Đề cương Kế hoạch bài dạy Bài 9: Các số đặc trung đo xu thế trung tâm môn Xu thế phát triển giáo dục | Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế
Đề cương Kế hoạch bài dạy Bài 9: Các số đặc trung đo xu thế trung tâm môn Xu thế phát triển giáo dục | Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.
Môn: Xu thế phát triển giáo dục 2 tài liệu
Trường: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế 95 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ
––🙡🙡 🕮 🙣🙣––
ĐỀ CƯƠNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY
Bài 9: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
Tiết 1: Trung vị
Sinh viên thực hiện: Y San
Lê Hạnh Trang
Mai Đình Bảo Hân
Brôl ViNắc
Bùi Trương Trúc My
Lê Thanh Thảo
Nguyễn Thị Tuyết Nhi
Giảng viên: Nguyễn Thị Duyến
Ngày soạn: 17/12/2025
Huế, tháng 12 năm 2025
;
Huế, ngày 22 tháng 11 năm 2024
CHƯƠNG III: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
BÀI 9: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
(Trung vị)
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS cần đạt các yêu cầu sau:
- Lựa chọn và tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu: số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt.
- Giải thích ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng trong mẫu số liệu thực tiến.
- Rút ra kết luận từ ý nghĩa của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
- Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm.
2. Năng lực:
Năng lực chung:
|
Năng lực riêng:
Tư duy và lập luận toán học | Nhận biết và hiểu các khái niệm, quy tắc để tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. |
Giao tiếp toán học | HS cần thể hiện khả năng diễn đạt ý kiến và ý tưởng toán học một cách rõ ràng và chính xác khi trao đổi và thảo luận với giáo viên và bạn bè |
Mô hình hoá toán học | Chuyển đổi các tình huống thực tế thành các mô hình toán học, xác định các thành phần và quan hệ giữa chúng, để thực hiện tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. |
Giải quyết vấn đề toán học. | Áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề phức tạp, thực tế liên quan đến Số trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị. |
Sử dụng công cụ và phương tiện toán học. | Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. |
3. Phẩm chất:
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thứ theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
- Nhận ra sự hạn chế của số trung bình khi mẫu số liệu có giá trị bất thường (ngoại lai).
- Hình thành nhu cầu tìm một giá trị đại diện chia đôi mẫu số liệu.
b) Nội dung:
Tình huống: GV tổ chức khảo sát và cho bảng thống kê chi tiêu ăn vặt trong một tuần của một nhóm học sinh:
Mức chi tiêu (nghìn đồng) | Số học sinh |
[40; 50) | 4 |
[50; 60) | 10 |
[50; 60) | 6 |
Nhiệm vụ: Nếu xếp 20 bạn theo thứ tự chi tiêu tiền ăn vặt từ thấp đến cao thì bạn đứng ở vị trí giữa có chi tiêu tiền ăn vặt là bao nhiêu?. Hãy xác định nhóm nào có bạn đứng ở vị trí giữa đó?
c) Sản phẩm:
- Tổng n=20 có 20 bạn học sinh.
- - Để chia nhóm thành hai phần bằng nhau (10 bạn tiêu ít hơn tiền ăn vặt của bạn đứng ở vị trí giữa , 10 bạn tiêu nhiều hơn tiền ăn vặt của bạn đứng ở vị trí giữa), ta cần tìm giá trị nằm giữa bạn thứ 10 và bạn thứ 11.
- Xác định nhóm có bạn đứng ở vị trí giữa :
- 4 bạn đầu ở nhóm 1.
- 10 bạn tiếp theo (từ bạn thứ 5 đến thứ 14) ở nhóm [50; 60).
- Vậy bạn đứng ở vị trí giữa phải nằm trong nhóm [50; 60).
Mâu thuẫn: "Trong nhóm [50; 60) có tận 10 bạn, ta không biết bạn thứ 10 chi tiêu chính xác bao nhiêu tiền. Vậy làm sao xác định con số M cụ thể?".
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
-GV phát phiếu học tập ghi dãy số liệu chi tiêu của 20 học sinh (như phần Nội dung).
+Yêu cầu HS tìm xem nhóm nào chứa bạn vị trí đứng giữa của lớp.
Bước 2: Thực hiện
- HS xác định được bạn vị trí đứng giữa nằm ở nhóm 2 ([50; 60)).
Bước 3: Báo cáo & Thảo luận:
- HS báo cáo: "Thưa cô, bạn vị trí đứng giữa chia 10 người mỗi bên nằm trong khoảng 50 đến 60 nghìn."
- GV hỏi: "Chính xác là 51? 55? hay 59? Có cách nào tính được con số cụ thể không?"
Bước 4: Kết luận
- GV chốt: "Để tính được con số M cụ thể khi dữ liệu ở trong khoảng, chúng ta cần một công thức mới. Đó chính là nội dung bài học hôm nay: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm."
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
1. Mục tiêu:
- HS hiểu được khái niệm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
- HS xác định được lớp chứa trung vị dựa vào tần số tích lũy.
- HS nắm và vận dụng được công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
- HS biết trình bày các bước tìm trung vị một cách logic, chính xác.
2. Nội dung: HS quan sát và thực hiện các yêu cầu của ví dụ sau để hình thành
khái niệm & công thức về trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
Ví dụ :
Khảo sát điểm kiểm tra Toán của 40 học sinh, thu được bảng số liệu ghép nhóm sau:
Khoảng điểm | (0;4] | (4;6] | (6;8] | (8;10] |
Số HS đạt điểm | 6 | 14 | 12 | 8 |
Phiếu học tập gồm các câu hỏi sau :
Câu 1 : Khảo sát này có tất cả bao nhiêu học sinh ?
...............................................................................................................................
Câu 2 : Khi sắp xếp điểm của 40 học sinh theo thứ tự tăng dần và chia dãy số liệu thành hai nhóm có số lượng bằng nhau, ranh giới giữa hai nhóm đó ứng với học sinh thứ mấy?
................................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 3: Nếu ta lần lượt xếp học sinh theo thứ tự điểm từ thấp đến cao, thì khi kết thúc khoảng (4;6] ta đã xếp được bao nhiêu học sinh?
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 4 : Vậy HS thứ 21 thuộc khoảng điểm nào?
.................................................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 5 : Vậy khoảng điểm nào chứa vị trí nằm ở giữa của dãy điểm đã sắp xếp?
........................................................................................................................................
Câu 6: Bảng số liệu cho ta một khoảng điểm, vậy ta có xác định được đúng một giá trị cụ thể cho điểm ở giữa không?
.................................................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 7: Giả sử điểm số phân bố đều trong khoảng chứa điểm ở giữa, hãy cho biết những đại lượng cần thiết để xác định vị trí của điểm đó trong khoảng.
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
3. Sản phẩm:
Phiếu bài tập gồm các câu hỏi:
Câu 1: Khảo sát này có tất cả bao nhiêu học sinh ?
Đáp án: Khảo sát này có tất cả 40 học sinh
Câu 2: Khi sắp xếp điểm của 40 học sinh theo thứ tự tăng dần và chia dãy số liệu thành hai nhóm có số lượng bằng nhau, ranh giới giữa hai nhóm đó ứng với học sinh thứ mấy?
Đáp án: Chia 40 học sinh thành hai nhóm bằng nhau thì mỗi nhóm có 20 học sinh.
Ranh giới giữa hai nhóm ứng với học sinh thứ 20 (giữa học sinh thứ 20 và 21).
Câu 3: Nếu ta lần lượt xếp học sinh theo thứ tự điểm từ thấp đến cao, thì khi kết thúc khoảng (4;6] ta đã xếp được bao nhiêu học sinh?
Đáp án: Số học sinh có điểm đến hết khoảng (4;6] là: 6+14=học sinh.
Câu 4: Vậy HS thứ 21 thuộc khoảng điểm nào?
Đáp án: Hết khoảng (4;6] có 20 học sinh, nên học sinh thứ 21 thuộc khoảng điểm (6;8]
Câu 5: Vậy khoảng điểm nào chứa vị trí nằm ở giữa của dãy điểm đã sắp xếp?
Đáp án: Vị trí nằm giữa của dãy điểm đã sắp xếp là giữa học sinh thứ 20 và 21, cả hai đều nằm trong hoặc sát khoảng (6;8].
Vì vậy, khoảng điểm (6;8] chứa vị trí ở giữa của dãy điểm.
Câu 6: Bảng số liệu cho ta một khoảng điểm, vậy ta có xác định được đúng một giá trị cụ thể cho điểm ở giữa không?
Đáp án : Không.
Vì bảng số liệu là số liệu ghép nhóm, ta không xác định được chính xác một giá trị cụ thể cho điểm ở giữa, chỉ xác định được khoảng điểm chứa nó.
Câu 7: Giả sử điểm số phân bố đều trong khoảng chứa điểm ở giữa, hãy cho biết những đại lượng cần thiết để xác định vị trí của điểm đó trong khoảng.
Đáp án: Để xác định vị trí của điểm ở giữa trong khoảng (giả sử phân bố đều), cần biết:
- Cận dưới của khoảng điểm,
- Độ rộng của khoảng điểm,
- Số học sinh trong khoảng điểm đó,
- Thứ tự của học sinh cần xác định trong khoảng (ở đây là học sinh thứ 21).
4. Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS quan sát mẫu số liệu trên slide
- GV chia nhóm (4 bàn thành 1 nhóm)
- GV phát các phiếu học tập cho các nhóm và hãy trả lời vào phiếu học tập theo thứ tự :
Phiếu bài tập gồm các câu hỏi sau:
Câu 1: | Khảo sát này có tất cả bao nhiêu học sinh ? |
Câu 2: | Khi sắp xếp điểm của 40 học sinh theo thứ tự tăng dần và chia dãy số liệu thành hai nhóm có số lượng bằng nhau, ranh giới giữa hai nhóm đó ứng với học sinh thứ mấy? |
Câu 3: | Nếu ta lần lượt xếp học sinh theo thứ tự điểm từ thấp đến cao, thì khi kết thúc khoảng (4;6] ta đã xếp được bao nhiêu học sinh? |
Câu 4: | Vậy HS thứ 21 thuộc khoảng điểm nào? |
Câu 5: | Vậy khoảng điểm nào chứa vị trí nằm ở giữa của dãy điểm đã sắp xếp? |
Câu 6: | Bảng số liệu cho ta một khoảng điểm, vậy ta có xác định được đúng một giá trị cụ thể cho điểm ở giữa không? |
Câu 7: | Giả sử điểm số phân bố đều trong khoảng chứa điểm ở giữa, hãy cho biết những đại lượng cần thiết để xác định vị trí của điểm đó trong khoảng. |
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Các nhóm quan sát hình ảnh và phân công nhiệm vụ cho mỗi thành viên trong nhóm thực hiện yêu cầu của GV.
- Các thành viên trong nhóm thống nhất và viết vào phiếu học tập.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Kết thúc các nhiệm vụ, các nhóm xem lại kết quả làm việc của nhóm mình, cử đại diện báo cáo kết quả thu được của nhóm.
- Trong khi một nhóm báo cáo, các nhóm còn lại quan sát, nhận xét bài làm của nhóm bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- Sau khi các nhóm kết thúc việc báo cáo, GV nhận xét.
- GV sẽ giới thiệu với HS về trung vị, các bước làm và công thức để tìm trung vị.
C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG:
1. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố công thức và rèn luyện kỹ năng tính toán số trung vị từ các bảng số liệu ghép nhóm thực tế.
- Phát triển kỹ năng đọc hiểu, phân tích và xử lý dữ liệu từ các tình huống đời sống như thu nhập, chi tiêu hoặc điểm số.
- Giúp học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của các số đặc trưng trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn hàng ngày.
2. Nội dung:
Bài 1: Thời gian (tính bằng phút) để hoàn thành một bài kiểm tra của 7 học sinh là:
30, 25, 28, 35, 27, 26, 60
a) Sắp xếp các số liệu trên theo thứ tự tăng dần.
b) Xác định trung vị của dãy số liệu.
Bài 2: Thời gian truy cập 4G của học sinh được thống kê
Thời gian ( phút) | [9,5;12,5) | [12,5;15,5) | [15,5;18,5) | [18,5;21,5) | [21,5;24,5) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Hãy tìm trung vị của dãy số
3. Sản phẩm:
Bài 1:
a) Sắp xếp tăng dần: 25, 26, 27, 28, 30, 35, 60
b) Dãy số có 7 phần tử nên trung vị là số đứng ở vị trí thứ 4.
Trung vị là 28.
Bài 2:
Cỡ mẫu n = 3 + 12 + 15 +24 +2 =56
Gọi x1,….,x56 là thời gian vào Internet của 56 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là . Do 2 giá trị x28, x29 thuộc nhóm [15,5;18,5) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 3; a3 = 15,5; m3 = 15; m1+m2=3+12=15; a4 - a3 = 3
Vậy thời gian truy cập Internet mỗi tối của học sinh là 18,1 phút.
4.Tổ chức thực hiện:
Bài 1:
Bước 1: Giao nhiệm vụ:
- GV mời 2 học sinh lên bảng làm Vận dụng 1, Vận dụng 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- Học sinh suy nghĩ, lên bảng và trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Học sinh suy nghĩ và lên bảng làm bài Vận dụng 1, Vận dụng 2.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét câu trả lời của học sinh sau đó củng cố bài dạy và nhắc lại các lưu ý khi xác định C và nm tại vì 2 phần này dễ bị nhầm lẫn nhất.
D. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
a. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố công thức và rèn luyện kỹ năng tính toán số trung vị từ các bảng số liệu ghép nhóm thực tế.
- Phát triển kỹ năng đọc hiểu, phân tích và xử lý dữ liệu từ các tình huống đời sống như thu nhập, chi tiêu hoặc điểm số.
- Giúp học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trộng của các số đặc trưng trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn hằng ngày.
b. Nội dung: HS thảo luận nhóm 4 người làm 2 bài tập sau:
Bài 1: Trong một buổi kiểm tra thể lực, thời gian chạy 300m của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng sau:
Thời gian (giây) | [45;46) | [46;47) | [47;48) | [48;49) | [49;50) |
Số học sinh | 6 | 14 | 30 | 24 | 26 |
Ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số học sinh chạy nhanh nhất để tham gia vòng tiếp theo
Hỏi: Ban tổ chức nên chọn những học sinh có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?
Bài 2: Để đánh giá hiệu quả của chiến dịch "Giờ Trái Đất", một khu phố đã thống kê lượng điện tiêu thụ trong một tháng của 100 hộ gia đình. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Lượng điện tiêu thụ (kWh) | [150;160) | [160;170) | [170;180) | [180;190) | [190;200) |
Số hộ gia đình | 15 | 25 | 45 | 20 | 15 |
Ủy ban dân cư muốn khen thưởng 50% số hộ gia đình có lối sống xanh nhất (tiết kiệm điện nhất).
Hỏi: Những hộ gia đình có lượng điện tiêu thụ không quá bao nhiêu kWh thì sẽ nằm trong danh sách được khen thưởng?
c. Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng được các định nghĩa, tính chất của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian vào các bài toán thực tế.
Bài 1:
Giải
Tổng số vận động viên n = 6 + 14 + 30 + 24 + 26 = 100.
Gọi lần lượt là thời gian chạy của 100 học sinh, được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Để chọn 50% học sinh nhanh nhất, ta cần tìm số trung vị .
Vị trí của số trung vị là
Ta có :
- Nhóm 1: [45; 46): có học sinh.
- Nhóm 2: [46; 47): có học sinh.
- Nhóm 3: [47; 48): có học sinh.
Vậy nhóm chứa trung vị là nhóm 3: [47;48)
Ta có công thức :
Thay số, ta được: giây
Vậy ban tổ chức nên chọn những học sinh có thời gian chạy không quá 48 giây.
Bài 2:
Giải:
Tổng số hộ gia đình n = 15 + 25 + 45 + 20 + 15 = 120 ( hộ gia đình)
Vị trí của số trung vị là
Ta có :
- Nhóm 1: [45; 46): có hộ
- Nhóm 2: [46; 47): có học sinh.
- Nhóm 3: [47; 48): có học sinh.
Vì 40 < 60 < 85 nên số trung vị nằm ở nhóm thứ 3 (p = 3): [170; 180).
Ta có công thức :
Thay số, ta được: (kWh)
d. Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành 2 bài tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- GV cho đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài làm trên tinh thần xung phong.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải
