Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

VietJack giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội, nhằm giúp các em ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi HK2 Toán 10 sắp tới.

68 34 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

10 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Trường THPT Kim Liên
Tổ Toán - Tin
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn Toán, Khối lớp 10
I. Nội dung kiến thức trọng tâm.
1. Đại số:
- Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và các ứng dụng. (Giải bất phương trình,
hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai 1 ẩn. Giải một số phương trình, bất phương trì
nh
tíc
h, chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ, chứa căn. Tam thức bậc hai không đổi dấu trên
).
- Lượng giác: Giá trị lượng giác của một cung, giá trị lượng giác của cung góc có liên
quan đặc biệt, các công thức lượng giác.
2. Hình học:
- P
hương tình đường thẳng, phương trình đường tròn và vận dụng vào giải các bài toán
liên quan.
II. Một số bài tập ôn luyện tham khảo.
Phần 1: BÀI TẬP TỰ LUẬN
A – Phần đại số
Bài 1: Giải các phương trình,bất phương trình sau:
1.
2
4
2
3
xx
x
−
≤
−
2.
2
2
31
1
1
xx
x
−+
≥
−
3.
2
25 1
67 3
x
xx x
−
<
−− −
4
2
4 50xx− −<
22
5. 2 3 2 5xx xx−−=−+
6.
7.
2
6 5 82xx x− + −>−
8.
22
2x 4 5 8 13xx x+ −−>+
.
Bài 2: Giải hệ bất phương trình:
a.
15 8
85
2
3
2(2 3) 5
4
x
x
xx
−
−>
−≥ −
b.
2
2
2 -13 18 0
3 -20 -7 0
xx
xx
+>
<
c.
2
-4>0
11
<
+2 +1
x
xx
d.
2
2
5 24 77 0
2 5 30
xx
xx
− −≥
− + +>
Bài 3: Tìm các giá trị m để phương trình:
a. x
2
+ 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b. (m
2
+ m + 1)x
2
+ (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 4: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x
a. 5x
2
– x + m > 0 b. mx
2
–10x –5 < 0
c. m(m + 2)x
2
+ 2mx + 2
≥
0 d. (m + 1)x
2
–2(m – 1)x +3m – 3 < 0
Bài 5: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:
a. sinα =
3
5
và
2
π
<α<π
b. cosα =
4
15
và
0
2
π
<α<
c. tanα =
2
và
3
2
π
π<α<
d. cotα = –3 và
3
2
2
π
<α< π
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức:
a.
sin 3cos
tan
xx
A
x
+
=
khi
4
sin
5
x = −
(270
0
< x < 360
0
)
b.
4cot 1
1 3sin
a
B
a
+
=
−
khi
1
cos
3
a = −
(180
0
< a < 270
0
)
c.
3sin os
os 2sin
aca
C
ca a
+
=
−
khi
tan 3a =
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
ππ
π

=−+−+++−


Ax x x xsi n( ) si n( ) si n si n
22
b.
π
ππ
π
ππ

+− +


=

−++


xx x
B
xxx
sin( ) cos tan(7 )
2
3
cos(5 ) si n tan(2 )
2
c.
0 0 00
os(270 ) 2sin( 45 ) os( 900 ) 2sin(720 )
Cc x x c x x
= −− − + + + −
d.
( )
44 66
3(sin cos ) 2 sin cosD xx xx= +− +
Bài 8: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a.
22
sin cos
1 sin x cos .
1 cot 1 tanx
xx
x
x
−−=
++
b.
4 22
4
42 2
sin cos sin
cot .
cos sin cos
xxx
x
xxx
+−
=
+−
c.
2
tan
sin22sin
sin22sin
2
a
aa
aa
−=
+
−
d.
2
2sin
1
cossin
cossin
33
a
a
a
a
a
+=
−
−
B – Phần hình học
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) .
a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
, (4;6).ABC A
Đường cao
: 2 13 0,CH x y−+ =
trung tuyến
:6 13 29 0CM x y− +=
. Lập phương trình các cạnh của
tam giác ABC.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A(0;1). Đường chéo BD có
phương trình x + 2y
−
7 = 0. Cạnh AB có phương trình là x + 7y
−
7 = 0 . Tìm
tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD.
Bài 4:
a.Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5). Viết phương
trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 1), B(6; 2) và có tâm
thuộc đường thẳng d: x – y – 5 = 0
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
( )
22
6 2 1 0.Cx y x y+ − − +=
a) Lập phương trình tiếp tuyến của
(
)
C
tại điểm
(0;1).A
b) Lập phương trình tiếp tuyến của
( )
C
biết tiếp tuyến song song ( hoặc vuông góc)
với đường thẳng
1
∆
có phương trình là
3410.
xy
− +=
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua
( )
0;2
M
và cắt
( )
C
theo một dây cung có độ
dài bằng 4.
Phần 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức
2
( ) 12 36fx x x=++
.
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
2
36 12 1 0xx− + −≥
là:
A.
1
S
6

= ±


B.
1
S;
6

= −∞


C.
1
S
6

=


D.
1
S;
6

= +∞


Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
2
(4 3 )( 2 3 1) 0xxx− − + −≤
là:
A.
1
( ;]
2
T = −∞
B.
14
( ; ] 1;
23
T

= −∞ ∪


C.
4
1;
3
T

=


D.
1
;1
2
T

=


Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
1
xx
x
x
+−
>−
−
là:
A.
1
;1
2



. B.
1
;
2

+∞


. C.
( )
1; +∞
. D.
( )
1
; 1;
2

−∞ +∞


.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình:
( )
22
2 2 10xx x+− −<
là:
A.
22
2; ;1
22
S

=−− ∪




B.
( )
2;1S = −
C.
22
2; ;1
22
S

=−− ∪



. D.
(
)
22
2;1 \ ;
22
S


=−−



Câu 6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x -1)
A. [1; 5/2] B. [–1; 5/2] C. [–5/2; 1] D. [–5/2; -1]
Câu 7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
2x 5x 2
++
≥ 2x + 1
A. [–1/2; 1] B.
(
]
1
; 2 ;1
2

−∞ − ∪ −


C. [–1; +∞) D. (–∞; - 2]
Câu 8. Gọi S là tập các số nguyên thỏa mãn bất phường trình
(
)(
) (
)
( )
234
1 2 3 5 0.
xx x x+ + − −≤
Tính
số phần tử của tập S.
A. 3 B. 5 C. 7 D. Vô số
Câu 9. Tìm giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
22
2 40x m xm m−− +− =
có hai nghiệm trái
dấu.
A.
04m<<
. B.
0m <
hoặc
4m >
.
C.
2m >
. D.
2m <
.
Câu 10. Tìm
m
để
( )
2
1 0;m x mx m x+ + + < ∀∈
?
A.
4
3
m >
. B.
1m <−
. C.
4
3
m <−
. D.
1m >−
.
Câu 11. Hàm số
2
1 2 14y mx mx

có tập xác định là
D
khi
A.
1 3.m
B.
1 3.m

C.
1 3.m
D.
1.
m 
Câu 12. Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là
S = [a; b] sao cho b – a = 4.
A. m = –2, m = 1 B. m = 2, m = –1 C. m = ±4 D. m = ±1
Câu 13. Số nghiệm nguyên thuộc (–2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là
A. 4032 B. 4033 C. 4034 D. 4030
Câu 14. Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình
2
2x 5x 2−+
< x + 4. Tính giá trị của biểu thức P = a + b
A. P = 0 B. P = –11 C. P = 13 D. P = 11
Câu 15. Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình
2 13 4
30
+> +
+>
xx
x
A. (– ∞ ; –3) B. (–3 ; + ∞) C. R D. ∅
Câu 16. Cho hệ bất phương trình:
30
1
−<
−<
x
mx
(1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:
A. m < 4 B. m > 4 C. m
≤
4 D. m
≥
4
Câu 17. Tập xác định của hàm số f(x) =
2
2 7 15−−xx
là:
A.
( )
3
; 5;
2

−∞ − ∪ +∞


B.
[
)
3
; 5;
2

−∞ − ∪ +∞

C.
[
)
3
; 5;
2

−∞ − ∪ +∞


D.
[
)
3
; 5;
2

−∞ ∪ +∞

Câu 18. Tập xác định của hàm số
4
26
x
yx
x
= −+
+
A. [-3,4] B. (-3,4) C. (-3,4] D.
( 3, )− +∞
Câu 19. Phương trình
2
2 60x mx m− + −=
có hai nghiệm khác dấu khi:
A. m < 3 B. m > 3 C.
3m ≤
D.
m∀
Câu 20. Cho bất phương trình: mx + 6 < 2x + 3m. Các tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của
bất phương trình trên với m < 2
A. S = (3; +∞) B. S = [ 3, +∞) C. S = (– ∞; 3) D. S = (–∞; 3]
Câu 21. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
4 30
6 80
− +>
− +>
xx
xx
là:
A. (–∞;1) ∪ (3;+ ∞) B. (–∞;1) ∪ (4;+∞) C. (–∞;2) ∪ (3;+ ∞) D. (1;4)
Câu 22. Xác định m để với mọi x ta có: –1 ≤
2
2
5
2 32
++
−+
x xm
xx
< 7:
A. –
5
3
≤ m < 1 B. 1 < m ≤
5
3
C. m ≤ –
5
3
D. m < 1
Câu 23. Giá trị của biểu thức A = a
2
sin90
0
+ b
2
cos90
0
+ c
2
cos180
0
bằng:
A. a
2
+ b
2
B. a
2
– b
2
C. a
2
– c
2
D. b
2
+ c
2
Câu 24. Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos
2
x+6sinx–2 là:
A. 10 B. 4 C. 11/2 D. 3/2
Câu 25. Cho cos a = 3/5 và 3π/2 < a < 2π. Tính sin 2a
A. –24/25 B. 24/25 C. 12/25 D. –12/25
Câu 26. Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo
0
30
là:
A.
2
π
B. 90 C.
3
π
D.
6
π
Câu 27. Cho 2tan a – cot a = 1 và –π/2 < a < 0. Tính P = tan a + 2cot a
A. P = 3 B. P = –1 C. P = 9/2 D. P = –9/2
Câu 28. Rút gọn các biểu thức P =
sin x sin 2x sin3x
cosx cos2x cos3x
++
++
A. 2tan x B. tan 2x C. –2tan x D. 3 tan x
Câu 29. Tính giá trị của biểu thức P =
22
22
sin a 3sin a cosa 2cos a
sin a sin a cosa cos a
+−
−+
biết cot a = −3
A. P = –1/2 B. P = 2 C. P = –2 D. P = 1/2
Câu 30. Cho tan x = 3/4. Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²
A. P = 1/25 B. P = 4/25 C. P = 16/25 D. P = 7/25
Câu 31. Giá trị của biểu thức P = 3(sin
4
x + cos
4
x) – 2(sin
6
x + cos
6
x) là
A. 5 B. 6 C. 3 D. 1
Câu 32. Phương trình đường thẳng đi qua H(–2;5) và vuông góc với đường thẳng
d: x+3y+2= 0
A. x + 3y – 13 = 0 B. 3x + y + 1 = 0 C. 3x – y + 11 = 0 D. x – 3y + 17 = 0
Câu 33. Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường
thẳng AB là:
A. 2x+5y+14 = 0 B. 2x–5y –26 = 0 C. 5x – 2y – 23 = 0 D. 5x+2y –7 = 0
Câu 34. Tính khoảng cách giữa điểm M(5; 1) và đường thẳng Δ: 3x − 4y − 1 = 0.
A. 10 B. 5 C. 3 D. 2
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và
bán kính R của (C).
A. I(–2; 4) và R = 5 B. I(–2; 4) và R=6 C. I(2; –4) và R= 6 D. I(2; –4) và R=5
Câu 36. Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông
góc của điểm A trên#d.
A. (7; 0) B. (2; –3) C. (–3; –6) D. (4; 9/5)
Câu 37. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²
+ y² = 4.
A. m = ±20 B. m = ±10 C. m = ±4 D. m = ±5
Câu 38. Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho
ΔABC cân tại C
A. (–3; –5/2) B. (0; 7/2) C. (–1; –3/2) D. (7; 5/2)
Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm
đối xứng với A qua đường thẳng Δ
A. (1; –3) B. (0; 3) C. (1; 3) D. (0; –3)
Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương
trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ
A. (x – 1)² + (y – 2)² = 4 B. (x – 1)² + (y – 2)² = 1
C. (x + 1)² + (y + 2)² = 1 D. (x + 1)² + (y + 2)² = 4
Câu 41. Phương trình đường thẳng qua A(2 ; 6) và cắt (C):
22
4 2 40xy xy+ − − −=
tại hai điểm
phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:
A. 2x + y – 10 = 0 và -2x + y – 2 = 0 B. x + 2y – 14 = 0 và x – 2y + 10 = 0
C. 2x + y + 10 = 0 và x – 2y = 0 D. -2x + y + 1 =0 và x + 2y -1 = 0
Câu 42. Cho A(1 ; 1) ; B(-5 ; 9). Đường tròn đường kính AB có phương trình:
A.
22
( 2) ( 5) 25xy
++−=
B.
22
( 2) ( 5) 25xy− ++ =
C.
22
( 2) ( 5) 100xy
++−=
D.
22
( 2) ( 5) 100xy− ++ =
Câu 43. Góc giữa hai đường thẳng
1
d
: 2x + y – 1 = 0 và
2
d
: x + 3y = 0 là:
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
0
D.
0
45
Câu 44. Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng
d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
A. 2x + y + 2 = 0 B. 2x – y – 1 = 0 C. x – 2y + 2 = 0 D. 2x – y + 2 = 0
Câu 45. Phương trình: x
2
+y
2
+2mx+2(m–1)y+2m
2
=0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện:
A. m<
1
2
B.
1
2
≤m
C. m = 1 D. m
≤
1
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
101
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm – 45 phút)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Câu 1. Miền nghiệm của bất phương trình
( ) ( )
3 14 25 3x yx−+ − < −
là nửa mặt phẳng chứa điểm nào
sau đây?
A.
( )
2;2−
. B.
( )
5;3−
. C.
(
)
0;0
. D.
( )
4;2−
.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
40x xm+ −≤
có tập nghiệm là một
đoạn có độ dài bằng
1
.
A.
1
4
m
= −
. B.
9
2
m = −
. C.
15
4
m = −
. D.
3m = −
.
Câu 3. Gọi S là tập tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
3321xx−≤ +
. Tính tổng các
phần tử của S.
A.
6
. B.
10
. C.
2
−
. D.
5
.
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
( ) ( )
: 2 1 2 10
m
m xm ym∆ − + − + −=
và
điểm
( )
2;3A
. Biết rằng
a
m
b
=
là phân số tối giản để khoảng cách từ điểm
A
đến đường thẳng
m
∆
là
lớn nhất. Tính
S ab= +
.
A.
16S =
. B.
3S =
. C.
1S =
. D.
6S =
.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào dưới đây không đúng?
A.
cos(3 3 ) cos3AB C
+=−
. B.
cot(3 3 ) cot3AB C+=−
.
C.
sin(3 3 ) sin3AB C+=−
. D.
tan(3 3 ) tan3AB C+=−
.
Câu 6. Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng là 24 mét, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng
nửa elip như hình vẽ. Biết rằng tâm sai của đường elip là
0,6e ≈
. Tìm chiều cao
h
của đường hầm.
A.
9,0mh ≈
B.
4,8mh ≈
C.
9,5mh ≈
D.
9,6mh ≈
.
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực
,,abc
?
A.
ab a b<⇔ <
. B.
22
ab a b<⇔ <
.
C.
a b ac bc<⇔ <
. D.
ab acbc<⇔+<+
.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
1 x
≥
−
có dạng
[
)
;
ab
với
a
, . Tính
T ab= −
.
A.
5T = −
. B.
1
T =
C.
0T =
. D.
1
T
= −
.
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( 2;2), (4;6)AB−
và đường thẳng
: 60dx y+−=
. Tìm điểm
M
thuộc đường thẳng
d
sao cho tam giác
MAB
cân tại
M
.
A.
6 24
;
55
M

−−


B.
(
)
1;7M −
. C.
( )
1; 7M −
D.
6 24
;
55
M



Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 10dx y
− −=
. Gọi
α
là góc giữa
đường thẳng
d
và trục
Ox
. Tính góc
α
.
A.
60
α
= °
B.
135
α
= °
C.
30
α
= °
D.
45
α
= °
.
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 4 10dx y− +=
. Một véc tơ pháp
tuyến của đường thẳng là
A.
( )
4
4; 1n = −
B.
(
)
2
1;4
n = −
. C.
( )
1
1;4n =
D.
( )
3
4;1n =
Câu 12. Cho
cot 3
α
=
. Khi đó A=
33
3sin 2cos
12sin 4cos
αα
αα
−
+
có giá trị bằng
A.
3
4
. B.
1
4
. C.
1
4
−
. D.
5
4
−
.
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
22
( ): 4 6 4 0Cx y x y+ − + +=
. Tìm tọa
độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn.
A.
( )
2;3 ; 9IR−=
. B.
( )
2; 3 ; 3IR−=
. C.
( )
2;3 ; 3IR−=
. D.
( )
2; 3 ; 9IR−=
.
Câu 14. Gọi
m
là giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
4cos 2 2 sin(4 )
4
Px x
π
=−+
. Tìm
m
.
A.
22m = −
. B.
22m = +
. C.
2m = −
. D.
2m =
.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hệ bất phương trình
2
4 30
20
xx
mx
− +<
+>
có nghiệm.
A.
2m >−
. B.
m∈
. C.
0m ≥
. D.
0m ≤
.
Câu 16. Gọi
S
là tập các giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
2
24
(3 2) 4
xx
y
x mx
−+
=
−++
xác định
với mọi giá trị của
x∈
. Tìm số phần tử của
S
.
A.
2.
B.
3.
C.
5.
D.
0.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường elip
( )
22
:9 16 144Ex y+=
. Tính tâm sai của
elip
()
E
.
A.
3
4
e =
B.
4
3
e =
. C.
7
4
e =
. D.
7
4
e =
Câu 18. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác
AM
có số đo
()rad
α
. Biết M thuộc góc
phần tư thứ III trong hệ tọa độ
Oxy
. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
cot 0.
α
>
B.
cos 0.
α
<
C.
tan 0.
α
>
D.
sin 0.
α
>
Câu 19. Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai nào dưới đây?
A.
2
() 4 5fx x x=−−
. B.
2
() 4 5fx x x=−+ +
.
C.
2
() 4 5fx x x=−+
. D.
2
() 4 5fx x x=++
.
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
:
22
xt
d
yt
= +
= −
và
': 2 1 0.dx y+ −=
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
A.
d
và
'd
song song. B.
d
và
'd
cắt nhau và không vuông góc.
C.
d
và
'
d
vuông góc. D.
d
và
'
d
trùng nhau.
------------- HẾT -------------
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
(Đề thi có 1 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10
Năm học 2018 - 2019
Họ và tên:…………………………………..
Lớp:…………………..
II. TỰ LUẬN: (5 điểm) Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1.5 điểm): Giải bất phương trình sau
22
4 2 4 58xx xx
−+ −−<
Bài 2 (1.5 điểm):
a. Cho
3
sin
4
α
=
và
5
3
2
π
απ
<<
. Tính
tan( )
4
A
π
α
= +
b. Rút gọn biểu thức
( )
( )
( )
sin 2019 cos 2 sin3
2
cos 2020 cos 2 cos3
x xx
A
x xx
π
π
ππ

−+ − +


=
−− + +
Bài 3 (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
22
( ):( 2) ( 1) 25Cx y− +− =
và đường thẳng
: 2 15 0dx y−+=
.
a. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
()C
biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng
d
.
b. Hình vuông
ABCD
ngoại tiếp đường tròn
()C
và đỉnh
A
thuộc đường thẳng
d
.
Tìm tọa độ đỉnh
B
của hình vuông biết rằng đỉnh
A
có hoành độ dương.
---------- HẾT ----------
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT Kim Liên
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II Tổ Toán - Tin
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn Toán, Khối lớp 10
I. Nội dung kiến thức trọng tâm. 1. Đại số:
- Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và các ứng dụng. (Giải bất phương trình,
hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai 1 ẩn. Giải một số phương trình, bất phương trình
tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ, chứa căn. Tam thức bậc hai không đổi dấu trên ).
- Lượng giác: Giá trị lượng giác của một cung, giá trị lượng giác của cung góc có liên
quan đặc biệt, các công thức lượng giác. 2. Hình học:
- Phương tình đường thẳng, phương trình đường tròn và vận dụng vào giải các bài toán liên quan.
II. Một số bài tập ôn luyện tham khảo.
Phần 1: BÀI TẬP TỰ LUẬN A – Phần đại số
Bài 1: Giải các phương trình,bất phương trình sau: 2 x − 4x 2 x − 3x +1 2x − 5 1 1. ≤ 2 ≥ 1 3. < 3 − 2. x 2 x −1 2 x − 6x − 7 x − 3 4 2
x − 4x − 5 < 0 2 2
5. x − 2x − 3 = x − 2x + 5 6. 2 12 x + x − ≤ 8 − x 7. 2
−x + 6x − 5 > 8 − 2x 8. 2 2
2x + x − 4x − 5 > 8x +13 .
Bài 2: Giải hệ bất phương trình:  15x − 8 8x − 5 >  2
2x -13x +18 > 0 a. 2  b.  3  2 3
 x - 20x -7 < 0
2(2x − 3) ≥ 5x −  4 2 x - 4 > 0  2 5
 x − 24x − 77 ≥ 0 c.  1 1 d.  <  2  2
− x + 5x + 3 > 0  x + 2 x +1
Bài 3: Tìm các giá trị m để phương trình:
a. x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b. (m2 + m + 1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 4: Tìm giá trị của tham số để bpt sau nghiệm đúng với mọi x a. 5x2 – x + m > 0 b. mx2 –10x –5 < 0 c. m(m + 2)x2 + 2mx + 2 ≥ 0
d. (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 < 0
Bài 5: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: 3 π π a. sinα = và < α < π
b. cosα = 4 và 0 < α < 5 2 15 2 3π
c. tanα = 2 và π < α <
d. cotα = –3 và 3π < α < 2π 2 2
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức: s inx + 3cos x 4 a. A = khi s inx = −
(2700 < x < 3600) tan x 5 4 cot a +1 1 b. B =
cosa = − (1800 < a < 2700) 1− khi 3sin a 3 3sin a + os c a c. C = a = os c a − khi tan 3 2 sin a
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau: π π
a. A sin( x) sin π     = − + ( − x) + sin
+ x + sin − x  2   2   π si π  n( + x) co  s x −  tan( π 7 + x)  2  b. B =  π cos( π 3  5 − x)sin + xtan( π 2 + x)  2  c. 0 0 0 0 C = os
c (270 − x) − 2 sin(x − 45 ) + os
c (x + 900 ) + 2 sin(720 − x) d. 4 4 D = x + x − ( 6 6 3(sin cos
) 2 sin x + cos x)
Bài 8: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: 2 2 sin x cos x 4 2 2
sin x + cos x − sin x a. 1− − = sin x cos . x b. 4 = cot . x 1+ cot x 1+ tanx 4 2 2
cos x + sin x − cos x
sin 2a − 2 sin a
sin3 a − cos3 a sin 2a c. = − tan2 a d. = 1+ sin 2a + 2 sin a 2 sin a − cos a 2 B – Phần hình học
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) .
a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC .
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, ( A 4; 6). Đường cao
CH : 2x − y +13 = 0, trung tuyến CM : 6x −13y + 29 = 0 . Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có A(0;1). Đường chéo BD có
phương trình x + 2y − 7 = 0. Cạnh AB có phương trình là x + 7y − 7 = 0 . Tìm
tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD. Bài 4:
a.Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5). Viết phương
trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 1), B(6; 2) và có tâm
thuộc đường thẳng d: x – y – 5 = 0
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) 2 2
x + y − 6x − 2 y +1 = 0.
a) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( A 0;1).
b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến song song ( hoặc vuông góc)
với đường thẳng ∆ có phương trình là 3x − 4y +1= 0. 1
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua M (0;2) và cắt (C ) theo một dây cung có độ dài bằng 4.
Phần 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức 2
f (x) = x +12x + 36 . A. B. C. D.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 36
− x +12x −1 ≥ 0 là: A.  1   1  1   1  S = ±  B. S = ; −∞   C. S =   D. S = ; +∞    6  6  6  6 
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2 (4 − 3x)( 2
− x + 3x −1) ≤ 0 là: 1 1  4  4  1  A. T = ( ; −∞ ] B. T = ( ; −∞ ]∪ 1;   C. T = 1;   D. T = ;1   2 2  3  3  2  2 x + x −1
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình > −x là: 1− x  1   1   1  A. ;1   ; +∞   (1;+∞) ; −∞  (1;+∞   )  . D. . 2  . B.  2  . C.  2 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình: ( 2 x + x − ) 2 2
2x −1 < 0 là:  2   2  A. S =  2; − −  ∪  ;1  B. S = ( 2; − ) 1 2 2       2   2    C. S =  2; − −  ∪  ;1  . D. S = (− ) 2 2 2;1 \ − ;  2   2       2 2  
Câu 6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x -1) A. [1; 5/2] B. [–1; 5/2] C. [–5/2; 1] D. [–5/2; -1]
Câu 7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2x + 5x + 2 ≥ 2x + 1   A. [–1/2; 1] B. (−∞ − ] 1 ; 2 ∪ − ;1   C. [–1; +∞)
D. (–∞; - 2]  2  2 3 4
Câu 8. Gọi S là tập các số nguyên thỏa mãn bất phường trình ( x + )
1 ( x + 2) ( x − 3) ( x − 5) ≤ 0. Tính
số phần tử của tập S. A. 3 B. 5 C. 7 D. Vô số
Câu 9. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 x − (m − ) 2
2 x + m − 4m = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. 0 < m < 4 .
B. m < 0 hoặc m > 4 .
C. m > 2 .
D. m < 2 .
Câu 10. Tìm m để (m + ) 2
1 x + mx + m < 0; x ∀ ∈  ? 4 4 A. m > . B. m < 1 − . C. m < − . D. m > 1 − . 3 3
Câu 11. Hàm số y  m   2
1 x 2m  
1 x  4 có tập xác định là D   khi
A. 1  m  3.
B. 1  m  3.
C. 1  m  3.
D. m  1.
Câu 12. Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là
S = [a; b] sao cho b – a = 4.
A. m = –2, m = 1
B. m = 2, m = –1 C. m = ±4 D. m = ±1
Câu 13. Số nghiệm nguyên thuộc (–2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là A. 4032 B. 4033 C. 4034 D. 4030
Câu 14. Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2
2x − 5x + 2 < x + 4. Tính giá trị của biểu thức P = a + b A. P = 0 B. P = –11 C. P = 13 D. P = 11
2x +1 > 3x + 4
Câu 15. Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình  x + 3 > 0
A. (– ∞ ; –3)
B. (–3 ; + ∞) C. R D. ∅ x − <
Câu 16. Cho hệ bất phương trình: 3 0 
(1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm: m − x <1 A. m < 4 B. m > 4 C. m ≤ 4 D. m ≥ 4
Câu 17. Tập xác định của hàm số f(x) = 2
2x − 7x −15 là:  3   3  A. − ; ∞ − ∪ (5;+∞   ) B. − ; ∞ − ∪  [5;+∞  )  2   2   3   3  C. − ; ∞ − ∪[5;+∞   ) D. − ; ∞ ∪  [5;+∞  )  2   2  x
Câu 18. Tập xác định của hàm số y = 4 − x + 2x + 6 A. [-3,4] B. (-3,4) C. (-3,4] D. ( 3, − +∞)
Câu 19. Phương trình 2
x − mx + 2m − 6 = 0 có hai nghiệm khác dấu khi: A. m < 3 B. m > 3
C. m ≤ 3 D. m ∀
Câu 20. Cho bất phương trình: mx + 6 < 2x + 3m. Các tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của
bất phương trình trên với m < 2
A. S = (3; +∞)
B. S = [ 3, +∞)
C. S = (– ∞; 3)
D. S = (–∞; 3] 2
x − 4x + 3 > 0
Câu 21. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 2
x − 6x + 8 > 0
A. (–∞;1) ∪ (3;+ ∞)
B. (–∞;1) ∪ (4;+∞)
C. (–∞;2) ∪ (3;+ ∞) D. (1;4) 2
x + 5x + m
Câu 22. Xác định m để với mọi x ta có: –1 ≤ < 7: 2 2x − 3x + 2 5 5 A. – ≤ m < 1
B. 1 < m ≤ 5 C. m ≤ – D. m < 1 3 3 3
Câu 23. Giá trị của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng: A. a2 + b2 B. a2 – b2 C. a2 – c2 D. b2 + c2
Câu 24. Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos2x+6sinx–2 là: A. 10 B. 4 C. 11/2 D. 3/2
Câu 25. Cho cos a = 3/5 và 3π/2 < a < 2π. Tính sin 2a A. –24/25 B. 24/25 C. 12/25 D. –12/25
Câu 26. Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo 0 30 là: π π π A. B. 90 C. D. 2 3 6
Câu 27. Cho 2tan a – cot a = 1 và –π/2 < a < 0. Tính P = tan a + 2cot a A. P = 3 B. P = –1 C. P = 9/2 D. P = –9/2 sin x + sin 2x + sin 3x
Câu 28. Rút gọn các biểu thức P = cos x + cos 2x + cos 3x A. 2tan x B. tan 2x C. –2tan x D. 3 tan x 2 2
sin a + 3sin a cos a − 2 cos a
Câu 29. Tính giá trị của biểu thức P = biết cot a = −3 2 2 sin a − sin a cos a + cos a A. P = –1/2 B. P = 2 C. P = –2 D. P = 1/2
Câu 30. Cho tan x = 3/4. Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)² A. P = 1/25 B. P = 4/25 C. P = 16/25 D. P = 7/25
Câu 31. Giá trị của biểu thức P = 3(sin4 x + cos4 x) – 2(sin6 x + cos6 x) là A. 5 B. 6 C. 3 D. 1
Câu 32. Phương trình đường thẳng đi qua H(–2;5) và vuông góc với đường thẳng d: x+3y+2= 0
A. x + 3y – 13 = 0
B. 3x + y + 1 = 0
C. 3x – y + 11 = 0
D. x – 3y + 17 = 0
Câu 33. Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB là: A. 2x+5y+14 = 0
B. 2x–5y –26 = 0
C. 5x – 2y – 23 = 0
D. 5x+2y –7 = 0
Câu 34. Tính khoảng cách giữa điểm M(5; 1) và đường thẳng Δ: 3x − 4y − 1 = 0. A. 10 B. 5 C. 3 D. 2
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
A. I(–2; 4) và R = 5
B. I(–2; 4) và R=6
C. I(2; –4) và R= 6
D. I(2; –4) và R=5
Câu 36. Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên#d. A. (7; 0) B. (2; –3) C. (–3; –6) D. (4; 9/5)
Câu 37. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4. A. m = ±20 B. m = ±10 C. m = ±4 D. m = ±5
Câu 38. Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C
A. (–3; –5/2) B. (0; 7/2)
C. (–1; –3/2) D. (7; 5/2)
Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm
đối xứng với A qua đường thẳng Δ A. (1; –3) B. (0; 3) C. (1; 3) D. (0; –3)
Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương
trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ
A. (x – 1)² + (y – 2)² = 4
B. (x – 1)² + (y – 2)² = 1
C. (x + 1)² + (y + 2)² = 1
D. (x + 1)² + (y + 2)² = 4 2 2
Câu 41. Phương trình đường thẳng qua A(2 ; 6) và cắt (C): x + y − 4x − 2 y − 4 = 0 tại hai điểm
phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:
A. 2x + y – 10 = 0 và -2x + y – 2 = 0
B. x + 2y – 14 = 0 và x – 2y + 10 = 0
C. 2x + y + 10 = 0 và x – 2y = 0
D. -2x + y + 1 =0 và x + 2y -1 = 0
Câu 42. Cho A(1 ; 1) ; B(-5 ; 9). Đường tròn đường kính AB có phương trình: A. 2 2
(x + 2) + ( y − 5) = 25 B. 2 2
(x − 2) + ( y + 5) = 25 C. 2 2
(x + 2) + ( y − 5) = 100 D. 2 2
(x − 2) + ( y + 5) = 100
Câu 43. Góc giữa hai đường thẳng d : 2x + y – 1 = 0 và d : x + 3y = 0 là: 1 2 A. 0 30 B. 0 60 C. 0 0 D. 0 45
Câu 44. Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng
d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
A. 2x + y + 2 = 0
B. 2x – y – 1 = 0
C. x – 2y + 2 = 0
D. 2x – y + 2 = 0
Câu 45. Phương trình: x2+y2+2mx+2(m–1)y+2m2=0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện: 1 1 A. m< B. m ≤ C. m = 1 D. m ≤ 1 2 2 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TOÁN
Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..……… 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm – 45 phút) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Câu 1. Miền nghiệm của bất phương trình 3( x − )
1 + 4 ( y − 2) < 5x − 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây? A. ( 2; − 2) . B. ( 5 − ;3) . C. (0;0) . D. ( 4; − 2) .
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x + 4x − m ≤ 0 có tập nghiệm là một
đoạn có độ dài bằng 1. 1 9 15 A. m = − . B. m = − . C. m = − . D. m = 3 − . 4 2 4
Câu 3. Gọi S là tập tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 3x − 3 ≤ 2x +1 . Tính tổng các phần tử của S. A. 6 . B. 10 . C. 2 − . D. 5 .
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : (m − 2) x + (m − )
1 y + 2m −1 = 0 và m
điểm A(2;3). Biết rằng a m =
là phân số tối giản để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là b m
lớn nhất. Tính S = a + b .
A. S = 16 .
B. S = 3 .
C. S = 1 .
D. S = 6 .
Câu 5. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào dưới đây không đúng?
A. cos(3A + 3B) = − cos 3C .
B. cot(3A + 3B) = − cot 3C .
C. sin(3A + 3B) = − sin 3C .
D. tan(3A + 3B) = − tan 3C .
Câu 6. Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng là 24 mét, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng
nửa elip như hình vẽ. Biết rằng tâm sai của đường elip là e ≈ 0,6 . Tìm chiều cao h của đường hầm.
A. h ≈ 9, 0 m
B. h ≈ 4,8 m
C. h ≈ 9, 5 m
D. h ≈ 9, 6 m .
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực a,b, c ?
A. a < b ⇔ a < b . B. 2 2
a < b ⇔ a < b .
C. a < b ⇔ ac < bc .
D. a < b ⇔ a + c < b + c . 1
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
≥ 1 có dạng [a; b) với a ,
. Tính T = a − b . 1− x A. T = 5 − . B. T = 1
C. T = 0 . D. T = 1 − .
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm ( A 2;
− 2), B(4;6) và đường thẳng
d : x + y − 6 = 0 . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB cân tại M .  6 24   6 24  A. M − ; −   B. M ( 1; − 7) .
C. M (1; − 7) D. M ;    5 5   5 5 
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y −1 = 0 . Gọi α là góc giữa
đường thẳng d và trục Ox . Tính góc α . A. α = 60° B. α = 135° C. α = 30° D. α = 45° .
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − 4 y +1 = 0 . Một véc tơ pháp
tuyến của đường thẳng là     A. n = − 4 (4; ) 1 B. n = − 2 ( 1;4). C. 1 n = (1; 4) D. n = 3 (4 ) ;1 3sin α − 2 cosα
Câu 12. Cho cot α = 3 . Khi đó A= có giá trị bằng 3 3 12 sin α + 4 cos α 3 1 1 5 A. . B. . C. − . D. − . 4 4 4 4
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2
(C) : x + y − 4x + 6 y + 4 = 0 . Tìm tọa
độ tâm I và bán kính R của đường tròn. A. I ( 2; − 3); R = 9 .
B. I (2; − 3); R = 3 . C. I ( 2; − 3); R = 3 .
D. I (2; − 3); R = 9 . π
Câu 14. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
P = 4 cos 2x − 2 sin(4x + ) . Tìm m . 4
A. m = 2 − 2 .
B. m = 2 + 2 .
C. m = − 2 . D. m = 2 . 2
x − 4x + 3 < 0
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm. mx + 2 > 0 A. m > 2 − .
B. m ∈  .
C. m ≥ 0 .
D. m ≤ 0 . 2 x − 2x + 4
Câu 16. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = xác định 2
x − (3m + 2)x + 4
với mọi giá trị của x∈ . Tìm số phần tử của S . A. 2. B. 3. C. 5. D. 0.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường elip ( E ) 2 2
: 9x +16 y = 144 . Tính tâm sai của elip (E) . 3 4 7 7 A. e = B. e = . C. e = . D. e = 4 3 4 4
Câu 18. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác AM có số đo α (rad ) . Biết M thuộc góc
phần tư thứ III trong hệ tọa độ Oxy . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. cot α > 0.
B. cosα < 0.
C. tan α > 0.
D. sin α > 0.
Câu 19. Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai nào dưới đây? A. 2
f (x) = x − 4x − 5 . B. 2
f (x) = −x + 4x + 5 . C. 2
f (x) = x − 4x + 5 . D. 2
f (x) = x + 4x + 5 . x = + t
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 d :  và y = 2 − 2t
d ' : x + 2 y −1 = 0. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
A. d và d ' song song.
B. d và d ' cắt nhau và không vuông góc.
C. d và d ' vuông góc.
D. d và d ' trùng nhau.
------------- HẾT ------------- SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Năm học 2018 - 2019
(Đề thi có 1 trang)
Họ và tên:………………………………….. Lớp:…………………..
II. TỰ LUẬN: (5 điểm) Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề
Bài 1 (1.5 điểm): Giải bất phương trình sau 2 2
x − 4x + 2 x − 4x − 5 < 8 Bài 2 (1.5 điểm): 3 5π π a. Cho sinα = và
< α < 3π . Tính A = tan(α + ) 4 2 4  π 
sin (2019π − x) + cos − 2x + sin 3x     b. Rút gọn biểu thức 2 A =
cos (2020π − x) − cos (π + 2x) + cos 3x
Bài 3 (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2
(C) : (x − 2) + ( y −1) = 25 và đường thẳng d : x − 2 y +15 = 0 .
a. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d .
b. Hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) và đỉnh A thuộc đường thẳng d .
Tìm tọa độ đỉnh B của hình vuông biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. ---------- HẾT ----------