Đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

Bài I (2,0 điểm). Cho hai biu thc
1
x
A
x
=
+
;
31 5
1
11
x
B
x
xx
+
=++
+−
vi
0; 1xx≥≠
1) Tính giá tr ca biu thc A khi x = 16.
2) Rút gn biu thc B.
3) Xét biu thc K = A.B. Tìm tt c giá tr ca x tha mãn
4K
Bài II (2,5 điểm).
1) Giải bài toán sau bng cách lập phương trình hoc h phương trình
Mt đi xe theo kế hoch phi chuyn 180 tn cát trong mt thời gian quy định, mi ngày chuyn
được khối lượng cát như nhau. Nh b sung thêm xe, thc tế mỗi ngày đội chuyn thêm được 10
tn so vi kế hoch. Vì vy chng nhng hoàn thành công vic sớm hơn thời gian quy định mt
ngày, mà còn chuyn vưt mc kế hoch 20 tn. Tính khối lượng cát mà đội d định phi chuyn
trong mt ngày theo kế hoch.
2) T mt mnh giy hình vuông cnh 4 cm, người ta gp nó thành 4 phn
đều nhau ri dán kính lên các mt bên ca một hình lăng trụ t giác đều
như hình vẽ (không có phn giy nào chng lên nhau). Tính th tích ca
khối lăng trụ này.
Bài III (2,0 điểm).
1) Gii h phương trình:
3
2x 1 4
1
2 2x 1 1
y
y
++ =
+− =
2) Trong mt phng tọa độ Oxy, cho đường thng (d):
3
1
2
yx= +
và parabol (P):
2
yx=
a) Tìm ta đ hai giao điểm A, B của đưng thng (d) và parabol (O) ri v hai đồ th này trong
cùng mt mt phng tọa độ.
b) Gi H, K lần lượt là hình chiếu ca A, B trên trc Ox. Gi I giao điêm rcủa đường thng (d)
và trc Oy. Chng minh tam giác IHK là tam giác vuông ti I.
Bài IV (3,0 điểm). T điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dng các tiếp tuyến MA, MB tới đường
tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) và dựng đường kính AC ca đưng tròn (O). Gi D, I lnt là trung
điểm ca AO, MO; gi H giao điểm ca MO vi AB. Đưng thng qua M vuông góc vi MA ct
OB ti E.
a) Chng minh: Bốn điểm M, A, O, B nm trên cùng một đường tròn.
b) Chng minh: Tam giác EMO là tam giác cân ti EID.IO = IE.OD
c) Gi K là giao điểm ca DE vi AB. Tính giá tr ca tích AH.AK theo R.
Bài V (0,5 điểm). Cho a, b, c là các s thực dương và thỏa mãn ab + bc + ca = 3.
Tìm giá tr ln nht ca biu thc
444
777
abc
K
abc
=++
+++
.
--------------- HT ---------------
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA T
ĐỀ CHÍNH THC
ĐỀ KHO SÁT CHT LƯỢNG
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019 - 2020
Ngày kho sát: 03/07/2020
Thời gian làm bài:120 phút
| 1/1

Preview text:

PHÒNG GD & ĐT QUẬN HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2019 - 2020
Ngày khảo sát: 03/07/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài:120 phút
Bài I
(2,0 điểm). Cho hai biểu thức x A + = ; 3 1 x 5 B = + +
với x ≥ 0; x ≠1 x +1
x +1 1− x x −1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.
2) Rút gọn biểu thức B.
3) Xét biểu thức K = A.B. Tìm tất cả giá trị của x thỏa mãn K ≤ 4
Bài II (2,5 điểm).
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển 180 tấn cát trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển
được khối lượng cát như nhau. Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 10
tấn so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định một
ngày, mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 20 tấn. Tính khối lượng cát mà đội dự định phải chuyển
trong một ngày theo kế hoạch.
2) Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh 4 cm, người ta gấp nó thành 4 phần
đều nhau rồi dán kính lên các mặt bên của một hình lăng trụ tứ giác đều
như hình vẽ (không có phần giấy nào chồng lên nhau). Tính thể tích của khối lăng trụ này.
Bài III (2,0 điểm).  3 2x +1 + = 4   y
1) Giải hệ phương trình:  1 2 2x +1− =1  y
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3
y = x +1và parabol (P): 2 y = x 2
a) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (O) rồi vẽ hai đồ thị này trong
cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên trục Ox. Gọi I là giao điêm rcủa đường thẳng (d)
và trục Oy. Chứng minh tam giác IHK là tam giác vuông tại I.
Bài IV (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường
tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) và dựng đường kính AC của đường tròn (O). Gọi D, I lần lượt là trung
điểm của AO, MO; gọi H là giao điểm của MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MA cắt OB tại E.
a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh: Tam giác EMO là tam giác cân tại EID.IO = IE.OD
c) Gọi K là giao điểm của DE với AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R.
Bài V (0,5 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn ab + bc + ca = 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b c K = + + . 4 4 4 a 7 + b 7 + c 7 +
--------------- HẾT ---------------
Document Outline

  • Đề thi thử THCS Ngo Gia Tu 3-7-2020 - Ban Logo