




Preview text:
UBND QUẬN THANH XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn kiểm tra: TOÁN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 02/01/2025
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): − 1 4 a) + 8 1 8 3 5 b) . + . + 5 5 13 4 13 4 13 3 − − 3 6 25 c) . − 9 d) . 64 0,125: + ( 2024 − )0 5 4 2 8
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết: 7 1 a) x − = 1 4 3 b) + ⋅ x = 6 3 5 5 4 2 1 36 1 1 c) 3x + = d) 2 − x − = 2 9 7 49 Bài 3 (2,0 điểm).
Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả
điều tra (tính theo tỉ số phần trăm) chọn các màu ưa
thích nhất trong bốn màu: Xanh, Đỏ, Tím, Trắng của
học sinh khối 7. Mỗi học sinh chỉ được chọn một màu
sắc khi được hỏi ý kiến.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ học sinh yêu thích mỗi màu.
b) Biết rằng tổng số học sinh khối 7 là 120 em. Hỏi
có bao nhiêu học sinh thích màu xanh? Bài 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC ∆
có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ABM ∆ = AC ∆ M.
b) Kẻ MD ⊥ AB (D ∈ AB), kẻ ME ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh rằng AD = AE. c) Chứng minh: DE // BC.
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A = ( x − )2 − ( − x)2 2 5 15 6
− x − y −1 + 2024
--------------HẾT--------------
(Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 7 Câu Đáp án Biểu điểm 1 4 − 1+ ( 4) − 3 a) − + = = 0,5đ 5 5 5 5 8 1 8 3 5 b) . + . + 13 4 13 4 13 8 1 3 5 = . + + 13 4 4 13 0,25đ 8 5 = + 13 13 0,25đ =1 6 25 c) . − 9 5 4 6 5 = . − 3 0,25đ 5 2 = 3 − 3 0,25đ = 0 Bài 1 3 − 3 d) . 64 − 0,125: + ( 2024 − )0 (2,0 2 8 điểm) 3 8 = .8 − 0,125. +1 2 3 0,25đ 1 =12 − +1 3 0,25đ =12 7 1 a) x − = 6 3 1 7 x = + 3 6 0,25đ 3 x = 0,25đ 2 Bài 2 (2,0 1 4 3 b) + ⋅ x = điểm) 5 5 4 0,25đ 4 11 ⋅ x = 5 20 0,25 11 x = 16 2 1 1 c) 3x + = 2 9 1 1 TH1:3x + = 2 3 1 1 3x = − 3 2 1 3x − = 6 1 x − = 18 0.25đ 1 1 TH 2:3x − + = 2 3 1 − 1 3x = − 3 2 5 3x − = 6 5 x − = 18 − 0,25đ Vậy 1 5 x − ; ∈ 18 18 1 36 d) 2 − x − = 7 49 1 6 0,25đ 2 − x − = 7 7 2 − x =1 TH1: 2 − x =1 0,25đ x =1
TH 2: 2 − x = 1 − x = 3 Vậy x ∈{1; } 3 a)Lập bảng thống kê: 1,0đ Màu sắc Xanh Đỏ Tím Trắng Bài 3 Tỉ lệ 40% 25% 15% 20% (2,0
b) Số học sinh thích màu xanh là: 40%.120 = 48(em) 1,0đ điểm)
Vẽ đúng hình, ghi GT và KL (0,5 điểm) A D E B C M 0,5đ
a)Xét △ABM và △ACM, có: AB = AC (GT) AM là cạnh chung 0,5đ
Bài 4 MB = MC (M là trung điểm BC)
(3,5 Do đó △ABM = △ACM (c.c.c)
điểm) b)Vì △ABM = △ACM ( cmt) nên =
BAM CAM ( 2 góc tương ứng) Xét ∆AMD và ∆AME có: 0,5đ = = 90o ADM AEM (GT) AM là cạnh chung = BAM CAM (cmt) 0,5đ
Do đó △AMD = △AME ( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
c) Xét ∆ABC có: AB = AC (gt)
=> ∆ABC cân tại A ( định nghĩa) => = B C ( tính chất) 0,25đ Ta có: + + 0
BAC B C =180 ( tổng 3 góc trong tam giác) 0 180 BAC B − = (1) 2 0,25đ
Xét ∆ADE có: AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A ( định nghĩa) => =
ADE AED ( tính chất) Ta có: + + 0
BAC ADE AED =180 ( tổng 3 góc trong tam giác) 0,25đ 0 180 BAC ADE − = (2) 2
Từ (1) và (2) => = ADE B
Mà 2 góc này ở đồng vị bằng nhau nên DE // BC ( DHNB) 0,25đ
Bài 5 A = (2x −5)2 −(15−6x)2 − x − y −1 + 2024 (0,5 2 2
điểm) A = (2x − 5) −[3.(5 − 2x)] − x − y −1 + 2024 2 2
A = (2x − 5) − 9(2x − 5) − x − y −1 + 2024 0,25đ 2 A = 8
− (2x − 5) − x − y −1 + 2024 Ta có: 2 8(
− 2x − 5) ≤ 0; − x − y −1 ≤ 0 Nên 2 8
− (2x − 5) − x − y −1 + 2024 ≤ 2024 Suy ra A ≤ 2024
Vậy GTLN của A = 2024 tại 5 3 x = ; y = 0,25đ 2 2