Đề kiểm tra 45 phút Giải tích 12 chương 2 (Mũ – Logarit) trường THPT Đông Thọ – Tuyên Quang

Đề kiểm tra 45 phút Giải tích 12 chương 2 trường THPT Đông Thọ – Tuyên Quang gồm 4 mã đề, mỗi đề gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 1 tiết, nội dung kiểm tra thuộc chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

8 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ
UĐề 1
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
LỚP 12 CHƯƠNG 2
Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau:
Câu
1
2
3
4
5
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trả
lời
A
C
D
A
B
D
C
A
D
B
D
C
A
B
D
A
D
B
Câu
21
22
23
24
25
Trả
lời
B
C
C
A
B
Câu 1: Cho f(x) =
x
x.
π
π
. §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. π(π + lnπ) B. πP
2
Plnπ C. πlnπ D. π(1 + ln2)
Câu 2: Giá trị của
28
1
log 3 3log 5
2
4
+
b»ng:
A. 25 B. 50 C. 75 D. 45
Câu 3: Cho a là một số dương, biểu thức
2
3
aa
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.
6
5
a
B.
11
6
a
C.
5
6
a
D.
7
6
a
Câu 4:
35
22 4
a
15
7
aaa
log
a




bằng :
A. 3 B.
12
5
C.
9
5
D. 2
Câu 5: Giá trị của
0,5
log 0,125
b»ng:
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 6: 6. Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
A. y =
3
x
B. y = xP
4
P C. y = xP
-4
P D. y =
3
4
x
−
Câu 7: Cho f(x) =
x
2
e
x
. §¹o hµm f’(1) b»ng :
A. 6e B. 4e C. eP
2
P D. -e
Câu 8: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè dư¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
( )
a aa
log x y log x log y
+= +
B.
a
a
11
log
x log x
=
C.
a
a
a
log x
x
log
y log y
=
D.
b ba
log x log a.log x=
Câu 9: Nếu
a aaa
1
log x log 9 log 5 log 2
2
= −+
(a > 0, a ≠ 1) thì x bằng :
A.
2
5
B.
3
5
C.
6
5
D. 3
Câu 10: TÝnh: K =
4
0,75
3
11
16 8
−−

+


, ta ®ưîc:
A. 24 B. 12 C. 16 D. 18
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
23
y2
x+
=
là:
A.
23
2 .ln 2
x+
. B.
( )
22
2 32
x
x
+
+
ln2. C.
23
2.2
x+
. D.
23
2.2 .ln2
x+
.
Câu 12: Hµm sè nµo díi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y =
3
log x
B. y =
e
log x
π
C. y =
2
log x
D. y =
log x
π
Câu 13: Biểu thức
6
5
3
x. x. x
(x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.
7
3
x
B.
5
2
x
C.
2
3
x
D.
5
3
x
Câu 14. Cho πP
α
P < πP
β
P. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. α > β B. α.β = 1 C. α < β D. α + β = 0
Câu 15: Rót gän biÓu thøc
(
)
2
31
23
b :b
−
−
(b > 0), ta ®îc:
A. bP
4
P B. bP
3
P C. bP
2
P D. b
Câu 16: Hµm sè y =
(
)
2
5
log 4x x
−
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (0; +∞) B. (0; 4) C. R D. (2; 6)
Câu 17: Cho f(x) =
sin2x
e
. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 18: Một khu rừng có trữ lượng gỗ
5
4.10
mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng
đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm.
A.
53
4,8666.10 (m ).
B.
53
4,0806.10 (m ).
C.
53
4,6666.10 (m ).
D.
53
4,6888.10 (m ).
Câu 19: Giá trị của
3
7
1
a
log a
(a > 0, a ≠ 1) b»ng:
A.
5
3
B.
2
3
C. 4 D. -
7
3
Câu 20: Giá trị của
2
1
log 10
2
64
b»ng:
A. 400 B. 1000 C. 200 D. 1200
Câu 21: Hàm số
2
ln
2
xx
y
+
=
có đạo hàm
'
y
là:
A.
2
ln
1
22 .
xx
x
x
+

+


B.
2
ln
1
2 2 ln 2.
xx
x
x
+

+


C.
2
ln
2
.
ln 2
xx+
D.
2
ln
12
2.
ln 2
xx
x
x
+

+


Câu 22: Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. logR
a
Rxy = logR
a
Rx.logR
a
Ry B.
a
log x
cã nghÜa víi ∀x
C.
n
aa
log x n log x=
(x > 0,n ≠ 0) D. logR
a
R1 = a vµ logR
a
Ra = 0
Câu 23:
4
1
8
log 32
b»ng:
A.
5
4
B. 3 C. -
5
12
D.
4
5
Câu 24: Cho f(x) =
( )
4
ln x 1+
. §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 25: Cho
xx
9 9 23
−
+=
. Khi đó biểu thức K =
−
−
−−
++
xx
xx
13 3
53 3
có giá trị bằng:
A.
5
2
−
B.
−
2
5
C.
3
2
D. 2-----------------------------------
------
----------- HẾT ----------
SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ
Đề 2
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
LỚP 12 CHƯƠNG 2
Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.....................................................................Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau:
Câu
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trả
lời
A
C
B
C
B
D
A
B
A
C
C
D
B
D
C
C
A
C
B
Câu
21
22
23
24
25
Trả
lời
D
B
B
D
C
Câu 1. Rút gọn biểu thức
21
2
1
a
a
−



(a > 0), ta được:
A. a B. 2a C. 3a D. 4a
Câu 2. Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
log x
cã nghÜa víi ∀x B. logR
a
R1 = a vµ logR
a
Ra = 0
C.
n
aa
log x n log x=
(x > 0,n ≠ 0) D. logR
a
Rxy = logR
a
Rx.logR
a
Ry
Câu 3: TÝnh: K =
(
)
( )
3
3
22
3
0
32
1
2:4 3
9
1
5 .25 0,7 .
2
−
−−
−
−

+



+


, ta ®ưîc
A.
5
3
B.
33
13
C.
2
3
D.
8
3
Câu 4: Rút gọn biểu thức
2log
2
3
3 log .log 25 (0 1)
5
a
P aa
a

, ta được:
A.
2
4Pa
. B.
2
2Pa
. C.
2
4Pa

. D.
2
2Pa
.
Câu 5: Hµm sè y =
(
)
2
5
log 4x x
−
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R
Câu 6: Cho f(x) =
x
x.
π
π
. §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. π(1 + ln2) B. π(π + lnπ) C. πlnπ D. πP
2
Plnπ
Câu 7: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè dư¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
a
a
log x
x
log
y log y
=
B.
a
a
11
log
x log x
=
C.
( )
a aa
log x y log x log y+= +
D.
b ba
log x log a.log x=
Câu 8:
0,5
log 0,125
b»ng:
A. 3 B. 5 C. 4 D. 2
Câu 9: Rót gän biÓu thøc
(
)
2
31
23
b :b
−
−
(b > 0), ta ®îc:
A. b B. bP
4
P C. bP
3
P D. bP
2
Câu 10: Cho f(x) =
sin2x
e
. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 11: Cho
−
+=
xx
4 4 23
. Khi đó biểu thức K =
−
−
−−
++
xx
xx
12 2
52 2
có giá trị bằng:
A.
5
2
−
B.
3
2
C.
−
2
5
D. 2-----------------------------------------
Câu 12: Một người gửi tiết kiệm với số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và theo
hình thức lãi kép (lãi hàng năm được nhập vào vốn). Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?
(làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).
A. 117.217.000 VNĐ B. 417.217.000 VNĐ C. 317.217.000 VN D. 217.217.000 VNĐ
Câu 13: Giá trị của
3
7
1
a
log a
(a > 0, a ≠ 1) b»ng:
A. 4 B.
5
3
C.
2
3
D. -
7
3
Câu 14: Cho f(x) =
3
x2
x1
−
+
. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1 B.
3
1
4
C.
3
2
D. 4
Câu 15: Nếu
2 22
log x 5 log a 4 log b= +
(a, b > 0) thì x bằng :
A. 4a + 5b B.
45
ab
C. 5a + 4b D.
54
ab
Câu 16: TÝnh: K =
4
0,75
3
11
16 8
−−

+


, ta ®ưîc:
A. 18 B. 16 C. 24 D. 12
Câu 17: Nếu
23
77 7
log x 8log ab 2 log a b= −
(a, b > 0) thì x bằng :
A.
46
ab
B.
6 12
ab
C.
2 14
ab
D.
8 14
ab
Câu 18: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
A. y =
3
x
B. y = xP
4
P C. y = xP
-4
P D. y =
3
4
x
−
Câu 19 : Giá trị của
4
1
8
log 32
b»ng:
A. 3 B.
4
5
C. -
5
12
D.
5
4
Câu 20: Cho log
23
5 a; log 5 b= =
. Khi đó
6
log 5
tính theo a và b là :
A.
1
ab+
B.
ab
ab+
C. a + b D.
22
ab
+
Câu 21: Đạo hàm của hàm số
( )
= +
3
log 1yx
là :
A.
=
+
1
'.
(1 )ln 3
y
x
B.
=
+
1
'.
(1 )ln 3
y
xx
C.
=
1
'.
2 ln3
y
x
D.
=
+
1
'.
2( )ln 3
y
xx
Câu 22: Cho f(x) =
x
2
e
x
. §¹o hµm f’(1) b»ng :
A. eP
2
P B. -e C. 4e D. 6e
Câu 23: Giá trị của
2
1
log 10
2
64
b»ng:
A. 400 B. 1000 C. 1200 D. 200
Câu 24: Giá trị của
28
1
log 3 3log 5
2
4
+
b»ng:
A. 25 B. 45 C. 50 D. 75
Câu 25: Cho f(x) =
( )
4
ln x 1+
. §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/2 - Mã đề thi 209
SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ
Đề 3
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
LỚP 12 CHƯƠNG 2
Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trả
lời
B
D
D
A
A
B
A
A
C
A
B
C
B
B
B
C
D
A
C
A
Câu
21
22
23
24
25
Trả
lời
A
B
B
B
D
Câu 1: Cho f(x) =
sin2x
e
. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
(
)
= +
3
log 1yx
là :
A.
=
+
1
'.
(1 )ln 3
y
x
B.
=
+
1
'.
(1 )ln 3
y
xx
C.
=
1
'.
2 ln3
y
x
D.
=
+
1
'.
2( )ln 3
y
xx
Câu 3: Giá trị của
3
7
1
a
log a
(a > 0, a ≠ 1) b»ng:
A. 4 B.
2
3
C.
5
3
D. -
7
3
Câu 4. Cho πP
α
P > πP
β
P. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. α > β B. α + β = 0 C. α < β D. α.β = 1
Câu 5: Cho f(x) =
( )
4
ln x 1+
. §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 6: Cho hàm số y =
4
2
2x x−
. Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A. R B. (0; 2) C. (-∞;0) ∪ (2; +∞) D. R\{0; 2}
Câu 7: Cho
−
+=
xx
4 4 23
. Khi đó biểu thức K =
−
−
++
−−
xx
xx
52 2
12 2
có giá trị bằng:
A.
5
2
−
B.
3
2
C.
−
2
5
D. 2---
Câu 8:
0,5
log 0,125
b»ng:
A. 3 B. 5 C. 4 D. 2
Câu 9: Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
log x
cã nghÜa víi ∀x B. logR
a
Rxy = logR
a
Rx.logR
a
Ry
C.
n
aa
log x n log x=
(x > 0,n ≠ 0) D. logR
a
R1 = a vµ logR
a
Ra = 0
Câu 10: Rót gän biÓu thøc
( )
2
31
23
b :b
−
−
(b > 0), ta ®ưîc:
A. bP
4
P B. b C. bP
3
P D. bP
2
Câu 11: Cho f(x) =
3
22
xx
. Đạo hàm f’(1) bằng:
A.
3
8
B.
8
3
C. 2 D. 4
Câu 12:
28
1
log 3 3log 5
2
4
+
b»ng:
A. 50 B. 45 C. 75 D. 25
Câu 13: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ
hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ?
A. 45 tháng B.46 tháng C. 47 tháng D. 48 Tháng
Trang 2/2 - Mã đề thi 209
Câu 14: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè d¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
a
a
log x
x
log
y log y
=
B.
b ba
log x log a.log x
=
C.
a
a
11
log
x log x
=
D.
( )
a aa
log x y log x log y+= +
Câu 15: TÝnh: K =
4
0,75
3
11
16 8
−−

+


, ta ®ưîc:
A. 12 B. 24 C. 18 D. 16
Câu 16: Hµm sè nµo díi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y =
(
)
x
0,5
B. y =
x
e


π

C. y =
( )
x
2
D. y =
x
2
3



Câu 17: Cho
,xy
là hai số thực dương và
,
mn
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
.
m n mn
xx x
+
=
B.
( )
m
n nm
xx=
C.
( )
.
n
nn
xy x y=
D.
( )
.
mn
mn
x y xy
+
=
Câu 18: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
A. y =
3
x
B. y = xP
4
P C. y = xP
-4
P D. y =
3
4
x
−
Câu 19:
4
1
8
log 32
b»ng:
A. 3 B.
4
5
C. -
5
12
D.
5
4
Câu 20: Cho lg2 = TÝnh lg25 theo a?
A. 2(1 - a) B. 2 + a C. 2(2 + 3a) D. 3(5 - 2a)
Câu 21: Giá trị của
5
log a(a 0
a
>
và
1a ≠
) bằng
A.
1
-
5
B.
3
-
C. 3 D.
3
1
Câu 22: Cho f(x) =
x
2
e
x
. §¹o hµm f’(1) b»ng :
A. eP
2
P B. -e C. 4e D. 6e
Câu 23:
2
1
log 10
2
64
b»ng:
A. 400 B. 1000 C. 1200 D. 200
Câu 24: Hµm sè y =
( )
2
5
log 4x x−
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R
Câu 25: Nếu
23
77 7
log x 8log ab 2log a b= −
(a, b > 0) thì x bằng :
A.
46
ab
B.
6 12
ab
C.
8 14
ab
D.
2 14
ab
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ
Đề 4
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
LỚP 12 CHƯƠNG 2
Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau:
Câu
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trả
lời
B
A
A
A
B
B
C
A
C
D
A
B
C
C
C
A
D
D
D
Câu
21
22
23
24
25
Trả
lời
D
B
D
C
C
Câu 1: TÝnh: K =
(
)
( )
3
3
22
3
0
32
1
2:4 3
9
1
5 .25 0,7 .
2
−
−−
−
−

+



+


, ta ®îc
A.
5
3
B.
33
13
C.
8
3
D.
2
3
Câu 2. Cho πP
α
P > πP
β
P. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. α > β B. α + β = 0 C. α < β D. α.β = 1
Câu 3: : Một khu rừng có trữ lượng gỗ
5
4.10
mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng
đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm.
A.
53
4,8666.10 (m ).
B.
53
4,0806.10 (m ).
C.
53
4,6666.10 (m ).
D.
53
4,6888.10 (m ).
Câu 4: Cho f(x) =
( )
4
ln x 1+
. §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 5: Nếu
( )
1
aa 1
2
α −α
+=
thì giá trị của α là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 6: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè d¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
b ba
log x log a.log x=
B.
(
)
a aa
log x y log x log y
+= +
C.
a
a
a
log x
x
log
y log y
=
D.
a
a
11
log
x log x
=
Câu 7: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
A. y = xP
4
P B. y =
3
x
C. y = xP
-4
P D. y =
3
4
x
−
Câu 8: Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
log x
cã nghÜa víi ∀x B. logR
a
Rxy = logR
a
Rx.logR
a
Ry
C.
n
aa
log x n log x=
(x > 0,n ≠ 0) D. logR
a
R1 = a vµ logR
a
Ra = 0
Câu 9: Rót gän biÓu thøc
( )
2
31
23
b :b
−
−
(b > 0), ta ®îc:
A. bP
4
P B. b C. bP
3
P D. bP
2
Câu 10: Hµm sè y =
( )
2
5
log 4x x−
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. R B. (0; +∞) C. (0; 4) D. (2; 6)
Câu 11: Giá trị của
0(aa
3
a
log >
và
1a ≠
) bằng
A.
3
1
-
B.
3
-
C. 3 D.
3
1
Câu 12: Cho f(x) =
x
x.
π
π
. §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. π(π + lnπ) B. πP
2
Plnπ C. πlnπ D. π(1 + ln2)
Câu 13: Hµm sè nµo díi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y =
3
log x
B. y =
e
log x
π
C. y =
2
log x
D. y =
log x
π
Câu 14: Cho lg2 = a; TÝnh lg25 theo a?
A. 2(2 + 3a) B. 2 + a C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)
Câu 15: Giá trị của
28
1
log 3 3log 5
2
4
+
b»ng:
A. 25 B. 50 C. 75 D. 45
Câu 16: Giá trị của
7
log 2
49
b»ng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 17: TÝnh: K =
4
0,75
3
11
16 8
−−

+


, ta ®îc:
A. 24 B. 16 C. 12 D. 18
Câu 18: Cho f(x) =
sin2x
e
. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 19:
3
7
1
a
log a
(a > 0, a ≠ 1) b»ng:
A.
2
3
B. 4 C.
5
3
D. -
7
3
Câu 20: Cho f(x) =
x
2
e
x
. §¹o hµm f’(1) b»ng :
A. 4e B. 6e C. eP
2
P D. -e
Câu 21: Hµm sè nµo díi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y =
x
e


π

B. y =
x
2
3



C. y =
( )
x
0,5
D. y =
(
)
x
2
Câu 22: Giá trị của
2
1
log 10
2
64
b»ng:
A. 400 B. 1000 C. 1200 D. 200
Câu 23: Cho a là một số dương, biểu thức
2
3
aa
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.
11
6
a
B.
5
6
a
C.
6
5
a
D.
7
6
a
Câu 24: Cho
,xy
là hai số thực dương và
,
mn
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
( )
m
n nm
xx=
B.
(
)
.
mn
mn
x y xy
+
=
C.
.
m n mn
xx x
+
=
D.
(
)
.
n
nn
xy x y
=
Câu 25: Cho
xx
9 9 23
−
+=
. Khi đó biểu thức K =
−
−
−−
++
xx
xx
13 3
53 3
có giá trị bằng:
A.
5
2
−
B.
3
2
C.
−
2
5
D. 2-----------------------------------
------
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ LỚP 12 CHƯƠNG 2 Đề 1 U
Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau: Câu 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trả A C D A B A D D C A D B D C A B D A D B lời Câu 21 22 23 24 25 Trả B C C A B lời Câu 1: Cho f(x) = π x
x .π . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. π(π + lnπ)
B. π2lnπ C. πlnπ D. π(1 + ln2) P P 1 log + 2 3 3 log8 5
Câu 2: Giá trị của 2 4 b»ng: A. 25 B. 50 C. 75 D. 45 2
Câu 3: Cho a là một số dương, biểu thức 3 a
a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 6 11 5 7 A. 5 a B. 6 a C. 6 a D. 6 a 2 3 2 5 4  a a a  Câu 4: log   a  bằng : 15 7 a    12 9 A. 3 B. C. D. 2 5 5
Câu 5: Giá trị của log 0,125 b»ng: 0,5 A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 6: 6. Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh? 3 − A. y = 3 x B. y = x4 C. y = x-4 D. y = 4 x P P P P x e Câu 7: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng : 2 x A. 6e B. 4e C. e2 D. -e P P
Câu 8: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè dư¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 1 1
A. log x + y = log x + log y log = a ( ) a a B. a x log x a x log x C. a log = log x = log a.log x a D. y log y b b a a 1 Câu 9: Nếu log x = log 9 − log 5 + log 2 a a a a
(a > 0, a ≠ 1) thì x bằng : 2 2 3 6 A. B. C. D. 3 5 5 5 4 0 − ,75 − 3  1   1  Câu 10: TÝnh: K = +     , ta ®ưîc:  16   8  A. 24 B. 12 C. 16 D. 18
Câu 11: Đạo hàm của hàm số 2 3 y 2 x+ = là: A. 2x+3 2 .ln 2 . B. ( ) 2 2 2 3 2 x x + + ln2. C. 2 3 2.2 x+ . D. 2 x+3 2.2 .ln 2 .
Câu 12: Hµm sè nµo díi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? A. y = log x B. y = log x C. y = log x D. y = log x 3 e 2 π π Câu 13: Biểu thức 3 6 5
x. x. x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 5 2 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x
Câu 14. Cho πα < πβ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng? P P P P A. α > β B. α.β = 1 C. α < β D. α + β = 0 −
Câu 15: Rót gän biÓu thøc ( )2 3 1 2 − 3 b : b (b > 0), ta ®îc: A. b4 B. b3 C. b2 D. b P P P P P P
Câu 16: Hµm sè y = log ( 2
4x − x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 5 ) A. (0; +∞) B. (0; 4) C. R D. (2; 6)
Câu 17: Cho f(x) = sin2x e . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 18: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5
4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng
đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm. A. 5 3 4,8666.10 (m ). B. 5 3 4,0806.10 (m ). C. 5 3 4,6666.10 (m ). D. 5 3 4,6888.10 (m ).
Câu 19: Giá trị của 3 7 log a (a > 0, a ≠ 1) b»ng: 1 a 5 2 A. B. C. 4 D. - 7 3 3 3 1 log 10
Câu 20: Giá trị của 2 2 64 b»ng: A. 400 B. 1000 C. 200 D. 1200 Câu 21: Hàm số 2 ln 2 x x y + = có đạo hàm ' y là: 2 ln x+ x 2 ln x+ x 2  1  2  1  2  1  2 A. ln + 2 2 x+x x .   B. ln + 2 2 x+x x ln 2.   C. . D. + 2x .    x   x  ln 2  x  ln 2
Câu 22: Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. logaxy = logax.logay
B. log x cã nghÜa víi ∀x R R R R R R a C. n
log x = n log x (x > 0,n ≠ 0)
D. log 1 = a vµ log a = 0 a a a a R R R R Câu 23: 4 log 32 b»ng: 1 8 5 4 A. B. 3 C. - 5 D. 4 12 5 Câu 24: Cho f(x) = ( 4
ln x +1) . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 x − 1− 3 − x 3 Câu 25: Cho x −x
9 + 9 = 23 . Khi đó biểu thức K = có giá trị bằng: x − 5 + 3 + x 3 5 3 A. − B. − 2 C.
D. 2----------------------------------- 2 5 2 ------ ----------- HẾT ---------- SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ LỚP 12 CHƯƠNG 2 Thời gian làm bài: Đề 2
45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.....................................................................Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau: Câu 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trả A C B C B B D A B A C C D B D C C A C B lời Câu 21 22 23 24 25 Trả D B B D C lời 2 1 1 −  
Câu 1. Rút gọn biểu thức 2 a   (a > 0), ta được:  a  A. a B. 2a C. 3a D. 4a
Câu 2. Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. log x cã nghÜa víi ∀x 1 = a vµ log a = 0 a B. loga a R R R R C. n
log x = n log x (x > 0,n ≠ 0)
D. log xy = log x.log y a a a a a R R R R R R − + ( − ) 3 − 3 2 2  1  2 : 4 3    9  Câu 3: TÝnh: K = , ta ®ưîc 3 − − + ( )0 3 2  1  5 .25 0,7 .   2  5 33 2 8 A. B. C. D. 3 13 3 3 2log a
Câu 4: Rút gọn biểu thức 3 2 P  3
log a .log 25 (0 a1) , ta được: 5 a A. 2 P a  4 . B. 2 P a  2 . C. 2 P a  4 . D. 2 P a  2 .
Câu 5: Hµm sè y = log ( 2
4x − x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 5 ) A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R Câu 6: Cho f(x) = π x
x .π . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. π(1 + ln2)
B. π(π + lnπ) C. πlnπ D. π2lnπ P P
Câu 7: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè dư¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: x log x 1 1 A. a log = log = a B. y log y a x log x a a
C. log x + y = log x + log y log x = log a.log x a ( ) a a D. b b a Câu 8: log 0,125 b»ng: 0,5 A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 −
Câu 9: Rót gän biÓu thøc ( )2 3 1 2 − 3 b : b (b > 0), ta ®îc: A. b B. b4 C. b3 D. b2 P P P P P
Câu 10: Cho f(x) = sin2x e . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 x − 1− 2 − x 2 Câu 11: Cho x − + x 4
4 = 23 . Khi đó biểu thức K = có giá trị bằng: x − 5 + 2 + x 2 5 3 A. − B. C. − 2
D. 2----------------------------------------- 2 2 5
Câu 12: Một người gửi tiết kiệm với số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và theo
hình thức lãi kép (lãi hàng năm được nhập vào vốn). Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?
(làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).
A. 117.217.000 VNĐ B. 417.217.000 VNĐ C. 317.217.000 VN D. 217.217.000 VNĐ
Câu 13: Giá trị của 3 7 log a (a > 0, a ≠ 1) b»ng: 1 a 5 2 A. 4 B. C. D. - 7 3 3 3 x − 2 Câu 14: Cho f(x) = 3 . Đạo hàm f’(0) bằng: x +1 1 A. 1 B. C. 3 2 D. 4 3 4
Câu 15: Nếu log x = 5 log a + 4 log b 2 2 2
(a, b > 0) thì x bằng : A. 4a + 5b B. 4 5 a b C. 5a + 4b D. 5 4 a b 4 0 − ,75 − 3  1   1  Câu 16: TÝnh: K = +     , ta ®ưîc:  16   8  A. 18 B. 16 C. 24 D. 12 Câu 17: Nếu 2 3 log x = 8log ab − 2 log a b 7 7 7
(a, b > 0) thì x bằng : A. 4 6 a b B. 6 12 a b C. 2 14 a b D. 8 14 a b
Câu 18: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh? 3 − A. y = 3 x B. y = x4 C. y = x-4 D. y = 4 x P P P P
Câu 19 : Giá trị của 4 log 32 b»ng: 1 8 4 5 A. 3 B. C. - 5 D. 5 12 4
Câu 20: Cho log 5 = a; log 5 = b . Khi đó log 5 2 3 6 tính theo a và b là : 1 ab A. B. C. a + b D. 2 2 a + b a + b a + b
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = log (1+ x 3 ) là : 1 1 1 1 A. y' = . B. y' = . C. y' = . D. y' = . (1+ x)ln 3 x(1+ x)ln 3 2 x ln 3 2( x + x)ln 3 x e Câu 22: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng : 2 x A. e2 B. -e C. 4e D. 6e P P 1 log210
Câu 23: Giá trị của 2 64 b»ng: A. 400 B. 1000 C. 1200 D. 200 1 log + 2 3 3 log8 5
Câu 24: Giá trị của 2 4 b»ng: A. 25 B. 45 C. 50 D. 75 Câu 25: Cho f(x) = ( 4
ln x +1) . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ LỚP 12 CHƯƠNG 2 Đề 3
Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau: Câu 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trả B D D A A B A A C A B C B B B C D A C A lời Câu 21 22 23 24 25 Trả A B B B D lời
Câu 1: Cho f(x) = sin2x e . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = log (1+ x 3 ) là : 1 1 1 1 A. y' = . B. y' = . C. y' = . D. y' = . (1+ x)ln 3 x(1+ x)ln 3 2 x ln 3 2( x + x)ln 3
Câu 3: Giá trị của 3 7 log a (a > 0, a ≠ 1) b»ng: 1 a 2 5 7 A. 4 B. C. D. - 3 3 3
Câu 4. Cho πα > πβ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng? P P P P A. α > β B. α + β = 0 C. α < β D. α.β = 1 Câu 5: Cho f(x) = ( 4
ln x +1) . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 6: Cho hàm số y = 4 2
2x − x . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: A. R B. (0; 2) C. (-∞;0) ∪ (2; +∞) D. R\{0; 2} x − 5 + 2 + x 2 Câu 7: Cho x − + x 4
4 = 23 . Khi đó biểu thức K = có giá trị bằng: x − 1− 2 − x 2 5 3 A. − B. C. − 2 D. 2--- 2 2 5 Câu 8: log 0,125 b»ng: 0,5 A. 3 B. 5 C. 4 D. 2
Câu 9: Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. log x cã nghÜa víi ∀x xy = log x.log y a B. loga a a R R R R R R C. n
log x = n log x (x > 0,n ≠ 0)
D. log 1 = a vµ log a = 0 a a a a R R R R ( − )2 3 1
Câu 10: Rót gän biÓu thøc 2 − 3 b : b (b > 0), ta ®ưîc: A. b4 B. b C. b3 D. b2 P P P P P
Câu 11: Cho f(x) = 2 3 2 x
x . Đạo hàm f’(1) bằng: 3 8 A. B. C. 2 D. 4 8 3 1 log + 2 3 3 log8 5 Câu 12: 2 4 b»ng: A. 50 B. 45 C. 75 D. 25
Câu 13: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ
hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ? A. 45 tháng B.46 tháng
C. 47 tháng D. 48 Tháng
Trang 1/2 - Mã đề thi 209
Câu 14: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè d¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: x log x A. a log = log x = log a.log x a B. y log y b b a a 1 1 C. log =
D. log x + y = log x + log y a ( ) a x log x a a a 4 0 − ,75 − 3  1   1  Câu 15: TÝnh: K = +     , ta ®ưîc:  16   8  A. 12 B. 24 C. 18 D. 16
Câu 16: Hµm sè nµo díi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? x  e  x  2  A. y = ( )x 0,5 B. y =   C. y = ( )x 2 D. y =    π   3 
Câu 17: Cho x, y là hai số thực dương và ,
m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? n m+n A. m. n m n x x x + = B. ( )m n nm x = x C. ( ) n = . n xy x y D. m. n x y = ( xy)
Câu 18: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh? 3 − A. y = 3 x B. y = x4 C. y = x-4 D. y = 4 x P P P P Câu 19: 4 log 32 b»ng: 1 8 4 5 5 A. 3 B. C. - D. 5 12 4
Câu 20: Cho lg2 = TÝnh lg25 theo a?
A. 2(1 - a) B. 2 + a C. 2(2 + 3a) D. 3(5 - 2a)
Câu 21: Giá trị của log a(a > 0 và a ≠ 1) bằng 5 a 1 1 A. - B. - 3 C. 3 D. 5 3 x e Câu 22: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng : 2 x A. e2 B. -e C. 4e D. 6e P P 1 log210 Câu 23: 2 64 b»ng: A. 400 B. 1000 C. 1200 D. 200
Câu 24: Hµm sè y = log ( 2
4x − x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 5 ) A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +∞) D. R Câu 25: Nếu 2 3 log x = 8log ab − 2 log a b 7 7 7
(a, b > 0) thì x bằng : A. 4 6 a b B. 6 12 a b C. 8 14 a b D. 2 14 a b
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
Trang 2/2 - Mã đề thi 209 SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
ĐỀ THI KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ LỚP 12 CHƯƠNG 2 Thời gian làm bài: Đề 4
45 phút; (25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau: Câu 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trả B A A A B A B C A C D A B C C C A D D D lời Câu 21 22 23 24 25 Trả D B D C C lời − + ( − ) 3 − 3 2 2  1  2 : 4 3    9  Câu 1: TÝnh: K = , ta ®îc 3 − − + ( )0 3 2  1  5 .25 0,7 .   2  5 33 8 2 A. B. C. D. 3 13 3 3
Câu 2. Cho πα > πβ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng? P P P P A. α > β B. α + β = 0 C. α < β D. α.β = 1
Câu 3: : Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5
4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng
đó là 4% mỗi năm. Tìm khối lượng gỗ của khu rừng đó sau 5 năm. A. 5 3 4,8666.10 (m ). B. 5 3 4,0806.10 (m ). C. 5 3 4,6666.10 (m ). D. 5 3 4,6888.10 (m ). Câu 4: Cho f(x) = ( 4
ln x +1) . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 1
Câu 5: Nếu (aα a−α +
) =1 thì giá trị của α là: 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 6: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè d¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. log x = log a.log x log x + y = log x + log y b b a B. a ( ) a a x log x 1 1 C. a log = log = a D. y log y a x log x a a
Câu 7: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh? 3 − A. y = x4 B. y = 3 x C. y = x-4 D. y = 4 x P P P P
Câu 8: Cho a > 0 vµ a ≠ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. log x cã nghÜa víi ∀x xy = log x.log y a B. loga a a R R R R R R C. n
log x = n log x (x > 0,n ≠ 0)
D. log 1 = a vµ log a = 0 a a a a R R R R −
Câu 9: Rót gän biÓu thøc ( )2 3 1 2 − 3 b : b (b > 0), ta ®îc: A. b4 B. b C. b3 D. b2 P P P P P
Câu 10: Hµm sè y = log ( 2
4x − x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 5 ) A. R B. (0; +∞) C. (0; 4) D. (2; 6)
Câu 11: Giá trị của log
a (a > 0 và a ≠ 1) bằng 3 a 1 1 A. - B. - 3 C. 3 D. 3 3
Câu 12: Cho f(x) = π x
x .π . §¹o hµm f’(1) b»ng: A. π(π + lnπ)
B. π2lnπ C. πlnπ D. π(1 + ln2) P P
Câu 13: Hµm sè nµo díi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? A. y = log x B. y = log x C. y = log x D. y = log x 3 e 2 π π
Câu 14: Cho lg2 = a; TÝnh lg25 theo a? A. 2(2 + 3a)
B. 2 + a C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) 1 log 3+3log 5
Câu 15: Giá trị của 2 8 2 4 b»ng: A. 25 B. 50 C. 75 D. 45
Câu 16: Giá trị của log7 2 49 b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4 0 − ,75 − 3  1   1  Câu 17: TÝnh: K = +  , ta ®îc: 16   8     A. 24 B. 16 C. 12 D. 18
Câu 18: Cho f(x) = sin2x e . §¹o hµm f’(0) b»ng: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 19: 3 7 log a (a > 0, a ≠ 1) b»ng: 1 a 2 5 A. B. 4 C. D. - 7 3 3 3 x e Câu 20: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng : 2 x A. 4e B. 6e C. e2 D. -e P P
Câu 21: Hµm sè nµo díi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? x  e  x  2  A. y =   B. y =   C. y = ( )x 0,5 D. y = ( )x 2  π   3  1 log210
Câu 22: Giá trị của 2 64 b»ng: A. 400 B. 1000 C. 1200 D. 200 2
Câu 23: Cho a là một số dương, biểu thức 3 a
a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 5 6 7 A. 6 a B. 6 a C. 5 a D. 6 a
Câu 24: Cho x, y là hai số thực dương và ,
m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? m+n n A. ( )m n nm x = x B. m. n x y = ( xy) C. m. n m n x x x + = D. ( ) n = . n xy x y x − 1− 3 − x 3 Câu 25: Cho x −x
9 + 9 = 23 . Khi đó biểu thức K = có giá trị bằng: x − 5 + 3 + x 3 5 3 A. − B. C. − 2
D. 2----------------------------------- 2 2 5 ------
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Document Outline

  • De 1
  • De 2
  • De 3
  • Đề 4