Đề khảo sát lần 4 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 121 122 123 124. Mời bạn đọc đón xem!

1/6 - Mã đề 121
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 06 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
LỚP: 12; MÔN: Toán,
Ngày 15 tháng 6 năm 2024
Thời gian làm bài: 90. phút.
(50 câu TNKQ)
Mã đề 121
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1. Tập nghim ca bất phương trình
2
5
11
2 16
x

>


A.
( )
3; 3 .S =
B.
( ) ( )
; 3 3; .S = −∞ +∞
C.
( )
3; .S = +∞
D.
( )
; 3.S = −∞
Câu 2. Trong không gian tọa đ
cho mặt cầu có phương trình
( ) ( ) ( )
222
2 3 4 4.xyz ++ ++ =
Bán kính
mt cu là
A.
8.
B.
16.
C.
4.
D.
2.
Câu 3. Hàm s
( )
Fx
là mt nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên
. Biết
( )
2
1
3
f x dx =
( )
10F
=
. Khi đó,
( )
2F
bng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 4. Cho hàm số
()fx
có bng biến thiên như sau
Đim cực đại của hàm số đã cho là
A.
2x =
. B.
3x =
. C.
1x =
. D.
2
x
=
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của mt phẳng nào dưới đây song song với mt phng ta đ
( )
Oxy
?
A. Mặt phẳng
(
)
:1T xy+=
. B. Mặt phẳng
( )
:1Px=
.
C. Mặt phẳng
( )
:1Qy=
. D. Mặt phẳng
(
)
:1Rz=
.
Câu 6. Tập xác định
D
của hàm số
( )
3
1yx=
A.
[
)
1;D
= +∞
. B.
( )
0; .D = +∞
C.
{ }
\1D =
. D.
( )
1;D = +∞
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thng
1
:5
23
xt
dy t
zt
=
= +
= +
?
A.
( )
1; 5; 2N
. B.
( )
1;1; 3Q
. C.
( )
1;1; 3M
. D.
( )
1; 2; 5P
.
Câu 8. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bng 1, cnh bên
SA
vuông góc với mt
2/6 - Mã đề 121
đáy và
2SA =
. Th tích của khối chóp đã cho bng
A.
2
3
. B.
2
4
. C.
2
. D.
2
6
.
Câu 9. Cho hai số phc
32zi=
w 24i
= +
. Phần ảo của số phc
wz +
bng
A.
5i
. B.
5
. C.
2
. D.
2i
.
Câu 10. Cho
( )
ln dxx F x C= +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
1
Fx
x
=
. B.
( )
1
Fx C
x
= +
. C.
( )
lnFx x
=
. D.
( )
ln 1Fx x
= +
.
Câu 11. Cho
0, 1, 0, 0a ab c> ≠>>
tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
23
log 1 3log 2log .
a aa
ab c b c=++
B.
23
log 1 log 3log .
a aa
ab c b c=++
C.
23
log 2log 3log .
a aa
ab c b c= +
D.
23
log 1 2log 3log .
a aa
ab c b c=++
Câu 12. Đồ th ca hàm s nào dưới đây nhận đường thng
1y =
làm tim cn ngang?
A.
1
.
2
x
y
x
+
=
+
B.
42
2.yx x
=−+
C.
2
.
1
x
y
x
=
D.
3
3 1.yx x=−+
Câu 13. Trong không gian với h tọa độ
cho hai điểm
( )
1;1; 2A
(
)
2;2;4 .B
Vectơ
AB

có ta đ
A.
( )
1; 1; 6 .−−
B.
( )
3;3; 2 .
C.
( )
1;1; 6 .
D.
( )
3;3; 2 .
Câu 14. Cho hàm số
()
fx
có bng biến thiên như sau
Hàm s đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
( 2;0)
. B.
(0; 2)
. C.
( 2;2)
. D.
(2; ).+∞
Câu 15. Đồ th ca hàm s nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A.
32
2 2.yx x=++
B.
42
2 2.yx x=−+ +
C.
42
2 2.yx x=−−
D.
32
2 2.yx x=−+ +
Câu 16. Th tích khối tr tròn xoay có bán kính
r
và chiều cao
h
bng
A.
2
rh
π
. B.
2
1
3
rh
π
. C.
2
4
3
rh
π
. D.
2 rh
π
.
Câu 17. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bng 3. S hng th 9 ca cấp số nhân là
A.
9
2.3 .
B.
9
3.2 .
C.
8
3.2 .
D.
8
2.3 .
Câu 18. Trong không gian cho tam giác đều
SAB
và hình vuông
ABCD
cnh
a
nm trên hai mặt phng
3/6 - Mã đề 121
vuông góc.
K
là trung điểm
.CD
Gọi
ϕ
là góc gia
SK
và mt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3
tan .
3
ϕ
=
B.
2
tan .
3
ϕ
=
C.
23
tan .
3
ϕ
=
D.
3
tan .
2
ϕ
=
Câu 19. Cho hàm số
(
)
y fx
=
liên tục trên
, gi
( ) ( )
,Fx Gx
là hai nguyên hàm ca
(
)
fx
trên
tha
mãn
(
)
( )
8 8 15
FG+=
(
) ( )
2 23FG+=
. Khi đó
( )
8
2
dfx x
bng
A.
6.
B.
12.
C.
9.
D.
3.
Câu 20. Trong không gian với h ta đ
mt cu
(
)
S
tâm
( )
2;1; 1 ,I
tiếp xúc vi mt phng ta đ
( )
.Oyz
Phương trình của mt cu
( )
S
A.
( ) ( )
( )
2 22
2 1 1 4.x yz+ ++ +− =
B.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 4.x yz + ++ =
C.
( )
( )
(
)
222
2 1 1 1.x yz + ++ =
D.
( ) ( ) (
)
222
2 1 1 2.x yz+ + ++ =
Câu 21. Biết rằng hàm số
( )
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
( ) ( )
1
x
fx x e
=
và tha mãn
( )
0 2020.F =
Mnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
2020.
x
F x xe
= +
B.
(
)
2020.
x
F x xe
=−+
C.
( )
2019.
x
Fx e
= +
D.
( )
2020.
x
F x xe=−+
Câu 22. Hàm s
( ) (
)
2
4
1fx x x=
có số điểm cực trị
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
5
.
Câu 23. Hàm s
( )
2
2
41
yx=−+
có giá trị ln nhất trên đoạn
[
]
1;1
bng:
A.
17
. B.
12
. C.
10
. D.
14
.
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón
bng
A.
24 .
π
B.
20 .
π
C.
15 .
π
D.
12 .
π
Câu 25. Biết rằng
,xy
là các s thc tha mãn
1 43x yi i−+ =
. Môđun của số phc
z x yi=
bng
A.
18
. B.
5
. C.
34
. D.
34
.
Câu 26. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ th như hình dưới. Phương trình
( )
2
10fx +=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
6
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 27. Ngưi ta ghép
5
khối lập phương cạnh
a
để được khối hp ch thập (tham khảo hình bên dưới). Din
tích toàn phần của khối ch thp bng
4/6 - Mã đề 121
A.
2
12 .a
B.
2
30 .
a
C.
2
20 .
a
D.
2
22 .a
Câu 28. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tc trên
, có đạo hàm
( ) ( ) ( ) ( )
23
2 25fx x x x
=+−
. Hàm s
( )
y fx=
nghch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
(
)
5; +∞
. B.
( )
2; +∞
. C.
( )
2;5
. D.
( )
;2−∞
.
Câu 29. Mt t
17
bn gm
8
nam và
9
n. S cách chọn ra
5
bn gm
2
n
3
nam là
A.
15120.
B.
2016.
C.
24192.
D.
6188.
Câu 30. Xét s phc
z
tha mãn
( )
( )
22z iz+−
s thun ảo. Trên mặt phng ta đ, tp hp tt c các đim
biễu diễn các số phc
z
là một đường tròn có tọa độ của tâm là
A.
( )
1; 1 .−−
B.
( )
2;2 .
C.
( )
1;1 .
D.
( )
2; 2 .−−
Câu 31. Cho hai số phc
12
2 ; 13z iz i=+ =−+
. Điểm biểu din của số phc
12
2zz
có tọa độ
A.
( )
0; 2
. B.
( )
3;4
. C.
( )
2;0
. D.
( )
0; 5
.
Câu 32. Năm 2023, tỉ l th tích khí
2
CO
trong không khí của thành ph A
6
397
10
. Biết rng t l th tích khí
2
CO
trong không khí tăng
0,4%
mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu ttỉ l th tích khí
2
CO
trong
không khícủa thành ph A vượt ngưỡng
5
41
10
?
A.
2033.
B.
2031.
C.
2030.
D.
2032.
Câu 33. S nghim của phương trình
( )
2
2
2 3 log 0xx x
−− =
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 34. Cho hàm số
( )
fx
tha mãn
( )
6
0
d4fx x=
( )
6
2
d 3.ft t
=
Tích phân
( )
2
0
3dI fv v=


bng
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 35. Cho
3
log 2a =
2
1
log
2
b =
. Giá trị biu thc
( )
2
33 1
4
2log log 3 logI ab= +


bng
A.
3
.
2
I =
B.
0.
C.
5
.
4
D.
4.
Câu 36. Trong không gian với h ta đ
cho hai điểm
( )
2;1; 1 ,
A
( )
0; 3;1
B
và mt phng
( )
: 3 0.Pxyz
+−+=
Gọi
( )
;;M abc
là điểm thuc
( )
P
sao cho
2MA MB
 
nh nht. Tổng
abc++
bng
A.
3.
B.
5.
C.
5.
D.
3.
Câu 37. Cho khối lăng tr tam giác đu
ABC A B C
′′
có cạnh đáy bằng
2a
. Gọi
M
trung điểm
BC
. Biết
khoảng cách giữa hai đường thng
AB
CM
bng
2
a
. Th tích khối lăng trụ đã cho bng
5/6 - Mã đề 121
A.
3
3a
. B.
3
2a
. C.
3
4a
. D.
3
a
.
Câu 38. Trong không gian với h ta đ
,Oxyz
cho hai điểm
( )
3; 3;1 ,
A
(
)
0;2;1
B
và mt phng
( )
: 7 0.Pxyz++−=
Đưng thng
d
nằm trong
( )
P
sao cho mọi điểm ca
d
cách đều hai điểm
, AB
phương trình là
A.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
=
=
B.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
= +
=
C.
2
7 3.
xt
yt
zt
=
=
=
D.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
=
=
Câu 39. S giá tr nguyên ca tham s
m
để phương trình
11
44 2 2 4
2
x xx x
m
+−
+ = +−
có nghiệm trên đoạn
[ ]
0;1
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 40. Cho hai số phc
1
;
z
2
z
tha mãn
1
24
z
=
( )
(
)
2
2
1 2 12 1
12 12z z i zz i z+ +− = +
. Biết
12
12zz ia −+ =
vi
a
là mt s nguyên dương. Hỏi
a
thuộc khoảng nào?
A.
( )
10,19 .
B.
( )
20;29 .
C.
( )
30;39 .
D.
( )
0;9 .
Câu 41. S gtr nguyên ca tham s
m
thuộc đoạn
[ ]
15;15
để m s
( )
32 2
3 6 21y x mx m x= + −+
đồng
biến trên khoảng
( )
2;+∞
A.
29.
B.
30
. C.
28
. D.
31
.
Câu 42. Cho hình phẳng
( )
H
gii hn bởi các đường
2,yx=−+
2,yx= +
1.x =
Th tích
V
ca vt th tròn
xoay khi quay hình phẳng
( )
H
quanh trục
Ox
bng
A.
25
.
3
V
π
=
B.
9
.
2
V
π
=
C.
9.V
π
=
D.
55
.
6
V
π
=
Câu 43.
13
học sinh của mt trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có
8
học sinh
nam và
3
học sinh nữ, lp B có
2
học sinh nam. Chọn ngu nhiên
3
học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để
3
học sinh được chn có c nam và n đồng thi có c học sinh lớp A và học sinh lớp B.
A.
24
.
143
B.
27
.
143
C.
229
.
286
D.
57
.
286
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
4 cm,
mt mt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy
theo hai dây cung song song
,AB
.AB
′′
Biết
6cmAB A B
′′
= =
và diện tích tứ giác
ABB A
′′
bng
2
60 cm .
Chiu
cao của hình trụ đã cho bằng
A.
43
cm. B.
53
cm. C.
82
cm. D.
62
cm.
Câu 45. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt phng
6/6 - Mã đề 121
vuông góc với mặt đáy. Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm ca
,SB
.BC
Khong cách giữa hai đường thng
AD
MN
bng
A.
3
.
2
a
B.
3
.
4
a
C.
5
.
4
a
D.
.
2
a
Câu 46. Cho
( )
fx
là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số
( )
fx
đạt cực trị tại
12
,xx
thỏa mãn
21
4xx= +
và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi
12
,SS
là diện tích hình phẳng như trong
hình vẽ. Tỉ số
1
2
S
S
bằng
A.
3
.
5
B.
3
.
4
C.
4
.
3
D.
5
.
3
Câu 47. Cho
,ab
là các s nguyên dương nhỏ hơn
2025
. Biết rằng vi mỗi giá trị ca
b
luôn có ít nhất
1000
giá trị ca
a
tha mãn
( )
2
1
2 2 .log 4 1
ab ba b
a
b
++
+
>−
. S giá trị
b
A.
1025
. B.
1023
. C.
1024
. D.
1022
.
Câu 48. Xét các s phc
12
;
zz
tha mãn
1 22
3 4 1; 1z i z zi−+ = += +
12
2
zz
i
là số thực. Gọi
,Mm
lần lượt
là giá tr ln nhất và giá trị nh nht ca biu thc
12
.
zz
Giá tr
TMm=
bng
A.
2 5.T =
B.
4.T =
C.
2 10.T =
D.
2.T =
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) ( ) ( )
4;1; 2 1; 4; 2 1;1; 5,,ABC
và đường tròn
( )
C
là giao tuyến
ca mt cu
( )
2 22
2 2 4 30
:S xyz x yz+ + −=
và mt phng
( )
.: 70xyz
P ++−=
Biết rằng có 3 điểm
M
thuc
( )
C
sao cho
MA MB MC++
ln nht. Tổng các hoành độ của 3 điểm
M
này bng
A.
3 2.
B.
3.
C.
0.
D.
6.
Câu 50. Cho đa thức bc bn
( )
y fx=
đạt cc tr ti đim
2x =
hàm số đạo hàm
( )
y fx
=
hàm s l.
Biết rằng
( )
0
2029
lim 2021
x
fx x
x
+
=
. Giá trị ca biu thc
( ) ( ) ( ) ( )
02 0 2Sff ff=−+−
bng
A.
0.S =
B.
16.S =
C.
4.S =
D.
8.S =
------ HẾT ------
1/6 - Mã đề 122
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 06 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4
LỚP: 12; MÔN: Toán,
Ngày 15 tháng 6 năm 2024
Thời gian làm bài: 90. phút.
(50 câu TNKQ)
Mã đề 122
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1. Tập xác định
D
ca hàm s
( )
3
1yx=
A.
(
)
0; .
D = +∞
B.
[
)
1;D = +∞
. C.
{ }
\1D =
. D.
(
)
1;
D = +∞
.
Câu 2. Hàm s
( )
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
( )
fx
trên
. Biết
( )
2
1
3f x dx =
( )
10F =
. Khi đó,
( )
2F
bng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 3. Đồ th ca hàm s nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình v?
A.
42
2 2.yx x=−−
B.
42
2 2.yx x=−+ +
C.
32
2 2.yx x=−+ +
D.
32
2 2.
yx x=++
Câu 4. Cho
0, 1, 0, 0a ab c> ≠>>
tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
23
log 1 3log 2log .
a aa
ab c b c=++
B.
23
log 1 log 3log .
a aa
ab c b c=++
C.
23
log 1 2log 3log .
a aa
ab c b c=++
D.
23
log 2log 3log .
a aa
ab c b c= +
Câu 5. Tập nghim ca bất phương trình
2
5
11
2 16
x

>


A.
( )
3; .
S = +∞
B.
( )
; 3.S = −∞
C.
( ) ( )
; 3 3; .S = −∞ +∞
D.
( )
3; 3 .S =
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc đường thng
1
:5
23
xt
dy t
zt
=
= +
= +
?
A.
( )
1; 2; 5P
. B.
( )
1;1; 3M
. C.
( )
1; 5; 2N
. D.
( )
1;1; 3Q
.
Câu 7. Cho cp s nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bng 3. S hng th 9 ca cp s nhân là
A.
9
2.3 .
B.
8
2.3 .
C.
8
3.2 .
D.
9
3.2 .
Câu 8. Cho
( )
ln dxx F x C= +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
(
)
ln 1Fx x
= +
. B.
( )
1
Fx C
x
= +
. C.
( )
lnFx x
=
. D.
( )
1
Fx
x
=
.
Câu 9. Cho hàm s
()fx
có bảng biến thiên như sau
2/6 - Mã đề 122
Đim cực đại ca hàm s đã cho là
A.
2
x
=
. B.
2x =
. C.
1
x
=
. D.
3
x
=
.
Câu 10. Th tích khối tr tròn xoay có bán kính
r
và chiu cao
h
bng
A.
2 rh
π
. B.
2
4
3
rh
π
. C.
2
rh
π
. D.
2
1
3
rh
π
.
Câu 11. Đồ th ca hàm s nào dưới đây nhận đường thng
1y =
làm tim cn ngang?
A.
3
3 1.yx x=−+
B.
42
2.yx x=−+
C.
2
.
1
x
y
x
=
D.
1
.
2
x
y
x
+
=
+
Câu 12. Trong không gian vi h ta đ
,Oxyz
cho mt cầu phương trình
( ) ( ) ( )
222
2 3 4 4.xyz ++ ++ =
Bán kính mặt cu là
A.
8.
B.
2.
C.
4.
D.
16.
Câu 13. Trong không gian với h ta đ
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1;1; 2A
( )
2;2;4 .B
Vectơ
AB

tọa đ
A.
( )
1;1; 6 .
B.
( )
3;3; 2 .
C.
( )
3;3; 2 .
D.
( )
1; 1; 6 .−−
Câu 14. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt đáy và
2SA =
. Th tích của khối chóp đã cho bng
A.
2
3
. B.
2
. C.
2
4
. D.
2
6
.
Câu 15. Trong không gian vi h ta đ
Oxyz
, phương trình của mt phẳng nào dưới đây song song với mt
phng tọa độ
( )
Oxy
?
A.
(
)
:1Px=
. B.
( )
:1Qy
=
. C.
(
)
:1Rz=
. D.
( )
:1T xy+=
.
Câu 16. Cho hai s phc
32zi
=
w 24i= +
. Phần o ca s phc
wz +
bng
A.
2
. B.
5i
. C.
2i
. D.
5
.
Câu 17. Cho hàm s
()fx
có bảng biến thiên như sau
Hàm s đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
( 2;2)
. B.
(2; ).+∞
C.
(0; 2)
. D.
( 2;0)
.
Câu 18. Cho hàm s
( )
fx
tha mãn
( )
6
0
d4fx x=
( )
6
2
d 3.ft t=
Tích phân
( )
2
0
3dI fv v=


bng
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
3/6 - Mã đề 122
Câu 19. Biết rng
,
xy
là các s thc tha mãn
1 43x yi i−+ =
. Môđun của s phc
z x yi=
bng
A.
5
. B.
34
. C.
18
. D.
34
.
Câu 20. Hàm s
( )
2
2
41yx=−+
có giá trị ln nhất trên đoạn
bng:
A.
14
. B.
10
. C.
17
. D.
12
.
Câu 21. Mt t
17
bn gm
8
nam và
9
n. S cách chn ra
5
bn gm
2
n
3
nam là
A.
2016.
B.
15120.
C.
6188.
D.
24192.
Câu 22. Cho hàm s
( )
y fx=
liên tc trên
, đạo hàm
( ) ( ) ( ) ( )
23
2 25fx x x x
=+−
. Hàm s
( )
y fx=
nghch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
2;
+∞
. B.
( )
5; +∞
. C.
( )
;2−∞
. D.
( )
2;5
.
Câu 23. Hàm s
(
)
(
)
2
4
1fx x x=
có số điểm cc tr
A.
0
. B.
3
. C.
5
. D.
2
.
Câu 24. Năm 2023, tỉ l th tích khí
2
CO
trong không khí ca thành ph A
6
397
10
. Biết rng t l th tích
khí
2
CO
trong không khí tăng
0,4%
mỗi năm. Vậy ít nht đến năm bao nhiêu thì tỉ l th tích khí
2
CO
trong
không khícủa thành ph A vượt ngưỡng
5
41
10
?
A.
2030.
B.
2032.
C.
2033.
D.
2031.
Câu 25. Cho hai s phc
12
2 ; 13z iz i=+ =−+
. Điểm biu din ca s phc
12
2zz
có tọa độ
A.
( )
3;4
. B.
( )
0; 2
. C.
( )
2;0
. D.
(
)
0; 5
.
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phn ca hình
nón bằng
A.
24 .
π
B.
15 .
π
C.
20 .
π
D.
12 .
π
Câu 27. S nghim ca phương trình
( )
2
2
2 3 log 0
xx x
−− =
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 28. Trong không gian cho tam giác đều
SAB
và hình vuông
ABCD
cnh
a
nm trên hai mt phng
vuông góc.
K
là trung điểm
.CD
Gọi
ϕ
là góc giữa
SK
và mt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
23
tan .
3
ϕ
=
B.
3
tan .
3
ϕ
=
C.
3
tan .
2
ϕ
=
D.
2
tan .
3
ϕ
=
Câu 29. Cho hàm s
( )
y fx=
có đồ th như hình bên. Phương trình
( )
2
10fx +=
có bao nhiêu nghim?
A.
3
. B.
2
. C.
6
. D.
4
.
Câu 30. Trong không gian với h ta đ
mt cu
( )
S
tâm
( )
2;1; 1 ,I
tiếp xúc với mt phng ta
4/6 - Mã đề 122
độ
( )
.Oyz
Phương trình của mt cu
( )
S
A.
( ) ( )
(
)
2 22
2 1 1 4.x yz+ ++ +− =
B.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 4.x yz + ++ =
C.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 1.x yz + ++ =
D.
( ) ( ) ( )
222
2 1 1 2.x yz+ + ++ =
Câu 31. Cho hàm s
( )
y fx=
liên tc trên
, gọi
( )
(
)
,
Fx Gx
là hai nguyên hàm ca
(
)
fx
trên
tha
mãn
( ) ( )
8 8 15FG+=
( ) ( )
2 23FG+=
. Khi đó
( )
8
2
dfx x
bng
A.
12.
B.
9.
C.
6.
D.
3.
Câu 32. Xét s phc
z
tha mãn
(
)
( )
22
z iz+−
là s thun ảo. Trên mặt phng ta độ, tập hp tt c các
điểm biu din các s phc
z
là một đường tròn có tọa độ ca tâm là
A.
( )
1; 1 .−−
B.
( )
1;1 .
C.
(
)
2;2 .
D.
(
)
2; 2 .
−−
Câu 33. Ngưi ta ghép
5
khối lập phương cạnh
a
để được khối hp ch thập (tham khảo hình bên dưới).
Din tích toàn phn ca khi ch thp bng
A.
2
20 .a
B.
2
22 .a
C.
2
30 .a
D.
2
12 .a
Câu 34. Biết rng hàm s
( )
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
( ) (
)
1
x
fx x e
=
và tha mãn
(
)
0 2020.F =
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
(
)
2020.
x
F x xe
=−+
B.
( )
2020.
x
F x xe
=−+
C.
( )
2019.
x
Fx e
= +
D.
( )
2020.
x
F x xe
= +
Câu 35. Cho
3
log 2a =
2
1
log
2
b =
. Giá trị biu thc
(
)
2
33 1
4
2log log 3 logI ab
= +


bng
A.
3
.
2
I =
B.
4.
C.
5
.
4
D.
0.
Câu 36. S giá tr nguyên ca tham s
m
thuc đon
[ ]
15;15
để hàm s
( )
32 2
3 6 21y x mx m x= + −+
đồng biến trên khong
( )
2;+∞
A.
29.
B.
30
. C.
28
. D.
31
.
Câu 37. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Tam giác
SAB
đều và nm trong mt phng
vuông góc với mặt đáy. Gọi
,M
N
lần lượt là trung điểm ca
,SB
.BC
Khong cách giữa hai đường thng
AD
MN
bng
A.
.
2
a
B.
5
.
4
a
C.
3
.
4
a
D.
3
.
2
a
Câu 38. Cho hình tr có bán kính đáy bằng
4 cm,
mt mt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mt
đáy theo hai dây cung song song
,AB
.AB
′′
Biết
6cmAB A B
′′
= =
và din tích t giác
ABB A
′′
bng
2
60 cm .
5/6 - Mã đề 122
Chiu cao ca hình tr đã cho bằng
A.
53
cm. B.
43
cm. C.
82
cm. D.
62
cm.
Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác đu
ABC A B C
′′
cạnh đáy bằng
2a
. Gọi
M
trung điểm
BC
. Biết
khoảng cách giữa hai đường thng
AB
CM
bng
2
a
. Th tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
4a
. B.
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
3a
.
Câu 40. Trong không gian với h ta đ
cho hai điểm
( )
3;3;1 ,A
( )
0;2;1B
và mt phng
(
)
: 7 0.Pxyz++−=
Đưng thng
d
nm trong
( )
P
sao cho mọi điểm ca
d
cách đều hai điểm
, AB
phương trình là
A.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
=
=
B.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
=
=
C.
2
7 3.
xt
yt
zt
=
=
=
D.
7 3.
2
xt
yt
zt
=
= +
=
Câu 41. Cho hai s phc
1
z
;
2
z
tha mãn
1
24z =
( ) ( )
2
2
1 2 12 1
12 12z z i zz i z+ +− = +
. Biết
12
12zz ia
−+ =
vi
a
là mt s nguyên dương. Hỏi
a
thuộc khoảng nào?
A.
( )
20;29 .
B.
( )
10,19 .
C.
( )
0;9 .
D.
( )
30;39 .
Câu 42. S giá tr nguyên ca tham s
m
để phương trình
11
44 2 2 4
2
x xx x
m
+−
+ = +−
nghiệm trên đoạn
[ ]
0;1
A.
4
. B.
5
. C.
2
. D.
3
.
Câu 43. Trong không gian với h ta đ
,Oxyz
cho hai điểm
( )
2;1; 1 ,
A
( )
0; 3;1B
và mt phng
(
)
: 3 0.Pxyz
+−+=
Gọi
( )
;;M abc
là điểm thuc
( )
P
sao cho
2MA MB
 
nh nht. Tổng
abc++
bng
A.
5.
B.
3.
C.
5.
D.
3.
Câu 44.
13
hc sinh ca mt trường THPT đạt danh hiu hc sinh xut sắc trong đó lớp A có
8
hc sinh
nam và
3
hc sinh nữ, lớp B có
2
hc sinh nam. Chn ngu nhiên
3
hc sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để
3
học sinh được chọn có cả nam và n đồng thời có cả hc sinh lp A và hc sinh lp B.
A.
24
.
143
B.
27
.
143
C.
57
.
286
D.
229
.
286
Câu 45. Cho hình phng
( )
H
gii hn bởi các đường
2,yx=−+
2,yx= +
1.x =
Th tích
V
ca vt th
tròn xoay khi quay hình phẳng
( )
H
quanh trục
Ox
bng
A.
9
.
2
V
π
=
B.
55
.
6
V
π
=
C.
9.V
π
=
D.
25
.
3
V
π
=
6/6 - Mã đề 122
Câu 46. Cho
( )
fx
là hàm bc ba đ th như hình vẽ. Biết hàm s
(
)
fx
đạt cc tr ti
12
,xx
tha mãn
21
4xx= +
tâm đi xng ca đ th m s nm trên trục hoành. Gọi
12
,SS
là din tích hình phng n
trong hình vẽ. Tỉ s
1
2
S
S
bng
A.
5
.
3
B.
3
.
4
C.
3
.
5
D.
4
.
3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) ( ) ( )
4;1; 2 1; 4; 2 1;1; 5,,ABC
và đường tròn
( )
C
là giao tuyến
ca mt cu
( )
2 22
2 2 4 30:S xyz x yz+ + −=
và mt phng
( )
.
:
70xyz
P ++−=
Biết rằng có 3 điểm
M
thuc
( )
C
sao cho
MA MB MC++
ln nht. Tổng các hoành độ của 3 điểm
M
này bng
A.
3 2.
B.
6.
C.
3.
D.
0.
Câu 48. Xét các s phc
12
;zz
tha mãn
1 22
3 4 1; 1z i z zi
−+ = += +
12
2
zz
i
là s thực. Gọi
,Mm
ln
t là giá tr ln nht và giá tr nh nht ca biu thc
12
.zz
Giá tr
TMm=
bng
A.
2.
T =
B.
4.
T =
C.
2 5.T =
D.
2 10.T =
Câu 49. Cho đa thức bc bn
( )
y fx=
đạt cc tr tại điểm
2x =
và hàm s đạo hàm
( )
y fx
=
là hàm s
l. Biết rng
( )
0
2029
lim 2021
x
fx x
x
+
=
. Giá trị ca biu thc
( ) ( )
( ) ( )
02 0 2Sff ff=−+−
bng
A.
16.S =
B.
8.S =
C.
0.S =
D.
4.S =
Câu 50. Cho
,ab
là các s nguyên dương nhỏ hơn
2025
. Biết rng vi mi giá tr ca
b
luôn có ít nhất
1000
giá tr ca
a
tha mãn
( )
2
1
2 2 .log 4 1
ab ba b
a
b
++
+
>−
. S giá tr
b
A.
1025
. B.
1023
. C.
1022
. D.
1024
.
------ HẾT ------
1
121 122 123 124
1 A D A C
2 D C C D
3 C B C D
4 D C D A
5 D D B C
6 D C A B
7 A B B C
8 A C B C
9 C B C A
10 C C B B
11 D C B D
12 C B D A
13 C A C B
14 B A D A
15 B C A D
16 A A D A
17 D C C B
18 D C D A
19 A D D B
20 B C C C
21 B A A A
22 A D A D
23 A B A A
24 A B B A
25 D D C D
26 D A D B
27 D B C D
28 C C C D
2
29 B D A D
30 C B A D
31 D C A A
32 D B A B
33 A B C B
34 B B C A
35 A A A C
36 D B C B
37 D C A A
38 D D B C
39 B B D B
40 B B D D
41 B A D A
42 D D C C
43 D D A D
44 D C C A
45 B B A D
46 A C A B
47 C B B A
48 C D C D
49 D A B C
50 B D B D
| 1/14

Preview text:

.
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
LỚP: 12; MÔN: Toán, TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Ngày 15 tháng 6 năm 2024 HÙNG VƯƠNG
Thời gian làm bài: 90. phút.
(Đề gồm: 06 trang) (50 câu TNKQ) Mã đề 121
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
2 x −5
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình  1  1 >  là 2    16 A. S = ( 3 − ;3). B. S = ( ; −∞ 3 − ) ∪(3;+∞).
C. S = (3;+∞). D. S = ( ; −∞ 3 − ).
Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 2 3 4 = 4. Bán kính mặt cầu là A. 8. B. 16. C. 4. D. 2. 2
Câu 3. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Biết f
∫ (x)dx = 3 và F( )1 = 0 . Khi đó, 1 F (2) bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 2 . B. x = 3 − .
C. x =1. D. x = 2 − .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy)?
A. Mặt phẳng (T ): x + y =1.
B. Mặt phẳng (P): x =1.
C. Mặt phẳng (Q): y =1.
D. Mặt phẳng (R): z =1.
Câu 6. Tập xác định D của hàm số y = (x − ) 3 1 là
A. D = [1;+∞) .
B. D = (0;+∞). C. D =  \{ } 1 .
D. D = (1;+∞). x =1− t
Câu 7. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y = 5+ t ? z = 2+  3t
A. N (1;5;2). B. Q( 1; − 1;3). C. M (1;1;3) . D. P(1;2;5).
Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với mặt 1/6 - Mã đề 121
đáy và SA = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 3 4 6
Câu 9. Cho hai số phức z = 3− 2i và w = 2 + 4i . Phần ảo của số phức z + w bằng A. 5i . B. 5. C. 2 . D. 2i . Câu 10. Cho ln d x x = F
(x)+C . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ′( ) 1 F x = . B. ′( ) 1
F x = + C .
C. F′(x) = ln x .
D. F′(x) = ln x +1. x x
Câu 11. Cho a > 0,a ≠1,b > 0,c > 0 tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 3 log ab c = + b + c B. 2 3 log ab c = + b + c a 1 loga 3loga . a 1 3loga 2loga . C. 2 3 log ab c = b + c D. 2 3 log ab c = + b + c a 1 2loga 3loga . a 2loga 3loga .
Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y = 1 − làm tiệm cận ngang? A. x +1 y − = . B. 4 2
y = x x + 2. C. x 2 y = . D. 3
y = −x + 3x −1. 2 + x 1− x 
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;− 2) và B(2;2;4). Vectơ AB có tọa độ là A. ( 1; − −1;− 6). B. (3;3;2). C. (1;1;6). D. (3;3;− 2).
Câu 14. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. ( 2; − 0) . B. (0;2) . C. ( 2; − 2) . D. (2;+∞).
Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. 3 2
y = x + 2x + 2. B. 4 2
y = −x + 2x + 2. C. 4 2
y = x − 2x − 2. D. 3 2
y = −x + 2x + 2.
Câu 16.
Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng A. 2 π r h . B. 1 2 πr h . C. 4 2 π r h . D.rh . 3 3
Câu 17. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là A. 9 2.3 . B. 9 3.2 . C. 8 3.2 . D. 8 2.3 .
Câu 18. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng 2/6 - Mã đề 121
vuông góc. K là trung điểm .
CD Gọi ϕ là góc giữa SK và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 tanϕ = . B. 2 tanϕ = . C. 2 3 tanϕ = . D. 3 tanϕ = . 3 3 3 2
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , gọi F (x),G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 8
mãn F (8) + G(8) =15 và F (2) + G(2) = 3. Khi đó f (x)dx ∫ bằng 2 A. 6. B. 12. C. 9. D. 3.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;− )
1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ
(Oyz). Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 1 1 = 4.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 4.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 =1.
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 2.
Câu 21. Biết rằng hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 x f x x e− = −
và thỏa mãn F (0) = 2020.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) x F x xe− = + 2020. B. ( ) x F x xe− = − + 2020. C. ( ) x F x e− = + 2019. D. ( ) x
F x = −xe + 2020.
Câu 22. Hàm số f (x) 4 = x (x − )2
1 có số điểm cực trị là A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 5.
Câu 23. Hàm số y = ( − x )2 2 4
+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1; − ] 1 bằng: A. 17 . B. 12. C. 10. D. 14.
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 24π. B. 20π. C. 15π. D. 12π.
Câu 25. Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x −1+ yi = 4 − 3i . Môđun của số phức z = x yi bằng A. 18 . B. 5. C. 34. D. 34 .
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) 2
có đồ thị như hình dưới. Phương trình f (x ) +1= 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 27. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Diện
tích toàn phần của khối chữ thập bằng 3/6 - Mã đề 121 A. 2 12a . B. 2 30a . C. 2 20a . D. 2 22a .
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , có đạo hàm f ′(x) = ( − x)2 (x + )3 2
2 (x −5) . Hàm số y = f (x)
nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (5;+∞) . B. ( 2; − +∞) . C. ( 2; − 5) . D. ( ; −∞ 2 − ) .
Câu 29. Một tổ có 17 bạn gồm 8 nam và 9 nữ. Số cách chọn ra 5 bạn gồm 2 nữ và 3 nam là A. 15120. B. 2016. C. 24192. D. 6188.
Câu 30. Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z − 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm
biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tọa độ của tâm là A. ( 1; − − ) 1 . B. (2;2). C. (1; ) 1 . D. ( 2; − 2 − ).
Câu 31. Cho hai số phức z = 2 − + i; z = 1
− + 3i . Điểm biểu diễn của số phức z − 2z có tọa độ là 1 2 1 2 A. (0;− 2). B. ( 3; − 4) . C. ( 2; − 0). D. (0;−5) .
Câu 32. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí CO trong không khí của thành phố A là 397 . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí 2 6 10
CO trong không khí tăng 0,4% mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí CO trong 2 2
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng 41 ? 5 10 A. 2033. B. 2031. C. 2030. D. 2032.
Câu 33. Số nghiệm của phương trình ( 2
x − 2x − 3)log x = 0 là 2 A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. 6 6 2
Câu 34. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f
∫ (x)dx = 4 và f (t)dt = 3. − ∫
Tích phân I =  f
∫ (v)−3dv  bằng 0 2 0 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 35. Cho log a 1
= 2 và log b = . Giá trị biểu thức I = 2log log 3a  + log b 3  3 ( ) 2 3 2 2  bằng 1 4 A. 3 I = . B. 0. C. 5. D. 4. 2 4
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;− ) 1 , B(0;3; ) 1 và mặt phẳng (  
P): x + y z + 3 = 0. Gọi M ( ; a ;
b c) là điểm thuộc (P) sao cho 2MA MB nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng A. 3. B. 5. C. 5. − D. 3. −
Câu 37. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC AB C
′ ′ có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm BC . Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB C M
′ bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 4/6 - Mã đề 121 A. 3 3a . B. 3 2a . C. 3 4a . D. 3 a .
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3; ) 1 , B(0;2; ) 1 và mặt phẳng
(P): x + y + z −7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm , A B có phương trình là x = t − x = tx = 2tx = t A.    
y = 7 − 3t.
B.y = 7 + 3t.
C.y = 7 −3t.
D.y = 7 −3t. z =     2t z =  2t z =  t z =  2t
Câu 39. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình xx x 1 + 1
4 + 4 = 2 − 2 −x + 4 m − có nghiệm trên đoạn 2 [0; ]1 là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5.
Câu 40. Cho hai số phức z ; z thỏa mãn z = 24 và 2
z + z +1− 2i = z z + 1− 2i z . Biết 1 ( 2 )2 1 2 ( ) 1 2 1 1
z z −1+ 2i = a với a là một số nguyên dương. Hỏi a thuộc khoảng nào? 1 2 A. (10,19). B. (20;29). C. (30;39). D. (0;9).
Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 15 − ;15] để hàm số 3 2
y = x mx + ( 2 3
6 m − 2)x +1 đồng
biến trên khoảng (2;+∞) là A. 29. B. 30. C. 28 . D. 31.
Câu 42. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = − x + 2, y = x + 2, x =1.Thể tích V của vật thể tròn
xoay khi quay hình phẳng (H ) quanh trục Ox bằng π π π A. 25 V = . B. 9 V = .
C. V = 9π. D. 55 V = . 3 2 6
Câu 43. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có 8 học sinh
nam và 3 học sinh nữ, lớp B có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B. A. 24 . B. 27 . C. 229. D. 57 . 143 143 286 286
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy
theo hai dây cung song song AB, AB .′ Biết AB = AB′ = 6cm và diện tích tứ giác ABB A ′ ′ bằng 2 60 cm . Chiều
cao của hình trụ đã cho bằng A. 4 3 cm. B. 5 3 cm. C. 8 2 cm. D. 6 2 cm.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng 5/6 - Mã đề 121
vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD MN bằng
A. a 3 . B. a 3 .
C. a 5 . D. a . 2 4 4 2
Câu 46. Cho f (x) là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số f (x) đạt cực trị tại x , x thỏa mãn 1 2
x = x + 4 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi S ,S là diện tích hình phẳng như trong 2 1 1 2
hình vẽ. Tỉ số S1 bằng S2 A. 3. B. 3. C. 4. D. 5. 5 4 3 3
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2025 . Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít nhất 1000
giá trị của a thỏa mãn ( a+b+2 2 − 2ba ).log >
− . Số giá trị b + b 4b a 1 1 A. 1025. B. 1023. C. 1024. D. 1022.
Câu 48. Xét các số phức −
z ; z thỏa mãn z z z
− 3+ 4i =1; z +1 = z + i và 1
2 là số thực. Gọi M ,m lần lượt 1 2 1 2 2 2 − i
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức z z . Giá trị T = M m bằng 1 2
A. T = 2 5.
B. T = 4.
C. T = 2 10. D. T = 2.
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;1;2), B(1;4;2), C(1;1;5) và đường tròn (C)là giao tuyến
của mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 2y − 4z − 3 = 0 và mặt phẳng (P): x + y + z − 7 = 0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc (C) sao cho MA+ MB + MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 3. C. 0. D. 6.
Câu 50. Cho đa thức bậc bốn y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = 2 và hàm số đạo hàm y = f ′(x) là hàm số lẻ.
f ′(x) + 2029x Biết rằng lim
= 2021. Giá trị của biểu thức S = f (0) − f (2) + f (0) − f ( 2 − ) bằng x→0 x
A. S = 0.
B. S =16.
C. S = 4. D. S = 8. ------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 121 .
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
LỚP: 12; MÔN: Toán, TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Ngày 15 tháng 6 năm 2024 HÙNG VƯƠNG
Thời gian làm bài: 90. phút.
(Đề gồm: 06 trang) (50 câu TNKQ) Mã đề 122
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
Câu 1. Tập xác định D của hàm số y = (x − ) 3 1 là
A. D = (0;+∞).
B. D = [1;+∞) . C. D =  \{ } 1 .
D. D = (1;+∞). 2
Câu 2. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên  . Biết f
∫ (x)dx = 3 và F( )1 = 0 . Khi đó, 1 F (2) bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. 4 2
y = x − 2x − 2. B. 4 2
y = −x + 2x + 2. C. 3 2
y = −x + 2x + 2. D. 3 2
y = x + 2x + 2.
Câu 4. Cho a > 0,a ≠1,b > 0,c > 0 tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 3 log ab c = + b + c B. 2 3 log ab c = + b + c a 1 loga 3loga . a 1 3loga 2loga . C. 2 3 log ab c = + b + c D. 2 3 log ab c = b + c a 2loga 3loga . a 1 2loga 3loga . 2 x −5
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình  1  1 >  là 2    16
A. S = (3;+∞). B. S = ( ; −∞ 3
− ). C. S = ( ; −∞ 3
− ) ∪(3;+∞). D. S = ( 3 − ;3). x =1− t
Câu 6. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y = 5+ t ? z = 2+  3t A. P(1;2;5). B. M (1;1;3) .
C. N (1;5;2). D. Q( 1; − 1;3).
Câu 7. Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2, công bội bằng 3. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là A. 9 2.3 . B. 8 2.3 . C. 8 3.2 . D. 9 3.2 . Câu 8. Cho ln d x x = F
(x)+C . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. F′(x) = ln x +1. B. ′( ) 1
F x = + C .
C. F′(x) = ln x . D. ′( ) 1 F x = . x x
Câu 9. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau 1/6 - Mã đề 122
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 2 . B. x = 2 − .
C. x =1. D. x = 3 − .
Câu 10. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính r và chiều cao h bằng A. 2π 4 1 rh . B. 2 π r h . C. 2 π r h . D. 2 πr h . 3 3
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y = 1 − làm tiệm cận ngang? A. 3 − +
y = −x + 3x −1. B. 4 2
y = x x + 2. C. x 2 y = . D. x 1 y = . 1− x 2 + x
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
(x − )2 +( y + )2 +(z + )2 2 3
4 = 4. Bán kính mặt cầu là A. 8. B. 2. C. 4. D. 16. 
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;− 2) và B(2;2;4). Vectơ AB có tọa độ là A. (1;1;6). B. (3;3;2). C. (3;3;− 2). D. ( 1; − −1;− 6).
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và SA = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 3 4 6
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ (Oxy)?
A. (P): x =1. B. (Q): y =1.
C. (R): z =1.
D. (T ): x + y =1.
Câu 16. Cho hai số phức z = 3− 2i và w = 2 + 4i . Phần ảo của số phức z + w bằng A. 2 . B. 5i . C. 2i . D. 5.
Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. ( 2; − 2) . B. (2;+∞). C. (0;2) . D. ( 2; − 0) . 6 6 2
Câu 18. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f
∫ (x)dx = 4 và f (t)dt = 3. − ∫
Tích phân I =  f
∫ (v)−3dv  bằng 0 2 0 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 2/6 - Mã đề 122
Câu 19. Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x −1+ yi = 4 − 3i . Môđun của số phức z = x yi bằng A. 5. B. 34. C. 18 . D. 34 .
Câu 20. Hàm số y = ( − x )2 2 4
+1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 1; − ] 1 bằng: A. 14. B. 10. C. 17 . D. 12.
Câu 21. Một tổ có 17 bạn gồm 8 nam và 9 nữ. Số cách chọn ra 5 bạn gồm 2 nữ và 3 nam là A. 2016. B. 15120. C. 6188. D. 24192.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , có đạo hàm f ′(x) = ( − x)2 (x + )3 2 2 (x −5) . Hàm số
y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 2; − +∞) . B. (5;+∞) . C. ( ; −∞ 2 − ) . D. ( 2; − 5) .
Câu 23. Hàm số f (x) 4 = x (x − )2
1 có số điểm cực trị là A. 0 . B. 3. C. 5. D. 2 .
Câu 24. Năm 2023, tỉ lệ thể tích khí CO trong không khí của thành phố A là 397 . Biết rằng tỉ lệ thể tích 2 6 10
khí CO trong không khí tăng 0,4% mỗi năm. Vậy ít nhất đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí CO trong 2 2
không khícủa thành phố A vượt ngưỡng 41 ? 5 10 A. 2030. B. 2032. C. 2033. D. 2031.
Câu 25. Cho hai số phức z = 2 − + i; z = 1
− + 3i . Điểm biểu diễn của số phức z − 2z có tọa độ là 1 2 1 2 A. ( 3; − 4) . B. (0;− 2). C. ( 2; − 0). D. (0;−5) .
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh có độ dài bằng 5. Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 24π. B. 15π. C. 20π. D. 12π.
Câu 27. Số nghiệm của phương trình ( 2
x − 2x − 3)log x = 0 là 2 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1.
Câu 28. Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng
vuông góc. K là trung điểm .
CD Gọi ϕ là góc giữa SK và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 3 tanϕ = . B. 3 tanϕ = . C. 3 tanϕ = . D. 2 tanϕ = . 3 3 2 3
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) 2
có đồ thị như hình bên. Phương trình f (x ) +1= 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2 . C. 6 . D. 4 .
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I (2;1;− )
1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa 3/6 - Mã đề 122
độ (Oyz). Phương trình của mặt cầu (S ) là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 2 1 1 = 4.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 4.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 =1.
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z + )2 2 1 1 = 2.
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  , gọi F (x),G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên  thỏa 8
mãn F (8) + G(8) =15 và F (2) + G(2) = 3. Khi đó f (x)dx ∫ bằng 2 A. 12. B. 9. C. 6. D. 3.
Câu 32. Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z − 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các
điểm biễu diễn các số phức z là một đường tròn có tọa độ của tâm là A. ( 1; − − ) 1 . B. (1; ) 1 . C. (2;2). D. ( 2; − 2 − ).
Câu 33. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới).
Diện tích toàn phần của khối chữ thập bằng A. 2 20a . B. 2 22a . C. 2 30a . D. 2 12a .
Câu 34. Biết rằng hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 x f x x e− = − và thỏa mãn
F (0) = 2020. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) x
F x = −xe + 2020. B. ( ) x F x xe− = − + 2020. C. ( ) x F x e− = + 2019. D. ( ) x F x xe− = + 2020.
Câu 35. Cho log a 1
= 2 và log b = . Giá trị biểu thức I = 2log log 3a  + log b 3  3 ( ) 2 3 2 2  bằng 1 4 A. 3 I = . B. 4. C. 5. D. 0. 2 4
Câu 36. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 15 − ;15] để hàm số 3 2
y = x mx + ( 2 3 6 m − 2)x +1
đồng biến trên khoảng (2;+∞) là A. 29. B. 30. C. 28 . D. 31.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD MN bằng A. a .
B. a 5 . C. a 3 . D. a 3 . 2 4 4 2
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt
đáy theo hai dây cung song song AB, AB .′Biết AB = AB′ = 6cm và diện tích tứ giác ABB A ′ ′ bằng 2 60 cm . 4/6 - Mã đề 122
Chiều cao của hình trụ đã cho bằng A. 5 3 cm. B. 4 3 cm. C. 8 2 cm. D. 6 2 cm.
Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC AB C
′ ′ có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm BC . Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB C M
′ bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 4a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 3a .
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3; ) 1 , B(0;2; ) 1 và mặt phẳng
(P): x + y + z −7 = 0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm , A B có phương trình là x = t − x = tx = 2tx = t A.    
y = 7 − 3t.
B.y = 7 −3t.
C.y = 7 −3t.
D.y = 7 + 3t. z =     2t z =  2t z =  t z =  2t
Câu 41. Cho hai số phức z ; z thỏa mãn z = 24 và 2
z + z +1− 2i = z z + 1− 2i z . Biết 1 ( 2 )2 1 2 ( ) 1 2 1 1
z z −1+ 2i = a với a là một số nguyên dương. Hỏi a thuộc khoảng nào? 1 2 A. (20;29). B. (10,19). C. (0;9). D. (30;39).
Câu 42. Số giá trị nguyên của tham số − + − m
m để phương trình x x x 1 1
4 + 4 = 2 − 2 x + 4 − có nghiệm trên đoạn 2 [0; ]1 là A. 4 . B. 5. C. 2 . D. 3.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;− ) 1 , B(0;3; ) 1 và mặt phẳng (  
P): x + y z + 3 = 0. Gọi M ( ; a ;
b c) là điểm thuộc (P) sao cho 2MA MB nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng A. 5. − B. 3. C. 5. D. 3. −
Câu 44. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó lớp A có 8 học sinh
nam và 3 học sinh nữ, lớp B có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác
suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả học sinh lớp A và học sinh lớp B. A. 24 . B. 27 . C. 57 . D. 229. 143 143 286 286
Câu 45. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y = − x + 2, y = x + 2, x =1.Thể tích V của vật thể
tròn xoay khi quay hình phẳng (H ) quanh trục Ox bằng π π π A. 9 V = . B. 55 V = .
C. V = 9π. D. 25 V = . 2 6 3 5/6 - Mã đề 122
Câu 46. Cho f (x) là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Biết hàm số f (x) đạt cực trị tại x , x thỏa mãn 1 2
x = x + 4 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành. Gọi S ,S là diện tích hình phẳng như 2 1 1 2
trong hình vẽ. Tỉ số S1 bằng S2 A. 5. B. 3. C. 3. D. 4. 3 4 5 3
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;1;2) ,B(1;4;2), C(1;1;5) và đường tròn (C)là giao tuyến
của mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 2y − 4z − 3 = 0 và mặt phẳng (P): x + y + z − 7 = 0. Biết rằng có 3 điểm
M thuộc (C) sao cho MA+ MB + MC lớn nhất. Tổng các hoành độ của 3 điểm M này bằng A. 3 2. B. 6. C. 3. D. 0.
Câu 48. Xét các số phức −
z ; z thỏa mãn z z z
− 3+ 4i =1; z +1 = z + i và 1
2 là số thực. Gọi M ,m lần 1 2 1 2 2 2 − i
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức z z . Giá trị T = M m bằng 1 2
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 2 5. D. T = 2 10.
Câu 49. Cho đa thức bậc bốn y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = 2 và hàm số đạo hàm y = f ′(x) là hàm số
f ′(x) + 2029x lẻ. Biết rằng lim
= 2021. Giá trị của biểu thức S = f (0) − f (2) + f (0) − f ( 2 − ) bằng x→0 x
A. S =16.
B. S = 8.
C. S = 0. D. S = 4.
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2025 . Biết rằng với mỗi giá trị của b luôn có ít nhất
1000 giá trị của a thỏa mãn ( a+b+2 2 − 2ba ).log >
− . Số giá trị b + b 4b a 1 1 A. 1025. B. 1023. C. 1022. D. 1024. ------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 122 121 122 123 124 1 A D A C 2 D C C D 3 C B C D 4 D C D A 5 D D B C 6 D C A B 7 A B B C 8 A C B C 9 C B C A 10 C C B B 11 D C B D 12 C B D A 13 C A C B 14 B A D A 15 B C A D 16 A A D A 17 D C C B 18 D C D A 19 A D D B 20 B C C C 21 B A A A 22 A D A D 23 A B A A 24 A B B A 25 D D C D 26 D A D B 27 D B C D 28 C C C D 1 29 B D A D 30 C B A D 31 D C A A 32 D B A B 33 A B C B 34 B B C A 35 A A A C 36 D B C B 37 D C A A 38 D D B C 39 B B D B 40 B B D D 41 B A D A 42 D D C C 43 D D A D 44 D C C A 45 B B A D 46 A C A B 47 C B B A 48 C D C D 49 D A B C 50 B D B D 2
Document Outline

  • de 121
  • de 122
  • Phieu soi dap an