Đề cương ôn tập lý thuyết xstk | Học Viện phụ nữ Việt Nam

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LÝ THUYẾT XSTK
Câu 1: Đáp án nào không phải là công thức tính phân phối Poisson và Bernoulli?
a) (Công thức tính phân phối của Bernoulli)
b) (Công thức tính phân phối của Poisson) c)
Câu 2. Một cửa hàng sách ước lượng rằng . Trong tổng số các khách hàng đến cửa
hàng, có 30% khách cần hỏi nhân viên bán hàng, 20% khách mua sách và 15%
khách thực hiện cả hai điều trên. Gặp ngẫu nhiên một khách trong nhà sách. Tính
xác suất để người này không thực hiện cả 2 điều trên? Giải
Đặt: A “khách hàng cần tư vấn ”
B “khách hàng cần mua sách”
Theo đề ta có: P(A)=0,3;P(B)=0,2;P(AB)=0,15
Xác suất khách hang không cần mua sách cùng không cần tư vấn là: P()=P()+P()-P()=1-=
Câu 3. Các tính chất của phương sai A. V(C) = 0; C = const
B. V(CX) =C2V(X) , C = const
C. Với X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập thì V(X+Y)=V(X)+V(Y) V(X-Y)=V(X)=V(Y)
D. E(CX) = C.E(X); C = const
Câu 4. Trong một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có 3 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên
không hoàn lại ba bóng để dùng. Tính xác suất để: Cả ba bóng đều hỏng. a. P(F)= b. P(F)= c. P(F)=0,0045 d. A và C đều đúng Giải
Gọi F là biến cố mà xác suất cần tìm và Ai là biến cố bóng thứ i hỏng P(F)=P(A1A2A3)=P(A )P(A 1 2/A )P(A 1 3/A1A2)=
Câu 5. Một phòng làm việc của một công ty có 30 nhân viên. Ban lãnh đạo phòng
gồm: Trưởng phòng, Phó phòng, Thư ký. Cách chọn ra Ban lãnh đạo phòng? A. B. 30.28.29 cách chọn C. .3! D.
Câu 6. Công thức nào sai A. E(X) = + …+ B. C. D. P(
Câu 7 Đâu không phải tính chất của kỳ vọng A , E(5) = 5 B , C , D ,
Câu 8 Công thức nào sai trong những công thức sau đây
A , V(X) = E[X –E(X) = E( (2) B , : E(X) = - …- C, (3) D :
Câu 9: Phương sai là gì ?
A. Là một thước đo khoảng cách chênh lệch giữa các số liệu trong một tập dữ liệu với
nhau so với giá trị trung bình của tập dữ liệu
B. Là kỳ vọng của độ lệch bình phương của một biến ngẫu nhiên so với trung bình tổng
thể hoặc trung bình mẫu của nó.
C. Là một bảng số liệu thể hiện sự đặc trưng của độ phân tán các số liệu trong tập dữ liệu
so với giá trị trung bình
D. Là căn bậc hai của độ lệch chuẩn
Câu 10: Biến ngẫu nhiên là gì ?
A . Là một biến có giá trị không xác định hoặc một hàm số gán giá trị cho từng kết quả của một thí nghiệm.
B. Thường được chỉ định bằng các chữ cái và có thể được phân loại là biến rời rạc (các
biến có giá trị cụ thể) hoặc liên tục (các biến có thể có bất kì giá trị nào trong phạm vi liên tục).
C. Thường được sử dụng trong phân tích kinh tế lượng hoặc hồi qui để xác định mối quan hệ thống kê với nhau.
D. Không thể có nhiều kết quả
Câu 11: Các quy luật phân bố của xác suất : A , Phân bố nhị thức B , Phân bố đều C , Phân bố rời rạc D, Phân bố student
Câu 12. Cho A, B, C là các sử kiện. Biểu thức nào sau đây là Sai : Chọn một câu trả lời: A. AB = BA B.
C. ( A + B ) + C = A + ( B + C ) D. A( B + C ) = AB + AC
Câu 13. Trong công thức dưới đây, công thức nào là công thức sai : A. = TDIST ( x, n , 1 ) B. = TINV ( a, n ) C. = CHIDST ( x , n ) D. 1- CHINV ( a , n )
Câu 14. Một hộp có 3 sản phẩm không rõ chất lượng. Gọi A là biến cố chính phẩm
nhiều hơn số phế phẩm ; B là biến cố số chính phẩm ít hơn số phế phẩm. Khẳng định nào là Sai ?
A. {H0, H1 , H2 , H3 } là nhóm đầy đủ ( Hi là biến cố hộp có i chính phẩm ) B. P (A) = P (B) 0.5 
C. {A, B }là nhóm đầy đủ
Câu 15. Tung 1 con xúc xắc 1 lần. Gọi Ai ( i=1,6 ) là biến cố “ mặt xuất hiện có số
chấm là i “ Khẳng định nào dưới đây là Sai ? A. A1, A2 xung khắc B. A1, A2 đối lập C. A1= A2 + A3 + A4 + A5
Câu 16: Tung 1 đồng xu 3 lần . Gọi Si là biến cố mặt sấp xuất hiện i lần . Gọi Ni là
biến cố mặt ngửa xuất hiện i lần . Khẳng định nào sau đây là Sai: A. P ( B. P ( = P ( C. P ( D. P (
Câu 17. Tung 1 đồng xu 4 lần . Gọi A là biến cố được số lần sấp nhiều hơn số ngửa B
là biến cố được số lần sấp ít hơn sô ngửa, C là biến cố có 2 lần sấp . Khẳng định nào sau đây là Sai: A. P (A = B.
C. {A, B, C }là nhóm đầy đủ Câu 18: Cho P (A+ B P (A= P (B= Khẳng định nào là Sai? a) A,B phụ thuộc b) A,B độc lập c) P(B/A)= 0,5
Câu 19: Cho P (A= P (B= P (AB= Khẳng định nào là Sai? a) P (A-B) = 0,5 b) P (B-A) = 0,2 c) P ( A-B) = 0,3
Câu 20 : Tung 2 con xúc xắc lần 1 . Gọi A là biến cố “ được 2 mặt chẵn “ . Gọi B là
biến cố “ được 2 mặt lẻ “ . Gọi C là biến cố “ được 1 mặt chẵn , 1 mặt lẻ “. Khẳng định nào là Sai? a) P (A) < P (C) b) –A= B+C c) A, B đối lập
Câu 21: Biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm độ xác suất f(x) không đối bằng 0,1 trong
khoảng (-1,9 ) còn ngoài khoảng đó bằng 0. Khẳng định nào là Sai ? a) E(x)=4 b) E(x)=5 c) E(x)=3 d) E(x)=1
Câu 22: Chọn định nghĩa của biến ngẫu nhiên
A) BNN X thuộc loại rời rạc nếu Im(X) là tập vô hạn
B) BNN X thuộc loại rời rạc nếu Im(X) là tập hữu hạn hay vô hạn đếm được
C) BNN X thuộc loại rời rạc nếu Im(X) là tập vô hạn không đếm được
D) BNN X thuộc loại rời rạc nếu Im(X) là một khoảng hay đoạn số thực
Câu 23: Câu nào không phải là ý nghĩa của phương sai
A) Trong kinh tế, phương sai phản ánh mức độ rủi ro hay độ biến động
B) Phương sai phản ánh mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên so với giá trị trung bình
C) Phương sai càng lớn: phân tán càng nhiều quanh giá trị trung bình
D) Phương sai càng lớn: giá trị càng tập trung quanh giá trị trung bình
Câu 24: Chọn phát biểu đúng:
A) Phương sai bằng căn bậc hai của giá trị trung bình.
B) Phương sai bằng căn bậc hai của đọ lệch chuẩn.
C) Giá trị trung bình bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
D) Phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn.
Câu 25: Chọn câu đúng độ lệch chuẩn là gì?
A) Bình phương của phương sai
B) Một nửa của phương sai
C) Căn bậc hai của phương sai
D) Không phải là các công thức trên.
Câu 26: Điều nào dưới đây thể hiện đúng ý nghĩa:
A) Kỳ vọng toán phản ánh giá trị trung tâm của phân phối xác suất của biến nhẫu nhiên
B) Kỳ vọng toán phản ánh giá trị trung gian của phân phối xác suất của biến số
C) Kỳ vọng sẽ thể hiện giá trị đầu tiên của phân phối xác suất của biến nhẫu nhiên
D) Kỳ vọng toán phản ánh giá trị trung tâm của xác suất trong biến nhẫu nhiên
Câu 27: Chọn câu sai về Biến ngẫu nhiên
A) Là biến thuộc loại rời rạc
B) Vừa là tập hữu hạn hay vô hạn đếm được
C) Một khoảng hay đoạn số thực
D) Vừa là khoảng vô cực không đếm được
Câu 28: Chọn đáp án đúng x 1 2 4 6 p 0,1 0,2 0,4 0,5 A) E(X) = 5,1 B) V(X) = C) = Cách làm:
E(X)= 1x0,1 + 2x0,2 + 4x0,4 + 6x0,5 = 5,1
Câu 29 chọn đáp án đúng
Cho dãy số: 210, 215, 230, 245, 295, 260, 280, 275, 220 A) n = 8 B) số trung vị = 4 C) Me = 245 Cách làm:
+) Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn: 210,215,220,230,245,260,275,280,295 +) n = 9
+) n lẻ = (n+1)/2 = (9+1)/2 = 5 +) Me = 245
Câu 31. Chọn câu sai trong các quy luật sau:
a. Phương sai của một hằng số là 1: V(6) = 1
b. Hiệu của phương sai V (X-6) = V(X) + V(6) c. V= V (X+6)
d. Tổng của phương sai V (X+6) = V(X) + V(6)
Câu 32. Cho dãy số: 210, 225, 230, 240, 255, 260, 265 Chọn đáp án sai: a. n = 7 b. Me = 240 c. Số trung vị = 3
Câu 33: cho bảng sau: x 10-20 20-30 30-40 40-50 50- 60 n 5 10 15 10 5 Chọn đáp án sai: A. L=30 B. Xd=35,33 C. h=10 D. S=25 Giải: =23 L=30; ; S=5+10=15 h=40-30=10
Câu 34: chọn đáp án đúng
Công thức tính phương sai là? A B C D
Câu 35: chọn đáp án sai
A, Phương sai luôn là 1 số âm
B, Phương sai càng lớn thì độ phân tán so với số trung bình cộng càng lớn
C, Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn
D, Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn
Câu 36. Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba
tháng người ta cân thử môt số con lợn và thu được số liệu sau: Trọng 65 67 68 69 70 71 73 lượng (kg) Số con 1 4 3 6 7 2 2
Trọng lượng trung bình của lợn là A) 69.16 B) 70.20 C) 70.50 D) 68.90
Câu 37: Chọn câu đúng : Chọn khái niệm đúng
A. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên là căn bậc hai của phương sai
B. Phương sai là căn bậc hai của độ lệch chuẩn
C . Kỳ vọng phản ánh tổng các giá trị
Câu 38: Chọn câu sai
A . Luật phân phối xác suất của BNN là một biểu đồ, trong đó chỉ ra các giá trị có thể
nhận được của BNN,xác suất tương ứng để BNN nhận các giá trị đó.
B. Luật phân phối xác suất thường được thể hiện dưới hai hình thức: hàm mật độ xác
suất và hàm phân phối xác suất.
C . Luật phân phối xác xuất thường được thể hiện chỉ duy nhất 1 hình thức là hàm phân phối xác suất
D . một hàm phân phối xác suất là quy luật cho biết cách gán mỗi xác suất cho mỗi
khoảng giá trị của tập số thực, sao cho các tiên đề xác suất được thỏa mãn
Câu 39: Gọi X là số lần biến cố A xuất hiện trong lược đồ Bernoulli, thì X được nói
lF ĐLNN có phân phối nhị thức. Đâu là công thức xác suất P? a) P = b) P = c) P = d) P =
Câu 40: Đâu là công thức phân phối siêu bội?
X H(N,,n) hay X(N,,n), xác suất trong n phần tử chọn ra có k phần tử A là: a) b) c) d)
Câu 41: Gọi X là số lần A xuất hiện trong một khoảng thời gian hoặc trên một miền
một vùng nào đó, thì X được gọi là ĐLNN có phân phối Poisson với tham số là số
trugn bình của số lần A xảy ra. Ký hiệu X P(λ). Công thứ xác suất là: a) P(X=k) = b) P(X=k) = c) P(X=k) = d) P(X=k) =
Câu 42: ĐLNN liên tục X được gọi là có phân phối chuẩn với kỳ vọng phương sai
nếu hàm mật độ của nó có dạng: a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) =
Câu 43: ĐLNN liên tục X được gọi là có phân phối student với bậc tự do n, nếu hàm
mật độ của X có dạng: a) b) c) d)
Câu 44: Một cách chọn k phần từ(không phân biệt thứ tự) từ một tập có n phần tử
khác nhau được gọi là một tổ hợp chập k trên n phần tử.
Gọi là số các tổ hợp chập k trên n phần tử, ta có: a) = b) = c) = d) =
Câu 45: Đâu là công thức đúng giải tích số chỉnh hợp đúng? a) = b) = c) = d) =
Câu 46. Công thức tính số hoán vị của n phần tử là: A. n! B. (n-1)! C. (n+1)! D. n+2
Câu 47. Gọi X là chỉ số thông minh (IQ)của học sinh trung học cơ sở .Giả sử
X~N(85-25). Tính xác suất chọn được học sinh rất thông minh, hiểu là X ≥ 90. A. 0,2457 B. 1,568 C. 0,1587 D. 1,1587 Giải
Vì X~N(85;25)nên E(X)=85 và D(X)=25
Xác suất chọn được học sinh thông minh là
P(X≥90)=1-P(X<90)=1-P(90-855)=1-Φ(1)=1-0,8413=0,1587
Câu 48. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất a. A = 4 b. A = 2
c. Tất cả các đáp án đều sai d. A = 1
Câu 49. Gọi X là chỉ số thông minh (IQ)của học sinh trung học cơ sở .Giả sử
X~N(85-25). Tính xác suất chọn được học sinh rất thông minh, hiểu là X ≥ 90. A. 0,2457 B. 1,568 C. 0,1587 D. 1,1587 Giải
Vì X~N(85;25)nên E(X)=85 và D(X)=25
Xác suất chọn được học sinh thông minh là
P(X≥90)=1-P(X<90)=1-P(90-855)=1-Φ(1)=1-0,8413=0,1587
Câu 50. Chỉnh hợp chập k của n phần tử trùng với hoán vị của n phần tử khi A. k=n B. k>n C. kD. khác
Câu 51: Một cty tư nhân thuê sáu người A B C D E F với mức lương thưởng tháng như sau:
Nhân viên A B C D E F
Tiền lương 56 60 70 120 120 450 A.70 B.62 C.95 D.40 Giải:
 Kích thước mẫu z = 3
Số trung vị của mẫu số liệu này là Me = 70+120/2 = 95
Câu 52: Ý nghĩa của kỳ vọng là gì
A ,Kỳ vọng mang ý nghĩa là giá trị trung bình mà biến ngẫu nhiên nhận được. Ta minh
họa điều này trong trường hợp rời rạc sau
B, là giá trị mà biến ngẫu nhiên X nhận với xác suất lớn nhất
C , duy nhất, nhưng của biến ngẫu nhiên rời rạc có thể là vô số.
D , điểm phân chia phân bố xác suất thành hai phần bằng nhau.
Câu 53: Hs trong 28 lớp học dc mẫu số liệu như sau
38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 44 44 44 44 45 45 46 47 47 47
( theo thứ tự tăng dần) A.26 B.30 C.67 D.42,5 Giải  Kích thước mẫu 14
Số liệu đứng thứ 14 là 42,15 là 43
Trung vị là Me = (42+43)/2 = 42,5
Nhìn bảng và chọn đáp án đúng từ câu 6 – 10
Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình
bày trong bảng số liệu sau: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6 N = 40
Câu 54: Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là: A. 25,1 B. 24,3 C. 22,1 D. 28.1 Giải A. Ta có: = = = 22,1
Câu 55: Tính phương sai ở thửa ruộng trên là: A. 1,45 B. 1,82 C. 2,02 D. 1,54 Giải
Gía trị trung bình ( ) = 22,1 Phương sai: s2X = = 1,54
Câu 8: Tính độ lệch chuẩn ở thửa ruộng trên là: A. 1,22 B. 1,25 C. 1,24 D. 1,27 Giải Gía trị trung bình: 22,1 Phương sai: 1,54 Độ lệch chuẩn: = =
Câu 56: Chọn công thức đúng phương sai cho bảng phân phối tần số rời rạc A. B. Cả 4 câu đều đúng C. D.
Câu 57: Chọn câu đúng đơn vị của số liệu là Kg thì đơn vị của phương sai là: A. Kg2 B. Kg C. D. Không có đơn vị Kg
Câu 58: Một hộp đựng 10 quả bóng gồm: 2 quả màu đỏ, 3 quả vàng và 5 quả xanh.
Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó ra
4 quả bóng. Xác suất chọn được 1 quả màu đỏ, 1 quả vàng và 2 quả xanh là: A. 0,2857 B. 0,1583 C. 0,1987 D. 0,6773.