UBND QUN THANH XUÂN
TRƯNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT
ĐỀ KIM TRA HC KÌ I
NĂM HC 2024 - 2025
Môn kim tra: TOÁN 7
Ngày kim tra: 02/01/2025
Thi gian làm bài: 90 phút
(Đề kim tra gm 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
14
a)
55
+
81 83 5
b) . .
13 4 13 4 13
++
6 25
c) . 9
54
( )
0
33
d) . 64 0,125: 2024
28
+−
Bài 2 (2,0 đim). Tìm x, biết:
14 3
b)
55 4
x+⋅=
2
11
c) 3
29
x

+=


1 36
d) 2
7 49
x
−−=
Bài 3 (2,0 đim).
Biu đ hình qut tròn hình bên biu din kết qu
điu tra (tính theo t s phn trăm) chn các màu ưa
thích nht trong bn màu: Xanh, Đ, Tím, Trng ca
hc sinh khi 7. Mi hc sinh ch đưc chn mt màu
sc khi đưc hi ý kiến.
a) Lp bng thng kê biu din t l hc sinh yêu
thích mi màu.
b) Biết rng tng s hc sinh khi 7 là 120 em. Hi
có bao nhiêu hc sinh thích màu xanh?
Bài 4 (3,5 đim).
Cho tam giác
ABC
.AB AC=
Gi
M
là trung đim ca
.BC
a) Chng minh
.
ABM ACM∆=
b) K
( )
,MD AB D AB
⊥∈
k
( )
.ME AC E AC⊥∈
Chng minh rng
.AD AE=
c) Chng minh: DE // BC.
Bài 5 (0,5 đim). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
( ) ( )
22
2 5 15 6 1 2024A x x xy= −−− +
--------------HT--------------
(Cán b coi kim tra không gii thích gì thêm)
ĐỀ CHÍNH THC
TRƯNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT
NG DN CHM VÀ BIU ĐIM Đ KIM TRA HC KÌ 1 MÔN TOÁN 7
Câu
Đáp án
Biu điểm
Bài 1
(2,0
đim)
1 4 1 ( 4) 3
)
55 5 5
a
+−
+= =
0,5đ
81 83 5
). .
13 4 13 4 13
813 5
.
13 4 4 13
85
13 13
1
b ++

= ++


= +
=
0,25đ
0,25đ
6 25
). 9
54
65
.3
52
33
0
c
=
=
=
0,25đ
0,25đ
( )
0
33
) . 64 0,125: 2024
28
38
.8 0,125. 1
23
1
12 1
3
12
d
+−
=−+
= −+
=
0,25đ
0,25đ
Bài 2
(2,0
đim)
71
)
63
17
36
3
2
ax
x
x
−=
= +
=
0,25đ
0,25đ
14 3
)
55 4
bx+⋅=
4 11
5 20
x
⋅=
11
16
x =
0,25đ
0,25
2
11
)3
29
11
1:3
23
11
3
32
1
3
6
1
18
11
2:3
23
11
3
32
5
3
6
5
18
cx
TH x
x
x
x
TH x
x
x
x

+=


+=
=
=
=
+=
=
=
=
Vy
15
;
18 18
x
−−



0.25đ
0,25đ
1 36
)2
7 49
16
2
77
21
1:2 1
1
2:2 1
3
dx
x
x
TH x
x
TH x
x
−−=
−−=
−=
−=
=
−=
=
Vy
{ }
1; 3x
0,25đ
0,25đ
Bài 3
(2,0
đim)
a)Lập bảng thống kê:
Màu sắc
Xanh
Đỏ
Tím
Trắng
Tỉ lệ
40%
25%
15%
20%
b) Số học sinh thích màu xanh là:
40%.120 48=
(em)
1,0đ
1,0đ
V đúng hình, ghi GT và KL (0,5 đim)
Bài 4
(3,5
đim)
a)Xét ABM và ACM, có:
AB = AC (GT)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm BC)
Do đó ABM = ACM (c.c.c)
0,5đ
0,5đ
b)ABM = ACM ( cmt) nên
BAM CAM=
( 2 góc tương
ng)
Xét AMD và AME có:
90
o
ADM AEM= =
(GT)
AM là cnh chung
BAM CAM=
(cmt)
Do đó AMD = AME ( cnh huyn - góc nhn)
Suy ra AD = AE ( hai cnh tương ng)
0,5đ
0,5đ
c) Xét ABC có: AB = AC (gt)
=> ABC cân ti A ( đnh nghĩa)
=>
BC
=
( tính cht)
Ta có:
0
180BAC B C++=
( tng 3 góc trong tam giác)
0
180
2
BAC
B
=
(1)
Xét ADE có: AD = AE (cmt)
=> ADE cân ti A ( đnh nghĩa)
=>
ADE AED=
( tính cht)
Ta có:
0
180BAC ADE AED++=
( tng 3 góc trong tam giác)
0
180
2
BAC
ADE
=
(2)
T (1) và (2) =>
ADE B=
Mà 2 góc này đồng v bng nhau nên DE // BC ( DHNB)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
M
A
B
C
D
E
Bài 5
(0,5
đim)
( ) (
)
[ ]
22
2
2
22
2
2 5 15 6 1 2024
(2 5) 3.(5 2 ) 1 2024
(2 5) 9(2 5) 1 2024
8(2 5) 1 2024
A x x xy
A x x xy
A x x xy
A x xy
= −−− +
= −+
= −− −−+
= −+
Ta có:
2
8(2 5) 0; 1 0x xy −≤
Nên
2
8(2 5) 1 2024 2024x xy −+
Suy ra
2024A
Vy GTLN ca A = 2024 ti
53
;
22
xy= =
0,25đ
0,25đ

Preview text:

UBND QUẬN THANH XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn kiểm tra: TOÁN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 02/01/2025
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): − 1 4 a) + 8 1 8 3 5 b) . + . + 5 5 13 4 13 4 13 3 − − 3 6 25 c) . − 9 d) . 64 0,125: + ( 2024 − )0 5 4 2 8
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết: 7 1 a) x − = 1 4 3 b) + ⋅ x = 6 3 5 5 4 2 1 36  1  1 c) 3x + =  d) 2 − x − = 2    9 7 49 Bài 3 (2,0 điểm).
Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả
điều tra (tính theo tỉ số phần trăm) chọn các màu ưa
thích nhất trong bốn màu: Xanh, Đỏ, Tím, Trắng của
học sinh khối 7. Mỗi học sinh chỉ được chọn một màu
sắc khi được hỏi ý kiến.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ học sinh yêu thích mỗi màu.
b) Biết rằng tổng số học sinh khối 7 là 120 em. Hỏi
có bao nhiêu học sinh thích màu xanh? Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC
AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ABM ∆ = ACM.
b) Kẻ MD AB (D AB), kẻ ME AC (E AC). Chứng minh rằng AD = AE. c) Chứng minh: DE // BC.
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A = ( x − )2 − ( − x)2 2 5 15 6
x y −1 + 2024
--------------HẾT--------------
(Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 7 Câu Đáp án Biểu điểm 1 4 − 1+ ( 4) − 3 a) − + = = 0,5đ 5 5 5 5 8 1 8 3 5 b) . + . + 13 4 13 4 13 8  1 3  5 = . + + 13  4 4    13 0,25đ 8 5 = + 13 13 0,25đ =1 6 25 c) . − 9 5 4 6 5 = . − 3 0,25đ 5 2 = 3 − 3 0,25đ = 0 Bài 1 3 − 3 d) . 64 − 0,125: + ( 2024 − )0 (2,0 2 8 điểm) 3 8 = .8 − 0,125. +1 2 3 0,25đ 1 =12 − +1 3 0,25đ =12 7 1 a) x − = 6 3 1 7 x = + 3 6 0,25đ 3 x = 0,25đ 2 Bài 2 (2,0 1 4 3 b) + ⋅ x = điểm) 5 5 4 0,25đ 4 11 ⋅ x = 5 20 0,25 11 x = 16 2  1  1 c) 3x + =  2    9 1 1 TH1:3x + = 2 3 1 1 3x = − 3 2 1 3x − = 6 1 x − = 18 0.25đ 1 1 TH 2:3x − + = 2 3 1 − 1 3x = − 3 2 5 3x − = 6 5 x − = 18  − 0,25đ Vậy 1 5 x − ;  ∈  18 18    1 36 d) 2 − x − = 7 49 1 6 0,25đ 2 − x − = 7 7 2 − x =1 TH1: 2 − x =1 0,25đ x =1
TH 2: 2 − x = 1 − x = 3 Vậy x ∈{1; } 3 a)Lập bảng thống kê: 1,0đ Màu sắc Xanh Đỏ Tím Trắng Bài 3 Tỉ lệ 40% 25% 15% 20% (2,0
b) Số học sinh thích màu xanh là: 40%.120 = 48(em) 1,0đ điểm)
Vẽ đúng hình, ghi GT và KL (0,5 điểm) A D E B C M 0,5đ
a)Xét △ABM và △ACM, có: AB = AC (GT) AM là cạnh chung 0,5đ
Bài 4 MB = MC (M là trung điểm BC)
(3,5 Do đó △ABM = △ACM (c.c.c)
điểm) b)Vì △ABM = △ACM ( cmt) nên  = 
BAM CAM ( 2 góc tương ứng) Xét ∆AMD và ∆AME có: 0,5đ  =  = 90o ADM AEM (GT) AM là cạnh chung  =  BAM CAM (cmt) 0,5đ
Do đó △AMD = △AME ( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
c) Xét ∆ABC có: AB = AC (gt)
=> ∆ABC cân tại A ( định nghĩa) =>  =  B C ( tính chất) 0,25đ Ta có:  +  +  0
BAC B C =180 ( tổng 3 góc trong tam giác) 0   180 BAC B − = (1) 2 0,25đ
Xét ∆ADE có: AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A ( định nghĩa) =>  = 
ADE AED ( tính chất) Ta có:  +  +  0
BAC ADE AED =180 ( tổng 3 góc trong tam giác) 0,25đ 0   180 BAC ADE − = (2) 2
Từ (1) và (2) =>  =  ADE B
Mà 2 góc này ở đồng vị bằng nhau nên DE // BC ( DHNB) 0,25đ
Bài 5 A = (2x −5)2 −(15−6x)2 − x y −1 + 2024 (0,5 2 2
điểm) A = (2x − 5) −[3.(5 − 2x)] − x y −1 + 2024 2 2
A = (2x − 5) − 9(2x − 5) − x y −1 + 2024 0,25đ 2 A = 8
− (2x − 5) − x y −1 + 2024 Ta có: 2 8(
− 2x − 5) ≤ 0; − x y −1 ≤ 0 Nên 2 8
− (2x − 5) − x y −1 + 2024 ≤ 2024 Suy ra A ≤ 2024
Vậy GTLN của A = 2024 tại 5 3 x = ; y = 0,25đ 2 2