Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam, nhằm giúp các em tham khảo để chuẩn bị cho kì thi kiểm tra chất lượng HK1 Toán 6 sắp tới.

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI –
AMSTERDAM
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN Lớp 6
Năm học 2021 2022
A- Lý thuyết
I- S hc
- Các phép toán v s t nhiên.
- Lũy thừa, các phép toán v lũy thừa.
- Du hiu chia hết cho
2;3;5;9
. Tính cht chia hết ca mt tng.
- Ước, bi, s nguyên t, hp số, U’CLN, BCNN.
- S nguyên:
Cng, tr, nhân, chia s nguyên.
• Tính chất ca phép cng, phép nhân s nguyên.
Quy tc du ngoc
Bội và ước ca s nguyên.
II- Hình hc
- Nắm được yếu t cơ bản ca các hình và cách vẽ: Tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều,
hình ch nht, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
- Tính chu vi và din tích các hình: hình tam giác, hình ch nht, hình vuông, hình thang, hình
bình hành, hình thoi
B- Mt s bài tp
PHN I TÍNH
Bài 1. Tính
a) 100 : { 250 : [ 450 ( 4 . 5
3
- 2
2
. 25)]}
b) [(125)
3
.7
5
(175)
5
:5]:2016
2017
) 1 2 3 4 ... 2013 2014 2015
) 2016.20152015 2015.20162016
cA
dB
= + + + +
=−
Bài 2: Thc hin phép tính
a)
100 99 98 2
2 2 2 ... 2 2A =
b)
( ) ( )
110 761 296 1454 813 1077C = + +
c)
2 3 4 2013 2014 2015
3 3 3 3 ... 3 3 3B = + + + +
Bài 3: Tính:
( )
) 150 100 99 98 97 ... 3 2 1bB= + + +
PHN II: TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT
Bài 1: ( 2 điểm) Tìm x biết:
( )
( )
( )
2 3 10
3
30
22
)80 4.5 3.2 2 4
) 5 9 16.5 .24 14 1
ax
bx
=

=

Bài 2: Tìm các ch s x,y sao cho:
)517 6;7a xy
và 9
)1 8 21b xy
)71 1 45c x y
Bài 3:
a) Tìm các s t nhiên x, y có mt ch s sao cho
8 36 90xy
b) Tìm s t nhiên x bé hơn 200 và x chia hết cho tt c các s 12; 20; 40.
Bài 4: Tìm x, y
Z, biết:
a) 3.(4 + 2.x) = 289 ( 289 - 36)
b) x(y + 1) (y + 1) = 10
c) xy + 2x 3y = 14
Bài 5: Tìm x biết:
( )
( ) ( )
( ) ( )
3 2 3 2 3
3
5
) 6 39 :7 .4 12 ) 7 5 7 5 10 372
)2448. 119 6 24 ) 4 :2 16
a x c x x
b x d x
= + + =


= =


Bài 6: Tìm ch s a, b để s
26ab
chia hết cho 2 và 3 nhưng chia cho 5 thì dư 1.
Bài 7: Tìm tt c các giá tr ca
x
tha mãn
a)
( )
3
5 7 512x −=
c)
2
5 5 650
xx+
+=
Bài 8:
1, Tìm cp s nguyên (x;y) tha mãn:
2 624 5
xy
+=
2, Cho (a; b)=1. Chng minh rng: (8a+3b; 5a+2b)=1
Bài 9: Tìm x biết
1 2
933 3 315
xx x+ +
+=+
Bài 10: Tìm s t nhiên x, y tha mãn:
a)
2 15 17
x
−=
c )
1 2 2 2
3 2 3 [5 3(2 1)]
x+
= +
b)
28
(3 2) (3 2)xx =
d)
12
3 3 3 13
x x x++
+ + =
Bài 11: Tìm s t nhiên a sao cho s đó chia cho 17, 25 được các s dư theo thứ t là 8 và 16
Bài 12 : Tìm 1 s t nhiên a nh hơn 500 sao cho chia nó cho 15, 35 được các s dư theo thứ t
là 8 và 13.
Bài 13 : Tìm s t nhiên nh nhất sao cho chia nó cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28
Bài 14 : Tìm s t nhiên nh nhất sao cho chia nó cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28
PHẦN III CÁC BÀI TOÁN ĐỐ
Bài 1 Ba hc sinh, mỗi người mua mt loi bút, giá 3 loi bút lần lượt là 1200, 1500 và 2000 đồng.
Biết s tin h phi tr là như nhau. Hỏi mỗi người mua được bao nhiêu bút.
Bài 2 Khi 6 ca một trường chưa tới 400 hc sinh. Xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 học sinh nhưng
xếp hàng 11 thì không dư. Tính số hc sinh khi 6?
Bài 3
Có 133 quyn v; 80 bút bi; 170 tp giấy. Sau khi chia đều thành các phn bng nhau thì còn
dư 13 quyển v; 8 bút bi và 2 tp giy. Tính s phn và s ng mi th trong mt phn.
Bài 4. S học sinh đi thăm quan của một trường khong t 1200 đến 1500 em. Nếu thuê xe 30 ch
thì tha 21 ghế, nếu thuê xe 45 ch thì thiếu 9 ghế. Hi có tt c bao nhiêu học sinh đi thăm quan
?
Bài 5
Nếu xếp s sách trong thư viện của trường vào các túi, mi túi 10 cun thì va hết, nếu
xếp mi túi 12 cun thì tha 2 cun, còn nếu xếp mi túi 18 cun thì tha 8 cun, biết rng s
sách trong khong t 715 đến 1000 cun. Hỏi thư viện có bao nhiêu cun sách?
Bài 6
Một đơn vị b đội khi xếp hàng 20, 25 hoặc 30 đều 15 người. Nhưng xếp hàng 41 thì
vừa đủ. Tính s người của đơn vị đó, biết s người chưa đến 1000.
PHN IV: MT S BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1. Cho

.
- Chng minh rng:  .
- Hi A có phi là s chính phương không? Tại sao?
Bài 2.
Cho ba s t nhiên đôi một phân biệt, đôi một nguyên t cùng nhau và
tng hai s bt kì chia hết cho s còn li.
a) Chng minh tng ba s t nhiên đó chia hết cho tích ca chúng.
b) Tìm ba s đó.
Bài 3. Cho A = 3 + 3
3
+ 3
5
+ ...+ 3
1991
. Chng minh rng A chia hết cho 13 và chia hết cho 41.
Bài 4. Tìm x, y
N
a) (2x + 7) (x +2) b) (x 5)
3
= (x 5)
5
Bài 5. So sánh
a)
300
5
500
3
b)
99
3
21
11
Bài 6. Tìm s t nhiên n sao cho:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
) 2 15 1 )5 2 ) 2 2 1a n n b n n c n n+ +
Bài 7. Tính:
b) Tìm s dư của s 12345….9899100 khi chia cho 9.
Bài 8. Cho
2 3 100
2 2 2 ........ 2S = + + + +
.
a) Chng minh rng:
15S
b)
Tìm ch s tn cùng ca S
c)
Rút gn S
Bài 9.
Chng minh nếu p và q là hai s nguyên t lớn hơn 3 thì p
2
q
2
chia hết cho 24.
Tìm s t nhiên n sao cho
2
51nn++
.
Bài 10
a) Chng minh rng vi n
N thì: 2n + 1 và 3n + 1 là hai s nguyên t cùng nhau.
b) Cho
2 3 1012
2 2 2 ........ 2S = + + + +
. S có là s chính phương hay không? Vì sao?
PHN V: MT S BÀI HÌNH
Bài 1: Tính din tích hình vuông
ABCD
và din
tích
EBCDGF
.
Bài 2:
a) Mt hình thoi có cnh
5 cm
thì chu vi ca nó bng bao nhiêu?
b) Mt hình vuông có chu vi là
20 cm
thì cnh ca nó bng bao nhiêu?
c) Mt hình ch nht có chu vi là
60 cm
, và chiu rng là
14 cm
thì chiu dài ca nó bng bao
nhiêu?
d) Mt hình ch nht có chu vi là
72 cm
, và chiu dài gấp đôi chiều rng thì mi cnh ca nó
bng bao nhiêu?
Bài 3: Mt hình thoi có din tích bng
2
840 cm
, độ dài một đường chéo là
42cm
. Tính độ dài
đường chéo th hai
Bài 4: Mt nn nhà hình ch nht có chiu dài
16m
, chiu rng
12 m
a) Tính din tích nn nhà.
b) Nếu lát nn nhà bng nhng viên gch hình vuông có cnh
80 cm
thì cn bao nhiêu viên
gch?
Bài 5: Một gia đình dự định mua gch men loi hình vuông cnh
60 cm
, giá mi viên là 40 000
đồng để lát nn của căn phòng hình chữ nht có chiu rng là
4 m
, chiu dài
18 m
. Tính s tin
chi tr cho căn phòng đó.
Bài 6: Bác Đức d định mua loi g giá 200 đồng/
2
cm
để làm mt chiếc bàn. Mt bàn là mt
hình thang cân có các đáy lần lượt là
180 cm,240 cm
và chiu cao
160 cm
. Hãy tính giúp bác
Đức s tin mua g để đóng mặt bàn đó.
PHN VI: MT S ĐỀ THAM KHO
ĐỀ 1
Câu 1. Cho tp
1;3;5;...;99A =
. S phn t ca tp A là.
A. 99 B. 50 C. 49 D. 98
Câu 2. Tng 18 + 30 chia hết cho s nào sau đây:
4cm
2cm
2cm
4cm
2 cm
F
G
E
B
A
D
C
A. 9 B. 6 C. 5 D. 10
Câu 3. Mt hình thoi có cnh bng
6cm
. Chu vi ca hình thoi đó bng:
A.
12cm
B.
36cm
C.
24cm
D.
18cm
Câu 4. Cho
49 x
6 14x
. Thì x có giá tr là:
A. 7 B. 14 C. 9 D. 13
Câu 5. Trong các s t nhiên sau s nào là s nguyên t
A. 121 B. 42 C. 2 D. 78
Câu 6. ƯCLN (12, 18) là:
A. 2 B. 3 C. 36 D. 6
Câu 7. Mt hình bình hành có độ dài hai cnh là
6cm
và
9cm
. Chu vi ca hình bình hành đó
bng:
A.
15cm
B.
30cm
C.
27cm
D.
54cm
Câu 8. Tích
7.7.7.7.7
được viết i dng lũy tha là:
A.
7
5
B.
5
7
C.
5.7
D.
57+
Câu 9. Cho các s: 144; 243; 253; 309. Trong các s đ cho, có bao nhiêu s chia hết cho 3 ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho các s: 23; 27; 29; 33; 37. Trong các s đ cho, có bao nhiêu s là hp s ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 12. Mt hình vuông có din tích bng
2
169cm
. Chu vi ca hình vuông đó bng:
A.
26cm
B.
13cm
C.
17cm
D.
52cm
Câu 13. Giá tr ca biu thc
67 54 33 46+ + +
A. 100 B. 200 C. 300 D. 150
Câu 14. Mt hình ch nht và hình thoi có chu vi bng nhau. Biết chiu dài và chiu rng hình
ch nht lần lượt là 10cm và 14cm. Độ dài cnh ca hình thoi bng:
A.
12cm
B.
24cm
C.
48cm
D.
4cm
Câu 15. Giá tr ca biu thc
21.136 36.21
A. 21 B. 2100 C. 136 D. 36
Câu 16. Hình tam giác đều có mi góc bng:
A.
0
60
B.
0
90
C.
0
120
D.
0
180
Câu 17. Trong các s t nhiên dưới đây, số nào là bi chung ca 15 và 18
A. 30 B. 36 C. 45 D. 90
Câu 18. Cho mt hình vuông. Nếu cnh hình vuông tăng gấp 4 ln thì din tích ca nó tăng gấp
bao nhiêu ln ?
A. 4 B. 2 C. 8 D. 16
Câu 19. Biết
52a1
chia hết cho 13. Giá tr ca a là:
A. 3 B. 9 C. 7 D. 2
Câu 20. Hai đường chéo ca hình thoi có độ dài lần lượt là 16cm và 20cm. Diện tích của hình thoi
là:
A.
2
160cm
B.
2
320cm
C.
2
80cm
D.
2
36cm
Câu 21. Lp 6A quyên góp được 120 quyn truyn và 108 đồ chơi để tng các em nh. Hi có
th chia được nhiu nht bao nhiêu phn quà để tng các em ?
A. 2 B. 3 C. 6 D. 12
Câu 22. S các s t nhiên lớn hơn 100 nhỏ hơn 200 và chia hết cho 3 là:
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34
Câu 23. Một gia đình d định mua gch men loi hình vuông cnh
30cm
để lát nn của căn phòng
hình ch nht có chiu rng
3m
và chiu dài
6m
. S viên gch cần để lát căn phòng?
A. 100 B. 50 C. 200 D. 150
Câu 24. S nào trong các s sau không là s nguyên t ?
A. 31 B. 1995 C. 97 D. 499
Câu 25. Tìm x biết:
310 (118 x) 217+ =
A.
217
. B.
118
. C.
211
. D.
310
Câu 26. Tìm x biết
32
2 138 2 .3x −=
A.
105
. B.
3
2
. C.
4
2
. D.
5
2
Câu 27. Tìm x biết:
3
4 12 120x +=
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
6
Câu 28. Tìm x biết
3.2 3 45
x
−=
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
6
Câu 29. Tìm s t nhiên n biết:
9n +
chia hết cho
2n +
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
6
Câu 30. Tìm s t nhiên n biết:
6n +
chia hết cho
5n +
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D. Không tn ti
ĐỀ 2
Câu 1. S nào sau đây chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2
A.
1230
. B.
1735
. C.
2020
. D.
2017
Câu 2. Trong các s nguyên sau
( ) ( ) ( ) ( )
2022 ; 2000 ; 2021 ; 1999
. S ln nht là:
A. -1999 B. -2022 C. -2000 D. -2021
Câu 3. Hình bình hành có độ dài mt cnh bng 12cm và chiều cao tương ng bng 8cm. Diện
tích của hình bình hành là:
A.
2
96cm
B.
2
48cm
C.
2
40cm
D.
2
20cm
Câu 4. Kết qu đng phép tính
( )
2022 2022−+
bng
A. 4044 B. -4044 C. 2 D. 0
Câu 5. Câu nào trong các câu sau đây là câu đng ?
A. Phép chia 4096 cho 84 có thương là 0;
B. Phép chia 1985 cho 156 có s dư là 190;
C. Phép chia 2021 cho 4 có s dư là 1;
D. Phép chia 475 cho 5 có thương là 480.
Câu 6. Cho các s t nhiên
x
tha mn đồng thi
4 20x
và 180; 225; 405 đều chia hết cho
x
. Giá tr ca
x
là:
A. 5; 15 B. 5; 10 C.
10; 15 D. 5; 10; 15
Câu 7. Có bao nhiêu s t nhiên n để
3 18
n
+
là mt s nguyên t:
A. 1 B. Không có C. 33 D. Vô s
Câu 8. Cho mt hình ch nht. Nếu chiu dài tăng lên 3 lần, chiu rng gim 3 ln thì din tích
ca nó thay đổi thế nào ?
A. Giảm đi 2 lần B. Gp lên 2 ln C. Gp lên 4 ln D. Không đổi
Câu 9. Câu nào trong các câu sau đây là câu đng ?
A. Mi s chn thì luôn chia hết cho 5;
B. S chia hết cho 2 là s có ch s tn cng bng 0; 2; 4; 6; 8; 9;
C. Mt s chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3;
D. Nếu hai s chia hết cho 3 thì tng hai s đó chia hết cho 9.
Câu 10. Cho tp
1;3;5;7A =
. Tp hp A có bao nhiêu tp con có hai phần t.
A. 1 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 11. Trong các tổng sau đây, tổng nào chia hết cho 9 ?
A.
20
10
B.
20
10 5+
C.
20
10 8+
D.
20
10 9+
Câu 12. Hình lục giác đều
ABCDEF
độ dài
7AD cm=
. Tổng độ dài tt c các cạnh đường
chéo chính ca hình lục giác đó bằng:
A.
21 cm
. B.
31,5 cm
. C.
42 cm
. D.
63 cm
.
Câu 13. Biết
,xy
là các s nhiên tha mn
2
6 .9 1944
xy+
=
. Tng
M x y=+
:
A.
6M =
B.
2M =
C.
4M =
D.
3M =
Câu 14. Ch s tn cng ca s
2021 2022
3 .7
là:
A. 3 B. 7 C. 9 D. 1
Câu 15. La chn phù hợp để s dng cho phn còn khuyết là:
A. Mt hình lục giác đều và năm hình tam giác đều.
B. Mt hình lục giác đều và sáu hình tam giác đều.
C. Mt hình lc giác đều và bảy hình tam giác đều.
D. Mt hình lục giác đều và tám hình tam giác đều.
Câu 16. S các s nguyên a tha mn
54a
là:
A. 9 B. 10 C. 5 D. 4
Câu 17. Cho a là s nguyên t ln nht có hai ch s, b là s nguyên âm ln nht thì tng
ab+
bng:
A. 97 B. 100 C. 99 D. 96
Câu 18. Cho các s t nhiên
,xy
tha mn đồng thi
2
28
xy
=
và
2
27 3
xy
=
. Tng
M x y=+
:
A.
4M =
B.
5M =
C.
6M =
D.
7M =
Câu 19. S nào sau đây chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5
A.
1230
. B.
2030
. C.
2020
. D.
2018
Câu 20. S nào sau đây chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
A.
1230
. B.
2030
. C.
2520
. D.
2018
Câu 21. S nào sau đây chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3
A.
1230
. B.
2034
. C.
2520
. D.
2718
Câu 22. Tìm s t nhiên x sao cho:
(15)xU
4x
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
6
Câu 23. Tìm s t nhiên x sao cho:
(8)xB
20x
A.
64
. B.
36
. C.
16
. D.
24
Câu 24. Các s 30 và 17 chia cho s t nhiên a khác 1 đều dư r. Tìm a và r.
A.
13a =
4r =
. B.
12a =
4r =
.
C.
14a =
4r =
. D.
15a =
4r =
Câu 25. Tập hợp
|5 30A x x=
có số phần t là:
A.
24
B.
25
C.
26
D.
23
Câu 26. Tìm s t nhiên m tha mãn
2020 m 2022
20 20 20
?
A.
2021m =
B.
2020m =
C.
2019m =
D.
20m =
Câu 27. Cho các tp hp:
2;4;6;10;12A =
,
0;2;4;6;10;12B =
.
C
là tp hp các s t
nhiên thuc
B
mà không thuc
A
. Hãy tìm phn t thuc tp hp
C
. Chọn đáp án
đng trong các phương án sau?
A. 12 B. 0 C. 6 D. 10
Câu 28. Sắp xếp các số sau
0; 2;5;7; 1; 8
theo thứ tự giảm dần
A.
0; 2;5;7; 1; 8
B.
7;5;0; 1; 2; 8
. C.
7;5;0; 8; 2; 1
. D.
7;5;0; 2; 1; 8
.
Câu 29. Kết qu thu gn ca phép tính
2
2 .8.32.64
là ..
A.
15
2
. B.
15
2 .4
. C.
17
2
. D.
16
2
Câu 30. Trong các s t nhiên có ba ch s, có bao nhiêu s chia hết cho 5, có cha ch s
5
A. 106 B. 107 C. 108 D. 109
ĐỀ 3
Câu 1. Cho thì bng:
A. 30. B. . C. 6. D. .
Câu 2. Tính tng tt c các s nguyên
x
95 95x
?
A.
95
. B.
0
. C.
95
. D.
189
.
Câu 3. Tích ca hai s là 6210. Nếu gim mt tha s đi 7 đơn vị thì tích mi là 5265.
Tng ca hai s ban đầu là
A. 180 B. 181 C. 255 D. 256
Câu 4. Tính tng tt c các s nguyên
x
95 95x
?
A.
95
. B.
0
. C.
95
. D.
189
.
Câu 5. Mt ông ch ca hàng kinh doanh qun áo có mt s tiền để mua qun áo. Nếu
mua 132 qun vi giá mi quần là 95000 đồng thì còn thừa 80000 đồng. Nhưng
ông ch mua 100 qun, s tin còn li mua áo vi giá mỗi áo là 65000 đồng. Hi
ông có th mua được nhiu nht bao nhiêu áo?
18 12x =
x
30
6
A. 44 áo. B. 48 áo. C. 46 áo. D. 50 áo.
Câu 6. Biết s
25 3M a b=
chia hết cho nhưng không chia hết cho . Khi đó
ba
bng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. S t nhiên tha mãn
3 2 2
(7 11) 2 .5 73x =
A. . B. . C. . D. Đáp án
khác.
Câu 8. BCNN (10; 14; 16) là:
A. 2
4
. 5 . 7 B. 2 . 5 . 7 C. 2
4
D. 5 .
7
Câu 9. Cho tích
.( ).( )a b c−−
. Trong các biu thc sau, biu thc nào không bng biu
thức đ cho?
A.
( ). .( )a b c−−
. B.
( ).( ).a b c−−
.
C.
..abc
.
D.
( ). .a b c
.
Câu 10. Mt tàu ngầm đang ở độ sâu 30 m, tàu tiếp tc ln xung thêm 15 m nữa. Khi đó
tàu ngm độ cao so vi mực nước bin là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Tổng
A. . B. . C. . D. - 2022
Câu 12. Để phòng chống dịch Covid 19. Quận Cầu Giấy thành lập đội phản ứng nhanh bao
gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất
cả bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Hỏi có
thể thành lập nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó số lượng các bác
sĩ cũng như điều dưỡng viên ở mỗi đội là như nhau ?
A. B. C. D.
Câu 13. Với đng sáu que diêm, em không th ghép được:
A. Mt hoặc hai hình tam giác đều.
B. Mt hình vuông và mt tam giác đều.
C. Hai hình vuông.
D. Mt lục giác đều.
Câu 14. Tìm mt s nguyên biết rng kết qu của phép tính đem số đó nhân với  ri
cng thêm cũng bằng kết qu ca phép tính ly hiu ca  tr đi chính số đó.
A.  B. . C.  D. 
Câu 15. Tích có ch s tn cùng là
A. B. C. D.
5
9
2
2
8
2
8
x
2
3
0
45 m
15 m
45 m
15 m
1 3 5 7 9 11 ....... 2021 2023S = + + + +
1012
1011
506
32
48
80
8
16
24
6
3
8.18.28.38 .... 2008.2018
2
4
6
8
Câu 16. T Hình nào dưới đây có thể tạo được mt cái hp có np?
A. Hình (1), (2).
B. Hình (2), (3).
C. Hình (3), (4).
D. Hình (1), (2), (4).
Câu 17. Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho được các số dư lần lượt là:
A. 130. B. 126. C. 122. D.
Câu 18. Để là số nguyên tố cng nhau, thì giá trị của
A.mi s t nhiên B. C. D.
21nk−
Câu 19. Có bao nhiêu cặp số tự nhên thỏa mn và ƯCLN(a, b) =
18 ?
A. B. C. D.
Câu 20. Cho , hỏi a có bao nhiêu ước?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Một số nguyên tố chia cho có số dư là . Số dư
A. . B. C. D.
Câu 22. Chn phát biu sai trong các phát biu sau
A. Tam giác đều là tam giác có ba cnh bng nhau.
B. Tam giác đều là tam giác có ba góc không bng nhau.
C. Tam giác đều là tam giác có ba góc bng nhau và bng
60
.
D. Nếu
ABC
là tam giác đều thì
AB AC BC==
.
Câu 23. Chn phát biu sai trong các phát biu sau
A. Hình hình bình hành là hình có các cnh bng nhau.
B. Hình hình bình hành là hình có hai đường chéo bng nhau.
C. Hình hình bình hành là hình có các góc đối bng nhau.
D. Hình hình bình hành là hình có các cạnh đối song song.
Câu 24. Quan sát hình v sau và cho biết trong hình có bao nhiêu tam giác đều
6;7;9
2;3;5
168
7 13+n
24+n
n
n
21nk=−
21nk=+
a
b
()ab
. 1994=ab
2
3
4
5
53
2 .3 .11a =
30
66
48
15
42
r
r
25
33
27
39
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
.
Câu 25. Mt hình ch nht có chu vi là
80cm
và chiu dài gp
3
ln chiu rng. Din tích
hình ch nhật đó là:
A.
3
30cm
B.
2
300m
C.
2
1200cm
D.
2
300cm
Câu 26. Cho hình v. Tính din tích của hình dưới đây:
A.
2
96cm
B.
2
100cm
C.
2
30cm
D.
2
226cm
Câu 28. Có hơn 20 học sinh xếp thành một vòng tròn. Khi đếm theo chiều kim đồng h bắt đầu
t s 1 thì s 24 và 900 rơi vào cng một hc sinh. Hi ít nht có bao nhiêu hc sinh?
A.
70
. B.
71
. C.
72
. D.
73
Câu 29. Tìm ước chung ln nht ca 144 và 420:
A.
42
. B.
32
. C.
22
. D.
12
Câu 30. Tìm s t nhiên ln nht n biết:
53nn+
A.
14
. B.
13
. C.
12
. D.
11
ĐỀ 4
Câu 1. Khng định nào sau đây không đúng?
A. Mi s nguyên âm đều nh hơn
0
.
B. Mi s t nhiên đều là s nguyên dương.
C. Mi s nguyên âm đều nh hơn số t nhiên.
D. Mi s nguyên âm đều nh hơn số nguyên dương.
Câu 2. Điểm
A
trong hình dưới đây biểu diễn số nguyên:
A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
3
.
Câu 3. Phép tính
( )
50 150+−
có kết qu là:
A.
100
. B.
200
. C.
100
. D.
200
.
Câu 4. S đối ca các s
( )
4; 5; 3
lần lượt là:
A.
4; 5; 3
. B.
4; 5; 3
. C.
4; 5; 3−−
. D.
4; 5; 3
.
Câu 5. Tng
()a b c d +
bng
A.
.a b c d +
B.
.a b c d+ +
C.
.a b c d+ + +
D.
.a b c d+ +
Câu 6. Khi nhóm các s hng ca tng:
139 17 136 63 1+
ta được
A.
(139 17) (136 63 1).+ +
B.
( 139 17) (136 63 1). + +
C.
(139 17) (136 63 1). + + + +
D.
(139 17) (136 63 1).+ + +
Câu 7. Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau
1. Tích một số chn các thừa số nguyên âm có dấu dương.
2. Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu âm.
3.
.( 1) 1.a aa = =
.
4.
.1 1.a a a==
.
A.
1
. B.
2
. C.
3
D.
4
.
Câu 8. Biết
. 36mn=
. Vy kết qu ca
( ). ?mn−=
A.
12
. B.
36
. C.
36
. D.
0
.
Câu 9. Tng
( ) ( ) ( )
1 3 5 7 ... 2021 2023M = + + + + + +
có kết qu là:
A.
2022
B.
1012
C.
2022
D.
1012
Câu 10. Tng
1 2 3 4 5 6 7 8 ... 99 100 101Q = + + + + +
có kết qu là:
A.
0
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 11. Kết qu ca phép tính
a b c+−
nhn giá tr nào trong các giá tr sau? Biết
,,abc
là các
s nguyên tha mãn:
5; 16; 19a b b c c a+ = + = + =
.
A.
1
B.
10
C.
12
D.
2
Câu 12. Biu thc
( ) ( )a b c d d a + +
sau khi thu gn là
A.
.b c d
B.
2.b c d + +
C.
2.b c d
D.
.bc−−
Câu 13. Đơn giản biu thc
12 5 ( 2)x +
A.
5.x
B.
15 .x
C.
9.x
D.
5.x
Câu 14. Kết qu nào là giá tr ca biu thc
( 3) ( 14) 5 6 + +
?
A.
12.
B.
0.
C.
22.
D.
28.
Câu 15. Giá tr ca biu thc
( 2020 2021) 2020 + +
A.
6062.
B.
2021.
C.
1020.
D.
2.
Câu 16. Mt lp hc có
24
nam
18
n được chia thành các t sao cho s nam được chia đều
vào các t và s n cũng được chia đều vào các t. Hỏi chia được nhiu nht bao nhiêu t?
A.
4
B.
6
C.
2
D.
8
Câu 17. Một khu đất hình ch nht có chiu dài
60m
, chiu rng
24m
. Người ta chia thành nhng
tha đất hình vuông bng nhau không tha mnh nào. Hỏi độ dài ln nht ca cnh mi tha
đất hình vuông là bao nhiêu?
A.
8
B.
6
C.
24
D.
12
Câu 18. Tìm s t nhiên
x
ln nht, biết rng
220x+
180x+
đều chia hết cho
x
. S x
bng
A.
15
B.
10
C.
20
D.
18
Câu 19. Cho
123456789a=
987654321b=
.
( )
¦ CLN ,ab
bng bao nhiêu?
A.
1
B.
3
C.
9
D.
45
Câu 20. Tìm hai s t nhiên biết tng ca chúng bng
144
và ước chung ln nht ca hai sô y
24
. Hai s cn tìm là
A.
120vµ24
B.
96vµ48
C.
1vµ144
D.
72vµ24
Câu 21. S t nhiên
x
biết
125; 100; 150x x x
;
3000x
A.
0;1500
.
B.
0;1500; 3000...
.
C.
0; 3000
.
D.
1500; 3000
.
Câu 22. [VD] Biết
(63,35,105)x BC
0 1000x
x
thuc tp hợp nào sau đây?
A.
0;315;630;...
.
B.
0; 315
.
C.
315;630;945
.
D.
315; 945
.
Câu 23. [VD] S t nhiên nh nht khi chia cho
6,7,9
được s dư theo thứ t
2,3,5
A.
126
.
B.
122
.
C.
0
.
D.
4
.
Câu 24. [VD] Mt túi ko chia làm
10
phn,
12
phn,
15
phn đều đủ, biết s ko nm trong
khong
100
đến
125
cái. S kẹo đó là.
A. 130
B.
122
C. 120
D. 180
Câu 25. [VD] Hc sinh lp 6A khi xếp hàng
3
, hàng 4, hàng
9
, đều vừa đủ. Biết s hc sinh
trong khoảng 30 đến 40. S hc sinh lp 6A là.
A. 40.
B. 30.
C. 34.
D. 36.
Câu 26. Trong các khng định sau, khng định nào đng?
A. Tng chiu rng và chiu dài ca hình ch nht bng tổng độ dài hai đường chéo ca hình
thoi.
B. Cnh ca hình thoi bng chiu dài hình ch nht.
C. Đưng chéo hình ch nht bằng đường chéo hình thoi.
D. Tt c góc các đỉnh của hình thoi đều bng góc các đỉnh ca hình ch nht.
Câu 27. Cho hai đoạn thng
7AC =
cm và
5AB =
cm như hình vẽ.
Qua
C
k đường thng song song vi
AB
. Qua
B
k đường thng song song vi
AC
. Hai
đường thng ct nhau ti
D
thì ta được
A. hình thang cân
ABDC
.
B. hình thoi
ABDC
.
C. hình ch nht
ABDC
.
D. hình bình hành
ABDC
.
Câu 28. Gấp đôi một t giấy ta được hình vuông cnh
6
cm. T giấy ban đầu có các kích thước
A.
12
cm và
6
cm. B.
6
cm và
6
cm. C.
6
cm và
18
cm. D.
18
cm và
12
cm.
Câu 29. Ghép ba chiếc bàn hình tam giác đều cùng có cnh bng
7
cm như hình vẽ.
Ta được mt bàn hình thang cân có cạnh bên; đáy nhỏ và đáy lớn lần lượt bng
A.
7
cm;
7
cm và
21
cm. B.
7
cm;
7
cm và
14
cm.
C.
7
cm;
14
cm và
21
cm. D.
14
cm;
7
cm và
21
cm.
Câu 30. Ghép bn miếng bìa hình tam giác đều cùng có cnh bng
8
cm như hình vẽ.
Ta được hình bình hành
ABCD
có cnh
AB
và góc
ABC
lần lượt bng
A.
8
cm và
0
60
. B.
16
cm và
0
90
. C.
8
cm và
0
120
. D.
16
cm và
0
60
.
Câu 31. Nhận xét nào đng về hình thoi?
A. Nếu đồng thi cắt đôi hai hình chữ nht thì bn mảnh thu được luôn có th ghép thành mt
hình thoi.
B. Các cạnh đối của hình thoi song song nhưng chưa chắc đ bằng nhau.
C. Nếu cắt đôi hình thoi theo mỗi đường chéo thì thu được hai na có th trùng khít lên nhau.
D. Hai đường chéo ca hình thoi bng nhau và vuông góc vi nhau.
Câu 32. Gp và ct t giấy như hình vẽ ta được mt hình thang cân.
Biết kích thước ca t giy hình ch nhật ban đầu bng
15
cm và
28
cm. Độ dài đáy lớn ca
hình thang cân bng
A.
30
cm. B.
28
cm. C.
15
cm. D.
14
cm.
Câu 33. Quan sát hình v và sp xếp để có các bước v hình thoi cnh
5
cm và đường chéo
8
cm.
1) Dùng compa v mt phần đường tròn tâm
C
bán kính
5
cm. Nó ct phần đường tròn tâm
A
trên tại hai điểm
B
D
.
2) Dùng compa v mt phần đường tròn tâm
A
bán kính
5
cm.
3) Dng thước thng v đoạn thng
8AC =
cm.
4) Dng thước nối các đoạn
, , , AB BC CD DA
, ta được hình thoi
ABCD
.
A. 1 2 4 3. B. 3 2 1 4.
C. 3 1 2 4. D. 1 3 2 4.
Câu 34. S hình ch nht trong hình v sau là
A. 7. B. 8. C. 5. D. 6.
Câu 35. S hình bình hành trong hình v sau là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 36. La chn phù hợp để s dng cho phn còn khuyết là:
A. B. C. D. .
A. Hình (1), (2). B. Hình (2), (3). C. Hình (3), (4). D. Hình (1), (2), (4).
| 1/17

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI –
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I AMSTERDAM
MÔN TOÁN – Lớp 6 TỔ TOÁN – TIN
Năm học 2021 – 2022 A- Lý thuyết I- Số học
- Các phép toán về số tự nhiên.
- Lũy thừa, các phép toán về lũy thừa.
- Dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 . Tính chất chia hết của một tổng.
- Ước, bội, số nguyên tố, hợp số, U’CLN, BCNN. - Số nguyên:
Cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
• Tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
Bội và ước của số nguyên. II- Hình học
- Nắm được yếu tố cơ bản của các hình và cách vẽ: Tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều,
hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
- Tính chu vi và diện tích các hình: hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi
B- Một số bài tập PHẦN I TÍNH Bài 1. Tính
a) 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]}
b) [(125)3.75 – (175)5:5]:20162017
c) A = 1− 2 + 3 − 4 + ... + 2013 − 2014 + 2015
d ) B = 2016.20152015 − 2015.20162016
Bài 2: Thực hiện phép tính a) 100 99 98 2 A = 2 − 2 − 2 −...− 2 − 2 b) C = 110 − (76 )
1 + 296 −1454 − (813 +1077) c) 2 3 4 2013 2014 2015
B = 3 − 3 + 3 − 3 + ... + 3 −3 + 3 Bài 3: Tính: a) A = 11− ( 7 − 6) +96 −10 −( 8 − 9 +10) )
b B = 150 − (100 − 99 + 98 − 97 + ... − 3 + 2 − ) 1
PHẦN II: TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT
Bài 1: ( 2 điểm) Tìm x biết: a)80 − ( 2 3 4.5 − 3.2 ) 10 = 2 − ( x − 4)  
b)x − 5 − (9 −16.5) 3 30 2 2 .24 −1  4 = 1
Bài 2: Tìm các chữ số x,y sao cho:
a)517xy 6;7 và 9 ) b 1x 8 y 21 c) 71 1 x y 45 Bài 3:
a) Tìm các số tự nhiên x, y có một chữ số sao cho 8 3 x 6y 90
b) Tìm số tự nhiên x bé hơn 200 và x chia hết cho tất cả các số 12; 20; 40.
Bài 4: Tìm x, y  Z, biết:
a) 3.(4 + 2.x) = 289 – ( 289 - 36) b) x(y + 1) – (y + 1) = 10 c) xy + 2x – 3y = 14
Bài 5: Tìm x biết:
a) (6x −39) : 7.4 =12 c)  ( 3 2 7 + 5 ) x + ( 3 2 7 − 5 ) 3 x −10 = 372 b) 2448. 1  19 −  (x −6) = 24 d )  (x −4)3 5 : 2 = 16
Bài 6: Tìm chữ số a, b để số 26ab chia hết cho 2 và 3 nhưng chia cho 5 thì dư 1.
Bài 7: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn a) ( x − )3 5 7 = 512 c) x x+2 5 + 5 = 650 Bài 8:
1, Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 2x 624 5y + =
2, Cho (a; b)=1. Chứng minh rằng: (8a+3b; 5a+2b)=1
Bài 9: Tìm x biết x x 1 + x+2 3 + 3 + 3 = 31 9 5
Bài 10: Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn: a) +
2x −15 = 17 c ) x 1 2 2 2 3 − 2 = 3 +[5 −3(2 −1)] b) 2 8
(3x − 2) = (3x − 2) d) x x 1 + x+2 3 + 3 + 3 =13
Bài 11: Tìm số tự nhiên a sao cho số đó chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16
Bài 12 : Tìm 1 số tự nhiên a nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15, 35 được các số dư theo thứ tự là 8 và 13.
Bài 13 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28
Bài 14 :
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28
PHẦN III CÁC BÀI TOÁN ĐỐ
Bài 1
Ba học sinh, mỗi người mua một loại bút, giá 3 loại bút lần lượt là 1200, 1500 và 2000 đồng.
Biết số tiền họ phải trả là như nhau. Hỏi mỗi người mua được bao nhiêu bút.
Bài 2 Khối 6 của một trường chưa tới 400 học sinh. Xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 học sinh nhưng
xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6? Bài 3
Có 133 quyển vở; 80 bút bi; 170 tập giấy. Sau khi chia đều thành các phần bằng nhau thì còn
dư 13 quyển vở; 8 bút bi và 2 tập giấy. Tính số phần và số lượng mỗi thứ trong một phần.
Bài 4. Số học sinh đi thăm quan của một trường khoảng từ 1200 đến 1500 em. Nếu thuê xe 30 chỗ
thì thừa 21 ghế, nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đi thăm quan ? Bài 5
Nếu xếp số sách trong thư viện của trường vào các túi, mỗi túi 10 cuốn thì vừa hết, nếu
xếp mỗi túi 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, còn nếu xếp mỗi túi 18 cuốn thì thừa 8 cuốn, biết rằng số
sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Hỏi thư viện có bao nhiêu cuốn sách? Bài 6
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25 hoặc 30 đều dư 15 người. Nhưng xếp hàng 41 thì
vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó, biết số người chưa đến 1000.
PHẦN IV: MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1. Cho 𝐴 = 3 + 32 + 33 + ⋯ + 330.
- Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 và 𝐴 ⋮ 52.
- Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao? Bài 2.
Cho ba số tự nhiên đôi một phân biệt, đôi một nguyên tố cùng nhau và
tổng hai số bất kì chia hết cho số còn lại.
a) Chứng minh tổng ba số tự nhiên đó chia hết cho tích của chúng. b) Tìm ba số đó.
Bài 3. Cho A = 3 + 33 + 35 + ...+ 31991. Chứng minh rằng A chia hết cho 13 và chia hết cho 41.
Bài 4. Tìm x, y  N a) (2x + 7) (x +2) b) (x – 5)3 = (x – 5)5 Bài 5. So sánh a) 300 5 và 500 3 b) 99 3 và 21 11
Bài 6. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a)(2n +15) (n − ) 1 )
b 5n (n − 2)
c) (n + 2) (2n − ) 1 Bài 7. Tính:
b) Tìm số dư của số 12345….9899100 khi chia cho 9. Bài 8. Cho 2 3 100
S = 2 + 2 + 2 + ........ + 2 .
a) Chứng minh rằng: S 15
b) Tìm chữ số tận cùng của S c) Rút gọn S Bài 9.
Chứng minh nếu p và q là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 – q2 chia hết cho 24.
Tìm số tự nhiên n sao cho 2 n + 5 n +1. Bài 10
a) Chứng minh rằng với n N thì: 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau. b) Cho 2 3 1012
S = 2 + 2 + 2 + ........ + 2
. S có là số chính phương hay không? Vì sao?
PHẦN V: MỘT SỐ BÀI HÌNH
Bài 1: Tính diện tích hình vuông ABCD và diện E A 2 cm B tích EBCDGF . 2cm 2cm F 4cm G D 4cm C Bài 2:
a) Một hình thoi có cạnh 5 cm thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
b) Một hình vuông có chu vi là 20 cm thì cạnh của nó bằng bao nhiêu?
c) Một hình chữ nhật có chu vi là 60 cm , và chiều rộng là 14 cm thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
d) Một hình chữ nhật có chu vi là 72 cm , và chiều dài gấp đôi chiều rộng thì mỗi cạnh của nó bằng bao nhiêu?
Bài 3: Một hình thoi có diện tích bằng 2
840 cm , độ dài một đường chéo là 42cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai
Bài 4: Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 16m , chiều rộng 12 m
a) Tính diện tích nền nhà.
b) Nếu lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 80 cm thì cần bao nhiêu viên gạch?
Bài 5: Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 60 cm , giá mỗi viên là 40 000
đồng để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 4 m , chiều dài 18 m . Tính số tiền
chi trả cho căn phòng đó.
Bài 6: Bác Đức dự định mua loại gỗ giá 200 đồng/ 2
cm để làm một chiếc bàn. Mặt bàn là một
hình thang cân có các đáy lần lượt là 180 cm, 240 cm và chiều cao 160 cm . Hãy tính giúp bác
Đức số tiền mua gỗ để đóng mặt bàn đó.
PHẦN VI: MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1
Câu 1. Cho tập A = 1;3;5;...;9 
9 . Số phần tử của tập A là.
A. 99 B. 50 C. 49 D. 98
Câu 2. Tổng 18 + 30 chia hết cho số nào sau đây:
A. 9 B. 6 C. 5 D. 10
Câu 3. Một hình thoi có cạnh bằng 6cm . Chu vi của hình thoi đó bằng:
A. 12cm B. 36cm C. 24cm D. 18cm
Câu 4. Cho 49 x và 6  x  14 . Thì x có giá trị là:
A. 7 B. 14 C. 9 D. 13
Câu 5. Trong các số tự nhiên sau số nào là số nguyên tố
A. 121 B. 42 C. 2 D. 78
Câu 6. ƯCLN (12, 18) là:
A. 2 B. 3 C. 36 D. 6
Câu 7. Một hình bình hành có độ dài hai cạnh là 6cm và 9cm . Chu vi của hình bình hành đó bằng:
A. 15cm B. 30cm C. 27cm D. 54cm
Câu 8. Tích 7.7.7.7.7 được viết dưới dạng lũy thừa là: A. 7 5 B. 5
7 C. 5.7 D. 5 + 7
Câu 9. Cho các số: 144; 243; 253; 309. Trong các số đã cho, có bao nhiêu số chia hết cho 3 ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10. Cho các số: 23; 27; 29; 33; 37. Trong các số đã cho, có bao nhiêu số là hợp số ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 12. Một hình vuông có diện tích bằng 2
169cm . Chu vi của hình vuông đó bằng:
A. 26cm B. 13cm C. 17cm D. 52cm
Câu 13. Giá trị của biểu thức 67 + 54 + 33 + 46
A. 100 B. 200 C. 300 D. 150
Câu 14. Một hình chữ nhật và hình thoi có chu vi bằng nhau. Biết chiều dài và chiều rộng hình
chữ nhật lần lượt là 10cm và 14cm. Độ dài cạnh của hình thoi bằng:
A. 12cm B. 24cm C. 48cm D. 4cm
Câu 15. Giá trị của biểu thức 21.136 − 36.21
A. 21 B. 2100 C. 136 D. 36
Câu 16. Hình tam giác đều có mỗi góc bằng: A. 0 60 B. 0 90 C. 0 120 D. 0 180
Câu 17. Trong các số tự nhiên dưới đây, số nào là bội chung của 15 và 18
A. 30 B. 36 C. 45 D. 90
Câu 18. Cho một hình vuông. Nếu cạnh hình vuông tăng gấp 4 lần thì diện tích của nó tăng gấp bao nhiêu lần ?
A. 4 B. 2 C. 8 D. 16
Câu 19. Biết 52a1 chia hết cho 13. Giá trị của a là:
A. 3 B. 9 C. 7 D. 2
Câu 20. Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 16cm và 20cm. Diện tích của hình thoi là: A. 2 160cm B. 2 320cm C. 2 80cm D. 2 36cm
Câu 21. Lớp 6A quyên góp được 120 quyển truyện và 108 đồ chơi để tặng các em nhỏ. Hỏi có
thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà để tẳng các em ?
A. 2 B. 3 C. 6 D. 12
Câu 22. Số các số tự nhiên lớn hơn 100 nhỏ hơn 200 và chia hết cho 3 là:
A. 31 B. 32 C. 33 D. 34
Câu 23. Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30cm để lát nền của căn phòng
hình chữ nhật có chiều rộng 3m và chiều dài 6m . Số viên gạch cần để lát căn phòng?
A. 100 B. 50 C. 200 D. 150
Câu 24. Số nào trong các số sau không là số nguyên tố ?
A. 31 B. 1995 C. 97 D. 499
Câu 25. Tìm x biết: 310 + (118 − x) = 217 A. 217 . B. 118 . C. 211. D. 310 Câu 26. Tìm x biết 3 2
2x −138 = 2 .3 A. 105 . B. 3 2 . C. 4 2 . D. 5 2
Câu 27. Tìm x biết: 3 4x +12 = 120 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6
Câu 28. Tìm x biết 3.2x − 3 = 45 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6
Câu 29. Tìm số tự nhiên n biết: n + 9 chia hết cho n + 2 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6
Câu 30. Tìm số tự nhiên n biết: n + 6 chia hết cho n + 5 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Không tồn tại ĐỀ 2
Câu 1. Số nào sau đây chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 A. 1230 . B. 1735 . C. 2020 . D. 2017
Câu 2. Trong các số nguyên sau ( 2 − 022);( 2 − 000);( 2 − 02 ) 1 ;( 1
− 999) . Số lớn nhất là:
A. -1999 B. -2022 C. -2000 D. -2021
Câu 3. Hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 12cm và chiều cao tương ứng bằng 8cm. Diện
tích của hình bình hành là: A. 2 96cm B. 2 48cm C. 2 40cm D. 2 20cm
Câu 4. Kết quả đúng phép tính ( 2 − 022) + 2022 bằng
A. 4044 B. -4044 C. 2 D. 0
Câu 5. Câu nào trong các câu sau đây là câu đúng ?
A. Phép chia 4096 cho 84 có thương là 0;
B. Phép chia 1985 cho 156 có số dư là 190;
C. Phép chia 2021 cho 4 có số dư là 1;
D. Phép chia 475 cho 5 có thương là 480.
Câu 6. Cho các số tự nhiên x thỏa mãn đồng thời 4  x  20 và 180; 225; 405 đều chia hết cho x
. Giá trị của x là:
A. 5; 15 B. 5; 10 C. 10; 15 D. 5; 10; 15
Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên n để 3n +18 là một số nguyên tố:
A. 1 B. Không có C. 33 D. Vô số
Câu 8. Cho một hình chữ nhật. Nếu chiều dài tăng lên 3 lần, chiều rộng giảm 3 lần thì diện tích
của nó thay đổi thế nào ?
A. Giảm đi 2 lần B. Gấp lên 2 lần C. Gấp lên 4 lần D. Không đổi
Câu 9. Câu nào trong các câu sau đây là câu đúng ?
A. Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5;
B. Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8; 9;
C. Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3;
D. Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng hai số đó chia hết cho 9.
Câu 10. Cho tập A = 1;3;5; 
7 . Tập hợp A có bao nhiêu tập con có hai phần tử.
A. 1 B. 4 C. 8 D. 6
Câu 11. Trong các tổng sau đây, tổng nào chia hết cho 9 ? A. 20 10 B. 20 10 + 5 C. 20 10 + 8 D. 20 10 + 9
Câu 12. Hình lục giác đều ABCDEF có độ dài AD = 7 cm . Tổng độ dài tất cả các cạnh và đường
chéo chính của hình lục giác đó bằng:
A. 21 cm . B. 31,5 cm .
C. 42 cm . D. 63 cm . Câu 13. Biết ,
x y là các số nhiên thỏa mãn x+2 6
.9y = 1944 . Tổng M = x + y :
A. M = 6 B. M = 2 C. M = 4 D. M = 3
Câu 14. Chữ số tận cùng của số 2021 2022 3 .7 là:
A. 3 B. 7 C. 9 D. 1
Câu 15. Lựa chọn phù hợp để sử dụng cho phần còn khuyết là:
A. Một hình lục giác đều và năm hình tam giác đều.
B. Một hình lục giác đều và sáu hình tam giác đều.
C. Một hình lục giác đều và bảy hình tam giác đều.
D. Một hình lục giác đều và tám hình tam giác đều.
Câu 16. Số các số nguyên a thỏa mãn 5 −  a  4 là:
A. 9 B. 10 C. 5 D. 4
Câu 17. Cho a là số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số, b là số nguyên âm lớn nhất thì tổng a + b bằng:
A. 97 B. 100 C. 99 D. 96
Câu 18. Cho các số tự nhiên − ,
x y thỏa mãn đồng thời x y−2 2 = 8 và x 2 27
= 3y . Tổng M = x + y :
A. M = 4 B. M = 5 C. M = 6 D. M = 7
Câu 19. Số nào sau đây chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 A. 1230 . B. 2030 . C. 2020 . D. 2018
Câu 20. Số nào sau đây chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 A. 1230 . B. 2030 . C. 2520 . D. 2018
Câu 21. Số nào sau đây chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3 A. 1230 . B. 2034 . C. 2520 . D. 2718
Câu 22. Tìm số tự nhiên x sao cho: x U (15) và x  4 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6
Câu 23. Tìm số tự nhiên x sao cho: x B(8) và x  20 A. 64 . B. 36 . C. 16 . D. 24
Câu 24. Các số 30 và 17 chia cho số tự nhiên a khác 1 đều dư r. Tìm a và r.
A. a = 13 và r = 4 .
B. a = 12 và r = 4 .
C. a = 14 và r = 4 .
D. a = 15 và r = 4
Câu 25. Tập hợp A = x  | 5  x  3  0 có số phần tử là: A. 24 B. 25 C. 26 D. 23
Câu 26. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 2020 m 2022 20  20  20 ? A. m = 2021 B. m = 2020 C. m = 2019 D. m = 20
Câu 27. Cho các tập hợp: A = 2;4;6;10;1 
2 , B = 0;2;4;6;10;1 
2 . C là tập hợp các số tự
nhiên thuộc B mà không thuộc A . Hãy tìm phần tử thuộc tập hợp C . Chọn đáp án
đúng trong các phương án sau? A. 12 B. 0 C. 6 D. 10
Câu 28. Sắp xếp các số sau 0; 2 − ;5;7; 1 − ; 8
− theo thứ tự giảm dần A. 0; 2 − ;5;7; 1 − ; 8 − B. 7;5;0; 1 − ; 2 − ; 8 − . C. 7;5;0; 8 − ; 2 − ; 1 − . D. 7;5;0; 2 − ; 1 − ; 8 − . 2
Câu 29. Kết quả thu gọn của phép tính 2 .8.32.64 là .. A. 15 2 . B. 15 2 .4 . C. 17 2 . D. 16 2
Câu 30. Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 5, có chứa chữ số 5 A. 106 B. 107 C. 108 D. 109 ĐỀ 3 Câu 1. Cho 1 − 8 – x = 1 − 2 thì x bằng: A. 30. B. 30 − . C. 6. D. 6 − . Câu 2.
Tính tổng tất cả các số nguyên x mà 9 − 5  x  95? A. 95 − . B. 0 . C. 95 . D. 189 . Câu 3.
Tích của hai số là 6210. Nếu giảm một thừa số đi 7 đơn vị thì tích mới là 5265.
Tổng của hai số ban đầu là A. 180 B. 181 C. 255 D. 256 Câu 4.
Tính tổng tất cả các số nguyên x mà 9 − 5  x  95? A. 95 − . B. 0 . C. 95 . D. 189 . Câu 5.
Một ông chủ cửa hàng kinh doanh quần áo có một số tiền để mua quần áo. Nếu
mua 132 quần với giá mỗi quần là 95000 đồng thì còn thừa 80000 đồng. Nhưng
ông chỉ mua 100 quần, số tiền còn lại mua áo với giá mỗi áo là 65000 đồng. Hỏi
ông có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu áo? A. 44 áo. B. 48 áo. C. 46 áo. D. 50 áo. Câu 6. Biết số M = 25 3
a b chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2 . Khi đó b a bằng: A. 2 . B. 8 . C. 2 − . D. 8 − . Câu 7.
Số tự nhiên x thỏa mãn 3 2 2
(7x −11) = 2 .5 − 73 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. Đáp án khác. Câu 8. BCNN (10; 14; 16) là: A. 24 . 5 . 7 B. 2 . 5 . 7 C. 24 D. 5 . 7 Câu 9. Cho tích . a (− ) b .( c
− ). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không bằng biểu thức đã cho? A. − − − − ( a). . b ( c) . B. ( a).( ) b .c . C. . a . b c . D. ( a). . b c .
Câu 10. Một tàu ngầm đang ở độ sâu 30 m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15 m nữa. Khi đó
tàu ngầm ở độ cao so với mực nước biển là: A. 45 m . B. 15 m . C. 4 − 5 m . D. 1 − 5 m .
Câu 11. Tổng S =1− 3 + 5 − 7 + 9 −11+.......+ 2021− 2023 là A. 1012 . B. 1011 − . C. 506 . D. - 2022
Câu 12. Để phòng chống dịch Covid 19. Quận Cầu Giấy thành lập đội phản ứng nhanh bao
gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất
cả 32 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 48 bác sĩ đa khoa và 80 điều dưỡng viên. Hỏi có
thể thành lập nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó số lượng các bác
sĩ cũng như điều dưỡng viên ở mỗi đội là như nhau ? A. 8 B.16 C. 24 D. 6
Câu 13. Với đúng sáu que diêm, em không thể ghép được:
A. Một hoặc hai hình tam giác đều.
B. Một hình vuông và một tam giác đều. C. Hai hình vuông.
D. Một lục giác đều.
Câu 14. Tìm một số nguyên biết rằng kết quả của phép tính đem số đó nhân với 10 rồi
cộng thêm 3 cũng bằng kết quả của phép tính lấy hiệu của −30 trừ đi chính số đó. A. 3. B. −3.
C. −17. D. 43. Câu 15. Tích 8. 1 8. 2 8. 3 8 .... 2 008. 2
018có chữ số tận cùng là A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 16. T Hình nào dưới đây có thể tạo được một cái hộp có nắp? A. Hình (1), (2). B. Hình (2), (3). C. Hình (3), (4).
D. Hình (1), (2), (4).
Câu 17. Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia số đó cho 6; 7;9 được các số dư lần lượt là: 2;3;5 là A. 130. B. 126. C. 122. D. 168
Câu 18. Để 7n +13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau, thì giá trị của n
A.mọi số tự nhiên n
B. n = 2k −1
C. n = 2k +1
D. n  2k −1
Câu 19. Có bao nhiêu cặp số tự nhên a b (a b) thỏa mãn .
a b = 1994 và ƯCLN(a, b) = 18 ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 20. Cho 5 3
a = 2 .3 .11, hỏi a có bao nhiêu ước? A. 30 . B. 66 . C. 48 . D. 15 .
Câu 21. Một số nguyên tố chia cho 42 có số dư là r . Số dư r A. 25 . B. 33 C. 27 D. 39
Câu 22. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
B. Tam giác đều là tam giác có ba góc không bằng nhau.
C. Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau và bằng 60 . D. Nếu ABC
là tam giác đều thì AB = AC = BC .
Câu 23. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
A. Hình hình bình hành là hình có các cạnh bằng nhau.
B. Hình hình bình hành là hình có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình hình bình hành là hình có các góc đối bằng nhau.
D. Hình hình bình hành là hình có các cạnh đối song song.
Câu 24. Quan sát hình vẽ sau và cho biết trong hình có bao nhiêu tam giác đều A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 .
Câu 25. Một hình chữ nhật có chu vi là 80cm và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Diện tích hình chữ nhật đó là: 3 2 2 2
A. 30cm B. 300m C. 1200cm D. 300cm
Câu 26. Cho hình vẽ. Tính diện tích của hình dưới đây: 2 2 2 2 A. 96cm B. 100cm C. 30cm D. 226cm
Câu 28. Có hơn 20 học sinh xếp thành một vòng tròn. Khi đếm theo chiều kim đồng hồ bắt đầu
từ số 1 thì số 24 và 900 rơi vào cùng một học sinh. Hỏi ít nhất có bao nhiêu học sinh? A. 70 . B. 71. C. 72 . D. 73
Câu 29. Tìm ước chung lớn nhất của 144 và 420: A. 42 . B. 32 . C. 22 . D. 12
Câu 30. Tìm số tự nhiên lớn nhất n biết: n + 5 n − 3 A. 14 . B. 13 . C. 12 . D. 11 ĐỀ 4
Câu 1. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0 .
B. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên dương.
C. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số tự nhiên.
D. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương.
Câu 2. Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số nguyên: A. 3 − . B. 1 − . C. 1. D. 3 .
Câu 3. Phép tính 50 + ( 1 − 50) có kết quả là: A. 100 − . B. 200 − . C. 100 . D. 200 .
Câu 4. Số đối của các số 4; − 5; − ( 3 − ) lần lượt là: A. 4; 5; 3. B. 4; 5; − 3 . C. 4 − ; 5; − 3. D. 4 − ; 5; 3.
Câu 5. Tổng a − ( b
− + c d) bằng
A. a b + c d.
B. a + b + c d.
C. a + b + c + d.
D. a + b c + d.
Câu 6. Khi nhóm các số hạng của tổng: 139 +17 −136 − 63−1 ta được
A. (139 +17) − (136 − 63 +1). B. ( 1
− 39 −17) − (136 + 63+1). C. (
− 139 +17) + (136 + 63+1).
D. (139 +17) − (136 + 63 +1).
Câu 7. Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau
1. Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu dương.
2. Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu âm. 3. . a ( 1 − ) =1.a = a . 4. .
a 1 = 1.a = a .
A. 1. B. 2 . C. 3 D. 4 . Câu 8. Biết .
m n = 36 . Vậy kết quả của (− ) m .n = ?
A. 12 . B. 36 . C. 36 − . D. 0 .
Câu 9. Tổng M = 1+ (− ) 3 + 5 + ( 7 − ) +...+ 2021+ ( 2 − 02 ) 3 có kết quả là: A. 2022 − B. −1012 C. 2022 D. 1012
Câu 10. Tổng Q = 1+ 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + ... − 99 −100 +101 có kết quả là: A. 0 . B. 1 − . C. 1 . D. 2 .
Câu 11. Kết quả của phép tính a + b c nhận giá trị nào trong các giá trị sau? Biết a, , b c là các
số nguyên thỏa mãn: a + b = 5; b + c = 16; c + a = 19 . A. 1 B. 10 − C. 12 D. 2 −
Câu 12. Biểu thức a − (b + c d) + ( d
− ) − a sau khi thu gọn là A. b
− −c d. B. b
− + c + 2d. C. b
− − c − 2d. D. b − − . c
Câu 13. Đơn giản biểu thức 12 − 5 − (x + 2) A. 5 − . x B. 15 − . x C. 9 − .
x D. x − 5.
Câu 14. Kết quả nào là giá trị của biểu thức ( 3 − ) − ( 1 − 4) + 5+ 6 ?
A. 12. B. 0. C. 22. D. 28.
Câu 15. Giá trị của biểu thức ( 2 − 020 + 2021) + 2020 là
A. 6062. B. 2021. C. 1020. − D. 2.
Câu 16. Một lớp học có 24 nam và 18 nữ được chia thành các tổ sao cho số nam được chia đều
vào các tổ và số nữ cũng được chia đều vào các tổ. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? A. 4 B. 6 C. 2 D. 8
Câu 17. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 24m. Người ta chia thành những
thửa đất hình vuông bằng nhau và không thừa mảnh nào. Hỏi độ dài lớn nhất của cạnh mỗi thửa
đất hình vuông là bao nhiêu? A. 8 B. 6 C. 24 D. 12
Câu 18. Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng x + 220 và x +180 đều chia hết cho x . Số x bằng A. 15 B. 10 C. 20 D. 18
Câu 19. Cho a = 123456789 và b = 987654321. ¦ CLN( , a ) b bằng bao nhiêu? A. 1 B. 3 C. 9 D. 45
Câu 20. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 144 và ước chung lớn nhất của hai sô ấy
là 24 . Hai số cần tìm là A. 120 vµ 24 B. 96 vµ 48 C. 1 vµ 144 D. 72 vµ 24
Câu 21. Số tự nhiên x biết x 125; x 100; x 150 ; x  3000 là A. 0; 150  0 .
B. 0; 1500; 3000..  . . C. 0; 300  0 . D. 1500; 300  0 .
Câu 22. [VD] Biết x BC(63,35,105) và 0  x 1000 x thuộc tập hợp nào sau đây? A. 0;315;630;..  . . B. 0; 31  5 . C. 315;630;94  5 . D. 315; 94  5 .
Câu 23. [VD] Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6,7,9 được số dư theo thứ tự 2,3,5 là A. 126 . B. 122 . C. 0 . D. 4 .
Câu 24. [VD] Một túi kẹo chia làm 10 phần, 12 phần, 15 phần đều đủ, biết số kẹo nằm trong
khoảng 100 đến 125 cái. Số kẹo đó là. A. 130 B. 122 C. 120 D. 180
Câu 25. [VD] Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 3 , hàng 4, hàng 9 , đều vừa đủ. Biết số học sinh
trong khoảng 30 đến 40. Số học sinh lớp 6A là. A. 40. B. 30. C. 34. D. 36.
Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Tổng chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật bằng tổng độ dài hai đường chéo của hình thoi.
B. Cạnh của hình thoi bằng chiều dài hình chữ nhật.
C. Đường chéo hình chữ nhật bằng đường chéo hình thoi.
D. Tất cả góc ở các đỉnh của hình thoi đều bằng góc ở các đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 27. Cho hai đoạn thẳng AC = 7 cm và AB = 5 cm như hình vẽ.
Qua C kẻ đường thẳng song song với AB . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC . Hai
đường thẳng cắt nhau tại D thì ta được
A. hình thang cân ABDC .
B. hình thoi ABDC .
C. hình chữ nhật ABDC .
D. hình bình hành ABDC .
Câu 28. Gấp đôi một tờ giấy ta được hình vuông cạnh 6 cm. Tờ giấy ban đầu có các kích thước là A. 12 cm và 6 cm. B. 6 cm và 6 cm. C. 6 cm và 18 cm. D. 18 cm và 12 cm.
Câu 29. Ghép ba chiếc bàn hình tam giác đều cùng có cạnh bằng 7 cm như hình vẽ.
Ta được mặt bàn hình thang cân có cạnh bên; đáy nhỏ và đáy lớn lần lượt bằng
A. 7 cm; 7 cm và 21 cm.
B. 7 cm; 7 cm và 14 cm.
C. 7 cm; 14 cm và 21 cm.
D. 14 cm; 7 cm và 21 cm.
Câu 30. Ghép bốn miếng bìa hình tam giác đều cùng có cạnh bằng 8 cm như hình vẽ.
Ta được hình bình hành ABCD có cạnh AB và góc ABC lần lượt bằng A. 8 cm và 0 60 . B. 16 cm và 0 90 . C. 8 cm và 0 120 . D. 16 cm và 0 60 .
Câu 31. Nhận xét nào đúng về hình thoi?
A. Nếu đồng thời cắt đôi hai hình chữ nhật thì bốn mảnh thu được luôn có thể ghép thành một hình thoi.
B. Các cạnh đối của hình thoi song song nhưng chưa chắc đã bằng nhau.
C. Nếu cắt đôi hình thoi theo mỗi đường chéo thì thu được hai nửa có thể trùng khít lên nhau.
D. Hai đường chéo của hình thoi bằng nhau và vuông góc với nhau.
Câu 32. Gấp và cắt tờ giấy như hình vẽ ta được một hình thang cân.
Biết kích thước của tờ giấy hình chữ nhật ban đầu bằng 15 cm và 28 cm. Độ dài đáy lớn của hình thang cân bằng A. 30 cm. B. 28 cm. C. 15 cm. D. 14 cm.
Câu 33. Quan sát hình vẽ và sắp xếp để có các bước vẽ hình thoi cạnh 5 cm và đường chéo 8 cm.
1) Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm. Nó cắt phần đường tròn tâm
A ở trên tại hai điểm B D .
2) Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.
3) Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.
4) Dùng thước nối các đoạn A ,
B BC, C ,
D DA , ta được hình thoi ABCD .
A. 1 – 2 – 4 – 3.
B. 3 – 2 – 1 – 4.
C. 3 – 1 – 2 – 4.
D. 1 – 3 – 2 – 4.
Câu 34. Số hình chữ nhật trong hình vẽ sau là A. 7. B. 8. C. 5. D. 6.
Câu 35. Số hình bình hành trong hình vẽ sau là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 36. Lựa chọn phù hợp để sử dụng cho phần còn khuyết là: A. B. C. D. . A. Hình (1), (2). B. Hình (2), (3). C. Hình (3), (4).
D. Hình (1), (2), (4).