Đề cương học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Hai Bà Trưng – TT Huế

VietJack giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương học kỳ 2 Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Hai Bà Trưng, thành phố Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế.

I. Lý thuyết
1. Đại số: Ôn tập các kiến thức lý thuyết trong chương IV, chương V, chương VI gồm các đơn vị kiến thức sau: Bất phương trình; Dấu của nhị thức bậc nhất; dấu của tam thức bậc hai; bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Thống kê; Cung và góc lượng giác; Giá trị lượng giác của một cung; công thức lượng giác.
2. Hình học: Ôn tập các kiến thức trong chương II; chương III gồm các đơn vị kiến thức sau: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác; phương trình đường thẳng; phương trình đường tròn và phương trình đường Elip.
II. Bài tập

35 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

10 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 10
-----------------------------------------
I. Lý thuyết:
1. Đại số: Ôn tập các kiến thức lý thuyết trong chương IV, chương V, chương VI gồm các đơn vị kiến thức
sau:-Bất phương trình; Dấu của nhị thức bậc nhất; dấu của tam thức bậc hai; bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn; -Thống kê; Cung và góc lượng giác; Giá trị lượng giác của một cung; công
thức lượng giác.
2. Hình học: Ôn tập các kiến thức trong chương II; chương III gồm các đơn vị kiến thức sau:
- Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác; phương trình đường thẳng; phương trình đường tròn
và phương trình đường Elip.
II. Bài tập: Xem lại các BT trong SGK - Bài tập làm thêm
Câu 1: Giải bất phương trình sau:
2 10 0.
x
A.
( ;5].

B.
5;

C.
5;

D.
( ; 5].

Câu 2: Giải bất phương trình:
3
0
4
x
x
A.
( ;3] (4; ).
 
B.
;3 4;
 
C.
[3;4)
D.
;3 4;
 
.
Câu 3: Giải bất phương trình sau:
2
( 3) 0.
x x
A.
( ;3].

B.
( ;0] 3 .
 C.
.
D.
( ;0].

Câu 4: Cho tam thức bậc hai
2
. ( 0)
f x a x bx c a
có biệt thức
2
4
b ac
. Chọn khẳng định
đúng:
A. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
B. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
C. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
D. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
Câu 5: Giải hệ bất phương trình sau:
2
2 3 0
3 2 0.
x
x x
A.
[1;2)
B.
[1;2]
C.
3
[1; )
2
D.
3
( ; )
2

Câu 6: Bảng xét dấu sau
x

3

f(x)
-
0 +
là của nhị thức nào ?
A. f(x)= -x
2
+ 9 B. f(x)= x
2
– 9 C. f(x)= -2x+6 D. f(x)= 2x -6
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn
2 2
2( 1) 3 0
x m x m
với mọi x thuộc
.
A.
1.
m
B.
.
m
C.
1
m
D.
1.
m
Câu 8: Giải bất phương trình :
3 2 1
x x
A.
1 4
.
2 3
x
B.
4
.
3
x
C.
2.
x
D.
2 0.
x
Câu 9: Giải hệ phương trình sau:
2 0
2 0
x
x
A.
.
B.
.
C.
2 .
D.
( ;2]

Câu 10: Giải bất phương trình sau:
2
4 3 0
x x
A.
( ;3]

B.
( ;1] [3; ).
 
C.
[1; ).

D.
[1;3]
Câu 11: Giải bất phương trình sau:
2
1 0
x x
A.
( ;0).

B.
.
C.
.
D.
(0; ).

Câu 12: Cho bảng xét dấu
x

2
3

f x
0
0
Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:
A.
2
( ) 5 6
f x x x
B.
2
( ) 5 6
f x x x
C.
2
( ) 5 6
f x x x
D.
2
( ) 5 6
f x x x
2
Câu 13: Cho phương trình:
2
2 2 0
mx mx m
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
vô nghiệm.
A.
0
m
B.
0
m
C.
0
m
D.
0
m
Câu 14: Bất phương trình
2
(16 ) 3 0
x x
có tập nghiệm là
A.
( ; 4] [4; )
 
. B.
[3;4].
C.
[4; ).

D.
3 [4; )
.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
1 1
2 1 2 1
x x
là
A.
1 1
; ; .
2 2
 
B.
1
; .
2

C.
1 1
; .
2 2
D.
1 1
; ; .
2 2
 
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
3 4 2
5 3 4 1
x x
x x
là
A.
; 1 .

B.
4; 1 .
C.
;2 .

D.
1;2 .
Câu 17: Bất phương trình
2 5 3
3 2
x x
có tập nghiệm là
A.
2; .

B.
;1 2; .
 
C.
1; .

D.
1
; .
4

Câu 18: Tam thức
2 2
( ) 2 1 3 4
f x x m x m m
không âm với mọi giá trị của
x
khi
A.
3
m
. B.
3
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
4 3 8
x
là
A.
;4 .
 B.
4
; .
3

C.
4
;4 .
3
D.
4
; 4; .
3
 
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
2 8 1 0
x m x m
vô nghiệm.
A.
0;28 .
m B.
;0 28; .
m
 
C.
;0 28; .
m
 
D.
0;28 .
m
Câu 21: Khẳng định nào sau đây Sai ?
A.
2
3
x x
3
0
x
x
. B.
3
0
4
x
x
3 0
x
. C.
0 .
x x x
D.
2
1
x
1
x
.
Câu 22: Cho
( ), ( )
f x g x
là các hàm số xác định trên
, có bảng xét dấu như sau:
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình
( )
0
( )
f x
g x
là
A.
1;2 3; .

B.
1;2 3; .
C.
1;2 3; .

D.
1;2
.
Câu 23: Cho
,
a b
là các số thực dương, khi đó tập nghiệm của bất phương trình
0
x a ax b
là
A.
; ; .
b
a
a
 
B.
; .
b
a
a
C.
; ; .
b
a
a
 
D.
; ; .
b a
 
Câu 24: Cho tam thức
2 2
( ) ax ,(a 0), =b 4
f x bx c ac
. Ta có
( ) 0
f x
với
x R
khi và chỉ khi:
A.
0
0
a
B.
0
0
a
C.
0
0
a
D.
0
0
a
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
2
1 4 3
x x x
là:
A.
{1} [4; )
B.
( ;1] [3; )
 
C.
( ;1] [4; )
 
D.
[4; )

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
0
3 6
x
x
là:
A.
1
;2
2
B.
1
;2
2
C.
1
2;
2
D.
1
2;
2
3
Câu 27: Cho tam thức bậc hai
2
( ) 2 8 8
f x x x
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) 0
f x
với mọi
x R
B.
( ) 0
f x
với mọi
x R
C.
( ) 0
f x
với mọi
x R
D.
( ) 0
f x
với mọi
x R
Câu 28: Tập nghiệm
S
của bất phương trình 4 2
x x
là:
A.
0;S

B.
;0
S  C.
4;2
S D.
Câu 29: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
2
2 5
0
1
x x
x mx
nghiệm đúng với mọi
x R
?
A. không có m thỏa mãn B.
2;2
m
C.
; 2 2;m
 
D.
2;2
m
Câu 30: Cho nhị thức bậc nhất
23 20
f x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0
f x
với
20
;
23
x

B.
0
f x
với
5
2
x
C.
0
f x
với
x R
D.
0
f x
với
20
;
23
x

Câu 31: Tập xác định của hàm số y = là:
A. R. B. [- 2; - 3]. C. ( - ∞; - 3) (- 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 3] [ - 2; + ∞ ).
Câu 32: Cho f(x) = . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f(x) 0 là :
A. ( -1; 2 ]. B.[ -1; 2]. C. ( - ∞; -1] [ 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 1) [ 2; + ∞ ).
Câu 33: Hỏi bất phương trình ( 2–x) (-x
2
+2x +3) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên
dương?
A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.
Câu 34: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x R?
A. x
2
+ 5x + 5 . B. 2x
2
– 8x + 8 . C. x
2
+ x + 1 . D. 2x
2
+ 5x + 2 .
Câu 35: Bất phương trình (m + 3)x
2
- 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghiệm khi:
A. m ( -3; + ∞ ). B. ( - ∞; - 3 ) ( 3 ; + ∞).
C. ( 3 ; +
∞).
D. [ 3 ; +
∞).
Câu 36: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình
2 0
2 1 2
x
x x
là:
A.
; 3 .
S

B.
;2 .
S  C.
3;2 .
S D.
3; .
S

Câu 37: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
Số đơn vị điều tra là bao nhiêu?
A. 23 B. 20 C. 10 D. 200
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương sai càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
B. Độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng lớn?
D. Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
Câu 39: Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Thanh Hóa từ năm 1961 đến hết năm 1990 được
cho trong bảng sau:
Các l
ớp nhiệt độ (
0
C.
T
ần số
T
ần suất(%)
15;17)
17;19)
19;21]
5
2
*
50
20
30
C
ộng
100%
Hãy điền số thích hợp vào *:
A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
4
Câu 40: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút).
10 12 13 15 11 11 16 18 19 21
23 11 15 11 16 15 20 13 16 11
Mốt của bảng điều tra này là bao nhiêu?
A. 10 B. 15 C. 11 D. 23
Câu 41: Với mẫu số liệu kích thước N là
1 2
, ,...,
N
x x x
. Công thức nào sau đây cho biết giá trị trung bình
của mẫu số liệu?
A.
1 2
...
N
x x x
x
N
B.
1 2
...
N
x x x x
C.
1 2
...
( )
k
x x x
x k N
N
D.
.
N
x x
Câu 42: Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia
đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:
2 4 3 1 2 3 3 5 1 2
1 2 2 3 4 1 1 3 2 4
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?
A. Số con ở mỗi gia đình. B. Số gia đình ở tầng 2.
C. Số tầng của chung cư. D. Số người trong mỗi gia đình.
Câu 43: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
L
ớp khối l
ư
ợ
ng (gam)
T
ần số
70;80)
80;90)
90;100)
100;110)
110;120)
3
6
12
6
3
C
ộng
30
Tần suất ghép lớp của lớp 100;110) là:
A. 40% B. 60% C. 20% D. 80%
Câu 44: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
M
ẫu thứ x
i
1
2
3
4
5
C
ộng
T
ần số n
i
2100
1860
195
0
2000
2090
10000
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tần suất của 4 là 2% B. Tần suất của 4 là 20%
C. Tần suất của 4 là 50% D. Tần suất của 3 là 20%
Câu 45: Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
L
ớp của chiều d
ài ( cm)
T
ần số
10;20)
20;30)
30;40)
40;50)
8
18
24
10
Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
A. 56,7% B. 50,0% C. 56,0% D. 57,0%
Câu 46: Với mẫu số liệu kích thước N là
1 2
, ,...,
N
x x x
. Hãy cho biết công thức nào sau đây sai?
A.
2 2
1
1
( )
N
i
i
s x x
N
B.
2
2 2
2
1 1
1 1
N N
i i
i i
s x x
N N
C.
2 2 2
( )
s x x
D.
2 2 2
2
1 1
1 1
N N
i i
i i
s x x
N N
Câu 47: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Đi
ểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
T
ần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Số trung vị là:
A. 16,5 B. 15 C. 15,50 D. 16
5
Câu 48: Thống kê về điểm thi môn toán trong một kì thi của 450 em học sinh. Người ta thấy có 99 bài
được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị x
i
= 7 là bao nhiêu?
A. 45% B. 50% C. 7% D. 22%
Câu 49: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Đi
ểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
T
ần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Giá trị của phương sai là:
A. Đáp số khác B. 3,97 C. 3,96 D. 3,95.
Câu 50: Cho
5
2 .
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
tan 0;
cot 0.
B.
tan 0;
cot 0.
C.
tan 0;
cot 0.
D.
tan
cot 0.
Câu 51: Cho
0 .
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 0.
B.
sin 0.
C.
sin 0.
D.
sin 0.
Câu 52: Cho
0 .
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cot 0.
2
B.
cot 0.
2
C.
tan 0.
D.
tan 0.
Câu 53: Cho
.
2
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ?
A.
sin .
B.
cot .
2
C.
cos .
D.
tan .
Câu 54: Cho
tan 2
x
. Giá trị của biểu thức
4sin 5cos
2sin 3cos
x x
P
x x
là
A.
2
. B.
13.
C.
9.
D.
2.
Câu 55: Cho
0 0
3
sin 90 180
5
. Tính
cot .
A.
3
cot .
4
B.
4
cot .
3
C.
4
cot .
3
D.
3
cot .
4
Câu 56: Cho
sin .cos sin
với
, , ,
2 2
k l k l
. Ta có:
A.
tan 2cot
. B.
tan 2cot
.
C.
tan 2 tan
. D.
tan 2tan
.
Câu 57: Rút gọn biểu thức
sin 3 cos 2 sin
sin 2 0;2sin 1 0
cos sin 2 cos3
x x x
A x x
x x x
ta được:
A.
cot 6 .
A x
B.
cot 3 .
A x
C.
cot 2 .
A x
D.
tan tan 2 tan 3 .
A x x x
Câu 58: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2
cos 2 cos – sin .
a a a
B.
2 2
cos 2 cos sin .
a a a
C.
2
cos 2 2cos 1.
a a
D.
2
cos 2 2sin 1.
a a
Câu 59: Đẳng thức nào sau đây là đúng
A.
1
cos os
3 2
a c a
. B.
1 3
cos sin cos
3 2 2
a a a
.
C.
3 1
cos sin cos
3 2 2
a a a
. D.
1 3
cos cos sin
3 2 2
a a a
.
Câu 60: Rút gọn biểu thức
3
sin cos cot 2 tan
2 2
A x x x x
ta được:
A.
0
A
B.
2cot
A x
C.
sin 2
A x
D.
2sin
A x
6
Câu 61: Cho
2
cos
5
( )
2
. Khi đó
tan
bằng
A.
21
3
B.
21
5
C.
21
5
D.
21
2
Câu 62: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
1
cos cos cos – cos .
2
a b a b a b
B.
1
sin cos sin cos .
2
a b a b a b
C.
1
sin sin cos – – cos .
2
a b a b a b
D.
1
sin cos sin – s
2
.
in
a b a b a b
Câu 63: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
cos – cos .sin sin .sin .
a b a b a b
B.
sin – sin .cos cos .sin .
a b a b a b
C.
sin sin .cos cosa.sin .
a b a b b
D.
cos cos .cos sin .sin .
a b a b a b
Câu 64: Đơn giản biểu thức
2
1 cos
tan sin .
sin
P
A.
2.
P
B.
2cos .
P
C.
2 tan .
P
D. P = .
Câu 65: Nếu
tan
và
tan
là hai nghiệm của phương trình
2
0 0
x px q q
thì giá trị biểu
thức
2 2
cos sin .cos sinP p q
bằng:
A. p. B. q. C. 1. D. .
Câu 66: Cho
tan cot
m
. Tính giá trị biểu thức
3 3
cot tan
.
A.
3
3
m m
. B.
3
3
m m
. C.
3
3
m m
. D.
3
3
m m
.
Câu 67: Rút gọn biểu thức
2
sin 2 sin5 sin 3
1 cos 2sin 2
a a a
A
a a
.
A.
cos
a
. B.
sin
a
. C.
2cos
a
. D.
2sin
a
.
Câu 68: Cho
3
4
cosa
. Tính
3
.
2 2
a a
cos cos
A.
23
16
. B.
7
8
. C.
7
16
. D.
23
8
.
Câu 69: Ta có
4
1
sin cos 2 cos 4
8 2 8
a b
x x x
với
,a b
. Tính tổng
a b
A.
2
. B.
1
. C.
3
D.
4
.
Câu 70: Tính giá trị của biểu thức
1 2cos2 2 3cos 2
P
biết
2
sin
3
.
A.
49
27
P
. B.
50
27
P
. C.
48
27
P
. D.
47
27
P
.
Câu 71: Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
B.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
C.
2 2 2
2 cos
a b c bc C
D.
2 2 2
2 cos
a b c bc B
Câu 72: Cho tam giác
ABC
có b = 7; c = 5,
3
cos
5
A
. Đường cao
a
h
của tam giác
ABC
là:
A.
7 2
.
2
B.
8.
C.
8 3.
D.
80 3.
Câu 73: Cho đường thẳng
: 0
ax by c
( với
2 2
0
a b
và
, 1
a b
). Biết
đi qua điểm
2;0
M
và tạo với đường thẳng
3 3
:
2
x t
d
y t
một góc
0
45
. Tính
2 2
a b
.
A.
1.
B.
5.
C.
5.
D.
4.
Câu 74: Cho tam giác ABC có
6; 2; 3 1
a b c
. Tìm số đo của góc A.
7
A.
0
45 .
B.
0
60 .
C.
0
30 .
D.
0
90 .
Câu 75: Cho đường thẳng
có hệ số góc
2.
k
Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng
.
A.
(2; 1).
B.
(1;2).
C.
(1; 2).
D.
(2;1).
Câu 76: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c và
; ;
a b c
m m m
là ba đường trung tuyến lần lượt xuất phát từ
đỉnh A, B, C . Tính tổng
2 2 2
.
a b c
S m m m
A.
2 2 2
3
( ).
2
S a b c
B.
2 2 2
4
( ).
9
S a b c
C.
2 2 2
3
( ).
4
S a b c
D.
2 2 2
9
( ).
4
S a b c
Câu 77: Cho đường thẳng
1
:
2 3
x t
y t
và điểm
1; 7
A
. Gọi
;
M a b
là điểm thuộc đường thẳng
sao cho khoảng cách từ điểm M đến điểm A là nhỏ nhất. Tính tổng
.
a b
A.
42
.
5
B.
42
.
5
C.
12
.
5
D.
12
.
5
Câu 78: Cho hình vuông ABCD có đỉnh
4; 5
A
và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương
trình
5 8 0
x y
. Lập phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông.
A.
5 5 0.
x y
B.
5 29 0.
x y
C.
5 15 0.
x y
D.
5 0.
x y
Câu 79: Cho tam giác
ABC
cân tại A có phương trình các cạnh
: 2 11 31 0, :3 5 0
AB x y BC x y
,
đường thẳng
AC
đi qua điểm
1;0
M . Biết phương trình đường thẳng AC có dạng
0
x by c
với
,b c
. Tính tổng b + c.
A.
1.
B.
2.
C.
1.
D.
2.
Câu 80: Cho đường thẳng
1 2
: 3 0, : 2 6 1 0
x y x y
. Tìm mệnh đề đúng.
A.
1
cắt
2
tại
1 1
; .
12 4
A
B.
1 2
/ / .
C.
1 2
.
D.
1 2
.
Câu 81: Cho phương trình đường thẳng
:
2 2
0( 0)
Ax By C A B
. Điều kiện nào sau đây để
song song hoặc trùng với trục hoành?
A.
0.
AB
B.
0.
B
C.
0.
A
D.
0.
C
Câu 82: Cho tam giác ABC có
0 0
17,4; 44 33'; 64 .
a B C
Cạnh
b
gần bằng với số nào sau đây?
A.
12,9.
B.
17,5.
C.
16,5.
D.
15,7.
Câu 83: Cho tam giác ABC có điểm
3; 4 , 1;2 , 1;5
A B C . Viết phương trình đường thẳng đi qua
trọng tâm của tam giác ABC và song song với đường thẳng AC.
A.
9 2 11 0.
x y
B.
2 9 11 0.
x y
C.
9 2 5 0.
x y
D.
2 9 7 0.
x y
Câu 84: Cho tam giác ABC có đường cao AH và
(1;2); (2; 3) ( 1;2).
A B C
Viết phương trình tham số của
đường cao AH.
A.
5
3 2
x t
y t
B.
1 3
2 5
x t
y t
C.
1 5
2 3
x t
y t
D.
1 5
2 3
x t
y t
Câu 85: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
( ;0); (0; ), , 0
A a B b a b
?
A.
1.
ax by
B.
1.
x y
a b
C.
0.
x y
a b
D.
.
ax by ab
Câu 86: Cho phương trình đường thẳng
: 4 3 7 0
x y
và điểm
(1; 2)
M
. Viết phương trình đường
thẳng song song với
và cách điểm
M
một khoảng bằng
1.
A.
4 3 7 0;4 3 3 0.
x y x y
B.
4 3 3 0.
x y
C.
4 3 7 0.
x y
D.
4 3 7 0;4 3 3 0.
x y x y
Câu 87: Cho đường thẳng
1 2
2 5
: , : 3 0
1
x t
x y
y mt
. Tìm
m
để
1 2
.
8
A.
5
.
3
m
B.
5
.
3
m
C.
15.
m
D.
15.
m
Câu 88: Cho tam giác ABC có
0
49,4; 26,4; 47 20'.
a b C
Cạnh
c
gần bằng với số nào sau đây?
A.
38.
B.
37.
C.
39.
D.
36.
Câu 89: Cho tam giác ABC có ba cạnh
13; 14; 15.
a b c
Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
A.
14.
B.
84.
C.
4.
D.
65
.
8
Câu 90: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
(1;3); (2;1).
A B
A.
2 5 0.
x y
B.
1
3 2
x t
y t
C.
2 5 0.
x y
D.
2( 1) 2.
y x
Câu 91: Viết phương trình tham số của đường thẳng
đi qua điểm
(1;2)
M
và có véctơ pháp tuyến
(1;2).
n
A.
1 2
2
x t
y t
B.
1007 2
2019
x t
y t
C.
2 2
1
x t
y t
D.
1
2 2
x t
y t
Câu 92: Cho phương trình đường thẳng
:3 4 5 0.
x y
Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng
.
A.
( 4;3).
n
B.
(4;3).
n
C.
(4; 3).
n
D.
(3;4).
n
Câu 93: Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng
1
: 1 0
x
và
2
: .
5
x t
y t
A.
0
90 .
B.
0
45 .
C.
0
135 .
D.
0
60 .
Câu 94: Cho điểm
6; 4
I
và đường thẳng
3 2
:
x t
d
y t
. Tính bán kính đường tròn tâm I , tiếp xúc với
đường thẳng d.
A.
5.
B.
1.
C.
2
.
5
D.
5.
Câu 95: Viết phương trình đường thẳng
có hệ số góc dương,
đi qua điểm
1;2
M
và cắt hai trục tọa
độ
,
Ox Oy
lần lượt tại hai điểm A, B sao cho
3
OA OB
.
A.
3 7 0.
x y
B.
3 1 0.
x y
C.
3 5 0.
x y
D.
3 5 0.
x y
Câu 96: Cho đường thẳng
1 2
2
: , : 2 2 0
5 3
x t
d d x y
y t
. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
.
d
A.
2; 1 .
I
B.
2;8 .
I
C.
4;11 .
I
D.
2;2 .
I
Câu 97: Cho đường thẳng
:3 4 1 0
x y
. Tính khoảng cách từ điểm
2;3
M
đến đường thẳng
.
A.
1.
B.
5.
C.
6
.
5
D.
2.
Câu 98: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
cho elíp
( )
E
có phương trình chính tắc là
2 2
1
25 9
x y
. Tiêu
cự của (E) là
A.
8
. B.
4.
C.
2.
D.
16.
Câu 99: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
cho
3;5 , 1;3
A B
và đường thẳng
:2 1 0
d x y
,
đường thẳng
AB
cắt
d
tại
I
. Tính tỷ số
.
IA
IB
A.
6.
B.
2
. C.
4.
D.
1.
9
Câu 100: Cho đường thẳng
:3 4 19 0
x y
và đường tròn
2 2
: 1 1 25
C x y
. Biết đường
thẳng
cắt
(C)
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
, khi đó độ dài đoạn thẳng
AB
là
A.
6.
B.
3.
C.
4.
D.
8.
Câu 101: Cho đường thẳng
: 7 3 1 0
d x y
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
d
?
A.
7;3 .
u
B.
3;7 .
u
C.
3;7 .
u
D.
2;3 .
u
Câu 102: Cho tam giác
,
ABC
có độ dài ba cạnh là
, , .
BC a AC b AB c
Gọi
a
m
là độ dài đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,
R
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề
nào sau đây sai ?
A.
2 2 2
2
.
2 4
a
b c a
m
B.
2 2 2
2 cos
a b c bc A
. C.
.
4
abc
S
R
D.
2 .
sin sin
a b c
R
A sinB C
Câu 103: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
2 2
: 1 2 9
C x y
.
A. Tâm
1;2
I , bán kính
3
R
. B. Tâm
1;2
I , bán kính
9
R
.
C. Tâm
1; 2
I
, bán kính
3
R
. D. Tâm
1; 2
I
, bán kính
9
R
.
Câu 104: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
2 2
2 4 8 1 0.
x y x y
B.
2 2
4 6 12 0.
x y x y
C.
2 2
2 8 20 0.
x y x y
D.
2 2
4 10 6 2 0.
x y x y
Câu 105: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
2 2
1
2 3
x y
B.
2 2
1
9 8
x y
C.
1
9 8
x y
D.
2 2
1
9 1
x y
Câu 106: Cho hai điểm
3; 1
A
,
0;3
B . Tìm tọa độ điểm
M
thuộc
Ox
sao cho khoảng cách từ
M
đến
đường thẳng
AB
bằng
1
A.
7
;0
2
M
và
1;0
M . B.
13;0
M
.
C.
4;0
M . D.
2;0
M .
Câu 107: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn
2 2
: 4 6 12 0
C x y x y
có tâm là:
A.
2; 3 .
I
B.
2;3 .
I C.
4;6 .
I D.
4; 6 .
I
Câu 108: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn đi qua ba điểm
(1;2),
A
(5;2),
B
(1; 3)
C
có phương trình là:
A.
2 2
25 19 49 0.
x y x y
B.
2 2
2 6 3 0.
x y x y
C.
2 2
6 1 0.
x y x y
D.
2 2
6 1 0.
x y x xy
Câu 109: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng d:
2 1 0
x y
song song với đường thẳng có phương trình
nào sau đây?
A.
2 1 0.
x y
B.
2 0.
x y
C.
2 1 0.
x y
D.
2 4 1 0.
x y
Câu 110: Trong mặt phẳng
Oxy
, véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:
2
1 2
x t
y t
A.
( 2; 1)
n
B.
(2; 1)
n
C.
( 1;2)
n
D.
(1;2)
n
Câu 111: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho biết điểm
( ; )
M a b
0
a
thuộc đường thẳng d:
3
2
x t
y t
và cách
đường thẳng
: 2 3 0
x y
một khoảng
2 5
. Khi đó
a b
là:
A.
21
B.
23
C.
22
D.
20
Câu 112: Trong mặt phẳng
Oxy
, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A
1
(–5; 0), và một
tiêu điểm là F
2
(2; 0).
A.
2 2
1.
25 4
x y
B.
2 2
1.
29 25
x y
C.
2 2
1.
25 21
x y
D.
2 2
1.
25 29
x y
Câu 113: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A
và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A.
2 3 0
x y
B.
2 0
x y
C.
2 4 0
x y
D.
1 0
x y
10
Câu 114: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A bằng 60
o
. Độ dài cạnh BC là:
A. . B. . C. 1. D. 2.
Câu 115: Tam giác
ABC
có
3, 6
AB AC
và
60
A
. Tính bán kính
R
của đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
.
A.
3
R
. B.
3 3
R
. C.
3
R
. D.
6
R
.
Câu 116: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng
3 4 0
x y
với trục Ox đến đường thẳng
:3 4 0
x y
bằng:
A. . B. C. D. 2.
Câu 117: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
: 7 3 6 0
d x y
và
2
: 2 5 4 0.
d x y
A.
4
. B.
3
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 118: Đường tròn đường kính
AB
với
3; 1 , 1; 5
A B
có phương trình là:
A. ( x+ 2)
2
+ ( y – 3)
2
= 20. B. ( x – 2)
2
+ ( y + 3)
2
= 20.
C.
2 2
2 3 5.
x y
D.
2 2
2 3 5.
x y
Câu 119 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x
2
+y
2
+6x+4y-12= 0 là :
A. I(3 ;2) , R = 5. B. I( - 3 ; -2) , R = 1. C. I( -3 ; -2) , R = 5. D. I( 3 ; 2) , R = 1.
Câu 120: Phương trình tiếp tuyến
d
của đường tròn
2 2
: 3 0
C x y x y
tại điểm N có hoành
độ bằng 1 và tung độ âm là:
A.
: 3 2 0.
d x y
B.
: 3 4 0.
d x y
C.
: 3 4 0.
d x y
D.
: 3 2 0.
d x y
Câu 121: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
A.
2 2
1.
25 9
x y
B.
2 2
1.
100 81
x y
C.
2 2
1.
25 16
x y
D.
2 2
1.
25 16
x y
Câu 122: Cho elip
2 2
: 1
25 9
x y
E
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
E
có các tiêu điểm
1
4;0
F và
2
4;0 .
F B.
E
có tỉ số
4
.
5
c
a
C.
E
có đỉnh
1
5;0 .
A
D.
E
có độ dài trục nhỏ bằng 3.
------------ HẾT ----------
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN 10
----------------------------------------- I. Lý thuyết:
1. Đại số: Ôn tập các kiến thức lý thuyết trong chương IV, chương V, chương VI gồm các đơn vị kiến thức
sau:-Bất phương trình; Dấu của nhị thức bậc nhất; dấu của tam thức bậc hai; bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn; -Thống kê; Cung và góc lượng giác; Giá trị lượng giác của một cung; công thức lượng giác.
2. Hình học: Ôn tập các kiến thức trong chương II; chương III gồm các đơn vị kiến thức sau:
- Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác; phương trình đường thẳng; phương trình đường tròn
và phương trình đường Elip.
II. Bài tập: Xem lại các BT trong SGK - Bài tập làm thêm
Câu 1: Giải bất phương trình sau: 2x 10  0. A. ( ;  5]. B. 5; C. 5; D. ( ;  5  ]. 3  x
Câu 2: Giải bất phương trình:  0 x  4 A. ( ;  3] (4;). B.  ;   3 4; C. [3; 4)
D. ;3 4; .
Câu 3: Giải bất phương trình sau: 2 (x  3) x  0. A. ( ;  3]. B. ( ;  0]  3 . C. .  D. ( ;  0].
Câu 4: Cho tam thức bậc hai f  x 2  .
a x  bx  c(a  0) có biệt thức 2
  b  4ac . Chọn khẳng định đúng: A. Nếu   0 thì . a f (x)  0,x   B. Nếu   0 thì . a f (x)  0, x    C. Nếu   0 thì . a f (x)  0, x    D. Nếu   0 thì . a f (x)  0,x    2x  3  0
Câu 5: Giải hệ bất phương trình sau:  2 x  3x  2  0. 3 3 A. [1; 2) B. [1; 2] C. [1; ) D. ( ;  ) 2 2 Câu 6: Bảng xét dấu sau x  3  f(x) - 0 + là của nhị thức nào ? A. f(x)= -x2 + 9 B. f(x)= x2 – 9 C. f(x)= -2x+6 D. f(x)= 2x -6
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn 2 2
x  2(m 1)x  m  3  0 với mọi x thuộc .  A. m  1. B. m  .  C. m  1 D. m  1.
Câu 8: Giải bất phương trình : x  3  2x 1 1 4 4 A.  x  . B. x  . C. x  2. D. 2  x  0. 2 3 3 x  2  0
Câu 9: Giải hệ phương trình sau:  2  x  0 A. .  B. .  C.   2 . D. ( ;  2]
Câu 10: Giải bất phương trình sau: 2 x  4x  3  0 A. ( ;  3] B. ( ;
 1][3;). C. [1;). D. [1;3]
Câu 11: Giải bất phương trình sau: 2 x  x 1  0 A. ( ;  0). B. .  C. .  D. (0; ).
Câu 12: Cho bảng xét dấu x  2 3  f  x  0  0 
Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây: A. 2
f (x)  x  5x  6 B. 2 f (x)  x  5x  6 C. 2 f (x)  x  5x  6 D. 2 f (x)  x  5x  6 1 Câu 13: Cho phương trình: 2
mx  2mx  m  2  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm. A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu 14: Bất phương trình 2
(16  x ) x  3  0 có tập nghiệm là A. ( ;  4
 ][4;) . B. [3;4]. C. [4; ). D.   3 [4;) . 1 1
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình  là 2x 1 2x 1  1  1   1   1 1   1   1  A.  ;    ;  .     B. ;  .   C.  ; .   D.  ;    ;  .      2   2   2   2 2   2   2  x  3  4  2x
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình  là 5  x  3  4x 1 A.  ;    1 . B. 4;  1 . C.  ;  2. D. 1;2. 2x  5 x  3
Câu 17: Bất phương trình  có tập nghiệm là 3 2  1  A. 2;. B.  ;   1  2;. C. 1;. D.  ; .    4  Câu 18: Tam thức 2 f x  x  m   2 ( ) 2
1 x  m  3m  4 không âm với mọi giá trị của x khi A. m  3 . B. m  3 . C. m  3 . D. m  3 .
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 4  3x  8 là  4   4   4  A.  ;  4. B.  ; .   C.  ;4 . D.  ;   4;  .  3   3    3   
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  m  2 x  8m 1  0 vô nghiệm.
A. m 0;28. B. m ;
 0 28;. C. m ;
 028;. D. m0;28.
Câu 21: Khẳng định nào sau đây Sai ? x  3 x  3 A. 2 x  3x   . B.
 0  x  3  0 . C. x  x  0  x  .  D. 2 x  1  x  1. x  0 x  4
Câu 22: Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định trên  , có bảng xét dấu như sau: f (x)
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình  0 là g(x)
A. 1;23;.
B. 1;2 3;.
C. 1;2 3;. D. 1;2.
Câu 23: Cho a,b là các số thực dương, khi đó tập nghiệm của bất phương trình  x  aax  b  0 là  b   b   b  A.  ;  a  ;  .   B.  ;a . C.  ;   a;  . D.  ;  ba;.  a   a    a    Câu 24: Cho tam thức 2 2
f (x)  ax  bx  c, (a  0), =b  4ac . Ta có f (x)  0 với x   R khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 A.  B.  C.  D.    0   0   0   0
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x 1  x  4x  3 là: A. {1}[4;) B. ( ;  1][3;) C. ( ;  1][4;) D. [4; ) 2x 1
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình  0 là: 3x  6  1  1   1   1  A.  ;2   B. ;2   C. 2;  D. 2  ;    2  2  2    2  2
Câu 27: Cho tam thức bậc hai 2 f (x)  2
 x  8x  8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f (x)  0 với mọi x  R
B. f (x)  0 với mọi x R
C. f (x)  0 với mọi x  R
D. f (x)  0 với mọi x  R
Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình x  4  2  x là: A. S  0; B. S   ;  0 C. S   4  ;2 D. 2 x  2x  5
Câu 29: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
 0 nghiệm đúng với mọi x  R ? 2 x  mx 1 A. không có m thỏa mãn B. m  2  ;2 C. m  ;  22; D. m  2  ;2
Câu 30: Cho nhị thức bậc nhất f  x  23x  20 . Khẳng định nào sau đây đúng?  20  5 A. f  x  0 với x    ;    B. f  x  0 với x     23  2  20  C. f  x  0 với x
  R D. f x  0 với x   ;     23 
Câu 31: Tập xác định của hàm số y = là: A. R. B. [- 2; - 3].
C. ( - ∞; - 3) (- 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 3] [ - 2; + ∞ ). Câu 32: Cho f(x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f(x) 0 là : A. ( -1; 2 ]. B.[ -1; 2].
C. ( - ∞; -1] [ 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 1) [ 2; + ∞ ).
Câu 33: Hỏi bất phương trình ( 2–x) (-x2 +2x +3) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.
Câu 34: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x R? A. x2 + 5x + 5 . B. 2x2 – 8x + 8 . C. x2 + x + 1 . D. 2x2 + 5x + 2 .
Câu 35: Bất phương trình (m + 3)x2 - 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghiệm khi: A. m ( -3; + ∞ ). B. ( - ∞; - 3 ) ( 3 ; + ∞). C. ( 3 ; + ∞). D. [ 3 ; + ∞). 2  x  0
Câu 36: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình  là: 2x 1  x  2 A. S   ;  3  . B. S   ;  2. C. S  3;2. D. S   3  ;.
Câu 37: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
Số đơn vị điều tra là bao nhiêu? A. 23 B. 20 C. 10 D. 200
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương sai càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
B. Độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng lớn?
D. Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
Câu 39: Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Thanh Hóa từ năm 1961 đến hết năm 1990 được cho trong bảng sau:
Các lớp nhiệt độ (0 C. Tần số Tần suất(%) 15;17) 5 50 17;19) 2 20 19;21] * 30 Cộng 100%
Hãy điền số thích hợp vào *: A. 4 B. 2 C. 5 D. 3 3
Câu 40: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 11 16 18 19 21 23 11 15 11 16 15 20 13 16 11
Mốt của bảng điều tra này là bao nhiêu? A. 10 B. 15 C. 11 D. 23
Câu 41: Với mẫu số liệu kích thước N là x , x ,..., x . Công thức nào sau đây cho biết giá trị trung bình 1 2 N  của mẫu số liệu? x  x  ... x A. 1 2 N x  B. x  x  x  ... x N 1 2 N x  x  ... x C. 1 2 k x  (k  N ) D. x  x . N N
Câu 42: Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia
đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau: 2 4 3 1 2 3 3 5 1 2 1 2 2 3 4 1 1 3 2 4
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?
A. Số con ở mỗi gia đình.
B. Số gia đình ở tầng 2.
C. Số tầng của chung cư.
D. Số người trong mỗi gia đình.
Câu 43: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường Lớp khối lượng (gam) Tần số 70;80) 3 80;90) 6 90;100) 12 100;110) 6 110;120) 3 Cộng 30
Tần suất ghép lớp của lớp 100;110) là: A. 40% B. 60% C. 20% D. 80%
Câu 44: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc: Mẫu thứ xi 1 2 3 4 5 Cộng Tần số ni 2100 1860 1950 2000 2090 10000
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tần suất của 4 là 2%
B. Tần suất của 4 là 20%
C. Tần suất của 4 là 50%
D. Tần suất của 3 là 20%
Câu 45: Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Lớp của chiều dài ( cm) Tần số 10;20) 8 20;30) 18 30;40) 24 40;50) 10
Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm? A. 56,7% B. 50,0% C. 56,0% D. 57,0%
Câu 46: Với mẫu số liệu kích thước N là x , x ,..., x . Hãy cho biết công thức nào sau đây sai? 1 2 N  1 N 2 1 N 1 N   A. 2 2 s  (x  x) B. 2 2 s  x   x i N i 2  i  i 1  N i 1 N  i 1  1 N 1 N   C. 2 2 2 s  x  (x) D. 2 2 2 s  x  x i 2  i N  i 1  N  i 1 
Câu 47: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Số trung vị là: A. 16,5 B. 15 C. 15,50 D. 16 4
Câu 48: Thống kê về điểm thi môn toán trong một kì thi của 450 em học sinh. Người ta thấy có 99 bài
được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị xi= 7 là bao nhiêu? A. 45% B. 50% C. 7% D. 22%
Câu 49: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Giá trị của phương sai là: A. Đáp số khác B. 3,97 C. 3,96 D. 3,95. 5 Câu 50: Cho 2   
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2
A. tan  0; cot  0. B. tan  0; cot  0.
C. tan  0; cot  0. D. tan   cot  0. 
Câu 51: Cho 0    . Khẳng định nào sau đây đúng? 2
A. sin     0. B. sin     0. C. sin     0. D. sin     0. 
Câu 52: Cho 0    . Khẳng định nào sau đây đúng? 2       A. cot    0.   B. cot    0.  
C. tan      0. D. tan      0.  2   2   Câu 53: Cho
   . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ? 2   
A. sin   . B. cot  .   C. cos    . D. tan   .  2  4sin x  5cos x
Câu 54: Cho tan x  2 . Giá trị của biểu thức P  là 2sin x  3cos x A. 2 . B. 13. C. 9. D. 2  . 3 Câu 55: Cho sin   0 0
90    180 . Tính cot. 5 3 4 4 3 A. cot  . B. cot  . C. cot   . D. cot   . 4 3 3 4  
Câu 56: Cho sin.cos      sin  với      k ,    l , k,l  . Ta có: 2 2
A. tan      2cot .
B. tan      2cot  .
C. tan      2 tan  .
D. tan      2 tan . sin 3x  cos 2x  sin x
Câu 57: Rút gọn biểu thức A 
sin 2x  0;2sin x 1 0 ta được: cos x  sin 2x  cos3x A. A  cot 6 . x B. A  cot 3 . x C. A  cot 2 . x
D. A  tan x  tan 2x  tan 3 . x
Câu 58: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 cos 2a  cos a – sin . a B. 2 2 cos 2a  cos a  sin . a C. 2 cos 2a  2cos a 1. D. 2 cos 2a  2sin a 1.
Câu 59: Đẳng thức nào sau đây là đúng    1    1 3 A. cos a   o c sa    . B. cos a   sin a  cos a   .  3  2  3  2 2    3 1    1 3 C. cos a   sin a  cos a   . D. cos a   cosa  sin a   .  3  2 2  3  2 2      
Câu 60: Rút gọn biểu thức A    x   x       x 3 sin cos cot 2  tan  x   ta được:  2   2  A. A  0 B. A  2cot x C. A  sin 2x D. A  2sin x 5 2 
Câu 61: Cho cos   (     ) . Khi đó tan bằng 5 2 21 21 21 21 A. B.  C. D.  3 5 5 2
Câu 62: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 A. cos a cos b  cos 
a – b cosa b. sin a cos b  sin 
a b cosa b. 2  B.  2 1 1 C. sin a sin b  cos 
a – b – cosa b.
sin a cos b  sin a – b  sin a  b . 2  D.      2 
Câu 63: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos a – b  cos . a sin b  sin . a sin . b B. sin a – b  sin . a cos b  cos . a sin . b C. sin a  b  sin . a cos b  cosa .sin . b D. cos a  b  cos . a cos b  sin . a sin . b 2 1 cos  
Câu 64: Đơn giản biểu thức P  tan   sin .  sin  A. P  2. B. P  2cos. C. P  2 tan. D. P = .
Câu 65: Nếu tan và tan  là hai nghiệm của phương trình 2
x  px  q  0 q  0 thì giá trị biểu thức 2 P 
     p         2 cos sin .cos
 qsin     bằng: A. p. B. q. C. 1. D. .
Câu 66: Cho tan  cot  m . Tính giá trị biểu thức 3 3 cot   tan  . A. 3 m  3m . B. 3 m  3m . C. 3 3m  m . D. 3 3m  m . sin 2a  sin 5a  sin 3a
Câu 67: Rút gọn biểu thức A  . 2 1 cos a  2sin 2a A. cos a . B. sin a . C. 2 cos a . D. 2sin a . 3 3a a
Câu 68: Cho cosa  . Tính cos .cos 4 2 2 23 7 7 23 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8 a 1 b Câu 69: Ta có 4
sin x   cos 2x  cos 4x với a,b   . Tính tổng a  b 8 2 8 A. 2 . B. 1. C. 3 D. 4 . 2
Câu 70: Tính giá trị của biểu thức P  1 2cos 2 2  3cos 2  biết sin  . 3 49 50 48 47 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 27 27 27 27
Câu 71: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a  b  c  2bc cos A B. 2 2 2 a  b  c  2bc cos A C. 2 2 2 a  b  c  2bc cos C D. 2 2 2 a  b  c  2bc cos B 3
Câu 72: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A  . Đường cao h của tam giác ABC là: 5 a 7 2 A. . B. 8. C. 8 3. D. 80 3. 2
Câu 73: Cho đường thẳng  : ax  by  c  0 ( với 2 2
a  b  0 và a,b  1 ). Biết  đi qua điểm x  3  3t M  2
 ;0 và tạo với đường thẳng d :  một góc 0 45 . Tính 2 2 a  b .  y  2  t A. 1. B. 5. C. 5. D. 4.
Câu 74: Cho tam giác ABC có a  6;b  2;c  3 1 . Tìm số đo của góc A. 6 A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 90 .
Câu 75: Cho đường thẳng  có hệ số góc k  2. Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng .  A. (2;1). B. (1; 2). C. (1; 2). D. (2;1).
Câu 76: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c và m ;m ; m là ba đường trung tuyến lần lượt xuất phát từ a b c
đỉnh A, B, C . Tính tổng 2 2 2 S  m  m  m . a b c 3 4 3 9 A. 2 2 2 S  (a  b  c ). B. 2 2 2 S  (a  b  c ). C. 2 2 2 S  (a  b  c ). D. 2 2 2 S  (a  b  c ). 2 9 4 4 x  1 t
Câu 77: Cho đường thẳng  : 
và điểm A1;7 . Gọi M  ;
a b là điểm thuộc đường thẳng   y  2  3t
sao cho khoảng cách từ điểm M đến điểm A là nhỏ nhất. Tính tổng a  . b 42 42 12 12 A. . B.  . C. . D.  . 5 5 5 5
Câu 78: Cho hình vuông ABCD có đỉnh A4; 5
  và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương
trình x  5y  8  0 . Lập phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông. A. 5x  y  5  0. B. x  5y  29  0. C. 5x  y 15  0. D. x  5y  0.
Câu 79: Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình các cạnh AB : 2x 11y  31  0, BC : 3x  y  5  0,
đường thẳng AC đi qua điểm M 1;0. Biết phương trình đường thẳng AC có dạng x  by  c  0 với
b, c   . Tính tổng b + c. A. 1  . B. 2. C. 1. D. 2  .
Câu 80: Cho đường thẳng  : x  3y  0,  : 2x  6y 1  0 . Tìm mệnh đề đúng. 1 2  1 1  A.  cắt  tại A ; . B.  / / . 1 2   12 4  1 2 C.    . D.    . 1 2 1 2
Câu 81: Cho phương trình đường thẳng  : 2 2
Ax  By  C  0(A  B  0) . Điều kiện nào sau đây để 
song song hoặc trùng với trục hoành? A. AB  0. B. B  0. C. A  0. D. C  0.
Câu 82: Cho tam giác ABC có a   0 B   0 17, 4;
44 33';C  64 . Cạnh b gần bằng với số nào sau đây? A. 12,9. B. 17,5. C. 16,5. D. 15,7.
Câu 83: Cho tam giác ABC có điểm A3; 4
 , B1;2,C 1;5 . Viết phương trình đường thẳng đi qua
trọng tâm của tam giác ABC và song song với đường thẳng AC. A. 9x  2 y 11  0. B. 2x  9 y 11  0. C. 9x  2 y  5  0. D. 2x  9 y  7  0.
Câu 84: Cho tam giác ABC có đường cao AH và ( A 1; 2); B(2; 3
 )C(1;2). Viết phương trình tham số của đường cao AH.  x  5  t  x  1 3t  x  1 5t  x  1 5t A.  B.  C.  D.   y  3  2t  y  2  5t  y  2  3t  y  2   3t
Câu 85: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ( A a;0); B(0;b), a,b  0? x y x y A. ax  by  1. B.   1. C.   0. D. ax  by  a . b a b a b
Câu 86: Cho phương trình đường thẳng  : 4x  3y  7  0 và điểm M (1;2) . Viết phương trình đường
thẳng song song với  và cách điểm M một khoảng bằng 1.
A. 4x  3y  7  0; 4x  3y  3  0. B. 4x  3y  3  0. C. 4x  3y  7  0.
D. 4x  3y  7  0;4x  3y  3  0. x  2  5t
Câu 87: Cho đường thẳng  : 
,  : x  3y  0 . Tìm m để    . 1 2 y  1   mt 1 2 7 5 5 A. m   . B. m  . C. m  15. D. m  15. 3 3
Câu 88: Cho tam giác ABC có a  b   0 49, 4;
26, 4;C  47 20 '. Cạnh c gần bằng với số nào sau đây? A. 38. B. 37. C. 39. D. 36.
Câu 89: Cho tam giác ABC có ba cạnh a  13;b  14;c  15. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 65 A. 14. B. 84. C. 4. D. . 8
Câu 90: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm ( A 1;3); B(2;1).  x  1 t A. 2x  y  5  0. B.   y  3  2t C. x  2 y  5  0. D. y  2  (x 1)  2.
Câu 91: Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M (1; 2) và có véctơ pháp tuyến n  (1;2). x  1 2t x  1007  2t x  2  2t  x  1 t A.  B.  C.  D.   y  2  t  y  2019  t  y  1 t  y  2  2t
Câu 92: Cho phương trình đường thẳng  : 3x  4y  5  0. Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng  .     A. n  ( 4  ;3). B. n  (4;3). C. n  (4;3). D. n  (3; 4). x  t
Câu 93: Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng  : x 1  0 và  :  . 1 2 y  5  t A. 0 90 . B. 0 45 . C. 0 135 . D. 0 60 . x  3  2t Câu 94: Cho điểm I 6; 4
  và đường thẳng d : 
. Tính bán kính đường tròn tâm I , tiếp xúc với y  t đường thẳng d. 2 A. 5. B. 1. C. . D. 5. 5
Câu 95: Viết phương trình đường thẳng  có hệ số góc dương,  đi qua điểm M 1;2 và cắt hai trục tọa
độ Ox,Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OA  3OB . A. x  3y  7  0. B. 3x  y 1  0. C. x  3y  5  0. D. 3x  y  5  0. x  2t
Câu 96: Cho đường thẳng d : 
, d : x  2y  2  0 . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d 1 2  y  5  3t 1 và d . 2 A. I 2;  1 . B. I 2;8. C. I 4;1  1 . D. I 2;2.
Câu 97: Cho đường thẳng  : 3x  4y 1  0 . Tính khoảng cách từ điểm M 2;3 đến đường thẳng  . 6 A. 1. B. 5. C. . D. 2. 5 2 2 x y
Câu 98: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là   1. Tiêu 25 9 cự của (E) là A. 8 . B. 4. C. 2. D. 16.
Câu 99: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A3;5, B1;3 và đường thẳng d :2x  y 1  0 , IA
đường thẳng AB cắt d tại I . Tính tỷ số . IB A. 6. B. 2 . C. 4. D. 1. 8
Câu 100: Cho đường thẳng  : 3x  4y 19  0 và đường tròn C   x  2   y  2 : 1 1  25 . Biết đường
thẳng  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đoạn thẳng AB là A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.
Câu 101: Cho đường thẳng d : 7x  3y 1  0. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d ?     A. u  7;3. B. u  3;7. C. u   3  ;7. D. u  2;3.
Câu 102: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC  a, AC  b, AB  .
c Gọi m là độ dài đường trung a
tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ? 2 2 2 b  c a abc a b c A. 2 m   . B. 2 2 2
a  b  c  2bc cos A. C. S  . D.    2 . R a 2 4 4R sin A sinB sin C
Câu 103: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C   x  2   y  2 : 1 2  9 .
A. Tâm I 1;2 , bán kính R  3 .
B. Tâm I 1;2 , bán kính R  9 .
C. Tâm I 1;2 , bán kính R  3. D. Tâm I 1; 2   , bán kính R  9.
Câu 104: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2
x  2 y  4x  8y 1  0. B. 2 2
x  y  4x  6y 12  0. C. 2 2
x  y  2x  8y  20  0. D. 2 2
4x  y 10x  6 y  2  0.
Câu 105: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y x y 2 2 x y A.  1 B.   1 C.   1 D.  1 2 3 9 8 9 8 9 1
Câu 106: Cho hai điểm A3; 
1 , B 0;3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1  7  A. M ;0   và M 1;0. B. M  13;0 .  2  C. M 4;0 . D. M 2;0 .
Câu 107: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C 2 2
: x  y  4x  6y 12  0 có tâm là: A. I 2;3. B. I 2;3. C. I 4;6. D. I 4; 6  .
Câu 108: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm ( A 1; 2), B(5;2), C(1; 3
 ) có phương trình là: A. 2 2
x  y  25x 19 y  49  0. B. 2 2
2x  y  6x  y  3  0. C. 2 2
x  y  6x  y 1  0. D. 2 2
x  y  6x  xy 1  0.
Câu 109: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d: x  2 y 1  0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. x  2 y 1  0. B. 2x  y  0. C. x  2y 1  0. D. 2x  4 y 1  0.  x  2  t
Câu 110: Trong mặt phẳng Oxy , véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:   y  1   2t     A. n(2; 1  ) B. n(2; 1) C. n(1; 2) D. n(1;2) x3t
Câu 111: Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm M (a;b) a  0 thuộc đường thẳng d:  và cách  y  2  t
đường thẳng  : 2x  y  3  0 một khoảng 2 5 . Khi đó a  b là: A. 21 B. 23 C. 22 D. 20
Câu 112: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0). 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.   1. B.   1. C.  1. D.   1. 25 4 29 25 25 21 25 29
Câu 113: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A
và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là: A. 2x  y  3  0 B. x  2 y  0 C. x  2 y  4  0 D. x  y 1  0 9
Câu 114: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A bằng 60o. Độ dài cạnh BC là: A. . B. . C. 1. D. 2.
Câu 115: Tam giác ABC có AB  3, AC  6 và A  60. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R  3 . B. R  3 3 . C. R  3 . D. R  6 .
Câu 116: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x  3y  4  0 với trục Ox đến đường thẳng
 : 3x  y  4  0 bằng: A. . B. C. D. 2.
Câu 117: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 7x  3y  6  0 và d : 2x  5y  4  0. 1 2     A. . B. . C. 2 . D. 3 . 4 3 3 4
Câu 118: Đường tròn đường kính AB với A3; 
1 , B 1;5 có phương trình là:
A. ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20.
B. ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20.
C.  x  2   y  2 2 3  5.
D.  x  2   y  2 2 3  5.
Câu 119 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x2+y2 +6x+4y-12= 0 là : A. I(3 ;2) , R = 5.
B. I( - 3 ; -2) , R = 1. C. I( -3 ; -2) , R = 5. D. I( 3 ; 2) , R = 1.
Câu 120: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C 2 2
: x  y  3x  y  0 tại điểm N có hoành
độ bằng 1 và tung độ âm là:
A. d : x  3y  2  0. B. d : x  3y  4  0. C. d : x  3y  4  0. D. d : x  3y  2  0.
Câu 121: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. 2 2 2 2 2 2 x y x y x y 2 2 x y A.  1. B.  1. C.  1. D.  1. 25 9 100 81 25 16 25 16 2 2 x y Câu 122: Cho elip E : 
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 25 9 A.  c
E  có các tiêu điểm F 4;0 và F 4;0 . B. E có tỉ số 4  . 2   1   a 5
C. E có đỉnh A 5;0 .
D. E có độ dài trục nhỏ bằng 3. 1   ------------ HẾT ---------- 10