Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 trường THPT Võ Thành Trinh, tỉnh An Giang. Mời bạn đọc đón xem!

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Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

32 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Trang
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BA
′
. B.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BD
′
.
C.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B
′
D. D.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B C
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
D. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
x
y
O
1−1
3
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là
A. CB. B. DB. C. AB. D. SA.
Câu 4. Cho hàm số f (x) =
4x
2
+ 3x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = 2. B. m = −3. C. m =
1
2
. D. m = 0.
Câu 5. Giá trị của lim
x→−1
(4 −3x) bằng
A. −7. B. −1. C. 7. D. 1.
Câu 6. lim
x→−∞
3x − 1
2x + 3
bằng bao nhiêu?
A. −3. B.
3
2
. C. −
1
3
. D.
2
3
.
Câu 7. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→2
x
2
+ mx + 2
x − 2
= 1. Số m
0
thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−2; 0). B. (0; 2) . C. (−4; −2). D. (2; 4).
Câu 8. Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
1
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 60
◦
. B. 30
◦
. C. 120
◦
. D. 150
◦
.
Câu 9. Kết quả của S =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ··· +
1
2
n
+ ··· là
A.
1
2
. B. 1. C. +∞. D. 0.
Câu 10. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−4x
2
+ 3
là
A. +∞. B. 3. C. −∞ . D. 1.
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng
A. 60
◦
. B. 90
◦
. C. 135
◦
. D. 45
◦
.
A
B
C
S
Câu 12. Giới hạn lim
2022
n
bằng
A. 0. B. +∞. C. 2022. D. 1.
Câu 13. Hàm số y =
x
2
−4x + 3
x + 1
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = 1. B. x = 3. C. x = −3. D. x = −1.
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC ⊥ (SAB). B. BC ⊥ (SBD).
C. BC ⊥ (SCD). D. BC ⊥ ( SAC).
A
B
C
D
S
Câu 15. Kết quả của lim
x→2
x
2
−4
x − 2
bằng
A. +∞. B. −∞. C. 0. D. 4.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−2
x
2
+ 3x + 2
x + 2
.1 lim
x→1
√
x + 3 − 2x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho hàm số f (x) =
6x
2
+ 5x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = −5. B. m = −4. C. m = 0. D. m = 3.
Câu 2. Hàm số y =
x
2
−3x + 2
x + 2
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = 2. B. x = 1. C. x = −2. D. x = −1.
Câu 3. Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
√
3
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 150
◦
. B. 30
◦
. C. 60
◦
. D. 120
◦
.
Câu 4. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→3
x
2
+ mx + 3
x − 3
= 2. Số m
0
thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−5; −3). B. (−3; −1). C. (−1; 1). D. (1; 3).
Câu 5. Kết quả của S =
1
3
+
1
9
+
1
27
+ ··· +
1
3
n
+ ··· là
A. +∞. B.
1
2
. C. 3. D. 2.
Câu 6. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−3x
2
+ 2
là
A. 2. B. 1. C. +∞. D. −∞.
Câu 7. lim
x→−∞
4x − 5
3x + 2
bằng bao nhiêu?
A.
4
3
. B. −
2
5
. C.
3
4
. D. −
5
2
.
Câu 8.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CD
′
. B.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CB
′
.
C.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
C
′
A. D.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CA
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 9.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. CD ⊥ (SBD). B. CD ⊥ (SBC).
C. CD ⊥ (SAD). D. CD ⊥ (SAC).
A
B
C
D
S
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là
A. AD. B. SA. C. BD. D. CD.
Câu 11. Giá trị của lim
x→−1
(5 −4x) bằng
A. −9. B. 9. C. 1. D. −1.
Câu 12.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC), SA = a
√
3. Góc giữa SC và AC bằng
A. 90
◦
. B. 120
◦
. C. 30
◦
. D. 60
◦
.
A
B
C
S
Câu 13.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2.
C. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
D. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
x
y
O
1−1
Câu 14. Giới hạn lim
2023
n
bằng
A. 1. B. +∞. C. 2023. D. 0.
Câu 15. Kết quả của lim
x→3
x
2
−9
x − 3
bằng
A. 6. B. +∞. C. −∞. D. 0.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−4
x
2
+ 5x + 4
x + 4
.1 lim
x→1
√
x + 8 − 3x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Giá trị của lim
x→−1
(4 −3x) bằng
A. 1. B. 7. C. −7. D. −1.
Câu 2. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→2
x
2
+ mx + 2
x − 2
= 1. Số m
0
thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−2; 0). B. (2; 4). C. (−4; −2). D. (0; 2).
Câu 3. Giới hạn lim
2022
n
bằng
A. +∞. B. 1. C. 2022. D. 0.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là
A. AB. B. SA. C. CB. D. DB.
Câu 5. Hàm số y =
x
2
−4x + 3
x + 1
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = −3. B. x = 1. C. x = 3. D. x = −1.
Câu 6. Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
1
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 150
◦
. B. 120
◦
. C. 30
◦
. D. 60
◦
.
Câu 7. Cho hàm số f (x) =
4x
2
+ 3x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = 2. B. m =
1
2
. C. m = −3. D. m = 0.
Câu 8.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
B. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3.
x
y
O
1−1
3
Câu 9.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B
′
D. B.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B C
′
.
C.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BD
′
. D.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BA
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 10.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng
A. 90
◦
. B. 60
◦
. C. 135
◦
. D. 45
◦
.
A
B
C
S
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC ⊥ (SBD). B. BC ⊥ (SAB) .
C. BC ⊥ (SAC). D. BC ⊥ ( SCD).
A
B
C
D
S
Câu 12. Kết quả của lim
x→2
x
2
−4
x − 2
bằng
A. 4. B. +∞. C. 0. D. −∞.
Câu 13. Kết quả của S =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ··· +
1
2
n
+ ··· là
A. 0. B. 1. C.
1
2
. D. +∞.
Câu 14. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−4x
2
+ 3
là
A. 1. B. +∞. C. −∞. D. 3.
Câu 15. lim
x→−∞
3x − 1
2x + 3
bằng bao nhiêu?
A.
3
2
. B. −3. C. −
1
3
. D.
2
3
.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−2
x
2
+ 3x + 2
x + 2
.1 lim
x→1
√
x + 3 − 2x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→3
x
2
+ mx + 3
x − 3
= 2. Số m
0
thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−1; 1). B. (−3; −1). C. (−5; −3). D. (1; 3).
Câu 2. Giá trị của lim
x→−1
(5 −4x) bằng
A. −1. B. 9. C. 1. D. −9.
Câu 3.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
C
′
A. B.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CD
′
.
C.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CB
′
. D.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CA
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 4. Giới hạn lim
2023
n
bằng
A. 2023. B. 0. C. 1. D. +∞.
Câu 5. Kết quả của lim
x→3
x
2
−9
x − 3
bằng
A. −∞. B. +∞. C. 0. D. 6.
Câu 6. Kết quả của S =
1
3
+
1
9
+
1
27
+ ··· +
1
3
n
+ ··· là
A.
1
2
. B. 3. C. 2. D. +∞.
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2.
D. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
x
y
O
1−1
Câu 8. Hàm số y =
x
2
−3x + 2
x + 2
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = 2. B. x = 1. C. x = −1. D. x = −2.
Câu 9. Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
√
3
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 60
◦
. B. 120
◦
. C. 30
◦
. D. 150
◦
.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là
A. BD. B. AD. C. SA. D. CD.
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. CD ⊥ (SAD). B. CD ⊥ (SAC).
C. CD ⊥ (SBC). D. CD ⊥ ( SBD).
A
B
C
D
S
Câu 12. Cho hàm số f (x) =
6x
2
+ 5x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = 0. B. m = −5. C. m = −4. D. m = 3.
Câu 13. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−3x
2
+ 2
là
A. −∞. B. +∞. C. 2. D. 1.
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC), SA = a
√
3. Góc giữa SC và AC bằng
A. 60
◦
. B. 30
◦
. C. 120
◦
. D. 90
◦
.
A
B
C
S
Câu 15. lim
x→−∞
4x − 5
3x + 2
bằng bao nhiêu?
A.
4
3
. B. −
2
5
. C.
3
4
. D. −
5
2
.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−4
x
2
+ 5x + 4
x + 4
.1 lim
x→1
√
x + 8 − 3x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Kết quả của S =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ··· +
1
2
n
+ ··· là
A.
1
2
. B. 1. C. 0. D. +∞.
Câu 2. Giá trị của lim
x→−1
(4 −3x) bằng
A. 7. B. −1. C. −7. D. 1.
Câu 3. Hàm số y =
x
2
−4x + 3
x + 1
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = 3. B. x = −1. C. x = 1. D. x = −3.
Câu 4. lim
x→−∞
3x − 1
2x + 3
bằng bao nhiêu?
A.
2
3
. B. −3. C. −
1
3
. D.
3
2
.
Câu 5. Cho hàm số f (x) =
4x
2
+ 3x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = −3. B. m = 2. C. m =
1
2
. D. m = 0.
Câu 6. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→2
x
2
+ mx + 2
x − 2
= 1. Số m
0
thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−4; −2). B. (0; 2). C. (−2; 0). D. (2; 4).
Câu 7.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
B. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3.
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
x
y
O
1−1
3
Câu 8.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng
A. 135
◦
. B. 60
◦
. C. 90
◦
. D. 45
◦
.
A
B
C
S
Câu 9. Kết quả của lim
x→2
x
2
−4
x − 2
bằng
A. +∞. B. −∞. C. 4. D. 0.
Câu 10. Giới hạn lim
2022
n
bằng
A. +∞. B. 2022. C. 0. D. 1.
Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC ⊥ (SAC). B. BC ⊥ (SCD).
C. BC ⊥ (SBD). D. BC ⊥ (SAB).
A
B
C
D
S
Câu 12. Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
1
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 30
◦
. B. 60
◦
. C. 150
◦
. D. 120
◦
.
Câu 13. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−4x
2
+ 3
là
A. 1. B. 3. C. +∞. D. −∞.
Câu 14.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B
′
D. B.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BD
′
.
C.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B C
′
. D.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BA
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là
A. DB. B. CB. C. AB. D. SA.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−2
x
2
+ 3x + 2
x + 2
.1 lim
x→1
√
x + 3 − 2x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC), SA = a
√
3. Góc giữa SC và AC bằng
A. 30
◦
. B. 120
◦
. C. 90
◦
. D. 60
◦
.
A
B
C
S
Câu 2. Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
√
3
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 60
◦
. B. 30
◦
. C. 150
◦
. D. 120
◦
.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là
A. SA. B. AD. C. BD. D. CD.
Câu 4. Cho hàm số f (x) =
6x
2
+ 5x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = 0. B. m = −4. C. m = −5. D. m = 3.
Câu 5. lim
x→−∞
4x − 5
3x + 2
bằng bao nhiêu?
A.
3
4
. B.
4
3
. C. −
5
2
. D. −
2
5
.
Câu 6. Hàm số y =
x
2
−3x + 2
x + 2
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = −1. B. x = 1. C. x = −2. D. x = 2.
Câu 7. Giới hạn lim
2023
n
bằng
A. 0. B. 1. C. +∞. D. 2023.
Câu 8. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−3x
2
+ 2
là
A. 1. B. 2. C. +∞. D. −∞.
Câu 9.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
B. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2.
x
y
O
1−1
Câu 10. Giá trị của lim
x→−1
(5 −4x) bằng
A. −9. B. 1. C. −1. D. 9.
Câu 11.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CA
′
. B.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CB
′
.
C.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
C
′
A. D.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CD
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 12. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→3
x
2
+ mx + 3
x − 3
= 2. Số m
0
thuộc khoảng nào sau
đây?
A. (−5; −3). B. (1; 3). C. (−1; 1). D. (−3; −1).
Câu 13. Kết quả của S =
1
3
+
1
9
+
1
27
+ ··· +
1
3
n
+ ··· là
A. 2. B. +∞. C.
1
2
. D. 3.
Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. CD ⊥ (SBC). B. CD ⊥ (SAC).
C. CD ⊥ (SBD). D. CD ⊥ (SAD).
A
B
C
D
S
Câu 15. Kết quả của lim
x→3
x
2
−9
x − 3
bằng
A. +∞. B. −∞. C. 0. D. 6.
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−4
x
2
+ 5x + 4
x + 4
.1 lim
x→1
√
x + 8 − 3x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Kết quả của S =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ··· +
1
2
n
+ ··· là
A.
1
2
. B. 0. C. +∞. D. 1.
Câu 2. Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
1
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 120
◦
. B. 30
◦
. C. 60
◦
. D. 150
◦
.
Câu 3. Hàm số y =
x
2
−4x + 3
x + 1
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = 3. B. x = −1. C. x = −3. D. x = 1.
Câu 4. Giá trị của lim
x→−1
(4 −3x) bằng
A. −1. B. 1. C. 7. D. −7.
Câu 5. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→2
x
2
+ mx + 2
x − 2
= 1. Số m
0
thuộc khoảng nào sau đây?
A. (−2; 0). B. (2; 4). C. (−4; −2). D. (0; 2).
Câu 6.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng
A. 60
◦
. B. 90
◦
. C. 135
◦
. D. 45
◦
.
A
B
C
S
Câu 7.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC ⊥ (SAB). B. BC ⊥ (SBD).
C. BC ⊥ (SAC). D. BC ⊥ ( SCD).
A
B
C
D
S
Câu 8. Giới hạn lim
2022
n
bằng
A. +∞. B. 0. C. 2022. D. 1.
Câu 9.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3.
C. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
x
y
O
1−1
3
Câu 10. Kết quả của lim
x→2
x
2
−4
x − 2
bằng
A. 4. B. −∞. C. 0. D. +∞.
Câu 11. lim
x→−∞
3x − 1
2x + 3
bằng bao nhiêu?
A.
3
2
. B.
2
3
. C. −3. D. −
1
3
.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là
A. CB. B. AB. C. SA. D. DB.
Câu 13. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−4x
2
+ 3
là
A. 1. B. 3. C. −∞. D. +∞.
Câu 14. Cho hàm số f (x) =
4x
2
+ 3x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = 2. B. m = 0. C. m =
1
2
. D. m = −3.
Câu 15.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BD
′
. B.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
BA
′
.
C.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B C
′
. D.
# »
BA +
# »
B C +
# »
BB
′
=
# »
B
′
D.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−2
x
2
+ 3x + 2
x + 2
.1 lim
x→1
√
x + 3 − 2x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Môn: Toán 11
Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2.
C. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
D. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
x
y
O
1−1
Câu 2. Giới hạn lim
x→+∞
x
4
−3x
2
+ 2
là
A. +∞. B. 2. C. 1. D. −∞.
Câu 3. Giá trị của lim
x→−1
(5 −4x) bằng
A. 9. B. −9. C. 1. D. −1.
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. CD ⊥ (SBD). B. CD ⊥ (SAD).
C. CD ⊥ (SBC). D. CD ⊥ ( SAC).
A
B
C
D
S
Câu 5. Giới hạn lim
2023
n
bằng
A. 0. B. 2023. C. 1. D. +∞.
Câu 6. Kết quả của lim
x→3
x
2
−9
x − 3
bằng
A. +∞. B. −∞. C. 6. D. 0.
Câu 7. Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆
′
có véc-tơ chỉ phương lần lượt là
#»
u
và
#»
v . Biết rằng cos
(
#»
u ,
#»
v
)
= −
√
3
2
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ?
A. 60
◦
. B. 120
◦
. C. 150
◦
. D. 30
◦
.
Câu 8. Hàm số y =
x
2
−3x + 2
x + 2
không liên tục tại điểm nào sau đây?
A. x = 2. B. x = −2. C. x = 1. D. x = −1.
Câu 9. Biết rằng khi m = m
0
thì lim
x→3
x
2
+ mx + 3
x − 3
= 2. Số m
0
thuộc khoảng nào sau đây?
A. (1; 3). B. (−5; −3). C. (−1; 1). D. ( −3; −1).
Câu 10. lim
x→−∞
4x − 5
3x + 2
bằng bao nhiêu?
A.
4
3
. B.
3
4
. C. −
5
2
. D. −
2
5
.
Câu 11. Kết quả của S =
1
3
+
1
9
+
1
27
+ ··· +
1
3
n
+ ··· là
A. 3. B.
1
2
. C. +∞. D. 2.
Câu 12. Cho hàm số f (x) =
6x
2
+ 5x −1
x + 1
khi x = −1
2m + 1 khi x = −1
. Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho liên tục tại điểm x = −1?
A. m = −5. B. m = 0. C. m = −4. D. m = 3.
Câu 13.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥
(ABC), SA = a
√
3. Góc giữa SC và AC bằng
A. 30
◦
. B. 90
◦
. C. 120
◦
. D. 60
◦
.
A
B
C
S
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là
A. SA. B. BD. C. AD. D. CD.
Câu 15.
Cho hình hộp ABC.A
′
B
′
C
′
D
′
(tham khảo hình vẽ). Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CB
′
. B.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
C
′
A.
C.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CD
′
. D.
# »
CB +
# »
CD +
# »
CC
′
=
# »
CA
′
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
lim
x→−4
x
2
+ 5x + 4
x + 4
.1 lim
x→1
√
x + 8 − 3x
x − 1
.2
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a
√
2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. BA + BC + BB′ = BA′.
B. BA + BC + BB′ = BD′. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. BA + BC + BB′ = B′D.
D. BA + BC + BB′ = BC′. A B D C Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ y
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục trên R. x
D. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1. −1 O 1 3
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là A. CB. B. DB. C. AB. D. SA.  4x2 + 3x − 1  khi x ̸= −1
Câu 4. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? 1 A. m = 2. B. m = −3. C. m = . D. m = 0. 2
Câu 5. Giá trị của lim (4 − 3x) bằng x→−1 A. −7. B. −1. C. 7. D. 1. 3x − 1 Câu 6. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 2x + 3 3 1 2 A. −3. B. . C. − . D. . 2 3 3 x2 + mx + 2
Câu 7. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 1. Số m0 thuộc khoảng nào sau đây? x→2 x − 2 A. (−2; 0). B. (0; 2). C. (−4; −2). D. (2; 4). Câu 8. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u #» #» #» 1
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = − , góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 60◦. B. 30◦. C. 120◦. D. 150◦. 1 1 1 1
Câu 9. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 2 4 8 2n 1 A. . B. 1. C. +∞. D. 0. 2
Câu 10. Giới hạn lim x4 − 4x2 + 3 là x→+∞ A. +∞. B. 3. C. −∞. D. 1. Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ S
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng A. 60◦. B. 90◦. C. 135◦. D. 45◦. A C B 2022
Câu 12. Giới hạn lim bằng n A. 0. B. +∞. C. 2022. D. 1. x2 − 4x + 3 Câu 13. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 1 A. x = 1. B. x = 3. C. x = −3. D. x = −1. Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BC ⊥ (SAB). B. BC ⊥ (SBD). C. BC ⊥ (SCD). D. BC ⊥ (SAC). A B D C x2 − 4
Câu 15. Kết quả của lim bằng x→2 x − 2 A. +∞. B. −∞. C. 0. D. 4. II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 3x + 2 x + 3 − 2x 1 lim . 2 lim . x→−2 x + 2 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN  6x2 + 5x − 1  khi x ̸= −1
Câu 1. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? A. m = −5. B. m = −4. C. m = 0. D. m = 3. x2 − 3x + 2 Câu 2. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 2 A. x = 2. B. x = 1. C. x = −2. D. x = −1. Câu 3. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u √ #» #» #» 3
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = −
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 150◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 120◦. x2 + mx + 3
Câu 4. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 2. Số m0 thuộc khoảng nào sau đây? x→3 x − 3 A. (−5; −3). B. (−3; −1). C. (−1; 1). D. (1; 3). 1 1 1 1
Câu 5. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 3 9 27 3n 1 A. +∞. B. . C. 3. D. 2. 2
Câu 6. Giới hạn lim x4 − 3x2 + 2 là x→+∞ A. 2. B. 1. C. +∞. D. −∞. 4x − 5 Câu 7. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 3x + 2 4 2 3 5 A. . B. − . C. . D. − . 3 5 4 2 Câu 8.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. CB + CD + CC′ = CD′.
B. CB + CD + CC′ = CB′. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. CB + CD + CC′ = C′ A.
D. CB + CD + CC′ = CA′. A B D C Câu 9.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CD ⊥ (SBD). B. CD ⊥ (SBC). C. CD ⊥ (SAD). D. CD ⊥ (SAC). A B D C
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là A. AD. B. SA. C. BD. D. CD.
Câu 11. Giá trị của lim (5 − 4x) bằng x→−1 A. −9. B. 9. C. 1. D. −1. Câu 12.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ √ S
(ABC), SA = a 3. Góc giữa SC và AC bằng A. 90◦. B. 120◦. C. 30◦. D. 60◦. A B C Câu 13.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa y
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2.
C. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
D. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1. x −1 O 1 2023
Câu 14. Giới hạn lim bằng n A. 1. B. +∞. C. 2023. D. 0. x2 − 9
Câu 15. Kết quả của lim bằng x→3 x − 3 A. 6. B. +∞. C. −∞. D. 0. II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 5x + 4 x + 8 − 3x 1 lim . 2 lim . x→−4 x + 4 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Giá trị của lim (4 − 3x) bằng x→−1 A. 1. B. 7. C. −7. D. −1. x2 + mx + 2
Câu 2. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 1. Số m0 thuộc khoảng nào sau đây? x→2 x − 2 A. (−2; 0). B. (2; 4). C. (−4; −2). D. (0; 2). 2022
Câu 3. Giới hạn lim bằng n A. +∞. B. 1. C. 2022. D. 0.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là A. AB. B. SA. C. CB. D. DB. x2 − 4x + 3 Câu 5. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 1 A. x = −3. B. x = 1. C. x = 3. D. x = −1. Câu 6. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u #» #» #» 1
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = − , góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 150◦. B. 120◦. C. 30◦. D. 60◦.  4x2 + 3x − 1  khi x ̸= −1
Câu 7. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? 1 A. m = 2. B. m = . C. m = −3. D. m = 0. 2 Câu 8.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ y
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
B. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1. x
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3. −1 O 1 3 Câu 9.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. BA + BC + BB′ = B′D.
B. BA + BC + BB′ = BC′. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. BA + BC + BB′ = BD′.
D. BA + BC + BB′ = BA′. A B D C Câu 10.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ S
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng A. 90◦. B. 60◦. C. 135◦. D. 45◦. A C B Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BC ⊥ (SBD). B. BC ⊥ (SAB). C. BC ⊥ (SAC). D. BC ⊥ (SCD). A B D C x2 − 4
Câu 12. Kết quả của lim bằng x→2 x − 2 A. 4. B. +∞. C. 0. D. −∞. 1 1 1 1
Câu 13. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 2 4 8 2n 1 A. 0. B. 1. C. . D. +∞. 2
Câu 14. Giới hạn lim x4 − 4x2 + 3 là x→+∞ A. 1. B. +∞. C. −∞. D. 3. 3x − 1 Câu 15. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 2x + 3 3 1 2 A. . B. −3. C. − . D. . 2 3 3 II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 3x + 2 x + 3 − 2x 1 lim . 2 lim . x→−2 x + 2 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN x2 + mx + 3
Câu 1. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 2. Số m0 thuộc khoảng nào sau đây? x→3 x − 3 A. (−1; 1). B. (−3; −1). C. (−5; −3). D. (1; 3).
Câu 2. Giá trị của lim (5 − 4x) bằng x→−1 A. −1. B. 9. C. 1. D. −9. Câu 3.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. CB + CD + CC′ = C′ A.
B. CB + CD + CC′ = CD′. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. CB + CD + CC′ = CB′.
D. CB + CD + CC′ = CA′. A B D C 2023
Câu 4. Giới hạn lim bằng n A. 2023. B. 0. C. 1. D. +∞. x2 − 9
Câu 5. Kết quả của lim bằng x→3 x − 3 A. −∞. B. +∞. C. 0. D. 6. 1 1 1 1
Câu 6. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 3 9 27 3n 1 A. . B. 3. C. 2. D. +∞. 2 Câu 7.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa y
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2.
D. Hàm số y = f (x) liên tục trên R. x −1 O 1 x2 − 3x + 2 Câu 8. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 2 A. x = 2. B. x = 1. C. x = −1. D. x = −2. Câu 9. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u √ #» #» #» 3
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = −
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 60◦. B. 120◦. C. 30◦. D. 150◦.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là A. BD. B. AD. C. SA. D. CD. Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CD ⊥ (SAD). B. CD ⊥ (SAC). C. CD ⊥ (SBC). D. CD ⊥ (SBD). A B D C  6x2 + 5x − 1  khi x ̸= −1
Câu 12. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? A. m = 0. B. m = −5. C. m = −4. D. m = 3.
Câu 13. Giới hạn lim x4 − 3x2 + 2 là x→+∞ A. −∞. B. +∞. C. 2. D. 1. Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ √ S
(ABC), SA = a 3. Góc giữa SC và AC bằng A. 60◦. B. 30◦. C. 120◦. D. 90◦. A B C 4x − 5 Câu 15. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 3x + 2 4 2 3 5 A. . B. − . C. . D. − . 3 5 4 2 II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 5x + 4 x + 8 − 3x 1 lim . 2 lim . x→−4 x + 4 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
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TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
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I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1 1 1 1
Câu 1. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 2 4 8 2n 1 A. . B. 1. C. 0. D. +∞. 2
Câu 2. Giá trị của lim (4 − 3x) bằng x→−1 A. 7. B. −1. C. −7. D. 1. x2 − 4x + 3 Câu 3. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 1 A. x = 3. B. x = −1. C. x = 1. D. x = −3. 3x − 1 Câu 4. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 2x + 3 2 1 3 A. . B. −3. C. − . D. . 3 3 2  4x2 + 3x − 1  khi x ̸= −1
Câu 5. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? 1 A. m = −3. B. m = 2. C. m = . D. m = 0. 2 x2 + mx + 2
Câu 6. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 1. Số m0 thuộc khoảng nào sau đây? x→2 x − 2 A. (−4; −2). B. (0; 2). C. (−2; 0). D. (2; 4). Câu 7.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ y
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
B. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3. x
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1. −1 O 1 3 Câu 8.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ S
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng A. 135◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 45◦. A C B x2 − 4
Câu 9. Kết quả của lim bằng x→2 x − 2 A. +∞. B. −∞. C. 4. D. 0. 2022
Câu 10. Giới hạn lim bằng n A. +∞. B. 2022. C. 0. D. 1. Câu 11.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BC ⊥ (SAC). B. BC ⊥ (SCD). C. BC ⊥ (SBD). D. BC ⊥ (SAB). A B D C Câu 12. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u #» #» #» 1
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = − , góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 30◦. B. 60◦. C. 150◦. D. 120◦.
Câu 13. Giới hạn lim x4 − 4x2 + 3 là x→+∞ A. 1. B. 3. C. +∞. D. −∞. Câu 14.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. BA + BC + BB′ = B′D.
B. BA + BC + BB′ = BD′. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. BA + BC + BB′ = BC′.
D. BA + BC + BB′ = BA′. A B D C
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là A. DB. B. CB. C. AB. D. SA. II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 3x + 2 x + 3 − 2x 1 lim . 2 lim . x→−2 x + 2 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ √ S
(ABC), SA = a 3. Góc giữa SC và AC bằng A. 30◦. B. 120◦. C. 90◦. D. 60◦. A B C Câu 2. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u √ #» #» #» 3
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = −
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 60◦. B. 30◦. C. 150◦. D. 120◦.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là A. SA. B. AD. C. BD. D. CD.  6x2 + 5x − 1  khi x ̸= −1
Câu 4. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? A. m = 0. B. m = −4. C. m = −5. D. m = 3. 4x − 5 Câu 5. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 3x + 2 3 4 5 2 A. . B. . C. − . D. − . 4 3 2 5 x2 − 3x + 2 Câu 6. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 2 A. x = −1. B. x = 1. C. x = −2. D. x = 2. 2023
Câu 7. Giới hạn lim bằng n A. 0. B. 1. C. +∞. D. 2023.
Câu 8. Giới hạn lim x4 − 3x2 + 2 là x→+∞ A. 1. B. 2. C. +∞. D. −∞. Câu 9.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa y
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục trên R.
B. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
C. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2. x −1 O 1
Câu 10. Giá trị của lim (5 − 4x) bằng x→−1 A. −9. B. 1. C. −1. D. 9. Câu 11.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. CB + CD + CC′ = CA′.
B. CB + CD + CC′ = CB′. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. CB + CD + CC′ = C′ A.
D. CB + CD + CC′ = CD′. A B D C x2 + mx + 3
Câu 12. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 2. Số m0 thuộc khoảng nào sau x→3 x − 3 đây? A. (−5; −3). B. (1; 3). C. (−1; 1). D. (−3; −1). 1 1 1 1
Câu 13. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 3 9 27 3n 1 A. 2. B. +∞. C. . D. 3. 2 Câu 14.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CD ⊥ (SBC). B. CD ⊥ (SAC). C. CD ⊥ (SBD). D. CD ⊥ (SAD). A B D C x2 − 9
Câu 15. Kết quả của lim bằng x→3 x − 3 A. +∞. B. −∞. C. 0. D. 6. II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 5x + 4 x + 8 − 3x 1 lim . 2 lim . x→−4 x + 4 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1 1 1 1
Câu 1. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 2 4 8 2n 1 A. . B. 0. C. +∞. D. 1. 2 Câu 2. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u #» #» #» 1
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = − , góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 120◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 150◦. x2 − 4x + 3 Câu 3. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 1 A. x = 3. B. x = −1. C. x = −3. D. x = 1.
Câu 4. Giá trị của lim (4 − 3x) bằng x→−1 A. −1. B. 1. C. 7. D. −7. x2 + mx + 2
Câu 5. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 1. Số m0 thuộc khoảng nào sau đây? x→2 x − 2 A. (−2; 0). B. (2; 4). C. (−4; −2). D. (0; 2). Câu 6.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ S
(ABC) và SA = a. Góc giữa SB và AB bằng A. 60◦. B. 90◦. C. 135◦. D. 45◦. A C B Câu 7.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. BC ⊥ (SAB). B. BC ⊥ (SBD). C. BC ⊥ (SAC). D. BC ⊥ (SCD). A B D C 2022
Câu 8. Giới hạn lim bằng n A. +∞. B. 0. C. 2022. D. 1. Câu 9.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ y
trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 3.
C. Hàm số y = f (x) liên tục trên R. x
D. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1. −1 O 1 3 x2 − 4
Câu 10. Kết quả của lim bằng x→2 x − 2 A. 4. B. −∞. C. 0. D. +∞. 3x − 1 Câu 11. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 2x + 3 3 2 1 A. . B. . C. −3. D. − . 2 3 3
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là A. CB. B. AB. C. SA. D. DB.
Câu 13. Giới hạn lim x4 − 4x2 + 3 là x→+∞ A. 1. B. 3. C. −∞. D. +∞.  4x2 + 3x − 1  khi x ̸= −1
Câu 14. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? 1 A. m = 2. B. m = 0. C. m = . D. m = −3. 2 Câu 15.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. BA + BC + BB′ = BD′.
B. BA + BC + BB′ = BA′. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. BA + BC + BB′ = BC′.
D. BA + BC + BB′ = B′D. A B D C II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 3x + 2 x + 3 − 2x 1 lim . 2 lim . x→−2 x + 2 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và 2a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAD).
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SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH Môn: Toán 11 Ngày thi: 16/04/2022
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị được biểu diễn trong hệ trục tọa y
độ Oxy như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = −1.
B. Hàm số y = f (x) liên tục tại điểm x = 2.
C. Hàm số y = f (x) gián đoạn tại điểm x = 1.
D. Hàm số y = f (x) liên tục trên R. x −1 O 1
Câu 2. Giới hạn lim x4 − 3x2 + 2 là x→+∞ A. +∞. B. 2. C. 1. D. −∞.
Câu 3. Giá trị của lim (5 − 4x) bằng x→−1 A. 9. B. −9. C. 1. D. −1. Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ S
(ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CD ⊥ (SBD). B. CD ⊥ (SAD). C. CD ⊥ (SBC). D. CD ⊥ (SAC). A B D C 2023
Câu 5. Giới hạn lim bằng n A. 0. B. 2023. C. 1. D. +∞. x2 − 9
Câu 6. Kết quả của lim bằng x→3 x − 3 A. +∞. B. −∞. C. 6. D. 0. Câu 7. #»
Trong không gian, cho hai đường thẳng ∆ và ∆′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u √ #» #» #» 3
và v . Biết rằng cos ( u , v ) = −
, góc giữa hai đường thẳng d và d bằng bao nhiêu độ? 2 A. 60◦. B. 120◦. C. 150◦. D. 30◦. x2 − 3x + 2 Câu 8. Hàm số y =
không liên tục tại điểm nào sau đây? x + 2 A. x = 2. B. x = −2. C. x = 1. D. x = −1. x2 + mx + 3
Câu 9. Biết rằng khi m = m0 thì lim
= 2. Số m0 thuộc khoảng nào sau đây? x→3 x − 3 A. (1; 3). B. (−5; −3). C. (−1; 1). D. (−3; −1). 4x − 5 Câu 10. lim bằng bao nhiêu? x→−∞ 3x + 2 4 3 5 2 A. . B. . C. − . D. − . 3 4 2 5 1 1 1 1
Câu 11. Kết quả của S = + + + · · · + + · · · là 3 9 27 3n 1 A. 3. B. . C. +∞. D. 2. 2  6x2 + 5x − 1  khi x ̸= −1
Câu 12. Cho hàm số f (x) = x + 1
. Với giá trị nào của m thì hàm số 2m + 1 khi x = −1
đã cho liên tục tại điểm x = −1? A. m = −5. B. m = 0. C. m = −4. D. m = 3. Câu 13.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ √ S
(ABC), SA = a 3. Góc giữa SC và AC bằng A. 30◦. B. 90◦. C. 120◦. D. 60◦. A B C
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt đáy. Hình
chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là A. SA. B. BD. C. AD. D. CD. Câu 15.
Cho hình hộp ABC.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định A′ B′ nào sau đây là đúng? # » # » # » # » # » # » # » # »
A. CB + CD + CC′ = CB′.
B. CB + CD + CC′ = C′ A. # » # » # » # » # » # » # » # » C′ D′
C. CB + CD + CC′ = CD′.
D. CB + CD + CC′ = CA′. A B D C II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính các giới hạn sau: √ x2 + 5x + 4 x + 8 − 3x 1 lim . 2 lim . x→−4 x + 4 x→1 x − 1 √
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA ⊥ (ABCD) và 3a 2.
1 Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC).
2 Tính góc tạo bởi SC và (SAB).
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