Đề HSG Toán 9

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. E là điểm nằm trên cạnh BC (E khác B  và C). Đường thẳng qua B, vuông góc với đường thẳng DE tại H và cắt đường  thẳng CD tại F. Gọi K là giao điểm của AH và BD. Khi E là trung điểm cạnh BC, tính diện tích tứ giác BKEH. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 6cm, điểm M nằm trên cạnh BC. Khi BM = 2 cm, hạ OK vuông góc với AM tại K. Tính độ dài đoạn thẳng OK. Khi  điểm M thay đổi trên cạnh BC (M không trùng B và C), điểm N thay đổi trên cạnh  CD. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến với đường tròn (O; R) (B, C là các tiếp điểm).  Lấy điểm D thuộc đường tròn (O; R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng  AD cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC có 45 = ACB, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp và H là trực  tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua O và vuông góc với CO cắt AC và BC lần lượt tại điểm K và L. Chứng minh chu vi của tam giác HKL bằng với đường kính của (O).Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 4 cm. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC và BN. Điểm D thuộc đoạn thẳng AM sao cho AM 4=AD. Tính diện tích tam giác DMN. Chứng minh tam giác DIN vuông cân. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O), đường phân giác trong AD (D thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Hạ BH vuông góc với AE tại H, đường thẳng BH cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). Đường thẳng  EF cắt hai đường thẳng AC, BC lần lượt tại K, M; hai đường thẳng OE và HK cắt  nhau tại L. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Đường tròn đường kính AC cắt đoạn thẳng BH tại M. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 150 phút.Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.