B. 1; . C. 1; . D. .  2 2 x
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x 1 8 .2 x   2 ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. xx
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình   2 1 3 2. 3
 7 có dạng a;b với a  . b Giá trị của
biểu thức P b  . a log 3 bằng 2 A. 0. B. 1 . C. 2. D. 2 log 3. 2
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là x x ;0 : x 1
m2   2m  
1 1 5  3 5  0 . 1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 1 1 1
A. m   . B. m  . C. m  . D. m   . 2 2 2 2 3x  2x
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 50;50 để bất phương trình m  3x 2x
có nghiệm đúng với mọi x  0;   ? A. 49. B. 50. C. 51. D. 98.
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn logx  40 log60  x   2 ? A. 18. B. 19. C. 20. D. 21.
Câu 10. Bất phương trình log  2 x  3x  log
9  x có bao nhiêu nghiệm nguyên? 4  2   A. 1. B. 3. C. 4. D. Vô số.
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x  
1  log 11 2 x   0. 1 3 3  11   
A. S  ; 4. B. S  1; 4. C. S  1; 4. D. S 3  ; .     2   2 log x 2  1
Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log10 1 log x. A. S   ;  3. B. S  3;7.
C. S  7;. D. S   ;  37;.
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình 2 log
x  3log x  2  0 là khoảng  ; a
b . Giá trị biểu thức 2 2 2 2 a b bằng
A. 16 . B. 5. C. 20 . D. 10 .
Câu 14. Cho bất phương trình  2 x     2 log 5 5
log mx  4x m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để bất phương trình đúng với mọi x ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc 1;20 để bất phương trình log x  log m nghiệm m x 1   
đúng với mọi x thuộc  ;1   3  ? A. 16. B. 17. C. 18. D. 1 9 . 1
Câu 16. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f (x)  và F  
3  1. Tính F 0 x  2
A. F 0  ln 2 1 B. F 0  ln 2 1 C. F 0  ln 2
D. F 0  ln 2  3 1 2
Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  cos ? 2 x x 2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 2 1 2 1 2 1 2 A. cos dx   cosC  . B. cos dx cosC 2  . x x 2 x 2 x x 2 x 1 2 1 2 1 2 1 2 C. cos dx   sinC  . D. cos dx sinC 2  x x 2 x 2 x x 2 x
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số   2 x f x e . 2x 1 e x 1 A. 2 x e dx   C  . B. 2 2 x e dx eC  . C. 2 x 2  2 x e dx e C  . D. 2 x 2 x
e dx e C  . 2x 1 2 ln  x  3
Câu 19. Giả sử F x là một nguyên hàm của f x  sao cho F  2    F   1  0 . Giá trị 2 x của F   1  F 2 bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2  ln 5 B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2  ln 5 . 3 6 3 3 6 dx Câu 20. Cho I   , đặt x
u e  7 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x e  7 2 2 2u 2 2u A. I du  B. I du C. I du D. I du 2    u  7 2 2 2 u u  7 u  7 u  7 Câu 21. Tính nguyên hàm x
I e sin xdx  ta được 1 1 A.  ( x sin x I e
x e cos x)  C B.  x sin x e
x e cos x  C 2 2 C. x
I e sin x C D. x
e cos x C 1 1
Câu 22. Biết rằng x cos 2xdx
a sin 2  b cos 2  c 
, với a, b, c  .
 Khẳng định nào sau đây 4 0 đúng ?
A. a b c  1. B. a b c  0 C. 2a b c  1
 . D. a  2b c  1. 1
Câu 23. Biết F x là một nguyên hàm của f x 
và F 0  2 thì F   1 bằng. x 1
A. ln 2 . B. 2  ln 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.  f x  g x dx f x dx g x dx     
với mọi hàm f x , g x liên tục trên  .
B.  f x  g x dx f x dx g x dx     
với mọi hàm f x , g x liên tục trên  .
C.  f xg x dx f x d .
x g xdx     
với mọi hàm f x , g x liên tục trên  . D.
f  x dx f x  C
với mọi hàm f x có đạo hàm trên  .
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây sai? 3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. Nếu
f xdx F x  C  thì
f udu F u  C  .
B. kf x dx k f x dx  
( k là hằng số và k  0 ).
C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x  G x . D.  f x f x  dx f x dx f x dx   1   2   1   2     . 1
Câu 26. Nguyên hàm của hàm số f x  là x  2 1 1
A. ln x  2  C . B.
ln x  2  C . C. ln  x  2  C . D. ln  x  2  C . 2 2 1 Câu 27. Nguyên hàm dx  là 2 x  7x  6 1 x 1 1 x  6 1 1 A. ln  C . B. ln  C . C. 2
ln x  7x  6  C . D. 2
 ln x  7x  6  C 5 x  6 5 x 1 5 5
Câu 28. Một nguyên hàm của hàm số: 2
f (x)  x 1 x là 1 1 A. F (x)   1 x 3 2 B. F (x)   1 x 2 2 3 3 2 2 x 1 C. F x   2 ( ) 1 x  D. F (x)   1 x 2 2 2 2
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số 3
f (x)  2x 1 2x là  4 7  x3   x6 3 3 3 1 2 3 1 2 3   x 3 3 1 2 3 1 2x A.    C B.    C 6 12 8 14  4 7  x3   x6 3 3 3 1 2 3 1 2 3   x 3 3 1 2 3 1 2x C.   C D.   C 6 12 8 14
Câu 30. Tìm x sin 2xdx
ta thu được kết quả nào sau đây? 1 1
A. x sin x  cos x C B. sin 2x
x cos 2x C 4 2 1 1
C. x sin x  cos x D. x sin 2x  cos 2x 4 2
Câu 31. Kết quả của ln xdx  là
A. x ln x x C
B. Đáp án khác C. x ln x C
D. x ln x x C
Câu 32. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  . Biết cos 2x là một nguyên hàm của hàm số ( ). x f x e , họ
tất cả các nguyên hàm của hàm số (  ). x f x e là
A.  sin 2x  cos 2x C . B. 2
 sin 2x  cos 2x C . C. 2
 sin 2x  cos 2x C . D. 2sin 2x  cos 2x C . 4 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 x  3x  2
Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  trên khoảng  3  ;   là x  3 2 x 2 x 2 x A.
 2 ln  x  3  C B. x  2 ln  x  3  C C.
ln x 3  C D.
2ln x 3  C 2 2 2 1
Câu 34. Cho F x là một nguyên hàm của f x 
trên khoảng 1; thỏa mãn F e   1  4 x 1
. Tìm F x . A. 2 ln  x  
1  2 . B. ln  x  
1  3. C. 4ln  x   1 . D. ln  x   1  3.
Câu 35. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 0  F   1 bằng 1 1 1 1 A.
f x dx
. B. F x dx
. C. F x dx
. D.  f x dx  . 0 0 0 0
Câu 36. Dòng điện xoay chiều i  2sin 100t  A qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện
dây dẫn trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là 4 3 6 A. 0(C) B. (C) C. (C) D. (C) 100 100 100 10 6
Câu 37. Cho hàm số y f (x) liên tục trên 0;1  0 , thỏa mãn
f (x)dx  7  và
f (x)dx  3  . Tính 0 2 2 10
giá trị biểu thức P
f (x)dx f (x)dx   0 6 A. P  4 B. P  2 C. P  10 D. P  3 2
Câu 38. Đặt I  2mx   1 dx
( m là tham số thực). Tìm m để I  4 . 1 A. m  1  . B. m  2
 . C. m  1 D. m  2 . 3 x Câu 39. Cho I = dx  . Nếu đặt t x 1 thì I là 1  x 1 0 2 2 2 2
A. I   2t tdt B.  2
2t  2t dt C. I   2t tdt D. I   2
2t  2t dt 1 1 1 1 1
Câu 40. Ta có ln 2x   1 dx
= a ln 3  b , khi đó giá trị của 3 ab bằng 0 3 3 A. 3 B. C.1 D.  2 2 ln 5 dx Câu 41. Ta có
a ln 3  b ln 2 
, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Giá trị của a b bằng x e  2 x e  3 ln 3 A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 5 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 10 6
Câu 42. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1  0 và
f x dx  7  và
f x dx  3  . Tính 0 2 2 10 P
f x dx
f x dx   . 0 6
A. P  7 . B. P  4 . C. P  4 . D. P  10 .
Câu 43. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên  ;
a b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng
định sau, khẳng định nào sai? b a b b A.
f x dx   f x dx   .
B. xf x dx x f x dx   . a b a a a b b b
C. kf x dx  0  .
D.  f x  g x dx f x dx g x dx      . a a a a
Câu 44. Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K .
Khẳng định nào sau đây sai? a b a A.
f xdx  1  . B.
f xdx   f xdx   . a a b b b c b b C.
f xdx f t dt   . D.
f xdx f xdx f xdx, c a;b    . a a a c a
Câu 45. Nếu u x và vx là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn  ;
a b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b b
A. udv uv  d v vu v
x u x v x a  . B.  d d d    . a a a a a b b b     b b b C. uvdx   d u x . d v x    
. D. udv  uv  d v ua  . aa   aa a
Câu 46. Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b có diện tích bẳng a b b A.
f x dx  B.
f xdx
C.  f x dx    D.
f x dxb a a
Câu 47. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y
x ; y  0 ; x  0; x  4 . Diện tích S
của hình thang cong (H) bằng 16 15 17 A. S
. B. S  3 . C. S  . D. S  . 3 4 3 1 1 mm
Câu 48. Tích phân I dx  có giá trị là
p ( m, n, p   ;
là phân số tối giản). Khi đó 2 x 1 n n 0
m n p bằng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2
Câu 49. Cho tích phân I  1   2
4x dx . Nếu đổi biến số x  2 sin t , ta được khẳng định nào đúng? 0    1 2 2 2
A. I  2 costdt B. I   costdt C. I  2 costdt D. I  2 2 cos tdt 0 0 0 0 3  3
Câu 50. Tích phân I   x  
1 3  xdx  có giá trị là  khi đó ab bằng a b 5 2 A.1 B. 52 C. 48 D. 9 2
Câu 51. Tích phân I x ln xdx
có giá trị là a ln 2  b ( a, b   ) khi đó a  4b bằng 1 A. 3  B. 2  C. 1 D. 0 2
Câu 52. Cho hàm số f x liên tục trên  và f 2  16 , f x dx  4  . Tính tích phân 0 1 I  .
x f 2x dx  0
A. I 13 . B. I  12 .
C. I  20 . D. I  7 .
Câu 53. Cho số dương a và hàm số f x liên tục trên  thỏa mãn f x  f x  a , x    . a
Giá trị của biểu thức
f x dx  bằng a A. 2 2a . B. a . C. 2 a D. 2a . 2
Câu 54. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn f 2  2
 ; f xdx  1  . 0 4 Tính tích phân I f
  x dx . 0 A. I  1  0 B. I  5
 . C. I  0 . D. I  1  8
Câu 55. Cho y f x là hàm số chẵn, liên tục trên  biết đồ thị hàm số y f x đi qua điểm 1 0  1  2 M  ; 4   và
f t  dt  3  , tính I  sin 2 .
x f sin x dx  .  2  0   6
A. I 10 . B. I  2 . C. I  1. D. I  1.
Câu 56. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f x  f x  2  2 cos 2x, x   R . Tính 3 2 I
f xdx  . 3  2 7 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A. I = -6. B. I = 0. C. I = -2. D. I = 6.
Câu 57. Cho hàm số f x liên tục trên  , và thỏa mãn xf  3 x   f  2  x  10 6 1
 x x  2x, x   .  0 Khi đó
f xdx  bằng 1 17  13 17 A. . B. . C. . D. 1  . 20 4 4 0 Câu 58. Biết   2x a c I
x e  3 x  1dx   
với a, b, c, d   . Tính a  2b  3c  4d ? 2 be d 1 A. 1 B. 40 C. 51 D. 60
Câu 59. Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v  15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc 0 a t  2  t t  2
4 m / s  . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ
lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A. 68, 25m . B. 70, 25m . C. 69, 75m . D. 67, 25m .
Câu 60. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ
thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là
một phần của đường parabol có đỉnh I 2;5 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời
gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. 32 35 A. 15 km . B.
km . C. 12 km . D. km . 3 3
Câu 61. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng 8 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 2 A.   2 2
x  2x  4dx . B.   2
2x  2x  4dx 1  1  2 2 C.   2 2
x  2x  4dx . D.   2
2x  2x  4dx . 1  1 
Câu 62. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào? 3 3 A.  2
x  3xdx . B.  2
x  3x dx . 0 0 3 3 3 3 C. 2  2
x  4x  2dx  x  2dx
. D. x  2 dx  
x 4x  2dx. 0 0 0 0
Câu 63. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x  3x và hai đường x  15, x  15. A. S  1593.
B. S  2250. C. S  2259. D. S  2925.
Câu 64. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y x x và đồ thị hàm số 2
y x x . 9 37 81 A. S  13.
B. S  . C. S  . D. S  . 4 12 12
Câu 65. Cho (H) là hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  3x , cung tròn có phương trình 2
y  4  x (với 0  x  2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng 4π  3 4π  2 3  3 4π  3 5 3  2π A. . B. . C. . D. . 12 6 6 3 y 2 O 2 x 9 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 66. Anh Bình muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và
kích thước giống như hình vẽ, biết đường cong phía trên
là một parabol. Giá 1 mét vuông cửa rào sắt là
700 000 đồng. Hỏi anh Bình phải trả bao nhiêu tiền để
làm cái cửa rào sắt như vậy? (làm tròn đến hàng nghìn). A. 6 423 000 đồng. B. 6 320 000 đồng. C. 6 523 000 đồng. D. 6 417 000 đồng.
Câu 67. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1 và x  3. Biết rằng khi
cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1  x   3 thì được thiết
diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 2 3x 2. 124 124 A. V  . B. V
. C. V  32  2 15.
D. V  32 2 15 . 3 3
Câu 68. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình
vẽ) xung quanh trục Ox là 2 2 A.   2
2x x dx . B.   2
x  2xdx . 0 0 2 2 C.   2 3 4
4x  4x x dx . D.   2 3 4
4x  4x x dx . 0 0
Câu 69. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình
vẽ) xung quanh trục Ox là 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 2 1 2 A.  2  x 2
dx   x dx   . B. 2
x dx   2  x dx   . 0 1 0 1 2 2 4 C.   2
2  x x  dx . D. 2
x dx   2  x dx   . 0 0 2
Câu 70. Cho hình phẳng H  giới hạn bởi đường cong y  ln x, trục hoành và đường thẳng x  . e
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H  quanh trục hoành bằng
A. e 2.
B. e  1 . C. . e
D. e  1 .
Câu 71. Ký hiệu H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin x cos x m, y  0, x  0 và x
với m là tham số thực lớn hơn 2. Tìm m sao cho thể tích V của khối tròn xoay thu được 2 2 3
khi quay hình H  xung quanh trục hoành bằng . 2 A. m  3.
B. m  4. C. m  6. D. m  9. B. HÌNH HỌC
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABC .
D A ' B 'C ' D ' . Biết A 2; 4; 0 ,
B 4; 0; 0 , C 1; 4;7 và D '6;8;10 . Tọa độ điểm B ' là
A. 10; 8; 6  B. 6;12; 0 C. 13; 0;17  D. 8; 4;10  
Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  0;1;3 và b   2  ;3;  1 . Nếu    
2x  3a  4b thì tọa độ của vectơ x là    9 5   9 5           9 5    9 5    A. x    4; ;        x 4; ;  x 4; ;  x   4; ;   . B.   . C.   . D.   . 2 2   2 2   2 2   2 2   
Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;m 1  ;  1 và b  1; 3  ;2. Với   
những giá trị nguyên nào của m thì b2ab  4 ? A. -4. B. 4. C. -2. D. 2.    
Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b thỏa mãn a  2 3, b  3 và     a b 0 ,
 30 . Độ dài của vectơ 3a2b bằng A. 5  4. B. 54. C. 9. D. 6.  
Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a  3;1;2 , b  1; 2; m  và      
c  5;1;7 . Giá trị của m để c a, b   là A. 1 B. 0 C. 1  D. 2 . 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết A 2;1;3 ,
B 0;2;5 , C 1;1;3 . Diện tích hình bình hành ABCD là 349 A. 2 87 B. 349 C. 87 D. 2
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;2; 4 ,
B 4;2; 0 , C 3;2;  1 và D 1;1; 
1 . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng 1 A. B. 1 C. 2 D. 3 2   
Câu 79. Trong không gian Oxyz, cho các véctơ a  2;3;  1 ,b   1
 ;5; 2,c  4; 1  ;  3 và x   3
 ; 22;5 . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?                
A. x  2a  3b c
B. x  2a  3b c C. x  2a  3b c D. x  2a  3b c
Câu 80. Cho 3 điểm M 2;0;0 ; N 0; 3
 ;0 , P0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là A.  2  ; 3  ;4 B. 3;4;2 C. 2;3;4 D.  2  ; 3  ;4        
Câu 81. Trong không gian Oxyz cho OA  3i  2 j k ; OB  2 j k i . Khi đó M là trung điểm của
đoạn AB thì M có tọa độ là A. 2;0;  1 B. 4;0;2 C. 5; 1  ;0 D. 3; 4  ;  1    
Câu 82. Trong không gian Oxyz , cho u  1;0;  1 , v  2;1; 
1 . Khi đó u,v là   A. 1;1;  1 B. 1; 1  ;  1 C.  1  ;0;  1 D.  1  ;1;  1   
Câu 83. Trong không gian Oxyz , cho 3 vecto u  2;1 
;1 ; v  m;3;  1 và w  1;2;  1 . Để 3
vectơ đã cho đồng phẳng thì m nhận giá trị nào sau đây? 7 8 A. 8 B. 4 C. D. 3 3
Câu 84. Cho A0;0;2 , B3;0;5 , C 1;1;0 , D4;1;2 . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ
đỉnh D xuống mặt phẳng  ABC là A. 11 B. 11 C. 1 D. 11 11
Câu 85. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 2 2
x y z  2x  4y  6z  2  0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu S  A. Tâm I  1  ; 2; 3
  và bán kính R  4 B. Tâm I 1; 2
 ;3 và bán kính R  4 C. Tâm I  1  ; 2; 
3 và bán kính R  4 D. Tâm I 1; 2
 ;3 và bán kính R  16 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
Câu 86. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu A. 2 2 2
x  2y z  2x  3y 1  0 B. 2 2 2
3x  3y  3z  5 C. 2 2 2
x y z  2x  2y  2z 10  0 D. 2 2 2
x y z  2x  2y  2z 10  0
Câu 87. Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 
3 và đi qua A0;0;  1 là 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z   3  9 B.  x  
1   y  2   z  3  3 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z  3  8 D.  x  
1   y  2   z  3  9
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trục Oz ? A. S  2 2 2
: x  y z  2x  4 y  2  0 S
: x  y z  6z  2  0 1 . B.   2 2 2 . 2 C. S  2 2 2
: x  y z  2 x  6 z  0 S
: x  y z 2x 4 y 6z 2  0 3 . D.   2 2 2 4
Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S  có phương trình 2 2 2
x y z  4 x  8 y  2az  6a  0 . Nếu S  có đường kính bằng 12 thì a bằng a  2          a 2  a 2  a 2  A. a  8 B. C. D.  a  8   a  4  a  4  
Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S  có tâm I 2;1;  1 , tiếp xúc với mặt
phẳng tọa độ Oyz  . Phương trình của mặt cầu S  là 2 2 2 2 2 2
A. x  2  y   1 z   1
 4 B. x 2 y   1 z   1  1 2 2 2 2 2 2
C. x 2  y   1 z   1  4
D. x  2  y   1 z   1  2
Câu 91. Viết phương trình mặt cầu tâm I( -1;2;2) và tiếp xúc với trục Oz. A. 2 2 2
x y z 2x4y4z 0 B. 2 2 2
x y z 2x4y4z4 0 C. 2 2 2
x y z 2x4y4z 1  40 D. 2 2 2
x y z 2x4y4z 4  0
Câu 92. Cho mặt cầu (S) có phương trình : 2 2 2
x y z  2x  4 y  6z  5  0 . Diện tích của mặt cầu (S) là A. 12 B. 9 C. 36 D. 36
Câu 93. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S ) đi qua A0; 2;0 , B2;3;  1 , C 0;3;  1 và có tâm nằm
trên Oxz . Phương trình mặt cầu (S) là
A. x   y  2   z  2 2 6 4  9
B. x   y  2 2 2 3  z  16 C. 2 2
x   y  2   z  2 2 7 5  26 D.  x   2 1
y   z  3  14
Câu 94. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O là gốc tọa độ A2;0;0 , B0;4;0 , C 0;0;4 là 13 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 2 2 A. 2 2 2
x y z  2x  4y  4z  0 B.  x  
1   y  2   z  2  9 2 2 2
C.  x  2   y  4   z  4  20 D. 2 2 2
x y z  2x  4y  4z  9
Câu 94. Phương trình mặt phẳng  P chứa Oy và điểm M 1; 1  ;  1 là
A. x z  0
B. x y  0
C. x y  0
D. x z  0
Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   chứa trục Oz và đi qua điểm P 2; 3
 ;5 có phương trình là
A. 2x  3y  0
B. 2x  3y  0
C. 3x  2 y  0
D. y  2z  0
Câu 97. Phương trình mặt phẳng đi qua trung điểm đoạn AB với A3; 1  ; 4   và B 1  ;5;0 và song
song với mặt phẳng  P có phương trình x  2 y z  6  0 là
A. x  2 y  2z  3  0
B. x  2 y z  2  0 C. x  2 y z 1  0 D. x  2 y z  7  0
Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P 2;0;   1 ,Q 1; 1  ;3 và mặt phẳng
R :3x  2y z  5  0 . Viết phương trình mặt phẳng   đi qua ,
P Q và vuông góc với mp  R A. 7
x 11y z  3  0
B. 7x 11y z 1  0 C. 7
x 11y z 15  0
D. 2x y z  0
Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P  qua điểm G 1;1;  1 và vuông góc với
đường thẳng OG có phương trình là:
A. P  : x y z  3  0
B. P  : x y z  0
C. P  : x y z  0
D. P : x y z  3  0
Câu 100. Cho tứ diện ABCD có A5;1;3; B1;6; 2;C 5;0;4; D4;0;6 . Phương trình mặt phẳng
chứa AB và song song với CD là A. 10x +9y +5z + 74 = 0 C. 10x – 9y + 5z + 74 = 0 B. 10x + 9y + 5z – 74 = 0
D. 10x + 9y – 5z – 74 = 0
Câu 101. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm
A(2;1;2). Mặt phẳng nào sau tiếp xúc với (S) tại A ? A. x + y - 3z - 8 = 0.
B. x - y - 3z + 3 = 0. C. x + y + 3z - 9 = 0. D. x + y - 3z + 3 = 0.
Câu 102. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P và Q với
P : x 3y  2z 1  0 và Q :2m  
1 x m1 2my  2m  4 z 14  0 . Để  P và Q vuông
góc với nhau thì m bằng 3 3 3
A. m  1 hoặc m  B. m  2 C. m  D. m  1  hoặc m  2 2 2
Câu 103. Cho hai mặt phẳng ( ) : 2x by  3z  5  0; ( ) : ax  6 y  6z  2  0 . Với giá trị nào của
a, b sau đây thì  ;  song song với nhau 14 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. a = 4; b = - 3 B. a = -4; b = 3 C. a = 3; b = -4 D. a = -3; b = 4
Câu 104. Cho hai mặt phẳng ( ) : x  5y  2z 1  0;  : 2x y z  4  0 . Gọi  là góc tạo bởi
  và   . Khẳng định nào sau đây là đúng? 5 5 6 3 A. o c s  B. o c s  C. o c s  D. o c s  6 6 5 5
Câu 105. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P : x  2y  2z 10  0 và
Q : x  2y  2z  3  0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3 . D. . 3 3 3
Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
M 8; 0; 0 , N 0;2; 0  và P 0;0; 4. Phương trình của mặt phẳng  là x y z x y z A.  :    0    8 2  B.   : 1 4 4 1  2
C.  : x  4 y  2 z  0
D.  : x  4 y  2 z  8  0
Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H 2;1;1 . Mặt phẳng  đi qua H , cắt
O x , O y , O z tại A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mp  là
A.  : 2 x y z  6  0
B.  : x  2 y z  6  0
C.  : x y  2 z  6  0
D.  : 2 x y z  6  0
Câu 108. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;1; 
1 . Cắt các tia Ox,Oy,Oz tại , A B,C sao cho
thể tích của tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất là
A. x y z  3  0
B. x y z  3  0
C. x y z  6  0
D. x y z  6  0
Câu 109. Cho A1;0;0 và mặt phẳng Q: y – z 1  0.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
A, vuông góc với mặt phẳng (Q), cắt các tia Oy, Oz đồng thời d O,P 1  . 3
A. x  2 y  2z  1  0
B. x  2 y  2z  1  0.
C. x  2 y  2z  1  0
D. x  2 y  2z  1  0.
Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A1;0;0 ,B 0;2;0 , C 0;0;m . Để
mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (Oxy) một góc 60 thì giá trị của m là 12 2 12 5 A. m   B. m   C. m   D. m   5 5 5 2
Câu 111. Cho hai điểm A2; 2  ; 4 và B  3  ;3;  
1 và mp (P) có phương trình 2x y  2z  8  0 .
Xét M là điểm thay đổi thuộc (P). GTNN của biểu thức 2 2
2MA  3MB bằng 15 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A.135. B.105. C.108. D.145.
Câu 112. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) và B(3; 1;5) . Mặt phẳng (P) vuông góc
với đường thẳng AB và cắt các trục Ox , Oy và Oz lần lượt tại các điểm D , E và F . Biết thể tích 3
của tứ diện ODEF bằng
, phương trình mặt phẳng (P) là 2 3 A. 3
2x  3y  4z  36  0 . B. 2x  3 y  4z   0 . 2
C. 2x  3y  4z 12  0 . D. 2x  3y  4z  6  0 .
-------------------------------------HẾT--------------------------------- 16