Đề Cương Ôn Tập HK1 Toán 7 Năm 2025-2026

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2025-2026 MÔN TOÁN 7 PHẦN I: ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính 11 5 13 36 2  3 5  a) − + + 0,5 − b) 1 − 2 : −   24 41 24 41  4 6   4 1  6 9 5 4 2.6 − 2 .18 c) 2 2 : − . −17   d)  3 2  5 2 8 2 .6  5 13 5 13  1 − 3  1 − 1  3  1 − 1  e) − : − : +   f) : − + : −1      11 8 11 5  33 5  15 6  5  3 15  2     g) + (− )2 25 64 2 3 − 7 1,69 + 3 h) − + (− )2 7 9 2, 25 4 2,15 − 3  . 1 16  6    16    
Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau  1 2 12   5 − 1  12 5 1 − 2 1 1 a) A = 2 − + − − +     b) B = . − . + .12  5 7 13   7 13  17 7 17 7 17.7 2  1 1   13  1 (− )2 2 2 − c) C = − 2 : 3 −     d) D = − −  3 6   36  5 − 5 − 5 0  1  1  1  3 2 40 39  2 −   2 −  2 .3 e) E = 2 + 3. − .4 + ( 2 −   )2 3 : .8 f) F = : + 2     9 2  2      13 15  3   3  8 .9
Bài 3 : So sánh: a) 24 2 và 16 3 b) 300 5 và 500 3 c) 3000 2 và 2000 3 d) (− )11 16 và (− )9 32
Bài 4 : Tìm x , biết: a) (2x +1,4)( 1 − ,5 + 3x) = 0 b) x x+4 2 + 2 = 544 1 4 1 1 c) x + = d) 2x + = 5 20 5 2 2  2x −1 1 P4 1,6 e) =   f) F = 2x : − = 0  3  4 5 4 343 7 x   x + 3 3 g) =   h) = 125  5  12 x + 3
Bài 5 : Tìm x , biết:
a) x +1 + 2x −1 = 0
b) x2 +1 = 12x − 5 x + 2 2x −1
c) 2x − 4 + x + 2 = 5 d) = 5 3
Bài 6 : Tìm số tự nhiên x sao cho: x 1 a) x x+3 2 + 2 = 72 b) 9 : 27 = c) ( x )2 11 5 = 25 81
Bài 7 : Tìm x nguyên để các số hữu tỉ sau có giá trị nguyên: x − 5 x − 2 2x − 7 5x + 9 a) A = b) B = c) C = d) D = x x +1 x +1 x + 3 5 − a 1
Bài 8 : Tìm số nguyên a sao cho:   . 2 5 4 Trang 1 1 8 x  3 5 
Bài 9 : Tìm tất cả các số nguyên x biết: +  1− −   . 4 9 36  8 6  2
Bài 10 : Một thùng đựng gạo. Lần thứ nhất, người ta lấy đi số gạo trong thùng. Lần thứ hai, người ta tiếp 5
tục lấy đi 25% số gạo đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu phần gạo?
Bài 11: Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá
30% , món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15% , món hàng thứ ba được giảm giá 40% .
Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lức chưa giảm giá là bao nhiêu?
Bài 12 : Để lát gạch cho một khoảng sân hình vuông của một công viên, người ta dùng vừa đủ 1500 viên
gạch hình vuông có cùng cỡ. Biết tổng diện tích lát gạch là 2
240 m và diện tích mạch ghép không đáng kể,
hãy tính độ dài cạnh mỗi viên gạch.
Bài 13 : Tìm GTNN của biểu thức: 2
a) P = 2x + 4 − 5 b) E = 2x + 7 + 5
Bài 14 : Tìm GTLN của 2
A = −x − 5 . PHẦN II: HÌNH HỌC
Bài 1: Cho hình vẽ, biết: a / /b, c cắt a tại A , sao cho cAa = 40 ,
 d cắt b , sao cho KBb = 35 ,
 c cắt d tại K . Tính AKB ?
Bài 2 : Cho hình vẽ biết: B = 80 3
a) Tính số đo B và C 1 2
b) Vẽ tia phân giác Ct của BCy , tia Ct cắt xx ở E . So sánh BCE và BEC .
Bài 3 : Cho xOy = 70 . Trên tia Ox lấy A . Vẽ tia At sao cho xAt = 70 (tia At nằm trong xOy) .
a) Tia At có song song với tia Oy không? Vì sao?
b) Vẽ tia AH vuông góc với Oy (H thuộc Oy) . Chứng tỏ AH vuông góc với At .
c) Tính số đo góc OAH
Bài 4 : Cho tam giác ABC có ˆA = 40. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D . Trên nửa mặt phẳng bờ AC
không chứa điểm B vẽ tia Dx / /BC . Biết xDC = 70 .
a) Tính số đo góc ACB
b) Vẽ tia Ay là tia phân giác của BAD . Chứng minh Ay / /BC .
c) Kẻ AH ⊥ BC ( H  BC) . Chứng minh AH là tia phân giác của BAC Trang 2
d) Kẻ AK ⊥ Dx( K  Dx) . Chứng minh ba điểm H , , A K thẳng hàng.
Bài 5 : Cho hai góc kề bù xOz và yOz . Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz và yOz .
a) Chứng minh Om ⊥ On
b) Lấy điểm A Ox , kẻ tia At / /On . Chứng minh Om ⊥ At .
c) Tia At cắt tia Oz tại E . Chứng minh OAE = OEA
Bài 6 : Cho hình vẽ bên, biết a ⊥ c và b ⊥ c
a) Hai đường thẳng a và b như thế nào với nhau? Vì sao?
b) Biết ˆA = 60 . Tính số đo góc ˆB
Bài 7 : Cho hình vẽ sau: Biết ˆ
AB / /CD,CD / /EG, A = 40 , ˆ  E = 0 5  . a) Tính ACD b) Tính ACE
Bài 8 : Cho ABC có ˆ = 60 , ˆ A  B = 80 ,
 AD là tia phân giác của góc A(D  BC) . Từ D vẽ đường thẳng
song song với AB cắt AC tại M . Từ M vẽ MK song song với AD (K  BC) . a) Tìm số đo ADM
b) So sánh số đo MKC và ˆB
c) Vẽ tia phân giác của góc AMD cắt AD tại N . Chứng tỏ rằng MN vuông góc với AD
Bài 9 : Cho đường thẳng xy , lấy điểm O thuộc xy . Trên nửa mặt phẳng bờ là xy vẽ tia Oz sao cho
xOz = 50 . Lấy điểm B trên tia Oy . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz vẽ tia Bt sao cho tBy = 130 .
a) Chứng tỏ Oz / /Bt
b) Vẽ OH vuông góc với Bt (H thuộc Bt) , chứng minh rằng OH ⊥ Oz .
c) Vẽ tia Om và Bn lần lượt là các tia phân giác của xOz và xBt . Chứng minh Om / /Bn
Bài 10 : Xem hình vẽ, cho biết a / /b và c ⊥ a .
a) Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B . Cho biết
A = 115 . Tính số đo góc B , B . 1 2 3
c) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc A và B . Chứng ! 3 minh: Ax / /By Trang 3