Đề cương giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ

Đề cương giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

57 29 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

22 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
1
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 12
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
Giải tích: Chương III. Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng
Bài 1: Nguyên hàm
Bài 2: Tích phân
Bài 3: Ứng dụng tích phân trong hình học.
Hình học: Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian;
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
B. BÀI TẬP
Câu 1: Biết
d .
f x x F x C
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
d .
b
a
f x x F b F a
B.
d . .
b
a
f x x F b F a
C.
d .
b
a
f x x F a F b
D.
d .
b
a
f x x F b F a
Câu 2: Tính tích phân
1
0
2 1 d
x
I x e x
bằng cách đặt
2 1,
u x
d d
x
v e x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
1
0
0
2 1 2 d .
x x
I x e e x
B.
1
1
2
0
0
2 1 d .
x x
I x e e x
C.
1
1
2
0
0
2 1 d .
x x
I x e e x
D.
1
1
0
0
2 1 2 d .
x x
I x e e x
Câu 3: Trong không gian
,
Oxyz
cho tứ diện
ABCD
với điểm
2; 0; 0 , 0;1;0 , 0;0; 3
A B C
, 0; 1;1 .
D Phương trình mặt
cầu
S
ngoại tiếp tứ diện
ABCD
là
A.
2 2 2
10 22 30 18
: 0.
7 7 7 7
S x y z x y z
B.
2 2 2
5 11 15 18
: 0.
7 7 7 7
S x y z x y z
C.
2 2 2
10 22 30 18
: 0.
7 7 7 7
S x y z x y z
D.
2 2 2
5 11 15 18
: 0.
7 7 7 7
S x y z x y z
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
,
y f x
trục hoành,
x a
và
x b
(như hình bên dưới) bằng
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
2
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
A.
d .
b
a
f x x
B.
d d .
c b
a c
f x x f x x
C.
d d .
c b
a c
f x x f x x
D.
d d
c b
a c
f x x f x x
.
Câu 5:
Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 2 5 0P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 4.S x y z
Phương trình
mặt phẳng song song với mặt phẳng
P
đồng thời tiếp xúc
với mặt cầu
S
là
A.
2 2 23 0.x y z
B.
2 2 17 0.x y z
C.
2 2 1 0.x y z
D.
2 2 5 0.x y z
Câu 6: Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi đường cong
2 cos3 ,y x
trục hoành và các đường thẳng
0,
2
x x
. Khối tròn xoay
tạo thành khi
D
quay quanh trục hoành có thể tích
a
V
b
với
, a b
là các số nguyên,
a
b
tối giản,
0.b
Giá
trị của
2023 2023
a b
bằng
A.
2023
1 3 .
B.
2023 2023
4 3 .
C.
2023 2023
4 3 .
D.
2023 2023
4 3 .
Câu 7: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
0; 1; 2 ,M
1;1;3 .N
Mặt phẳng
P
đi qua
,M
N
sao cho khoảng cách từ điểm
0;0;2K
đến mặt phẳng
P
đạt giá trị lớn nhất có phương
trình là
A.
3 0.x y z
B.
2 4 9 0.x y z
C.
2 1 0.x y
D.
3 0.x y z
Câu 8: Trong không gian
,Oxyz
biết mặt phẳng
: 0P ax by cz d
với
0c
đi qua hai điểm
0;1;0 ,A
1;0;0B
và tạo với mặt
phẳng
yOz
một góc
60 .
Giá trị của
a b c
thuộc khoảng
nào dưới đây?
A.
8;11 .
B.
0;3 .
C.
3;5 .
D.
5;8 .
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng đi qua gốc
tọa độ
O
và song song với mặt phẳng
5 3 2 3 0x y z
có
phương trình là
A.
5 3 2 0.x y z
B.
5 3 2 3 0.x y z
C.
5 3 2 0.x y z
D.
5 3 2 3 0.x y z
O
a
c
b
x
y
y f x
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
3
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 10: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
1
y
x
và
các đường thẳng
0,
y
0,
x
2.
x
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng
H
quay quanh trục
Ox
bằng
A.
2
.
3
B.
ln 3.
C.
ln3.
D.
2
.
3
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho hai véctơ
2;1;0 ,
u
1;0; 2 .
v
Giá trị của
cos ,
u v
bằng
A.
2
.
25
B.
2
.
5
C.
2
.
25
D.
2
.
5
Câu 12: Cho hàm số
f x
liên tục, có đạo hàm trên
,
2 16
f
và
2
0
d 4.
f x x
Giá trị của
4
0
d
2
x
xf x
bằng
A.
144.
B.
112.
C.
12.
D.
56.
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số
2 3
4
f x x x
là
A.
3
3
2
4 .
9
x C
B.
3
2 4 .
x C
C.
3
3
1
4 .
9
x C
D.
3
3
2 4 .
x C
Câu 14: Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và a là số thực
dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
0
( )d 0.
a
f x x
B.
( )d 0.
a
a
f x x
C.
0
( )d 0.
a
f x x
D.
( )d 0.
a
a
f x x
Câu 15: Giá trị của
3
0
d
x
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Câu 16: Nếu hàm số
G x
là một nguyên hàm của hàm số
g x
trên
khoảng
K
và
C
là hằng số thì họ tất cả các nguyên hàm của
g x
trên
K
là
A.
( ) .
g x C
B.
( ) .
G x C
C.
( ) .
G x C
D.
( ) .
g x C
Câu 17: Nếu đặt
3 1,
u x
2
d e d
x
v x
thì
2
2
0
3 1 e d
x
x x
bằng
A.
2
2
2 2
0
0
6 1 6 e 6 e d .
x x
x x x
B.
2
2
2 2
0
0
6 2 e 6 e d .
x x
x x
C.
2
2
2 2
0
0
6 1 e 6 e d .
x x
x x
D.
2
2
2 2
0
0
6 2 e 6 e d .
x x
x x
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
4
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 18: Cho
F x
là một nguyên hàm của hàm số
1
2 1
f x
x
sao
cho
0 2.F
Giá trị của
1F
bằng
A.
ln 3 2.
B.
2 ln 3 2.
C.
1
ln 3 2.
2
D.
1
ln 3 2.
2
Câu 19: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
,y x
trục hoành
,Ox
các đường thẳng
1,x
2x
bằng
A.
8.
B.
7
.
3
C.
8
.
3
D.
7.
Câu 20: Cho
22 2 3
( ) 1 ( 1) 1 ( 1) 1 ( 1) 1 .
F x x x dx ax x x bx x x c x x C
Giá trị của
a b c
bằng
A.
82
.
105
B.
2
7
.
C.
2
.
7
D.
142
105
.
Câu 21: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
,y x
trục hoành
,Ox
các đường thẳng
1,x
2x
bằng
A.
7.
B.
8.
C.
7
.
3
D.
8
.
3
Câu 22: Trong không gian
,Oxyz
cho
2 3 .a i j k
Tọa độ của vectơ
a
là
A.
3;2; 1 .
B.
2; 3; 1 .
C.
1;2; 3 .
D.
2; 1; 3 .
Câu 23: Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu
S
tâm
1; 0; 2I
và bán
kính
3R
có phương trình là
A.
2 2
2
1 2 3.x y z
B.
2 2
2
1 2 3.x y z
C.
2 2
1 2 3.x z
D.
2 2
2
1 2 3.x y z
Câu 24: Cho hàm số
y f x
có đồ thị của hàm số
f x
cắt trục
hoành tại hai điểm có hoành độ
,a b
trên đoạn
1;2
như
hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 .f b f f a
B.
1 .f a f f b
C.
1 .f f b f a
D.
1 .f f a f b
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
5
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 25: Trong không gian
,
Oxyz
cho vectơ
; 2;1
u x
và
1; 1; 2 .
v x
Tích vô hướng của
u
và
v
là
A.
3 2.
x
B.
2 .
x
C.
2.
x
D.
3 2.
x
Câu 26: Trong không gian
,
Oxyz
cho hình hộp .
ABCD A B C D
có
1;0;1
A
,
2;1; 2
B
,
1; 1;1
D
,
4;5; 5
C
. Tọa độ đỉnh
A
của
hình hộp là
A.
2;0;2
A
. B.
3;5; 6
A
. C.
3;4; 6
A
. D.
4;6; 5
A
.
Câu 27: Cho hàm số
y f x
là hàm lẻ và liên tục trên
4; 4
biết
1
2
d 3
f x x
và
2
1
2 d 2.
f x x
Giá trị của
4
1
d
f x x
bằng
A.
5.
B.
1.
C.
1.
D.
2.
Câu 28: Cho hàm số
f x
liên tục trên
;
a b
và
F x
là một nguyên
hàm của
.
f x
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
d d .
b a
a b
f x x f x x
B.
d .
b
a
f x x F b F a
C.
2 2
d
b
a
f x x F b F a
D.
d 0.
a
a
f x x
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho điểm
M
thỏa mãn
hệ thức
2 .
OM i j
Tọa độ của điểm
M
là
A.
0;2;1 .
B.
1;2;0 .
C.
2;0;1 .
D.
2;1;0 .
Câu 30: Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng đi qua điểm
1;2; 3
M
và nhận
1; 2;3
n
làm vectơ pháp tuyến có phương trình
là
A.
2 3 6 0.
x y z
B.
2 3 12 0.
x y z
C.
2 3 12 0.
x y z
D.
2 3 6 0.
x y z
Câu 31: Cho hàm số
f x
có đạo hàm xác định trên
thỏa mãn
0 2 2, 0
f f x
và
2
. ' 2 1 1 , .
f x f x x f x x
Giá trị của
1
f
bằng
A.
5 3.
B.
2 6.
C.
6 2.
D.
10.
Câu 32: Họ nguyên hàm của hàm số
.ln
f x x x
với
0
x
là
A.
2 2
.ln .
4 2
x x
x C
B.
2 2
.ln .
2 4
x x
x C
C.
2 2
.ln .
4 2
x x
x C
D.
2 2
.ln .
2 4
x x
x C
Câu 33: Trong không gian
,
Oxyz
cho vectơ
0; ;1
u x
và
; 2;2 .
v x
Tích vô hướng của
u
và
v
là
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
6
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
A.
3 2.
x
B.
2 .
x
C.
2.
x
D.
2 2.
x
Câu 34: Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng đi qua ba điểm
2;3;5 ,
A
3; 2;4
B
và
4;1;2
C
có phương trình là
A.
2 0.
y z
B.
2 7 0.
x y
C.
5 0.
x y
D.
5 0.
x y
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 4
S x y z
. Tâm của
S
có tọa độ là
A.
1;2;3
. B.
2; 4; 6
. C.
2; 4;6
. D.
1; 2; 3
.
Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số
1
1 2
f x
x
là
A.
1
ln 1 2 .
2
x C
B.
ln 1 2 .
x C
C.
2 ln 1 2 .
x C
D.
2 ln 1 2 .
x C
Câu 37: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng
S
giới hạn
bởi các đường
1 , 0, 1
x
y e y x
quanh trục hoành có kết
quả dạng
2
2
a be ce
với
, ,
a b c
là các số nguyên. Giá trị
của
5
a b c
bằng
A.
4.
B.
2 .
C.
2.
D.
2 .
Câu 38: Biết
F x
là một nguyên hàm của hàm số
4
x
f x
và
3
1
ln 2
F
. Giá trị của
2
F
bằng
A.
7
.
ln 2
B.
9
.
ln 2
C.
3
.
ln 2
D.
8
.
ln 2
Câu 39: Cho hàm số
3
.
f x x
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A.
3
( )d .
3
x
f x x C
B.
4
( )d .
4
x
f x x C
C.
4
( )d .
4
x
f x x C
D.
( )d 3 .
f x x x C
Câu 40: Giá trị của
2
0
cos .sin d
x x x
bằng
A.
0.
B.
1
.
3
C.
2
.
3
D.
.
Câu 41: Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
;
a b
và
k
là hằng số.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
d d .
b a
a b
kf x x f kx x
B.
d d .
b b
a a
kf x x k f x x
C.
d d .
b a
a b
kf x x k f x x
D.
d d .
b b
a a
kf x x f kx x
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
7
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 42: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
S
có tâm
1;4;2
I
và
có bán kính bằng
4.
Phương trình mặt cầu
S
là
A.
2 2 2
1 4 2 16.
x y z
B.
2 2 2
1 4 2 16.
x y z
C.
2 2 2
1 4 2 4.
x y z
D.
2 2 2
1 4 2 4.
x y z
Câu 43: Giá trị của
2
0
2
d
2 1
x
x
bằng
A.
ln5.
B.
4ln 5.
C.
2ln 5.
D.
1
ln 5.
2
Câu 44: Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
2; 2;1 ,
A
1; 1;3 .
B
Tọa độ của vectơ
AB

là
A.
3; 3;4 .
B.
1;1;2 .
C.
1; 1; 2 .
D.
3;3; 4 .
Câu 45: Một đám vi trùng tại ngày thứ
có số lượng là
.
N t
Biết
rằng
4000
1 0,5
N t
t
và lúc đầu đám vi trùng có
250000
con.
Hỏi sau
10
ngày số lượng vi trùng gần nhất với giá trị nào
sau đây?
A.
264334.
B.
264333.
C.
99434.
D.
99434.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho
1;0;0
A
,
0;0;2
B
,
0; 3;0
C
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC
là
A.
14
3
. B.
14
4
. C.
14
2
. D.
14
.
Câu 47: Cho hàm số
f x
liên tục và có đạo hàm cấp hai trên
0;1
thỏa
1
2
0
. d 12
x f x x
và
2 1 1 2.
f f
Giá trị của
1
0
d
f x x
bằng
A.
7.
B.
5.
C.
10.
D.
14.
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
Oxyz
cho hai điểm
3;1;7
A
,
5;5;1
B
và mặt phẳng
: 2 4 0
P x y z
. Điểm
( ; ; )
M a b c
với
, ,
a b c
là các số nguyên thuộc
P
sao cho
35.
MA MB
Giá trị của biểu thức
2023 2 2023
a b c
bằng
A.
2023
2 .
B.
2023
4 2 .
C.
2023
2 .
D.
2023
4 2 .
Câu 49: Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng đi qua
O
và nhận vectơ
2; 1; 4
n
làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
A.
2 4 1 0
x y z
. B.
2 4 0
x y z
.
C.
2 4 0
x y z
. D.
2 4 1 0
x y z
.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
8
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 50: Cho
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
e 2
x
f x x
thỏa
mãn
3
0 .
2
F
Hàm số
( )
F x
bằng
A.
2
1
e .
2
x
x
B.
2
1
2e .
2
x
x
C.
2
3
e .
2
x
x
D.
2
5
e .
2
x
x
Câu 51: Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
y f x
trục hoành, đường thẳng
,
x a
x b
(như hình bên
dưới).
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
d d .
c b
a c
S f x x f x x
B.
d d .
c b
a c
S f x x f x x
C.
d d .
c b
a c
S f x x f x x
D.
d .
b
a
S f x x
Câu 52: Cho
d 17
c
a
f x x
và
d 11
c
b
f x x
với
.
a b c
Giá trị của
d
b
a
f x x
bằng
A.
6.
B.
6.
C.
28.
D.
28.
Câu 53: Cho
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
3 e
x
f x
thỏa
mãn
0 1.
F
Hàm số
( )
F x
bằng
A.
3
2
- e
.
x
x
B.
3
.
- e
x
x
C.
3
e 1.
x
D.
3
2
- e
.
x
x
Câu 54: Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm
( )
f x
liên tục trên
.
Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
( )d ( ) .
f x x f x C
B.
( )d ( ) .
f x x f x C
C.
( )d ( ) .
f x x f x C
D.
( )d ( ) .
f x x f x C
Câu 55: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
:
S
2 2 2
2 2 4 3 0.
x y z x y z
Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của
S
là
A.
1;1; 2 , 3.
I R
B.
1;1; 2 , 6.
I R
C.
1; 1; 2 , 3.
I R
D.
2; 2; 4 , 3 3.
I R
Câu 56: Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
x
y
,
0
y
,
0
x
,
2
x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
0
2 d .
x
S x
B.
2
0
2 d .
x
S x
C.
2
2
0
2 d .
x
S x
D.
2
2
0
2 d .
x
S x
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
9
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 57: Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
,
my x
2
mx y
(với
0
m
). Giá trị của
m
để
3
S
bằng
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 58: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
; .
a b
Gọi
H
là hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
y f x
trục
Ox
và hai
đường thẳng
x a
và
.
x b
Thể tích
V
của khối tròn xoay
tạo thành khi quay
H
quanh trục
Ox
được tính theo công
thức
A.
2
d .
b
a
V f x x
B.
2
d .
b
a
V f x x
C.
2
d .
b
a
V f y x
D.
2
d .
b
a
V f x x
Câu 59: Họ nguyên hàm của hàm số
x
f x xe
là
A.
.
x
xe x C
B.
2
.
2
x
x
e C
C.
.
x x
xe e C
D.
.
x x
xe e C
Câu 60: Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 ,
y x x
0,
y
1,
x
2.
x
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi
quay
D
quanh trục
Ox
bằng
A.
16
.
5
B.
5
.
18
C.
18
.
5
D.
17
.
5
Câu 61: Trong không gian
,
Oxyz
cho tứ diện
ABCD
có
2;0;0 ,
A
0;4;0 ,
B
0;0;6 ,
C
2;4;6 .
A
Gọi
S
là mặt cầu ngoại tiếp
tứ diện
.
ABCD
Phương trình mặt cầu
S
có tâm trùng với
tâm của mặt cầu
S
và có bán kính gấp ba lần bán kính của
mặt cầu
S
là
A.
2 2 2
1 2 3 14.
x y z
B.
2 2 2
1 2 3 126.
x y z
C.
2 2 2
1 2 3 126.
x y z
D.
2 2 2
1 2 3 3 14.
x y z
Câu 62: Xét hàm số
( )
y f x
xác định trên
,
( )
F x
là một nguyên
hàm của
( )
f x
và
, ,
C a b
là các hằng số,
0.
a
Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A.
1
( )d ( ) .
f ax b x F ax b C
a
B.
1
( )d ( ) .
f ax b x F ax b C
a
C.
1
( )d ( ) .
f ax b x F ax b C
a
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
10
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
D.
( )d ( ) .
f ax b x aF ax b C
Câu 63: Biết rằng
2 ,S a b a b
là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị các hàm số
1 ln
,
x
y
x
0,
y
1
x
và
e.
x
Giá trị của
2
a b
bằng
A.
2
.
3
B.
10
.
9
C.
2.
D.
22
.
9
Câu 64: Bản thiết kế một họa tiết như hình vẽ bên dưới
Phần tô đậm được đính đá với giá thành
590.000
đồng/
2
m .
Phần còn lại được tô màu với giá thành
340.000
đồng/
2
m .
Cho
0, 4m; 0,8m.
AB BC
Để trang trí
100
họa tiết như vậy
cần số tiền gần nhất với số nào sau đây?
A.
1.355.000
đồng. B.
16.213.000
đồng.
C.
13.000.000
đồng. D.
13.547.000
đồng.
Câu 65: Cho
f x
là hàm liên tục trên tập số thực và
0
10
d 12
f x x
.
Giá trị của
5
0
5 3 d
f x x
bằng
A.
6.
B.
4.
C.
36.
D.
4.
Câu 66: Một ô tô đang chạy với vận tốc
10 m/s
thì người lái xe đạp
phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc
10 2 m/s ,
v t t
trong đó
là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển
được từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là
A.
25 m .
B.
55 m .
C.
10 m .
D.
50 m .
Câu 67: Nếu hai hàm số
u u x
và
v v x
có đạo hàm liên tục trên
K
thì
A.
.
udv uv udv
B.
.
udv uv vdu
C.
.
udv uv vdu
D.
.
udv uv vdu
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
11
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt phẳng
P
có
phương trình
3 4 2 4 0
x y z
và điểm
1; 2;3
A
. Khoảng
cách
d
từ
A
đến
P
bằng
A.
5
.
29
d B.
5
.
3
d
C.
5
.
9
d
D.
5
.
29
d
Câu 69: Giá trị của
2
0
2 1 d
x x
bằng
A.
2.
B.
4.
C.
5.
D.
6.
Câu 70: Cho hàm số
f x
xác định trên
1
\
2
thỏa mãn
4
' ; 0 2
2 1
f x f
x
và
1 4.
f
Giá trị của biểu thức
2 2 5
P f f là
A.
2ln 5 8ln 3 6.
P
B.
3ln 5 8ln 3 6.
P
C.
2ln 5 12ln3 6.
P
D.
2ln 5 8ln 3 6.
P
Câu 71: Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc
7
v t t
m/s .
Đi được
10
s
người lái xe phát hiện chướng ngại vật
và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với
gia tốc
2
70 m/s .
a
Quãng đường của ô tô đi được từ lúc
bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là
A.
385
m .
B.
35
m .
C.
375
m .
D.
350
m .
Câu 72: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới
được tính theo công thức nào sau đây?
A.
2
2
1
2 2 4 d .
x x x
B.
2
2
1
2 2 4 d .
x x x
C.
2
1
2 2 d .
x x
D.
2
1
2 2 d .
x x
Câu 73: Trong quá trình thực hiện một dự án STEM, một nhóm học
sinh sử dụng hai ống nước hình trụ có cùng bán kính bằng
4
được đặt lồng vào nhau như hình vẽ bên dưới. Biết hai
trục của hai mặt trụ vuông góc và cắt nhau, thể tích phần
chung của chúng bằng
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
12
Thà đ
ể
m
ồ
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
A.
1024
.
3
B.
256
.
3
C.
256
.
3
D.
1024
.
3
Câu 74: Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
F x
là một
nguyên hàm của
f x
trên đoạn
; .a b
Khẳng định nào dưới
đây đúng?
A.
d .
b
a
f x x F b F a
B.
d .
b
a
f x x F a F b
C.
d .
b
a
f x x F b a
D.
d .
b
a
f x x F a F b
Câu 75: Trong không gian
,Oxyz
cho 3 điểm
.0; 2;3 , 1;1;1B C
Gọi
( ) : 17 23 0P ax by z
(
, a b
là các số nguyên,
0a
) là mặt
phẳng chứa
B
sao cho khoảng cách từ
C
tới mặt phẳng
P
bằng
2
.
3
Giá trị của
2
a b
bằng
A.
16.
B.
252.
C.
16.
D.
252.
Câu 76: Họ nguyên hàm của hàm số
1
5 4
f x
x
là
A.
1
ln 5 4 .
5
x C
B.
ln 5 4 .x C
C.
1
ln 5 4 .
ln 5
x C
D.
1
ln 5 4 .
5
x C
Câu 77: Họ nguyên hàm của hàm số
5
x
f x
là
A.
5
.
ln 5
x
C
B.
1
5
.
1
x
C
x
C.
5 .
x
C
D.
5 ln 5 .
x
C
Câu 78: Trong không gian
,Oxyz
cho hình hộp
.ABCD A B C D
biết
1;0;1 , 2;1; 2 ,BA
1; 1;1 ,D
.4;5; 5C
Tọa độ của điểm
A
là
A.
3;4; 1 .
B.
3;5; 6 .
C.
3;5;6 .
D.
4;6; 5 .
Câu 79: Họ nguyên hàm của hàm số
cosf x x
là
A.
cos .x C
B.
cos .x C
C.
sin .x C
D.
sin .x C
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
13
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 80: Biết rằng tích phân
2
1
1
d ln 2 ln3
1
I x a b
x x
, với
, .
a b
Biểu thức
P a b
có giá trị bằng
A.
1.
B.
3.
C.
1.
D.
3.
Câu 81: Giá trị của
2
1
d
2 3
x
x
bằng
A.
7
2 ln .
5
B.
1
ln 35.
2
C.
7
ln .
5
D.
1 7
ln .
2 5
Câu 82: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 11 0
S x y z x y z
và mặt phẳng
: 2 2 7 0.
P x y z
Mặt phẳng song song với
P
và cắt
S
theo một đường tròn có chu vi bằng
6
có phương trình
là
A.
2 2 7 0.
x y z
B.
2 2 19 0.
x y z
C.
2 2 17 0.
x y z
D.
2 2 17 0.
x y z
Câu 83: Gọi thể tích
V
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vuông góc với trục
Ox
tại các điểm
,
x a
x b
a b
có diện
tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại điểm có hoành độ
x
a x b
là
.
S x
Biết
S x
liên tục
trên
; .
a b
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
d .
b
a
V S x x
B.
1
d .
3
b
a
V S x x
C.
2
d .
3
b
a
V S x x
D.
d .
b
a
V S x x
Câu 84: Mặt phẳng song song với
: 2 2 4 0
Q x y z
và cách điểm
1; 2; 3
A
một khoảng bằng
2
có phương trình là
A.
2 2 8 0.
x y z
B.
2 2 8 0.
x y z
C.
2 2 0.
x y z
D.
2 2 4 0.
x y z
Câu 85: Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng
P
đi qua điểm
0; 2;1
M và song song với giá của hai vectơ
1; 1; 0 , 0;0;3
a b
là
A.
3 3 2 0.
x y
B.
3 0.
x y z
C.
2 0.
x y
D.
2 0.
x y
Câu 86: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
; .
a b
Diện tích hình
phẳng
S
giới hạn bởi đường cong
,
y f x
trục hoành và
các đường thẳng
,
x a
x b
a b
được xác định bởi công
thức nào dưới đây?
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
14
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
A.
d .
a
b
S f x x
B.
d .
b
a
S f x x
C.
d .
b
a
S f x x
D.
d .
a
b
S f x x
Câu 87: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số
3
2 1
e
x
f x x
là
A.
3
1
3e .
x
C
B.
3
1
1
e .
3
x
C
C.
3
1
e .
x
C
D.
3
1
e .
x
C
Câu 88: Trong không gian
,
Oxyz
cho ba điểm
1; 2;3 ,
A
0;3;1 ,
B
4;2;2 .
C
Giá trị của
cos
BAC
bằng
A.
9
.
2 35
B.
9
.
2 35
C.
9
.
35
D.
9
.
35
Câu 89: Với
,
a b
là các số nguyên dương. Giá trị của tích phân
2
0
3 2 1 d
b
x ax x
bằng
A.
3 2
.
b ba b
B.
2
3 2 1.
b ab
C.
3 2
.
b b a b
D.
3 2
.
b b a b
Câu 90: Nếu hai hàm số
u u x
và
v v x
có đạo hàm liên tục trên
K
thì
A.
d d .
u v uv v u
B.
d d .
u v uv u v
C.
d d .
u v uv v u
D.
d d .
u v uv v u
Câu 91:
Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng đi qua ba điểm
2;0;0 ,
A
0;3;0 ,
B
0;0;4
C
có phương trình là
A.
6 4 3 12 0.
x y z
B.
6 4 3 24 0.
x y z
C.
6 4 3 12 0.
x y z
D.
6 4 3 0.
x y z
Câu 92: Cho
u u x
và
v v x
là các hàm số có đạo hàm trên
khoảng
.
K
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
d d .
u v uv u u
B.
d d .
u v uv u u
C.
d d .
u v uv v u
D.
d d .
u v uv u u
Câu 93: Giá trị của
100
2
0
.e d
x
x x
bằng
A.
200
1
199e 1 .
2
B.
200
1
199e 1 .
4
C.
200
1
199e 1 .
2
D.
200
1
199e 1 .
4
Câu 94: Có bao nhiêu số thực
b
thuộc khoảng
;3
sao cho
4cos 2 1?
b
xdx
A.
10.
B.
4.
C.
6.
D.
8.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
15
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Câu 95: Giá trị của
3
0
2 d
x x
bằng
A.
1.
B.
3.
C.
9.
D.
2.
Câu 96: Cho
2 2
e
x
F x ax bx c
(với
, ,
a b c
là các số nguyên) là một
nguyên hàm của hàm số
2 2
2022 2024 2025 e
x
f x x x
trên
khoảng
; .
 
Giá trị của
2 3
T a b c
bằng
A.
2024.
T
B.
2023.
T
C.
5053.
T
D.
1011.
T
Câu 97: Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí
hình
MNEIF
ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật
ABCD
có chiều cao
6 ,
BC m
chiều dài
12
CD m
. Cho biết
MNEF
là hình chữ nhật có
4 ;
MN m
cung
EIF
có hình dạng
là một phần của parabol có đỉnh
I
là trung điểm của cạnh
AB
và đi qua hai điểm
, .
C D
Kinh phí làm bức tranh là
900 000
đồng/
2
.
m
Công ty đã cần bao nhiêu tiền để làm bức
tranh trên? (hình vẽ bên dưới).
A.
20 400 000
đồng. B.
20 600 000
đồng.
C.
20 800 000
đồng. D.
21200 000
đồng.
Câu 98:
Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
3; 4; 2
A
và
2; 3; 4 .
n
Phương trình mặt phẳng
P
đi qua điểm
A
và nhận
n
làm vectơ pháp tuyến là
A.
2 3 4 29 0.
x y z
B.
2 3 4 29 0.
x y z
C.
2 3 4 26 0.
x y z
D.
3 4 2 26 0.
x y z
Câu 99: Trong không gian
,
Oxyz
cho hình hộp .
ABCD A B C D
có
2;4;0 ,
A
4;0;0 ,
B
1;4; 7
C
và
6;8;10 .
D
Tọa độ điểm
B
là
A.
8; 4;10 .
B.
6;12;0 .
C.
10;8; 6 .
D.
13;0;17 .
Câu 100: Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng đi qua điểm
1; 0; 2
A và nhận
1; 0; 1
n
làm vectơ pháp tuyến có
phương trình là
A.
3 0.
x z
B.
3 0.
x z
C.
1 0.
x y z
D.
3 0.
x z
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
16
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 101: Họ nguyên hàm của hàm số
3
2
. 1
f x x x là
A.
3
2
3
1 .
8
x C
B.
3
2 2
3
1 1 .
4
x x C
C.
3
2 2
3
1 1 .
8
x x C
D.
2 2
3
1 1 .
8
x x C
Câu 102: Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
,
x
y e
0,
y
0,
x
và
, 0 .
x a a Thể tích của khối tròn xoay tạo
thành khi quay
H
quanh trục
Ox
bằng
A.
2
2 1 .
a
e
B.
1 .
a
e
C.
2 .
a
e
D.
1 .
a
e
Câu 103: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 3 5 0
x y z
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của
?
A.
4
2;1; 3 .
n
B.
2
2; 1;3 .
n
C.
1
2;1;3 .
n
D.
3
2;1;3 .
n
Câu 104: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
3
y x x
và
2
y x x
bằng
A.
5
.
12
B.
9
.
4
C.
37
.
12
D.
37
.
12
Câu 105: Họ nguyên hàm của hàm số
1
f x
x
với
0
x
là
A.
ln 2 .
x C
B.
ln .
x C
C.
ln .
x C
D.
2ln .
x C
Câu 106: Trong không gian cho hệ trục toạ độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2;3 , 1; 2;5 , 0;0;1
A B C
. Toạ độ trọng tâm
G
của tam
giác
ABC
là
A.
0;0;3
G
. B.
0;0;9
G
. C.
1;0;3
G
. D.
0;0;1
G
.
Câu 107: Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
1;2; 1
A
và mặt
phẳng
P
:
2 3 1 0
x y z
. Mặt phẳng đi qua
A
và song
song với mặt phẳng
P
có phương trình là
A.
2 3 2 0
x y z
. B.
2 3 6 0
x y z
.
C.
2 3 6 0
x y z
. D.
2 3 2 0
x y z
.
Câu 108: Giả sử
1
2 2
0
d .
x
xe x a e b
với
, .
a b
Giá trị của
a b
bằng
A.
1.
B.
1
.
2
C.
1
.
4
D.
0.
Câu 109: Trong không gian
,
Oxyz
cho
3; 4;0 ,
A
1; 0; 4 .
B
Tọa độ
trung điểm của đoạn thẳng
AB
là
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
17
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
A.
2; 2; 2 .
B.
1; 2;2 .
C.
1; 2; 2 .
D.
2; 4; 4 .
Câu 110: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt phẳng
: 4 3 1 0.
x y z
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng
?
A.
4
( 3;4;1).
n
B.
1
(1;4; 3).
n
C.
2
( 1; 4; 3).
n
D.
3
(1;4; 1).
n
Câu 111: Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng đi qua ba điểm
1; 0;0 ,
A
0; 2;0 ,
B
0;0;3
C có phương trình là
A.
6 3 2 6 0.
x y z
B.
6 3 2 6 0.
x y z
C.
6 3 2 6 0.
x y z
D.
6 3 2 6 0.
x y z
Câu 112: Trong không gian
,
Oxyz
khoảng cách từ điểm
0;0;5
A
đến mặt phẳng
: 2 2 3 0
Q x y z
bằng
A.
4
.
3
B. 3. C.
8
.
3
D.
7
.
3
Câu 113: Trong không gian
,
Oxyz
cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' '
OABC O A B C
có
2;3;0 ,
B
' 0;0;6 .
O Tọa độ điểm
'
B
là
A.
0;5;6 .
B.
2;3;0 .
C.
0;2;3 .
D.
2;3;6 .
Câu 114: Cho
,
a b
là các tham số thực. Giá trị của
2
0
3 2 1 d
b
x ax x
bằng
A.
3 2
.
b b a b
B.
3 2
.
b b a b
C.
3 2
.
b ba b
D.
2
3 2 1.
b ab
Câu 115: Họ nguyên hàm của hàm số
x
f x xe
là
A.
2
.
2
x x
x
e e C
B.
.
x x
e xe C
C.
2
.
2
x
x
e C
D.
.
x x
xe e C
Câu 116: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 0.
P x y z
Khoảng cách từ điểm
12;0;3
A đến mặt phẳng
P
bằng
A.
6.
B.
2.
C.
1.
D.
3 6.
Câu 117: Trong không gian
,
Oxyz
cho hai điểm
1;2;3 , 1;0;1 .
A B
Tọa độ trọng tâm của tam giác
OAB
là
A.
2; 2; 2 .
B.
0;1;1 .
C.
2 4
0; ; .
3 3
D.
0;2;4 .
Câu 118: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2
2
1
x
f x
x
là
A.
1
2ln .
x x C
x
B.
1
2ln .
x x C
x
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
18
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
C.
1
2 ln .
x x C
x
D.
1
2ln .
x x C
x
Câu 119: Cho hai hàm số
f x
và
g x
liên tục trên đoạn
;
a b
và
số thực
0.
k
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
d d .
b b
a a
xf x x x f x x
B.
d d .
b a
a b
f x x f x x
C.
d d .
b b
a a
kf x x k f x x
D.
d d .
b a
a b
kf x x k f x x
Câu 120: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm và liên tục trên
,
thỏa
mãn
3
0
( )
d 3
3
f x
x
x
và
(3) 2 (0) 6.
f f
Giá trị của
1
2
0
(3 )
d
( 1)
f x
x
x
bằng
A.
12.
B.
9.
C.
6.
D.
18.
Câu 121: Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2 1,
y x
trục hoành, trục tung và đường thẳng
x a
0 .
a
Biết rằng thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục hoành là
57 .
Giá trị của
a
bằng
A.
2.
B.
5.
C.
4.
D.
3.
Câu 122: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng
S
giới
hạn bởi các đường
2
4 ,
y x
0
y
quanh trục hoành có kết
quả dạng
a
b
với
a
b
là phân số tối giản. Giá trị của
2 3
75
a b
bằng
A.
9019.
B.
2022.
C.
9099.
D.
2023.
Câu 123: Để tính tích phân
2
sin
0
e cos .d
x
I x x
bằng phương pháp đổi
biến thì cách đặt nào sau đây là phù hợp?
A. Đặt
cos .
t x
B. Đặt
sin .
t x
C. Đặt
cos
e .
x
t
D. Đặt
e .
x
t
Câu 124: Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
0;0; 1 ,
A
1; 2; 2 .
B
Tọa độ của vectơ
AB
là
A.
1; 2; 1 .
B.
1; 2; 1 .
C.
1 3
;1; .
2 2
D.
1; 2; 3 .
Câu 125: Cho
2
0
d 10.
f x x
Giá trị của
2
0
3sin d
I f x x x
bằng
A.
13.
I
B.
5.
I
C.
6.
I
D.
7.
I
Câu 126: Trong không gian
,
Oxyz
cho tam giác
ABC
với
2;4;1 ,
A
1;1; 6 ,
B
0; 2;3 .
C
Tọa độ trọng tâm của tam giác
ABC
là
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
19
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
A.
1 5 5
; ; .
2 2 2
B.
1 2
;1; .
3 3
C.
1;3; 2 .
D.
1 2
; 1; .
3 3
Câu 127: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
; .a b
Gọi
D
là
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,y f x
trục hoành
và hai đường thằng
,x a
x b
.a b
Diện tích hình phẳng
D
được tính bởi công thức
A.
2
d .
b
a
S f x x
B.
d .
b
a
S f x x
C.
d .
b
a
S f x x
D.
d .
b
a
S f x x
Câu 128: Giá trị của
2018
2
1
dx
x
bằng
A.
2018
2 .
B.
2018.ln 2.
C.
2018.
D.
2018.ln 2 1.
Câu 129:
Trong không gian
,Oxyz
cho
(1;0;0), (0;1;0)A B
và
(0; 0; 2).C
Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt
phẳng
?ABC
A.
(1;1; 2).n
B.
(2;2; 1).n
C.
( 2;2;1).n
D.
(2; 2; 1).n
Câu 130: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho
3
điểm
1;0;0A
;
0; 2;0B
;
0;0;3C
. Phương trình nào dưới dây là
phương trình mặt phẳng
ABC
?
A.
1
1 2 3
x y z
. B.
1
3 1 2
x y z
.
C.
1
3 2 1
x y z
. D.
1
2 1 3
x y z
.
Câu 131: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
2; 2
và có đồ thị như
hình vẽ bên dưới. Gọi
S
là diện tích của hình phẳng được
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục hoành và hai đường
thẳng
2, 2x x
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
20
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
A.
0 1 2
2 0 1
d d d .
S f x x f x x f x x
B.
0 0 2
2 1 1
d d d .
S f x x f x x f x x
C.
0 0 2
2 1 1
d d d .
S f x x f x x f x x
D.
0 0 2
2 1 1
d d d .
S f x x f x x f x x
Câu 132: Cho hàm số
5 .
x
f x
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )d 5 .
x
f x x C
B.
( )d 5 ln 5 .
x
f x x C
C.
5
( )d .
ln 5
x
f x x C
D.
1
5
( )d .
1
x
f x x C
x
Câu 133: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt phẳng
: 5 2 0.
P x y z
Có bao nhiêu mặt phẳng chứa trục
Ox
và tạo với mặt phẳng
P
một góc
60 ?
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Câu 134: Trong không gian
,
Oxyz
cho ba điểm
1; 2;3 ,
A
0;3;1 ,
B
4;2;2 .
C
Giá trị của
cos
BAC
bằng
A.
9
.
35
B.
9
.
2 35
C.
9
.
2 35
D.
9
.
35
Câu 135: Trong không gian
,
Oxyz
cho
1;0;0 ,
A
0;0;2 ,
B
0; 3;0 .
C
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC
bằng
A.
14.
B.
14
.
3
C.
14
.
4
D.
14
.
2
Câu 136: Cho hàm số
f x
liên tục trên
và thỏa mãn
2 2 , .
f x f x x x x
Giá trị của
2
0
d
f x x
bằng
A.
1
.
3
B.
2.
C.
1
.
2
D.
2
.
3
Câu 137: Một vận động viên điền kinh xuất phát chạy với gia tốc
3 2 2
1 5
m / s .
24 16
a t t t
Vận tốc của vận động viên tại thời
điểm
5 s
t
là
A.
6,51 m / s .
B.
7,26 m / s .
C.
6,8 m / s .
D.
5,6 m / s .
Câu 138: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
( )
S
có tâm
(0; 2;1)
I
và bán kính bằng
2.
Phương trình của
( )
S
là
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
21
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
A.
2 2 2
( 2) ( 1) 4.x y z
B.
2 2 2
( 2) ( 1) 2.x y z
C.
2 2 2
( 2) ( 1) 4.x y z
D.
2 2 2
( 2) ( 1) 2.x y z
Câu 139: Một xe ôtô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển
động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị (gồm một phần
của đường cong parabol và phần còn lại là đường thẳng)
như hình bên dưới. Biết rằng tại phút thứ 5 thì xe đạt đến
vận tốc cao nhất 1000 m/ phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi
được 7 phút thì xe chuyển động đều.
Hỏi quãng đường mà xe ô tô đi được trong 11 phút đầu
tiên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
7875
m.
B.
8785
m. C.
8587
m. D.
8000
m.
Câu 140: Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
3;0;1 ,u
2;1;0 .v
Giá trị của
.u v
bằng
A.
6.
B.
6.
C.
8.
D.
0.
Câu 141: Để chuẩn bị cho hội trại chào mừng ngày thành lập Đoàn
TNCS Hồ Chí Minh, chi đoàn lớp 11A dự định dựng một lều
trại có dạng parabol, với kích thước: nền trại là một hình chữ
nhật có chiều rộng là
3
m, chiều sâu là
6
m, đỉnh của parabol
cách mặt đất là
3
m (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Thể tích phần không gian phía bên trong trại bằng
A.
3
36 m .
B.
3
40 m .
C.
3
41m .
D.
3
30 m .
Câu 142: Cho
( )d cosf x x x C
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( ) sin .f x x
B.
( ) cos .f x x
C.
( ) sin .f x x
D.
( ) cos .f x x
Câu 143: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
4; 1;3A
. Tọa độ
vectơ
OA

là
A.
4; 1;3
. B.
4;1; 3
. C.
4;1;3
. D.
4;1;3
.
T
ổ
Toán THPT Châu
V
ăn Liêm
GHI CHÚ NHANH
22
Thà đ
ể
m
hôi rơi trên trang v
ở
hơn là nư
ớ
c m
ắ
t r
ơi
trên bài thi
Câu 144: Giá trị của
2 3
2
5
1
d
4
x
x x
bằng
A.
1 5
ln .
4 3
B.
1 5
ln .
2 3
C.
1 3
ln .
2 5
D.
1 3
ln .
4 5
Câu 145: Trong không gian
,
Oxyz
mặt cầu
S
tâm
2;3; 6
I
và
bán kính
4
R
có phương trình là
A.
2 2 2
2 3 6 4.
x y z
B.
2 2 2
2 3 6 16.
x y z
C.
2 2 2
2 3 6 16.
x y z
D.
2 2 2
2 3 6 4.
x y z
Câu 146: Họ nguyên hàm của hàm số
sin
f x x
là
A.
cos .
x C
B.
sinx .
C
C.
cos .
x C
D.
sin .
x C
Câu 147: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2,
y x
0,
y
1
x
và
2.
x
Gọi
V
là thể tích của khối tròn xoay được
tạo thành khi quay
H
xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
2
2
1
2 d .
V x x
B.
2
2
1
2 d .
V x x
C.
2
2
2
1
2 d .
V x x
D.
2
2
2
1
2 d .
V x x
Câu 148: Trong không gian
,
Oxyz
cho
1; 0;3 , 1;5; 2 .
a b
Tích
vô hướng của
.
a b
bằng
A.
6.
B.
7.
C.
7.
D.
30.
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

T ổ Toán THPT Châu Văn Liêm
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: TOÁN 12 A. NỘI DUNG ÔN TẬP
Giải tích: Chương III. Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng Bài 1: Nguyên hàm Bài 2: Tích phân
Bài 3: Ứng dụng tích phân trong hình học. GHI CHÚ NHANH
Hình học: Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian;
Bài 2: Phương trình mặt phẳng B. BÀI TẬP Câu 1: Biết f
 xdx  F xC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f
 xdx  F b F a. B. f
 xdx  F b.F a. a a b b C. f
 xdx  F a F b. D. f
 xdx  F b F a. a a 1
Câu 2: Tính tích phân  2   1 x I x
e dx bằng cách đặt u  2x 1, 0 d x
v  e dx . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 A.   1 2   1 1 x  2 x I x e e d . x  B.  2   x 2 1 x I x e  e d . x  0 0 0 0 1 1 C.   1 2   1 x 2 1 x I x e  e d . x  D.  2   1 x  2 x I x e e d . x  0 0 0 0
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với điểm A 2
 ; 0; 0, B0;1;0,C 0;0; 3   , D 0;1;  1 . Phương trình mặt
cầu S ngoại tiếp tứ diện ABCD là A. S  10 22 30 18 2 2 2 : x  y  z  x  y  z   0. 7 7 7 7 B. S  5 11 15 18 2 2 2 : x  y  z  x  y  z   0. 7 7 7 7 C. S  10 22 30 18 2 2 2 : x  y  z  x  y  z   0. 7 7 7 7 D. S  5 11 15 18 2 2 2 : x  y  z  x  y  z   0. 7 7 7 7
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  f x,
trục hoành, x  a và x  b (như hình bên dưới) bằng
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH y O a c b x y  f  x b c b A. f xd .x  B. f  xdx  f  xdx . a a c c b c b C. f  xdx f  xd .x D.  f  xdx f  xdx. a c a c
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: x  2y 2z 5  0
và mặt cầu S x  2   y  2  z  2 : 1 2 3  4. Phương trình
mặt phẳng song song với mặt phẳng P đồng thời tiếp xúc
với mặt cầu S  là
A. x  2 y  2z  23  0.
B. x  2 y  2z 17  0.
C. x  2 y  2z 1  0.
D. x  2y  2z  5  0.
Câu 6: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2cos3x,
trục hoành và các đường thẳng  x  0, x  . Khối tròn xoay 2
tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích  a  V       với ,
a b là các số nguyên, a tối giản, b  0. Giá  b  b trị của 2023 2023 a b bằng A. 2023 1  3 . B. 2023 2023 4  3 . C. 2023 2023 4  3 . D. 2023 2023 4 3 .
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 0; 1  ;2, N 1;1;3.
Mặt phẳng P đi qua M , N sao cho khoảng cách từ điểm
K 0;0;2 đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất có phương trình là A. x  y  z 3  0.
B. 2x  y  4z 9  0. C. 2x  y 1  0. D. x  y  z 3  0.
Câu 8: Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng P : ax by  cz  d  0
với c  0 đi qua hai điểm A0;1;0, B1;0;0 và tạo với mặt
phẳng  yOz một góc 60 . Giá trị của a b c thuộc khoảng nào dưới đây? A. 8;1  1 . B. 0;3. C. 3;5. D. 5;8.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua gốc
tọa độ O và song song với mặt phẳng 5x  3y  2z  3  0 có phương trình là A. 5x  3y  2z  0.
B. 5x  3y  2z  3  0. C. 5x  3y  2z  0.
D. 5x  3y  2z  3  0. 2
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 10: Cho hình phẳng H  giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y  và x 1
các đường thẳng y  0, x  0, x  2.
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng H  quay quanh trục Ox bằng A. 2 . B. ln3. C.  ln3. D. 2. 3 3
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ     u  2;1;0, v   1  ;0; 2
 . Giá trị của cosu,v bằng A. 2  . B. 2. C. 2 . D. 2  . 25 5 25 5
Câu 12: Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên , f 2 16 và 2 4  x  f
 xdx  4. Giá trị của xf  dx    bằng  2  0 0 A. 144. B. 112. C. 12. D. 56.
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 3  x 4  x là A. 2 4 x 3 3  C. B. 3 2 4  x  C. 9 C. 1 4  x 3 3  C. D.   x 3 3 2 4  C. 9
Câu 14: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  và a là số thực
dương. Khẳng định nào dưới đây đúng? a a 0 a A. f (x)dx  0.  B. f (x)dx  0.  C. f (x)dx  0.  D. f (x)dx  0.  0 a a a 3 Câu 15: Giá trị của d  x bằng 0 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 16: Nếu hàm số G x là một nguyên hàm của hàm số g x trên
khoảng K và C là hằng số thì họ tất cả các nguyên hàm của g  x trên K là A. g(x)  C. B. G(x)  C.
C. G(x)  C. D. g(x)  C. x 2 x
Câu 17: Nếu đặt u  3x 1, 2 dv  e dx thì 3x    2 1 e dx bằng 0 2 x 2 x 2 x 2 x A. 6x   2 2 1 6 e x  6 e d . x  B. 6x  2 2 2 e  6 e d . x  0 0 0 0 2 x 2 x 2 x 2 x C. 6x   2 2 1 e  6 e d . x  D. 6x  2 2 2 e  6 e d . x  0 0 0 0
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 3
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 18: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x 1  sao 2x 1
cho F0  2. Giá trị của F  1 bằng A. 1 1 ln 3  2. B. 2 ln3 2. C. ln3 2. D. ln3 2. 2 2
Câu 19: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x , trục hoành O ,
x các đường thẳng x  1, x  2 bằng A. 8. B. 7 . C. 8. D. 7. 3 3 Câu 20: Cho 2 2 2 3 F(x)  x
x 1dx  ax (x 1) x 1  bx(x 1) x 1  c(x 1) x 1  C. 
Giá trị của a  b  c bằng A. 82  . B. 2 . C. 2. D. 142 . 105 7 7 105
Câu 21: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x ,
trục hoành Ox, các đường thẳng x  1, x  2 bằng A. 7. B. 8. C. 7 . D. 8. 3 3    
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho a  i
  2 j 3k. Tọa độ của vectơ a là A.  3  ;2;  1 . B. 2; 3  ;  1 . C.  1  ;2; 3  . D.  2  ; 1  ; 3  .
Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S tâm I 1;0; 2   và bán
kính R  3 có phương trình là
A. x  2  y z  2 2 1 2  3.
B. x  2  y  z  2 2 1 2  3.
C. x  2  z  2 1 2  3.
D. x  2  y  z  2 2 1 2  3.
Câu 24: Cho hàm số y  f x có đồ thị của hàm số f x cắt trục
hoành tại hai điểm có hoành độ a,b trên đoạn  1  ;  2 như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f b  f   1  f a. B. f a  f   1  f b. C. f  
1  f b  f a. D. f  
1  f a  f b. 4
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm Câu 25: Trong không gian  
Oxyz, cho vectơ u   x; 2;  1 và v  1;1;2x. GHI CHÚ NHANH Tích vô hướng của   u và v là A. 3x  2. B. 2   . x C. x  2. D. 3x  2.
Câu 26: Trong không gian Oxy ,z cho hình hộp ABC . D A B  C  D   có A1;0; 
1 , B2;1;2 , D1;1; 
1 , C4;5;5 . Tọa độ đỉnh A của hình hộp là
A. A2;0;2 . B. A3;5;6 . C. A3;4;6. D. A4;6;5 .
Câu 27: Cho hàm số y  f x là hàm lẻ và liên tục trên  4  ;4 biết 1 2 4 f  xdx  3 và f   2
 xdx  2. Giá trị của f  xdx bằng 2  1 1  A. 5  . B. 1  . C. 1. D. 2.
Câu 28: Cho hàm số f x liên tục trên  ;
a b và F  x là một nguyên
hàm của f x. Mệnh đề nào dưới đây sai? b a b A. f  xdx   f  xd .x B. f
 xdx  F b F a. a b a b a C.  f
 x 2 x  F b F a 2 d      D. f  xdx  0. a a
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn   
hệ thức OM  2i  .jTọa độ của điểm M là A. 0;2;  1 . B. 1;2;0. C. 2;0;  1 . D. 2;1;0.
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3   và nhận n  1; 2
 ;3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
A. x  2y  3z  6  0.
B. x  2y  3z 12  0.
C. x  2y  3z 12  0.
D. x  2y  3z  6  0.
Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định trên  thỏa mãn
f 0  2 2, f  x  0 và f  x f  x   x    2 . ' 2 1 1 f  x,x . Giá trị của f   1 bằng A. 5 3. B. 2 6. C. 6 2. D. 10.
Câu 32: Họ nguyên hàm của hàm số f x  .xln x với x  0 là 2 2 2 2 A. x x x x .ln x   C. B. .ln x   C. 4 2 2 4 2 2 2 2 C. x x x x .ln x   C. D. .ln x   C. 4 2 2 4 Câu 33: Trong không gian  
Oxyz, cho vectơ u  0; x;  1 và v   ; x 2  ;2. Tích vô hướng của   u và v là
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 5
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH A. 3  x  2. B. 2   . x C. x  2. D. 2  x  2.
Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A2;3;5,
B3;2;4 và C 4;1;2 có phương trình là A. y  z  2  0. B. 2x  y  7  0. C. x  y  5  0. D. x  y  5  0. Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S  x  2   y  2  z  2 : 1 2
3  4 . Tâm của S  có tọa độ là A.  1  ;2;  3 . B. 2; 4  ; 6   . C.  2  ;4;6 . D. 1; 2  ;  3 .
Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số f x 1  là 1 2x A. 1  ln 1 2x  C. B. ln 1 2x  C. 2 C. 2  ln 1 2x  C. D. 2ln 1 2x  C.
Câu 37: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng S giới hạn bởi các đường 1 x y
e , y  0, x 1 quanh trục hoành có kết quả dạng   2
a  be  ce  với a,b,c là các số nguyên. Giá trị 2 của a b 5c bằng A. 4. B. 2  . C. 2. D. 2.
Câu 38: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số   4x f x  và F   3 1 
. Giá trị của F 2 bằng ln 2 A. 7 . B. 9 . C. 3 . D. 8 . ln 2 ln 2 ln 2 ln 2
Câu 39: Cho hàm số f x 3
 x .Khẳng định nào dưới đây đúng ? 3 4 A. x x f (x)dx   C.  B. f (x)dx    C.  3 4 4 C. x f (x)dx   C.  D. f (x)dx  3x  C.  4  Câu 40: Giá trị của 2 cos . x sin d x x  bằng 0 A. 0. B. 1. C. 2. D. . 3 3
Câu 41: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b và k là hằng số.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? b a b b A. kf  xdx  f  kxd .x B. kf  xdx  k f  xd .x a b a a b a b b C. kf  xdx  k f  xd .x D. kf  xdx  f  kxd .x a b a a 6
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  có tâm I  1  ;4;2 và GHI CHÚ NHANH
có bán kính bằng 4. Phương trình mặt cầu S là
A. x  2   y  2  z  2 1 4 2  16.
B. x  2   y  2  z  2 1 4 2  16.
C. x  2   y  2  z  2 1 4 2  4.
D. x  2  y  2  z  2 1 4 2  4. 2 Câu 43: Giá trị của 2 dx  bằng 2x 1 0 A. ln5. B. 4ln5. C. 2ln5. D. 1 ln5. 2
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 2  ;  1 , B1; 1  ;3.
Tọa độ của vectơ  AB là A. 3; 3  ;4. B.  1  ;1;2. C. 1; 1  ; 2  . D.  3  ;3; 4  .
Câu 45: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N t. Biết rằng Nt 4000 
và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. 1 0,5t
Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 264334. B. 264333. C. 99434. D. 99434.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy ,z cho A 1  ;0;0, B0;0;2 , C0; 3
 ;0. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là A. 14 . B. 14 . C. 14 . D. 14 . 3 4 2
Câu 47: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên 0;  1 1 1 thỏa 2 x . f   xdx 12và 2 f   1  f   1  2
 . Giá trị của f xdx  0 0 bằng A. 7. B. 5. C. 10. D. 14.
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy ,z cho hai điểm A3;1;7 , B5;5; 
1 và mặt phẳng P : 2x  y  z  4  0 . Điểm M( ; a ; b c) với , a ,
b c là các số nguyên thuộc P sao cho
MA  MB  35. Giá trị của biểu thức 2023 2 2023 a b c bằng A. 2023 2  . B. 2023 4   2 . C. 2023 2 . D. 2023 4  2 .
Câu 49: Trong không gian Oxy ,z mặt phẳng đi qua O và nhận vectơ
n 2;1;4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. 2x  y 4z 1 0. B. 2x  y 4z  0. C. 2x  y  4z  0. D. 2x  y  4z 1 0.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 7
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 50: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số    ex f x  2x thỏa mãn F   3
0  . Hàm số F (x) bằng 2 A. x 5 x 3 x 1 x 1 2 e  x  . B. 2 2e  x  . C. 2 e  x  . D. 2 e  x  . 2 2 2 2
Câu 51: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  f x, trục hoành, đường thẳng x  a, x  b (như hình bên dưới).
Mệnh đề nào dưới đây đúng? c b c b A. S  f  xdx f  xdx . B. S  f  xdx  f  xd .x a c a c c b b C. S   f  xdx  f  xd .x D. S  f  xd .x a c a c c Câu 52: Cho f  xdx 17 và f  xdx  1  1 với a  b  . c Giá trị của a b b f  xdx  bằng a A. 6  . B. 6. C. 28. D. 2  8.
Câu 53: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số   3 ex f x   thỏa
mãn F 0 1. Hàm số F (x) bằng A. 3 - ex x  2. B. 3 - ex x . C. 3 e x  1. D. 3 - ex x  2.
Câu 54: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) liên tục trên .  Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f (x)dx  f (x) C. 
B. f (x)dx  f (x)  C. 
C. f (x)dx   f (x)  C. 
D. f (x)dx   f (x)  C. 
Câu 55: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: 2 2 2
x  y  z  2x  2y  4z 3  0. Tọa độ tâm I và bán kính R của S là
A. I 1;1; 2, R  3.
B. I 1;1; 2, R  6. C. I  1  ;1; 2, R  3.
D. I 2; 2;4, R  3 3.
Câu 56: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x y 
, y  0 , x  0 , x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A.   2x S d . x  B.  2x S d . x  C. 2   2 x S d . x  D. 2  2 x S d . x  0 0 0 0 8
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 57: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 my  x , GHI CHÚ NHANH 2
mx  y (với m  0). Giá trị của m để S  3 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 58: Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn  ;
a b. Gọi H  là hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x, trục Ox và hai
đường thẳng x  a và x  .
b Thể tích V của khối tròn xoay
tạo thành khi quay H  quanh trục Ox được tính theo công thức b 2 b   A. 2 V   f  xd .x B. V    f  xdx . a a  b b C. 2 V   f   yd .x D. 2 V   f  x d .x a a
Câu 59: Họ nguyên hàm của hàm số    x f x xe là 2 A. x x xe  x  C. B. x e  . C C. x  x xe e  C. D. x  x xe e  C. 2
Câu 60: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2 y  x 2 , x
y  0, x  1, x  2. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng A. 16    . B. 5 . C. 18 . D. 17 . 5 18 5 5
Câu 61: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A2;0;0,
B0;4;0, C 0;0;6, A2;4;6. Gọi S  là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABC .
D Phương trình mặt cầu S có tâm trùng với
tâm của mặt cầu S  và có bán kính gấp ba lần bán kính của mặt cầu S  là
A. x  2   y  2  z  2 1 2 3  14.
B. x  2   y  2  z  2 1 2 3  126.
C. x  2   y  2  z  2 1 2 3  126.
D. x  2   y  2  z  2 1 2 3  3 14.
Câu 62: Xét hàm số y  f (x) xác định trên , F (x) là một nguyên
hàm của f (x) và C,a,b là các hằng số, a  0. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 1 f (ax  b)dx  F(ax  b)  C.  a B. 1
f (ax  b)dx   F (ax  b)  C.  a C. 1 f (ax  b)dx  F(ax  b)  C.  a
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 9
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
D. f (ax  b)dx  aF(ax  b)  C. 
Câu 63: Biết rằng S  a 2  b a,b là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị các hàm số 1 ln x y 
, y  0, x  1 và x  e. x Giá trị của 2 a  b bằng A. 2 . B. 10 . C. 2. D. 22 . 3 9 9
Câu 64: Bản thiết kế một họa tiết như hình vẽ bên dưới
Phần tô đậm được đính đá với giá thành 590.000đồng/ 2 m .
Phần còn lại được tô màu với giá thành 340.000 đồng/ 2 m .
Cho AB  0,4m; BC  0,8m. Để trang trí 100 họa tiết như vậy
cần số tiền gần nhất với số nào sau đây? A. 1.355.000 đồng. B. 16.213.000 đồng. C. 13.000.000 đồng. D. 13.547.000 đồng. 0
Câu 65: Cho f x là hàm liên tục trên tập số thực và f  xdx 12. 1  0 5 Giá trị của f  53xdx bằng 0 A. 6. B. 4. C. 36. D. 4.
Câu 66: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp
phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc vt 102tm/s, trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển
được từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là A. 25m. B. 55m. C. 10m. D. 50m.
Câu 67: Nếu hai hàm số u  ux và v  vx có đạo hàm liên tục trên K thì A. udv  uv  ud .v   B. udv  uv  vd . u   C. udv  u  v  vdu.   D. udv  uv  vd . u   10
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy ,z cho mặt phẳng P có GHI CHÚ NHANH
phương trình 3x  4y  2z 4  0 và điểm A1; 2  ;3 . Khoảng
cách d từ A đến P bằng A. 5 d  . B. 5 d  . C. 5 d  . D. 5 d  . 29 3 9 29 2
Câu 69: Giá trị của 2x   1dx bằng 0 A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 70: Cho hàm số   f  x xác định trên 1  \   thỏa mãn 2 f  x 4 ' 
; f 0  2 và f  
1  4. Giá trị của biểu thức 2x 1 P  f  2    2 f 5 là A. P  2ln58ln3 6. B. P  3ln58ln3 6. C. P  2ln512ln3 6. D. P  2ln58ln36.
Câu 71: Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc vt  7t
m/s. Đi được 10 s người lái xe phát hiện chướng ngại vật
và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a    2
70 m/s . Quãng đường của ô tô đi được từ lúc
bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là A. 385 m. B. 35 m.
C. 375 m. D. 350 m.
Câu 72: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới
được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 A.   2 2  x  2x  4d .x B.  2 2x  2x  4d .x 1  1  2 2 C.  2  x  2d .x D. 2x2d .x 1  1 
Câu 73: Trong quá trình thực hiện một dự án STEM, một nhóm học
sinh sử dụng hai ống nước hình trụ có cùng bán kính bằng
4 được đặt lồng vào nhau như hình vẽ bên dưới. Biết hai
trục của hai mặt trụ vuông góc và cắt nhau, thể tích phần chung của chúng bằng
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 1
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH A. 1024 . B. 256. C. 256 . D. 1024. 3 3 3 3
Câu 74: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b và F x là một
nguyên hàm của f x trên đoạn  ;
a b. Khẳng định nào dưới đây đúng? b b A. f
 xdx  F b F a. B. f
 xdx  F a F b. a a b b C. f
 xdx  F ba. D. f
 xdx  F a F b. a a
Câu 75: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm B0;2;3,C 1;1;  1 . Gọi
(P) : ax  by  17 z  23  0 ( a, b là các số nguyên, a  0 ) là mặt
phẳng chứa B sao cho khoảng cách từ C tới mặt phẳng P bằng 2 . Giá trị của 2 a  b bằng 3 A. 1  6. B. 252. C. 16. D. 2  52.
Câu 76: Họ nguyên hàm của hàm số f x 1  là 5x  4 A. 1 ln 5x  4  . C B. ln 5x  4  . C 5 C. 1 1 ln 5x  4  . C D. ln5x  4 . C ln 5 5
Câu 77: Họ nguyên hàm của hàm số   5x f x  là x x 1  A. 5  5 C. B.  C. C. 5x  C. D. 5x ln 5  C. ln 5 x 1
Câu 78: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABC . D A B  C  D   biết A1;0;  1 , B2;1;2, D1; 1  ;  1 , C4;5; 5
 . Tọa độ của điểm A là A.  3  ;4;  1 . B. 3;5; 6  . C. 3;5;6. D. 4;6; 5  .
Câu 79: Họ nguyên hàm của hàm số f x  cos x là A. cos x  . C
B. cos x C. C. sin x  . C D. sin x  C. 12
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm 2 1 GHI CHÚ NHANH
Câu 80: Biết rằng tích phân I  dx  a ln 2  bln 3  , với a,b  . x x 1 1  
Biểu thức P  a  b có giá trị bằng A. 1. B. 3. C. 1. D. 3. 2 Câu 81: dx Giá trị của  bằng 2x  3 1 A. 7 2 ln . B. 1 ln35. C. 7 ln . D. 1 7 ln . 5 2 5 2 5 Câu 82: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4 y  6z 11  0 và mặt phẳng
P: 2x  2y  z 7  0. Mặt phẳng song song với P và cắt
S theo một đường tròn có chu vi bằng 6 có phương trình là
A. 2x  2 y  z  7  0.
B. 2x  2y  z 19  0.
C. 2x  2 y  z 17  0.
D. 2x  2y  z 17  0.
Câu 83: Gọi thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại các điểm x  a, x  b a  b có diện
tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox
tại điểm có hoành độ x a  x  b là S x. Biết S x liên tục trên  ;
a b. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. 1 2 V   S  xd .x B. V  S  xd .x 3 a a b b C.  2 V  S  xd .x D. V  S  xd .x 3 a a
Câu 84: Mặt phẳng song song với Q: 2x  y  2z  4  0 và cách điểm A 1  ;2; 3
  một khoảng bằng 2 có phương trình là
A. 2x  y  2z  8  0.
B. 2x  y  2z  8  0. C. 2x  y  2z  0.
D. 2x  y  2z  4  0.
Câu 85: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm M 0;2; 
1 và song song với giá của hai vectơ  
a  1;1;0,b  0;0;3 là A. 3x  3y  2  0. B. x  y  z  3  0. C. x  y  2  0. D. x  y  2  0.
Câu 86: Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn ; a b. Diện tích hình
phẳng S giới hạn bởi đường cong y  f x, trục hoành và
các đường thẳng x  a, x  b a  b được xác định bởi công thức nào dưới đây?
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 3
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH a b A. S  f  xdx . B. S  f  xd .x b a b a C. S  f  x d .x D. S  f  x d .x a b
Câu 87: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số   3 2 1 ex f x x   là A. 3x 1 3e   . C B. 1 3x 1 e   C. C. 3x 1 e   . C D. 3x 1 e   . C 3
Câu 88: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1  ; 2  ;3, B0;3;  1 ,
C 4;2;2. Giá trị của cos  BAC bằng A. 9 . B. 9  . C. 9  . D. 9 . 2 35 2 35 35 35
Câu 89: Với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của tích phân b  2 3x  2ax   1dx bằng 0 A. 3 2 b  ba  . b B. 2 3b  2ab 1. C. 3 2 b  b a  b. D. 3 2 b  b a  b.
Câu 90: Nếu hai hàm số u  u x và v  vx có đạo hàm liên tục trên K thì A. d u v  uv  d v u.   B. d u v  uv  d u . v   C. d u v  uv  d v . u u v  u  v  v u   D. d d .  
Câu 91: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A2;0;0,
B0;3;0, C 0;0;4 có phương trình là
A. 6x  4y  3z 12  0.
B. 6x  4 y  3z  24  0.
C. 6x  4y  3z 12  0. D. 6x  4y  3z  0.
Câu 92: Cho u  ux và v  vx là các hàm số có đạo hàm trên
khoảng K. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. udv  uv  udu.   B. udv  uv  udu.   C. d u v  uv  vd . u   D. udv  uv  udu.   100 Câu 93: Giá trị của 2 .e x x dx  bằng 0 A. 1  1 200 199e   1 . B.  200 199e   1 . 2 4 C. 1  1 200 199e   1 . D.  200 199e   1 . 2 4
Câu 94: Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng    ;3  sao cho b 4cos 2xdx  1?   A. 10. B. 4. C. 6. D. 8. 14
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm 3 GHI CHÚ NHANH Câu 95: Giá trị của 2 d x x  bằng 0 A. 1. B. 3. C. 9. D. 2.
Câu 96: Cho     2    2ex F x ax bx c
(với a,b,c là các số nguyên) là một
nguyên hàm của hàm số     2    2 2022 2024 2025 e x f x x x trên khoảng  ;
 . Giá trị của T  a  2b 3c bằng A. T  2024. B. T  2  023. C. T  5  053. D. T 1011.
Câu 97: Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí
hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật
ABCD có chiều cao BC  6m, chiều dài CD 12m . Cho biết
MNEF là hình chữ nhật có MN  4m; cung EIF có hình dạng
là một phần của parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh
AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900 000 đồng/ 2
m . Công ty đã cần bao nhiêu tiền để làm bức
tranh trên? (hình vẽ bên dưới). A. 20 400000 đồng. B. 20 600000 đồng. C. 20800 000 đồng. D. 21200000 đồng.
Câu 98: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3  ; 4;  2 và n   2
 ; 3;  4. Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A
và nhận n làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x  3y  4z  29  0.
B. 2x  3y  4z  29  0.
C. 2x  3y  4z  26  0.
D. 3x  4y  2z  26  0.
Câu 99: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABC . D A B  C  D   có
A2;4;0, B4;0;0, C 1
 ;4; 7 và D6;8;10. Tọa độ điểm B là A. 8;4;10. B. 6;12;0. C. 10;8;6. D. 13;0;17. Câu 100:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm 
A1; 0; 2 và nhận n  1; 0;  
1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x  z 3  0. B. x  z 3  0. C. x  y  z 1  0. D. x  z 3  0.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 5
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 101:
Họ nguyên hàm của hàm số f x  3 2 x. x 1 là A. 3 3 3 2 x 1  . C B.  2x   3 2 1 x 1  . C 8 4 C. 3 3 2 x   3 2 1 x 1  C. D.  2x   2 1 x 1  . C 8 8 x Câu 102:
Gọi H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y  e ,
y  0, x  0, và x  a,a  0. Thể tích của khối tròn xoay tạo
thành khi quay H  quanh trục Ox bằng a A.   2
2 e 1. B.   a e   1 . C. 2 a  e . D.  1 a  e .   Câu 103: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
:2x  y 3z 5  0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  ?   A. n  2;1; 3  . B. n  2;1;3 . 2   4     C. n  2;1;3 . D. n  2;1;3 . 3   1   Câu 104:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 3 y  x  x và 2 y  x  x bằng A. 5  . B. 9 . C. 37 . D. 37 . 12 4 12 12 Câu 105:
Họ nguyên hàm của hàm số   1 f x  với x  0 là x A. ln 2x  C. B. ln x C. C. ln x  C. D. 2ln x  C. Câu 106:
Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2  ;3, B 1  ;2;5,C 0;0; 
1 . Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G0;0;3 . B. G0;0;9 . C. G 1  ;0;3 . D. G0;0;  1 . Câu 107:
Trong không gian Oxy ,z cho điểm A1;2;  1 và mặt
phẳng P : x  2y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song
song với mặt phẳng P có phương trình là
A. x  2y 3z  2  0. B. x 2y 3z 6  0 .
C. x  2y 3z  6  0 .
D. x  2y 3z  2  0. 1 Câu 108: Giả sử 2x 2 xe dx  . a e  b 
với a,b  . Giá trị của a b bằng 0 A. 1. B. 1 . C. 1 . D. 0. 2 4 Câu 109:
Trong không gian Oxyz, cho A 3
 ;4;0, B 1;0;4. Tọa độ
trung điểm của đoạn thẳng AB là 16
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
A. 2;2;2. B. 1;2;2. C. 1;2; 2
 . D. 2;4;4. GHI CHÚ NHANH Câu 110: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
 : x  4y 3z 1 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng  ? A.   n  ( 3  ;4;1). B. n  (1;4; 3  ). 4 1 C.   n  ( 1  ; 4  ; 3  ). D. n  (1;4; 1  ). 2 3 Câu 111:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm
A1;0;0, B0;2;0, C 0;0;3 có phương trình là
A. 6x  3y  2z  6  0.
B. 6x  3y  2z  6  0.
C. 6x  3y  2z  6  0.
D. 6x  3y  2z  6  0. Câu 112:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A0;0;5
đến mặt phẳngQ: x  2y  2z 3  0 bằng A. 4. B. 3. C. 8. D. 7 . 3 3 3 Câu 113:
Trong không gianOxyz, cho hình hộp chữ nhật OAB .
C O' A' B 'C ' có B 2;3;0, O '0;0;6. Tọa độ điểm B ' là A. 0;5;6. B. 2;3;0. C. 0;2;3. D. 2;3;6. b Câu 114:
Cho a,b là các tham số thực. Giá trị của  2 3x  2ax   1dx 0 bằng A. 3 2 b  b a  . b B. 3 2 b  b a  b. C. 3 2 b  ba  b. D. 2 3b  2ab 1. Câu 115:
Họ nguyên hàm của hàm số   x f x  xe là 2 2 A. x x x x e  e  C. B. x x e  xe  C. C. x e  C. D. x x xe  e  C. 2 2 Câu 116:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x  y  2z  0.
Khoảng cách từ điểm A12;0;3 đến mặt phẳngP bằng A. 6. B. 2. C. 1. D. 3 6. Câu 117:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3, B 1  ;0;  1 .
Tọa độ trọng tâm của tam giác OAB là A.    2  ; 2  ; 2  . B. 0;1;  1 . C. 2 4 0; ; .   D. 0;2;4.  3 3   Câu 118: x 1
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2  là 2 x A. 1 x  2ln x   C. B. 1 x  2ln x   C. x x
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 7
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH C. 1 x  2 ln x   C. D. 1 x  2ln x   C. x x Câu 119:
Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn  ;a b và
số thực k  0. Mệnh đề nào dưới đây sai? b b b a A. xf  xdx  x f  xd .x B. f  xdx   f  xd .x a a a b b b b a C. kf  xdx  k f  xd .x D. kf  xdx  k f  xd .x a a a b Câu 120:
Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm và liên tục trên , thỏa 3 1 mãn f (x) f (3x) dx  3 
và f (3)  2 f (0)  6.Giá trị của dx  x  3 2 (x 1) 0 0 bằng A. 12. B. 9. C. 6. D. 18. Câu 121:
Gọi H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  2x 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x  a a  0.
Biết rằng thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H 
quanh trục hoành là 57. Giá trị của a bằng A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 122:
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2
y 4  x , y  0 quanh trục hoành có kết
quả dạng  a với a là phân số tối giản. Giá trị của 2 3 a  75b b b bằng A. 9019. B. 2022. C. 9099. D. 2023.  2 Câu 123: Để tính tích phân sin  e x I cos . x dx  bằng phương pháp đổi 0
biến thì cách đặt nào sau đây là phù hợp?
A. Đặt t  cos .x B. Đặt t  sin .x C. Đặt cos e x t  . D. Đặt ex t  . Câu 124:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;0;  1 , 
B 1; 2;2. Tọa độ của vectơ AB là A.    1  ;2;  1 . B. 1;2;  1 . C. 1 3 ;1; .   D. 1;2;3.  2 2    2 2 Câu 125: Cho f
 xdx 10. Giá trị của I   f  x3sin xdx  bằng 0 0 A. I 13. B. I  5. C. I  6. D. I  7. Câu 126:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A 2  ;4;  1 , B1;1; 6  , C 0; 2
 ;3. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là 18
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm       GHI CHÚ NHANH A. 1 5 5  ; ; .   B. 1 2  ;1; .   C.  1  ;3; 2  . D. 1 2 ; 1  ; .    2 2 2   3 3   3 3  Câu 127:
Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn  ; a b. Gọi D là
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x, trục hoành
và hai đường thằng x  a, x  b a  b. Diện tích hình phẳng
D được tính bởi công thức A. b 2 b S   f  xd .x B. S  f  xdx. a a C. b b S   f  xd .x D. S  f  x dx. a a 2018 2 Câu 128: Giá trị của dx  bằng x 1 A. 2018 2 . B. 2018.ln 2. C. 2018. D. 2018.ln 21. Câu 129: Trong không gian Oxyz, cho ( A 1;0;0), B(0;1;0) và
C (0; 0; 2). Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  ABC? A.  
n  (1;1;2). B. n  (2;2; 1  ). C.   n  ( 2  ;2;1). D. n  (2;2; 1  ). Câu 130:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A1;0;0; B0; 2
 ;0;C 0;0;3. Phương trình nào dưới dây là
phương trình mặt phẳng  ABC? A. x y z    x y z 1. B.    1. 1 2 3 3 1 2 C. x y z    x y z 1. D.    1. 3 2 1 2 1 3 Câu 131:
Cho hàm số y  f x liên tục trên 2;2 và có đồ thị như
hình vẽ bên dưới. Gọi S là diện tích của hình phẳng được
giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x , trục hoành và hai đường thẳng x  2, x  2 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 19
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH 0 1 2 A. S  f  xdx f  xdx f  xd .x 2  0 1 0 0 2 B. S   f  xdx f  xdx f  xd .x 2  1 1 0 0 2 C. S   f  xdx f  xdx f  xd .x 2  1 1 0 0 2 D. S  f  xdx f  xdx f  xd .x 2  1 1 Câu 132: Cho hàm số   5 .x f x 
Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ( )d  5x f x x  C.  B. ( )d  5x f x x ln 5  C.  x x 1  C. 5 5 f (x)dx   C.  D. f (x)dx   C.  ln 5 x 1 Câu 133: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P: 5x  y  2z  0. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa trục Ox
và tạo với mặt phẳng P một góc 60? A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 134:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1  ; 2  ;3, B 0;3; 
1 , C 4;2;2. Giá trị của cos  BAC bằng A. 9 . B. 9 . C. 9  . D. 9  . 35 2 35 2 35 35 Câu 135:
Trong không gian Oxyz, cho A 1  ;0;0, B0;0;2, C 0; 3
 ;0. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng A. 14. B. 14 . C. 14 . D. 14 . 3 4 2 Câu 136:
Cho hàm số f x liên tục trên  và thỏa mãn
f  x  f 2  x  x2  x, x   .  2 Giá trị của f xdx  bằng 0 A. 1. B. 2. C. 1 . D. 2. 3 2 3 Câu 137:
Một vận động viên điền kinh xuất phát chạy với gia tốc a t 1 5 3 2   t  t  2
m / s . Vận tốc của vận động viên tại thời 24 16 điểm t  5s là
A. 6,51 m / s. B. 7,26m / s. C. 6,8m / s. D. 5,6 m / s. Câu 138:
Trong không gian Oxy ,z cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 2  ;1)
và bán kính bằng 2. Phương trình của (S) là 20
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm A. 2 2 2
x  (y  2)  (z 1)  4. B. 2 2 2
x  (y  2)  (z 1)  2. GHI CHÚ NHANH C. 2 2 2
x  (y  2)  (z 1)  4. D. 2 2 2
x  (y  2)  (z 1)  2. Câu 139:
Một xe ôtô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển
động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị (gồm một phần
của đường cong parabol và phần còn lại là đường thẳng)
như hình bên dưới. Biết rằng tại phút thứ 5 thì xe đạt đến
vận tốc cao nhất 1000 m/ phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi
được 7 phút thì xe chuyển động đều.
Hỏi quãng đường mà xe ô tô đi được trong 11 phút đầu
tiên gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 7875m. B. 8785m. C. 8587 m. D. 8000m. Câu 140: Trong không gian 
Oxyz, cho hai vectơ u  3;0;  1 ,
v  2;1;0. Giá trị của   u.v bằng A. 6. B.  6. C. 8. D. 0. Câu 141:
Để chuẩn bị cho hội trại chào mừng ngày thành lập Đoàn
TNCS Hồ Chí Minh, chi đoàn lớp 11A dự định dựng một lều
trại có dạng parabol, với kích thước: nền trại là một hình chữ
nhật có chiều rộng là 3 m, chiều sâu là 6 m, đỉnh của parabol
cách mặt đất là 3 m (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Thể tích phần không gian phía bên trong trại bằng A. 3 36 m . B. 3 40 m . C. 3 41m . D. 3 30 m . Câu 142: Cho f (x)dx  cos x  C 
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f (x)  sin .x B. f (x)  cos x.
C. f (x)   sin x. D. f (x)  cos x. Câu 143:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 1  ;3 . Tọa độ  vectơ OA là A. 4; 1  ;  3 . B.  4  ;1;  3 . C. 4;1;3 . D.  4  ;1;3 .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 21
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH 2 3 Câu 144: 1 Giá trị của dx  bằng 2 5 x x  4 A. 1 5 ln . B. 1 5 ln . C. 1 3 ln . D. 1 3 ln . 4 3 2 3 2 5 4 5 Câu 145:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S  tâm I 2;3; 6   và
bán kính R  4 có phương trình là
A. x  2   y  2  z  2 2 3 6  4.
B. x  2   y  2  z  2 2 3 6  16.
C. x  2   y  2  z  2 2 3 6  16.
D. x  2   y  2  z  2 2 3 6  4. Câu 146:
Họ nguyên hàm của hàm số f x  sin x là A. cos x  . C
B. sinx C. C. cos x C. D. sin x  . C Câu 147:
Cho hình phẳng H  giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x  2,
y  0, x 1 và x  2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được
tạo thành khi quay H  xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2
A. V    2x  2d .x
B. V   2x 2d .x 1 1 2 2 C. 2 V  x  22 2 d . x
D. V    2x 2 d .x 1 1   Câu 148:
Trong không gian Oxy ,z cho a  1;0;3,b  1;5;2.Tích   vô hướng của a.b bằng A. 6. B. 7. C. 7. D. 30. 22
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi