Đề giữa kỳ và có giải thích môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

[Giữa kì - XSTK thầy Minh]
Thiên thần có vẻ không thiên thần nữa rồi ạ, 5 câu 30 phút khóc ra nước mắt :(((( có
nhiều mã đề, thầy trông khá thoáng, giấy thi có sẵn chỗ để viết, nhưng viết gì để điểm cao thì thầy không nói :((((( Đề 1
1. Một người bỏ ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi sẵn địa chỉ. Tính xác suất để
có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó.
2. Cho bnn rời rạc X có phân phối như sau P[X=1] = 0,4; P[X=3] = 0,3; P[X=6] = 0,2;
P[X=9] = 0,1. Tính E(X), V(X), xích ma (X)
3. Cho bnn liên tục có f(x)= 3x(2-x)/4 nếu 0<=x<=2; f(x)=0 với các trường hợp còn lại. Tính E(X), V(X).
4. Có 2 chuồng thỏ, chuồng 1 5 thỏ đen 10 thỏ trắng, chuồng 2 3 thỏ trắng 7 thỏ đen. Từ
chuồng 2 bắt ngẫu nhiên 1 con rồi bỏ vào chuồng 1. Bắt ngẫu nhiên 1 con chuồng 1 thấy thỏ
trắng. Tính xác suất để thỏ này là của chuồng 1.
5. Trọng lượng cá Hồ Tây X~ N (2;2) đơn vị kg. Tính % lượng cá đạt chuẩn trong hồ
trong khoảng 1-2kg? Tính xs để trong 5 con có 1 con đạt chuẩn. Đề 2
1. Chọn ngẫu nhiên 1 vé số có 5 chữ số. Tính xs để vé đó có chữ số 5 và là số chẵn.
2. Bnn rời rạc X có phân phối P[X=1] = 0,4; P[X=3] = 0,5; P[X=9] = p. Tính p, E(X), V(X), xích ma(X)
3. Cho bnn liên tục f(x) = x/4+1/2 nếu x thuộc [-2,0], f(x) = -x/4+1/2 nếu x thuộc [0,2],
và x=0 với trường hợp còn lại. Tính E(X), V(X).
4. Một cuộc thi có 3 vòng, vòng 1 lấy 90% thí sinh, vòng 2 lấy 80% thí sinh của vòng 1
và vòng 3 lấy 90% thí sinh của vòng 2.
a. Tính xs 1 thí sinh lọt qua 3 vòng
b. Xs 1 thí sinh bị loại ở vòng 2 nếu biết thí sinh đó bị loại.
5. Chi tiết có chiều dài X (nuy = 8cm, xích ma = 0,3cm), chiều rộng Y (nuy = 4cm, xích
ma = 0,2cm) độc lập với nhau. Chi tiết được coi là đạt chuẩn nếu các kích thước sai lệch so
với kích thước trung bình không quá 0,1 cm.
a. Xs để chi tiết đạt tiêu chuẩn
b. Xs khi gia công 3 chi tiết có ít nhất 1 chi tiết đạt chuẩn. Đề 3
1. Trong tuần lễ vừa qua ở thành phố có 7 tai nạn giao thông. Tính xs mỗi ngày có 1 tai nạn.
2. Cho bnn rời rạc X có phân phối như sau P[X=0] = 0,4; P[X=3] = 0,3; P[X=6] = p;
P[X=9] = 0,2. Tính p, E(X), V(X), xích ma (X)
3. Cho bnn liên tục có f(x)=ax với x thuộc [0,1], f(x)=a với x thuộc [1,4], f(x)=0 với các
trường hợp còn lại. Tính a, E(X), V(X).
4. 4 nhóm xạ thủ tập bắn, có số người lần lượt là 5,7,4,2, xác suất trúng đích của mỗi
người từng nhóm là 0,8; 0,7; 0,6; 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ thấy xạ thủ này bắn trượt.
Hỏi xạ thủ này có khả năng nằm trong nhóm nào nhất.
5. Thời gian hoạt động tốt của 1 loại TV là bnn phân phối chuẩn có nuy = 4300h và xích
ma = 250h. Mỗi ngày dùng trung bình 10h và thời hạn bảo hành miễn phí là 1 năm (360 ngày)
a. Tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành
b. Phải nâng chất lượng sản phẩm bằng cách tăng thời gian hoạt động tốt trung bình của
sản phẩm lên bao nhiêu để tỉ lệ bảo hành vẫn như trên song có thể nâng cao thời gian bảo hành lên 2 năm. Đề 4
1. Tính xs để chọn 12 người ngẫu nhiên sinh 12 tháng khác nhau?
2. Cho bnn rời rạc X có phân phối như sau P[X=0] = p; P[X=3] = 0,3; P[X=7] = 0,1;
P[X=9] = 0,2. Tính p, E(X), V(X), xích ma (X)
3. Cho bnn liên tục có f(x)=kx^2 với x thuộc [0,3], f(x)=0 với các trường hợp còn lại. Tính k, E(X), V(X).
4. Một chuồng gà có 9 mái 1 trống. Chuồng khác có 1 mái 5 trống. Từ mỗi chuồng bắt 1
con làm thịt. Sau đó bỏ hết vào chuồng thứ 3 và bắt 1 con. Tính xs để nó là gà trống.
5. Trên 1 chuyến bay người ta dung loại máy bay ATR 72 có 72 chỗ ngồi. Thực tế cho
thấy đến giờ bay đã có khách bỏ chuyến. Tận dụng hết các chỗ ngồi bằng cách bán thêm vé
dự phòng, người ta đã thống kê các chuyến bay và thu được bảng số liệu
Số khách bỏ chuyến 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Số chuyến tương ứng 1 4 0 4 2 5 1 1 0 2
Ước lượng xs để trong chuyến bay nào đó có
a. Một khách bỏ chuyến bay b. 2 khách bỏ chuyến bay
c. Tìm số khách bỏ chuyến bay trung bình ở mỗi chuyến bay