Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Thái Bình.

40 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề 126
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ 2
Môn: TOÁN
NĂM HỌC 2023 - 2024
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………… SBD:………………
Mã đề thi
126
Câu 1. Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
(
)
3;0−
. B.
. C.
( )
0;2
. D.
( )
;3−∞ −
.
Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp
5
học sinh thành một hàng dọc?
A.
5!
. B.
3
4
A
. C.
1
4
C
. D.
5
5
.
Câu 3. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
1
u =
và
2
3
u =
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
6
. B.
9
. C.
4
. D.
5
.
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy
8R =
và độ dài đường sinh
3l =
. Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng
A.
24
π
. B.
192
π
. C.
48
π
. D.
64
π
.
Câu 5. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy
2r =
, chiều cao
1h =
thì có độ dài đường sinh bằng
A.
12+
. B.
3
. C.
3
. D.
1
.
Câu 6. Tập xác định của hàm số
( )
1
5
1yx= −
là
A.
{ }
\1
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
0; +∞
. D.
[
)
1;
+∞
.
Câu 7. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
6S =
và chiều cao
3
h
=
là
A.
6V =
. B.
18V =
. C.
2V =
. D.
9V =
.
Câu 8. Cho hàm số
21
3
x
y
x
−
=
−+
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( )
( )
; 3 , 3;
−∞ +∞
.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
11
;,;
22

−∞ +∞


.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( ) ( )
; 3 , 3;−∞ − − +∞
.
D. Hàm số đồng biến trên
.
Câu 9. Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số trên đạt cực tiểu tại
A.
2x = −
. B.
3x =
. C.
2x =
. D.
0x =
.
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+
trên đoạn
[ ]
0;2
bằng
A.
2
. B.
0
. C.
2−
. D.
3−
.
Trang 2/6 - Mã đề 126
Câu 11. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?
A.
32
31
yx x=−+ +
. B.
42
61yx x=−+
. C.
32
31yx x
=−−
. D.
32
31yx x=−+
.
Câu 12. Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình
( )
20fx
−=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
2
. B.
3
. C.
1
D.
4
.
Câu 13. Cho
,
ab
là các số thực dương khác 1;
,
αβ
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
a
a
a
α
αβ
β
−
=
. B.
( )
aa
β
β
αα
=
. C.
.aa a
α β αβ
+
=
. D.
( )
ab a b
α
αα
=
.
Câu 14. Đường cong trong hình bên dưới có thể là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới
đây
A.
3
x
y =
. B.
1
3
logyx
=
. C.
1
3
x
y

=


. D.
2
logyx=
.
Câu 15. Hàm số
lnyx=
với
0x >
có đạo hàm là
A.
1
ln
y
xx
′
=
. B.
1y
′
=
. C.
1
y
x
′
=
. D.
yx
′
=
.
Câu 16. Hàm số
4
log x
có tập xác định là
A.
( )
0;D = +∞
. B.
( )
;0D = −∞
. C.
D =
. D.
{
}
\0D =
.
Câu 17. Cho
log 3
a
b =
,
log 2
a
c = −
. Khi đó,
( )
32
log
a
ab c
bằng bao nhiêu?
A.
8
. B.
5
. C.
13
. D.
10
.
Câu 18. Với các số thực dương
,ab
bất kì, giá trị của
( )
2
2
log ab
bằng
A.
( )
22
2 log logab+
. B.
22
log 2 logab
+
. C.
22
2 log logab+
. D.
22
1 log logab++
.
Câu 19. Biết rằng phương trình
2
22
log 7 log 9 0xx− +=
có hai nghiệm
12
,xx
. Giá trị
12
xx
bằng:
A. 128. B. 9. C. 64. D. 512.
Trang 3/6 - Mã đề 126
Câu 20. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
( ) ( )
11
22
log 1 log 2 1xx+< −
.
A.
( )
2;S = +∞
. B.
( )
1; 2S = −
. C.
( )
;2S = −∞
. D.
1
;2
2
S

=


.
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
5
25
x
x
−
+

<


là
A.
( )
2; +∞
. B.
(
)
;1−∞
. C.
( )
;2−∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 22. Cho
01
a<<
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A.
2023 2024
11
aa
>
. B.
2023 2024
aa>
. C.
2023
2024
1
a
a
<
. D.
2024
2023
1
a
a
<
.
Câu 23. Bất phương trình
( )
2023
log 1 0
x −≤
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
1
. B.
2022
. C.
2
. D.
0
.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với
( )
ABCD
. Góc
giữa
SB
và
( )
ABCD
bằng
45°
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
1
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
a
.
Câu 25. Cho hàm đa thức bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số
(
)
32
y fx=−−
nghịch biến trên khoảng
A.
(
)
2; 4
. B.
( )
0;3
. C.
( )
;1−∞
. D.
(
)
3; +∞
.
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
′′′
có
2AB a=
,
'3AA a=
. Tính thể tích lăng trụ tam giác
đều
.ABC A B C
′′′
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
4
a
. C.
3
a
. D.
3
3a
.
Câu 27. Cho lăng trụ
.
ABC A B C
′′′
có thể tích
2023V =
. Tính thể tích khối đa diện
ABCB C
′′
.
A.
6069
. B.
4046
3
. C.
2023
2
. D.
2023
3
.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật với
2,AB a AD a= =
. Mặt bên
( )
SAB
là tam
giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
23a
. B.
3
23
3
a
. C.
3
3a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 29. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )( )
2023
12
f x xx x x
′
= − + ∀∈
. Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 30. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
2
log( 2x 1)yx m= − −+
có tập xác định là
là
A.
0m ≥
. B.
0m <
. C.
2m ≤
D.
2m >
.
Câu 31. Cho khối trụ có thể tích
32
π
và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ.
Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu?
A.
2
. B.
3
. C.
3
29
. D.
3
34
.
Trang 4/6 - Mã đề 126
Câu 32. Cho hình nón có chiều cao bằng
4
. Mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện
là tam giác vuông có diện tích bằng
16
. Thể tích của khối nón đó là
A.
64
3
π
. B.
64
π
. C.
32
π
. D.
192
π
.
Câu 33. Cho hàm số
(
)
y fx=
đồng biến trên
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
x
y fx e= +
trên đoạn
[ ]
0;1
bằng
A.
( )
1f
. B.
(
)
1
fe
+
. C.
( )
01f +
. D.
( )
0f
.
Câu 34. Một tổ có
6
học sinh nam và
4
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
4
học sinh, tính xác suất để trong
4
học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là
A.
1
14
. B.
1
210
. C.
13
14
. D.
209
210
.
Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
1
3
y x mx m m x
= − + −−
đạt cực đại tại
1x =
.
A.
0m =
. B.
1m
=
. C.
3m =
. D.
2m =
.
Câu 36. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
SA
vuông góc với
( )
ABC
. Tâm của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
là
A. Trung điểm của
SA
. B. Trung điểm của
SC
.
C. Trung điểm của
SB
. D. Trung điểm của
AC
.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
9 2.6 .4 0
xx x
m
−+ =
có hai nghiệm trái dấu.
A.
01m<<
. B.
1m <−
hoặc
1m >
. C.
1m ≤
. D.
0m <
.
Câu 38. Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
. Hàm số
( )
y fx
′
=
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi
hàm số
( ) ( )
2g x fxx= −
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 39. Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ thị như hình bên với
,,abc∈
. Tính giá trị của biểu thức
32Ta b c=−+
A.
12T =
. B.
10T =
. C.
9T = −
. D.
7T = −
.
Câu 40. Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính
50 (cm)
. Người ta trải ra
250
vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có
đường kính
45 (cm)
. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Trang 5/6 - Mã đề 126
A.
373 (m)
. B.
187 (m)
. C.
384 (m)
. D.
192 (m)
.
Câu 41. Cho hàm số
21
1
x
y
x
−
=
−
có đồ thị
(
)
C
và đường thẳng
:dy x m= +
. Tìm tất cả các giá trị của tham
số
m
để đường thẳng
d
cắt đồ thị
( )
C
tại
2
điểm phân biệt.
A.
1m >−
. B.
51m− < <−
. C.
5m <−
. D.
5m <−
hoặc
1m >−
.
Câu 42. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
,2AB a AD a= =
. Biết
(
)
SA ABCD⊥
và
15SA a=
. Tính góc giữa
SC
và mặt phẳng
(
)
ABCD
.
A.
30°
. B.
60°
. C.
45°
. D.
90°
.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4mx
y
xm
+
=
+
nghịch biến trên khoảng
( )
0; +∞
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Câu 44. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy,
SA a=
. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng
SB
và
CD
là
A.
a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
3a
.
Câu 45. Một người muốn làm một cái thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3
288 dm
.
Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng là
500000
đồng/
2
m
.
Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lí thì chi phí cho việc mua tôn thấp nhất.
Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng đó là bao nhiêu? (giả sử các mép tôn hàn
không đáng kể)
A.
1, 08
triệu đồng. B.
0,91
triệu đồng. C.
1, 68
triệu đồng. D.
0,54
triệu đồng.
Câu 46. Cho hàm số
(
)
fx
. Hàm số
( )
y fx
′
=
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( )
23
1
3
m x fx x+< +
nghiệm đúng với mọi
( )
0;3x
∈
là
A.
( )
2
1
3
mf<−
. B.
( )
3mf≤
. C.
( )
0mf≤
. D.
( )
0mf<
.
Câu 47. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
2
,
2SA =
và
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy
( )
ABCD
. Gọi
M
,
N
là hai điểm thay đổi trên hai cạnh
AB
,
AD
sao cho mặt phẳng
( )
SMC
vuông góc với mặt phẳng
( )
SNC
. Tính tổng
22
11
T
AN AM
= +
khi thể tích khối chóp
.S AMCN
đạt giá trị lớn nhất.
A.
2T =
. B.
5
4
T =
. C.
23
4
T
+
=
. D.
13
9
T =
.
Trang 6/6 - Mã đề 126
Câu 48. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương
a
để tồn tại các số thực
x
và
y
thỏa mãn
(
)
5
log
4
x
a
yx
a x yy
−
+= +=
?
A.
27
. B.
26
. C.
25
. D.
28
.
Câu 49. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số
(
) ( )
ln
gx f x=
có mấy điểm cực tiểu?
A. 6. B. 0. C. 5. D. 3
Câu 50. Cho các số thực
x
,
y
thỏa mãn
( )
12 2 3xy x y+ += − + +
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
(
)
( )
4 7 22
3 1 .2 3
xy xy
M xy x y
+− −−
= + ++ − +
bằng
A.
9476
243
−
. B.
76−
. C.
193
3
. D.
148
3
.
Trang 1/6 - Mã đề 234
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ 2
Môn: TOÁN
NĂM HỌC 2023 - 2024
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh:……………………………………………… SBD:………………
Mã đề thi
234
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
x
y
x
−
=
+
trên đoạn
[
]
0;2
bằng
A.
2
. B.
0
. C.
2−
. D.
3−
.
Câu 2. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?
A.
32
31yx x=−+ +
. B.
42
61yx x=−+
. C.
32
31yx x=−−
. D.
32
31yx x=−+
.
Câu 3. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình
(
)
20fx−=
có bao nhiêu nghiệm?
A.
2
. B.
3
. C.
1
D.
4
.
Câu 4. Cho
,
ab
là các số thực dương khác 1;
,
αβ
là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
a
a
a
α
αβ
β
−
=
. B.
( )
aa
β
β
αα
=
. C.
.aa a
α β αβ
+
=
. D.
( )
ab a b
α
αα
=
.
Câu 5. Đường cong trong hình bên dưới có thể là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới
đây
A.
3
x
y =
. B.
1
3
logyx=
. C.
1
3
x
y

=


. D.
2
logyx=
.
Câu 6. Hàm số
lnyx=
với
0x >
có đạo hàm là
A.
1
ln
y
xx
′
=
. B.
1y
′
=
. C.
1
y
x
′
=
. D.
yx
′
=
.
Trang 2/6 - Mã đề 234
Câu 7. Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
3;0−
. B.
. C.
( )
0;2
. D.
( )
;3−∞ −
.
Câu 8. Hàm số
4
log x
có tập xác định là
A.
( )
0;D = +∞
. B.
( )
;0D = −∞
. C.
D
=
. D.
{ }
\0D =
.
Câu 9. Cho
log 3
a
b =
,
log 2
a
c = −
. Khi đó,
( )
32
log
a
ab c
bằng bao nhiêu?
A.
8
. B.
5
. C.
13
. D.
10
.
Câu 10. Với các số thực dương
,ab
bất kì, giá trị của
( )
2
2
log ab
bằng
A.
( )
22
2 log logab+
. B.
22
log 2logab+
. C.
22
2log logab+
. D.
22
1 log logab++
.
Câu 11. Biết rằng phương trình
2
22
log 7log 9 0xx− +=
có hai nghiệm
12
,xx
. Giá trị
12
xx
bằng:
A. 128. B. 9. C. 64. D. 512.
Câu 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp
5
học sinh thành một hàng dọc?
A.
5!
. B.
3
4
A
. C.
1
4
C
. D.
5
5
.
Câu 13. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
1u =
và
2
3u =
. Giá trị của
3
u
bằng
A.
6
. B.
9
. C.
4
. D.
5
.
Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy
8
R =
và độ dài đường sinh
3
l =
. Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng
A.
24
π
. B.
192
π
. C.
48
π
. D.
64
π
.
Câu 15. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy
2r =
, chiều cao
1
h =
thì có độ dài đường sinh bằng
A.
12+
. B.
3
. C.
3
. D.
1
.
Câu 16. Tập xác định của hàm số
( )
1
5
1yx= −
là
A.
{ }
\1
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
0; +∞
. D.
[
)
1; +∞
.
Câu 17. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
6S =
và chiều cao
3h =
là
A.
6V =
. B.
18V =
. C.
2V =
. D.
9V =
.
Câu 18. Cho hàm số
21
3
x
y
x
−
=
−+
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( ) ( )
; 3 , 3;−∞ +∞
.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
11
;,;
22

−∞ +∞


.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
( ) ( )
; 3 , 3;−∞ − − +∞
.
D. Hàm số đồng biến trên
.
Câu 19. Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số trên đạt cực tiểu tại
A.
2x = −
. B.
3x =
. C.
2x
=
. D.
0x =
.
Trang 3/6 - Mã đề 234
Câu 20. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
( ) ( )
11
22
log 1 log 2 1xx+< −
.
A.
( )
2;S = +∞
. B.
( )
1; 2S = −
. C.
( )
;2S = −∞
. D.
1
;2
2
S

=


.
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
5
25
x
x
−
+

<


là
A.
( )
2; +∞
. B.
(
)
;1−∞
. C.
( )
;2−∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 22. Cho
01
a<<
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A.
2023 2024
11
aa
>
. B.
2023 2024
aa>
. C.
2023
2024
1
a
a
<
. D.
2024
2023
1
a
a
<
.
Câu 23. Bất phương trình
( )
2023
log 1 0
x −≤
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
1
. B.
2022
. C.
2
. D.
0
.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với
( )
ABCD
. Góc
giữa
SB
và
( )
ABCD
bằng
45°
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
1
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
a
.
Câu 25. Cho hàm đa thức bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số
( )
32y fx=−−
nghịch biến trên khoảng
A.
( )
2; 4
. B.
( )
0;3
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
3; +∞
.
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
′′′
có
2AB a
=
,
'3AA a=
. Tính thể tích lăng trụ tam giác
đều
.ABC A B C
′′′
.
A.
3
3
4
a
. B.
3
4
a
. C.
3
a
. D.
3
3a
.
Câu 27. Cho lăng trụ
.
ABC A B C
′′′
có thể tích
2023V =
. Tính thể tích khối đa diện
ABCB C
′′
.
A.
6069
. B.
4046
3
. C.
2023
2
. D.
2023
3
.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật với
2,AB a AD a= =
. Mặt bên
( )
SAB
là tam
giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
23a
. B.
3
23
3
a
. C.
3
3a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 29. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )(
)
2023
12
f x xx x x
′
= − + ∀∈
. Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 30. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
2
log( 2x 1)yx m= − −+
có tập xác định là
là
A.
0m ≥
. B.
0m <
. C.
2m ≤
D.
2m >
.
Câu 31. Cho khối trụ có thể tích
32
π
và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ.
Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu?
A.
2
. B.
3
. C.
3
29
. D.
3
34
.
Trang 4/6 - Mã đề 234
Câu 32. Cho hình nón có chiều cao bằng
4
. Mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện
là tam giác vuông có diện tích bằng
16
. Thể tích của khối nón đó là
A.
64
3
π
. B.
64
π
. C.
32
π
. D.
192
π
.
Câu 33. Cho hàm số
(
)
y fx=
đồng biến trên
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
x
y fx e= +
trên đoạn
[ ]
0;1
bằng
A.
( )
1f
. B.
(
)
1
fe
+
. C.
( )
01f +
. D.
( )
0f
.
Câu 34. Một tổ có
6
học sinh nam và
4
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
4
học sinh, tính xác suất để trong
4
học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là
A.
1
14
. B.
1
210
. C.
13
14
. D.
209
210
.
Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
1
3
y x mx m m x
= − + −−
đạt cực đại tại
1x =
.
A.
0m =
. B.
1m
=
. C.
3m =
. D.
2m =
.
Câu 36. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
SA
vuông góc với
( )
ABC
. Tâm của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
là
A. Trung điểm của
SA
. B. Trung điểm của
SC
.
C. Trung điểm của
SB
. D. Trung điểm của
AC
.
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
9 2.6 .4 0
xx x
m
−+ =
có hai nghiệm trái dấu.
A.
01m<<
. B.
1m <−
hoặc
1m >
. C.
1m ≤
. D.
0m <
.
Câu 38. Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
. Hàm số
( )
y fx
′
=
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi
hàm số
( ) ( )
2g x fxx= −
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 39. Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ thị như hình bên với
,,abc∈
. Tính giá trị của biểu thức
32Ta b c=−+
A.
12T =
. B.
10T =
. C.
9T = −
. D.
7T = −
.
Câu 40. Cho hàm số
21
1
x
y
x
−
=
−
có đồ thị
( )
C
và đường thẳng
:dy x m= +
. Tìm tất cả các giá trị của tham
số
m
để đường thẳng
d
cắt đồ thị
( )
C
tại
2
điểm phân biệt.
Trang 5/6 - Mã đề 234
A.
1m >−
. B.
51m− < <−
. C.
5m <−
. D.
5m <−
hoặc
1m >−
.
Câu 41. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật với
,2AB a AD a= =
. Biết
( )
SA ABCD
⊥
và
15SA a=
. Tính góc giữa
SC
và mặt phẳng
( )
ABCD
.
A.
30
°
. B.
60°
. C.
45°
. D.
90°
.
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4mx
y
xm
+
=
+
nghịch biến trên khoảng
( )
0; +∞
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Câu 43. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy,
SA a=
. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng
SB
và
CD
là
A.
a
. B.
2a
. C.
2
a
. D.
3
a
.
Câu 44. Một người muốn làm một cái thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3
288 dm
.
Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng là
500000
đồng/
2
m
.
Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lí thì chi phí cho việc mua tôn thấp nhất.
Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng đó là bao nhiêu? (giả sử các mép tôn hàn
không đáng kể)
A.
1, 08
triệu đồng. B.
0,91
triệu đồng. C.
1, 68
triệu đồng. D.
0,54
triệu đồng.
Câu 45. Cho hàm số
(
)
fx
. Hàm số
( )
y fx
′
=
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
( )
23
1
3
m x fx x+< +
nghiệm đúng với mọi
( )
0;3x ∈
là
A.
( )
2
1
3
mf<−
. B.
( )
3mf≤
. C.
( )
0mf≤
. D.
( )
0mf<
.
Câu 46. Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính
50 (cm)
. Người ta trải ra
250
vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có
đường kính
45 (cm)
. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
A.
373 (m)
. B.
187 (m)
. C.
384 (m)
. D.
192 (m)
.
Câu 47. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương
a
để tồn tại các số thực
x
và
y
thỏa mãn
( )
5
log
4
x
a
yx
a x yy
−
+= +=
?
A.
27
. B.
26
. C.
25
. D.
28
.
Câu 48. Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số
( ) ( )
lngx f x=
có mấy điểm cực tiểu?
Trang 6/6 - Mã đề 234
A. 6. B. 0. C. 5. D. 3
Câu 49. Cho các số thực
x
,
y
thỏa mãn
( )
12 2 3
xy x y+ += − + +
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
( )
( )
4 7 22
3 1 .2 3
xy xy
M xy x y
+− −−
= + ++ − +
bằng
A.
148
3
. B.
76−
. C.
193
3
. D.
9476
243
−
.
Câu 50. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
2
,
2SA =
và
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy
( )
ABCD
. Gọi
M
,
N
là hai điểm thay đổi trên hai cạnh
AB
,
AD
sao cho mặt phẳng
( )
SMC
vuông góc với mặt phẳng
( )
SNC
. Tính tổng
22
11
T
AN AM
= +
khi thể tích khối chóp
.
S AMCN
đạt giá trị lớn nhất.
A.
2T =
. B.
23
4
T
+
=
. C.
5
4
T =
. D.
13
9
T =
.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 12, LẦN THỨ 2
MÃ 126
1.A
2.A
3.B
4.C
5.B
6.B
7.A
8.A
9.C
10.B
11.D
12.D
13.B
14.C
15.C
16.D
17.A
18.B
19.A
20.D
21.A
22.A
23.A
24.A
25.C
26.D
27.B
28.D
29.A
30.B
31.A
32.A
33.C
34.C
35.C
36.B
37.A
38.D
39.C
40.A
41.D
42.B
43.B
44.A
45.A
46.C
47.B
48.B
49.A
50.D
MÃ 234
1.B
2.D
3.D
4.B
5.C
6.C
7.A
8.D
9.A
10.B
11.A
12.A
13.B
14.C
15.B
16.B
17.A
18.A
19.C
20.D
21.A
22.A
23.A
24.A
25.C
26.D
27.B
28.D
29.A
30.B
31.A
32.A
33.C
34.C
35.C
36.B
37.A
38.D
39.C
40.D
41.B
42.B
43.A
44.A
45.C
46.A
47.B
48.A
49.A
50.C
MÃ 315
1.B
2.C
3.B
4.B
5.B
6.C
7.D
8.A
9.A
10.B
11.D
12.C
13.C
14.D
15.A
16.A
17.A
18.A
19.D
20.A
21.B
22.A
23.A
24.D
25.A
26.C
27.B
28.D
29.C
30.C
31.A
32.A
33.D
34.B
35.A
36.A
37.C
38.B
39.C
40.A
41.D
42.D
43.B
44.D
45.C
46.A
47.B
48.A
49.D
50.D
MÃ 468
1.B
2.A
3.A
4.B
5.B
6.C
7.B
8.B
9.C
10.D
11.D
12.C
13.C
14.D
15.A
16.A
17.A
18.A
19.B
20.D
21.A
22.C
23.A
24.A
25.D
26.A
27.B
28.D
29.C
30.C
31.A
32.B
33.A
34.A
35.C
36.A
37.D
38.C
39.C
40.C
41.D
42.D
43.B
44.D
45.C
46.A
47.D
48.D
49.C
50.A
Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12
https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-12
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Môn: TOÁN
NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……………… 126
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) xác định trên  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 3; − 0) . B. (0;+ ∞) . C. (0;2). D. (−∞;−3) .
Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 5!. B. 3 A . C. 1 C . D. 5 5 . 4 4
Câu 3. Cho cấp số nhân (u có u =1 u = 3 u 1 và 2 . Giá trị của 3 bằng n ) A. 6 . B. 9. C. 4 . D. 5.
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π .
Câu 5. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , chiều cao h =1 thì có độ dài đường sinh bằng A. 1+ 2 . B. 3 . C. 3. D. 1.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y = (x − )15 1 là A.  \{ } 1 . B. (1;+∞). C. (0;+∞). D. [1;+∞) .
Câu 7. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S = 6 và chiều cao h = 3 là A. V = 6 . B. V =18. C. V = 2 . D. V = 9. Câu 8. Cho hàm số 2x −1 y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? −x + 3
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; −∞ 3), (3;+∞) .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1   1 ; ,  ;  −∞ +∞  . 2 2     
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; −∞ 3 − ), ( 3 − ;+∞) .
D. Hàm số đồng biến trên  .
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định trên  có bảng biến thiên như sau:
Hàm số trên đạt cực tiểu tại A. x = 2 − . B. x = 3. C. x = 2 . D. x = 0 .
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số x − 2 y = trên đoạn [0;2] bằng x +1 A. 2 . B. 0 . C. 2 − . D. 3 − . Trang 1/6 - Mã đề 126
Câu 11. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y = −x + 3x +1. B. 4 2
y = x − 6x +1. C. 3 2
y = x − 3x −1. D. 3 2
y = x − 3x +1.
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình f (x) − 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3. C. 1 D. 4 .
Câu 13. Cho a, b là các số thực dương khác 1; α, β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? α
A. a = aα−β . B. (a )β α a β α = .
C. aα.aβ = aα+β .
D. (ab)α aαbα = . aβ
Câu 14. Đường cong trong hình bên dưới có thể là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây x A. 3x y = .
B. y = log x . C. 1 y   = .
D. y = log x . 1   3  2 3 
Câu 15. Hàm số y = ln x với x > 0 có đạo hàm là A. 1 y′ = . B. y′ =1. C. 1 y′ = .
D. y′ = x . x ln x x Câu 16. Hàm số 4
log x có tập xác định là
A. D = (0;+∞) . B. D = ( ;0 −∞ ) . C. D =  . D. D =  \{ } 0 .
Câu 17. Cho log b = c = − a 3, loga 2 . Khi đó, ( 3 2
log a b c bằng bao nhiêu? a ) A. 8 . B. 5. C. 13. D. 10.
Câu 18. Với các số thực dương a,b bất kì, giá trị của log ( 2 ab bằng 2 )
A. 2(log a + log b . B. log a + 2log . C. 2log a + log . D. 1+ log a + log . 2 2 ) b b b 2 2 2 2 2 2 2
Câu 19. Biết rằng phương trình log x − 7log x + 9 = 0 x , x x x 2 2
có hai nghiệm 1 2 . Giá trị 1 2 bằng: A. 128. B. 9. C. 64. D. 512. Trang 2/6 - Mã đề 126
Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x +1 < log 2x −1 . 1 ( ) 1 ( ) 2 2
A. S = (2;+∞) . B. S = ( 1; − 2) . C. S = ( ;2 −∞ ) . D. 1 S  ;2 =  . 2    − x
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình x+2  1 5  <  là 25    A. (2;+∞). B. ( ) ;1 −∞ . C. ( ;2 −∞ ) . D. (1;+∞) .
Câu 22. Cho 0 < a <1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. 1 1 > . B. 2023 2024 a > a . C. 2023 1 a < . D. 2024 1 a < . 2023 2024 a a 2024 a 2023 a
Câu 23. Bất phương trình log
x −1 ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2023 ( ) A. 1. B. 2022 . C. 2 . D. 0 .
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với ( ABCD) . Góc
giữa SB và ( ABCD) bằng 45°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 A. 1 3 a . B. 3 2a . C. 2a . D. 3 a . 3 3
Câu 25. Cho hàm đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = 3
− f (x − 2) nghịch biến trên khoảng A. (2;4). B. (0;3). C. ( ) ;1 −∞ . D. (3;+∞) .
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B C
′ ′ có AB = 2a , AA' = a 3 . Tính thể tích lăng trụ tam giác
đều ABC.A′B C ′ ′. 3 3 A. 3a . B. a . C. 3 a . D. 3 3a . 4 4
Câu 27. Cho lăng trụ ABC.A′B C
′ ′có thể tích V = 2023. Tính thể tích khối đa diện ABCB C ′ ′ . A. 6069 . B. 4046 . C. 2023 . D. 2023 . 3 2 3
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a . Mặt bên (SAB) là tam
giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. 3 2 3a . B. 2 3 3 a . C. 3 3a . D. 3 3 a . 3 3
Câu 29. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − )(x + )2023 1 2 x
∀ ∈  . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 .
Câu 30. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 2
y = log(x − 2x − m +1) có tập xác định là  là A. m ≥ 0 . B. m < 0 . C. m ≤ 2 D. m > 2 .
Câu 31. Cho khối trụ có thể tích 32π và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ.
Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu? A. 2 . B. 3. C. 3 2 9 . D. 3 3 4 . Trang 3/6 - Mã đề 126
Câu 32. Cho hình nón có chiều cao bằng 4 . Mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện
là tam giác vuông có diện tích bằng 16. Thể tích của khối nón đó là A. 64π . B. 64π . C. 32π . D. 192π . 3 Câu 33. [0; ]
Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên = + 1
 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) x y f x e trên đoạn bằng A. f ( ) 1 . B. f ( ) 1 + e . C. f (0) +1. D. f (0) .
Câu 34. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh, tính xác suất để trong 4
học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là A. 1 . B. 1 . C. 13 . D. 209 . 14 210 14 210
Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − mx + ( 2 m − m − )
1 x đạt cực đại tại x =1. 3 A. m = 0. B. m =1. C. m = 3 . D. m = 2 .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với ( ABC). Tâm của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. Trung điểm của SA.
B. Trung điểm của SC .
C. Trung điểm của SB .
D. Trung điểm của AC .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x − 2.6x + .4x m
= 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. 0 < m <1. B. m < 1
− hoặc m >1. C. m ≤1. D. m < 0 .
Câu 38. Cho hàm số y = f (x) = ′
liên tục trên  . Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi
hàm số g (x) = f (2x) − x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 39. Cho hàm số ax + b y =
có đồ thị như hình bên với a,b,c∈ . Tính giá trị của biểu thức x + c
T = a − 3b + 2c A. T =12 . B. T =10 . C. T = 9 − . D. T = 7 − .
Câu 40. Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính
50 (cm) . Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có
đường kính 45 (cm). Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? Trang 4/6 - Mã đề 126 A. 373 (m) . B. 187 (m) . C. 384 (m) . D. 192 (m) . Câu 41. Cho hàm số 2x −1 y =
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham 1− x
số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. A. m > 1 − . B. 5 − < m < 1 − . C. m < 5 − . D. m < 5
− hoặc m > 1 − .
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Biết SA ⊥ ( ABCD) và
SA = a 15 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) . A. 30° . B. 60°. C. 45°. D. 90° .
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số mx + 4 y =
nghịch biến trên khoảng (0;+∞)? x + m A. 1. B. 2 . C. 3. D. 5.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA = a . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng SB và CD là A. a . B. 2a . C. a 2 . D. a 3 .
Câu 45. Một người muốn làm một cái thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3 288 dm .
Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng là 500000đồng/ 2 m .
Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lí thì chi phí cho việc mua tôn thấp nhất.
Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng đó là bao nhiêu? (giả sử các mép tôn hàn
không đáng kể)
A. 1,08 triệu đồng.
B. 0,91 triệu đồng.
C. 1,68 triệu đồng.
D. 0,54 triệu đồng.
Câu 46. Cho hàm số f (x) . Hàm số y = f ′(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số
m để bất phương trình 2
m + x < f (x) 1 3
+ x nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) là 3
A. m < f ( ) 2 1 − .
B. m ≤ f (3) .
C. m ≤ f (0).
D. m < f (0). 3
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 , SA = 2 và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy ( ABCD) . Gọi M , N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB , AD sao cho mặt phẳng
(SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng 1 1 T = + khi thể tích khối chóp 2 2 AN AM
S.AMCN đạt giá trị lớn nhất.
A. T = 2. B. 5 T = . C. 2 3 T + = . D. 13 T = . 4 4 9 Trang 5/6 - Mã đề 126
Câu 48. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a để tồn tại các số thực x và y thỏa mãn y − x x 5( )
a + x = log y + y = ? a 4 A. 27 . B. 26 . C. 25 . D. 28 .
Câu 49. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số g (x) = ln f (x) có mấy điểm cực tiểu? A. 6. B. 0. C. 5. D. 3
Câu 50. Cho các số thực x , y thỏa mãn x + y +1 = 2( x − 2 + y +3). Giá trị lớn nhất của biểu thức x+ y−4 =
+ ( + + ) 7−x−y M x y − ( 2 2 3 1 .2
3 x + y ) bằng A. 9476 − . B. 76 − . C. 193 . D. 148 . 243 3 3 Trang 6/6 - Mã đề 126
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN THỨ 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Môn: TOÁN
NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……………… 234
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số x − 2 y = trên đoạn [0;2] bằng x +1 A. 2 . B. 0 . C. 2 − . D. 3 − .
Câu 2. Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y = −x + 3x +1. B. 4 2
y = x − 6x +1. C. 3 2
y = x − 3x −1. D. 3 2
y = x − 3x +1.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình f (x) − 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3. C. 1 D. 4 .
Câu 4. Cho a, b là các số thực dương khác 1; α, β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? α
A. a = aα−β . B. (a )β α a β α = .
C. aα.aβ = aα+β .
D. (ab)α aαbα = . aβ
Câu 5. Đường cong trong hình bên dưới có thể là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây x A. 3x y = .
B. y = log x . C. 1 y   = .
D. y = log x . 1   3  2 3 
Câu 6. Hàm số y = ln x với x > 0 có đạo hàm là A. 1 y′ = . B. y′ =1. C. 1 y′ = .
D. y′ = x . x ln x x Trang 1/6 - Mã đề 234
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) xác định trên  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 3; − 0) . B. (0;+ ∞) . C. (0;2). D. (−∞;−3) . Câu 8. Hàm số 4
log x có tập xác định là
A. D = (0;+∞) . B. D = ( ;0 −∞ ) . C. D =  . D. D =  \{ } 0 .
Câu 9. Cho log b = c = − a 3, loga 2 . Khi đó, ( 3 2
log a b c bằng bao nhiêu? a ) A. 8 . B. 5. C. 13. D. 10.
Câu 10. Với các số thực dương a,b bất kì, giá trị của log ( 2 ab bằng 2 )
A. 2(log a + log b . B. log a + 2log . C. 2log a + log . D. 1+ log a + log . 2 2 ) b b b 2 2 2 2 2 2 2
Câu 11. Biết rằng phương trình log x − 7log x + 9 = 0 x , x x x 2 2
có hai nghiệm 1 2 . Giá trị 1 2 bằng: A. 128. B. 9. C. 64. D. 512.
Câu 12. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 5!. B. 3 A . C. 1 C . D. 5 5 . 4 4
Câu 13. Cho cấp số nhân (u có u =1 u = 3 u 1 và 2 . Giá trị của 3 bằng n ) A. 6 . B. 9. C. 4 . D. 5.
Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π .
Câu 15. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , chiều cao h =1 thì có độ dài đường sinh bằng A. 1+ 2 . B. 3 . C. 3. D. 1.
Câu 16. Tập xác định của hàm số y = (x − )15 1 là A.  \{ } 1 . B. (1;+∞). C. (0;+∞). D. [1;+∞) .
Câu 17. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S = 6 và chiều cao h = 3 là A. V = 6 . B. V =18. C. V = 2 . D. V = 9. Câu 18. Cho hàm số 2x −1 y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? −x + 3
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; −∞ 3), (3;+∞) .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1   1 ; ,  ;  −∞ +∞  . 2 2     
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; −∞ 3 − ), ( 3 − ;+∞) .
D. Hàm số đồng biến trên  .
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) xác định trên  có bảng biến thiên như sau:
Hàm số trên đạt cực tiểu tại A. x = 2 − . B. x = 3. C. x = 2 . D. x = 0 . Trang 2/6 - Mã đề 234
Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x +1 < log 2x −1 . 1 ( ) 1 ( ) 2 2
A. S = (2;+∞) . B. S = ( 1; − 2) . C. S = ( ;2 −∞ ) . D. 1 S  ;2 =  . 2    − x
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình x+2  1 5  <  là 25    A. (2;+∞). B. ( ) ;1 −∞ . C. ( ;2 −∞ ) . D. (1;+∞) .
Câu 22. Cho 0 < a <1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. 1 1 > . B. 2023 2024 a > a . C. 2023 1 a < . D. 2024 1 a < . 2023 2024 a a 2024 a 2023 a
Câu 23. Bất phương trình log
x −1 ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2023 ( ) A. 1. B. 2022 . C. 2 . D. 0 .
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với ( ABCD) . Góc
giữa SB và ( ABCD) bằng 45°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 A. 1 3 a . B. 3 2a . C. 2a . D. 3 a . 3 3
Câu 25. Cho hàm đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = 3
− f (x − 2) nghịch biến trên khoảng A. (2;4). B. (0;3). C. ( ) ;1 −∞ . D. (3;+∞) .
Câu 26. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B C
′ ′ có AB = 2a , AA' = a 3 . Tính thể tích lăng trụ tam giác
đều ABC.A′B C ′ ′. 3 3 A. 3a . B. a . C. 3 a . D. 3 3a . 4 4
Câu 27. Cho lăng trụ ABC.A′B C
′ ′có thể tích V = 2023. Tính thể tích khối đa diện ABCB C ′ ′ . A. 6069 . B. 4046 . C. 2023 . D. 2023 . 3 2 3
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a . Mặt bên (SAB) là tam
giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. 3 2 3a . B. 2 3 3 a . C. 3 3a . D. 3 3 a . 3 3
Câu 29. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − )(x + )2023 1 2 x
∀ ∈  . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 .
Câu 30. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 2
y = log(x − 2x − m +1) có tập xác định là  là A. m ≥ 0 . B. m < 0 . C. m ≤ 2 D. m > 2 .
Câu 31. Cho khối trụ có thể tích 32π và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ.
Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu? A. 2 . B. 3. C. 3 2 9 . D. 3 3 4 . Trang 3/6 - Mã đề 234
Câu 32. Cho hình nón có chiều cao bằng 4 . Mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện
là tam giác vuông có diện tích bằng 16. Thể tích của khối nón đó là A. 64π . B. 64π . C. 32π . D. 192π . 3 Câu 33. [0; ]
Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên = + 1
 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) x y f x e trên đoạn bằng A. f ( ) 1 . B. f ( ) 1 + e . C. f (0) +1. D. f (0) .
Câu 34. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh, tính xác suất để trong 4
học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là A. 1 . B. 1 . C. 13 . D. 209 . 14 210 14 210
Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − mx + ( 2 m − m − )
1 x đạt cực đại tại x =1. 3 A. m = 0. B. m =1. C. m = 3 . D. m = 2 .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với ( ABC). Tâm của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. Trung điểm của SA.
B. Trung điểm của SC .
C. Trung điểm của SB .
D. Trung điểm của AC .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x − 2.6x + .4x m
= 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. 0 < m <1. B. m < 1
− hoặc m >1. C. m ≤1. D. m < 0 .
Câu 38. Cho hàm số y = f (x) = ′
liên tục trên  . Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi
hàm số g (x) = f (2x) − x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 39. Cho hàm số ax + b y =
có đồ thị như hình bên với a,b,c∈ . Tính giá trị của biểu thức x + c
T = a − 3b + 2c A. T =12 . B. T =10 . C. T = 9 − . D. T = 7 − . Câu 40. Cho hàm số 2x −1 y =
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham 1− x
số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. Trang 4/6 - Mã đề 234 A. m > 1 − . B. 5 − < m < 1 − . C. m < 5 − . D. m < 5
− hoặc m > 1 − .
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Biết SA ⊥ ( ABCD) và
SA = a 15 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) . A. 30° . B. 60°. C. 45°. D. 90° .
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số mx + 4 y =
nghịch biến trên khoảng (0;+∞)? x + m A. 1. B. 2 . C. 3. D. 5.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA = a . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng SB và CD là A. a . B. 2a . C. a 2 . D. a 3 .
Câu 44. Một người muốn làm một cái thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3 288 dm .
Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá tôn làm thùng là 500000đồng/ 2 m .
Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lí thì chi phí cho việc mua tôn thấp nhất.
Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng đó là bao nhiêu? (giả sử các mép tôn hàn không đáng kể)
A. 1,08 triệu đồng.
B. 0,91 triệu đồng.
C. 1,68 triệu đồng.
D. 0,54 triệu đồng.
Câu 45. Cho hàm số f (x) . Hàm số y = f ′(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số
m để bất phương trình 2
m + x < f (x) 1 3
+ x nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) là 3
A. m < f ( ) 2 1 − .
B. m ≤ f (3) .
C. m ≤ f (0).
D. m < f (0). 3
Câu 46. Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính
50 (cm) . Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có
đường kính 45 (cm). Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 373 (m) . B. 187 (m) . C. 384 (m) . D. 192 (m) .
Câu 47. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a để tồn tại các số thực x và y thỏa mãn y − x x 5( )
a + x = log y + y = ? a 4 A. 27 . B. 26 . C. 25 . D. 28 .
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số g (x) = ln f (x) có mấy điểm cực tiểu? Trang 5/6 - Mã đề 234 A. 6. B. 0. C. 5. D. 3
Câu 49. Cho các số thực x , y thỏa mãn x + y +1 = 2( x − 2 + y +3). Giá trị lớn nhất của biểu thức x+ y−4 =
+ ( + + ) 7−x−y M x y − ( 2 2 3 1 .2
3 x + y ) bằng A. 148 . B. 76 − . C. 193 . D. 9476 − . 3 3 243
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 , SA = 2 và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy ( ABCD) . Gọi M , N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB , AD sao cho mặt phẳng
(SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng 1 1 T = + khi thể tích khối chóp 2 2 AN AM
S.AMCN đạt giá trị lớn nhất. A. T 2 3 = 2 . B. T + = . C. 5 T = . D. 13 T = . 4 4 9 Trang 6/6 - Mã đề 234
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH BẢNG ĐÁP ÁN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 12, LẦN THỨ 2 MÃ 126 1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.D 12.D 13.B 14.C 15.C 16.D 17.A 18.B 19.A 20.D 21.A 22.A 23.A 24.A 25.C 26.D 27.B 28.D 29.A 30.B 31.A 32.A 33.C 34.C 35.C 36.B 37.A 38.D 39.C 40.A 41.D 42.B 43.B 44.A 45.A 46.C 47.B 48.B 49.A 50.D MÃ 234 1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.A 12.A 13.B 14.C 15.B 16.B 17.A 18.A 19.C 20.D 21.A 22.A 23.A 24.A 25.C 26.D 27.B 28.D 29.A 30.B 31.A 32.A 33.C 34.C 35.C 36.B 37.A 38.D 39.C 40.D 41.B 42.B 43.A 44.A 45.C 46.A 47.B 48.A 49.A 50.C MÃ 315 1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 17.A 18.A 19.D 20.A 21.B 22.A 23.A 24.D 25.A 26.C 27.B 28.D 29.C 30.C 31.A 32.A 33.D 34.B 35.A 36.A 37.C 38.B 39.C 40.A 41.D 42.D 43.B 44.D 45.C 46.A 47.B 48.A 49.D 50.D MÃ 468 1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D 11.D 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 17.A 18.A 19.B 20.D 21.A 22.C 23.A 24.A 25.D 26.A 27.B 28.D 29.C 30.C 31.A 32.B 33.A 34.A 35.C 36.A 37.D 38.C 39.C 40.C 41.D 42.D 43.B 44.D 45.C 46.A 47.D 48.D 49.C 50.A
Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12
https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-12
Document Outline

  • Mã 126
  • Mã 234
  • ĐÁP ÁN