S GD&ĐT VĨNH PHÚC
K KHO SÁT KIN THC TN THPT NĂM HC 2020-2021
MÔN: TOÁN
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thời gian giao đề
Câu 1. Cho hàm s
( )
y fx=
có bng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm s đồng biến trên khong
( )
1;3
. B. Hàm s đồng biến trên khong
( )
;2−∞
.
C. Hàm s nghch biến trên khong
( )
2;1
. D. Hàm s nghch biến trên khong
1; 2
.
Câu 2. Trong các hàm s sau, hàm s nào luôn đồng biến trên
?
A.
. B.
42
2yx x=
. C.
. D.
2
21yx x=+−
.
Câu 3. Hàm s dng
( )
42
0y ax bx c a=++
có tối đa bao nhiêu điểm cc tr?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 4. Đưng thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng ca đ th hàm s
2
.
3
x
y
x
A.
2x
. B.
3x 
. C.
1y 
. D.
3y 
.
Câu 5. Đưng thẳng nào dưới đây là tiệm cn ngang ca đ th hàm s
2
.
3
y
x
=
−+
A.
0y =
. B.
2y =
. C.
3x =
. D.
2x =
.
Câu 6. Đưng cong hình v sau là đ th ca hàm s nào dưới đây?
A.
42
21yx x=−+
. B.
3
31yx x=−+
. C.
32
31yx x=−+
. D.
3
31yxx=−+ +
.
Câu 7. Đồ th hàm s
42
2y xx=++
ct trc
Oy
tại điểm nào?
A.
( )
0;2A
. B.
( )
2;0A
. C.
( )
0; 2A
. D.
( )
0;0A
.
Câu 8. Tiếp tuyến ca đ th hàm s
1
23
x
y
x
+
=
tại điểm có hoành độ
0
1x =
có h s c bng bao nhiêu?
A.
5
. B.
1
5
. C.
5
. D.
1
5
.
Câu 9. Tìm tập xác định ca hàm s
2019
6.yx

A.
[
)
6;+∞
. B.
. C.
{ }
6\
. D.
( )
6; .+∞
Câu 10. Cho s thực dương
a
khác 1, biu thc
3
log
a
Da=
có giá tr bng bao nhiêu?
A.
3
. B.
3
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Câu 11. Tính đạo hàm ca hàm s
( )
2
log 2 1 .yx=
A.
1
21
y
x
=
. B.
2
21
y
x
=
. C.
( )
1
2 1 ln 2
y
x
=
. D.
( )
2
2 1 ln 2
y
x
=
Câu 12. Gii phương trình
2
5 125.
x
=
A.
1= x
. B.
5= x
. C.
3=x
. D.
1=x
.
Câu 13. Hình nào dưới đây là hình đa diện?
A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4.
Câu 14. Tính din tích xung quanh
xq
S
của hình nón có bán kính đáy
3r =
và độ dài đường sinh
5l =
.
A.
45
xq
S
π
=
. B.
24
xq
S
π
=
. C.
30
xq
S
π
=
. D.
15
xq
S
π
=
.
Câu 15. Cho hình ch nht
ABCD
5AB =
,
4BC =
. Tính th tích ca khi tr to thành khi cho hình ch
nht
ABCD
quay quanh
.AB
A.
80V
π
=
. B.
80
3
V
π
=
. C.
20V
π
=
. D.
100V
π
=
.
Câu 16. Cho cp s nhân
( )
n
u
có s hạng đầu
1
5u =
và công bi
2q =
. Tìm s hng th sáu ca
( )
.
n
u
A.
6
320u =
. B.
6
160u =
. C.
6
320u =
. D.
6
160u =
.
Câu 17. Mt nhóm có 6 hc sinh gm 4 nam và 2 n. Hi có bao nhiêu cách chn ra 3 học sinh trong đó
đúng 2 học sinh nam?
A.
6
. B.
12
. C.
30
. D.
24
.
Câu 18. Tính
1
1
li
21
m
x
x
x
+
→−
+
.
A.
2
. B.
−∞
. C.
+∞
. D.
1
.
Câu 19. Cho hàm s
y fx
đạo hàm trên
2
1fx xx

. Hàm s
y fx
đồng biến trên
khong nào sau đây?
A.
( )
1; +∞
. B.
( )
;−∞ +∞
. C.
0;1
. D.
( )
;1−∞
.
Câu 20. Cho hàm s
( )
y fx=
bng biến thiên như sau:
Hàm s
y fx
có bao nhiêu điểm cc tiu?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 21. Cho hàm s
( )
y fx=
có bng biến thiên như sau:
Đồ th ca hàm s đã cho có tng s bao nhiêu tim cn đứng và tim cn ngang?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 22. Tìm giá tr ln nht ca hàm s
32
3yx x=
trên đoạn
[ ]
1; 2
.
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 23. Tìm tâm đi xng ca đ th hàm s
21
.
3
x
y
x
+
=
A.
( )
3; 2A
. B.
( )
3; 2B
. C.
( )
1; 3D
. D.
( )
1; 3C
.
Câu 24. Cho hàm s
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
2;4
và có đồ th như hình vẽ.
Phương trình
( )
3 40fx−=
có bao nhiêu nghim thc trên đoạn
[ ]
2;4
?
A. 1. B. 0. C. 2. D.3.
Câu 25. Viết phương trình tiếp tuyến ca đồ th hàm s
21
,
2
x
y
x
=
biết tiếp tuyến có h s góc
3.k =
A.
3 14yx=−−
32yx=−−
. B.
34yx=−−
.
C.
34yx=−+
. D.
3 14yx=−+
32yx=−+
.
Câu 26. Cho hai s thực dương
,ab
. Rút gn biu thc
11
33
66
a bb a
A
ab
+
=
+
ta thu được
.
mn
A ab=
. Tính
..mn
A.
1
.
8
B.
1
.
21
C.
1
.
9
D.
1
.
18
Câu 27. Biết
7
log 2 m=
, tính giá tr ca
49
log 28
theo
.m
A.
4
2
m +
. B.
14
2
m+
. C.
12
2
m+
. D.
1
2
m+
.
Câu 28. Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
′′
có thể tích
.V
Tính thể tích của khối chóp tứ giác
..A BCC B
′′
A.
2
3
V
. B.
1
2
V
. C.
1
3
V
. D.
3
4
V
.
Câu 29. Cắt hình nón đỉnh
S
bi mt phẳng đi qua trục ca hình nón ta đưc mt tam giác vuông cân có cnh
huyn bng
2a
. Tính theo
a
th tích ca khi nón đã cho.
A.
3
2
4
a
π
. B.
3
7
3
a
π
. C.
3
2
12
a
π
. D.
3
4
a
π
.
Câu 30. Cho hình tr bán kính đáy bằng
5
. Biết rng khi ct hình tr đã cho bi mt mt phng qua trc ca
hình tr, thiết diện thu được là mt hình ch nht có chu vi bng
32
. Tính din tích xung quanh ca hình tr đã
cho.
A.
110
π
. B.
60
π
. C.
55
π
. D.
150
π
.
Câu 31. Chn ngu nhiên mt s t tp các s t nhiên có ba ch s đôi một phân bit. nh xác sut đ s
được chn có tng các ch s là s l.
A.
41
.
81
B.
4
.
9
C.
1
.
2
D.
40
.
81
Câu 32. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
để hàm s
6
5
x
y
xm
+
=
+
nghch biến trên khong
( )
10;
+∞
?
A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.
Câu 33. Biết
0
m
là giá tr ca tham s
m
để hàm s
32
31y x x mx= +−
hai điểm cc tr
1
x
,
2
x
sao cho
22
1 2 12
13x x xx+− =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
0
7; 1m ∈−
. B.
( )
0
15; 7m ∈−
. C.
( )
0
1; 7m ∈−
. D.
( )
0
7;10m
.
Câu 34. Gi
S
là tp tt c các giá tr ca tham s
m
để đồ th hàm s
2
3
2
x
y
x xm
=
−−
đúng một đường
tim cận đứng. Tính tng các phn t ca tp
.S
A.
1
. B.
2
. C.
6
. D.
1
.
Câu 35. Cho hàm s
21
1
x
y
x
+
=
đ th
()C
. bao nhiêu điểm
M
thuc
()C
tung độ là s nguyên
dương sao cho khoảng cách t
M
đến tim cận đứng bng 3 ln khong cách t
M
đến tim cn ngang ca đ
th
()C
?
A.
0.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 36. Cho hàm s
( )
4
24
x
x
fx=
+
,
x
. Biết
5,ab+=
tính
( ) ( )
4k fa fb= +−
.
A.
512
513
k =
. B.
3
4
k =
. C.
1k =
. D.
128
129
k =
.
Câu 37. Cho
x
là s thực dương thỏa mãn
( ) ( )
3 27 27 3
log log log logxx=
. Tính
( )
2020
3
.log x
A.
1012
3
. B.
2020
3
. C.
1014
3
. D.
3030
3
.
Câu 38. Cho khối lăng trụ t giác đu
.ABCD A B C D
′′
có cạnh đáy bằng
a
và mt phng
()DBC
hp vi mt
đáy
( )
ABCD
mt góc
60 .°
Tính theo
a
th tích ca khối lăng trụ
.ABCD A B C D
′′
.
A.
3
6
2
a
. B.
3
6a
. C.
3
6
6
a
. D.
3
6
3
a
.
Câu 39. Cho hình nón đỉnh
,S
O
tâm đường tròn đáy. Gi
,AB
là hai đim thuộc đường tròn đáy của hình
nón sao cho tam giác
OAB
là tam giác vuông. Biết
2AB a=
30 .SAO = °
Tính theo
a
th tích khối nón đã
cho.
A.
3
.
3
a
π
B.
3
3
.
3
a
π
C.
3
3.a
π
D.
3
3
.
9
a
π
Câu 40. Cho hình tr có hai đáy là hai hình tròn
( )
O
và
( )
O
, chiu cao bng 2a. Gi
( )
α
là mt phẳng đi qua
trung điểm ca
OO
và to vi
OO
mt góc
30°
. Biết
( )
α
ct đường tròn đáy theo một dây cung độ dài
26
3
a
. Tính theo
a
th tích ca khi tr đã cho.
A.
3
a
π
. B.
3
2
3
a
π
. C.
3
2 a
π
. D.
3
2a
π
.
Câu 41. Cho hàm s
( )
y fx=
. Hàm s
( )
'y fx=
có đồ th như hình vẽ.
Hàm s
( )
2
y fx=
nghch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
2; 1−−
. B.
( )
2;+∞
. C.
( )
1; 2
. D.
( )
1;1
.
Câu 42. Cho hàm s
( )
y fx=
đo hàm
( ) ( ) ( )
3
22
1 4 5 7 6,fx x x m xm m x

= + + + ∀∈

. Có bao
nhiêu s nguyên
m
để hàm s
( )
( )
gx f x=
đúng
5
điểm cc tr?
A.
4
. B.
2
. C.
5
. D.
3
.
Câu 43. Cho hàm s
1
xm
y
x
+
=
+
(
m
là tham s thc) tho mãn
[ ]
[ ]
1;2
1;2
16
min max
3
yy+=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0m
. B.
4m >
. C.
02m<≤
. D.
24m<≤
.
Câu 44. Cho hàm s
32
y ax bx cx d= + ++
có đồ th như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
0a <
,
0b >
,
0c >
,
0d >
. B.
0a >
,
0b >
,
0c <
,
0d >
.
C.
0a <
,
0b <
,
0c <
,
0d >
. D.
0a <
,
0b >
,
0c <
,
0d >
.
Câu 45. Cho hàm s
( )
fx
có bng biến thiên như sau:
Đồ th hàm s
( )
3 sin cos 4yf x x= ++
ct trc hoành tại bao nhiêu điểm trên đoạn
9
;
44
ππ



?
A.
4
. B.
5
. C.
3
. D.
8
.
Câu 46. Cho
,xy
là các s thực dương thỏa mãn
( )
25 10 4
log log log 7 6 .x y xy= = +
Tính
.
x
y
A.
1
. B.
1
7
. C.
7
2
log
5


. D.
2
5
log 7
Câu 47. Có tt c bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s
m
để phương trình
( ) ( )
2
2
log 1 log 8x mx−=
có hai
nghim thc phân bit?
A.
3
. B. 2. C.
4
. D.
5
.
Câu 48. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình thang vuông tại
,BC
;
3,AB a BC CD a= = =
,
SA
vuông góc
vi mt phẳng đáy; góc gia
SC
và mt phẳng đáy bằng
30°
. Gi
M
đim thuc cnh
AB
sao cho
2
3
AM AB=
. Tính theo
a
khong cách giữa hai đường thng
SB
.DM
A.
3 370
37
a
. B.
370
37
a
. C.
3 37
13
a
. D.
37
13
a
.
Câu 49. Cho khi chóp
.S ABCD
đáy
ABCD
là na lc giác đu ni tiếp đường tròn đường kính
2AB a=
,
SA
vuông góc vi mt phng
( )
ABCD
, góc gia hai mt phng
( )
SBC
( )
SCD
có s đo bng
ϕ
sao cho
10
cos
5
ϕ
=
. Tính theo
a
th tích ca khối chóp đã cho.
A.
2
4
3
a
. B.
4
3
3a
. C.
3
4
3
a
. D.
4
3
a
.
Câu 50. Cho hình tr có n nh đáy bằng
a
. Ct nh tr bi mt mt phng
(
P
)
song song vi trc ca
hình tr và cách trc ca hình tr mt khong bng
2
a
ta đưc thiết din là mt hình vuông. Tính theo
a
th
tích ca khi tr đã cho.
A.
3
3 a
π
. B.
3
3a
π
. C.
3
3
4
a
π
. D.
3
a
π
.
--------------------HT---------------------

Preview text:

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC TN THPT NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ;3) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2 −∞ ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 − ; ) 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 .
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên  ? 2x −1 A. y = . B. 4 2
y = x − 2x .
C. y = 3x + 2 . D. 2
y = x + 2x −1. x + 3
Câu 3. Hàm số dạng 4 2
y = ax + bx + c (a ≠ 0) có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.  x
Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y  . x  3 A. x  2 . B. x  3 . C. y  1. D. y  3 . 2
Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . −x + 3 A. y = 0 . B. y = 2 − . C. x = 3 . D. x = 2 − .
Câu 6. Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y = x − 2x +1. B. 3
y = x − 3x +1. C. 3 2
y = x − 3x +1. D. 3
y = −x + 3x +1.
Câu 7. Đồ thị hàm số 4 2
y = − x + x + 2 cắt trục Oy tại điểm nào? A. A(0; 2) . B. A(2;0) . C. A(0; − 2) . D. A(0;0) . x +1
Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ x = 1
− có hệ số góc bằng bao nhiêu? 2x − 3 0 1 1 A. 5 . B. − . C. 5 − . D. . 5 5 
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y  x   2019 6 . A. [6; +∞) . B.  . C.  \ { } 6 . D. (6; +∞).
Câu 10. Cho số thực dương a khác 1, biểu thức D = log a có giá trị bằng bao nhiêu? 3 a 1 1 A. 3 − . B. 3 . C. . D. − . 3 3
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = log 2x −1 . 2 ( ) 1 2 1 2 A. y′ = y′ = y′ = . D. y′ = 2x − . B. 1 2x − . C. 1 (2x − )1ln 2 (2x − )1ln 2 −
Câu 12. Giải phương trình 2 5 x = 125. A. x = 1 − . B. x = 5 − . C. x = 3 . D. x = 1 .
Câu 13. Hình nào dưới đây là hình đa diện? A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4.
Câu 14. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5 . A. S = 45π = π = π = π xq . B. S 24 xq . C. S 30 xq . D. S 15 xq .
Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD AB = 5 , BC = 4 . Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ
nhật ABCD quay quanh A . B 80 A. V = 80π . B. V = π . C. V = 20π . D. V = 100π . 3
Câu 16. Cho cấp số nhân (u
có số hạng đầu u = 5 và công bội q = 2
− . Tìm số hạng thứ sáu của (un ). n ) 1 A. u = 320 . B. u = 160 − . C. u = 320 − . D. u = 160 . 6 6 6 6
Câu 17. Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam? A. 6 . B. 12 . C. 30 . D. 24 . 2x −1 Câu 18. Tính lim . + x 1 →− x +1 A. 2 − . B. −∞ . C. +∞ . D. 1 − .
Câu 19. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  f x 2
x x 
1 . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; +∞) . B. ( ; −∞ +∞) . C. 0;  1 . D. ( ) ;1 −∞ .
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y = x − 3x trên đoạn [ 1 − ;2]. A. 4 − . B. 1 − . C. 2 . D. 0 . x +
Câu 23. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1 y = . x − 3 A. A(3; 2) . B. B ( 3 − ;2) . C. D ( 1 − ;3) . D. C (1; 3 − ) .
Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ 2;
− 4] và có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình 3 f ( x) − 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn [ 2; − 4]? A. 1. B. 0. C. 2. D.3. x
Câu 25. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 y =
, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3. − x − 2 A. y = 3
x −14 và y = 3 − x − 2 . B. y = 3 − x − 4 . C. y = 3 − x + 4 . D. y = 3
x +14 và y = 3 − x + 2 . 1 1 3 3 a b + b a
Câu 26. Cho hai số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức A = ta thu được m = . n A a b . Tính . m . n 6 6 a + b 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 21 9 18
Câu 27. Biết log 2 = m , tính giá trị của log 28 theo . m 7 49 m + 4 1+ 4m 1+ 2m 1+ m A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 28. Cho khối lăng trụ ABC.AB C
′ ′ có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp tứ giác . A BCC B ′ .′ 2 1 1 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 3 4
Câu 29. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho. 3 π a 2 3 π a 7 3 π a 2 3 π a A. . B. . C. . D. . 4 3 12 4
Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của
hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 110π . B. 60π . C. 55π . D. 150π .
Câu 31. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một phân biệt. Tính xác suất để số
được chọn có tổng các chữ số là số lẻ. 41 4 1 40 A. . B. . C. . D. . 81 9 2 81 x + 6
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 10; +∞ ? x +
nghịch biến trên khoảng ( ) 5m A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.
Câu 33. Biết m là giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y = x − 3x + mx −1 có hai điểm cực trị x , x sao cho 0 1 2 2 2
x + x x x = 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. m ∈ 7 − ; 1 − . B. m ∈ 15 − ; 7 − . C. m ∈ 1; − 7 − .
D. m ∈ 7 ;10 . 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) x − 3
Câu 34. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x − 2x − có đúng một đường m
tiệm cận đứng. Tính tổng các phần tử của tập S. A. 1 − . B. 2 . C. 6 − . D. 1. x + Câu 35. Cho hàm số 2 1 y =
có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ là số nguyên x −1
dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C) ? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. x
Câu 36. Cho hàm số f ( x) 4 =
, x ∈  . Biết a + b = 5, tính k = f (a) + f (b − 4) . 2 + 4x 512 3 128 A. k = . B. k = . C. k = 1. D. k = . 513 4 129
Câu 37. Cho x là số thực dương thỏa mãn log log x = log
log x . Tính (log x . 3 )2020 3 ( 27 ) 27 ( 3 ) A. 1012 3 . B. 2020 3 . C. 1014 3 . D. 3030 3 .
Câu 38. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABC . D AB CD
′ ′ có cạnh đáy bằng a và mặt phẳng (DBC )′ hợp với mặt
đáy ( ABCD) một góc 60 .° Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC . D AB CD ′ ′ . 3 6a 3 6a 3 6a A. . B. 3 6a . C. . D. . 2 6 3
Câu 39. Cho hình nón đỉnh S, O là tâm đường tròn đáy. Gọi ,
A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình
nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết AB = a 2 và  SAO = 30 .
° Tính theo a thể tích khối nón đã cho. 3 π a 3 3π a 3 3π a A. . B. . C. 3 3π a . D. . 3 3 9
Câu 40. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O′) , chiều cao bằng 2a. Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua
trung điểm của OO′ và tạo với OO′ một góc 30° . Biết (α ) cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài
2a 6 . Tính theo a thể tích của khối trụ đã cho. 3 3 2π a A. 3 πa . B. . C. 3 2π a . D. 3 π 2a . 3
Câu 41. Cho hàm số y = f ( x) . Hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số = ( 2 y
f x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2; − − ) 1 . B. (2; +∞) . C. (1; 2) . D. ( 1 − ; ) 1 . 3
Câu 42. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = ( x − ) 2 x + ( m − ) 2 1 4
5 x + m − 7m + 6 , x ∀ ∈    . Có bao
nhiêu số nguyên m để hàm số g ( x) = f ( x ) có đúng 5 điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . x + m 16
Câu 43. Cho hàm số y = min y + max y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng? x +
( m là tham số thực) thoả mãn 1 [1; 2] [1; 2] 3 A. m ≤ 0 . B. m > 4 .
C. 0 < m ≤ 2 .
D. 2 < m ≤ 4 . Câu 44. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a < 0 , b > 0 , c > 0 , d > 0 .
B. a > 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0 .
C. a < 0 , b < 0 , c < 0 , d > 0 .
D. a < 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0 .
Câu 45. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau: Đồ  9π π 
thị hàm số y = 3 f (sin x + cos x) + 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm trên đoạn − ;   ?  4 4  A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 8 . x
Câu 46. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x = log y = log 7x + 6 y . Tính . 25 10 4 ( ) y 1 2 A.   1 − . B. . C. log   log 7 7   7 5 . D. 2 5
Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log
(x − )1 = log mx −8 có hai 2 ( ) 2 nghiệm thực phân biệt? A. 3 . B. 2. C. 4 . D. 5 .
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B, C ; AB = 3a, BC = CD = a , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2 AM =
AB . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SB DM . 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13
Câu 49. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a ,
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) , góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (SCD) có số đo bằng ϕ sao cho 10 cosϕ =
. Tính theo a thể tích của khối chóp đã cho. 5 2 3 a 3 3a 3 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 50. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng ( P) song song với trục của a
hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng
ta được thiết diện là một hình vuông. Tính theo a thể 2
tích của khối trụ đã cho. 3 πa 3 A. 3 3π a . B. 3 πa 3 . C. . D. 3 πa . 4
--------------------HẾT---------------------
Document Outline

  • Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?