Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

 Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102 – 103 – 104.Mời bạn đọc đón xem.

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

25 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Mã đề 101 Trang 1/6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
--------------------
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN; LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ...........
Mã đề 101
Câu 1: Nếu
3
2
5
f x dx
và
3
2
4
g x dx
thì
3
2
f x g x dx
bằng
A.
1.
B. 9. C.
20.
D.
1.
Câu 2: Hàm số
tanF x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng
?
A.
2
1
1 tan .f x x
B.
3
2
1
.
cos
f x
x
C.
2
2
1
.
sin
f x
x
D.
4
2
1
.
sin
f x
x
Câu 3: Nếu
3
0
6
f x dx
thì
3
0
3
3
f x
dx
bằng
A. 9. B.
3.
C.
15.
D.
7.
Câu 4: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
1
.
ln
x
x
dx C
B.
.
ln
x
x
dx C
C.
1
ln .
x x
dx C
D.
ln .
x x
dx C
Câu 5: Cho
dx
F x C
x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
1
'F x
x
B.
' 2F x x
C.
2
'F x
x
D.
1
'
2
F x
x x
Câu 6: Phần thực của số phức
3 2z i
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 4 6 10 1 0.
S x y z x y z
Tâm của mặt
cầu
S
có tọa độ là
A.
2; 3;5 .
B.
4;6;10 .
C.
4; 6; 10 .
D.
2; 3; 5 .
Câu 8: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
2
2; 1; 2 .
u
B.
4
2; 1; 2 .
u
C.
1
1;2; 3 .
u
D.
3
2;1;2 .
u
Câu 9: Cho số phức
z 2 3 .i
Phần ảo của số phức liên hợp
z
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu 10: Cho hàm số
sin
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
cos .f x dx x x C
B.
2
cos .
2
x
f x dx x C
C.
2
cos .f x dx x x C
D.
2
cos .
2
x
f x dx x C
Mã đề 101 Trang 2/6
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
có phương trình là
A.
0.y
B.
0.x
C.
0.x z
D.
0.z
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 6 0
P x y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2
1;2; 3 .
n
B.
4
1; 2;3 .
n
C.
1
1;2;3 .
n
D.
3
1;2;3 .
n
Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
8 9z i
có tọa độ là
A.
8; 9 .
B.
9; 8 .
C.
D.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua điểm
2;1;1
M
và có một vectơ chỉ phương
3; 2;2
u
có phương trình là
A.
3 2
2 .
2
x t
y t
z t
B.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
C.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
D.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
Câu 15: Môđun của số phức
z 5 i
bằng
A.
2 6.
B.
26.
C.
26.
D.
24.
Câu 16: Phần thực của số phức
3 2 3
z i i
bằng
A.
3.
B. 3. C.
11.
D.
11.
Câu 17: Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
3 ; 2; 0y x y x
và
được
tính bởi công thức nào dưới đây?
A.
1
3
0
3 2 .S x dx
B.
1
3
0
3 2 .S x dx
C.
1
2
3
0
3 2 .S x dx
D.
1
3
0
3 2 .S x dx
Câu 18: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
2
3y x x
và
0y
quanh trục Ox bằng
A.
81
.
10
B.
81
.
10
C.
9
.
2
D.
9
.
2
Câu 19: Cho số phức
2 5z i
, phần ảo của số phức
2
z
bằng
A.
20.
B. 21. C.
21.
D.
20.
Câu 20: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
1;2;3
a
và
3;4; 5
b
. Vectơ
a b
có tọa độ là
A.
2;2; 8 .
B.
2; 2; 8 .
C.
1; 1; 4 .
D.
1;1; 4 .
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 4;3
A
và
4;2;0
B
. Mặt cầu đường kính
AB
có
phương trình là
A.
2 2 2
2 2 3 81.
x y z
B.
2
2 2
3 81
1 1 .
2 4
x y z
C.
2
2 2
3
1 1 81.
2
x y z
D.
2 2 2
81
2 2 3 .
4
x y z
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
1
: 5 .
2 3
x t
d y t
z t
A.
1;1; 3 .
N
B.
0;4;5 .
P
C.
2;6;5 .
Q
D.
0;6;5 .
M
Mã đề 101 Trang 3/6
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số
2 lnf x x x
là
A.
2
2
3
ln .
4
x
x x C
B.
2 2
5
ln .
4 2
x x
x C
C.
2
2
5
ln .
4
x
x x C
D.
2 2
3
ln .
4 2
x x
x C
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
0;0;3 , 0; 2;0 , 4;0;0
A B C
. Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng
ABC
?
A.
0.
4 2 3
x y z
B.
1.
4 2 3
x y z
C.
1.
3 2 4
x y z
D.
0.
3 2 4
x y z
Câu 25: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
3
' 16 5, f x x x
và
0 3
f
. Khi đó
1f
bằng
A.
3.
B.
6.
C.
5.
D.
6.
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
, giao tuyến của mặt phẳng
: 2 2 10 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 12 0
S x y z x y
là một đường tròn có chu vi bằng
A.
6 .
B.
5 .
C.
3 .
D.
12 .
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
1 3 4
z i
là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A.
1;3 .
B.
1; 3 .
C.
1; 3 .
D.
1; 3 .
Câu 28: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 9 0z z
. Khi đó
2 2
1 2
z z
bằng
A.
2.
B.
8 5 .i
C.
8 5 .i
D.
2.
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;2;1 , 2; 1;3 ,
A B
3;2;5
C
. Diện tích
S
của tam
giác
bằng
A.
3 3.
B.
6 3.
C.
3.
D.
12 3.
Câu 30: Cho hai số phức
3 2z i
và
w 4 3i
. Số phức
wz
bằng
A.
7 6 .i
B.
7 5 .i
C.
7 5 .i
D.
7 .i
Câu 31: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
6 12 /v t t m s
, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A.
12 .m
B.
10 .m
C.
6 .m
D.
11 .m
Câu 32: Kí hiệu
1 2
z ,z
là hai nghiệm của phương trình
2
9 0z
. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn
của
1 2
z ,z
trên mặt phẳng tọa độ. Tính
T OM ON
với O là gốc tọa độ.
A.
3.
B.
6.
C.
6.
D.
9.
Câu 33: Nếu
2
0
6
f x dx
và
5
2
9
f t dt
thì
5
0
f z dz
bằng
A. 9. B.
3.
C.
3.
D.
6.
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2; 3; 5
M
. Hãy tính khoảng cách
d
từ điểm
M
đến trục
Oy
.
A.
29.d
B.
13.d
C.
3.d
D.
34.d
Mã đề 101 Trang 4/6
Câu 35: Cho
2
2
1
ln 2 ln 3
1
xdx
a b c
x
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của
6a b c
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
2.
D.
1.
Câu 36: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Biết
1 2 3
, ,S S S
là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là
9,7,9
.
Khi đó
6
6
2
x
f dx
bằng
A.
11
B.
22.
C.
11.
D.
22.
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
: 2 3 0
P x y z
và
: 4 1 2023 0
Q x y m z
với
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hai mặt phẳng
trên vuông góc với nhau.
A.
6.m
B.
1.m
C.
6.m
D.
3.m
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1; 2;0 , 3; 5;2
M N
có phương trình
là
A.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
B.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
C.
3 5 2
.
3 5 2
x y z
D.
1 2
.
2 3 2
x y z
Câu 39: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng
2
x
và
2
x
, biết rằng thiết diện của
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
2 2
x x
là tam giác đều
có độ dài cạnh
2 cos x
.
A. 2
3 .
B.
2 3.
C.
3.
D. 8.
Câu 40: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
3 4
: 1 2
3 6
x t
d y t
z t
và
2
1
:
2 1 3
x y z
d
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm
3;1; 0
A
đến
P
bằng
A.
3.
B.
2 3.
C.
4 3
.
3
D.
5.
Mã đề 101 Trang 5/6
Câu 41: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đường Elip:
2
2
1
4
x
y
, đường Parabol:
2
3
2
x
y và tia
Ox
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục Ox.
A.
17
.
30
B.
3
.
20
C.
3
.
20
D.
17
.
30
Câu 42: Cho hàm số
2
2
1 1
4 5 1
x khi x
f x
x x khi x
. Tích phân
2
0
(5 cos 2)sin
f x xdx
bằng
A.
74
15
. B.
18
5
. C.
74
15
. D.
4
.
3
Câu 43: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 3 10
z z
và
2
1
z
i
là số thuần ảo?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 44: Xét các số phức
z
thỏa mãn
. 4z z
. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của
các số phức
2
w
3
z
iz
là một đường tròn có bán kính bằng
A.
13
.
5
B.
2 13.
C.
13.
D.
2 13
.
5
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
3; 2; 4
M
, song song với mặt phẳng
: 3 2 3 17 0
P x y z
và cắt đường thẳng
5 3
: 6 2
3 2
x t
d y t
z t
có phương trình là
A.
2 4 1
.
4 3 6
x y z
B.
3 2 4
.
2 3 4
x y z
C.
8 8 5
.
5 6 9
x y z
D.
8 8 5
.
10 3 6
x y z
Câu 46: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 1 0
P x y z
và hai điểm
1; 2;3 ,
A
1;2;5
B
. Điểm
M
thuộc mặt phẳng
P
sao cho các đường thẳng
AM
và
BM
luôn tạo với mặt phẳng
P
các góc bằng nhau. Biết rằng
M
luôn thuộc một đường tròn
C
cố định. Tâm của đường tròn
C
có tọa độ là
A.
1 7
; 3; .
2 4
B.
1; 4;2 .
C.
5 5
1; ; .
2 2
D.
7 5
2; ; .
2 4
Mã đề 101 Trang 6/6
Câu 47: Cho hàm số
y f x
liên tục và có đồ thị như sau.
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số
4
1
2023
x
y g x f t dt
.
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 48: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
2 2
2 1 0
z m z m
(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
10;10
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
1 2
,z z
thỏa mãn
1 2
2023 2023 ?
z z
A.
10.
B.
11.
C.
9.
D.
12.
Câu 49: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
a b
, đặt
2
5 4
b
a
T x x dx
. Khi T có giá trị lớn nhất
thì tổng
4 4
a b
bằng
A.
258.
B. 255. C.
257.
D.
256.
Câu 50: Cho hai số phức
z
,
w
phân biệt thỏa mãn
w 5
z
và
2 w 2z i i
là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của
w
z
bằng
A.
2 5.
B.
21.
C.
4 5.
D.
2 21.
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 1/6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
--------------------
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN; LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ...........
Mã đề 102
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 6 0
P x y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
4
1; 2;3 .
n
B.
2
1;2; 3 .
n
C.
3
1;2; 3 .
n
D.
1
1;2; 3 .
n
Câu 2: Cho
dx
F x C
x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
'F x
x
B.
1
'
2
F x
x x
C.
1
'F x
x
D.
' 2F x x
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
1;2; 3
a
và
3;4; 5
b
. Vectơ
a b
có tọa độ là
A.
2;2; 8 .
B.
1; 1;4 .
C.
1;1; 4 .
D.
2; 2; 8 .
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
8 9z i
có tọa độ là
A.
9; 8 .
B.
8;9 .
C.
9; 8 .
D.
8; 9 .
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua điểm
2;1;1
M
và có một vectơ chỉ phương
3; 2;2
u
có phương trình là
A.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
B.
3 2
2 .
2
x t
y t
z t
C.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
D.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 4 6 10 1 0.
S x y z x y z
Tâm của mặt
cầu
S
có tọa độ là
A.
4; 6; 10 .
B.
2; 3; 5 .
C.
2;3;5 .
D.
4;6;10 .
Câu 7: Cho số phức
2 5z i
, phần ảo của số phức
2
z
bằng
A. 21. B.
21.
C.
20.
D.
20.
Câu 8: Môđun của số phức
z 5 i
bằng
A.
26.
B.
2 6.
C.
24.
D.
26.
Câu 9: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
1
.
ln
x
x
dx C
B.
1
ln .
x x
dx C
C.
.
ln
x
x
dx C
D.
ln .
x x
dx C
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
4
2; 1; 2 .
u
B.
1
1;2; 3 .
u
C.
3
2;1;2 .
u
D.
2
2; 1; 2 .
u
Câu 11: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
2
3y x x
và
0y
quanh trục Ox bằng
A.
9
.
2
B.
81
.
10
C.
81
.
10
D.
9
.
2
Mã đề 102 Trang 2/6
Câu 12: Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
3 ; 2; 0y x y x
và
1x
được
tính bởi công thức nào dưới đây?
A.
1
3
0
3 2 .S x dx
B.
1
3
0
3 2 .S x dx
C.
1
3
0
3 2 .S x dx
D.
1
2
3
0
3 2 .S x dx
Câu 13: Cho số phức
z 2 3 .i
Phần ảo của số phức liên hợp
z
bằng
A.
2.
B.
3.
C.
2.
D.
3.
Câu 14: Nếu
3
0
6
f x dx
thì
3
0
3
3
f x
dx
bằng
A.
3.
B.
15.
C. 9. D.
7.
Câu 15: Nếu
3
2
5
f x dx
và
3
2
4
g x dx
thì
3
2
f x g x dx
bằng
A. 9. B.
1.
C.
20.
D.
1.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
Ozx
có phương trình là
A.
0.y
B.
0.x
C.
0.x z
D.
0.z
Câu 17: Phần thực của số phức
3 2 3
z i i
bằng
A.
11.
B. 3. C.
11.
D.
3.
Câu 18: Hàm số
tanF x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng
0;
2
?
A.
3
2
1
.
cos
f x
x
B.
2
2
1
.
sin
f x
x
C.
2
1
1 tan .f x x
D.
4
2
1
.
sin
f x
x
Câu 19: Cho hàm số
sin
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
cos .
2
x
f x dx x C
B.
2
cos .f x dx x x C
C.
2
cos .
2
x
f x dx x C
D.
2
cos .f x dx x x C
Câu 20: Phần thực của số phức
3 2z i
bằng
A.
2.
B.
3.
C.
3.
D.
2.
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 4; 3
A
và
4;2; 0
B
. Mặt cầu đường kính
AB
có
phương trình là
A.
2
2 2
3
1 1 81.
2
x y z
B.
2 2 2
81
2 2 3 .
4
x y z
C.
2 2 2
2 2 3 81.
x y z
D.
2
2 2
3 81
1 1 .
2 4
x y z
Câu 22: Kí hiệu
1 2
z ,z
là hai nghiệm của phương trình
2
9 0z
. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn
của
1 2
z ,z
trên mặt phẳng tọa độ. Tính
T OM ON
với O là gốc tọa độ.
A.
6.
B.
6.
C.
9.
D.
3.
Mã đề 102 Trang 3/6
Câu 23: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
3
' 16 5, f x x x
và
0 3
f
. Khi đó
1f
bằng
A.
6.
B.
5.
C.
6.
D.
3.
Câu 24: Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
: 2 3 0
P x y z
và
: 4 1 2023 0
Q x y m z
với
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hai mặt phẳng
trên vuông góc với nhau.
A.
1.m
B.
3.m
C.
6.m
D.
6.m
Câu 25: Cho hai số phức
3 2z i
và
w 4 3i
. Số phức
wz
bằng
A.
7 5 .i
B.
7 .i
C.
7 6 .i
D.
7 5 .i
Câu 26: Nếu
2
0
6
f x dx
và
5
2
9
f t dt
thì
5
0
f z dz
bằng
A.
6.
B.
3.
C. 9. D.
3.
Câu 27: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 9 0z z
. Khi đó
2 2
1 2
z z
bằng
A.
2.
B.
2.
C.
8 5 .i
D.
8 5 .i
Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
1 3 4
z i
là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A.
1; 3 .
B.
1;3 .
C.
1;3 .
D.
1; 3 .
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2; 3; 5
M
. Hãy tính khoảng cách
d
từ điểm
M
đến trục
Oy
.
A.
3.d
B.
13.d
C.
29.d
D.
34.d
Câu 30: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
6 12 /v t t m s
, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A.
12 .m
B.
11 .m
C.
6 .m
D.
10 .m
Câu 31: Cho
2
2
1
ln 2 ln 3
1
xdx
a b c
x
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của
6a b c
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
1.
D.
2.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1; 2;0 , 3; 5;2
M N
có phương trình
là
A.
1 2
.
2 3 2
x y z
B.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
C.
3 5 2
.
3 5 2
x y z
D.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
1
: 5 .
2 3
x t
d y t
z t
A.
0; 4;5 .
P
B.
0;6;5 .
M
C.
2;6;5 .
Q
D.
1;1; 3 .
N
Mã đề 102 Trang 4/6
Câu 34: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Biết
1 2 3
, ,S S S
là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là
9,7,9
.
Khi đó
6
6
2
x
f dx
bằng
A.
11
B.
22.
C.
11.
D.
22.
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, giao tuyến của mặt phẳng
: 2 2 10 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 12 0
S x y z x y
là một đường tròn có chu vi bằng
A.
6 .
B.
5 .
C.
12 .
D.
3 .
Câu 36: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;2;1 , 2; 1;3 ,
A B
3;2;5
C
. Diện tích
S
của tam
giác
ABC
bằng
A.
3.
B.
12 3.
C.
6 3.
D.
3 3.
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
0; 0;3 , 0; 2;0 , 4;0; 0
A B C
. Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng
ABC
?
A.
1.
3 2 4
x y z
B.
0.
3 2 4
x y z
C.
0.
4 2 3
x y z
D.
1.
4 2 3
x y z
Câu 38: Họ nguyên hàm của hàm số
2 lnf x x x
là
A.
2
2
3
ln .
4
x
x x C
B.
2
2
5
ln .
4
x
x x C
C.
2 2
5
ln .
4 2
x x
x C
D.
2 2
3
ln .
4 2
x x
x C
Câu 39: Xét các số phức
z
thỏa mãn
. 4z z
. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của
các số phức
2
w
3
z
iz
là một đường tròn có bán kính bằng
A.
2 13.
B.
2 13
.
5
C.
13
.
5
D.
13.
Mã đề 102 Trang 5/6
Câu 40: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đường Elip:
2
2
1
4
x
y
, đường Parabol:
2
3
2
x
y và tia
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục Ox.
A.
17
.
30
B.
3
.
20
C.
17
.
30
D.
3
.
20
Câu 41: Cho hàm số
2
2
1 1
4 5 1
x khi x
f x
x x khi x
. Tích phân
2
0
(5 cos 2)sin
f x xdx
bằng
A.
4
.
3
B.
74
15
. C.
74
15
. D.
18
5
.
Câu 42: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
3 4
: 1 2
3 6
x t
d y t
z t
và
2
1
:
2 1 3
x y z
d
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm
3;1;0
A
đến
P
bằng
A.
2 3.
B.
3.
C.
5.
D.
4 3
.
3
Câu 43: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng
2
x
và
2
x
, biết rằng thiết diện của
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
2 2
x x
là tam giác đều
có độ dài cạnh
2 cosx
.
A.
3.
B.
2 3.
C. 2
3 .
D. 8.
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
3; 2; 4
M
, song song với mặt phẳng
: 3 2 3 17 0
P x y z
và cắt đường thẳng
5 3
: 6 2
3 2
x t
d y t
z t
có phương trình là
A.
8 8 5
.
10 3 6
x y z
B.
8 8 5
.
5 6 9
x y z
C.
3 2 4
.
2 3 4
x y z
D.
2 4 1
.
4 3 6
x y z
Mã đề 102 Trang 6/6
Câu 45: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 3 10
z z
và
2
1
z
i
là số thuần ảo?
A. 0. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 46: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
2 2
2 1 0
z m z m
(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
10;10
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
1 2
,z z
thỏa mãn
1 2
2023 2023 ?
z z
A.
11.
B.
12.
C.
9.
D.
10.
Câu 47: Cho hàm số
y f x
liên tục và có đồ thị như sau.
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số
4
1
2023
x
y g x f t dt
.
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 48: Cho hai số phức
z
,
w
phân biệt thỏa mãn
w 5
z
và
2 w 2z i i
là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của
w
z
bằng
A.
2 21.
B.
4 5.
C.
2 5.
D.
21.
Câu 49: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 1 0
P x y z
và hai điểm
1; 2;3 ,
A
1;2;5
B
. Điểm
M
thuộc mặt phẳng
P
sao cho các đường thẳng
AM
và
BM
luôn tạo với mặt phẳng
P
các góc bằng nhau. Biết rằng
M
luôn thuộc một đường tròn
C
cố định. Tâm của đường tròn
C
có tọa độ là
A.
5 5
1; ; .
2 2
B.
1; 4;2 .
C.
7 5
2; ; .
2 4
D.
1 7
; 3; .
2 4
Câu 50: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
a b
, đặt
2
5 4
b
a
T x x dx
. Khi T có giá trị lớn nhất
thì tổng
4 4
a b
bằng
A.
258.
B.
257.
C.
256.
D. 255.
------ HẾT ------
Mã đề 103 Trang 1/6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
--------------------
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN; LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ............
Mã đề 103
Câu 1: Cho
dx
F x C
x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
1
'F x
x
B.
2
'F x
x
C.
' 2F x x
D.
1
'
2
F x
x x
Câu 2: Cho số phức
2 5z i
, phần ảo của số phức
2
z
bằng
A. 21. B.
20.
C.
20.
D.
21.
Câu 3: Hàm số
tanF x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng
0;
2
?
A.
4
2
1
.
sin
f x
x
B.
2
1
1 tan .f x x
C.
3
2
1
.
cos
f x
x
D.
2
2
1
.
sin
f x
x
Câu 4: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
ln
x
x
dx C
B.
1
.
ln
x
x
dx C
C.
1
ln .
x x
dx C
D.
ln .
x x
dx C
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 4 6 10 1 0.
S x y z x y z
Tâm của mặt
cầu
S
có tọa độ là
A.
2; 3; 5 .
B.
4; 6; 10 .
C.
4;6;10 .
D.
2; 3;5 .
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
1
1;2; 3 .
u
B.
4
2; 1; 2 .
u
C.
3
2;1;2 .
u
D.
2
2; 1; 2 .
u
Câu 7: Cho hàm số
sin
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
cos .
2
x
f x dx x C
B.
2
cos .
2
x
f x dx x C
C.
2
cos .f x dx x x C
D.
2
cos .f x dx x x C
Câu 8: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
2
3y x x
và
0y
quanh trục Ox bằng
A.
9
.
2
B.
9
.
2
C.
81
.
10
D.
81
.
10
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
8 9z i
có tọa độ là
A.
9;8 .
B.
9; 8 .
C.
8; 9 .
D.
8;9 .
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
1;2;3
a
và
3;4; 5
b
. Vectơ
a b
có tọa độ là
A.
1; 1;4 .
B.
2; 2; 8 .
C.
1;1; 4 .
D.
2;2; 8 .
Mã đề 103 Trang 2/6
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua điểm
2;1;1
M
và có một vectơ chỉ phương
3; 2;2
u
có phương trình là
A.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
B.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
C.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
D.
3 2
2 .
2
x t
y t
z t
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 6 0
P x y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2
1;2; 3 .
n
B.
4
1; 2;3 .
n
C.
1
1;2; 3 .
n
D.
3
1;2; 3 .
n
Câu 13: Nếu
3
0
6
f x dx
thì
3
0
3
3
f x
dx
bằng
A.
15.
B.
3.
C. 9. D.
7.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
Ozx
có phương trình là
A.
0.y
B.
0.x z
C.
0.z
D.
0.x
Câu 15: Phần thực của số phức
3 2 3
z i i
bằng
A.
11.
B.
11.
C. 3. D.
3.
Câu 16: Cho số phức
z 2 3 .i
Phần ảo của số phức liên hợp
z
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu 17: Nếu
3
2
5
f x dx
và
3
2
4
g x dx
thì
3
2
f x g x dx
bằng
A.
1.
B.
20.
C. 9. D.
1.
Câu 18: Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
3 ; 2; 0y x y x
và
1x
được
tính bởi công thức nào dưới đây?
A.
1
3
0
3 2 .S x dx
B.
1
3
0
3 2 .S x dx
C.
1
2
3
0
3 2 .S x dx
D.
1
3
0
3 2 .S x dx
Câu 19: Môđun của số phức
z 5 i
bằng
A.
2 6.
B.
26.
C.
26.
D.
24.
Câu 20: Phần thực của số phức
3 2z i
bằng
A.
2.
B.
3.
C.
3.
D.
2.
Câu 21: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 9 0z z
. Khi đó
2 2
1 2
z z
bằng
A.
2.
B.
8 5 .i
C.
8 5 .i
D.
2.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1; 2;0 , 3; 5;2
M N
có phương trình
là
A.
1 2
.
2 3 2
x y z
B.
3 5 2
.
3 5 2
x y z
C.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
D.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
Câu 23: Nếu
2
0
6
f x dx
và
5
2
9
f t dt
thì
5
0
f z dz
bằng
A.
6.
B. 9. C.
3.
D.
3.
Mã đề 103 Trang 3/6
Câu 24: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
3
' 16 5, f x x x
và
0 3
f
. Khi đó
1f
bằng
A.
6.
B.
3.
C.
6.
D.
5.
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
: 2 3 0
P x y z
và
: 4 1 2023 0
Q x y m z
với
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hai mặt phẳng
trên vuông góc với nhau.
A.
6.m
B.
6.m
C.
3.m
D.
1.m
Câu 26: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Biết
1 2 3
, ,S S S
là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là
9,7,9
.
Khi đó
6
6
2
x
f dx
bằng
A.
22.
B.
11
C.
22.
D.
11.
Câu 27: Cho hai số phức
3 2z i
và
w 4 3i
. Số phức
wz
bằng
A.
7 5 .i
B.
7 6 .i
C.
7 5 .i
D.
7 .i
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
, giao tuyến của mặt phẳng
: 2 2 10 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 12 0
S x y z x y
là một đường tròn có chu vi bằng
A.
3 .
B.
12 .
C.
5 .
D.
6 .
Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số
2 lnf x x x
là
A.
2
2
3
ln .
4
x
x x C
B.
2
2
5
ln .
4
x
x x C
C.
2 2
3
ln .
4 2
x x
x C
D.
2 2
5
ln .
4 2
x x
x C
Câu 30: Kí hiệu
1 2
z ,z
là hai nghiệm của phương trình
2
9 0z
. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn
của
1 2
z ,z
trên mặt phẳng tọa độ. Tính
T OM ON
với O là gốc tọa độ.
A.
3.
B.
9.
C.
6.
D.
6.
Câu 31: Cho
2
2
1
ln 2 ln 3
1
xdx
a b c
x
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của
6a b c
bằng
A.
1.
B.
1.
C.
2.
D.
2.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
1
: 5 .
2 3
x t
d y t
z t
A.
1;1; 3 .
N
B.
0;6;5 .
M
C.
2;6;5 .
Q
D.
0;4;5 .
P
Mã đề 103 Trang 4/6
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 4;3
A
và
4;2; 0
B
. Mặt cầu đường kính
AB
có
phương trình là
A.
2 2 2
81
2 2 3 .
4
x y z
B.
2 2 2
2 2 3 81.
x y z
C.
2
2 2
3
1 1 81.
2
x y z
D.
2
2 2
3 81
1 1 .
2 4
x y z
Câu 34: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
6 12 /v t t m s
, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A.
10 .m
B.
11 .m
C.
12 .m
D.
6 .m
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;2;1 , 2; 1;3 ,
A B
3;2;5
C
. Diện tích
S
của tam
giác
ABC
bằng
A.
3.
B.
12 3.
C.
3 3.
D.
6 3.
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
1 3 4
z i
là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A.
1; 3 .
B.
1; 3 .
C.
1;3 .
D.
1;3 .
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
0;0;3 , 0; 2; 0 , 4;0;0
A B C
. Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng
ABC
?
A.
1.
3 2 4
x y z
B.
0.
3 2 4
x y z
C.
1.
4 2 3
x y z
D.
0.
4 2 3
x y z
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2; 3; 5
M
. Hãy tính khoảng cách
d
từ điểm
M
đến trục
Oy
.
A.
34.d
B.
13.d
C.
29.d
D.
3.d
Câu 39: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
3 4
: 1 2
3 6
x t
d y t
z t
và
2
1
:
2 1 3
x y z
d
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm
3;1;0
A
đến
P
bằng
A.
4 3
.
3
B.
2 3.
C.
3.
D.
5.
Câu 40: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
3; 2; 4
M
, song song với mặt phẳng
: 3 2 3 17 0
P x y z
và cắt đường thẳng
5 3
: 6 2
3 2
x t
d y t
z t
có phương trình là
A.
2 4 1
.
4 3 6
x y z
B.
3 2 4
.
2 3 4
x y z
C.
8 8 5
.
5 6 9
x y z
D.
8 8 5
.
10 3 6
x y z
Mã đề 103 Trang 5/6
Câu 41: Cho hàm số
2
2
1 1
4 5 1
x khi x
f x
x x khi x
. Tích phân
2
0
(5 cos 2)sin
f x xdx
bằng
A.
18
5
. B.
4
.
3
C.
74
15
. D.
74
15
.
Câu 42: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đường Elip:
2
2
1
4
x
y
, đường Parabol:
2
3
2
x
y và tia
Ox
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục Ox.
A.
3
.
20
B.
17
.
30
C.
3
.
20
D.
17
.
30
Câu 43: Xét các số phức
z
thỏa mãn
. 4z z
. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của
các số phức
2
w
3
z
iz
là một đường tròn có bán kính bằng
A.
13.
B.
13
.
5
C.
2 13.
D.
2 13
.
5
Câu 44: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng
2
x
và
2
x
, biết rằng thiết diện của
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
2 2
x x
là tam giác đều
có độ dài cạnh
2 cosx
.
A. 2
3 .
B.
2 3.
C.
3.
D. 8.
Câu 45: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 3 10
z z
và
2
1
z
i
là số thuần ảo?
A. 0. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 46: Cho hàm số
y f x
liên tục và có đồ thị như sau.
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số
4
1
2023
x
y g x f t dt
.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Mã đề 103 Trang 6/6
Câu 47: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
2 2
2 1 0
z m z m
(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
10;10
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
1 2
,z z
thỏa mãn
1 2
2023 2023 ?
z z
A.
11.
B.
10.
C.
9.
D.
12.
Câu 48: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
a b
, đặt
2
5 4
b
a
T x x dx
. Khi T có giá trị lớn nhất
thì tổng
4 4
a b
bằng
A. 255. B.
258.
C.
257.
D.
256.
Câu 49: Cho hai số phức
z
,
w
phân biệt thỏa mãn
w 5
z
và
2 w 2z i i
là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của
w
z
bằng
A.
4 5.
B.
2 21.
C.
21.
D.
2 5.
Câu 50: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 1 0
P x y z
và hai điểm
1; 2;3 ,
A
1;2;5
B
. Điểm
M
thuộc mặt phẳng
P
sao cho các đường thẳng
AM
và
BM
luôn tạo với mặt phẳng
P
các góc bằng nhau. Biết rằng
M
luôn thuộc một đường tròn
C
cố định. Tâm của đường tròn
C
có tọa độ là
A.
1 7
; 3; .
2 4
B.
1; 4;2 .
C.
7 5
2; ; .
2 4
D.
5 5
1; ; .
2 2
------ HẾT ------
Mã đề 104 Trang 1/6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
--------------------
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN; LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ............
Mã đề 104
Câu 1: Cho hàm số
sin
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
cos .
2
x
f x dx x C
B.
2
cos .f x dx x x C
C.
2
cos .f x dx x x C
D.
2
cos .
2
x
f x dx x C
Câu 2: Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
3 ; 2; 0y x y x
và
1x
được tính
bởi công thức nào dưới đây?
A.
1
3
0
3 2 .S x dx
B.
1
2
3
0
3 2 .S x dx
C.
1
3
0
3 2 .S x dx
D.
1
3
0
3 2 .S x dx
Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
8 9z i
có tọa độ là
A.
9; 8 .
B.
8;9 .
C.
9; 8 .
D.
8; 9 .
Câu 4: Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
1;2;3
a
và
3; 4; 5
b
. Vectơ
a b
có tọa độ là
A.
1; 1;4 .
B.
2; 2; 8 .
C.
1;1; 4 .
D.
2;2; 8 .
Câu 5: Cho số phức
z 2 3 .i
Phần ảo của số phức liên hợp
z
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu 6: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
ln
x
x
dx C
B.
ln .
x x
dx C
C.
1
ln .
x x
dx C
D.
1
.
ln
x
x
dx C
Câu 7: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
2
3y x x
và
0y
quanh trục Ox bằng
A.
81
.
10
B.
9
.
2
C.
81
.
10
D.
9
.
2
Câu 8: Phần thực của số phức
3 2z i
bằng
A.
3.
B.
2.
C.
3.
D.
2.
Câu 9: Môđun của số phức
z 5 i
bằng
A.
26.
B.
24.
C.
26.
D.
2 6.
Câu 10: Nếu
3
2
5
f x dx
và
3
2
4
g x dx
thì
3
2
f x g x dx
bằng
A.
20.
B.
1.
C. 9. D.
1.
Câu 11: Cho số phức
2 5z i
, phần ảo của số phức
2
z
bằng
A.
20.
B.
21.
C.
20.
D. 21.
Câu 12: Phần thực của số phức
3 2 3
z i i
bằng
A.
11.
B.
11.
C. 3. D.
3.
Mã đề 104 Trang 2/6
Câu 13: Cho
dx
F x C
x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
'F x
x
B.
1
'
2
F x
x x
C.
1
'F x
x
D.
' 2F x x
Câu 14: Nếu
3
0
6
f x dx
thì
3
0
3
3
f x
dx
bằng
A.
7.
B.
3.
C. 9. D.
15.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
d
đi qua điểm
2;1;1
M
và có một vectơ chỉ phương
3; 2;2
u
có phương trình là
A.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
B.
3 2
2 .
2
x t
y t
z t
C.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
D.
2 3
1 2 .
1 2
x t
y t
z t
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
Ozx
có phương trình là
A.
0.x
B.
0.x z
C.
0.y
D.
0.z
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 4 6 10 1 0.
S x y z x y z
Tâm của
mặt cầu
S
có tọa độ là
A.
4;6;10 .
B.
4; 6; 10 .
C.
2; 3;5 .
D.
2; 3; 5 .
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 6 0
P x y z
có một vectơ pháp tuyến là
A.
2
1;2; 3 .
n
B.
1
1;2;3 .
n
C.
3
1;2; 3 .
n
D.
4
1; 2;3 .
n
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
có một vectơ chỉ phương là
A.
1
1;2; 3 .
u
B.
4
2; 1; 2 .
u
C.
3
2;1;2 .
u
D.
2
2; 1; 2 .
u
Câu 20: Hàm số
tanF x x
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng
0;
2
?
A.
3
2
1
.
cos
f x
x
B.
2
2
1
.
sin
f x
x
C.
2
1
1 tan .f x x
D.
4
2
1
.
sin
f x
x
Câu 21: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
3
' 16 5, f x x x
và
0 3
f
. Khi đó
1f
bằng
A.
5.
B.
6.
C.
6.
D.
3.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
0;0;3 , 0; 2; 0 , 4;0;0
A B C
. Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng
ABC
?
A.
1.
3 2 4
x y z
B.
0.
4 2 3
x y z
C.
0.
3 2 4
x y z
D.
1.
4 2 3
x y z
Mã đề 104 Trang 3/6
Câu 23: Cho
2
2
1
ln 2 ln 3
1
xdx
a b c
x
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của
6a b c
bằng
A.
1.
B.
2.
C.
2.
D.
1.
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số
2 lnf x x x
là
A.
2
2
5
ln .
4
x
x x C
B.
2 2
5
ln .
4 2
x x
x C
C.
2 2
3
ln .
4 2
x x
x C
D.
2
2
3
ln .
4
x
x x C
Câu 25: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 9 0z z
. Khi đó
2 2
1 2
z z
bằng
A.
8 5 .i
B.
2.
C.
8 5 .i
D.
2.
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
1;2;1 , 2; 1;3 ,
A B
3;2;5
C
. Diện tích
S
của tam
giác
ABC
bằng
A.
12 3.
B.
6 3.
C.
3.
D.
3 3.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
1
: 5 .
2 3
x t
d y t
z t
A.
1;1;3 .
N
B.
2;6;5 .
Q
C.
0;6;5 .
M
D.
0;4;5 .
P
Câu 28: Nếu
2
0
6
f x dx
và
5
2
9
f t dt
thì
5
0
f z dz
bằng
A. 9. B.
6.
C.
3.
D.
3.
Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
1 3 4
z i
là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A.
1; 3 .
B.
1; 3 .
C.
1; 3 .
D.
1;3 .
Câu 30: Cho hai số phức
3 2z i
và
w 4 3i
. Số phức
wz
bằng
A.
7 5 .i
B.
7 .i
C.
7 6 .i
D.
7 5 .i
Câu 31: Trong không gian
Oxyz
, giao tuyến của mặt phẳng
: 2 2 10 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 12 0
S x y z x y
là một đường tròn có chu vi bằng
A.
12 .
B.
5 .
C.
6 .
D.
3 .
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
: 2 3 0
P x y z
và
: 4 1 2023 0
Q x y m z
với
m
là tham số. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hai mặt phẳng
trên vuông góc với nhau.
A.
6.m
B.
6.m
C.
3.m
D.
1.m
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2; 3; 5
M
. Hãy tính khoảng cách
d
từ điểm
M
đến trục
Oy
.
A.
3.d
B.
29.d
C.
13.d
D.
34.d
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua hai điểm
1; 2;0 , 3; 5;2
M N
có phương trình
là
A.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
B.
3 5 2
.
3 5 2
x y z
Mã đề 104 Trang 4/6
C.
1 2
.
2 3 2
x y z
D.
3 5 2
.
2 3 2
x y z
Câu 35: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Biết
1 2 3
, ,S S S
là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là
9,7,9
.
Khi đó
6
6
2
x
f dx
bằng
A.
22.
B.
11
C.
11.
D.
22.
Câu 36: Kí hiệu
1 2
z ,z
là hai nghiệm của phương trình
2
9 0z
. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn
của
1 2
z ,z
trên mặt phẳng tọa độ. Tính
T OM ON
với O là gốc tọa độ.
A.
9.
B.
3.
C.
6.
D.
6.
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 4;3
A
và
4;2; 0
B
. Mặt cầu đường kính
AB
có
phương trình là
A.
2
2 2
3
1 1 81.
2
x y z
B.
2 2 2
81
2 2 3 .
4
x y z
C.
2 2 2
2 2 3 81.
x y z
D.
2
2 2
3 81
1 1 .
2 4
x y z
Câu 38: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
6 12 /v t t m s
, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A.
11 .m
B.
12 .m
C.
6 .m
D.
10 .m
Câu 39: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đường Elip:
2
2
1
4
x
y
, đường Parabol:
2
3
2
x
y và tia
Ox
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục Ox.
A.
3
.
20
B.
3
.
20
C.
17
.
30
D.
17
.
30
Mã đề 104 Trang 5/6
Câu 40: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 3 10
z z
và
2
1
z
i
là số thuần ảo?
A. 1. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 41: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng
2
x
và
2
x
, biết rằng thiết diện của
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
2 2
x x
là tam giác đều
có độ dài cạnh
2 cosx
.
A. 8. B. 2
3 .
C.
3.
D.
2 3.
Câu 42: Xét các số phức
z
thỏa mãn
. 4z z
. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của
các số phức
2
w
3
z
iz
là một đường tròn có bán kính bằng
A.
13
.
5
B.
2 13
.
5
C.
2 13.
D.
13.
Câu 43: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
3 4
: 1 2
3 6
x t
d y t
z t
và
2
1
:
2 1 3
x y z
d
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm
3;1; 0
A
đến
P
bằng
A.
4 3
.
3
B.
3.
C.
5.
D.
2 3.
Câu 44: Cho hàm số
2
2
1 1
4 5 1
x khi x
f x
x x khi x
. Tích phân
2
0
(5 cos 2)sin
f x xdx
bằng
A.
4
.
3
B.
74
15
. C.
18
5
. D.
74
15
.
Câu 45: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
3; 2; 4
M
, song song với mặt phẳng
: 3 2 3 17 0
P x y z
và cắt đường thẳng
5 3
: 6 2
3 2
x t
d y t
z t
có phương trình là
A.
3 2 4
.
2 3 4
x y z
B.
2 4 1
.
4 3 6
x y z
C.
8 8 5
.
5 6 9
x y z
D.
8 8 5
.
10 3 6
x y z
Câu 46: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
2 2
2 1 0
z m z m
(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
10;10
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
1 2
,z z
thỏa mãn
1 2
2023 2023 ?
z z
A.
11.
B.
9.
C.
12.
D.
10.
Câu 47: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
a b
, đặt
2
5 4
b
a
T x x dx
. Khi T có giá trị lớn nhất
thì tổng
4 4
a b
bằng
A. 255. B.
256.
C.
258.
D.
257.
Mã đề 104 Trang 6/6
Câu 48: Cho hàm số
y f x
liên tục và có đồ thị như sau.
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số
4
1
2023
x
y g x f t dt
.
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 49: Cho hai số phức
z
,
w
phân biệt thỏa mãn
w 5
z
và
2 w 2z i i
là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của
w
z
bằng
A.
2 21.
B.
2 5.
C.
21.
D.
4 5.
Câu 50: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 1 0
P x y z
và hai điểm
1; 2;3 ,
A
1;2;5
B
. Điểm
M
thuộc mặt phẳng
P
sao cho các đường thẳng
AM
và
BM
luôn tạo với mặt
phẳng
P
các góc bằng nhau. Biết rằng
M
luôn thuộc một đường tròn
C
cố định. Tâm của đường
tròn
C
có tọa độ là
A.
7 5
2; ; .
2 4
B.
1 7
; 3; .
2 4
C.
5 5
1; ; .
2 2
D.
1; 4;2 .
------ HẾT ------
| 1/25
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN; LỚP 12 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ........... Mã đề 101 3 3 3   Câu 1: Nếu f
 xdx  5 và g
 xdx  4 thì f
  x g xdx   bằng 2 2 2 A. 1. B. 9. C. 20. D. 1.     
Câu 2: Hàm số F x   tan x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0;   ?  2  1
A. f x  2
 1  tan x. B. f x   . 3   1 2 cos x 1 1 C. f x  . D. f x   . 4   2   2 sin x 2 sin x 3 3  f x    Câu 3: Nếu f
 xdx  6 thì    3dx bằng  3  0 0   A. 9. B. 3.  C. 15. D. 7.
Câu 4: Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1 x A. x  dx  C.  B. x  dx  C.  ln ln C. x x 1  dx   ln C.  D. x x
 dx ln C.  dx Câu 5: Cho  F
xC . Khẳng định nào dưới đây đúng? x
A. F x  1 ' 
B. F ' x   2 x x
C. F x  2 ' 
D. F x  1 '   x 2x x
Câu 6: Phần thực của số phức z  3  2i bằng A. 3.  B. 2.  C. 3. D. 2.
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6y  10z  1  0. Tâm của mặt
cầu S có tọa độ là
A. 2; 3;5.
B. 4;6;10.
C. 4;6;10.
D. 2;3;5. x  1 y  2 z  3
Câu 8: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  
có một vectơ chỉ phương là 2 1  2      A. u  2; 1  ;2 . B. u  2  ; 1  ; 2  . C. u  1;2; 3  .
D. u  2;1;2 . 3   1   4   2  
Câu 9: Cho số phức z  2  3i. Phần ảo của số phức liên hợp z bằng A. 3. B. 2.  C. 3.  D. 2.
Câu 10: Cho hàm số f x   sin x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x A. f  x 2
dx  cos x x C. B. f  x 2
dx  cos x  C. 2 x C. f  x 2
dx  cos x x C. D. f  x 2 dx  cos x  C. 2 Mã đề 101 Trang 1/6
Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Ozx  có phương trình là
A. y  0.
B. x  0.
C. x z  0. D. z  0.
Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P  : x  2y  3z  6  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  1;2; 3  .
B. n  1;2; 3 .
C. n  1;2; 3 .
D. n  1;2; 3 . 3   1   4   2  
Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  8  9i có tọa độ là
A. 8;9.
B. 9; 8. C. 9; 8. D. 8;9.
Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 2;1; 
1 và có một vectơ chỉ phương
u 3;2; 2 có phương trình là x   3  2t     x   2  3t x   2  3t x   2  3t         A. y   2  t . y   1  2t . y   1  2t . y   1  2t .  B. C. D. z   2 t               z 1 2t  z 1 2t  z 1 2t 
Câu 15: Môđun của số phức z  5  i bằng A. 2 6. B. 26. C. 26. D. 24.
Câu 16: Phần thực của số phức z  3  2i3  i bằng A. 3.  B. 3. C. 11. D. 11.
Câu 17: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y  3x ;y  2;x  0 và x  1 được
tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. S   3 3x   2dx. B. S   3 3x   2dx. 0 0 1 1 2
C. S  3 3x   2 dx.
D. S  3 3x   2dx. 0 0
Câu 18: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y x  3x
và y  0 quanh trục Ox bằng 81 81 9 9 A. . B. . C. . D. . 10 10 2 2
Câu 19: Cho số phức z  2  5i , phần ảo của số phức 2 z bằng A. 20. B. 21. C. 21. D. 20.    
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;2; 
3 và b  3;4; 
5 . Vectơ a b có tọa độ là
A. 2;2;8.
B. 2;2; 8.
C. 1;1; 4. D. 1;1;4.
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;4; 3 và B 4;2; 0 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2 2 2 2  3   81
A. x  2  y  2  z  3  81. B. x   1  y   1  z     .   2 4 2 2 2  3   2 2 2 81 C. x   1  y   1  z     81. 
x  2  y  2  z  3  .  D.        2 4 x   1t 
Câu 22: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y   5  t .  z   2  3t 
A. N 1;1; 3.
B. P 0; 4;5.
C. Q 2;6;5.
D. M 0;6;5. Mã đề 101 Trang 2/6
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f x   x 2  ln x là 2 3x 2 2 5x x A. 2
x ln x C. B.
ln x C. 4 4 2 2 5x 2 2 3x x C. 2
x ln x C. D.  ln x C . 4 4 2
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0; 0; 3,B 0;2; 0,C 4; 0; 0 . Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z A.    0. B.    1. 4 2  3 4 2 3 x y z x y z C.    1. D.    0. 3 2 4 3 2  4
Câu 25: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x  3 '
 16x  5, x   và f 0  3 . Khi đó f   1 bằng A. 3.  B. 6.  C. 5. D. 6.
Câu 26: Trong không gian Oxyz , giao tuyến của mặt phẳng P  : 2x  2y z  10  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x y z  6x  4y  12  0 là một đường tròn có chu vi bằng A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 12 .
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  3i  4 là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. 1; 3. B. 1; 3.
C. 1;3. D. 1;3.
Câu 28: Gọi z và z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Khi đó 2 2 z z bằng 1 2 1 2 A. 2.
B. 8 5i.
C. 8 5i. D. 2. 
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;2; 
1 ,B 2;1;3, C 3;2;5. Diện tích S của tam giác ABC bằng A. 3 3. B. 6 3. C. 3. D. 12 3.
Câu 30: Cho hai số phức z  3  2i và w  4  3i . Số phức z  w bằng
A. 7  6i. B. 7  5 . i
C. 7  5i. D. 7  . i
Câu 31: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t  6t  12m / s, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 12m. B. 10m. C. 6 . m D. 11 . m
Câu 32: Kí hiệu z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  9  0 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn 1 2
của z ,z trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. 1 2 A. 3. B. 6.  C. 6. D. 9. 2 5 5 Câu 33: Nếu f
 xdx  6 và f
 tdt  9 thì f zdz  bằng 0 2 0 A. 9. B. 3. C. 3.  D. 6. 
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 . Hãy tính khoảng cách d từ điểm M đến trục Oy . A. d  29. B. d  13.
C. d  3. D. d  34. Mã đề 101 Trang 3/6 2 xdx Câu 35: Cho
a b ln 2  c ln 3 
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của 6a b c x  2 1 1 bằng A. 2.  B. 1.  C. 2. D. 1.
Câu 36: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Biết S ,S ,S là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là 9, 7, 9 . 1 2 3 6 x    Khi đó f dx    bằng 2  6 A. 1  1 B. 22. C. 11. D. 22.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P  : x  2y z  3  0 và
Q : x  4y  m  
1 z  2023  0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau. A. m  6. 
B. m  1.
C. m  6. D. m  3. 
Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;2; 0,N 3;5;2 có phương trình là x  3 y  5 z  2 x  3 y  5 z  2 A.   . B.   . 2 3 2 2 3  2 x  3 y  5 z  2 x  1 y  2 z C.   . D.   . 3 5  2 2 3  2 
Câu 39: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x   và x
, biết rằng thiết diện của 2 2    
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x    x    là tam giác đều  2 2 
có độ dài cạnh 2 cos x . A. 2 3 . B. 2 3. C. 3. D. 8. x   3  4t  x y z  1
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y
  1  2t và d :   . Gọi 1  2 2 1  3 z   3  6t 
P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm A3;1;0 đến P bằng 4 3 A. 3. B. 2 3. C. . D. 5. 3 Mã đề 101 Trang 4/6 2 x 2 3x
Câu 41: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường Elip: 2
y  1 , đường Parabol:y  và tia Ox 4 2
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox. 17 3 3 17 A. . B. . C. . D. . 30 20 20 30 2  x   1 khi x  1  2 
Câu 42: Cho hàm số f x    . Tích phân
f (5 cos x  2)sin xdx  bằng 2 x
 4x  5 khi x  1  0 74 18 74 4 A.  . B.  . C. . D.  . 15 5 15 3 2z
Câu 43: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3  z  3  10 và là số thuần ảo? 1  i A. 1. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 44: Xét các số phức z thỏa mãn z.z  4 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của 2  z các số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 3  iz 13 2 13 A. . B. 2 13. C. 13. D. . 5 5
Câu 45: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 3;2;4, song song với mặt phẳng x   5  3t   
P  : 3x  2y  3z  17  0 
và cắt đường thẳng d : y   6  2t  có phương trình là z   3  2t  x  2 y  4 z  1 x  3 y  2 z  4 A.   . B.   . 4 3  6 2 3  4 x  8 y  8 z  5 x  8 y  8 z  5 C.   . D.   . 5 6  9 10 3  6
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P  : x y  2z  1  0 và hai điểm A1;2;  3 ,
B 1;2;5. Điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho các đường thẳng AM và BM luôn tạo với mặt phẳng
P các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn C  cố định. Tâm của đường tròn C  có tọa độ là 1 7    5 5     7 5    A.  ;3; .  1;4;2 . 1  ; ; . 2  ; ; .  B.   C. D. 2 4  2 2  2 4 Mã đề 101 Trang 5/6
Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như sau. 4 x 1 
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y g x   f  tdt . 2023 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 48: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2
z  m   2 2
1 z m  0 (m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m  10;10   
 để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z ,z thỏa mãn 1 2
z  2023  z  2023 ? 1 2 A. 10. B. 11. C. 9. D. 12. b
Câu 49: Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b , đặt T    2 x
  5x  4dx . Khi T có giá trị lớn nhất a thì tổng 4 4 a b bằng A. 258. B. 255. C. 257. D. 256.
Câu 50: Cho hai số phức z , w phân biệt thỏa mãn z  w  5 và z  2iw  2i là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của z  w bằng A. 2 5. B. 21. C. 4 5. D. 2 21.
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 6/6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN; LỚP 12 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ........... Mã đề 102
Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x  2y  3z  6  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  1; 2  ; 3 . B. n  1;2; 3  . C. n  1  ;2; 3 .
D. n  1;2; 3 . 1   3   2   4   dx Câu 2: Cho  F
xC . Khẳng định nào dưới đây đúng? x
A. F x  2 ' 
B. F x  1 '  
C. F x  1 ' 
D. F 'x   2 x x 2x x x    
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;2; 3 và b  3; 4; 
5 . Vectơ a b có tọa độ là A. 2;2; 8  . B. 1; 1  ; 4.
C. 1;1;4. D. 2; 2  ;8.
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  8  9i có tọa độ là A.  9  ; 8. B. 8;  9 . C. 9; 8. D. 8; 9  .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M  2  ;1; 
1 và có một vectơ chỉ phương
u 3;2; 2 có phương trình là x   2  3t     x   3  2t x   2  3t x   2  3t         A. y   1  2t . y   2  t . y   1  2t . y   1  2t .  B. C. D. z   1  2t               z 2 t  z 1 2t  z 1 2t 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6y  10z  1  0. Tâm của mặt
cầu S có tọa độ là A.  4  ; 6  ; 1  0. B.  2  ; 3  ;  5 .
C. 2; 3;5. D. 4;6;10.
Câu 7: Cho số phức z  2  5i , phần ảo của số phức 2 z bằng A. 21. B. 21. C. 20. D. 20.
Câu 8: Môđun của số phức z  5  i bằng A. 26. B. 2 6. C. 24. D. 26.
Câu 9: Khẳng định nào dưới đây đúng? x 1 A. x  dx  C.  B. x x 1  dx   ln C .  ln x C. x  dx  C.  D. x x
 dx ln C.  ln x  1 y  2 z  3
Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  
có một vectơ chỉ phương là 2 1  2      A. u  2  ; 1  ; 2  . B. u  1;2; 3  .
C. u  2;1;2 . D. u  2; 1  ; 2  . 2   3   1   4  
Câu 11: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y x  3x
và y  0 quanh trục Ox bằng 9 81 81 9 A. . B. . C. . D. . 2 10 10 2 Mã đề 102 Trang 1/6
Câu 12: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y  3x ;y  2
 ;x  0 và x  1 được
tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. S   3 3x   2dx. B. S   3 3x   2dx. 0 0 1 1 2
C. S  3 3x   2dx.
D. S  3 3x   2 dx. 0 0
Câu 13: Cho số phức z  2  3i. Phần ảo của số phức liên hợp z bằng A. 2. B. 3. C. 2. D. 3. 3 3  f x    Câu 14: Nếu f
 xdx  6 thì    3dx bằng  3  0 0   A. 3. B. 15. C. 9. D. 7. 3 3 3   Câu 15: Nếu f
 xdx  5 và g
 xdx  4 thì f
  x gxdx   bằng 2 2 2 A. 9. B. 1. C. 20. D. 1.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Ozx  có phương trình là
A. y  0.
B. x  0.
C. x z  0. D. z  0.
Câu 17: Phần thực của số phức z  3  2i3  i bằng A. 11. B. 3. C. 11. D. 3.    
Câu 18: Hàm số F x   tan x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0;   ?  2  1 1 A. f x   . B. f x  . 2   3   2 cos x 2 sin x 1
C. f x  2
 1  tan x. D. f x   . 4   1 2 sin x
Câu 19: Cho hàm số f x   sin x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x A. f  x 2 dx  cosx  C. B. f  x 2
dx  cos x x C. 2 x C. f  x 2
dx  cos x  C. D. f  x 2
dx   cos x x C. 2
Câu 20: Phần thực của số phức z  3  2i bằng A. 2. B. 3. C. 3. D. 2.
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2
 ;4;3 và B 4;2;0. Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2  3   2 2 2 81 A. x   1  y   1  z     81. 
x  2  y  2  z  3  .  B.        2 4 2 2 2 2 2 2  3   81
C. x  2  y  2  z  3  81. D. x   1  y   1  z     .   2 4
Câu 22: Kí hiệu z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  9  0 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn 1 2
của z , z trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. 1 2 A. 6. B. 6. C. 9. D. 3. Mã đề 102 Trang 2/6
Câu 23: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x  3 '
 16x  5, x   và f 0  3
 . Khi đó f   1 bằng A. 6. B. 5. C. 6. D. 3.
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x  2y z  3  0 và
Q : x  4y m  1z  2023  0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.
A. m  1.
B. m  3.
C. m  6. D. m  6.
Câu 25: Cho hai số phức z  3  2i và w  4  3i . Số phức z  w bằng
A. 7  5i.
B. 7  i.
C. 7  6i. D. 7  5i. 2 5 5 Câu 26: Nếu f
 xdx  6 và f
 tdt  9 thì f zdz  bằng 0 2 0 A. 6. B. 3. C. 9. D. 3.
Câu 27: Gọi z và z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Khi đó 2 2 z z bằng 1 2 1 2 A. 2. B. 2.
C. 8 5i. D. 8  5 . i
Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  3i  4 là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. 1;  3 . B.  1  ;  3 . C. 1; 3. D.  1  ;3.
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3; 
5 . Hãy tính khoảng cách d từ điểm M đến trục Oy .
A. d  3. B. d  13. C. d  29. D. d  34.
Câu 30: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t  6
t  12m / s, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 12m. B. 11m. C. 6m. D. 10m. 2 xdx Câu 31: Cho
a b ln 2  c ln 3 
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của 6a b c x  2 1 1 bằng A. 2. B. 1. C. 1. D. 2.
Câu 32: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;2; 
0 ,N 3;5;2 có phương trình là x  1 y  2 z x  3 y  5 z  2 A.   . B.   . 2 3  2  2 3  2 x  3 y  5 z  2 x  3 y  5 z  2 C.   . D.   . 3 5  2 2 3 2 x   1t 
Câu 33: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y   5  t .  z   2  3t 
A. P 0; 4;5.
B. M 0;6;5.
C. Q 2;6;5. D. N  1  ;1;  3 . Mã đề 102 Trang 3/6
Câu 34: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Biết S ,S ,S là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là 9, 7, 9 . 1 2 3 6 x    Khi đó f dx   bằng 2 6 A. 11 B. 22. C. 11. D. 22.
Câu 35: Trong không gian Oxyz , giao tuyến của mặt phẳng P : 2x  2y z  10  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x y z  6x  4y  12  0 là một đường tròn có chu vi bằng A. 6 . B. 5 . C. 12 . D. 3 .
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;2; 
1 ,B 2;1;3, C  3  ;2; 
5 . Diện tích S của tam giác ABC bằng A. 3. B. 12 3. C. 6 3. D. 3 3.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0; 0;  3 ,B 0; 2  ;  0 ,C 4;0; 
0 . Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z A.    1. B.    0. 3 2 4 3 2  4 x y z x y z C.    0. D.    1. 4 2  3 4 2 3
Câu 38: Họ nguyên hàm của hàm số f x   x 2  ln x là 2 3x 2 5x A. 2
x ln x C. B. 2
x ln x C. 4 4 2 2 5x x 2 2 3x x C.
ln x C. D.  ln x C. 4 2 4 2
Câu 39: Xét các số phức z thỏa mãn z.z  4 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của 2  z các số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 3  iz 2 13 13 A. 2 13. B. . C. . D. 13. 5 5 Mã đề 102 Trang 4/6 2 x 2 3x
Câu 40: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường Elip: 2
y  1, đường Parabol:y  và tia 4 2
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox. 17 3 17 3 A. . B. . C. . D. . 30 20 30 20  2  x   1 khi x  1  2 
Câu 41: Cho hàm số f x    . Tích phân
f (5 cos x  2)sin xdx  bằng 2 x
  4x  5 khi x  1  0 4 74 74 18 A.  . B.  . C. . D.  . 3 15 15 5 x   3  4t  x y z  1
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y
  1  2t và d :   . Gọi 1  2 2 1  3 z   3  6t 
P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm A3;1;0 đến P bằng 4 3 A. 2 3. B. 3. C. 5. D. . 3
Câu 43: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x   và x
, biết rằng thiết diện của 2 2    
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x    x    là tam giác đều  2 2 
có độ dài cạnh 2 cos x . A. 3. B. 2 3. C. 2 3 . D. 8.
Câu 44: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 3;2;4, song song với mặt phẳng x   5  3t   
P : 3x  2y  3z 17  0 
và cắt đường thẳng d : y   6  2t  có phương trình là z   3  2t  x  8 y  8 z  5 x  8 y  8 z  5 A.   . B.   . 10 3  6 5 6  9 x  3 y  2 z  4 x  2 y  4 z  1 C.   . D.   . 2 3  4 4 3  6 Mã đề 102 Trang 5/6 2z
Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3  z  3  10 và là số thuần ảo? 1  i A. 0. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 46: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2
z  m   2 2
1 z m  0 (m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m  10;10   
 để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z ,z thỏa mãn 1 2
z  2023  z  2023 ? 1 2 A. 11. B. 12. C. 9. D. 10.
Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như sau. 4 x 1 
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y g x   f  tdt . 2023 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 48: Cho hai số phức z , w phân biệt thỏa mãn z  w  5 và z  2iw  2i là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của z  w bằng A. 2 21. B. 4 5. C. 2 5. D. 21.
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P  : x y  2z  1  0 và hai điểm A1;2; 3,
B 1;2;5. Điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho các đường thẳng AM và BM luôn tạo với mặt phẳng
P các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn C cố định. Tâm của đường tròn C có tọa độ là  5 5     7 5    1 7   A. 1  ; ; .  1;4;2 . 2  ; ; .  ;3; .  B.   C. D.  2 2  2 4 2 4 b
Câu 50: Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b , đặt T    2 x
  5x  4dx . Khi T có giá trị lớn nhất a thì tổng 4 4 a b bằng A. 258. B. 257. C. 256. D. 255.
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 6/6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN; LỚP 12 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ............ Mã đề 103 dx Câu 1: Cho  F
xC . Khẳng định nào dưới đây đúng? x
A. F x  1 ' 
B. F x  2 '  x x
C. F ' x   2 x
D. F x  1 '   2x x
Câu 2: Cho số phức z  2  5i , phần ảo của số phức 2 z bằng A. 21. B. 20. C. 20. D. 21.    
Câu 3: Hàm số F x   tan x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0;   ?  2  1 1 1 A. f x   .
B. f x  1  tan x. C. f x   . D. f x  . 2   3   1   2 4   2 sin x 2 cos x 2 sin x
Câu 4: Khẳng định nào dưới đây đúng? x x 1 A. x  dx  C.  B. x  dx  C.  ln ln C. x x 1  dx   ln C .  D. x x
 dx ln C. 
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6y  10z  1  0. Tâm của mặt
cầu S có tọa độ là
A. 2;3;5.
B. 4;6;10.
C. 4;6;10. D. 2; 3;5. x  1 y  2 z  3
Câu 6: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  
có một vectơ chỉ phương là 2 1  2      A. u  1;2; 3  . B. u  2  ; 1  ; 2  .
C. u  2;1;2 . D. u  2; 1  ; 2  . 2   3   4   1  
Câu 7: Cho hàm số f x   sin x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x x A. f  x 2
dx  cos x  C. B. f  x 2 dx  cos x  C. 2 2 C. f  x 2
dx  cos x x C. D. f  x 2
dx   cos x x C.
Câu 8: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y x  3x và
y  0 quanh trục Ox bằng 9 9 81 81 A. . B. . C. . D. . 2 2 10 10
Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  8  9i có tọa độ là A. 9; 8.
B. 9; 8.
C. 8;9. D. 8;9.    
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;2; 
3 và b  3;4; 
5 . Vectơ a b có tọa độ là
A. 1;1; 4.
B. 2;2; 8.
C. 1;1;4. D. 2;2;8. Mã đề 103 Trang 1/6
Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 2;1; 
1 và có một vectơ chỉ phương
u 3;2; 2 có phương trình là x   2  3t     x   2  3t x   2  3t x   3  2t         A. y   1  2t . y   1  2t . y   1  2t . y   2  t .  B. C. D. z   1  2t               z 1 2t  z 1 2t  z 2 t 
Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P  : x  2y  3z  6  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  1;2; 3  . B. n  1; 2  ;3 .
C. n  1;2; 3 . D. n  1  ;2;3 . 3   1   4   2   3 3  f x    Câu 13: Nếu f
 xdx  6 thì    3dx bằng  3  0 0   A. 15. B. 3. C. 9. D. 7.
Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Ozx  có phương trình là
A. y  0.
B. x z  0.
C. z  0. D. x  0.
Câu 15: Phần thực của số phức z  3  2i3  i bằng A. 11. B. 11. C. 3. D. 3.
Câu 16: Cho số phức z  2  3i. Phần ảo của số phức liên hợp z bằng A. 3. B. 2. C. 3. D. 2. 3 3 3   Câu 17: Nếu f
 xdx  5 và g
 xdx  4 thì f
  x g xdx   bằng 2 2 2 A. 1. B. 20. C. 9. D. 1.
Câu 18: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y  3x ;y  2;x  0 và x  1 được
tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 A. S   3 3x   2dx.
B. S    3
3x  2dx. 0 0 1 1 2
C. S  3 3x   2 dx.
D. S  3 3x   2dx. 0 0
Câu 19: Môđun của số phức z  5  i bằng A. 2 6. B. 26. C. 26. D. 24.
Câu 20: Phần thực của số phức z  3  2i bằng A. 2. B. 3. C. 3. D. 2.
Câu 21: Gọi z và z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Khi đó 2 2 z z bằng 1 2 1 2 A. 2.
B. 8 5i.
C. 8 5i. D. 2.
Câu 22: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;2; 0,N 3;5;2 có phương trình là x  1 y  2 z x  3 y  5 z  2 A.   . B.   . 2 3  2  3 5  2 x  3 y  5 z  2 x  3 y  5 z  2 C.   . D.   . 2 3  2 2 3 2 2 5 5 Câu 23: Nếu f
 xdx  6 và f
 tdt  9 thì f zdz  bằng 0 2 0 A. 6. B. 9. C. 3. D. 3. Mã đề 103 Trang 2/6
Câu 24: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x  3 '
 16x  5, x   và f 0  3 . Khi đó f   1 bằng A. 6. B. 3. C. 6. D. 5.
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P  : x  2y z  3  0 và
Q : x  4y m  
1 z  2023  0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.
A. m  6.
B. m  6.
C. m  3. D. m  1.
Câu 26: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Biết S ,S ,S là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là 9, 7, 9 . 1 2 3 6 x    Khi đó f dx   bằng 2 6 A. 22. B. 11 C. 22. D. 11.
Câu 27: Cho hai số phức z  3  2i và w  4  3i . Số phức z  w bằng
A. 7  5i.
B. 7  6i. C. 7  5 . i D. 7  . i
Câu 28: Trong không gian Oxyz , giao tuyến của mặt phẳng P  : 2x  2y z  10  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x y z  6x  4y  12  0 là một đường tròn có chu vi bằng A. 3 . B. 12 . C. 5 . D. 6 .
Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f x   x 2  ln x là 2 3x 2 5x A. 2
x ln x C. B. 2
x ln x C. 4 4 2 2 3x x 2 2 5x x C.
ln x C. D.  ln x C. 4 2 4 2
Câu 30: Kí hiệu z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  9  0 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn 1 2
của z , z trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. 1 2 A. 3. B. 9. C. 6. D. 6. 2 xdx Câu 31: Cho
a b ln 2  c ln 3 
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của 6a b c x  2 1 1 bằng A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. x   1t 
Câu 32: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y   5  t .  z   2  3t 
A. N 1;1;3.
B. M 0;6;5.
C. Q 2;6;5.
D. P 0; 4;5. Mã đề 103 Trang 3/6
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;4; 3 và B 4;2; 0 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2 81 2 2 2
A. x  2  y   2  z  3  .
B. x  2  y  2  z  3  81. 4 2 2 2 2  3   2 2  3   81 C. x   1  y   1  z     81. 
x  1  y  1  z     .  D.      2  2 4
Câu 34: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t  6t  12m / s, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 10m. B. 11m. C. 12m. D. 6m.
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;2; 
1 ,B 2;1;3, C 3;2;5. Diện tích S của tam giác ABC bằng A. 3. B. 12 3. C. 3 3. D. 6 3.
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  3i  4 là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. 1;3.
B. 1;3. C. 1; 3. D. 1; 3.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0; 0; 3,B 0;2; 0,C 4; 0; 
0 . Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z A.    1. B.    0. 3 2  4 3 2  4 x y z x y z C.    1. D.    0. 4 2  3 4 2  3
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 . Hãy tính khoảng cách d từ điểm M đến trục Oy . A. d  34. B. d  13. C. d  29. D. d  3. x   3  4t  x y z  1
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y
  1  2t và d :   . Gọi 1  2 2 1  3 z   3  6t 
P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm A3;1;0 đến P bằng 4 3 A. . B. 2 3. C. 3. D. 5. 3
Câu 40: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 3;2;4, song song với mặt phẳng x   5  3t   
P  : 3x  2y  3z  17  0 
và cắt đường thẳng d : y   6  2t  có phương trình là z   3  2t  x  2 y  4 z  1 x  3 y  2 z  4 A.   . B.   . 4 3  6 2 3  4 x  8 y  8 z  5 x  8 y  8 z  5 C.   . D.   . 5 6 9 10 3 6 Mã đề 103 Trang 4/6  2  x   1 khi x  1  2
Câu 41: Cho hàm số f x    . Tích phân
f (5 cos x  2)sin xdx 2  bằng x
 4x  5 khi x  1  0 18 4 74 74 A.  . B.  . C.  . D. . 5 3 15 15 2 x 2 3x
Câu 42: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường Elip: 2
y  1 , đường Parabol:y  và tia Ox 4 2
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox. 3 17 3 17 A. . B. . C. . D. . 20 30 20 30
Câu 43: Xét các số phức z thỏa mãn z.z  4 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của 2  z các số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 3  iz 13 2 13 A. 13. B. . C. 2 13. D. . 5 5
Câu 44: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x   và x
, biết rằng thiết diện của 2 2    
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x    x    là tam giác đều  2 2 
có độ dài cạnh 2 cos x . A. 2 3 . B. 2 3. C. 3. D. 8. 2z
Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3  z  3  10 và là số thuần ảo? 1  i A. 0. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như sau. 4 x 1 
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y g x   f  tdt . 2023 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Mã đề 103 Trang 5/6
Câu 47: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2
z  m   2 2
1 z m  0 (m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m  10;10   
 để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z ,z thỏa mãn 1 2
z  2023  z  2023 ? 1 2 A. 11. B. 10. C. 9. D. 12. b
Câu 48: Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b , đặt T    2 x
  5x  4dx . Khi T có giá trị lớn nhất a thì tổng 4 4 a b bằng A. 255. B. 258. C. 257. D. 256.
Câu 49: Cho hai số phức z , w phân biệt thỏa mãn z  w  5 và z  2iw  2i là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của z  w bằng A. 4 5. B. 2 21. C. 21. D. 2 5.
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P  : x y  2z  1  0 và hai điểm A1;2; 3,
B 1;2;5. Điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho các đường thẳng AM và BM luôn tạo với mặt phẳng
P các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn C  cố định. Tâm của đường tròn C  có tọa độ là 1 7    7 5     5 5    A.  ;3; .  1;4;2 . 2  ; ; . 1  ; ; .  B.   C. D. 2 4  2 4  2 2
------ HẾT ------ Mã đề 103 Trang 6/6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN; LỚP 12 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ............ Mã đề 104
Câu 1: Cho hàm số f x   sin x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x A. f  x 2 dx  cos x  C. B. f  x 2
dx  cos x x C. 2 x C. f  x 2
dx  cos x x C. D. f  x 2
dx  cos x  C. 2
Câu 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y  3x ;y  2;x  0 và x  1 được tính
bởi công thức nào dưới đây? 1 1 2 A. S   3 3x   2dx.
B. S  3 3x   2 dx. 0 0 1 1
C. S  3 3x   2dx. D. S   3 3x   2dx. 0 0
Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  8  9i có tọa độ là A. 9; 8. B. 8;9.
C. 9; 8. D. 8;9.    
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;2; 3 và b  3; 4;5. Vectơ a b có tọa độ là
A. 1;1; 4.
B. 2;2; 8.
C. 1;1;4. D. 2;2;8.
Câu 5: Cho số phức z  2  3 .
i Phần ảo của số phức liên hợp z bằng A. 3. B. 2. C. 3. D. 2.
Câu 6: Khẳng định nào dưới đây đúng? x A. x  dx  C.  B. x x
 dx ln C.  ln x 1 C. x x 1  dx   ln C.  D. x  dx  C.  ln
Câu 7: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2
y x  3x và
y  0 quanh trục Ox bằng 81 9 81 9 A. . B. . C. . D. . 10 2 10 2
Câu 8: Phần thực của số phức z  3  2i bằng A. 3. B. 2. C. 3. D. 2.
Câu 9: Môđun của số phức z  5  i bằng A. 26. B. 24. C. 26. D. 2 6. 3 3 3   Câu 10: Nếu f
 xdx  5 và g
 xdx  4 thì f
  x gxdx   bằng 2  2 2  A. 20. B. 1. C. 9. D. 1.
Câu 11: Cho số phức z  2  5i , phần ảo của số phức 2 z bằng A. 20. B. 21. C. 20. D. 21.
Câu 12: Phần thực của số phức z  3  2i3  i bằng A. 11. B. 11. C. 3. D. 3. Mã đề 104 Trang 1/6 dx Câu 13: Cho  F
xC . Khẳng định nào dưới đây đúng? x
A. F x  2 ' 
B. F x  1 '  
C. F x  1 ' 
D. F 'x   2 x x 2x x x 3 3  f x    Câu 14: Nếu f
 xdx  6 thì    3dx bằng  3  0 0   A. 7. B. 3. C. 9. D. 15.
Câu 15: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M 2;1; 
1 và có một vectơ chỉ phương
u  3;2;2 có phương trình là x   2  3t     x   3  2t x   2  3t x   2  3t         A. y   1  2t . y   2  t . y   1  2t . y   1  2t .  B. C. D. z   1  2t               z 2 t  z 1 2t  z 1 2t 
Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Ozx  có phương trình là
A. x  0.
B. x z  0.
C. y  0. D. z  0.
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6y  10z  1  0. Tâm của
mặt cầu S có tọa độ là
A. 4;6;10.
B. 4;6;10.
C. 2; 3;5.
D. 2;3;5.
Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x  2y  3z  6  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  1;2; 3  .
B. n  1;2; 3 .
C. n  1;2; 3 .
D. n  1;2; 3 . 4   3   1   2   x 1 y  2 z  3
Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  
có một vectơ chỉ phương là 2 1  2    
A. u  1;2;3 .
B. u  2;1;2 .
C. u  2;1;2 .
D. u  2;1;2 . 2   3   4   1      
Câu 20: Hàm số F x   tan x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng 0;   ?  2  1 1 A. f x   . B. f x  . 2   3   2 cos x 2 sin x 1
C. f x  2
 1  tan x. D. f x   . 4   1 2 sin x
Câu 21: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là f x  3 '
 16x  5, x   và f 0  3 . Khi đó f   1 bằng A. 5. B. 6. C. 6. D. 3.
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0; 0; 3,B 0;2; 
0 ,C 4;0;0. Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z A.    1. B.    0. 3 2 4 4 2  3 x y z x y z C.    0. D.    1. 3 2  4 4 2 3 Mã đề 104 Trang 2/6 2 xdx Câu 23: Cho
a b ln 2  c ln 3 
với a, b, c là các số hữu tỷ tối giản. Giá trị của 6a b c x  2 1 1 bằng A. 1. B. 2. C. 2. D. 1.
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f x   x 2  ln x là 2 5x 2 2 5x x A. 2
x ln x C. B.
ln x C. 4 4 2 2 2 3x x 2 3x C.
ln x C. D. 2
x ln x C. 4 2 4
Câu 25: Gọi z và z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Khi đó 2 2 z z bằng 1 2 1 2
A. 8 5i. B. 2.
C. 8 5i. D. 2.
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;2;  1 ,B 2;1;  3 , C  3
 ;2;5. Diện tích S của tam giác ABC bằng A. 12 3. B. 6 3. C. 3. D. 3 3. x   1t 
Câu 27: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y   5  t .  z   2  3t 
A. N 1;1; 3.
B. Q 2;6;5.
C. M 0;6;5.
D. P 0; 4;5. 2 5 5 Câu 28: Nếu f
 xdx  6 và f
 tdt  9 thì f zdz  bằng 0 2 0 A. 9. B. 6. C. 3. D. 3.
Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  3i  4 là
một đường tròn . Tâm của đường tròn đó có tọa độ là A.  1  ;3. B. 1; 3  .
C. 1;3. D. 1; 3.
Câu 30: Cho hai số phức z  3  2i và w  4  3i . Số phức z  w bằng
A. 7  5i.
B. 7  i.
C. 7  6i. D. 7  5 . i
Câu 31: Trong không gian Oxyz , giao tuyến của mặt phẳng P : 2x  2y z  10  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x y z  6x  4y  12  0 là một đường tròn có chu vi bằng A. 12 . B. 5 . C. 6 . D. 3 .
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x  2y z  3  0 và
Q : x  4y m  1z  2023  0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.
A. m  6.
B. m  6.
C. m  3. D. m  1.
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 . Hãy tính khoảng cách d từ điểm M đến trục Oy .
A. d  3. B. d  29. C. d  13. D. d  34.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;2; 
0 ,N 3;5;2 có phương trình là x  3 y  5 z  2 x  3 y  5 z  2 A.   . B.   . 2 3  2 3 5  2 Mã đề 104 Trang 3/6 x 1 y  2 z x  3 y  5 z  2 C.   . D.   . 2 3  2  2 3 2
Câu 35: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Biết S ,S ,S là diện tích các hình phẳng được tô mầu và có các giá trị lần lượt là 9, 7, 9 . 1 2 3 6 x    Khi đó f dx   bằng 2 6 A. 22. B. 11 C. 11. D. 22.
Câu 36: Kí hiệu z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z  9  0 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn 1 2
của z , z trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON với O là gốc tọa độ. 1 2 A. 9. B. 3. C. 6. D. 6.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;4; 3 và B 4;2; 0. Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2  3   2 2 2 81 A. x   1  y   1  z     81. 
x  2  y  2  z  3  .  B.        2 4 2 2 2 2 2 2  3   81
C. x  2  y  
2  z  3  81. D. x   1  y   1  z     .   2 4
Câu 38: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t  6t  12m / s, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 11m. B. 12m. C. 6m. D. 10m. 2 x 2 3x
Câu 39: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường Elip: 2
y  1, đường Parabol:y  và tia Ox 4 2
được tô mầu như hình vẽ .
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox. 3 3 17 17 A. . B. . C. . D. . 20 20 30 30 Mã đề 104 Trang 4/6 2z
Câu 40: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3  z  3  10 và là số thuần ảo? 1  i A. 1. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 41: Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt phẳng x   và x
, biết rằng thiết diện của 2 2    
vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x    x    là tam giác đều  2 2 
có độ dài cạnh 2 cos x . A. 8. B. 2 3 . C. 3. D. 2 3.
Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn z.z  4 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của 2  z các số phức w 
là một đường tròn có bán kính bằng 3  iz 13 2 13 A. . B. . C. 2 13. D. 13. 5 5 x   3  4t  x y z  1
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y
  1  2t và d :   . Gọi 1  2 2 1  3 z   3  6t 
P là mặt phẳng chứa hai đường thẳng trên. Khoảng cách từ điểm A3;1;0 đến P bằng 4 3 A. . B. 3. C. 5. D. 2 3. 3  2  x   1 khi x  1  2 
Câu 44: Cho hàm số f x    . Tích phân
f (5 cos x  2)sin xdx  bằng 2 x
  4x  5 khi x  1  0 4 74 18 74 A.  . B.  . C.  . D. . 3 15 5 15
Câu 45: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 3;2;4, song song với mặt phẳng x   5  3t   
P  : 3x  2y  3z  17  0 
và cắt đường thẳng d : y   6  2t  có phương trình là z   3  2t  x  3 y  2 z  4 x  2 y  4 z  1 A.   . B.   . 2 3  4 4 3  6 x  8 y  8 z  5 x  8 y  8 z  5 C.   . D.   . 5 6  9 10 3  6
Câu 46: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2
z  m   2 2
1 z m  0 (m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m  10;10   
 để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z ,z thỏa mãn 1 2
z  2023  z  2023 ? 1 2 A. 11. B. 9. C. 12. D. 10. b
Câu 47: Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b , đặt T    2 x
  5x  4dx . Khi T có giá trị lớn nhất a thì tổng 4 4 a b bằng A. 255. B. 256. C. 258. D. 257. Mã đề 104 Trang 5/6
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như sau. 4 x 1 
Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y g x   f  tdt . 2023 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 49: Cho hai số phức z , w phân biệt thỏa mãn z  w  5 và z  2iw  2i là số thực. Giá trị
nhỏ nhất của z  w bằng A. 2 21. B. 2 5. C. 21. D. 4 5.
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y  2z  1  0 và hai điểm A1;2;  3 ,
B 1;2;5. Điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho các đường thẳng AM và BM luôn tạo với mặt
phẳng P các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn C  cố định. Tâm của đường
tròn C  có tọa độ là  7 5    1 7    5 5    A. 2  ; ; .   ;3; . 1  ; ; . 1;4;2 .  B. C. D.    2 4 2 4  2 2
------ HẾT ------ Mã đề 104 Trang 6/6
Document Outline

  • Ma_de_101-đã gộp (4)
  • Doc1