Đề cương HK2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai

Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 10 sắp tới, VietJack giới thiệu đến các em đề cương HK2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai; đề cương gồm 18 trang, bao gồm các bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm có đáp án Đại số 10 và Hình học 10.

64 32 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN 10
A. PHẦN TỰ LUẬN
PHẦN 1: ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a)
( )
3 2 7
3
2
53
x
x
−
− +
. b)
2 1 3
3
54
x
x
+
− +
.
c)
( ) ( )
5 1 2 1
1
63
xx−+
−
. d)
( )
31
1
23
84
x
x
+
−
+ −
.
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
( )
15 8
85
2
3
2 2 3 5
4
x
x
xx
−
−
− −
. b)
45
3
7
38
25
4
x
x
x
x
−
+
+
−
. c)
2
2 4 3
12
6 16 0
xx
xx
xx
−
+−
− −
.
Bài 5. Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
( )
( )
2
2
2 3 1
0
4 12 9
x x x
xx
− − +
−+
c)
1 2 3
1 2 3x x x
+
− − −
Bài 6. Giải các bất phương trình sau
a)
2
2 5 2 0xx− +
b)
2
5 4 12 0xx− + +
c)
2
16 40 25 0xx+ +
d)
2
2 3 7 0xx− + −
Bài 7. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
2
2
2 9 7 0
60
xx
xx
+ +
+−
b)
2
2
2 6 0
3 10 3 0
xx
xx
+ −
− +
c)
2
2
2 5 4 0
3 10 0
xx
xx
− − +
− − +
Bài 8. Tìm
m
để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
x
:
a.
( )
2
3 2 1 4 0x m x m+ − + +
. b.
( )
2
1 1 0mx m x m+ − + −
.
c.
( ) ( ) ( )
2
1 2 1 3 2 0m x m x m− − + + −
. d.
( )
( )
22
2 3 2 2 2 1 0m m x m x− − + − −
.
Bài 9. Tìm
m
để phương trình sau:
a.
22
( 6 16) ( 1) 5 0m m x m x+ − + + − =
có hai nghiệm trái dấu.
b.
2
(2 ) 2 0x m x m− − + − =
có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn:
22
12
22
7
xx
xx
+
Bài 10. Tìm
m
để:
a. Bất phương trình
2
( 1) 1 0mx m x m− − + −
vô nghiệm.
b. Bất phương trình
2
( 2) 2( 1) 4 0m x m x+ − − +
có nghiệm với mọi
x
.
c. Bất phương trình
( )
2
3 ( 2) 4 0m x m x− + + −
có nghiệm.
d. Phương trình
( )
2
1 2( 2) 2 12 0m x m x m+ + − + − =
có hai nghiệm cùng dấu.
e. Phương trình
( )
2
1 2( 2) 2 12 0m x m x m+ + − + − =
có hai nghiệm trái dấu.
f. Phương trình
( )
2
1 2( 2) 2 12 0m x m x m+ + − + − =
có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1.
Bài 11. a) Cho
3
cos
5
x =−
và
oo
180 270x
. Tính
sin ,tan ,cotx x x
.
b) Cho
3
tan
4
x =
và
3
2
x
. Tính
cot ,sin ,cosx x x
.
Bài 12. Cho
tan cot 1xx−=
và
oo
0 90x
. Tính
sin ,cos ,tan ,cotx x x x
.
Bài 13. Rút gọn các biểu thức
a)
2
2cos 1
sin cos
x
A
xx
−
=
+
b)
( ) ( )
22
sin 1 cot cos 1 tanB x x x x= + + +
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 2
Bài 14. Tính giá trị của biểu thức
a)
cot tan
cot tan
A


+
=
−
biết
3
sin
5
=
và
0
2

b) Cho
tan 3
=
. Tính
33
2sin 3cos 3sin 2cos
;
4sin 5cos 5sin 4cos
+−
−+
Bài 15. Chứng minh các đẳng thức sau
a)
sin 1 cos 2
1 cos sin sin
xx
x x x
+
+=
+
b)
4 4 2 2
sin cos 1 2sin .cosx x x x+ = −
c)
1 cos
tan
cos 1 sin
x
x
xx
−=
+
d)
6 6 2 2
sin cos 1 3sin .cosx x x x+ = −
e)
22
22
22
cos sin
sin .cos
cos tan
xx
xx
xx
−
=
−
f)
2
2
2
1 sin
1 2tan
1 sin
x
x
x
+
=+
−
Bài 16. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào
,

a.
.cot3sin cos66A
−=
. b.
( ) ( )
tan cot ttan .t nan aB
−−−=
Bài 17. Cho
3
tan
5
=
, tính:
a.
cos
c
sin
ossin
A


+
−
=
. b.
22
22
12sin cos cos
sin cos 2co
3sin
sin s
B
++
+−
=
.
PHẦN 2: HÌNH HỌC
Bài 19. Cho
ABC
c
35, 20, 60c b A= = =
. Tnh
; ; .
a
h R r
Bài 20. Cho
ABC
c
10, 4AB AC==
v
60A=
. Tnh chu vi của
ABC
, tnh
tan .C
Bài 21. Cho
ABC
c
5 , 8AB cm AC cm==
v
60A=
.
a. Tnh
BC
b. Tnh diện tch
ABC
c. Xt xem gc
B
t hay nhọn? d. Tnh độ di đưng cao
AH
e. Tnh
R
Bài 25. Cho
ABC
a) Chứng minh rằng
( )
sin sinB A C=+
b)
60 , 75 ,AB 2AB= = =
, tính các cạnh còn lại của
ABC
.
Bài 26. Cho
ABC
có
,,BC a CA b AB c= = =
. Chứng minh rằng
.cos .cosa b C c B=+
.
Bài 28. Chứng minh rằng nếu các góc của
ABC
thỏa mãn điều kiện
sin 2sin cosB A C=
, thì tam
giác đ cân.
Bài 29. Lập PTTQ và PTTS của đưng thẳng đi qua điểm M và có vtpt
n
biết:
a)
( ) ( )
1; 1 , 2;1Mn−=
b)
( ) ( )
0;4 , 1;3Mn=−
Bài 30. Lập PTTS và PTTQ của đưng thẳng đi qua điểm M và có vtcp
u
biết:
a)
( ) ( )
1; 2 , 1;0Mu−=
b)
( ) ( )
5;3 , 3;1Mu=−
Bài 31. Lập PTTQ của đưng thẳng
( )
đi qua A v song song với đưng thẳng
( )
d
biết:
a)
( )
1;3A
,
( )
: 1 0d x y− + =
. b)
( )
1;0A −
,
( )
:2 1 0d x y+ − =
.
c)
( )
3;2A
,
( )
Oxd
. d)
( )
1;1A −
,
( )
1
:
22
xt
d
yt
=−
= − +
Bài 32. Lập PTTQ và PTTS của đưng thẳng
( )
đi qua A v vuông gc với đưng thẳng
( )
d
biết:
a)
( )
3; 3A −
,
( )
:2 5 1 0d x y− + =
. b)
( )
1; 3A −−
,
( )
: 2 1 0d x y− + − =
.
c)
( )
4;2A
,
( )
Oyd
. d)
( )
1; 6A −
,
( )
1
:
22
xt
d
yt
=+
=+
.
Bài 33.
Cho ba điểm
( ) ( )
2;1 ; 3;5AB
và
( )
1;2C −
a) Chứng minh rằng A, B, C l 3 đỉnh của một tam giác.
b) Lập phương trình các đưng cao của tam giác ABC.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 3
c) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
d) Lập phương trình các đưng trung tuyến của tam giác ABC.
e) Lập phương trình các đưng trung bình của tam giác ABC.
Bài 34. Lập phương trình các đưng thẳng chứa các cạnh của tam giác
ABC
biết
( )
3;5A
, đưng cao và
đưng trung tuyến kẻ từ một đỉnh c phương trình lần lượt là
( ) ( )
12
:5 4 1 0; :8 7 0d x y d x y+ − = + − =
.
Bài 35. Cho đưng thẳng
c phương trình tham số:
22
3
xt
yt
=+
=+
v điểm
( )
0;1A
.
a) Tìm điểm
M
trên
v cách điểm
A
một khoảng bằng 5.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đưng thẳng
với đưng thẳng
10xy+ + =
.
c) Tìm điểm
M
trên
sao cho
AM
ngắn nhất.
Bài 36. Tính góc giữa hai đưng thẳng
( )
1
d
và
( )
2
d
trong các trưng hợp sau:
a.
( ) ( )
12
:5 3 4 0; : 2 2 0d x y d x y+ − = + + =
. b.
( ) ( )
12
13
: ; :3 2 2 0
2
xt
d d x y
yt
=−
+ − =
=+
.
Bài 37. Tính khoảng cách từ điểm
M
đến đưng thẳng
( )
d
trong các trưng hợp sau:
a.
( ) ( )
1; 1 ; : 5 0M d x y− + − =
. b.
( ) ( )
3;2 ; :3 4 1 0M d x y− + − =
.
c.
( ) ( )
3;2 ; OM d x
. d.
( ) ( )
3;2 ; :2 3M d x−=
.
e.
( ) ( )
22
5; 2 ; :
5
xt
Md
yt
= − +
−
=−
. f.
( ) ( )
2
3;2 ; :
1
x
Md
yt
=
=+
.
Bài 38. Cho hai đưng thẳng
( ) ( )
12
:2 3 1 0; : 4 6 3 0d x y d x y− + = − + − =
.
a) Chứng minh rằng:
( )
1
d
//
( )
2
d
. b) Tính khoảng cách giữa
( )
1
d
và
( )
2
d
.
Bài 39. Lập phương trình đưng phân giác của các góc tạo bởi
1
d
và
2
d
. Biết:
a)
1
:2 3 1 0;d x y
2
:3 2 2 0d x y
.
b)
1
:4 3 4 0;d x y
2
15
:
3 12
xt
d
yt
.
Bài 40. Lập phương trình đưng thẳng
d
đi qua
M
và cách
N
một đoạn
r
. Biết:
a)
2;5M
,
4;1N
,
2r
. b)
3; 3M
,
1;1N
,
2r
.
Bài 41. Lập phương trình đưng thẳng
d
đi qua điểm
2;3M
v cách đều hai điểm
5; 1A
và
3;7B
.
Bài 42. Cho hai đưng thẳng
1
:2 3 5 0;d x y
2
:3 2 0d x y
. Tìm tọa độ điểm
M
trên Ox
cách đều
1
d
và
2
d
.
Bài 43. Cho ba đưng thẳng
1
,d
2
,d
3
d
c phương trình
12
: 3 0; : 4 0;d x y d x y
3
: 2 0d x y
. Tìm tọa độ điểm
M
nằm trên
3
d
sao cho khoảng cách từ điểm
M
đến
1
d
bằng hai
lần khoảng cách từ điểm
M
đến
2
d
.
Bài 44. Trong các phương trình sau, phương trình no biểu diễn đưng tròn? Tìm tâm và bán kính nếu
có:
a)
22
3 6 8 100 0+ − + + =x y x y
. b)
22
2 2 4 8 2 0+ − + − =x y x y
.
Bài 45. Cho phương trình
( )
22
2 2 1 5 0+ − − − + =x y mx m y
( )
1
,
m
là tham số.
a) Với giá trị nào của
m
thì
( )
1
l phương trình đưng tròn?
b) Nếu
( )
1
l phương trình đưng tròn, hãy tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đưng tròn theo
m
.
Bài 46. Viết phương trình đưng tròn
( )
C
trong các trưng hợp sau:
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 4
a) Đưng tròn
( )
C
có tâm
( )
2;3I
và bán kính
4=R
.
b) Đưng tròn
( )
C
có tâm
( )
2;3I
và
( )
C
đi qua gốc toạ độ.
c) Đưng tròn
( )
C
c đưng kính
AB
với
( )
1;1A
và
( )
5; 5B −
.
d) Đưng tròn
( )
C
có tâm
( )
1;3I
và
( )
C
đi qua điểm
( )
3;1M
.
Bài 47. a) Viết phương trình đưng tròn
( )
C
có tâm
( )
1;2I
và tiếp xúc với đưng thẳng
: 2 2 0d x y− − =
.
b) Viết phương trình đưng tròn
( )
C
có tâm
( )
3;1I
và tiếp xúc với đưng thẳng
: 3 4 7 0d x y+ + =
.
Bài 48. Lập phương trình tiếp tuyến với đưng tròn
( )
C
:
( ) ( )
22
1 2 25− + + =xy
tại điểm
( )
4;2
o
M
thuộc đưng tròn.
Bài 49. Viết phương trình tiếp tuyến
của đưng tròn
( )
22
: 2 2 3 0+ + + − =C x y x y
v đi qua
( )
2;3 .M
Bài 50. Cho đưng tròn
( )
22
: 2 6 5 0C x y x y+ − + + =
v đưng thẳng
:2 1 0d x y+ − =
. Viết phương
trình tiếp tuyến
biết
//d
. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 51. Cho đưng tròn
( )
22
6 2 6 0C : x y x y+ − + + =
v điểm
( )
13A;
a) Chứng minh rằng
A
nằm ngoi đưng tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
kẻ từ
A
.
c) Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đưng thẳng
( )
3 4 1 0d : x y− + =
Bài 53. Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của
( )
E
c các phương trình sau:
a)
22
7 16 112xy+=
b)
22
4 9 16xy+=
c)
22
4 1 0xy+ − =
d)
( )
22
10mx ny n m ,m n+ =
.
Bài 56. Lập phương trình chnh tắc của
( )
E
biết:
a) Một đỉnh trên trục lớn là
( )
2; 0A −
và một tiêu điểm
( )
2; 0F −
.
b) Hai đỉnh trên trục lớn là
3 2 3
2; , 1;
55
MN


−





.
Bài 57. Lập phương trình chnh tắc của
( )
E
biết:
a) Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là
4, 3xy= =
b) Đi qua hai điểm
( ) ( )
4; 3 , 2 2; 3MN−
.
c) Tiêu điểm
( )
1
6;0F −
và tỉ số
2
3
c
a
=
.
Bài 58. Lập phương trình chnh tắc của
( )
E
biết:
a) Tiêu cự bằng 6 và tỉ số
3
5
c
a
=
.
b) Đi qua điểm
34
;
55
M



và
12
MF F
vuông tại
M
.
c) Hai tiêu điểm
( ) ( )
12
0;0 , 1;1FF
v độ dài trục lớn bằng 2.
Bài 60. Tìm những điểm trên
( )
2
2
:1
9
x
Ey+=
thoã mãn:
a) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc
0
60
.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 5
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
2 2 2x x x+ − + −
là:
A.
. B.
2
. C.
( )
;2−
. D.
)
2;+
.
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 10 thuộc tập nghiệm của bất phương trình
11
2 3 5xx
+−
?
A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất
( )
23 20f x x=−
. Khẳng định no sau đây đúng?
A.
( )
0fx
với
x
. B.
( )
0fx
với
20
;
23
x

−


.
C.
( )
0fx
với
5
2
x −
. D.
( )
0fx
với
20
;
23
x

+


.
Câu 4. Với
x
thuộc tập hợp no dưới dây thì nhị thức bậc nhất
( )
2
1
1
fx
x
=−
−
âm?
A.
( )
;1− −
. B.
( ) ( )
; 1 1;− − +
. C.
( )
1; +
. D.
( )
1;1−
.
Câu 5. Với
x
thuộc tập hợp no dưới đây thì nhị thức bậc nhất
( ) ( )( )
13f x x x= − +
không âm?
A.
( )
3;1−
. B.
3;1−
. C.
(
)
; 3 1;− − +
. D.
( )
)
; 3 1;− − +
.
Câu 6. Với
x
thuộc tập hợp no dưới đây thì nhị thức bậc nhất
( )
41
3
31
x
fx
x
−+
=+
+
không dương?
A.
41
;
53

−−


. B.
41
;
53

−−

. C.
4
;
5

− −

. D.
4
;
5

− +

.
Câu 7. Với
x
thuộc tập hợp no dưới đây thì nhị thức
( )
2
1
43
x
fx
xx
−
=
++
không dương?
A.
( )
;1S = −
. B.
( )
)
3; 1 1;S = − − +
.
C.
( ) (
; 3 1;1S = − − −
. D.
( )
3;1S =−
.
Câu 8. Tìm tham số thực
m
để hàm số
( ) ( )
2
34f x m x mx= + − +
âm với mọi
x
.
A.
1m =
. B.
0m =
. C.
1m =
hoặc
0m =
. D.
m
.
Câu 9. Cho bất phương trình
1 4 7xx+ + −
. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của
x
thỏa mãn bất phương
trình là:
A.
4x =
. B.
8x =
. C.
5x =
. D.
6x =
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
2
x
x
−
+
là:
A.
( )
;2S = − −
. B.
1
;
2
S

= − +


.
C.
( )
1
; 2 ;
2
S

= − − − +


. D.
)
1;S = +
.
Câu 11. Hệ bất phương trình
43
6
25
1
2
3
x
x
x
x
+
−
−
+
có nghiệm là
A.
5
3
2
x−
. B.
5 33
28
x
. C.
73x− −
. D.
33
3
8
x−
.
Câu 12. Hệ phương trình
3( 6) 3
5
7
2
x
xm
− −
+
có nghiệm khi và chỉ khi:
A.
11m −
. B.
11m −
. C.
11m −
. D.
11m −
.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 6
Câu 13. Tập tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
2
2 3 2 0,x mx m x+ + −
là
A.
1;2
. B.
( )
1;2
. C.
(
)
;1 2;− +
. D.
( ) ( )
;1 2;− +
.
Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
( )
2
1 3 0m x x− + −
nghiệm đúng
5;2x −
là:
A. Vô số. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
x
ta luôn có
2
2
2
23
2 3 2
x x m
xx
++
−
−+
.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 16. Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2
8 7 0xx− +
. Trong các tập hợp sau, tập nào không là
tập con của
S
?
A.
(
;0−
. B.
)
8;+
. C.
(
;1− −
. D.
)
6;+
.
Câu 17. Tìm
m
để
2
( ) 2(2 3) 4 3 0,f x x m x m x= − − + −
?
A.
3
2
m
. B.
3
4
m
. C.
33
42
m
. D.
13m
.
Câu 18. Với giá trị nào của
m
thì bất phương trình
2
0x x m− +
vô nghiệm?
A.
1m
. B.
1m
. C.
1
4
m
. D.
1
4
m
.
Câu 19. Bất phương trình
2
4 4 5 2 1x x x+ − +
có tập nghiệm
( )
;,S a b a b=
. Tính
22
ab+
.
A.
22
17
4
ab+=
. B.
22
5
2
ab+=
. C.
22
5
4
ab+=
. D.
22
5ab+=
.
Câu 20. Bất phương trình
2
6 5 8 2x x x− + − −
có nghiệm là.
A.
35x
. B.
23x
. C.
53x− −
. D.
32x− −
.
Câu 21. Tìm m để phương trình
2
(m-1)x - 2(m - 2)x+m- 3= 0
có hai nghiệm trái dấu.
A.
1, 3mm
. B.
2, 3mm
. C.
13m
. D.
3m
.
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2
3x 4
0
2
x
x
+−
−
.
A.
( ; 4] [1;2)S = − −
. B.
( ; 4] [1;2]S = − −
.
C.
[ 4;1] [2; )S = − +
. D.
[ 4;1] (2; )S = − +
.
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số
2
3 4 1y x x= − + −
.
A.
1
;1
3
D

=


. B.
1
;1
3
D

=


.
C.
)
1
; 1;
3
D

= − +

. D.
( )
1
; 1;
3
D

= − +


.
Câu 24. Cho bảng xét dấu
Hỏi bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của biểu thức no sau đây?
A.
( )
=−3f x x
. B.
( )
= − + −
2
6x 9f x x
.
C.
( )
= − + 3f x x
. D.
( )
= − +
2
6 +9f x x x
.
Câu 25. Giải bất phương trình
2
5 3 2xx−
A.
S =
. B.
3
1;
2
S

=


.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 7
C.
( ) ( )
; 3 1;S = − − +
. D.
( )
13
; 3 ;1 ;
22
S
= − − +
.
Câu 26. Cho biểu thức
( )
2
43f x x x= − +
và a là số thực nhỏ hơn 1. Khẳng định no sau đây đúng
A.
( )
0fa
B.
( )
0fa=
C.
( )
0fa
D.
( )
0fa
Câu 27. Tập no sau đây l tập nghiệm của bất phương trình
2
1
0
56
x
xx
−
−+
?
A.
)
1;2 3; +
B.
) ( )
1;2 3; +
C.
(
;1 2;3−
D.
(
( )
;1 2;3−
.
Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2
8
2
1
x
x
−
−+
A.
( ) ( )
5
; 1;1 2;
2
S

= − − − +


B.
( )
5
; 2;
2
S

= − − +


C.
5
;2
2
S

=−


D.
( ) ( )
3
; 2 1;1 ;
2
S

= − − − +


Câu 29. Tập xác định của hàm số
( )
2
2 7 15f x x x= − −
là:
A.
)
3
; 5;
2

− +

B.
)
3
; 5;
2

− − +

C.
( )
3
; 5;
2

− +


D.
)
3
; 5;
2

− − +


.
Câu 30. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
4 4 3 0
1
1
xx
x
− −
A.
1
;1
2

−


B.
3
1; \ 0
2

−


C.
(
1
;0 0;1
2

−

D.
3
1;
2

−


Câu 31. Cho
( )
2
2
76
25
xx
fx
x
−+
=
−
.Tìm mệnh đề sai.
A.
( )
0 5 1,5 6f x x x −
. B. Nếu
6x
thì
( )
0.fx
C. Nếu
5x −
thì
( )
0.fx
D.
( )
0 5, 6.f x x x −
Câu 32. Giải bất phương trình
2
23
0.
32
xx
x
− + +
−
A.
(
2
; 1 ;3 .
3
S

= − −

. B.
)
2
1; 3; .
3
S

= − +

C.
( )
2
1; 3; .
3
S

= − +


D.
( )
2
1; 3; .
3
S

= − +

Câu 33. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
2
44
0.
16
xx
x
−+
−
A.
( ) ( )
;0 16; .S = − +
. B.
( ) ( )
; 4 2;4 .S = − −
C.
( ) ( )
4;2 4; .S = − +
D.
( ) ( )
; 4 4; .S = − − +
Câu 34. Tìm giá trị
m
để bât phương trình
2
( 1) 2 7 0x m x m+ + + +
có nghiệm với mọi
x
.
A.
3
.
9
m
m
−
B.
3 9.m−
C.
3 9.m−
D.
3
.
9
m
m
−
Câu 35. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 8
A.
( )
3
3 2 1f x x x= + −
là tam thức bậc hai. B.
( )
4
1f x x x= − +
là tam thức bậc hai.
C.
( )
2
3 2 5f x x x= + −
là tam thức bậc hai. D.
( )
24f x x=−
là tam thức bậc hai.
Câu 36. Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
22
( 2) 4 0x m x m m− − + − =
có hai nghiệm trái dấu.
A.
2.m
B.
0 4.m
C.
2.m
D.
0m
hoặc
4.m
Câu 37. Tìm giá trị của tham số
m
để phương trình
2
10x mx− + =
có hai nghiệm phân biệt.
A.
1m −
hoặc
1.m
B. không có giá trị
m
.
C.
2m −
hoặc
2.m
D.
2m −
hoặc
2.m
Câu 38. Giải bất phương trình
2
3 1 2.x x x− + +
A.
)
1
2; 1; .
3
S

= − − +


B.
)
1
; 1; .
3
S

= − − +

C.
.S =
D.
3
1; .
2
S

=


Câu 39. Cho
( )
2
f x ax bx c= + +
.Tìm điều kiện của
a
và
2
4b ac = −
để
( )
0.f x x
A.
0, 0.a =
B.
0, 0.a
C.
0, 0.a
D.
0, 0.a
Câu 40. Tìm
m
để
2
( 4) 2( 1) 1 2 0m x m x m+ − − − − =
vô nghiệm.
A.
( )
4; .− −
B.
.
C.
.
D.
( )
; 4 .− −
Câu 41. Giải bất phương trình
21
0
2xx
+
−
.
A.
( )
2;x +
. B.
( ) ( )
;0 2;x − +
.
C.
4
;
3
x

+


. D.
( )
4
0; 2;
3
x

+


Câu 42. Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình
( ) ( )
( )
2
2 2 8 1 0x x m x m− − + + + =
có ba nghiệm
phân biệt
A.
0; 32
17
2
mm
m

. B.
26m
. C.
0; 28mm
. D.
0; 28
1
6
mm
m

−
.
Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình
32xx+
là
A.
( )
1; +
. B.
)
3
; 1;
4

− +

. C.
)
3
3; 1;
4

− +

. D.
0;1
.
Câu 44. Tập no sau đây l tập nghiệm của bất phương trình
( )( )
22
1 2 0?xx− −
A.
( ) ( )
2;1 1;2−
. B.
( ) ( ) ( )
; 2 1;1 2;− − − +
.
C.
. D.
( )
( )
( )
; 2 1;1 2;− − − +
.
Câu 45. Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau
2
2 4 9 0.xx− + +
A.
SR=
. B.
2 22 2 22
;;
22
S
−+
= − +
.
C.
S =
. D.
2 22 2 22
;
22
S

−+
=



.
Câu 46. Cho tam thức bậc hai
( )
2
56= − + −f x x x
. Tìm
x
để
( )
0fx
.
A.
(
)
;2 3; − +x
.B.
2;3x
. C.
( )
x ( ;2) 3; − +
. D.
( )
2;3x
.
Câu 47. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
1
1
−
−
−
+xx
x
x
.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 9
A.
( )
1
( ; ) 1;
2
− +
. B.
1
;1
2



. C.
1
1;
2

−


. D.
1
;
2

+


.
Câu 48. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2x 11+ +x
.
A.
( )
2
( 1; ) 0;
3
=
−
− +S
. B.
( )
2
( ; ) 0;
3
=
−
− +S
.
C.
2
;0
3
−

=


S
. D.
( )
0;= +S
.
Câu 49. Tìm các giá trị của tham số
m
để biểu thức
( ) ( )
2
11= − + +f x m x mx
đổi dấu hai lần.
A.
1m
. B.
m
. C.
1, 2mm
. D.
2m
.
Câu 50. Tìm các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( )
2
2 2 0x m x m+ + + −
vô nghiệm.
A.
2=m
. B.
22− m
. C.
22− m
. D.
26m
.
Câu 51. Cho góc
x
thỏa
00
0 90x
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
sin 0x
. B.
cos 0x
. C.
tan 0x
. D.
cot 0x
.
Câu 52. Cho góc
x
thỏa
00
90 180x
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A.
cos 0x
. B.
sin 0x
. C.
tan 0x
. D.
cot 0x
.
Câu 53. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
00
sin90 sin180
. B.
00
sin90 13' sin90 14'
.C.
00
tan45 tan46
. D.
00
cot128 cot126
.
Câu 54. Giá trị của biểu thức
0 0 0
sin0 cos0 sin90P m n p= + +
bằng:
A.
np
. B.
mp
. C.
mp
. D.
np
.
Câu 55. Giá trị của biểu thức
2 0 2 0 2 0
sin90 cos90 cos180A a b c= + +
bằng:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
22
ac
. D.
22
bc
.
Câu 56. Cho biểu thức
22
3sin 4cosP x x=+
, biết
1
cos
2
x =
. Giá trị của
P
bằng:
A.
7
4
. B.
1
4
. C.
7
. D.
13
4
.
Câu 57. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
2
(sin cos ) 1 2sin cosx x x x+ = +
. B.
2
(sin cos ) 1 2sin cosx x x x− = −
.
C.
4 4 2 2
sin cos 1 2sin cosx x x x+ = −
. D.
6 6 2 2
sin cos 1 sin cosx x x x+ = −
.
Câu 58. Giá trị của biểu thức
2 0 2 0 2 0 2 0
cos 12 cos 78 cos 1 cos 89S = + + +
bằng:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 59. Giá trị của biểu thức
2 0 2 0 2 0 2 0
sin 3 sin 15 sin 75 sin 87S = + + +
bằng:
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
4
.
Câu 60. Cho
22
6
cos cos
14 14
T

=+
. Khẳng định no sau đây đúng:
A.
1T =
. B.
2
2cos
14
T
=
. C.
0T =
. D.
2
6
2cos
14
T
=
.
Câu 61. Có bao nhiêu đẳng thức sau đây l đồng nhất thức?
1)
cos sin 2 in
4
x x s x

− = +


. 2)
cos sin 2cos
4
x x x

− = +


.
3)
cos sin 2 sin
4
x x x

− = −


. 4)
cos sin 2 sin
4
x x x

− = −


.
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Câu 62. C bao nhiêu đẳng thức sau đây không l đồng nhất thức?
1)
3
cos3 4cos 3cos
= − +
. 2)
3
cos3 3cos 4cos
=−
.
3)
3
cos3 4cos 3cos
=−
. 4)
3
cos3 3cos 4cos
=−
.
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 10
Câu 63. Nếu
tan cot 2

+=
thì
22
tan cot

+
bằng:
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đưng thẳng
12
:
34
xt
yt
=+
=+
. Tìm hệ số góc của
.
A.
2k =−
. B.
2k =
. C.
1
2
k =
. D.
3k =
.
Câu 65. Viết phương trình đưng thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB
, biết
( ) ( )
1; 2 ,B 3;2A −−
.
A.
10xy− − =
. B.
10xy− + =
. C.
10xy+ + =
. D.
40xy− − =
.
Câu 66. Cho hai đưng thẳng
,
2
:4 2 6 0xy − + =
. Tính số đo gc giữa
12
,
.
A.
0
170
. B.
0
10
. C.
0
11
. D.
0
63
.
Câu 67. Cho hai đưng thẳng
1
: 1 0d mx y+ − =
,
2
: 2 0d x y−+=
. Tìm giá trị
m
để
1
hợp với
2
một góc
0
45
.
A.
1m =−
. B. Không tìm được giá trị
m
.
C.
0m =
. D. Với mọi
m
.
Câu 68. Tìm vecto chỉ phương của đưng thẳng
d
đi qua
( ) ( )
3; 1 , 2;4AB−
. Tính số đo gc giữa
12
,
.
A.
( )
1;3u =−
. B.
( )
1;5u =−
. C.
( )
5;1u =
. D.
( )
5;3u =
.
Câu 69. Tính khoảng cách từ
( )
4;3M
đến đưng thẳng
:2 6 0d x y− − =
.
A.
5
. B.
5
5
. C.
1
. D.
11 5
5
.
Câu 70. Trong mặt phẳng
Oxy
cho đưng thẳng
c phương trình
4 10 1 0xy− + =
. Tìm hệ số góc của
đưng thẳng
.
A.
5
2
k =−
. B.
2
5
k =−
. C.
5
2
k =
. D.
2
5
k =
.
Câu 71. Tìm tọa độ điểm
A
l giao điểm của hai đưng thẳng
1
: 2 5 0d y x− + + =
và
2
:3 0d x y−=
.
A.
( 5; 15)A −−
. B.
( 1; 3)A −−
. C.
(1;3)A
. D.
(5;15)A
.
Câu 72. Cho tam giác
ABC
với
(1;1)A
, (0; 1)B −
, (4;1)C
. Viết phương trình đưng trung tuyến qua
A
của
tam giác
ABC
.
A.
0xy−=
. B.
20xy+ + =
. C.
20xy+ − =
. D.
2 1 0xy− − =
.
Câu 73. ÁCho
(2;2), (5;1)AB
và
C
thuộc đưng thẳng
: 2 8 0xy − + =
. Điểm
C
c honh độ dương sao
cho diện tích tam giác
ABC
bằng
17
. Tìm tọa độ của
C
.
A.
( )
12;10
. B.
76 18
;
55

−−


. C.
26 33
;
55



. D.
84 62
;
55



.
Câu 74. Cho tam giác
ABC
có
(3; 1), ( 3;4), (1; 2)A B C− − −
. Tìm tọa độ chân đưng cao xuất phát từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
.
A.
35 8
;
93



. B.
15 29
;
13 13

−


. C.
( 1;1)−
. D.
15 29
;
13 13

−


.
Câu 75. Cho đưng thẳng
1
:2 3 0d x my− + =
và
2
1
:
33
xt
d
yt
=−
=+
. Tìm giá trị tham số
m
để đưng thẳng
1
d
vuông góc với
2
d
.
A.
2
3
m =−
. B.
6m =
. C.
2
3
m =
. D.
6m =−
.
Câu 76. Cho đưng thẳng
d
đi qua điểm
( )
2;3P
c vectơ pháp tuyến
( )
4;1n
. Lập phương trình tổng quát
của
d
.
A.
2 3 11 0xy+ − =
. B.
4 11 0xy+ + =
. C.
4 11 0xy+ − =
. D.
4 5 0xy− − =
.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 11
Câu 77. Cho ba đưng thẳng
1 2 3
:3 2 5 0, : 2 1 0, :3 4 1 0d x y d x y d x y− + = + − = + − =
. Viết phương trình
đưng thẳng
d
đi qua giao điểm của
1
d
và
2
d
và song song với
3
d
.
A.
3 4 1 0xy+ − =
. B.
4 3 7 0xy− + =
. C.
10xy− + − =
. D.
3 4 1 0xy+ + =
.
Câu 78. Cho đưng thẳng
d
đi qua điểm
( )
5; 2Q −
và hệ số góc
3k =
. Hỏi phương trình no sau đây l
phương trình tổng quát của
d
.
A.
3 17 0xy− − =
. B.
3 1 0xy+ + =
. C.
5 2 17 0xy− − =
. D.
3 13 0xy− − =
.
Câu 79. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
( )
2;2A
,
( )
3;0B
. Tìm phương trình đưng thẳng
qua
A
và khoảng cách từ
B
đến
là lớn nhất.
A.
2 4 1 0xy− − =
. B.
2 6 0xy+ − =
. C.
20y −=
. D.
2 2 0xy− + =
.
Câu 80. Cho hai điểm
( )
1;2A
,
( )
5;5B
v đưng thẳng
: 1 0xy − + =
. Tìm
M
thuộc đưng thẳng
sao
cho tam giác
ABM
có diện tích bằng
10
.
A.
(21;22), ( 19; 18)MM−−
. B. Không tìm được
M
.
C.
( )
21;22M
. D.
27 34 13 6
; ; ;
7 7 7 7
MM
−−
.
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1.B
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B
7.C
8.C
9.D
10.C
11.C
12.D
13.B
14.B
15.C
16.D
17.D
18.D
19.D
20.A
21.C
22.D
23.B
24.A
25.D
26.A
27.D
28.A
29.B
30.C
31.D
32.B
33.D
34.B
35.C
36.B
37.D
38.A
39.B
40.C
41.D
42.D
43.A
44.C
45.A
46.B
47.B
48.B
49.C
50.C
51.B
52.A
53.C
54.D
55.C
56.D
57.D
58.C
59.C
60.A
61.B
62.C
63.C
64.B
65.B
66.B
67.C
68.B
69.B
70.D
71.C
72.C
73.A
74.D
75.B
76.C
77.B
78.A
79.D
80.A
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 12
C. ĐỀ THI THAM KHẢO
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ:TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm)
Mã đề thi 001
Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A.
( ) 3f x x=+
B.
( ) 2 6f x x=−
C.
( ) 3f x x=−
D.
( ) 6 2f x x=−
Câu 2. Phương trình đưng tròn có tâm
(2; 3)I −
và bán kính
1R =
là:
A.
( ) ( )
22
2 3 1xy− + + =
B.
( ) ( )
22
2 3 1xy+ + + =
C.
( ) ( )
22
2 3 1xy− + − =
D.
( ) ( )
22
2 3 1xy+ + − =
Câu 3. Cho elip
22
( ) : 4 1E x y+=
và cho các mệnh đề
(I)
()E
có trục lớn bằng 1 (II)
()E
có trục nhỏ bằng 4
(III)
()E
c tiêu điểm
1
3
0;
2
F




(IV)
()E
có tiêu cự bằng
3
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (I) B. (II) và (III) C. (I) và (III) D. (IV)
Câu 4. Đưng thẳng đi qua
(2;1)M
và nhận vc tơ
(3;2)u =
lm vc tơ chỉ phương c phương trình tham
số là:
A.
32
2
xt
yt
=−
=+
B.
22
13
xt
yt
=+
=+
C.
2
32
xt
yt
=+
=+
D.
23
12
xt
yt
=+
=+
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình no không phải l phương trình đưng tròn?
A.
22
6 8 100 0x y x y+ − + + =
B.
22
4 6 12 0x y x y+ + − − =
C.
22
2 2 4 8 2 0x y x y+ − + − =
D.
22
4 6 3 0x y x y+ − + − =
Câu 6. Tính tổng
2 0 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ..... sin 90S = + + +
A.
5S =
B.
4S =
C.
6S =
D.
8S =
Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức no đúng?
A.
tan( ) cot
2
xx
+=
B.
cos( ) cos

− = −
C.
D.
cos( ) cos
−=
Câu 8. Cho tam giác
ABC
có cạnh
2 3, 2ab==
,góc
0
30C =
và cho các mệnh đề
(I) Góc
A
bằng
0
120
(II) Diện tích tam giác
ABC
bằng
3
(III) Cạnh
4c =
(IV)
1
a
h =
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (II) B. (IV) C. (I) D. (III)
Câu 9. Cho
2
sin
5
=−
và
3
2


.Khi đ
cos
có giá trị bằng
A.
21
2
B.
2
21
C.
21
5
−
D.
21
3
Câu 10. Bất phương trình
2
5 3 2 1x x x+ + +
có tập nghiệm là
A.
)
21
; 2;
32

− − +


B.
( )
2; 1−−
C.
( )
1; +
D.
1
;1
2

−


Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 13
Câu 11. Tính giá trị của biểu thức
22
2
cot cos sin .cos
cot cot
T

−
=+
bằng
A.
4T =
B.
2T =
C.
3T =
D.
1T =
Câu 12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
8 7 0
8 20 0
xx
xx
− +
− +
là:
A.
B.
( )
7;+
C.
( )
1;7
D.
( )
;1−
Câu 13. Cho tam giác ABC có
2 2 2
0a b c+ −
. Khi đ
A. Không thể kết luận gì về góc
C
B. Góc
0
90C
C. Góc
0
90C =
D. Góc
0
90C
Câu 14. Bất phương trình
2
2
1
0
3 10
x
xx
+
+−
có tập nghiệm là:
A.
( )
2;+
B.
( )
5;2−
C.
( )
5; 2−
D.
( )
;5− −
Câu 15. Vc tơ
(1;2)n =
l vc tơ pháp tuyến của đưng thẳng no sau đây?
A.
2 3 0xy+ − =
B.
2 3 0xy− + =
C.
2 1 0xy− + − =
D.
2 1 0xy− + + =
Câu 16. Tam thức bậc hai
2
( ) 7 10f x x x= − +
luôn âm trong khoảng
A.
( )
0;+
B.
( )
2;5
C.
( )
;2−
D.
( )
5;+
Câu 17. Điểm
M
c honh độ dương thuộc đưng thẳng
32
:
xt
yt
=+
=−
và cách
(2;3)A
một khoảng bằng
10
là:
A.
(3;0)M
B.
(1;2)M
C.
(4;0)M
D.
(3;4)M
Câu 18. Xác định các giá trị của
m
để hệ bất phương trình
7 2 4 19
2 3 2 0
xx
xm
− − +
− +
có nghiệm
A.
0m
B.
64
33
m
C.
12m
D.
13
32
m
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến với đưng tròn
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 25C x y− + + =
tại điểm
0
(4;2)M
thuộc đưng
tròn
()C
là:
A.
3 4 20 0xy+ − =
B.
4 3 21 0xy− − =
C.
3 4 20 0xy− − =
D.
4 3 20 0xy− − =
Câu 20. Số đo gc giữa hai đưng thẳng
: 2 1 0d x y− + =
và
:3 2 0xy − − =
bằng:
A.
0
45
B.
0
90
C.
0
30
D.
0
60
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 ĐIỂM)
Bài 1. Giải bất phương trình:
2
5 6 0xx− +
.
Bài 2.
a) Cho
13
sin ,
32
= −
. Tính các giá trị lượng giác còn lại.
b) Xác định dạng của tam giác
ABC
biết
tan
2
B C b c
bc
−−
=
+
Bài 3.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm
(1;2), ( 2;3)AB−
v đưng thẳng
:2 4 0d x y−+=
a) Viết phương trình đưng thẳng đi qua hai điểm
A
và
B
b) Viết phương trình đưng tròn c tâm l điểm
A
và tiếp xúc với đưng thẳng
d
c) Viết phương trình đưng thẳng
song song với
d
và cắt trục Ox, Oy tại C,D sao
cho diện tch tam giác OCD băng 4.
----------- HẾT ----------
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 14
TỔ:TOÁN
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm)
Mã đề thi 002
Câu 1. Một tam giác có chu vi bằng
42
cm, bán knh đưng tròn nội tiếp của tam giác bằng
4cm
. Tính
diện tích của tam giác.
A.
2
2 42S cm=
B.
2
168S cm=
C.
2
84S cm=
D.
2
2 21S cm=
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đưng tròn
( )
C
c phương trình
22
2 4 100 0x y x y+ − + − =
. Gọi
( )
;I a b
là tâm của đưng tròn
( )
C
. Xác định
a
A.
4a =
B.
2a =
C.
1a =
D.
2a =−
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho đưng thẳng
( )
d
c phương trình
12
3
xt
yt
=−
=+
. Vctơ
no sau đây l một vctơ chỉ phương của đưng thẳng
( )
d
?
A.
( )
4;1u −
B.
( )
1;2u
C.
( )
2; 1u −
D.
( )
1;3u
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho
( )
E
c phương trình
22
1
25 9
xy
+=
. Tnh độ dài trục
lớn
12
AA
của
( )
E
.
A.
12
8AA =
. B.
12
6AA =
. C.
12
10AA =
. D.
12
4AA =
.
Câu 5. Tam thức bậc hai no sau đây luôn dương
x
?
A.
2
21y x x= − −
. B.
2
2 2 1y x x= − +
. C.
2
21y x x= − +
. D.
2
3 6 1y x x= − +
.
Câu 6. Mệnh đề no sau đây sai?
A.
2
cos2 1 2sinxx=−
. B.
44
cos2 cos sinx x x=−
.
C.
2
cos2 2cos 1xx−−
. D.
22
cos2 sin cosx x x=−
.
Câu 7. Cho
cot
1
2
=
. Tính giá trị của
tan2
A.
3
tan2
4
=−
. B.
4
tan2
3
=−
. C.
tan2
5
4
=
. D.
tan2
4
5
=
.
Câu 8. Nhị thức no sau đây nhận giá trị dương với mọi
x
lớn hơn
2−
?
A.
2x −
. B.
25x+
. C.
21x−
. D.
63x−
.
Câu 9. Tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
0
2
x
x
−
+
( )
*
.
A.
)
2;1−
. B.
(
( )
; 2 1;− − +
. C.
( )
)
; 2 1;− − +
. D.
(
2;1−
.
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
cho đưng thẳng
( )
1
:2 3 17 0d x y+ − =
v đưng thẳng
( )
2
:3 2 1 0d x y+ − =
. Tính
cosin
của góc giữa đưng thẳng
( )
1
d
v đưng thẳng
( )
2
d
.
A.
12
13
. B.
5
13
. C.
1
. D.
13
.
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hai điểm
( )
1; 4A −
và
( )
3;2B
. Viết phương trình tổng quát
đưng trung trực của đoạn
AB
.
A.
3 7 0xy− − =
. B.
3 1 0xy+ + =
. C.
3 11 0xy+ + =
. D.
2 2 0xy−+=
.
Câu 12. Cho
4
sin ,
52
=
. Tính
cos
.
A.
1
5
=cos
. B.
3
5
=cos
. C.
3
5
=−cos
. D.
1
5
=cos
.
Câu 13. Trong đoạn
2018;2018−
bất phương trình
2
8 7 3x x x− + −
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 15
A.
1020
B.
4036
. C.
2012
. D.
2019
.
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
1;4M
. Gọi
( )
d
l đưng thẳng đi qua
M
và cắt
các trục
Ox
,
Oy
theo thứ tự tại
( )
;0Aa
,
( )
0;Bb
sao cho diện tích
OAB
bé nhất. Giả sử phương
trình đưng thẳng
( )
d
có dạng
0mx y n++=
. Tính
S m n=+
.
A.
8S =−
. B.
4S =−
. C.
1S =
. D.
8S =
.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục
Oxy
, cho hình vuông
ABCD
có
( )
1;2A
,
( )
3;0C
. Viết phương
trình đưng tròn nội tiếp hình vuông
ABCD
.
A.
( ) ( )
22
2 1 1xy− + − =
. B.
( ) ( )
22
1 2 1xy− + − =
.
C.
( ) ( )
22
2 1 4xy− + − =
. D.
( ) ( )
22
2 1 2xy− + − =
.
Câu 16. Khoảng cách từ điểm
5; 1M
đến đưng thẳng
:3 2 13 0xy
là
A.
2 13
. B.
2
. C.
28
13
. D.
13
2
.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục
Oxy
cho
( )
3;0A
và
( )
0; 4−B
, toạ độ điểm
M
thuộc
Oy
sao cho diện
tích tam giác
MAB
bằng
6
là
A.
( )
0;0
và
( )
0; 8−
. B.
( )
0;1
. C.
( )
1;0
. D.
( )
0;8
.
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục
Oxy
cho
( )
3;0A
và
( )
0; 4−B
, toạ độ điểm
M
thuộc
Oy
sao cho diện
tích tam giác
MAB
bằng
6
là
A.
( )
0;0
và
( )
0; 8−
. B.
( )
0;1
. C.
( )
1;0
. D.
( )
0;8
.
Câu 19. Cho tam giác
ABC
c
( )
4; 2A −
, phương trình đưng cao
:2 4 0BH x y+ − =
, phương trình đưng
cao
: 3 0CK x y− − =
. Viết phương trình đưng cao kẻ từ
A
.
A.
4 3 22 0xy− − =
. B.
4 5 26 0xy− − =
. C.
4 5 6 0xy+ − =
. D.
4 3 10 0xy+ − =
.
Câu 20. Cho tam giác
ABC
có
0
135B =
,
2AB =
và
3BC =
. Độ dài cạnh
AC
bằng?
A.
5
. B.
9
4
. C.
5
. D.
17
.
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 ĐIỂM)
Bài 1: Giải bất phương trình sau:
2
8 9 0xx− − +
.
Bài 2:
a) Cho
4
cos
5
=
với
2


. Tính
sin , tan

.
b) Chứng minh rằng:
64 3sin os os os os 9
64 64 32 16 8
c c c c
=
.
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
( ) ( )
4;4 , 1; 5AB−
và
( )
3;3C −
.
a) Viết phương trình tham số của đưng thẳng
AB
.
b) Viết phương trình đưng tròn đưng kính
AB
.
c) Viết phương trình đưng thẳng
qua A cắt cạnh
BC
sao cho tổng khoảng cách từ
B
và
C
đến đưng
thẳng
lớn nhất.
----------- HẾT ----------
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 16
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Tổ Toán
Mã đề 003
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Năm học 2018-2019
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. Phần trắc nghiệm ( 5 điểm )
Câu 1: Cho gc lượng giác
mà các giá trị lượng giác
sin ,cos ,tan ,cot
đều xác định. Khẳng định
no sau đây sai?
A.
( )
cos cos , .
+ = kk
B.
( )
tan 2 tan , .
+ = kk
C.
( )
cot 2 cot , .
+ = kk
D.
( )
sin 2 sin , .
+ = kk
Câu 2: Biết
sin
16cos .cos2 .cos4 .cos8 ,
sin
=
ax
x x x x
x
( )
sin 0x
. Giá trị của
a
là
A.
15
B.
8
C.
10
D.
16
Câu 3: Cho điểm
( )
1; 3A −
v vectơ
( )
4; 1a =−
. Đưng thẳng
đi qua
A
v c vecơ pháp tuyến
a
c phương
trình tổng quát là
A.
4 7 0xy− − =
B.
4 1 0xy− − =
C.
4 10 0xy− − =
D.
4 10 0xy+ + =
Câu 4: Cho đưng thẳng
: 2 4 0xy − − =
v hai điểm
( ) ( )
4;1 , 3;2AB−
. Gọi M l điểm nằm trên đưng
thẳng
sao cho
MA MB+
bé nhất. Tọa độ điểm M là
A.
( )
2; 3−−
B.
( )
2; 1−
C.
3
1;
2
−



D.
5
1;
2

−


Câu 5: Trong các khẳng định sau khẳng định luôn đúng là
A.
( )
sin cos
−=
B.
( )
sin sin
+=
C.
( )
sin sin

−=
D.
sin cos
2


−=


Câu 6: Cho các điểm
( ) ( ) ( ) ( )
7;2 , 1;3 , 7;4 , 5; 1A B C D− − −
. Số điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình
5 7 0xy− +
là
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 7: Bất phương trình
3 5 4xx− +
có tập nghiệm là
A.
19
;
42


B.
19
;
42



C.
19
;
42


D.
19
;;
42
− +


Câu 8: Cho bảng xét dấu
Bảng xét dấu trên là của biểu thức
A.
( )
42f x x=−
B.
( )
2f x x=−
C.
( )
48f x x=−
D.
( )
2f x x=+
Câu 9: Cho đưng tròn
( )
C
có tâm
( )
2; 1I −
và tiếp xúc với đưng thẳng
:3 4 5 0xy − + =
. Đưng tròn
( )
C
c phương trình l
A.
( ) ( )
22
2 1 3xy+ + − =
B.
( ) ( )
22
2 1 9xy− + + =
C.
( ) ( )
22
2 1 9xy+ + − =
D.
( ) ( )
22
2 1 3xy− + + =
Câu 10: Bất phương trình
( )( )
54
0
2
xx
x
−−
+
có tập nghiệm là
A.
)
2;4 5;T = − +
B.
( )
; 2 4;5T = − −
C.
(
)
2;4 5;T = − +
D.
(
; 2 4;5T = − −
Câu 11: Cho elip
( )
E
đi qua
( )
2 2;0A
và có tỉ số
2
2
=
c
a
. Phương trình chnh tắc của elip
( )
E
là
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 17
A.
22
1
84
xy
+=
B.
22
1
42
xy
+=
C.
22
1
82
xy
+=
D.
22
1
84
xy
−=
Câu 12: Biểu thức
( )
2
69f x x x= − +
có bảng xét dấu là
A. B.
C. D.
Câu 13: Cho
,ab
là các số thực. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A.
( )
cos cos cos sin sina b a b a b− = −
B.
( )
sin sin sin cos cosa b a b a b+ = +
C.
( )
sin sin cos cos sina b a b a b− = +
D.
( )
cos cos cos sin sina b a b a b+ = −
Câu 14: Cho đưng thẳng
( )
32
:
xt
t
yt
=−

=
. Đưng thẳng
c vecơ chỉ phương l
A.
( )
1;2 .u
B.
( )
2; 1 .−u
C.
( )
1; 2 .−−u
D.
( )
2;0 .−u
Câu 15:Cho tam giác
ABC
có
0
6, 8, 60AB AC A= = =
.Bán knh đưng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là
A.
4 39
13
B.
4 39
3
C.
2 39
13
D.
2 39
3
Câu 16: Số giá trị nguyên của
m
để phương trình
22
5 6 0− − + + =x x m m
có 2 nghiệm dương phân biệt là
A.
5
B.
2
C.
4
D.
3
Câu 17: Cho tam giác
ABC
thỏa
sin sin
sin
cos cos
BC
A
BC
+
=
+
và
,,BC a AC b AB c= = =
. Khẳng định no sau đây
sai ?
A.
0
90BC=−
B.
2 2 2
a b c=+
. C.
2 2 2
b a c=+
D.
A B C=+
.
Câu 18: Biểu thức
( )
4 4 2
2
2
cos sin sin
sin cos
cos
−+
= − −
x x x
P x x
x
được rút gọn bằng
A.
4
sin2 sin−xx
B.
2sinx
C.
2
sin2 sin−xx
D.
sin2x
Câu 19: Cho đưng tròn
( ) ( ) ( )
22
: 3 4 36− + − =C x y
v đưng thẳng
:3 4 10 0xy + + =
. Gọi
d
là tiếp tuyến
của đưng tròn (C) vuông góc với đưng thẳng
. Đưng thẳng
d
c phương trình l
A.
4 3 1 0xy+ + =
B.
4 3 30 0xy+ − =
C.
4 3 30 0xy− + − =
D.
4 3 5 0xy− + − =
Câu 20: Cho đưng tròn
( )
22
: 4 6 1 0+ − + − =C x y x y
. Đưng tròn
( )
C
có tâm và bán kính là
A.
( )
4; 6 , 53.−=IR
B.
( )
4;6 , 51.−=IR
C.
( )
2; 3 , 14.−=IR
D.
( )
2;3 , 2 3.−=IR
II. Phần tự luận (5 điểm)
Bài 1(1 điểm). Giải bất phương trình sau
2
0
4
−
−
x
x
Bài 2(2 điểm). a) Cho
3
sin , ;
52

=


. Tính
tan
và
sin
6

−


.
b) Cho
3
−=ab
. Tính giá trị của biểu thức:
( ) ( )
22
1 sin cos sin cosP a b b a= + − + +
Bài 3(2 điểm). Cho tam giác
ABC
có
l trung điểm cạnh BC và
( )
3;0H
là trực tâm của
tam giác
ABC
.
a) Viết phương trình tham số của đưng thẳng
.HM
b) Viết phương trình chnh tắc của elip nhận
( )
3;0H
lm tiêu điểm và
( )
4;0D −
là một đỉnh.
c) Viết phương trình đưng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
----------- HẾT ---------
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trang 18
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 001
1.D
2.A
3.D
4.D
5.A
6.A
7.C
8.D
9.C
10.C
11.D
12.C
13.B
14.B
15.A
16.B
17.A
18.B
19.A
20.A
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002
1.C
2.C
3.C
4.C.A
5.B
6.D
7.A
8.B
9.C
10.A
11.B
12.B
13.C
14.B
15.A
16.A
17.A
18.A
19.C
20.D
135
1
C
6
A
16
A
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN 10 A. PHẦN TỰ LUẬN
PHẦN 1: ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải các bất phương trình sau: 3 3(2x − 7) 2x +1 3 a) 2 − x +  . b) 3 −  x + . 5 3 5 4 5( x − ) 1 2( x + ) 1 3( x + ) 1 x −1 c) −1 . d) 2 +  3 − . 6 3 8 4
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:  15x − 8 4x − 5 8x − 5    + 2 − 4x 3xx 3  2  7   a)  . b)  . c) x +1 2 − x .  ( 3x + 8  x − ) 3 2 2 3  5x −  − 2   2x 5  − −   x 6x 16 0 4  4
Bài 5. Giải các bất phương trình sau:
(2x −3)( 2x − x+ )1 1 2 3 a) ( x − )( 2 4 1 4 − x )  0 b)  0 c) +  2 4x −12x + 9 x −1 x − 2 x − 3
Bài 6. Giải các bất phương trình sau a) 2
2x − 5x + 2  0 b) 2 5
− x + 4x +12  0 c) 2
16x + 40x + 25  0 d) 2 2
− x + 3x − 7  0
Bài 7. Giải các hệ bất phương trình sau: 2
2x + 9x + 7  0 2
 2x + x − 6  0 2  2
− x − 5x + 4  0 a)  b)  c)  2
x + x − 6  0 2 3
x −10x + 3  0 2
−x − 3x +10  0
Bài 8. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x : a. 2 3x + 2(m − )
1 x + m + 4  0 . b. 2 mx + (m − )
1 x + m −1  0 . c. (m − ) 2 1 x − 2(m + )
1 x + 3(m − 2)  0 . d. ( 2 m − m − ) 2 2 3
2 x + 2(m − 2) x −1  0.
Bài 9. Tìm m để phương trình sau: a. 2 2
(m + 6m −16)x + (m + 1)x − 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu. 2 2  x   x b. 2
x − (2 − m)x + 2 − m = 0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn: 1 2   +    7 1 2 x x  2   2 
Bài 10. Tìm m để:
a. Bất phương trình 2
mx − (m − 1)x + m − 1  0 vô nghiệm.
b. Bất phương trình 2
(m + 2)x − 2(m − 1)x + 4  0 có nghiệm với mọi x  .
c. Bất phương trình (m − ) 2
3 x + (m + 2)x − 4  0 có nghiệm.
d. Phương trình (m + ) 2
1 x + 2(m − 2)x + 2m −12 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.
e. Phương trình (m + ) 2
1 x + 2(m − 2)x + 2m −12 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
f. Phương trình (m + ) 2
1 x + 2(m − 2)x + 2m −12 = 0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1. 3
Bài 11. a) Cho cos x = − và o o
180  x  270 . Tính sin , x tan ,
x cot x . 5 3 3 b) Cho tan x = và   x  . Tính cot , x sin , x cos x . 4 2
Bài 12. Cho tan x − cot x =1 và o o
0  x  90 . Tính sin , x cos , x tan , x cot x .
Bài 13. Rút gọn các biểu thức 2 2 cos x −1 a) A = b) 2 B = x ( + x) 2 sin 1 cot
+ cos x (1+ tan x) sin x + cos x Trang 1
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Bài 14. Tính giá trị của biểu thức cot  + tan 3  a) A = biết sin = và 0    cot − tan 5 2 2sin + 3cos 3sin − 2 cos b) Cho tan = 3. Tính ; 3 3
4sin − 5cos 5sin  + 4 cos 
Bài 15. Chứng minh các đẳng thức sau sin x 1+ cos x 2 a) + = b) 4 4 2 2
sin x + cos x = 1− 2sin . x cos x 1+ cos x sin x sin x 1 cos x c) − = tan x d) 6 6 2 2
sin x + cos x = 1− 3sin . x cos x cos x 1+ sin x 2 2 cos x − sin x 2 1+ sin x e) 2 2 = sin . x cos x f) 2 =1+ 2 tan x 2 2 cos x − tan x 2 1− sin x
Bài 16. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào  , 
a. A = sin 6.cot 3 − cos6 .
b. B = (tan − tan  )cot ( −  ) − tan.t n a  3 Bài 17. Cho tan = , tính: 5 sin + cos 2 2
3sin  +12sin cos + cos  a. A = . b. B = . sin − cos 2 2
sin  + sin cos − 2 cos 
PHẦN 2: HÌNH HỌC Bài 19. Cho ABC
có c = 35, b = 20, A = 60 . Tính h ; R ; r. a Bài 20. Cho ABC
có AB = 10, AC = 4 và A = 60 . Tính chu vi của ABC  , tính tan . C Bài 21. Cho ABC  có AB = 5c ,
m AC = 8cm và A = 60 . a. Tính BC
b. Tính diện tích ABC
c. Xét xem góc B tù hay nhọn?
d. Tính độ dài đường cao AH e. Tính R Bài 25. Cho ABC
a) Chứng minh rằng sin B = sin ( A + C) b) A = 60 ,  B = 75 ,
 AB = 2 , tính các cạnh còn lại của ABC  . Bài 26. Cho ABC  có BC = , a CA = ,
b AB = c . Chứng minh rằng a = . b cosC + . c cos B .
Bài 28. Chứng minh rằng nếu các góc của ABC
thỏa mãn điều kiện sin B = 2sin AcosC , thì tam giác đó cân.
Bài 29. Lập PTTQ và PTTS của đường thẳng đi qua điểm M và có vtpt n biết: a) M (1;− ) 1 , n =(2; ) 1
b) M (0;4), n =( 1 − ;3)
Bài 30. Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng đi qua điểm M và có vtcp u biết:
a) M (1; − 2), u =(1;0)
b) M (5;3), u =( 3 − ; ) 1
Bài 31. Lập PTTQ của đường thẳng () đi qua A và song song với đường thẳng (d ) biết:
a) A(1;3) , (d ) :x − y +1 = 0 . b) A( 1
− ;0) , (d):2x + y −1= 0. x = − t
c) A(3;2) , (d )  Ox . d) A( 1 − ; ) 1 , (d ) 1 : y = 2 − + 2t
Bài 32. Lập PTTQ và PTTS của đường thẳng () đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d ) biết: a) A(3;− )
3 , (d ) :2x − 5y +1 = 0 . b) A( 1 − ; 3
− ) , (d):− x + 2y −1= 0 . x = + t
c) A(4;2) , (d )  Oy . d) A(1; 6 − ) , (d ) 1 : . y = 2 + 2t Cho ba điểm A(2; )
1 ; B(3;5)và C( 1 − ;2) Bài 33.
a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b) Lập phương trình các đường cao của tam giác ABC. Trang 2
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
c) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
d) Lập phương trình các đường trung tuyến của tam giác ABC.
e) Lập phương trình các đường trung bình của tam giác ABC.
Bài 34. Lập phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết A(3;5) , đường cao và
đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình lần lượt là (d :5x + 4y −1= 0; d :8x + y −7 = 0 . 1 ) ( 2) x = 2 + 2t
Bài 35. Cho đường thẳng  có phương trình tham số:  và điểm A(0; ) 1 . y = 3+ t
a) Tìm điểm M trên  và cách điểm A một khoảng bằng 5.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  với đường thẳng x + y +1 = 0 .
c) Tìm điểm M trên  sao cho AM ngắn nhất.
Bài 36. Tính góc giữa hai đường thẳng (d và (d trong các trường hợp sau: 2 ) 1 ) x =1− 3t
a. (d : 5x + 3y − 4 = 0; d : x + 2y + 2 = 0. b. (d :  ; d
: 3x + 2 y − 2 = 0 . 1 ) ( 2) 1 ) ( 2) y = 2 + t
Bài 37. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d ) trong các trường hợp sau: a. M (1;− )
1 ;(d ) : x + y −5 = 0 . b. M ( 3
− ;2);(d):3x + 4y −1= 0 .
c. M (3;2);(d )  Ox . d. M ( 3
− ;2);(d): 2x = 3 . x = − + tx =
e. M ( − ) (d ) 2 2 5; 2 ; :  . f. M ( ) (d) 2 3; 2 ; :  . y = 5 − ty =1+ t
Bài 38. Cho hai đường thẳng (d : 2x − 3y +1 = 0; d : 4
− x + 6y −3 = 0. 1 ) ( 2)
a) Chứng minh rằng: (d // (d .
b) Tính khoảng cách giữa (d và (d . 2 ) 1 ) 2 ) 1 )
Bài 39. Lập phương trình đường phân giác của các góc tạo bởi d và d . Biết: 1 2 a) d : 2x 3y 1 0; d : 3x 2y 2 0 . 1 2 x 1 5t b) d : 4x 3y 4 0; d : . 1 2 y 3 12t
Bài 40. Lập phương trình đường thẳng d đi qua M và cách N một đoạn r . Biết:
a) M 2;5 , N 4;1 , r 2 .
b) M 3; 3 , N 1;1 , r 2 .
Bài 41. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M
2;3 và cách đều hai điểm A 5; 1 và B 3;7 .
Bài 42. Cho hai đường thẳng d : 2x 3y 5 0; d : 3x y 2
0 . Tìm tọa độ điểm M trên Ox 1 2
cách đều d và d . 1 2
Bài 43. Cho ba đường thẳng d , d , d
có phương trình d : x y 3 0; d : x y 4 0; 1 2 3 1 2 d : x 2y
0 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên d
sao cho khoảng cách từ điểm M đến d bằng hai 3 3 1
lần khoảng cách từ điểm M đến d . 2
Bài 44. Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có: a) 2 2
x + 3y − 6x + 8y +100 = 0 . b) 2 2
2x + 2 y − 4x + 8 y − 2 = 0 .
Bài 45. Cho phương trình 2 2
x + y − 2mx − 2(m − ) 1 y + 5 = 0 ( ) 1 , m là tham số.
a) Với giá trị nào của m thì ( )
1 là phương trình đường tròn? b) Nếu ( )
1 là phương trình đường tròn, hãy tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn theo m .
Bài 46. Viết phương trình đường tròn (C ) trong các trường hợp sau: Trang 3
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
a) Đường tròn (C ) có tâm I (2;3) và bán kính R = 4 .
b) Đường tròn (C ) có tâm I (2;3) và (C ) đi qua gốc toạ độ.
c) Đường tròn (C ) có đường kính AB với A(1; ) 1 và B(5;− 5) .
d) Đường tròn (C ) có tâm I (1; )
3 và (C ) đi qua điểm M (3; ) 1 .
Bài 47. a) Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I (1;2) và tiếp xúc với đường thẳng
d : x − 2y − 2 = 0 .
b) Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I (3; )
1 và tiếp xúc với đường thẳng d : 3x + 4y + 7 = 0 . 2 2
Bài 48. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : ( x − ) 1
+ ( y + 2) = 25 tại điểm M (4;2 o ) thuộc đường tròn.
Bài 49. Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn (C) 2 2
: x + y + 2x + 2y − 3 = 0 và đi qua M (2; ) 3 .
Bài 50. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 2x + 6y + 5 = 0 và đường thẳng d : 2x + y −1 = 0 . Viết phương
trình tiếp tuyến  biết //d . Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 51. Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 6x + 2 y + 6 = 0 và điểm A(1; ) 3
a) Chứng minh rằng A nằm ngoài đường tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A .
c) Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d ) : 3x − 4y +1 = 0
Bài 53. Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E) có các phương trình sau: a) 2 2 7x + 16 y = 112 b) 2 2 4x + 9 y = 16 c) 2 2
x + 4 y −1 = 0 d) 2 2
mx + ny = 1 (n m  0,m n) .
Bài 56. Lập phương trình chính tắc của ( E) biết:
a) Một đỉnh trên trục lớn là A( 2
− ; 0) và một tiêu điểm F (− 2; 0) .     b) Hai đỉ 3 2 3
nh trên trục lớn là M 2; , N    1 − ;    .  5  5  
Bài 57. Lập phương trình chính tắc của ( E) biết:
a) Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là x = 4  , y = 3 
b) Đi qua hai điểm M (4; 3), N (2 2 ; 3 − ) . c) Tiêu điể c 2 m F 6 − ;0 và tỉ số = . 1 ( ) a 3
Bài 58. Lập phương trình chính tắc của ( E) biết: c 3
a) Tiêu cự bằng 6 và tỉ số = . a 5   b) Đi qua điể 3 4 m M ; 
 và MF F vuông tại M .  1 2 5 5 
c) Hai tiêu điểm F 0;0 , F 1;1 và độ dài trục lớn bằng 2. 1 ( ) 2 ( ) x
Bài 60. Tìm những điểm trên ( E ) 2 2 : + y =1 thoã mãn: 9
a) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 0 60 . Trang 4
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1.
Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2  2 + x − 2 là: A. . B.   2 . C. ( ; − 2) . D. 2;+) . Câu 2.
Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 10 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 1 1  ? 2x + 3 5 − x A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 3.
Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = 23x − 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?  20 
A. f ( x)  0 với x   .
B. f ( x)  0 với x   ; −   .  23  5  20 
C. f ( x)  0 với x   − .
D. f ( x)  0 với x   ; +   . 2  23  Câu 4.
Với x thuộc tập hợp nào dưới dây thì nhị thức bậc nhất f ( x) 2 = −1 âm? 1− x A. (− ;  − ) 1 . B. (− ;  − )
1 (1;+) . C. (1;+). D. ( 1 − ; ) 1 . Câu 5.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x) = ( x − ) 1 ( x + ) 3 không âm? A. ( 3 − ; ) 1 . B.  3 − ;  1 . C. (− ;  − 
3 1;+) . D. (− ;  3 − )1;+). − x + Câu 6.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x) 4 1 = + 3 không dương? 3x +1  4 1   4 1   4   4  A. − ; −   . B. − ; −   . C. −; −  . D. − ; +   .   5 3   5 3   5   5  x −1 Câu 7.
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f ( x) = không dương? 2 x + 4x + 3 A. S = (− ) ;1 . B. S = ( 3 − ;− ) 1 1;+) . C. S = (− ;  − ) 3 ( 1 − ;  1 . D. S = ( 3 − ; ) 1 . Câu 8.
Tìm tham số thực m để hàm số f ( x) 2
= m x + 3− (mx + 4) âm với mọi x . A. m =1. B. m = 0.
C. m =1 hoặc m = 0. D. m   . Câu 9.
Cho bất phương trình x +1 + x − 4  7 . Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của x thỏa mãn bất phương trình là: A. x = 4 . B. x = 8. C. x = 5. D. x = 6 . x −1
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 1 x + là: 2  1  A. S = (− ;  2 − ).
B. S = − ; +   .  2   
C. S = (− − ) 1 ; 2  − ; +   .
D. S = 1;+) .  2  4x + 3  6 2x −5
Câu 11. Hệ bất phương trình  có nghiệm là x −1   2  x + 3 5 5 33 33 A. 3 −  x  . B. x  . C. 7 −  x  3 − . D. 3 −  x  . 2 2 8 8 3  (x − 6)  3 − 
Câu 12. Hệ phương trình 5x + m
có nghiệm khi và chỉ khi:  7  2 A. m  11 − . B. m  11 − . C. m  11 − . D. m  11 − . Trang 5
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Câu 13. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để 2
x + 2mx + 3m − 2  0, x  là A. 1; 2. B. (1;2) . C. (− ;  
1 2;+) . D. (− ;  ) 1 (2;+) .
Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 m ( x − )
1 + x − 3  0 nghiệm đúng x   5 − ;  2 là: A. Vô số. B. 1. C. 3. D. 4. 2
x + 2x + m
Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để x   ta luôn có 2 −   3 2 2x − 3x + . 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 16. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 8x + 7  0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. (  ;0 − . B. 8;+) . C. (− ;  −  1 . D. 6;+) .
Câu 17. Tìm m để 2
f (x) = x − 2(2m − 3)x + 4m − 3  0, x   ? 3 3 3 3 A. m  . B. m  . C. m  .
D. 1 m  3 . 2 4 4 2
Câu 18. Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2
x − x + m  0 vô nghiệm? 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m  . D. m  . 4 4
Câu 19. Bất phương trình 2
4x + 4x − 5  2x +1 có tập nghiệm S =  ;
a b,(a b) . Tính 2 2 a + b . 17 5 5 A. 2 2 a + b = . B. 2 2 a + b = . C. 2 2 a + b = . D. 2 2
a + b = 5 . 4 2 4
Câu 20. Bất phương trình 2
−x + 6x −5  8− 2x có nghiệm là.
A. 3  x  5.
B. 2  x  3 . C. 5 −  x  3 − . D. 3 −  x  2 − .
Câu 21. Tìm m để phương trình 2
(m - 1)x - 2(m - 2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m  1, m  3.
B. m  2, m  3 .
C. 1 m  3 . D. m  3 . 2 x + 3x − 4
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  0 x − . 2 A. S = (− ;  4 − ][1;2) . B. S = (− ;  4 − ][1;2] .
C. S = [ − 4;1][2; + )  .
D. S = [ − 4;1] (2; + )  .
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số 2 y = 3
− x + 4x −1 .  1  1  A. D = ;1   . B. D = ;1 .    3  3   1   1  C. D = ; − 1;+  )  . D. D = −;  (1;+   ).  3  3 
Câu 24. Cho bảng xét dấu
Hỏi bảng xét dấu trên là bảng xét dấu của biểu thức nào sau đây? 2
A. f (x ) = x − 3 .
B. f (x ) = −x + 6x − 9 . 2
C. f (x ) = −x + 3 .
D. f (x ) = −x + 6x+9 .
Câu 25. Giải bất phương trình 2
5x − 3  2x  3  A. S =  . B. S = 1;   .  2  Trang 6
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10     C. S = (− ;  3 − )(1;+).
D. S = (− − ) 1 3 ; 3  ;1  ; +     .  2   2 
Câu 26. Cho biểu thức f ( x) 2
= x − 4x + 3 và a là số thực nhỏ hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng
A. f (a)  0
B. f (a) = 0
C. f (a)  0
D. f (a)  0 x −1
Câu 27. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình  0? 2 x − 5x + 6
A. 1;23;+) B. 1;2) (3;+) C. (− ;   1 2;  3 D. (− ;   1 (2;3) . x − 8
Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  2 2 −x +1  5   5  A. S = ; − −  (−1; ) 1  (2; +   ) B. S = − ;  −  (2;+   )  2   2   5    C. S = − ; 2  
D. S = (− − )  (− ) 3 ; 2 1;1  ; +    2   2 
Câu 29. Tập xác định của hàm số f ( x) 2
= 2x − 7x −15 là:  3   3  A. ; − 5;+  )  B. − ;  − 5;+  )   2   2   3   3  C. ; −  (5;+   ) D. − ;  − 5;+   ) .  2   2  2
4x − 4x − 3  0 
Câu 30. Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình  1 1  2  x  1   3   1   3  A. − ;1   B. −1; \   0 C. − ; 0    (0;  1 D. −1;      2   2   2   2  x − 7x + 6
Câu 31. Cho f ( x) 2 = 2 25 − .Tìm mệnh đề sai. x
A. f ( x)  0  5
−  x 1,5  x  6 .
B. Nếu x  6 thì f (x)  0. C. Nếu x  5
− thì f (x)  0.
D. f ( x)  0  x  5 − , x  6. 2 −x + 2x + 3
Câu 32. Giải bất phương trình  0. 3x − 2    2 
A. S = (− −  2 ; 1  ;3 .   . B. S = 1 − ;   3;+  ).  3   3   2   2  C. S = −1;  (3;+   ). D. S = 1 − ;  (3;+  ).   3   3  2 x − 4x + 4
Câu 33. Tìm tập nghiệm của bất phương trình  0. 2 x − 16 A. S = (− ;  0)(16;+).. B. S = (− ;  4 − )(2;4). C. S = ( 4 − ;2)(4;+). D. S = (− ;  4 − )(4;+).
Câu 34. Tìm giá trị m để bât phương trình 2
x + (m +1)x + 2m + 7  0 có nghiệm với mọi x . m  3 − m  3 − A. .  B. 3 −  m  9. C. 3 −  m  9. D. .  m  9 m  9
Câu 35. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? Trang 7
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 A. f ( x) 3
= 3x + 2x −1là tam thức bậc hai. B. f ( x) 4
= x − x +1là tam thức bậc hai. C. f ( x) 2
= 3x + 2x −5 là tam thức bậc hai.
D. f ( x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai.
Câu 36. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x − (m − 2)x + m − 4m = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m  2.
B. 0  m  4. C. m  2.
D. m  0 hoặc m  4.
Câu 37. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2
x − mx +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m  1
− hoặc m 1.
B. không có giá trị m . C. m  2
− hoặc m  2. D. m  2
− hoặc m  2.
Câu 38. Giải bất phương trình 2 3x − x +1  x + 2.  1   1  A. S = 2 − ;−    1;+). B. S = ; − −   1;+  ).  3  3   3  C. S = .  D. S = 1; .    2  Câu 39. Cho ( ) 2
f x = ax + bx + c .Tìm điều kiện của a và 2
 = b − 4ac để f (x)  0 x   .
A. a  0,  = 0.
B. a  0,   0.
C. a  0,   0.
D. a  0,   0.
Câu 40. Tìm m để 2
(m + 4)x − 2(m −1)x −1− 2m = 0 vô nghiệm. A. ( 4 − ;−). B. . C. .  D. (− ;  4 − ).
Câu 41. Giải bất phương trình 2 1 +  0 . x x − 2
A. x (2;+) . B. x (− ;  0)(2;+) .  4   4  C. x  ; +   . D. x  0;  (2;+   )  3   3 
Câu 42. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình ( x − )( 2 2
x − (m + 2) x + 8m + ) 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt
m  0;m  32     m 0; m 28  A.  17 .
B. 2  m  6 .
C. m  0; m  28 . D.  1 . m    −  m  2  6
Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình x + 3  2x là  3   3  A. (1; +). B. ; − 1;+  )  . C. −3; 1;+  ). D. 0  ;1 .   4   4 
Câu 44. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − )( 2 1 2 − x )  0? A. ( 2 − ; ) 1 (1;2) . B. (− ;  2 − )( 1 − ; ) 1 (2;+) . C. (− 2;− ) 1  (1; 2 ) . D. ( ; − − 2 )(−1; ) 1  ( 2;+) .
Câu 45. Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau 2 2
− x + 4x + 9  0.  2 − 22   2 + 22 
A. S = R . B. S =  − ;    ; +      . 2 2      2 − 22 2 + 22  C. S =  . D. S =  ;    . 2 2  
Câu 46. Cho tam thức bậc hai f ( x) 2
= −x + 5x − 6 . Tìm x để f (x)  0. A. x (− ;  
2 3;+) .B. x 2;  3 . C. x  (− ;  2) (3;+).
D. x  (2;3) . 2 x + x −1
Câu 47. Tìm tập nghiệm của bất phương trình  −x . 1 − x Trang 8
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 1  1   1   1  A. (− ;
 )  (1;+) . B. ;1   . C. 1 − ;   . D. ; +   . 2  2   2   2 
Câu 48. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x +1  x +1. 2 − 2 − A. S = ( 1 − ; )  (0; +) . B. S = (− ;  )  (0;  + ) . 3 3  −2  C. S = ; 0   .
D. S = (0;+).  3 
Câu 49. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức f ( x) = (m − ) 2
1 x + mx +1 đổi dấu hai lần. A. m  1. B. m .
C. m  1, m  2 . D. m  2.
Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x − (m + 2) x + m + 2  0 vô nghiệm. A. m = 2. B. 2 −  m  2. C. 2 −  m  2.
D. 2  m  6 .
Câu 51. Cho góc x thỏa 0 0 0 x
90 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sinx 0 . B. cos x 0 . C. tanx 0 . D. cot x 0 .
Câu 52. Cho góc x thỏa 0 0 90 x
180 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. cos x 0 . B. sinx 0 . C. tanx 0 . D. cot x 0 .
Câu 53. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. 0 0 sin 90 sin180 . B. 0 0 sin 90 13' sin 90 14' .C. 0 0 tan45 tan46 . D. 0 0 cot128 cot126 .
Câu 54. Giá trị của biểu thức 0 0 0 P = sin m
0 + ncos 0 + psin 90 bằng: A. n p . B. m p . C. m p . D. n p .
Câu 55. Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0
A = a sin 90 + b cos90 + c cos180 bằng: A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2 2 a c . D. 2 2 b c . 1
Câu 56. Cho biểu thức 2 2
P = 3sin x + 4cos x , biết cos x =
. Giá trị của P bằng: 2 7 1 13 A. . B. . C. 7 . D. . 4 4 4
Câu 57. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. 2
(sin x + cos x) = 1+ 2sin x cos x . B. 2
(sin x − cos x) = 1− 2sin x cos x . C. 4 4 2 2
sin x + cos x = 1− 2sin x cos x . D. 6 6 2 2
sin x + cos x = 1− sin x cos x .
Câu 58. Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 0
S = cos 12 + cos 78 + cos 1 + cos 89 bằng: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 59. Giá trị của biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 0
S = sin 3 + sin 15 + sin 75 + sin 87 bằng: A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 .  6 Câu 60. Cho 2 2 T = cos + cos
. Khẳng định nào sau đây đúng: 14 14  6 A. T = 1 . B. 2 T = 2 cos . C. T = 0 . D. 2 T = 2 cos . 14 14
Câu 61. Có bao nhiêu đẳng thức sau đây là đồng nhất thức?      
1) cos x − sin x = 2s in x +   .
2) cos x − sin x = 2cos x +   .  4   4       
3) cos x − sin x = 2 sin x −   .
4) cos x − sin x = 2 sin − x   .  4   4  A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Câu 62. Có bao nhiêu đẳng thức sau đây không là đồng nhất thức? 1) 3 cos3 = 4 − cos  +3cos . 2) 3
cos 3 = 3cos  − 4cos . 3) 3
cos 3 = 4cos  − 3cos . 4) 3
cos 3 = 3cos  − 4cos . A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Trang 9
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Câu 63. Nếu tan + cot = 2 thì 2 2 tan  + cot  bằng: A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. x =1+ 2t
Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 
. Tìm hệ số góc của  . y = 3+ 4t 1 A. k = 2 − . B. k = 2 . C. k = . D. k = 3. 2
Câu 65. Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB , biết A(1; 2 − ),B( 3 − ;2) .
A. x − y −1 = 0 .
B. x − y +1 = 0 .
C. x + y +1 = 0 .
D. x − y − 4 = 0 .
Câu 66. Cho hai đường thẳng  : 4
− x + 3y +1 = 0 ,  : 4x − 2y + 6 = 0 . Tính số đo góc giữa  ,  . 1 2 1 2 A. 0  170 . B. 0   10 . C. 0   11 . D. 0   63 .
Câu 67. Cho hai đường thẳng d : mx + y −1 = 0 , d : x − y + 2 = 0 . Tìm giá trị m để   1 2 1 hợp với 2 một góc 0 45 . A. m = 1 − .
B. Không tìm được giá trị m . C. m = 0.
D. Với mọi m .
Câu 68. Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng d đi qua A(3;− )
1 , B (2;4). Tính số đo góc giữa  ,  . 1 2 A. u = ( 1 − ;3). B. u = ( 1 − ;5). C. u = (5; ) 1 . D. u = (5;3) .
Câu 69. Tính khoảng cách từ M (4;3) đến đường thẳng d : 2x − y − 6 = 0 . 5 11 5 A. 5 . B. . C. 1. D. . 5 5
Câu 70. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình 4x −10y +1 = 0 . Tìm hệ số góc của đường thẳng  . 5 2 5 2 A. k = − . B. k = − . C. k = . D. k = . 2 5 2 5
Câu 71. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của hai đường thẳng d : 2
− y + x + 5 = 0 và d : 3x − y = 0 . 1 2 A. ( A 5 − ; 1 − 5) . B. ( A 1 − ; 3 − ) . C. ( A 1;3) . D. ( A 5;15) .
Câu 72. Cho tam giác ABC với ( A 1;1) , B(0; 1
− ) ,C(4;1) . Viết phương trình đường trung tuyến qua A của tam giác ABC .
A. x − y = 0 .
B. x + y + 2 = 0 .
C. x + y − 2 = 0 .
D. 2x − y −1 = 0 . Câu 73. ÁCho ( A 2; 2), (
B 5;1) và C thuộc đường thẳng  : x − 2y + 8 = 0 . Điểm C có hoành độ dương sao
cho diện tích tam giác ABC bằng 17 . Tìm tọa độ của C .  76 18   26 33   84 62  A. (12;10) . B. − ; −   . C. ;   . D. ;   .  5 5   5 5   5 5 
Câu 74. Cho tam giác ABC có ( A 3; 1 − ), B( 3 − ;4),C(1; 2
− ) . Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC .  35 8   15 29  15 29  A. ;   . B. − ;   . C. ( 1 − ;1) . D. ; −   .  9 3   13 13  13 13  x =1− t
Câu 75. Cho đường thẳng d : 2x − my + 3 = 0 và d : 
. Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d 1 2 y = 3+ 3t 1 vuông góc với d . 2 2 2 A. m = − . B. m = 6. C. m = . D. m = 6 − . 3 3
Câu 76. Cho đường thẳng d đi qua điểm P (2; )
3 có vectơ pháp tuyến n (4; )
1 . Lập phương trình tổng quát của d .
A. 2x + 3y −11 = 0 .
B. 4x + y +11 = 0 .
C. 4x + y −11 = 0 .
D. 4x − y − 5 = 0 . Trang 10
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Câu 77. Cho ba đường thẳng d : 3x − 2 y + 5 = 0, d : x + 2 y −1 = 0, d : 3x + 4 y −1 = 0 . Viết phương trình 1 2 3
đường thẳng d đi qua giao điểm của d và d và song song với d . 1 2 3
A. 3x + 4y −1 = 0 .
B. 4x − 3y + 7 = 0.
C. −x + y −1 = 0 .
D. 3x + 4y +1 = 0 .
Câu 78. Cho đường thẳng d đi qua điểm Q(5; 2
− ) và hệ số góc k = 3. Hỏi phương trình nào sau đây là
phương trình tổng quát của d .
A. 3x − y −17 = 0 .
B. x + 3y +1 = 0 .
C. 5x − 2 y −17 = 0 .
D. 3x − y −13 = 0 .
Câu 79. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(2;2) , B(3;0) . Tìm phương trình đường thẳng  qua A
và khoảng cách từ B đến  là lớn nhất.
A. 2x − 4 y −1 = 0 .
B. x + 2 y − 6 = 0 .
C. y − 2 = 0 .
D. x − 2 y + 2 = 0 .
Câu 80. Cho hai điểm A(1;2) , B(5;5) và đường thẳng  : x − y +1 = 0 . Tìm M thuộc đường thẳng  sao
cho tam giác ABM có diện tích bằng 10 .
A. M (21; 22), M ( 1 − 9; 1 − 8) .
B. Không tìm được M .  27 34   13 − 6 −  C. M (21;22) . D. M ; ; M ;     .  7 7   7 7 
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C 11.C 12.D 13.B 14.B 15.C 16.D 17.D 18.D 19.D 20.A 21.C 22.D 23.B 24.A 25.D 26.A 27.D 28.A 29.B 30.C 31.D 32.B 33.D 34.B 35.C 36.B 37.D 38.A 39.B 40.C 41.D 42.D 43.A 44.C 45.A 46.B 47.B 48.B 49.C 50.C 51.B 52.A 53.C 54.D 55.C 56.D 57.D 58.C 59.C 60.A 61.B 62.C 63.C 64.B 65.B 66.B 67.C 68.B 69.B 70.D 71.C 72.C 73.A 74.D 75.B 76.C 77.B 78.A 79.D 80.A Trang 11
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
C. ĐỀ THI THAM KHẢO
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỔ:TOÁN MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm) Mã đề thi 001 Câu 1.
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A. f (x) = x + 3
B. f (x) = 2x − 6
C. f (x) = x − 3
D. f (x) = 6 − 2x Câu 2.
Phương trình đường tròn có tâm I(2; 3
− ) và bán kính R = 1 là: 2 2 2 2
A. ( x − 2) + ( y + 3) = 1 B. ( x + 2) + ( y + 3) = 1 2 2 2 2
C. ( x − 2) + ( y − 3) = 1 D. ( x + 2) + ( y − 3) = 1 Câu 3. Cho elip 2 2
(E) : x + 4 y = 1 và cho các mệnh đề
(I) (E) có trục lớn bằng 1
(II) (E) có trục nhỏ bằng 4  3 
(III) (E) có tiêu điểm F  0; 
(IV) (E) có tiêu cự bằng 3 1   2  
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (I) B. (II) và (III) C. (I) và (III) D. (IV) Câu 4.
Đường thẳng đi qua M (2;1) và nhận véc tơ u = (3;2) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tham số là: x = 3− 2tx = 2 + 2tx = 2 + tx = 2 + 3t A. B. C. D.  y = 2 + ty =1+ 3ty = 3+ 2ty =1+ 2t Câu 5.
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn? A. 2 2
x + y − 6x + 8y +100 = 0 B. 2 2
x + y + 4x − 6 y −12 = 0 C. 2 2 2x + 2 y 4
− x + 8y − 2 = 0 D. 2 2
x + y − 4x + 6 y − 3 = 0 Câu 6. Tính tổng 2 0 2 0 2 0
S = sin 10 + sin 20 + ..... + sin 90 A. S = 5 B. S = 4 C. S = 6 D. S = 8 Câu 7.
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?  A. tan(x + ) = cot x B. cos( 
− ) = −cos C. sin( + ) = −sin D. cos( −) = cos 2 Câu 8.
Cho tam giác ABC có cạnh a = 2 3,b = 2 ,góc 0
C = 30 và cho các mệnh đề (I) Góc A bằng 0 120
(II) Diện tích tam giác ABC bằng 3 (III) Cạnh c = 4 (IV) h = 1 a
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. (II) B. (IV) C. (I) D. (III) 2 3 Câu 9. Cho sin = − và    
.Khi đó cos có giá trị bằng 5 2 21 2 21 21 A. B. C. − D. 2 21 5 3
Câu 10. Bất phương trình 2
x + 5x + 3  2x +1 có tập nghiệm là  2 1   1  A. − ; − 2;+   ) B. ( 2 − ;− ) 1 C. (1; +) D. − ;1    3 2   2  Trang 12
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 2 2 cot  − cos  sin.cos
Câu 11. Tính giá trị của biểu thức T = + bằng 2 cot  cot  A. T = 4 B. T = 2 C. T = 3 D. T = 1 2
x −8x + 7  0
Câu 12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 2
x −8x + 20  0 A. B. (7;+) C. (1;7) D. ( ) ;1 −
Câu 13. Cho tam giác ABC có 2 2 2
a + b − c  0 . Khi đó
A. Không thể kết luận gì về góc C B. Góc 0 C  90 C. Góc 0 C = 90 D. Góc 0 C  90 2 x +1
Câu 14. Bất phương trình  0 2 x + 3x − có tập nghiệm là: 10 A. (2;+) B. ( 5 − ; 2) C. (5; 2 − ) D. (− ;  5 − )
Câu 15. Véc tơ n = (1;2) là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nào sau đây?
A. x + 2 y − 3 = 0
B. x − 2 y + 3 = 0
C. −x + 2 y −1 = 0
D. −x + 2 y +1 = 0
Câu 16. Tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 7x +10 luôn âm trong khoảng A. (0;+) B. (2;5) C. ( ; − 2) D. (5;+) x = 3+ 2t
Câu 17. Điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng  :  và cách (
A 2;3) một khoảng bằng y = t − 10 là: A. M (3;0) B. M (1; 2) C. M (4;0) D. M (3; 4) 7  x − 2  4 − x +19
Câu 18. Xác định các giá trị của m để hệ bất phương trình  có nghiệm
2x −3m + 2  0 64 13 A. m  0 B. m C. 1 m  2 D. m  33 32 2 2
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) :( x − )
1 + ( y + 2) = 25 tại điểm M (4; 2) thuộc đường 0 tròn (C) là:
A. 3x + 4y − 20 = 0B. 4x − 3y − 21 = 0
C. 3x − 4y − 20 = 0
D. 4x − 3y − 20 = 0
Câu 20. Số đo góc giữa hai đường thẳng d : x − 2y +1 = 0 và  : 3x − y − 2 = 0 bằng: A. 0 45 B. 0 90 C. 0 30 D. 0 60
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 ĐIỂM)
Bài 1. Giải bất phương trình: 2
x − 5x + 6  0 . Bài 2. 1 3
a) Cho sin = − ,    
. Tính các giá trị lượng giác còn lại. 3 2 B − C b − c
b) Xác định dạng của tam giác ABC biết tan = 2 b + c
Bài 3.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm ( A 1; 2), ( B 2
− ;3) và đường thẳng
d : 2x − y + 4 = 0
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
b) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d
c) Viết phương trình đường thẳng  song song với d và cắt trục Ox, Oy tại C,D sao
cho diện tích tam giác OCD băng 4. ----------- HẾT ----------
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trang 13
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 TỔ:TOÁN MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( 5 điểm) Mã đề thi 002 Câu 1.
Một tam giác có chu vi bằng 42 cm, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng 4cm . Tính diện tích của tam giác. A. 2
S = 2 42cm B. 2
S = 168cm C. 2
S = 84cm D. 2
S = 2 21cm Câu 2.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình 2 2
x + y − 2x + 4 y −100 = 0 . Gọi I ( ;
a b) là tâm của đường tròn (C ) . Xác định a
A. a = 4
B. a = 2 C. a =1 D. a = 2 − x =1− 2t Câu 3.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình  . Véctơ  y = 3+ t
nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d )? A. u ( 4 − ) ;1
B. u (1; 2) C. u (2; − ) 1 D. u (1;3) 2 2 x y Câu 4.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ( E) có phương trình + = 1. Tính độ dài trục 25 9
lớn A A của ( E) . 1 2 A. A A = 8 . B. A A = 6 .
C. A A = 10 . D. A A = 4 . 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 5.
Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương x   ? A. 2
y = x − 2x −1 . B. 2
y = 2x − 2x +1. C. 2
y = x − 2x +1. D. 2
y = 3x − 6x +1 . Câu 6.
Mệnh đề nào sau đây sai? A. 2
cos 2x = 1− 2sin x . B. 4 4
cos 2x = cos x − sin x . C. 2
cos 2x − 2 cos x −1 . D. 2 2
cos 2x = sin x − cos x . 1 Câu 7. Cho cot =
. Tính giá trị của tan 2 2 4 3 5 4 A. tan 2 = − . B. tan 2 = − . C. tan 2 = . D. tan 2 = . 3 4 4 5 Câu 8.
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x lớn hơn −2 ? A. x − 2. B. 2x + 5. C. 2x −1. D. 6 − 3x . x − Câu 9.
Tập nghiệm S của bất phương trình 1  0 x + ( ) * . 2 A.  2 − ; ) 1 . B. (− ;  − 
2 (1;+) . C. (− ;  2
− )1;+) . D. ( 2 − ;  1 .
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d : 2x + 3y −17 = 0 và đường thẳng 1 )
(d :3x+2y −1= 0. Tính cosin của góc giữa đường thẳng (d và đường thẳng (d . 2 ) 1 ) 2 ) 12 5 A. . B. . C. 1. D. 13 . 13 13
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hai điểm A(1; 4
− ) và B(3;2) . Viết phương trình tổng quát
đường trung trực của đoạn AB .
A. 3x − y − 7 = 0 .
B. x + 3y +1 = 0 .
C. x + 3y +11 = 0 .
D. 2x − y + 2 = 0 . 4  Câu 12. Cho sin = ,
    . Tính cos . 5 2 1 3 3 1 A. cos = . B. cos = .
C. cos = − . D. cos = . 5 5 5 5
Câu 13. Trong đoạn  2 − 018;201  8 bất phương trình 2
x − 8x + 7  x − 3 có bao nhiêu nghiệm nguyên? Trang 14
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 A. 1020 B. 4036 . C. 2012 . D. 2019 .
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (1; )
4 . Gọi (d ) là đường thẳng đi qua M và cắt
các trục Ox , Oy theo thứ tự tại A(a ) ;0 , B(0; )
b sao cho diện tích O
AB bé nhất. Giả sử phương
trình đường thẳng (d) có dạng mx + y + n = 0 . Tính S = m+ n . A. S = 8 − . B. S = 4 − . C. S = 1. D. S = 8.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục Oxy , cho hình vuông ABCD có A(1; ) 2 , C (3; ) 0 . Viết phương
trình đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. 2 2 2 2 A. ( x − ) 2 + ( y − ) 1 = 1. B. ( x − ) 1 + ( y − ) 2 =1. ( 2 2
x − )2 + ( y − )2 2 1 = 4
(x− )2 +( y − )1 = 2 C. . D. .
Câu 16. Khoảng cách từ điểm M 5; 1 đến đường thẳng : 3x 2 y 13 0 là 28 13 A. 2 13 . B. 2 . C. . D. . 13 2
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho A(3;0) và B(0; 4
− ) , toạ độ điểm M thuộc Oy sao cho diện
tích tam giác MAB bằng 6 là A. (0;0) và (0; 8 − ). B. (0; ) 1 . C. (1;0) . D. (0;8) .
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho A(3;0) và B(0; 4
− ) , toạ độ điểm M thuộc Oy sao cho diện
tích tam giác MAB bằng 6 là A. (0;0) và (0; 8 − ). B. (0; ) 1 . C. (1;0) . D. (0;8) .
Câu 19. Cho tam giác ABC có A(4; 2
− ) , phương trình đường cao BH : 2x + y − 4 = 0 , phương trình đường
cao CK : x − y − 3 = 0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ A .
A. 4x − 3y − 22 = 0 .
B. 4x − 5y − 26 = 0 .
C. 4x + 5y − 6 = 0.
D. 4x + 3y −10 = 0 .
Câu 20. Cho tam giác ABC có 0 B = 135 , AB =
2 và BC = 3. Độ dài cạnh AC bằng? 9 A. 5 . B. . C. 5 . D. 17 . 4
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 ĐIỂM)
Bài 1: Giải bất phương trình sau: 2
−x −8x + 9  0. Bài 2: 4  a) Cho cos = với
    . Tính sin, tan . 5 2     
b) Chứng minh rằng: 64 3 sin o c s o c s o c s o c s = 9 . 64 64 32 16 8
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(4;4), B(1; 5 − ) và C( 3 − ; ) 3 .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB .
c) Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt cạnh BC sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng  lớn nhất. ----------- HẾT ---------- Trang 15
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Năm học 2018-2019 Tổ Toán Môn: Toán 10 Mã đề 003
Thời gian làm bài: 90 phút
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
I. Phần trắc nghiệm ( 5 điểm )
Câu 1: Cho góc lượng giác  mà các giá trị lượng giác sin,cos,tan,cot đều xác định. Khẳng định nào sau đây sai? A. cos ( + 
k ) = cos,k  . B. tan ( + 2 
k ) = tan,k  . C. cot ( + 2 
k ) = cot,k  . D. sin ( + 2 
k ) = sin,k  . sin
Câu 2: Biết 16 cos .cos 2 .cos 4 .cos8 = ax x x x x
, (sin x  0) . Giá trị của a là sin x A. 15 B. 8 C. 10 D. 16
Câu 3: Cho điểm A(1; 3
− ) và vectơ a = (4;− )
1 . Đường thẳng  đi qua A và có vecơ pháp tuyến a có phương trình tổng quát là
A. 4x − y − 7 = 0
B. 4x − y −1 = 0
C. x − 4 y −10 = 0
D. x + 4 y +10 = 0
Câu 4: Cho đường thẳng  : x − 2 y − 4 = 0 và hai điểm A( 4 − ; )
1 , B(3;2) . Gọi M là điểm nằm trên đường
thẳng  sao cho MA + MB bé nhất. Tọa độ điểm M là  −3   5  A. ( 2 − ; 3 − ) B. (2; ) 1 − C. 1;   D. 1 − ;    2   2 
Câu 5: Trong các khẳng định sau khẳng định luôn đúng là   
A. sin ( − ) = cos B. sin ( + ) = sin C. sin (  − ) = sin D. sin − = cos    2 
Câu 6: Cho các điểm A(7;2), B( 1 − ; ) 3 ,C ( 7 − ;4), D(5;− )
1 . Số điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình
x − 5y + 7  0 là A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 7: Bất phương trình 3x − 5  x + 4 có tập nghiệm là  1 9  1 9  1 9   1  9  A. ;   B. ; C. ;   D. ; −  ; +        4 2   4 2   4 2   4   2 
Câu 8: Cho bảng xét dấu
Bảng xét dấu trên là của biểu thức
A. f ( x) = 4 − 2x
B. f ( x) = x − 2
C. f ( x) = 4x −8
D. f ( x) = x + 2
Câu 9: Cho đường tròn (C ) có tâm I (2;− )
1 và tiếp xúc với đường thẳng  : 3x − 4 y + 5 = 0 . Đường tròn (C ) có phương trình là 2 2 2 2
A. ( x + 2) + ( y − ) 1 = 3
B. ( x − 2) + ( y + ) 1 = 9 2 2 2 2
C. ( x + 2) + ( y − ) 1 = 9
D. ( x − 2) + ( y + ) 1 = 3 (x −5)(4− x)
Câu 10: Bất phương trình  0 2 + có tập nghiệm là x A. T =  2 − ;  4 5;+) B. T = (− ;  2 − )4;  5 C. T = ( 2 − ;  4 5;+) D. T = (− ;  −  2 4;  5 c 2
Câu 11: Cho elip ( E ) đi qua A(2 2;0) và có tỉ số =
. Phương trình chính tắc của elip ( E ) là a 2 Trang 16
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A. + = 1 B. + = 1 C. + = 1 D. − = 1 8 4 4 2 8 2 8 4
Câu 12: Biểu thức f ( x) 2
= x −6x + 9 có bảng xét dấu là A. B. C. D. Câu 13: Cho ,
a b là các số thực. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. cos(a − b) = cos a cosb − sin asin b
B. sin (a + b) = sin asin b + cos a cosb
C. sin (a − b) = sin a cosb + cos asin b
D. cos(a + b) = cos a cosb − sin asin bx = 3− 2t
Câu 14: Cho đường thẳng  : 
(t  ). Đường thẳng có vecơ chỉ phương là y = t A. u (1;2). B. u (2; − ) 1 . C. u ( 1 − ; 2 − ). D. u ( 2 − ;0).
Câu 15:Cho tam giác ABC có 0
AB = 6, AC = 8, A = 60 .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 4 39 4 39 2 39 2 39 A. B. C. D. 13 3 13 3
Câu 16: Số giá trị nguyên của m để phương trình 2 2
x − 5x − m + m + 6 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 sin B + sin C
Câu 17: Cho tam giác ABC thỏa sin A = và BC = , a AC = ,
b AB = c . Khẳng định nào sau đây cos B + cos C sai ? A. 0 B = 90 − C B. 2 2 2
a = b + c . C. 2 2 2
b = a + c
D. A = B + C . 4 4 2
cos x − sin x + sin x 2
Câu 18: Biểu thức P =
− sin x − cos x được rút gọn bằng 2 ( ) cos x A. 4
sin 2x − sin x B. 2sin x C. 2
sin 2x − sin x D. sin 2x 2 2
Câu 19: Cho đường tròn (C ) : ( x − 3) + ( y − 4) = 36 và đường thẳng  : 3x + 4y +10 = 0 . Gọi d là tiếp tuyến
của đường tròn (C) vuông góc với đường thẳng  . Đường thẳng d có phương trình là
A. 4x + 3y +1 = 0
B. 4x + 3y − 30 = 0 C. 4
− x + 3y −30 = 0 D. 4
− x + 3y −5 = 0
Câu 20: Cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 6y −1 = 0 . Đường tròn (C ) có tâm và bán kính là A. I (4; 6
− ), R = 53. B. I ( 4
− ;6), R = 51. C. I (2; 3
− ), R = 14. D. I ( 2 − ;3), R = 2 3.
II. Phần tự luận (5 điểm) − x
Bài 1(1 điểm). Giải bất phương trình sau 2  0 4 − x 3      
Bài 2(2 điểm). a) Cho sin  = ,  ;   . Tính tan và sin −   . 5  2   6   2 2 b) Cho a − b =
. Tính giá trị của biểu thức: P = 1+ (sin a − cosb) + (sin b + cos a) 3
Bài 3(2 điểm). Cho tam giác ABC có A( 1 − ;4),M (4; 2
− ) là trung điểm cạnh BC và H (3;0)là trực tâm của tam giác ABC .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng HM.
b) Viết phương trình chính tắc của elip nhận H (3;0) làm tiêu điểm và D( 4 − ;0) là một đỉnh.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ----------- HẾT --------- Trang 17
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 001 1.D 2.A 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.B 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.A
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002 1.C 2.C 3.C 4.C.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A 16.A 17.A 18.A 19.C 20.D 135 1 C 6 A 16 A
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002 Trang 18