Đề học kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Kẻ Sặt – Hải Dương

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Kẻ Sặt, tỉnh Hải Dương; đề thi gồm 06 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 121 – 122. Mời bạn đọc đón xem1

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

14 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
1
SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN- KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:............................................; Số báo danh: ................................
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x− = +


.
B.
( ) ( ) ( ) ( )
d d . df x g x x f x x g x x+=


.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x+ = −


.
D.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x− = −


.
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
cosf x x=
trên là
A.
sin Cx−+
. B.
cos Cx +
. C.
. D.
cos Cx−+
.
Câu 3: Tích phân
e
1
1
d
3
Ix
x
=
+
bằng
A.
( )
ln 4 e 3+


. B.
( )
ln e 2−
. C.
( )
ln e 7−
. D.
3e
ln
4
+



.
Câu 4. Nếu
( )
1
0
2=
f x dx
và
( )
4
1
5f x dx =−
thì
( )
4
0
f x dx
bằng
A.
18−
. B.
7−
. C.
3−
. D.
7
.
Câu 5: Cho hàm số
( )
=y f x
liên tục trên đoạn
;


ab
. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số
( )
=y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
( )
,= = x a x b a b
là
A.
( )
d=
b
a
S f x x
. B.
( )
d
=
b
a
S f x x
. C.
( )
d=
b
a
S f x x
. D.
( )
2
0
d
=
b
S f x x
.
Câu 6. Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng
Mã đề: 121
2
A.
( )
1
2
df x x
−
. B.
( ) ( )
01
20
ddf x x f x x
−
+

.
C.
( ) ( )
21
00
ddf x x f x x
−
+

. D.
( ) ( )
01
20
ddf x x f x x
−
−

.
Câu 7. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
yx=
, trục hoành và hai đường thẳng
1x =
,
2x =
. Quay
( )
H
quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (đvtt)
A.
5
31
. B.
9
2
. C.
31
5
. D.
7
3
.
Câu 8: Cho số phức
23zi=−
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
A. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
3i−
. B. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
3
.
C. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
3−
. D. Phần thực bằng
2−
và phần ảo bằng
3i
.
Câu 9: Điểm
M
trong hình vẽ bên biểu diễn số phức
z
. Số phức
z
bằng
A.
32i+
. B.
32i−
. C.
23i−
. D.
23i+
.
Câu 10: Cho hai số phức
1
1zi=+
và
2
52zi= − +
. Kết quả phép tính
12
zz+
là
A.
43i+
. B.
5−
. C.
43i−−
. D.
43i−+
.
.
Câu 11: Cho hai số phức:
12
2 , 1z i z i= + = − +
. Phần ảo của số phức
12
2.w z z=
bằng
A.
2
. B.
2−
. C.
6
. D.
6−
.
Câu 12: Cho các số phức
z
thỏa mãn
(1 ) 14 2i z i+ = −
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
z
bằng
A.
4−
. B.
14
. C.
4
. D.
14−
.
Câu 13. Tính mô-đun của số phức
z
biết
( )
1 3 1z i i+ + =
A.
5z =
. B.
5z =−
. C.
5z =−
. D.
5z =
.
Câu 14. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
2
3 4 7 0zz− + =
.Tính
12
P z z=+
.
A.
7
3
P =
. B.
4
3
P =
. C.
7
3
P
−
=
. D.
4
3
P =−
.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 1 25S x y z+ + − + + =
. Tọa độ tâm
I
của
( )
S
là
A.
( )
2; 1; 1I − − −
. B.
( )
2; 1;1I −
. C.
( )
2;1;1I −
. D.
( )
2;1; 1I −−
.
3
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
cho mặt phẳng
( ): 2 3 1 0P x y z− + − =
. Một véc tơ pháp tuyến của
()P
là
A.
(1;2;3)n =
. B.
(1;3; 2)n =−
. C.
(1; 2;3)n =−
. D.
(1; 2; 1)n = − −
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
Oxz
có phương trình là
A.
0y =
. B.
0x =
. C.
0z =
. D.
0xz+=
.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
( )
31
:
2 7 6
x y z
d
−+
==
−
. Một vectơ chỉ phương của
( )
d
là
A.
( )
3;7;6u =
. B.
(3;0; 1)u =−
. C.
( )
3;0;1u =−
D.
( )
2;7; 6u =−
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2;3A −
và có
một vectơ chỉ phương
( )
0; 1;2u =−
là
A.
1
2
32
x
yt
zt
=
= − −
=+
. B.
1
2
32
x
yt
zt
=
= − +
=+
. C.
1
2
32
xt
yt
zt
=+
= − −
=+
. D.
2
32
xt
yt
zt
=
= − −
=+
.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
0; 1;0M −
và
( )
3;4;5N
là
A.
1
3 3 5
x y z−
==
. B.
1
3 5 5
x y z−
==
.
C.
1
3 5 5
x y z+
==
. D.
1
3 3 5
x y z+
==
.
Câu 21. Nếu
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( ) 2cos2f x x=
thỏa mãn
( ) 1F
=
thì
(0)F
bằng
A.
2−
B.
1−
. C.
1
. D.
2
.
Câu 22. Cho hàm số
( ) cosf x x x=
. Khi đó
()f x dx
bằng
A.
sin cosx x x C++
B.
sin cosx x x C−+
.
C.
sin cosx x x C− − +
D.
sin cosx x x−
.
Câu 23. Nếu
4
0
( )d 12f x x =−
thì
2
0
(2 )df x x
bằng
A.
6
. B.
6−
. C.
4−
. D.
24−
.
Câu 24. Cho tích phân
( )
e
1
2 5 ln d .x x x−
Chọn khẳng định đúng?
A.
( )
( )
e
e
2
1
1
[ 5 ln ] 5 dI x x x x x= − − −
. B.
( )
( )
e
e
2
1
1
[ 5 ln ] 5 dI x x x x x= − − −
.
C.
( )
( )
e
e
2
1
1
5 ln 5 dI x x x x x= − − − −
. D.
( )
( )
e
e
2
1
1
[ 5 ln ] 5 dI x x x x x= − + −
.
Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
A. . B.
C. . D. .
2
24yx=
24yx=
4
2.
3
6
4
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
10 , 0, 0, 1y x y x x= = = =
quay
quanh trục hoành bằng:
A.
100
. B.
20
. C.
20
. D.
2
.
Câu 27. Cho số phức
z
thỏa mãn
2 1 2iz i i− = −
. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp các
điểm biểu diễn số phức
z
là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm
I
của đường tròn đó.
A.
( )
0;2I
. B.
( )
0; 2I −
. C.
( )
2;0I
. D.
( )
2;0I −
.
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ
Oxy
, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
z
thoả mãn
1 2 3z i z
là đường thẳng có phương trình
A.
2 1 0xy
. B.
2 1 0xy
. C.
2 1 0xy
. D.
2 1 0xy
.
Câu 29. Cho số phức
( )
,z a bi a b= +
thỏa mãn
( )
1 2 3 2i z z i+ + = +
. Tính
P a b=−
.
A.
1P =−
. B.
2P =
. C.
1
2
P =−
. D.
1
2
P =
.
Câu 30. Cho số phức
( )
,z a bi a b= +
thỏa mãn
13
.
1
i
z
i
+
=
−
Tính
3.S a b=+
A.
5S =−
. B.
3S =
. C.
3S =−
. D.
3S =
.
Câu 31. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
5 8 5 0.zz− + =
Tính
1 2 1 2
.S z z z z= + +
A.
3S =
. B.
15S =
. C.
13
5
S =
. D.
3
5
S =
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
2; 1;3I −
và có thể tích
36.V
=
. Phương trình của
mặt cầu
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 9x y z+ + + + − =
. B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 3 9x y z+ + − + + =
.
C.
( ) ( ) ( )
+ + − + + =
2 2 2
2 1 3 9x y z
. D.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 9x y z− + + + − =
.
Câu 33. Trong không gín
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( )
6;0;0 , 0; 2;0−MN
và
( )
0;0;4P
, Phương trình mặt
phẳng
( )
MNP
là
A.
6 2 4 12 0− + − =x y z
. B.
2 6 3 12 0− + − =x y z
.C.
1
3 1 2
+ + =
−
x y z
. D.
0
6 2 4
+ + =
−
x y z
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 4;5A −
và
( )
1;4; 5B −−
. Phương trình của mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
AB
là
A.
4 5 0x y z+ + =
. B.
4 5 0x y z− − =
. C.
4 5 0x y z− + =
. D.
4 5 0x y z+ − =
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của đường thẳng đi qua điểm
(1;0;0)M
và vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 0P x y z+ + =
là:
A.
2
2 1 1
x y z+
==
. B.
1
2 1 1
x y z−
==
. C.
2
2 1 1
x y z−
==
. D.
1
2 1 1
x y z+
==
.
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
3
12y x x= − +
và
2
yx=−
bằng
A.
937
12
. B.
343
12
. C.
793
4
. D.
397
4
5
Câu 37 . Biết tích phân
1
2
0
1
d ln3 ln2
7 12
x a b
xx
=+
−+
với
,ab
là các số nguyên. Giá trị của
22
ab−
bằng
A.
5−
. B.
13
. C.
5
. D.
13−
.
Câu 38. Vòm cửa lớn của trung tâm văn hóa có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường
lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao
8m
và rộng
8m
(như hình vẽ).
A.
( )
2
28
3
m
. B.
( )
2
26
3
m
. C.
( )
2
128
3
m
. D.
( )
2
131
3
m
.
Câu 39. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
2 3 2 2zi− − =
và
( )
( )
1z z i−+
là số thực?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 40. Cho số phức
z
thoả mãn
( )
( )
66z i z+−
là số thuần ảo. Khi đó
33zi−+
bằng
A.
62
. B.
32
. C.
18
. D.
23
.
Câu 41. Số các giá trị của
a
sao cho phương trình
2
30z az+ + =
có hai nghiệm phức
12
,zz
thỏa mãn
22
12
5zz+ = −
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
, gọi
( )
; b ; cMa
là giao điểm của đường thẳng
13
:
2 1 2
x y z
d
−+
==
−
và
mặt phẳng
( )
: 2 2 0x y z
+ − − =
. Giá trị của
2a b c−+
bằng
A.
38
. B.
8
. C.
14−
. D.
13−
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 4 6 0zS x y z x y+ + − − − =
và đường thẳng
1
: 2 2
0
xt
d y t
z
=+
=−
=
. Biết rằng đường thẳng
d
cắt mặt cầu
( )
S
tại hai điểm
A
và
B
. Độ dài của đoạn
thẳng
AB
bằng
A.
25
. B.
5
. C.
3
. D.
23
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục
Ox
và đi qua hai điểm
( )
3;1;0A
,
( )
5;5;0B
là
A.
( )
2
22
5 25x y z+ − + =
. B.
( )
2
22
10 50x y z− + + =
.
6
C.
( )
2
22
10 5 2x y z− + + =
. D.
( ) ( )
22
2
4 3 5x y z− + − + =
.
Câu 45. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:
2 1 2
x y z
d
−−
==
. Phương trình của mặt phẳng đi
qua
( )
2;1;0M
và chứa đường thẳng
d
là
A.
4 6 2 0x y z− − + =
. B.
4 6 2 0x y z− − − =
. C.
20xy−=
. D.
2 2 5 0x y z+ + − =
.
Câu 46. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( )
fx
dương, liên tục trên đoạn
1;2
thỏa mãn
( ) ( )
2
3 1 , 1;2f x x f x x
= +


và
( )
12f =
. Giá trị của
( )
2f
bằng
A.
7
3e
. B.
7
31e +
. C.
7
31e −
. D.
7
e
.
Câu 47. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( ) ( )
1;2;3 , 3;4;1AB
. Gọi
( )
; ;0M x y
là điểm thuộc mặt
phẳng
( )
Oxy
sao cho
MA MB+
đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt
T x y=+
, khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
13
;7
2
T


. B.
(
1;5T
. C.
( )
7;10T
. D.
13
5;
2
T


.
Câu 48. Cho số phức
z
thỏa mãn
1 2 5z i z i− + = +
và
10w iz=+
. Giá trị nhỏ nhất của
w
đạt được khi
w a bi=+
. Tính
22
P a b=−
A.
18−
. B.
12
. C.
128
. D.
160
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho ba đường thẳng
1
1
:
2 1 3
x y z
d
+
==
,
23
12
: ; :
2 1 1 1 2 2
x y z x y z
dd
−−
= = = =
. Phương trình của đường thẳng song song với
1
d
và cắt cả
hai đường thẳng
2
d
và
3
d
là
A.
12
2 1 3
x y z−−
==
. B.
2 1 3
x y z
==
. C.
2
2 1 3
x y z −
==
. D.
2
2 1 3
x y z +
==
.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
3;3; 3M −−
thuộc mặt phẳng
( )
2 – 2 1: 50x y z
+ + =
và mặt cầu
( )
2 2 2
:(x 2) (y 3) (z 5) 100S − + − + − =
. Đường thẳng
qua
,M
nằm trên mặt phẳng
( )
cắt
()S
tại
A
,
B
sao cho độ dài
AB
lớn nhất. Viết phương trình
đường thẳng
.
A.
3 3 3
1 1 3
x y z+ − +
==
. B.
3 3 3
16 11 10
x y z+ − +
==
−
.
C.
3 3 3
5 1 8
x y z+ − +
==
. D.
3 3 3
1 4 6
x y z+ − +
==
.
-------------Hết------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm
7
SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
(Đáp án - Thang điểm có 01 trang)
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN - KHỐI 12
MÃ ĐỀ: 121
Trắc nghiệm khách quan (10,0 điểm-mỗi câu đúng được 0,2 điểm)
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
D
26
B
2
C
27
C
3
D
28
A
4
C
29
B
5
C
30
A
6
D
31
A
7
C
32
D
8
B
33
B
9
C
34
C
10
D
35
B
11
A
36
A
12
B
37
A
13
A
38
C
14
B
39
A
15
D
40
B
16
C
41
B
17
A
42
C
18
D
43
A
19
A
44
B
20
C
45
B
21
C
46
C
22
A
47
D
23
B
48
C
24
A
49
D
25
A
50
D
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
(Ký, ghi rõ họ tên)
TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN
(Ký, ghi rõ họ tên)
BAN GIÁM HIỆU
PHÓ HIỆU TRƯỞNG
1
SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN- KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:............................................; Số báo danh: ................................
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho hai số phức:
12
2 , 1z i z i= + = − +
. Phần ảo của số phức
12
2.w z z=
bằng
A.
2
. B.
2−
. C.
6
. D.
6−
.
Câu 2. Cho các số phức
z
thỏa mãn
(1 ) 14 2i z i+ = −
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
z
bằng
A.
4−
. B.
14
. C.
4
. D.
14−
.
Câu 3. Tính mô-đun của số phức
z
bit
( )
1 3 1z i i+ + =
A.
5z =
. B.
5z =−
. C.
5z =−
. D.
5z =
.
Câu 4. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
2
3 4 7 0zz− + =
.Tính
12
P z z=+
.
A.
7
3
P =
. B.
4
3
P =
. C.
7
3
P
−
=
. D.
4
3
P =−
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 1 1 25S x y z+ + − + + =
. Tọa độ tâm
I
của
( )
S
là
A.
( )
2; 1; 1I − − −
. B.
( )
2; 1;1I −
. C.
( )
2;1;1I −
. D.
( )
2;1; 1I −−
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
cho mặt phẳng
( ): 2 3 1 0P x y z− + − =
. Một véc tơ pháp tuyn của
()P
là
A.
(1;2;3)n =
. B.
(1;3; 2)n =−
. C.
(1; 2;3)n =−
. D.
(1; 2; 1)n = − −
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
Oxz
có phương trình là
A.
0y =
. B.
0x =
. C.
0z =
. D.
0xz+=
.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
( )
31
:
2 7 6
x y z
d
−+
==
−
. Một vectơ chỉ phương của
( )
d
là
A.
( )
3;7;6u =
. B.
(3;0; 1)u =−
. C.
( )
3;0;1u =−
D.
( )
2;7; 6u =−
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2;3A −
và có
một vectơ chỉ phương
( )
0; 1;2u =−
là
A.
1
2
32
x
yt
zt
=
= − −
=+
. B.
1
2
32
x
yt
zt
=
= − +
=+
. C.
1
2
32
xt
yt
zt
=+
= − −
=+
. D.
2
32
xt
yt
zt
=
= − −
=+
.
Mã đề: 122
2
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
0; 1;0M −
và
( )
3;4;5N
là
A.
1
3 3 5
x y z−
==
. B.
1
3 5 5
x y z−
==
.
C.
1
3 5 5
x y z+
==
. D.
1
3 3 5
x y z+
==
.
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x− = +


.
B.
( ) ( ) ( ) ( )
d d . df x g x x f x x g x x+=


.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x+ = −


.
D.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x− = −


.
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
cosf x x=
trên là
A.
sin Cx−+
. B.
cos Cx +
. C.
sin Cx +
. D.
cos Cx−+
.
Câu 13. Tích phân
e
1
1
d
3
Ix
x
=
+
bằng
A.
( )
ln 4 e 3+


. B.
( )
ln e 2−
. C.
( )
ln e 7−
. D.
3e
ln
4
+



.
Câu 14. Nu
( )
1
0
2=
f x dx
và
( )
4
1
5f x dx =−
thì
( )
4
0
f x dx
bằng
A.
18−
. B.
7−
. C.
3−
. D.
7
.
Câu 15. Cho hàm số
( )
=y f x
liên tục trên đoạn
;


ab
. Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số
( )
=y f x
, trục hoành và hai đường thẳng
( )
,= = x a x b a b
là
A.
( )
d=
b
a
S f x x
. B.
( )
d
=
b
a
S f x x
. C.
( )
d=
b
a
S f x x
. D.
( )
2
a
b
S f x x
=
d
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng
A.
( )
1
2
df x x
−
. B.
( ) ( )
01
20
ddf x x f x x
−
+

.
3
C.
( ) ( )
21
00
ddf x x f x x
−
+

. D.
( ) ( )
01
20
ddf x x f x x
−
−

.
Câu 17. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
yx=
, trục hoành và hai đường thẳng
1x =
,
2x =
. Quay
( )
H
quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (đvtt)
A.
5
31
. B.
9
2
. C.
31
5
. D.
7
3
.
Câu 18. Cho số phức
23zi=−
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
A. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
3i−
. B. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
3
.
C. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
3−
. D. Phần thực bằng
2−
và phần ảo bằng
3i
.
Câu 19. Điểm
M
trong hình vẽ bên biểu diễn số phức
z
. Số phức
z
bằng
A.
32i+
. B.
32i−
. C.
23i−
. D.
23i+
.
Câu 20. Cho hai số phức
1
1zi=+
và
2
52zi= − +
. Kt quả phép tính
12
zz+
là
A.
43i+
. B.
5−
. C.
43i−−
. D.
43i−+
.
.
Câu 21. Nu
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( ) 2cos2f x x=
thỏa mãn
( ) 1F
=
thì
(0)F
bằng
A.
2−
B.
1−
. C.
1
. D.
2
.
Câu 22. Cho hàm số
( ) cosf x x x=
. Khi đó
()f x dx
bằng
A.
sin cosx x x C++
B.
sin cosx x x C−+
.
C.
sin cosx x x C− − +
D.
sin cosx x x−
.
Câu 23. Nu
4
0
( )d 12f x x =−
thì
2
0
(2 )df x x
bằng
A.
6
. B.
6−
. C.
4−
. D.
24−
.
Câu 24. Cho tích phân
( )
e
1
2 5 ln d .x x x−
Chọn khẳng định đúng?
A.
( )
( )
e
e
2
1
1
[ 5 ln ] 5 dI x x x x x= − − −
. B.
( )
( )
e
e
2
1
1
[ 5 ln ] 5 dI x x x x x= − − −
.
C.
( )
( )
e
e
2
1
1
5 ln 5 dI x x x x x= − − − −
. D.
( )
( )
e
e
2
1
1
[ 5 ln ] 5 dI x x x x x= − + −
.
Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
2
24yx=
24yx=
4
A. . B.
C. . D. .
Câu 26. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
5 8 5 0.zz− + =
Tính
1 2 1 2
.S z z z z= + +
A.
3S =
. B.
15S =
. C.
13
5
S =
. D.
3
5
S =
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
2; 1;3I −
và có thể tích
36.V
=
. Phương trình của
mặt cầu
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 9x y z+ + + + − =
. B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 3 9x y z+ + − + + =
.
C.
( ) ( ) ( )
+ + − + + =
2 2 2
2 1 3 9x y z
. D.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 9x y z− + + + − =
.
Câu 28. Trong không gín
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( )
6;0;0 , 0; 2;0−MN
và
( )
0;0;4P
, Phương trình mặt
phẳng
( )
MNP
là
A.
6 2 4 12 0− + − =x y z
. B.
2 6 3 12 0− + − =x y z
.C.
1
3 1 2
+ + =
−
x y z
. D.
0
6 2 4
+ + =
−
x y z
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 4;5A −
và
( )
1;4; 5B −−
. Phương trình của mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
AB
là
A.
4 5 0x y z+ + =
. B.
4 5 0x y z− − =
. C.
4 5 0x y z− + =
. D.
4 5 0x y z+ − =
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của đường thẳng đi qua điểm
(1;0;0)M
và vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 0P x y z+ + =
là:
A.
2
2 1 1
x y z+
==
. B.
1
2 1 1
x y z−
==
. C.
2
2 1 1
x y z−
==
. D.
1
2 1 1
x y z+
==
.
Câu 31. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
10 , 0, 0, 1y x y x x= = = =
quay
quanh trục hoành bằng:
A.
100
. B.
20
. C.
20
. D.
2
.
Câu 32. Cho số phức
z
thỏa mãn
2 1 2iz i i− = −
. Bit rằng trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp các
điểm biểu diễn số phức
z
là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm
I
của đường tròn đó.
A.
( )
0;2I
. B.
( )
0; 2I −
. C.
( )
2;0I
. D.
( )
2;0I −
.
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ
Oxy
, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
z
thoả mãn
1 2 3z i z
là đường thẳng có phương trình
A.
2 1 0xy
. B.
2 1 0xy
. C.
2 1 0xy
. D.
2 1 0xy
.
Câu 34. Cho số phức
( )
,z a bi a b= +
thỏa mãn
( )
1 2 3 2i z z i+ + = +
. Tính
P a b=−
.
A.
1P =−
. B.
2P =
. C.
1
2
P =−
. D.
1
2
P =
.
Câu 35. Cho số phức
( )
,z a bi a b= +
thỏa mãn
13
.
1
i
z
i
+
=
−
Tính
3.S a b=+
A.
5S =−
. B.
3S =
. C.
3S =−
. D.
3S =
.
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
3
12y x x= − +
và
2
yx=−
bằng
4
2.
3
6
5
A.
937
12
. B.
343
12
. C.
793
4
. D.
397
4
Câu 37 . Bit tích phân
1
2
0
1
d ln3 ln2
7 12
x a b
xx
=+
−+
với
,ab
là các số nguyên. Giá trị của
22
ab−
bằng
A.
5−
. B.
13
. C.
5
. D.
13−
.
Câu 38. Vòm cửa lớn của trung tâm văn hóa có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường
lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, bit rằng vòm cửa cao
8m
và rộng
8m
(như hình vẽ).
A.
( )
2
28
3
m
. B.
( )
2
26
3
m
. C.
( )
2
128
3
m
. D.
( )
2
131
3
m
.
Câu 39. Trong không gian
Oxyz
, gọi
( )
; b ; cMa
là giao điểm của đường thẳng
13
:
2 1 2
x y z
d
−+
==
−
và
mặt phẳng
( )
: 2 2 0x y z
+ − − =
. Giá trị của
2a b c−+
bằng
A.
38
. B.
8
. C.
14−
. D.
13−
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 4 6 0zS x y z x y+ + − − − =
và đường thẳng
1
: 2 2
0
xt
d y t
z
=+
=−
=
. Bit rằng đường thẳng
d
cắt mặt cầu
( )
S
tại hai điểm
A
và
B
. Độ dài của đoạn
thẳng
AB
bằng
A.
25
. B.
5
. C.
3
. D.
23
.
Câu 41. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục
Ox
và đi qua hai điểm
( )
3;1;0A
,
( )
5;5;0B
là
A.
( )
2
22
5 25x y z+ − + =
. B.
( )
2
22
10 50x y z− + + =
.
C.
( )
2
22
10 5 2x y z− + + =
. D.
( ) ( )
22
2
4 3 5x y z− + − + =
.
Câu 42. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
2 3 2 2zi− − =
và
( )
( )
1z z i−+
là số thực?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 43. Cho số phức
z
thoả mãn
( )
( )
66z i z+−
là số thuần ảo. Khi đó
33zi−+
bằng
6
A.
62
. B.
32
. C.
18
. D.
23
.
Câu 44. Số các giá trị của
a
sao cho phương trình
2
30z az+ + =
có hai nghiệm phức
12
,zz
thỏa mãn
22
12
5zz+ = −
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 45. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
12
:
2 1 2
x y z
d
−−
==
. Phương trình của mặt phẳng đi
qua
( )
2;1;0M
và chứa đường thẳng
d
là
A.
4 6 2 0x y z− − + =
. B.
4 6 2 0x y z− − − =
. C.
20xy−=
. D.
2 2 5 0x y z+ + − =
.
Câu 46. Trong không gian
Oxyz
, cho ba đường thẳng
1
1
:
2 1 3
x y z
d
+
==
,
23
12
: ; :
2 1 1 1 2 2
x y z x y z
dd
−−
= = = =
. Phương trình của đường thẳng song song với
1
d
và cắt cả
hai đường thẳng
2
d
và
3
d
là
A.
12
2 1 3
x y z−−
==
. B.
2 1 3
x y z
==
. C.
2
2 1 3
x y z −
==
. D.
2
2 1 3
x y z +
==
.
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
( )
3;3; 3M −−
thuộc mặt phẳng
( )
2 – 2 1: 50x y z
+ + =
và mặt cầu
( )
2 2 2
:(x 2) (y 3) (z 5) 100S − + − + − =
. Đường thẳng
qua
,M
nằm trên mặt phẳng
( )
cắt
()S
tại
A
,
B
sao cho độ dài
AB
lớn nhất. Vit phương trình
đường thẳng
.
A.
3 3 3
1 1 3
x y z+ − +
==
. B.
3 3 3
16 11 10
x y z+ − +
==
−
.
C.
3 3 3
5 1 8
x y z+ − +
==
. D.
3 3 3
1 4 6
x y z+ − +
==
.
Câu 48. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( )
fx
dương, liên tục trên đoạn
1;2
thỏa mãn
( ) ( )
2
3 1 , 1;2f x x f x x
= +


và
( )
12f =
. Giá trị của
( )
2f
bằng
A.
7
3e
. B.
7
31e +
. C.
7
31e −
. D.
7
e
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( ) ( )
1;2;3 , 3;4;1AB
. Gọi
( )
; ;0M x y
là điểm thuộc mặt
phẳng
( )
Oxy
sao cho
MA MB+
đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt
T x y=+
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
13
;7
2
T


. B.
(
1;5T
. C.
( )
7;10T
. D.
13
5;
2
T


.
Câu 50. Cho số phức
z
thỏa mãn
1 2 5z i z i− + = +
và
10w iz=+
. Giá trị nhỏ nhất của
w
đạt được khi
w a bi=+
. Tính
22
P a b=−
A.
18−
. B.
12
. C.
128
. D.
160
.
-------------Hết------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm
7
SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
(Đáp án - Thang điểm có 01 trang)
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN - KHỐI 12
MÃ ĐỀ: 122
Trắc nghiệm khách quan (10,0 điểm-mỗi câu đúng được 0,2 điểm)
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
A
26
A
2
B
27
D
3
A
28
B
4
B
29
C
5
D
30
B
6
C
31
B
7
A
32
C
8
D
33
A
9
A
34
B
10
C
35
A
11
D
36
A
12
C
37
A
13
D
38
C
14
C
39
C
15
C
40
A
16
D
41
B
17
C
42
A
18
B
43
B
19
C
44
B
20
D
45
B
21
C
46
D
22
A
47
D
23
B
48
C
24
A
49
D
25
A
50
C
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
(Ký, ghi rõ họ tên)
TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN
(Ký, ghi rõ họ tên)
BAN GIÁM HIỆU
PHÓ HIỆU TRƯỞNG
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT NĂM HỌC: 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN- KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 6 trang)
Họ và tên học sinh:............................................; Số báo danh: ................................ Mã đề: 121 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. f
 (x)−g(x)dx = f
 (x)dx+ g  (x)dx . B. f
 (x)+ g(x)dx = f   (x)d .x g
 (x)dx . C. f
 (x)+ g(x)dx = f
 (x)dx− g  (x)dx . D. f
 (x)−g(x)dx = f
 (x)dx− g
 (x)dx . Câu 2.
Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x trên là
A. −sin x + C. B. cos x + C . C. sin x + C .
D. −cos x + C . e 1 Câu 3: Tích phân I = dx  bằng x + 3 1  3+ e  A. ln 4(e + 3)   . B. ln (e − 2) . C. ln (e − 7) . D. ln   .  4  1 4 4 Câu 4.
Nếu  f (x)dx = 2 và f (x)dx = 5 − 
thì  f (x)dx bằng 0 1 0 A. 18 − . B. 7 − . C. 3 − . D. 7 . Câu 5:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn  ; a b 
 . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a b) là
A. S = b f (x)dx .
B. S =  b f (x) dx . C. S = b f (x) dx . D. 2 =  b S
f (x)dx . a a a 0
Câu 6. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng 1 1 0 1 A. f  (x)dx . B. f
 (x)dx+ f  (x)dx . 2 − 2 − 0 2 − 1 0 1 C. f
 (x)dx+ f  (x)dx . D. f
 (x)dx− f  (x)dx . 0 0 2 − 0 Câu 7.
Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x , trục hoành và hai đường thẳng x =1 ,
x = 2 . Quay (H ) quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (đvtt) 5 9 31 7 A. . B. . C. . D. . 31 2 5 3 Câu 8:
Cho số phức z = 2 −3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 − i .
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 .
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 − .
D. Phần thực bằng 2
− và phần ảo bằng 3i . Câu 9:
Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z . Số phức z bằng A. 3 + 2i . B. 3 − 2i . C. 2 − 3i . D. 2 + 3i .
Câu 10: Cho hai số phức z =1+ i và z = 5
− + 2i . Kết quả phép tính z + z là 1 2 1 2 A. 4 + 3i . B. 5 − . C. 4 − −3i . D. 4 − + 3i . .
Câu 11: Cho hai số phức: z = 2 + , i z = 1
− +i . Phần ảo của số phức w = 2z .z bằng 1 2 1 2 A. 2 . B. 2 − . C. 6 . D. 6 − .
Câu 12: Cho các số phức z thỏa mãn (1+ i)z = 14 − 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 4 − . B. 14 . C. 4 . D. 14 − .
Câu 13. Tính mô-đun của số phức z biết z (1+ i) + 3i =1 A. z = 5 .
B. z = − 5 . C. z = 5 − . D. z = 5 .
Câu 14. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
3z − 4z + 7 = 0 .Tính P = z + z . 1 2 1 2 7 4 −7 4 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = − . 3 3 3 3
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) ( x + )2 + ( y − )2 + ( z + )2 : 2 1 1
= 25 . Tọa độ tâm I của (S) là A. I ( 2 − ; 1 − ;− ) 1 . B. I (2; 1 − ; ) 1 . C. I ( 2 − ;1; ) 1 . D. I ( 2 − ;1;− ) 1 . 2
Câu 16: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2 y + 3z −1 = 0 . Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. n = (1;2;3) . B. n = (1;3; 2 − ). C. n = (1; 2 − ;3). D. n = (1; 2 − ; 1 − ) .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A. y = 0 .
B. x = 0 .
C. z = 0.
D. x + z = 0 . x − y z +
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d ) 3 1 : = =
. Một vectơ chỉ phương của (d ) 2 7 6 − là
A. u = (3;7;6) . B. u = (3;0; 1 − ). C. u = ( 3 − ;0; ) 1 D. u = (2;7; 6 − ) .
Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;− 2; ) 3 và có
một vectơ chỉ phương u = (0;−1;2) là x =1 x =1  x =1+ tx = t     A. y = 2 − − t . B. y = 2 − + t . C. y = 2 − − t . D. y = 2 − − t .     z = 3 + 2tz = 3 + 2tz = 3 + 2tz = 3 + 2t
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm M (0; 1 − ;0)
và N (3;4;5) là x y −1 z x y −1 z A. = = . B. = = . 3 3 5 3 5 5 x y +1 z x y +1 z C. = = . D. = = . 3 5 5 3 3 5
Câu 21. Nếu F (x) 
là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 cos 2x thỏa mãn F ( ) = 1 thì F (0) bằng A. 2 − B. 1 − . C.1. D. 2 .
Câu 22. Cho hàm số f (x) = x cos x . Khi đó f (x)dx  bằng
A. xsin x + cos x + C
B. xsin x − cos x + C .
C. −xsin x − cos x + C
D. x sin x − cos x . 4 2 Câu 23. Nếu
f (x)dx = 1 − 2  thì f (2x)dx  bằng 0 0 A. 6 . B. 6 − . C. 4 − . D. 24 − . e
Câu 24. Cho tích phân (2x − 5)ln d x .
x Chọn khẳng định đúng? 1 e e e e A. I = [ ( 2
x − 5x)ln x] − (x −5)dx .
B. I = [ ( x − 5) ln x] − ( 2
x − 5x)dx . 1 1 1 1 e e e e C. I = − ( 2
x − 5x)ln x − (x −5)dx . D. I = [ ( 2
x − 5x)ln x] + (x −5)dx . 1 1 1 1
Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y = 24x và y = 24x bằng A. 4 . B. 2. C. 3 . D. 6 . 3
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y =10x , y = 0, x = 0, x =1 quay
quanh trục hoành bằng: A. 100 . B. 20 . C. 20 . D. 2 .
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn iz − 2i = 1− 2i . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các
điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó. A. I (0; 2). B. I (0; 2 − ). C. I (2;0). D. I ( 2 − ;0).
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 1 2i z
3 là đường thẳng có phương trình A. 2x y 1 0 . B. 2x y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x y 1 0 .
Câu 29. Cho số phức z = a + bi ( ,
a b  ) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3+ 2i . Tính P = a − b . 1 1 A. P = 1 − . B. P = 2 . C. P = − . D. P = . 2 2 + i
Câu 30. Cho số phức z = a + bi ( , a b  ) thỏa mãn 1 3 = = + z . Tính S a 3 . b i −1 A. S = 5 − . B. S = 3. C. S = 3 − . D. S = 3.
Câu 31. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
5z − 8z + 5 = 0. Tính S = z + z + z z . 1 2 1 2 1 2 13 3 A. S = 3. B. S =15 . C. S = . D. S = . 5 5
Câu 32. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I (2; 1
− ;3) và có thể tích V = 36. . Phương trình của mặt cầu (S) là 2 2 2 2 2 2
A. ( x + 2) + ( y + ) 1 + (z − 3) = 9 .
B. ( x + 2) + ( y − ) 1 + (z + 3) = 9 . 2 2 2 2 2 2
C. (x + 2) + ( y − ) 1 + (z + 3) = 9.
D. ( x − 2) + ( y + ) 1 + (z −3) = 9 .
Câu 33. Trong không gín Oxyz , cho ba điểm M (6;0;0), N (0; 2
− ;0) và P(0;0;4) , Phương trình mặt phẳng (MNP) là x y z x y z
A. 6x − 2 y + 4z −12 = 0 . B. 2x − 6 y + 3z −12 = 0 .C. + + =1. D. + + = 0 3 1 − 2 6 −2 4
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 4 − ;5) và B( 1 − ;4; 5
− ). Phương trình của mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. x + 4 y + 5z = 0 .
B. x − 4 y − 5z = 0 .
C. x − 4 y + 5z = 0.
D. x + 4 y − 5z = 0.
Câu 35. Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (1;0;0) và vuông góc với
mặt phẳng (P) : 2x + y + z = 0 là: x + 2 y z x −1 y z x − 2 y z x +1 y z A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 3
y = −x +12x và 2
y = −x bằng 937 343 793 397 A. . B. . C. . D. 12 12 4 4 4 1 1
Câu 37 . Biết tích phân
dx = a ln 3 + b ln 2 
a b là các số nguyên. Giá trị của 2 2 a − b 2 với , x − 7x +12 0 bằng A. 5 − . B. 13 . C. 5 . D. 13 − .
Câu 38. Vòm cửa lớn của trung tâm văn hóa có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường
lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ). 28 26 128 131 A. ( 2 m ) . B. ( 2 m ) . C. ( 2 m ) . D. ( 2 m ) . 3 3 3 3
Câu 39. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z − 2 − 3i = 2 2 và ( z − )
1 ( z + i) là số thực? A.1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 40. Cho số phức z thoả mãn ( z + 6i)( z − 6) là số thuần ảo. Khi đó z −3+3i bằng A. 6 2 . B. 3 2 . C. 18 . D. 2 3 .
Câu 41. Số các giá trị của a sao cho phương trình 2
z + az + 3 = 0 có hai nghiệm phức z , z thỏa mãn 1 2 2 2 z + z = 5 − là 1 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . x − 1 y + 3 z
Câu 42. Trong không gian Oxyz , gọi M (a ; b ; c) là giao điểm của đường thẳng d : = = 2 1 − và 2
mặt phẳng ( ) : x + 2y − z − 2 = 0. Giá trị của a − 2b + c bằng A. 38 . B. 8 . C. 14 − . D. 13 − .
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 4 y − 6z = 0 và đường thẳng x = 1+ t
d :  y = 2 − 2t . Biết rằng đường thẳng d cắt mặt cầu (S ) tại hai điểm A và B . Độ dài của đoạn z = 0  thẳng AB bằng A. 2 5 . B. 5 . C. 3 . D. 2 3 .
Câu 44. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm
A(3;1;0) , B(5;5;0) là
A. x + ( y − )2 2 2 5 + z = 25. B. ( x − )2 2 2 10 + y + z = 50. 5 2 2 C. ( x − )2 2 2 10 + y + z = 5 2 .
D. ( x − ) + ( y − ) 2 4 3 + z = 5. x − y z −
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 d : = =
. Phương trình của mặt phẳng đi 2 1 2
qua M (2;1;0) và chứa đường thẳng d là
A. 4x − 6 y − z + 2 = 0 . B. 4x − 6 y − z − 2 = 0 . C. x − 2 y = 0 .
D. 2x + y + 2z − 5 = 0 .
Câu 46. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) dương, liên tục trên đoạn 1;2 thỏa mãn f ( x) 2 = 3x f  (x) +1, x    1;2 và f ( )
1 = 2 . Giá trị của f (2) bằng A. 7 3e . B. 7 3e +1 . C. 7 3e −1 . D. 7 e .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; ) 3 , B(3;4; ) 1 . Gọi M ( ; x ;
y 0) là điểm thuộc mặt
phẳng (Oxy) sao cho MA+ MB đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt T = x + y , khẳng định nào sau đây đúng? 13   13 A. T  ;7   . B. T (1;  5 .
C. T (7;10) . D. T  5;  .   2   2 
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z −1+ 2i = z + 5i và w = iz +10. Giá trị nhỏ nhất của w đạt được khi
w = a + bi . Tính 2 2
P = a − b A. 18 − . B. 12 . C. 128 . D. 160 . x +1 y z Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d : = = , 1 2 1 3 x y z x −1 y − 2 z d : = = ; d : =
= . Phương trình của đường thẳng song song với d và cắt cả 2 3 2 1 1 1 2 2 1
hai đường thẳng d và d là 2 3 x −1 y − 2 z x y z x y z − 2 x y z + 2 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3 − ;3; 3 − ) thuộc mặt phẳng
():2x – 2y + z +15 = 0 và mặt cầu (S) 2 2 2
: (x− 2) + (y− 3) + (z− 5) =100 . Đường thẳng  qua
M , nằm trên mặt phẳng ( ) cắt (S) tại A , B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình
đường thẳng  . x + 3 y − 3 z + 3 x + 3 y − 3 z + 3 A. = = . B. = = 1 1 3 16 11 10 − . x + 3 y − 3 z + 3 x + 3 y − 3 z + 3 C. = = . D. = = . 5 1 8 1 4 6
-------------Hết------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm 6
SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2023-2024
(Đáp án - Thang điểm có 01 trang)
MÔN: TOÁN - KHỐI 12 MÃ ĐỀ: 121
Trắc nghiệm khách quan (10,0 điểm-mỗi câu đúng được 0,2 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án 1 D 26 B 2 C 27 C 3 D 28 A 4 C 29 B 5 C 30 A 6 D 31 A 7 C 32 D 8 B 33 B 9 C 34 C 10 D 35 B 11 A 36 A 12 B 37 A 13 A 38 C 14 B 39 A 15 D 40 B 16 C 41 B 17 A 42 C 18 D 43 A 19 A 44 B 20 C 45 B 21 C 46 C 22 A 47 D 23 B 48 C 24 A 49 D 25 A 50 D GIÁO VIÊN RA ĐỀ
TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU
(Ký, ghi rõ họ tên)
(Ký, ghi rõ họ tên) PHÓ HIỆU TRƯỞNG 7
SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT NĂM HỌC: 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN- KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 6 trang)
Họ và tên học sinh:............................................; Số báo danh: ................................ Mã đề: 122
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1.
Cho hai số phức: z = 2+ ,i z = 1
− +i . Phần ảo của số phức w = 2z .z bằng 1 2 1 2 A. 2 . B. 2 − . C. 6 . D. 6 − . Câu 2.
Cho các số phức z thỏa mãn (1+ i)z =14 − 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 4 − . B. 14 . C. 4 . D. 14 − . Câu 3.
Tính mô-đun của số phức z biết z (1+ i) + 3i =1 A. z = 5 .
B. z = − 5 . C. z = 5 − . D. z = 5 .
Câu 4. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
3z − 4z + 7 = 0 .Tính P = z + z . 1 2 1 2 7 4 −7 4 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = − . 3 3 3 3 Câu 5.
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) ( x + )2 + ( y − )2 + ( z + )2 : 2 1 1
= 25 . Tọa độ tâm I của (S) là A. I ( 2 − ; 1 − ;− ) 1 . B. I (2; 1 − ; ) 1 . C. I ( 2 − ;1; ) 1 . D. I ( 2 − ;1;− ) 1 . Câu 6.
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2 y + 3z −1 = 0 . Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. n = (1;2;3) . B. n = (1;3; 2 − ). C. n = (1; 2 − ;3). D. n = (1; 2 − ; 1 − ) . Câu 7.
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A. y = 0 .
B. x = 0 .
C. z = 0 .
D. x + z = 0 . x − y z + Câu 8.
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d ) 3 1 : = =
. Một vectơ chỉ phương của (d ) 2 7 6 − là
A. u = (3;7;6) . B. u = (3;0; 1 − ). C. u = ( 3 − ;0; ) 1 D. u = (2;7; 6 − ) . Câu 9.
Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;− 2; ) 3 và có
một vectơ chỉ phương u = (0;−1;2) là x =1 x =1  x =1+ tx = t     A. y = 2 − − t . B. y = 2 − + t . C. y = 2 − − t . D. y = 2 − − t .     z = 3 + 2tz = 3 + 2tz = 3 + 2tz = 3 + 2t 1
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm M (0; 1 − ;0)
và N (3;4;5) là x y −1 z x y −1 z A. = = . B. = = . 3 3 5 3 5 5 x y +1 z x y +1 z C. = = . D. = = . 3 5 5 3 3 5
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. f
 (x)− g(x)dx = f
 (x)dx+ g  (x)dx . B. f
 (x)+ g(x)dx = f   (x)d .x g
 (x)dx . C. f
 (x)+ g(x)dx = f
 (x)dx− g  (x)dx . D. f
 (x)− g(x)dx = f
 (x)dx− g
 (x)dx .
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos x trên là
A. −sin x + C. B. cos x + C . C. sin x + C .
D. −cos x + C . e 1
Câu 13. Tích phân I = dx  bằng x + 3 1  3+ e  A. ln 4(e + 3)   . B. ln (e − 2) . C. ln (e − 7) . D. ln   .  4  1 4 4
Câu 14. Nếu  f (x)dx = 2 và f (x)dx = 5 − 
thì  f (x)dx bằng 0 1 0 A. 18 − . B. 7 − . C. 3 − . D. 7 .
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn  ; a b 
 . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a b) là b
A. S = b f (x)dx .
B. S =  b f (x) dx . C. S = b f (x) dx . D. 2 S =  f  (x) x d . a a a a
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng 1 0 1 A. f  (x)dx . B. f
 (x)dx+ f  (x)dx . 2 − 2 − 0 2 2 − 1 0 1 C. f
 (x)dx+ f  (x)dx . D. f
 (x)dx− f  (x)dx . 0 0 2 − 0
Câu 17. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = x , trục hoành và hai đường thẳng x =1 ,
x = 2 . Quay (H ) quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (đvtt) 5 9 31 7 A. . B. . C. . D. . 31 2 5 3
Câu 18. Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 − i .
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 .
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 − .
D. Phần thực bằng 2
− và phần ảo bằng 3i .
Câu 19. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z . Số phức z bằng A. 3 + 2i . B. 3 − 2i . C. 2 − 3i . D. 2 + 3i .
Câu 20. Cho hai số phức z =1+ i và z = 5
− + 2i . Kết quả phép tính z + z là 1 2 1 2 A. 4 + 3i . B. 5 − . C. 4 − −3i . D. 4 − + 3i . .
Câu 21. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2cos 2x thỏa mãn F( ) =1 thì F (0) bằng A. 2 − B. 1 − . C.1. D. 2 .
Câu 22. Cho hàm số f (x) = x cos x . Khi đó f (x)dx  bằng
A. xsin x + cos x + C
B. xsin x − cos x + C .
C. −xsin x − cos x + C
D. x sin x − cos x . 4 2 Câu 23. Nếu
f (x)dx = 1 − 2  thì f (2x)dx  bằng 0 0 A. 6 . B. 6 − . C. 4 − . D. 24 − . e
Câu 24. Cho tích phân (2x − 5)ln d x .
x Chọn khẳng định đúng? 1 e e e e A. I = [ ( 2
x − 5x)ln x] − (x −5)dx .
B. I = [ ( x − 5)ln x] − ( 2
x − 5x)dx . 1 1 1 1 e e e e C. I = − ( 2
x − 5x)ln x − (x −5)dx . D. I = [ ( 2
x − 5x)ln x] + (x −5)dx . 1 1 1 1
Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y = 24x và y = 24x bằng 3 A. 4 . B. 2. C. 3 . D. 6 .
Câu 26. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
5z − 8z + 5 = 0. Tính S = z + z + z z . 1 2 1 2 1 2 13 3 A. S = 3. B. S =15 . C. S = . D. S = . 5 5
Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I (2; 1
− ;3) và có thể tích V = 36. . Phương trình của mặt cầu (S) là 2 2 2 2 2 2
A. ( x + 2) + ( y + ) 1 + (z − 3) = 9 .
B. ( x + 2) + ( y − ) 1 + (z + 3) = 9 . 2 2 2 2 2 2
C. (x + 2) + ( y − ) 1 + (z + 3) = 9.
D. ( x − 2) + ( y + ) 1 + (z − 3) = 9 .
Câu 28. Trong không gín Oxyz , cho ba điểm M (6;0;0), N (0; 2
− ;0) và P(0;0;4) , Phương trình mặt phẳng (MNP) là x y z x y z
A. 6x − 2 y + 4z −12 = 0 . B. 2x − 6 y + 3z −12 = 0 .C. + + =1. D. + + = 0 3 1 − 2 6 −2 4
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 4 − ;5) và B( 1 − ;4; 5
− ). Phương trình của mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. x + 4 y + 5z = 0 .
B. x − 4 y − 5z = 0 .
C. x − 4 y + 5z = 0.
D. x + 4 y − 5z = 0.
Câu 30. Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (1;0;0) và vuông góc với
mặt phẳng (P) : 2x + y + z = 0 là: x + 2 y z x −1 y z x − 2 y z x +1 y z A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Câu 31. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y =10x , y = 0, x = 0, x =1 quay
quanh trục hoành bằng: A. 100 . B. 20 . C. 20 . D. 2 .
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn iz − 2i = 1− 2i . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các
điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó. A. I (0; 2). B. I (0; 2 − ). C. I (2;0) . D. I ( 2 − ;0).
Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 1 2i z
3 là đường thẳng có phương trình A. 2x y 1 0 . B. 2x y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x y 1 0 .
Câu 34. Cho số phức z = a + bi ( ,
a b  ) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3+ 2i . Tính P = a −b. 1 1 A. P = 1 − . B. P = 2 . C. P = − . D. P = . 2 2 + i
Câu 35. Cho số phức z = a + bi ( , a b  ) thỏa mãn 1 3 = = + z . S a b i − Tính 3 . 1 A. S = 5 − . B. S = 3. C. S = 3 − . D. S = 3.
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 3
y = −x +12x và 2
y = −x bằng 4 937 343 793 397 A. . B. . C. . D. 12 12 4 4 1 1
Câu 37 . Biết tích phân
dx = a ln 3 + b ln 2 
a b là các số nguyên. Giá trị của 2 2 a − b 2 với , x − 7x +12 0 bằng A. 5 − . B. 13 . C. 5 . D. 13 − .
Câu 38. Vòm cửa lớn của trung tâm văn hóa có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường
lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ). 28 26 128 131 A. ( 2 m ) . B. ( 2 m ) . C. ( 2 m ) . D. ( 2 m ) . 3 3 3 3 x − 1 y + 3 z
Câu 39. Trong không gian Oxyz , gọi M (a ; b ; c) là giao điểm của đường thẳng d : = = 2 1 − và 2
mặt phẳng ( ) : x + 2y − z − 2 = 0. Giá trị của a − 2b + c bằng A. 38 . B. 8 . C. 14 − . D. 13 − .
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 4 y − 6z = 0 và đường thẳng x = 1+ t
d :  y = 2 − 2t . Biết rằng đường thẳng d cắt mặt cầu (S ) tại hai điểm A và B . Độ dài của đoạn z = 0  thẳng AB bằng A. 2 5 . B. 5 . C. 3 . D. 2 3 .
Câu 41. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm
A(3;1;0) , B(5;5;0) là
A. x + ( y − )2 2 2 5 + z = 25. B. ( x − )2 2 2 10 + y + z = 50. 2 2 C. ( x − )2 2 2 10 + y + z = 5 2 .
D. ( x − ) + ( y − ) 2 4 3 + z = 5.
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z − 2 − 3i = 2 2 và ( z − )
1 ( z + i) là số thực? A.1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 43. Cho số phức z thoả mãn ( z + 6i)( z − 6) là số thuần ảo. Khi đó z −3+3i bằng 5 A. 6 2 . B. 3 2 . C. 18 . D. 2 3 .
Câu 44. Số các giá trị của a sao cho phương trình 2
z + az + 3 = 0 có hai nghiệm phức z , z thỏa mãn 1 2 2 2 z + z = 5 − là 1 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . x − y z −
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 d : = =
. Phương trình của mặt phẳng đi 2 1 2
qua M (2;1;0) và chứa đường thẳng d là
A. 4x − 6 y − z + 2 = 0 . B. 4x − 6 y − z − 2 = 0 . C. x − 2 y = 0 .
D. 2x + y + 2z − 5 = 0 . x +1 y z Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d : = = , 1 2 1 3 x y z x −1 y − 2 z d : = = ; d : =
= . Phương trình của đường thẳng song song với d và cắt cả 2 3 2 1 1 1 2 2 1
hai đường thẳng d và d là 2 3 x −1 y − 2 z x y z x y z − 2 x y z + 2 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3 − ;3; 3 − ) thuộc mặt phẳng
():2x – 2y + z +15 = 0 và mặt cầu (S) 2 2 2
: (x− 2) + (y− 3) + (z− 5) =100 . Đường thẳng  qua
M , nằm trên mặt phẳng ( ) cắt (S) tại A , B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình
đường thẳng  . x + 3 y − 3 z + 3 x + 3 y − 3 z + 3 A. = = . B. = = 1 1 3 16 11 10 − . x + 3 y − 3 z + 3 x + 3 y − 3 z + 3 C. = = . D. = = . 5 1 8 1 4 6
Câu 48. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) dương, liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn f ( x) 2 = 3x f  (x) +1, x   
1;2 và f ( )1 = 2. Giá trị của f (2) bằng A. 7 3e . B. 7 3e +1 . C. 7 3e −1 . D. 7 e .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; ) 3 , B(3;4; ) 1 . Gọi M ( ; x ;
y 0) là điểm thuộc mặt
phẳng (Oxy) sao cho MA+ MB đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt T = x + y , khẳng định nào sau đây đúng? 13   13 A. T  ;7   . B. T (1;  5 .
C. T (7;10) . D. T  5;  .   2   2 
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn z −1+ 2i = z + 5i và w = iz +10. Giá trị nhỏ nhất của w đạt được khi
w = a + bi . Tính 2 2
P = a − b A. 18 − . B. 12 . C. 128 . D. 160 .
-------------Hết------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm 6
SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2023-2024
(Đáp án - Thang điểm có 01 trang)
MÔN: TOÁN - KHỐI 12 MÃ ĐỀ: 122
Trắc nghiệm khách quan (10,0 điểm-mỗi câu đúng được 0,2 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 26 A 2 B 27 D 3 A 28 B 4 B 29 C 5 D 30 B 6 C 31 B 7 A 32 C 8 D 33 A 9 A 34 B 10 C 35 A 11 D 36 A 12 C 37 A 13 D 38 C 14 C 39 C 15 C 40 A 16 D 41 B 17 C 42 A 18 B 43 B 19 C 44 B 20 D 45 B 21 C 46 D 22 A 47 D 23 B 48 C 24 A 49 D 25 A 50 C GIÁO VIÊN RA ĐỀ
TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HIỆU
(Ký, ghi rõ họ tên)
(Ký, ghi rõ họ tên) PHÓ HIỆU TRƯỞNG 7
Document Outline

  • KTCK2 _Toan 12 _ MÃ 121
  • KTCK2 _ Toán 12 _ Mã 122