ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 GIỮA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2023-2024 I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Hôm nay là thứ mấy?
B. Làm ơn giữ yên lặng!
C. x chia hết cho 3 . D. 15  4 .
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề?
A. 2023 là số nguyên tố. B. 4  7 10 .
C. x  5 .
D. 2 là số vô tỉ.
Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " 2
x R : x  x 1 0 " là: A. 2
"x  R : x  x 1  0". B. 2
"x  R : x  x 1  0" . C. " 2
x R : x  x 1 0" . D. " 2
x R : x  x 1 0" .
Câu 4: Cho X  x  ∣ x  2   0 , khi đó ta có A. X  2;    . B. X  2;    . C. X  0;    . D. X  0;   .
Câu 5: Cho hai tập hợp
 xZ∣  2x  x   2 A 5
4 x  2x  
0 và B  {x  Z || x  ∣ 3} . Có bao nhiêu số
tự nhiên thuộc tập A  B ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 .
Câu 6: Cho hai tập hợp X  1;3;5; 
8 và Y  3;5;7; 
9 . Tính X Y ? A. 3;  5 B. 1;3;  5 C. 1;7;  9 D. 1;3;5;7;8;  9
Câu 7: Cho hai tập hợp X  2; 4;6; 
9 và Y  1; 2;3;  4 . Tính X Y ? A. 1; 2;3;  5 B.  C. 6;  9 D. 6;9;1;  3
Câu 8: Cho 2 tập hợp M   2  ;  3 và N  2; 4 A. M N   2  ;2 B. M N    3 C. M N   2  ;  3 D. M N  3; 4 .
Câu 9: Tập hợp  2  ;  3  2; 4 là: A. 3; 4 B.   3 C. 2;3 D. 2; 4
Câu 10: Cho A     ;2, B   2; 
 ,C  0;3; kết quả nào sau đây sai?
A. B  C  2;3
B. A  C  0; 2
C. A  B  R   2
D. B  C  0;   
Câu 11: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2
 x  y  y  3 ? A. 4; 4   . B. 2;  1 . C.  1  ;2. D.  4  ;4 .
Câu 12: Cặp số 1; 1
 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x  y  3  0 .
B. x  y  0 .
C. x  3y 1  0 .
D. x  3y 1  0 .
 x  y  2  0
Câu 13: Trong các cặp số sau, tìm cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình 
2x  3y  2  0 A. 0;0 . B. 1;  1 . C.  1   ;1 . D.  1  ;  1 .
Câu 14: Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x  3y  6  0
x  3y  6  0
x  3y  6  0
x  3y  6  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
2x  y  4  0
2x  y  4  0
2x  y  4  0
2x  y  4  0
Câu 15: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin 180    cos .
B. sin 180    si  n .
C. cos 180    sin .
D. cos 180    cos . 2
Câu 16: Cho biết cos  
và 90    180 . khi đó tan  bằng: 3 5 5 5 5 A. . B.  . C. . D.  . 4 2 2 2
Câu 17: Cho ABC có BC  a, BAC  120 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là 3 3 A.  a R . B.  a R . C.  a R .
D. R  a . 2 2 3
Câu 18: Tam giác ABC có a  8, c  3, B  60 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 97 . C. 7 . D. 61 .
Câu 19: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là 65 A. . B. 40 . C. 32,5 . D. 65,8 . 4
Câu 20: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 . Biết CA  200 m ,
CB  180  m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
A. 228 m .
B. 20 91 m .
C. 112  m . D. 168 m .
Câu 21: Tam giác ABC có góc A nhọn, AB  5, AC  8 , diện tích bằng 12. Tính độ dài cạnh BC . A. 2 3 . B. 4 . C. 5 . D. 3 2 .
Câu 22: Cho ABC có a  4, c  5, B  150 . Tính diện tích tam giác ABC .
A. S  10 .
B. S  10 3 .
C. S  5. D. S  5 3 .
Câu 23: Đơn giản biểu thức G   2  x 2 2 1 sin
cot x 1  cot x . 1 A. 2 sin x . B. 2 cos x . C. . D. cosx . cosx
Câu 24: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 2,3,4. Góc bé nhất của tam giác có sin bằng bao nhiêu? 15 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 8 8 2 8
Câu 25: Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? sin sin A.  b A a .
B. b  R sinB .
C. a  2R sinA . D. sin  c A C . sinB a II. TỰ LUẬN
Câu 26: a) Cho định lý "Nếu một số tự nhiện chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3".
Phát biểu lại định lý trên có sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần"; “điều kiện đủ”.
b) Cho mệnh đề: “Với x là số tự nhiên, nếu x  3 thì 2 x  9 ".
Nêu mệnh đề đảo của mệnh đề trên, mệnh đề đảo đó đúng hay sai, vì sao?
Câu 27: Cho Y  1; ; a 5, 
b . Viết tất cả các tập con của tập Y .
Câu 28: a) Cho A   3  ;2,B  0; 
 . Xác định các tập A B, A . B A B, C B . R b) Cho C   1  ;5,D 
 m 1;m  2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để CD  D .
Câu 29: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 2
800 m . Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 2
100 m nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000 .000 đồng trên 2 100 m . Hỏi
cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180.
Câu 30: Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm
trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi
tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần
dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng? 1
Câu 31: a) Cho sin 
với 90    180 . Tính cos và tan 3 b) Cho tan  2
 2 tính giá trị lượng giác còn lại. 3 tan  3cot Câu 32: Cho cos 
với 0    90 . Tính A  . 4 tan  cot
Câu 33: a) Cho tam giác ABC có AB  4, AC  6, A  120 . Tính độ dài cạnh BC
b) Cho tam giác ABC có AB  4, A  50 , B  60 . Tính Tính C, BC, AC, S, h , R . a
Câu 34: Cho tam giác ABC có a  7;b  8;c  5 . Tính ,
A S, h , R, r, m a a 3
Câu 35: Cho tam giác ABC có b  7, c  5, cosA 
. Tính độ dài đường cao h của tam giác ABC . a 5