Đề khảo sát lần 4 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 121 122 123 124. Mời bạn đọc đón xem!

368 184 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

14 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
1/6 - Mã đề 121
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 06 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
LỚP: 12; MÔN: Toán,
Ngày 15 tháng 6 năm 2024
Thời gian làm bài: 90. phút.
(50 câu TNKQ)
Mã đề 121
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
2
5
11
2 16
x −

>


là
A.
( )
3; 3 .S = −
B.
( ) ( )
; 3 3; .S = −∞ − ∪ +∞
C.
( )
3; .S = +∞
D.
( )
; 3.S = −∞ −
Câu 2. Trong không gian tọa độ
cho mặt cầu có phương trình
( ) ( ) ( )
222
2 3 4 4.xyz− ++ ++ =
Bán kính
mặt cầu là
A.
8.
B.
16.
C.
4.
D.
2.
Câu 3. Hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên
. Biết
( )
2
1
3
f x dx =
∫
và
( )
10F
=
. Khi đó,
( )
2F
bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 4. Cho hàm số
()fx
có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
2x =
. B.
3x = −
. C.
1x =
. D.
2
x
= −
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ
( )
Oxy
?
A. Mặt phẳng
(
)
:1T xy+=
. B. Mặt phẳng
( )
:1Px=
.
C. Mặt phẳng
( )
:1Qy=
. D. Mặt phẳng
(
)
:1Rz=
.
Câu 6. Tập xác định
D
của hàm số
( )
3
1yx= −
là
A.
[
)
1;D
= +∞
. B.
( )
0; .D = +∞
C.
{ }
\1D =
. D.
( )
1;D = +∞
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
1
:5
23
xt
dy t
zt
= −
= +
= +
?
A.
( )
1; 5; 2N
. B.
( )
1;1; 3Q −
. C.
( )
1;1; 3M
. D.
( )
1; 2; 5P
.
Câu 8. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
2/6 - Mã đề 121
đáy và
2SA =
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
2
3
. B.
2
4
. C.
2
. D.
2
6
.
Câu 9. Cho hai số phức
32zi= −
và
w 24i
= +
. Phần ảo của số phức
wz +
bằng
A.
5i
. B.
5
. C.
2
. D.
2i
.
Câu 10. Cho
( )
ln dxx F x C= +
∫
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
1
Fx
x
′
=
. B.
( )
1
Fx C
x
′
= +
. C.
( )
lnFx x
′
=
. D.
( )
ln 1Fx x
′
= +
.
Câu 11. Cho
0, 1, 0, 0a ab c> ≠>>
tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
23
log 1 3log 2log .
a aa
ab c b c=++
B.
23
log 1 log 3log .
a aa
ab c b c=++
C.
23
log 2log 3log .
a aa
ab c b c= +
D.
23
log 1 2log 3log .
a aa
ab c b c=++
Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng
1y = −
làm tiệm cận ngang?
A.
1
.
2
x
y
x
+
=
+
B.
42
2.yx x
=−+
C.
2
.
1
x
y
x
−
=
−
D.
3
3 1.yx x=−+ −
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
( )
1;1; 2A −
và
(
)
2;2;4 .B
Vectơ
AB

có tọa độ là
A.
( )
1; 1; 6 .−−−
B.
( )
3;3; 2 .
C.
( )
1;1; 6 .
D.
( )
3;3; 2 .−
Câu 14. Cho hàm số
()
fx
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
( 2;0)−
. B.
(0; 2)
. C.
( 2;2)
−
. D.
(2; ).+∞
Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
32
2 2.yx x=++
B.
42
2 2.yx x=−+ +
C.
42
2 2.yx x=−−
D.
32
2 2.yx x=−+ +
Câu 16. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính
r
và chiều cao
h
bằng
A.
2
rh
π
. B.
2
1
3
rh
π
. C.
2
4
3
rh
π
. D.
2 rh
π
.
Câu 17. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là
A.
9
2.3 .
B.
9
3.2 .
C.
8
3.2 .
D.
8
2.3 .
Câu 18. Trong không gian cho tam giác đều
SAB
và hình vuông
ABCD
cạnh
a
nằm trên hai mặt phẳng
3/6 - Mã đề 121
vuông góc.
K
là trung điểm
.CD
Gọi
ϕ
là góc giữa
SK
và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3
tan .
3
ϕ
=
B.
2
tan .
3
ϕ
=
C.
23
tan .
3
ϕ
=
D.
3
tan .
2
ϕ
=
Câu 19. Cho hàm số
(
)
y fx
=
liên tục trên
, gọi
( ) ( )
,Fx Gx
là hai nguyên hàm của
(
)
fx
trên
thỏa
mãn
(
)
( )
8 8 15
FG+=
và
(
) ( )
2 23FG+=
. Khi đó
( )
8
2
dfx x
∫
bằng
A.
6.
B.
12.
C.
9.
D.
3.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu
(
)
S
có tâm
( )
2;1; 1 ,I −
tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ
( )
.Oyz
Phương trình của mặt cầu
( )
S
là
A.
( ) ( )
( )
2 22
2 1 1 4.x yz+ ++ +− =
B.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 4.x yz− +− ++ =
C.
( )
( )
(
)
222
2 1 1 1.x yz− +− ++ =
D.
( ) ( ) (
)
222
2 1 1 2.x yz+ +− ++ =
Câu 21. Biết rằng hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( ) ( )
1
x
fx x e
−
= −
và thỏa mãn
( )
0 2020.F =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
2020.
x
F x xe
−
= +
B.
(
)
2020.
x
F x xe
−
=−+
C.
( )
2019.
x
Fx e
−
= +
D.
( )
2020.
x
F x xe=−+
Câu 22. Hàm số
( ) (
)
2
4
1fx x x= −
có số điểm cực trị là
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
5
.
Câu 23. Hàm số
( )
2
2
41
yx=−+
có giá trị lớn nhất trên đoạn
[
]
1;1
−
bằng:
A.
17
. B.
12
. C.
10
. D.
14
.
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón
bằng
A.
24 .
π
B.
20 .
π
C.
15 .
π
D.
12 .
π
Câu 25. Biết rằng
,xy
là các số thực thỏa mãn
1 43x yi i−+ = −
. Môđun của số phức
z x yi= −
bằng
A.
18
. B.
5
. C.
34
. D.
34
.
Câu 26. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình dưới. Phương trình
( )
2
10fx +=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
6
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 27. Người ta ghép
5
khối lập phương cạnh
a
để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Diện
tích toàn phần của khối chữ thập bằng
4/6 - Mã đề 121
A.
2
12 .a
B.
2
30 .
a
C.
2
20 .
a
D.
2
22 .a
Câu 28. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
, có đạo hàm
( ) ( ) ( ) ( )
23
2 25fx x x x
′
=−+−
. Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
(
)
5; +∞
. B.
( )
2;− +∞
. C.
( )
2;5−
. D.
( )
;2−∞ −
.
Câu 29. Một tổ có
17
bạn gồm
8
nam và
9
nữ. Số cách chọn ra
5
bạn gồm
2
nữ và
3
nam là
A.
15120.
B.
2016.
C.
24192.
D.
6188.
Câu 30. Xét số phức
z
thỏa mãn
( )
( )
22z iz+−
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm
biễu diễn các số phức
z
là một đường tròn có tọa độ của tâm là
A.
( )
1; 1 .−−
B.
( )
2;2 .
C.
( )
1;1 .
D.
( )
2; 2 .−−
Câu 31. Cho hai số phức
12
2 ; 13z iz i=−+ =−+
. Điểm biểu diễn của số phức
12
2zz−
có tọa độ là
A.
( )
0; 2−
. B.
( )
3;4
−
. C.
( )
2;0−
. D.
( )
0; 5−
.
Câu 32. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí
2
CO
trong không khí của thành phố A là
6
397
10
. Biết rằng tỉ lệ thể tích khí
2
CO
trong không khí tăng
0,4%
mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí
2
CO
trong
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng
5
41
10
?
A.
2033.
B.
2031.
C.
2030.
D.
2032.
Câu 33. Số nghiệm của phương trình
( )
2
2
2 3 log 0xx x
−− =
là
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 34. Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
6
0
d4fx x=
∫
và
( )
6
2
d 3.ft t
= −
∫
Tích phân
( )
2
0
3dI fv v= −


∫
bằng
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 35. Cho
3
log 2a =
và
2
1
log
2
b =
. Giá trị biểu thức
( )
2
33 1
4
2log log 3 logI ab= +


bằng
A.
3
.
2
I =
B.
0.
C.
5
.
4
D.
4.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
( )
2;1; 1 ,
A
−
( )
0; 3;1
B
và mặt phẳng
( )
: 3 0.Pxyz
+−+=
Gọi
( )
;;M abc
là điểm thuộc
( )
P
sao cho
2MA MB−
 
nhỏ nhất. Tổng
abc++
bằng
A.
3.
B.
5.
C.
5.−
D.
3.−
Câu 37. Cho khối lăng trụ tam giác đều
ABC A B C
′′′
⋅
có cạnh đáy bằng
2a
. Gọi
M
là trung điểm
BC
. Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
′
và
CM
′
bằng
2
a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
5/6 - Mã đề 121
A.
3
3a
. B.
3
2a
. C.
3
4a
. D.
3
a
.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( )
3; 3;1 ,
A
(
)
0;2;1
B
và mặt phẳng
( )
: 7 0.Pxyz++−=
Đường thẳng
d
nằm trong
( )
P
sao cho mọi điểm của
d
cách đều hai điểm
, AB
có
phương trình là
A.
7 3.
2
xt
yt
zt
= −
= −
=
B.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
= +
=
C.
2
7 3.
xt
yt
zt
=
= −
=
D.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
= −
=
Câu 39. Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
11
44 2 2 4
2
x xx x
m
− +−
+ = − +−
có nghiệm trên đoạn
[ ]
0;1
là
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 40. Cho hai số phức
1
;
z
2
z
thỏa mãn
1
24
z
=
và
( )
(
)
2
2
1 2 12 1
12 12z z i zz i z+ +− = + −
. Biết
12
12zz ia− −+ =
với
a
là một số nguyên dương. Hỏi
a
thuộc khoảng nào?
A.
( )
10,19 .
B.
( )
20;29 .
C.
( )
30;39 .
D.
( )
0;9 .
Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ ]
15;15−
để hàm số
( )
32 2
3 6 21y x mx m x=− + −+
đồng
biến trên khoảng
( )
2;+∞
là
A.
29.
B.
30
. C.
28
. D.
31
.
Câu 42. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2,yx=−+
2,yx= +
1.x =
Thể tích
V
của vật thể tròn
xoay khi quay hình phẳng
( )
H
quanh trục
Ox
bằng
A.
25
.
3
V
π
=
B.
9
.
2
V
π
=
C.
9.V
π
=
D.
55
.
6
V
π
=
Câu 43. Có
13
học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có
8
học sinh
nam và
3
học sinh nữ, lớp B có
2
học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên
3
học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để
3
học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B.
A.
24
.
143
B.
27
.
143
C.
229
.
286
D.
57
.
286
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
4 cm,
một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy
theo hai dây cung song song
,AB
.AB
′′
Biết
6cmAB A B
′′
= =
và diện tích tứ giác
ABB A
′′
bằng
2
60 cm .
Chiều
cao của hình trụ đã cho bằng
A.
43
cm. B.
53
cm. C.
82
cm. D.
62
cm.
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt phẳng
6/6 - Mã đề 121
vuông góc với mặt đáy. Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
,SB
.BC
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
và
MN
bằng
A.
3
.
2
a
B.
3
.
4
a
C.
5
.
4
a
D.
.
2
a
Câu 46. Cho
( )
fx
là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số
( )
fx
đạt cực trị tại
12
,xx
thỏa mãn
21
4xx= +
và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi
12
,SS
là diện tích hình phẳng như trong
hình vẽ. Tỉ số
1
2
S
S
bằng
A.
3
.
5
B.
3
.
4
C.
4
.
3
D.
5
.
3
Câu 47. Cho
,ab
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2025
. Biết rằng với mỗi giá trị của
b
luôn có ít nhất
1000
giá trị của
a
thỏa mãn
( )
2
1
2 2 .log 4 1
ab ba b
a
b
++ −
+
− >−
. Số giá trị
b
là
A.
1025
. B.
1023
. C.
1024
. D.
1022
.
Câu 48. Xét các số phức
12
;
zz
thỏa mãn
1 22
3 4 1; 1z i z zi−+ = += +
và
12
2
zz
i
−
−
là số thực. Gọi
,Mm
lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
12
.
zz−
Giá trị
TMm= −
bằng
A.
2 5.T =
B.
4.T =
C.
2 10.T =
D.
2.T =
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) ( ) ( )
4;1; 2 1; 4; 2 1;1; 5,,ABC
và đường tròn
( )
C
là giao tuyến
của mặt cầu
( )
2 22
2 2 4 30
:S xyz x yz+ + − − − −=
và mặt phẳng
( )
.: 70xyz
P ++−=
Biết rằng có 3 điểm
M
thuộc
( )
C
sao cho
MA MB MC++
lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm
M
này bằng
A.
3 2.
B.
3.
C.
0.
D.
6.
Câu 50. Cho đa thức bậc bốn
( )
y fx=
đạt cực trị tại điểm
2x =
và hàm số đạo hàm
( )
y fx
′
=
là hàm số lẻ.
Biết rằng
( )
0
2029
lim 2021
x
fx x
x
→
′
+
=
. Giá trị của biểu thức
( ) ( ) ( ) ( )
02 0 2Sff ff=−+−−
bằng
A.
0.S =
B.
16.S =
C.
4.S =
D.
8.S =
------ HẾT ------
1/6 - Mã đề 122
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 06 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
LỚP: 12; MÔN: Toán,
Ngày 15 tháng 6 năm 2024
Thời gian làm bài: 90. phút.
(50 câu TNKQ)
Mã đề 122
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1. Tập xác định
D
của hàm số
( )
3
1yx= −
là
A.
(
)
0; .
D = +∞
B.
[
)
1;D = +∞
. C.
{ }
\1D =
. D.
(
)
1;
D = +∞
.
Câu 2. Hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên
. Biết
( )
2
1
3f x dx =
∫
và
( )
10F =
. Khi đó,
( )
2F
bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
42
2 2.yx x=−−
B.
42
2 2.yx x=−+ +
C.
32
2 2.yx x=−+ +
D.
32
2 2.
yx x=++
Câu 4. Cho
0, 1, 0, 0a ab c> ≠>>
tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
23
log 1 3log 2log .
a aa
ab c b c=++
B.
23
log 1 log 3log .
a aa
ab c b c=++
C.
23
log 1 2log 3log .
a aa
ab c b c=++
D.
23
log 2log 3log .
a aa
ab c b c= +
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
2
5
11
2 16
x −

>


là
A.
( )
3; .
S = +∞
B.
( )
; 3.S = −∞ −
C.
( ) ( )
; 3 3; .S = −∞ − ∪ +∞
D.
( )
3; 3 .S = −
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
1
:5
23
xt
dy t
zt
= −
= +
= +
?
A.
( )
1; 2; 5P
. B.
( )
1;1; 3M
. C.
( )
1; 5; 2N
. D.
( )
1;1; 3Q −
.
Câu 7. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là
A.
9
2.3 .
B.
8
2.3 .
C.
8
3.2 .
D.
9
3.2 .
Câu 8. Cho
( )
ln dxx F x C= +
∫
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(
)
ln 1Fx x
′
= +
. B.
( )
1
Fx C
x
′
= +
. C.
( )
lnFx x
′
=
. D.
( )
1
Fx
x
′
=
.
Câu 9. Cho hàm số
()fx
có bảng biến thiên như sau
2/6 - Mã đề 122
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.
2
x
=
. B.
2x = −
. C.
1
x
=
. D.
3
x
= −
.
Câu 10. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính
r
và chiều cao
h
bằng
A.
2 rh
π
. B.
2
4
3
rh
π
. C.
2
rh
π
. D.
2
1
3
rh
π
.
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng
1y = −
làm tiệm cận ngang?
A.
3
3 1.yx x=−+ −
B.
42
2.yx x=−+
C.
2
.
1
x
y
x
−
=
−
D.
1
.
2
x
y
x
+
=
+
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu có phương trình
( ) ( ) ( )
222
2 3 4 4.xyz− ++ ++ =
Bán kính mặt cầu là
A.
8.
B.
2.
C.
4.
D.
16.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1;1; 2A −
và
( )
2;2;4 .B
Vectơ
AB

có tọa độ
là
A.
( )
1;1; 6 .
B.
( )
3;3; 2 .
C.
( )
3;3; 2 .
−
D.
( )
1; 1; 6 .−−−
Câu 14. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt đáy và
2SA =
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
2
3
. B.
2
. C.
2
4
. D.
2
6
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ
( )
Oxy
?
A.
(
)
:1Px=
. B.
( )
:1Qy
=
. C.
(
)
:1Rz=
. D.
( )
:1T xy+=
.
Câu 16. Cho hai số phức
32zi
= −
và
w 24i= +
. Phần ảo của số phức
wz +
bằng
A.
2
. B.
5i
. C.
2i
. D.
5
.
Câu 17. Cho hàm số
()fx
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
( 2;2)−
. B.
(2; ).+∞
C.
(0; 2)
. D.
( 2;0)−
.
Câu 18. Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
6
0
d4fx x=
∫
và
( )
6
2
d 3.ft t= −
∫
Tích phân
( )
2
0
3dI fv v= −


∫
bằng
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
3/6 - Mã đề 122
Câu 19. Biết rằng
,
xy
là các số thực thỏa mãn
1 43x yi i−+ = −
. Môđun của số phức
z x yi= −
bằng
A.
5
. B.
34
. C.
18
. D.
34
.
Câu 20. Hàm số
( )
2
2
41yx=−+
có giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng:
A.
14
. B.
10
. C.
17
. D.
12
.
Câu 21. Một tổ có
17
bạn gồm
8
nam và
9
nữ. Số cách chọn ra
5
bạn gồm
2
nữ và
3
nam là
A.
2016.
B.
15120.
C.
6188.
D.
24192.
Câu 22. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
, có đạo hàm
( ) ( ) ( ) ( )
23
2 25fx x x x
′
=−+−
. Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
2;
− +∞
. B.
( )
5; +∞
. C.
( )
;2−∞ −
. D.
( )
2;5−
.
Câu 23. Hàm số
(
)
(
)
2
4
1fx x x= −
có số điểm cực trị là
A.
0
. B.
3
. C.
5
. D.
2
.
Câu 24. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí
2
CO
trong không khí của thành phố A là
6
397
10
. Biết rằng tỉ lệ thể tích
khí
2
CO
trong không khí tăng
0,4%
mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí
2
CO
trong
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng
5
41
10
?
A.
2030.
B.
2032.
C.
2033.
D.
2031.
Câu 25. Cho hai số phức
12
2 ; 13z iz i=−+ =−+
. Điểm biểu diễn của số phức
12
2zz−
có tọa độ là
A.
( )
3;4
−
. B.
( )
0; 2
−
. C.
( )
2;0−
. D.
(
)
0; 5
−
.
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình
nón bằng
A.
24 .
π
B.
15 .
π
C.
20 .
π
D.
12 .
π
Câu 27. Số nghiệm của phương trình
( )
2
2
2 3 log 0
xx x
−− =
là
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 28. Trong không gian cho tam giác đều
SAB
và hình vuông
ABCD
cạnh
a
nằm trên hai mặt phẳng
vuông góc.
K
là trung điểm
.CD
Gọi
ϕ
là góc giữa
SK
và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
23
tan .
3
ϕ
=
B.
3
tan .
3
ϕ
=
C.
3
tan .
2
ϕ
=
D.
2
tan .
3
ϕ
=
Câu 29. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình bên. Phương trình
( )
2
10fx +=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
3
. B.
2
. C.
6
. D.
4
.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
2;1; 1 ,I −
tiếp xúc với mặt phẳng tọa
4/6 - Mã đề 122
độ
( )
.Oyz
Phương trình của mặt cầu
( )
S
là
A.
( ) ( )
(
)
2 22
2 1 1 4.x yz+ ++ +− =
B.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 4.x yz− +− ++ =
C.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 1.x yz− +− ++ =
D.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 2.x yz+ +− ++ =
Câu 31. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
, gọi
( )
(
)
,
Fx Gx
là hai nguyên hàm của
(
)
fx
trên
thỏa
mãn
( ) ( )
8 8 15FG+=
và
( ) ( )
2 23FG+=
. Khi đó
( )
8
2
dfx x
∫
bằng
A.
12.
B.
9.
C.
6.
D.
3.
Câu 32. Xét số phức
z
thỏa mãn
(
)
( )
22
z iz+−
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biễu diễn các số phức
z
là một đường tròn có tọa độ của tâm là
A.
( )
1; 1 .−−
B.
( )
1;1 .
C.
(
)
2;2 .
D.
(
)
2; 2 .
−−
Câu 33. Người ta ghép
5
khối lập phương cạnh
a
để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới).
Diện tích toàn phần của khối chữ thập bằng
A.
2
20 .a
B.
2
22 .a
C.
2
30 .a
D.
2
12 .a
Câu 34. Biết rằng hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( ) (
)
1
x
fx x e
−
= −
và thỏa mãn
(
)
0 2020.F =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
(
)
2020.
x
F x xe
=−+
B.
( )
2020.
x
F x xe
−
=−+
C.
( )
2019.
x
Fx e
−
= +
D.
( )
2020.
x
F x xe
−
= +
Câu 35. Cho
3
log 2a =
và
2
1
log
2
b =
. Giá trị biểu thức
(
)
2
33 1
4
2log log 3 logI ab
= +


bằng
A.
3
.
2
I =
B.
4.
C.
5
.
4
D.
0.
Câu 36. Số giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ ]
15;15−
để hàm số
( )
32 2
3 6 21y x mx m x=− + −+
đồng biến trên khoảng
( )
2;+∞
là
A.
29.
B.
30
. C.
28
. D.
31
.
Câu 37. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm của
,SB
.BC
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD
và
MN
bằng
A.
.
2
a
B.
5
.
4
a
C.
3
.
4
a
D.
3
.
2
a
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
4 cm,
một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt
đáy theo hai dây cung song song
,AB
.AB
′′
Biết
6cmAB A B
′′
= =
và diện tích tứ giác
ABB A
′′
bằng
2
60 cm .
5/6 - Mã đề 122
Chiều cao của hình trụ đã cho bằng
A.
53
cm. B.
43
cm. C.
82
cm. D.
62
cm.
Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác đều
ABC A B C
′′′
⋅
có cạnh đáy bằng
2a
. Gọi
M
là trung điểm
BC
. Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
′
và
CM
′
bằng
2
a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
4a
. B.
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
3a
.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
( )
3;3;1 ,A
( )
0;2;1B
và mặt phẳng
(
)
: 7 0.Pxyz++−=
Đường thẳng
d
nằm trong
( )
P
sao cho mọi điểm của
d
cách đều hai điểm
, AB
có
phương trình là
A.
7 3.
2
xt
yt
zt
= −
= −
=
B.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
= −
=
C.
2
7 3.
xt
yt
zt
=
= −
=
D.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
= +
=
Câu 41. Cho hai số phức
1
z
;
2
z
thỏa mãn
1
24z =
và
( ) ( )
2
2
1 2 12 1
12 12z z i zz i z+ +− = + −
. Biết
12
12zz ia
− −+ =
với
a
là một số nguyên dương. Hỏi
a
thuộc khoảng nào?
A.
( )
20;29 .
B.
( )
10,19 .
C.
( )
0;9 .
D.
( )
30;39 .
Câu 42. Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
11
44 2 2 4
2
x xx x
m
− +−
+ = − +−
có nghiệm trên đoạn
[ ]
0;1
là
A.
4
. B.
5
. C.
2
. D.
3
.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( )
2;1; 1 ,
A −
( )
0; 3;1B
và mặt phẳng
(
)
: 3 0.Pxyz
+−+=
Gọi
( )
;;M abc
là điểm thuộc
( )
P
sao cho
2MA MB−
 
nhỏ nhất. Tổng
abc++
bằng
A.
5.−
B.
3.
C.
5.
D.
3.−
Câu 44. Có
13
học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có
8
học sinh
nam và
3
học sinh nữ, lớp B có
2
học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên
3
học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để
3
học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B.
A.
24
.
143
B.
27
.
143
C.
57
.
286
D.
229
.
286
Câu 45. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2,yx=−+
2,yx= +
1.x =
Thể tích
V
của vật thể
tròn xoay khi quay hình phẳng
( )
H
quanh trục
Ox
bằng
A.
9
.
2
V
π
=
B.
55
.
6
V
π
=
C.
9.V
π
=
D.
25
.
3
V
π
=
6/6 - Mã đề 122
Câu 46. Cho
( )
fx
là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số
(
)
fx
đạt cực trị tại
12
,xx
thỏa mãn
21
4xx= +
và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi
12
,SS
là diện tích hình phẳng như
trong hình vẽ. Tỉ số
1
2
S
S
bằng
A.
5
.
3
B.
3
.
4
C.
3
.
5
D.
4
.
3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) ( ) ( )
4;1; 2 1; 4; 2 1;1; 5,,ABC
và đường tròn
( )
C
là giao tuyến
của mặt cầu
( )
2 22
2 2 4 30:S xyz x yz+ + − − − −=
và mặt phẳng
( )
.
:
70xyz
P ++−=
Biết rằng có 3 điểm
M
thuộc
( )
C
sao cho
MA MB MC++
lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm
M
này bằng
A.
3 2.
B.
6.
C.
3.
D.
0.
Câu 48. Xét các số phức
12
;zz
thỏa mãn
1 22
3 4 1; 1z i z zi
−+ = += +
và
12
2
zz
i
−
−
là số thực. Gọi
,Mm
lần
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
12
.zz−
Giá trị
TMm= −
bằng
A.
2.
T =
B.
4.
T =
C.
2 5.T =
D.
2 10.T =
Câu 49. Cho đa thức bậc bốn
( )
y fx=
đạt cực trị tại điểm
2x =
và hàm số đạo hàm
( )
y fx
′
=
là hàm số
lẻ. Biết rằng
( )
0
2029
lim 2021
x
fx x
x
→
′
+
=
. Giá trị của biểu thức
( ) ( )
( ) ( )
02 0 2Sff ff=−+−−
bằng
A.
16.S =
B.
8.S =
C.
0.S =
D.
4.S =
Câu 50. Cho
,ab
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2025
. Biết rằng với mỗi giá trị của
b
luôn có ít nhất
1000
giá trị của
a
thỏa mãn
( )
2
1
2 2 .log 4 1
ab ba b
a
b
++ −
+
− >−
. Số giá trị
b
là
A.
1025
. B.
1023
. C.
1022
. D.
1024
.
------ HẾT ------
1
121 122 123 124
1 A D A C
2 D C C D
3 C B C D
4 D C D A
5 D D B C
6 D C A B
7 A B B C
8 A C B C
9 C B C A
10 C C B B
11 D C B D
12 C B D A
13 C A C B
14 B A D A
15 B C A D
16 A A D A
17 D C C B
18 D C D A
19 A D D B
20 B C C C
21 B A A A
22 A D A D
23 A B A A
24 A B B A
25 D D C D
26 D A D B
27 D B C D
28 C C C D
2
29 B D A D
30 C B A D
31 D C A A
32 D B A B
33 A B C B
34 B B C A
35 A A A C
36 D B C B
37 D C A A
38 D D B C
39 B B D B
40 B B D D
41 B A D A
42 D D C C
43 D D A D
44 D C C A
45 B B A D
46 A C A B
47 C B B A
48 C D C D
49 D A B C
50 B D B D
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

.
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
LỚP: 12; MÔN: Toán, TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Ngày 15 tháng 6 năm 2024 HÙNG VƯƠNG
Thời gian làm bài: 90. phút.
(Đề gồm: 06 trang) (50 câu TNKQ) Mã đề 121
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………………………………. 2 x −5
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình  1  1 >  là 2    16 A. S = ( 3 − ;3). B. S = ( ; −∞ 3 − ) ∪(3;+∞).
C. S = (3;+∞). D. S = ( ; −∞ 3 − ).
Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 2 3 4 = 4. Bán kính mặt cầu là A. 8. B. 16. C. 4. D. 2. 2
Câu 3. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Biết f
∫ (x)dx = 3 và F( )1 = 0 . Khi đó, 1 F (2) bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 2 . B. x = 3 − .
C. x =1. D. x = 2 − .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy)?
A. Mặt phẳng (T ): x + y =1.
B. Mặt phẳng (P): x =1.
C. Mặt phẳng (Q): y =1.
D. Mặt phẳng (R): z =1.
Câu 6. Tập xác định D của hàm số y = (x − ) 3 1 là
A. D = [1;+∞) .
B. D = (0;+∞). C. D =  \{ } 1 .
D. D = (1;+∞). x =1− t
Câu 7. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y = 5+ t ? z = 2+  3t
A. N (1;5;2). B. Q( 1; − 1;3). C. M (1;1;3) . D. P(1;2;5).
Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với mặt 1/6 - Mã đề 121
đáy và SA = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 3 4 6
Câu 9. Cho hai số phức z = 3− 2i và w = 2 + 4i . Phần ảo của số phức z + w bằng A. 5i . B. 5. C. 2 . D. 2i . Câu 10. Cho ln d x x = F ∫
(x)+C . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ′( ) 1 F x = . B. ′( ) 1
F x = + C .
C. F′(x) = ln x .
D. F′(x) = ln x +1. x x
Câu 11. Cho a > 0,a ≠1,b > 0,c > 0 tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 3 log ab c = + b + c B. 2 3 log ab c = + b + c a 1 loga 3loga . a 1 3loga 2loga . C. 2 3 log ab c = b + c D. 2 3 log ab c = + b + c a 1 2loga 3loga . a 2loga 3loga .
Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y = 1 − làm tiệm cận ngang? A. x +1 y − = . B. 4 2
y = x − x + 2. C. x 2 y = . D. 3
y = −x + 3x −1. 2 + x 1− x 
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;− 2) và B(2;2;4). Vectơ AB có tọa độ là A. ( 1; − −1;− 6). B. (3;3;2). C. (1;1;6). D. (3;3;− 2).
Câu 14. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. ( 2; − 0) . B. (0;2) . C. ( 2; − 2) . D. (2;+∞).
Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. 3 2
y = x + 2x + 2. B. 4 2
y = −x + 2x + 2. C. 4 2
y = x − 2x − 2. D. 3 2
y = −x + 2x + 2.
Câu 16. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng A. 2 π r h . B. 1 2 πr h . C. 4 2 π r h . D. 2πrh . 3 3
Câu 17. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là A. 9 2.3 . B. 9 3.2 . C. 8 3.2 . D. 8 2.3 .
Câu 18. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng 2/6 - Mã đề 121
vuông góc. K là trung điểm .
CD Gọi ϕ là góc giữa SK và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 tanϕ = . B. 2 tanϕ = . C. 2 3 tanϕ = . D. 3 tanϕ = . 3 3 3 2
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , gọi F (x),G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 8
mãn F (8) + G(8) =15 và F (2) + G(2) = 3. Khi đó f (x)dx ∫ bằng 2 A. 6. B. 12. C. 9. D. 3.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;− )
1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ
(Oyz). Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 1 1 = 4.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 4.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 =1.
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 2.
Câu 21. Biết rằng hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 x f x x e− = −
và thỏa mãn F (0) = 2020.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) x F x xe− = + 2020. B. ( ) x F x xe− = − + 2020. C. ( ) x F x e− = + 2019. D. ( ) x
F x = −xe + 2020.
Câu 22. Hàm số f (x) 4 = x (x − )2
1 có số điểm cực trị là A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 5.
Câu 23. Hàm số y = ( − x )2 2 4
+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1; − ] 1 bằng: A. 17 . B. 12. C. 10. D. 14.
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 24π. B. 20π. C. 15π. D. 12π.
Câu 25. Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x −1+ yi = 4 − 3i . Môđun của số phức z = x − yi bằng A. 18 . B. 5. C. 34. D. 34 .
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) 2
có đồ thị như hình dưới. Phương trình f (x ) +1= 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 27. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Diện
tích toàn phần của khối chữ thập bằng 3/6 - Mã đề 121 A. 2 12a . B. 2 30a . C. 2 20a . D. 2 22a .
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , có đạo hàm f ′(x) = ( − x)2 (x + )3 2
2 (x −5) . Hàm số y = f (x)
nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (5;+∞) . B. ( 2; − +∞) . C. ( 2; − 5) . D. ( ; −∞ 2 − ) .
Câu 29. Một tổ có 17 bạn gồm 8 nam và 9 nữ. Số cách chọn ra 5 bạn gồm 2 nữ và 3 nam là A. 15120. B. 2016. C. 24192. D. 6188.
Câu 30. Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z − 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm
biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tọa độ của tâm là A. ( 1; − − ) 1 . B. (2;2). C. (1; ) 1 . D. ( 2; − 2 − ).
Câu 31. Cho hai số phức z = 2 − + i; z = 1
− + 3i . Điểm biểu diễn của số phức z − 2z có tọa độ là 1 2 1 2 A. (0;− 2). B. ( 3; − 4) . C. ( 2; − 0). D. (0;−5) .
Câu 32. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí CO trong không khí của thành phố A là 397 . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí 2 6 10
CO trong không khí tăng 0,4% mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí CO trong 2 2
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng 41 ? 5 10 A. 2033. B. 2031. C. 2030. D. 2032.
Câu 33. Số nghiệm của phương trình ( 2
x − 2x − 3)log x = 0 là 2 A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. 6 6 2
Câu 34. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f
∫ (x)dx = 4 và f (t)dt = 3. − ∫
Tích phân I =  f
∫ (v)−3dv  bằng 0 2 0 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 35. Cho log a 1
= 2 và log b = . Giá trị biểu thức I = 2log log 3a  + log b 3  3 ( ) 2 3 2 2  bằng 1 4 A. 3 I = . B. 0. C. 5. D. 4. 2 4
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;− ) 1 , B(0;3; ) 1 và mặt phẳng (  
P): x + y − z + 3 = 0. Gọi M ( ; a ;
b c) là điểm thuộc (P) sao cho 2MA − MB nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng A. 3. B. 5. C. 5. − D. 3. −
Câu 37. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC ⋅ A′B C
′ ′ có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm BC . Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng A′B và C M
′ bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 4/6 - Mã đề 121 A. 3 3a . B. 3 2a . C. 3 4a . D. 3 a .
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3; ) 1 , B(0;2; ) 1 và mặt phẳng
(P): x + y + z −7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm , A B có phương trình là x = t − x = tx = 2tx = t A.    
y = 7 − 3t.
B.y = 7 + 3t.
C.y = 7 −3t.
D.y = 7 −3t. z =     2t z =  2t z =  t z =  2t
Câu 39. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x − x x 1 + 1
4 + 4 = 2 − 2 −x + 4 m − có nghiệm trên đoạn 2 [0; ]1 là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5.
Câu 40. Cho hai số phức z ; z thỏa mãn z = 24 và 2
z + z +1− 2i = z z + 1− 2i z . Biết 1 ( 2 )2 1 2 ( ) 1 2 1 1
z − z −1+ 2i = a với a là một số nguyên dương. Hỏi a thuộc khoảng nào? 1 2 A. (10,19). B. (20;29). C. (30;39). D. (0;9).
Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 15 − ;15] để hàm số 3 2
y = x − mx + ( 2 3
6 m − 2)x +1 đồng
biến trên khoảng (2;+∞) là A. 29. B. 30. C. 28 . D. 31.
Câu 42. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = − x + 2, y = x + 2, x =1.Thể tích V của vật thể tròn
xoay khi quay hình phẳng (H ) quanh trục Ox bằng π π π A. 25 V = . B. 9 V = .
C. V = 9π. D. 55 V = . 3 2 6
Câu 43. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có 8 học sinh
nam và 3 học sinh nữ, lớp B có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B. A. 24 . B. 27 . C. 229. D. 57 . 143 143 286 286
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy
theo hai dây cung song song AB, A′B .′ Biết AB = A′B′ = 6cm và diện tích tứ giác ABB A ′ ′ bằng 2 60 cm . Chiều
cao của hình trụ đã cho bằng A. 4 3 cm. B. 5 3 cm. C. 8 2 cm. D. 6 2 cm.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng 5/6 - Mã đề 121
vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và MN bằng
A. a 3 . B. a 3 .
C. a 5 . D. a . 2 4 4 2
Câu 46. Cho f (x) là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số f (x) đạt cực trị tại x , x thỏa mãn 1 2
x = x + 4 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi S ,S là diện tích hình phẳng như trong 2 1 1 2
hình vẽ. Tỉ số S1 bằng S2 A. 3. B. 3. C. 4. D. 5. 5 4 3 3
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2025 . Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít nhất 1000
giá trị của a thỏa mãn ( a+b+2 2 − 2b−a ).log >
− . Số giá trị b là + b 4b a 1 1 A. 1025. B. 1023. C. 1024. D. 1022.
Câu 48. Xét các số phức −
z ; z thỏa mãn z z z
− 3+ 4i =1; z +1 = z + i và 1
2 là số thực. Gọi M ,m lần lượt 1 2 1 2 2 2 − i
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức z − z . Giá trị T = M − m bằng 1 2
A. T = 2 5.
B. T = 4.
C. T = 2 10. D. T = 2.
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;1;2), B(1;4;2), C(1;1;5) và đường tròn (C)là giao tuyến
của mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 2y − 4z − 3 = 0 và mặt phẳng (P): x + y + z − 7 = 0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc (C) sao cho MA+ MB + MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 3. C. 0. D. 6.
Câu 50. Cho đa thức bậc bốn y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = 2 và hàm số đạo hàm y = f ′(x) là hàm số lẻ.
f ′(x) + 2029x Biết rằng lim
= 2021. Giá trị của biểu thức S = f (0) − f (2) + f (0) − f ( 2 − ) bằng x→0 x
A. S = 0.
B. S =16.
C. S = 4. D. S = 8. ------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 121 .
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
LỚP: 12; MÔN: Toán, TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Ngày 15 tháng 6 năm 2024 HÙNG VƯƠNG
Thời gian làm bài: 90. phút.
(Đề gồm: 06 trang) (50 câu TNKQ) Mã đề 122
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1. Tập xác định D của hàm số y = (x − ) 3 1 là
A. D = (0;+∞).
B. D = [1;+∞) . C. D =  \{ } 1 .
D. D = (1;+∞). 2
Câu 2. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Biết f
∫ (x)dx = 3 và F( )1 = 0 . Khi đó, 1 F (2) bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. 4 2
y = x − 2x − 2. B. 4 2
y = −x + 2x + 2. C. 3 2
y = −x + 2x + 2. D. 3 2
y = x + 2x + 2.
Câu 4. Cho a > 0,a ≠1,b > 0,c > 0 tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 3 log ab c = + b + c B. 2 3 log ab c = + b + c a 1 loga 3loga . a 1 3loga 2loga . C. 2 3 log ab c = + b + c D. 2 3 log ab c = b + c a 2loga 3loga . a 1 2loga 3loga . 2 x −5
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình  1  1 >  là 2    16
A. S = (3;+∞). B. S = ( ; −∞ 3
− ). C. S = ( ; −∞ 3
− ) ∪(3;+∞). D. S = ( 3 − ;3). x =1− t
Câu 6. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y = 5+ t ? z = 2+  3t A. P(1;2;5). B. M (1;1;3) .
C. N (1;5;2). D. Q( 1; − 1;3).
Câu 7. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là A. 9 2.3 . B. 8 2.3 . C. 8 3.2 . D. 9 3.2 . Câu 8. Cho ln d x x = F ∫
(x)+C . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. F′(x) = ln x +1. B. ′( ) 1
F x = + C .
C. F′(x) = ln x . D. ′( ) 1 F x = . x x
Câu 9. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau 1/6 - Mã đề 122
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 2 . B. x = 2 − .
C. x =1. D. x = 3 − .
Câu 10. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng A. 2π 4 1 rh . B. 2 π r h . C. 2 π r h . D. 2 πr h . 3 3
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y = 1 − làm tiệm cận ngang? A. 3 − +
y = −x + 3x −1. B. 4 2
y = x − x + 2. C. x 2 y = . D. x 1 y = . 1− x 2 + x
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
(x − )2 +( y + )2 +(z + )2 2 3
4 = 4. Bán kính mặt cầu là A. 8. B. 2. C. 4. D. 16. 
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;− 2) và B(2;2;4). Vectơ AB có tọa độ là A. (1;1;6). B. (3;3;2). C. (3;3;− 2). D. ( 1; − −1;− 6).
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và SA = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 3 4 6
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ (Oxy)?
A. (P): x =1. B. (Q): y =1.
C. (R): z =1.
D. (T ): x + y =1.
Câu 16. Cho hai số phức z = 3− 2i và w = 2 + 4i . Phần ảo của số phức z + w bằng A. 2 . B. 5i . C. 2i . D. 5.
Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. ( 2; − 2) . B. (2;+∞). C. (0;2) . D. ( 2; − 0) . 6 6 2
Câu 18. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f
∫ (x)dx = 4 và f (t)dt = 3. − ∫
Tích phân I =  f
∫ (v)−3dv  bằng 0 2 0 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 2/6 - Mã đề 122
Câu 19. Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x −1+ yi = 4 − 3i . Môđun của số phức z = x − yi bằng A. 5. B. 34. C. 18 . D. 34 .
Câu 20. Hàm số y = ( − x )2 2 4
+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1; − ] 1 bằng: A. 14. B. 10. C. 17 . D. 12.
Câu 21. Một tổ có 17 bạn gồm 8 nam và 9 nữ. Số cách chọn ra 5 bạn gồm 2 nữ và 3 nam là A. 2016. B. 15120. C. 6188. D. 24192.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , có đạo hàm f ′(x) = ( − x)2 (x + )3 2 2 (x −5) . Hàm số
y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2; − +∞) . B. (5;+∞) . C. ( ; −∞ 2 − ) . D. ( 2; − 5) .
Câu 23. Hàm số f (x) 4 = x (x − )2
1 có số điểm cực trị là A. 0 . B. 3. C. 5. D. 2 .
Câu 24. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí CO trong không khí của thành phố A là 397 . Biết rằng tỉ lệ thể tích 2 6 10
khí CO trong không khí tăng 0,4% mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí CO trong 2 2
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng 41 ? 5 10 A. 2030. B. 2032. C. 2033. D. 2031.
Câu 25. Cho hai số phức z = 2 − + i; z = 1
− + 3i . Điểm biểu diễn của số phức z − 2z có tọa độ là 1 2 1 2 A. ( 3; − 4) . B. (0;− 2). C. ( 2; − 0). D. (0;−5) .
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 24π. B. 15π. C. 20π. D. 12π.
Câu 27. Số nghiệm của phương trình ( 2
x − 2x − 3)log x = 0 là 2 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 28. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng
vuông góc. K là trung điểm .
CD Gọi ϕ là góc giữa SK và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 3 tanϕ = . B. 3 tanϕ = . C. 3 tanϕ = . D. 2 tanϕ = . 3 3 2 3
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) 2
có đồ thị như hình bên. Phương trình f (x ) +1= 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2 . C. 6 . D. 4 .
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;− )
1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa 3/6 - Mã đề 122
độ (Oyz). Phương trình của mặt cầu (S ) là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 1 1 = 4.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 4.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 =1.
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 2.
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , gọi F (x),G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 8
mãn F (8) + G(8) =15 và F (2) + G(2) = 3. Khi đó f (x)dx ∫ bằng 2 A. 12. B. 9. C. 6. D. 3.
Câu 32. Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z − 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tọa độ của tâm là A. ( 1; − − ) 1 . B. (1; ) 1 . C. (2;2). D. ( 2; − 2 − ).
Câu 33. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới).
Diện tích toàn phần của khối chữ thập bằng A. 2 20a . B. 2 22a . C. 2 30a . D. 2 12a .
Câu 34. Biết rằng hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 x f x x e− = − và thỏa mãn
F (0) = 2020. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) x
F x = −xe + 2020. B. ( ) x F x xe− = − + 2020. C. ( ) x F x e− = + 2019. D. ( ) x F x xe− = + 2020.
Câu 35. Cho log a 1
= 2 và log b = . Giá trị biểu thức I = 2log log 3a  + log b 3  3 ( ) 2 3 2 2  bằng 1 4 A. 3 I = . B. 4. C. 5. D. 0. 2 4
Câu 36. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 15 − ;15] để hàm số 3 2
y = x − mx + ( 2 3 6 m − 2)x +1
đồng biến trên khoảng (2;+∞) là A. 29. B. 30. C. 28 . D. 31.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD và MN bằng A. a .
B. a 5 . C. a 3 . D. a 3 . 2 4 4 2
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt
đáy theo hai dây cung song song AB, A′B .′Biết AB = A′B′ = 6cm và diện tích tứ giác ABB A ′ ′ bằng 2 60 cm . 4/6 - Mã đề 122
Chiều cao của hình trụ đã cho bằng A. 5 3 cm. B. 4 3 cm. C. 8 2 cm. D. 6 2 cm.
Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC ⋅ A′B C
′ ′ có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm BC . Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng A′B và C M
′ bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 4a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 3a .
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3; ) 1 , B(0;2; ) 1 và mặt phẳng
(P): x + y + z −7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm , A B có phương trình là x = t − x = tx = 2tx = t A.    
y = 7 − 3t.
B.y = 7 −3t.
C.y = 7 −3t.
D.y = 7 + 3t. z =     2t z =  2t z =  t z =  2t
Câu 41. Cho hai số phức z ; z thỏa mãn z = 24 và 2
z + z +1− 2i = z z + 1− 2i z . Biết 1 ( 2 )2 1 2 ( ) 1 2 1 1
z − z −1+ 2i = a với a là một số nguyên dương. Hỏi a thuộc khoảng nào? 1 2 A. (20;29). B. (10,19). C. (0;9). D. (30;39).
Câu 42. Số giá trị nguyên của tham số − + − m
m để phương trình x x x 1 1
4 + 4 = 2 − 2 x + 4 − có nghiệm trên đoạn 2 [0; ]1 là A. 4 . B. 5. C. 2 . D. 3.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;− ) 1 , B(0;3; ) 1 và mặt phẳng (  
P): x + y − z + 3 = 0. Gọi M ( ; a ;
b c) là điểm thuộc (P) sao cho 2MA − MB nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng A. 5. − B. 3. C. 5. D. 3. −
Câu 44. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có 8 học sinh
nam và 3 học sinh nữ, lớp B có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B. A. 24 . B. 27 . C. 57 . D. 229. 143 143 286 286
Câu 45. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = − x + 2, y = x + 2, x =1.Thể tích V của vật thể
tròn xoay khi quay hình phẳng (H ) quanh trục Ox bằng π π π A. 9 V = . B. 55 V = .
C. V = 9π. D. 25 V = . 2 6 3 5/6 - Mã đề 122
Câu 46. Cho f (x) là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số f (x) đạt cực trị tại x , x thỏa mãn 1 2
x = x + 4 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi S ,S là diện tích hình phẳng như 2 1 1 2
trong hình vẽ. Tỉ số S1 bằng S2 A. 5. B. 3. C. 3. D. 4. 3 4 5 3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;1;2) ,B(1;4;2), C(1;1;5) và đường tròn (C)là giao tuyến
của mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 2y − 4z − 3 = 0 và mặt phẳng (P): x + y + z − 7 = 0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc (C) sao cho MA+ MB + MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 6. C. 3. D. 0.
Câu 48. Xét các số phức −
z ; z thỏa mãn z z z
− 3+ 4i =1; z +1 = z + i và 1
2 là số thực. Gọi M ,m lần 1 2 1 2 2 2 − i
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức z − z . Giá trị T = M − m bằng 1 2
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 2 5. D. T = 2 10.
Câu 49. Cho đa thức bậc bốn y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = 2 và hàm số đạo hàm y = f ′(x) là hàm số
f ′(x) + 2029x lẻ. Biết rằng lim
= 2021. Giá trị của biểu thức S = f (0) − f (2) + f (0) − f ( 2 − ) bằng x→0 x
A. S =16.
B. S = 8.
C. S = 0. D. S = 4.
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2025 . Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít nhất
1000 giá trị của a thỏa mãn ( a+b+2 2 − 2b−a ).log >
− . Số giá trị b là + b 4b a 1 1 A. 1025. B. 1023. C. 1022. D. 1024. ------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 122 121 122 123 124 1 A D A C 2 D C C D 3 C B C D 4 D C D A 5 D D B C 6 D C A B 7 A B B C 8 A C B C 9 C B C A 10 C C B B 11 D C B D 12 C B D A 13 C A C B 14 B A D A 15 B C A D 16 A A D A 17 D C C B 18 D C D A 19 A D D B 20 B C C C 21 B A A A 22 A D A D 23 A B A A 24 A B B A 25 D D C D 26 D A D B 27 D B C D 28 C C C D 1 29 B D A D 30 C B A D 31 D C A A 32 D B A B 33 A B C B 34 B B C A 35 A A A C 36 D B C B 37 D C A A 38 D D B C 39 B B D B 40 B B D D 41 B A D A 42 D D C C 43 D D A D 44 D C C A 45 B B A D 46 A C A B 47 C B B A 48 C D C D 49 D A B C 50 B D B D 2
Document Outline

  • de 121
  • de 122
  • Phieu soi dap an