lOMoARcPSD|37054152
NI DUNG THI LÝ THUYT MCH PHN
BÀI TP
Mc lc
Bài 1 ...................................................................................................................... 2
Bài 2 ...................................................................................................................... 4
Bài 3 ...................................................................................................................... 5
Bài 4 ...................................................................................................................... 6
Bài 5 ...................................................................................................................... 8
Bài 6 ...................................................................................................................... 9
Bài 7 .................................................................................................................... 10
Bài 8 .................................................................................................................... 11
Bài 9 .................................................................................................................... 13
Bài 10 .................................................................................................................. 16
Bài 11 .................................................................................................................. 18
Bài 12. ................................................................................................................. 19
Bài 13 .................................................................................................................. 21
Bài 14 .................................................................................................................. 22
Bài 15
.................................................................................................................. 23
Bài 1: Cho mạch iện như hình 1 chế xác lập với các nguồn iện áp: e t
1
( ) =
E
1m
sin t e t,
6
( ) = E
6m
sin( t + )
1. Viết hệ phương trình iện thế nút (nút 4 làm gốc) với:
lOMoARcPSD|37054152
a.
R
6
0
b.R
6
= 0
2. Viết hệ phương trình dòng iện vòng
Cách làm:
1. - Chọn nút gốc bằng 0V
- Viết phương trình cho các nút, với ẩn số là iện thế các nút:
+ Vế trái: Lấy iện áp nút ang xét nhân với tổng dẫn nạp thuộc nút ó, rồi trừ i các tích
giữa iện áp nút lân cận với dẫn nạp chung của nút lân cận và nút ang xét.
+ Vế phải: Tổng ại số các nguồn dòng ược biến ổi từ các nguồn áp ược nối vào nút
ang xét.
Dấu (+) khi chiều của nguồn dòng chỉ vào nút ang xét.
Dấu (-) khi chiều của nguồn dòng i ra khỏi nút ang xét.
2. Thành lập các vòng cho mạch
- Thành lập hệ gồm phương trình cho mạch tương ứng với các vòng kín, trong ó ẩn
số là các dòng iện vòng giả ịnh, dựa trên cơ sở áp dụng ịnh luật Krichhoff II.
Bài làm:
1. Viết hệ phương trình iện thế nút (nút 4 làm gốc) với:
a.
R
6
0
HPT Ñieän theá nuùt: choïn nuùt 4 laøm goác:
4
=0
Nuùt 1: Y11 1 Y12 2 Y13 3 = Jñ1
Nuùt 2: Y
21
1+Y
22
2 Y
23
3 = J
ñ2
Nuùt 3: Y31 1 Y32 2 +Y33 3 = Jñ3
lOMoARcPSD|37054152
lOMoARcPSD|37054152
Bài 2: Cho mạch iện xác lập như hình 2, biết e t
1
( )
=15cos100 [ ];t V J
4
= 5A (nguồn DC),
R
1
= R
3
= 2 ;R
2
= R
4
=1 ;L
1
= L
2
= 40mH M; = 20mH.
Tính dòng iện qua iện trở R
1
Cách làm:
- Khử hổ cảm.
- Áp dụng nguyên lý xếp chồng - Lần lượt cho:
+ Nguồn làm việc riêng lẽ. e
1
(t) làm việc, J
4
hở mạch; phức hóa sơ ồ.
+ Nguồn J
4
làm việc, e
1
(t) ngắn mạch; phức hóa sơ ồ.
- Tính I
1AC
, I
1DC
, suy ra i
1
(t)
Bài làm:
Khử hỗ cảm, phức hóa sơ ồ:
Z
L1
=
Z
L2
= j2( ),
Z
M
= j2( )
=
+
1
1
5
45
3
3
2
lOMoARcPSD|37054152
i
AC
( )t = cos(100 45 )( ) V
AÙp duïng pp ñieän theá nuùt:
2 2 1
0
12 1+ 11 ++ 21 =−52 = 12 =−=−35103 I1DC = R11 =
65
Vaäy : ( )i
1
t = i
1AC
( )t + I
1DC
=
6
5
+
5
2 cos(100 45 ),( ) V
5
2
lOMoARcPSD|37054152
Bài 3:
Cho m
ạch iện như hình 3, vớ
i
=
2
tV
.
Hãy tìm dòng iện qua iệ
n tr
Cách làm:
Th
-
c hi
n phép kh
h
c
m
-
Áp d
ng nguyên lý x
ế
p ch
ng
-
L
ần lượ
t cho:
+
Ngu
n e(t) làm vi
c, j(t) ng
n m
ch: tính tr
kháng trên các ph
n t
L, C. Ph
c
hóa sơ ồ
. Áp d
ụng phương pháp dòng iệ
n vòng, tìm
.
+
Ngu
n j(t) làm vi
c, e(t) ng
n m
ch: tính tr
kháng trên các ph
n t
L, C. Ph
c
hóa sơ ồ
. Bi
ến ổi tương ương, tìm
.
Bài làm:
Ngu
n e(t) làm vi
c,
j(t) ng
n m
ch
lOMoARcPSD|37054152
I
2
=
0
3,
,
5
5
+
+
j
j
3
3
,
,
67
67
J =1,46 35,98 ( ) A
i
2
( )t =1,46sin(200t +35,98 )( ) A
Vaäy: ( )it = i
1
( )t + i
2
( )t =1,01sin(100t 45 ) +1,46sin(200t +35,98 )( ) A
Bài 4: Cho mạch iện như hình 4 trạng thái xác
lập iều hòa biết: j t( ) = 2sin100 ( ),t A e t( )
=12sin(100t + 90 ) ,R
1
= R
2
= 2 ,L
1
= 0,02H a.
Tìm sơ ồ tương ương Thevenin bên trái ab.
b. Với giá trị nào của Z
t
thì công suất tác dụng lên Z
t
lớn nhất? Hãy tính công suất ó.
Cách làm:
a. - Trước hết cắt bỏ Z
t
, phần mạch còn lại chính là phần mạch có chứa nguồn.
- Hở mạch ab, chọn nút b làm gốc, viết phương trình iện áp cho nút a, suy ra
U
hm
−−=
++++
+
+++=
+
1
2
2
1
1
1
10
2
2
1
4
0
4
01
1
1
+
−−
=
−−
+
=
=
=
Ngu
n j(t) làm vi
c, e(t) ng
n m
ch
lOMoARcPSD|37054152
lOMoARcPSD|37054152
Bài 5:
Cho m
ạch iện như hình 5, biế
t:
=
40
(100 )
a. Tìm sơ ồ
Thevenin ho
c Norton bên trái ab
b. Hãy tìm công su
t tiêu th
trên R
t
Cách làm:
a. Chuy
n các thông s
v
d
ng ph
c, kh
h
c
m và h
m
ch ab
b. - Tính
, tr
kháng Thevenin, tìm dòng iệ
n qua R
t
Tính công su
-
t tiêu th
Bài làm:
a.
b.
=
+
=
+
30
4
4
+
= +
+
1
1
2
4
2
4
lOMoARcPSD|37054152
U
I
t
= Zth +
hm
Rt = − =8 j 4 8,94 26,6 ( ) A
P =
1
R
t
I
2
m
=119,9(W )
2
lOMoARcPSD|37054152
Bài 6:
Cho m
ạch iện như hình 6 ở
tr
ng thái
xác l
ập iề
u hòa bi
ế
t:
=
cos100
a. Tìm sơ ồ
Thevenin ho
c Norton bên trái ab
b. Tìm công su
t tiêu th
l
n nh
t có th
t
ượ
c trên Z
t
Cách làm:
Tương tự
câu 4
Bài làm:
a.
=
=
=
=−
=
=
=
lOMoARcPSD|37054152
Bài 7: Cho mạch iện như hình 7, biết: R
1
=10Ω,
R
2
=90Ω, C=2μF, E=100V. Tại t=0 óng khóa K,
hãy xác ịnh iện áp trên tụ.
Cách làm:
- Xác ịnh iều kiện ầu của bài toán (t<0)
- Lập sơ ồ tương ương toán tử cho các phần tử của mạch iện (t 0)
- Dùng ịnh luật, phương pháp phân tích mạch lập hệ phương trình cho áp ứng
mạch, tìm U(s)
- Biến ổi laplace ngược tìm u(s)
Bài làm
*t 0, xaùc ñònh ñieàu kieän ñaàu cuûa baøi toaùn:
U (0)=U (0 )
c c
+
= U (0 )
c
-
= =E 100V
=
=
+
+
=
=
= +
=
=
=
=
= +
= −
=
=
=
2
2
5
5
5 2
1( )
0
0
5
5(
5(
thì
5
lOMoARcPSD|37054152
*t 0, ñoùng khoùa K, ta coù sô ñoà töông ñöông
toaùn töû maïch AÙp duïng phöông phaùp ñieän
theá nuùt:
U ( )s R
1
1 + R
1
2 + sC = sR
E
1 +
U
c
s
(0)
sC
Thay soá, ta ñöôïc:
+
R
1
s =
U ( )s =
R
E
1 RU2
c
(0).CR
E
1
C +RRU11R+
c
(0)2RC2s = 5.10s s
6
++10181006 s
1 + 1 + sC s s +
U ( )s = 5.10
6
+101006 s = Ks1 + s +K102 6
s s + 18 18
K
1
= ds
d
U s s( ). s=0 = 90; K
2
= ds
d
U s( ). s+
10
18
6
s=−106 =10
18
U s( ) = +90 10 6
lOMoARcPSD|37054152
s s+ 10
18
10
6
t
Bieán ñoåi Laplace ngöôïc ta coù: ( )u t = +9010.e
18
Bài 8: Cho mạch iện như hình 8, biết R
1
=5Ω, R
2
=10Ω,
L=1mH, E
1
=E
2
=10V.
Tại t=0 mở khóa K, hãy xác ịnh dòng iện qua L
Cách làm:
- Xác ịnh iều kiện ầu của bài toán
- Khi khóa K óng: dung pp dòng iện vòng tìm i
L
(0)
lOMoARcPSD|37054152
Bài 9: Cho mạch iện như hình 9a, có nguồn tác ộng như hình 9b. Tìm dòng iện & iện
áp trên cuộn dây.
lOMoARcPSD|37054152
Cách làm:
Cách 1: Phân khoảng thời gian: 0 t
t t
0
;
t
0
- 0 t
t
0
: + Lập sơ ồ tương ương toán tử, tìm I
L
(s)
+ Suy ra, i(t) và u(t)
- t
t
0
: Dịch gốc thời gian về tại t=t
0
, ặt = t-t
0
Dùng pp dòng iện vòng tìm I
L
(s), suy ra i(t) và u(t)
Cách 2: Viết biểu thức cho e(t)
Bài làm:
R
L
Cách 1:
(
)
(
)
=
=
+
=
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
lOMoARcPSD|37054152
(
)
+
1
2
1
2
1d t0 L ( ERR1 +2 R2)
K1 = dsd 1 I L ( ).ss2 s=0 = ds s +
( R1 R2 )
R1 + R2 L
s=0
K2 = dsd I L ( ).ss2 s=0 = t0ER1
K
2
= ds
d
I
L
( ).s
s + ( R1
R
+
1
R
R
2
2 ) L s=− R R =
E
R R
L
i( )t = − Et( R.R1 +2 RR22)L + t0ER1 t +
E ( tR01R+12 RR22 ) L
0 1
u( )t = L d i( )t = L . E E e (R1R
R+1 2R2)Lt ( )V dt t0
R1 t0 R1
)
(
+
=
+
2
1
2
2
1
0
2
1
2
0
2
1
(
)
+
1
2
1
2
0
+
+
+
lOMoARcPSD|37054152
*t t
0
: Dòch goác thôøi gian veà taïi t =t
0
, ñaët
=t ti t
L
( )
0
=
1
e, ( )e = E E s( ) =
E
s
Duøng pp doøng ñieän voøng ta coù heä:
R1+R2R2sL+R2R2 IIvv12 = E s( )
Li tL( )0
= +
IL ( )s = Iv2 = L Rs s.(. ER1++2(RR21R R)+1+R Lsi t22)L ( )0 R sE1 RE1
iL ( ) = RE1 + e1 RE1 e(R1R R+1 2R2)L
i tL( ) = RE1 + e1 RE1 e(R1R R+1 2R2)L(t t 0)
lOMoARcPSD|37054152
R R
1 2
u t( ) = L dtd i tL( ) =− e1 RE1 (RR R1 1 2+ R2)e(R1+R2)L(t t 0)
Cách 2:
Bieåu thöùc ( ): ( )e t e t =
E
t.1( )t
E
(t t
0
).1(t t
0
)
t0 t0
E ( )s =
E
2
1 e
st
0
t
0
s
I L ( )s = E ( )Rs2.Ls R2 R+2 sL
R1 + R2 + Ls
Thay
soá, ta ñöôïc:
E ER
2
I ( )s =
L 1tR0Rs222+.LsLs R2 R+2 sL . 1 e st0 = s2 st0+L
((RR11 R++1RRR222)) L . 1 e st0
R +
E ( R
1
+ R
2
)L E E ( R
1
+ R
2
) L
I ( )s =
lOMoARcPSD|37054152
L t0.Rs12 R2 + t0sR21 + s + t0 R1R21RR22 . 1 e st0
( R
1
+ R
2
) L
E ( R1 +2 RR22)L + t0ER1 t + E ( tR01R+12 RR22 ) L .e (R1R R+1 2R2)Lt 1( )t
i( )t =
t0.R1
E (0R1 1+2 RR22)L + t0ER1 ( t t0 )+ E ( tR01R+12 RR22 ) L .e (R1R R+1 2R2)L(t t 0)
1( t t0 )
t .R
L . E Ee (R1R R+1 2R2)Lt 1( )t L. E ER1 e (R1R R+1 2R2)L(t t 0)
1(t t0)
u( )t =
t0 R1 t0 R1 t0 R1 t0
lOMoARcPSD|37054152
Bài 10: Cho mạch iện như hình 10. Tìm iL(t), biết
tại t
1
=0 khóa K
1
chuyển từ 1->2 và
tại t
2
=-ln0,2 khóa K
2
óng, biết E
2
=10V; R=1Ω;
L=2H; C=1F
Cách làm: Xét mạch iện tại thời iểm:
-t
t
1
: + Khóa K
1
ở vị trí 1, K
2
mở, vẽ lại mạch.
+ Tìm
I
L
, suy ra
i t
L
( ).
-
t
1
t
t
2
: + Khóa K
1
ở vị trí 2, K
2
mở, lập sơ ồ tương ương toán
tử. + Tính I
L
(s), biến ổi Laplace ngược suy ra
i t
L
( )
- t
t
2
:
+ Dời gốc thời gian về tại t=t
2
hay ặt biến =t-t
2,
lập sơ ồ tương ương toán tử.
+ Áp dụng phương pháp dòng iện vòng, tìm I
L
(s), suy ra
i
L
( )
lOMoARcPSD|37054152
Bài làm:
* ÔÛ thôøi ñieåm t<t :
1
I L = R + j(
LE
1
1/ C ) = 10 21+ j45
0
=10 0 (
)0 A
i
L
( )t =10. os(t) (Ac ) i
L
(0) =10( )A
* ÔÛ thôøi ñieåm t
1
t<t :
2
E
Li
L
(0)
+
s
2
=
20
+
10s = 5(2s +1) = 5 1s + s 1+1
I
L
( )s
=
2 R + sL 2s + 2 s(s +1)
i
L
( )t = 5(1+ e
t
)( )A
i
L
( )t
2
= 5 1( + e
ln0,2
)= 6( )A
lOMoARcPSD|37054152
* ÔÛ thôøi ñieåm t t ,
2
= −t
t
2
AÙp duïng pp doøng ñieän
voøng:
( )s +( R + sL ) I
v2
( )s =
E
s
2
+ Li
L
( )t
2
(2 R + sL ) I
v1
( R + sL ) I
v1
( )s +(2 R + sL ) I
v2
( )s =
Li
L
( )t
2
(3R + 2sL )
I
v1
( )s + I
v2
( )s =
E
s
2
+ 2 Li
L
( )t
2
( )s =
E
2
+ 2 Li
L
( )t
2
=
10
s + 24 = 12s + 5
I
L
( )s = I
v1
( )s + I
v2
s
3R + 2sL (4s + 3
)
2s s + 34
I L ( )s = 13 .10s (s +13)
4
iL ( ) == 13 10 + 8.e 34 = 13 10 + 8.e 34(t t2) ( )A
lOMoARcPSD|37054152
10. os(t) : tc =t
1
0
i
L
( )t = 5 1( + e
t
) : t
1
t t
2
( )A
3(t t2)
1
3 10 + 8.e
4
: t t
2
t : ( )i
L
t
(A)
lOMoARcPSD|37054152
Bài 11: Cho mạng bốn cực (M4C) như
hình 11 a. Tìm ma trận truyền ạt A của
M4C.
b. Vẽ ịnh tính ặc tuyến biên ặc
tuyến pha của hàm truyền ạt iện áp T
j( ) = khi ầu ra M4C
Z
t
=2R.
c. Nhận xét tính chất của mạch ối với tần số.
Cách làm:
a. Viết ma trận các hệ số ược tính theo các công thức:
a
11
=
b. Tính ặc tuyến biên ộ và pha
c. Lý thuyết Bài làm:
a.
3R 2+Rj L
(R + j L )
A = 1 1
2R
b. Ñaëc tuyeán bieân ñoä
U (j
T j( ) = 2 ) = 1 = R
U j
1
(
) a
11
a
12
Z
1
t 2R + j L
2
2
2
2
1
1
1
1
22
12
21
2
2
2
2
0
0
0
0
I
I
U
U
I
U
I
U
;a
;a
;a
U
I
U
I
=
=
=
=
=
=
=
lOMoARcPSD|37054152
T j( ) =
R
:khi 0 thì T
1
;khi thì T 0
(2 )R
2
+( L)
2
2
= arctgT j( ) =−argtg
L
:khi 0 thì argT 0;khi thì arg →−
2R 2
c. Tính ch
t M4C: là b
l
c thông th
p
lOMoARcPSD|37054152
Bài 12: Cho mạng bốn cực như hình 12.
a. Tìm ma trận tham số dẫn nạp Y của mạng bốn cực
U
2
(j )
j( ) = khi cửa 2 U j
1
( ) b. Tìm và vẽ ịnh tính ồ thị K
hở mạch
U
2
(j )
K j( ) = khi cửa 2 ược U j
1
(
c. Tìm và vẽ thị của
)
nối với tải R
Cách làm:
a. - Phân tích M4C thành 2 mạng thành phần mc song song với nhau. Lần lượt xét
các mạch hình T và hình π
- Tìm thông số y
ij
, ma trận Y = Y
t
+Y
π
.
b. Hở mạch, áp dụng K
u
=
y
21
y
22
c. Khi nối tải với R, áp dụng K
u
=
y
21
y
22
+1/ R
Bài làm:
a.
Xeùt maïch hình T:
z11 = z22 = +R sL , z12 = z21 = sL
Z = RLs + R
2
+ RLs = R
2
+ 2 RLs
z
y11 = Z11 = R 2R++2sLRLs
lOMoARcPSD|37054152
lOMoARcPSD|37054152
Bài 13: Cho mạng bốn cực như hình 13
a. Tìm ma trận tham số dẫn nạp Y mạng bốn cực
U
2
(j ) khi ầu ra
b. Tìm hàm truyền ạt áp K j( ) =
U j
1
( )
của mạng bốn cực hở mạch
Cách làm:
a. - Phân tích M4C thành 2 mạng thành phần mắc song song với nhau. Lần lượt xét
các mạch hình T và hình π (vẽ lại tương tự bài 12)
- Tìm thông số y
ij
, ma trận Y = Y
T
+Y
π
. b.
Áp dụng công thức (hở mạch)
Bài làm:
a,Y = Y + Y
T
2 1
R R
Y =
1 2
R R
j( L 1C ) jC
Y
T
= 2 L2+1 2
L
. jC j( L 1C )
C
lOMoARcPSD|37054152
2( L )
2
+
4 L
jR( L
1
) ( L )
2
2 L
+ j
R
Y = 1 C C C C
R
2
L
2
+
2
C
L
( L )
2
2
C
L
+ j
R
C 2( L )
2
+
4
C
L
jR( L
1
C )
T j( ) = y21 = ( L)
2
+
2
C
L
j
R
C
y22
2( L)
2
+
4L
jR( L
1
)
C C
Bài 14: Cho mạng bốn cực như hình 14
a. Xác ịnh ma trận thông số truyền ạt [A]
b. Vẽ ịnh tính ặc tuyến tần số của hàm truyền
U
2
(j ) khi Z
t
=R. Điều kiện ạt
phức K j( ) =
U j
1
( ) tần số ể U
1
& U
2
có pha vuông góc?
Cách làm:
a. Viết ma trận thông số truyền ạt [A]
Do M4C mắc liên thông. Lần lượt xét 2 M4C hình Γ: [A] = [A
Γ1
].[A
Γ2
] b.
Tính hàm truyền ạt. Xác ịnh ặc tuyến.
lOMoARcPSD|37054152
Bài làm:
a. Ma traän thoâng soá truyeàn ñaït:
A= R C s
2 2 2
2 2 2+3+RCs2Cs+1 −−
21RRCSR Cs
2
R C s
b. Tính haøm truyeàn ñaït
T ( j ) = 1 1 = − R 2C 2 +14 jRC + 3
a11 a12. Z t
Xaùc ñònh ñaëc tuyeán
T ( j ) =
1
(3 R 2C 2 )
2
+16 R 2C 2 2
( ) =−arg tg 4 RC2C 2 2
3 R
Taïi
0
=
RC
3
arg tg
3
4
R
RC
2
C
2
2 =−
2
. Taïi
0
tín hieäu ra coù pha vuoâng
goùc vôùi tín hieäu vaøo
lOMoARcPSD|37054152
Bài 15: Mạng bốn cực (M4C) như hình 15
a. Xác ịnh ma trận thông số truyền ạt [A]
b. Vẽ ịnh tính ặc tuyến tần số của hàm truyền ạt phức
K j( ) =
U
2
(j ) khi ầu ta M4C hở mạch. Điều kiện tần
U j
1
( ) số ể U
1
& U
2
có pha vuông góc?
Cách làm: Tương tự bài 14
Bài làm:
a. Ma traän thoâng soá truyeàn ñaït:
L
2
s
2
+ 3RLs2 + R
2
L
2
s
2
+
R
22 RLs
R
Ls
A=
2
+ 2 R Ls +2 R
R 2 R
lOMoARcPSD|37054152
b. Tính haøm truyeàn ñaït
T j( ) = =111 2 + L2 2 1+ j
RL3 a R
)
(
=
+
=−
=−
=

Preview text:

lOMoARcPSD| 37054152
NỘI DUNG THI LÝ THUYẾT MẠCH PHẦN BÀI TẬP Mục lục
Bài 1 ...................................................................................................................... 2
Bài 2 ...................................................................................................................... 4
Bài 3 ...................................................................................................................... 5
Bài 4 ...................................................................................................................... 6
Bài 5 ...................................................................................................................... 8
Bài 6 ...................................................................................................................... 9
Bài 7 .................................................................................................................... 10
Bài 8 .................................................................................................................... 11
Bài 9 .................................................................................................................... 13
Bài 10 .................................................................................................................. 16
Bài 11 .................................................................................................................. 18
Bài 12. ................................................................................................................. 19
Bài 13 .................................................................................................................. 21
Bài 14 .................................................................................................................. 22 Bài 15
.................................................................................................................. 23
Bài 1: Cho mạch iện như hình 1 ở chế ộ xác lập với các nguồn iện áp: e t1( ) =
E1msin t e t, 6( ) = E6msin( t + )
1. Viết hệ phương trình iện thế nút (nút 4 làm gốc) với: lOMoARcPSD| 37054152 R a. 6 0 b.R = 6 0
2. Viết hệ phương trình dòng iện vòng Cách làm:
1. - Chọn nút gốc bằng 0V
- Viết phương trình cho các nút, với ẩn số là iện thế các nút:
+ Vế trái: Lấy iện áp nút ang xét nhân với tổng dẫn nạp thuộc nút ó, rồi trừ i các tích
giữa iện áp nút lân cận với dẫn nạp chung của nút lân cận và nút ang xét.
+ Vế phải: Tổng ại số các nguồn dòng ược biến ổi từ các nguồn áp ược nối vào nút ang xét.
Dấu (+) khi chiều của nguồn dòng chỉ vào nút ang xét.
Dấu (-) khi chiều của nguồn dòng i ra khỏi nút ang xét.
2. – Thành lập các vòng cho mạch
- Thành lập hệ gồm phương trình cho mạch tương ứng với các vòng kín, trong ó ẩn
số là các dòng iện vòng giả ịnh, dựa trên cơ sở áp dụng ịnh luật Krichhoff II. Bài làm:
1. Viết hệ phương trình iện thế nút (nút 4 làm gốc) với: R a. 6 0
HPT Ñieän theá nuùt: choïn nuùt 4 laøm goác: 4=0 Nuùt 1: Y 11 1
Y12 2 −Y13 3 = 1 Nuùt 2: −Y 21
1+Y22 2 −Y23 3 = 2 Nuùt 3: −Y 31 1
Y32 2 +Y33 3 = 3 lOMoARcPSD| 37054152 lOMoARcPSD| 37054152
Bài 2: Cho mạch iện xác lập như hình 2, biết e t1( ) =15cos100 [ ];t V J = 4 5A (nguồn DC), R = = = = = = 1
R3 2 ;R2 R4 1 ;L1 L2 40mH M; = 20mH.
Tính dòng iện qua iện trở R1 Cách làm: - Khử hổ cảm. -
Áp dụng nguyên lý xếp chồng - Lần lượt cho:
+ Nguồn làm việc riêng lẽ. e (t) làm việc, J 1
4 hở mạch; phức hóa sơ ồ. + Nguồn J
(t) ngắn mạch; phức hóa sơ ồ. 4 làm việc, e1 -
Tính I1AC, I1DC, suy ra i1(t) Bài làm:
Khử hỗ cảm, phức hóa sơ ồ: Z = Z = Z = L1 L2 j2( ), M j2( ) 5 1 = − 45 1 3 + 3 2 lOMoARcPSD| 37054152 5 i 2 AC ( )t = cos(100 − 45 )( ) V
AÙp duïng pp ñieän theá nuùt: 2 2 1 0 12 1+ 11 ++ 21 =−52 =
12 =−=−35103 I1DC = R11 = −65 − Vaäy : ( )i = −
1 t = i1AC( )t + I1DC
65 + 52 cos(100 − 45 ),( ) V lOMoARcPSD| 37054152
Bài 3: Cho m ạch iện như hình 3, vớ i = 2 t V .
H ãy tìm dòng iện qua iệ n tr ở 3Ω Cách làm:
- Th ự c hi ệ n phép kh ử h ỗ c ả m
- Áp d ụ ng nguyên lý x ế p ch ồ ng - L ần lượ t cho:
+ Ngu ồ n e(t) làm vi ệ c, j(t) ng ắ n m ạ ch: tính tr ở kháng trên các ph ầ n t ử L, C. Ph ứ c
hóa sơ ồ . Áp d ụng phương pháp dòng iệ n vòng, tìm .
+ Ngu ồ n j(t) làm vi ệ c, e(t) ng ắ n m ạ ch: tính tr ở kháng trên các ph ầ n t ử L, C. Ph ứ c
hóa sơ ồ . Bi ến ổi tương ương, tìm . Bài làm:
Ngu n e(t) làm vi c,
j(t) ng n m ch lOMoARcPSD| 37054152 ++++ −−= + + +++= 2 + 2 1 −− 10 1 = 1 −− 4 + 4 0 2 = 1 = 01 − 1 2 1 = 1 −
Ngu n j(t) làm vi c, e(t) ng n m ch I = 0 2
3,,55++ jj33,,6767 J =1,46 35,98 ( ) A
i2( )t =1,46sin(200t +35,98 )( ) A
Vaäy: ( )it = i1( )t + i2( )t =1,01sin(100t −45 ) +1,46sin(200t +35,98 )( ) A
Bài 4: Cho mạch iện như hình 4 ở trạng thái xác
lập iều hòa biết: j t( ) = 2sin100 ( ),t A e t( )
=12sin(100t + 90 ) ,R = = = 1 R2 2 ,L1 0,02H a.
Tìm sơ ồ tương ương Thevenin bên trái ab.
b. Với giá trị nào của Zt thì công suất tác dụng lên Zt
lớn nhất? Hãy tính công suất ó. Cách làm:
a. - Trước hết cắt bỏ Z , phần mạch còn lại chính là phần mạch có chứa nguồn. t
- Hở mạch ab, chọn nút b làm gốc, viết phương trình iện áp cho nút a, suy ra Uhm lOMoARcPSD| 37054152 lOMoARcPSD| 37054152
Bài 5: Cho m ạch iện như hình 5, biế t: = 40 ( 100 )
a. Tìm sơ ồ Thevenin ho ặ c Norton bên trái ab
b. Hãy tìm công su ấ t tiêu th ụ trên R t Cách làm:
a. Chuy ể n các thông s ố v ề d ạ ng ph ứ c, kh ử h ỗ c ả m và h ở m ạ ch ab b. - Tính , tr
ở kháng Thevenin, tìm dòng iệ n qua R t
- Tính công su ấ t tiêu th ụ Bài làm: a. b. − = + = 30 − 4 + 4 + 1 − = + 1 4 + 4 2 2 lOMoARcPSD| 37054152 U I = t
Zth +hmRt = − =8 j 4 8,94 − 26,6 ( ) A P = 1 R = t I2m 119,9(W ) 2 lOMoARcPSD| 37054152
Bài 6: Cho m ạch iện như hình 6 ở tr ạ ng thái
xác l ập iề u hòa bi ế t: = cos100 a. Tìm sơ ồ
Thevenin ho ặ c Norton bên trái ab
b. Tìm công su ấ t tiêu th ị l ớ n nh ấ t có th ể ạ t ượ c trên Z t Cách làm: Tương tự câu 4 Bài làm: a. = = = = =− = = lOMoARcPSD| 37054152 = + + = − = = + 5 5 = 5 2 = 0 = 0 = 1( ) = = + 5 5( = − 5 5( thì → 2 2 = = =
Bài 7: Cho mạch iện như hình 7, biết: R =10Ω, 1
R =90Ω, C=2μF, E=100V. Tại t=0 óng khóa K, 2
hãy xác ịnh iện áp trên tụ. Cách làm: -
Xác ịnh iều kiện ầu của bài toán (t<0) -
Lập sơ ồ tương ương toán tử cho các phần tử của mạch iện (t 0) -
Dùng ịnh luật, phương pháp phân tích mạch lập hệ phương trình cho áp ứng mạch, tìm U(s) -
Biến ổi laplace ngược tìm u(s) Bài làm
*t 0, xaùc ñònh ñieàu kieän ñaàu cuûa baøi toaùn: U (0)=U (0 ) + = - = = c c U (0 )c E 100V lOMoARcPSD| 37054152
*t 0, ñoùng khoùa K, ta coù sô ñoà töông ñöông
toaùn töû maïch AÙp duïng phöông phaùp ñieän theá nuùt: U ( )s
R11 + R12 + sC = sRE1 + Ucs(0) sC Thay soá, ta ñöôïc: + R1s = U ( )s =
RE1 RU2c(0).CR
E1C +RRU11R+c(0)2RC2s = 5.10s s ++ 6 10181006 s 1 + 1 + sC s s +
U ( )s = 5.106 +101006 s = Ks1 + s +K102 6 s s + 18 18 K = = 1 dsd U s s( ). s=0 = 90; K2 dsd U s( ). s+ 10186 s=−10 = 6 10 18 U s( ) = +90 10 6 lOMoARcPSD| 37054152 s s+ 10 18 −106 t
Bieán ñoåi Laplace ngöôïc ta coù: ( )u t = +9010.e 18
Bài 8: Cho mạch iện như hình 8, biết R =5Ω, R =10Ω, 1 2 L=1mH, E1=E2=10V.
Tại t=0 mở khóa K, hãy xác ịnh dòng iện qua L Cách làm:
- Xác ịnh iều kiện ầu của bài toán
- Khi khóa K óng: dung pp dòng iện vòng tìm iL(0) lOMoARcPSD| 37054152
Bài 9: Cho mạch iện như hình 9a, có nguồn tác ộng như hình 9b. Tìm dòng iện & iện áp trên cuộn dây. lOMoARcPSD| 37054152 Cách làm: t t
Cách 1: Phân khoảng thời gian: 0 t 0; t0 t - 0 t
0: + Lập sơ ồ tương ương toán tử, tìm IL(s) + Suy ra, i(t) và u(t)
- t t0 : Dịch gốc thời gian về tại t=t , ặt 0 = t-t0
Dùng pp dòng iện vòng tìm IL(s), suy ra i(t) và u(t)
Cách 2: Viết biểu thức cho e(t) Bài làm: Cách 1: = = + = = + + + + ( + ) = + + + ( + ) R L lOMoARcPSD| 37054152 1d
t0 L ( ERR1 +2 R2) − 1 + = 2 2 K 1 = dsd 1 I L ( ).ss2 s=0 = ds s + 0 1 2 ( R ) 1 R2
R1 + R2 L ( 1 + 2 ) s=0 2 0 1 2 1 K − 2 = dsd I L ( ).ss2
s=0 = t0ER1 ( +2 1 2 ) K = 2 dsd I L ( ).s s + ( R1 1 ( +2 1 2 ) R+1RR2 ) 0 2 L s=− R R = E R R L
i( )t = − Et( R.R1 +2 RR22)L + t0ER1 t + E ( tR ) 01R+12 RR22 L + 0 1 + +
u( )t = L d i( )t = L . E E e −( R1R R+ ) 1 2R2 Lt ( )V dt t0 R1 t0 R1 lOMoARcPSD| 37054152
*t t0 : Dòch goác thôøi gian veà taïi t =t0, ñaët =t ti t = 1 L( )0
e, ( )e = E E s( ) = Es
Duøng pp doøng ñieän voøng ta coù heä:
R1−+R2R2sL−+R2R2 IIvv12 = E s( ) Li tL( )0 = +
IL ( )s = Iv2 = L Rs s.(.
ER1++2(RR21R R)+1+R Lsi t22)L ( )0 R sE1 − RE1 iL ( ) = RE1 + e−1 − RE1
e−(R1R R+1 2R2)L i tL( ) = RE1 + e−1 − RE1
e−(R1R R+1 2R2)L(t t− 0) lOMoARcPSD| 37054152 R R1 2
u t( ) = L dtd i tL( ) =− e−1 − RE1
(RR R1 1 2+ R2)e−(R1+R2)L(t t− 0) Cách 2:
Bieåu thöùc ( ): ( )e t
e t = E t.1( )t E (t t0).1(t t0) t0 t0
E ( )s = E 2 1− e st0 t0 s
I L ( )s = E ( )Rs2.Ls
R2 R+2 sL
R1 + R2 + Ls Thay soá, ta ñöôïc: E ER2 I ( )s = L
1tR0Rs222+.LsLs
R2 R+2 sL . 1 − e st = 0 s2 st0+L
((RR11 R++1RRR222)) L . 1 − e st0 R + ) − E ( R + + 1 R2)L E
E ( R1 R2 L I ( )s = lOMoARcPSD| 37054152 L
t0.Rs12 R2 + t0sR21 + s + t0 R1R21RR22 . 1 − e st0 ) ( R + 1 R2 L E ( R )
1 +2 RR22)L + t0ER1 t + E ( tR01R+12 RR22
L .e −(R )
1R R+1 2R2 Lt 1( )t i( )t = t0.R1 − E ( ( ) )
0R1 1+2 RR22)L + t0ER1
t t0 + E ( tR01R+12 RR22 L .e −(R ) )
1R R+1 2R2 L(t t− 0 1( t t ) 0 − t .R
L . E Ee −(R ) )
1R R+1 2R2 Lt 1( )t
L. E ER1 e −(R1R R+1 2R2 L(t t− 0)
1(t t0) u( )t = t0 R1 t0 R1
t0 R1 t0 lOMoARcPSD| 37054152
Bài 10: Cho mạch iện như hình 10. Tìm iL(t), biết
tại t1=0 khóa K1 chuyển từ 1->2 và tại t =10V; R=1Ω;
2=-ln0,2 khóa K2 óng, biết E2 L=2H; C=1F
Cách làm: Xét mạch iện tại thời iểm:
-t t1: + Khóa K1 ở vị trí 1, K2 mở, vẽ lại mạch. I i t
+ Tìm L , suy ra L ( ). t t - 1 t
2: + Khóa K1 ở vị trí 2, K2 mở, lập sơ ồ tương ương toán tử.
+ Tính I (s), biến ổi Laplace ngược suy ra i t L L ( ) - t t2:
+ Dời gốc thời gian về tại t=t
lập sơ ồ tương ương toán tử. 2 hay ặt biến =t-t2,
+ Áp dụng phương pháp dòng iện vòng, tìm I i L(s), suy ra L ( ) lOMoARcPSD| 37054152 Bài làm:
* ÔÛ thôøi ñieåm tI L = R + j( LE − 1
1/ C ) = 10 21+ j450 =10 0 ( )0 A
iL ( )t =10. os(t) (Ac ) iL(0) =10( )A * ÔÛ thôøi ñieåm t 1 tE Li (0)+ L
s2 = 20 + 10s = 5(2s +1) = 5 1s + s 1+1
I L ( )s = 2 R + sL 2s + 2 s(s +1)
iL ( )t = 5(1+ e t )( )A i = L ( )t2
5 1( + e ln0,2 )= 6( )A lOMoARcPSD| 37054152 * ÔÛ thôøi ñieåm t t , = − 2 t
t2 AÙp duïng pp doøng ñieän voøng:
( )s +( R + sL ) I v2( )s = Es2 + LiL( )t2
(2 R + sL ) I v1
( R + sL ) I v1( )s +(2 R + sL ) I v2( )s = LiL( )t2
(3R + 2sL ) I v1( )s + I v2( )s = Es2 + 2 LiL( )t2
( )s = E2 + 2 Li = 10 L ( )t2
s + 24 = 12s + 5 ) I s
L ( )s = I v1( )s + I v2 3R + 2sL
(4s + 3 2s s + 34 I L ( )s = 13 .10s − (s +13) 4 iL ( ) == 13 10 + 8.e −34 = 13
10 + 8.e − −34(t t ) 2 ( )A lOMoARcPSD| 37054152 10. os(t) : tc =t1 0 i L ( )t =
5 1( + e t ) : t1 t t 2 ( )A 3(t t ) 2 13 10 + 8.e − −4 : t t 2
t → : ( )iL t → (A) lOMoARcPSD| 37054152
Bài 11: Cho mạng bốn cực (M4C) như
hình 11 a. Tìm ma trận truyền ạt A của M4C.
b. Vẽ ịnh tính ặc tuyến biên ộ và ặc
tuyến pha của hàm truyền ạt iện áp T
j( ) = khi ầu ra M4C có Z = t 2R.
c. Nhận xét tính chất của mạch ối với tần số. Cách làm: a.
Viết ma trận các hệ số ược tính theo các công thức: U I U I 1 1 1 1 ;a = ;a = ;a = 21 12 22 U U IIa = 2 = 2 I 0 = 2 I 0 = 2 U 0 U 0 = 11 2 2 2 2 b.
Tính ặc tuyến biên ộ và pha c.
Lý thuyết Bài làm: a.
3R 2+Rj L −(R + j L ) A = 1 −1 2R
b. Ñaëc tuyeán bieân ñoä U (j T j( ) = 2 ) = 1 = R U 1 j1( )
a11 −a12 Z t 2R + j L lOMoARcPSD| 37054152 T j( ) = R
:khi → 0 thì T → 1;khi → thì T → 0 (2 )R 2 +( L)22
= arctgT j( ) =−argtg L :khi → 0 thì argT → 0;khi → thì arg →− 2R 2
c. Tính ch ấ t M4C: là b ộ l ọ c thông th ấ p lOMoARcPSD| 37054152
Bài 12: Cho mạng bốn cực như hình 12.
a. Tìm ma trận tham số dẫn nạp Y của mạng bốn cực U2(j )
b. Tìm và vẽ ịnh tính ồ thị K
j( ) = khi cửa 2 U j1( ) hở mạch U2(j )
c. Tìm và vẽ ồ thị của K j( ) =
khi cửa 2 ược U j1( ) nối với tải R Cách làm:
a. - Phân tích M4C thành 2 mạng thành phần mắc song song với nhau. Lần lượt xét
các mạch hình T và hình π
- Tìm thông số y , ma trận Y = Y ij t+Yπ. − = y
b. Hở mạch, áp dụng K 21 u y22 − = y
c. Khi nối tải với R, áp dụng K 21 u y + 22 1/ R Bài làm: a. Xeùt maïch hình T:
z11 = z22 = +R sL , z12 = z21 = sL
Z = RLs + R 2 + RLs = R 2 + 2 RLs z
y11 = Z11 = R 2R++2sLRLs lOMoARcPSD| 37054152 lOMoARcPSD| 37054152
Bài 13: Cho mạng bốn cực như hình 13
a. Tìm ma trận tham số dẫn nạp Y mạng bốn cực
U2(j ) khi ầu ra
b. Tìm hàm truyền ạt áp K j( ) = U j1( )
của mạng bốn cực hở mạch Cách làm:
a. - Phân tích M4C thành 2 mạng thành phần mắc song song với nhau. Lần lượt xét
các mạch hình T và hình π (vẽ lại tương tự bài 12)
- Tìm thông số y , ma trận Y = Y ij T+Yπ. b.
Áp dụng công thức (hở mạch) Bài làm:
a,Y = Y + YT 2 1 R R Y = − 1 2 R R
j( L 1C ) jC
YT = 2 L2−+1 2 L .
jC j( L − 1C ) C lOMoARcPSD| 37054152
2( L )2 + 4 L jR( L − 1 )
−( L )2 − 2 L + j R Y = −1 C C C C R 2 L2 + 2CL
−( L )2 − 2CL + j RC 2( L )2 + 4CL jR( L − 1C ) T j( ) = y21 =
( L)2 + 2CL j RC y22
2( L)2 + 4L jR( L − 1 ) C C
Bài 14: Cho mạng bốn cực như hình 14
a. Xác ịnh ma trận thông số truyền ạt [A]
b. Vẽ ịnh tính ặc tuyến tần số của hàm truyền
U2(j ) khi Z =R. Điều kiện ạt t phức K j( ) =
U j1( ) tần số ể U1 & U2 có pha vuông góc? Cách làm:
a. Viết ma trận thông số truyền ạt [A]
Do M4C mắc liên thông. Lần lượt xét 2 M4C hình Γ: [A] = [AΓ1].[AΓ2] b.
Tính hàm truyền ạt. Xác ịnh ặc tuyến. lOMoARcPSD| 37054152 Bài làm:
a. Ma traän thoâng soá truyeàn ñaït:
A= R C s2 2 22 2 2+3+RCs2Cs+1 −−
−21RRCSR Cs2 R C s
b. Tính haøm truyeàn ñaït T ( j ) =
1 1 = − R 2C 2 +14 jRC + 3
a11 − a12. Z t Xaùc ñònh ñaëc tuyeán T ( j ) = 1 (3− R )2 2C 2 +16 R 2C 2 2
( ) =−arg tg 4 RC2C 2 2 3− R = Taïi 3 − RC 0 RC
arg tg 3−4R 2C 2 2 =− 2 . Taïi 0 tín hieäu ra coù pha vuoâng
goùc vôùi tín hieäu vaøo lOMoARcPSD| 37054152
Bài 15: Mạng bốn cực (M4C) như hình 15
a. Xác ịnh ma trận thông số truyền ạt [A]
b. Vẽ ịnh tính ặc tuyến tần số của hàm truyền ạt phức K j( ) =
U2(j ) khi ầu ta M4C hở mạch. Điều kiện tần
U j1( ) số ể U1 & U2 có pha vuông góc?
Cách làm: Tương tự bài 14 Bài làm:
a. Ma traän thoâng soá truyeàn ñaït:
L2 s2 + 3RLs2 + R 2 − L2 s2 +R 22 RLs R Ls A= 2 + 2 R Ls +2 R R 2 R lOMoARcPSD| 37054152
b. Tính haøm truyeàn ñaït T j( ) = =1 11 2 + L2 2 1+ j RL3 a R = ( − + ) =− − = − =− −