Đề cương học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Hai Bà Trưng – TT Huế

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương hướng dẫn ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Hai Bà Trưng, tỉnh Thừa Thiên Huế.

50 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

11 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021– 2022
MÔN: TOÁN 10
-----------------------------------------
I. Lý thuyết:
1. Đại số: Ôn tập các kiến thức lý thuyết trong chương IV, chương V, chương VI gồm các đơn vị kiến thức
sau:-Bất phương trình; Dấu của nhị thức bậc nhất; dấu của tam thức bậc hai; bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn; -Thống kê; Cung và góc lượng giác; Giá trị lượng giác của một cung; công
thức lượng giác.
2. Hình học: Ôn tập các kiến thức trong chương II; chương III gồm các đơn vị kiến thức sau:
- Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác; phương trình đường thẳng; phương trình đường tròn
và phương trình đường Elip.
II. Bài tập: Xem lại các BT trong SGK - Bài tập làm thêm
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giải bất phương trình:
3
0
4
x
x
A.
( ;3] (4; ). 
B.
;3 4; 
C.
[3;4)
D.
;3 4; 
.
Câu 2: Giải bất phương trình sau:
A.
( ;3].
B.
( ;0] 3 .
C.
.
D.
( ;0].
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình
( 3)(4 ) 0
1
xx
xm

có nghiệm.
A. m < 5 B. m > –2 C. m= 5 D. m > 5
Câu 4: Cho tam thức bậc hai
2
. ( 0)f x a x bx c a
có biệt thức
2
4b ac
. Chọn khẳng định
đúng:
A. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
B. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
C. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
D. Nếu
0
thì
. ( ) 0,a f x x
Câu 5: Giải hệ bất phương trình sau:
2
2 3 0
3 2 0.
x
xx

A.
[1;2)
B.
[1;2]
C.
3
[1; )
2
D.
3
( ; )
2

Câu 6: Bảng xét dấu sau
x

3

f(x)
- 0 +
là của nhị thức nào ?
A. f(x)= -x
2
+ 9 B. f(x)= x
2
– 9 C. f(x)= -2x+6 D. f(x)= 2x -6
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn
22
2( 1) 3 0x m x m
với mọi x thuộc
.
A.
1.m 
B.
.m
C.
1m 
D.
1.m 
Câu 8: Giải bất phương trình :
3 2 1xx
A.
14
.
23
x
B.
4
.
3
x
C.
2.x 
D.
2 0.x
Câu 9: Giải hệ phương trình sau:
20
20
x
x


A.
.
B.
.
C.
2.
D.
( ;2]
Câu 10: Giải bất phương trình sau:
2
4 3 0xx
A.
( ;3]
B.
( ;1] [3; ). 
C.
[1; ).
D.
[1;3]
Câu 11: Giải bất phương trình sau:
2
10xx
A.
( ;0).
B.
.
C.
.
D.
(0; ).
Câu 12: Cho bảng xét dấu
x

2
3

fx
0
0
Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:
2
A.
2
( ) 5 6f x x x
B.
2
( ) 5 6f x x x
C.
2
( ) 5 6f x x x
D.
2
( ) 5 6f x x x
Câu 13: Cho phương trình:
2
2 2 0mx mx m
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
vô nghiệm.
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
Câu 14: Bất phương trình
2
(16 ) 3 0xx
có tập nghiệm là
A.
( ; 4] [4; ) 
. B.
[3;4].
C.
[4; ).
D.
3 [4; ) 
.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
11
2 1 2 1xx

là
A.
11
; ; .
22
 


B.
1
;.
2




C.
11
;.
22



D.
11
; ; .
22

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
3 4 2
5 3 4 1
xx
xx
là
A.
; 1 .
B.
4; 1 .
C.
;2 .
D.
1;2 .
Câu 17: Bất phương trình
2 5 3
32
xx
có tập nghiệm là
A.
2; .
B.
;1 2; . 
C.
1; .
D.
1
;.
4




Câu 18: Tam thức
22
( ) 2 1 3 4f x x m x m m
không âm với mọi giá trị của
x
khi
A.
3m
. B.
3m
. C.
3m 
. D.
3m
.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
4 3 8x
là
A.
;4 .
B.
4
;.
3


C.
4
;4 .
3



D.
4
; 4; .
3

 

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
2 8 1 0x m x m
vô nghiệm.
A.
0;28 .m
B.
;0 28; .m  
C.
;0 28; .m  
D.
0;28 .m
Câu 21: Khẳng định nào sau đây Sai ?
A.
2
3xx
3
0
x
x
. B.
3
0
4
x
x
30x
. C.
0.x x x
D.
2
1x
1x
.
Câu 22: Cho
( ), ( )f x g x
là các hàm số xác định trên , có bảng xét dấu như sau:
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình
()
0
()
fx
gx
là
A.
1;2 3; . 
B.
1;2 3; .
C.
1;2 3; . 
D.
1;2
.
Câu 23: Cho
,ab
là các số thực dương, khi đó tập nghiệm của bất phương trình
0x a ax b
là
A.
; ; .
b
a
a

 


B.
;.
b
a
a



C.
; ; .
b
a
a

 

D.
; ; .ba 
Câu 24: Cho tam thức
22
( ) ax ,(a 0), =b 4f x bx c ac
. Ta có
( ) 0fx
với
xR
khi và chỉ khi:
A.
0
0
a

B.
0
0
a

C.
0
0
a

D.
0
0
a

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
2
1 4 3x x x
là:
A.
{1} [4; ) 
B.
( ;1] [3; )
C.
( ;1] [4; ) 
D.
[4; )
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
21
0
36
x
x
là:
3
A.
1
;2
2



B.
1
;2
2


C.
1
2;
2


D.
1
2;
2


Câu 27: Cho tam thức bậc hai
2
( ) 2 8 8f x x x
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) 0fx
với mọi
xR
B.
( ) 0fx
với mọi
xR
C.
( ) 0fx
với mọi
xR
D.
( ) 0fx
với mọi
xR
Câu 28: Tập nghiệm
S
của bất phương trình
42xx
là:
A.
0;S 
B.
;0S 
C.
4;2S 
D.
Câu 29: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
2
25
0
1
xx
x mx

nghiệm đúng với mọi
xR
?
A. không có m thỏa mãn B.
2;2m
C.
; 2 2;m 
D.
2;2m
Câu 30: Cho nhị thức bậc nhất
23 20f x x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0fx
với
20
;
23
x




B.
0fx
với
5
2
x
C.
0fx
với
xR
D.
0fx
với
20
;
23
x




Câu 31: Tập xác định của hàm số y = là:
A. R. B. [- 2; - 3]. C. ( - ∞; - 3) (- 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 3] [ - 2; + ∞ ).
Câu 32: Cho f(x) = . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f(x) 0 là :
A. ( -1; 2 ]. B.[ -1; 2]. C. ( - ∞; -1] [ 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 1) [ 2; + ∞ ).
Câu 33: Hỏi bất phương trình ( 2–x) (-x
2
+2x +3) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên
dương?
A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.
Câu 34: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x R?
A. x
2
+ 5x + 5 . B. 2x
2
– 8x + 8 . C. x
2
+ x + 1 . D. 2x
2
+ 5x + 2 .
Câu 35: Bất phương trình (m + 3)x
2
- 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghiệm khi:
A. m ( -3; + ∞ ). B. ( - ∞; - 3 ) ( 3 ; + ∞).
C. ( 3 ; + ∞). D. [ 3 ; + ∞).
Câu 36: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình
20
2 1 2
x
xx

là:
A.
; 3 .S 
B.
;2 .S
C.
3;2 .S 
D.
3; .S 
Câu 37: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
Số đơn vị điều tra là bao nhiêu?
A. 23 B. 20 C. 10 D. 200
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương sai càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
B. Độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng lớn?
D. Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
Câu 39: Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Thanh Hóa từ năm 1961 đến hết năm 1990 được
cho trong bảng sau:
Các lớp nhiệt độ (
0
C.
Tần số
Tần suất(%)
15;17)
17;19)
19;21]
5
2
*
50
20
30
4
Cộng
100%
Hãy điền số thích hợp vào *:
A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 40: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút).
10 12 13 15 11 11 16 18 19 21
23 11 15 11 16 15 20 13 16 11
Mốt của bảng điều tra này là bao nhiêu?
A. 10 B. 15 C. 11 D. 23
Câu 41: Với mẫu số liệu kích thước N là
12
, ,...,
N
x x x
. Công thức nào sau đây cho biết giá trị trung bình
của mẫu số liệu?
A.
12
...
N
x x x
x
N
B.
12
...
N
x x x x
C.
12
...
()
k
x x x
x k N
N

D.
.
N
xx
Câu 42: Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia
đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:
2 4 3 1 2 3 3 5 1 2
1 2 2 3 4 1 1 3 2 4
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?
A. Số con ở mỗi gia đình. B. Số gia đình ở tầng 2.
C. Số tầng của chung cư. D. Số người trong mỗi gia đình.
Câu 43: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
Lớp khối lượng (gam)
Tần số
70;80)
80;90)
90;100)
100;110)
110;120)
3
6
12
6
3
Cộng
30
Tần suất ghép lớp của lớp 100;110) là:
A. 40% B. 60% C. 20% D. 80%
Câu 44: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc:
Mẫu thứ x
i
1
2
3
4
5
Cộng
Tần số n
i
2100
1860
1950
2000
2090
10000
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tần suất của 4 là 2% B. Tần suất của 4 là 20%
C. Tần suất của 4 là 50% D. Tần suất của 3 là 20%
Câu 45: Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Lớp của chiều dài ( cm)
Tần số
10;20)
20;30)
30;40)
40;50)
8
18
24
10
Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
A. 56,7% B. 50,0% C. 56,0% D. 57,0%
Câu 46: Với mẫu số liệu kích thước N là
12
, ,...,
N
x x x
. Hãy cho biết công thức nào sau đây sai?
A.
22
1
1
()
N
i
i
s x x
N

B.
2
22
2
11
11
NN
ii
ii
s x x
NN






C.
2 2 2
()s x x
D.
2 2 2
2
11
11
NN
ii
ii
s x x
NN






Câu 47: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
5
Số trung vị là:
A. 16,5 B. 15 C. 15,50 D. 16
Câu 48: Thống kê về điểm thi môn toán trong một kì thi của 450 em học sinh. Người ta thấy có 99 bài
được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị x
i
= 7 là bao nhiêu?
A. 45% B. 50% C. 7% D. 22%
Câu 49: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Giá trị của phương sai là:
A. Đáp số khác B. 3,97 C. 3,96 D. 3,95
Câu 50: Cho
tan 2x
. Giá trị của biểu thức
4sin 5cos
2sin 3cos
xx
P
xx
là
A.
2
. B.
13.
C.
9.
D.
2.
Câu 51: Cho
00
3
sin 90 180
5

. Tính
cot .
A.
3
cot .
4
B.
4
cot .
3
C.
4
cot .
3
D.
3
cot .
4

Câu 52: Cho
sin .cos sin

với
, , ,
22
k l k l

. Ta có:
A.
tan 2cot

. B.
tan 2cot

.
C.
tan 2tan

. D.
tan 2tan

.
Câu 53: Rút gọn biểu thức
sin3 cos2 sin
sin2 0;2sin 1 0
cos sin2 cos3
x x x
A x x
x x x


ta được:
A.
cot6 .Ax
B.
cot3 .Ax
C.
cot2 .Ax
D.
tan tan2 tan3 .A x x x
Câu 54: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22
cos2 cos – sin .a a a
B.
22
cos2 cos sin .a a a
C.
2
cos2 2cos 1.aa
D.
2
cos2 2sin 1.aa
Câu 55: Đẳng thức nào sau đây là đúng
A.
1
cos os
32
a c a



. B.
13
cos sin cos
3 2 2
a a a



.
C.
31
cos sin cos
3 2 2
a a a



. D.
13
cos cos sin
3 2 2
a a a



.
Câu 56: Rút gọn biểu thức
3
sin cos cot 2 tan
22
A x x x x


ta được:
A.
0A
B.
2cotAx
C.
sin2Ax
D.
2sinAx
Câu 57: Cho
2
cos
5

()
2


. Khi đó
tan
bằng
A.
21
3
B.
21
5
C.
21
5
D.
21
2
Câu 58: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
1
cos cos cos – cos .
2
a b a b a b


B.
1
sin cos sin cos .
2
a b a b a b


C.
1
sin sin cos – – cos .
2
a b a b a b


D.
1
sin cos sin – s
2
.ina b a b a b


Câu 59: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
cos – cos .sin sin .sin .a b a b a b
B.
sin – sin .cos cos .sin .a b a b a b
C.
sin sin .cos cosa.sin .a b a b b
D.
cos cos .cos sin .sin .a b a b a b
Câu 60: Cho
0.
2

Khẳng định nào sau đây đúng?
6
A.
sin 0.


B.
sin 0.


C. sin ( . D. sin ( + ) > 0.
Câu 61: Cho với < < . Tính tan ?
A.
tan 2 2
B.
tan 2 2

C. D.
Câu 62: Đơn giản biểu thức
2
1 cos
tan sin .
sin
P





A.
2.P
B.
2cos .P
C.
2tan .P
D. P = .
Câu 63: Nếu
tan
và
tan
là hai nghiệm của phương trình
2
0 0x px q q
thì giá trị biểu
thức
22
cos sin .cos sinP p q
bằng:
A. p. B. q. C. 1. D. .
Câu 64: Cho
tan cot m


. Tính giá trị biểu thức
33
cot tan

.
A.
3
3mm
. B.
3
3mm
. C.
3
3mm
. D.
3
3mm
.
Câu 65: Rút gọn biểu thức
2
sin2 sin5 sin3
1 cos 2sin 2
a a a
A
aa


.
A.
cosa
. B.
sina
. C.
2cosa
. D.
2sina
.
Câu 66: Cho
3
4
cosa
. Tính
3
.
22
aa
cos cos
A.
23
16
. B.
7
8
. C.
7
16
. D.
23
8
.
Câu 67: Ta có
4
1
sin cos2 cos4
8 2 8
ab
x x x
với
,ab
. Tính tổng
ab
A.
2
. B.
1
. C.
3
D.
4
.
Câu 68: Tính giá trị của biểu thức
1 2cos2 2 3cos2P

biết
2
sin
3
.
A.
49
27
P
. B.
50
27
P
. C.
48
27
P
. D.
47
27
P
.
Câu 69: Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 cosa b c bc A
B.
2 2 2
2 cosa b c bc A
C.
2 2 2
2 cosa b c bc C
D.
2 2 2
2 cosa b c bc B
Câu 70: Cho tam giác
ABC
có b = 7; c = 5,
3
cos
5
A
. Đường cao
a
h
của tam giác
ABC
là:
A.
72
.
2
B.
8.
C.
8 3.
D.
80 3.
Câu 71: Cho đường thẳng
:0ax by c
( với
22
0ab
và
,1ab
). Biết
đi qua điểm
2;0M
và tạo với đường thẳng
33
:
2
xt
d
yt

một góc
0
45
. Tính
22
ab
.
A.
1.
B.
5.
C.
5.
D.
4.
Câu 72: Cho tam giác ABC có
6; 2; 3 1a b c
. Tìm số đo của góc A.
A.
0
45 .
B.
0
60 .
C.
0
30 .
D.
0
90 .
Câu 73: Cho đường thẳng
có hệ số góc
2.k
Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng
.
A.
(2; 1).
B.
(1;2).
C.
(1; 2).
D.
(2;1).
Câu 74: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c và
;;
a b c
m m m
là ba đường trung tuyến lần lượt xuất phát từ
đỉnh A, B, C . Tính tổng
222
.
a b c
S m m m
7
A.
2 2 2
3
( ).
2
S a b c
B.
2 2 2
4
( ).
9
S a b c
C.
2 2 2
3
( ).
4
S a b c
D.
2 2 2
9
( ).
4
S a b c
Câu 75: Cho đường thẳng
1
:
23
xt
yt


và điểm
1; 7A
. Gọi
;M a b
là điểm thuộc đường thẳng
sao cho khoảng cách từ điểm M đến điểm A là nhỏ nhất. Tính tổng
.ab
A.
42
.
5
B.
42
.
5
C.
12
.
5
D.
12
.
5
Câu 76: Cho hình vuông ABCD có đỉnh
4; 5A
và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương
trình
5 8 0xy
. Lập phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông.
A.
5 5 0.xy
B.
5 29 0.xy
C.
5 15 0.xy
D.
5 0.xy
Câu 77: Cho tam giác
ABC
cân tại A có phương trình các cạnh
:2 11 31 0, :3 5 0AB x y BC x y
,
đường thẳng
AC
đi qua điểm
1;0M
. Biết phương trình đường thẳng AC có dạng
0x by c
với
,bc
. Tính tổng b + c.
A.
1.
B.
2.
C.
1.
D.
2.
Câu 78: Cho đường thẳng
12
: 3 0, : 2 6 1 0x y x y
. Tìm mệnh đề đúng.
A.
1
cắt
2
tại
11
;.
12 4
A



B.
12
/ / .
C.
12
.
D.
12
.
Câu 79: Cho phương trình đường thẳng
:
22
0( 0)Ax By C A B
. Điều kiện nào sau đây để
song song hoặc trùng với trục hoành?
A.
0.AB
B.
0.B
C.
0.A
D.
0.C
Câu 80: Cho tam giác ABC có
00
17,4; 44 33'; 64 .a B C
Cạnh
b
gần bằng với số nào sau đây?
A.
12,9.
B.
17,5.
C.
16,5.
D.
15,7.
Câu 81: Cho tam giác ABC có điểm
3; 4 , 1;2 , 1;5A B C
. Viết phương trình đường thẳng đi qua
trọng tâm của tam giác ABC và song song với đường thẳng AC.
A.
9 2 11 0.xy
B.
2 9 11 0.xy
C.
9 2 5 0.xy
D.
2 9 7 0.xy
Câu 82: Cho tam giác ABC có đường cao AH và
(1;2); (2; 3) ( 1;2).A B C
Viết phương trình tham số của
đường cao AH.
A.
5
32
xt
yt


B.
13
25
xt
yt


C.
15
23
xt
yt


D.
15
23
xt
yt

Câu 83: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
( ;0); (0; ), , 0A a B b a b
?
A.
1.ax by
B.
1.
xy
ab

C.
0.
xy
ab

D.
.ax by ab
Câu 84: Cho phương trình đường thẳng
:4 3 7 0xy
và điểm
(1; 2)M
. Viết phương trình đường
thẳng song song với
và cách điểm
M
một khoảng bằng
1.
A.
4 3 7 0;4 3 3 0.x y x y
B.
4 3 3 0.xy
C.
4 3 7 0.xy
D.
4 3 7 0;4 3 3 0.x y x y
Câu 85: Cho đường thẳng
12
25
: , : 3 0
1
xt
xy
y mt

. Tìm
m
để
12
.
A.
5
.
3
m 
B.
5
.
3
m
C.
15.m 
D.
15.m
Câu 86: Cho tam giác ABC có
0
49,4; 26,4; 47 20'.a b C
Cạnh
c
gần bằng với số nào sau đây?
A.
38.
B.
37.
C.
39.
D.
36.
Câu 87: Cho tam giác ABC có ba cạnh
13; 14; 15.a b c
Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
8
A.
14.
B.
84.
C.
4.
D.
65
.
8
Câu 88: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
(1;3); (2;1).AB
A.
2 5 0.xy
B.
1
32
xt
yt


C.
2 5 0.xy
D.
2( 1) 2.yx
Câu 89: Viết phương trình tham số của đường thẳng
đi qua điểm
(1;2)M
và có véctơ pháp tuyến
(1;2).n
A.
12
2
xt
yt


B.
1007 2
2019
xt
yt


C.
22
1
xt
yt


D.
1
22
xt
yt


Câu 90: Cho phương trình đường thẳng
:3 4 5 0.xy
Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng
.
A.
( 4;3).n 
B.
(4;3).n
C.
(4; 3).n 
D.
(3;4).n
Câu 91: Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng
1
: 1 0x
và
2
:.
5
xt
yt

A.
0
90 .
B.
0
45 .
C.
0
135 .
D.
0
60 .
Câu 92: Cho điểm
6; 4I
và đường thẳng
32
:
xt
d
yt

. Tính bán kính đường tròn tâm I , tiếp xúc với
đường thẳng d.
A.
5.
B.
1.
C.
2
.
5
D.
5.
Câu 93: Viết phương trình đường thẳng
có hệ số góc dương,
đi qua điểm
1;2M
và cắt hai trục tọa
độ
,Ox Oy
lần lượt tại hai điểm A, B sao cho
3OA OB
.
A.
3 7 0.xy
B.
3 1 0.xy
C.
3 5 0.xy
D.
3 5 0.xy
Câu 94: Cho đường thẳng
12
2
: , : 2 2 0
53
xt
d d x y
yt

. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
.d
A.
2; 1 .I
B.
2;8 .I
C.
4;11 .I
D.
2;2 .I
Câu 95: Cho đường thẳng
:3 4 1 0xy
. Tính khoảng cách từ điểm
2;3M
đến đường thẳng
.
A.
1.
B.
5.
C.
6
.
5
D.
2.
Câu 96: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho elíp
()E
có phương trình chính tắc là
22
1
25 9
xy

. Tiêu
cự của (E) là
A.
8
. B.
4.
C.
2.
D.
16.
Câu 97: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho
3;5 , 1;3AB
và đường thẳng
:2 1 0d x y
,
đường thẳng
AB
cắt
d
tại
I
. Tính tỷ số
.
IA
IB
A.
6.
B.
2
. C.
4.
D.
1.
Câu 98: Cho đường thẳng
:3 4 19 0xy
và đường tròn
22
: 1 1 25C x y
. Biết đường
thẳng
cắt
(C)
tại hai điểm phân biệt
A
và
B
, khi đó độ dài đoạn thẳng
AB
là
A.
6.
B.
3.
C.
4.
D.
8.
Câu 99: Cho đường thẳng
:7 3 1 0d x y
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
d
?
A.
7;3 .u
B.
3;7 .u
C.
3;7 .u 
D.
2;3 .u
Câu 100: Cho tam giác
,ABC
có độ dài ba cạnh là
, , .BC a AC b AB c
Gọi
a
m
là độ dài đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,
R
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề
nào sau đây sai ?
9
A.
2 2 2
2
.
24
a
b c a
m

B.
2 2 2
2 cosa b c bc A
. C.
.
4
abc
S
R
D.
2.
sin sin
a b c
R
A sinB C
Câu 101: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
22
: 1 2 9C x y
.
A. Tâm
1;2I
, bán kính
3R
. B. Tâm
1;2I
, bán kính
9R
.
C. Tâm
1; 2I
, bán kính
3R
. D. Tâm
1; 2I
, bán kính
9R
.
Câu 102: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
22
2 4 8 1 0.x y x y
B.
22
4 6 12 0.x y x y
C.
22
2 8 20 0.x y x y
D.
22
4 10 6 2 0.x y x y
Câu 103: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.
22
1
23
xy

B.
22
1
98
xy

C.
1
98
xy

D.
22
1
91
xy

Câu 104: Cho hai điểm
3; 1A
,
0;3B
. Tìm tọa độ điểm
M
thuộc
Ox
sao cho khoảng cách từ
M
đến
đường thẳng
AB
bằng
1
A.
7
;0
2
M



và
1;0M
. B.
13;0M
.
C.
4;0M
. D.
2;0M
.
Câu 105: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn
22
: 4 6 12 0C x y x y
có tâm là:
A.
2; 3 .I 
B.
2;3 .I
C.
4;6 .I
D.
4; 6 .I 
Câu 106: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn đi qua ba điểm
(1;2),A
(5;2),B
(1; 3)C
có phương trình là:
A.
22
25 19 49 0.x y x y
B.
22
2 6 3 0.x y x y
C.
22
6 1 0.x y x y
D.
22
6 1 0.x y x xy
Câu 107: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng d:
2 1 0xy
song song với đường thẳng có phương trình
nào sau đây?
A.
2 1 0.xy
B.
2 0.xy
C.
2 1 0.xy
D.
2 4 1 0.xy
Câu 108: Trong mặt phẳng
Oxy
, véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:
2
12
xt
yt
A.
( 2; 1)n 
B.
(2; 1)n
C.
( 1;2)n
D.
(1;2)n
Câu 109: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho biết điểm
( ; ) M a b
0a
thuộc đường thẳng d:
3
2
xt
yt


và cách
đường thẳng
:2 3 0xy
một khoảng
25
. Khi đó
ab
là:
A.
21
B.
23
C.
22
D.
20
(2; )S 
Câu 110: Trong mặt phẳng
Oxy
, viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A
1
(–5; 0), và một
tiêu điểm là F
2
(2; 0).
A.
22
1.
25 4
xy

B.
22
1.
29 25
xy

C.
22
1.
25 21
xy

D.
22
1.
25 29
xy

Câu 111: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A
và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A.
2 3 0xy
B.
20xy
C.
2 4 0xy
D.
10xy
Câu 112: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A bằng 60
o
. Độ dài cạnh BC là:
A. . B. . C. 1. D. 2.
Câu 113: Tam giác
ABC
có
3, 6AB AC
và
60A 
. Tính bán kính
R
của đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ABC
.
A.
3R
. B.
33R
. C.
3R
. D.
6R
.
Câu 114: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng
3 4 0xy
với trục Ox đến đường thẳng
:3 4 0xy
bằng:
10
A. . B. C. D. 2.
Câu 115: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
1
:7 3 6 0d x y
và
2
:2 5 4 0.d x y
A.
4
. B.
3
. C.
2
3
. D.
3
4
.
Câu 116: Đường tròn đường kính
AB
với
3; 1 , 1; 5AB
có phương trình là:
A. ( x+ 2)
2
+ ( y – 3)
2
= 20. B. ( x – 2)
2
+ ( y + 3)
2
= 20.
C.
22
2 3 5.xy
D.
22
2 3 5.xy
Câu 117 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x
2
+y
2
+6x+4y-12= 0 là :
A. I(3 ;2) , R = 5. B. I( - 3 ; -2) , R = 1. C. I( -3 ; -2) , R = 5. D. I( 3 ; 2) , R = 1.
Câu 118: Phương trình tiếp tuyến
d
của đường tròn
22
: 3 0C x y x y
tại điểm N có hoành
độ bằng 1 và tung độ âm là:
A.
: 3 2 0.d x y
B.
: 3 4 0.d x y
C.
: 3 4 0.d x y
D.
: 3 2 0.d x y
Câu 119: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
A.
22
1.
25 9
xy

B.
22
1.
100 81
xy

C.
22
1.
25 16
xy

D.
22
1.
25 16
xy

Câu 120: Cho elip
22
:1
25 9
xy
E 
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
E
có các tiêu điểm
1
4;0F
và
2
4;0 .F
B.
E
có tỉ số
4
.
5
c
a
C.
E
có đỉnh
1
5;0 .A
D.
E
có độ dài trục nhỏ bằng 3.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Cho sin =
33
()
52
.Tính cos ,tan ,cot ,sin
2
,cos
2
.
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
6 6 4 4 2
15 15
cos (5 ) sin (5 ) 2 sin (12 ) sin ( ) 3cos ( )
22
A x x x x x
.
b)
0 0 0 0
2sin(790 ) cos(1260 ) tan(630 ).tan(1260 )B x x x x
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào .
a)
44
6 6 4
sin 3 cos 1
sin cos 3 cos 1
b)
2 2 2 2 2 4 4
sin tan 2 sin tan 3 cos sin cos
c)
22
tan .tan tan .tan tan .tan
3 3 3 3
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a)
11
cos( ).cos( ) cos , cos
34
a b a b khi a b
b)
tan tan , tan , tana b a b
khi
0 , ,
24
a b a b
và
tan .tan 3 2 2ab
.
Từ đó suy ra
,ab
.
Bài 5: Cho
,,a b c
là các số thực. Chứng minh rằng
a)
44
4 2 0a b ab
b)
2
2
42
2 1 1 2 1a b ab
c)
2 2 2 2
3 4 2 1 1a b ab a b b a
Bài 6: Cho
, , ,a b c d
là số dương. Chứng minh rằng
a)
4
4
a b c d
abcd
b)
3 3 3 3
16
a b c d
a b b c
b c d a
11
c)
3
8
4.
( )( )( )
a b c abc
a b b c c a
abc
Bài 7: Cho
,,a b c
là số dương thỏa mãn
2 2 2
3a b c
. Chứng minh rằng
a)
2 2 2
3a b b c c a
b)
2 2 2
3
4
3 3 3
ab bc ca
c a b
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) :
22
4
(x 2) y
5
và hai đường thẳng d
1
:
x – y = 0, d
2
: x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (C
1
); biết đường tròn (C
1
)
tiếp xúc với các đường thẳng d
1
, d
2
và tâm K thuộc đường tròn (C)
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C
thuộc đường thẳng d : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng
18.
Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB.
Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0.
Viết phương trình đường thẳng AC.
Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)
2
+ y
2
= 1. Gọi I là tâm của (C).
Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho
IMO
= 30
0
.
Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d
1
:
30xy
và d
2
:
30xy
. Gọi (T) là
đường tròn tiếp xúc với d
1
tại A, cắt d
2
tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết
phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng
3
2
và điểm A có hoành độ dương.
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua
trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y
4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm
E(1; 3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(-4; 1), phân giác trong góc
A có phương trình x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24
và đỉnh A có hoành độ dương.
Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;
3
) và elip (E):
22
1
32
xy

. Gọi F
1
và F
2
là các tiêu
điểm của (E) (F
1
có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF
1
với (E); N là
điểm đối xứng của F
2
qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF
2
.
Bài 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường
tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
Bài 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của A trên . Viết phương trình đường thẳng , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.
------------ HẾT ----------
| 1/11
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021– 2022 TỔ TOÁN MÔN: TOÁN 10
----------------------------------------- I. Lý thuyết:
1. Đại số: Ôn tập các kiến thức lý thuyết trong chương IV, chương V, chương VI gồm các đơn vị kiến thức
sau:-Bất phương trình; Dấu của nhị thức bậc nhất; dấu của tam thức bậc hai; bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn; -Thống kê; Cung và góc lượng giác; Giá trị lượng giác của một cung; công thức lượng giác.
2. Hình học: Ôn tập các kiến thức trong chương II; chương III gồm các đơn vị kiến thức sau:
- Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác; phương trình đường thẳng; phương trình đường tròn
và phương trình đường Elip.
II. Bài tập: Xem lại các BT trong SGK - Bài tập làm thêm
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM x
Câu 1: Giải bất phương trình: 3  0 x  4 A. ( ;  3] (4;). B.  ;   3 4;  C. [3; 4) D.  ;  34; .
Câu 2: Giải bất phương trình sau: 2
(x  3) x  0. A. ( ;  3]. B. ( ;  0]  3 . C. . D. ( ;  0].
(x  3)(4  x)  0
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm. x m 1 A. m < 5 B. m > –2 C. m= 5 D. m > 5
Câu 4: Cho tam thức bậc hai f x 2  .
a x bx c(a  0) có biệt thức 2
  b  4ac . Chọn khẳng định đúng:
A. Nếu   0 thì .
a f (x)  0, x  
B. Nếu   0 thì .
a f (x)  0, x  
C. Nếu   0 thì .
a f (x)  0, x  
D. Nếu   0 thì .
a f (x)  0, x    2x  3  0
Câu 5: Giải hệ bất phương trình sau:  2
x  3x  2  0. 3 3 A. [1; 2) B. [1; 2] C. [1; ) D. ( ;  ) 2 2
Câu 6: Bảng xét dấu sau x  3  f(x) - 0 + là của nhị thức nào ? A. f(x)= -x2 + 9 B. f(x)= x2 – 9 C. f(x)= -2x+6 D. f(x)= 2x -6
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn 2 2
x  2(m 1)x m  3  0 với mọi x thuộc . A. m  1.  B. m .  C. m  1  D. m  1. 
Câu 8: Giải bất phương trình : x  3  2x 1 1 4 4 A. x  . B. x  . C. x  2.  D. 2   x  0. 2 3 3 x  2  0
Câu 9: Giải hệ phương trình sau:  2  x  0 A. .  B. . C.   2 . D. ( ;  2]
Câu 10: Giải bất phương trình sau: 2
x  4x  3  0 A. ( ;  3] B. ( ;1
 ][3;). C. [1;). D. [1;3]
Câu 11: Giải bất phương trình sau: 2
x x 1  0 A. ( ;  0). B. .  C. . D. (0; ).
Câu 12: Cho bảng xét dấu x  2 3 
f x 0 0
Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây: 1 A. 2
f (x)  x  5x  6 B. 2
f (x)  x  5x  6 C. 2
f (x)  x  5x  6 D. 2
f (x)  x  5x  6
Câu 13: Cho phương trình: 2
mx  2mx m  2  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm. A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0
Câu 14: Bất phương trình 2
(16  x ) x  3  0 có tập nghiệm là A. ( ;  4
 ][4;) . B. [3;4]. C. [4; ). D.   3 [4; ) .
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1  là 2x 1 2x 1  1  1   1   1 1   1   1  A.  ;    ;  .     B. ;  .   C.  ; .   D.  ;    ;  .      2  2   2   2 2   2   2 
x  3  4  2x
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình  là 5
x  3  4x 1 A.  ;    1 . B.  4  ;  1 . C.  ;  2. D.  1  ;2. x x
Câu 17: Bất phương trình 2 5 3 
có tập nghiệm là 3 2  1  A. 2; . B.   ;1  2; . C. 1; . D.  ;  .    4  Câu 18: Tam thức 2
f x x  m   2 ( ) 2
1 x m  3m  4 không âm với mọi giá trị của x khi
A. m  3 .
B. m  3 . C. m  3  .
D. m  3 .
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 4  3x  8 là  4   4   4  A.  ;
 4. B.  ; . 
C.  ;4 . D.  ;   4;  .     3   3   3 
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  m  2 x  8m 1  0 vô nghiệm.
A. m 0; 2 
8 . B. m  ;
 028;. C. m ;
 028;. D. m0;28.
Câu 21: Khẳng định nào sau đây Sai ? x x  3 A. 2 x  3 3x   . B.
 0  x   . C. x x  0  x . D. 2
x  1  x  1. x  0 x  3 0 4
Câu 22: Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định trên
, có bảng xét dấu như sau:
Khi đó tập nghiệm của bất phương trình f (x)  0 là g(x)
A. 1; 23; .
B. 1; 2 3; .
C. 1; 2  3; . D. 1; 2.
Câu 23: Cho a, b là các số thực dương, khi đó tập nghiệm của bất phương trình  x aax b  0 là  b   b   b A.  ;  a ;  . 
B.  ;a . C.  ;    ; a   . D.  ;  b    ; a .     a   a   a
Câu 24: Cho tam thức 2 2
f (x)  ax  bx  ,
c (a  0), =b  4ac . Ta có f (x)  0 với x
  R khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 A. B. C. D.    0   0   0   0
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 
x  4x  3 là: A. {1}[4; ) B. ( ;1  ][3;) C. ( ;1  ][4;) D. [4; ) x
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1  0 3x  là: 6 2  1  1   1   1  A.  ; 2   B. ; 2   C. 2;   D. 2;      2  2   2   2 
Câu 27: Cho tam thức bậc hai 2 f (x)  2
x 8x 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?  với mọi   với mọi  A. f (x) 0 x R B. f (x) 0 x R
C. f (x)  0 với mọi x R
D. f (x)  0 với mọi x R
Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình x  4  2  x là:
A. S  0; 
B. S   ;  0 C. S   4  ;2 D. 2
x  2x  5
Câu 29: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
 0 nghiệm đúng với mọi x R ? 2 x mx 1
A. không có m thỏa mãn B. m  2  ;2 C. m  ;  2  2; D. m  2  ;2
Câu 30: Cho nhị thức bậc nhất f x  23x  20 . Khẳng định nào sau đây đúng?  
A. f x  0 với 20 x    ;   
B. f x  0 với 5 x     23  2  
C. f x  0 với x
  R D. f x  0 với 20 x   ;     23 
Câu 31: Tập xác định của hàm số y = là: A. R. B. [- 2; - 3]. C. ( - ∞; - 3)
(- 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 3] [ - 2; + ∞ ). Câu 32: Cho f(x) =
. Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f(x) 0 là : A. ( -1; 2 ]. B.[ -1; 2]. C. ( - ∞; -1] [ 2; + ∞ ). D. ( - ∞; - 1) [ 2; + ∞ ).
Câu 33: Hỏi bất phương trình ( 2–x) (-x2 +2x +3)
0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.
Câu 34: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x R? A. x2 + 5x + 5 . B. 2x2 – 8x + 8 . C. x2 + x + 1 . D. 2x2 + 5x + 2 .
Câu 35: Bất phương trình (m + 3)x2 - 2mx + 2m - 6 < 0 vô nghiệm khi: A. m ( -3; + ∞ ). B. ( - ∞; - 3 ) ( 3 ; + ∞). C. ( 3 ; + ∞). D. [ 3 ; + ∞). 2  x  0
Câu 36: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình  là:
2x 1  x  2 A. S   ;  3  . B. S   ;  2. C. S   3  ;2. D. S   3  ;.
Câu 37: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11
Số đơn vị điều tra là bao nhiêu? A. 23 B. 20 C. 10 D. 200
Câu 38: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Phương sai càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
B. Độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng lớn?
D. Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì độ phân tán(so với số trung bình) của các số liệu thống kê càng nhỏ?
Câu 39: Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Thanh Hóa từ năm 1961 đến hết năm 1990 được cho trong bảng sau:
Các lớp nhiệt độ (0 C. Tần số Tần suất(%) 15;17) 5 50 17;19) 2 20 19;21] * 30 3 Cộng 100%
Hãy điền số thích hợp vào *: A. 4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 40: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau
(thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 11 16 18 19 21 23 11 15 11 16 15 20 13 16 11
Mốt của bảng điều tra này là bao nhiêu? A. 10 B. 15 C. 11 D. 23
Câu 41: Với mẫu số liệu kích thước N là x , x ,..., x
. Công thức nào sau đây cho biết giá trị trung bình 1 2 N  của mẫu số liệu?
x x  ...  x A. 1 2 N x
B. x x x  ...  x N 1 2 N
x x  ...  x C. 1 2 k x  (k N )
D. x x . N N
Câu 42: Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia
đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau: 2 4 3 1 2 3 3 5 1 2 1 2 2 3 4 1 1 3 2 4
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?
A. Số con ở mỗi gia đình.
B. Số gia đình ở tầng 2.
C. Số tầng của chung cư.
D. Số người trong mỗi gia đình.
Câu 43: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường Lớp khối lượng (gam) Tần số 70;80) 3 80;90) 6 90;100) 12 100;110) 6 110;120) 3 Cộng 30
Tần suất ghép lớp của lớp 100;110) là: A. 40% B. 60% C. 20% D. 80%
Câu 44: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc: Mẫu thứ xi 1 2 3 4 5 Cộng Tần số ni 2100 1860 1950 2000 2090 10000
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Tần suất của 4 là 2%
B. Tần suất của 4 là 20%
C. Tần suất của 4 là 50%
D. Tần suất của 3 là 20%
Câu 45: Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Lớp của chiều dài ( cm) Tần số 10;20) 8 20;30) 18 30;40) 24 40;50) 10
Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm? A. 56,7% B. 50,0% C. 56,0% D. 57,0%
Câu 46: Với mẫu số liệu kích thước N là x , x ,..., x
. Hãy cho biết công thức nào sau đây sai? 1 2 N  2 1 N 1 N 1 N   A. 2 2 s  (x x) B. 2 2 s  x  x i   N i 2 i i 1  N N i 1  i 1  1 N 1 N   C. 2 2 2
s x  (x ) D. 2 2 2 s  x  x i   2 i N N i 1  i 1 
Câu 47: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 4 Số trung vị là: A. 16,5 B. 15 C. 15,50 D. 16
Câu 48: Thống kê về điểm thi môn toán trong một kì thi của 450 em học sinh. Người ta thấy có 99 bài
được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị xi= 7 là bao nhiêu? A. 45% B. 50% C. 7% D. 22%
Câu 49: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Giá trị của phương sai là:
A. Đáp số khác B. 3,97 C. 3,96 D. 3,95 x x
Câu 50: Cho tan x  2 . Giá trị của biểu thức 4sin 5cos P  là
2sin x  3cos x A. 2 . B. 13. C. 9.  D. 2.  3 Câu 51: Cho sin   0 0
90    180  . Tính cot. 5 3 4 4 3 A. cot   . B. cot   . C. cot    . D. cot    . 4 3 3 4  
Câu 52: Cho sin.cos      sin  với    
k ,    l , k,l   . Ta có: 2 2
A. tan      2cot .
B. tan      2cot  .
C. tan      2 tan  .
D. tan      2 tan .
sin 3x  cos 2x  sin x
Câu 53: Rút gọn biểu thức A
sin 2x  0;2sin x 1 0 ta được:
cos x  sin 2x  cos 3x A. A  cot 6 . x B. A  cot 3 . x C. A  cot 2 . x
D. A  tan x  tan 2x  tan 3 . x
Câu 54: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2
cos 2a  cos a – sin . a B. 2 2
cos 2a  cos a  sin . a C. 2
cos 2a  2 cos a 1. D. 2
cos 2a  2sin a 1.
Câu 55: Đẳng thức nào sau đây là đúng    1    1 3 A. cos a   o c sa    . B. cos a   sin a  cos a   .  3  2  3  2 2    3 1    1 3 C. cos a   sin a  cos a   . D. cos a   cosa  sin a   .  3  2 2  3  2 2      
Câu 56: Rút gọn biểu thức A    x  x       x 3 sin cos cot 2  tan  x   ta được:  2   2  A. A  0 B. A  2  cot x
C. A  sin 2x D. A  2  sin x 2 
Câu 57: Cho cos   (
    ) . Khi đó tan bằng 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D.  3 5 5 2
Câu 58: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1
A. cos a cos b  cos 
a – b cosa b.
B. sin a cos b  sin 
a bcosa b. 2 2 1 1
C. sin a sin b  cos 
a – b – cosa b.
D. sin a cos b  sin 
a – bsina b. 2 2
Câu 59: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos a – b  cos .
a sin b  sin . a sin . b
B. sin a – b  sin .
a cos b  cos . a sin . b
C. sin a b  sin .
a cos b  cosa .sin . b
D. cos a b  cos .
a cos b  sin . a sin . b
Câu 60: Cho 0   
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 5
A. sin     0.
B. sin     0. C. sin (
. D. sin ( + ) > 0. Câu 61: Cho
với < < . Tính tan ? A. tan  2 2 B. tan  2  2 C. D. 2 1 cos  
Câu 62: Đơn giản biểu thức P  tan   sin .  sin  A. P  2. B. P  2cos. C. P  2 tan. D. P = .
Câu 63: Nếu tan và tan  là hai nghiệm của phương trình 2
x px q  0 q  0 thì giá trị biểu thức 2 P
    p         2 cos sin .cos
qsin     bằng: A. p. B. q. C. 1. D. .
Câu 64: Cho tan  cot  m . Tính giá trị biểu thức 3 3 cot   tan  . A. 3 m  3m . B. 3 m  3m . C. 3 3m m . D. 3 3m m .
sin 2a  sin 5a  sin 3a
Câu 65: Rút gọn biểu thức A  . 2
1 cos a  2sin 2a A. cos a . B. sin a . C. 2 cos a . D. 2sin a . 3 3a a
Câu 66: Cho cosa  . Tính cos .cos 4 2 2 23 7 7 23 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8 a 1 b Câu 67: Ta có 4 sin x
 cos 2x  cos 4x với a,b . Tính tổng a b 8 2 8 A. 2 . B. 1. C. 3 D. 4 .
Câu 68: Tính giá trị của biểu thức P  1 2cos 2 2  3cos 2  biết 2 sin   . 3 49 50 48 47 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 27 27 27 27
Câu 69: Cho tam giác ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a b c  2bc cos A B. 2 2 2
a b c  2bc cos A C. 2 2 2
a b c  2bc cos C D. 2 2 2
a b c  2bc cos B 3
Câu 70: Cho tam giác ABC
có b = 7; c = 5, cos A
. Đường cao h của tam giác ABC  là: 5 a 7 2 A. . B. 8. C. 8 3 . D. 80 3 . 2
Câu 71: Cho đường thẳng  : ax by c  0 ( với 2 2
a b  0 và a,b  1 ). Biết  đi qua điểm x  3   3t M  2
 ;0 và tạo với đường thẳng d :  một góc 0 45 . Tính 2 2 a b . y  2  t A. 1. B. 5. C. 5. D. 4.
Câu 72: Cho tam giác ABC có a  6;b  2;c  3 1 . Tìm số đo của góc A. A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 90 .
Câu 73: Cho đường thẳng  có hệ số góc k  2. Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng .  A. (2; 1  ). B. (1; 2). C. (1; 2)  . D. (2;1).
Câu 74: Cho tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c và m ; m ; m là ba đường trung tuyến lần lượt xuất phát từ a b c
đỉnh A, B, C . Tính tổng 2 2 2
S m m m . a b c 6 3 4 3 9 A. 2 2 2 S
(a b c ). B. 2 2 2 S
(a b c ). C. 2 2 2 S
(a b c ). D. 2 2 2 S
(a b c ). 2 9 4 4 x 1 t
Câu 75: Cho đường thẳng  :  và điểm A1; 7   . Gọi M  ;
a b là điểm thuộc đường thẳng 
y  2  3t
sao cho khoảng cách từ điểm M đến điểm A là nhỏ nhất. Tính tổng a  . b 42 42 12 12 A. . B.  . C. . D.  . 5 5 5 5
Câu 76: Cho hình vuông ABCD có đỉnh A4; 5
  và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương
trình x  5y  8  0 . Lập phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông.
A. 5x y  5  0.
B. x  5y  29  0.
C. 5x y 15  0.
D. x  5y  0.
Câu 77: Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình các cạnh AB : 2x 11y  31  0, BC : 3x y  5  0 ,
đường thẳng AC đi qua điểm M 1;0. Biết phương trình đường thẳng AC có dạng x by c  0 với , b c
. Tính tổng b + c. A. 1.  B. 2. C. 1. D. 2. 
Câu 78: Cho đường thẳng  : x  3y  0,  : 2
x  6y 1 0 . Tìm mệnh đề đúng. 1 2  
A. cắt  tại 1 1 A ; .   B.  / / . 1 2 12 4  1 2 C.    . D.    . 1 2 1 2
Câu 79: Cho phương trình đường thẳng  : 2 2
Ax By C  0(A B  0) . Điều kiện nào sau đây để 
song song hoặc trùng với trục hoành? A. AB  0. B. B  0. C. A  0. D. C  0.
Câu 80: Cho tam giác ABC có 0 0
a  17, 4; B  44 33';C  64 . Cạnh b gần bằng với số nào sau đây? A. 12, 9. B. 17, 5. C. 16, 5. D. 15, 7.
Câu 81: Cho tam giác ABC có điểm A3; 4  , B 1
 ;2,C 1;5. Viết phương trình đường thẳng đi qua
trọng tâm của tam giác ABC và song song với đường thẳng AC.
A. 9x  2 y 11  0.
B. 2x  9 y 11  0.
C. 9x  2 y  5  0.
D. 2x  9 y  7  0.
Câu 82: Cho tam giác ABC có đường cao AH và ( A 1; 2); B(2; 3  )C( 1
 ;2). Viết phương trình tham số của đường cao AH.
x  5  t
x  1 3t
x  1 5t
x  1 5t A. B. C. D.
y  3  2t
y  2  5t
y  2  3t
y  2  3t
Câu 83: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ( A ;
a 0); B(0;b), a,b  0 ? x y x y
A. ax by  1. B.   1. C.   0.
D. ax by a . b a b a b
Câu 84: Cho phương trình đường thẳng  : 4x  3y  7  0 và điểm M (1; 2)
 . Viết phương trình đường
thẳng song song với  và cách điểm M một khoảng bằng 1.
A. 4x  3y  7  0; 4x  3y  3  0.
B. 4x  3y  3  0.
C. 4x  3y  7  0.
D. 4x  3y  7  0; 4x  3y  3  0.
x  2  5t
Câu 85: Cho đường thẳng  : 
,  : x  3y  0 . Tìm m để    . 1 2 y  1   mt 1 2 5 5 A. m   . B. m  . C. m  15.  D. m  15. 3 3
Câu 86: Cho tam giác ABC có 0
a  49, 4;b  26, 4;C  47 20 '. Cạnh c gần bằng với số nào sau đây? A. 38. B. 37. C. 39. D. 36.
Câu 87: Cho tam giác ABC có ba cạnh a  13;b  14; c  15. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 7 65 A. 14. B. 84. C. 4. D. . 8
Câu 88: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm ( A 1;3); B(2;1).  x  1 t
A. 2x y  5  0. B.
y  3  2t
C. x  2 y  5  0. D. y  2  (x 1)  2.
Câu 89: Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M (1; 2) và có véctơ pháp tuyến n  (1; 2). x 1 2t
x  1007  2t
x  2  2tx  1 t A. B. C. D.
y  2  t
y  2019  ty  1 t
y  2  2t
Câu 90: Cho phương trình đường thẳng  : 3x  4 y  5  0. Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng  . A. n  ( 4  ;3). B. n  (4;3). C. n  (4; 3  ).
D. n  (3; 4). x t
Câu 91: Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng  : x 1  0 và  :  . 1 2 y  5  t A. 0 90 . B. 0 45 . C. 0 135 . D. 0 60 .
x  3  2t
Câu 92: Cho điểm I 6; 4
  và đường thẳng d : 
. Tính bán kính đường tròn tâm I , tiếp xúc với y t đường thẳng d. 2 A. 5. B. 1. C. . D. 5. 5
Câu 93: Viết phương trình đường thẳng  có hệ số góc dương,  đi qua điểm M 1; 2 và cắt hai trục tọa
độ Ox,Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OA  3OB .
A. x  3y  7  0.
B. 3x y 1  0.
C. x  3y  5  0.
D. 3x y  5  0. x  2t
Câu 94: Cho đường thẳng d : 
, d : x  2 y  2  0 . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d 1 2
y  5  3t 1 và d . 2
A. I 2;   1 . B. I  2  ;8. C. I  4  ;1  1 .
D. I 2; 2.
Câu 95: Cho đường thẳng  : 3x  4 y 1  0 . Tính khoảng cách từ điểm M 2;3 đến đường thẳng  . 6 A. 1. B. 5. C. . D. 2. 5 2 2 x y
Câu 96: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là  1. Tiêu 25 9 cự của (E) là A. 8 . B. 4. C. 2. D. 16.
Câu 97: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A 3
 ;5, B1;3 và đường thẳng d :2x y 1 0 , đường thẳng IA
AB cắt d tại I . Tính tỷ số . IB A. 6. B. 2 . C. 4. D. 1. 2 2
Câu 98: Cho đường thẳng  : 3x  4 y 19  0 và đường tròn C  :  x   1   y   1  25 . Biết đường
thẳng  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đoạn thẳng AB là A. 6. B. 3. C. 4. D. 8.
Câu 99: Cho đường thẳng d : 7x  3y 1  0 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d ?
A. u  7;3.
B. u  3;7. C. u   3  ;7.
D. u  2;3.
Câu 100: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC a, AC  , b AB  .
c Gọi m là độ dài đường trung a
tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và
S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ? 8 2 2 2 b c a abc a b c A. 2 m   . B. 2 2 2
a b c  2bc cos A . C. S  . D.    2 . R a 2 4 4R sin A sinB sin C 2 2
Câu 101: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C  :  x  
1   y  2  9 . A. Tâm I  1
 ;2 , bán kính R  3. B. Tâm I  1
 ;2 , bán kính R  9.
C. Tâm I 1; 2
  , bán kính R  3.
D. Tâm I 1; 2
  , bán kính R  9.
Câu 102: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2
x  2y  4x  8y 1  0. B. 2 2
x y  4x  6y 12  0. C. 2 2
x y  2x  8y  20  0. D. 2 2
4x y 10x  6y  2  0.
Câu 103: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? 2 2 x y 2 2 x y x y 2 2 x y A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 2 3 9 8 9 8 9 1
Câu 104: Cho hai điểm A3;  1 , B 0; 
3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M đến
đường thẳng AB bằng 1  7  A. M ; 0   và M 1;0.
B. M  13;0 .  2 
C. M 4;0 .
D. M 2;0 .
Câu 105: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C 2 2
: x y  4x  6 y 12  0 có tâm là: A. I  2  ; 3  . B. I 2;3. C. I 4;6. D. I  4  ; 6  .
Câu 106: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm (
A 1; 2), B(5; 2), C(1; 3
 ) có phương trình là: A. 2 2
x y  25x 19y  49  0. B. 2 2
2x y  6x y  3  0. C. 2 2
x y  6x y 1  0. D. 2 2
x y  6x xy 1  0.
Câu 107: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d: x  2 y 1  0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A. x  2 y 1  0.
B. 2x y  0.
C. x  2 y 1  0. D. 2
x  4y 1  0.
x  2  t
Câu 108: Trong mặt phẳng Oxy , véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d: 
y  1 2t A.     n( 2; 1) B. n(2; 1) C. n( 1; 2)
D. n(1;2) x3t
Câu 109: Trong mặt phẳng Oxy , cho biết điểm M ( ;
a b) a  0 thuộc đường thẳng d:  và cách y  2  t
đường thẳng  : 2x y  3  0 một khoảng 2 5 . Khi đó a b là: A. 21 B. 23 C. 22 D. 20 S  (2; )
Câu 110: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0). 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. C.  1. D.  1. 25 4 29 25 25 21 25 29
Câu 111: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A
và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A. 2x y  3  0
B. x  2 y  0
C. x  2 y  4  0
D. x y 1  0
Câu 112: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A bằng 60o. Độ dài cạnh BC là: A. . B. . C. 1. D. 2.
Câu 113: Tam giác ABC có AB  3, AC  6 và A  60 . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R  3. B. R  3 3 . C. R  3 . D. R  6 .
Câu 114: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x  3y  4  0 với trục Ox đến đường thẳng
 : 3x y  4  0 bằng: 9 A. . B. C. D. 2.
Câu 115: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 7x  3y  6  0 và d : 2x  5y  4  0. 1 2   2 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4
Câu 116: Đường tròn đường kính AB với A3;  1 , B 1; 5
  có phương trình là:
A. ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20.
B. ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20. 2 2 2 2
C.  x  2   y  3  5.
D.  x  2   y  3  5.
Câu 117 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x2+y2 +6x+4y-12= 0 là : A. I(3 ;2) , R = 5.
B. I( - 3 ; -2) , R = 1. C. I( -3 ; -2) , R = 5. D. I( 3 ; 2) , R = 1.
Câu 118: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C 2 2
: x y  3x y  0 tại điểm N có hoành
độ bằng 1 và tung độ âm là:
A. d : x  3y  2  0. B. d : x  3y  4  0. C. d : x  3y  4  0.
D. d : x  3y  2  0.
Câu 119: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. 2 2 2 2 2 2 x y x y x y 2 2 x y A.  1. B.  1. C.  1. D.  1. 25 9 100 81 25 16 25 16 x y
Câu 120: Cho elip  E 2 2 : 
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 25 9 c
A.  E có các tiêu điểm F 4
 ;0 và F 4;0 . B. E có tỉ số 4  . 2   1   a 5
C.  E có đỉnh A 5  ;0 .
D.  E có độ dài trục nhỏ bằng 3. 1   II. PHẦN TỰ LUẬN 3 3 Bài 1: Cho sin = (
) .Tính cos ,tan ,cot ,sin2 ,cos2 . 5 2
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: 15 15 a) 6 6 4 4 2 A cos (5 x) sin (5 x) 2 sin (12 x) sin ( x) 3 cos ( x) . 2 2 b) 0 0 0 0 B 2 sin(790 x) cos(1260 x) tan(630 x).tan(1260 x)
Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào . 4 4 sin 3 cos 1 a) 6 6 4 sin cos 3 cos 1 b) 2 2 2 2 2 4 4 sin tan 2 sin tan 3 cos sin cos 2 2 c) tan . tan tan .tan tan .tan 3 3 3 3
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết: 1 1 a) cos(a b).cos(a
b) khi cosa , cosb 3 4 b) tana tan , b tan , a tanb khi 0 , a b , a b và tana. tanb 3 2 2 . 2 4
Từ đó suy ra a, b . Bài 5: Cho , a ,
b c là các số thực. Chứng minh rằng 2 2 a) 4 4 a b 4ab 2 0 b) 4 2 2 a 1 b 1 2 ab 1 c) 2 2 2 2 3 a b ab 4 2 a b 1 b a 1 Bài 6: Cho , a , b ,
c d là số dương. Chứng minh rằng a b c d 4 a b c d a) abcd b) a b b c 16 4 3 3 3 3 b c d a 10 a b c 8abc c) 4. 3 abc (a b)(b c)(c a) Bài 7: Cho , a ,
b c là số dương thỏa mãn 2 2 2 a b c 3 . Chứng minh rằng a) 2 2 2 a b b c c a 3 ab bc ca 3 b) 2 2 2 3 c 3 a 3 b 4 4
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2 (x  2)  y 
và hai đường thẳng d1 : 5
x – y = 0, d2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (C1); biết đường tròn (C1)
tiếp xúc với các đường thẳng d1, d2 và tâm K thuộc đường tròn (C)
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C
thuộc đường thẳng d : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB.
Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0.
Viết phương trình đường thẳng AC.
Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi I là tâm của (C).
Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho IMO = 300.
Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d x y    1: 3 0 và d2: 3x y 0 . Gọi (T) là
đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết
phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 và điểm A có hoành độ dương. 2
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua
trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm
E(1; 3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(-4; 1), phân giác trong góc
A có phương trình x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24
và đỉnh A có hoành độ dương. 2 2 x y
Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 3 ) và elip (E): 
1. Gọi F1 và F2 là các tiêu 3 2
điểm của (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là
điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2.
Bài 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường
tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
Bài 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và  là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu
vuông góc của A trên . Viết phương trình đường thẳng , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH. ------------ HẾT ---------- 11