Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 10 môn Toán Chân trời sáng tạo

Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 10 môn Toán Chân trời sáng tạo được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 SÁCH CHÂN TRI SÁNG TO
PHẦN ĐẠI S
Câu
1
. Tìm tp hp A = [3; 4) (1; 5]
A. (1; 5] B. [3; 5] C. (1; 4) D. [3; 1]
Câu
2
. Cho (5; 1) (2; 4) = (a; b). Tìm a, b
A. a = 1 và b = 4 B. a = 2 và b = 1 C. a = 4 và b = 1 D. a = 2 và b = 4
Câu
3
. Cho (a; 1) \ (b; 5) = (1; 0]. Tìm a, b
A. a = 1 và b = 0 B. a = 2 và b = 1 C. a = 0 và b = 1 D. a = 2 và b = 2
Câu
4
. Tìm tp hp A = (1; 5) \ [2; 6]
A. [2; 5) B. [5; 6] C. (1; 2] D. (1; 2)
Câu
5
. Cho hai tp hp A = (–∞; 2), B = [5; 7). Chọn phép toán đúng
A. A B = (–∞; –7] B. A B = (5; 2) C. A \ B = (–∞;5] D. B \ A = [2; 7)
Câu
6
. Cho hai tp hp A = (0; 3), B = {1; 2; 3; 4} Tp hp C = B \ A có s phn t
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
7
. Chn phép toán sai
A. {0; 2; 3} \ (1; 3) = {0; 3} B. (0; 3) {0; 3} = (1; 2)
C. (5; 2) \ [5; 2] = Ø D. {1; 0} (0; 1) = [0; 1]
Câu
8
. Tìm tập xác đnh ca hàm s y =
2
x1
A. R \ {1} B. R \ {1} C. (1; +∞) D. (–∞;1)
Câu
9
. Tìm tập xác đnh ca hàm s y =
1
3 x x 1
A. (3; 1) B. [1; 3] C. (1; 3) D. R \ {1; 3}
Câu
10
. Tìm tập xác đnh ca hàm s y =
x2
x2
A. (–2; +∞) B. (0; +∞) C. [2; +∞) D. (2; +∞)
Câu
11
. Tp giá tr ca hàm s y = |x|
A. R B. [0; +∞) C. [1; +∞) D. R \ {0}
Câu
12
. Đ th hàm s o sau đây đi qua gc ta độ?
A. y = x + 2 B. y = x² + 1 C. y = 2x D. y = 2x 2
Câu
13
. Hàm s nào sau đây lẻ?
A. y = x³ + 2x + 3 B. y = x + |x| C. y = x D. y = 3x²
Câu
14
. Hàm s nào sau đây chẵn?
A. y = x² 2x + 4 B. y = 4 4x C. y = 3|x| + 5x² D. y = x|x|
Câu
15
. Viết phương trình đường thng d song song với đường thẳng Δ: y = 2x – 1 và đi qua M(0; 1)
A. y = 2x 3 B. y = 2x + 3 C. y = 2x + 1 D. y = 2x 1
Câu
16
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 1) và B(1; 3)
A. y = 3x 2 B. y = 2x 1 C. y = x + 2 D. y = x
Câu
17
. Parabol (P): y = x² + 4x 3 có đỉnh là
A. (2; 1) B. (2; 16) C. (4; 3) D. (4; 35)
Câu
18
. Giá tr nh nht ca hàm s y = x² 2x + 3 là
A. 3 B. 2 C. 1 D. 2
Câu
19
. Giá tr ln nht ca hàm s y = x² + 2x 1 là
A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 0
Câu
20
. Xác đnh Parabol (P): y = ax² + bx 5 qua A(2; 3) B(1; 2)
A. y = 2x² 3x 9 B. y = 2x 5 C. y = 2 x 9 D. y = x² 4x 5
Câu
21
. Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + 2 có đnh I(1; 0)
A. y = x² 2x + 2 B. y = 3x + 2 C. y = 2 4x + 2 D. y = 3x + 2
Câu
22
. Xác định Parabol (P): y = ax² + 6x + c có đnh I(1; 2)
A. y = 3x² + 6x 1 B. y = 3x² + 6x + 5 C. y = 3x² + 6x + 11 D. y = 3x² + 6x 1
Câu
23
. Xác định Parabol (P): y = x² + bx + c có đnh I(0; 1)
A. y = x² 7 B. y = x² 3 C. y = 1 D. y = x² 4
Câu
24
. Cho hàm s y = x² + 2mx + 1. Tìm giá tr của m đ đồ th hàm s đã cho cắt trc hoành tại hai điểm
phân bit
A. |m| < 1 B. |m| < 2 C. |m| > 1 D. |m| > 2
Câu
25
. Tp nghim của phương trình |2x – 1| = x + 2 là
A. {1/3; 3} B. {3; 1/3} C. {1; 1} D. {1/3; 1}
Câu
26
. S nghim của phương trình |4 x| = x 4 là
A. 0 B. 1 C. 2 D. vô s
Câu
27
. Trong min nghim ca ba bất phương trình x 0; y ≥ 0; 2x + y ≤ 4, tìm g
tr ln nht ca biu thc S = 3x + 2y.
A. 6 B. 12 C. 8 D. 9
Câu
28
. Cho phương trình |2x + 1| = |3x – 1|. Tng các nghim của phương trình
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
x
y
2
1
0
Câu
29
. Cho parabol (P): y = ax² + bx + c như hình v bên. Giá tr nh nht ca biu thc y = ax² + bx + c là
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu
30
. Tìm tt c giá tr ca tham s m để bất phương trình x + (m + 2)y 4 < 0 có nghim là (2; 2)
A. m = 1 B. m < 1 C. m < 1 D. m > 0
Câu
31
. Cho phương trình x² 2x 8 = 0 có hai nghim là x
1
, x
2
. Lập phương trình hai nghiệm y
1
= x
1
+ x
2
và y
2
= x
1
x
2
.
A. y² + 4y 16 = 0 B. y² 4y 16 = 0 C. y² 6y 16 = 0 D. y² + 6y 16 = 0
Câu
32
. Giá tr nh nht ca biu thc y = x² + 4x + 3 là
A. 1 B. 1 C. 0 D. 2
Câu
33
. Nghim nh nht ca phương trình x² – 1 = |x + 1| là
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1
Câu
34
. S nghim của phương trình x² 3|x| + 2 = 0 là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu
35
. Tng các nghim của phương trình x² – 5|x| + 4 = 0 là
A. 0 B. 5 C. 5 D. 10
Câu
36
. Cho phương trình mx – 1 = x + 1. Tìm giá tr của m để phương trình 1 nghiệm duy nht
A. m = 1 B. m ≠ 1 C. m = 0 D. m ≠ 0
Câu
37
. Cho hai s thc a, b tha mãn a + b = 3 và ab = 2. Giá tr ca biu thc P = |a² b²| là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu
38
. Cho phương trình m(x + 1) = m²x – 1. S các giá tr khác nhau của m để phương trình vô nghiệm
A. 2 B. 1 C. 0 D. vô s
Câu
39
. Cho hàm s y = m(x + 1) + m². Tìm g tr của m để hàm s đồng biến trên R
A. m = 0 B. m > 0 C. m < 0 D. m ≠ 0
Câu
40
. Cho hàm s y = 1 2x x². Chn kết lun đúng
A. Hàm s có tập xác đnh D = R \ {1} B. Đồ th hàm s có đỉnh I(1; 2)
C. Hàm s đồng biến trên (–∞; 1) D. Hàm s nghch biến trên (–∞; 1)
Câu
41
. Trong min nghim ca ba bất phương trình x 4; y 3 x + y 5, tìm giá tr nh nht ca biu
thc S = 6x + 5y.
A. 24 B. 27 C. 39 D. 29
Câu
42
. Nghim nh nht của phương trình |2x – 1| = x là
A. 1 B. 1 C. 1/3 D. 3
Câu
43
. Trong hình v, miền để trng min nghim ca bất phương trình
o sau đây?
A. x y > 2 B. x + y > 2
C. x y < 2 D. x + y < 2
Câu
44
. Cho bất phương trình 3x 2y > 4. Điểm nào sau đây thuộc min
nghim ca bất phương trình trên?
A. (1; 2) B. (4; 3)
C. (2; 1) D. (3; 4)
Câu
45
. Tìm giá tr của m để phương trình (m² + m)x = m + 1 vô nghiệm
A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 2
Câu
46
. Tìm giá tr của m để phương trình 2mx + 3 = (m + 1)x + 1 có nghiệm duy nht
A. m ≠ 1 B. m ≠ –1 C. m ≠ 0 D. m ≠ 2
Câu
47
. Tìm giá tr của m để phương trình 2x + 4 = m(x + m) có tp nghim R
A. không tn ti m B. m = 1 C. m = 2 D. m = 1 V m = 2
Câu
48
. Phương trình x² + 2mx + 2m + 2 = 0 có nghim x
1
= 2. Tìm g tr ca m và nghim còn li
A. m = 2 x
2
= 0 B. m = 1 và x
2
= 1 C. m = 2 và x
2
= 1 D. m = 1 và x
2
= 0
Câu
49
. Phương trình mx² + 2x + m + 4 = 0 có nghiệm x
1
= 1. Tìm giá tr ca m và nghim còn li
A. m = 2 và x
2
= 3 B. m = 1 và x
2
= 3 C. m = 0 và x
2
= 2 D. m = 1 x
2
= 5
Câu
50
. Tìm gtr của m để phương trình + 2(m 2)x + 2m = 0 nghim kép tìm nghim kép
đó
A. m = 1 x = 1 B. m = 1 x = 0 C. m = 2 và x = 1 D. m = 2 và x = 0
Câu
51
. Tìm giá tr của m để phương trình x² + (2m + 1)x + 2m = 0 có 2 nghiệm phân bit x
1
, x
2
tha mãn x
1
+ x
2
= 3
A. m = 1 B. m = 0 C. m = 2 D. m = 1
Câu
52
. Tìm giá tr ca m để phương trình (2m + 5)x 2m + 5 = 0 2 nghim phân bit x
1
, x
2
tha
mãn x
1
x
2
= 3
A. m = 0 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 V m = 2
Câu
53
. Tìm g tr của m để phương trình x² 2(m 1)x + m² 3m = 0 hai nghim phân bit x
1
, x
2
tha
mãn (x
1
x
2
)² = 12
A. m = 2 V m = 1 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0
Câu
54
. Tìm giá tr của m để phương trình x² + 2mx + m 3 = 0 có hai nghim trái du
A. m < 0 V m > 1 B. m < 0 V m > 3 C. m < 3 D. m > 0
Câu
55
. Tìm giá tr của m để phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghim phân bit cùng du
2
2
A. 1 < m < 3 B. 0 < m < 2 C. 1 < m < 2 D. 0 < m < 1
Câu
56
. Tìm giá tr của m để phương trình x² – 3mx + 2m² + 1 = 0 có nghim kép là s dương
A. m = ±1 B. m = ±2 C. m = 1 D. m = 2
Câu
57
. Tìm giá tr ln nht ca biu thc M = (1 x)(x + 2)
A. max M = 9/4 B. max M = 2 C. max M = 3/2 D. max M = 3
Câu
58
. Tìm gtr của m đ hai phương trình + mx m 1 = 0 (a) + (m 1)x 2m = 0 (b) ít
nht mt nghim chung
A. m = ±1 B. m = 1 C. m = 1 D. m = 0
Câu
59
. Cho hai phương trình x² + 2mx 2 2m = 0 x² + 2(m + 1)x 4 = 0 nghim chung x
o
. Giá tr
ca x
o
A. 2 B. 2 C. 1 D. 1
Câu
60
. Cho các s thc x, y tha mãn x + y = 9. Biu thc G = (x 2)(y + 1) đạt giá tr ln nht khi
A. x = 7 y = 2 B. x = 8 và y = 1 C. x = 5 y = 4 D. x = 6 và y = 3
Câu
61
. Nghim nh nht ca bất phương trình x² – 3x ≤ 4 là
A. 4 B. 1 C. 1 D. 0
Câu
62
. Nghim ln nht ca bt phương trình x² ≤ 2x + 8
A. 3 B. 4 C. 2 D. 0
Câu
63
. Cho mệnh đề "m là s nghim của phương trình + 2(m + 2)x + 2m² + 7 = 0". Số ng các giá tr
của m để mnh đề trên đúng là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
64
. Cho phương trình x² + (m – 2)x + m = 0 (a) có hai nghim phân bit x
1
, x
2
tha mãn x
1
+ x
2
= 4. Khi
đó phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² + m 5 = 0 (b) có đặc điểm nào sau đây?
A. Phương trình (b) có 2 nghiệmơng phân biệt
B. Phương trình (b) có 2 nghiệm âm phân bit
C. Phương trình (b) có nghim kép âm
D. Phương trình (b) có nghiệm kép dương
Câu
65
. Tìm giá tr nh nht ca biu thc P = x² + 2y vi x + y = 2
A. 4 B. 5 C. 3 D. 6
Câu
66
. Tìm hai s thc a, b sao cho hàm s y = ax² + bx 2 đt giá tr ln nht bng 3 khi x = 1
A. a = 5 và b = 10 B. a = 5 và b = 10 C. a = 3 và b = 6 D. a = 3 và b = 6
Câu
67
. Giải phương trình x² + |1 – x| = 1
A. x = 0 V x = 2 B. x = 1 V x = 2 C. x = 1 V x = 0 D. x = 0 V x = 1
Câu
68
. Cho phương trình x² + mx + 1 = 0. Chọn kết luận đúng
A. Khi m = 1 t phương trình2 nghiệm phân bit
B. Khi m = 0 t phương trình vô nghiệm
C. Khi m = 2 t phương trình2 nghiệm phân bit
D. Phương tnh nghim vi mi s thc m < 1
Câu
69
. Biết m, n là 2 nghim khác 0 của phương trình x² + mx n = 0. Giá tr ca m
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 2 V m = 1 D. m = 1
Câu
70
. Tìm giá tr của m để bt phương trình x² + 2mx + 2m 1 ≥ 0 có tp nghim R
A. m = ±1 B. m = 1 C. m ≠ ±1 D. m ≠ 1
Câu
71
. Tìm giá tr của m để bất phương trình 2mx + 4m ≤ 0 vô nghiệm
A. 4 < m < 0 B. 4 > m > 0 C. m < 0 V m > 4 D. m < 4 V m > 0
Câu
72
. Tìm giá tr của m để phương trình (x + m)(x 2) = (x + 1)(x 3) vô nghiệm
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 0
PHN HÌNH HC
Câu 1. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(4; 6), B(1; 5) và C(1; 6). Chn kết lun đúng
A. Tam giác ABC là tam giác đu B. Ba đim A, B, C thng hàng
C. Tam giác ABC là tam giác nhn D. Tam giác ABC là tam giác tù
Câu 2. Cho tam giác ABC. Cho điểm M thuc cnh BC tha mãn
mAB nAC AM
. Giá tr ca m + n là
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 3. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(0; 2), B(2; 1) và C(4; 5). Chn kết lun đúng
A. Ba điểm A, B, C to thành tam giác vuông ti A
B. Ba đim A, B, C to thành tam giác cân ti A
C. Ba đim A, B, C to thành tam giác cân ti B
D. Ba điểm A, B, C to thành tam giác vuông ti B
Câu 4. Trong mt phng Oxy, cho các đim A(6; 1), B(2; 3), C(0; m). Tìm g tr ca m để 3 đim A, B, C
thng hàng
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 5. Cho tam giác ABC có M là trung điểm ca BC. Tìm v trí điểm I tha mãn
2AB AC 3BI
A. I là trung điểm ca MC B. I là trung đim ca AM
C. I là trng tâm tam giác ABC D. I là trung điểm ca MB
Câu 6. Cho tam giác ABC M trung điểm của BC, I là trung điểm ca AM. Tìm hai s thc m, n tha
mãn
AI mCA nCB
A. m = 1/4 và n = 1/2 B. m = 1/2 n = 1/4
C. m = 1/4 và n = 1/2 D. m = 1/2 và n = 1/4
Câu 7. Cho tam giác ABC có A(–2; 0), B(0; 5), C(4; 1). Tính đ dài đường trung tuyến AM
A. AM = 4 B. AM = 8 C. AM = 6 D. AM = 5
Câu 8. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(4; 2), B(2; 4), C(2; 0). Tính din tích tam giác ABC
A. S = 12 B. S = 5 C. S = 8 D. S = 6
Câu 9. Trong mt phng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(5; 1) và C(1; 6). Tìm tọa độ trng tâm G ca tam
giác ABC
A. (0; 2) B. (0; 3) C. (1; 3) D. (1; 2)
Câu 10. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(6; 3), C(2; 3). Tìm ta độ đim N trên Oy đ AB //
CN
A. N(0; 5) B. N(0; 3) C. N(0; 2) D. N(0; 4)
Câu 11. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(5; 4). Tìm điểm E trên trục Ox để |
EA EB
|
giá tr nh nht
A. E(1; 0) B. E(4; 0) C. E(3; 0) D. E(2; 0)
Câu 12. Trong mt phẳng Oxy, cho tam giác ABC M(2; 3) là trung điểm ca cnh AB C(1; 0). Tìm
ta độ trng tâm ca tam giác ABC
A. (0; 1) B. (1; 2) C. (0; 2) D. (1; 1)
Câu 13. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(0; 4), C(4; 2), D(1; 1). Tìm gtr ca m, n tha
mãn
DC mDA nDB
A. m = 2 n = 1 B. m = 1 n = 2 C. m = 2 và n = 1 D. m = 1 n = 2
Câu 14. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 5), B(1; 3). Tìm ta độ điểm C trên đưng thng AB sao
cho AC = AB + BC và AC = 3BC
A. (3; 2) B. (2; 1) C. (1; 4) D. (5; 6)
Câu 15. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 1), B(1; 2), C(0; 1). Tìm ta độ đim D sao cho t giác
ABCD là hình bình hành
A. (3; 1) B. (4; 0) C. (4; 2) D. (2; 3)
Câu 16. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(2; 3). Tìm tọa độ ca E trên Ox sao cho EA + EB
nh nht
A. E(4; 0) B. E(5/2; 0) C. E(2; 0) D. E(3/2; 0)
Câu 17. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(3; 0), B(1; 3). Tìm ta độ ca I trên Oy sao cho |IA IB|
ln nht
A. I(0; 9/2) B. I(0; 9/4) C. I(0; 5) D. I(0; 4)
Câu 18. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(3; 2), C(1; 0). Tìm ta độ đim D sao cho đim C
trng tâm của ΔABD
A. (5; 3) B. (4; 3) C. (5; 3) D. (4; 3)
Câu 19. Trong mt phng Oxy, cho t giác ABCD M(3; 2), N(1; 3), P(2; 1) lần lượt là trung điểm ca
AB, BC, CD. Tìm tọa độ trung đim Q ca DA
A. (6; 2) B. (2; 0) C. (2; 2) D. (6; 2)
Câu 20. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(2; 1) và B(4; 5). Tìm ta đ đim I thuộc đoạn AB sao cho
AI = 3IB
A. (5/2; 4) B. (1/2; 2) C. (1/2; 4) D. (5/2; 2)
Câu 21. Cho sin x cos x = 1/2. Tính P = |sin x + cos x|
A. P = 1/2 B. P = 1 C. P = 0 D. P = 1/4
Câu 22. Cho cos² x sin² x = 7/25. Tính P = |sin x cos x|
A. 12/25 B. 13/25 C. 18/25 D. 6/25
Câu 23. Cho tan x = 2. Tính P = cos² x
A. P = 2/5 B. P = 4/5 C. P = 3/5 D. P = 1/5
Câu 24. Cho sin x + cos x = 1/5. Tính P = |sin x cos x|
A. P = 4/5 B. P = 6/5 C. P = 1 D. P = 7/5
Câu 25. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(4; 0), B(2; 4). Gi M là trung đim ca AB. Tìm ta độ
đim N thỏa mãn A là trung đim ca MN
A. (7; 4) B. (5; 2) C. (5; 4) D. (7; 2)
Câu 26. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(5; 4), C(4, 7). Tính s đo góc B
A. 45° B. 60° C. 30° D. 120°
Câu 27. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(1; 5), B(5; –2). Tính độ dài đon AB
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 28. Cho tam giác ABC có AB = 13 cm; BC = 4 cm AC = 15 cm. Din tích tam gc ABC là
A. 32 B. 21 C. 24 D. 25
Câu 29. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 2), B(2; 6) C(5; 3). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoi
tiếp tam giác ABC
A. (3; 2) B. (4; 4) C. (1; 3) D. (3; 4)
Câu 30. Trong mt phẳng Oxy, cho các đim A(4; 1), B(2; 5), C(7; 0). Tính s đo góc BAC
A. 135° B. 45° C. 60° D. 120°
Câu 31. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(10; 1), C(2; 5). Tọa độ chân đường vuông góc h t
A đến BC là
A. (5; 3) B. (4; 3) C. (7; 4) D. (4; 4)
Câu 32. Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC A(1; 1), B(4; 4), C(0; 2). Tìm tọa độ chân đường phân
giác trong h t đỉnh A
A. (3; 7/2) B. (1; 7/2) C. (3; 5/2) D. (1; 5/2)
Câu 33. Mt tàu mt cano xut phát t cùng v t A đi theo hai hướng AB AC hp vi nhau c 60°.
Tàu chy vi tc độ 20 km/h; cano chy vi tc độ 32 km/h. Sau 1 gi k t lúc chy t A t khong cách
gia tàu cano là
A. 25 km B. 27 km C. 28 km D. 30 km
Câu 34. Trong mt phng Oxy, cho các đim A(2; 1), B(0; 7/2), C(6; 1). Chn kết lun đúng
A. Ba điểm A, B, C thng hàng
B. Ba đim A, B, C to thành tam giác cân
C. Ba đim A, B, C to thành tam giác vuông
D. Ba điểm A, B, C to thành tam giác tù
Câu 35. Cho tam giác ABC có góc A = 30° và BC = 5 cm. Bán kính đường tròn ngoi tiếp tam giác ABC là
A. 5 cm B. 10 cm C. 7,5 cm D. 7,1 cm
Câu 36. Cho tam giác ABC có BC = 6; CA = AB = 7.nh đ dài trung tuyến h t C
A. m
c
= 9/2 B. m
c
= 11/2 C. m
c
= 19/4 D. m
c
= 21/4
Câu 37. Cho góc xOy = 60°. Trên Ox ly điểm H sao cho OH = 3 cm. Dng tia phân gc Ot ca góc xOy và
đường thng d vuông góc vi Ox ti H. Gi A là giao điểm ca d và Ot. Trên Ox, Oy lần lượt ly các đim
B và C sao cho tam gc ABC có chu vi nh nht. Giá tr ca chu vi nh nhất đó là
A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm
Câu 38. Cho tam giác ABC có sin A + 2sin C = 3sin B và AC = 6 cm; AB = 7 cm. Đ dài cnh BC là
A. 8 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 6 cm
Câu 39. Cho tam giác ABC có AB = 7 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm. Tính cos A
A. 1/7 B. 1/2 C. 11/14 D. 1/4
Câu 40. Cho tam giác ABC có BC = 8 cm; AC = 4 cm; cos C = 5/16. Tính AB
A. 10 B. 7 C. 6 D. 9
Câu 41. Cho tan x = 1/3. Tính giá tr ca biu thc P = 2cos² x 3sin x cos x
A. P = 4/9 B. P = 5/9 C. P = 9/10 D. P = 3/10
Câu 42. Trong mt phng Oxy, cho các đim A(1; 1), B(3; 2). Tìm tọa độ đim M trên Ox sao cho P = |MA
MB| đạt giá tr ln nht
A. (2; 0) B. (2; 0) C. (1; 0) D. (1; 0)
Câu 43. Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 2), B(4; 2), C(0; 2). Din tích tam giác ABC là
A. 12 B. 24 C. 6 D. 18
Câu 44. Trong mt phẳng Oxy, cho các điểm A(6; 1), B(4; 3) C(1; 0). Tìm ta độ đim H là hình chiếu
vuông góc ca A trên BC
A. (2; 3) B. (3; 4) C. (2; 4) D. (3; 2)
ĐỀ ÔN THI HC K I
ĐỀ S 1
PHN A. TRC NGHIM
Câu 1. Parabol (P): y = x² + 2x 4 có đỉnh là
A. (1; 1) B. (1; 3) C. (1; 5) D. (1; 3)
Câu 2. Tìm tp hp A = [1; 3) (5; 7]
A. (5; 3) B. (5; 1] C. [1; 7] D. [1; 3)
Câu 3. Tìm tập xác định ca hàm s y =
x1
x1
A. [1; 1] B. (1; 1) C. R \ {1} D. R \ {±1}
Câu 4. Cho phương trình x² + 2(m + 1)x + m 5 = 0. Tìm g tr của m để phương trình hai nghim
phân bit
A. m > 2 B. m > 2 C. m < 2 D. m < 2
Câu 5. Tìm giá tr của m để phương trình mx + 1 = x + m 1 nghiệm duy nht
A. m ≠ 0 B. m < 0 C. m = 1 D. m ≠ 1
Câu 6. Đim nào sau đây không nằm trong min nghim ca bất phương trình x y < 1?
A. (1; 1) B. (2; 1) C. (1; 2) D. (1; 0)
Câu 7. Cho phương trình x² + 2x 2m + 1 = 0. Tìm giá tr của m để phương trình vô nghiệm
A. m > 2 B. m < 2 C. m < 0 D. m > 0
Câu 8. Tìm parabol (P): y = –x² + bx + c có đỉnh I(1; 1)
A. (P): x + 3 B. (P): x² + x 3 C. (P): 2x + 4 D. (P): x² + 2x 2
Câu 9. Cho c đim A(7; 4), B(8; 6). Tìm ta độ điểm C thuộc Ox để A, B, C thng hàng
A. (3; 0) B. (5; 0) C. (1; 0) D. (2; 0)
Câu 10. Cho các điểm M(1; 4), N(3; 2). Ta đ điểm P để N là trung điểm ca MP
A. (1; 3) B. (5; 6) C. (2; 6) D. (7; 0)
Câu 11. Cho hình ch nht ABCD có AB = 3; AD = 4. Tính |
AD AB
|
A. 7 B. 5 C. 1 D. 6
Câu 12. Cho hình vuông ABCD có A(1; 1), C(0; 6). Tính độ dài cnh AB
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
Câu 13. Tìm giá tr của m để đnh ca Parabol (P): y = x² + 2x + m thuộc đường thẳng (Δ): y = x + 5
A. m = 2 B. m = 5 C. m = 3 D. m = 4
Câu 14. Tìm tt c giá tr ca tham s m để bất phương tnh x² – 2x + m ≥ 0 có tp nghim R
A. m ≤ 1 B. m ≥ 1 C. m ≠ 1 D. m ≤ –1
Câu 15. Giao điểm 2 đường thng y = x + 2; y = 2x + 4 là
A. (2; 4) B. (2; 0) C. (1; 1) D. (1; 1)
Câu 16. Giá tr ln nht ca hàm s y = 1 + 2x x² là
A. 2 B. 1 C. 1 D. 3
Câu 17. Chn hàm s chn trong các hàm s sau
A. y = x² 4x + 2 B. y = |x + 2|(x 1) C. y = 3x² + |x| D. y = (2x² 3x
Câu 18. Cho tam giác ABC có A(4; 5) và trng tâm G(2; 1). Tìm ta độ trung đim M ca cnh BC
A. (2; 1) B. (5; 4) C. (0; 1) D. (2; 3)
Phn B. T LUN
Câu 19. Cho parabol (P): y = ax² + bx + 3 đi qua các điểm A(3; 0), B(1; 0). Tìm ta đ đỉnh ca (P)
Câu 20. Trong mt phẳng Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; 4), C(4; 0)
a. Chng minh A, B, C to tnh tam giác
b. Tìm ta độ trung điểm M của đon AC và tính BM
c. Tính góc ABC
Câu 21. Cho h các bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 2x y ≤ 4; x – y ≥ –2.
a. Biu din min nghim ca h bt phương trình trên hệ tọa độ Oxy
b. Tìm g tr ln nht ca biu thc S = 4y 3x
ĐỀ S 2
Phn A. TRC NGHIM
Câu 1. Tìm giá tr của m để phương trình x² + 2x + m 1 = 0 vô nghim
A. m < 1 B. m < 2 C. m > 1 D. m > 2
Câu 2. Cho bất phương trình x² – 2mx + m² m 2 ≤ 0. Tìm g tr ca m để bất phương trình vô nghiệm
A. m > 2 B. m < 2 C. m > 2 D. m < 2
Câu 3. Giá tr ln nht ca hàm s y = 2x² + 4x + 7
A. 3 B. 7 C. 9 D. 11
Câu 4. Cho tp hp A = [4; 5) và B = (5; 3). Kết qu ca phép tính A \ B là
A. [4; 5) B. [4; 3] C. [3; 5) D. (3; 5)
Câu 5. Cho đưng thng Δ: y = ax + b đi qua hai điểm A(5; 3), B(4; 5). Giá tr ca a b là
A. 15 B. 12 C. 11 D. 6
Câu 6. Nghim ca bất phương trình 2x y ≤ 3 cp s nào sau đây?
A. (2; 1) B. (2; 1) C. (0; 4) D. (5; 1)
Câu 7. Nghiệm nguyên dương nh nht ca bất phương tnh x² + 2x 8 ≥ 0 là
A. 2 B. 1 C. 4 D. 4
Câu 8. Gi x
1
, x
2
là hai nghim của phương trình 2x 1 = 0. Lập phương trình bậc hai có hai nghim
y
1
= x
1
+ x
2
và y
2
= x
1
x
2
.
A. y 2 = 0 B. y² y + 2 = 0 C. y² + y 2 = 0 D. y² + y + 2 = 0
Câu 9. Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho các đim A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm hai s m, n tha
mãn
OC mOA nOB
A. m = n = 1 B. m = 2 n = 1 C. m = 1 n = 2 D. m = 2 và n = 1
Câu 10. Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho các đim A(5; 7), B(2; 1), C(m 2; 5). Tìm gtr ca
m đ A, B, C thng hàng
A. m = 4 B. m = 4 C. m = 6 D. m = 6
Câu 11. Cho tam giác ABC có trung điểm cnh BC M(1; 0) và đnh A(5; 6). Tọa độ trng tâm G là
A. (1; 2) B. (4; 4) C. (2; 3) D. (4; 5)
Câu 12. Cho các đim A(1; 1), B(0; 6) và C(10; 8). m ta độ đim M tha mãn ABMC là hình bình hành
A. (6; 17) B. (9; 15) C. (5; 7) D. (7; 5)
Câu 13. Cho [3; 5) \ [2; 7) = [a; b). Tính b a
A. 3 B. 9 C. 5 D. 8
Câu 14. Cho A(2; 2) và B(3; 3). Tìm ta đ của đim M trên trục Oy để ΔABM cân ti M
A. (0; 1) B. (1; 0) C. (2; 1) D. (0; 1)
Câu 15. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + 6x m ≤ 0 có nghiệm
A. m ≤ 9 B. m ≤ –9 C. m ≥ 9 D. m ≥ –9
Câu 16. Cho phương trình2x² + 3x + 2 m = 0 có nghiệm x
1
= 4. Tìm nghiệmn lại
A. x
2
= 5 B. x
2
= 5 C. x
2
= 5/2 D. x
2
= 5/2
Câu 17. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x 2m = 2x 3 vô nghiệm
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 0
Câu 18. Biết Parabol y = ax² + bx + c đi qua gc tọa độ O và có đỉnh I(1; 1). Giá tr ca a, b, c là
A. a = 1, b = 2 và c = 0 B. a = 1, b = 2 và c = 0
C. a = 1, b = 2 và c = 0 D. a = 1, b = 2 và c = 2
Phn B. T LUN
Câu 19. Trong mt phng Oxy, cho A5; 4, B0; 5, C7; 2
a. Tìm ta độ trung đim M ca AC. Tìm ta độ điểm D để ABCD là hình bình hành
b. Chng minh rng ABC là tam giác vuông ti B. Tính din tích tam giác ABC
c. Tính BM
Câu 20. Cho bất phương trình x² – 2(m + 2)x + m² + 3m ≤ 0
a. Gii bất phương trình khi m = –3
b. Tìm m để bất phương trình có nghiệm
Câu 21. Cho h các bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 4x y ≤ 5; x – y ≥ –1.
a. Biu din min nghim ca h bt phương trình trên hệ tọa độ Oxy
b. Tìm g tr ln nht ca biu thc S = 2x y
ĐỀ S 3
Phn A. TRC NGHIM
Câu 1. Tìm tp hp A sao cho A B = (1; 2), A \ B = (3; 1]
A. (3; 2) B. (1; 2) C. (3; 1) D. (3; 1]
Câu 2. S nghim nguyên ca bất phương trình 2x² – 7x + 5 ≤ 0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3. Cho bất phương trình + 2(m 1)x + 3m 3 0. S giá tr nguyên ca m sao cho bất phương trình
vô nghim
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Parabol (P): y = x² 2x + 3 có đỉnh thuộc đường thẳng nào dưới đây?
A. y = x + 1 B. y = x 1 C. y = x + 3 D. y = x 3
Câu 5. Giá tr ln nht ca biu thc y = x² + 2x + 3 là
A. 4 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 6. Tìm tập xác định ca hàm s y =
x2
x 1 x 1
A. [1; 1] B. (1; 1) C. (1; +∞) D. [1; +∞)
Câu 7. Tìm giá tr ca m để hàm s y = (2m 2)x + 3 đồng biến trên R
A. m > 1 B. m > 2 C. m < 1 D. m < 2
Câu 8. Trong mt phng ta đ Oxy, cho điểm A(6; 3), B(3; 3) và C(0; 1). Tính s đo góc BAC
A. 45° B. 135° C. 60° D. 120°
Câu 9. Trong mt phng ta đ Oxy, cho đim A(1; 3), B(5; 1). Tìm tọa độ trung điểm ca BC
A. (4; 2) B. (3; 2) C. (2; 4) D. (2; 3)
Câu 10. Cho các điểm A(4; 5), B(6; 1), C(m; n). Tìm giá tr ca m, n để B là trung đim ca AC
A. m = 16; n = 6 B. m = 8; n = 7 C. m = 16; n = 7 D. m = 8; n = 6
Câu 11. Biết Parabol (P): y = ax² + bx + 1 có đỉnh I(2; 5). Tính giá tr ca biu thc a + b
A. 6 B. 6 C. 5 D. 5
Câu 12. Cho tam giác ABC có A(3; 2), B(5; 3) và trng tâm G(0; 4). m tọa độ ca đỉnh C
A. (2; 6) B. (2; 7) C. (1; 7) D. (1; 6)
Câu 13. Cho các điểm A(1; 4), B(3; 6), C(6; 0). Tìm ta đ ca điểm D để ABCD là hình bình hành
A. D(3; 2) B. D(4; 2) C. D(4; 2) D. (3; 2)
Câu 14. Tính tng các gtr nguyên ca m sao cho bất phương trình + 2(m + 1)x + 2m + 5 0 tp
nghim R.
A. 2 B. 1 C. 0 D. 1
Câu 15. Cho bất phương trình x – y + 1 > 0. Nghim ca bt phương trình không thể
A. (2; 1) B. (1; 1) C. (3; 2) D. (0; 1)
Câu 16. Cho điểm A(6; 1), B(2; 9). Tìm ta độ điểm N trên Oy tha mãn tam gc ABN cân ti N
A. (0; 2) B. (0; 5/2) C. (0; 3) D. (0; 7/2)
Câu 17. Cho điểm A(3; 4), B(5; 12). Tìm ta độ điểm M trên Ox để các đim A, B, M thng hàng
A. (1; 0) B. (2; 0) C. (3; 0) D. (2; 0)
Câu 18. Cho Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua hai điểm A(0; 2), B(1; 5). Tính giá tr ca biu thc M = a
+ b
A. 7 B. 2 C. 3 D. không th tính
Câu 19. Tìm giá tr ca m để phương trình m x = m(x + 1) có nghim duy nht
A. m ≠ 1 B. m ≠ 0 C. m ≠ –1 D. m ≠ 2
Câu 20. Cho tp hp A = {1; 2; 6; 9} \ (1; 6). S tp hp con ca A là
A. 4 B. 8 C. 16 D. 2
Phn B. T LUN
Câu 21. Cho Parabol (P): y = 2(m 1)x + m² m. Tìm giá tr của m để (P) ct trc hoành tại hai điểm
phân bit
Câu 22. Tìm giá tr của m để bất phương trình x² + 2mx 2m + 3 ≥ 0 có tp nghim R
Câu 23. Cho h bất phương trình 0 ≤ x ≤ 4; 0 ≤ y5; y x ≥ 3.
a. Biu din tp nghim ca h bất phương trình trên hệ trc Oxy
b. Tìm giá tr ln nht ca biu thc S = 2x + y
Câu 24. Trong mt phng vi h tọa độ Oxy, cho các điểm A(6; 0), B(2; 6), C(1; 3)
a. Tìm ta độ trng tâm G ca tam gc ABC
b. Gọi E là trung điểm ca AB. Tính CE
c. Tìm ta độ F trên Ox tha mãn B, G, F thng hàng
ĐỀ S 4
Phn A. TRC NGHIM
Câu 1. Tìm giá tr của m để bất phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 2 ≤ 0 có nghiệm duy nht
A. m = 1 B. m = 1/2 C. m = 1/2 D. m = 2
Câu 2. Cho các tp hp A = (1; 3), B = [2; 2]. Tìm tp hp C = A \ B
A. Ø B. (1; 3) C. (2; 1] D. (2; 3)
Câu 3. Tìm giá tr của m để phương trình x² – 2(m 1)x + m² 1 = 0 có 2 nghim phân bit
A. m < 1 B. m < 2 C. m > 1 D. m > 2
Câu 4. Nghim nguyên nh nht ca bất phương tnh 2x² – 7 ≤ 5x là
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 5. Tìm hai s a, b để đồ thm s y = ax² + bx + 1 có đỉnh (1; 3)
A. a = 1 và b = 2 B. a = 2 và b = 4 C. a = 1 và b = 2 D. a = 2 và b = 4
Câu 6. Tìm giá tr của m để phương trình mx m = xnghim
A. m < 0 B. m > 0 C. m = 1 D. m ≠ 1
Câu 7. Cho hai điểm A(2; 1), B(m; n). Tìm giá tr ca m; n để C(1; 2) là trung điểm ca AB
A. m = 3; n = 1 B. m = 4; n = 3 C. m = 0; n = 1 D. m = 1; n = 3
Câu 8. Parabol (P): y = ax² + bx + c có đỉnh I(2; 2) và đi qua điểm A(3; 1). Tính giá tr ca biu thc a + b +
c
A. 1 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 9. Cho tp hp A = (2; 3] và B = [1; 5). Tìm tp hp C tha mãn C A = (0; 3] và C B = (0; 4)
A. (0; 4) B. (2; 3] C. [1; 4) D. (0; 3)
Câu 10. Cho các điểm A(2; 1), B(1; 3), C(4; 1), D(3; 3). Chn mnh đề đúng
A. Các đim A, B, C, D to thành hình thang có AB > CD
B. Các điểm A, B, C, D to thành hình thang có CD > AB
C. Các điểm A, B, C, D to thành hình bình hành có AD // BC
D. Các đim A, B, C, D to thành hình bình hành có AC // BD
Câu 11. Cho các đim A(1; 4) B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng y = x để AB vuông c vi
AC
A. (2; 2) B. (3; 3) C. (6; 6) D. (7; 7)
Câu 12. Cho các điểm A(1; 1), B(4; 0), C(2m + 4; 1 m). Tìm giá tr của m để A, B, C thng hàng
A. m = 6 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 0
Câu 13. Trong mt phng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 6), B(7; 2), C(1; 3). Tính s đo góc A
A. 45° B. 90° C. 135° D. 0°
Câu 14. Điểm nào sau đây thuộc min nghim ca bt phương trình x – y < 3?
A. (3; 1) B. (0; 3) C. (3; 0) D. (1; 3)
Câu 15. Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho các điểm A(3; 1), B(7; 3). Tìm ta độ đim M thuc đoạn
AB tha mãn AM = 3MB
A. (4; 0) B. (5; 1) C. (6; 2) D. (8; 4)
Câu 16. Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho các đim A(2; 9), B(8; 5), I(1; 2). Tìm tọa độ hai điểm C,
D để ABCD là hình bình hành tâm I
A. C(0; 5), D(6; 9) B. C(0; 5), D(6; 9) C. C(1; 4), D(5; 8) D. C(1; 4), D(5; 8)
Câu 17. Tìm giá tr của m để đồ th hàm s y = x² + 2mx + m² + m 2 ct trc hoành tại hai điểm phân bit
A. 0 < m < 1 B. m > 2 C. m > 1 D. m < 2
Câu 18. Giá tr nh nht ca biu thc y = x² 6x + 9 là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 19. Cho các điểm A(2; 2), B(5; 3), C(4; 4). Chn kết luận đúng
A. Ba điểm A, B, C thng hàng
B. Ba đim A, B, C to thành tam giác vuông
C. Ba đim A, B, C to thành tam giác cân
D. Ba điểm A, B, C to thành tam giác tù
Câu 20. Tìm giá tr của m để bất phương trình x² – (2m + 1)x + m² + 1 ≤ 0 có nghiệm x = 1.
A. m ≠ 1 B. m > 1 C. m < 1 D. m = 1
Phn B. T LUN
Câu 21. Cho các điểm A(5; 7), B(1; 8), C(7; 1), D(3; 2) và E(3; 3)
a. Chng minh rng A, B, D thng hàng
b. Tìm điểm F trên Ox tha mãn BE vuông góc vi DF
c. Gi G là trng tâm ca tam giác ABC. Tính BG
Câu 22. Gii bất phương trình |x + 3| ≥ |2x 1|
Câu 23. Cho h bất phương trình x ≤ 2; y ≤ 3; 2x + y ≥ 1
a. Biu din min nghim ca h bt phương trình trên mt phng ta độ Oxy
b. Tính giá tr ln nht ca biu thc S = 2y 3x
Câu 24. Cho Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua M(–2; 3) và có đỉnh I(1; 2). Xác định a, b, c
| 1/18

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 1. Tìm tập hợp A = [–3; 4) ∪ (–1; 5] A. (–1; 5] B. [–3; 5] C. (–1; 4) D. [–3; –1]
Câu 2. Cho (–5; –1) ∩ (–2; 4) = (a; b). Tìm a, b A. a = –1 và b = 4 B. a = –2 và b = –1 C. a = 4 và b = –1 D. a = –2 và b = 4
Câu 3. Cho (a; 1) \ (b; 5) = (–1; 0]. Tìm a, b A. a = –1 và b = 0 B. a = –2 và b = –1 C. a = 0 và b = –1 D. a = –2 và b = 2
Câu 4. Tìm tập hợp A = (–1; 5) \ [2; 6] A. [2; 5) B. [5; 6] C. (–1; 2] D. (–1; 2)
Câu 5. Cho hai tập hợp A = (–∞; 2), B = [–5; 7). Chọn phép toán đúng
A. A ∪ B = (–∞; –7] B. A ∩ B = (–5; 2) C. A \ B = (–∞; –5] D. B \ A = [2; 7)
Câu 6. Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp C = B \ A có số phần tử là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Chọn phép toán sai
A. {0; 2; 3} \ (1; 3) = {0; 3} B. (0; 3) ∩ {0; 3} = (1; 2)
C. (–5; –2) \ [–5; –2] = Ø D. {1; 0} ∪ (0; 1) = [0; 1] 2
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = x  1 A. R \ {1} B. R \ {–1} C. (1; +∞) D. (–∞; –1) 1
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = 3  x  x 1 A. (–3; 1) B. [–1; 3] C. (–1; 3) D. R \ {–1; 3} x  2
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = x  2 A. (–2; +∞) B. (0; +∞) C. [2; +∞) D. (2; +∞)
Câu 11. Tập giá trị của hàm số y = |x| là A. R B. [0; +∞) C. [1; +∞) D. R \ {0}
Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. y = x + 2 B. y = x² + 1 C. y = x² – 2x D. y = 2x – 2
Câu 13. Hàm số nào sau đây lẻ? A. y = x³ + 2x + 3 B. y = x + |x| C. y = x – x³ D. y = 3x²
Câu 14. Hàm số nào sau đây chẵn? A. y = x² – 2x + 4 B. y = 4x² – 4x C. y = 3|x| + 5x² D. y = x|x|
Câu 15. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: y = 2x – 1 và đi qua M(0; 1) A. y = 2x – 3 B. y = 2x + 3 C. y = 2x + 1 D. y = 2x – 1
Câu 16. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 1) và B(–1; 3) A. y = 3x – 2 B. y = 2x – 1 C. y = –x + 2 D. y = x
Câu 17. Parabol (P): y = –x² + 4x – 3 có đỉnh là A. (2; 1) B. (–2; –16) C. (4; –3) D. (–4; –35)
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 2x + 3 là A. 3 B. –2 C. 1 D. 2
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x² + 2x – 1 là A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 0
Câu 20. Xác định Parabol (P): y = ax² + bx – 5 qua A(–2; 3) và B(–1; –2) A. y = 2x² – 3x – 9 B. y = x² – 2x – 5 C. y = 2x² – x – 9 D. y = x² – 4x – 5
Câu 21. Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + 2 có đỉnh I(1; 0) A. y = x² – 2x + 2 B. y = x² – 3x + 2 C. y = 2x² – 4x + 2 D. y = –x² – 3x + 2
Câu 22. Xác định Parabol (P): y = ax² + 6x + c có đỉnh I(–1; 2) A. y = 3x² + 6x – 1 B. y = 3x² + 6x + 5
C. y = –3x² + 6x + 11 D. y = –3x² + 6x – 1
Câu 23. Xác định Parabol (P): y = x² + bx + c có đỉnh I(0; –1) A. y = x² – 7 B. y = x² – 3 C. y = x² – 1 D. y = x² – 4
Câu 24. Cho hàm số y = x² + 2mx + 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A. |m| < 1 B. |m| < 2 C. |m| > 1 D. |m| > 2
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình |2x – 1| = x + 2 là A. {1/3; –3} B. {3; –1/3} C. {–1; 1} D. {1/3; 1}
Câu 26. Số nghiệm của phương trình |4 – x| = x – 4 là A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số
Câu 27. Trong miền nghiệm của ba bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y ≤ 4, tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức S = 3x + 2y. y A. 6 B. 12 C. 8 D. 9
Câu 28. Cho phương trình |2x + 1| = |3x – 1|. Tổng các nghiệm của phương trình là 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 0 2 x
Câu 29. Cho parabol (P): y = ax² + bx + c như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = ax² + bx + c là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 30. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x + (m + 2)y – 4 < 0 có nghiệm là (2; 2) A. m = 1 B. m < 1 C. m < –1 D. m > 0
Câu 31. Cho phương trình x² – 2x – 8 = 0 có hai nghiệm là x1, x2. Lập phương trình có hai nghiệm là y1 = x1 + x2 và y2 = x1x2. A. y² + 4y – 16 = 0 B. y² – 4y – 16 = 0 C. y² – 6y – 16 = 0 D. y² + 6y – 16 = 0
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = x² + 4x + 3 là A. 1 B. –1 C. 0 D. 2
Câu 33. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình x² – 1 = |x + 1| là A. 2 B. –1 C. 0 D. 1
Câu 34. Số nghiệm của phương trình x² – 3|x| + 2 = 0 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình x² – 5|x| + 4 = 0 là A. 0 B. 5 C. –5 D. 10
Câu 36. Cho phương trình mx – 1 = x + 1. Tìm giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất A. m = 1 B. m ≠ 1 C. m = 0 D. m ≠ 0
Câu 37. Cho hai số thực a, b thỏa mãn a + b = 3 và ab = 2. Giá trị của biểu thức P = |a² – b²| là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 38. Cho phương trình m(x + 1) = m²x – 1. Số các giá trị khác nhau của m để phương trình vô nghiệm là A. 2 B. 1 C. 0 D. vô số
Câu 39. Cho hàm số y = m(x + 1) + m². Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R A. m = 0 B. m > 0 C. m < 0 D. m ≠ 0
Câu 40. Cho hàm số y = 1 – 2x – x². Chọn kết luận đúng
A. Hàm số có tập xác định D = R \ {–1}
B. Đồ thị hàm số có đỉnh là I(–1; 2)
C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1)
D. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1)
Câu 41. Trong miền nghiệm của ba bất phương trình x ≤ 4; y ≤ 3 và x + y ≥ 5, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 6x + 5y. A. 24 B. 27 C. 39 D. 29
Câu 42. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2x – 1| = x là A. –1 B. 1 C. 1/3 D. –3
Câu 43. Trong hình vẽ, miền để trắng là miền nghiệm của bất phương trình y nào sau đây? A. x – y > 2 B. x + y > 2 2 x C. x – y < 2 D. x + y < 2 O 2
Câu 44. Cho bất phương trình 3x – 2y > 4. Điểm nào sau đây thuộc miền
nghiệm của bất phương trình trên? A. (1; 2) B. (4; 3) C. (2; 1) D. (3; 4)
Câu 45. Tìm giá trị của m để phương trình (m² + m)x = m + 1 vô nghiệm A. m = 0 B. m = –1 C. m = 2 D. m = –2
Câu 46. Tìm giá trị của m để phương trình 2mx + 3 = (m + 1)x + 1 có nghiệm duy nhất A. m ≠ 1 B. m ≠ –1 C. m ≠ 0 D. m ≠ 2
Câu 47. Tìm giá trị của m để phương trình 2x + 4 = m(x + m) có tập nghiệm R A. không tồn tại m B. m = 1 C. m = 2 D. m = 1 V m = 2
Câu 48. Phương trình x² + 2mx + 2m + 2 = 0 có nghiệm x1 = 2. Tìm giá trị của m và nghiệm còn lại A. m = 2 và x2 = 0 B. m = –1 và x2 = 1 C. m = 2 và x2 = 1 D. m = –1 và x2 = 0
Câu 49. Phương trình mx² + 2x + m + 4 = 0 có nghiệm x1 = –1. Tìm giá trị của m và nghiệm còn lại
A. m = –2 và x2 = 3 B. m = –1 và x2 = 3 C. m = 0 và x2 = –2 D. m = 1 và x2 = –5
Câu 50. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 2)x + m² – 2m = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó A. m = 1 và x = 1 B. m = 1 và x = 0 C. m = 2 và x = 1 D. m = 2 và x = 0
Câu 51. Tìm giá trị của m để phương trình x² + (2m + 1)x + 2m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = –3 A. m = 1 B. m = 0 C. m = –2 D. m = –1
Câu 52. Tìm giá trị của m để phương trình x² – (2m + 5)x – 2m + 5 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1x2 = 3 A. m = 0 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 V m = 2
Câu 53. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1 – x2)² = 12 A. m = 2 V m = –1 B. m = 2 C. m = –1 D. m = 0
Câu 54. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2mx + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu A. m < 0 V m > 1 B. m < 0 V m > 3 C. m < 3 D. m > 0
Câu 55. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu A. 1 < m < 3 B. 0 < m < 2 C. 1 < m < 2 D. 0 < m < 1
Câu 56. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 3mx + 2m² + 1 = 0 có nghiệm kép là số dương A. m = ±1 B. m = ±2 C. m = 1 D. m = 2
Câu 57. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = (1 – x)(x + 2) A. max M = 9/4 B. max M = 2 C. max M = 3/2 D. max M = 3
Câu 58. Tìm giá trị của m để hai phương trình x² + mx – m – 1 = 0 (a) và x² + (m – 1)x – 2m = 0 (b) có ít nhất một nghiệm chung A. m = ±1 B. m = 1 C. m = –1 D. m = 0
Câu 59. Cho hai phương trình x² + 2mx – 2 – 2m = 0 và x² + 2(m + 1)x – 4 = 0 có nghiệm chung xo. Giá trị của xo là A. –2 B. 2 C. 1 D. –1
Câu 60. Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 9. Biểu thức G = (x – 2)(y + 1) đạt giá trị lớn nhất khi A. x = 7 và y = 2 B. x = 8 và y = 1 C. x = 5 và y = 4 D. x = 6 và y = 3
Câu 61. Nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình x² – 3x ≤ 4 là A. 4 B. 1 C. –1 D. 0
Câu 62. Nghiệm lớn nhất của bất phương trình x² ≤ 2x + 8 là A. 3 B. 4 C. –2 D. 0
Câu 63. Cho mệnh đề "m là số nghiệm của phương trình x² + 2(m + 2)x + 2m² + 7 = 0". Số lượng các giá trị
của m để mệnh đề trên đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 64. Cho phương trình x² + (m – 2)x + m = 0 (a) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4. Khi
đó phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² + m – 5 = 0 (b) có đặc điểm nào sau đây?
A. Phương trình (b) có 2 nghiệm dương phân biệt
B. Phương trình (b) có 2 nghiệm âm phân biệt
C. Phương trình (b) có nghiệm kép âm
D. Phương trình (b) có nghiệm kép dương
Câu 65. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2y với x + y = 2 A. 4 B. 5 C. 3 D. 6
Câu 66. Tìm hai số thực a, b sao cho hàm số y = ax² + bx – 2 đạt giá trị lớn nhất bằng 3 khi x = –1
A. a = –5 và b = –10 B. a = 5 và b = 10 C. a = 3 và b = 6 D. a = –3 và b = –6
Câu 67. Giải phương trình x² + |1 – x| = 1 A. x = 0 V x = –2 B. x = 1 V x = –2 C. x = –1 V x = 0 D. x = 0 V x = 1
Câu 68. Cho phương trình x² + mx + 1 = 0. Chọn kết luận đúng
A. Khi m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
B. Khi m = 0 thì phương trình vô nghiệm
C. Khi m = 2 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
D. Phương trình có nghiệm với mọi số thực m < 1
Câu 69. Biết m, n là 2 nghiệm khác 0 của phương trình x² + mx – n = 0. Giá trị của m là A. m = 1 B. m = –2 C. m = 2 V m = 1 D. m = –1
Câu 70. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + 2mx + 2m – 1 ≥ 0 có tập nghiệm R A. m = ±1 B. m = 1 C. m ≠ ±1 D. m ≠ 1
Câu 71. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2mx + 4m ≤ 0 vô nghiệm A. –4 < m < 0 B. 4 > m > 0 C. m < 0 V m > 4 D. m < –4 V m > 0
Câu 72. Tìm giá trị của m để phương trình (x + m)(x – 2) = (x + 1)(x – 3) vô nghiệm A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 0 PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 6), B(1; 5) và C(–1; 6). Chọn kết luận đúng
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Ba điểm A, B, C thẳng hàng
C. Tam giác ABC là tam giác nhọn
D. Tam giác ABC là tam giác tù
Câu 2. Cho tam giác ABC. Cho điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn mAB nAC  AM . Giá trị của m + n là A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 2), B(2; 1) và C(4; 5). Chọn kết luận đúng
A. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại A
B. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân tại A
C. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân tại B
D. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại B
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(6; –1), B(–2; 3), C(0; m). Tìm giá trị của m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng A. 3 B. 4 C. 2 D. –1
Câu 5. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tìm vị trí điểm I thỏa mãn 2  AB AC  3BI
A. I là trung điểm của MC
B. I là trung điểm của AM
C. I là trọng tâm tam giác ABC
D. I là trung điểm của MB
Câu 6. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tìm hai số thực m, n thỏa mãn AI  mCA  nCB A. m = –1/4 và n = 1/2 B. m = 1/2 và n = –1/4 C. m = 1/4 và n = –1/2 D. m = –1/2 và n = 1/4
Câu 7. Cho tam giác ABC có A(–2; 0), B(0; 5), C(4; 1). Tính độ dài đường trung tuyến AM A. AM = 4 B. AM = 8 C. AM = 6 D. AM = 5
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4; 2), B(2; 4), C(–2; 0). Tính diện tích tam giác ABC A. S = 12 B. S = 5 C. S = 8 D. S = 6
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4; 1), B(5; –1) và C(–1; 6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. (0; 2) B. (0; 3) C. (1; 3) D. (1; 2)
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(6; 3), C(2; 3). Tìm tọa độ điểm N trên Oy để AB // CN A. N(0; 5) B. N(0; 3) C. N(0; 2) D. N(0; 4)
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–1; 2), B(5; 4). Tìm điểm E trên trục Ox để | EA  EB | có giá trị nhỏ nhất A. E(1; 0) B. E(4; 0) C. E(3; 0) D. E(2; 0)
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3) là trung điểm của cạnh AB và C(–1; 0). Tìm
tọa độ trọng tâm của tam giác ABC A. (0; 1) B. (1; 2) C. (0; 2) D. (1; 1)
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(0; 4), C(4; 2), D(1; 1). Tìm giá trị của m, n thỏa mãn DC  mDA  nDB A. m = 2 và n = 1 B. m = 1 và n = 2
C. m = –2 và n = –1 D. m = –1 và n = –2
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 5), B(–1; 3). Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng AB sao cho AC = AB + BC và AC = 3BC A. (–3; 2) B. (–2; –1) C. (1; 4) D. (5; 6)
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 1), B(–1; 2), C(0; –1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành A. (3; –1) B. (4; 0) C. (4; –2) D. (–2; 3)
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(–2; 3). Tìm tọa độ của E trên Ox sao cho EA + EB nhỏ nhất A. E(4; 0) B. E(5/2; 0) C. E(2; 0) D. E(3/2; 0)
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(–1; 3). Tìm tọa độ của I trên Oy sao cho |IA – IB| lớn nhất A. I(0; 9/2) B. I(0; 9/4) C. I(0; 5) D. I(0; 4)
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–1; 1), B(3; 2), C(–1; 0). Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm C là trọng tâm của ΔABD A. (–5; 3) B. (–4; –3) C. (–5; –3) D. (–4; 3)
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD có M(3; 2), N(–1; 3), P(–2; 1) lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CD. Tìm tọa độ trung điểm Q của DA A. (–6; 2) B. (2; 0) C. (2; 2) D. (–6; 2)
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–2; 1) và B(4; 5). Tìm tọa độ điểm I thuộc đoạn AB sao cho AI = 3IB A. (5/2; 4) B. (–1/2; 2) C. (–1/2; 4) D. (5/2; 2)
Câu 21. Cho sin x cos x = –1/2. Tính P = |sin x + cos x| A. P = 1/2 B. P = 1 C. P = 0 D. P = 1/4
Câu 22. Cho cos² x – sin² x = 7/25. Tính P = |sin x cos x| A. 12/25 B. 13/25 C. 18/25 D. 6/25
Câu 23. Cho tan x = –2. Tính P = cos² x A. P = 2/5 B. P = 4/5 C. P = 3/5 D. P = 1/5
Câu 24. Cho sin x + cos x = 1/5. Tính P = |sin x – cos x| A. P = 4/5 B. P = 6/5 C. P = 1 D. P = 7/5
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–4; 0), B(2; 4). Gọi M là trung điểm của AB. Tìm tọa độ
điểm N thỏa mãn A là trung điểm của MN A. (–7; 4) B. (–5; –2) C. (–5; 4) D. (–7; –2)
Câu 26. Cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(–5; 4), C(4, 7). Tính số đo góc B A. 45° B. 60° C. 30° D. 120°
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; –5), B(5; –2). Tính độ dài đoạn AB A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 28. Cho tam giác ABC có AB = 13 cm; BC = 4 cm và AC = 15 cm. Diện tích tam giác ABC là A. 32 B. 21 C. 24 D. 25
Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 2), B(2; 6) và C(5; 3). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A. (3; 2) B. (4; 4) C. (1; 3) D. (3; 4)
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(2; 5), C(7; 0). Tính số đo góc BAC A. 135° B. 45° C. 60° D. 120°
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(10; 1), C(2; 5). Tọa độ chân đường vuông góc hạ từ A đến BC là A. (5; 3) B. (4; 3) C. (7; 4) D. (4; 4)
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 4), C(0; 2). Tìm tọa độ chân đường phân
giác trong hạ từ đỉnh A A. (3; 7/2) B. (1; 7/2) C. (3; 5/2) D. (1; 5/2)
Câu 33. Một tàu và một cano xuất phát từ cùng vị trí A đi theo hai hướng AB và AC hợp với nhau góc 60°.
Tàu chạy với tốc độ 20 km/h; cano chạy với tốc độ 32 km/h. Sau 1 giờ kể từ lúc chạy từ A thì khoảng cách giữa tàu và cano là A. 25 km B. 27 km C. 28 km D. 30 km
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(0; 7/2), C(6; 1). Chọn kết luận đúng
A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng
B. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân
C. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông
D. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác tù
Câu 35. Cho tam giác ABC có góc A = 30° và BC = 5 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 5 cm B. 10 cm C. 7,5 cm D. 7,1 cm
Câu 36. Cho tam giác ABC có BC = 6; CA = AB = 7. Tính độ dài trung tuyến hạ từ C A. mc = 9/2 B. mc = 11/2 C. mc = 19/4 D. mc = 21/4
Câu 37. Cho góc xOy = 60°. Trên Ox lấy điểm H sao cho OH = 3 cm. Dựng tia phân giác Ot của góc xOy và
đường thẳng d vuông góc với Ox tại H. Gọi A là giao điểm của d và Ot. Trên Ox, Oy lần lượt lấy các điểm
B và C sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị của chu vi nhỏ nhất đó là A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm
Câu 38. Cho tam giác ABC có sin A + 2sin C = 3sin B và AC = 6 cm; AB = 7 cm. Độ dài cạnh BC là A. 8 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 6 cm
Câu 39. Cho tam giác ABC có AB = 7 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm. Tính cos A A. 1/7 B. 1/2 C. 11/14 D. 1/4
Câu 40. Cho tam giác ABC có BC = 8 cm; AC = 4 cm; cos C = –5/16. Tính AB A. 10 B. 7 C. 6 D. 9
Câu 41. Cho tan x = 1/3. Tính giá trị của biểu thức P = 2cos² x – 3sin x cos x A. P = 4/9 B. P = 5/9 C. P = 9/10 D. P = 3/10
Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; –1), B(3; 2). Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho P = |MA
– MB| đạt giá trị lớn nhất A. (2; 0) B. (–2; 0) C. (–1; 0) D. (1; 0)
Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–2; 2), B(4; 2), C(0; –2). Diện tích tam giác ABC là A. 12 B. 24 C. 6 D. 18
Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(6; –1), B(4; 3) và C(1; 0). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC A. (2; 3) B. (3; 4) C. (2; 4) D. (3; 2)
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 1 PHẦN A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Parabol (P): y = x² + 2x – 4 có đỉnh là A. (1; –1) B. (–1; –3) C. (–1; –5) D. (1; –3)
Câu 2. Tìm tập hợp A = [–1; 3) ∩ (–5; 7] A. (–5; 3) B. (–5; –1] C. [–1; 7] D. [–1; 3) x 1
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y = x  1 A. [–1; 1] B. (–1; 1) C. R \ {–1} D. R \ {±1}
Câu 4. Cho phương trình x² + 2(m + 1)x + m² – m – 5 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A. m > 2 B. m > –2 C. m < 2 D. m < –2
Câu 5. Tìm giá trị của m để phương trình mx + 1 = x + m có 1 nghiệm duy nhất A. m ≠ 0 B. m < 0 C. m = 1 D. m ≠ 1
Câu 6. Điểm nào sau đây không nằm trong miền nghiệm của bất phương trình x – y < 1? A. (1; 1) B. (2; 1) C. (1; 2) D. (–1; 0)
Câu 7. Cho phương trình x² + 2x – 2m + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm A. m > 2 B. m < 2 C. m < 0 D. m > 0
Câu 8. Tìm parabol (P): y = –x² + bx + c có đỉnh I(1; –1) A. (P): –x² – x + 3 B. (P): –x² + x – 3 C. (P): –x² – 2x + 4 D. (P): –x² + 2x – 2
Câu 9. Cho các điểm A(–7; 4), B(8; –6). Tìm tọa độ điểm C thuộc Ox để A, B, C thẳng hàng A. (–3; 0) B. (–5; 0) C. (–1; 0) D. (2; 0)
Câu 10. Cho các điểm M(–1; 4), N(3; 2). Tọa độ điểm P để N là trung điểm của MP A. (1; 3) B. (–5; 6) C. (2; 6) D. (7; 0)
Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; AD = 4. Tính | AD  AB | A. 7 B. 5 C. 1 D. 6
Câu 12. Cho hình vuông ABCD có A(–1; 1), C(0; –6). Tính độ dài cạnh AB A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
Câu 13. Tìm giá trị của m để đỉnh của Parabol (P): y = x² + 2x + m thuộc đường thẳng (Δ): y = x + 5 A. m = 2 B. m = 5 C. m = 3 D. m = 4
Câu 14. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x² – 2x + m ≥ 0 có tập nghiệm R A. m ≤ 1 B. m ≥ 1 C. m ≠ 1 D. m ≤ –1
Câu 15. Giao điểm 2 đường thẳng y = x + 2; y = 2x + 4 là A. (–2; 4) B. (–2; 0) C. (–1; 1) D. (–1; –1)
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 + 2x – x² là A. 2 B. –1 C. 1 D. 3
Câu 17. Chọn hàm số chẵn trong các hàm số sau A. y = x² – 4x + 2
B. y = |x + 2|(x – 1) C. y = –3x² + |x| D. y = (2x² – 3x)²
Câu 18. Cho tam giác ABC có A(–4; 5) và trọng tâm G(2; –1). Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC A. (–2; 1) B. (5; –4) C. (0; 1) D. (–2; 3) Phần B. TỰ LUẬN
Câu 19. Cho parabol (P): y = ax² + bx + 3 đi qua các điểm A(3; 0), B(–1; 0). Tìm tọa độ đỉnh của (P)
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(0; 3), B(2; 4), C(4; 0)
a. Chứng minh A, B, C tạo thành tam giác
b. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AC và tính BM c. Tính góc ABC
Câu 21. Cho hệ các bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 2x – y ≤ 4; x – y ≥ –2.
a. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ tọa độ Oxy
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 4y – 3x ĐỀ SỐ 2 Phần A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2x + m – 1 = 0 vô nghiệm A. m < 1 B. m < 2 C. m > 1 D. m > 2
Câu 2. Cho bất phương trình x² – 2mx + m² – m – 2 ≤ 0. Tìm giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm A. m > 2 B. m < 2 C. m > –2 D. m < –2
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x² + 4x + 7 là A. 3 B. 7 C. 9 D. 11
Câu 4. Cho tập hợp A = [–4; 5) và B = (–5; 3). Kết quả của phép tính A \ B là A. [–4; 5) B. [–4; 3] C. [3; 5) D. (3; 5)
Câu 5. Cho đường thẳng Δ: y = ax + b đi qua hai điểm A(5; –3), B(4; –5). Giá trị của a – b là A. 15 B. 12 C. –11 D. 6
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 3 là cặp số nào sau đây? A. (2; 1) B. (2; –1) C. (0; –4) D. (5; 1)
Câu 7. Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình x² + 2x – 8 ≥ 0 là A. 2 B. 1 C. –4 D. 4
Câu 8. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x² – 2x – 1 = 0. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1 = x1 + x2 và y2 = x1x2. A. y² – y – 2 = 0 B. y² – y + 2 = 0 C. y² + y – 2 = 0 D. y² + y + 2 = 0
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(–1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm hai số m, n thỏa mãn OC  mOA  nOB A. m = n = 1 B. m = –2 và n = 1 C. m = 1 và n = –2 D. m = 2 và n = 1
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(5; –7), B(2; –1), C(m – 2; –5). Tìm giá trị của m để A, B, C thẳng hàng A. m = –4 B. m = 4 C. m = –6 D. m = 6
Câu 11. Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(–1; 0) và đỉnh A(5; 6). Tọa độ trọng tâm G là A. (1; 2) B. (–4; –4) C. (2; 3) D. (4; 5)
Câu 12. Cho các điểm A(1; –1), B(0; 6) và C(10; 8). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn ABMC là hình bình hành A. (6; 17) B. (9; 15) C. (–5; 7) D. (7; –5)
Câu 13. Cho [–3; 5) \ [2; 7) = [a; b). Tính b – a A. 3 B. 9 C. 5 D. 8
Câu 14. Cho A(–2; –2) và B(3; 3). Tìm tọa độ của điểm M trên trục Oy để ΔABM cân tại M A. (0; 1) B. (1; 0) C. (2; –1) D. (0; –1)
Câu 15. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + 6x – m ≤ 0 có nghiệm A. m ≤ 9 B. m ≤ –9 C. m ≥ 9 D. m ≥ –9
Câu 16. Cho phương trình –2x² + 3x + 2 – m = 0 có nghiệm x1 = 4. Tìm nghiệm còn lại A. x2 = 5 B. x2 = –5 C. x2 = –5/2 D. x2 = 5/2
Câu 17. Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x – 2m = 2x – 3 vô nghiệm A. m = 1 B. m = –2 C. m = 4 D. m = 0
Câu 18. Biết Parabol y = ax² + bx + c đi qua gốc tọa độ O và có đỉnh I(1; –1). Giá trị của a, b, c là A. a = –1, b = 2 và c = 0 B. a = 1, b = 2 và c = 0 C. a = 1, b = –2 và c = 0
D. a = –1, b = –2 và c = 2 Phần B. TỰ LUẬN
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho A5; 4, B0; –5, C7; 2
a. Tìm tọa độ trung điểm M của AC. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
b. Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC c. Tính BM
Câu 20. Cho bất phương trình x² – 2(m + 2)x + m² + 3m ≤ 0
a. Giải bất phương trình khi m = –3
b. Tìm m để bất phương trình có nghiệm
Câu 21. Cho hệ các bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; 4x – y ≤ 5; x – y ≥ –1.
a. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ tọa độ Oxy
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 2x – y ĐỀ SỐ 3 Phần A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm tập hợp A sao cho A ∩ B = (1; 2), A \ B = (–3; 1] A. (–3; 2) B. (1; 2) C. (–3; 1) D. (–3; 1]
Câu 2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x² – 7x + 5 ≤ 0 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3. Cho bất phương trình x² + 2(m – 1)x + 3m – 3 ≤ 0. Số giá trị nguyên của m sao cho bất phương trình vô nghiệm là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4. Parabol (P): y = x² – 2x + 3 có đỉnh thuộc đường thẳng nào dưới đây? A. y = x + 1 B. y = x – 1 C. y = x + 3 D. y = x – 3
Câu 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức y = –x² + 2x + 3 là A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 x  2
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y = x 1  x 1 A. [–1; 1] B. (–1; 1) C. (–1; +∞) D. [1; +∞)
Câu 7. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m – 2)x + 3 đồng biến trên R A. m > 1 B. m > 2 C. m < 1 D. m < 2
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(6; –3), B(3; 3) và C(0; –1). Tính số đo góc BAC A. 45° B. 135° C. 60° D. 120°
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 3), B(5; 1). Tìm tọa độ trung điểm của BC A. (4; 2) B. (3; 2) C. (2; 4) D. (2; 3)
Câu 10. Cho các điểm A(–4; 5), B(6; –1), C(m; n). Tìm giá trị của m, n để B là trung điểm của AC A. m = 16; n = –6 B. m = 8; n = –7 C. m = 16; n = –7 D. m = 8; n = –6
Câu 11. Biết Parabol (P): y = ax² + bx + 1 có đỉnh I(–2; 5). Tính giá trị của biểu thức a + b A. 6 B. –6 C. 5 D. –5
Câu 12. Cho tam giác ABC có A(–3; 2), B(5; 3) và trọng tâm G(0; 4). Tìm tọa độ của đỉnh C A. (–2; 6) B. (–2; 7) C. (1; 7) D. (1; 6)
Câu 13. Cho các điểm A(1; –4), B(3; –6), C(6; 0). Tìm tọa độ của điểm D để ABCD là hình bình hành A. D(–3; –2) B. D(4; 2) C. D(4; –2) D. (–3; 2)
Câu 14. Tính tổng các giá trị nguyên của m sao cho bất phương trình x² + 2(m + 1)x + 2m + 5 ≥ 0 có tập nghiệm R. A. –2 B. 1 C. 0 D. –1
Câu 15. Cho bất phương trình x – y + 1 > 0. Nghiệm của bất phương trình không thể là A. (2; 1) B. (1; 1) C. (3; 2) D. (0; 1)
Câu 16. Cho điểm A(–6; 1), B(2; 9). Tìm tọa độ điểm N trên Oy thỏa mãn tam giác ABN cân tại N A. (0; 2) B. (0; 5/2) C. (0; 3) D. (0; 7/2)
Câu 17. Cho điểm A(–3; 4), B(5; –12). Tìm tọa độ điểm M trên Ox để các điểm A, B, M thẳng hàng A. (–1; 0) B. (–2; 0) C. (3; 0) D. (2; 0)
Câu 18. Cho Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua hai điểm A(0; 2), B(1; 5). Tính giá trị của biểu thức M = a + b A. 7 B. 2 C. 3 D. không thể tính
Câu 19. Tìm giá trị của m để phương trình m – x = m(x + 1) có nghiệm duy nhất A. m ≠ 1 B. m ≠ 0 C. m ≠ –1 D. m ≠ 2
Câu 20. Cho tập hợp A = {1; 2; 6; 9} \ (–1; 6). Số tập hợp con của A là A. 4 B. 8 C. 16 D. 2 Phần B. TỰ LUẬN
Câu 21. Cho Parabol (P): y = x² – 2(m – 1)x + m² – m. Tìm giá trị của m để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Câu 22. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² + 2mx – 2m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm R
Câu 23. Cho hệ bất phương trình 0 ≤ x ≤ 4; 0 ≤ y ≤ 5; y – x ≥ 3.
a. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục Oxy
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 2x + y
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(6; 0), B(2; 6), C(1; 3)
a. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
b. Gọi E là trung điểm của AB. Tính CE
c. Tìm tọa độ F trên Ox thỏa mãn B, G, F thẳng hàng ĐỀ SỐ 4 Phần A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 2 ≤ 0 có nghiệm duy nhất A. m = –1 B. m = –1/2 C. m = 1/2 D. m = 2
Câu 2. Cho các tập hợp A = (1; 3), B = [–2; 2]. Tìm tập hợp C = A \ B A. Ø B. (1; 3) C. (–2; 1] D. (2; 3)
Câu 3. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt A. m < 1 B. m < 2 C. m > –1 D. m > –2
Câu 4. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 2x² – 7 ≤ 5x là A. 0 B. 1 C. –3 D. –2
Câu 5. Tìm hai số a, b để đồ thị hàm số y = ax² + bx + 1 có đỉnh (–1; 3) A. a = 1 và b = 2 B. a = 2 và b = 4 C. a = –1 và b = –2 D. a = –2 và b = –4
Câu 6. Tìm giá trị của m để phương trình mx – m = x vô nghiệm A. m < 0 B. m > 0 C. m = 1 D. m ≠ 1
Câu 7. Cho hai điểm A(–2; 1), B(m; n). Tìm giá trị của m; n để C(1; 2) là trung điểm của AB A. m = 3; n = 1 B. m = 4; n = 3 C. m = 0; n = 1 D. m = –1; n = 3
Câu 8. Parabol (P): y = ax² + bx + c có đỉnh I(2; 2) và đi qua điểm A(3; 1). Tính giá trị của biểu thức a + b + c A. –1 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 9. Cho tập hợp A = (–2; 3] và B = [–1; 5). Tìm tập hợp C thỏa mãn C ∩ A = (0; 3] và C ∩ B = (0; 4) A. (0; 4) B. (–2; 3] C. [–1; 4) D. (0; 3)
Câu 10. Cho các điểm A(2; 1), B(1; 3), C(4; 1), D(3; 3). Chọn mệnh đề đúng
A. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình thang có AB > CD
B. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình thang có CD > AB
C. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành có AD // BC
D. Các điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành có AC // BD
Câu 11. Cho các điểm A(1; 4) và B(4; –2). Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng y = x để AB vuông góc với AC A. (2; 2) B. (3; 3) C. (6; 6) D. (7; 7)
Câu 12. Cho các điểm A(1; 1), B(4; 0), C(2m + 4; 1 – m). Tìm giá trị của m để A, B, C thẳng hàng A. m = 6 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 0
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 6), B(–7; 2), C(1; 3). Tính số đo góc A A. 45° B. 90° C. 135° D. 0°
Câu 14. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3? A. (3; –1) B. (0; 3) C. (3; 0) D. (1; –3)
Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(3; –1), B(7; 3). Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn AB thỏa mãn AM = 3MB A. (4; 0) B. (5; 1) C. (6; 2) D. (8; 4)
Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 9), B(8; –5), I(1; 2). Tìm tọa độ hai điểm C,
D để ABCD là hình bình hành có tâm I A. C(0; 5), D(6; 9)
B. C(0; –5), D(–6; 9) C. C(1; –4), D(–5; 8) D. C(1; 4), D(5; 8)
Câu 17. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x² + 2mx + m² + m – 2 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A. 0 < m < 1 B. m > 2 C. m > 1 D. m < 2
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = x² – 6x + 9 là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 19. Cho các điểm A(2; 2), B(5; 3), C(4; –4). Chọn kết luận đúng
A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng
B. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông
C. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân
D. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác tù
Câu 20. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – (2m + 1)x + m² + 1 ≤ 0 có nghiệm x = 1. A. m ≠ 1 B. m > 1 C. m < 1 D. m = 1 Phần B. TỰ LUẬN
Câu 21. Cho các điểm A(–5; 7), B(1; –8), C(7; 1), D(–3; 2) và E(3; 3)
a. Chứng minh rằng A, B, D thẳng hàng
b. Tìm điểm F trên Ox thỏa mãn BE vuông góc với DF
c. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính BG
Câu 22. Giải bất phương trình |x + 3| ≥ |2x – 1|
Câu 23. Cho hệ bất phương trình x ≤ 2; y ≤ 3; 2x + y ≥ 1
a. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức S = 2y – 3x
Câu 24. Cho Parabol (P): y = ax² + bx + c đi qua M(–2; 3) và có đỉnh I(–1; 2). Xác định a, b, c