Đề cương ôn thi học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Trung Văn – Hà Nội

Các nội dung ôn tập gồm:

I. Đại số
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác


4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác

 

II. Hình học
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc)
2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
5. Ôn lại các công thức để giải tam giác

119 60 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

34 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
SỞ GD& ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2016-2017
MÔN: TOÁN 10
----***----
A.LÝ THUYẾT:
I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất
phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).
2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .
3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn.
5. Ôn lại các công thức để giải tam giác.
B. BÀI TẬP
Phần I. TNKQ:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 1:
3
x
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
51
x

B.
314
x

C.
411
x
x
D.
213
x

Câu 2:
1
x

là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
30
x

B.
210
x

C.
210
x

D.
10
x

Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
1
1
33
x
x
xx

A. 2 B. 1 C. 0 D.
3
2
Câu 4:
1
x

là nghiệm của bất phương trình
2
2mx khi và chỉ khi
A.
3m
B.
3m
C.
3m
D.
1m
Câu 5:
1
x
là nghiệm của bất phương trình
2
23 1mmxkhi và chỉ khi
A.
1m 
B.
1m 
C.
11m
D.
1m
Câu 6: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
21
x
A. 2212xx x B.
11
21
33
x
xx


C.
2
41x
D. 2212xx x
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
32
x
x
là
A.

;3
B.

3; 
C.

;1
D.

1; 
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

2132xx
là:
A.

1; 
B.

;5
C.

5; 
D.

;5
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình

524 0xx
là:
2
A.
8
;
7




B.
8
;
3




C.
8
;
7




D.
8
;
7




Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình

351xx
là:
A.
5
;
2




B.
5
;
8




C.
5
;
4




D.
5
;
8




Câu 11: Tập xác định của hàm số
1
2
y
x
là:
A.
;2
B.

;2
C.

2;
D.
2;
Câu 12: Tập xác định của hàm số
1
21
23
yx
x

là:
A.
12
;
23


B.
12
;
23



C.
2
;
3




D.
1
;
2



Câu 13: Tập xác định của hàm số
23 43
y
xx
là:
A.
34
;
23



B.
23
;
34



C.
43
;
32



D.
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
55
x
x
xx

là:
A.

;2
B.

2;
C.

2;5
D.
;2
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 32 2 2xxxx là:
A.

1; 2
B.
1; 2
C.

;1
D.
;1
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
11xx
là:
A.

0;1
B.

1; 
C.

0;
D.
0;
Câu 17: Hai đẳng thức
2323;3883xxx x 
cùng xảy ra khi và chỉ khi
A.
32
83
x
B.
38
23
x
C.
8
3
x
D.
3
2
x
Câu 18: Phương trình

31xm xm
có nghiệm khi và chỉ khi
A.
1
4
m
B.
1
4
m
C.
1
4
m
D.
4m
Câu 19: Phương trình
2
760xmxm có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A.
6m 
B.
6m 
C.
6m
D.
6m
Câu 20: Phương trình

22
1230mxxm
có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A.
2
3
m
B.
3
2
m
C.
3
2
m
D.
3
2
m 
II. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 1:Dấu của tam thức bậc hai f(x)= -x
2
+5x-6 được xác định như sau:
A. f(x) <0 khi 2<x<3 và f(x) >0 khi x<2 hoặc x>3
B. f(x) <0 khi -3<x<-2 và f(x) >0 khi x<-3 hoặc x>-2
C. f(x) >0 khi 2<x<3 và f(x) <0 khi x<2 hoặc x>3
3
D. f(x) >0 khi -3<x<-2 và f(x) <0 khi x<-3 hoặc x>-2
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai 
2
() 3 2 1
xxx
:
A. f(x) <0 với mọi
x
B. f(x) >0 với mọi x
C. f(x) <0 với x<1 hoặc x>3
D. f(x) 0 với mọi x
Câu 3: Cho tam thức bậc hai 
2
() 4 12 9fx x x . Khi đó, ta có:
A. f(x) <0 với mọi
x
B. f(x) >0 với mọi x
C. f(x) 0 với mọi x
D. f(x) >0 với mọi
3
2
x
Câu 4: Cho biểu thức
2
2
421
()
1
xx
fx
x

,ta có:
A. f(x) >0 khi -7<x<-1 hoặc 1<x<3 B. f(x) >0 khi x<-7hoặc -1<x<1 hoặc x>3
C. f(x) >0 khi -1<x<0 hoặc x>1 D. f(x) >0 khi x>-1
Câu 5: Cho biểu thức 
2
() (3 10 3)(4 5)fx x x x , ta có:
A. f(x) <0 khi
15
34
x hoặc x>3 B. f(x) <0 khi
1
3
x hoặc
5
3
4
x
C. f(x) <0 khi
1
3
3
x D. f(x) <0 khi
5
4
x
Câu 6: Cho biểu thức


22
2
(3 2 1)(3 )
()
43
x
xx
fx
x
x
. Ta có:
A. f(x) >0 khi
3
3
4
x
 hoặc
1
3
3
x

B. f(x) >0 khi
3
3
4
x
 hoặc
1
3
3
x
 và 1
x
C. f(x) <0 khi
3x  hoặc 1
x
D. f(x) >0 khi
31
x
 hoặc 3x
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình: x
2
– 2x + 3 > 0 là:
A.
B.
C. (–; –1) (3;+) D. (–1;3)
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: x
2
+ 9 > 6x là:
A.
\{3}
B.
C. (3;+) D. (–; 3)
Câu 9: x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. (x+3)(x+2) > 0 B. (x+3)
2
(x+2) 0
C. x+
2
1
x
0 D.
12
0
132

xx
Câu 10: Nghiệm của bất phương trình
2
1
43

x
xx
0 là:
A. (–
;1) B. (–3;–1) [1;+) C. (–;–3) (–1;1] D. (–3;1)
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
2
56
1
xx
x

0 là:
A. (1;3] B. (1;2]
[3;+) C. [2;3] D. (–;1) [2;3]
Câu 12: Cho bất phương rtình : x
2
–6 x + 8 ≤ 0 . Tập nghiệm của bất phương trình là:
4
A. [2,3] B. ( – ∞ , 2 ]
[ 4 , + ∞ ) C. [2,4] D. [1,4]
Câu 13: Cho bất phương trình : x
2
–8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử
không phải là nghiệm của bất phương trình.
A. ( – ∞ , 0 ] B. [ 8 , + ∞ ) C. ( – ∞ , 1 ] D. [ 6 , + ∞ )
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình
2
2520xx
là :
A.
x
B.
1
(;2)
2
x
C.
1
;(2;)
2
x




D.
1
(;2]
2
x
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
2
31026
x
x
là
A.
B.
C.

;1 (2; )x
D.
(0; )x
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình
2
1
43

x
xx
0 là:
A. (–;1) B. (–3;–1) [1;+) C. (–;–3) (–1;1] D. (–3;1)
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
2
56
1
xx
x

0 là:
A. (1;3] B. (1;2] [3;+) C. [2;3] D. (–;1) [2;3]
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình
2
2
1
0
310
x
xx

là
A.
63x
B.
62x
C.
52x
D.
53x
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình x(x
2
– 1) 0 là:
A. (–; –1) [1; + ) B. [-1;1] C. (–; –1] [0;1) D. [-1;0] [1; + )
Câu 20: Nghiệm của bất phương trình
11
32
x
là:
A. x < 3 hay x > 5 B. x < –5 hay x > –3
C.
x
< 3 hoặc
x
> 5 D. x
Câu 21. Biểu thức
22
(m 2)x 2(m 2)x 2
luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi:
A.
m4
hoặc
m0
B. m < - 4 hoặc m > 0
C. – 4 < m < 0 D. m < 0 hoặc m > 4
Câu 22. Phương trình
2
(m 1)x x 3m 4 0
có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A. m < - 1 hoặc
4
m
3
B. m < - 1 hoặc
3
m
4
C .
4
m
3
D.
4
1m
3

Câu 23. Phương trình
2
xmx2m0 có nghiệm khi và chỉ khi
A.
m2
hoặc
m0
B.
m0
hoặc
m8
C.
8m0
D.
m8
hoặc
m0
Câu 24. Phương trình
22
xmxmm0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A.
4
0m
3
 B.
4
m0
3
 C.
1
m0
3
 D.
1
0m
3

Câu 25. Phương trình
2
mx 2mx 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m < 0 hoặc
m1
B. m < 0 hoặc
m4
C.
m0
hoặc
m1
D.
0m1
Câu 26. Phương trình
22
x2(m2)xmm60
có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A. m < - 2 B. – 3 < m < 2 C. m > - 2 D. – 2 < m < 3
Câu 27. Phương trình
2
x4mxm30 vô nghiệm khi và chỉ khi
A. m < 1 B.
3
m1
4
 C.
3
m
4
 hoặc
m1 D.
3
m1
4

Câu 28. Phương trình
2
x(m1)x10
có nghiệm khi và chỉ khi
5
A. m > 1 B. – 3 < m < 1 C.
m3
hoặc
m1
D.
3m1
Câu 29. Phương trình
22
x2(m2)xmm60 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
A. m = 2 B. – 3 < m < 2 C. m < -2 hoặc m > 3 D. – 2 < m < 3
Câu 30. Hai phương trình
2
xxm10 và
2
x(m1)x10
cùng vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. 0 < m < 1 B.
3
m1
4
 C.
3
m
4
 hoặc m >1 D.
5
m1
4

III. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc
A
cho các cung có số đo:
I.
4
II.
7
4
III.
13
4
IV.
71
4
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II B. Chỉ I, II và III C. Chỉ II,III và IV D. Chỉ I, II và IV
Câu 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng
0
30
là :
A.
5
2
. B.
5
3
. C.
2
5
. D.
3
.
Câu 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã
đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng
6,5cm
(lấy
3,1416
)
A.
22054cm
B.
22043cm
C.
22055cm
D.
22042cm
Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 5: Góc có số đo
3
16
được đổi sang số đo độ là :
A. 33
0
45' B. - 29
0
30' C. -33
0
45' D. -32
0
55'
Câu 6: Số đo radian của góc
0
30
là :
A.
6
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 7: Cho hai góc lượng giác có sđ

5
,2,
2
 Ox Ou m m và sđ

,2,
2
 Ox Ov n n
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Ou
và
Ov
trùng nhau. B.
Ou
và
Ov
đối nhau.
C.
Ou
và
Ov
vuông góc. D. Tạo với nhau một góc
4
.
Câu 8: Số đo độ của góc
4
là :
A.
0
60
. B.
0
90
. C.
0
30
. D.
0
45 .
Câu 9: Số đo radian của góc
0
270
là :
A.
. B.
3
2
. C.
3
4
. D.
5
27
.
Câu 10: Góc
0
63 48'
bằng (với
3,1416
)
6
A.
1,114 rad
B.
1,107 rad
C.
1,108 rad
D.
1,113 rad
Câu 11: Cung tròn bán kính bằng
8, 43cm
có số đo
3,85 rad
có độ dài là:
A.
32,46cm
B.
32,45cm
C.
32,47cm
D.
32,5cm
Câu 12: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài
10,57cm
và kim phút dài
13,34cm
.Trong 30 phút mũi kim
giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A.
2,77cm
. B.
2,78cm
. C.
2,76cm
. D.
2,8cm
.
Câu 13: Góc
5
8
bằng:
A.
0
112 30'
B.
0
112 5' C.
0
112 50'
D.
0
113
Câu 14: Sau khoảng thời gian từ
0
giờ đến
3
giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo
bằng:
A.
0
12960 .
B.
0
32400 .
C.
0
324000 .
D.
0
64800 .
Câu 15: Góc có số đo 120
0
được đổi sang số đo rad là :
A.
120
B.
3
2
C.
12
D.
2
3
Câu 16: Có bao nhiêu điểm
M
trên đường tròn định hướng gốc
A
thoả mãn sđ
,
33

k
AM k ?
A. 6 B. 4 C. 3 D. 12
IV. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 17: Biểu thức
22 2 2 2
sin .tan 4sin tan 3cos
x
xxxx
không phụ thuộc vào
x
và có giá trị bằng :
A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 18: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
cos90 30 cos100 .
oo
B.
90 150sin sin .
oo
C.
sin90 15 sin90 30 .

oo
D.
90 15 90 30

sin sin .
oo
Câu 19: Giá trị của
20 20 20 20 20 20 20
cos 15 cos 25 cos 35 cos 45 cos 105 cos 115 cos 125 M
là:
A.
4.
M
B.
7
.
2
M
C.
1
.
2
M
D.
2
3.
2
M
Câu 20: Cho tan cot
m Tính giá trị biểu thức
33
cot tan
.
A.
3
3mm
B.
3
3mm C.
3
3 mm
D.
3
3 mm
Câu 21: Cho
22
cos
52 3





. Khi đó tan
bằng:
A.
21
5
B.
21
2
C.
21
5
D.
21
3
Câu 22: Cho
5
sin cos
4
aa. Khi đó
sin .cosaa có giá trị bằng :
A. 1 B.
9
32
C.
3
16
D.
5
4
Câu 23: Nếu
1
cos sin
2
xx và
00
0 180x
thì
tan =
3
pq
x
với cặp số nguyên (p, q) là:
7
A. (–4; 7) B. (4; 7) C. (8; 14) D. (8; 7)
Câu 24: Tính giá trị của
22 2 2
25
cos cos ... cos cos
66 6

 G .
A.
3
B. 2 C.
0
D. 1
Câu 25: Biểu thức
000 0 0
cos 20 cos 40 cos60 ... cos160 cos180 A
có giá trị bằng :
A. 1
A
. B. 1
A
C. 2
A
. D. 2
A
.
Câu 26: Kết quả rút gọn của biểu thức




2
sin tan
1
cos +1
bằng:
A. 2 B. 1 + tan C.
2
1
cos
D.
2
1
sin
Câu 27: Tính
29
sin sin ... sin
55 5

 E
A.
0
B. 1
C.
1 D. 2
Câu 28: Cho
cot 3
. Khi đó
33
3sin 2cos
12sin 4cos
có giá trị bằng :
A.
1
4
. B.
5
4
.
C.
3
4
.
D.
1
4
.
Câu 29: Biểu thức
3
sin( ) cos( ) cot(2 ) tan( )
22


A
xx x x có biểu thức rút gọn là:
A.
2sinAx
. B.
2sin
A
x
C.
0
A
. D.
2cot
A
x
.
Câu 30: Biểu thức
8624222 2
sin sin cos sin cos sin cos cos
A
xxxxxxx x
được rút gọn thành :
A.
4
sin
x
. B. 1. C.
4
cos
x
. D. 2.
Câu 31: Giá trị của biểu thức
00 00
tan 20 tan 40 3 tan 20 .tan 40++ bằng
A.
3
3
. B.
3
3
. C.
3-
. D.
3
.
Câu 32: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A.
tan 45 tan60 .
oo
B.
45 45cos s in .
oo
C. sin 60 sin80 .
oo
D.
cos35 cos10 .
oo
Câu 33: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
A.
3
cos150 .
2
o
B.
150 3cot .
o
C.
1
tan150 .
3

o
D.
3
sin150 .
2

o
Câu 34: Tính
000 0
tan1 tan2 tan3 ....tan89M
A. 1 B. 2 C. 1 D.
1
2
Câu 35: Giả sử
11
(1 tan )(1 tan ) 2 tan (cos 0)
cos cos
 
n
xx xx
xx
. Khi đó n có giá trị bằng:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 36: Để tính cos120
0
, một học sinh làm như sau:
(I) sin120
0
=
3
2
(II) cos
2
120
0
= 1 – sin
2
120
0
(III) cos
2
120
0
=
1
4
(IV) cos120
0
=
1
2
Lập luận trên
sai ở bước nào?
8
A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV)
Câu 37: Biểu thức thu gọn của biểu thức
2
sin 2 sin 5 sin 3
1cos 2sin2
aaa
A
aa
+-
=
+-
là
A.
cos a
. B.
sin a
. C.
2cosa
. D.
2sina
.
Câu 38: Cho tan cot
m với
||2m
. Tính tan cot
A.
2
4m
B.
2
4m
C.
2
4m
D.
2
4m
Câu 39: Cho điểm
M
trên đường tròn lượng giác gốc
A
gắn với hệ rục toạ độ
Oxy
. Nếu
sđ
,
2
 AM k k
thì
sin
2
k



bằng:
A. 1 B.

1
k
C. 1 D.
0
Câu 40: Tính giá trị biểu thức
2222
9
sinsinsinsin tancot
634 466
P


A. 2 B. 4 C.
3
D. 1
Câu 41: Biểu thức
20 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ..... sin 180A
có giá trị bằng :
A.
6
A
B.
8
A
. C.
3A
. D.
10
A
.
Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ
2,
 AM k k
. Xác định vị trí của
M
khi
2
sin 1 cos

A.
M
thuộc góc phần tư thứ I B.
M
thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C.
M
thuộc góc phần tư thứ II D.
M
thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 43: Cho
sin cos
x
xm
. Tính theo m giá trị.của
sin .
M
xcosx
:
A.
2
1m
B.
2
1
2
m
C.
2
1
2
m
D.
2
1m
Câu 44: Biểu thức

20 20 20 2 0
cos 1 0 cos 20 c os 30 ... cos 180A
có giá trị bằng :
A.
9A
. B.
3A
. C. 12
A
. D.
6
A
Câu 45: Cho
13
cot
22





thì
2
sin .cos
có giá trị bằng :
A.
2
5
. B.
4
55
. C.
4
55
. D.
2
5
.
Câu 46: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin
2
90
0
+ 2cos
2
60
0
– 3tan
2
45
0
bằng:
A.
1
2
B.
1
2
C. 1 D. 3
Câu 47:
3
sin
10
bằng:
A.
4
cos
5
B. cos
5
C.
5
cos1
D. cos
5
Câu 48: Cho
2
cos 0
2
5




xx
thì
sin
x
có giá trị bằng :
A.
3
5
. B.
3
5
. C.
1
5
. D.
1
5
.
9
Câu 49: Cho
cot 2 3x
. Tính giá trị của
cos
x
:
A.
5A
B.
23
2
A
C. 4
A
D.
7A
Câu 50: Giả sử
44
1
3sin cos
2
xx thì
44
sin 3cos
x
x
có giá trị bằng :
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 51: Tính
000 0
cot1 cot 2 cot 3 ...cot89P
A.
0
B. 1 C. 2 D.
3
Câu 52: Rút gọn biểu thức
3333
cos sin cos sin
2222
B
aaaa





A.
2sin a
B.
2cos a
C.
2sina
D.
2cosa
Câu 53: Cho hai góc nhọn
và
trong đó
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
cos cos .

B.
sin sin .
C.
90cos sin .
o


D.
0tan tan .

Câu 54: Cho
là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
cos 0.
B.
0
tan .
C.
cot 0.
D.
0sin .
Câu 55: Cho 0
2
 . Tính
1sin 1sin
1 sin 1 sin


A.
2
sin
B.
2
cos
C.
2
sin
D.
2
cos
.
Câu 56: Rút gọn biểu thức sau

22
tan cot tan cot
A
xx xx
A. 2
A
B. 1
A
C. 4
A
D.
3A
Câu 57: Cho
4
cos
5
 với
2

. Tính giá trị của biểu thức :
10sin 5cos
M
A.
10
. B. 2 . C. 1. D.
1
4
Câu 58: Cho
3
tan 3,
2

 .Ta có:
A.
310
sin
10

B. Hai câu A. và C. C.
10
cos
10

D.
10
cos
10

Câu 59: Cho
1
cos
3
và
7
4
2

, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
22
sin .
3

B.
22
sin .
3
C.
2
sin .
3
D.
2
sin .
3

Câu 60: Đơn giản biểu thức
22 2
(1 sin ) cot 1 cot Gxxx
A.
2
sin
x
B.
1
cos
x
C. cosx D.
1
sin
x
V. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
10
Câu 61: Giả sử
tan .tan tan
33
()()

A
xxx
được rút gọn thành
tan
A
nx
. Khi đó n bằng :
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 62: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
A.
3
10
B.
2
9
C.
1
4
D.
1
6
Câu 63: Giá trị của biểu thức
00 00 00
tan110 .tan340 sin160 .cos110 sin 250 .cos340
bằng
A.
0
. B. 1. C. 1 . D. 2 .
Câu64: Cho
5
sin
3
a
. Tính
cos 2 sinaa
A.
17 5
27
B.
5
9
C.
5
27
D.
5
27
Câu 65: Biết
sin
cot cot
4
sin sin
4

x
kx
x
x
x
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:
A.
5
4
B.
3
4
C.
5
8
D.
3
8
Câu 66: Nếu
cos sin 2 0
2





thì
bằng:
A.
6
B.
3
C.
4
D.
8
Câu 67: Nếu a = 20
0
và b = 25
0
thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A.
2
B. 2 C.
3
D. 1 +
2
Câu 68: Tính
15cos
32cos
B
, biết
tan 2
2
.
A.
2
21
B.
20
9
C.
2
21
D.
10
21
Câu 69: Giá trị của
tan
3



bằng bao nhiêu khi





3
sin
52
.
A.
38 25 3
11
. B.
853
11
. C.
83
11
. D.
38 25 3
11
.
Câu 70:Giá trị của biểu thức
00
11
sin18 sin 54
bằng
A.
12
2
. B. 2 . C. 2 .
D.
12
2
.
Câu 71: Biểu thức tan30
0
+ tan40
0
+ tan50
0
+ tan60
0
bằng:
A.
3
41
3




B.
0
83
cos 20
3
C. 2 D.
0
43
sin 70
3
Câu 72: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:
11
A.
21 1a
B.
2
1 aaa
C. 1a D.
2
1aaa
Câu 73: Giá trị biểu thức
00
00 0 0
cos80 cos20
sin40.cos10 sin10.cos40
bằng
A.
2
3
B. -1 C. 1 D. -
sin( )ab
Câu 74: Giá trị biểu thức
sin cos sin cos
15 10 10 15
22
cos cos sin sin
15 5 5 5


bằng:
A. 1 B.
3
C. 1 D.
1
2
VI. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Câu 1: Tam giác ABC có
0
10, 16, 60bcA
. Độ dài cạnh a là:
A.
2 129
B. 14 C. 98 D.
269
Câu 2: Tam giác ABC có
0
2, 1, 60abC
. Độ dài cạnh c là:
A. 1 B. 3 C. 3 D. 5
Câu 3: Tam giác ABC có 5, 3, 5abc. Khi đó
BAC
A.
0
45
B.
0
30
C.
0
60BAC D.
0
60
Câu 4: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức

3abcabc ab 
. Khi đó số đo góc C là:
A.
0
120
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
60
Câu 5: Tam giác ABC có
00
60 , 45 , 5BCAB
. Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
A. 53 B. 52 C.
56
2
D. 10
Câu 6: Cho tam giác ABC có
0
10, 30BC A
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 5 B. 10 C.
10
3
D. 10 3
Câu 7: Tam giác ABC có
22, 23, 2abc
. Độ dài trung tuyến
b
m bằng:
A. 2 B. 3 C. 3 D. 5
Câu 8: Tam giác ABC có 10, 6, 8abc. Độ dài trung tuyến AM bằng:
A. 25 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 9: Tam giác ABC vuông cân tại A,
2
A
Ba
. Đường trung tuyến CM có độ dài là:
A.
3a
B. 22a C. 23a D. 5a
Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A có 12, 20AB BC. Bán kính đường tròn nội tiếp
A
BC
bằng:
A. 2 B. 22 C. 4 D. 6
Câu 11: Tam giác ABC vuông cân tại A có
2
A
Ba
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:
A.
a
B. 2a C.

22a D.
4
3
a
Câu 12: Tam giác đều cạnh bằng
2a
có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A. 3a B.
22
3
a
C.
23
3
a
D.
3
2
a
12
Câu 13: Tam giác đều cạnh bằng
2a
có bán kính đường tròn nội tiếp là:
A.
3
2
a
B.
22
5
a
C.
3
3
a
D.
23
7
a
Câu 14: Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính
8R
có diện tích là:
A. 26 B. 48 3 C. 24 3 D. 30
Câu 15: Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13 có diện tích là
A. 30 B. 20 2 C. 10 3 D. 20
Câu 16: Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 17: Cho tam giác ABC có ,BC a CA b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
A.
0
60
B.
0
90
C.
0
150
D.
0
120
Câu 18: Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ
lớn của góc B thì diện tích tam giác mới là:
A.
2
S
B.
3
S
C.
4
S
D.
5
S
Câu 19: Diện tích hình bình hành ABCD có
0
,2,45AB a BC a BAD
là:
A.
2
2a
B.
2
2a C.
2
a
D.
2
3a
Câu 20: Cho
0
30xOy
, gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho
2
A
B
. Độ dài lớn nhất của đoạn OB
là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số.
Câu 2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 3: Cho phương trình:

01ax by c
với
22
0ab
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

;nab
B.
0a
(1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục
ox
.
C.
0b
(1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục
oy
.
D. Điểm

000
;
M
xy
thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi
00
0ax by c.
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.
A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.
D. Hai điểm phân biệt thuộc (d).
Câu 5: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A.
BC

là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.
B.
BC

là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.
C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.
D. Đường trung trực của AB có
A
B

là vecto pháp tuyến.
Câu 6: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến

;nab
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
1
;uba
là vecto chỉ phương của (d).
13
B.

2
;uba
là vecto chỉ phương của (d).
C.
;nkakbkR


là vecto pháp tuyến của (d).
D. (d) có hệ số góc

0
a
kb
b

.
Câu 7: Cho đường thẳng (d):
2340xy
. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
A.

1
3; 2n

B.

2
4; 6n 

C.
3
2; 3n 

D.
4
2;3n 

.
Câu 8: Đường thẳng d:
23
34
x
t
y
t


có 1 VTCP là:
A.

4; 3
B.

4;3
C.

3; 4
D.

3; 4
Câu 9: Cho đường thẳng (d):
37150xy
. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.

7;3u
là vecto chỉ phương của (d). B. (d) có hệ số góc
3
7
k 
.
C. (d) không đi qua góc tọa độ. D. (d) đi qua hai điểm
1
;2
3
M



và
5; 0N
.
Câu 10. Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
(1; 3)u 
. Hệ số góc của
là:
A.
3.k B.
3.k 
C. 3.k  D.
3.k
Câu 11. Cho đường thẳng
có hệ số góc
5
2
k 
. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của
?
A.
(2;5).u 
B.
(2;5).u
C.
(2;5).u 
D.
(4; 5).u 
Câu 12. Biết đường thẳng
song song với đường thẳng
3
:
25
x
t
d
y
t


. Khi đó hệ số góc của
là:
A.
5.k
B. 5.k C. 5.k  D.
5.k 
Câu 13: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; 1) B. (1 ; 1). C. (0 ; 1) D. (1 ; 0)
Câu 14: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; 1) B. (1 ; 0) C. (1 ; 1). D. (1 ; 0)
Câu 15: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (0 ; 1) B. (1 ; 1). C. (1 ; 1) D. (1 ; 0)
Câu 16: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (1 ; 1). B. (1 ; 0) C. (0 ; 1) D. (1 ; 0)
Câu 17: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a ; b) (với a, b khác
không).
A. (1 ; 0) B. (a ; b) C. (b ; a). D. (a ; b)
Câu 18: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(a ; b).
A. (0 ; a + b). B. (a ; b) C. (a ; b) D. (a ; b)
Câu 19: Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy.
A. (1 ; 0) B. (0 ; 1) C. (1 ; 1) D. (1 ; 1).
Câu 20: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b)
A. (b ; a) B. (b ; a) C. (b ; a) D. (a ; b).
Câu 21: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b).
A. (a ; b) B. (b ; a) C. (a ; b) D. (b ; a).
Câu 22: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 2) và B(1 ; 4)
A. (4 ; 2) B. (1 ; 2). C. (1 ; 2) D. (2 ; 1)
14
Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng :
26230
x
y
là :
A.
53
11
2
x
t
yt


B.
53
11
2
x
t
yt


C.
53
11
2
x
t
yt


D.
0,5 3
4
x
t
yt


.
Câu 24: Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận
(2; 4)n 
làm véctơ pháp tuyến có phương trình là :
A. x – 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. – x + 2y – 4 = 0 D. x – 2y + 5 = 0
Câu 25. Đường thẳng
đi qua
(3; 2)M
nhận
(4; 5)u 
là vec tơ chỉ phương. Phương trình tham số của
đường thẳng
là:
A.
35
.
24
x
t
y
t


B.
34
.
25
x
t
y
t


C.
43
.
52
x
t
y
t


D.
32
.
45
x
t
y
t


Câu 26: Cho đường thẳng (d) đi qua điểm
1; 3M
và có vecto chỉ phương
1; 2a 
.
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)?
A.
1
32.
x
t
y
t


B.
13
.
12
xy
C.
250.xy
D.
25.yx
Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng
đi qua điểm
(4; 3)C
có hệ số góc
2
3
k
là:
A.
42
.
33
x
t
y
t


B.
42
.
33
x
t
y
t


C.
34
.
23
x
t
y
t


D.
43
.
32
x
t
y
t


Câu 28: Cho đường thẳng :
35
14
x
t
yt


. Viết phương trình tổng quát của .
A. 4x + 5y 17 = 0 B. 4x + 5y + 17 = 0 C. 4x 5y + 17 = 0D. 4x 5y 17 = 0.
Câu 29: Cho đường thẳng (d):
35150xy
. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của
(d)?
A.
1
53
xy

. B.
3
3
5
yx
. C.

5
xt
tR
y
.
D.

5
5
3
xt
tR
yt

.
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng (d):
250xy
:
A. Đi qua
1; 2A
. B.Có phương trình tham số:

2
xt
tR
yt

.
C. (d) có hệ số góc
1
2
k
. D. (d) cắt

d
có phương trình:
20xy
.
Câu 31: Cho đường thẳng :
15
67
x
yt

. Viết phương trình tổng quát của .
A. x + 15 = 0 B. 6x 15y = 0 C. x 15 = 0 D. x y 9 = 0.
Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
5
92
x
t
yt


. Phương trình tổng quát của d là
A. x + 2y – 2 = 0 B. x + 2y + 2 = 0 C. 2x + y + 1 = 0 D. 2x + y – 1 = 0
Câu 33 Phương trình tham số của đường thẳng :
1
57
xy

là:
15
A.
55
7
x
t
yt


B.
55
7
x
t
yt

C.
57
5
x
t
yt

. D.
57
5
x
t
yt

Câu 34: Cho đường thẳng :
35
14
x
t
y

. Viết phương trình tổng quát của .
A. x + y 17 = 0 B. y 14 = 0. C. y + 14 = 0 D. x 3 = 0
Câu 35: Cho hai điểm

4;0 0;5AB
. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường
thẳng AB?
A.

44
5
xt
tR
yt

.
B.
1
45
xy

. C.
4
45
x
y
. D.
5
15
4
yx

.
Câu 36: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

2; 4 ; 6;1AB
là:
A.
3 4 10 0.xy
B.
34220.xy
C.
3480.xy
D.Một phương trình khác.
Câu 37: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7).
A.
7
x
t
y
. B.
7
xt
yt

C.
7
x
t
y

D.
37
17
x
t
yt


Câu 38: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5).
A.
3
13
x
t
yt


. B.
3
13
x
t
yt


C.
1
53
x
t
yt


D.
3
13
x
t
yt


Câu 39: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5)
A. 3x y + 6 = 0 B. 3x + y 8 = 0 C. x + 3y + 6 = 0 D. 3x y + 10 = 0
Câu 40: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7)
A. x + y + 4 = 0 B. y 7 = 0 C. x + y + 6 = 0 D. y + 7 = 0
Câu 41: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).
A.
33
1
x
t
yt


B.
33
1
x
t
yt


C.
33
6
x
t
yt


D.
13
2
x
t
yt

.
Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2)
A. x + y 2 = 0 B. x + 3y = 0 C. 3x y = 0 D. 3x y + 10 = 0
Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3)
A. 3x + y = 0. B. x 3y = 0 C. 3x + y + 1 = 0 D. 3x y = 0
Câu 44: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm O(0
; 0) và M(1 ; 3).
A.
12
36
x
t
yt


B.
1
33
x
t
yt


C.
1
3
x
t
yt

. D.
3
x
t
yt

Câu 45: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5).
A.
2x
yt
B.
2
6
x
t
yt

C.
2
56
x
t
yt


D.
1
26
x
yt

.
Câu 46: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0)
A.
1
53
xy

B.
1
53
xy

C.
1
35
xy

D.
1
53
xy

Câu 47: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0) và B(0 ; 5).
16
A.
33
5
x
t
yt


. B.
33
55
x
t
yt


C.
33
55
x
t
yt


D.
33
5
x
t
yt

Câu 48: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5)
A. x + y 1 = 0 B. x 2 = 0 C. 2x 7y + 9 = 0 D. x + 2 = 0
Câu 49. Cho tam giác
A
BC
với các đỉnh là
(1;3)A
,
(4;7)B
,
(6;5)C
,
G
là trọng tâm của tam giác
A
BC
. Phương trình tham số của đường thẳng
A
G
là:
A.
1
.
52
x
y
t


B.
1
.
5
x
t
y
t


C.
1
.
3
x
t
y
t


D .
12
.
3
x
t
y

Câu 50: Cho đường thẳng(d):
210xy
. Nếu đường thẳng

đi qua
1; 1M
và song song với (d) thì

có phương trình :
A.
230xy
. B.
250xy
. C.
230xy
. D.
210xy
Câu 51: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng
:
3410
x
y
.
A.
4
13
x
t
yt

. B.
3
4
x
t
yt

C.
3
4
x
t
yt

D.
4
3
x
t
yt
Câu 52: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường
thẳng
:
513310
x
y
.
A.
113
25
x
t
yt


B.
113
25
x
t
yt


C. Không có đường thẳng (D). D.
15
213
x
t
yt


Câu 53: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 1) và song song với đường thẳng
có phương trình
(2 1) 1 0xy
.
A.
(2 1) 0xy
B.
(2 1) 22 0xy
C.
(2 1) 22 1 0xy
D.
(2 1) 2 0xy
Câu 54. Cho ba điểm
(1; 2)A
,
(1;4)B
,
(0;3)C
. Phương trình tham số của đường thẳng
đi qua
A
và
song song với
BC
là:
A.
1
.
22
xt
y
t


B.
1
.
2
x
t
y
t


C.
1
.
2
x
t
y
t


D.
12
.
2
x
t
y
t


Câu 55. Phương trình tham số của đường thẳng
đi qua
(1; 2)A
và song song với đường thẳng
13
:
14
x
t
d
y
t


là:
A.
13
.
24
x
t
y
t


B.
13
.
24
x
t
y
t


C.
13
.
24
x
t
y
t


D.
13
.
24
x
t
y
t


Câu 56: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng
có phương trình 6x 4y + 1 = 0.
A. 4x + 6y = 0 B. 3x y 1 = 0 C. 3x 2y = 0 D. 6x 4y 1 = 0
Câu 57: Cho đường thẳng (d):
4350xy
. Nếu đường thẳng

đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d)
thì

có phương trình :
17
A.
43 0xy
. B.
34 0xy
. C.
34 0xy
. D.
43 0xy
Câu 58: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A(1 ; 2) và vuông góc với đường
thẳng
:
240
x
y
.
A.
12
2
x
t
yt


B.
12
2
x
t
yt


C.
12
2
x
t
yt


. D.
42
xt
yt

Câu 59: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm
2;3M
và vuông góc với đường
thẳng

:3410dxy

là:
A.
24
33
x
t
y
t


B.
23
34
x
t
y
t


C.
23
34
x
t
y
t


D.
54
63
x
t
y
t


Câu 60. Cho đường thẳng(d): 3x + 4y + 1 = 0. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với (d) và đi qua A(–1;
2).
A.
43100xy
B.
34110xy
C.
4320xy
D.
43100xy
Câu 61: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(
2
; 1) và vuông góc với đường
thẳng có phương trình
(2 1) (2 1) 0xy
A.
(3 2 2) 2 0xy
B.
(1 2 ) ( 2 1) 1 2 2 0xy
C.
(1 2 ) ( 2 1) 1 0xy
D.
(3 2 2) 3 2 0xy
Câu 62: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng
có phương trình 2x y + 4 = 0.
A. x +2y 5 = 0 B. x +2y 3 = 0 C. x + 2y = 0 D. x 2y + 5 = 0
Câu
63:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1;2 ) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x
– y + 7 = 0 là:
A.
x + 2y – 3 = 0.
B.
x – 2y + 5 = 0.
C.
x + 2y + 3 = 0.
D.
–x + 2y +3 = 0.
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.
A. 2x + y 3 = 0 B. x + 2y 3 = 0 C. x + y 2 = 0 D. x y = 0
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM.
A. 3x + 7y 26 = 0 B. 2x + 3y 14 = 0 C. 6x 5y 1 = 0 D. 5x 7y 6 = 0
Câu 66: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 3x + y 2 = 0 B. 7x +5y + 10 = 0 C. 7x +7 y + 14 = 0 D. 5x 3y +1 = 0
Câu 67: Cho tam giác ABC có

1;1 , 5; 5 , 2; 4MN P
lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Câu nào
sau đây đúng?
A.

1
:
1.
x
t
MN
y
t


B.

2
:
4.
x
t
AB
y
t


C.

13
:
1.
x
t
BC
y
t


D.

52
:
5.
x
t
CA
y
t


Câu 68. Cho tam giác
A
BC
với các đỉnh là
(2;3)A
,
(4;5)B
,
(6; 5)C
,
M
và
N
lần lượt là trung điểm
của
A
B
và
A
C
. Phương trình tham số của đường trung bình
M
N
là:
A.
4
.
1
x
t
y
t


B.
1
.
4
x
t
y
t


C.
15
.
45
x
t
y
t


D.
45
.
15
x
t
y
t


Câu 69: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y +13 = 0 C. 3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0
Câu 70: Cho ba điểm

1; 2, 5; 4, 1;4ABC
. Đường cao
A
A
của tam giác ABC có phương trình:
A.
3480xy
. B.
34110xy
. C.
68110xy
. D.
86130xy
.
18
Câu 71: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH.
A. 3x + 5y 37 = 0 B. 3x 5y 13 = 0 . C. 5x 3y 5 = 0 D. 3x + 5y 20 = 0
Câu 72: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH.
A. x + 3y 3 = 0 . B. 2x + 6y 5 = 0 C. 3x y + 11 = 0 D. x + y 1 = 0
Câu 73: Cho tam giác ABC có

4;1 2; 7 5; 6AB C
và đường thẳng (d):
3110xy
. Quan hệ giữa
(d) và tam giác ABC là:
A. Đường cao vẽ từ A. B. Đường cao vẽ từ B.
C. Đường trung tuyến vẽ từ A. D. Đường Phân giác góc
.
B
AC
Câu 74: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:
:7 4 0; :2 4 0; : 2 0AB x y BH x y AH x y  
.
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
A.
720.xy
B.
70.xy
C.
720.xy
D.
720.xy
Câu 75: Cho hai điểm

2;3 ; 4; 1 .AB
viết phương trình trung trực đoạn AB.
A.
10.xy
B.
2310.xy
C.
2350.xy
D.
3210.xy
Câu 76: Cho 2 điểm A(4 ; 1) , B(1 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. x + y = 0 B. x y = 1 C. x + y = 1 D. x y = 0
Câu 77: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. x + 3y + 1 = 0 B. 3x + y + 1 = 0 C. 3x y + 4 = 0 D. x + y 1 = 0
Câu 78: Cho 2 điểm A(4 ; 7) , B(7 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. x y = 1 B. x y = 0 C. x + y = 0 D. x + y = 1
Câu 79: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. x + y 2 = 0 B. y 4 = 0 C. y + 4 = 0 D. x 2 = 0
Câu 80: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(1 ; 2 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. y 1 = 0 B. x 4y = 0 C. x 1 = 0 D. y + 1 = 0
Câu 81: Cho đường thẳng

23
:
12
x
t
d
y
t


và điểm
7
;2.
2
A



Điểm
A
d
ứng với giá trị nào của t?
A.
3
.
2
t
B.
1
.
2
t
C.
1
.
2
t 
D.Một số khác.
Câu 82: Cho

23
:
54
x
t
d
y
t


. Điểm nào sau đây không thuộc

?d
A.

5;3 .A
B.

2;5 .B
C.

1; 9 .C
D.
8; 3 .D
Câu 83: Đường thẳng 12x 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?
A. (1 ; 1) B. (1 ; 1) C.
5
;0
12



D.
17
1;
7



Câu 84: Cho đường thẳng :
12 5
36
x
t
yt


. Điểm nào sau đây nằm trên ?
A. (12 ; 0) B. (7 ; 5) C. (20 ; 9) D. (13 ; 33).
Câu 85: Đường thẳng 51x 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
19
A.
3
1;
4



B.
3
1;
4




C.
3
1;
4



D.
4
1;
3




Câu 86. Điểm
(2; 3)M
thuộc đường thẳng nào sau đây?
A.
12
:.
23
x
t
y
t


B.
12
:.
7
x
t
y
t


C.
33
:.
74
x
t
y
t


D.
3
:.
74
x
t
y
t


Câu 87: Cho đường thẳng :
31 3
21 2
x
t
yt


. Điểm nào sau đây không nằm trên ?
A. (12 3 ; 2 ) B. (13;12) C. (1 ;1) D. (13;12)
2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 88: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y 10 = 0 và trục hoành Ox.
A. (0 ; 2). B. (0 ; 5) C. (2 ; 0) D. (2 ; 0)
Câu 89: Giao điểm M của

12
:
35
x
t
d
y
t


và

:3 2 1 0dxy

là:
A.
11
2; .
2
M



B.
1
0; .
2
M



C.
1
0; .
2
M



D. Một đáp số khác
Câu 90: Hai đường thẳng

1
25
:
2
x
t
d
yt

và

2
:4 3 18 0dxy
. Cắt nhau tại điểm có tọa độ:
A.

2;3 .
B.

3; 2 .
C.

1; 2 .
D.

2;1 .
Câu 91: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
1
:
22 2
55 5
x
t
yt


và
2
:
23190
x
y
.
A. (2 ; 5) B. (10 ; 25) C. (5 ; 3) D. (1 ; 7)
Câu 92: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(1 ; 4), C(2 ; 2), D(3 ; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và
CD
A. (1 ; 2) B. (5 ; 5). C. (3 ; 2) D. (0 ; 1)
Câu 93: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
1
:
34
25
x
t
yt


và
2
:
14'
75'
x
t
yt


A. (5 ; 1) B. (1 ; 7) C. (3 ; 2) D. (1 ; 3)
Câu 94: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
1
:
22 2
55 5
x
t
yt


và
2
:
12 4 '
15 5 '
x
t
yt


A. (6 ; 5) B. (0 ; 0) C. (5 ; 4) D. (2 ; 5)
Câu 95: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x 3y + 16 = 0 và đường thẳng d : x + 10 = 0.
A. (10 ; 18). B. (10 ; 18) C. (10 ; 18) D. (10 ; 18)
Câu 96: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
1
:
12
75
x
t
yt


và
2
:
14'
63'
x
t
yt


A. (1 ; 7) B. (1 ; 3) C. (3 ; 1) D. (3 ; 3)
20
Câu 97: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x 2y 10 = 0 và trục tung Oy.
A. (5 ; 0). B. (0 ; 5) C. (0 ; 5) D. (
2
3
; 5)
Câu 98: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng

:21?dy x
A.
250.xy
B.
250.xy
C.
20.xy
D.
250.xy
Câu 99: Cho hai đường thẳng

12
:1,:2dmxym d xmy
cắt nhau khi và chỉ khi:
A.
2.m
B.
1.m 
C.
1.m
D.
1.m 
Câu 100: Cho hai đường thẳng

12
:4 3 18 0, :3 5 19 0dxy dxy
cắt nhau tai điểm:
A.

3; 2 .A
B.

3; 2 .B
C.

3; 2 .C
D. Một đáp số khác.
Câu 101: Cho 4 điểm A(3 ; 1), B(9 ; 3), C(6 ; 0), D(2 ; 4). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
AB và CD
A. (6 ; 1) B. (9 ; 3) C. (9 ; 3) D. (0 ; 4).
Câu 102: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 4x 3y 26 = 0 và đường thẳng
d : 3x + 4y 7 = 0.
A. (5 ; 2) B. Không có giao điểm. C. (2 ; 6) D. (5 ; 2)
Câu 103: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
42
13
x
t
yt


và
2
:
32140
x
y
A. Trùng nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 104: Cho hai đường thẳng
1
: 11x 12y + 1 = 0 và
2
: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng
này :
A. Vuông góc nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau. D. Song song với nhau
Câu 105: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
52140
x
y
và
2
:
42
15
x
t
yt


A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc nhau.
C. Trùng nhau. D. Song song nhau.
Câu 106: Cho hai đường thẳng
1
:
1
34
xy

và
2
: 3x + 4y 10 = 0. Khi đó hai đường thẳng này :
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc nhau.
C. Song song với nhau. D. Trùng nhau.
Câu 107: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1
: x 2y + 1 = 0 và
2
: 3x + 6y 10 = 0.
A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau.
Câu 108: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
34
26
x
t
yt


và
2
:
12'
43'
x
t
yt


A. Song song nhau. B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 109: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
21
1
: 7210
x
y và
2
:
4
15
x
t
yt


A. Song song nhau. B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 110: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1
:
1
23
xy

và
2
: 6x 2y 8 = 0.
A. Cắt nhau. B. Vuông góc nhau. C. Trùng nhau. D. Song song.
Câu 111: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
3
3
2
4
1
3
x
t
yt


và
2
:
9
9'
2
1
8'
3
x
t
yt


A. Song song nhau. B. Cắt nhau. C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau.
Câu 112: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
32
13
x
t
yt


và
2
:
23'
12'
x
t
yt


A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 113: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
2(3 2)
2(3 2)
x
t
yt


và
2
:
3'
3(526)'
xt
yt


A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Vuông góc.
Câu 114: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
25
36
x
t
yt


và
2
:
75'
36'
x
t
yt


A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Song song nhau.
Câu 115: Hai đường thẳng
1
: 20
21 2
xy

và
2
:
22(21) 0xy
là :
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Song song với nhau.
C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau.
Câu 116: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
4
15
x
t
yt


và
2
: 210150
x
y
A. Vuông góc nhau. B. Song song nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau.
Câu 117: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng
1
:
1(1 2)
22
x
t
yt


và
2
:
2(22)'
12'
x
t
yt


A. Vuông góc. B. Song song. C. Cắt nhau D. Trùng nhau.
22
Câu 118: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1
:
32
13
x
t
yt


và
2
:
23'
12'
x
t
yt


A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau.
Câu 119: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1
:
(3 1) 1 0xy
và
2
:
2(31)130xy
.
A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau.
Câu 120: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(1 ; 3), D(7 ; 7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD.
A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Vuông góc nhau.
Câu 121: Cho 4 điểm A(0 ; 2), B(1 ; 1), C(3 ; 5), D(3 ; 1). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD.
A. Song song. B. Vuông góc nhau. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau.
Câu 122: Cho 4 điểm A(0 ; 2), B(1 ; 0), C(0 ; 4), D(2 ; 0). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB
và CD
A. (1 ; 4) B.
31
;
22



C. (2 ; 2) D. Không có giao điểm
Câu 123: Cho 4 điểm A(4 ; 3), B(5 ; 1), C(2 ; 3), D(2 ; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD.
A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Vuông góc nhau.
Câu 124: Cho hai đường thẳng

12
:1,:2dmxym d xmy
song song nhau khi và chỉ khi:
A.
2.m
B.
1.m 
C.
1.m
D.
1.m 
Câu 125: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?
1
:
3410
x
y
và
2
:
2
(2 1) 1 0mxmy
A. m = 2. B. Mọi m C. Không có m D. m = 1
Câu 126: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ?
1
:
2
1( 1)
2
x
mt
ymt


và
2
:
23'
14 '
x
t
ymt


A.
3m 
B.
3m 
. C.
3m
D. Không có m
Câu 127: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?
1
:
19 0mx y
và
2
:
(1)(1)200mxmy
A. Mọi m B. m = 2. C. Không có m D. m = 1
Câu 128: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :
1
: 2340
x
y và
2
:
23
14
x
t
ymt


A. m =
1
2
B. m =
9
8
C. m =
1
2
D. m =
9
8
Câu 129: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?
1
:
2
2( 1)500xm y
và
2
:
100 0mx y
.
23
A. m = 1 B. Không có m C. m = 1 D. m = 0
Câu 130: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?
1
:
8( 1)
10
x
mt
yt


và
2
: 6760mx y.
A. m = 3 B. m = 2 C. m = 2 hoặc m = 3 D. Không m nào
Câu 131: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?
1
:
2
2( 1)30xm y
và
2
:
100 0
x
my
.
A. m = 2 B. m = 1 hoặc m = 2 C. m = 1 hoặc m = 0 D. m = 1
Câu 132: Định m để
1
: 3260mx y và
2
:
2
(2)260mxmy
song song nhau
A. m = 1 B. m = 1 C. m = 1 và m = 1 D. Không có m .
Câu 133: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây cắt nhau?
1
: 23 100
x
my và
2
: 410mx y
A. 1 < m < 10. B. m = 1 C. Không có m D. Mọi m
Câu 134: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?
1
:
23 0
x
ym
và
2
:
22
1
x
t
ymt


A. Không có m B. m = 3 C. m =
4
3
. D. m = 1
Câu 135: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ?
1
:
(2 1) 10 0mxmy
và
2
: 3260
x
y
A. m = 0. B. Không m nào C. m = 2 D.
3
8
m
Câu 136: Tìm tất cả giá trị m để hai đường thẳng sau đây song song.
1
:
8( 1)
10
x
mt
yt


và
2
: 2140mx y.
A. Không m nào. B. m = 2 C. m = 1 hoặc m = 2 D. m = 1
Câu 137: Phương trình đường thẳng đi qua điểm

5; 3M
và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao
cho M là trung điểm của AB là:
A.
3 5 30 0.xy
B.
3 5 30 0.xy
C.
5 3 34 0.xy
D. Một phương trình khác.
Câu 138: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm

2; 3M
và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B
sao cho tam giác OAB vuông cân.
A.
10
50.
xy
xy


B.
10
50.
xy
xy


C.
10.xy
D. Một phương trình khác.
Câu 139: Phần đường thẳng :
1
34
xy

nằm trong góc xOy có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. 7 B.
5
C. 12 D. 5
Câu 140: Đường thẳng : 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 3 B. 15 C. 7,5 D. 5
Câu 141: Cho điểm M( 1 ; 2) và đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0 .Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d
là :
24
A.
912
;
55



B.
26
;
55



C.
3
0;
5



D.
3
;5
5



Câu 142. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ. thẳng d: x – 2y + 2 = 0
A. M'(0; 3) B. M'(2; 2) C. M'(4; 4) D. M' (3; 0)
3. KHOẢNG CÁCH
Câu 143: Cho

23
:
3.
x
t
d
y
t


Tìm điểm

M
d
cách A một đoạn bằng 5.
A.
810
;.
33
M



B.

12
44 32
4; 4 , ; .
55
MM



C.

11
24 2
4; 4 ; ; .
55
MM



D.Một đáp số khác
Câu 144: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng :
34170
x
y
là:
A.
2
5
B.
10
5
. C. 2 D.
18
5
Câu 145: Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng :
32130
x
y
là ø :
A.
13
2
. B. 2 C.
28
13
D.
213
Câu 146: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng :
340
x
y
là :
A.
210
. B.
10
C.
5
2
D. 1
Câu 147: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x – 4y – 3 = 0 bằng bao nhiêu?
A.
2
5
B. 2 C.
4
5
D.
4
25
Câu 148: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng :
1
68
xy

A. 4,8 B.
1
10
C.
48
14
D.
1
14
Câu 149: Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng :
13
24
x
t
yt


là
A.
2
5
B.
2
C.
10
5
D.
5
2
Câu 150: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng :
23
x
t
yt

laø :
A.
5
B.
1
10
C.
10
D.
16
5
Câu 151: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng
1
:
730
x
y
và
2
:
7120
x
y
A.
9
50
B. 9 C.
32
2
. D. 15
Câu 152: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng
1
:
34 0
x
y
và
2
:
681010
x
y
A. 1,01 B.
101
. C. 10,1 D. 101
25
Câu 153: Cho 3 điểm A(0 ; 1), B(12 ; 5), C(3 ; 5). Đường thẳng nào sau đây cách đều 3 điểm A, B, C ?
A.
510
x
y
B.
10 0
x
y
C.
0
x
y
D.
340
x
y
Câu 154: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng
1
:
3260
x
y
và
2
:
3230
x
y
A. (0 ;
2
) B. (0,5 ; 0) C. (1 ; 0) D. (
2
; 0).
Câu 155: Cho đường thẳng :
21 11 10 0
x
y
. Trong các điểm M(21 ; 3), N(0 ; 4),
P(-19 ; 5), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng nhất ?
A. N B. M C. P D. Q.
Câu 156: Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) :
A.
3
. B.
3
37
C. 3 D.
3
2
Câu 157: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng
cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1.
A. (1 ; 0) và (3,5 ; 0) B. (
13
; 0). C. (4 ; 0) D. (2 ; 0)
Câu 158: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích
MAB bằng 6.
A. (0 ; 1) B. (0 ; 0) và (0 ;8). C. (1 ; 0) D. (0 ; 8)
Câu 159: Cho đường thẳng :
710150
x
y
. Trong các điểm M(1 ; 3), N(0 ; 4),
P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng
nhất ?
A. M B. P C. Q D. N
Câu 160: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng :
51210
x
y
là
A.
11
13
B.
13
17
C. 1 D.
13
Câu 161: Cho 2 điểm A(2 ; 3), B(1 ; 4). Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ?
A.
10
x
y
B.
20
x
y
C.
22100
x
y
D.
100 0
x
y
Câu 162: Cho ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng :
A. 3 B.
1
5
C.
1
25
D.
3
5
.
Câu 163: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 2), B(0 ; 1), C(1 ; 5) :
A.
11
17
B.
17
. C. 11 D.
11
2
Câu 164: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích
MAB bằng 1.
A. (0 ; 1) B. (0 ; 0) và (0 ;
4
3
) C. (0 ; 2). D. (1 ; 0)
Câu 165: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 4), B(1 ; 5), C(3 ; 1) :
A. 10 B. 5. C.
26
D.
25
4. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 166: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
1
:
220xy
và
2
:
0
x
y
.
A.
10
10
B.
2
C.
2
3
D.
3
3
.
Câu 167: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
1
:
23100
x
y
và
2
:
2340
x
y
.
26
A.
7
13
. B.
6
13
. C.
13
D.
5
13
.
Câu 168: Tìm góc giữa 2 đường thẳng
1
:
223 50xy
và
2
:
60y 
A. 60
0
B. 125
0
. C. 145
0
D. 30
0
Câu 169: Tìm góc giữa hai đường thẳng
1
:
30xy
và ø
2
:
10 0
x

.
A. 45
0
B. 125
0
. C. 30
0
D. 60
0
Câu 170: Tìm góc giữa 2 đường thẳng
1
:
12
8
x
t
y
t


và
2
:
33
2
x
t
y
t


A. 60
0
B. 0
0
C. 90
0
D. 45
0
.
Câu 171: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
1
:
270
x
y
và
2
:
2490
x
y
.
A.
3
5
B.
2
5
C.
1
5
D.
3
5
Câu 172: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
1
:
10 5 1 0
x
y
và
2
:
2
1
x
t
yt


.
A.
3
10
. B.
10
10
C.
310
10
D.
3
5
Câu 173: Tìm góc giữa 2 đường thẳng
1
:
65150
x
y
và
2
:
10 6
15 .
x
t
yt


A. 90
0
B. 60
0
C. 0
0
D. 45
0
.
Câu 174: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
1
:
3410
x
y
và
2
:
15 12
15
x
t
yt


.
A.
56
65
B.
63
13
. C.
6
65
D.
33
65
Câu 175: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng
:
0
x
y
và trục hoành Ox.
A.
(1 2 ) 0xy
;
(1 2 ) 0xy
.
B.
(1 2 ) 0xy
;
(1 2 ) 0xy
.
C.
(1 2 ) 0xy
;
(1 2 ) 0xy
.
D.
(1 2 ) 0xy
;
(1 2 ) 0xy
.
Câu 176: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng
1
:
230
x
y
và
2
:
230
x
y
.
A.
30
x
y
và
30
x
y
. B.
30
x
y
và
360
x
y
.
C.
30
x
y
và
360
x
y
. D.
360
x
y
và
360
x
y
.
Câu 178: Cho đường thẳng d :
3450
x
y
và 2 điểm A(1 ; 3), B(2 ; m). Định m để A và B nằm cùng
phía đối với d.
A. m < 0 B.
1
4
m 
. C. m > 1 D.
1
4
m 
27
5. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 179: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A.
22
90xyxy
. B.
22
0xyx
.
C.
22
210xy xy
D.
22
2310xy xy
Câu 180: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
A.
22
40xyxy
B.
22
0xyy
C.
22
20xy
. D.
22
100 1 0xy y
.
Câu 181: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x
2
+ y
2
- 2x - 8y + 20 = 0 B. 4x
2
+ y
2
- 10x - 6y -2 = 0
C. x
2
+ y
2
- 4x +6y - 12 = 0 D. x
2
+ 2y
2
- 4x - 8y + 1 = 0
. Câu 182:Đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là :
A. I(1 ; –2) , R = 3 B. I(–1 ; 2) , R = 9
C. I(–1 ; 2) , R = 3 D. Một kết quả khác.
Câu 183: Đường tròn
22
336990xyxy
có bán kính bằng bao nhiêu ?
A.
5
2
B.
5
C.
25
2
. D.
25
4
Câu 184:
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(1 ; –2).
A.
22
210xyxy B.
22
2410xy xy
C.
22
2460xy xy D. Câu B và C đúng
Câu 185: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm
I (-3;4) và bán kính R=2 ?
A.
(x+3)
2
+(y-4)
2
-4 =0 B. (x-3)
2
+(y-4)
2
=4
C. (x+3)
2
+(y+4)
2
=4 D.(x+3)
2
+(y-4)
2
=2
Câu 4: Đường tròn x
2
+ y
2
+ 2x + 4y – 20 = 0 có tâm I, bán kính R:
A. I (1;2), R =
15
B. I (1;2), R = 5
C. I(–1;–2), R = 5 D. I( –1;–2), R = 5
Câu 155: Đường tròn
22
10 11 0xy x
có bán kính bằng bao nhiêu ?
A. 6 B. 2. C. 36 D.
6
Câu 184: Đường tròn
22
50xy y
có bán kính bằng bao nhiêu ?
A.
5
B. 25 C.
5
2
D.
25
2
.
Câu 185: Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây , đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O (0;0) ?
A. x
2
+ y
2
= 1 B. (x-3)
2
+(y-4)
2
=25
C. x
2
+ y
2
-4x - 4y + 8 = 0 D. x
2
+ y
2
– x – y +2 = 0
Câu 186: Đường tròn
22
30
2
x
xy có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ?
A. (0 ;
3
2
). B. (
2
4
; 0) C. (
2
;
3
) D. (
1
22
; 0)
Câu 187: Đường tròn
22
228410xyxy
có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ?
A. (2 ; 1) B. (8 ; 4). C. ( 8 ; 4) D. (2 ; 1)
28
Câu 188: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4 ; 2)
A.
22
26 0xy xy
. B.
22
4780xy xy
C.
22
6290xy xy
. D.
22
2200xy x
Câu 189 :Đường tròn có phương trình
22
20xy xy đi qua :
A. Gốc tọa độ. B. Qua (1; 0) C. Qua (–1; 2) D. Tất cả đều đúng
Câu 190 :Phương trình (C)

22
2122320 xy m x m ym
là phương trình đường tròn qua gốc tọa
độ O(0 ; 0) nếu :
A. m = 0. B. m =
2
3
. C. m = –1. D. m = 1.
Câu 191: Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1 ; 0), B(3 ; 4) ?
A.
22
8290xy xy
. B.
22
3160xy x
C.
22
0xyxy
D.
22
4430xy xy
.
Câu 192: Đường tròn
22
21010xy x y
đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
A. (2 ; 1) B. (3 ; 2) C. (1 ; 3) D. (4 ; 1)
Câu 193: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) là :
A.
(x-3)
2
+(y-4)
2
=13 B. (x-4)
2
+(y-3)
2
=13
C. x
2
+ y
2
-8x-6y+3 = 0 D. x
2
+ y
2
-4x-3y+15 = 0
Câu 194: Đường tròn
22
10xy
tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ?
A. x + y = 0 B. 3x + 4y 1 = 0 C. 3x 4y + 5 = 0 D. x + y 1 = 0
Câu 195: Đường tròn
22
40xy y
không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ?
A. x 2 = 0 B. x + y 3 = 0 C. x + 2 = 0 D. Trục hoành.
Câu 196: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?
A.
22
210 0xy x y
. B.
22
6590xy xy
C.
22
10 1 0xy y
D.
22
50xy
.
Câu 197: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A.
22
10 1 0xy y
B.
22
6510xy xy
C.
22
20xy x
. D.
22
50xy
.
Câu 198: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A.
22
10 2 1 0xy xy
. B.
22
450xy y
.
C.
22
10xy
D.
22
30xyxy
.
Câu 199: Một đường tròn có tâm I( 3 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng : 510
x
y. Hỏi bán kính đường
tròn bằng bao nhiêu ?
A. 6 B.
26
C.
14
26
D.
7
13
Câu 200: Một đường tròn có tâm là điểm (0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng :
42 0xy
. Hỏi bán
kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?
A.
2
B. 1 C. 4 ` D.
42
Câu 201: Một đường tròn có tâm I(1 ; 3) tiếp xúc với đường thẳng :
34 0
x
y
. Hỏi bán kính đường
tròn bằng bao nhiêu ?
29
A.
3
5
B. 1 C. 3 D. 15
Câu 202: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :
43 0
x
ym
tiếp xúc với đường tròn (C)
:
22
90xy
.
A. m = 3 B. m = 3 và m = 3
C. m = 3 D. m = 15 và m = 15.
Câu 203: Đường tròn
22
60xy x
không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. y 2 = 0 B. x 6 = 0 C. Trục tung D. 3 + y = 0
Câu 204: Cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
-4x-4y-8 = 0 và đường thẳng
d :x-y-1=0 . Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là :
A.x – y + 6 = 0 B.x - y+ 3-
= 0
C. x – y + 4
= 0 D. x – y -3+3 =0
Câu 205: Cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
-2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0.
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và song song với d có phương trình là :
A.
x-y+4=0 B. x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
Câu 206:Tiếp tuyến với đường tròn ( C): x
2
+ y
2
= 2 tại điểm M(1;1) có phương trình là :
A.
x+y-2=0 B. x+y+1=0 C.2x+y-3=0 D. x - y =0
Câu 207:Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(5;6) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) có phương
trình : (x-1)
2
+(y-2)
2
=1
A.0 B. 1 C.2 D.3
Câu 208: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0)?
A.
22
380xy y
B.
22
2610xy xy
.
C.
22
230xy xy
D.
22
26 0xy xy
.
Câu 209: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm O(0 ; 0), A(a ; 0), B(0 ; b).
A.
22
20x y ax by
. B.
22
0x y ax by xy
.
C.
22
0x y ax by
D.
22
0x y ay by
Câu 210: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 2), B(2 ; 2), C(1 ;
12
).
A.
22
22 20xy xy
. B.
22
22 0xy xy
.
C.
22
2220xy xy
D.
22
22 20xy xy
Câu 211: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3).
A.
22
2220xy xy
B.
22
22 0xy xy
C.
22
2220xy xy
. D.
22
2220xy xy
.
Câu 212: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0).
A. (0 ; 0). B. (1 ; 0) C. (3 ; 2) D. (1 ; 1)
Câu 213: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(4 ; 3).
A. (6 ; 2) B. (1 ; 1) C. (3 ; 1) D. (0 ; 0)
Câu 214: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0).
A. 5 B. 3 C.
10
2
D.
5
2
.
Câu 215: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(11 ; 8), B(13 ; 8), C(14 ; 7).
A. 2. B. 1 C.
5
D.
2
Câu 216: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0).
30
A. 6. B. 5 C. 10 D.
5
Câu 217: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C
1
) :
22
40xy
và (C
2
) :
22
4440xy xy
A. (
2
;
2
) và (
2
;
2
) B. (0 ; 2) và (0 ; 2).
C. (2 ; 0) và (0 ; 2). D. (2 ; 0) và (2 ; 0).
Câu 218: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C
1
) :
22
5xy
và (C
2
) :
22
48150xy xy
A. (1 ; 2) và (
2
;
3
). B. (1 ; 2).
C. (1 ; 2) và (
3
;
2
). D. (1; 2) và (2 ; 1)
Câu 219: Đường tròn (C) :
22
(2)(1)25xy
không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
đây ?
A. Đường thẳng đi qua điểm (2 ; 6) và điểm (45 ; 50).
B. Đường thẳng có phương trình y – 4 = 0.
C. Đường thẳng đi qua điểm (3 ; 2) và điểm (19 ; 33).
D. Đường thẳng có phương trình x 8 = 0.
Câu 230: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C
1
) :
22
4xy
và (C
2
) :
22
( 10) ( 16) 1xy
.
A. Cắt nhau. B. Không cắt nhau. C. Tiếp xúc ngoài. D. Tiếp xúc trong.
Câu 231: Tâm đường tròn
22
10 1 0xy x
cách trục Oy bao nhiêu ?
A. 5 B. 0 C. 10. D. 5
Câu 232: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(2 ; 3), C(4 ; 1).
A. (0 ; 1) B. (0 ; 0)
C. Không có đường tròn đi qua 3 điểm đã cho. D. (3 ; 0,5)
Câu 233: Đường tròn
222
()()
x
aybR
cắt đường thẳng x + y a b = 0 theo một dây cung có độ
dài bằng bao nhiêu ?
A. 2R B.
2R
C.
2
2
R
D. R
Câu 234: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :
230
x
y
và đường tròn (C) :
22
24 0xy xy
.
A. ( 3 ; 3) và (1 ; 1). B. (1 ; 1) và (3 ; 3) C. ( 3 ; 3) và (1 ; 1) D. ( 2 ; 1) và (2 ; 1)
Câu 235: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C
1
) :
22
40xy x
và (C
2
) :
22
80xy y
.
A. Tiếp xúc trong. B. Không cắt nhau. C. Cắt nhau. D. Tiếp xúc ngoài.
Câu 236: Đường tròn
22
68 0xy xy
có bán kính bằng bao nhiêu ?
A. 10 B. 25 C. 5 D.
10
.
Câu 238: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :
70
x
y
và đường tròn (C) :
22
25 0xy
.
A. ( 3 ; 4) và (4 ; 3). B. (4 ; 3) C. ( 3 ; 4) D. ( 3 ; 4) và (4 ; 3)
Câu 239: Đường tròn
22
22230xy xy cắt đường thẳng x y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài
bằng bao nhiêu ?
A. 5 B.
223
C. 10 D.
52
Câu 240: Đường tròn
22
22230xy xy
cắt đường thẳng x + y 2 = 0 theo một dây cung có độ
dài bằng bao nhiêu?
A. 10 B. 8 C. 6 D.
32
Câu 241: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C
1
) :
22
20xy
và (C
2
) :
22
20xy x
31
A. (2 ; 0) và (0 ; 2). B. (
2
; 1) và (1 ;
2
).
C. (1 ; 1) và (1 ; 1). D. (1; 0) và (0 ; 1 )
Câu 242: Đường tròn
22
4210xy xy
tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây
?
A. Trục tung B. 4x + 2y 1 = 0 C. Trục hoành D. 2x + y 4 = 0
Câu 243: Cho đường tròn
22
5730xy xy
. Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox.
A. 5 B. 7. C. 3, 5 D. 2, 5
Câu 244: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : yx và đường tròn (C) :
22
20xy x
.
A. ( 0 ; 0) B. ( 0 ; 0) và (1 ; 1). C. ( 2 ; 0) D. (1 ; 1)
Câu 245: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :
3430
x
y
tiếp xúc với đường tròn (C) :
22
() 9xm y
A. m = 0 và m = 1. B. m = 4 và m = 6 C. m = 2 D. m = 6
Câu 246: Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn (C) :
22
2210xy xy
và đường thẳng
:
1
22
x
t
yt


A. ( 1 ; 2) và (2 ; 1). B. ( 1 ; 2) và
12
;
55



.
C. (2 ; 5). D. ( 1 ; 0) và (0 ; 1).
Câu 247: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C
1
) :
22
4xy
và
(C
2
) :
22
( 3) ( 4) 25xy
.
A. Không cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc ngoài. D. Tiếp xúc trong.
6.ELIP
Câu 248: Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A.
22
9 16 144xy
B.
22
1
916
xy
 C.
22
916 1xy
D.
22
1
64 36
xy

Câu 249: Đường Elip
22
1
96
xy
 có 1 tiêu điểm là :
A. (0 ; 3) B. (0 ; 3) C. (
3
; 0) D. (3 ; 0)
Câu 250: Đường Elip
22
1
16 7
xy
 có tiêu cự bằng :
A. 18 B. 6 C. 9 D. 3
Câu 251: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
A.
22
1
25 9
xy
 B.
22
1
100 81
xy
 C.
22
1
25 16
xy
 D.
22
1
25 16
xy

Câu 252: Đường Elip
22
1
16 7
xy
 có tiêu cự bằng :
A. 3 B. 6 C.
9
16
. D.
6
7
32
Câu 253: Đường Elip
22
1
54
xy
 có tiêu cự bằng :
A. 2 B. 4 C. 9 D. 1
Câu 254: Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm (2; 1) và có tiêu cự bằng
23
A.
22
1
85
xy
 B.
22
1
82
xy
 C.
22
1
94
xy
 D.
22
1
63
xy

Câu 155: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng
43
A.
22
1
36 9
xy
 B.
22
1
36 24
xy
 C.
22
1
24 6
xy
 D.
22
1
16 4
xy

Câu 256 : Cho elip (E) có hai tiêu điểm F
1
, F
2
và có độ dài trục lớn là 2a . Trong các mệnh đề sau , mệnh
đề nào đúng ?
A.
2a= F
1
F
2
B. 2a> F
1
F
2
C.2a<F
1
F
2
D. 4a= F
1
F
2
Câu 257: Elip (E) :
22
xy
1
25 9

có tiêu cự :
A. F
1
F
2
= 8 B. F
1
F
2
= 16 C. F
1
F
2
= 4 D. F
1
F
2
= 34
Câu 258: Cho Elip (E):
22
9161440xy , Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Các tiêu điểm (E) là
1
7; 0F
;
2
7; 0F
.
B. Độ dài các trục (E) là: 2a = 8 ; 2b = 6.
C. Tâm sai (E) là: e =
3
4
.
D. Độ dài các trục (E) là: 2a = 4 ; 2b = 3.
Câu 259: Cho (E): x
2
+ 4y
2
= 1. Tìm khẳng định đúng:
A. Độ dài trục lớn bằng 1. B. Độ dài trục nhỏ bằng 4.
C. Tiêu điểm F
1
(0;
3
2
) D. Tiêu cự F
1
F
2
=
3
Phần II. Tự luận:
1. Chứng minh đẳng thức:
a)
sin 1 o s 2
1os sin sin
c
c


b)
33
sin cos
1sin cos
sin cos



c)
22
2
2
sin 2 cos 1
sin
cot


d)

2
2
sin cos 1
2tan
cot sin cos



e)
22
6
22
sin tan
tan
cos cot


f)
22
sin cos
1sincos
1cot 1tan




g)
2
12sin 1tan
1 sin 2 1 tan


h)

442
2
sin cos cos
cos
21 cos 2


i)

33
1 cot sin 1 tan cos sin cos


2.. Chứng minh đẳng thức:
33
a)

22
22
sin .sin
cos .sin
1 tan cot
ab ab
ab
ab


b)
22
22
tan 2 tan
tan . tan 3
1tan2.tan
xx
xx
xx
c)
1cos cos2
cot
sin 2 sin

xx
x
xx
d)
2
2cos2 sin4
tan
2cos2 sin4 4




xx
x
xx
e)
sin sin
2
tan
2
1cos
2

x
x
x
x
xcox
f)
4
3 4cos2 cos4
tan
3 4cos2 cos4


xx
x
xx
g)
1
cos cos cos cos3
334





x
xxx h)

sin 5 2sin cos 4 cos 2 sin
x
xx x x
i)
sin sin 3 sin5
tan3
cos cos3 cos5


xxx
x
xxx
k)
23
11
cos cos3 cos5 8sin cos
22
xxxxx

l)

sin 1 2 cos2 2 cos 4 2 cos6 sin 7xxxxx
3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x:
a)
22
2
cot cos sin cos
cot cot
xxxx
A
xx

b)

2
2
222
1tan
1
4tan 4sin cos
x
B
xxx

c)
22 2
2
cos cos sin
36
Cx x x




d)
62 62 4
1
sin cos cos sin cos 2
8
Dxx xx x

4. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng:
a) tan tan tan tan .tan . tanABC ABC (với A, B, C cùng khác
2
)
b)
tan tan tan tan tan tan 1
22 22 22
AB BC CA

c)
sin sin sin 4 cos cos cos
222
A
BC
ABC

d)
cos2 cos2 cos2 1 4cos cos cosABC ABC
e)
 
sin3 .sin sin3 .sin sin3 .sin 0ABC BCA CAB 
5. Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6).
a. Viết pt tổng quát các cạnh của
ABC.
b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM, đường phân giác trong của góc A
6. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0.
a)
Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d
b)
Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
34
| 1/34
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GD& ĐT HÀ NỘI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2016-2017
TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN MÔN: TOÁN 10 TỔ TOÁN ----***---- A.LÝ THUYẾT: I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất
phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình học:
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).
2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .
3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn.
5. Ôn lại các công thức để giải tam giác. B. BÀI TẬP Phần I. TNKQ:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 1: x  3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 5  x  1 B. 3x 1  4
C. 4x 11  x D. 2x 1  3 Câu 2: x  1
 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3  x  0 B. 2x 1  0 C. 2x 1  0 D. x 1  0 1  x
Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x 1  3  x 3  x A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 2 Câu 4: x  1
 là nghiệm của bất phương trình 2
m x  2 khi và chỉ khi A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m  1
Câu 5: x  1 là nghiệm của bất phương trình 2
2m  3mx  1 khi và chỉ khi A. m  1  B. m  1  C. 1   m  1 D. m  1
Câu 6: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x  1
A. 2x x  2  1  x  2 B. 1 1 2x   1 x  3 x  3 C. 2 4x  1
D. 2x x  2  1  x  2
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3  2x x là A.  ;3   B. 3; C. ;1 D. 1;
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1  32  x là: A. 1; B.  ;  5 C. 5; D.  ;5  
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 5x  2 4  x  0 là: 1         A. 8 ;   B. 8 ;   C. 8 ;    D. 8  ;    7   3   7   7 
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  51  x là:         A. 5  ;   B. 5 ;   C. 5 ;    D. 5 ;     2   8   4   8 
Câu 11: Tập xác định của hàm số 1 y  là: 2  x A.  ;2   B.  ;2   C. 2; D. 2;
Câu 12: Tập xác định của hàm số 1 y   2x 1 là: 2  3x         A. 1 2 ;   B. 1 2 ; C. 2 ;   D. 1 ;      2 3  2 3  3  2 
Câu 13: Tập xác định của hàm số y  2x  3  4  3x là:       A. 3 4 ;   B. 2 3 ; C. 4 3 ; D.       2 3   3 4  3 2 2  x
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  là: 5  x 5  x A.  ;2   B. 2; C. 2;5 D.  ;2  
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3  2x  2  x x  2  x là: A. 1;2 B. 1;2 C. ;1 D.   ;1 
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 1  x  1 là: A. 0;1 B. 1; C. 0; D. 0;
Câu 17: Hai đẳng thức 2x  3  2x  3; 3x  8  8  3x cùng xảy ra khi và chỉ khi A. 3 2  x  B. 3 8  x  C. 8 x  D. 3 x  8 3 2 3 3 2
Câu 18: Phương trình 3 x m  x m 1 có nghiệm khi và chỉ khi A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. m  4 4 4 4
Câu 19: Phương trình 2
x  7mx m  6  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m  6  B. m  6  C. m  6 D. m  6
Câu 20: Phương trình  2 m   2
1 x x  2m  3  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. 2 m  B. 3 m  C. 3 m  D. 3 m   3 2 2 2
II. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 1:Dấu của tam thức bậc hai f(x)= -x2+5x-6 được xác định như sau:
A. f(x) <0 khi 20 khi x<2 hoặc x>3
B. f(x) <0 khi -30 khi x<-3 hoặc x>-2 C. f(x) >0 khi 23 2 D. f(x) >0 khi -3-2
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai f x  2
( ) 3x  2x 1:
A. f(x) <0 với mọi x  
B. f(x) >0 với mọi x  
C. f(x) <0 với x<1 hoặc x>3
D. f(x)  0 với mọi x  
Câu 3: Cho tam thức bậc hai f x   2 ( )
4x 12x  9 . Khi đó, ta có:
A. f(x) <0 với mọi x  
B. f(x) >0 với mọi x  
C. f(x)  0 với mọi x   3
D. f(x) >0 với mọi x  2 2 x  4x  21
Câu 4: Cho biểu thức f (x)  ,ta có: 2 x 1
A. f(x) >0 khi -70 khi x<-7hoặc -13
C. f(x) >0 khi -11 D. f(x) >0 khi x>-1
Câu 5: Cho biểu thức f x   2
( ) ( 3x 10x  3)(4x  5) , ta có: 1 5 1 5
A. f(x) <0 khi  x  hoặc x>3 B. f(x) <0 khi x  hoặc  x  3 3 4 3 4 1 5
C. f(x) <0 khi  x  3 D. f(x) <0 khi x  3 4 2
(3x  2x 1)(3  2 x )
Câu 6: Cho biểu thức f (x)  . Ta có: 2 4x x  3 3 1
A. f(x) >0 khi  3  x   hoặc   x  3 4 3 3 1
B. f(x) >0 khi  3  x   hoặc   x  3 và x  1 4 3
C. f(x) <0 khi x   3 hoặc x  1
D. f(x) >0 khi  3  x  1 hoặc x  3
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x + 3 > 0 là: A. B. 
C. (–; –1)  (3;+) D. (–1;3)
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là: A.  \{3} B.  C. (3;+) D. (–; 3)
Câu 9: x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. (x+3)(x+2) > 0 B. (x+3)2(x+2) 0 C. x+ 2 1 x  0 D. 1 2   0 1 x 3  2x x
Câu 10: Nghiệm của bất phương trình 1  0 là: 2 x  4x  3 A. (–;1) B. (–3;–1)  [1;+) C. (–;–3)  (–1;1] D. (–3;1) 2 x  5x  6
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình  0 là: x 1 A. (1;3] B. (1;2]  [3;+)
C. [2;3] D. (–;1)  [2;3]
Câu 12: Cho bất phương rtình : x2 –6 x + 8 ≤ 0 . Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 A. [2,3]
B. ( – ∞ , 2 ]  [ 4 , + ∞ ) C. [2,4] D. [1,4]
Câu 13: Cho bất phương trình : x2 –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử
không phải là nghiệm của bất phương trình. A. ( – ∞ , 0 ] B. [ 8 , + ∞ )
C. ( – ∞ , 1 ] D. [ 6 , + ∞ )
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 2
2x  5x  2  0 là : 1  1  1
A. x  B. x( ;2) x   ;   (2;)   x  ( ; 2] 2 C.  2  D. 2
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 2
3x 10 2  6x là
A.  B.  C. x 
;1  (2; ) D. x(0;) x
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình 1  0 là: 2 x  4x  3 A. (–;1) B. (–3;–1)  [1;+) C. (–;–3)  (–1;1] D. (–3;1) 2  
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x 5x 6  0 là: x 1 A. (1;3]
B. (1;2]  [3;+) C. [2;3] D. (–;1)  [2;3] 2 x 1
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình  0 là 2 x  3x 10 A. 6   x  3 B. 6
  x  2 C. 5  x  2 D. 5   x  3 
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1)  0 là:
A. (–; –1)  [1; + ) B. [-1;1]
C. (–; –1]  [0;1) D. [-1;0]  [1; + )
Câu 20: Nghiệm của bất phương trình 1 1  là: x  3 2 A. x < 3 hay x > 5
B. x < –5 hay x > –3
C. x < 3 hoặc x > 5 D. x Câu 21. Biểu thức 2 2
(m  2)x  2(m  2)x  2 luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi: A. m  4 hoặc m  0 B. m < - 4 hoặc m > 0 C. – 4 < m < 0 D. m < 0 hoặc m > 4
Câu 22. Phương trình 2
(m 1)x  x  3m  4  0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: 4 3 4 4 A. m < - 1 hoặc m  B. m < - 1 hoặc m  C. m  D. 1   m  3 4 3 3
Câu 23. Phương trình 2
x  mx  2m  0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m  2  hoặc m  0
B. m  0 hoặc m  8 C. 8  m  0 D. m  8hoặc m  0
Câu 24. Phương trình 2 2
x  mx  m  m  0 có nghiệm khi và chỉ khi: 4 4 1 1 A. 0  m  B.   m  0 C.   m  0 D. 0  m  3 3 3 3
Câu 25. Phương trình 2
mx  2mx 1  0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m < 0 hoặc m 1 B. m < 0 hoặc m  4 C. m  0 hoặc m 1 D. 0  m  1
Câu 26. Phương trình 2 2
x  2(m  2)x  m  m  6  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: A. m < - 2 B. – 3 < m < 2 C. m > - 2 D. – 2 < m < 3
Câu 27. Phương trình 2
x  4mx  m  3  0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 3 A. m < 1 B.   m  1 C. m   hoặc m 1 D.   m  1 4 4 4
Câu 28. Phương trình 2
x  (m 1)x 1  0 có nghiệm khi và chỉ khi 4 A. m > 1 B. – 3 < m < 1 C. m  3 hoặc m 1 D. 3  m  1
Câu 29. Phương trình 2 2
x  2(m  2)x  m  m  6  0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m = 2 B. – 3 < m < 2 C. m < -2 hoặc m > 3 D. – 2 < m < 3
Câu 30. Hai phương trình 2 x  x  m 1  0 và 2
x  (m 1)x 1  0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi: 3 3 5 A. 0 < m < 1 B.   m  1 C. m   hoặc m >1 D.   m  1 4 4 4
III. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:  7 13 71 I. II.  III. IV.  4 4 4 4
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I và II B. Chỉ I, II và III C. Chỉ II,III và IV D. Chỉ I, II và IV
Câu 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 0 30 là : 5 5 2  A. . B. . C. . D. . 2 3 5 3
Câu 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã
đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy   3,1416 ) A. 22054cm B. 22043cm C. 22055cm D. 22042cm
Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. 3
Câu 5: Góc có số đo 
được đổi sang số đo độ là : 16 A. 330 45' B. - 29030' C. -33045' D. -32055'
Câu 6: Số đo radian của góc 0 30 là :     A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2  
Câu 7: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox Ou 5 ,  
m2 , m và sđOx,Ov    n2 ,n . 2 2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ou và Ov trùng nhau.
B. Ou và Ov đối nhau. 
C. Ou và Ov vuông góc.
D. Tạo với nhau một góc . 4 
Câu 8: Số đo độ của góc là : 4 A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 45 .
Câu 9: Số đo radian của góc 0 270 là : 3 3 5 A.  . B. . C. . D.  . 2 4 27 Câu 10: Góc 0
63 48' bằng (với   3,1416 ) 5 A. 1,114 rad B. 1,107 rad C. 1,108rad D. 1,113rad
Câu 11: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A. 32, 46cm B. 32, 45cm C. 32, 47cm D. 32,5cm
Câu 12: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim
giờ vạch lên cung tròn có độ dài là: A. 2, 77cm . B. 2, 78cm . C. 2,76cm . D. 2,8cm . 5 Câu 13: Góc bằng: 8 A. 0 112 30 ' B. 0 112 5' C. 0 112 50' D. 0 113
Câu 14: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng: A. 0 12960 . B. 0 32400 . C. 0 324000 . D. 0 64800 .
Câu 15: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là : 3 2 A.  120 B. C. 12 D. 2 3  k
Câu 16: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ  AM   , k ? 3 3 A. 6 B. 4 C. 3 D. 12
IV. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 17: Biểu thức 2 2 2 2 2 sin .
x tan x  4sin x  tan x  3cos x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 18: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. cos90o30  cos100 . o
B. sin90o sin150 .oC. sin 90 1
o 5  sin90o30 . D. sin90 15 o   sin90o30.
Câu 19: Giá trị của 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0
M  cos 15  cos 25  cos 35  cos 45  cos 105  cos 115  cos 125 là: 7 1 2 A. M  4. B. M  . C. M  . D. M  3  . 2 2 2
Câu 20: Cho tan  cot  m Tính giá trị biểu thức 3 3 cot   tan  . A. 3 m  3m B. 3 m  3m C. 3 3m m D. 3 3m m 2   2 
Câu 21: Cho cos        . Khi đó tan bằng: 5  2 3  21 21 21 21 A. B. C. D. 5 2 5 3 5
Câu 22: Cho sin a  cos a  . Khi đó sin .
a cos a có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. 1 B. C. D. 32 16 4 1 
Câu 23: Nếu cos x  sin x  và 0 0
0  x  180 thì tan =  p q x
với cặp số nguyên (p, q) là: 2 3 6 A. (–4; 7) B. (4; 7) C. (8; 14) D. (8; 7)  2 5
Câu 24: Tính giá trị của 2 2 2 2 G  cos  cos  ... cos  cos  . 6 6 6 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 25: Biểu thức 0 0 0 0 0
A  cos20  cos40  cos60 ... cos160  cos180 có giá trị bằng : A. A  1. B. A  1 C. A  2 . D. A  2  .  sin  tan 2
Câu 26: Kết quả rút gọn của biểu thức   bằng: cos  1  +1  1 1 A. 2 B. 1 + tan C. D. 2 cos  2 sin   2 9
Câu 27: Tính E  sin  sin ... sin 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1  D. 2  3sin  2 cos
Câu 28: Cho cot   3 . Khi đó có giá trị bằng : 3 3 12 sin   4 cos  1 5 3 1 A.  . B.  . C. . D. . 4 4 4 4  3
Câu 29: Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(
x) có biểu thức rút gọn là: 2 2
A. A  2 sin x .
B. A  2sin x C. A  0 .
D. A  2 cot x . Câu 30: Biểu thức 8 6 2 4 2 2 2 2
A  sin x sin xcos x sin xcos x sin xcos x  cos x được rút gọn thành : A. 4 sin x . B. 1. C. 4 cos x . D. 2.
Câu 31: Giá trị của biểu thức 0 0 0 0
tan 20 + tan 40 + 3 tan 20 .tan 40 bằng 3 3 A. . B. . C. - 3 . D. 3 . 3 3
Câu 32: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o  tan 60 . o
B. cos45o sin 45 .o
C. sin 60o  sin 80 .
o D. cos35o  cos10 .o
Câu 33: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? o 3 o 3 o 1 A. cos150  .
B. cot150o  3. C. tan150   . D. sin150   . 2 3 2 Câu 34: Tính 0 0 0 0
M  tan1 tan 2 tan3 ....tan89 1 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 1 1
Câu 35: Giả sử (1 tan  )(1 tan  )  2 tann x x
x (cos x  0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 36: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau: 3 1 1 (I) sin1200 =
(II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 = (IV) cos1200= 2 4 2
Lập luận trên sai ở bước nào? 7 A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV)
sin 2a + sin 5a -sin 3a
Câu 37: Biểu thức thu gọn của biểu thức A = là 2
1+ cos a - 2sin 2a
A. cos a .
B. sin a .
C. 2 cos a .
D. 2sin a .
Câu 38: Cho tan  cot  m với | m | 2 . Tính tan  cot A. 2 m  4 B. 2 m  4 C. 2  m  4 D. 2  m  4
Câu 39: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy . Nếu     sđ AM
k ,k thì sin  k   bằng: 2  2  A. 1 B.   1 kC. 1 D. 0    9  
Câu 40: Tính giá trị biểu thức 2 2 2 2 P  sin  sin  sin  sin  tan cot 6 3 4 4 6 6 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 41: Biểu thức 2 0 2 0 2 0
A  sin 10  sin 20 ..... sin 180 có giá trị bằng : A. A  6 B. A  8 . C. A  3 . D. A  10 .
Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM    k 2 , k . Xác định vị trí của M khi 2 sin  1 cos 
A. M thuộc góc phần tư thứ I
B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C. M thuộc góc phần tư thứ II
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 43: Cho sin x  cos x m . Tính theo m giá trị.của M  sin x.cosx : 2 m 1 2 m  1 A. 2 m 1 B. C. D. 2 m 1 2 2
Câu 44: Biểu thức A  2 0  2 0  2 0   2 0 cos 10 cos 20 cos 30
... cos 180 có giá trị bằng : A. A  9 . B. A  3 . C. A  12 . D. A  6 1  3  Câu 45: Cho cot        thì 2
sin .cos có giá trị bằng : 2  2  2 4  4 2  A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 5 5
Câu 46: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: 1 1 A. B. C. 1 D. 3 2 2 3 Câu 47: sin bằng: 10 4    A. cos B. cos C. 1  cos D.  cos 5 5 5 5 2   
Câu 48: Cho cos x    x  0 
 thì sin x có giá trị bằng : 5  2  3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 8
Câu 49: Cho cot x  2  3 . Tính giá trị của cos x : 2  3 A. A  5 B. A C. A  4 D. A  7 2 Câu 50: Giả sử 4 4 1
3sin x  cos x  thì 4 4
sin x 3cos x có giá trị bằng : 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 51: Tính 0 0 0 0
P  cot1 cot 2 cot 3 ...cot 89 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  3   3   3   3 
Câu 52: Rút gọn biểu thức B  cos  a  sin  a  cos  a  sin  a          2   2   2   2  A. 2s  in a B. 2 cos a C. 2 sin a D. 2 cos a
Câu 53: Cho hai góc nhọn  và  trong đó    . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos  cos  .
B. sin  sin  .
C. cos  sin    90o     .
D. tan  tan   0.
Câu 54: Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos  0. B. tan   0. C. cot   0. D. sin  0.  1 sin 1 sin
Câu 55: Cho 0    . Tính  2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. B. C. D.  . sin cos sin cos
Câu 56: Rút gọn biểu thức sau A   x x2  x x2 tan cot tan cot A. A  2 B. A  1 C. A  4 D. A  3 4 
Câu 57: Cho cos   với
    . Tính giá trị của biểu thức : M  10 sin   5 cos 5 2 1 A. 10  . B. 2 . C. 1. D. 4 3
Câu 58: Cho tan  3,    .Ta có: 2 3 10 10 10 A. sin  
B. Hai câu A. và C. C. cos   D. cos   10 10 10 1 7
Câu 59: Cho cos  và
   4 , khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin   . B. sin  . C. sin  . D. sin   . 3 3 3 3
Câu 60: Đơn giản biểu thức 2 2 2
G  (1 sin x) cot x 1 cot x 1 1 A. 2 sin x B. C. cosx D. cos x sin x
V. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 9  
Câu 61: Giả sử A  tan . x tan
(  x)tan(  x) được rút gọn thành A  tan nx . Khi đó n bằng : 3 3 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 62: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: 3 2 1 1 A. B. C. D. 10 9 4 6
Câu 63: Giá trị của biểu thức 0 0 0 0 0 0
tan110 .tan340 sin160 .cos110 sin 250 .cos340 bằng A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . 5
Câu64: Cho sin a
. Tính cos 2a sin a 3 17 5 5 5 5 A. B. C. D.  27 9 27 27 x sin kx
Câu 65: Biết cot  cot x
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: 4 x sin sin x 4 5 3 5 3 A. B. C. D. 4 4 8 8   
Câu 66: Nếu cos  sin  2 0      thì  bằng:  2      A. B. C. D. 6 3 4 8
Câu 67: Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. 2 B. 2 C. 3 D. 1 + 2 1 5cos 
Câu 68: Tính B  , biết tan  2 . 3  2cos 2 2 20 2 10 A. B. C. D.  21 9 21 21    3   
Câu 69: Giá trị của tan    bằng bao nhiêu khi sin       .   3  5  2  38  25 3 8  5 3 8  3 38 25 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11
Câu 70:Giá trị của biểu thức 1 1  bằng 0 0 sin18 sin 54 1 2  . B. 2 . C. 2  . 1 2 . A. 2 D. 2
Câu 71: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:  3  4 3 A. 41  8 3  B. 0 cos 20 C. 2 D. 0 sin 70 3    3 3
Câu 72: Nếu  là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: 10
A.  2 1a 1 B. 2
a 1  a a C. a 1 D. 2
a  1  a a 0 0 cos80  cos 20
Câu 73: Giá trị biểu thức bằng 0 0 0 0
sin 40 .cos10  sin10 .cos 40 3 A. B. -1 C. 1
D. - sin(a b) 2     sin cos  sin cos
Câu 74: Giá trị biểu thức 15 10 10 15 bằng: 2  2  cos cos  sin sin 15 5 5 5 1 A. 1 B. 3 C. 1 D. 2
VI. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Câu 1: Tam giác ABC có  0
b  10,c  16, A  60 . Độ dài cạnh a là: A. 2 129 B. 14 C. 98 D. 2 69
Câu 2: Tam giác ABC có  0
a  2, b  1,C  60 . Độ dài cạnh c là: A. 1 B. 3 C. 3 D. 5
Câu 3: Tam giác ABC có a  5,b  3,c  5 . Khi đó  BAC A. 0 45 B. 0 30 C.  0 BAC  60 D. 0 60
Câu 4: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức a b ca b c  3ab . Khi đó số đo góc C là: A. 0 120 B. 0 30 C. 0 45 D. 0 60
Câu 5: Tam giác ABC có  0  0
B  60 ,C  45 , AB  5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu? A. 5 3 B. 5 2 C. 5 6 D. 10 2
Câu 6: Cho tam giác ABC có  0
BC  10, A  30 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. 5 B. 10 C. 10 D. 10 3 3
Câu 7: Tam giác ABC có a  2 2,b  2 3,c  2 . Độ dài trung tuyến m bằng: b A. 2 B. 3 C. 3 D. 5
Câu 8: Tam giác ABC có a  10,b  6,c  8 . Độ dài trung tuyến AM bằng: A. 25 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 9: Tam giác ABC vuông cân tại A, AB  2a . Đường trung tuyến CM có độ dài là: A. 3a B. 2a 2 C. 2a 3 D. a 5
Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A có AB  12, BC  20 . Bán kính đường tròn nội tiếp ABC bằng: A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 6
Câu 11: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB  2a . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: A. a a B. a 2
C. a 2  2 D. 4 3
Câu 12: Tam giác đều cạnh bằng 2a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là: A. a a a a 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 3 3 2 11
Câu 13: Tam giác đều cạnh bằng 2a có bán kính đường tròn nội tiếp là: A. a 3 B. 2a 2 C. a 3 D. 2a 3 2 5 3 7
Câu 14: Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R  8 có diện tích là: A. 26 B. 48 3 C. 24 3 D. 30
Câu 15: Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13 có diện tích là A. 30 B. 20 2 C. 10 3 D. 20
Câu 16: Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 17: Cho tam giác ABC có BC  ,
a CA b . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: A. 0 60 B. 0 90 C. 0 150 D. 0 120
Câu 18: Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ
lớn của góc B thì diện tích tam giác mới là: A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S
Câu 19: Diện tích hình bình hành ABCD có  0 AB  ,
a BC a 2, BAD  45 là: A. 2 2a B. 2 a 2 C. 2 a D. 2 a 3 Câu 20: Cho  0
xOy  30 , gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB  2 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số.
Câu 2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ? A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 3: Cho phương trình: ax by c  0  1 với 2 2
a b  0 . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n   ; a b
B. a  0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox .
C. b  0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy .
D. Điểm M x ; y thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax by c  0 . 0  0 0  0 0
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.
A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.
D. Hai điểm phân biệt thuộc (d).
Câu 5: Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? 
A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH. 
B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.
C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc. 
D. Đường trung trực của AB có AB là vecto pháp tuyến. 
Câu 6: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n   ;
a b . Mệnh đề nào sau đây sai ?  A. u1   ;
b a là vecto chỉ phương của (d). 12
B. u2   ;
b a là vecto chỉ phương của (d). 
C. n  k ;
a kbk R là vecto pháp tuyến của (d). a
D. (d) có hệ số góc k  b  0 . b
Câu 7: Cho đường thẳng (d): 2x  3y  4  0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?     A. n  3; 2
B. n  4; 6 C. n  2; 3  D. n  2;  3 . 4   3   2   1   x  2   3t
Câu 8: Đường thẳng d:  có 1 VTCP là:
y  3  4t A. 4; 3   B. 4;3 C.  3;  4 D.  3;  4  
Câu 9: Cho đường thẳng (d): 3x  7 y 15  0 . Mệnh đề nào sau đây sai ?  3
A. u  7;3 là vecto chỉ phương của (d). B. (d) có hệ số góc k   . 7  1 
C. (d) không đi qua góc tọa độ.
D. (d) đi qua hai điểm M  ; 2   và N 5;0 .  3  
Câu 10. Đường thẳng  có vectơ chỉ phương u  (1; 3) . Hệ số góc của  là: A. k  3. B. k  3.  C. k   3. D. k  3. 5
Câu 11. Cho đường thẳng  có hệ số góc k   . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của  ? 2     A. u  (2;5). B. u  (2;5). C. u  (2; 5). D. u  (4; 5). x  3  t
Câu 12. Biết đường thẳng  song song với đường thẳng d : 
. Khi đó hệ số góc của  là:
y  2  5t A. k  5. B. k  5. C. k   5. D. k  5. 
Câu 13: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox. A. (0 ; 1) B. (1 ; 1). C. (0 ; 1) D. (1 ; 0)
Câu 14: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox. A. (0 ; 1) B. (1 ; 0) C. (1 ; 1). D. (1 ; 0)
Câu 15: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy. A. (0 ; 1) B. (1 ; 1). C. (1 ; 1) D. (1 ; 0)
Câu 16: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy. A. (1 ; 1). B. (1 ; 0) C. (0 ; 1) D. (1 ; 0)
Câu 17: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a ; b) (với a, b khác không). A. (1 ; 0) B. (a ; b) C. (b ; a). D. (a ; b)
Câu 18: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(a ; b). A. (0 ; a + b). B. (a ; b) C. (a ; b) D. (a ; b)
Câu 19: Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy. A. (1 ; 0) B. (0 ; 1) C. (1 ; 1) D. (1 ; 1).
Câu 20: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b) A. (b ; a) B. (b ; a) C. (b ; a) D. (a ; b).
Câu 21: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b). A. (a ; b) B. (b ; a) C. (a ; b) D. (b ; a).
Câu 22: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 2) và B(1 ; 4) A. (4 ; 2) B. (1 ; 2). C. (1 ; 2) D. (2 ; 1) 13
Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng  : 2x  6 y  23  0 là : x  5   3t
x  5  3t
x  5  3t   
x  0,5  3t A.  11 B.  11 C.  11 D.  . y   ty   t y   t
y  4  t  2  2  2 
Câu 24: Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận n  (2; 4
 ) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là : A. x – 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0
C. – x + 2y – 4 = 0 D. x – 2y + 5 = 0 
Câu 25. Đường thẳng  đi qua M (3; 2
 ) nhận u  (4;5) là vec tơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng  là: x  3 5  tx  3 4t
x  4  3t
x  3  2t A.  . B.  . C.  . D.  . y  2   4ty  2   5ty  5   2t
y  4  5t
Câu 26: Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M 1;3 và có vecto chỉ phương a  1; 2   .
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)? x  1 t x 1 y  3 A. B.  .
C. 2x y  5  0.
D. y  2x  5.
y  3  2t. 1 2 2
Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm C(4; 3
 ) có hệ số góc k  là: 3
x  4  2t
x  4  2tx  3 4t
x  4  3t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  3   3ty  3 3t
y  2  3ty  3   2t
x  3  5t
Câu 28: Cho đường thẳng  : 
. Viết phương trình tổng quát của . y  1 4t A. 4x + 5y  17 = 0 B. 4x + 5y + 17 = 0
C. 4x  5y + 17 = 0D. 4x  5y  17 = 0.
Câu 29: Cho đường thẳng (d): 3x  5y 15  0 . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d)?  5 x y 3 x tx  5  t A.   1.
B. y   x  3 . C.
t R . D.
3 t R . 5 3 5  y  5 y t
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng (d): x  2 y  5  0 : x t
A. Đi qua A1; 2   .
B.Có phương trình tham số:  t R . y  2  t 1
C. (d) có hệ số góc k  .
D. (d) cắt d có phương trình: x  2y  0 . 2 x  15
Câu 31: Cho đường thẳng  : 
. Viết phương trình tổng quát của .
y  6  7t A. x + 15 = 0 B. 6x  15y = 0 C. x 15 = 0 D. x  y  9 = 0. x  5  t
Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 
. Phương trình tổng quát của d là  y  9   2t A. x + 2y – 2 = 0 B. x + 2y + 2 = 0 C. 2x + y + 1 = 0 D. 2x + y – 1 = 0 x y
Câu 33 Phương trình tham số của đường thẳng :   1 là: 5 7 14
x  5  5t
x  5  5t
x  5  7t
x  5  7t A. B. C.  . D.  y  7  ty  7ty  5ty  5t
x  3  5t
Câu 34: Cho đường thẳng  : 
. Viết phương trình tổng quát của . y  14 A. x + y  17 = 0 B. y  14 = 0. C. y + 14 = 0 D. x 3 = 0
Câu 35: Cho hai điểm A4;0 B0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? x  44t x y x  4 y 5 A.  t  R . B.   1 . C.  . D. y x 15 . y 5t 4 5 4  5 4
Câu 36: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2;  4;B 6;   1 là:
A. 3x  4 y 10  0. B. 3x  4 y  22  0. C. 3x  4 y  8  0. D.Một phương trình khác.
Câu 37: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7). x tx tx t
x  3  7t A.  . B. C. D.   y  7 y  7   ty  7  y  1 7t
Câu 38: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5). x  3  tx  3  tx  1 tx  3  t A.  . B. C. D.  y  1   3ty  1   3t
y  5  3ty  1   3t
Câu 39: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5) A. 3x  y + 6 = 0 B. 3x + y  8 = 0 C. x + 3y + 6 = 0 D. 3x  y + 10 = 0
Câu 40: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7) A. x + y + 4 = 0 B. y  7 = 0 C. x + y + 6 = 0 D. y + 7 = 0
Câu 41: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).
x  3  3t
x  3  3t
x  3  3tx  1   3t A. B. C. D.  .  y  1   t
y  1 ty  6   ty  2t
Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2) A. x + y  2 = 0 B. x + 3y = 0 C. 3x  y = 0 D. 3x  y + 10 = 0
Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3) A. 3x + y = 0. B. x  3y = 0 C. 3x + y + 1 = 0 D. 3x  y = 0
Câu 44: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3). x  1 2tx  1 tx  1 tx  t A. B. C.  . D.
y  3  6ty  3   3ty  3ty  3t
Câu 45: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5). x  2 x  2tx  2  tx  1 A. B. C. D.  . y ty  6  t
y  5  6t
y  2  6t
Câu 46: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0) x y x y x y x y A.   1 B.    1 C.   1 D.   1 5 3 5 3 3 5 5 3
Câu 47: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0) và B(0 ; 5). 15
x  3  3t
x  3  3t
x  3  3t
x  3  3t A.  . B. C. D.  y  5  t
y  5  5ty  5   5ty  5t
Câu 48: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5) A. x + y  1 = 0 B. x  2 = 0 C. 2x  7y + 9 = 0 D. x + 2 = 0
Câu 49. Cho tam giác ABC với các đỉnh là ( A 1
 ;3), B(4;7) , C( 6
 ;5) , G là trọng tâm của tam giác
ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là: x  1  x  1   tx  1   tx  1   2t A.  . B.  . C.  . D.  .
y  5  2ty  5  ty  3  ty  3
Câu 50: Cho đường thẳng(d): x  2 y 1  0 . Nếu đường thẳng  đi qua M 1; 
1 và song song với (d) thì
 có phương trình :
A. x  2 y  3  0 .
B. x  2 y  5  0 .
C. x  2 y  3  0 .
D. x  2 y 1  0
Câu 51: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng 
: 3x  4 y 1  0 . x  4tx  3tx  3tx  4t A.  . B. C. D.
y  1 3ty  4ty  4  ty  3t
Câu 52: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường
thẳng  : 5x 13y  31  0 . x  113tx  113t A. B.
y  2  5t
y  2  5tx  1 5t
C. Không có đường thẳng (D). D. y  2  13t
Câu 53: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 1) và song song với đường thẳng
có phương trình ( 2 1)x y 1  0.
A. ( 2 1)x y  0
B. x  ( 2 1) y  2 2  0
C. ( 2 1)x y  2 2 1  0
D. ( 2 1)x y  2  0
Câu 54. Cho ba điểm (1 A ; 2  ) , B( 1
 ;4) , C(0;3) . Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A và
song song với BC là: x 1 tx  1 tx  1 tx  1 2t A.  . B.  . C.  . D.  . y  2   2ty  2   ty  2   ty  2   t
Câu 55. Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua (1 A ; 2
 ) và song song với đường thẳng x 1 3t d :  là: y 1 4tx 1 3tx 1 3tx 1 3tx  1 3t A.  . B.  . C.  . D.  . y  2   4ty  2   4ty  2   4t
y  2  4t
Câu 56: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng
có phương trình 6x  4y + 1 = 0. A. 4x + 6y = 0 B. 3x  y  1 = 0 C. 3x  2y = 0 D. 6x  4y  1 = 0
Câu 57: Cho đường thẳng (d): 4x  3y  5  0 . Nếu đường thẳng  đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d)
thì  có phương trình : 16
A. 4x  3y  0 .
B. 3x  4 y  0 . C. 3x  4 y  0 .
D. 4x  3y  0
Câu 58: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A(1 ; 2) và vuông góc với đường
thẳng  : 2x y  4  0 .
x  1 2t
x  1 2tx  1 2tx t A. B. C.  . D.
y  2  t
y  2  t
y  2  t
y  4  2t
Câu 59: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M  2;
 3 và vuông góc với đường
thẳng d :3x  4y 1  0 là: x  2   4tx  2   3tx  2   3t
x  5  4t A. B.C.D.  y  3 3t
y  3  4ty  3 4t
y  6  3t
Câu 60. Cho đường thẳng(d): 3x + 4y + 1 = 0. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với (d) và đi qua A(–1; 2).
A. 4x  3y 10  0 B. 3x  4y 11  0 C. 4x  3y  2  0
D. 4x  3y 10  0
Câu 61: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M( 2 ; 1) và vuông góc với đường
thẳng có phương trình ( 2 1)x  ( 2 1) y  0
A. x  (3  2 2) y  2  0
B. (1 2)x  ( 2 1) y 1 2 2  0
C. (1 2)x  ( 2 1) y 1  0
D. x  (3  2 2) y  3  2  0
Câu 62: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng
có phương trình 2x  y + 4 = 0. A. x +2y  5 = 0 B. x +2y  3 = 0 C. x + 2y = 0 D. x 2y + 5 = 0
Câu 63: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1;2 ) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 7 = 0 là: A. x + 2y – 3 = 0. B. x – 2y + 5 = 0.
C. x + 2y + 3 = 0. D. –x + 2y +3 = 0.
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM. A. 2x + y 3 = 0 B. x + 2y 3 = 0 C. x + y 2 = 0 D. x y = 0
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM. A. 3x + 7y 26 = 0 B. 2x + 3y 14 = 0 C. 6x  5y 1 = 0 D. 5x  7y 6 = 0
Câu 66: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM. A. 3x + y 2 = 0 B. 7x +5y + 10 = 0 C. 7x +7 y + 14 = 0 D. 5x  3y +1 = 0
Câu 67: Cho tam giác ABC có M 1; 
1 , N 5;5, P2;4 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Câu nào sau đây đúng? x   tx   tx   tx   t A. MN  1 :  B.AB 2 :  C.BC 1 3 :  D.CA 5 2 :  y 1 t.
y  4  t. y 1 t.
y  5  t.
Câu 68. Cho tam giác ABC với các đỉnh là (2 A ;3) , B( 4  ;5) , C(6; 5
 ) , M và N lần lượt là trung điểm
của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là: x  4  tx  1   tx  1   5t
x  4  5t A.  . B.  . C.  . D.  . y  1   ty  4  t
y  4  5t y  1   5t
Câu 69: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y +13 = 0 C. 3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0
Câu 70: Cho ba điểm A1; 2  , B5; 4  ,C  1
 ;4 . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình:
A. 3x  4 y  8  0 .
B. 3x  4 y 11  0 . C. 6x  8y 11  0 .
D. 8x  6 y 13  0 . 17
Câu 71: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH. A. 3x + 5y  37 = 0
B. 3x  5y 13 = 0 . C. 5x  3y  5 = 0 D. 3x + 5y  20 = 0
Câu 72: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH. A. x + 3y 3 = 0 . B. 2x + 6y  5 = 0 C. 3x  y + 11 = 0 D. x + y  1 = 0
Câu 73: Cho tam giác ABC có A 4;   1 B 2; 7  C 5; 6
  và đường thẳng (d):3x y 11  0 . Quan hệ giữa (d) và tam giác ABC là:
A. Đường cao vẽ từ A.
B. Đường cao vẽ từ B.
C. Đường trung tuyến vẽ từ A.
D. Đường Phân giác góc  BAC.
Câu 74: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:
AB : 7x y  4  0; BH :2x y  4  0; AH : x y  2  0 .
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
A. 7x y  2  0.
B. 7x y  0.
C. x  7 y  2  0.
D. x  7 y  2  0.
Câu 75: Cho hai điểm A 2;  3;B4; 
1 . viết phương trình trung trực đoạn AB.
A. x y 1  0. B. 2x  3y 1  0. C. 2x  3y  5  0. D. 3x  2 y 1  0.
Câu 76: Cho 2 điểm A(4 ; 1) , B(1 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + y = 0 B. x  y = 1 C. x + y = 1 D. x  y = 0
Câu 77: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + 3y + 1 = 0 B. 3x + y + 1 = 0 C. 3x  y + 4 = 0 D. x + y  1 = 0
Câu 78: Cho 2 điểm A(4 ; 7) , B(7 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x  y = 1 B. x  y = 0 C. x + y = 0 D. x + y = 1
Câu 79: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + y 2 = 0 B. y  4 = 0 C. y + 4 = 0 D. x 2 = 0
Câu 80: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(1 ; 2 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. y 1 = 0 B. x  4y = 0 C. x 1 = 0 D. y + 1 = 0 x   t  7 
Câu 81: Cho đường thẳng d  2 3 :  và điểm A ; 2  .   y  1   2t  2 
Điểm Ad  ứng với giá trị nào của t? 3 1 1
A. t  . B. t  . C. t   . D.Một số khác. 2 2 2 x   t
Câu 82: Cho d  2 3 : 
. Điểm nào sau đây không thuộc d ?
y  5  4t A. A5;3. B. B 2;5. C. C  1  ;9. D. D8; 3  .
Câu 83: Đường thẳng 12x  7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?  5   17  A. (1 ; 1) B. (1 ; 1) C.  ; 0   D. 1;    12   7 
x  12  5t
Câu 84: Cho đường thẳng  : 
. Điểm nào sau đây nằm trên ?
y  3  6t A. (12 ; 0) B. (7 ; 5) C. (20 ; 9) D. (13 ; 33).
Câu 85: Đường thẳng 51x  30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ? 18  3   3   3   4  A. 1;    B. 1;    C. 1 ;   D. 1;     4   4   4   3 
Câu 86. Điểm M (2; 3
 ) thuộc đường thẳng nào sau đây? x  1 2tx 1 2t
x  3  3tx  3 t A.  :  . B.  :  . C.  :  . D.  :  .
y  2  3ty  7  t
y  7  4ty  7   4t
x  3 1 3t
Câu 87: Cho đường thẳng : 
. Điểm nào sau đây không nằm trên ?
y   2 1 2t A. (12  3 ; 2 ) B. (1 3 ; 1 2 ) C. (1 ;1) D. (1 3 ;1 2 )
2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 88: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y  10 = 0 và trục hoành Ox. A. (0 ; 2). B. (0 ; 5) C. (2 ; 0) D. (2 ; 0) x   t
Câu 89: Giao điểm M của d  1 2 : 
và d :3x  2y 1  0 là: y  3   5t  11  1   1  A. M 2;  .   B. M 0; .   C. M 0;  . 
D. Một đáp số khác  2   2   2  x  2   5t
Câu 90: Hai đường thẳng d :
và d : 4x  3y 18  0. Cắt nhau tại điểm có tọa độ: 2  1   y  2t A. 2;3. B. 3;2. C. 1;2. D. 2;  1 .
Câu 91: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
x  22  2t 1: 
và 2 : 2x  3y 19  0 .
y  55  5t A. (2 ; 5) B. (10 ; 25) C. (5 ; 3) D. (1 ; 7)
Câu 92: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(1 ; 4), C(2 ; 2), D(3 ; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD A. (1 ; 2) B. (5 ; 5). C. (3 ; 2) D. (0 ; 1)
Câu 93: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
x  3  4t
x  1 4t ' 1:  và 2 : 
y  2  5t
y  7  5t ' A. (5 ; 1) B. (1 ; 7) C. (3 ; 2) D. (1 ; 3)
Câu 94: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
x  22  2t
x  12  4t ' 1:  và 2 : 
y  55  5ty  15   5t ' A. (6 ; 5) B. (0 ; 0) C. (5 ; 4) D. (2 ; 5)
Câu 95: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x  3y + 16 = 0 và đường thẳng d : x + 10 = 0. A. (10 ; 18). B. (10 ; 18) C. (10 ; 18) D. (10 ; 18)
Câu 96: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : x  1 2t
x  1 4t ' 1:  và 2 : 
y  7  5ty  6   3t ' A. (1 ; 7) B. (1 ; 3) C. (3 ; 1) D. (3 ; 3) 19
Câu 97: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x  2y  10 = 0 và trục tung Oy. 2 A. (5 ; 0). B. (0 ; 5) C. (0 ; 5) D. ( ; 5) 3
Câu 98: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d  : y  2x 1?
A. 2x y  5  0.
B. 2x y  5  0.
C. 2x y  0.
D. 2x y  5  0.
Câu 99: Cho hai đường thẳng d : mx y m 1 , d : x my  2 cắt nhau khi và chỉ khi: 1   2 A. m  2. B. m  1.  C. m  1. D. m  1. 
Câu 100: Cho hai đường thẳng d : 4x  3y 18  0 , d :3x  5y 19  0 cắt nhau tai điểm: 1   2 A. A3;2. B. B  3;  2. C. C 3; 2
 . D. Một đáp số khác.
Câu 101: Cho 4 điểm A(3 ; 1), B(9 ; 3), C(6 ; 0), D(2 ; 4). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD A. (6 ; 1) B. (9 ; 3) C. (9 ; 3) D. (0 ; 4).
Câu 102: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : 4x  3y  26 = 0 và đường thẳng d : 3x + 4y  7 = 0.
A. (5 ; 2) B. Không có giao điểm. C. (2 ; 6) D. (5 ; 2)
Câu 103: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x  4  2t 1: 
và 2 : 3x  2 y 14  0
y  1 3t A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Song song nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 104: Cho hai đường thẳng 1: 11x  12y + 1 = 0 và 2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này : A. Vuông góc nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.
D. Song song với nhau
Câu 105: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x  4  2t
1: 5x  2 y 14  0 và 2 : 
y  1 5t
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc nhau. C. Trùng nhau. D. Song song nhau. x y
Câu 106: Cho hai đường thẳng 1: 
 1 và 2 : 3x + 4y  10 = 0. Khi đó hai đường thẳng này : 3 4
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc nhau.
C. Song song với nhau. D. Trùng nhau.
Câu 107: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1 : x  2y + 1 = 0 và 2 : 3x + 6y  10 = 0. A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau.
Câu 108: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x  3  4t
x  1 2t ' 1:  và 2 : 
y  2  6t
y  4  3t ' A. Song song nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 109: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 20 x  4  t
1: 7x  2 y 1  0 và 2 : 
y  1 5t A. Song song nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 110: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : x y
1 :   1 và 2 : 6x 2y  8 = 0. 2 3 A. Cắt nhau. B. Vuông góc nhau. C. Trùng nhau. D. Song song.
Câu 111: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :  3  9 x  3  tx   9t '  2  2 1:  và 2 :  4  1 y  1   t     y 8t '  3  3 A. Song song nhau. B. Cắt nhau. C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau.
Câu 112: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x  3 2t
x  2  3t ' 1:  và 2 : 
y 1 3t
y 1 2t ' A. Song song nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 113: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x  2  ( 3  2)t
x   3  t ' 1:  và 2 : 
y   2  ( 3  2)t
y   3  (5  2 6)t ' A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Vuông góc.
Câu 114: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x  2  5t
x  7  5t ' 1:  và 2 : 
y  3  6ty  3   6t ' A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Song song nhau. x y
Câu 115: Hai đường thẳng 1: 
 2  0 và 2 : 2x  2( 2 1)y  0 là : 2 1 2
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Song song với nhau. C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau.
Câu 116: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : x  4  t 1: 
và 2 : 2x 10 y 15  0 y  1 5t A. Vuông góc nhau. B. Song song nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Trùng nhau.
Câu 117: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng
x 1 (1 2t)
x  2  ( 2  2)t ' 1:  và 2 : 
y  2  2t
y 1 2t ' A. Vuông góc. B. Song song. C. Cắt nhau D. Trùng nhau. 21
Câu 118: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x  3 2t
x  2  3t ' 1:  và 2 : 
y 1 3t
y 1 2t ' A. Song song nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Vuông góc nhau. D. Trùng nhau.
Câu 119: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1: ( 3 1)x y 1  0 và 2 : 2x  ( 3 1)y 1 3  0 . A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau. D. Cắt nhau.
Câu 120: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(1 ; 3), D(7 ; 7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD. A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Vuông góc nhau.
Câu 121: Cho 4 điểm A(0 ; 2), B(1 ; 1), C(3 ; 5), D(3 ; 1). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD. A. Song song. B. Vuông góc nhau. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau.
Câu 122: Cho 4 điểm A(0 ; 2), B(1 ; 0), C(0 ; 4), D(2 ; 0). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD  3 1 
A. (1 ; 4) B.  ; 
C. (2 ; 2) D. Không có giao điểm  2 2 
Câu 123: Cho 4 điểm A(4 ; 3), B(5 ; 1), C(2 ; 3), D(2 ; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD. A. Trùng nhau. B. Cắt nhau.
C. Song song. D. Vuông góc nhau.
Câu 124: Cho hai đường thẳng d : mx y m 1 , d : x my  2 song song nhau khi và chỉ khi: 1   2 A. m  2. B. m  1.  C. m  1. D. m  1. 
Câu 125: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?
1 : 3x  4 y 1  0 và 2 : 2
(2m 1)x m y 1  0 A. m = 2. B. Mọi m C. Không có m D. m = 1 
Câu 126: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ? 2
x 1 (m 1)t
x  2  3t ' 1 :  và 2 : 
y  2  mt
y  1 4mt ' A. m   3
B. m   3 . C. m  3 D. Không có m
Câu 127: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau ?
1 : mx y 19  0 và 2 : (m 1)x  (m  1) y  20  0 A. Mọi m B. m = 2. C. Không có m D. m = 1 
Câu 128: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :1 : 2x  3y  4  0 và
x  2  3t 2 : 
y  1 4mt 1 9 1 9 A. m =  B. m =  C. m = D. m =  2 8 2 8
Câu 129: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? 1: 2
2x  (m 1)y  50  0 và 2 : mx y 100  0 . 22 A. m = 1 B. Không có m C. m = 1 D. m = 0
Câu 130: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?
x  8  (m 1)t 1: 
và 2 : mx  6 y  76  0 .
y  10  t A. m = 3 B. m = 2
C. m = 2 hoặc m = 3 D. Không m nào
Câu 131: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? 1: 2
2x  (m 1) y  3  0 và 2 : x my 100  0 . A. m = 2 B. m = 1 hoặc m = 2 C. m = 1 hoặc m = 0 D. m = 1
Câu 132: Định m để 1 : 3mx  2 y  6  0 và 2 : 2
(m  2)x  2my  6  0 song song nhau A. m = 1 B. m = 1 C. m = 1 và m = 1 D. Không có m .
Câu 133: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây cắt nhau?
1 : 2x  3my 10  0 và 2 : mx  4 y 1  0 A. 1 < m < 10. B. m = 1 C. Không có m D. Mọi m
Câu 134: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau ?
x  2  2t
1 : 2x  3y m  0 và 2 :  y  1 mt 4 A. Không có m B. m = 3 C. m = . D. m = 1 3
Câu 135: Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc ?
1 : (2m 1)x my 10  0 và 2 : 3x  2 y  6  0 3 A. m = 0. B. Không m nào C. m = 2 D. m  8
Câu 136: Tìm tất cả giá trị m để hai đường thẳng sau đây song song.
x  8  (m 1)t 1: 
và 2 : mx  2 y 14  0 .
y  10  t A. Không m nào. B. m = 2
C. m = 1 hoặc m = 2 D. m = 1
Câu 137: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5; 3
  và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao
cho M là trung điểm của AB là:
A. 3x  5y  30  0. B. 3x  5y  30  0. C. 5x  3y  34  0. D. Một phương trình khác.
Câu 138: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2; 3
  và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B
sao cho tam giác OAB vuông cân.
x y 1  0
x y 1  0 A. B.
C. x y 1  0. D. Một phương trình khác.
x y  5  0.
x y  5  0. x y
Câu 139: Phần đường thẳng : 
 1 nằm trong góc xOy có độ dài bằng bao nhiêu ? 3 4
A. 7 B. 5 C. 12 D. 5
Câu 140: Đường thẳng : 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu? A. 3 B. 15 C. 7,5 D. 5
Câu 141: Cho điểm M( 1 ; 2) và đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0 .Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là : 23  9 12   2 6   3   3  A. ;   B.  ;   C. 0;   D. ; 5     5 5   5 5   5   5 
Câu 142. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ. thẳng d: x – 2y + 2 = 0 A. M'(0; 3) B. M'(2; 2) C. M'(4; 4) D. M' (3; 0) 3. KHOẢNG CÁCH x   t
Câu 143: Cho d  2 3 : 
Tìm điểm M d  cách A một đoạn bằng 5.
y  3  t.  8 10   44 32   24 2  A. M ; . 
B. M 4;4 , M ;
. C. M 4; 4 ; M ; 
. D.Một đáp số khác 1   1        3 3  2  5 5  1  5 5 
Câu 144: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng  : 3x  4 y 17  0 là: 2 10 18 A. B. . C. 2 D.  5 5 5
Câu 145: Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng  : 3x  2 y 13  0 là ø : 13 28 A. . B. 2 C. D. 2 13 2 13
Câu 146: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng  : 3x y  4  0 là : 5 A. 2 10 . B. 10 C. D. 1 2
Câu 147: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x – 4y – 3 = 0 bằng bao nhiêu? 2 4 4 A. B. 2 C. D. 5 5 25 x y
Câu 148: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng  :   1 6 8 1 48 1 A. 4,8 B. C. D. 10 14 14 x  1 3t
Câu 149: Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng  :  là
y  2  4t 2 10 5 A. B. 2 C. D. 5 5 2
x  2  3t
Câu 150: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng  :  laø :  y t 1 16 A. 5 B. C. 10 D. 10 5
Câu 151: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 7x y  3  0 và 2 : 7x y 12  0 9 3 2 A. B. 9 C. . D. 15 50 2
Câu 152: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 3x  4 y  0 và 2 : 6x  8y 101  0 A. 1,01 B. 101 . C. 10,1 D. 101 24
Câu 153: Cho 3 điểm A(0 ; 1), B(12 ; 5), C(3 ; 5). Đường thẳng nào sau đây cách đều 3 điểm A, B, C ?
A. 5x y 1  0
B. x y 10  0
C. x y  0
D. x  3y  4  0
Câu 154: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng
1: 3x  2 y  6  0 và 2 : 3x  2 y  3  0 A. (0 ; 2 ) B. (0,5 ; 0) C. (1 ; 0) D. ( 2 ; 0).
Câu 155: Cho đường thẳng : 21x 11y 10  0 . Trong các điểm M(21 ; 3), N(0 ; 4),
P(-19 ; 5), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng  nhất ? A. N B. M C. P D. Q.
Câu 156: Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) : 3 3 A. 3 . B. C. 3 D. 37 2
Câu 157: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng
cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1.
A. (1 ; 0) và (3,5 ; 0) B. ( 13 ; 0). C. (4 ; 0) D. (2 ; 0)
Câu 158: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 6. A. (0 ; 1)
B. (0 ; 0) và (0 ;8). C. (1 ; 0) D. (0 ; 8)
Câu 159: Cho đường thẳng  : 7x 10 y 15  0 . Trong các điểm M(1 ; 3), N(0 ; 4),
P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng  nhất ? A. M B. P C. Q D. N
Câu 160: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng  : 5x 12 y 1  0 là 11 13 A. B. C. 1 D. 13 13 17
Câu 161: Cho 2 điểm A(2 ; 3), B(1 ; 4). Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ?
A. x y 1  0
B. x  2 y  0
C. 2x  2 y 10  0
D. x y 100  0
Câu 162: Cho ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng : 1 1 3 A. 3 B. C. D. . 5 25 5
Câu 163: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 2), B(0 ; 1), C(1 ; 5) : 11 11 A. B. 17 . C. 11 D. 17 2
Câu 164: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 1. 4 A. (0 ; 1) B. (0 ; 0) và (0 ; ) C. (0 ; 2). D. (1 ; 0) 3
Câu 165: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 4), B(1 ; 5), C(3 ; 1) : A. 10 B. 5. C. 26 D. 2 5
4. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 166: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x  2y  2  0 và 2 : x y  0 . 10 2 3 A. B. 2 C. D. . 10 3 3
Câu 167: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x  3y 10  0 và 2 : 2x  3y  4  0 . 25 7 6 5 A. . B. . C. 13 D. . 13 13 13
Câu 168: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x  2 3y  5  0 và 2 : y  6  0 A. 600 B. 1250. C. 1450 D. 300
Câu 169: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x  3y  0 và ø 2 : x 10  0. A. 450 B. 1250. C. 300 D. 600 x  1 2t
x  3  3t
Câu 170: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 :  và 2 :   y  8   t
y  2  t A. 600 B. 00 C. 900 D. 450.
Câu 171: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x  2 y  7  0 và 2 : 2x  4 y  9  0 . 3 2 1 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 x  2  t
Câu 172: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x  5 y 1  0 và 2 :  . y  1 t 3 10 3 10 3 A. . B. C. D. 10 10 10 5
x  10  6t
Câu 173: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6x  5y 15  0 và 2 : 
y  1 5t . A. 900 B. 600 C. 00 D. 450.
x  15 12t
Câu 174: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 3x  4 y 1  0 và 2 :  .
y  1 5t 56 63 6 33 A. B. . C. D. 65 13 65 65
Câu 175: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng
 : x y  0 và trục hoành Ox.
A. (1 2)x y  0
; x  (1 2) y  0 .
B. (1 2)x y  0 ; x  (1 2) y  0.
C. (1 2)x y  0
; x  (1 2) y  0.
D. x  (1 2) y  0 ; x  (1 2) y  0.
Câu 176: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng
1 : x  2 y  3  0 và 2 : 2x y  3  0 .
A. 3x y  0 và x  3y  0 .
B. 3x y  0
và x  3y  6  0 .
C. 3x y  0 và x  3y  6  0 .
D. 3x y  6  0 và x  3y  6  0 .
Câu 178: Cho đường thẳng d : 3x  4 y  5  0 và 2 điểm A(1 ; 3), B(2 ; m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d. 1 1 A. m < 0 B. m   . C. m >  1 D. m   4 4 26
5. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 179: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. 2 2
x y x y  9  0 . B. 2 2
x y x  0 . C. 2 2
x y  2xy 1  0 D. 2 2
x y  2x  3y 1  0
Câu 180: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ? A. 2 2
x y x y  4  0 B. 2 2
x y y  0 C. 2 2
x y  2  0 . D. 2 2
x y 100y 1  0 .
Câu 181: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0
B. 4x2 + y2 - 10x - 6y -2 = 0
C. x2 + y2 - 4x +6y - 12 = 0
D. x2 + 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0
. Câu 182:Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là : A. I(1 ; –2) , R = 3 B. I(–1 ; 2) , R = 9 C. I(–1 ; 2) , R = 3 D. Một kết quả khác.
Câu 183: Đường tròn 2 2
3x  3y  6x  9y  9  0 có bán kính bằng bao nhiêu ? 5 25 25 A. B. 5 C. . D. 2 2 4
Câu 184: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(1 ; –2). A. 2 2
x y x  2y 1  0 B. 2 2
x y  2x  4y 1  0 C. 2 2
x y  2x  4y  6  0 D. Câu B và C đúng
Câu 185: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I (-3;4) và bán kính R=2 ?
A. (x+3)2+(y-4)2 -4 =0 B. (x-3)2+(y-4)2 =4
C. (x+3)2+(y+4)2 =4 D.(x+3)2+(y-4)2 =2
Câu 4: Đường tròn x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0 có tâm I, bán kính R: A. I (1;2), R = 15 B. I (1;2), R = 5 C. I(–1;–2), R = 5 D. I( –1;–2), R = 5
Câu 155: Đường tròn 2 2
x y 10x 11  0 có bán kính bằng bao nhiêu ? A. 6 B. 2. C. 36 D. 6
Câu 184: Đường tròn 2 2
x y  5y  0 có bán kính bằng bao nhiêu ? 5 25 A. 5 B. 25 C. D. . 2 2
Câu 185: Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây , đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O (0;0) ?
A. x2 + y2 = 1 B. (x-3)2+(y-4)2 =25
C. x2 + y2 -4x - 4y + 8 = 0 D. x2 + y2 – x – y +2 = 0 x
Câu 186: Đường tròn 2 2 x y
 3  0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ? 2 3 2 1 A. (0 ; ). B. (  ; 0) C. ( 2 ; 3 ) D. ( ; 0) 2 4 2 2
Câu 187: Đường tròn 2 2
2x  2y  8x  4y 1  0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ? A. (2 ; 1) B. (8 ;  4). C. ( 8 ; 4) D. (2 ; 1) 27
Câu 188: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4 ; 2) A. 2 2
x y  2x  6y  0. B. 2 2
x y  4x  7 y  8  0 C. 2 2
x y  6x  2y  9  0 . D. 2 2
x y  2x  20  0
Câu 189 :Đường tròn có phương trình 2 2
x y  2x y  0 đi qua :
A. Gốc tọa độ. B. Qua (1; 0)
C. Qua (–1; 2) D. Tất cả đều đúng
Câu 190 :Phương trình (C) 2 2
x y  2m  
1 x  2m  2 y  3m  2  0 là phương trình đường tròn qua gốc tọa độ O(0 ; 0) nếu : 2  A. m = 0. B. m = . C. m = –1. D. m = 1. 3
Câu 191: Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1 ; 0), B(3 ; 4) ? A. 2 2
x y  8x  2y  9  0 . B. 2 2
x y  3x 16  0 C. 2 2
x y x y  0 D. 2 2
x y  4x  4y  3  0 .
Câu 192: Đường tròn 2 2
x y  2x 10y 1  0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? A. (2 ; 1) B. (3 ; 2) C. (1 ; 3) D. (4 ; 1)
Câu 193: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) là :
A. (x-3)2+(y-4)2 =13 B. (x-4)2+(y-3)2 =13
C. x2 + y2 -8x-6y+3 = 0 D. x2 + y2 -4x-3y+15 = 0
Câu 194: Đường tròn 2 2
x y 1  0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. x + y = 0 B. 3x + 4y  1 = 0 C. 3x  4y + 5 = 0 D. x + y  1 = 0
Câu 195: Đường tròn 2 2
x y  4y  0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. x  2 = 0 B. x + y  3 = 0 C. x + 2 = 0 D. Trục hoành.
Câu 196: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. 2 2
x y  2x 10y  0 . B. 2 2
x y  6x  5y  9  0 C. 2 2
x y 10y 1  0 D. 2 2
x y  5  0 .
Câu 197: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. 2 2
x y 10y 1  0 B. 2 2
x y  6x  5y 1  0 C. 2 2
x y  2x  0 . D. 2 2
x y  5  0 .
Câu 198: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. 2 2
x y 10x  2y 1  0 . B. 2 2
x y  4y  5  0 . C. 2 2
x y 1  0 D. 2 2
x y x y  3  0 .
Câu 199: Một đường tròn có tâm I( 3 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x  5 y 1  0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 14 7 A. 6 B. 26 C. D. 26 13
Câu 200: Một đường tròn có tâm là điểm (0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng  : x y  4 2  0 . Hỏi bán
kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 1 C. 4 ` D. 4 2
Câu 201: Một đường tròn có tâm I(1 ; 3) tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  4 y  0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 28 3 A. B. 1 C. 3 D. 15 5
Câu 202: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4x  3y m  0 tiếp xúc với đường tròn (C) : 2 2
x y  9  0. A. m = 3 B. m = 3 và m = 3 C. m = 3
D. m = 15 và m = 15.
Câu 203: Đường tròn 2 2
x y  6x  0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. y  2 = 0 B. x  6 = 0 C. Trục tung D. 3 + y = 0
Câu 204: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -4x-4y-8 = 0 và đường thẳng
d :x-y-1=0 . Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là : A.x – y + 6 = 0 B.x - y+ 3- = 0 C. x – y + 4 = 0 D. x – y -3+3 =0
Câu 205: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0.
Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và song song với d có phương trình là :
A. x-y+4=0 B. x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
Câu 206:Tiếp tuyến với đường tròn ( C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1;1) có phương trình là :
A. x+y-2=0 B. x+y+1=0 C.2x+y-3=0 D. x - y =0
Câu 207:Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(5;6) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình : (x-1)2+(y-2)2 =1 A.0 B. 1 C.2 D.3
Câu 208: Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0)? A. 2 2
x y  3y  8  0 B. 2 2
x y  2x  6y 1  0 . C. 2 2
x y  2x  3y  0 D. 2 2
x y  2x  6y  0.
Câu 209: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm O(0 ; 0), A(a ; 0), B(0 ; b). A. 2 2
x y  2ax by  0 . B. 2 2
x y ax by xy  0. C. 2 2
x y ax by  0 D. 2 2
x y ay by  0
Câu 210: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 2), B(2 ; 2), C(1 ; 1 2 ). A. 2 2
x y  2x  2y  2  0 . B. 2 2
x y  2x  2y  0. C. 2 2
x y  2x  2y  2  0 D. 2 2
x y  2x  2y  2  0
Câu 211: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3). A. 2 2
x y  2x  2y  2  0 B. 2 2
x y  2x  2y  0 C. 2 2
x y  2x  2y  2  0 . D. 2 2
x y  2x  2y  2  0 .
Câu 212: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0). A. (0 ; 0). B. (1 ; 0) C. (3 ; 2) D. (1 ; 1)
Câu 213: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(4 ; 3). A. (6 ; 2) B. (1 ; 1) C. (3 ; 1) D. (0 ; 0)
Câu 214: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0). 10 5 A. 5 B. 3 C. D. . 2 2
Câu 215: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(11 ; 8), B(13 ; 8), C(14 ; 7). A. 2. B. 1 C. 5 D. 2
Câu 216: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0). 29 A. 6. B. 5 C. 10 D. 5
Câu 217: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : 2 2
x y  4  0 và (C2) : 2 2
x y  4x  4y  4  0
A. ( 2 ; 2 ) và ( 2 ;  2 )
B. (0 ; 2) và (0 ; 2).
C. (2 ; 0) và (0 ; 2).
D. (2 ; 0) và (2 ; 0).
Câu 218: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : 2 2
x y  5 và (C2) : 2 2
x y  4x  8y 15  0
A. (1 ; 2) và ( 2 ; 3 ). B. (1 ; 2).
C. (1 ; 2) và ( 3 ; 2 ). D. (1; 2) và (2 ; 1)
Câu 219: Đường tròn (C) : 2 2
(x  2) ( y 1)  25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?
A. Đường thẳng đi qua điểm (2 ; 6) và điểm (45 ; 50).
B. Đường thẳng có phương trình y – 4 = 0.
C. Đường thẳng đi qua điểm (3 ; 2) và điểm (19 ; 33).
D. Đường thẳng có phương trình x  8 = 0.
Câu 230: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : 2 2
x y  4 và (C2) : 2 2
(x 10)  (y 16)  1. A. Cắt nhau. B. Không cắt nhau. C. Tiếp xúc ngoài. D. Tiếp xúc trong.
Câu 231: Tâm đường tròn 2 2
x y 10x 1  0 cách trục Oy bao nhiêu ? A.  5 B. 0 C. 10. D. 5
Câu 232: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(2 ; 3), C(4 ; 1).
A. (0 ; 1) B. (0 ; 0)
C. Không có đường tròn đi qua 3 điểm đã cho. D. (3 ; 0,5)
Câu 233: Đường tròn 2 2 2
(x a)  ( y b)  R cắt đường thẳng x + y  a  b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? R 2 A. 2R B. R 2 C. D. R 2
Câu 234: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : x  2 y  3  0 và đường tròn (C) : 2 2
x y  2x  4y  0.
A. ( 3 ; 3) và (1 ; 1). B. (1 ; 1) và (3 ; 3)
C. ( 3 ; 3) và (1 ; 1) D. ( 2 ; 1) và (2 ; 1)
Câu 235: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : 2 2
x y  4x  0 và (C2) : 2 2
x y  8y  0 . A. Tiếp xúc trong. B. Không cắt nhau. C. Cắt nhau. D. Tiếp xúc ngoài.
Câu 236: Đường tròn 2 2
x y  6x  8y  0 có bán kính bằng bao nhiêu ? A. 10 B. 25 C. 5 D. 10 .
Câu 238: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : x y  7  0 và đường tròn (C) : 2 2
x y  25  0 .
A. ( 3 ; 4) và (4 ; 3). B. (4 ; 3) C. ( 3 ; 4)
D. ( 3 ; 4) và (4 ; 3)
Câu 239: Đường tròn 2 2
x y  2x  2y  23  0 cắt đường thẳng x  y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5 B. 2 23 C. 10 D. 5 2
Câu 240: Đường tròn 2 2
x y  2x  2y  23  0 cắt đường thẳng x + y  2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 10 B. 8 C. 6 D. 3 2
Câu 241: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : 2 2
x y  2  0 và (C2) : 2 2
x y  2x  0 30
A. (2 ; 0) và (0 ; 2).
B. ( 2 ; 1) và (1 ;  2 ).
C. (1 ; 1) và (1 ; 1). D. (1; 0) và (0 ; 1  )
Câu 242: Đường tròn 2 2
x y  4x  2y 1  0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. Trục tung B. 4x + 2y  1 = 0 C. Trục hoành D. 2x + y  4 = 0
Câu 243: Cho đường tròn 2 2
x y  5x  7 y  3  0 . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox. A. 5 B. 7. C. 3, 5 D. 2, 5
Câu 244: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : y x và đường tròn (C) : 2 2
x y  2x  0 . A. ( 0 ; 0)
B. ( 0 ; 0) và (1 ; 1). C. ( 2 ; 0) D. (1 ; 1)
Câu 245: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 3x  4 y  3  0 tiếp xúc với đường tròn (C) : 2 2
(x m)  y  9 A. m = 0 và m = 1. B. m = 4 và m = 6 C. m = 2 D. m = 6
Câu 246: Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn (C) : 2 2
x y  2x  2y 1  0 và đường thẳng x  1 t  : 
y  2  2t  1 2 
A. ( 1 ; 2) và (2 ; 1). B. ( 1 ; 2) và ;   .  5 5  C. (2 ; 5).
D. ( 1 ; 0) và (0 ; 1).
Câu 247: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : 2 2
x y  4 và (C2) : 2 2
(x  3)  ( y  4)  25. A. Không cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc ngoài. D. Tiếp xúc trong. 6.ELIP
Câu 248: Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 2 2 x y 2 2 x y A. 2 2
9x 16y  144 B.   1 C. 2 2 9x 16y  1 D.   1 9 16 64 36 2 2 x y
Câu 249: Đường Elip 
1 có 1 tiêu điểm là : 9 6 A. (0 ; 3) B. (0 ; 3) C. (  3 ; 0) D. (3 ; 0) 2 2 x y
Câu 250: Đường Elip  1 có tiêu cự bằng : 16 7 A. 18 B. 6 C. 9 D. 3
Câu 251: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1 B.   1 C.   1 D.  1 25 9 100 81 25 16 25 16 2 2 x y
Câu 252: Đường Elip  1 có tiêu cự bằng : 16 7 9 6 A. 3 B. 6 C. . D. 16 7 31 2 2 x y
Câu 253: Đường Elip  1 có tiêu cự bằng : 5 4 A. 2 B. 4 C. 9 D. 1
Câu 254: Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm (2; 1) và có tiêu cự bằng 2 3 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 8 5 8 2 9 4 6 3
Câu 155: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 36 9 36 24 24 6 16 4
Câu 256 : Cho elip (E) có hai tiêu điểm F1 , F2 và có độ dài trục lớn là 2a . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A. 2a= F1F2 B. 2a> F1F2 C.2a2 2 x y Câu 257: Elip (E) :  1 có tiêu cự : 25 9 A. F1F2 = 8 B. F1F2 = 16 C. F1F2 = 4 D. F1F2 = 34
Câu 258: Cho Elip (E): 2 2
9x 16y 144  0 , Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Các tiêu điểm (E) là F  ; . 2 F  7; 0 1  7; 0
B. Độ dài các trục (E) là: 2a = 8 ; 2b = 6. 3 C. Tâm sai (E) là: e = . 4
D. Độ dài các trục (E) là: 2a = 4 ; 2b = 3.
Câu 259: Cho (E): x2 + 4y2 = 1. Tìm khẳng định đúng:
A. Độ dài trục lớn bằng 1.
B. Độ dài trục nhỏ bằng 4. 3 C. Tiêu điểm F1 (0; ) D. Tiêu cự F1F2 = 3 2
Phần II. Tự luận:
1. Chứng minh đẳng thức:    3 3    a) sin 1 o c s 2   b) sin cos  1 sin cos 1  o c s sin sin sin  cos 2 2     sin  cos 2 1 c) sin 2 cos 1 2  sin  d) 2  2 tan  2 cot  cot   sin cos 2 2    2 2   e) sin tan sin cos 6  tan  f) 1   sin cos 2 2 cos   cot  1  cot  1  tan 2     4 4 2       g) 1 2sin 1 tan  h) sin cos cos 2  cos 1  sin 2 1  tan 2 1  cos  2 i)     3       3 1 cot sin 1 tan cos   sin  cos
2.. Chứng minh đẳng thức: 32
sin a b.sin a b 2 2  a) tan 2x tan x 2 2   cos . a sin b b)
 tan x.tan 3x 2 2
1  tan a cot b 2 2
1  tan 2x. tan x
1 cos x  cos 2x
2cos 2x  sin 4x    c)  cot x d) 2  tan   x  sin 2x  sin x
2cos 2x  sin 4x  4  x sin x  sin x
3  4cos 2x  cos 4x e) 2  tan f) 4  tan x x 2
1 cos x cox
3  4cos 2x  cos 4x 2       1 g) cos x cos  x cos  x  cos3     x
h) sin 5x  2sin x cos 4x  cos 2x  sin x  3   3  4
sin x  sin 3x  sin 5x i)  tan 3x k) 1 1 2 3 cos x  cos 3x
cos 5x  8sin x cos x
cos x  cos3x  cos5x 2 2
l) sin x 1 2 cos2x  2 cos 4x  2 cos6x  sin 7x
3. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x: 2 2  1tan x2 2 a) cot x cos x sin x cos x 1 A   b) B   2 cot x cot x 2 2 2 4 tan x 4 sin x cos x       c) 2 1 2 2 2
C  cos x  cos
x  sin x      d) 6 2 6 2 4
D  sin x cos x  cos x sin x  cos 2x  3   6  8
4. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng: 
a) tan A  tan B  tan C  tan .
A tan B. tan C (với A, B, C cùng khác ) 2 b) A B B C C A tan tan  tan tan  tan tan  1 2 2 2 2 2 2 c) A B C
sin A  sin B  sin C  4 cos cos cos 2 2 2
d) cos2A  cos2B  cos2C  1  4 cos A cos B cos C e) sin 3 .
A sin  B C  sin 3B.sin C A  sin 3 .
C sin  A B  0
5. Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6).
a. Viết pt tổng quát các cạnh của ABC.
b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM, đường phân giác trong của góc A
6. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0.
a) Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d
b) Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d. 33 34